Experimentele uitgave voor de derde klas mavo, havo en vwo. Samengesteld door de projectgroep PLON, met medewerking van projectleraren

TER

INZAGE

A a n t e k e n i n g e n v o o r de l e r a a r en A p p a r a t u u r g i d s

Bruggen Een

lessenserie waarin

leerlingen

• l e r e n over materiaalspanningen i n b r u g g e n en c o n s t r u c t i e s • l e r e n o v e r s t e v i g h e i d en vorm • de momentenwet l e r e n k e n n e n a a n de h a n d v a n d r a a i b r u g g e n • regels voor s t a b i l i t e i t leren

E x p e r i m e n t e l e u i t g a v e v o o r d e d e r d e k l a s mavo, h a v o e n vwo. S a m e n g e s t e l d d o o r d e p r o j e c t g r o e p PLON, met m e d e w e r k i n g v a n p r o j e c t l e r a r e n .

©

1983

Rijksuniversiteit Utrecht

D e z e a a n t e k e n i n g e n v o o r de leraar_maken—d-ee-1— u i - t - - v a n _ _ e x p e r i m e n t e e l l e s m a t e r i a a l - . Overname o f r e f e r e n t i e u i t s l u i t e n d n a t o e s t e m m i n g v a n de medew e r k e r s v a n h e t PLON, L a b . V a s t e S t o f , P o s t b u s 8 0 . 0 0 8 , 3508 TA U t r e c h t .

-1-

INHOUD

Voorwoord /

3

i Verantwoording 1. A c h t e r g r o n d en u i t g a n g s p u n t e n 2. De l e e r i n h o u d van "Bruggen" 3. Een k l e i n e h i s t o r i e v a n h e t PLON-thema De p l a a t s v a n "Bruggen" i n h e t - P L O N - c u r r i c u l u m

4 4 5 6 g

Het

lesmateriaal 1. H e t themaboek 2. A p p a r a t u u r en w e r k m a t e r i a a l ^

8 8 8

x

Didactische opzet

g

Lessenplan . \\ E e n • v o o r b e e l d l e s s e n p l a n 2. U i t b r e i d i n g v a n h e t l e s s e n p l a n

11 11 12

Didactische aanwijzingen 1. E r v a r i n g e n

13 13

2. „Tips

'13

Doelen voor l e e r l i n g e n

^

18

D o e l e n - v o o r de l e r a a r Boeken en-AV-media 1. De s c h o o l b i b l i o t h e e k 2. D i e n s t v e r l e n i n g v a n u i t de o p e n b a r e b i b l i o t h e e k 3. V e r d e r e l i t e r a t u u r 4. F i l m s

22 22

Excursies

24

Leraren v r a g e n l i j s t

25

Bijlagen Dl D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8

L e r e n v a n e l k a a r : een o n d e r z o e k s p r o j e c t op h e t Ashram C o l l e g e ^ L e e r l i n g e n u i t s p r a k e n o v e r m o e i l i j k e b e g r i p p e n u i t "Bruggen" K r a c h t , een a r t i k e l u i t F a r a d a y v a n P a u l V e g t i n g L e e r l i n g u i t s p r a k e n over "Krachten" In Schagen bouwde men een e c h t e b r u g Een t o e t s o v e r "Bruggen" van h e t Ashram C o l l e g e Enkele proefwerkvragen over "Bridgen" Een d e m o n s t r a t i e - p r o e f w e r k M e c h a n i c a i n PLON-thema.' s

(

r\ 11 12 13 14

20 20 20

33 41 43 45 47 43 55 6Q c->

f'

Maken en breicen (óver m a t e r i a a l s p a n n i n g ) f I n f o r m e l e over bruggen \ M o d e l o n d e r z o e k b i j bruggenbouw Willemsbrug

Boeken en A u d i o v i s u e e l m a t e r i a a l AVI K e u z e l i j s t v a n h e t NBLC AV2 Verdere l i t e r a t u u r Apparatuurgids

19

70 75 77

80

gg gg

89

Deze " A a n t e k e n i n g e i w f o o r BV U i t g e v e r i j NIB p o s t b u s 144 3700 AC Zeist T e l . 03404-21624 De p r i j s

i s ƒ 10,-

de l e i ^ r "

k a n w o r d e l ^ be§£eld b i j :

-3-

VOORWOORD

.

,

^

U b e n t b e t r o k k e n b i j h e t PLON-experiment; f i j n d a t u mee d o e t : We hopen dat' u d è e e ^ a n t e k e n i n g e n v o o r l e r a r e n i n t e r e s s a n t z u l t v i n d e n e n d a t z i j u h e l p e n b i j h e t v o o r b e r e i d e n en g e v e n v a n uw l e s s e n "Bruggen". Deze AyOL i s z o w e l bestemd toor h e n d i e "Bruggen" v o o r de e e r s t e k e e r g e v e n a l s v o o r h e n d i e e r a l , e r v a r i n g mee hebben.

J De AVOL g e e f t i n f o r m a t i e o v e r de d i d a c t i s c h e o p z e t v a n h e t i n s t r u c t i e b o e k j e "Bruggen" en b e s p r e e k t de v e r s c h i l l e n d e f a s e n van h e t l e s s e n p l a n . I n de b i j l a g e n z i j n v o o r b e e l d e n v a n t o e t s e n e n - d e r g e l i j k e opgenomen. E e n l i ^ s t met f i l m s maakt het> g e m a k k e l i j k e r het werken met h e t b o e k j e a u d i o - v i s u e e l a a n t e k l è d e n . Hèfc l a a s t e d e e l i s e e n g i d s v o o r de a p p a r a t u u r en b e v a t ook de d e t a i l s o v e r de p r o e v e n . { _ • v

Op blz. 25 i s e e n v r a g e n l i j s t opgenomen. U k u n t uw e n t h o u s i a s m e en k r i t i e k d a a r i n k w i j t . We s t e l l e n h e t z e e r op p r i j s a l s u d i e l i j s t w i l t i n v u l d e n en o p s t u r e n . •>

Het PLON-team Lab. Vaste" S t o f Rijksuniversiteit P o s t b u s '80.008 3508 TA U t r e c h t

Utrecht juli

BELASTING

1983

-4-

VERANTWOORDING

1.. ACHTERGROND EN

UITGANGSPUNTEN.

"Bruggen" i s . e e n thema,rond de v r a a g : hoë moet i k een b r u g ( o f a n d e r e c o n s t r u c t i e ) zó maken, d a t d i e s t e v i g , s t a b i e l en z o l i c h t m o g e l i j k i s . Het thema w i l een d u i d e l i j k e , h e r k e n b a r e / e n z i n v o l l e r e l a t i e l e g g e n t u s s e n doen en denken'(voor, t i j d e n s o f na d a t " " d o e n " ) . Daarom l i g t i n " B r u g g e n " de meeste n a d r u k op " c o n s t r u e r e n " . De , l e e r l i n g e n z i j n , v o o r a l i n dV o n d e r z o e k e n , op_ a l l e r l e i m a n i e r e n b e z i g om c o n s t r u c t i e s t e maken d i e sterk z i j n , i n e v e n w i c h t z i j i ^ o f s t a b i e l z i j n . Zo worden de l e e r l i n g e n g e o r i ë n t e e r d / o p h e t ' b e l a n g r i j k e , maar i n l i e t N e d e r l a n d s e n a t u u r k u n d e - ^ ^ o n d e r w i j s v e r w a a r l o o s d e g e b i e d van t e o n n i e k . V e e l l e e r l i n g e n (o.a. de t o e k o m s t i g e M.T.S.-ers) z u l l e n daarmee i n hun b e r o e p i n t e n s i e f { bezig z i j n . A l s werkvorm b l * i j k t h e t " c o n s t r u e r e n " z e e r aan t e s l a a n . De l e e r l i n g e n gaan e n t h o u s i a s t : aan h e t werk en z i e n r e s u l t a t e n d i e hun h e t q e v o e i g e v e n i e t s n i e u w s gemaakt en e r v a r e n t e hebben, u i t o n d e r z o e k ^ i's g e b l e k e n d a t "Bruggen" v o o r v e e l l e e r l i n g e n een " e y e - o p e n e r " i s : a l l e r l e i vormen, waarvan ze e e r s t de z i n n i e t z a g e n o f w a a r v a n ^ z e d a c h t e n d a t ze e r a l l e e n v o o r de s i e r waren, b l i j k e n een (andere) f u n c t i e t e hebben. A c h t e r c o n s t r u c t i e s v i n d e n ze d o o r d a c h t e i d e e ë n , e x p e r i m e n t e n en (soms eeuwenlange) e r v a r i n g e n . Het t r e f f e n d e van b r u g g e n en h i j s k r a n e n i s d a t e r z o v e e l t e b e l e v e n , t e ) b o u w e n en t e snappen v a l t aan d i n g e n d i e j e d a g e l i j k s t e g e n komt. T o c h w o r d t e r ook w e l een p r a k t i s c h n u t e r v a r e n . L e e r l i n g e n g e y e n aan d a t ze na "Bruggen" meer nadenken o v e r b i j v o o r b e e l d de d i k t e .van. p l a n k e n o f de s o o r t m a t e r i a a l o f de vorm d i e ze moeten k i e z e n a l s ze ' i e t s gaan maken. Het i s een thema d a t met v e e l p l e z i e r d o o r de l e e r l i n g e n gedaan w o r d t . Het s p r e e k t j o n g e n s meer aan dan m e i s j e s , v o o r a l omdat j o n g e n s e r meer p r a k t i s c h n u t i n z i e n . G r o f w e g kan j e z e g g e n d a t v o o r de j o n g e n s de v r a a g : "hoe maak j e een b r u g " i n t e r e s s a n t i s , t e r w i j l v o o r m e i s j e s de ( m o e i l i j k e r e ) v r a a g "waarom i s d i t o f d a t z o ; b i j v . waarom v a l t de e v e n w i c h t s a c r o b a a t n i e t van h e t touw" ( b l z . 78, themaboek) i n t e r e s s a n t is.

to

Z i e Bas de l a P a r r a / S t e f S t e e n s : "Bruggen: een l a a t s t e e v a l u a t i e " , PLONoz 79-1219 en H e t t y / B o e l h o u w e r / B a s de l a P a r r a : " P l a a t j e s b i j Bruggen", PLONoz 80-0820.

-5-

VERANTWOORDING

2. DE LEERINHOUD VAN

"BRUGGEN"

Het inbouwen van " t e c h n i e k " i n h e t n a t u u r k u n d e - o n d e r w i j s v r a a g t een a n d e r e aanpak en een a n d e r e l e e r i n h o u d dan we i n de t r a d i t i o n e l e n a t u u r k u n d e gewend z i j n . Met d i t thema w o r d t de l i j n van "natuurkunde en t e c h n i e k " i n de PLON-cursus o p g e v a t . D i e l i j n w o r d t i n i a t e r e thema's a l s "Water v o o r T a n z a n i a " , " E n e r g i e T h u i s " , " S c h a k e l e n en R e g e l e n " v e r d e r u i t g e w e r k t . Daarom l i g t b i j "Bruggen" de n a d r u k op h e t e r v a r e n van h e t e f f e k t van t e c h n i s c h e " i n g r e p e n : d o o r een b e p a a l d p a p i e r e n o n d e r d e e l v a n een b r u g - m o d e l d o o r touw t e v e r v a n g e n kan een b r u g s t e r k e r worden,- o f v ' e e n h i j s k r a a n kan een g r o t e r e l a s t d r a g e n a l s j e hem van o n d e r e n v e r z w a a r t . "Bruggen" s l u i t nauw aan b i j h e t i n t u i t i e v e b e g r i p d a t l e e r l i n g e n hebben v a n k r a c h t e n i n c o n s t r u c t i e s . J e " v o e l t " aan een touw o f d a t touw onder s p a n n i n g s t a a t . J e m e r k t d a t de p l u g g e n u i t de muur g e t r o k k e n worden a l s een b o e k e n p l a n k t e zwaar b e l a s t w o r d t . I n h e t a l g e m e e n merk j e d a t e r op een a n d e r e p l a a t s i e t s g e b e u r t a l s j e op de ene p l a a t s i e t s d o e t (een " n a t u u r k u n d i g e " k r a c h t u i t o e f e n t ) . • D a a r b i j s p e l e n de c o n s t r u c t i e - o n d e r d e l e n w a a r d o o r de " k r a c h t w o r d t d o o r g e g e v e n " een r o l . Deze o n d e r d e l e n komen "onder s p a n n i n g " t e staan. Door d i e p e r i n t e gaan'op h e t i n t u i t i e v e b e g r i p s p a n n i n g , d e z e t e gaan o n d e r s c h e i d e n i n t r e k - , duwen b u i g s p a n n i n g en d i e t e gaan h e r k e n n e n 'aan de v e r v o r m i n g d i e ze v e r o o r z a k e n , w o r d t een b a s i s g e l e g d w a a r u i t - l a t e r - h e t b e g r i p k r a c h t kan u i t g r o e i e n . Ook de v e e l voorkomende m i s c o n c e p t i e d a t iemand d i e op een v l o e r s t a a t , d a a r o p geen k r a c h t u i t o e f e n t , kan worden o n d e r g r a v e n d o o r d i e v l o e r a l s b r u g t e beschouwen d i e v e r v o r m t o n d e r i n v l o e d van d i e b e l a s t i n g . De r e l a t i e tussen het i n t u i t i e v e b e g r i p s p a n n i n g en h e t f y s i s c h e b e g r i p k r a c h t wordt g e l e g d i n h e t i n s t r u c t i e b o e k j e " K r a c h t e n " .

B i j " B r u g g e n " heb j e ook de momentenwet n o d i g , met name v o o r de beweegbare b r u g g e n . D i e wet w o r d t ook t o e g e p a s t op h i j s k r a n e n . V o o r l e e r l i n g e n b l i j k t h e t geen p r o b l e e m t e z i j n b i n n e n h e t thema " B r u g g e n " h i j s k r a n e n t e b e h a n d e l e n . D i e heb j e t o c h n o d i g b i j h e t bouwen van een b r u g , was een o p m e r k i n g van een l e e r l i n g . De b e h a n d e l i n g van h i j s k r a n e n wordt a a n g e g r e p e n om a a n d a c h t t e b e s t e d e n aan h e t o n d e r w e r p s t a b i l i t e i t u i t de l e e r s t o f l i j s t . Waarom v a l t z o ' n h i j s k r a a n n i e t om a l s j e e r aan de ene k a n t z o ' n zwaar g e w i c h t aan h a n g t ? I n t u i t i e f z a l een l e e r l i n g z e g g e n : "Omdat h i j s t e v i g s t a a t " . B i j v e r d e r d o o r v r a g e n z a l h e t hem w e l d u i d e l i j k z i j n dat d a t een a n d e r e s t e v i g h e i d i s dan d i e van een b r u g , h o e w e l h e t i n e e r s t e i n s t a n t i e wat m o e i l i j k e r z a l z i j n u i t t e l e g g e n waaraan dat ligt. ^ In " R u g g e n " w o r d t deze " s t e v i g h e i d " - de s t a b i l i t e i t - op een d u i d e l i j k e w i j z e o n d e r s c h e i d e n vai/ clé*"ervaren s t e v i g h e i d v a n ^ e e n b r u g . / ^ t

-6-

VERANTWOORDING

3. EEN

KLEINE"'HISTORIE VAN

HET

PLON-THEMA "BRUGGEN"

Het h u i d i g e PLON-thema " B r u g g e n " i s h e t r e s u l t a a t van een o n g e v e e r 5 j a a r denken o v e r , e x p e r i m e n t e r e n met en e v a l u e r e n v a n o n d e r w i j s aan de hand van b r u g g e n en c o n s t r u k t i e s . Het begon met de l e s s e n s e r i e "Jouw Omgeving", waar b r u g g e n en c o n s t r u c t i e s een o n d e r d e e l van was. De aangeboden l e e r s i t u a t i e z a t v o l l e u k e l e e r l i n g ( a k t i v i t e i t e n , maar de r e l a t i e met de t e l e r e n n a t u u r k u n d e was o n d u i d e l i j k . Om d a t op t e loss.en i s een n i e u w thema "Bruggen" g e s c h r e v e n , waar h e t bouwen van een b r u g ' a a n l e i d i n g was t o t h e t b e k i j k e n van t r e k - en d u w k r a c h t e n i n , , c o n s t r u c t i e s , (vectoriëel) o p t e l l e n van v e r s c h i l l e n d e k r a c h t e n en waar ook de momentenwet, e v e n w i c h t en s t a b i l i t e i t aan de o r d e kwamen. A l s n e l b l e e k d a t h e t h e e l m o e i l i j k was h e t b e g r i p k r a c h t i n h e t b e g i n van de d e r d e k l a s op d a t f o r m e l e n i v e a u t e s n a p p e n en v e e l l e e r l i n g e n v e r l o r e n hun' i n t e r e s s e i n h e t thema z o d r a ze k r a c h t e n moesten gaan o p t e l l e n . B o v e n d i e n b l e e k d a t de l e e r l i n g e n k r a c h t vaak a l s een e i g e n s c h a p van een c o n s t r u c t i e o n d e r d e e l z a g e n , b i j v o o r b e e l d deze staaf is_ een trekkracht. K r a c h t w e r d dus n i e t g e z i e n a l s i e t s d a t op een p u n t w e r k t , maar a l s i e t s van de s t a a f a l s g e h e e l . E v e n e e n s b l e e k d a t i n h e t thema waar h e t b e g r i p k r a c h t i n z i j n v o l l e omvang n o d i g was, " V e r k e e r en V e i l i g h e i d " , h e t b e g r i p weer v o l l e d i g o p n i e u w a a n g e b r a c h t moest w o r d e n . Dat was a a n l e i d i n g t o t h e t h e r s c h r i j v e n van " B r u g g e n " met i n p l a a t s van k r a c h t h e t meer i n t u i t i e v e b e g r i p s p a n n i n g , met d a a r n a a s t een a p a r t i n s t r u c t i e b o e k j e " K r a c h t e n " d a t h e t f y s i s c h e b e g r i p k r a c h t en de v a a r d i g h e i d v a n o p t e l l e n en a f t r e k k e n a a n b r e n g t , t e r u g g r i j p e n d op " B r u g g e n " en . v o o r u i t b l i k k e n d n a a r de d y n a m i s c h e s i t u a t i e s i n " V e r k e e r en V e i l i g h e i d " . B i j h e t h e r s c h r i j v e n van " B r u g g e n " werden nog e n k e l e a n d e r e v e r a n d e r i n g e n d o o r g e v o e r d . Het thema k r e e g m i n d e r t i j d t o e b e d e e l d om de 3e k l a s wat t e o n t l a s t e n , h e t k r e e g een t h e m a s t r u c t u u r d i e meer l e e k op de s t r u c t u u r van de a n d e r e 3e k l a s thema's en e n k e l e v a a r d i g h e i d s l i j n e n van de 2e k l a s werden d o o r g e t r o k k e n n a a r de 3e k l a s . Met name h e t s t e l l e n van w e r k v r a g e n en o p z e t t e n van een o n d e r z o e k k r e e g een p l a a t s i n h e t thema.

4.

DE

PLAATS VAN

"BRUGGEN" I N HET

PLON-CURRICULUM

Het thema " B r u g g e n " i s b e d o e l d v o o r g e b r u i k i n de d e r d e k l a s MAVO, HAVO en VWO. E r z i j n ook s c h o l e n d i e h e t met v e e l p l e z i e r a l i n de 2e k l a s gebruiken. -„ "Bruggen" i s aan h e t b e g i n van' de d e r d ^ k l a s g e p l a n d , omdat - h e t thema e n k e l e v a a r d i g h e i d e n j n e n u i t - é q . tweede k l a s weer opneemt; - h e t thema een oriëntatie geef^t op de m a n i e r v a k w e r k e n i n de d e r d e k l a s , waarin: ' *" - een v e r s c h u i v i n g g a a t p l a a t s v i n d e n van k w a l i t a t i e f «fTaar k w a n t i t a t i e f ( b e i d e e l e m e n t e n z i j n i n h e t thema a a n w e z i g : matériaalspanningen en de momentenwet); - de a a n d a c h t g a a t v e r s c h u i v e n van de e i g e n b e p e r k t e l e e f w e r e l d n a a r de b r e d e r e t e c h n i s c h e en m a a t s c h a p p e l i j k e omgeving.

-7-

VERANTWOORDING

"Bruggen"vormt a l s z o d a n i g een s c h a r n i e r p u n t t u s s e n de tweede en de d e r d e k l a s . De n a d r u k l i g t , n e t a l s i n de tweede k l a s wat meer op de v a a r d i g h e d e n dan op de l e e r i n h o u d , v a a r d i g h e d e n d i e ze i n de r e s t van de 3e k l a s nog v e e l n o d i g z u l l e n hebben.

