formulemanipulatie en laptops in het mechanicaonderwijs Onderzoeksverslag

formulemanipulatie en laptops in het mechanicaonderwijs Onderzoeksverslag

Projecttitel: Projectcode: Faculteit: Projectperiode: Opdrachtgever:

Integratie van het gebruik van formulemanipulatie en van laptops in het onderwijs ICT2000/04 Faculteit Exacte Wetenschappen november 2000 – juli 2001 Faculteit Exacte Wetenschappen

Opgesteld door: ir. Silvester Draaijer Datum: augustus 2001

Contactadres: icto ICT Onderwijscentrum VU p.a. Onderwijs Adviesbureau VU De Boelelaan 1105, kamer 1G 30 1081 HV Amsterdam www.icto.vu.nl tel. 020 – 4445477 [email protected]

icto

ICT Onderwijscentrum VU

formulemanipulate en laptops in mechanicaonderwijs ICT2000/04

2

Inhoudsopgave 1

Inleiding ................................................................................................................................ 4 1.1 Doelen ............................................................................................................................ 5 1.2 Scope .............................................................................................................................. 5 1.3 Werkwijze........................................................................................................................ 5 2 Onderwijskundige inzet van FM-software bij studeer- en doceeractiviteiten in de propedeuse Natuurkunde ................................................................................................................................ 7 2.1 Inleiding.......................................................................................................................... 7 2.2 Activerend onderwijs ....................................................................................................... 7 2.3 Kansrijke vormen van fysica onderwijs.............................................................................. 8 2.4 Toepassingsgericht onderzoek over FM-software in fysica onderwijs.................................. 9 2.5 Gegevens over bestaand onderwijs met inzet van FM-software ........................................ 10 2.6 Doceren en instructie tijdens colleges ............................................................................ 11 2.7 Leeractiviteiten gedurende werkcolleges......................................................................... 13 2.8 Experiment: Het ondersteunen van leeractiviteiten tussen colleges en werkcolleges in ..... 15 2.9 Concrete suggesties en tips ........................................................................................... 18 3 Geschiktheid van Formulemanipulatiesoftware in relatie tot de leerdoelen van de propedeuse Natuurkunde, i.c. de cursus Mechanica ........................................................................................ 19 3.1 Inleiding........................................................................................................................ 19 3.2 Een kenschets van de twee applicaties Mathematica en Scientific Notebook. .................... 19 3.3 Enige gegevens verkregen via het webformulier .............................................................. 22 3.4 Andere criteria ............................................................................................................... 22 3.5 Conclusie ...................................................................................................................... 24 4 Inventarisatie van toetsvormen en –vraagtypen, met gebruikmaking van FM-software ............. 26 4.1 Inleiding........................................................................................................................ 26 4.2 Eindtoetsing met gebruikmaking van FM-software........................................................... 26 4.3 Tussentoetsing door beoordelen van tussentijdse opdrachten......................................... 30 4.4 Conclusies..................................................................................................................... 31 5 Advies t.a.v. gebruik van beveiligingssoftware bij de inzet van FM-software voor tentaminering 32 5.1 Inleiding........................................................................................................................ 32 5.2 Webformulier................................................................................................................. 32 5.3 Test van tentamenbeveiligingssoftware .......................................................................... 32 5.4 Conclusies..................................................................................................................... 33 6 Conclusies en adviezen ........................................................................................................ 35 6.1 Hoe kan FM-software zo effectief mogelijk ingezet worden bij studeer- en doceeractiviteiten in de propedeuse Natuurkunde? ............................................................................................... 35 6.2 Wat is de geschiktheid van specifieke FM-softwarepakketten in relatie tot de leerdoelen van de propedeuse Natuurkunde?................................................................................................... 36 6.3 Welke toetsvormen en –vraagtypen zijn mogelijk en wenselijk bij inzet van FM-software? . 37 6.4 Kan FM-software ingezet worden ten behoeve van gesloten tentaminering op laptops met behulp van beveiligingssoftware? ............................................................................................. 38 7 Literatuur ............................................................................................................................. 39 8 Bronnen............................................................................................................................... 40 Bijlage 1: Gebruik formule manipulatie en laptops bij het vak Mechanica....................................... 41 Bijlage 2: Voorbeelden van inzet van laptops in onderwijs ............................................................ 42 The Acadia Advantage ............................................................................................................. 42 Inzet van laptops TU Eindhoven................................................................................................ 42 Bijlage 3: Inzet van CAS in onderwijs............................................................................................ 44 Integrating Mathematica into the Electrical Engineering Curriculum ........................................... 44 Maple in modeling dynamic systems ........................................................................................ 44 Bijlage 4: Internet opdracht Mechanica ......................................................................................... 46 Bijlage 5: Lijst met gemailde personen en email list(servs) en discussiefora ................................... 47 Bijlage 6: Gegevens verkregen via het online vragenformulier ....................................................... 50

icto



3

Bijlage 7: Tutorials in Introductory Physics ................................................................................... 51 Bijlage 8: Workshop Physics......................................................................................................... 52 Bijlage 9: Peer Instruction............................................................................................................ 54

icto



1

4

Inleiding

Deze rapportage is de weerslag van een onderzoek naar de stand van zaken rondom het inzetten van formulemanipulatiesoftware (FM-software) en laptops in onderwijs, in het bijzonder op het terrein van natuurkundeonderwijs. Dit onderzoek vond plaats binnen het kader van het project ‘Integratie van het gebruik van formulemanipulatie en van laptops in het onderwijs.’ Dit project werd uitgevoerd in een samenwerkingsverband van de Faculteit Exacte Wetenschappen, divisie Natuurkunde en Sterrenkunde, en het ICT Onderwijscentrum, beide van de Vrije Universiteit Amsterdam. De rapportage is tevens te beschouwen als een verslag van de werkzaamheden door het ICT Onderwijscentrum in de periode juli 2000 – juni 2001. Uit de oorspronkelijke projectaanvraag: “De bedoeling is dat de aandacht bij de natuurkunde vakken, sterker dan voorheen op de natuurkunde komt te liggen en dat wiskundige manipulaties d.m.v. bestaande commerciële software wordt uitgevoerd. Enerzijds sluit dit aan bij de beroepspraktijk waar ook steeds meer van computerondersteuning bij berekeningen gebruik wordt gemaakt. Anderzijds sluit het aan bij de wens om het onderwijs in het eerste jaar representatief te laten zijn voor de vakinhoud. Doordat voor alle natuurkunde veel wiskunde nodig is, werd - ook binnen de natuurkunde colleges - in het eerste jaar veel aandacht aan wiskunde gegeven. Met het gebruik van formulemanipulatie op laptops kan het aandeel van de natuurkunde vergroot worden. [...] Door inzet van formulemanipulatie wordt zowel verdieping van de vakinhoudelijke kennis als het verbreden van het toepassingsgebied beoogd. Verbreding wordt mogelijk omdat ingewikkelde of langdradige afleidingen en/of berekeningen nu niet meer blokkerend zijn: deze worden 'met een druk op de knop' uitgevoerd waarna de vakinhoudelijke behandeling kan worden voortgezet.” De gerapporteerde inventarisatie toont aan dat er weinig systematisch onderzoek wordt gepleegd naar de rol en wijze van inzet van FM-software in fysicaonderwijs1. Zelfs in een overzicht omtrent onderzoek naar het doceren en leren van fysica van de American Association of Physics Teachers [McDermott, L.C., 1999] wordt dit onderwerp geen enkele keer expliciet of impliciet genoemd. Veel van de informatie in dit document komt voort uit korte artikelen, informatie uit projectplannen, een enkel wetenschappelijk artikel en een inventarisatie op basis van een vragenlijst die via het Internet is afgenomen. Daaruit komt een dynamisch beeld naar voren. Illustratief is onderstaand citaat uit een bulletin2 van de Acadia University uit Canada, één van de eerste universiteiten in Canada die grootschalig laptops inzetten in het onderwijs. Notebook computers and The Acadia Advantage are synonymous for many people. The Advantage is more than just hardware however, as two Acadia education professors told a group of their peers at a recent conference.[…]. The application of technology in the classroom is dynamic and must be examined and considered constantly says Hemming. "It is only through critical feedback on technology-based strategies that sound pedagogical practices will emerge." De beschikbaarheid van laptops voor de natuurkunde studenten biedt kansen. We laten een uitgebreide beschrijving hier achterwege en volstaan met een citaat van de website 3 van de Denver University waar studenten sinds 1999 over laptops beschikken. The laptop often serves as a portable laboratory in DU's calculus classes, enabling students to do upper-level calculations, mathematical experiments and in-class assignments. Ball can 1

Er wordt wel uitgebreid onderzoek verricht naar de inzet in het wiskundeonderwijs. http://www.acadiau.ca/advantage/update/1998/980409.htm 3 http://www.du.edu/laptops/ducurriculum_calculus.html of kijk voor een vergelijkbaar citaat op http://www.nsta.org/programs/laptop/teach/rationale.htm 2

icto



5

lecture using his laptop, and he can assign writing, in-class exercises, quizzes and exams on the laptop. Calculus faculty also post class syllabi, notes and schedules online to assist their students. De vraag is natuurlijk: Welke opties voegen echt iets toe aan het onderwijs en zijn realistisch om te introduceren?

1.1

Doelen

Doel van deze rapportage is: 1. een overzicht te geven van relevant gebruik van FM-software in het hoger onderwijs, ter ondersteuning van studeren, doceren en toetsen; 2. dit overzicht te concretiseren in adviezen voor de inzet van FM-software in het Natuurkundeonderwijs aan de VU, en de meerwaarde van het gebruik van laptops daarbij. Concreet heeft dit geleid tot de volgende onderzoeksvragen. De implementatie ten behoeve van de cursus Mechanica is hierbij steeds als toetssteen gebruikt: 1. Hoe kan FM-software zo effectief mogelijk ingezet worden bij studeer- en doceeractiviteiten in de propedeuse Natuurkunde? 2. Wat is de geschiktheid van specifieke FM-softwarepakketten in relatie tot de leerdoelen van de propedeuse Natuurkunde? 3. Welke toetsvormen en –vraagtypen zijn mogelijk en wenselijk met gebruikmaking van FMsoftware? 4. Kan FM-software ingezet worden ten behoeve van gesloten tentaminering op laptops met behulp van beveiligingssoftware?

1.2

Scope

Deze rapportage richt zich primair op de inzet van FM-software voor het Natuurkundeonderwijs aan de Vrije Universiteit met als toetssteen de cursus Mechanica. Een beknopte beschrijving van de huidige cursus Mechanica is te vinden in Bijlage 1: Gebruik formule manipulatie en laptops bij het vak Mechanica. In dit rapport wordt echter geen uitgebreide analyse van dit onderwijsonderdeel gemaakt. Er wordt gesproken over de cursus Natuurkunde Universitair en de cursus Formulemanipulatie wanneer dit relevant is in relatie tot de geschiktheid van FM-software voor specifieke (onderwijskundige) doelen op curriculum niveau. Het hoofddoel van het rapport is om te inventariseren en bepalen op welke wijze FM-software en laptops zinvol ingezet kunnen worden ter ondersteuning en verbetering van het fysica onderwijs. Als kader hierbij is met name de onderwijskundige literatuur met betrekking tot activerende werkvormen voor het hoger onderwijs genomen. Daarnaast is gezocht naar relevante voorbeelden van de inzet van FM-software bij vergelijkbare vakken en vakgebieden. Steeds is als uitgangspunt genomen dat de verbetering van het onderwijs, dat wil zeggen de ondersteuning van het leerproces en de studeeractiviteiten, het doel is van dit project, en dat de inzet van FM-software en het gebruik van laptops een middel kan zijn om dit doel te bereiken.

1.3

Werkwijze

1.3.1 Oriëntatie De eerste stap van het project betrof het specificeren van de wensen en doelstellingen die genoemd waren in het projectvoorstel. In overleg tussen de projectleiders van het ICT Onderwijscentrum en opleiding Natuurkunde, de docent van het vak Mechanica en de onderwijskundig adviseur van het ICT Onderwijscentrum is dit vastgelegd in een Plan van Aanpak. Daarna heeft er een oriëntatie plaatsgevonden om relevante partijen en instanties te vinden die deskundigheid hebben op het terrein van FM-software, laptops en universitair fysica onderwijs. Deze

icto



6

oriëntatie is vooral via het Internet uitgevoerd. Concrete contacten zijn gelegd via de websites van de leveranciers van FM-software en onderzoeksinstituten rondom fysica en wiskunde onderwijs. Er is gezocht naar voorbeelden en evaluaties van gebruik van FM-software en van laptops bij andere instellingen voor hoger onderwijs. Op basis van de resultaten van deze oriëntatie is een aantal maal persoonlijk contact gelegd met relevant personen en instellingen voor nadere informatie.

1.3.2 Vragenlijst via webformulier Tot slot is een vragenlijst opgesteld in de vorm van een online webformulier. Via een e-mail zijn instituten en docenten benaderd om het formulier in te vullen. Het bericht is gepost in ongeveer 8 usenet en email lijsten (sci.math.symbolic, sci.physics, sci.mathematik, comp.soft-sys.math.mathematica, MathCad collaboratory, 3 Scientific Notebook forums, twee Physics in Education Research lists – de laatste twee met ongeveer 200 relevante adressen) en rechtstreeks aan ongeveer 25 adressen die gevonden zijn via een lijst met instellingen die laptops in het onderwijs gebruiken en 55 adressen waarvan het vermoeden bestond dat zij zelf ervaring hebben met het inzetten van FM in het onderwijs. De totale lijst is opgenomen in bijlage 6. De resultaten van de vragenlijst zijn te vinden in bijlage 7. Via het webformulier zijn in totaal 31 serieuze reacties ontvangen. Gezien het grote aantal vakken dat wereldwijd gegeven wordt en waar mogelijk FM-software ingezet kan worden, is dit slechts een beperkt aantal. Het zou er op kunnen duiden dat we slechts zeer weinig docenten hebben bereikt met het verzoek om informatie, maar het lijkt eerder zo dat FM-software weinig wordt ingezet in naturkundeonderwijs op de wijze die wij voor ogen hebben. De gevonden resultaten zijn dan ook alleen indicatief en illustratief te gebruiken. De meeste reacties komen uit de Verenigde Staten, een aantal uit Nederland. Daarnaast een enkele reactie uit Engeland, Spanje, Italië, Zwitserland, Australië en Argentinië. In de vervolghoofdstukken en paragrafen van dit rapport zullen de resultaten die verkregen zijn via het webformulier gepresenteerd worden op de daarvoor relevante plaatsen. De geschetste werkwijze is erop gericht zo veel mogelijk te profiteren van ervaringen en expertise elders ter verbetering van het natuurkundecurriculum op het terrein van de integratie van FMsoftware.

icto



2 2.1

7

Onderwijskundige inzet van FM-software bij studeer- en doceeractiviteiten in de propedeuse Natuurkunde Inleiding

Ter vaststelling van de onderwijskundige meerwaarde van de inzet van FM-software in natuurkundeonderwijs wordt in dit hoofdstuk een overzicht gegeven van relevante onderwijskundige inzichten. De eerste paragrafen behandelen de meest gangbare actuele onderwijskundige opvattingen. De laatste paragrafen behandelen enige inzichten die zijn verkregen uit toepassingsgericht onderzoek op het terrein van FM en fysica onderwijs.

