• • • •
METODE PERAMALAN PERMINTAAN Metode bebas (freehand method) Metode setengah rata-rata (semi average method) Metode rata-rata bergerak (moving average method) Metode kwadrat terkecil (least quares method)
Febriyanto, S.E., M.M. www.febriyanto79.wordpress.com
Peramalan Permintaan Peramalan (forecasting) merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Peramalan mempunyai peranan langsung pada peristiwa eksternal yang pada umunya berada di luar kendali manajemen. Seperti: pelanggan, pesaing, pemerintah dan lain sebagainya. Peramalan permintaan manajemen operasi: perencanaan skedul produksi, perencanaan pemenuhan kebutuhan bahan, perencanaan kebutuhan tenaga kerja, perencanaan kapasitas produksi, perencanaan layout fasilitas, penentuan lokasi, penentuan metode proses, penentuan jumlah mesin dan lain sebagainya.
Peramalan Permintaan
Metode Peramalan Permintaan Metode kuantitatif dapat dibagi ke dalam deret berkala atau runtun waktu (time series) dan metode kausal, sedangkan metode kualitatif dapat dibagi mejadi metode eksploratoris dan normatif.
Kuantitatif, Tiga kondisi yang harus dipenuhi, yaitu: 1. Tersedia informasi tentang masa lalu 2. Informasi dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik 3. Diasumsikan pola masa lalu akan terus berlanjut.
Metode Gerakan Trend, untuk mengukur gerakan trend, yaitu: Metode bebas (freehand method) Metode setengah rata-rata (semi average method) Metode rata-rata bergerak (moving average method) Metode kwadrat terkecil (least quares method)
1. Metode Bebas
2. Metode setengah rata-rata (semi average method)
Perhitungan nilai trend pada tahun tertentu dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut: Y' = ao + bx Keterangan Y’ : nilai trend periode tertentu a : nilai trend periode dasar b : tambahan trend tahunan yang dihitung dengan cara (X2 – X1)/n X2 : setengah rata-rata kelompok kedua X1 : setengah rata-rata kelompok pertama n : jumlah periode antara x2 dan x1 X : jumlah unit tahun yang dihitung dari periode dasar.
2. Metode setengah rata-rata (semi average method)
ao = a1988 = 332.200 b = (X2 – X1)/n = (459.600 - 332.200)/5 = 25.480
2. Metode setengah rata-rata (semi average method)
Nilai trend permulaan tahun 1986-1995 adalah: ao = a1988 = 319.200 b = (X2 – X1)/n = (459.600 - 332.200)/5 = 25.480 Y1986 = 332.200 + 25.480 (-2,5) = 268.500 Y1987 = 332.200 + 25.480 (-1,5) = 293.980 Y1988 = 332.200 + 25.480 (-0,5) = 319.460 Y1989 = 332.200 + 25.480 ( 0,5) = 344.940 Y1990 = 332.200 + 25.480 ( 1,5) = 370.420 Y1991 = 332.200 + 25.480 ( 2,5) = 395.900 Y1992 = 332.200 + 25.480 ( 3,5) = 421.380 Y1993 = 332.200+ 25.480 (4,5) = 446.860 Y1994 = 332.200 + 25.480 ( 5,5) = 472.340 Y1995 = 332.200 + 25.480 ( 6,5) = 497.820
2. Metode setengah rata-rata (semi average method) Misalnya: Nilai trend permulaan tahun 1986-1995 adalah: ao = a1993 = 459.600 b = (X2 – X1)/n = (459.600 - 332.200)/5 = 25.480
Nilai trend permulaan tahun 1986-1995 adalah: Y1986 = 459.600+ 25.480 (-7,5) = 268.500 Y1987 = 459.600+ 25.480 (-6,5) = 293.980 Y1988 = 459.600+ 25.480 (-5,5) = 319.460 Y1989 = 459.600+ 25.480 (-4,5) = 344.940 Y1990 = 459.600+ 25.480 (-3,5) = 370.420 Y1991 = 459.600+ 25.480 (-2,5) = 395.900 Y1992 = 459.600+ 25.480 (-1,5) = 421.380 Y1993 = 459.600+ 25.480 (-0,5) = 459.600 Y1994 = 459.600+ 25.480 ( 0,5) = 472.340 Y1995 = 459.600+ 25.480 ( 1,5) = 497.820
2. Metode setengah rata-rata (semi average method)
3. Metode Single Moving Average Metode single moving average ○ Cara menghitung:
Jika menggunakan cara 3 bulan moving averages, maka forecast satu bulan sebesar rata-rata 3 bulan sebelumnya. Rumus:
X t X t -1 ... X t -n 1 St 1 n
St+1 Xt n
= Forecast untuk periode ke t + 1 = Data periode t = Jangka waktu moving averages.