'

JAARPROGRAMMA

1

Thema

Aantal

Thema

3-HAVO/VWO '

JAARPROGRAMMA

3-MAVo"

6

Instructieboek Elektrische Schakelingen Zien

2

Bewegen '

Geluid

^

10

Bruggen

UltbreidlnasmoqelMkhcden

Bruggen

10

Instructieboek

Instructieboek Elektrische schakelingen

10

Schakelen

10,

12, 14

2ien

16,

14, 12

Geluid

2

Weergeven '-

4)

Aantal lessen

lessen

2

Bewegen ' 2

Weergeven '

10,

12,

14

16,

14,

12

Kleur

r NAS/Water Tanzania Energie

6

voor

Thuis

NAS/Energle Toekomst

Energie

Regelen

Licht

NAS ' 3

1 V e r w a r m e n en

Isoleren

8

3

NAS '

"j

i n de

10

Thuis

en

en

Krachten

16

J

64

64

1) 2ï

D i t j a a r p r o g r a m m a i s g e b a s e e r d o p twee l e s s e n p e r week. H e t a a n t a l l e s s e n b i j n e t name d e z e t h e m a ' s h a n g t a f v a n e e n a a n t a l k e u z e n d i e de l e r a a r m a a k t n e t becrekking t o t h e t d o e n v a n b e p a a l d e b a s i s d e l e n , h e t l a t e n u i t v o e r e n v a n k e u z e - o n d e r z o e k e n , e n z . ; z i e d a a r v o o r de AVOL's v a n de b e t r e f f e n d e t h e m a ' s .

3) 4)

K e u z e u i t de v i e r d e e l t h e m a ' s " N a t u u r k u n d e en S a m e n l e v i n g " . B i j e e n u r e n a a n c a l v a n d r i e l e s s e n p e r week i n 3-havo/vwo; z i e " j a a r p l a n

3-havo/vwo".

Het j a a r p r o g r a m m a i n h e t d e r d e l e e r j a a r komt u i t op een t o t a a l van 64 l e s u r e n . Dat i s v o o r twee l e s u r e n p e r week i n h e t d e r d e l e e r j a a r een r e d e l i j k a a n t a l . Om op d a t a a n t a l u i t t e komen, z i j n e c h t e r een aantal k e u z e s n o d i g , met name b i j de thema's " Z i e n Bewegen" en "Geluid Weergeven"; z i e d a a r v o o r de AVOL's van de b e t r e f f e n d e thema's. V o o r MAVO-scholen d i e met P L O N - m a t e r i a a l werken maar aan h e t r e g u l i e r e MAVO-examen d e e l n e m e n , a d v i s e r e n w i j een g e w i j z i g d jaarprogramma v o o r de d e r d e k l a s MAVO. JAARPROCRAKrtA

3-KAVO-?LON/regulier

Theîa

\

Bruggen

10

Zien

16

Bewegen

Instructieboek Elektrische Schakelingen S c h a k e l e n en NAS/Water Tanzania

Regelen

voor

V e r w a r n e n en I s o l e r e n

r

Aantal lessen

8

14 6

16

) <:

'

-8-

HET LESMATERIAAL

1. HET

THEMABOEK

Het themaboek "Bruggen" kan BV U i t g e v e r i j NIB Postbus 144 3700 AC Z e i s t

worden b e s t e l d b i j :

T e l . 03404-21624. Het

themaboek i s bestemd v o o r

2. APPARATUUR EN

alle

leerlingen.

WERKMATERIAAL

P r a c t i c u m - en w e r k m a t e r i a a l moet d o o r de s c h o o l z e l f worden v e r z o r g d . I n de a p p a r a t u u r g i d s v i n d t u een o v e r z i c h t van h e t p r a c t i c u m m a t e r i a a l p e r thema. V o o r een j a a r o v e r z i c h t s l i j s t k u n t u z i c h r i c h t e n t o t h e t PLON. E r w o r d t een o n d e r s c h e i d gemaakt t u s s e n b a s i s (B) m a t e r i a a l ( d a t i s d a t g e n e wat n o d i g i s om minimum d o e l e n t e b e r e i k e n ) en e x t r a (E) m a t e r i a a l (onder a n d e r e t e n b e h o e v e van keuze-opdrachten). Een s c h o o l d i e met PLON g a a t werken, w o r d t a a n g e r a d e n h e t e e r s t e j a a r a l l e e n h e t b a s i s m a t e r i a a l aan t e s c h a f f e n . H e t e x t r a m a t e r i a a l kan i n de j a r e n d a a r n a a a n g e s c h a f t worden. De k e u z e - m o g e l i j k h e d e n d i e i n het e e r s t e j a a r b e p e r k t z i j n , kunnen zo i n l a t e r e j a r e n u i t g e b r e i d worden Het v o o r d e e l d a a r v a n i s ook d a t de l e r a a r dan meer e r v a r i n g h e e f t met de o r g a n i s a t i e van h e t p r a c t i c u m m a t e r i a a l i n de k l a s . V o o r a a n s c h a f van p r a c t i c u m m a t e r i a a l k u n t u z i c h r i c h t e n t o t d i v e r s e f i r m a ' s . Met B r e u k h o v e n BV t e R o t t e r d a m h e e f t PLON een s a m e n w e r k i n g s o v e r e e n k o m s t , w a a r b i j B r e u k h o v e n BV de l e v e r i n g van P L O N - a p p a r a t u u r op z i c h neemt.

Voor i n l i c h t i n g e n daarover: B r e u k h o v e n BV Mathenesserlaan 400 P o s t b u s 6044 3002 AA R o t t e r d a m

Tel.

010-767688.

-Si-

DIDACTISCHE OPZET

1. DE OPZET VAN "BRUGGEN" Het thema "Bruggen" i s h e t e e r s t e thema v a n de d e r d e k l a s . H e t w o r d t g e v o l g d door h e t i n s t r u c t i e b o e k " E l e k t r i s c h e S c h a k e l i n g e n " en h e t thema " Z i e n Bewegen". HAVO-VWO-scholen kunnen ook e r v o o r k i e z e n h e t i n s t r u c t i e b o e k j e " K r a c h t e n " t u s s e n d e z e twee thema's i n t e b e h a n d e l e n . "Bruggen" i s g e s c h r e v e n v o o r 10 l e s u r e n a 50 m i n u t e n . D a a r a a n v o o r a f g a a n d k a n é é n l e s b e s t e e d worden aan e e n i n l e i d i n g op de d e r d e klas. De l e s s e n s e r i e o v e r "Bruggen" b e s t a a t u i t v i e r

lesfasen.

1. de oriëntatiefase In d e z e f a s e o r i ë n t e r e n de l e e r l i n g e n z i c h z o w e l op h e t g e e n e r i n de komende l e s s e n g a a t g e b e u r e n a l s op de f u n c t i e , d e vorm en d e m a t e r i a l e n v a n b r u g g e n en h i j s k r a n e n .

2. het

theorie-deel

In d i t d e e l l e r e n d e l e e r l i n g e n duwen t r e k s p a n n i n g e n i n b r u g g e n t e z i e n ; ook l e r e n z i j o v e r vorm en s t e v i g h e i d , o v e r d e .momentenwet en stabiliteit. In g r o e p e n kunnen d e • l e e r l i n g e n d e p r o e v e n en o p d r a c h t e n u i t de v i e r theorie-hoofdstukken z e l f s t a n d i g bestuderen.

3. het

onderzoeksdeel

In d i t d e e l v o e r e n de g r o e p e n l e e r l i n g e n e l k z e l f s t a n d i g e e n o n d e r z o e k u i t , w a a r b i j z e e l e m e n t e n u i t de t h e o r i e - h o o f d s t u k k e n n o d i g hebben. B i j h e t o n d e r z o e k e n l i g t a a n v a n k e l i j k d e n a d r u k op h e t c o n s t r u e r e n ( b i j v . v a n e e n b r u g , een h i j s k r a a n , e e n s t a b i e l v o o r w e r p ) , maar i n tweede i n s t a n t i e komt de n a d r u k t e l i g g e n op h e t v e r b e t e r e n v a n h e t gebouwde: hoe maak i k e e n b r u g s t e v i g e r , hoe maak i k h e t v o o r w e r p stabieler? B i j h e t v o o r b e r e i d e n v a n de o n d e r z o e k e n kunnen d e l e e r l i n g e n t e r u g g r i j p e n op de e r v a r i n g e n met w e r k v r a g e n s t e l l e n u i t "Werken met Water" en met h e t o p z e t t e n van een o n d e r z o e k j e u i t "Leven i n L u c h t " ( b e i d e thema's u i t de tweede k l a s ) . I n de i n l e i d i n g op h e t thema "Bruggen" i n de l e e r l i n g e n t e k s t w o r d t d a t i n schema w e e r g e g e v e n :

kennis over s p a n n i n g e n i n de b r u g s t e r k t e v a n de m a t e r i a l e n IJzerdraad, h o u t —

p r o b l e e m : h o e versterk

werkvraag:

v o e r de p r o e f u i t .

W o r d t de b r u g s t e r k e r

• W a t leer i k ervan? •

K l o p t e m i j n kennis?

als i k i n plaats v a n ijzer-

is de b r u g sterker

•

K e b i k m i j n kennis o p

d r a a d h o u t e n stokjes neem?

geworden?

een j u iste m a n i e r toegepast? 1

ik m i j n brug?

**

1 1 1

y nieuwe

J

werkvraag

|

-10-

DIDACTISCHE OPZET

Het doen van o n d e r z o e k e n i s t e v e n s een o e f e n i n g i n h e t t o e p a s s e n v a n de t h e o r i e . A l l e o n d e r z o e k e n g r i j p e n t e r u g op één*'of e n k e l e theoriehoofdstukken. Een b r u g

Onderzoek 2

Een h i j s k r a a n bouwen

Onderzoek 3

De h i j s k r a a n en de momenten- t h e o r i e h o o f d s t u k 3 ( e v t . 4) wet , A l l e r l e i onderzoeken rond t h e o r i e h o o f d s t u k 1 en 2 s t e v i g h e i d en vorm A l l e r l e i onderzoeken rond theoriehoofdstuk 3 "laten draaien" A l l e r l e i opdrachten rond theoriehoofdstuk 4 "stabiliteit"

Onderzoek

4

Onderzoek 5 Onderzoek 6

bouwen

V o o r g e ï n t e r e s s e e r d e l e e r l i n g e n en v o o r i n f o r m a t i e b i j de o n d e r z o e k e n s t a a n èr boek d i e gaan o v e r h i s t o r i s c h e a s p e k t e n N e d e r l a n d en een m a a t s c h a p p e l i j k a s p e k t

4.

t h e o r i e h o o f d s t u k 1 en 2 (en 3 v o o r d r a a i b r u g g e n ) t h e o r i e h o o f d s t u k 1 en 2 (kan u i t g e b r e i d worden t o t 3 en 4)

Onderzoek 1

gebruik a l s achtergrond6 leesteksten achter i n het van b r u g g e n , b r u g g e n i n van b r u g g e n .

rapportage Omdat e r s l e c h t s 10 l e s s e n v o o r d i t thema z i j n u i t g e t r o k k e n , kan e r geen s p r a k e z i j n van een u i t g e b r e i d e r a p p o r t a g e aan de k l a s . W i j s u g g e r e r e n een k o r t e d e m o n s t r a t i e v a n de b o u w s e l s , z o n d e r een u i t g e b r e i d v e r h a a l o v e r de p r o b l e m e n b i j h e t bouwen. Wel z o u d e n de w e r k v r a g e n d i e g e s t e l d z i j n b i j h e t bouwen e n / o f h e t v e r b e t e r e n v a n de c o n s t r u c t i e s aan de o r d e moeten komen met d a a r b i j de r e s u l t a t e n e r v a n . Een p r o e f w e r k s l u i t h e t thema a f . Dat kan b e s t a a n u i t een gemeens c h a p p e l i j k g e d e e l t e o v e r de t h e o r i e - h o o f d s t u k k e n en een g e d i f f e r e n t i e e r d g e d e e l t e o v e r o n d e r z o e k e n , t e r w i j l h e t ook een p r a k t i s c h g e d e e l t e kan b e v a t t e n ( v o o r een s u g g e s t i e z i e b i j l a g e D8).

LESSENPLAN

Hieronder lessen Dat

staat

voor

is

een

moeite

vrij

redelijk

ruimte voor klas

in

Laat

in

knel.

de

de

het

zijn.

een

mogelijk

"Bruggen" klein tot

aantal

zijn

dat

er

van

de

i s gebaseerd

waarin

materiaalspanning

theorie l e s 2 en 3

s t e v i g h e i d en vorm opdrachten maken samenvatting hoofdstuk 1 en 2 - gewicht en tegen<wicht - stabiliteit - samenvatting

op

thema's v a n

lessen

dan

per

komt u

week

met

er i s nodig.

de

onderzoeken les 6 t/m 8

onderzoeken k i e z e n onderzoeksplan maken bouwen en verbeteren

rapportage les 9

rapporteren en l u i s t e r e n naar rapportages samenvatting: wat moet i e d e r van de rapportage weten? proefwerk

op

derde

" B r u g g e n " met

de

10 klas.

enige er

voldoende

derde

beschikbaar andere

thema's

werkvorm klassegesprek

"Bruggen" u i t d e l e n en doorbladeren

huiswerk

de tekeningen van i n groepjes de bruggen en h i j s k r a n e n soort bepalen o r i e n t a t i e d e e l van - klassegesprek het l e e r l i n g e n b o e k eventueel d i a s e r i e of f i l m - huiswerk theorie hfdst. 1 theorie hfdst. 2 theorie hfdst. 3

-

- opdrachten maken

de

komen. D a a r d o o r b l i j f t andere

maar twee

opdracht 3 maken

10

kan

"Bruggen" u i t l o p e n ,

de f u n c t i e van bruggen de vorm de bouwmaterialen uitzetting

oriëntatie op Bruggen les 1

les

lessen,

Het

inleiding

(hernieuwde kennismaking met l e r a a r en l e e r l i n g e n j a a r p l a n 3e k l a s wat deden we i n de 2e k l a s (voor de l e r a a r ) wat gaat e r i n de 3e k l a s gebeuren eventuele aandachts punten, b i j v . opzetten onderzoek, i n l e i d e n d d e e l u i t groepswerk "Bruggen" een brug of h i j s k r a a n u i t de buurt schetsen

oriëntatie op de derde klas les 0

afronding

v o o r de

recht

het gaat over.

l e s 4 en 5

lessenplan.

één

behandeling

geval u

en

brug-

- leergesprek - proeven doen (bijv. cirkelpraktikum) huiswerk leergesprek

t h e o r i e h f d s t . 3 en 4 - groepsgewijs proeven doen (evt. c i r k e l praktikum) - leergesprek of rapportage - huiswerk onderzoeksdeel d i v e r s e materialen leesteksten aanwijzingen over de v o o r b e r e i d i n g van de rapportage - k i j k - en l u i s t e r a a n wijzingen geven - bord en

krijt

gezamenlijk d e e l over: theorie rapportages gedifferentieerd deel over onderzoeken

groepswerk

-

groepsrapportage

leergesprek

LESSENPLAN

U i t b r e i d i n g van h e t l e s s e n p l a n . E r z i j n v e e l u i t b r e i d i n g e n van h e t l e s s e n p l a n m o g e l i j k . De v e r s c h i l l e n d e l e s f a s e n kunnen wat meer t i j d k r i j g e n . D a a r n a a s t kunnen ook a n d e r e a k t i v i t e i t e n p l a a t s v i n d e n o f andere v o l g o r d e n g e k o z e n worden. Vaak z a l d a t ook meer l e s t i j d k o s t e n . A l s e r meer dan twee l e s u r e n p e r week b e s c h i k b a a r z i j n , h o e f t d a t geen bezwaar t e z i j n . 1. Een u i t g e b r e i d e r e o r i ë n t a t i e w a a r b i j a l l e l e e r l i n g e n een bouwen. B i j de o n d e r z o e k e n kunnen e n k e l e g r o e p e n e r v o o r k i e z e n de b r u g g e n v e r d e r t e gaan v e r s t e v i g e n .

brug

2. A l l e l e e r l i n g e n doen o n d e r z o e k 1, maar v o o r v e r s c h i l l e n d e b r u g g e n . E n k e l e p r o e f j e s u i t de a n d e r e o n d e r z o e k e n kunnen b i j de b e h a n d e l i n g van de t h e o r i e meegenomen worden. 3. T h e o r i e en o n d e r z o e k w o r d t g e i n t e g r e e r d : e l k g r o e p j e k r i j g t de o p d r a c h t b i j z i j n o n d e r z o e k een p a s s e n d t h e o r i e h o o f d s t u k ( z i e b l z . 10) t e b e s t u d e r e n en d a a r o v e r t e r a p p o r t e r e n . Het i s w è l aan t e r a d e n h e t t h e o r i e h o o f d s t u k 1 d o o r a l l e g r o e p e n te l a t e n doen. In d i t l e s s e n p l a n moet v e e l z o r g worden b e s t e e d aan h e t v o o r b e r e i d e n van en l u i s t e r e n n a a r de r a p p o r t a g e s omdat de k l a s d a a r b e g r i p p e n moet opdoen d i e ze z e l f n i e t b e s t u d e e r d hebben.

GEWICHT

TEGENWICHT

Dfc&AIPUNT

-13-

DIDACTISCHE AANWIJZINGEN

1. ERVARINGEN De ervaringen i n de k l a s wijzen u i t dat een strakke lessenplanning, heldere opdrachten voor de l e e r l i n g e n en v e e l o r g a n i s a t o r i s c h werk v e r e i s t e n z i j n om d i t thema i n 10 lessen k l a a r te k r i j g e n . Vaak komen de l e e r l i n g e n er n i e t toe om een brug of h i j s k r a a n te verbeteren omdat het bouwen z e l f a l v e e l t i j d vergt. Samenwerking met handvaardigheid kan h i e r mogelijkheden bieden, t e r w i j l de l e e r l i n g e n ook gestimuleerd kunnen worden t h u i s dingen te maken. Het i s i n i e d e r geval aan te raden de l e e r l i n g e n opdracht te geven kerkvragen te s t e l l e n over de brug, ook a l hebben ze n i e t de t i j d om die verder u i t te werken. Ook het maken van een goede onderzoeksplanning s t e l t (te) hoge eisen aan de l e e r l i n g en de l e r a a r . De l e e r l i n g e n staan vaak te popelen om aan het werk te gaan. A l s ze moeten wachten t o t hun onderzoeksplan i s goedgekeurd kan er v e e l t i j d v e r l o r e n gaan. Het v e r d i e n t de aanbeveling om het maken van het onderzoeksplan te s t r u c t u r e r e n , b i j v o o r b e e l d zoals i n "Werken met Water" (zie de AVOL van dat thema). Leraren die het lessenschema van 10 lessen aangehouden hebben, hebben vaak de keus gemaakt n i e t v e e l aandacht te schenken aan de onderzoeksplanning en hebben de e r v a r i n g dat een a a n t a l onderwerpen en problemen n i e t u i t g e d i e p t kunnen worden. Aan de andere kant ervaren ze het a l s heel p r e t t i g dat de vaart er aan het begin van de 3e k l a s meteen i n z i t , dat door de a f w i s s e l i n g i n thema's de aandacht van de l e e r l i n g e n geboeid b l i j f t en dat ze het programma van de 3e k l a s af kunnen k r i j g e n .

2. TIPS 1. Het l i j k t z i n v o l het j a a r te beginnen met een oriëntatie op de 3e k l a s . Daarbij kan aan de orde komen: - kennismaking met (nieuwe) l e r a a r en nieuwe klasgenoten - het doortrekken van l i j n e n u i t de tweede k l a s zoals onderzoeken doen, groepswerk, beoordeling, huiswerk, opruimen, z e l f s t a n d i g h e i d en d e r g e l i j k e - het programma voor de 3e k l a s : Bruggen, Zien Bewegen, Geluid Weergeven, Water voor Tanzania, Energie Thuis, Energie i n de Toekomst, eventueel aangevuld met de thema's d i e u gekozen heeft. 2. De i n l e i d i n g u i t het leerlingenboek "Bruggen" over het thema "Bruggen" i s op veel momenten i n de l e s s e n s e r i e te gebruiken. Zowel b i j de oriëntatie op het thema, b i j het kiezen van onderzoeken, b i j het maken van een onderzoeksplan en onderzoeksvraag (les 6 van het l e s s e n plan) a l s b i j het proefwerk (wat kun je leren?)