2.2

Activerend onderwijs

Een belangrijke plaats in het huidige denken over onderwijs wordt ingenomen door het concept activerend onderwijs en studentgecentreerd onderwijs4 , als onderdeel van een constructivistische onderwijsvisie. We willen hier nagaan wat de huidige inzichten zijn ten aanzien van vormen van onderwijs die daarbij horen om een didactisch kader te schetsen. Overgenomen is informatie uit de module ‘Activerend Onderwijs’ in het kader van het professionaliseringstraject voor beginnende docenten van de Vrije Universiteit [Baltzer et. al. 2000]. Het hoor- en werkcollege onderwijs (incl. werkgroepen en practica), zoals dat de afgelopen decennia op universiteiten vorm heeft gekregen, past overwegend binnen de docentgecentreerde onderwijsopvatting. Docenten stellen zich de vraag welke stof ze willen behandelen en hoe ze dat zullen doen. Van daaruit bepalen zij het aantal uren college/practica dat ze nodig hebben om de stof over te dragen, hetgeen de basis vormt voor het onderwijsrooster. Binnen dit algemene organisatieprincipe van hoor- en werkcollege onderwijs kan echter ook studentgecentreerd gewerkt worden. Er kunnen werkvormen gekozen worden vanuit de vraag wat studenten moeten leren, en in het verlengde daarvan welk leerproces zij daartoe moeten doorlopen en welke leeractiviteiten zij daartoe moeten uitvoeren, en welke ondersteuning het onderwijs hen daarbij kan bieden. Bij het opstellen van het rooster, zal dan het aantal studie-uren (zowel les- als zelfstudie-uren) als uitgangspunt dienen. In elk geval zullen bij studentgecentreerd onderwijs opdrachten een plek krijgen in het programma. Allerlei typen opdrachten zijn denkbaar. Ze kunnen variëren wat betreft het soort kennis en vaardigheden waarop zij betrekking hebben, maar ook qua omvang, mate van complexiteit en setting waarin ze moeten worden uitgevoerd. De mate waarin opdrachten het onderwijs aansturen kan sterk variëren. (...)Kennis wordt alleen met succes opgebouwd indien studenten zelf actief zijn door in interactie te treden met de leeromgeving en hun eigen mentale structuren voortdurend te reorganiseren. Daarbij moet je als docent steeds rekening houden met : Datgene wat studenten nog helemaal niet beheersen aan activiteiten (of wat ze in een bepaalde vakcontext nog niet kunnen): daar is uitleg en demonstratie van de gewenste leeractiviteiten op zijn plaats. Daar waar het gaat om regulerende activiteiten zoals het leerproces plannen, controleren en bijsturen, neem je als docent aanvankelijk nog veel voor je rekening: er is dan sprake van overnemen, of in de hand houden. Vervolgens heb je te maken met die activiteiten waarvoor je het moment rijp acht om er bij de studenten maar eens een beroep op te gaan doen: je gaat het gewenste gedrag activeren door er in taken en opdrachten eerst expliciet om te vragen. Daarbij begin je met veel tussenstappen en tussentijdse feedback, waarbij je opdrachten geleidelijk aan complexer maakt. - Vervolgens ga je in toenemende mate meer aan de studenten overlaten en wordt het onderwijs zodanig vorm geven dat je niet meer vraagt om allerlei activiteiten, maar je gaat er impliciet een be-

4

Dit neemt een belangrijke plaats in handboeken voor hoger onderwjis, o.a. G. Ten Dam e.a., Onderwijskunde Hoger Onderwijs; Handboek voor docenten. Van Gorcum, 1997, en in het VU onderwijsbeleid ‘Noblesse Oblige’.

icto



8

roep op doen. Je gaat als het ware op die activiteiten kapitaliseren. (J. Vermunt, 1997, in: G. ten Dam e.a., 1997). De conclusie die we uit bovenstaande kunnen trekken is dat het heel goed mogelijk is om binnen gebruikelijke onderwijsvormen de studenten een actieve rol te geven, namelijk door het aanbieden van opdrachten waarbij studenten zelf aan de slag gaan met de stof. Actieve leertaken leiden tot opbouwen van kennis en inzicht, en vergroten tegelijkertijd de vaardigheden van de studenten. De docent vervult bij dit proces, zeker voor beginnende studenten, een essentiële rol.

2.3

Kansrijke vormen van fysica onderwijs

Een goede samenvatting van de stand van zaken rondom onderzoek naar verbeterde vormen van fysica onderwijs wordt gegeven in Teaching Physics: Figuring out what works [Redish, Steinberg, 1999]. In het artikel wordt een vergelijking gemaakt tussen drie onderwijsvormen: Traditional instruction (colleges en werkcolleges), Tutorials in Physics5 (colleges met tutorial sessies – studenten werken in groepjes van 4 aan werkopdrachten: zie bijlage 8) en Workshop Physics6 (college en werkcolleges gecombineerd in ‘labs’: studenten werken met computers in groepen van twee of vier aan ‘echte’ problemen en met ‘echte’ data: zie bijlage 9). Uit die vergelijking komt naar voren dat studenten beter begrip ontwikkelen van natuurkundige verschijnselen bij de Tutorials in Physics en Workshop Physics dan met Traditional Instruction, zie onderstaande figuur 1

figuur 1 GAINS IN CONCEPTUAL UNDERSTANDING of mechanics. Gaussian fit to histogram of FCI gains in traditional, tutorial and Workshop Physics classes at eight institutions. Student performance is better after going through learning environments based on physics education research than after going through traditional learning environments. Binnen de context van Traditional Instruction wordt in het algemeen gezocht naar technieken om grotere groepen studenten te activeren. Een vrij prominente en vaker toegepaste techniek daarin is Peer Instruction. Hierbij activeert de docent studenten door ze zogenaamde ConcepTests voor te leggen. Deze test moeten ze via onderling overleg proberen te beantwoorden. Uitgebreidere informatie is te vinden in Bijlage 9: Peer Instruction. Deze techniek wordt door de docent van het vak Mechanica op dit moment ook al toegepast.

5

http://www.phys.washington.edu/groups/peg/tut.html en http://www.physics.umd.edu/rgroups/ripe/perg/abp/icupemsc.htm 6

http://physics.dickinson.edu/

icto



2.4

9

Toepassingsgericht onderzoek over FM-software in fysica onderwijs

2.4.1 Het effect van inzet van FM-software op onderwijs in het algemeen Een beschrijving over onderzoek naar effecten van FM-software op onderwijs kan niet losgezien worden van de effecten die het heeft – of zou moeten hebben – op met name het wiskunde onderwijs. In het kader van dit rapport zou het te ver voeren dit hier uitgebreid te behandelen. Een schets met de stand van zaken kan gevonden worden in het boek Computer Algebra Systems, A practical Guide, ch. 15 Computer Algebra in Mathematics Education [ed. Wester, M., 1999]. Interessant echter zijn stellingen die zijn geformuleerd in de lezing, Computeralgebra in het basisonderwijs wiskunde door Simons [1997]: De inhoud van het traditionele serviceonderwijs is bepaald door de behoeften van de afnemers in het pre-computer tijdperk. Nu computers en computeralgebra op grote schaal beschikbaar zijn dient de inhoud van het serviceonderwijs opnieuw bekeken te worden. Dat betekent dat de onderwijsgevers geconfronteerd gaan worden met de vraag wat zij eigenlijk aan de studenten willen leren: kennis van een aantal trucjes en/of wiskundig inzicht, wat dat laatste ook zijn mag? Als het alleen om de wiskundige technieken gaat, dan kan het serviceonderwijs met computeralgebra veel eenvoudiger worden. De situatie is nu dat de beschikbaarheid van wiskundige software het niveau van wat zonder enig begrip gedaan kan worden verschuift van de middelbare school naar het tweede of derde jaar van de universiteit. Het is voor veel studenten een grote cultuurschok dat opeens inzicht vereist is. Die schok kan dus uitgesteld worden en voor een aantal studenten misschien wel afgesteld. Als het om wiskundig begrijpen gaat, dan zullen de cursussen voor de studenten moeilijker, maar tevens uitdagender worden. Hier spelen echter politieke restricties een belangrijke rol. Toch zullen we ook in de toekomst ingenieurs nodig hebben die de wiskundige achtergrond van wat zij doen goed begrijpen. Misschien moeten we in de toekomst op twee niveaus onderwijs gaan geven: cursussen met een accent op inzicht, cursussen met een accent op de wiskundige techniek. Uit onderzoek komt geen eenduidig beeld naar voren van de leereffecten van gewijzigde onderwijsinhouden en leerdoelen. Toch is duidelijk dat alles daarmee samenhangt: wat willen we eigenlijk dat studenten leren? Als dat niet helder is – of niet bepaald in relatie tot de andere doelen van een opleiding – maakt dat het vaststellen van hetgeen mogelijk of wenselijk is voor zowel de wiskunde vakken als een vak als Mechanica erg moeilijk.

2.4.2 Het effect van inzet van FM-software op fysica onderwijs Er is slechts één onderzoek naar de toepassing van FM-software in fysica onderwijs gevonden. Dat onderzoek is uitgevoerd door Savelsbergh. In Physics learning with a Computer Algebra System [Savelsbergh, Ferguson-Hessler, De Jong, 1998] wordt stilgestaan bij de problemen die ‘traditionele’ fysica cursussen hebben met betrekking tot het niet kunnen voorkomen van misvattingen over fundamentele begrippen, concepten en werkwijzen binnen deze vakgebieden. Een doelstelling voor een verbeterde instructiewijze wordt door Savelsbergh geschetst binnen een constructivistische context, en op blz. 4 omschreven als: […] we assume that students could benefit from a training procedure promoting the construction of problem representations. Our primary goal is to enrich students’ mental models of problem situations with elements helping them to construct an integrated model of the situation, and to connect this situation representation to solution information. The constructivist viewpoint suggests that an effective training procedure is best accomplished by helping students to construct elaborate problem representations themselves,

icto



10

rather than directly providing them with extensive problem descriptions. […]. Therefore, our approach is to support the formation of problem representations during practice problemsolving. De praktische uitvoering van het experiment van Savelsbergh hield in dat studenten een bepaald deel van de stof bestudeerden met door de docent gemaakte notebook files van het pakket Mathematica. De studenten gebruikten die files om zelf verder mee te werken. De resultaten van het experiment waren niet eenduidig. Het gaf slechts heel indicatief aan dat studenten anders omgaan met de fysica (en niet direct beter). Zo constateert Savelbergh op blz. 19: To summarize, we found no significant differences between learning outcomes with the new approach and with the traditional approach. The students’ remarks and our own observations indicate that the new approach is potentially useful, however. This is especially true for the visualization facilities. Dit wordt bevestigd door het onderzoek How students Use Their Knowledge of Calculus in an Engineering Mechanics Course [Roddick, 1995]. Er geen verband aangetoond dat studenten die met FMsoftware werken een beter inzicht zouden hebben in fundamentele begrippen of concepten. Wel is het mogelijk dat studenten die hun wiskunde vakken gedoceerd hebben gekregen met behulp van FM-software, een meer conceptuele werkwijze hebben voor het oplossen van vraagstukken. Op blz. 3 van haar artikel schrijft ze: Calculus & Mathematica students, who learned calculus with a conceptual emphasis, were found to be more likely to solve problems from a conceptual viewpoint than were the traditional students, who were more likely to focus on procedures. In deze onderzoeken is helaas geen uitgebreide aandacht besteed aan andere wijzen van doceren door de docent, een andere aanpak van colleges of werkcolleges en dergelijke die invloed kunnen hebben op de resultaten.

2.5

Gegevens over bestaand onderwijs met inzet van FM-software

De meeste informatie over de inzet van FM-software in fysica onderwijs is verkregen via het webformulier (zie paragraaf 1.3.2). Mogelijk interessant zijn onderwijsvormen met inzet van FM-software die een meer projectmatig karakter hebben (zie Bijlage 3: Inzet van CAS in onderwijs).Binnen het uitgangspunt van het project7 zijn helaas echter weinig direct relevante projecten, didactische werkvormen of concrete lesuitwerkingen gevonden. Meestal wordt de FM-software niet ingezet in eerstejaars vakken, maar voor vakken in latere jaren van de studie. Als het daarbij om vakken zoals ‘computational fysics’ gaat, ligt de nadruk van het vak ook op de wiskundige benadering van fysische verschijnselen. De plaats die ingenomen wordt door FM-software ligt dan ook meer voor de hand. Gaat het om een vak in het propedeusejaar (een zogenaamd inleidend vak), dan is de indruk van de resultaten van de vragenlijst dat de invloed die de FM-software heeft op het onderwijs vrij subtiel is. Er kunnen wat meer voorbeelden worden behandeld tijdens het college, sommige concepten kunnen beter uitgelegd worden, er kunnen wat moeilijker huiswerk opgaven worden uitgereikt, sommige onderwerpen komen te vervallen, andere komen er bij, maar dat is het dan. Het beeld is echter niet heel eenduidig. Enige citaten via het webformulier op de vraag of de inzet van FM-software colleges of werkcolleges heeft veranderd: 7

De opleiding natuurkunde wil FM software inzetten in haar onderwijs, en hierbij de huidige collegeopzet als uitgangspunt nemen. Een aantal gevonden projecten gaan er vanuit dat deze opzet losgelaten wordt. Denk hierbij aan het opzetten van onderwijs in projectvorm, het meer tijd inruimen voor experimenterenderwijs onderzoeken van fysica verschijnselen in practicum situaties e.d. Zie o.a. http://www.usm.maine.edu/~mjkcc/docs/curriculum-project.html en http://www.acadiau.ca/advantage/physics.htm of http://www.maplesoft.com/apps/categories/education/engineering/html/perugia1.html

icto



11

Did the use of CAS change your course for instance in the way you present your course or the topics you focus on the type of excersises you assign to the student etc • • • • • • • • • • • • • • •

•

for dedicated problems and exercises only. Yes Furthermore I can go deeper in several aspetcs and discovering "surprising" results I can now take up topics that I couldn t previously and treat other topics in a different it-ishoped superior way. I waste no time drawing plots or graphics in general and doing calculations. The computer does it. Yes some topics have been dropped and other modified to use Mathcad Yes exercises involving 3D graphics. Yes - one CAS problem is assigned each week along with traditional problems. Some extra sessions are devoted to CAS and much more graphical work is done along with some numerical work not normally in such courses. Yes. Especially in courses Statics Dynamics and Thermodynamics I can assign more and more difficult homework and exams since the software enables more productivity. We present mathematics topics using the CAS and learners are required to use the CAS to study and do exercise we assign to them. Yes. One of the goals in the undergraduate classical mechanics course (when I teach it) is to learn the basics of a CAS. I also require CAS solutions and verification of problems for the first (approx.) half of the course Yes. Far more time on physics. Less time on Math I taught other courses in EE and used CAS for the solution phase. I could then cover more problems (from the definition viewpoint) Not in a fundamental way Yes: - some specific CAS exercises - CAS simulations in the lecture It has somewhat changed the teaching of Laplace Transforms in Differential equations where the students can use the system without knowing anything about inverting Laplace transforms in the old way. In calculus it was used mainly to demonstrate examples and I wouldn t say it had changed the course in an essential way. No it didn't. I use the software to enhance what I want to do in a course, not to lead me in my decision of what to teach and how to teach it.

Kortom, de mate waarin de FM-software het onderwijs kan of moet veranderen is sterk afhankelijk van de leerdoelen van een vak en de specifieke inzet en ambitie van de docent. Per te behandelen onderwerp of huiswerkopgave zal gekeken moeten worden of deze geschikt en nuttig is om met behulp van FM-software op te gaan lossen. Het kan in in die gevallen een goed hulpmiddel zijn. Uit het webformulier blijkt dat studenten ook tijdens colleges gebruik maken van FM-software. Helaas kan uit de vraagstelling in het webformulier niet opgemaakt worden hoe dat dan in detail plaatsvindt. Mogelijk liet de vraagstelling ook te veel ruimte voor interpretatie zodat de respondenten het onderscheid tussen gebruik tijdens colleges of werkcolleges niet goed konden maken. Het kan interessant zijn om dit nog verder te onderzoeken.

