Átlag 1
Kidolgozott mintapélda Bence hét matematikadolgozatának érdemjegyei: 5, 4, 4, 3, 2, 5, 5 Szeretné kiszámolni a dolgozatokra kapott érdemjegyeinek átlagát. Bence jegyei: 5, 4, 4, 3, 2, 5, 5 Jegyek átlaga: (5 + 4 + 4 + 3 + 2 + 5 + 5) : 7 = 4 Bence dolgozatokra kapott jegyeinek átlaga 4. Nézzük ezt meg grafikonon is! Piros vonallal berajzoltuk a jegyek átlagát! érdemjegy 5 4 3 2 1 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7. dolgozat
Figyeljük meg, hány dolgozata lett jobb, rosszabb, ugyanolyan értékű, mint az átlag! Számok, mennyiségek átlagát úgy számoljuk ki, hogy az adatokat összeadjuk, az ös�szeget elosztjuk az adatok számával.
Anna, Balázs és Cili szeretnek olvasni. A múlt héten mindhárman kiolvastak egy-egy könyvet. Kíváncsiak arra, ki hány oldalt olvasott átlagosan naponta. Számítsd ki!
1
a Anna hétfőn 18 oldalt, kedden 26 oldalt, szerdán 16 oldalt olvasott a könyvéből, és befejezte a könyv olvasását. b Balázs hétfőn 18 oldalt, kedden 24 oldalt, szerdán 16 oldalt, csütörtökön 22 oldalt olvasott a könyvéből, így kiolvasta a könyvet. c Cili hétfőn 16 oldalt, kedden 23 oldalt, szerdán 19 oldalt, csütörtökön 24 oldalt, pénteken 18 oldalt olvasott a könyvéből, s végzett a könyv olvasásával. 1
Hajdu Matematika 4 - MK-4178-3.indd 1
2016.05.11. 11:23:48
Átlag 2
Nóra az egyik hét első három napján 8 órától 12 óráig az iskolában feljegyezte a hőmérsékletet egy-egy grafikonon minden egész órában. Rajzold be piros vonallal mindhárom napon a mért hőmérsékletek átlagát! Hétfő:
(°C)
20
20
18
18
18
16
16
16
14
14
14
12
12
12
10
10
10
8
8
8
6
6
6
4
4
4
2
2
2
8
9
10
11 12
óra
0
8
9
10
Szerda:
(°C)
20
0
3
Kedd:
(°C)
11 12
0
óra
8
9
10
11 12
óra
Az alábbi táblázatban hat olyan nyári olimpia magyar éremtáblázata látható, amelyen a legtöbb érmet szerezték sportolóink. Töltsd ki a táblázatot! Olimpia
Arany
Ezüst
Bronz
1952, Helsinki
16
10
16
1972, München
6
13
16
1968, Mexikóváros
10
10
12
1980, Moszkva
7
10
15
1992, Barcelona
11
12
7
1948, London
10
5
12
Összes érem
Összesen: Átlag: 4
Négy gyerek megmérte a testmagasságát. András 137 cm, Boglárka 134 cm, Csaba 139 cm és Dóra 138 cm magas. Döntsd el, igazak vagy hamisak az alábbi állítások! Jelöld I vagy H betűvel! Dóra magasabb, mint a négy gyerek magasságának átlaga. András ugyanolyan magas, mint Boglárka, Csaba és Dóra magasságának átlaga. A lányok magasságának átlaga kevesebb, mint a fiúk magasságának átlaga.
2
Hajdu Matematika 4 - MK-4178-3.indd 2
2016.05.11. 11:23:48
Átlag Egy postagalambverseny kezdete előtt hat postagalambot vizsgáltak és gyűrűztek meg. A mért adatokat táblázatba foglalták. Számítsd ki, átlagosan hány centiméter egy postagalamb testhossza, szárnyfesztávolsága, átlagosan hány gramm a testtömege! Testhossz:
postagalamb
Szárnyfesztávolság:
Testtömeg:
1. galamb 31 cm
66 cm
244 g
2. galamb 33 cm
70 cm
318 g
3. galamb 34 cm
74 cm
352 g
4. galamb 30 cm
64 cm
240 g
5. galamb 32 cm
69 cm
326 g
6. galamb 32 cm
65 cm
296 g
5
Átlag:
6
Erika és Gábor a szüleikkel öt nap alatt körbekerékpározták a Balatont. 1. nap megtett út hossza:
46 km
2. nap megtett út hossza:
43 km
3. nap megtett út hossza:
45 km
4. nap megtett út hossza:
44 km
5. nap megtett út hossza:
42 km
a Hány kilométert tettek meg összesen? b Hány kilométert tettek meg átlagosan egy nap alatt? c Hányadik napon kerékpároztak pontosan annyi kilométert, mint az átlag? d Hány km-t kellett volna átlagosan megtenniük naponta, ha 4 nap alatt kerékpározták volna körbe a Balatont? Mindegyik piramisban a két szám átlaga kerül a felette levő téglalapba. Pótold a hiányzó számokat!
168
144
124
172
144
172
168
7
124
3
Hajdu Matematika 4 - MK-4178-3.indd 3
2016.05.11. 11:23:48
Átlag 8
Az ábrán látható, hogy a Budavári Siklón az egyik nap 10 és 11 óra között hány ember utazott.
lefelé
felfelé
24 12
24
19
17
10:00 óra
21
18
17
10:15 óra
10:30 óra
10:45 óra
Átlag hány ember utazott egy kocsiban felfelé? Átlag hány ember utazott egy kocsiban lefelé? Átlag hány ember utazott egy kocsiban 10 és 11 óra között?