-14-


3. Het i s goed zo v e e l m o g e l i j k aan t e s l u i t e n b i j de p l a a t s e l i j k e s i t u a t i e wat b e t r e f t b r u g g e n en h i j s k r a n e n . Dat kan d o o r de l e e r l i n g e n i n g r o e p j e s a l s h u i s w e r k een b r u g o f h i j s k r a a n u i t de omgeving t e l a t e n s c h e t s e n (zoek van t e v o r e n u i t welke!) o f d o o r z e l f een f o t o - o f d i a s e r i e van b r u g g e n en c o n s t r u c t i e s u i t de omgeving t e maken. A l t e r n a t i e v e n d a a r v o o r z i j n : een f i l m o f d i a s e r i e l e n e n ( z i e b l z . 86) o f werken aan de hand van f o t o ' s u i t h e t boek. 4.

Het l i j k t n i e t n o d i g d a t de l e e r l i n g e n de b r u g s o o r t e n u i t h e t o r i e n t a t i e d e e l moeten k e n n e n en op een p r o e f w e r k kunnen h e r k e n n e n . H e t g a a t h i e r nog n i e t om ( f o r m e e l ) l e r e n maar meer om i n t e r e s s e t e wekken.

5.

Het t h e o r i e - h o o f d s t u k 1 moet g o e d g e d a a n worden, want de l e e r s t o f d a a r u i t i s v e r d e r o p t e l k e n s n o d i g . De b r u g v o r m e n v a n t h e o r i e h o o f d s t u k 2 kunnen v e e l g l o b a l e r gedaan worden, want d i e kunnen b i j de o n d e r z o e k e n u i t g e b r e i d e r b e k e k e n worden. W e l l i c h t kan a l s h u i s w e r k een s a m e n v a t t i n g v a n t h e o r i e - h o o f d s t u k 2 gemaakt worden.

6.

De t h e o r i e - h o o f d s t u k k e n 3 en 4 kunnen g r o e p s g e w i j s r o u l e r e n d l a n g s e n k e l e p r o e f o p s t e l l i n g e n gedaan worden. Dat v o o r k o m t een a l t e l a n g k l a s s i k a a l s t u k . Een m o g e l i j k e o p d e l i n g i n s t u k k e n , d i e o n a f h a n k e l i j k van e l k a a r b e s t u d e e r d kunnen worden, z o u kunnen z i j n : 3.1 met de p r o e f 3.1 o v e r de momentenwet 3.2 en 3.3 met de momentenwet 4.1 met p r o e f 4.1 t/m 4.4 4.2 met p r o e f 4.5 t/m 4.7 E l k e g r o e p z o u een h a l v e l e s o v e r één z o ' n s t u k kunnen d o e n . Een a l t e r n a t i e f i s d a t e l k e g r o e p één l e s aan zo'n s t u k b e s t e e d t en d a t de v o l g e n d e l e s een u i t w i s s e l i n g van de r e s u l t a t e n w o r d t g e o r g a n i s e e r d .

7. K l a s s i k a a l kunnen de b e l a n g r i j k s t e p u n t e n van 4 samengevat worden. 8.

de h o o f d s t u k k e n

3

en

Het doen van een o n d e r z o e k j e en h e t g e b r u i k maken van de t h e o r i e d a a r b i j i s h e t b e l a n g r i j k s t e o n d e r d e e l van d i t thema. E r moet zo v e e l m o g e l i j k voorkomen worden d a t b i j t i j d s g e b r e k op d i t p u n t b e k n i b b e l d w o r d t . Van d i t d e e l g a a t een b e l a n g r i j k e m o t i v a t i e u i t . Door de o n d e r z o e k e n v o o r a l t e r i c h t e n op v e r b e t e r e n , hebben we g e p r o b e e r d t e voorkomen d a t b r u g g e n bouwen o n t a a r d t i n v e e l doen, m a a r . w e i n i g denkend d o e n . D a a r b i j kan h e t o p s t e l l e n van een o n d e r z o e k s p l a n van b e l a n g z i j n . E r moeten e i s e n g e s t e l d worden aan h e t u i t v o e r e n van een o n d e r z o e k en de r a p p o r t a g e . De g r o e p e n moeten d i e e i s e n v o o r hün o n d e r z o e k s p e c i f i e k i n v u l l e n . Zo kan m i s s c h i e n voorkomen worden d a t de l e e r l i n g e n h a l v e r w e g e hun o n d e r z o e k n i e t meer weten waar ze n a a r t o e aan h e t werken z i j n . Door de e i s e n van h e t o n d e r z o e k t e r i c h t e n op h e t houden van de r a p p o r t a g e , kan h e t o n d e r z o e k een d u i d e l i j k e r i c h t i n g k r i j g e n en kan worden voorkomen d a t de r a p p o r t a g e t o c h t e w e i n i g v o o r b e r e i d i s (en d a t k o s t t i j d l ) . Z i e ook h e t v e r s l a g van h e t p r o j e c t j e " L e r e n van e l k a a r " d a t a l s b i j l a g e D l op b l z . 33 i s opgenomen).

-15-


Voorbeeld. Een g r o e p d o e t o n d e r z o e k 2: h e t bouwen en b e l a s t e n v a n een De e i s e n z o u d e n kunnen

hijskraan.

zijn:

- een h i j s k r a a n v a n p a p i e r en k a r t o n gebouwd hebben - de h i j s k r a a n b e l a s t hebben: waar? h o e v e e l ? - aan kunnen geven wat h e t z w a k s t e p u n t was en waarom d a t p u n t h e t zwakst was - aangeven hoe j e d a t p u n t h e b t v e r s t e r k t en waarom j e d a t op d i e m a n i e r deed - hoe j e b e n t v e r d e r gegaan met h e t o n d e r z o e k - een t e k e n i n g maken waar t r e k - en duwspanningen bij

i n je hijskraan

werken

j e r a p p o r t a g e moet j e

- b o v e n s t a a n d e p u n t e n k o r t kunnen v e r t e l l e n en d e m o n s t r e r e n - d a t t o e l i c h t e n aan de hand v a n j e z e l f g e b o u w d e h i j s k r a a n , d i e d a a r v o o r k l a a r moet s t a a n - aan j e k l a s g e n o t e n v r a g e n wat h e t zwakste p u n t van j e ( a l v e r s t e r k t e ) h i j s k r a a n i s en hoe j e d a t p u n t v e r d e r z o u moeten v e r s t e r k e n - ' z e l f een j u i s t a n t w o o r d op d i e v r a a g kunnen geven. (Voor v e r d e r e u i t v o e r i n g s e i s e n :

zie bijlage

Dl.)

Het i s e c h t e r m o g e l i j k d a t e r van h e t o n d e r z o e k s p l a n aan h e t b e g i n va'n h e t thema n i e t v e e l t e r e c h t komt omdat de l e e r l i n g e n zo s n e l m o g e l i j k w i l l e n bouwen. A l s de b r u g o f de h i j s k r a a n a f i s , k a n j e nogmaals de v r a a g n a a r een o n d e r z o e k s p l a n s t e l l e n : wat weet j e nu, wat moet j e nog meer doen v o o r j e r a p p o r t a g e ? D a a r b i j kan g e b r u i k gemaakt worden v a n w e r k v r a g e n , z o a l s i n de i n l e i d i n g op h e t l e e r l i n g e n boek b e s c h r e v e n s t a a t . Het bouwen van b r u g g e n kan g e b e u r e n i n de vorm van een w e d s t r i j d . Dan moet e r van t e v o r e n a f g e s p r o k e n worden aan w e l k e e i s e n de b r u g moet v o l d o e n . B i j v o o r b e e l d 7.5 cm r i j b r e e d t e , 5 0 c m l e n g t e ; m a t e r i a l e n : touw, h o u t j e s van b e p a a l d e a f m e t i n g e n , s p i j k e r s , t r i p l e x ( o f k a r t o n en p a p i e r ) . Het h e e f t e c h t e r geen z i n om een o p b a a l b r u g met d i e maten t e maken. V e r g e l i j k b a a r zouden z i j n : • tuibrug A • hangbrug • vakwerkbrug • b o o g b r u g (onder/boven) V e r g e l i j k b a r e beweegbare b r u g g e n kunnen z i j n • hefbrug • draaibrug • ophaalbrug • basculebrug

-16-


10. De r a p p o r t a g e s kunnen vanwege de v r i j k o r t e t i j d n i e t e r g u i t g e b r e i d z i j n . U kunt e r voor k i e z e n s l e c h t s enkele groepen t e l a t e n r a p p o r t e r e n , o f a l l e groepen k o r t l a t e n r a p p o r t e r e n , b i j v o o r b e e l d a l l e e n o v e r de a a n g e b r a c h t e v e r b e t e r i n g en de w e r k v r a a g waar d i e u i t v o o r t g e k o m e n i s . 11. U i t h e t p r o j e c t j e " L e r e n van E l k a a r " ( z i e b i j l a g e D l op b l z . 33) z i j n een a a n t a l a a n w i j z i n g e n v o o r h e t houden v a n een demonstratie of rapportage te halen. - V o o r een goede r a p p o r t a g e i s h e t n o d i g d a t de l e e r l i n g e n goed weten wat ze moeten o n d e r z o e k e n en h e t o n d e r z o e k v a n a f h e t b e g i n a l g e r i c h t i s op de r a p p o r t a g e ( z i e h e t e e r d e r gegeven v o o r b e e l d ) . - De r a p p o r t a g e s , en dus ook de o n d e r z o e k e n , moeten gebonden z i j n aan d u i d e l i j k e e i s e n . - De l e e r l i n g e n moeten, t i j d e n s h e t o n d e r z o e k a l s v o o r b e r e i d i n g op de r a p p o r t a g e , e r t o e g e z e t worden z i c h a f t e v r a g e n o f z e aan de g e s t e l d e e i s e n v o l d o e n . - A l s de t i j d v o o r r a p p o r t e r e n b e p e r k t i s , kan s l e c h t s o v e r een d e e l van h e t o n d e r z o e k g e r a p p o r t e e r d worden. - Voorkom t e l a n g e v o o r b e r e i d i n g s t i j d van de r a p p o r t a g e g r o e p waarop een h e l e k l a s moet w a c h t e n . - Z o r g v o o r een a k t i v i t e i t w a a r d o o r de l e e r l i n g e n na de d e m o n s t r a t i e kunnen l a t e n z i e n wat z e e r v a n o p g e s t o k e n hebben. - Houd r e k e n i n g met a l l e r l e i g r o e p s p r o c e s s e n t i j d e n s de demons t r a t i e (de p o p u l a i r e f i g u u r , v e r l e g e n h e i d , g i e b e l e n , z i e ook het verslag i n b i j l a g e D l ) . - G e e f de r a p p o r t a g e een k a d e r mee: l e r e n van e l k a a r ; de r a p p o r t a g e w o r d t dan s e r i e u s genomen. - E r z i j n ook a n d e r e r a p p o r t a g e m o g e l i j k h e d e n dan demonstreren, b i j v o o r b e e l d muurkranten, t e n t o o n s t e l l i n g . - Voorkom d a t e r v e e l rumoer komt na de d e m o n s t r a t i e , d o o r h e t o p r u i m e n v a n h e t d e m o n s t r a t i e m a t e r i a a l aan h e t e i n d v a n de l e s te laten plaatsvinden. - Het b e o o r d e l e n v a n een r a p p o r t a g e d o o r de k l a s v e r h o o g t de b e t r o k k e n h e i d van de k l a s b i j h e t l u i s t e r e n . - V a t aan h e t e i n d e van een r a p p o r t a g e o f e n k e l e r a p p o r t a g e s samen (de g r o e p kan d a t ook z e l f doen) wat a l l e l e e r l i n g e n moeten weten ( b i j v . v o o r p r o e f w e r k ) . 12. Het p r o e f w e r k kan b e s t a a n u i t een g e m e e n s c h a p p e l i j k d e e l ( t h e o r i e en b e l a n g r i j k s t e p u n t e n van de r a p p o r t a g e s ) en een g e d i f f e r e n t i e e r d d e e l ( v r a g e n o v e r h e t o n d e r z o e k d a t een l e e r l i n g g e d a a n h e e f t ) . Het i s aan t e r a d e n v r a g e n t e s t e l l e n o v e r de onderzoeksaanpak. De l e e r l i n g e n z i e n d a t n i e t a l l e e n de f y s i s c h - i n h o u d e l i j k e , maar ook de m e t h o d i s c h e k a n t e n ( b i j v . een w e r k v r a a g s t e l l e n ) b e l a n g r i j k z i j n . Dat kan ook voorkomen d a t e r b i j de o n d e r z o e k e n v e e l gedaan maar w e i n i g g e d a c h t w o r d t . A l s u i n h e t p r o e f w e r k nog meer een i n d r u k w i l t k r i j g e n van de a f f e c t i e v e l e e r w i n s t van de l e e r l i n g e n / o f van de r o l w a a r i n h i j / z i j z i c h a l dan n i e t l e k k e r h e e f t g e v o e l d b i j h e t o n d e r z o e k , dan z i j n open v r a g e n h e t meest g e s c h i k t ( w a a r b i j de l e e r l i n g z i j n / h a a r verhaal k w i j t kan).

-17-


B i j v o o r b e e l d : hoe z o u j i j h e t o n d e r z o e k aanpakken a l s j e i n p l a a t s van e e n b r u g een h i j s k r a a n moet bouwen? O f : v e r t e l wat j e nu nog meer z o u w i l l e n weten o v e r de t u i b r u g d i e j e gebouwd h e b t . Z e g e r ook b i j hoe j e d a a r a c h t e r z o u kunnen komen. D i t s o o r t v r a g e n (door h e t h e l e j a a r heen) kan m i s s c h i e n informatie l e v e r e n d i e g e b r u i k t kan worden b i j de a d v i s e r i n g aan h e t e i n d v a n de derde k l a s .

Staven zijn beter beatand tegen trek dan tegen druk. Welk brugdek is steviger?

STAVEN

STAVEN I

-18-

DOELEN VOOR LEERLINGEN

Het

i s de b e d o e l i n g d a t l e e r l i n g e n

tijdens

"Bruggen"

- l e r e n e e n a a n t a l f y s i s c h e v r a g e n t e s t e l l e n n a a r de vorm e n f u n k t i e v a n v o o r w e r p e n u i t hun d i r e k t e omgeving z o a l s b r u g g e n en a n d e r e c o n s t r u c t i e s - vervorming van c o n s t r u c t i e o n d e r d e l e n i n v e r b a n d kunnen b r e n g e n met de b e l a s t i n g v a n de c o n s t r u c t i e - o n d e r s c h e i d kunnen maken i n t r e k - en duwspanning. - de vorm v a n e e n c o n s t r u c t i e en h e t g e b r u i k t e c o n s t r u c t i e m a t e r i a a l i n v e r b a n d kunnen b r e n g e n met t r e k - en duwspanningen. - de momentenwet i n e e n v o u d i g e s i t u a t i e s kunnen t o e p a s s e n op b r u g g e n en a n d e r e c o n s t r u c t i e s - de b e g r i p p e n e v e n w i c h t en s t a b i l i t e i t en h e t v e r s c h i l d a a r t u s s e n l e r e n kennen - a a n de hand v a n w e r k v r a g e n en e e n p l a n n i n g e e n o n d e r z o e k doen n a a r a s p e c t e n v a n b r u g g e n en c o n s t r u c t i e s .

en

verder:

- p l e z i e r i g met e l k a a r en met de l e r a a r werken - a a n g e z e t worden om met hand, h a r t en h o o f d a a n i e t s

Het

i s de b e d o e l i n g d a t l e e r l i n g e n

t e werken.

na "Bruggen"

- v a a r d i g h e d e n a l s p a k k e n en o p b e r g e n , werken i n g r o e p e n , o n d e r z o e k doen, r a p p o r t e r e n en n a a r r a p p o r t a g e s l u i s t e r e n u i t de tweede k l a s weer o p g e p i k t hebben en kunnen g e b r u i k e n i n de d e r d e k l a s - z i c h h e t werken met de b e g r i p p e n t r e k - en d u w s p a n n i n g , momentenwet en s t a b i l i t e i t e i g e n gemaakt hebben - z i n hebben om met n a t u u r k u n d e d o o r t e gaan i n de d e r d e k l a s .

proefopstelling onderzoek stabiliteit

-19-

DOELEN VOOR DE LERAAR

Het

i s de b e d o e l i n g d a t de

leraar

voor

en

tijdens

"Bruggen":

- een l e s s e n p l a n maakt v o o r z i j n l e s s e n en l e e r s t o f - en v a a r d i g h e i d s d o e l e n k i e s t d i e met d a t l e s s e n p l a n g e r e a l i s e e r d kunnen worden - op een a f w i s s e l e n d e m a n i e r de g e k o z e n l e e r s t o f en l e e r l i n g a k t i v i t e i t e n aan bod l a a t komen - b i j h o u d t o f l a a t b i j h o u d e n wat e l k e l e e r l i n g / e l k e g r o e p d o e t i n de l e s t i j d en o f d a a r b i j v o o r u i t g a n g g e b o e k t w o r d t - z i j n w i s s e l e n d e r o l l e n a l s b e g e l e i d e r , o r g a n i s a t o r van het l e e r p r o c e s , b r o n van k e n n i s , h e t g e v e n van f e e d - b a c k en h e t b e o o r d e l e n d u i d e l i j k maakt en v o r m g e e f t i n v e r s c h i l l e n d e leraarsaktiviteiten - de l e e r l i n g e n s t i m u l e e r t om z i c h v e e l z i j d i g t e o n t w i k k e l e n en t e oriënteren op de omgeving b u i t e n de k l a s .

En

verder

- met

Het

p l e z i e r met

de

leerlingen

i s de b e d o e l i n g d a t de

werkt.

l e r a a r na

"Bruggen":

- z i n h e e f t om met de n a t u u r k u n d e l e s s e n v e r d e r t e gaan - van de l e e r l i n g e n en van de k l a s a l s g e h e e l een i n d r u k h e e f t v a n de w i j z e van werken d i e hen h e t meeste a a n s p r e e k t en van de v a a r d i g h e d e n d i e ze wel en n i e t b e h e e r s e n - een p a a r v o o r b e e l d e n kan b e s c h r i j v e n van m o m e n t e n / k l a s s e s i t u a t i e s w a a r i n h i j n a a r e i g e n i n d r u k g o e d f u n k t i o n e e r d e en van s i t u a t i e s w a a r i n h i j a c h t e r a f g e z i e n a n d e r s had w i l l e n f u n k t i o n e r e n .

-20-

BOEKEN EN AV-MEDIA

1.

DE

SCHOOLBIBLIOTHEEK

I n h e t l e s s e n p l a n v o o r PLON-thema's i s n o g a l e e n s t i j d uitgetrokken v o o r z e l f g e k o z e n en z e l f s t a n d i g o n d e r z o e k d o o r l e e r l i n g e n . Het o n t w i k k e l d e l e s m a t e r i a a l i s op z i c h z e l f n a t u u r l i j k n i e t v o l d o e n d e om h e t thema t o t z i j n r e c h t t e l a t e n komen. Daarom i s h e t g e w e n s t d a t de l e e r l i n g e n een b e r o e p kunnen doen op a a n v u l l e n d e i n f o r m a t i e : b o e k e n , t i j d s c h r i f t e n en b r o c h u r e s , v i d e o c a s s e t t e s en T V - p r o g r a m m a s e.d. Ook i n de k r a n t i s vaak van a l l e r l e i t e v i n d e n . I d e a a l i s h e t n a t u u r l i j k a l s de s e c t i e op de s c h o o l g e l e i d e l i j k een schoolbibliotheek opbouwt. 1

W i l t u z i c h d a a r o v e r i n f o r m e r e n dan k u n t u ideeën v i n d e n i n h e t rapport "Schoolbibliotheekwerk v o o r avo-vwo", t e b e s t e l l e n d o o r o v e r m a k i n g van ƒ10,80 op gironummer 1025933 o n d e r v e r m e l d i n g van n o t a avo-vwo b i j : Provinciale Bibliotheekcentrale Statenlaan 4 5000 LA T i l b u r g

tel.

013-685951

B e n t u z o v e r nog n i e t - en v e e l s c h o l e n z i j n nog n i e t z o v e r i s h e t soms m o g e l i j k om een b e r o e p t e doen op d i e n s t v e r l e n i n g de o p e n b a r e b i b l i o t h e k e n .

2.