2.6

Doceren en instructie tijdens colleges

Er is één artikel gevonden waarin een docent expliciet ingaat op zijn gebruik van Scientific Notebook tijdens colleges: Scientific Notebook as an Instructional tool [Jonathan Lewin, 1999: 4] : I have to admit that I found the prospect of typing in front of other people rather intimidating the first day I walked into the lecture room with my laptop. But I soon became accustomed to the process and today I feel more comfortable with my laptop than I ever felt at the blackboard. I can type my lecture notes with much greater ease, greater speed and greater

icto



12

clarity than I ever could write them during my blackboard days and I have found that I can display many more working steps. At the end of each lecture, I save my document and […] I drag the document into the appropriate place in my website. From this moment, the lecture notes can be displayed on screen or printed on any computer with an Internet connection. Some Advantages of Typing a Scientific Notebook Document in Place of Using a Blackboard. 1. I am able to face my students at all times 2. I am able to give clear and complete lecture notes and I can expect all students have a complete set of notes […]. 3. The process of writing in a Scientific Notebook document provides me with many opportunities to explain technical points that I think are much harder to explain on the blackboard. […]. 4. The process of writing in a Scientific Notebook document requires much more attention to proper lay-out of the work than is traditional on many blackboards and provides me with an opportunity to teach my students how to write mathematics in a clear, complete and organized manner. Some problems to be avoided 1. Some of my students gain the erroneous impression that coming to class is no longer important. How wrong they are!. I have to beg, plead and threaten to overcome this tendency. 2. Students are not always sure what, if anything, they should be writing during lectures. I find it necessary to explain to them that they should definitely be writing something. […]. 3. Although the vast majority of my students are more than happy with my lecturing technique, every mathematics course contains some who are not managing the material. Any innovative approach is vulnerable in the sense that an unhappy student may attempt to make a scapegoat of it to cover for some other more deep seated problem. Een belangrijk voordeel met betrekking tot instructie kan gerealiseerd worden door de FM-software te gebruiken voor het tekenen van grafieken of het stapsgewijs oplossen van stelsels van vergelijkingen. De uitvoering daarvan tijdens een college of het oplossen van een vraagstuk is belangrijk [Kutzler, 1999: 5]. In the psychology of learning, scientists discovered the concept of reinforcement and showed, that reinforcement works best if it follows the action immediately. […]. When using a calculator [of in ons geval een FM packet, SD] as a […] tool, the immediate feedback is of central importance. […] immediacy and correctness are such crucial psychological factors, that providing less gifted students with an appropriate tool (such as a graphic calculator) is a pedagogical duty. Via het webformulier (Vragenlijst via webformulier) hebben veel docenten aangegeven FM-software zowel te gebruiken in de vorm van geprepareerde files als ‘real-time’ (ter plekke ontwikkelen of uitvoeren van notebooks). Dit is ongeacht het type FM pakket dat ze gebruiken. Er wordt daarbij aangegeven dat dit goede voorbereiding vereist en dat de docent zich niet direct ‘uit het veld moet laten slaan’ [Lewin, 1999]. De gegevens, verkregen via het webformulier bevestigen in ieder geval de conclusie dat FM-software heel geschikt is voor: • Het verkorten van lange algebraïsche afleidingen of oplossingen, waardoor de focus van een betoog op de fysica kan blijven. • Het snel grafieken en plotjes maken om concepten te verhelderen en uit te leggen.

icto



•

13

Het gestructureerd probleemoplossen door het systematisch opbouwen van FM-software files.

Deze mogelijkheden van inzet van FM-software zouden verder uitgebouwd kunnen worden voor de huidige mechanica cursus.

2.7

Leeractiviteiten gedurende werkcolleges

In de vorige paragraaf is aangegeven hoe doceeractiviteiten binnen werkcolleges met behulp van het internet FM-software vormgegeven kunnen worden. Een minstens zo belangrijke vraag is hoe tijdens werkcolleges de leeractiviteiten van de studenten zelf verbeterd kunnen worden. We willen hier de eenheid van plaats en tijd (docenten, studenten, middelen) benadrukken als belangrijkste vorm voor het natuurkundeonderwijs aan de VU. In de huidige cursus neemt het werkcollege al deze belangrijke plaats in. Zie hiervoor Bijlage 1: Gebruik formule manipulatie en laptops bij het vak Mechanica.

2.7.1 Gegevens over inzet van FM-software gedurende werkcolleges 14 respondenten van het webformulier (paragraaf 1.3.2) geven aan dat studenten tijdens of na afloop van ‘lab classes’ uitgewerkte opdrachten moeten inleveren. Het is blijkbaar heel goed uit te voeren in deze onderwijspraktijk. Natuurlijk bieden de laptops een uitgelezen kans die ten volle benut zou moeten worden. Via het webformulier wordt niet duidelijk hoe dat in detail uitgewerkt wordt (of het bijvoorbeeld ingezet wordt voor ‘traditionele’ opgaven, ‘tutorials’, ‘workshop physics’ of expliciete ‘FM-software type’ opdrachten). 2 respondenten geven expliciet aan dat groepjes studenten werken op 1 laptop. Zij proberen zo tegemoet aan activerende principes van onderwijs: door samenwerking beter en gemotiveerder werken aan opdrachten van het werkcollege. Hoe deze werkcolleges in meer detail worden uitgevoerd op bijvoorbeeld Universiteit Eindhoven staat beschreven in bijlage 2. Deze werkwijze wordt overigens ook toegepast bij ‘Tutorials in Physics’ en ‘Workshop Physics’ Gezien het concept van reinforcement door middel van grafische representatie, zouden er in het werkcollege meer opdrachten opgenomen kunnen worden die studenten dwingen om zelf verschijnselen te onderzoeken en grafisch te presenteren op een interactieve manier. Hiervoor zou de opzet gevolgd kunnen worden die aangegeven wordt door Savelsberghh in Physics learning with a Computer Algebra System [1998] op blz. 98, zie Figuur 2: De opzet van de opdrachten (geheel uitgevoerd in een Mathematica Notebook) is dat de student eerst een korte uitleg krijgt over het te behandelen onderwerp (theory in brief). Vervolgens kan de student een uitgewerkt voorbeeld bestuderen (worked example). Daarna krijgt de student een vrij goed gestructureerd probleem gepresenteerd dat door het manipuleren van formules uitgewerkt en opgelost dient te worden (structured assignment). Tot slot dient de student de oplossing zodanig te bewerken dat het fenomeen grafisch weergegeven kan worden.

8

Het zou wel kunnen betekenen dat voor het vak mechanica sets van notebooks geschreven moeten worden waar studenten mee aan de slag gaan.

icto



14

Figuur 2: Voorbeeld van een Mathematica Notebook waarmee studenten aan een probleem moeten werken met de elementen Theory in Brief, Worked Example en Structured Assignment [Savelsbergh 1997].

icto



2.8

15

Experiment: Het ondersteunen van leeractiviteiten tussen colleges en werkcolleges in

2.8.1 Inleiding In het kader van het project hebben we in de cursus Mechanica geëxperimenteerd met een nieuwe leeractiviteit naast het reguliere college en werkcollege. In die leeractiviteit komen meerdere doelen die in het projectplan staan omschreven gecombineerd aan bod: het uitwisselen van informatie en stimuleren van communicatie tussen docent en studenten en studenten onderling en het zinvol inzetten van FM-software en laptops in het onderwijs. Deze opdracht past binnen het onderwijskundig kader dat geschetst is in het projectvoorstel. In het kader van het activerend onderwijs vindt de faculteit dat het een doelstelling op zich is om de studenten te leren omgaan met de moderne informatietechnologie en een electronische leer- en discussieomgeving. Hierbij denken we aan het opzetten van electronische discussiegroepjes, het gezamenlijk werken aan opgaven en het electronisch communiceren met de docent

2.8.2 Samen werken, samen leren ondersteund via het internet In het artikel DOC 00-26 van het DINKEL instituut, wordt dieper ingegaan op de didactiek voor Webleeromgevingen: "Actief leren" [Veen, 1999: 2]. Er wordt benadrukt dat studenten beter kunnen leren als zij met elkaar samenwerken of in discussie treden over onderwijsstof. Werkcolleges zijn dé onderwijsvorm om die activiteit te stimuleren (zie paragraaf 2.7)., maar het kan goed via een webomgeving worden ondersteund. Een webomgeving biedt de mogelijkheid om opdrachten uit te reiken, werkstukken in te leveren, en elkaars werk te bekijken. [...]. Studenten kunnen voorgafgaand aan colleges of werkcolleges geactiveerd worden door voorbereidingsopdrachten. Tijdens werkcolleges kunnen de resultaten van die activiteiten worden besproken en gerichte feedback worden gegeven. Uit vervolgonderzoek [Veen, 2001: 224] blijkt dat studenten vooral de mogelijkheid om ‘excellente’ uitwerkingen te kunnen raadplegen en verwerken als stimulerend ervaren. De Mazur Group gebruikt het Internet om studenten voorafgaand aan colleges te activeren [Crouch, C.H., Mazur, E.,9: 10]: In June of 1998, we learned about Just-in-Time-Teaching (JiTT), a strategy in which students complete a Web-based assignment on the reading prior to every class, and developed a modified version of it which we now use in place of reading quizzes or reading summaries. [18] A three-question assignment is due before each class. All three questions are freeresponse; the first two probe difficult aspects of the reading, and the third asks, “What did you find difficult or confusing about the reading? If nothing was difficult or confusing, tell us what you found most interesting. Please be as specific as possible.” Students receive credit based on effort rather than correctness of their answers, which allows us to ask challenging questions, and also vastly reduces the amount of effort needed to grade the assignments. [19] Total credit for all of the reading assignments is worth 5% of the student’s overall course grade (homework accounts for an additional 20% and exams the remaining 75%). Access to the students’ responses to these questions allows the instructor to prepare for class more effectively: Reading and thinking about students’ questions gives the instructor insight into what students think is difficult, which complements the instructor’s ideas about what material needs most emphasis in class. Time spent preparing is comparable, because the instructor can spend less time reviewing other textbooks and notes for ideas on what 9

http://mazur-www.harvard.edu/library/publications/pdf_files/Pub_263.pdf

icto



16

should be covered, and this sort of preparation produces a class better suited to the students’ needs. Student response to these reading assignments is particularly positive when their questions are answered (in class or by answers to FAQs posted on the course Web site). Een ander voordeel is dat studenten via het internet wereldwijd, snel en uitgebreid toegang hebben tot bronnen die hen kunnen helpen bij het oplossen van (wiskundige of mechanica) problemen. Een schets daarvan wordt gegeven in de lezing Computeralgebra in het basisonderwijs wiskunde [Simons, 199710]. Op het internet is een speciale mailingslist, [email protected], over Mathematica. Regelmatig staan daar vragen die om een bepaalde reden de moeite van het bekijken waard zijn. Simons geeft daarin eigenlijk aan dat studenten – als ze één keer op het internet zitten – een uitgebreide set van informatiebronnen tot hun beschikking hebben en kunnen raadplegen om problemen op te lossen. Niet alleen samenwerking tussen de kleine groep studenten, maar met mensen over de hele wereld. Het is aan de docent om zijn of haar vak zo in te richten dat deze potentiële voordelen daadwerkelijk benut gaan worden.

2.8.3 Uitwerking De hieronder beschreven leeractiviteit is onder andere ontstaan tijdens een gesprek met Prof.dr. A. Pilot , hoogleraar didactiek van Interfacultair Instituut voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling en Studievaardigheden van de Universiteit Utrecht. Hij gaf aan dat FM-software, het eenvoudiger maakt om informatie uit te wisselen en te bewerken. Het is vergelijkbaar met het gebruik van een tekstbestand waarin meerdere personen een bijdrage leveren aan de tekst. Met behulp van revisie opties kunnen de verbeteringen en wijzigingen11 zichtbaar worden. Ook vijf respondenten van het webformulier geven aan dat ze studenten werk laten inleveren in een internetomgeving en 2 geven daarbij aan dat peer-review wordt toegepast (studenten bekijken en becommentariëren het werk van elkaar). Daar is verder nog geen detail informatie van ontvangen. Het zou de moeite waard zijn om daar verder op in te gaan. In het experiment dat we in de mechanica cursus hebben uitgevoerd gebruik gemaakt van het internet Leeromgeving TeleTOP. Deze leeromgeving bestaat uit een standaard cursus webomgeving waarin een docent zelf materiaal kan plaatsen. Er is de mogelijkheid om verschillende functies (zoals een automatisch rooster, mededelingen, discussies e.d.) uit of aan te zetten. De meerwaarde van zo’n gestandaardiseerde cursuswebomgeving is – ook voor studenten die intensief contactonderwijs volgen – dat zij altijd bij het onderwijsmateriaal kunnen (archieffunctie), up-to-date informatie kunnen opzoeken, gemakkelijker met elkaar kunnen communiceren en eenvoudig informatie met elkaar en de docent kunnen delen, bewerken en uitwisselen. Door de consistente en eenduidige interface over verschillende vakken heen kunnen ze snel de voor hun relevante informatie vinden. In week 48-49 heeft het experiment plaatsgevonden met een ‘Internetopdracht’. Studenten moesten een natuurkunde opdracht van het internet halen en thuis de opdracht uitwerken in een FM pakket. Vervolgens moesten zij deze uitwerking inleveren als reactie op de opdracht. De docent zou daarna aan studenten aangeven welke uitwerking van een collega-student zij moeten bestuderen en van commentaar voorzien. Daartoe konden zij de ingeleverde uitwerking weer van het internet halen, verbeteren en wee inleveren als reactie op de oorspronkelijke uitwerking. De totale opdracht zou worden nabesproken tijdens een werkcollege. De volledige omschrijving van de opdracht is te vinden in Bijlage 4: Internet opdracht Mechanica).

10 11

http://www.gewis.win.tue.nl/gewis/commissies/symco97/simons.html Eigenlijk is de discussie over de inhoud zichtbaar

icto



17

Dit experiment is helaas zodanig verlopen dat er nog geen duidelijke conclusies aan kunnen worden verbonden: geen enkele student leverde iets op tijd in, twee studenten leverden iets in, maar dan te laat. Er is een evaluatie onder de studenten gehouden over de uitvoering van de opdracht. De resultaten daarvan zijn in lijn met publicaties op dit terrein [Klemm, 1998, Harasim, 1995] waarin succesen faalfactoren van online discussies worden beschreven. Er zijn vele oorzaken te noemen voor het wel of niet succesvol verlopen van discussie op het Internet. De belangrijkste conclusies, - gerelateerd aan het experiment – zijn: 1. Er is weinig animo om de opdracht te doen. Dat is in overeenstemming met het gegeven dat studenten ook niet veel doen aan het wekelijkse ‘huiswerk’. De oorzaken voor het gebrek aan animo zouden verder onderzocht moeten worden. Mogelijk is het reserveren van een groter deel van het eindcijfer voor het huiswerk of deze opdracht een oplossing. Ook zou de docent eenvoudigweg als voorwaarde voor deelname aan de (deel)tentamens kunnen vastleggen dat studenten minimaal een bepaald percentage van de huiswerkopgaven met voldoende inzet moeten hebben gemaakt 2. De opdracht bleek moeilijk te zijn (in de beleving van de studenten tenminste). Van degenen die probeerden de oplossing te ontwikkelen kwamen een aantal ‘nergens op uit’. Hierdoor durfden ze hun voorlopige uitwerking niet in te leveren (er was blijkbaar onvoldoende benadrukt dat ze – hoe ‘slecht ook’ – hun uitwerking altijd moesten inleveren). Het is overigens niet zo duidelijk of de studenten de opdracht sowieso moeilijk vonden, of dat ze het moeilijk vonden om in FM-software goed uit te werken. 3. Het lijkt de meeste studenten zinvol om opdrachten te kunnen oefenen of om commentaar te geven op het werk van anderen. 4. De studenten die de opdracht wel hebben gemaakt en ingeleverd geven aan dat zij het eigenlijk maar ‘onzin vinden’ om de opdracht via het Internet in te leveren. Het kan toch ook ‘gewoon op papier’. Deze opmerkingen zijn te verwachten aangezien deze studenten geen kennis hebben kunnen nemen van het werk van anderen (maar op papier was dat ook niet het geval geweest) en omdat er niet een duidelijke ‘commentaar en verbetering’ heeft plaatsgevonden van door henzelf ingeleverd werk. Ook heeft de docent geen acties kunnen ondernemen om tijdens de loop van het inleveren en becommentariëren, het werk van anderen te bekijken en snelle en gerichte feedback te geven aan individuen of de gehele studentenpopulatie. Volgens Harasim [1995] is het geven en ontvangen van peer-feedback en aanwezig zijn van de docent in een discussie minimaal noodzakelijk om een online activiteit tot een succes te maken en als succesvol en zinvol te ervaren voor de deelnemers. Er zijn bij deze opdrachtvorm dus wel wat haken en ogen te onderkennen zoals: • de (te) grote tijdsinspanning van de docent of de assistenten voor het beoordelen van de opdrachten; • de visie op de (gewenste) zelfstandigheid van de student waarbij het toekennen van punten aan allerlei deelopdrachten of huiswerk snel gezien wordt als ‘schools’ en niet academisch; • het beoordelen en omgaan met studenten die zich onttrekken aan werkzaamheden (het zogenaamde ‘free rider’ effect). Mocht er derhalve voor een dergelijke Internetopdracht worden gekozen, dan is het noodzakelijk om dit met overtuiging en inzet te doen, anders zal dit niet succesvol zijn.