3. Metode Single Moving Average Misal: Jika forecast dengan metode 3 bulan moving averages
untuk bulan April adalah Penjualan Januari Februari Maret
S
4
S4
X
3
X 2 X 3
19.000
S 4 20 . 000
20.000 kg 21.000 kg 19.000 kg 1
21.000 3
20.000
3. Metode Single Moving Average Forecast Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember
Permintaan
3 bulan
5 bulan
20 21 19 17 22 24 18 23 20 25 22 24
20.00 19.00 19.33 21.00 21.33 21.67 20.33 22.67 22.33
19.80 20.60 20.00 20.80 21.40 22.00 21.60
3. Metode Single Moving Average
Metode Single Moving Average ini biasanya lebih cocok digunakan untuk melakukan forecast hal-hal yang bersifat random, artinya tidak ada gejala trend naik maupun turun, musiman dan sebagainya, melainkan sulit diketahui polanya. Metode Single Moving Average mempunyai 2 sifat khusus: Untuk membuat forecast diperlukan data masa lalu selama jangka waktu tertentu. Semakin panjang moving averages, maka akan menghasilkan moving averages yang semakin halus.
Menghitung forecast error
Mean absolute error => Mean squared error =>
E E
X
X t n
t
S 2
St
t
3. Metode Single Moving Average 3 bulan Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember
Permintaan
Forecast
Error
20 21 19 17 22 24 18 23 20 25 22 24
20.00 19.00 19.33 21.00 21.33 21.67 20.33 22.67 22.33
-3.00 3.00 4.67 -3.00 1.67 -1.67 4.67 -0.67 1.67
Absolute (Error)2 error 3.00 3.00 4.67 3.00 1.67 1.67 4.67 0.67 1.67
9.00 9.00 21.78 9.00 2.78 2.78 21.78 0.44 2.78
3. Metode Single Moving Average Perbandingan eror antara 3 bulan dan 5 bulan moving average 3 bln moving average Mean absolut error 2.67 Mean squared error 8.81
5 bln moving average 2.37 7.54
Berdasarkan perbandingan tersebut, moving average dengan jangka waktu lebih lama, maka forecasting akan menimbulkan penyimpangan lebih kecil.
4. Trend Metode Least Square
Trend adalah rata-rata perubahan dalam jangka panjang.
Jika hal yang diteliti menunjukkan gejala pertambahan, maka trend yang dimiliki disebut sebagai trend positif.
Jika hal yang diteliti menunjukkan gejala semakin berkurang, maka trend yang dimiliki disebut sebagai trend negatif.
Salah satu metode trend yang digunakan adalah metode least squares.
Persamaan trend dengan metode least square adalah
Ŷ = a + bX
4. Trend Metode Least Square
Y’ = a + bx Σx = na + bΣx Σxy = x + b Σx2 Dimana: a & b = konstanta persamaan n = Jumlah data x = periode waktu
Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
X
Penjualan Y 10 05 15 20 25 30 40 45 35
xy
X2
Y’
4. Trend Metode Least Square
Σx = na + bΣx Σxy = ∑xa + bΣx2
Tahun
X
Penjualan Y
xy
X2
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
0 1 2 3 4 5 6 7 8
10 05 15 20 25 30 40 45 35
0 5 30 60 100 150 240 315 280
0 1 4 9 16 25 36 49 64
1180
204
36
Y’
4. Trend Metode Least Square 36 = 9a + 36b (4) 1180 = 36a + 204b (1)
Σx = na + bΣx Σxy = ∑xa + b Σx2
36 = 9a + 36b (4) => 144 = 36a + 144b 1180 = 36a + 204b (1) => 1180 = 36a + 204b -1036 = -60b b = -1036 /-60 b = 17.3 36 = 9a + 36b
=> => => => =>
36 = 9a + 36 (17.3) 36 = 9a + 622.8 -9a = 622.8 – 36 -9a = 586.8 a = -65.2
Y’ = -65.2 + 17.3 x
Σ
Tahun
Penjualan
X
XY
X^2
Ŷ
2000
10
0
0
0
-65.25
2001
5
1
5
1
-47.95
2002
15
2
30
4
-30.65
2003
20
3
60
9
-13.35
2004
25
4
100
16
3.95
2005
30
5
150
25
21.25
2006
40
6
240
36
38.55
2007
45
7
315
49
55.85
2008
35
8
280
64
73.15
1180
204
215 Y = -65,25 + 17.30X
a=
-65.25
b=
17.30