DIENSTVERLENING VANUIT DE

dan vanuit

OPENBARE BIBLIOTHEEK

V o o r a a n v u l l e n d e i n f o r m a t i e op de P L O N - p a k k e t t e n kunnen s c h o l e n een b e r o e p doen op de d i e n s t v e r l e n i n g van de N e d e r l a n d s e Openbare B i b l i o t h e k e n . I n p r i n c i p e kan d i e d i e n s t v e r l e n i n g ( a l s h e t om "PLON-zaken" g a a t ) i n h o u d e n : a.

l i t e r a t u u r l i j s t e n en t h e m a t i s c h e k n i p s e l k r a n t e n . D a a r i n worden boeken, f i l m s , t i j d s c h r i f t a r t i k e l e n e t c . g e s i g n a l e e r d d i e b r u i k b a a r z i j n a l s a a n v u l l i n g op de n a t u u r k u n d e - t h e m a s . De t h e m a t i s c h e knipselkranten bevatten bovendien enkele a r t i k e l e n of f o l d e r s . In e e r s t e i n s t a n t i e z a l de s c h o o l v o o r d e z e l i j s t e n moeten a a n k l o p p e n b i j de e i g e n b i b l i o t h e e k - i n s t a n t i e (voor a d r e s s e n z i e onder b ) . A l s een s c h o o l t e v e r g e e f s b i j een b e p a a l d e s c h o o l b i b l i o t h e e k i n s t a n t i e a a n k l o p t , kan z i j een b e r o e p doen op: Het N e d e r l a n d s B i b l i o t h e e k - en L e c t u u r Centrum t . a . v . M. B a r t l i n g Taco S c h e l t e r a a s t r . 5 P o s t b u s 93054 2509 AB Den Haag 1

tel.

070-264351

Een v o o r b e e l d van b i j l a g e AV2, pag.

een l i t e r a t u u r l i j s t 88.

o v e r b r u g g e n i s opgenomen a l s

BOEKEN EN AV-MEDIA

b. U i t l e n i n g . Het a l dan n i e t g r a t i s u i t l e n e n van de b o e k e n , t i j d s c h r i f t e n a r t i k e l e n e . d . v a n bovengenoemde l i j s t e n i n de vorm v a n z o g e naamde p r o j e c t c o l l e c t i e s . Het i s v o l l e d i g v a n de p l a a t s e l i j k e o m s t a n d i g h e d e n (mankracht e t c . ) a f h a n k e l i j k , h o e v e r een b e p a a l d e b i b l i o t h e e k i n s t a n t i e g a a t met z i j n d i e n s t v e r l e n i n g . De s c h o o l z a l d a a r z e l f n a a r moeten informeren en w e l : - b i j de s c h o o l b i b l i o t h e e k d i e n s t (SBD) van de p l a a t s e l i j k e o p e n b a r e b i b l i o t h e e k a l s de s c h o o l g e v e s t i g d i s i n e e n p l a a t s met meer dan 30.000 inwoners,- b i j de s c h o o l b i b l i o t h e e k d i e n s t van de P r o v i n c i a l e B i b l i o t h e e k C e n t r a l e (PBC) a l s de s c h o o l z i c h b e v i n d t i n een p l a a t s met m i n d e r dan 30.000 i n w o n e r s . V o o r deze p l a a t s e n w e r k t de PBC namelijk a l s koepelorganisatie, i n N e d e r l a n d k e n n e n we de v o l g e n d e PBC-jen: • P r o v i n c i a l e B i b l i o t h e e k Centrale voor Drenthe, B r u n e l s t r a a t 77, 9404 KB A s s e n , P o s t b u s 78, 9400 AB A s s e n , t e l . 05920-12662 • S t i c h t i n g Centrale B i b l i o t h e e k d i e n s t voor F r i e s l a n d , C u r a c a u s t r a a t 2-1, 8931 CV Leeuwarden, P o s t b u s 530, 8901 BH Leeuwarden, t e l . 05100-32215 • S t i c h t i n g Provinicale Bibliotheek Centrale Gelderland, R e i g e r s t r a a t 30, 6883 ES V e l p , P o s t b u s 136, 6880 BH V e l p ,

t e l . 085-629229 • S t i c h t i n g P r o v i n c i a l e B i b l i o t h e e k C e n t r a l e G r o n d i n g e n , Atoomweg 2, 9743 AK G r o n i n g e n , P o s t b u s 2503, 9704 CM G r o n i n g e n , t e l . •

050-183334 •

S t i c h t i n g Provinciale Bibliotheek Centrale s i n g e l 32-34-36, 6401 GL Roermond, P o s t b u s

tel.

Limburg, Godsweerder157, 6040 AD Roermond,

04750-16741

•

S t i c h t i n g Gemeenschappelijke P r o v i n c i a l e B i b l i o t h e e k voor NoordB r a b a n t , S t a t e n l a a n 4, 5042 RX T i l b u r g , P o s t b u s 9 0 1 1 4 , 5000 LA T i l b u r g , t e l . 013-685951 • S t i c h t i n g Gemeenschappelijke P r o v i n c i a l e B i b l i o t h e e k Centrale N o o r d H o l l a n d , H o f p l e i n 1, 1811 L E A l k m a a r , P o s t b u s 116, 1800 AC A l k m a a r , t e l . 074-663115 • P r o v i n c i a l e B i b l i o t h e e k C e n t r a l e voor W e s t - O v e r i j s s e l , Boerend a n s e r d i j k 40, 8024 A J Z w o l l e , P o s t b u s 10068, 8000 GB Z w o l l e ,

tel.

05200-32031

« S t i c h t i n g Federatieve P r o v i n c i a l e B i b l i o t h e e k Centrale Zeeland, R o z e n b u r g l a a n 89, 4337 JB M i d d e l b u r g , t e l . 01180-37160 • S t i c h t i n g Verenigde P r o v i n c i a l e B i b l i o t h e e k c e n t r a l e s voor Z u i d H o l l a n d , W e s t f r a n k e l a n d s e w i j k 1, 3115 HG Schiedam, t e l .

010-730033 • C h r i s t e l i j k e Provinciale Bibliotheek Centrale Zuid-Holland, C o n s t a n t i j n H u y g e n s l a a n 43, 3351 XA P a p e n d r e c h t , P o s t b u s 85, 3350 AB P a p e n d r e c h t .

-22-

BOEKEN EN AV-MEDIA

3. VERDERE LITERATUUR Er b e s t a a t i n t e r e s s a n t b u i t e n l a n d s o n d e r w i j s m a t e r i a a l over bruggen. Een a a n t a l t i t e l s d a a r v a n v i n d t u i n b i j l a g e AV2. D i e b o e k j e s z i j n b i j h e t PLON i n t e z i e n . E r z i j n ook v e e l f o l d e r s e . d . o v e r b r u g g e n b i j h e t PLON i n t e z i e n . Z i e d a a r v o o r b i j l a g e AV2.

4. SAMENWERKING MET HET NBLC EN HET NIAM In samenwerking met h e t PLON h e e f t h e t NBLC l i j s t e n gemaakt met boeken, d i a ' s , f i l m s , t i j d s c h r i f t e n a r t i k e l e n en d e r g e l i j k e , d i e b r u i k b a a r z i j n a l s a a n v u l l i n g op de thema''s. Inlichtingen b i j : H e t N e d e r l a n d s B i b l i o t h e e k - en t . a . v . M. B a r t l i n g Taco S c h e l t e m a s t r a a t 5 P o s t b u s 93054 2509 AB Den Haag

Tel.

Lectuurcentrum

070-264351.

In samenwerking met h e t NIAM h e e f t P L O N - p r o e f s c h o o l l e r a a r Theo Boks een a a n t a l f i l m s u i t g e z o c h t b i j v e r s c h i l l e n d e thema's. Op de v o l g e n d e b l a d z i j d e n v i n d t u z i j n l i j s t v o o r h e t thema "Bruggen", w a a r i n h i j k o r t e o m s c h r i j v i n g e n en g e b r u i k s s u g g e s t i e s g e e f t v a n e n k e l e t o e p a s s e lijke films.

INLEIDING. B i j e l k PLON-thema i s e e n l i j s t gemaakt v a n m o g e l i j k en/of video-banden, d i e t e v e r k r i j g e n z i j n b i j : NIAM S w e e l i n c k p l e i n 33 2502 JK Den Haag

Tel.

070-600924.

TFC A r n h e m s e s t r a a t w e g 17 6881 NB V e l p (Gld)

Tel.

085-629188.

te gebruiken

films

BOEKEN EN AV-MEDIA

De nummers voor de f i l m s / v i d e o - b a n d e n z i j n d i e v a n h e t NIAM; s t a a t e r a c h t e r de t i t e l de o p m e r k i n g - v i d e o -, dan b e t e k e n t d i t d a t de f i l m ook op v i d e o b e s c h i k b a a r i s . De nummers v a n h e t TFC z i j n achter de t i t e l s vermeld. De v o l g o r d e w a a r i n de f i l m s / v i d e o - b a n d e n s t a a n v e r m e l d , geven e e n v o o r k e u r v o o r h e t g e b r u i k a a n : h i e r b i j d i e n t o p g e m e r k t t e worden d a t de k e u z e , b i j h e t n a s t r e v e n v a n b e p a a l d e d o e l e i n d e n , n i e t a u t o m a t i s c h op de e e r s t e f i l m s / b a n d e n h o e f t t e v a l l e n . V o o r de 3e k l a s :

BRUGGEN Bruggen i n H o l l a n d Elementen t r o t s e r e n elementen De B r u g d o o r J o r i s I v e n s

TFC TFC

8065 118555

Bruggen i n H o l l a n d . TFC 8065 16 mm f i l m - k l e u r - g é l u i d - 2 1 min.-19.. - g e e n commentaar Inhoud: W a t e r r i j k N e d e r l a n d i s e e n bruggenbouwend l a n d b i j u i t s t e k . V i a o p h a a l bruggen, d r a a i b r u g g e n , p i t t o r e s k e b r u g g e t j e s en g i g a n t i s c h e overspanningen h e e f t N e d e r l a n d d o o r de eeuwen h e e n met s u c c e s g e z o c h t n a a r de meest e c o n o m i s c h e v e r b i n d i n g met de " o v e r k a n t " . De f i l m g e e f t e e n k a r a k t e r i s t i e k b e e l d v a n N e d e r l a n d d o o r de s e i z o e n e n ; h e t r u s t i e k e p l a t t e l a n d e n de g r o t e h a v e n s . Toepassing: De s f e e r i n de f i l m g e e f t e e n goed b e e l d v a n de v e l e s o o r t e n N e d e r l a n d s e b r u g g e n . De f i l m i s e e n p r i m a i n l e i d i n g v o o r h e t thema. Elementen t r o t s e r e n elementen 16 mm f i l m - k l e u r - g e l u i d - 3 0 min. - 1 9 . .

TFC 118555

Inhoud: Een v e r s l a g v a n h e t o n t w e r p e n de bouw v a n de 5 km l a n g e Z e e l a n d - b r u g o v e r de O o s t e r s c h e l d e . Na de o n t w e r p f a s e z i e n we hoe de b e t o n n e n e l e m e n t e n worden g e g o t e n , g e t r a n s p o r t e e r d e n g e p l a a t s t . Het p r o j e c t i s i n c a . 2 j a a r v o l t o o i d , met a l s r e s u l t a a t e e n s i e r l i j k e betonnen brug d i e h e t water o v e r s p a n t . Toepassing: De f i l m k a n g e b r u i k t worden a l s i n l e i d i n g op h e t thema o f a l s een a a n z e t n a a r e e n p r o j e c t om na t e gaan waarom e e n b r u g e r g e n s gebouwd i s e n welke e i s e n e r aan déze b r u g g e s t e l d z i j n : vorm, m a t e r i a a l , a a n t a l r i j b a n e n , overspanning, doorvaart-hoogte, beweegbaarheid enz. De De te 16

b r u g , door J o r i s I v e n s . f i l m i s e e n u i t g a v e van h e t N e d e r l a n d s Filmmuseum Amsterdam. A d r e s : V o n d e l p a r k 3. T e l . 020-831646. mm f i l m - z w / w i t - s t o m - 1 1 min.-1928

Inhoud: De f i l m b e h a n d e l t de s p o o r b r u g i n R o t t e r d a m o v e r de K o n i n g s h a v e n a l s v e r b i n d i n g t u s s e n de twee s t a d s d e l e n . E r worden b e e l d e n g e t o o n d v a n de karakteristieke hef-torens. Toepassing: De f i l m g e e f t een i m p r e s s i e van de f u n c t i e van e e n b r u g , b r u i k b a a r a l s i n l e i d i n g op h e t thema.

-24-

EXCURSIES

H e t i s m o g e l i j k een e x c u r s i e t e maken n a a r b r u g g e n reeds v o l t o o i d e bruggen of waterwerken. Aanvragen

bij:

i n aanbouw o f

i n g . P.C. R o m i j n / a f d . v o o r l i c h t i n g R i j k s w a t e r s t a a t - d i r e c t e bruggen Kon. J u l i a n a l a a n 372 Voorburg

t e l . 070-694131 Een e x c u r s i e moet 3 a 4 weken v a n t e v o r e n a a n g e v r a a g d worden b i j bovenstaand adres. H e t a a n t a l d e e l n e m e r s i s b e p e r k t t o t 20 a 30 ( h o o g s t e n s , de d i r e c t i e keten z i j n nogal k l e i n ! ) . Het programma z a l g l o b a a l z i j n : - ontvangst, k o f f i e - v e r h a a l o v e r de werken - g e l e g e n h e i d t o t v r a g e n s t e l l e n (tesamen +h uur) - r o n d l e i d i n g l a n g s de werken (1 a 14 uur) De v o l g e n d e werken kwamen i n h e t j a a r 1981/1982 i n a a n m e r k i n g v o o r een excursie: - S t i c h t s e b r u g o v e r h e t Gooimeer t u s s e n H u i z e n en A l m e r e ( i n aanbouw; v r i j e voorbouwmethode - v o o r g e s p a n n e n beton) - tweede b r u g o v e r de I J s s e l b i j Kampen ( i n aanbouw; s t a l e n t u i b r u g ) - b r u g o v e r de Maas b i j Heumen ( d i c h t b i j Nijmegen) ( i n aanbouw; v r i j e voorbouw-methode, v o o r g e s p a n n e n beton) - N e e r b o s c h e b r u g o v e r h e t M a a s - W a a l k a n a a l b i j N i j m e g e n ( i n aanbouw; v r i j e voorbouw-methode, v o o r g e s p a n n e n beton) - b e z o e k aan de b a s k u l e - k e l d e r s en h e t b e d i e n i n g s h u i s van de Van Brienenoordbrug i n Rotterdam - b e z o e k aan de s t o r m v l o e d k e r i n g i n C a p e l l e aan de I J s s e l . D i t i s g o e d t e c o m b i n e r e n met een b e z o e k van de Van B r i e n e n o o r d b r u g . - b e z o e k aan de s l u i z e n i n h e t H a r i n g v l i e t .

TENTOONSTELLING "BRUGGEN" B i j de v a k g r o e p S t a a l c o n s t r u c t i e s ( a f d . C i v i e l e t e c h n i e k , T.H. D e l f t ) i s een t e n t o o n s t e l l i n g o v e r ( v o o r a l F r a n s e ) b r u g g e n t e l e e n ( a l l e e n t r a n s p o r t i s v o o r e i g e n k o s t e n ) . De t e n t o o n s t e l l i n g b e s t a a t u i t 55 p a n e l e n van 80 cm x 100 cm. I n f o r m a t i e b i j : Vakgroep S t a a l c o n s t r u c t i e s a f d . C i v i e l e t e c h n i e k T.H. D e l f t t . a . v . de h e e r H. de J o n g of de h e e r R. L u t k e S c h i p h o l t Stevinweg 1 Delft

t e l . 015-783705/ 781741

-25-

LERARENVRA6ENLIJ ST

We zijn benieuwd naar uw ervaringen met het thema "Bruggen". Uw opmerkingen, commentaar en ervaringen kunnen we verwerken in toekomstige publikaties en leraarsadvisering. We zouden het daarom erg op prijs stellen als u onderstaande vragenlijst ingevuld toe zou willen sturen aan het PLON Lab. Vaste Stof t.a.v. T. v.d. Valk Postbus 80.008 3508 TA Utrecht. Lees de vragenlijst eerst in grote lijnen door, dan krijgt u een indruk hoe u de lijst economisch kunt invullen, terwijl u toch uw enthousiasme en uw kritiek kwijt kan.

OVER DE LERAAR EN DE SCHOOL

Naam l e r a a r Naam s c h o o l Leservaring

Plaats natuurkunde:

In welke k l a s s e n "Bruggen"?

j a a r , waarvan

(leerjaar/schooltype)

H o e v e e l l e e r l i n g e n waren d a t i n t o t a a l ? "Bruggen"

leerlingen

j a a r met PLON.

h e e f t u l e s gegeven met

-26-

LERARENVRAGENLIJST

VRAGEN OVER "BRUGGEN

I

Het thema "Bruggen i n g r o t e

lijnen

We z i j n geïnteresseerd i n de g r o t e l i j n e n v o l g e n s w e l k e uw l e s s e n v e r l o p e n z i j n en hoe d i t g i n g . Het g a a t om de g r o t e l i j n e n d i e u z e l f o n d e r s c h e i d t . B e g i n e e r s t i n de l i n k e r k o l o m de a k t i v i t e i t e n op t e s c h r i j v e n d i e u a l s a f z o n d e r l i j k e g e h e l e n i n uw l e s s e n z i e t . U k u n t , a l s u d a t w i l t , de f a s e n oriëntatie t o t en met e v a l u a t i e aanhouden aktiviteit/werkvorm/materiaal Oriëntatie-fase onderdelen:

aantal lessen

•

Theorie-fase onderdelen:

Onderzoeksfase onderzoek:

bedoelingen/ervaringen

-27-

LERARENVRAGENLIJ ST

aKtiviteit/werkvorm/materiaal aantal lessen

Rapportage-fase onderdelen:

Evaluatie-fase onderdelen:

bedoelingen/ervaringen

(afrondingl -

Waar hebt u a n d e r e a c c e n t e n / i n v u l l i n g e n (dan i n de AVGL genoemd) aan h e t thema "Bruggen" gegeven? Hoe waren h i e r v a n de r e s u l t a t e n ?

H e e f t u nog een v a n de i n de AVQL a a n g e s t i p t e a l t e r n a t i e v e l e s s e n p l a n n e n u i t g e p r o b e e r d ? Hoe waren uw e r v a r i n g e n h i e r m e e ?

-28-

LERARENVRAGENLIJ ST

II

E n k e l e v r a g e n o v e r een a a n t a l a c t i v i t e i t e n u i t de

lesfasen

We zijn erg benieuwd naar uw ervaringen met betrekking tot een aantal (leerling)aktiviteiten die anders of nieuw zijn vergeleken met de vorige versie van "Bruggen". Misschien zijn ondergenoemde aktiviteiten echter niet aan de orde geweest in uw lessen. Probeer in dat geval waar mogelijk aan te geven welke overwegingen u hebt gehad om de activiteit niet plaats te laten vinden. Oriëntatiefase Kunt u i e t s v e r t e l l e n o v e r uw b e v i n d i n g e n met het t e k e n e n van b r u g gen d o o r de l e e r l i n g e n [ k w a l i t e i t van de t e k e n i n g e n , t i j d d i e e r

v o o r n o d i g w a s ) . We zouden het erg op p r i j s stellen

twee tekeningen

van de leerlingen

als u één

met deze vragenlijst

of

opstuurt.

V i n d t u d a t het t e k e n e n v a n bruggen een goede oriëntatie g e e f t op de r e s t van het thema?

Onderzoeksfase Onderzoeksplan Welke a s p e c t e n werden i n het o n d e r z o e k s p l a n d o o r u

Hoe h i e l d e n de l e e r l i n g e n z i c h i n het algemeen aan plan?

benadrukt?

het

onderzoeks-

V i n d t u d a t een o n d e r z o e k s p l a n de k w a l i t e i t van de o n d e r z o e k j e s (en e v e n t u e e l de r a p p o r t a g e ) v e r h o o g t ? Zo j a , i n w e l k o p z i c h t ?

-29-

LERARENVRAGENLIJST

Werkvragen B l e k e n l e e r l i n g e n goed i n s t a a t om w e r k v r a g e n b i j de o n d e r z o e k j e s t e s t e l l e n ? L i c h t uw antwoord eens t o e ( g e e f een p a a r goede v o o r beelden van door l e e r l i n g e n g e s t e l d e werkvragen)

Denkt u d a t het aan de o n d e r z o e k j e s v o o r a f g a a n v a n de t h e o r i e nog van i n v l o e d was de s o o r t w e r k v r a g e n e n / o f h e t gemak waarmee l e e r l i n g e n w e r k v r a g e n s t e l d e n ? I n d i e n j a , i n w e l k e z i n dan?

Rapportagefase Welke e i s e n s t e l d e u met b e t r e k k i n g t o t de r a p p o r t a g e s . 1. aan de r a p p o r t e u r s

2. aan de k l a s ( t o e h o o r d e r s l

Hoe v e r l i e p e n v o o r b e r e i d i n g en u i t v o e r i n g v a n de r a p p o r t a g e s ?