2.8.4 Conclusie De docent en de projectleider van de divisie Natuurkunde en Sterrenkunde hebben terecht aangeven dat primair in het onderwijsproces, de inzet van colleges en werkcolleges staat. Toch kan het zinvol zijn om een type leeractiviteit als de ‘Internetopdracht’ nader te onderzoeken en uit te werken. De plaats die een dergelijke Internet opdracht inneemt binnen de cursus is dan echter wel een essentiële factor om deze tot een succes te maken. Studenten moeten expliciet begeleid en gemotiveerd worden in: • in het omgaan met de cursuswebomgeving;

icto



18

•

in de rol die ze hebben in deze werkvorm (met name voor elkaar) en hun attitude daaromtrent; • in het oplossen van meer ‘open-ended’ problemen. De docent moet expliciet zijn motiverende, begeleidende en coachende rol op zich nemen. Daarvoor is het in ieder geval nodig om de werkwijze via eenvoudige opgaven te oefenen. Daarna kunnen complexere opgaven verstrekt worden.

2.9

Concrete suggesties en tips

In deze paragraaf worden puntsgewijs mogelijke werkwijzen opgesomd voor gebruik van FMsoftware voor ‘doceren en instructie op college’, ‘leeractiviteiten gedurende werkcollege’ en ‘ondersteunen van leeractiviteiten buiten het college’. Deze tips zijn alle bedoelt ter ondersteuning voor het huidige plaatsen tijdgebonden rooster van colleges en werkcolleges. •

•

•

Continueer en verbeter de inzet van laptops en FM-software tijdens het werkcollege. Wees explicieter en eventueel verplichtender in hetgeen van studenten verwacht wordt: • Laat studenten tijdens het werkcollege opgaven oplossen en uitgewerkt met behulp van FMsoftware inleveren. • Reserveer eventueel meer ‘bonus’ voor studenten om het aantrekkelijker te maken aan deze opdrachten te werken. • Zorg dat studenten in groepjes werken. • Zorg dat de opgaven die studenten maken grafische representaties vereisen zodat studenten direct terugkoppeling krijgen of ze met de door hun gevonden oplossing op de juiste weg zitten. Continueer en verbeter de inzet van FM-software door de docent tijdens het geven van college. • Inventariseer systematisch alle onderwerpen in de cursus die geschikt zijn om te ondersteunen met FM-software (mathematische afleidingen, grafieken, simulaties). • Werk deze voorbeelden goed uit. • Oefen het ‘real-time’ demonstreren daarvan voordat dit uitgevoerd wordt op een college. Continueer en verbeter het gebruik van Internet in de cursus. • Plaats vervaardigde FM notebooks direct op het Internet tijdens college zodat studenten weten waar het materiaal staat zodat ze het zelf kunnen gebruiken. • Werk het integreren van internetopdrachten verder uit (aanpak Mazur van paragraaf 2.8.2 en aanpak van het experiment zoals geschets in paragraaf 2.8.3) en geef ze een duidelijke plaats in de college- en huiswerk reeks. Reserveer eventueel meer ‘bonus’ voor studenten om het aantrekkelijker te maken aan deze opdrachten te werken. • Stimuleer dat studenten gebruik maken van Internetbronnen en van elkaar voor het oplossen van de vraagstukken (mailing lists, uitgewerkte voorbeelden, discussiegroepen e.d.).

icto



3

3.1

19

Geschiktheid van Formulemanipulatiesoftware in relatie tot de leerdoelen van de propedeuse Natuurkunde, i.c. de cursus Mechanica Inleiding

In het projectvoorstel is het belang van de inzet van FM-software als volgt geformuleerd: De bedoeling is dat de aandacht bij de natuurkunde vakken, sterker dan voorheen op de natuurkunde komt te liggen en dat wiskundige manipulaties d.m.v. bestaande commerciële software worden uitgevoerd. [...] Door inzet van formulemanipulatie wordt zowel verdieping van de vakinhoudelijke kennis als het verbreden van het toepassingsgebied beoogd. Verbreding wordt mogelijk omdat ingewikkelde of langdradige afleidingen en/of berekeningen nu niet meer blokkerend zijn: deze worden 'met een druk op de knop' uitgevoerd waarna de vakinhoudelijke behandeling kan worden voortgezet. In het vorige hoofdstuk is al e.e.a. gezegd of er uit onderzoek, artikelen e.d. blijkt of dat een realistische voorstelling van zaken is. Het antwoord daarop is – onder condities – positief. De vraag die dan gesteld kan worden is de volgende: wat is nu de meest geschikte CAS applicatie om de doelstelling te realiseren? Binnen de natuurkunde opleiding worden door medewerkers en studenten meerdere FM pakketten gebruikt. Officieel zijn voor de propedeuse studenten standaard de pakketten Mathematica en Scientific Notebook geïnstalleerd. Voor een keuze van het meest geschikt FM pakket voor het natuurkunde onderwijs is door de faculteit aangegeven dat tussen deze twee pakketten gekozen dient te worden12.

3.2

Een kenschets van de twee applicaties Mathematica en Scientific Notebook.

3.2.1 Mathematica Het pakket Mathematica valt uiteen in twee delen: de zogenaamde kernel en de user interface. De kernel is ASCII georiënteerd. Interactie met de kernel vindt plaats via een functionele programmeertaal, de Mathematica taal. Boven op de kernel is een userinterface ontwikkeld. Informatie in deze userinterface heet een notebook. De kracht van het notebook wordt aangetoond door het feit dat het hele Mathematica boek één groot notebook is dat in electronische vorm in de distributie van Mathematica inbegrepen is. De gebruiker heeft de mogelijkheid om de ‘look-and-feel’ van het notebook aan te passen aan zijn eigen wensen. In een notebook gaat de invoer van formules via voorgedefinieerde en gebruiker definieerbare paletten of via directe invoer van de functionele taal. Hoewel het gebruik van paletten een symbolische – en niet meer functionele – representatie en invoer van formules mogelijk maakt, kan men van mening verschillen over de handigheid van het werken met deze constructie (zij is in zekere zin vergelijkbaar met de equation editor uit Word). Binnen Mathematica zijn notebooks in te lezen en uit te voeren. Met het freeware pakket MathReader zijn notebooks te displayen (maar niet uit voeren). Dit laatste maakt het overigens wel mogelijk om notebooks te bekijken zonder de beschikking te hebben over ene Mathematica licentie.

12

In het wiskunde onderwijs wordt Maple als standaard gehanteerd. Deze applicatie is voor Natuurkunde echter geen optie omdat dat pakket niet een standaard is binnen de faculteit of het beroepenveld voor natuurkundigen.

icto



20

De hulpfunctie van Mathematica is erg sterk en stelt tevens in staat om de voorbeelden aan te passen: dit zijn dus zelf ook te evalueren notebooks. Men kan dus ook gemakkelijk (een stuk van) een voorbeeld in een eigen notebook plaatsen. Voor beide pakketten geldt sowieso dat het enige investering vergt in het uitzoeken van de juiste commando's en handelingen. De mogelijkheid om bepaalde stukken uit de handleiding voor eigen gebruik te kunnen aanpassen kan als een voordeel van Mathematica worden gezien, alhoewel dit mogelijk daarnaast een structurele opzet van de oplossing van het probleem enigszins kan ondermijnen.

3.2.2 Scientific Notebook Het pakket Scientific Notebook maakt samen met Scientific Word deel uit van Scientific Workplace, een integratie van de tekstverwerkingstool LateX en het formulemanipulatiepakket Maple. Scientific Notebook en Scientific Word kennen beide de mogelijkheid om tekst en wiskundige notaties in te voeren via een user interface. Scientific Word richt zich echter op de tekstverwerking om uiteindelijk een Latex document te verkrijgen. Scientific Notebook richt zich juist op de evaluatie van de ingevoerde formules en het plotten van functies. Deze evaluatie- en plotfunctie is mogelijk dankzij de koppeling aan Maple. Maple is het Computer Algebra Systeem, die het rekenwerk uitvoert. In zekere zin is het Scientific Notebook front-end dus te vergelijken met een Mathematica Notebook en vervult Maple de functie als de Mathematica kernel (Maple’s invoer is ook ASCII georiënteerd). De Scientific Notebook user interface geeft net als bij Mathematica de mogelijkheid om formules in te voeren met behulp van paletten, maar directe invoer via enkel en alleen een functionele taal is niet op elk niveau mogelijk. Dit wil zeggen dat simpele functie- en variabele-definities wel rechtstreeks zijn in te voeren, maar dat men voor een operatie zoals de integratie van een functie is aangewezen op het gebruik van een knop met die specifieke functionaliteit. Binnen Scientific Notebook is het mogelijk om een “shell file” die bijvoorbeeld functiedefinities bevat (een Scientific Notebook template file), in te voeren en te evalueren. De formules moeten echter wel één voor één worden geëvalueerd. Scientific Notebook biedt een uitgebreide help-functie waarvan delen te kopiëren en te evalueren zijn. De helpfunctie biedt niet de mogelijkheid om, zoals in Mathematica, delen ervan direct aan te passen en uit te voeren. Scientific Notebook kent een gratis pakket dat Scientific Viewer heet. Met Scientific Viewer kan een gebruiker Scientific Notebook files lezen en printen, maar niet opslaan. Dit programma is vooral bedoelt voor het bekeken van Scientific Notebook files via het Internet.

3.2.3 Literatuur Ten behoeve van een vergelijking vanuit onderwijskundige invalshoek wordt door Bill Pletsch in het boek Computer Algebra Systems, A practical Guide [Wester, M., 1999] een beschrijving gegeven van geschikte FM pakketten voor het (wiskunde) onderwijs. Dit resulteert op bladzijde 322 in een vergelijkingstabel met eigenschappen van een aantal pakketten, waaronder Mathematica en Scientific Notebook. Deze tabel is op haar beurt weer beoordeeld door de docent van het vak Mechanica en de docent van het vak Formulemanipulatie. Hun oordeel is cursief opgenomen in de tabel. Hun samengevatte oordeel luidt dat: • de docent van het vak Mechanica het oordeel van de schrijver van het boek grotendeels deelt; • de docent van het vak Formulemanipulatie het pakket Mathematica op de meeste criteria van een beter oordeel zou voorzien. De docent van het het vak Formulemanipulatie wilde geen oordeel uitspreken over Scientific Notebook. Hij vindt namelijk dat hij te weinig ervaring met het pakket om er een zinvol oordeel over te vellen.

icto



21

The grid omits the following list of capabilities, because the systems were deemed good or excellent at these features from an educational standpoint: simplify, solve, factor, expand, graphs (2D, 3D, parametrics), differentiation, integration and Web sites. Legend: 1 = poor to 5 = excellent, Y = Yes, N = No Belang voor cursus zoals aangegeven door bijbehordende docent FormuMechanilemanipu- ca latie

Symbolics Overall ease of use Step by step equation solving Consistent use of actual math symbols Symbolic recursion Graphics Overall ease of use Clarity, beauty Implicit 2D, 3D Animation Trace Zoom Numerics Overall ease of use Curve fitting Number/quality of algorithms Data manipulation spreadsheet Word processing Overall ease of use True math Paper documents Electronic documents Hypertext links Other Programmable Manual Used by Internet Textbooks Importability/linked software Difficulty for students to learn Online help

Oordeel over Mathematica

van Pletsch

van docent Mechanica13

5 4

5 1

3 3

4

5

3

1

4

1

5

4

5 3 3 3

3 4 Y,Y Y N 2

2

3

5 4 3 1 1 3

3 3 4

5 2 2

2 5 5

3 3

2 1

5 N

4 4 4 3 3

3 5 3 3 1

3 3 3 4 Y

5 5 5 3

1 1 1 1

4 3 Y 4

5

5

2

5

3

4

4

2 3

2

van docent Formulemani13 pluatie

van Pletsch

4 4

5 1

4

5

van docent Mechanica 13

N 4

3

4 3 Y,N N N 3

4 4 4

4 4 2

4

3 N

5 5 5 5 4

5 5 5 3 Y

5 4

N 1 N 2

1 3

4

5

4

3

3 3 2

Oordeel over Scientific Notebook

4 Y,Y 4

5

1

In de publicatie wordt door Pletsch verder over Scientific Notebook gezegd op bladzijde 319: The ease of use with which one can do text, then mathematics, and then text again is remarkable. […]. This is of tremendous value in minimizing student confusion, particularly in lower level mathematics courses. The main drawback of Notebook, besides its lack of programming, is its relative lack of flexibility. 13

alleen afwijkingen t.o.v. Pletsch

icto



22

En over Mathematica zegt Pletsch op bladzijde 318: The instructor can expect a fairly large expenditure in class time initially, with a fair amount of office hours devoted to software questions. […]. There are many that would disagree, but my experience is that […] this package is generally too unwieldy for the early mathematics classroom. As the student arrives at the higher reaches of mathematics, Mathematica comes into its own. Mathematica pioneered the cell structure within a notebook. The innovation is an excellent way to organize material in an electronic medium We kunnen globaal concluderen dat beide applicaties geschikt zijn om in het onderwijs te gebruiken, maar Mathematica het pakket is dat meer mogelijkheden biedt. Daar staat tegenover dat Scientific Notebook eenvoudiger is om te leren en eenvoudiger is in het gebruik. Voor studenten op beginnersniveau lijkt Scientific Notebook hiermee de voorkeur te verdienen.

3.3

Enige gegevens verkregen via het webformulier

De respondenten hebben acht maal aangegeven dat Maple wordt gebruikt, vier maal Mathcad, zestien maal Mathematica en eenmaal Scientific Notebook. De verdeling hoeft niet overeen te komen met een verdeling die in het onderwijsveld aanwezig is. De oorzaak dat er veel respondenten zijn die Mathematica gebruiken komt waarschijnlijk doordat in het begin van het project vooral veel contacten zijn gelegd in die hoek. De kleine hoeveelheid respondenten die gebruik maken van Scientific Notebook wordt mede veroorzaakt doordat pas op een later tijdstip gericht contacten of relevante projecten zijn gezocht op dat terrein. De website van de leverancier leverde geen relevante contacten op. Acht maal is aangegeven dat de docent of studenten laptops bezitten waarop de software geïnstalleerd staat. Voor de rest worden meestal dekstop PC’s ingezet. Er worden niet veel speciale voor- of nadelen genoemd voor de inzet van laptops. De cursussen waarin gebruik gemaakt wordt van FM-software zijn in vijf gevallen echte wiskunde cursussen, en zes maal een cursus rondom mathematische methoden in de fysica. Tweeëntwintig keer betreft het een andersoortige cursus; deze subgroep is zeer divers (zoals quantumfysica, dynamica, mechanica , elektriciteit en magnetisme en dergelijke) Via de reacties op het webformulier wordt geen eenduidig beeld geschetst van de belangrijkste criteria voor de keuze van een FM pakket. Er zijn veel criteria en er is niet een duidelijk doorslaggevend criterium dat in alle gevallen geldig is als argument voor hun keuze. Belangrijke criteria blijken ‘Ease of use’, ‘Versatility’, ‘Strong in Algebraic Manipulation’ en ‘Strong in graphics (plots, screen rendering of formulas): die worden geselecteerd door ongeveer de helft van de respondenten. In lijn met de conclusies uit Computer Algebra Systems, A practical Guide is dat 14 respondenten aangaven dat ze Mathematica gebruiken, maar slechts 5 daarvan zeggen dat ze het gekozen hebben vanwege ‘Ease of use’. De gegevens die verkregen zijn via de vragenlijst bevestigen dat in principe beide applicaties geschikt zijn om in het onderwijs te gebruiken; de specifieke meerwaarde van het ene of het andere pakket hangt af van de leerdoelen die ermee bereikt zouden moeten worden.