9
Öt barát céllövő versenyt rendezett. Mindegyik fiú négyszer lőtt a céltáblára, és mindegyik gyerek minden lövésével eltalálta a céltáblát. A lövések helyét pöttyök jelölik a céltáblákon. a Töltsd ki a táblázatot! Rajzold be Dávid és Erik utolsó lövését a megfelelő részbe! b András:
Balázs:
Csaba:
Dávid:
Erik:
9 5 1
9 5 1
9 5 1
9 5 1
9 5 1
5
3
Pontok összege: Pontok átlaga: 10
Éva a múlt hét minden napján 100 Ft zsebpénzt kapott a szüleitől. Hétfőn 55 Ft-ot, kedden 60 Ft-ot, szerdán 75 Ft-ot, csütörtökön 80 Ft-ot, pénteken 70 Ft-ot, szombaton 65 Ft-ot költött. Hány forintot költött vasárnap, ha átlagosan naponta 30 Ft zsebpénze maradt?
4
Hajdu Matematika 4 - MK-4178-3.indd 4
2016.05.11. 11:23:49
Kör Figyeld meg a képen látható tárgyakat! Mi a közös bennük?
1
Az óriáskerék, a körhinta egy-egy ülése milyen távol van a közepétől? Ha körbefordul az óriáskerék, a körhinta, akkor változik-e ez a távolság?
2
1
Kidolgozott mintapélda Körzővel is rajzolhatunk kört.
a
a
0
1
2
3
4
Körzőnyílásba vesszük az a távolságot.
Színezd kékre a köröket!
Kijelölünk egy pontot a lapon. A pont közepébe szúrjuk a körző hegyes végét. Körbeforgatjuk a körzőt.
3
5
Hajdu Matematika 4 - MK-4178-3.indd 5
2016.05.11. 11:23:50
Kör 4
Gyakorold a körző használatát! Rajzold meg az alábbi alakzatokat! Vegyél körzőnyílásba
Rajzolj egy-egy kört az O1 középpontból 20 mm-es, 15 mm-es és 10 mm-es körzőnyílással!
20 mm-es,
O1
0
1
2
3
4
Rajzolj egy-egy kört az O1 középpontból 20 mm-es és 15 mm-es, az O2 középpontból 10 mm-es körzőnyílással!
15 mm-es, O2
O1
Rajzolj egy-egy kört az O1 középpontból 20 mm-es és 10 mm-es, az O2 középpontból 15 mm-es körzőnyílással! 0
1
2
3
4
10 mm-es szakaszt!
O2 O1
Rajzolj egy-egy kört az O1 középpontból 20 mm-es, az O2 középpontból 15 mm-es, az O3 középpontból 10 mm-es körzőnyílással!
0
1
2
3
4 O3 O2 O1
6
Hajdu Matematika 4 - MK-4178-3.indd 6
2016.05.11. 11:23:50
Kör Gyakorold a körző használatát! Rajzolj köröket 2 cm-es körzőnyílással, majd 8 mm-es körzőnyílással! Próbáld megrajzolni a füzetedben az alábbi állatokat! Készíts körökből magadtól is érdekes ábrákat!
5
Rajzolj egy kört az O1 pontból 15 mm-es körzőnyílással, az O2 pontból egyet 20 mm-es körzőnyílással! A Figyeld meg, mely pontok lesznek B I H – mindkét körön kívül; �������������������� C – mindkét körön belül; �������������������� E O1 O2 – valamelyik kör vonalán; �������������������� F – legalább az egyik körben; �������������������� D
6
– legfeljebb az egyik körben! ��������������������
J
G
Milyen szabály szerint rajzolhattuk meg az ábrákat?
1.
2.
3.
7
4.
5.
Színezd ki, melyik ábra állna az alábbi helyeken!
13. helyen
20. helyen
7
Hajdu Matematika 4 - MK-4178-3.indd 7
2016.05.11. 11:23:51
Rubik-kocka 1
Figyeld meg a Rubik-kockát! Színezd ki a testhálóját a színeknek megfelelően!
A Rubik-kockában egy középső elemhez csatlakoznak a kis kockák. Hány kis kockából áll a Rubik-kocka? Hány sarokkocka van egy Rubik-kockában? Hány élkocka van egy Rubik-kockában? Hány oldalkocka van egy Rubik-kockában?
2
Gurítsd végig ezeken a táblákon a Rubik-kockát! Színezd ki, melyik 3x3-as négyzet milyen színű lesz!
3
Mi lehet a szabály? A szabály alapján folytasd a színezést!
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Hányadik kocka színezése egyezik meg az 1. kocka színezésével? A Wikipédiáról származnak a következő fotók (a szám az oldalszámot jelöli, utána a szerző, majd zárójelben a licenc típusa látható; bővebben: http://commons.wikimedia.org/wiki/Commons/Copyright_tags): 3 Karol Langner (cc-by-sa 3.0), 4 Mikimami (cc-by-sa 3.0)
8
Hajdu Matematika 4 - MK-4178-3.indd 8
2016.05.11. 11:23:51