Welke f u n c t i e hadden de r a p p o r t a g e s b i j h e t b e o o r d e l e n v a n de l e e r lingen?

-30-

LERARENVRAGENLIJST

Evaluatie-fase Op b a s i s v a n w e l k e a c t i v i t e i t e n ( r a p p o r t a g e , p r o e f w e r k e.d.)

werden de l e e r l i n g e n b e o o r d e e l d ?

Over w e l k e o n d e r w e r p e n g i n g h e t p r o e f w e r k ? We zouden het zeer op prijs stellen als u twee ingevulde proefwerken - een goede en een slechte - met de vragenlijst mee stuurt.

Welke c o n s e q u e n t i e s hadden de v e r s c h i l l e n d e o n d e r z o e k j e s d i e l e e r l i n gen deden e n / o f de r a p p o r t a g e s op vorm en i n h o u d v a n h e t p r o e f w e r k ? I

I s e r een v e r b a n d waar t e nemen t u s s e n keuze v a n o n d e r z o e k en h e t b e r e i k t e n i v o ( g e b a s e e r d op h e t p r o e f w e r k c i j f e r en uw e i g e n i n d r u k ) ?

III

Over

leerervaringen

Algemeen Wat z i j n , n a a r uw i d e e , de b e l a n g r i j k s t e l e e r e r v a r i n g e n geweest d i e de l e e r l i n g e n t i j d e n s h e t werken aan d i t thema hebben opgedaan?

-31-

LERARENVRAGENLIJ ST

V i n d t u deze l e e r e r v a r i n g e n v o l d o e n d e , o f zou u een v o l g e n d e k e e r a n d e r e l e e r e r v a r i n g e n meer c e n t r a a l w i l l e n s t e l l e n ? Zo j a , w e l k e ?

Meer s p e c i f i e k Z i j n de b e g r i p p e n t r e k - en d u w s p a n n i n g e n v e r h e l d e r e n d v o o r de lingen? Waaruit b l i j k t dat?

leer-

Komen l e e r l i n g e n t o t een j u i s t b e s e f i n z a k e het v e r s c h i l t u s s e n de b e g r i p p e n s t e v i g h e i d en s t a b i l i t e i t ?

Wordt het b e g r i p k r a c h t d o o r l e e r l i n g e n i n het thema "Bruggen" m i s t ? Zo j a , waar komt d a t t o t u i t i n g ?

IV

ge-

Tenslotte

Welke a n d e r e opmerkingen kunt u nog maken?

met

b e t r e k k i n g t o t het thema

"Bruggen"

Hebt u nog s u g g e s t i e s v o o r b i j s t e l l i n g e n aan en/of i n v u l l i n g de AVGL?

van

-33-

BIJLA6E D l

LEREN VAN

ELKAAR: een o n d e r z o e k s p r o j e c t op het Ashram C o l l e g e

INLEIDING L e r e n van e l k a a r i s een p r o j e c t j e d a t d o o r Rob Merkus ( l e r a a r nat u u r k u n d e op het Ashram C o l l e g e i n A l p h e n a/d R i j n i n 1979 werd g e s t a r t en waaraan B r u c e P e l u p e s s y en Bas de l a P a r r a ( b e i d e PLON) d o o r mee t e denken p a r t i c i p e e r d e n . De u i t g a n g s g e d a c h t e b i j Rob was: "wat de l e e r l i n g g e l e e r d h e e f t moet h i j ook kunnen o v e r d r a g e n aan a n d e r e l e e r l i n g e n z o d a n i g d a t z i j op h e t z e l f d e n i v o komen a l s h i j " . H i j koos d a a r b i j v o o r s p r e e k b e u r t e n met d e m o n s t r a t i e s (DEMO's) a l s de w i j z e waarop een g r o e p j e l e e r l i n g e n het door hen g e l e e r d e aan de k l a s zou moeten o v e r d r a g e n . De s t a r t van het p r o j e c t vond p l a a t s i n s e p t e m b e r 1979 b i j het e e r s t e d e r d e k l a s thema "Bruggen" (oude v e r s i e ) . De a k t i v i t e i t e n d i e door de PLONners i n het k a d e r van het p r o j e c t s i n d s d i e n z i j n u i t g e v o e r d , b e s t o n d e n u i t het maken van video-opnamen van o n d e r a n d e r e twee demo's en het b e k i j k e n en het b e s p r e k e n van d e z e video-opnamen met a l s oogmerk, het i d e n t i f i c e r e n van een a a n t a l p r o c e s s e n d i e van b e l a n g z i j n v o o r het s l a g e n van de demo's. In de v o l g e n d e p a r a g r a f e n g e e f t Rob Merkus een b e s c h r i j v i n g van de o r g a n i s a t i e van het thema "Bruggen" en g e e f t v e r v o l g e n s i n k o r t b e s t e k de b e l a n g r i j k s t e punten weer d i e i n de b e s p r e k i n g van de video-opnames aan de o r d e kwamen.

ORGANISATIE VAN

HET

THEMA "BRUGGEN"

Inleiding Het thema "Bruggen" i s v o o r d e z e l e s s e n - s e r i e g e s p l i t s t i n 8 d e e l a s p e c t e n . E l k d e e l a s p e c t werd door een g r o e p j e u i t de k l a s o n d e r z o c h t en b e s t u d e e r d op een z o d a n i g e w i j z e d a t ze hun b e l a n g r i j k s t e c o n c l u s i e s aan de k l a s kunnen u i t l e g g e n . D i t g e b e u r d e i n de vorm van s p r e e k b e u r t e n met d e m o n s t r a t i e s . De d e e l a s p e c t e n hadden een b e p a a l d e v o l g o r d e , g e b a s e e r d op een l o g i s c h e n a t u u r k u n d i g e opbouw. T i j d e n s de l e s s e n b l e e k d a t d i t problemen o p l e v e r d e met b e t r e k k i n g t o t de v o o r k e n n i s d i e o n t b r a k b i j l e e r l i n g e n d i e de l a a t s t e o n d e r zoeken deden. Deze o n d e r z o e k s p e r i o d e duurde v i e r l e s s e n . Ook B l e e k d a t de l e e r l i n g e n n i e t goed .wisten wat ze moesten o n d e r zoeken en hoe ze het i n de p r e s e n t a t i e moesten v e r w e r k e n . Daarom heb i k b i j e l k d e e l a s p e c t een l e e r l i n g e n h a n d l e i d i n g g e s c h r e v e n w a a r i n s t a a t aangegeven w e l k e v r a g e n o n d e r z o c h t moeten worden en hoe deze g e p r e s e n t e e r d kunnen worden.

-34-

BIJLAGE D l

Spreekbeurten Voor de s p r e e k b e u r t e n z i j n z e s l e s s e n g e r e s e r v e e r d . De l e s v o o r a f g a a n d aan de e e r s t e s p r e e k b e u r t heb i k met de k l a s een a a n t a l k r i t e r i a o n t w i k k e l d waaraan een s p r e e k b e u r t moet v o l d o e n . Deze k r i t e r i a waren: 1. de n a t u u r k u n d i g e i n h o u d moet j u i s t z i j n 2. de s p r e e k b e u r t moet t e c h n i s c h goed z i j n u i t g e v o e r d goed z i c h t b a a r goed h o o r b a a r goede w e r k v e r d e l i n g o v e r de g r o e p s l e d e n de s p r e e k b e u r t moet l o g i s c h z i j n opgebouwd 3. de s p r e e k b e u r t moet b o e i e n d z i j n : afwisselend spannend er moet een showelement i n z i t t e n . A f g e s p r o k e n werd d a t i k de j u i s t h e i d van de n a t u u r k u n d i g e i n h o u d zou b e o o r d e l e n en e v e n t u e e l c o r r i g e r e n . Tussen de twee a n d e r e a s p e c t e n mocht de groep z e l f k i e z e n waarop ze b e o o r d e e l d w i l d e n worden. Deze b e o o r d e l i n g werd d o o r een a n d e r e groep gedaan. Ander e a s p e c t e n mochten n i e t b e o o r d e e l d worden. Wel z i j n i n d i v i d u e l e g r o e p s l e d e n nog d o o r a n d e r e i n d i v i d u e l e l e e r l i n g e n b e o o r d e e l d op h e l e open k r i t e r i a . Het a a n w i j z e n van de b e o o r d e l a a r s g i n g op b a s i s van v r i j w i l l i g h e i d . De

lessen

Het l e s s e n p l a n was a l s v o l g t i n g e d e e l d : les 1 I n t r o d u c t i e van het onderwerp aan de hand van e n k e l e e e n v o u d i g e m o d e l l e n . Benoemen van duwen t r e k k r a c h t e n en termen u i t de bruggenbouw. K o r t e u i t l e g o v e r het d o e l van de o n d e r z o e k e n : i e t s o n d e r z o e k e n en l e z e n z o d a t j e d u i d e l i j k aan de k l a s kunt u i t l e g g e n . T i j d e n s de s p r e e k b e u r t e n v o o r de k l a s moet de k l a s een d u i d e l i j k b e e l d k r i j g e n van wat ze moeten weten. De o n d e r z o e k e n v e r d e l e n o v e r de g r o e p j e s l e s 2, 3, Het doen van o n d e r z o e k e n : 4_ 5 Groep 1: bauwen van een v a k w e r k b r u g . De b e d o e l i n g i s d a t t i j d e n s deze s p r e e k b e u r t een intuïtief b e e l d van het b e g r i p " k r a c h t " wordt a a n g e b r a c h t (denk aan k r a c h t en t e g e n k r a c h t , k r a c h t en u i t r e k k e n / i n d r u k k e n / •vervormen! Groep 2: Bouwen van een hangbrug. H i e r i s de bedoel i n g dat de k r a c h t nader wordt omschreven d o o r m i d d e l van s y m b o o l , e e n h e i d en v e k t o r v o o r s t e l l i n g . Groep 3: Bouwen van een t u i b r u g . I n de'.demo moet t e r u g k o m e n hoe k r a c h t e n kunnen worden s a m e n g e s t e l d en ontbonden. Groep 4: V e r s t e v i g e n van een b r u g . D u i d e l i j k moet worden hoe j s a l r e d e n e r e n d met k r a c h t e n c o n s t r u c t i e régels kunt v i n d e n d i e een brug s t e r k maken.

-35-

BIJLAGE D l

l e s 7, 9, 10, l e s 12,

l e s 14 l e s 15

Groep 5: S t e v i g h e i d van d e e l c o n s t r u c t i e s . Net a l s g r o e p 4 maar dan t o e g e p a s t op d e e l c o n s t r u c t i e s . Groep 6: G e w i c h t en t e g e n g e w i c h t . Het b e g r i p k r a c h t wordt u i t g e b r e i d en e v e n w i c h t van momenten w o r d t u i t g e l e g d aan de hand van een h i j s k r a a n . Groep 7: S t a b i l i t e i t . U i t g e l e g d moet worden wat z w a a r t e p u n t i s en waarom een v o o r w e r p a l o f n i e t s t a b i e l staat. I n l e s 5 moet de s p r e e k b e u r t v o o r b e r e i d worden en d o o r g e s p r o k e n met de l e r a a r , 8, A l l e s p r e e k b e u r t e n worden gehouden. E v e n t u e e l w o r d t na 11 een s p r e e k b e u r t een k l a s s e d i s c u s s i e o v e r het onderwerp gehouden. 13 L e e r l i n g e n gaan i n g r o e p j e s hun omgeving v e r k e n n e n en b r e n g e n v e r s l a g u i t van c o n s t r u c t i e s d i e ze hebben gez i e n en h e r k e n d . L e e r l i n g e n maken een o e f e n t o e t s . Geen c i j f e r Toets

V e r l o o p van de l e s s e n les 1

l e s 2, 3, 3, 5

l e s 6 t/m 11

Het was m o e i l i j k de l e e r l i n g e n d u i d e l i j k t e maken wat de b e l a n g r i j k e r o l van s p r e e k b e u r t e n was, d i t b l e e k ook l a t e r u i t de v r a g e n h i e r o v e r . Sommige o n d e r z o e k e n kwamen m o e i l i j k van de g r o n d . Na 2 l e s s e n heb i k a a n w i j z i n g e n b i j e l k o n d e r z o e k u i t g e d e e l d . Toen g i n g het d u i d e l i j k b e t e r . Maar b i j l e s 5 ( v o o r b e r e i d i n g s p r e e k b e u r t ) b l e k e n ook d e z e a a n w i j z i n g e n t e k o r t t e s c h i e t e n . Met name g r o e p 2, 3 en 6 hadden m o e i t e met de n a t u u r k u n d i g e i n h o u d . E r i s m i j n i e t g e b l e k e n d a t het moeten houden van een s p r e e k b e u r t een m o t i v e r e n d e werk i n g h e e f t gehad. Ook b l e e k het o n d e r z o e k n i e t t e worden u i t g e v o e r d met het d o e l de i n h o u d e n aan de k l a s t e kunnen meedelen, d e z e w e r k w i j z e was de l e e r l i n g vreemd. S l e c h t s na h e r h a a l d a a n d r i n g e n was men b e r e i d de v o o r b e r e i d i n g s e r i e u s t e nemen. Z i e h i e r v o o r ook " s p r e e k b e u r t e n " De s p r e e k b e u r t e n waren w i s s e l e n d van k w a l i t e i t . I k had de i n d r u k d a t het meer met het i m p r o v i s a t i e - t a l e n t van de l e e r l i n g e n t e maken had dan met opgedane k e n n i s . Ook het rendement was m a t i g , de l e r a a r moest na a f l o o p nog v e l e v r a g e n b e a n t w o o r d e n . De s p r e e k b e u r t e n d u u r d e n l a n g vanwege l a n g d u r i g e p r a k t i s c h e v o o r b e r e i d i n g , l e e r l i n g e n hadden z i c h d a a r o p s l e c h t v o o r b e r e i d t o t m i j n e r g e r n i s . De b e o o r d e l i n g g i n g r e d e l i j k , de l e e r l i n g e n waren w e l " l i e f " v o o r e l k a a r , w e i n i g p e r s o o n l i j k e k r i t i e k . Wel was e r de n e i g i n g v o o r g r o e p e n d i e net hun s p r e e k b e u r t b e o o r d e e l d hadden g e z i e n , om "wraak" t e nemen d o o r z i c h v r i j w i l l i g op t e geven a l s b e o o r d e l a a r .

-36-

BIJLAGE D l

les les

les

B l i j k b a a r i s d i t een z e e r e m o t i o n e e l a s p e c t van een s p r e e k b e u r t . M i j b l e e k ook d a t de l e e r l i n g e n s l e c h t u i t de v o e t e n konden met o n t w i k k e l d e b e o o r d e l i n g s k r i t e r i a ( m e e s t a l werd punt 2 h i e r v a n g e k o z e n ) . Ze z e i d e n a l gauw d a t het goed was, m i s s c h i e n ook omd a t ze de c r i t e r i a n i e t goed b e g r e p e n . 12, 13 Deze z i j n n i e t u i t g e v o e r d vanwege t i j d s g e b r e k . De v o r i ge l e s s e n waren u i t g e l o p e n . De o e f e n t o e t s i n de vorm van een o p d r a c h t / v r a g e n c i r 14 c u s . D i t g i n g e r g goed en l e u k , e r h i n g een ongedwongen a t m o s f e e r w a a r i n a l l e s nog eens v e r w e r k t werd. T o e t s , r e d e l i j k e r e s u l t a t e n . E n k e l e t o e t s v r a g e n kwamen 15 n i e t goed u i t de v e r f .

ONDERWERPEN DIE IN DE DISCUSSIES NAAR AANLEIDING VAN OPNAMEN AAN DE ORDE KWAMEN 1.

DE

VIDEO-

Het v o o r b e r e i d e n van de demo's .

B i j het houden van de demo's b l e k e n de l e e r l i n g e n n o g a l v e e l v o o r b e r e i d i n g s t i j d n o d i g t e hebben ( m a t e r i a a l b i j e l k a a r p a k k e n , maken van de p r o e f o p s t e l l i n g ) , met a l s g e v o l g d a t de r e s t van de k l a s z i t t e " r o t z o o i e n " : l e e r l i n g e n beginnen e l k a a r v e r h a l e n t e v e r t e l l e n - d i e n i e t d i r e c t a f g e b r o k e n kunnen worden op het moment d a t de demo kan b e g i n n e n - , of maken o p m e r k i n g e n o f g i n n e g a p p e n t e n a a n z i e n van de d e m o n s t r a t i e g r o e p o f b e g i n n e n hun boeken op t e b e r gen. Ook de b e o o r d e l i n g s c r i t e r i a ( z i e o n d e r ) d i e d o o r de l e r a a r t i j d e n s de v o o r b e r e i d i n g van de demo op het bord worden g e s c h r e v e n en d i e de k l a s moet d o o r l e z e n t i j d e n s de v o o r b e r e i d i n g van de g r o e p , k r i j g e n i n d e z e p e r i o d e geen a a n d a c h t z o d a t op het moment d a t de groep haar demo w i l b e g i n n e n , de k l a s " p l o t s " de c r i t e r i a nog moet d o o r l e z e n . K e n n e l i j k v o e l t de k l a s z i c h n i e t v e r a n t w o o r d e l i j k v o o r de demo's, i s ze n i e t u i t op het v e r k r i j g e n van i n f o r m a t i e , n i e t g e r i c h t op l e r e n van e l k a a r . De l e r a a r v o e l t z i c h i n d e z e p e r i o d e o n p r e t t i g / o p g e j a a g d ; h i j h e e f t het g e v o e l n i e t t e v o l d o e n aan e i g e n v e r w a c h t i n g e n (een l e s zou 100% goed moeten v e r l o p e n ; t i j d moet zo efficiënt - m o g e l i j k b e s t e e d w o r d e n ) . De c o n c l u s i e werd g e t r o k k e n d a t v o o r het w e l s l a g e n van een demo de demogroep haar d e m o n s t r a t i e b e t e r moest v o o r b e r e i d e n (de v o o r b e r e i d i n g s t i j d moet k o r t e r l en d a t g e z o c h t moest worden n a a r middel e n om de l e e r l i n g e n meer u i t t e doen z i j n op het v e r k r i j g e n van i n f o r m a t i e u i t de demo (een m o g e l i j k h e i d zou kunnen z i j n : het a f nemen van een p r o e f w e r k o v e r en d i r e c t na de demo, w a a r b i j l e e r l i n g e n u i t de k l a s t u s s e n demo en p r o e f w e r k i n . nog om o p h e l d e r i n g t e n a a n z i e n van een a a n t a l n i e t - b e g r e p e n zaken konden v r a g e n .

-37-

BIJLAGE D l

2.

Het i n g r i j p e n i n demo's d o o r de l e r a a r

In en u i t p r i n c i p e g r i j p t de l e r a a r n o o i t i n demo's i n , z e l f s n i e t a l s de demogroep een f u n d a m e n t e l e f o u t (b.v. \1=I^.R) maakt. Pas a l s de k l a s r e a g e e r t op de f o u t , h a a k t de l e r a a r e r op i n . Argumenten om n i e t i n t e g r i j p e n : j e e v a l u e e r t d a t g e n e wat de l e e r l i n g v e r t e l d h e e f t ; j e d e v a l u e e r t t e v e n s de w a a r d e r i n g v a n de demo ( a l s o n d e r d e e l v a n h e t l e e r p r o c e s ) b i j de l e e r l i n g ermee. B o v e n d i e n w e r k t z o ' n i n g r e e p f r u s t r e r e n d v o o r de demo-groep, v e r g r o o t j e de a f h a n k e l i j k h e i d v a n de l e e r l i n g , v e r k l e i n j e de z e l f standigheid : D i t i s ook een v a n de r e d e n e n waarom de l e r a a r k l e i n e f o u t e n i n de d e m o n s t r a t i e überhaupt n i e t c o r r i g e e r t . (De l e r a a r v i n d t "daar z i t i k n i e t o v e r i n ; l e e r l i n g e n i n 3, 4, 5e j a a r n a t u u r k u n d e l e r e n z o v e e l d a t d i e f o u t e r w e l w o r d t u i t g e h a a l d " ) . Op f u n d a m e n t e l e f o u t e n g a a t de l e r a a r - na de demo, b i j b e s p r e k i n g e r v a n - w e l i n . D i t kan dan nog op v e r s c h i l l e n d e m a n i e r e n . J e kan de k l a s de opd r a c h t geven u i t t e zoeken wat e r f o u t was, o f j e kan de demog r o e p de o p d r a c h t geven hun f o u t t e h e r s t e l l e n , d a t w i l zeggen ( g e d e e l t e van) de demo o v e r d o e n . 3.