3.4

Andere criteria

Hieronder volgen enkele aanvullende zienswijzen zoals die naar voren zijn gekomen uit het webformulier en uit gesprekken.

icto



23

3.4.1 De ‘professionele tool’ Binnen de natuurkunde geldt dat het FM pakket Mathematica, de tool is voor de ‘professionals’: de onderzoekers, de natuurkundigen uit het beroepenveld, de medewerkers van de divisie natuurkunde. De docent van Formulemanipulatie en de docent van het vak Mechanica geven dat ook beiden aan. Dit kan een belangrijk argument zijn om dit pakket vanaf de propedeuse te gebruiken. De studenten leren dan direct om met het juiste gereedschap om te gaan en kunnen daar in hun verdere studie de voordelen van benutten. Het kan vergeleken worden met het leren omgaan met pakketten zoals SPSS, AutoCAD14 in andersoortige opleidingen. Een kenmerk van deze pakketten is dat zij in het beroepenveld als standaard worden gebruikt, maar niet perse uitmunten in gebruiksgemak. Vaak hebben ze wel meer en uitgebreidere functies en mogelijkheden, kan er exacter mee worden gewerkt of zijn ze domweg goedkoop. Er is in het bestek van het project geen onderzoek gevonden dat ingaat op de implicaties van het kiezen van een ‘professionele tool’ in vergelijking met een gemakkelijker bruikbare tool in een onderwijssetting. Een kwart van de respondenten van het webformulier geeft aan dat het criterium ‘standard of the professional’ een reden is om voor de door hen gebruikte applicatie te kiezen. Hiermee lijkt het alsof dit argument minder belangrijk is in een onderwijssetting.

3.4.2 Focus op de fysica Is het werkelijk zo dat het er meer aandacht kan zijn voor de fysica als FM-software wordt ingezet in het fysica onderwijs en heeft dat ook nog relatie met het FM pakket dat gebruikt wordt? De respondenten van het webformulier geven een heel wisselend antwoord op de vraag of studenten afgeleid worden van de inhoud van hun vak door gebruikmaking van de FM-software, of zich er juist meer op kunnen focussen. Er is ook geen duidelijk verband met het gekozen FM pakket. Dit is een greep uit de reacties op de vraag: Do you feel that the students have more focus for physics or do they get distracted by the computer? • • • • • • • • • • • • •

Differs for different classes. I think CAS is suitable for upper level courses I hope they can focus more on physics, but this can only be achieved with very well-prepared exercises At the beginning they are distracted, but after the two first classes they reach more comprehension of the subjects. distraction is a real danger; to avoid unnecessary problems expert teachers must be at hand during lab hours. They did not get distracted. We spend most of time on engineering physics of problems--computer use is extra credit More focus for the "physics" of the problem both! The software does cause both to happen. Arriving at a happy medium is not easy. They do get distracted. With carefully structured activities, they have more focus on physics. Otherwise they can be distracted. Mixed reaction The great majority of students have more focus for physics. Only a few are distracted by the computer.

14

Van AutoCad kan gezegd worden dat deze tool met name in onderwijssituaties is ingezet vanwege de lage kosten en de hoge verspreidingsgraad, zeker niet vanwege de uitgebreide functies, gebruiksvriendelijkheid of geschiktheid om ruimtelijk inzicht te trainen. Het was ooit de ‘standaard’. Als het gaat om de professionele ‘design en engineering tool’ wordt in latere studiejaren onderwijs gegeven in veel complexere en uitgebreidere 3D-modelers met ingebouwde Eindige Elementen berekeningsprogramma’s, bewerkings- en vervaardigingsprogramma’s en dynamische simulatie engines.

icto



24

De antwoorden bevestigen dat de mate van focus voor een belangrijk deel afhangt van de inbedding van de toepassingen van FM-software in de gehele cursus. Dit geldt zowel voor het geheel van de cursus, als voor de detailuitvoering tijdens colleges, werkcolleges of uitgereikte huiswerkopgaven.

3.4.3 Gebruik het FM pakket dat past bij een taak. Studenten (en professionals) moeten met die gereedschappen werken, die geschikt zijn voor een bepaalde taak. Er moeten niet te veel extra te leren (of in te slijten) elementen en vaardigheden bovenop de te leren vakinhoud worden toegevoegd. Hieronder een citaat uit Physics learning with a Computer Algebra System [Savelsbergh, 1998: 18]. An important factor explaining the lack of gain [in effectiveness of tutoring, SD] for the newly designed instruction might be the high cognitive overload in the computer course. We found strong evidence that the extraneaous cognitive load in the computer condition is quite high. Both the closed evaluation items and the remarks made by the students suggest that students in the computer group were distracted from the physics content. De docent van het vak Mechanica heeft aangegeven dat het in zijn onderwijs niet zozeer van belang is dat studenten voortdurend gehele oplossingen van vraagstukken moeten uitwerken, maar dat zij het FM pakket moeten gebruiken om (wiskundige) deelproblemen op te lossen bij reguliere fysica opgaven. Voor deze taak hoeft niet een applicatie te worden ingezet die vele extra mogelijkheden bezit. De docent heeft aangegeven dat Scientific Notebook voldoende functionaliteit bezit voor de toepassingen en vraagstukken die in zijn vak aan bod komen.

3.4.4 Rendement van een vak Hoewel het propedeusejaar representatief moet zijn voor inhoud en diepgang van de rest van de opleiding, moet dat jaar zeker niet doorschieten in het moeilijker maken van vakken dan noodzakelijk is. Om een metafoor te gebruiken: studenten moeten leren zwemmen, maar er mogen er zeker niet te veel verdrinken door ze te snel ‘in het diepe te gooien’. Er haken misschien meer studenten af (of er worden lagere resultaten behaald) dan wenselijk en nodig is voor de opleiding als de inzet van FM-software een te hoge drempel vormt voor het behalen een goed rendement. Dat lijkt ongewenst.

3.5

Conclusie

In dit hoofdstuk is de vraag aan de orde welk FM-pakket het meest geschikt is voor gebruik in de propedeuse van de opleiding Natuurkunde en met name de vakken Natuurkunde Universitair en Mechanica. Hierbij moet een keus gemaakt worden uit de pakketten Mathematica en Scientific Notebook, waarbij vooropgesteld kan worden dat uit de literatuur en de resultaten van de vragenlijst blijkt dat in principe beide pakketten geschikt zijn. Uit de literatuur blijkt dat Mathematica minder gebruiksvriendelijk is dan Scientific Notebook, maar Mathematica heeft daarentegen meer functies en mogelijkheden. Mede daardoor is Mathematica het pakket dat door natuurkundig wetenschappers en beroepsbeoefenaars als het ‘professionele’ gereedschap gezien en gebruikt wordt. In het geval van Natuurkunde Universitair en Mechanica is het doel met name dat studenten zich door inzet van de FM-software meer focussen op de natuurkunde inhoud en dat ze de FM-software als gereedschap moeten gebruiken om snel en eenvoudig (deel)problemen op te lossen. Uit onderzoek (paragraaf 2.4.2) blijkt dat pakketten die complexer van opzet zijn en minder gebruiksvriendelijk, voor een extra cognitieve belasting voor studenten zorgen waardoor focus op de fysica minder wordt. In dat licht is het belangrijker voor de propedeuse van Natuurkunde dat het te gebruiken pakket laagdrempelig en gebruiksvriendelijk is, dan dat er uitgebreide functies of programmeermogelijkheden aanwezig zijn. Later in het curriculum is het toevoegen van zo’n complexer gereedschap een heel goede en logische stap, bijvoorbeeld bij quantumfysica.

icto



25

Dit leidt tot de conclusie dat voor de propedeuse van Natuurkunde Scientific Notebook het meest geschikt FM-pakket is.

icto



4

26

Inventarisatie van toetsvormen en –vraagtypen, met gebruikmaking van FM-software

4.1

Inleiding

Bij het spreken over toetsen wordt vaak bedoeld: eindtoetsing waarin een eindoordeel wordt geveld over de prestatie van een student. Dit is ook bekend onder de naam summatief toetsen. Meestal vindt dit plaats aan het eind van een cyclus (van een deel) van een cursus. Overgenomen hieronder is informatie uit de module ‘Activerend Onderwijs’ in het kader van het professionaliseringstraject voor beginnende docenten van de Vrije Universiteit [Baltzer e.a. 2000]. In diverse onderzoeken is steeds weer vastgesteld dat de toets een belangrijke determinant is van het leerproces: ‘the tail wags the dog’. [...]Voor het onderwijs betekent dit, dat wanneer het wenselijk wordt geacht dat iemand zich op een bepaalde manier voorbereidt, het nodig is: • allereerst het onderwijs daarop in te richten; • de toets daarop af te stemmen: wie bijvoorbeeld wil dat studenten leeractiviteiten uitvoeren die gericht zijn op actief begrijpen (bijvoorbeeld verbanden kunnen aanbrengen, conclusies kunnen trekken en dergelijk) moet dan ook inzichtvragen stellen, en geen, of niet alleen maar, kennisvragen. Leerdoelen spelen daarbij een belangrijke rol: als het goed is, correspondeert zowel de inrichting van het onderwijs als de constructie van de toets met de geformuleerde leerdoelen. Leerdoelen kunnen dus, mits ze reële informatie geven, via de toets het leerproces aansturen. De hele opzet van het aansturen van leeractiviteiten [...] zal grotendeels zijn doel voorbij schieten als: • de leerdoelen vooraf niet duidelijk en bekend zijn, dus niet voldoende aangeven wat er van de student verwacht wordt; • de toets niet overeenkomt met de verwachting: als de student merkt dat (extra) leeractiviteiten niet lonen, zal hij minder geneigd zijn ze in het vervolg nog uit te voeren. Daarnaast kan toetsing nog andere doelen dienen. We spreken in dat verband van formatieve toetsen. Daar bestaan twee varianten van. Bij diagnostische toetsing wordt de student in staat gesteld om te achterhalen op welke terreinen hij/zij nog kennis lacunes heeft over een bepaald onderwerp en of het studietempo op schema loopt. De docent kan dit gebruiken om het lesprogramma of te behandelen onderwerpen te wijzigen. De student kan het gebruiken om zijn studiegedrag te evalueren en eventueel te verbeteren. Bij oefentoetsen worden studenten – via toetsen - in staat gesteld om actief met de stof om te gaan en op die manier te leren. Een goede inzet van zowel summatieve (tussentoetsen en eindtoetsen) als formatieve toetsing (diagnostische toetsen en oefentoetsen) is belangrijk om studenten te ondersteunen bij het behalen van de gestelde leerdoelen. In deze paragraaf worden verschillende (tussen)toetsvormen geschetst die toegepast kunnen worden in de cursus Mechanica of andere propedeusevakken waarin FM-software wordt gebruikt.

4.2

Eindtoetsing met gebruikmaking van FM-software

4.2.1 Inleiding Binnen het natuurkunde onderwijs bestaat de toetsing traditioneel uit een summatieve toets aan het eind van een cursus. Binnen de cursus Mechanica is gekozen voor een opzet met drie summatieve deeltoetsen. Dit is deels ingegeven doordat er studenten aan de cursus deelnemen die niet de gehele cursusstof hoeven te beheersen, deels doordat studenten gestimuleerd worden om gelijkmatiger studiegedrag te vertonen (voorkomen van studeerpiek aan het eind van de cursus).

icto



27

Deze eindtoetsing is meestal zodanig dat een student geen gebruik mag maken van enige externe informatiebron15 (geslotenboek-tentamen). Bij vakken waarin wiskundige of numerieke bewerkingen nodig zijn tijdens een toets mogen studenten meestal wel gebruik maken van zakrekenmachine of grafische calculator. Ook dan is er nog sprake van een geslotenboek-tentamen. Op meeste scholen voor voortgezet onderwijs zullen studenten ervaring hebben opgedaan met deze gereedschappen en het gebruik ervan tijdens toetsen. Met de introductie van de laptop voor studenten bij natuurkunde is het concept van een gesloten boek tentamen enigszins vertroebeld. Ze bezitten een geavanceerde calculator die op de laptop draait (die normaal gesproken gewoon gebruikt zou mogen worden), maar daarnaast kunnen op die laptop allerlei externe bronnen (programma’s, documenten) aanwezig zijn. De vraag is wat de consequenties van gebruikmaking van FM-software tijdens toetsing kunnen zijn. Dit kan betrekking hebben op de duur, de inhoud, de vraagstelling of manier van inleveren. Ook kan een conclusie zijn dat het niet verstandig is om deze software te mogen gebruiken tijdens toetsing. Om daar een mogelijk antwoord op te kunnen formuleren wordt in de volgende paragrafen geschetst wat de praktijk is bij de respondenten van het webformulier (paragraaf 1.3.2)

4.2.2 Toetsing waarbij geen gebruik wordt gemaakt van FM-software Hardware en logistieke problemen 21 respondenten van het webformuliergeven aan dat studenten niet gebruik (mogen) maken van ondersteunende middelen (geen boek, geen FM pakket), ook al wordt FM-software ingezet in de cursus. Navraag via e-mail levert op dat de meeste docenten dit (nog niet) doen omdat ze met name een gebrek hebben aan hardware (PC’s, laptops) om dit überhaupt te kunnen realiseren. Didactische redenen Als bovengenoemde docenten wel de mogelijkheid zouden hebben, hebben ze over het algemeen nog niet bedacht of dat (didactisch) wenselijk is of en hoe beveiliging plaats zou moeten vinden. Een viertal respondenten geeft expliciet aan dat ze om didactische redenen niet willen dat studenten gebruik maken van FM-software tijdens eindtoetsing. Enige citaten uit de antwoorden op de vraag: What are the arguments for the approach to let students use other resouces during exam or not? “A basic mechanics course (dynamics in the third semester): Here I want to test the students' knowledge of mechanics rather than their ability to use a computer tool. The CAS exercises intend to show the students how to use such a tool to solve nontrivial problems as an addition to the conventional course.” “Although some of the above is true, the primary reason is that mathematical software does the dog work of the course, not the definition of the solution. For example, it is sufficient for me to see the equations to be solved, as opposed to the solution of the equations. I know the students can solve equations with mathematical software. If one picks the examination questions carefully, then generally only one solution is available. To determine if the students can use mathematical software, I give a lot of homework in the standard form. From simple to complex problems.” “Generally speaking, my exam questions rarely stress computational complexity or numerical outcomes. I have watched students struggle for hours to try to get say, Mathematica, to form a result that was algebraically comprehensible. I myself have struggled for hours to try to achieve the same end, often without success. I cannot see that such frustrating distractions are desirable on examinations. I do not think that the sophisticated algebra based computer programs are yet suitable for use by everyone on time limited examinations.”

15

Soms is een formulekaart nog wel toegestaan

icto



28

4.2.3 Toetsing met inzet van FM-software en andere bronnen 9 van de respondenten via het webformulier geven aan dat studenten FM-software ook (mogen) gebruiken tijdens de eindtoetsing. 7 respondenten daarvan geven zelfs aan dat alle bronnen gebruikt mogen worden16. Hierbij moet aangetekend worden dat de vraagstelling van het formulier enige onduidelijkheid liet bestaan of de bron slechts het FM pakket betrof of ook nog andere documenten of programma’s (hoewel de beantwoording vaak de term ‘all resources allowed’ aangaf). Drie respondenten reageerden als volgt op de vraag: What are the arguments for the approach to let students use other resouces during exam or not? “In physics, the concepts are the most important. It is difficult for students to simply spit out an answer to an exam problem if they don't have some understanding of the concept. Hence the mathematical "details" have less value. Let them use all the resources they wish (especially computer). I would rather have them spend time on the concepts than worrying about how to perform an integral. When one works on a contract, does the contract specifically say, "you can't use any resources?" To cheat on these exams, one must work with another student. Historically weak students who do cheat, cheat with other weak students. Hence they benefit little.” “On the other hand, the work that they have to make in the exam and the use of the three applications also has them quite busy to use another thing if they want to arrive to good term with the proposed problem. [..]. the total result of their work is a design of a electric filter (an electric circuit that is selective in frequencies) "that should work" (at least when it is proven with the software Spice).”

16

Uitgesloten wordt overigens wel onderling overleg tussen studenten

icto



29

” Leesbare versie: “Am I wrong in considering my students (aged >21) at the level of young researchers? When the researchers have a problem, they are free to go to the library, to use Mathematica, ….. As an example, let’s suppose they have the following problem (max 2 hours to prepare a report, by hand or LaTeX) Solve the PDE Uxx = Ut + (1-x)cos(t); 0<x<1 U (0,t) = U (1,t) = 0 U (x,0) =0 analitically, the direct NDSolve command is not allowed I never found a student able to solve this rather simple problem without having studied the relevant background. If he (she) can do it without any prior look at the theory …. Chapeau!” Er zijn drie voorbeelden van toetsvragen ontvangen waarbij studenten gebruik mogen maken van FM-software (bovenstaande fax is daar één van). Een ander type vraag gaat in de richting van het ontwerpen van een bepaalde ‘schakeling’ (zie ook boven). Paul Abbott van de University of Western Australia heeft al zijn examens van Computational Physics online beschikbaar17. Zijn tentamens zijn echter meer gericht op het gebruiken van CAS, gegeven een bepaalde theorie of wiskundige benade-

17

via http://www.physics.uwa.edu.au/Physics/Courses/Third_Year/Computational_Physics.html

icto



30

ringswijze van een fysica probleem. Er zijn helaas geen concrete toetsen gevonden die behoren bij een fysica vak zoals gebruikt in de huidige vorm bij natuurkunde.