K l a s s e p a r t i c i p a t i e b i j de demo

De p a r t i c i p a t i e van de k l a s hangt v o l g e n s de l e r a a r a f o n d e r ander e i s a f h a n k e l i j k v a n de w i j z e waarop de demo de zaak presenteert; ze i s ook a f h a n k e l i j k v a n hoe goed de g r o e p i n de k l a s l i g t . L e e r l i n g e n d i e e r u i t l i g g e n k r i j g e n a n d e r s s o o r t i g e opmerkingen dan p o p u l a i r e l e e r l i n g e n . Het omgekeerde i s ook waar: p o p u l a i r e l e e r l i n g e n geven v e e l , p r i j z e n v e e l ! K e n n e l i j k i s h e t s o c i a l e a s p e c t e r g r e l e v a n t ; e r wordt n i e t a l l e e n n a t u u r k u n d e gecommuniceerd! De s u g g e s t i e werd gedaan d i t v e e l p r i j z e n v a n p o p u l a i r e leerlingen t e r u g t e k o p p e l e n n a a r de k l a s ( k r i j g j e nu j e l o f p r i j z i n g e n v o o r wat j e bent o f v o o r wat j e doet?),. Een s o o r t b e w u s t w o r d i n g van de klas.' 4.

B e o o r d e l i n g d o o r de k l a s t e n a a n z i e n v a n de demo-groep

De B e o o r d e l i n g e n machten a l l e e n g e s c h i e d e n op b a s i s v a n wat j e gez i e n had; g e r e k e n d aan de b e o o r d e l i n g s c r i t e r i a . Sommige l e e r l i n g e n s l a a g d e n h i e r e r g goed i n . Voor a n d e r e was h e t e r g m o e i l i j k om a f t e z i e n v a n een ( v r i j w e l a l t i j d l p o s i t i e v e w a a r d e r i n g . J e zou echt e r z o v e r moeten z i e n t e komen d a t l e e r l i n g e n b e o o r d e l i n g e n konden geven z o n d e r d a a r een w a a r d e r i n g aan t o e t e kennen. 5.

M a c h t s p r o c e s s e n en v e r l e g e n h e i d

Binnen groepen v i n d j e zowel dominante a l s minder dominante l e e r l i n g e n . V o l g e n s de l e r a a r neemt de i n b r e n g m i n d e r d o m i n a n t e l e e r l i n gen t o e a l s ze v a k e r i n g r o e p e n hebben g e w e r k t en d i t i s z e k e r h e t g e v a l a l s de m i n d e r d o m i n a n t e t a a k - s p e c i f i e k e k e n n i s h e e f t .

-38-

BIJLAGE

Dl

V e r l e g e n h e i d i s v o l g e n s de l e r a a r i e t s wat v e e l d u i d e l i j k e r aan het l i c h t komt. E n e r z i j d s i s d i t een g e v o l g van de s l e c h t e a f s p r a k e n gemaakt b i n n e n de g r o e p (wie v e r t e l t wat) en van o n z e k e r h e i d t e n a a n z i e n van n a t u u r k u n d e k e n n i s (b.v. het u i t l e g g e n van k r a c h t e n ; d e z e o n z e k e r h e i d komt v o o r a l b i j m e i s j e s v o o r ) , a n d e r z i j d s van de a n t i c i p a t i e van m o g e l i j k e r e a c t i e s v a n u i t de k l a s , van het v o o r een g r o t e g r o e p s t a a n , j e z i e t dan ook d a t l e e r l i n gen dan i n de k l a s s t e u n b i j e l k a a r z o e k e n . Ook de l e r a a r v o e l t z i c h n e r v e u s o v e r de k w a l i t e i t van de demo's d i e gaan komen: a l s een demo s l e c h t i s , ga j e z e l f ook a f I D i t l a a t s t e h e e f t t e maken met het f e i t dat l e e r l i n g e n denken: s l e c h t e demo's, s l e c h t e begeleiding, slechte leraren. 6.

F u n c t i e demo's

Het nut van demo's, de l o g i c a van waarom demo's t e doen. i s n i e t d u i d e l i j k v o o r de l e e r l i n g . Daarom moet j e demo's o n d e r b r e n g e n i n een k a d e r en wel het k a d e r " l e r e n van e l k a a r " ( j e kunt van e l k a a r l e r e n ; a l s j e met en v o o r e l k a a r l e e r t , kun j e ook aan e l k a a r v e r t e l l e n ) . L e e r l i n g e n moeten het i d e e k w i j t r a k e n dat een demo een g r a p j e i s ; een g r a p j e w a a r b i j j e n a a r het b o r d k i j k t en een a a n t a l mensen kan z i e n a f g a a n . Demo's moeten een f u n c t i e h e b b e n / k r i j g e n i n het l e r e n , i n l e e r p r o c e s s e n . Ze zouden een b e l a n g r i j k o n d e r d e e l moeten z i j n i n het l e s programma. De l e e r s t o f moet zo i n g e d e e l d worden dat de demo's e r een f u n c t i e i n hebben; zomaar l o s s e demo's geven ongewenste e f f e c t e n . L e e r l i n g e n v i n d e n het n i e t n u t t i g om e r n a a r t e l u i s t e r e n , e r w o r d t immers n i e t o v e r o n d e r v r a a g d ! 7.

Andere rapportagevormen

Demo's k o s t e n v e e l t i j d . A n d e r e r a p p o r t a g e v o r m e n z i j n ook m o g e l i j k . V o o r b e e l d e n : s c h r i f t e l i j k e r a p p o r t a g e s , maken van t e n t o o n s t e l l i n gen. B i j een demo heb j e e c h t e r a n d e r e k l a s s e - i n t e r a c t i e s dan a l s een groep een s t e n c i l u i t d e e l t o f i e t s op een t a f e l h e e f t s t a a n en z e g t "kom maar eens k i j k e n " . A n d e r e m o g e l i j k e vormen van k e n n i s o v e r d r a c h t d i e m o g e l i j k z i j n : - het c i r c u s o v e r l e g : g r o e p 1 l e g t i e t s u i t aan g r o e p 2; g r o e p 2 v e r v o l g e n s aan g r o e p 3, e t c . Daarna worden de o n t s t a n e l a c u n e s opgev u l d . Deze vorm i s e c h t e r ook tijdrovend. - muurkranten - i e d e r e e n maakt een t e n t o o n s t e l l i n g met een s e r i e v r a g e n d a a r b i j . 8.

S t i l t e n t i j d e n s de

demo

T i j d e n s het u i t v o e r e n van een demo z i j n e r v a a k momenten van stilt e , met name t i j d e n s het doen van p r o e v e n . De k l a s i s dan v o l aand a c h t . A l s de p r o e f v o l t o o i d i s o n t s t a a t weer het rumoer. D i t wordt b i j demo's soms nog v e r s t e r k t d o o r d a t de demogroep g a a t opr u i m e n en de o p s t e l l i n g v o o r een v o l g e n d e p r o e f g a a t maken.

-39-

BIJLAGE D l

D i t p r o c e s zou j e moeten z i e n t e voorkomen. Een s u g g e s t i e z o u z i j n : b r e e k geen o p s t e l l i n g a f t i j d e n s een demo, maar b e g i n d i r e c t de v o l g e n d e p r o e f . V e r d e r z o u e r o v e r n a g e d a c h t moeten worden i n h o e v e r r e j e d e z e momenten v a n a a n d a c h t (de s t i l t e s ) z o u kunnen g e b r u i k e n om de k l a s a n a l y t i s c h e r t e l a t e n k i j k e n ( d o o r j u i s t op zo'n moment de k l a s t e v r a g e n om b i j v o o r b e e l d de r e s u l taten t e noteren).

DE EISEN WAAROP EEN GROEP WERD BEOORDEELD'WAREN: v o o r g r o e p 1 (de v a k w e r k b r u g ) : technische eisen: goede l e n g t e v a n de demo ( n i e t t e l a n g / n i e t t e k o r t ) a f w i s s e l e n d v e r t e l l e n en l a t e n z i e n goede l o g i s c h e opbouw ( h e t m a k k e l i j k e h e t e e r s t , d a a r n a de m o e i l i j k e r e delen) natuurkundige regels: v e r t e l l e n / l a t e n zien hoe j e de b r u g op s t e r k t e kunt t e s t e n hoe j e bruggen wat b e t r e f t s t e r k t e kunt v e r g e l i j k e n ( s t e r k tegetal) a a n w i j z e n w e l k e de s t e r k e en zwakke p u n t e n v a n de b r u g z i j n w e l k e r e g e l s j e moet weten om een b r u g t e bouwen v o o r g r o e p 5 ( o n d e r z o e k n a a r de s t e r k t e v a n p i j l e r / b a l k e n ) : technische eisen: - goed z i c h t b a a r goed v e r s t a a n b a a r goed tempo goede o n d e r l i n g e w e r k v e r d e l i n g natuurkundige regels: v e r t e l l e n / l a t e n zien waarom r o n d e p i j l e r s s t e r k e r z i j n dan a n d e r e vormen hoe j e b a l k p r o f i e l e n e e r l i j k kunt v e r g e l i j k e n welke b a l k p r o f i e l e r g s t e r k i s hoe j e p a r a l l e l c o n s t r u c t i e s s t e v i g kunt maken hoe j e een s t e v i g wegdek kunt maken

VERLOOP VAN DE BEOORDELING a.

De l e e r l i n g e n konden t u s s e n de demo en de b e o o r d e l i n g aan de demogroep v r a g e n de n a t u u r k u n d e - r e g e l s op h e t b o r d t e s c h r i j ven t e r v e r d u i d e l i j k i n g ;

-40-

BIJLAGE D l

b.

c.

De l e e r l i n g e n b e o o r d e e l d e n de h e l e demogroep op b o v e n s t a a n de e i s e n en de i n d i v i d u e l e l e d e n van de g r o e p op - d e e l s andere - c r i t e r i a 0e o p g e s c h r e v e n n a t u u r k u n d e - r e g e l s konden aan de h e l e k l a s g e v r a a g d worden b i j de t o e t s .

BIJLAGE D2

LEERLINGENUITSPRAKEN OVER MOEILIJKE BEGRIPPEN IN "BRUGGEN

We noemen h i e r een a a n t a l u i t s p r a k e n van l e e r l i n g e n d i e z i j v o r i g e j a r e n t i j d e n s d i t thema g e b r u i k t e n . Daar z i t t e n f y s i s c h g e z i e n een a a n t a l u i t s p r a k e n b i j d i e n i e t g e h e e l j u i s t z i j n . Wel i s het goed t e bedenken d a t d e r g e l i j k e " f o u t e n " , d i e nu ook wel weer z u l l e n voorkomen, v e e l kunnen zeggen o v e r de m a n i e r waarop l e e r l i n g e n t e gen d e z e v o o r hen zo nieuwe b e g r i p p e n a a n k i j k e n . Dan z i j n z u l k e u i t s p r a k e n n i e t f o u t maar zeggen i e t s o v e r de l e e r l i n g en z i j n k i j k op een d e r g e l i j k b e g r i p en z i j n e r om h e r s t e l d o f v e r b e t e r d o f a a n g e v u l d t e worden. V e e l i n t e r e s s a n t e i n f o r m a t i e en een u i t g e w e r k t e t h e o r i e h i e r o v e r , kun j e v i n d e n i n de map van de z o m e r c u r sus van de NVON " n a t u u r k u n d e - o n d e r w i j s en de o n t w i k k e l i n g van het denken".

OVER ZWAARTEPUNT Dit nig Een

i s een u i t e r s t m o e i l i j k b e g r i p d a t v o r i g e j a r e n maar d o o r w e i l e e r l i n g e n b e g r e p e n werd. g r e e p u i t de ideëen d i e d a a r b i j hen o v e r l e v e n d a a r waar een v o o r w e r p het z w a a r s t e i s (b.v. de r u g van een boek) een l i c h a a m h e e f t 6 z w a a r t e p u n t e n , n a m e l i j k d a a r waar het kan balanceren

het z w a a r t e p u n t van een a u t o l i g t v a s t m e t / z o n d e r bagage, n l . i n het midden van de a u t o het z w a a r t e p u n t l i g t op het s n i j p u n t van de d i a g o n a l e n , b.v.

Of

-42-

BIJLAGE D2

z w a a r t e p u n t l i g t d a a r waar j e h e t t o u w t j e v a s t m a a k t hangt e r d u s a f v a n hoe j e h e t o p h a n g t .

en h e t

het zwaartepunt in de ruimte i s helemaal erg l a s t i g

OVER STEVIGHEID EN DRIEHOEKEN De r e l a t i e t u s s e n vorm en s t e v i g h e i d w o r d t nog w e l eens f o u t g e z i e n , b.v. .

' i \

/\ /2 \ ^ ^

driehoek 1 i s steviger, dus hoe breder de basis hoe steviger een d r i e hoek

Ook wordt ergens gezegd: een A i s steviger dan een want er kunnen 'in een brugdek meer naast elkaar.

/ X

OVER DE MOMENTENWET Het p a t r o o n v a n g e w i c h t x arm ( l i n k s ) = g e w i c h t x arm ( r e c h t s ) b l i j k e n l e e r l i n g e n goed op t e pakken a l s h e t d r a a i p u n t t u s s e n de k r a c h t en l a s t i n l i g t . Dok a l s z i j d i t b e h e e r s e n b l i j k t de o v e r g a n g naar een s i t u a t i e w a a r i n b e i d e k r a c h t e n aan één kant v a n h e t d r a a i p u n t l i g g e n v o o r b i j n a i e d e r e e n o n o v e r k o m e l i j k e m o e i l i j k h e d e n op t e l e v e r e n , b i j v o o r b e e l d t i j een f l e s s e o p e n e r , een n o t e k r a k e r . Omdat d i t l a a t s t e n i e t d i r e c t v a n b e l a n g i s b i j c o n s t r u c t i e s , de e e r s t e s i t u a t i e komt b i j e v e n w i c h t e n v e e l v a k e r v o o r , hebben w i j er v e r d e r geen a a n d a c h t meer aan b e s t e e d .

-43-

BIJLAGE D3

:

lijk aan kracht uit het dagelijks leven. In vele leerboeken gaat men na een inleiding, die aansluit bij de dagelijkse ervaring, o.a. spierkracht, direkt over kracht als oorzaak van snelheidsverandering. alsof dat voor leerlingen vanzelfsprekend is. Ook Piaget meent dat op een bepaalde leeftijd leerlingen vanzelf gaan zien dat kracht gekoppeld is aan versnelling. Aan de hand van uitspraken van leerlingen is in te zien dat er echter vele problemen aan kleven.

F a r a d a y 46,2)

o p

(Jean Piaget, Die Entwicklung des Erkennens II Das Physikalische Denken, S. 68; Klett Verlag, 1973.) 2. Gewicht is een kracht

In een bepaalde leergang kwam vrij in het begin een zin voor: -gewicht is een kracht -. Een leerlinge riep uit: Maar dat is niet te begrijpen! We lieten leerlingen toen zelf uitmaken of ze gewicht als een kracht zouden zien, maar de relatie werd i.h.a. niet spontaan gevonden. We vroegen ook: Is gewicht zoiets als een kracht, kan gewicht hetzelfde doen als kracht, kan gewicht een kracht uitoefenen. Maar slechts weinige leerlingen waren in het begin van klas 2 aanspreekbaar voor de analogie. Een van de redenen om het af te wijzen was: kracht, dan moet je je afzetten, je moet iets doen, een gewicht doet niets. Kennelijk is kracht gebonden aan eigen ervaring, eigen gevoel, iets waarbij je aktief bent, of iets wat je zelf ervaart. 3. Aktief en passief

Kracht PAUL VEGTING,

Twickclcollege,

Hengelo

(O)

1. Inleiding

Vele leerboeken gaan ervan uit dat leerlingen een notie hebben van kracht. Vroeger werd kracht eenvoudig gepostuleerd als oorzaak van versnelling, tegenwoordig gaat men vaker uit van de eigen ervaring van de leerlingen, o.a. van spierkracht. Maar daardoor zijn ernstige moeilijkheden ontstaan. Het fysische begrip kracht is niet zomaar ge-

Als een voetballer een bal op de voet krijgt en die bal wegtrapt, dan is dat svat anders dan wanneer deze een bal op de voet krijgt en hij trapt niet zelf. Jn het eerste geval oefent de voetballer een kracht uit op de bal, in het tweede geval oefent de bal een kracht uit op de man. Maar ook in het tweede geval krijgt de bal een versnelling. Als we de leerlingen, die er zo over denken, leren: kracht is oorzaak van snelheidsverandering, clan kan hij deze situatie niet doorzien noch deze definitie begrijpen. 4. Wrijving wrijft

Een voorwerp staat op een draaiplato, op het plato is schuurpapier bevestigd. Zelfs bij snel draaien gaat het voorwerp niet van het draaiplato af. Op de vraag is hier sprake van wrijving, antwoorden

-44-

BIJLAGE D3

een aantal (niet alle) leerlingen: nee, want er wrijft aan de krachtervaring (gevoel) en dat is dan hun niets. Wrijving is dus nog gebonden aan de hande- kriterium, en daar 'zijn ze ook niet gevoelig voor logische redenering. Het bestaan van centripetale ling wrijven. Wrijving is hier zeker geen kracht. Wel kan de naast centrifugale krachten als oorzaak is niet idee wrijving worden geïntroduceerd: door wrijving logisch, maar leerlingen zijn voor zo'n argument kun je iets laten stoppen. Wrijving is dus tegen- niet aanspreekbaar. Eenzelfde soort tegenspraak zie werking (zodra wrijving gezien wordt in fysische zin je bij een kracht die zowel iets kan versnellen als aan uiteraard). Tegenwerking gebeurt door kracht, dus iets een konstante snelheid kan geven. Dergelijke kun je ook wrijving gaan zien als kracht. Langs deze argumenten, een kriterium geven op grond van een weg, is ons gebleken, is het, moeizaam, mogelijk, redenering, komen pas als leerlingen vertrouwd zijn geraakt met het krachtbegrip, als kracht voor hun wrijving als kracht tc gaan zien. een objekt is geworden, als er een zekere vanzelfsprekendheid is ontstaan om verschijnselen met krachten te beschrijven. 5. Centrifugaal of centripetaal Leerlingen ervaren, dat er bij een bocht nemen een kracht naar buiten is. De moeilijkheden met centrifugaal zijn langzamerhand bekend. Toch is het mogelijk om te komen tot de idee centripetale kracht. Een leerling merkte over een river die door een bocht gaat op: het water schuurt de buitenbocht uit omdat het water rechtdoor wil gaan. Daaruit volgt dat het begrip traagheid, de neiging om in dezelfde richting door te gaan bij de leerlingen vast verankerd moet liggen voor je op centripetale kracht kunt overgaan. Toch zal het ook dan veel moeite kosten om het eigen krachtgevoel als kriterium te doorbreken.

6. Overwinnen

van

tegenwerking

Nadat we krachten als vektoren hadden afgebeeld gaven we een proefwerk. Daarin kwam voor: een parachutespringer, die na 10 sek. de parachute opende, waardoor de parachute tenslotte in een eenparige beweging daalde. We vroegen zowel bij de versnelde, de vertraagde en de eenparige beweging naar de krachten die op de springer werkten. Bij de eerste twee problemen (versneld en vertraagd) gaf dat geen moeilijkheden. In het laatste geval, de beweging met konstante snelheid zei het merendeel van de leerlingen: de kracht naar beneden is groter, want deze kracht moet de tegenwerking overwinnen. Ook bij het fietsen, als wrijving een kracht is geworden, vinden vele leerlingen dat de trapkracht groter is dan de wrijving. Leerlingen

komen niet gemakkelijk

tot het

inzicht

van Newton. In het beginonderwijs hangen ze sterk

7. Grote kracht, kleine kracht

Als je aan leerlingen van de 2e klas vraagt (zonder uitvoerige inleiding op het onderwerp): is er een kracht nodig om een vel papier op te tillen, dan antwoorden er velen: nee, je hebt geen kracht nodig. Ze bedoelen dan: als je iets zwaars optilt, dan heb je kracht nodig, maar om iets lichts op te tillen heb je geen kracht nodig. In de leefwereld spreek je over: daar heb je kracht voor nodig, maar niet: daar heb je een kracht voor nodig. In de leefwereld is kracht nog geen objekt, een te bestuderen iets, waar je dan in de taal tegen zegt: een, of, de kracht. Er staat geen lidwoord voor het woord kracht. Kracht staat in het dagelijks leven tegenover slap, geen kracht. Kracht in de fysika heeft eigenschappen, maar in het dagelijks leven heeft kracht geen eigenschappen, het is zelf een soort eigenschap, een kwaliteit: hij deed dat met kracht, dus niet slap, maar krachtig. Als je uitgaat van de leefwereld van de leerlingen, en daarbij van de krachtervaring, dus van het krachtgevoel, dan betekent dat kiezen voor een begrip kracht dat iets anders uitdrukt dan het fysische krachtbegrip. Er moet iets in het onderwijs gebeuren als je met de leerlingen wil komen van: - daar heb je kracht voor nodig tot: - daar is een kracht voor nodig Iets dergelijks zie je bij het woord snelheid: voor leerlingen heeft een langzaam voortgaande slak géén snelheid.

-45-

BIJLAGE D4

LEERLINGUITSPRAKEN OVER KRACHTEN

Deze l e e r l i n g u i t s p r a k e n werden gedaan i n P L O N l e s s e n i n 1978.. Toen waren de b e g r i p p e n t r e k k r a c h t en d u w k r a c h t i n h e t thema Bruggen opgenomen, samen met het v e k t o r b e g r i p en h e t o n t b i n d e n van k r a c h t e n . Nu s t a a n d i e b e g r i p p e n i n het i n s t r u c t i e - b o e k j e " K r a c h t e n " . Een d e f i n i t i e d i e langzamerhand o n t s t a a t b i j t r e k - en d u w k r a c h t e n , is: - een t r e k k r a c h t i s t e v e r v a n g e n d o o r een touw - d u w k r a c h t i s a l s i e t s w o r d t samengeduwd H i e r s l u i t e r g op aan d a t l e e r l i n g e n v a a k op h e e l v e r s c h i l l e n d e v e r k l a r i n g s n i v e a u ' s met k r a c h t e n o m s p r i n g e n : " d i t i s een t r e k k r a c h t " , t e r w i j l z e een s t a a f a a n w i j z e n - "deze s t a a f h e e f t t r e k k r a c h t " - "deze s t a a f o e f e n t een t r e k k r a c h t u i t " Langzamerhand w o r d t een k r a c h t g e z i e n a l s i e t s d a t l o s s t a a t van een s t a a f , dus a l s een e i g e n s c h a p van de s t a a f : " h i j kan een k r a c h t u i t o e f e n e n " . Van de l e e r l i n g e i s t d i t een i e t s f o r m e l e r niveau. De b e g r i p p e n t r e k - en d u w k r a c h t worden d o o r v e e l l e e r l i n g e n l a n g intuïtief g e b r u i k t b.v.

„- -. TT

'A

nr|

^ • trekstaaf (n.a.v. het u i t hangbord) s

e e n

A n a l o o g : omdat b i j een boogbrug de s t a v e n aan de boog t r e k k e n , wordt de boog op t r e k b e l a s t . H i e r wordt n i e t i n g e z i e n d a t de boog r e a g e e r t op de t r e k s t a v e n .

-46-

BIJLAGE

Algemener g e z e g d : l e e r l i n g e n b l i j k e n v e e l m o e i t e t e hebben het t r e k d u w e n a l s r e a c t i e op een d u w k r a c h t . De d i s c u s s i e Leerling: 2e l l n . : leerling: 2e l l n . :

i n de l e s van B e r t E l b e r t s e n

(3b) s p r e e k t

met

boekdelen.

j e z e i d a t t r e k k r a c h t e n d i e boog n a a r beneden t r o k k e n j a d i e t r e k k r a c h t e n hangen (1) j a w e l maar d a t i s t o c h n i e t z o . D i e t r e k k r a c h t e n houden het b r u g d e k t e g e n , a n d e r s zou d i e i n e l k a a r s t o r t e n t r e k k r a c h t e n hangen aan de boog j a w e l maar ze houden het wegdek omhoog ze t r e k k e n de boog n a a r beneden j a w e l , d a a r z i j n ze w e l mee b e z i g (!) maar a l s d i e boog zou i n z a k k e n , b l i j f t het wegdek ook n i e t omhoog enz.

N i e t d u i d e l i j k i s v o o r de l e e r l i n g e n dan de s t a v e n én het een én het a n d e r doen. Nu i s d a t ook b e s t l a s t i g , omdat d a t t e maken h e e f t met a c t i e = (-) r e a c t i e en d a t i s l a s t i g . B i j het u i t h a n g b o r d wordt vaak g e w i c h t en k r a c h t d o o r e l k a a r geh a a l d . G e w i c h t wordt d o o r l e e r l i n g e n op 2 m a n i e r e n g e z i e n , n a m e l i j k d a t wat j e v o e l t a l s j e e r a a n t r e k t het a a n t a l grammen van een v o o r w e r p I n deze s i t u a t i e z e g t een l e e r l i n g : a l s j e e r een g e w i c h t van 50 gram aan hangt en j e t r e k t s c h u i n , i s het g e w i c h t 150 gram.

-47-

BIJLAGE D5

IN SCHAGEN BOUWDE MEN

P e d r o van Zutphen

EEN ECHTE BRUG

schrijft:

In heb 6 t o t 7 l e s s e n aan d a t thema b e s t e e d , met a l s e n i g d o e l het bouwen van een b r u g . Dus i n de l e s a l l e e n b e z i g geweest met t r e k - en d u w k r a c h t e n , d i a g o n a l e n en d a t s o o r t z a k e n . Dat w i l z e g gen u i t het boek b l z . 35 t o t en met 70 (oude v e r s i e ) en v e r d e r de f o t o ' s u i t de l e e s t e k s t e n b e k i j k e n . Het i d e e van m i j was om nu eens n i e t a l l e e n met k a r t o n een b r u g t e maken o f met dunne l a t j e s (11 x 8 mm) maar een b r u g o v e r een e c h t e s l o o t , waar j e z e l f o v e r h e e n moest kunnen en d i e j e met een g r o t e groep maakt. In de b u u r t was een s l o o t d i e een o v e r s p a n n i n g v a n 7.50 m e t e r nod i g maakte. De b r u g moest v e r d e r 65 cm b r e e d t e a l s l o o p p a d hebben, n a t u u r l i j k n i e t s t u k gaan, een l o s wegdek van 15 mm d i k s p a a n p l a a t hebben en gebouwd worden van zogenaamde p a n l a t t e n . Dat z i j n o n g e s c h a a f de v u r e n l a t t e n van 2 b i j 3 cm. Een b r u g w a a r b i j het wegdek van onderen werd g e s t e u n d was e i g e n l i j k n i e t m o g e l i j k omdat de w a l l e k a n t t e s c h u i n a f l i e p en j e het houtwerk om de 80 cm moest ond e r s t e u n e n . Het vakwerk v o l d e e d m e e s t a l w e l , maar het p r o b l e e m was het t o r d e r e n o f w r i n g e n van het v a k w e r k a l s j e e r o v e r h e e n liep. Dus i n p l a a t s van d i t » -gebeurde er d i t , s

v o o r a l met de b o v e n l e u n i n g d i e dan ook b r a k op een kwast. Op de f o t o ( z i e b l z . B van het themaboek) z i e j e hoe met z i j s t e u n e n g e p r o b e e r d i s d a t w r i n g e n van de b o v e n l e u n i n g t e v e r h e l p e n . I n het wegdek was een k r u i s van touw a a n g e b r a c h t ( a l s een s o o r t windverband)... Het p r o b l e e m daarmee i s d a t j e het touw v o o r a l a l o n d e r s p a n n i n g moet z e t t e n . Dus v o o r j e de brug g a a t b e l a s t e n . Nu komt e r pas s p a n n i n g op en t r e k k r a c h t a l s de b r u g a l a a r d i g u i t model g a a t .

-48-

BIJLAGE D6

EEN

TDETS OVER "BRUGGEN" VAN HET ASHRAM COLLEGE

Deze t o e t s i s gemaakt i n 1979 d o o r Rob Merkus v o o r de oude v e r s i e v a n "Bruggen". De t o e t s b e s t a a t u i t 14 m e e r k e u z e v r a a g s t u k k e n en 10 open v r a g e n aan de hand v a n d i a ' s . E r i s een a n t w o o r d b l a d v o o r de l e e r l i n g e n b i j . Daarop s t a a n ook e n k e l e e v a l u a t i e v e v r a g e n o v e r h e t thema en de b e g e l e i d i n g d a a r b i j . Toets

natuurkunde:

ihema

3.1

Druggen

Meerkeuzevragen MAVu: V r a a g 1 t/m

10 nAuu: V r a a g 3 t/m

12

vuiu: 5 t/m

melk b e k e r t j e a

2 Het

toBU

van

a

z a l het s n e l s t

omvallen?

halfvolle

D ue

volle

c

Z

zullen'i>vengauu omvallen

d

Ze

zijn

allebai

even

stabiel

d i t uithangbord i s

v e r s t e l b a a r . Ue wordt

üe

14

i n deze

spanning i n het touu

volgorde

steeds

groter,

4,3,2,1

D 4,3,1,2 c

1,2,3,4

d

3,2,1,4

Als

pijl

kracht a

1 een

die p i j l

8 unwton

b

6 neuten

c

13

kracht 2

van

l u newton

voorstelt

voorstelt? |

v

_ ^• »

i O C Vft

Newton

• ri 3 Newton

4 Met a

1

b

2

c

3

d

4

zwaartepunt

hoe

van deze

ring

ligt

i n punt

groot

i s dan

de

-49-

BIJLAGE D6

5 Het a

zwaartepunt i s :

n e t punt w a a r b i j aan a l l e

b fiet c

k a n t e n van

punt uaar'.'i j h e t v o o r w e r p

n e t punt

in het m i d d e n

van

6

ïets

i s stabiel

massa i s .

voorwerp,

kan

balanceren

waneer:

a

A l s er v e e l

gawicnt onderin

b

A l s het voorwerp

neel

c

«Is h e t v o o r w e r p

van

d

«Is

or v e e l

evenveel

het zwaarst i s .

efin

d M e t punt waarop h e t v o o r w e r p

d a t punt

massa

het voorwerp z i t .

hoog i s onderen

smal i s .

bovenin het v o o r w e n z i t .

7

Uelke

van

deze

2 kranen

zou h t s n s l s t

omvallen'.'

a

israan

2 omdat

z i :n c o n t r a g w i c h t

onderaan z i t .

b

i\raan

2 omdat

het k_ontrageuicht

niet

geen

last

gebruikt

wordt

tilt.

c

r\raan 1 omdat h i j t e l i c h t

d

i\raan

is.

i omdat h i j t o p z w a a r i s .

e

Uelke a

1

b

2

c

3

d

4

van

deze

parrallelogramconstruktiea

zijn

goed.'

as» a l s da k r a a n

-50-

BIJLAGE D6

9 H l s i k op do zijn

de

t o p van deze

trek

driehoek

en d u w k r a c h t e n

duu/

a l s volgt

verdeela: trekkracht

duukracht 1

2,3 gaen

i,2,3

1

2,3

3

•2,1

1U u e l k e

i s i n evenwicht?

a

geen van

tweeën

b 1 c

2

- ~ i '

n

, ,, .

b i j de

noot z i t ,

GL

)

1

4

> • *•

2

d 1 en

ii

welke a t.e

notenkraker kraakt kraken a l i e t w o e

b braker

1 kraakt

het

even

net best

c nummer 2 omdat de n o o i .

omdat ds hand

dichtbij

d rjummer 2 omdat h i j v e r d e r

12 rt^s men soort gewoon trek

Deton

krachten Deton en

duw

duw trek trek

best:

goed.

dient

duw

het d r a a i p u n t z i t . kan.

en v o o r b e s p a n n e n b e t o n g a a t ondezoswen ze goed

kunnen

hebben

krijgt

voorbespannen trek

en

duw

en

duw

trek

men

oeton

trek duw en

dichter

de

op wat

volgende

voor resultaten,

-51-

BIJLAGE D6

13

een ' n e u e n f i e t a extra

stang

a Oeze

stang

n e e f t een

waarom zorgt

i a dat? v o o r een s t e v i g e

. driehoekkonstruktie. bZo

i s de f i c t a

c D i t hecfc geen

zwaarder

men gedaan

a

b

c

d

i n A groter

i n 9 grotar

i n A groter

i n a groter

een d u w k r a c h t

uitgeoefend.

Oeze duwkraiht

een d u w k r a c h t

uitgeoefend.

Oeze

duwkracht

dan i n A. een t r e k k r a c h t

uitgeoefend.

Oeze

trekkratft.

uitgeoefend,

üaze

trekkracht

dan i n a .

In do d a k s p a n t e n w o r d t is

i s waar?

dan i n b.

In de d a k s p a n t e n w o r d t is

e r i n de d a k s p a n t e n s e n i

uitgeoefend. van de v o l g e n d e b e w e r i n g e n


van

de twee dai<en.


niet

h e t g e w i c h t van h e t dak w o r d t

kracht Welke

fiets

n e r e n f i e L S onderscheiden.

14. u e k i j k

•oor

stabieler,

mannen m e e s t a l

rok dragen,

d a n d e r a kun j e een ü a m e a een

en dus

omdat

een t r e k k r a c h t

dan i n A.

-52-

BIJLAGE D6

Toets Natuurkunde: thema 3.1 Bruggen Open vragen. fciAVO: vraag L - 6 HAVO: vraag 5-8 Ytt'0 : vraag 5-10 1. Bekijk model I. Is d i t een. stevige brug?

Zo niet, wat ontbreekt er dan aan?

2. Model duikplank. In de duikplank tr&eden trek- en dus-krachten, op. Geef met een rode l i j n . aan. wa.-j: dwkrachten i n de duikplanc werken en met een blauwe l i j n waar trekkrachten heersen. 3. Dia wip. Op de wip staan 2 flesjes» Eet kleine f l e s j e , op het uiteinde van dé wip (.op 60 «n van het draaipunt), weegt 60 g. Eet grote f l e s j e staat op 40 cm. van het draaipunt. Als de wip in. evenwicht i s , wat weegt dan het grote f l e s j e 2 4. Dia Dom.

Op deze z i e je een foto vaan de Dom in. Utrecht» D i t i s de hoogste kerktoren van Nederland. Waarom, i s de toren van. de onderkant breder dan. aan de bovenkant? Maak h i e r b i j gebruik van de woorden; s t a b i l i t e i t en topzwaar.

5. Dia flessen, opener. Geef op het antwoord papier met een p i j l aan waar zich de d r a a i l i j n van. de opener bevindt. Als je i n punt B een kracht uitoefend, i s de kracht i n punt A erg groot. Waarom i s dat het geval ? 6. Dia zeeman.. Op de d i a zie je een 'zeeman'. H i j heeft z i j n voeten ver u i t elkaar staan. ï/aarom heeft een zeeman, z i j n benen a l t i j d ver u i t elkaar staan? Haak gebruik van de woorden: s t a b i l i t e i t , draaipunt en zwaartepunt. 7. Dia 7/atertoren. Waarom heeft de watertoren een ronde bouw? 8. Model en d i a van een uithangbord. Bekijk het model van het uithangbord. Je z i e t dat we het touwtje op v i e r verschillende punten kunnen vastmaken. liaak een. tekening van d i t model. Geef aan b i j welke, stand van het touw de spanning in. het touw het laagst i s . Leg u i t waarom en maak gebruik van vectoren? 9. Dia boograam. Boven, het raam i s een boogconstructie gemetseld.. V/aarom i s dat gedaan? Geef i n een tekening weer hoe de krachten op de boog werken. 10. Dia kraan. De bordjes op de kraan geven aan hoeveel gewicht de kraanmachidst op de verschillende afstanden omhoog mag t i l l e n . Eet contragewicht op 12 m van het draaipunt weegt 6000 kg. Bereken het gewicht dat de kraan op 40 m afstand van het d r a a i punt kan t i l l e n . Op het bordje staat echter dat er op 40Q maar 1250 kg g e t i l d mag worden. Vi'aarom. i s dat volgens jou zo gedaan.

-53-

BIJLAGE D6

Haam: Klas: "3) C

Antwoordblad.: open vragen, en meerkeuae vragen.

V 1» D i t i a wei eea/ geen. stevige brug omdat....

<

>

3. Set grote f l e s j e weegt..£?.• ^ '^j' 4. De toren i s van onderen, breder daa boven, omdat

5. I

De Kracar in. punt A i s erg groot omdat ......

.«w^JkdilLnn.

'

ó. De zeeman heeft z i j n benen ver u i t elkaar staan -,J
De watertoren heeft.een ronde >Wrf

\

ti

- j^JT

8. Op de achterkant van d i t papier. 9. Op de achterkant van d i t papier. 10. Op 40m afstand van het draaipunt kan de kraan kg t i l l e n . In werkelijkheid wordt er op 40m maar 1250 kg getild omdat

Meerkeuzevragen: 1. 2.

3 . ~k '4.

C

.5 ."Cl

6.<3

7.

cl

8. q

9.b

11.

10. (\

12.

e

b

13. 14.

-54-

BIJLAGE D6

15.Nog a n k e l s Kruis

vragen

j e mening

ovsr

aan

h e t thema

over

a Ooor d i t thema ben i k b r u g gen met a n d e r e ogen gaan z i e n . b Ik b e g r i j p c o n s t r u c t i e s nu veel beter. c Voor d i t b l o k w i s t i k e v e n v e e l van c o n s t r u c t i e s dan nu. d • Ik vond d i t thema h e l e m a a l niet leuk. e Ik w i s t n i e t zo goed wat i k moest l e r e n . f De samenwerking i n ons g r o e p j e was e r g g o e d . g Man da demo's heb i k v e e l geleerd.

Wat

vond

j e van de

bruggen.

de v o l g e n d e

uitspraken.

erg

west

mee

mee

ik

mee

mes

eens

eens

niet

oneens

oneens

X

begeleiding?

. o ^ A .q/Qrtol. AsJ&Wi sJ<j>

Klas:

helemaal

-55-

BIJLAGE D7

PROEFWERKVRAGEN "BRUGGEN

O n d e r s t a a n d e p r o e f w e r k v r a g e n z i j n g e d e e l t e l i j k genomen u i t d i v e r se p r o e f w e r k e n v a n P L O N - l e r a r e n . Vaak b e s t o n d e n de p r o e f w e r k e n u i t een g e m e e n s c h a p p e l i j k d e e l en een k e u z e - d e e l . Boven een p r o e f w e r k s t o n d b i j v o o r b e e l d : V r a a g 1 t/m 10 moeten d o o r i e d e r e e n gemaakt worden. J e moet t o t a a l 15 v r a g e n maken. J e mag d u s 5 v r a g e n k i e z e n u i t de nummers 11 t/m 20. E l k e v r a a g i s 2 p u n t e n waard. ..„ a a n t a l punten cijfer = j-z (dit

s l a a t dus n i e t op de o n d e r s t a a n d e

vragen!)

1a b c d

S c h e t s wat v o o r een b r u g j e gebouwd hebt Met w i e heb j e samengewerkt? Hoe waren de t a k e n v e r d e e l d ? Welke t a a k had j i j ? Welke " k u n s t g r e p e n " heb j e t o e g e p a s t om v a n h e t s l a p p e p a p i e r een s t e v i g e b r u g t e maken? e. Welke o n d e r d e l e n v a n de b r u g s t o n d e n o n d e r t r e k s p a n n i n g en w e l k e onder duwspanning? f . Hoe heb j e j e b r u g s t e r k e r gemaakt? Noem d r i e m a n i e r e n waarop j e een h i j s k r a a n s t a b i e l e r ken .

kan ma-

Welke o n d e r d e l e n van de b r u g d i e h i e r n a a s t getekend s t a a t , zouden w e l en w e l k e d e l e n zouden n i e t v a n beton gemaakt kunnen worden? a. de boogj b. h e t wegdek; c. de v e r b i n d i n g e n boog-wegdek; d. de p i j l e r s 4a. Geef aan w e l k e onderdelen van de t u i b r u g op duw en w e l k e op trek belast zijn. De p y l o n e n v a n een t u i b r u g z i j n vaak v a n v o o r g e s p a n n e n

beton.

-56-

BIJLAGE D7

b. Wat i s v o o r g e s p a n n e n b e t o n ? c. Om w e l k e r e d e n p a s t men v o o r g e s p a n n e n b e t o n i n v e e l b r u g g e n toe? d. Waarom g e b r u i k t men v o o r g e s p a n n e n b e t o n v o o r de p y l o n e n ? S t e l j e v o o r h e t beantwoorden van d e z e v r a a g v o o r d a t e r een h e l e zware v r a c h t a u t o midden op de t u i b r u g s t a a t , w a a r d o o r de t u i b r u g f l i n k d o o r b u i g t , en ga na wat e r met de p y l o n e n gebeurt. Kou t Iemand maakt een model v a n een b r u g van hout en touw. Je z i e t d a t model hiernaast getekend. Wat i s e r f o u t aan het model? Wat zou j i j a n d e r s doen? ( a l l e n hout en touw g e b r u i k e n ! )

touw

6.