4.2.4 Toetsing waarbij uitsluitend gebruik gemaakt mag worden van FM-software Er zijn twee respondenten geweest die expliciet hebben aangegeven dat studenten uitsluitend gebruik mochten maken van toegestane software tijdens de toetsing. De didactische redenen daarvoor zijn niet geheel duidelijk. De beveiliging die wordt toegepast is bij één respondent gerealiseerd doordat studenten op desktop PC’s moeten werken waarop slechts de toegestane applicaties zijn geïnstalleerd. De andere respondent geeft aan dat hun ‘honors policy’erg goed werkt (deze docent is van de US Naval Acadamy)

4.3

Tussentoetsing door beoordelen van tussentijdse opdrachten

Het huidige college Mechanica kent drie deeltentamens; daarnaast kan een deel van het eindcijfer verdiend worden door te werken aan de huiswerkopdrachten (maximaal 0,5 punt). De deelname aan deze huiswerkopgaven is vrij laag. Het is te verwachten dat in de studiebelasting van studenten pieken vertoont rondom de drie deeltentamens. Door efficiëntere inzet van huiswerkopdrachten zou de studiebelasting nog beter gespreid kunnen worden: ‘tussentijdse’ opdrachten. We kunnen als voorbeeld het tweede citaat nemen uit paragraaf 0 Didactische redenen. Mogelijke uitvoeringswijzen waarin FM-software hiervoor kan worden ingezet. 1. Studenten werken tijdens werkcolleges aan opgaven met gebruikmaking van FM-software. Deze opgaven worden ingeleverd en beoordeeld door de docent of door assistenten. Via het webformulier geeft een kwart van de docenten aan dat ze deze mogelijkheid gebruiken. Hierbij moeten de studenten zelfs de opgaven inleveren in FM-formaat. Door studenten te laten samenwerken aan opdrachten in groepjes tijdens werkcollege ontstaat een werkwijze die tijdsbesparend werkt voor de docent en die ook een goed leereffect heeft. Daar ligt dus een kans voor haalbare en zinvolle inzet van FM-software. 2. Studenten werken voorafgaand aan (werk)colleges aan opgaven met gebruikmaking van FMsoftware, waarbij die opgaven worden beoordeeld. Via het webformulier geeft een aantal respondenten aan op deze wijze te werken. 3. De gevolgde werkwijze van de ontworpen internetopdracht (paragraaf 2.8) kan bijvoorbeeld om de week worden herhaald. Ook hier kan er voor gekozen worden om een deel van de eindbeoordeling te koppelen aan de inzet voor deze opdrachten. Een werkwijze die weer tijdsbesparend werkt voor de docent bestaat eruit studenten in groepjes te laten samenwerken aan deze opdracht. Als ze gezamenlijk een redelijke oplossing hebben gevonden kunnen ze deze op het Internet posten. Daar kunnen andere groepjes deze uitwerking vergelijken met hun eigen uitwerking en aan de hand daarvan verbeteringen construeren. Een aantal docenten die het webformulier hebben ingevuld laat studenten daadwerkelijk opdrachten inleveren via een cursuswebsite. Ik heb daar helaas nog geen concrete voorbeelden van kunnen bekijken. Natuurlijk kleven er wel wat problemen bij het opnemen van dergelijke tussentoetsen in een cursus (zie ook paragraaf 2.8.3, laatste alinea. Deze liggen op liggen op het vlak van: • de visie op de (gewenste) zelfstandigheid van de student waarbij het toekennen van punten aan allerlei deelopdrachten of huiswerk snel gezien wordt als ‘schools’ en niet academisch; • de (te) grote tijdsinspanning van de docent of de assistenten voor het beoordelen van de opdrachten; • het beoordelen en omgaan met studenten die zich onttrekken aan werkzaamheden (het zogenaamde ‘free rider’ effect). Ook daarom geldt voor eventuele invoering van dergelijke tussentoetsen dat dit met overtuiging en inzet gedaan moet worden.

icto



4.4

31

Conclusies

Het kunnen gebruiken van FM-software bij tentamens kan een goede toevoeging zijn om studenten zich meer op de fysica inhoud te kunnen laten concentreren. De FM-software kan inderdaad een deel van het rekenwerk van de student uit handen nemen. Een belangrijke voorwaarde is echter dat de tentamens niet wezenlijk van niveau of wiskundige complexiteit verschillen in vergelijking met tentamens waarin geen gebruik kan worden gemaakt van FM-software (zie ook paragraaf 3.4.2). Hiermee zal de docent namelijk niet alleen kennis testen over inzicht in de fysica: automatisch wordt ook extra het inzicht en de vaardigheid in het omgaan met FM-software getoetst of de mathematica. Het is niet vastgelegd in de leerdoelen of dat ook onderdeel vormt van de cursus. Dit betekent dat de vraagstelling bij summatieve toetsing met FM-software niet anders zou moeten zijn dan zonder gebruikmaking van FM-software. Een te overwegen optie om te tentamineren met inzet van FM-software – maar om ongewenst spieken te voorkomen - bestaat uit het splitsen van de toets in twee delen. • Het eerste gedeelte kan bestaan uit een ‘gesloten’ deel. Studenten mogen daarbij geen gebruik maken van de laptop, FM-software of naslag werken. In dat deel wordt de student met name bevraagd op fysica-inzicht. • Het tweede deel is een ‘open’ gedeelte. De student mag van alle bronnen gebruik maken om een oplossing te vinden voor het gepresenteerde probleem. Deze werkwijze bij een toets zou nog meer in detail uitgewerkt kunnen worden. Er kan voor worden gekozen om het inzetten van FM-software te plaatsen binnen wat kleinschaliger ‘huiswerk’ of tussentijdse opdrachten (formatieve toetsing). Via goed gestructureerde opdrachten kunnen studenten zich beter focussen op de fysica en minder op het ontwikkelen van de wiskundige en algebraïsche oplossingen. Door het ontbreken van een strikte tijdslimiet (zoals op een tentamen) kunnen studenten exploratiever zoeken naar goede en elegante oplossingen waarbij de FM-software echt een ondersteuning biedt. Een zinvolle wijziging in de aard van de vraagstukken ongeachte de toetsvorm is dat studenten hun gevonden oplossingen bij fysica problemen meer grafisch moeten representeren. Hiermee krijgen ze snellere feedback k op door hen ontwikkelde oplossingen om te controleren of hun oplossingen realistisch zijn.

icto



5 5.1

32

Advies t.a.v. gebruik van beveiligingssoftware bij de inzet van FM-software voor tentaminering Inleiding

Naast in inzet ter ondersteuning van leeractiviteiten kan FM-software ook ingezet worden bij tentaminering, zoals toegelicht in hoofdstuk 4. Indien het de voorkeur verdient zodanig te toetsen dat uitsluitend gebruikgemaakt mag worden van FM-software (en dus niet van andere pakketten of bestanden die op de computer aanwezig zijn), is het noodzakelijk de computer afdoende te beveiligen. Hiertoe is onderzoek verricht naar de kwaliteit en toepassingsmogelijkheden van enkele relevant geachte beveiligingspakketten. Aanvullend criterium hierbij was dat de studenten gebruik zouden moeten maken van hun eigen laptop, waarop allerlei informatie staat die wel geblokkeerd moet kunnen worden maar niet verwijderd mag worden. Dit in tegenstelling tot tentaminering op computers in facultaire computerzalen, waarbij het in principe mogelijk is de computers zo te configureren dat behalve FM-software geen andere pakketten of bestanden aanwezig of toegankelijk zijn.

5.2

Webformulier

We hadden gehoopt dat we via de online vragenlijst op het spoor van goede beveiligingsoftware zouden kunnen komen. Helaas hebben de respondenten via het webformulier geen informatie gegeven over gebruikte beveiligingssoftware. Niemand paste dit soort software toe of had daar persoonlijk ervaring mee.

5.3

Test van tentamenbeveiligingssoftware

5.3.1 De software De softwarepakketten die als kandidaten dienden voor de beveiliging waren na uitvoerig zoeken op het internet gevonden en vervolgens geselecteerd uit een aantal onderling vergelijkbare pakketten. De selectie was gebaseerd op hoe veelbelovend de pakketten waren met betrekking tot het eerder vermelde doel. De pakketten zelf, namelijk, waren niet direct bedoeld als beveiliging tegen spieken op een tentamen, maar eerder als beveiliging van pc's tegen ongewenst rondkijken op de pc of (bepaalde delen van) het internet door derden. De pakketten waren "Security Officer" in combinatie met de add-on "Security Department" en "Secure PC".

5.3.2 De testcriteria De software die werd getest moest voldoen aan de volgende criteria: • De laptop (het systeem) moet te allen tijde probleemloos gebruikt kunnen worden. • De voor het tentamen benodigde applicatie (Mathematica in dit geval) moet te allen tijde probleemloos gebruikt kunnen worden • Het mag niet mogelijk zijn om files (van welk formaat dan ook) tijdens een tentamen te kunnen openen en raadplegen die het tentamen tegen de regels in vereenvoudigen (dus files die fungeren als 'spiekbriefjes'). • De software moet op een Windowsplatform (95 of 98) kunnen werken. Samenvattend: het moet mogelijk zijn om met de software in principe alle files, directories en applicaties gedurende het tentamen af te sluiten, behalve die files, directories en applicaties die zijn toegestaan. Dit in combinatie met de eerste twee criteria.

icto



33

5.3.3 De test Bij de test van de software werd duidelijk waarvoor de pakketten voornamelijk bedoeld zijn: het "dichtzetten" van geselecteerde directories (folders) en files, en het verbieden van de uitvoering van geselecteerde programma's of acties. De test is er in eerste instantie op gericht geweest om het formulemanipulatie pakket Mathematica te gebruiken zonder dat hierbij de mogelijkheid zou zijn om andere files te raadplegen dan toegestaan zou worden. Dit betekent eigenlijk dat men een opzet wil waarin men de besturing zo kan instellen dat geen enkele file geopend en geen enkel programma gedraaid kan worden behalve de geselecteerde toegestane. Dit is met deze programma's niet haalbaar: men moet selecteren welke files en programma's niet geopend respectievelijk uitgevoerd mogen (en dus kunnen) worden. Hiermee is nog wel een profiel te creëren dat ervoor zorgt dat Mathematica het enige programma is dat uitgevoerd mag worden en waarbij het niet mogelijk is om naar de files te "browsen" met behulp van bijvoorbeeld de windowsverkenner. Het beveiligingspakket kan dus directories (waaronder dus ook drives) dichtzetten of afschermen. De verkenner als programma is ook "uit te zetten". Echter het verbod tot browsen geldt alleen vanaf het topniveau, d.w.z. dat men niet met een verkenner of vanaf de desktop de files kan bereiken, maar wel vanuit het programma (Mathematica) zelf, namelijk m.b.v. de "open file" dialoogbox! Als men in hiërarchie omhoog browst binnen dit dialoogvenster en men vervolgens weer naar beneden wil in een afgeschermde directory of drive kan men hier uiteindelijk toch niet meer in. Nu is dit probleem drastisch op te vangen binnen Secure PC door het niet te laten toestaan dat files met deze dialoogbox worden geopend door in het file-menu deze optie te deactiveren (evenals de optie in het menu om recent bezochte files te kunnen openen). Dit zou in de praktijk echter betekenen dat indien een student (bijvoorbeeld per ongeluk) een file tijdelijk sluit hij/zij deze niet meer kan openen. Dat is dus weer te drastisch. Dit laatste betekent dat het openen van files toegestaan moet blijven. Afgezien van het probleem met het dialoogvenster is er nog een nadeel aan de pakketten: het is niet mogelijk om belangrijke directories als windows/system dicht te zetten zonder dat dit gevolgen kan hebben voor de betrouwbaarheid van het functioneren van het besturingssysteem. Dus door het dichtzetten van dergelijke directories zijn ze dus niet alleen voor de student niet bereikbaar, maar ook niet voor het systeem zelf. Zo kan ook de directory van Mathematica zelf niet worden dichtgezet, omdat Mathematica dan zelf niet meer (volledig) uitgevoerd kan worden. Dit is een probleem: een student hoeft in een dergelijke directory maar zijn "spiekfile" neer te zetten en in combinatie met de eerder genoemde eis dat het filedialoogvenster bruikbaar moet zijn, blijft deze file te allen tijde bereikbaar.

5.4

Conclusies

Met de beveiligingssoftwarepakketten die op het internet zijn gevonden is het niet mogelijk om de laptops afdoende tegen spieken te beschermen. De pakketten kunnen veel met betrekking tot afscherming van programma's en files, maar niet genoeg. Dit komt onder andere door de aard van het besturingssysteem Windows 98, dat niet gericht is op een multi-user omgeving met het toekennen van bepaalde rechten aan die users. Het afschermen van voor het systeem of voor Mathematica belangrijke directories of files heeft tot gevolg dat deze niet meer goed kunnen functioneren. De verdere zoektocht naar beveiligingsprogramma's leverde programma's met een vergelijkbare of zelfs mindere functionaliteit. Hierdoor lijkt het erop dat vooralsnog geen pakketten bestaan die voldoen aan de eisen voor anti-spiek software. Een oplossing zou kunnen zijn om tijdens een tentamen de acties van de studenten te monitoren en te loggen. Dergelijke software bestaat en is o.a. beschikbaar in de geteste applicaties. Er wordt gezocht naar goede kandidaten voor die functionaliteit. De docent heeft zelf ook vergelijkbare software ontwikkeld (met Visual Basic) die zelfs bepaalde acties kan blokkeren, maar wil deze software eerst verder geprofessionaliseerd zien indien deze daadwerkelijk als oplossing zal worden ingezet. Bij het

icto



34

zoeken naar monitoren loggingsoftware zal ook worden gelet op de mogelijkheid tot de blokkering van niet toegestane acties. Een andere oplossing zou kunnen zijn om een ander besturingssysteem te gebruiken dat de toekenning van bepaalde rechten goed ondersteunt. Wat dit betreft wordt verwacht dat Windows 2000 hier aan voldoet.

icto



6

35

Conclusies en adviezen

Dè oplossing over de wijze waarop FM-software ingezet moet worden in Natuurkunde onderwijs komt niet uit de literatuur en uit de verkregen informatie via de online enquête naar voren. Wel is duidelijk dat docenten en instituten internationaal vergelijkbare problemen hebben als bij Natuurkunde aan de VU. Er worden ook vergelijkbare oplossingen toegepast in college-, werkcollege- of andere onderwijsvormen. Het is helaas niet exact duidelijk wat de effecten zijn van deze oplossingen op leergedrag of verbetering van het onderwijs. Alle gevonden gegevens zijn slechts indicatief of illustratief te noemen. Wel zijn er tendenzen zichtbaar in de gevonden oplossingen. Op basis van bovenstaande komen wij wel tot een aantal adviezen. Zij zullen worden gerelateerd aan de oorspronkeleke vraagstellingen. 1. Hoe kan FM-software zo effectief mogelijk ingezet worden bij studeer- en doceeractiviteiten in de propedeuse Natuurkunde? 2. Wat is de geschiktheid van specifieke FM-softwarepakketten in relatie tot de leerdoelen van de propedeuse Natuurkunde? 3. Welke toetsvormen en –vraagtypen zijn mogelijk en wenselijk met gebruikmaking van FMsoftware? 4. Kan FM-software ingezet worden ten behoeve van gesloten tentaminering op laptops met behulp van beveiligingssoftware?

6.1

Hoe kan FM-software zo effectief mogelijk ingezet worden bij studeer- en doceeractiviteiten in de propedeuse Natuurkunde?

6.1.1 Samenvatting van informatie De belangrijkste algemene onderwijskundige inzichten m.b.t. tot onderwijs in de fysica draaien om activering van studenten. Een aantal voorbeelden en concrete ontwikkelingen gericht op fysica onderwijs, zijn kort aangeduid: • Tutorial Physics, Workshop Physics en Peer Instruction • Samenwerkend leren in een Web-omgeving: Studenten wisselen informatie uit met elkaar, de docent en andere gebruikers via het internet om oplossingen op vraagstukken te kunnen ontwikkelen. Er wordt zeer weinig wetenschappelijk onderzoek gepleegd naar de effecten van inzet van FMsoftware in fysica onderwijs. Het onderzoek dat gedaan is suggereert dat vooral de opties voor grafische representatie zinvol zijn en gebruikt moeten worden (zie paragraaf 2.4.2). Er is nog geen verband gevonden tussen een verhoogde leerprestatie en inzet van FM-software. Gegevens verkregen via een online vragenlijst hebben eenendertig serieuze reacties opgeleverd. Hier komt een gevarieerd beeld uit naar voren omtrent inzet en resultaat van gebruik van FM-software. Het webformulier bevestigt wel dat FM-software zinvol wordt ingezet en geschikt is voor grafische representaties. Inzet van FM-software moet zorgvuldig plaatsvinden.

6.1.2 Betekenis voor het natuurkunde curriculum in algemene zin Er kan gesteld worden dat inzet van FM-software verstrekkende gevolgen voor het natuurkunde curriculum kan hebben. De gevolgen worden echter niet vanzelf zichtbaar. Het vraagt een actieve verandering van onderwijsinhoud en onderwijsuitvoering. Dit geld niet zozeer voor een vak als Mechanica ‘an sich’, maar vooral voor de relatie tussen de verschillende disciplines en vakken in het curriculum wat betreft planning (volgorde) en inhoud. Dat komt vooral doordat het gebruiken van FMsoftware expliciet geleerd moet worden en omdat de inzet en kennis van wiskundige bewerkingen sterk wijzigt door inzet van FM-software. Een algemene heroverweging van activiteiten, werkvormen en leerdoelen is eigenlijk noodzakelijk.

icto



36

6.1.3 Betekenis binnen de huidige randvoorwaarden van Mechanica Binnen de huidige randvoorwaarden van Mechanica komen de volgende mogelijkheden naar voren. •

•

•

Continueer en verbeter de inzet van laptops en FM-software tijdens het werkcollege. Wees explicieter en eventueel verplichtender in hetgeen van studenten verwacht wordt: • Laat studenten tijdens het werkcollege opgaven oplossen en uitgewerkt met behulp van FMsoftware inleveren. • Reserveer eventueel meer ‘bonus’ voor studenten om het aantrekkelijker te maken aan deze opdrachten te werken. • Zorg dat studenten in groepjes werken. • Zorg dat de opgaven die studenten maken grafische representaties vereisen zodat studenten direct terugkoppeling krijgen of ze met de door hun gevonden oplossing op de juiste weg zitten. Continueer en verbeter de inzet van FM-software door de docent tijdens het geven van college. • Inventariseer systematisch alle onderwerpen in de cursus die geschikt zijn om te ondersteunen met FM-software (mathematische afleidingen, grafieken, simulaties). • Werk deze voorbeelden goed uit. • Oefen het ‘real-time’ demonstreren daarvan voordat dit uitgevoerd wordt op een college. Continueer en verbeter het gebruik van Internet in de cursus. • Plaats vervaardigde FM notebooks direct op het Internet tijdens college zodat studenten weten waar het materiaal staat zodat ze het zelf kunnen gebruiken. • Werk het integreren van internetopdrachten verder uit (aanpak Mazur van paragraaf 2.8.2 en aanpak van het experiment zoals geschetst in paragraaf 2.8.3) en geef ze een duidelijke plaats in de college- en huiswerk reeks. Reserveer eventueel meer ‘bonus’ voor studenten om het aantrekkelijker te maken aan deze opdrachten te werken. • Stimuleer dat studenten gebruik maken van Internetbronnen en van elkaar voor het oplossen van de vraagstukken (mailing lists, uitgewerkte voorbeelden, discussiegroepen e.d.).

6.1.4 Betekenis bij loslating van de huidige randvoorwaarden van Mechanica De gevonden informatie geeft een ruime hoeveelheid ideeën over andere leerdoelen en onderwijsvormen die mogelijk zijn, zie paragraaf 2.3, of 6.1.1. Daarbij speelt inzet van FM-software niet direct de hoofdrol, maar kan wel een plaats krijgen. Niet behandelt in het rapport, maar wel kort aangegeven zijn onderwijsvormen met inzet van FM-software die een meer projectmatig karakter hebben (zie Bijlage 3: Inzet van CAS in onderwijs).

6.2

Wat is de geschiktheid van specifieke FM-softwarepakketten in relatie tot de leerdoelen van de propedeuse Natuurkunde?

6.2.1 Samenvatting van de gevonden informatie In hoofdstuk 3 van het rapport is de vraag aan de orde welk FM-pakket het meest geschikt is voor gebruik in de propedeuse van de opleiding Natuurkunde en met name de vakken Natuurkunde Universitair en Mechanica. Hierbij moet een keus gemaakt worden uit de pakketten Mathematica en Scientific Notebook. Uit de literatuur blijkt dat Mathematica minder gebruiksvriendelijk is dan Scientific Notebook, maar Mathematica heeft daarentegen meer functies en mogelijkheden. Mede daardoor is Mathematica het pakket dat door natuurkundig wetenschappers en beroepsbeoefenaars als het ‘professionele’ gereedschap gezien en gebruikt wordt.

6.2.2 Betekenis voor het natuurkunde curriculum in algemene zin en binnen de randvoorwaarden van Mechanica In het geval van Natuurkunde Universitair en Mechanica is het doel met name dat studenten zich door inzet van de FM-software meer focussen op de natuurkunde inhoud en dat ze de FM-software

icto



37

als gereedschap moeten gebruiken om snel en eenvoudig (deel)problemen op te lossen. Uit onderzoek (paragraaf 2.4.2) blijkt dat pakketten die complexer van opzet zijn en minder gebruiksvriendelijk, voor een extra cognitieve belasting voor studenten zorgen waardoor focus op de fysica minder wordt. In dat licht is het belangrijker voor de propedeuse van Natuurkunde dat het te gebruiken pakket laagdrempelig en gebruiksvriendelijk is, dan dat er uitgebreide functies of programmeermogelijkheden aanwezig zijn. Later in het curriculum is het toevoegen van zo’n complexer gereedschap een heel goede en logische stap, bijvoorbeeld bij quantumfysica. Dit leidt tot de conclusie dat voor de propedeuse van Natuurkunde Scientific Notebook het meest geschikt FM-pakket is.

6.3

Welke toetsvormen en –vraagtypen zijn mogelijk en wenselijk bij inzet van FM-software?

6.3.1 Samenvatting van de gevonden informatie Toetsing behelst meer dan slechts summatieve toetsing (tentamen). Het kan gedurende het gehele leerproces ondersteuning bieden om voortgang in de gaten te houden, te signaleren waar de student een kennishiaat heeft of om te leren door oefenen. Het in een cursus opnemen van zelftoetsen, voortgangstoetsen – naast eindtoetsen – kan een belangrijk didactisch hulpmiddel zijn. De resultaten van het webformulier lijken aan te tonen dat het mogen/kunnen gebruiken van FMsoftware bij tussentoetsen/tentamens een goede toevoeging kan zijn om studenten zich meer op de fysica inhoud te kunnen laten concentreren. De FM-software kan inderdaad een deel van het rekenwerk van de student uit handen nemen.

6.3.2 Betekenis binnen de huidige randvoorwaarden van Mechanica Een belangrijke voorwaarde bij het inzetten van FM-software bij toetsing is dat de docent niet het niveau van de toetsen gaat wijzigen of de wiskundige complexiteit. Wijziging in niveau of complexiteit kan alleen worden toegepast als in de cursus expliciet op het gebruik van FM-software wordt ingegaan en geoefend. Op dit moment is niet vastgelegd in de leerstof of leerdoelen dat dat ook zo is. Dit betekent dat de vraagstelling bij eindtoetsing met FM-software niet anders zou moeten zijn dan zonder gebruikmaking van FM-software.

6.3.3 Betekenis bij loslating van de huidige randvoorwaarden van Mechanica Deze optie zal inhouden de leerstof en leerdoelen van de cursus aangepast moeten worden op de inzet van FM-software. Er zal in de cursus expliciet aandacht geschonken moeten worden aan de wijze waarop FM-software gebruikt kan worden voor oplossing van vraagstukken en welk deel van de beoordeling gereserveerd wordt ten behoeve van de prestatie om de FM-software zinvol in te zetten. Een te overwegen optie in relatie tot eindtoetsing kan zijn om toets in twee delen af te nemen. • Het eerste gedeelte kan bestaan uit een ‘gesloten’ deel. Studenten mogen daarbij géén gebruik maken van de laptop, FM-software of naslag werken. In dat deel wordt de student met name bevraagd op fysica-inzicht. • Het tweede deel is een ‘open’ gedeelte. De student mag van alle bronnen gebruik maken om een oplossing te vinden voor het gepresenteerde probleem. Deze werkwijze bij een toets zou nog meer in detail uitgewerkt kunnen worden. Een zinvolle wijziging in de aard van de vraagstukken is dat studenten oplossingen grafisch moeten representeren. Hiermee zouden ze snellere feedback kunnen krijgen op door hen ontwikkelde oplossingen om zodanig te controleren of hun oplossingen realistisch zijn. Het gevaar om studenten te overvragen tijdens een toets blijft dan echter wel bestaan.

icto



38

Naast deze manier van eindtoetsing kan de toetsing worden uitgebreid door het reserveren van een voldoende ruim deel van het eindcijfer voor het werken met de FM-software. Opties zijn om dit vorm te geven via tussentijdse opdrachten of dit een duidelijke plaats te geven in het werkcollege.

6.4

Kan FM-software ingezet worden ten behoeve van gesloten tentaminering op laptops met behulp van beveiligingssoftware?

6.4.1 Samenvatting van informatie Met de pakketten zijn gevonden is het niet goed mogelijk om de laptops afdoende tegen spieken te beschermen. De pakketten kunnen veel m.b.t. afscherming van programma's en files, maar niet genoeg. Dit komt mede door de aard van het besturingssysteem Windows 98, dat niet gericht is op een multi-user omgeving met het toekennen van bepaalde rechten aan die users. Een eventueel toekomstige oplossing zou kunnen zijn om een ander besturingssysteem te gebruiken dat de toekenning van bepaalde rechten goed ondersteunt. Wat dit betreft wordt verwacht dat Windows 2000 hier aan voldoet. Testen zullen dit uit moeten wijzen. De volgende mogelijkheden kunnen zonder technische wijzigingen aan de laptop systeem software worden gebruikt: • In paragraaf 6.3.3 is een optie aangegeven voor een andere uitvoering van toetsen: een deel zonder en een deel met gebruikmaking van laptop. Dit lijkt een reëel alternatief. • Maak gebruik van vast opgestelde Desktop PC’s waarop het eenvoudiger is om de vereiste beveiliging aan te brengen (genoemd als werkbare optie in enquête). Bij inpassing van beperkte technische wijzigingen aan de laptop systeemsoftware: • Blijf eenvoudige loggingsoftware gebruiken (dat kan ook de loggingoptie zijn die in de geteste programma’s aanwezig is) en vertrouw erop dat dit, samen met de aanwezige surveillant in de toetsruimte, voldoende ‘bescherming’ biedt. • Test zo snel mogelijk het besturingssysteem Windows2000 om te bekijken wat daar de opties zijn.

icto



7

39

Literatuur

Baltzer et. al. (2000). Inleiding Activerend Onderwijs. Onderwijs Adviesbureau, Vrije Universiteit Amsterdam. Crouch, Mazur (2000). Peer Instruction: Eight Years of Experience and Results. preprint, submitted to Am. J. Phys. Harasim, L. Hiltz, S. R., et al.. (1995). Learning Networks: A Field Guide to Teaching and Learning Online The MIT Press, ISBN 0-262-08246-5 Klemm, (April 7-9, 1998). Eight Ways to Get Students More Engaged in Online Conferences in the August 1998 Edition of THE Journal. Titel "Teaching in the Community Colleges online conference". Texas A&M University. Internet: http://www.thejournal.com. Kutzler, B. (1999). The Algebraic Calculator as a Pedagogical Tool for Teaching Mathematics. 1999. http://www.kutzler.com/article/art_paed/ped-tool.html Lewin (1999). Scientific Notebook as an Instructional tool. Kennesaw State University, Juni 1999. McDermott, Redish (1999). Resource Letter PER-1: Physics Education Research. American Association of Physics Teachers. To be published in The American Journal of Physics. Redish, Steinberg (1999). TEACHING PHYSICS: FIGURING OUT WHAT WORKS. Physics Today. Volledige tekst ook via http://www.physics.umd.edu/rgroups/ripe/papers/PT/pt.htm Roddick, C. S. (1995). How Students Use Their Knowledge of Calculus in an Engineering Mechanics Course. Paper presented at the Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the psychology of Mathematics in Education. Savelsbergh, E. R., Ferguson-Hessler, M. G. M. & De Jong, T. (1998). Physics learning with a Computer Algebra System. IST MEMO-98-01. Instructional Technology Memorandum Series, Twente University. Simons, F. (1997). Computeralgebra in het basisonderwijs wiskunde. Aantekeningen bij een lezing voor het Symposium Meer Weten? Overdracht en vergaring van kennis met moderne middelen Woensdag 14 mei 1997 , studievereniging GEWIS van de faculteit Wiskunde en Informatica van de Technische Universiteit Eindhoven Veen, J. Th, Veen, van der (2001). Telematic Support for Group-based Learning. Twente University Press. Veen, J. Th. Veen, van der (1999). Actief leren. DOC 00-26 van het DINKEL instituut Universiteit Twente. Wester, M. (1999). Computer Algebra Systems, A practical Guide, John Wiley & Sons, Ltd, 1999, ISBN 0-471-98353-5. Ch. 15: Computer Algebra in Mathematics Education, by Bill Pletsch.

icto



8

40

Bronnen

AAPT, American Association for Physics Teachers: http://www.aapt.org/ Computer Algebra Information Network, CAIN, CAN diensten, Netherlands: http://www.can.nl/ Texas Instruments: Overzicht van onderzoek naar CAS in onderwijs http://www.ti.com/calc/docs/research-c.htm Physicsweb: http://physicsweb.org/ Physlink: http://www.physlink.com/index.cfm Project Galileo van de Harvard University: Your gateway to innovations in science educations: http://galileo.harvard.edu/index.html Mazur Group Harvard University: Improving education through research: http://mazur-www.harvard.edu/ Mathsoft Mathcad website http://www.mathsoft.com Mathematica website: http://www.wolfram.com Scientific Notebook website http://www.mackichan.com/snbk/default.htm Waterloo Maple website http://www.maplesoft.com/

icto



41

Bijlage 1: Gebruik formule manipulatie en laptops bij het vak Mechanica. Sinds het cursusjaar 1999/2000 worden bij het eerstejaars vak Mechanica laptops en formulemanipulatiesoftware (Mathematica en Scientific Notebook) ingezet. Het vak mechanica omvat in hoofdlijnen de volgende onderwerpen: wetten van Newton, wetten van Kepler, (an)harmonische oscillator, dynamica van deeltjes, centrale kracht, eigenschappen van uitgebreide lichamen en verschijnselen in niet-inertiaalsystemen. Deze onderwerpen worden geïllustreerd met onder andere de volgende toepassingen: botsingen, slinger, tol, getijden, parachute springen, opstijgen van een raket en vlucht door het zonnestelsel en slinger van Foucault. Bij het collegegeven wordt een laptop+beamer door de docent gebruikt om wiskundige afleidingen te bekorten. Bij ieder nieuw onderwerp wordt eerst uitgebreid stilgestaan bij de fysische achtergronden en de wiskundige formulering. Zodra het in mathematische vorm is gegoten wordt gezegd: dat is wiskunde en je kan met je laptop uitrekenen wat er uit komt. Dat wordt door de docent gedemonstreerd. Daarna worden de fysische aspecten van de oplossing weer uitgebreid bediscussieerd. De docent gebruikt de laptop ook voor het maken en tonen van grafieken en simulaties. De studenten gebruiken hun laptop niet bij het college. Het cursusmateriaal (d.w.z. overhead sheets en notebooks en uitwerking van geselecteerde vraagstukken) wordt gelijklopend met het college op het net (http://www.nat.vu.nl/~vstof/mech00/ en http://teletop.few.vu.nl/00MECH.nsf/FramesForm?ReadForm) aangeboden als pdf files en/of notebooks. In het algemeen loopt de aanbieding op het net vóór op de behandeling in het college (behalve de vraagstukken). Ook het rooster van het college + vraagstukken en de tentamens + uitwerkingen worden op het net aangeboden. Bij het college is een werkcollege, waarbij de studenten deels thuis, deels tijdens het college mechanica-vraagstukken oplossen. Ook hier wordt van de studenten gevraagd om goed op de fysica in te gaan. Voor de huiswerksommen gebruiken de studenten thuis hun laptop voor het wiskundig gedeelte. Sommige studenten maken de uitwerking geheel als notebook (d.w.z. tekst + wiskunde van de uitwerking wordt met hetzelfde formulemanipulatiepakket gemaakt). Tijdens het werkcollege worden de andere sommen ter plekke d.m.v. de laptop gemaakt. Dit gebeurt in principe individueel, maar overleg tussen studenten is expliciet toegestaan. Omdat de werkcolleges in kleinere groepen plaatsvinden is intensieve begeleiding, ook m.b.t. formulemanipulatieproblemen goed mogelijk. De docent formulemanipulatie is ook enkele keren aanwezig bij het werkcollege mechanica. De wiskundige bewerkingen, waarvoor de laptop wordt gebruikt zijn bijvoorbeeld: het oplossen van een stelsel vergelijkingen, het uitrekenen van integralen, het oplossen van differentiaal vergelijkingen en het plotten in grafieken van oplossingen. Bij de (deel)tentamens wordt op dezelfde wijze gewerkt: de laptops mogen vrijelijk voor formulemanipulatie worden gebruikt. De laptops mogen echter niet voor communicatie of voor het raadplegen van bronnen worden gebruikt. Uitsluitend het gebruik van de manuals van de formulemanipulatiesoftware is wel toegestaan.

icto



42

Bijlage 2: Voorbeelden van inzet van laptops in onderwijs The Acadia Advantage Bron: http://www.acadiau.ca/advantage/physics.htm Computers made their appearance in physics research many years ago but have been somewhat slower to gain widespread use in the undergraduate physics curriculum. In this article, we report on our experience implementing a "studio" approach to teaching first year physics which makes extensive use of computer technology in the classroom. The studio approach dispenses with the traditional three hour lecture and three hour lab format. In its place are two, two-hour studio sessions which combine the functions of lecture, tutorial, and laboratory in one unique setting. With the instructor acting more as a mentor or guide than a lecturer, the students are actively and directly involved in the learning process. Incorporating lab exercises and problem solving into the course establishes a powerful link between these activities and the course content. The computer is used for the acquisition and analysis of data which can be collected either from sensors or digitized video. In this article we describe the studio classroom, the software and hardware that we are using, some of the costs of implementation and our experience implementing the project. We also present our preliminary results of a term of teaching in this environment.

Inzet van laptops TU Eindhoven Vak: Klassieke Mechanica Docent: Botman, Feiner. • • • • • •

•

Ook bij de TU Eindhoven hebben alle studenten een notebook Docent maakt gebruik op de markt verkrijgbaar boek dat Maple en Mechanica combineert. Voorzichtig opbouwen. Hulpmiddel. Opgaven kiezen. Vergelijkingen oplossen. Vooraf hebben studenten een korte stoomcursus Maple (crash course). Wekelijks hoorcollege 2 uur Wekelijks werkcollege 13.30 tot 16.15: studenten zelf aan het werk. Studenten werken in groepjes van 3. Groepjes worden gereshuffeld om de drie weken. Totaal ongeveer 20 studenten per werkcollege bijeenkomst. Sommige opgaven van werkcollege dienen te worden ingeleverd. Ze tellen mee als bonuspunt. Daarvoor is systeem opgezet. Per werkcollege moeten ze aan ongeveer 8 opgaven werken. Iedereen van een groepje moet eens in de drie weken iets inleveren. Meestal zijn dat 3 ‘gewone’ uitwerkingen en 1 ‘Maple’ uitwerking. Voor Maple opgave wordt iedere week een aparte vraag opgesteld om voordelen van CAS te kunnen benutten (stel vergelijkingen op). Bij Electriciteit en Magnetisme hebben de docenten het integreren van CAS vrijblijvender opgevat. Het (onderwijskundig) resultaat is zowel voor docenten als studenten tegengevallen.

•

Werkcollege didactisch strak (en volgens de regels van de kunst) opgezet: Studenten zijn zelf verantwoordelijkheid voor het oplossen van sommen. Instructeur doet niets voor, of stelt alleen nog maar meer vragen. De instructeur is een ‘zwaargewicht’ (didactisch getraind, zeer bewust van werkcollege karakter). drie groepen van 20 studenten.

•

Ze moeten ook redeneervragen inleveren (discussie vraag: zoals, welke behoudswetten gelden, geef aan wat inertiaalstelsels zijn).

•

Toets vindt plaats zonder computer! Ook wordt bij eindtoets zo weinig mogelijk gerekend! Eenvoudige begrips- en strategievragen worden gesteld. Redenen voor deze opzet: o Maple is geen doel maar middel

icto



o o o

icto

43

Tentamineren op uitgangspunten, analyse e.d: weinig rekenwerk, overzichtelijk en beperkt Ook geen boek en geen formuleblad (hoewel wel wat sinusregels etc,) ... Maple bedienen kost ook tijd ...



44

Bijlage 3: Inzet van CAS in onderwijs Integrating Mathematica into the Electrical Engineering Curriculum Bron: http://www.usm.maine.edu/~mjkcc/docs/curriculum-project.html In many foundational courses in the electrical engineering discipline, a student's lack of adequate mathematical and analytical skills is one of the primary barriers to effective learning. To compound the problem, many courses are taught using the format of a traditional lecture in which students are mostly passive listeners. To overcome these problems, we are integrating state-of-the-art software for mathematical computing into the classroom in order to facilitate and foster an active learning environment. Ultimately, the goal is to enhance understanding of fundamental concepts. We believe this can be accomplished through the increased use of computation and visualization. The project's primary goal is to influence and improve how our students perceive and learn electrical engineering by fundamentally changing the way we teach. The plan is to replace the typical lecture with a closely supervised, interactive exploration of the subject matter in a dedicated computer equipped classroom. The key features are: • use of advanced computer technologies, • systematic use of laboratory environment to study theoretical concepts, • fostering active and collaborative learning. This approach forces the student to be an active participant in the lecture. Through continual practice it enhances their problem-solving skills. To deepen understanding and further promote active learning, in-class exercises are complemented by "take-home" assignments and extended computer projects. It has been our experience that projects are an important learning instrument. Given a capable computational tool, projects help to motivate the student, they reward initiative and creativity, and prepare for independent, unassisted learning. Systematic use of writing and revision is an important cognition tool, so an essential component of these assignments and projects is the requirement that results be presented in clear, coherent prose.

Maple in modeling dynamic systems Bron: http://www.maplesoft.com/apps/categories/education/engineering/html/perugia1.html […] when we started to receive a series of submissions from students at the University of Perugia in Italy. These excellent examples of the use of Maple for modeling dynamic systems were the result of a course project, showing the responses of different configurations of compound second order systems – links, springs, dampers, rollers, pendulums etc. The worksheets describe the problem and use Maple’s symbolic technology to develop the equations of motion, from which the dynamic response can be analyzed. Then, using a series of graphical primitives, created with Maple’s graphical language, the students generated animations of the systems’ responses. The project was initiated by the students’ course leader, Professor Maria Clara Nucci. This is the culmination of a year-long Rational Mechanics course for second year Mathematics students, that covers Newtonian, Lagrangian and Hamiltonian Mechanics. In order to make the subject as meaningful and engaging as possible, she uses Maple to demonstrate many of the concepts and encourages her students to use Maple in the lab to reinforce these concepts. Last year she decided to go a step further and make Maple part of the course assessment. “Our present university system is such that in order to pass an exam, a student has to sit a written test first, and then pass an oral examination,” said Nucci, “This time, I offered the students the choice of doing a project with Maple, instead

icto



45

of sitting the usual written exam. I gave each of them a problem from my old tests. Their assignment was to solve it by using Maple, and animate the solution.”

icto



46

Bijlage 4: Internet opdracht Mechanica Internet opdracht Als experiment met de digitale leeromgeving TeleTOP willen we dat jullie een opdracht thuis maken en inleveren via het Internet. De opdracht loopt in week 48 en 49 (van donderdag 30 november tot vrijdag 8 december). De planning is als volgt: Donderdag 30/11/2000 om 13.30 uur De opdracht wordt op de site gezet. Je kunt de opdracht lezen door via de knop 'discussie' in het linkerframe de discussie pagina te openen. Op die pagina volg je dan de link teletop opdracht. Tussen 30/11 13.30 uur en 4/12 13 uur Je maakt zelf (alleen) de opdracht. Werk de opdracht uit in Mathematica of SNB naar keuze. Schrijf duidelijk op wat je doet en waarom. Een andere student gaat je werk nakijken (zie hierna) en die moet wel kunnen begrijpen wat je hebt gedaan. Zet je naam bovenin het document. Vóór maandag 4/12/2000, 13.00 uur Inleveren van uitwerking in TeleTOP discussieomgeving. Klik daarvoor in linkerframe op 'discussion', vervolgens op het eerste bericht (waar de opdracht in zat) en vervolgens in het scherm discussie met daaronder de regel "Met deze pagina kun je een discussiepunt lezen of een discussie starten" op de knop 'reactie' in de grijze balk (kladblokblaadje icoon). Van 4/14 13 uur tot woensdag 6/12/2000, 13 uur Bestuderen van opdracht van een mede-student. In onderstaande lijstje lees je welke studenten aan elkaar gekoppeld worden. [...] Verbeter de oplossing van je medestudent waar nodig en zet er commentaar bij. Is iets goed gedaan of elegant opgelost, zet dat er dan ook bij. Gebruik dus haar/zijn document en zet jouw opmerkingen ertussen. Gebruik hiervoor een ander font=lettertype en zet in het begin van het document een regeltje: "commentaar van ...(jouw naam) in dit font". Vóór woensdag 6/12/2000, 13.00 uur Je plaatst je commentaar in de TeleTOP discussieomgeving als reply op het oorspronkelijke bericht waar het formulemanipulatie document in zat. Vrijdag 8 december Tijdens het werkcollege krijg je feedback op je oplossing en op je commentaar.

TeleTop opgave week 48 (vervangt opgave 8.11) Een regendruppel valt door mist en neemt daardoor extra water op. De massa van de regendruppel neem zo lineair toe met de tijd. De druppel start met snelheid nul en straal nul en blijft altijd bolvorming. Er is geen luchtwrijving. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

icto

Wat is de bewegingsvergelijking? Schrijf deze als een differentiaalvergelijking met de snelheid v als variabele. Wat is de algemene oplossing? Waarom ziet deze er zo uit? Wat is de particuliere oplossing? Wat is de totale oplossing, zonder acht te slaan op de randvoorwaarden? Wat is de totale oplossing, rekening houdend met de randvoorwaarden? Bewijs dat de versnelling van de regendruppel gegeven wordt door g/2.



47

Bijlage 5: Lijst met gemailde personen en email list(servs) en discussiefora

icto

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

laptop lijst

[email protected]

Univ Amsterdam

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

Univ Utrecht

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

Univ. Utrecht

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

VU

Jan Stuivenberg

gevonden adres

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

TU-Delft

Stefano Stramigioli [[email protected]]

UTwente

Adri van der Meer

TU-Delft

[email protected]

TU-Delft

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

TU-Eindhoven

Feiner-Valkier, S. [[email protected]]

gevonden adres

[email protected]



Joe Heafner

gevonden adres

Nikos Drakos

gevonden adres

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

NCSU

[email protected]

NCSU

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

Princeton

[email protected]

Princeton

[email protected]

Princeton

[email protected]

Stanford

[email protected]

Berkeley

[email protected]

Harvard

[email protected]

Jaap Buning

[email protected]

Blankert

[email protected]

48

Sterrenburg A.J. van Opstal

[email protected]

Arts

[email protected]

Blok

[email protected]

Botman

[email protected]

deBruijn

[email protected]

deMul Hans van Bemmel Ivo van Stokkum

[email protected]

Joke van Dijk

[email protected]

Nieuwenhuys

[email protected]

S de Jong

[email protected]

Schröder

[email protected]

terMeulen

[email protected]

vandenEnde

[email protected] [email protected] [email protected]

David A. Tiedemann

[email protected]

[email protected]; [email protected] [email protected] Paul Abbott

gevonden adres

[email protected]

Daniel L. MacIsaac

gevonden adres

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

icto



gevonden adres

[email protected]

gevonden adres

[email protected]

49

MathCad collaboratory (5 stuks) Scientific Notebook mailgroups (3 stuks) Adressen via Mathematica site

icto



50

Bijlage 6: Gegevens verkregen via het online vragenformulier Zie los bijgevoegd MS Excel document A-webform.xls

icto



51

Bijlage 7: Tutorials in Introductory Physics Bron: Project Galileo, Website Harvard University http://galileo.harvard.edu Developed by: The Physics Education Group, University of Washington (contact Peter Shaffer).

What are Tutorials in Introductory Physics? In weekly hour-long meetings, students work in groups of three or four through worksheets which are carefully designed to expose common misunderstandings on a certain topic. The teaching staff are present during the hour, but rather than giving a presentation or answering questions, they use Socratic questioning to guide the student groups individually. Finally, students are given a homework assignment which completes the tutorial.

Who can use Tutorials in Introductory Physics? Physics. The same approach could be used in any discipline; suitable materials would have to be developed.

What are the requirements? 1.

Tutorial worksheets. (Presently, materials exist for introductory physics covering mechanics, electricity and magnetism, fluids, waves and optics, and modern physics.)

2.

Special training of tutorial meeting leaders.

3.

Questions on exams and problem sets related to tutorials.

Effort: Small if existing materials are used, otherwise substantial. Cost: Small.

What are the benefits? Increased student understanding of underlying concepts; more independent learning by students; more contact between students and section leaders.

icto



52

Bijlage 8: Workshop Physics Bron: Project Galileo, Website Harvard University http://galileo.harvard.edu Developed by: Priscilla Laws (Dickinson College) and collaborators Robert Boyle, John Luetzelschwab, and Kenneth Laws (all of Dickinson College), Patrick Cooney (Millersville University), David Sokoloff (University of Oregon), and Ronald Thornton (Tufts University).

What is Workshop Physics? With Workshop Physics, calculus-based introductory physics is taught through student investigation rather than traditional lectures. Students do experiments in which they make predictions as well as observations and analysis; they perform guided derivations of major concepts; and they use computer tools to develop mathematical models.

Who can use Workshop Physics? Physics instructors.

What are the requirements? 1.

Replace large lecture meetings with small group meetings, or adapt some materials to be suitable for large groups.

2.

Computers available for student use in some (preferably all) class meetings.

3.

Workshop Physics software tools and Activity Guide in addition to a regular textbook.

Effort: Moderate if using existing computers and standard apparatus. Cost: Workshop Physics Activity Guide and Instructor Resources, plus computer and laboratory equipment (if not already in use).

What are the benefits? Improved mastery of core concepts; students gain skills in using computers and solving hands-on problems; many students prefer the hands-on approach.

icto



icto

53



54

Bijlage 9: Peer Instruction Bron: Project Galileo, Website Harvard University http://galileo.harvard.edu Developed by Eric Mazur (Harvard University)

What is Peer Instruction? Peer Instruction actively involves students in a large lecture course by interspersing brief mini-lectures with conceptual multiple-choice questions, called ConcepTests, designed to illustrate the basic principles of the material. The students think for one to two minutes about the question and commit to individual answers; then they spend two to three minutes discussing their answers in groups of three or four. After the discussion period, the instructor explains the answer. Generally a brief explanation suffices because nearly all students are persuaded of the correct answer in the group discussion. More about Peer Instruction...

What does it require? 1. incentive for students to come to class prepared. 2. revisions to lecture presentations. 3. feedback mechanism. Effort: Small if using existing questions, else moderate.

Cost: None.

Peer Instruction resources ready to use...

What are the benefits? Increased student satisfaction; immediate feedback to instructor on student understanding; in physics and chemistry courses, higher student performance on both conceptual questions and traditional problems.

icto


formulemanipulatie en laptops in het mechanicaonderwijs Onderzoeksverslag

Recommend Documents