Tegen h e t raamwerk, d a t h i e r get e k e n d i s , w o r d t geduwd waar de p i j l e n s t a a n . a. Teken hoe h e t raamwerk z a l v e r vormen . Je k u n t h e t raamwerk v e r s t e v i gen met een touw. b. T u s s e n w e l k e p u n t e n zou j i j h e t touw spannen?

duwen

A

B

-57-

BIJLAGE D7

Er bestaan h i j s k r a n e n waarvan h e t t e g e n w i c h t l a n g s een d e e l van de arm kan bewegen. Het t e g e n w i c h t v a n de g e t e k e n d e h i j s k r a a n kan bewegen t u s s e n de punt e n A en B. In w e l k punt z a l de h i j s k r a a n m a c h i n i s t het t e g e n w i c h t z e t t e n a l s e r n i e t s aan de h i j s k r a a n hangt? b. Waarom k a n t e l t de - h i j s k r a a n n i e t a c h t e r o v e r a l s d i e geen l a s t d r a a g t ? E r w o r d t een zware l a s t aan de h i j s k r a a n gehangen a l s de haak o n d e r punt C h a n g t . V e r v o l g e n s w o r d t de l a s t i n de r i c h t i n g v a n punt D v e r p l a a t s t . T e g e l i j k e r t i j d v e r p l a a t s t het tegenw i c h t z i c h n a a r punt B t o e . c. Leg u i t w a a r v o o r d a t n o d i g i s . d. Leg u i t d a t h i j s k r a n e n met een beweegbaar t e g e n w i c h t met z w a a r d e r e l a s t e n kunnen werken dan even g r o t e h i j s k r a n e n waarvan h e t t e g e n w i c h t v a s t z i t i n punt A. 8.

H i e r z i e j e een " d r a a d f i g u u r t j e " g e t e k e n d d a t op m i j n v i n g e r balan-c e e r d . A l s m i j n v i n g e r even t r i l t v a l t het e r a f . I k w i l het s t a b i e l e r maken met een s t u k j e p l a s t i c i n e . Waar moet i k h e t p l a s t i c i n e om h e t i j z e r d r a a d doen? Wat g e b e u r t e r dan met h e t z w a a r t e punt v a n h e t d r a a d f i g u u r t j e ? H i e r z i e j e een s c h e m a t i s c h e t e k e n i n g v a n de nieuwe W i l l e m s b r u g i n R o t t e r d a m , een v o o r b e e l d v a n een t u i b r u g .

65,00 m + N A P

Zijaanzicht

van de

Willemsbrug

-58-

BIJLAGE D7

Om de p y l o n e n i n e v e n w i c h t t e houden, h e e f t men aan de v e r a n k e r i n g v a n de t u i e n aan de n o o r d z i j d e een g e w i c h t v a n 70.000 kN moeten a a n b r e n g e n . Leg u i t waarom e r een t e g e n w i c h t n o d i g i s b i j de W i l l e m s b r u g . G e b r u i k d a a r b i j de momentenwet. 10. B i j de methode v a n v r i j e voorbouw met v o o r g e s p a n n e n beton g a a t men de b r u g d e l e n u i t b o u w e n v a n a f een s t e u n p u n t :

a. Waarom moet men e r aan b e i d e k a n t e n t e g e l i j k een moot b i j bouwen? b. De v o o r s p a n s t a v e n l i g g e n v o o r a l boven i n h e t b r u g d e e l , v l a k onder h e t wegdek. Leg u i t waarom. 11. Een i n g e n i e u r v a n R i j k s w a t e r s t a a t z e g t o v e r de s t a l e n t u i b r u g o v e r de Waal b i j E w i j k : Deze b r u g i s v o o r a l z o b i j z o n d e r omdat h e t de e e r s t e t o e p a s s i n g i n N e d e r l a n d i s v a n de i n E n g e l a n d o n t w i k k e l d e " b o x g i r d e r " ( d o o s l i g g e r ) . De tweede d o o s l i g g e r werd o v e r h e t H o l l a n d s D i e p g e b r u i k t v o o r de nieuwe b r u g d e l e n v a n de M o e r d i j kbrug

DWARSDOORSNEDE

12,8

.E

NIEUWE

/. j

MOER DIJKB RUGGEN

GEHANDHAAFDE

3.

OUDE

PIJLERS

-59-

BIJLAGE D7

In f e i t e z i j n h e t g r o t e Koektrommels w a a r b i j de b e l a s t i n g over het d e k s e l r i j d t . E i g e n l i j k i s e r n i e t zo gek v e e l gebeurd s e d e r t h e t o n t w e r p van de B r i t t a n i a b r u g . Daar r e e d de l a s t a l l e e n o v e r de bodem i n p l a a t s van o v e r h e t d e k s e l . Leg de f u n c t i e v a n de d o o s l i g g e r u i t . Denk d a a r b i j ook aan de t r e k - en duwspanningen d i e i n h e t b r u g d e e l o p t r e d e n . 12.

Iemand d o e t een o n d e r z o e k j e van de s t a b i l i t e i t v a n h e t p o p p e t j e dat h i e r n a a s t getekend s t a a t . S t e l één w e r k v r a a g d i e j e met d a t p o p p e t j e zou kunnen onderzoeken en g e e f aan op w e l k e v a n de regels voor s t a b i l i t e i t d i e werkvraag b e t r e k k i n g h e e f t .

KURK

13. O p h a a l b r u g g e n hebben v a a k een e x t r a v e r s c h u i f b a a r t e g e n w i c h t . A l s h e t brugdek v e r n i e u w d w o r d t kan de p l a a t s van h e t v e r s c h u i f b a r e t e g e n w i c h t zo v e r a n d e r d worden d a t e r opnieuw evenwicht i s . Leg u i t hoe h e t v e r s c h u i f b a r e t e g e n w i c h t v e r p l a a t s t moet worden a l s h e t b r u g d e k d o o r v e r n i e u w i n g z w a a r d e r i s geworden. B e r e k e n hoe g r o o t d i e v e r s c h u i v i n g i s a l s h e t b r u g d e k 100 kg z w a a r d e r i s geworden.

-60-

BIJLAGE D8

EEN

DEMONSTRATIEPROEFWERK: DE

DRIEHOEKSBRUG

V o o r de k l a s k a n de b r u g d i e h i e r o n d e r g e t e k e n d s t a a t worden en e r kunnen v r a g e n g e s t e l d worden o v e r e n k e l e d i e ermee u i t g e v o e r d werden.

Nummer de

stokjes

1

3

gedemonstreerd experimenten

2 en 3

H i e r o n d e r s t a a t wat de l e r a a r moet d e m o n s t r e r e n b i j de v e r s c h i l l e n d e o n d e r d e l e n van h e t l e e r l i n g e n b l a d b i j d e z e p r o e f d a t op de v o l g e n d e bladzijde staat. A.

Z e t de b r u g op een d u i d e l i j k z i c h t b a r e p l a a t s v o o r de k l a s n e e r . B e l a s t de b r u g d o o r met de hand op h e t midden van de b r u g t e duwen. De v e r v o r m i n g e n i n bovenbouw moeten d u i d e l i j k z i c h t b a a r z i j n . Van t e v o r e n c o n t r o l e r e n ! Door met v a r i ë r e n d e k r a c h t op de b r u g t e duwen z i j n de v e r v o r m i n g e n h e t b e s t e z i c h t b a a r . N a d a t v r a a g 3 i s b e a n t w o o r d e e r s t de a n t w o o r d e n o p h a l e n en d a a r n a de s t u k k e n 3 d o o r t o u w t j e s v e r v a n g e n o f (nog b e t e r ) een tweede b r u g met t o u w t j e s i n p l a a t s v a n s t o k k e n 3 n e e r t e z e t t e n . B. Om ze met v r a a g 4 t e h e l p e n zouden op de twee b r u g g e n ( a l s u d i e h e e f t ) t e g e l i j k e l k met één hand geduwd kunnen worden o f z o u de b r u g i n p l a a t s v a n met de h a n d met e e n b e p a a l d g e w i c h t b e l a s t kunnen worden. V e r d e r geen d e m o n s t r a t i e n o d i g . C.

Nu weer met de h a n d op de b r u g duwen om vervormingen.

de n a d r u k „

t e l e g g e n op ..

de

-61-

BIJLAGE D8

Leerlingenvragen b i j demonstratieproefwerk Deel

de d r i e h o e k s b r u g .

I

V o o r de k l a s w o r d t de d r i e h o e k s b r u g g e d e m o n s t r e e r d , getekend s t a a t .

die hieronder

-1 TT"

A.

De b r u g w o r d t

belast.

1. G e e f i n de t e k e n i n g aan hoe b r u g en de p i j l e r s v e r v o r m d 2.

de v e r s c h i l l e n d e o n d e r d e l e n van de worden a l s de b r u g b e l a s t w o r d t .

Z e t b i j de s t o k k e n 1 2 en 3 van b o v e n s t a a n d e t e k e n i n g o f op t r e k o f duw b e l a s t worden. Sommige s t o k k e n kun j e d o o r t o u w t j e s v e r v a n g e n . }

3. Welke van de s t o k k e n 1, 2 en t o u w t j e s v e r v a n g e n worden?

3 kan door een

G e e f een u i t l e g . G e b r u i k d a a r b i j duwspanning, b u i g s p a n n i n g .

touwtje of

ze

door

een van de woorden t r e k s p a n n i n g ,

-62-

BIJLAGE D8

L e e r l i n g v r a g e n b i j d e m o n s t r a t i e p r o e f w e r k de d r i e h o e k s b r u g . Deel I I B. I s de b r u g b e t e r geworden? S t o k 3 i s n u d o o r een t o u w t j e

vervangen.

4. Welke m e t i n g e n z o u j e moeten doen om u i t t e maken w e l k e b r u g de b e s t e i s ? Denk d a a r b i j aan de b r u g v e r h o u d i n g .

brug

5. Welke a p p a r a t e n g e b r u i k j e d a a r b i j . C. De b r u g nog s t e v i g e r maken. 6. V e r z i n z e l f één v e r a n d e r i n g aan de c o n s t r u c t i e ( n i e t h e t wegdek z e l f ) w a a r d o o r de b r u g s t e r k e r en b e t e r w o r d t . J e mag d a a r v o o r e n k e l e t o u w t j e s o f s t o k k e n e x t r a g e b r u i k e n . Teken de v e r a n d e r i n g d i e j e a a n b r e n g t i n de t e k e n i n g h i e r o n d e r .

G e e f een u i t l e g waarom v o l g e n s j o u de b r u g s t e r k e r en b e t e r i s geworden.

-63-

BIJLAGE D9

9viec(mniloi in PLON

thema'5
I n deze l e z i n g w i l

i k U w a t v e r t e l l e n o v e r mechanica i n twee PLON t h e m a ' s

de onderbouw h a v o - v w o , d i e * o o k op de mavo g e b r u i k t Het e e r s t e v o o r b e e l d komt u i t d e r d e k l a s w a a r i n een a a n t a l Het tweede v o o r b e e l d i s

uit

worden.

h e t thema ' B r u g g e n ' , h e t e e r s t e onderwerpen u i t

thema van de

de s t a t i c a aan de o r d e komen.

h e t thema ' V e r k e e r en V e i l i g h e i d '

a s p e k t e n van de dynamica t e h e r k e n n e n z i j n .

voor

Dit

w a a r i n een a a n t a l

i s een thema v o o r 3 h a v o / v w o

en 4 mavo. Eerst

iets

o v e r de algemene o p z e t van ' B r u g g e n ' . Er i s een themaboek en e r

h o o r t ook een AVOL b i j : opzet,

een l e r a r e n h a n d l e i d i n g

vol

informatie over

l e e r l i n g e n met sommige b e g r i p p e n , a c h t e r g r o n d i n f o r m a t i e , v e r g e t e n , e r z i t een u i t g e b r e i d e a p p a r a t u u r g i d s

Dit

thema ' B r u g g e n '

is het resultaat

enz.

van een l e s s e n s e r i e

allerlei

En, n i e t

van c i r c a 5 j a a r u i t p r o b e r e n op

' j o u w o m g e v i n g ' o v e r k o n s t r u k t i e s w a a r i n de

konstrukties

komt k i j k e n .

Verder bleek

leerlingen

niet

natuurkunde

i n de l o o p van de e x p e r i m e n t e n

i n z i j n geformaliseerde vektorvorm aanslaat.

e r t o e g e l e i d d a t e r een a p a r t b o e k j e v e r d e r o p meer

'Krachten'

is

gemaakt.

i s en Oit

bij

heeft

Daarover zal

ik

vertellen.

PLON h e e f t gekozen v o o r een t h e m a t i s c h e aanpak van l e e r s t o f . b e t e k e n t d a t d a t de l e e r s t o f

in dit

Voor

Dat b e t e k e n t d a t i n h e t

w o r d t i n g e g a a n op m a t e r i a a l s p a n n i n g e n , de vorm van k o n s t r u k t i e s , stabiliteit.

'Bruggen'

thema i n v e r b a n d moet s t a a n met

maar ook h i j s k r a n e n en a n d e r e k o n s t r u k t i e s .

en

leerlingen

d i n g e n maakten en bouwden. De e r v a r i n g e n i n de k l a s gaven aan d a t

d a t h e t b e g r i p k r a c h t aan h e t b e g i n van de derde k l a s e r g m o e i l i j k veel

proef-

Het thema begon a l s

bouwen a l l e e n n i e t v o l d o e n d e was om d i e p e r d o o r t e d r i n g e n i n de die b i j

te

i n de AVOL.

s c h o l e n , b i j s c h a v e n , o n d e r z o e k e n en e r v a r i n g e n u i t w i s s e l e n . deel

didaktische

l e s s e n p l a n , a a n w i j z i n g e n , v o o r b e e l d p r o e f w e r k v r a g e n , p r o b l e m e n van

bruggen thema

momentenwet

-64-

BIJLAGE D9

Vraagstukken b i j

h e t thema moeten i e t s met b r u g g e n o f k o n s t r u k t i e s

hebben en n i e t p l o t s e l i n g gaan o v e r s i t u a t i e s tenzij

de l e r a a r s p e c i a a l

geleerd te generaliseren.

ervoor heeft

o n d e r w a t e r o f i n een

gekozen h e t g e e n i n

I n een v w o - k l a s

Om h e t één en a n d e r t o e t e l i c h t e n l a a t

is

d a t wel

'Bruggen'

t e maken ruimteschip, wordt

denkbaar.

i k U h i e r de i n h o u d van h e t thema z i e n .

I n h o u d van

Bruggen'

Oriëntatie

:

1 . Bruggen i n j e omgeving 2 . De vorm van b r u g g e n 3. U i t z e t t e n en i n k r i m p e n van b r u g g e n

Theorie

:

1. 2. 3. 4.

Materiaalspanningen i n S t e v i g h e i d en vorm • G e w i c h t en t e g e n w i c h t Stabiliteit

Onderzoeken

:

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Een b r u g bouwen, b e l a s t e n en v e r s t e r k e n Een h i j s k r a a n bouwen Een h i j s k r a a n en de momentenwet S t e v i g h e i d en vorm 'Laten draaien' Stabiliteit

bruggen

Leesteksten

De i n d e l i n g van h e t themaboek s t e m t o v e r e e n met v e e l

a n d e r e themaboeken van

h e t PLON: een i n l e i d i n g o v e r de m a n i e r van werken i n h e t thema. D a a r b i j t e r u g g e g r e p e n op een a a n t a l

dingen u i t

g r o e p en h e t w e r k v r a g e n s t e l l e n , waar i k Daarna komt een o r i ë n t a t i e d e e l s t u k k e n z i e t U de l e e r s t o f momentenwet en

l a t e r op i n g a .

met de vorm van b r u g g e n .

I n de

theoriehoofd-

t e r u g k o m e n : m a t e r i a a l s p a n n i n g e n , vorm en

sterkte,

stabiliteit.

De o n d e r z o e k e n gaan v o o r a l

i n op een s p e c i a a l

Er i s w a t i n t e v i n d e n v o o r de d o e g e r i c h t e theoretisch

wordt

de tweede k l a s o . a . h e t werken i n een

ingestelde

deel

uit

de

theoriehoofdstukken.

l e e r l i n g en ook v o o r de meer

leerling.

De l e e s t e k s t e n geven a c h t e r g r o n d i n f o r m a t i e

en worden v o o r a l

bij

de o n d e r z o e k e n

gebruikt. Het z a l d u i d e l i j k

z i j n dat j e als

l e r a a r n i e t z o n d e r meer op b l a d z i j d e

h e t boek b e g i n t en e i n d i g t op b l a d z i j d e 9 5 . De l e r a a r moet keuzen d o e n . plant zijn hij

lessen v i a

het aantal

leeraktiviteiten.

lessen dat h i j

D a a r v o o r maakt h i j

1 van Hij

een l e s s e n p l a n

aan h e t thema b e s t e e d t , w e l k e d e l e n van h e t

aan de o r d e komen en w e l k e werkvorm h i j

daarbij

kiest

vastlegt.

waarin thema

-65-

BIJLAGE D9

Een v o o r b e e l d van z o ' n l e s s e n p l a n v o o r

Voorbeeld

lessenplan

'Bruggen'

'Bruggen'

les 1

is:

werkvorm inleiding oriëntatie

groepswerk/ klassegesprek

op bruggen

2 t/m 5

theoriehoofdstukken

leergesprek/ p r o e v e n doen

6 t/m 9

onderzoeken (+ l e e s t e k s t e n ) samenvatting

groepswerk/ leerlingendemonstraties

10

proefwerk

De l e r a a r h e e f t een h e e l k o r t e

versie

a f w i s s e l e n d e werkvormen k i e s t .

V i a de l e e r l i n g d e m o n s t r a t i e s

van ' B r u g g e n '

gekozen. U z i e t

w a t t e w e t e n o v e r h e t o n d e r z o e k van één g r o e p . Het p r o e f w e r k z a l een g e m e e n s c h a p p e l i j k d e e l verschillende

dat

hij

komt de h e l e in het

b e v a t t e n en een d e e l d a t g e d i f f e r e n t i e e r d

klas algemeen

i s n a a r de

onderzoeksgroepen.

I n de o n d e r s t a a n d e f i g u u r

z i e t U een o n d e r z o e k u i t

h e t t h e m a . Het g a a t

een b r u g bouwen, b e l a s t e n en v e r s t e r k e n .

' 1.1

een brug bouwen, belasten en versterken

tEN U U Q WUMrCN: lOUWTLAN

ZO MAAK JE EEN

doorbuigingsmeter

Mm o h i óo*n*im"0*i*** tam ia da aoortaôa rt* «m b n * e»j bvtau* mmm». Oa m m loaii dia Mar itaat «• qmtoaKf d.wj. bi) aan kleina doorbutatfit) *«n da wut * * • « h i i d n r u i L 0*1 komt «ndM da örntm mm tm natj» «ar rvur link* t i l 1 Bouw « i f t f i M M i a t w M.

2 Uk da mra> Door link* dt kraal 1 au nur banadan n duwan tn rac*>B tai Sai i»i*»«a van ran riaita I tm • acJwiivan. Qea dat x n •>< w i u l «••mo»h om da 0,5 o". Maak tutun da p a l i

3 GaOnx* da makvr t»i aan trtfortKWM* brwf. Wamia, dQOrWoinq rui aan a t a batajana, baaa» kant «an «uraa b«wa,.

over:

-66-

BIJLAGE D9

Het i-s één van de 6 o n d e r z o e k e n w a a r u i t de l e e r l i n g e n in groepjes

aan de o n d e r z o e k e n .

kunnen k i e z e n .

Ze w e r k e n

E l k g r o e p j e kan een a n d e r onderzoek nemen.

sommige k l a s s e n w o r d t e r wel een w e d s t r i j d g e h o u d e n : w i e bouwt e r de

In

sterkste

b r u g ? De m a t e r i a l e n en a f m e t i n g e n van de b r u g worden dan v a s t g e l e g d . Na h e t onderzoek

demonstreert

de b e l a n g r i j k s t e

Ik zal

i e d e r e g r o e p z i j n o n d e r z o e k v o o r de k l a s .

nu een b r u g d e m o n s t r e r e n en d a a r b i j

l i n g e n , maar s p e c i a a l

zijn

l a t e n z i e n wat e r n a t u u r k u n d i g ,

Het model w a t we h i e r hebben i s

v o o r deze g e l e g e n h e i d

eigen gewicht al

doorzakt.

de d o o r b u i g i n g

n i e t door

U kunt zien dat het

A l s we h e t wegdek b e l a s t e n , z a l is

door(zie

leerlingen

gebouwd w o r d e n .

U ziet

h e t : een b e l a s t i n g met J kg g e e f t

a l een f l i n k e d o o r b u i g i n g . We kunnen

de b r u g s t e v i g e r maken met een bovenbouw, d i e we van h o u t maken: een met een v e r t i k a l e

Als

door

d i e meer

kunnen we met een ' d o o r b u i g i n g s m e t e r '

f i g u u r op b l z . 32 ) m e t e n . H e t e e n v o u d i g e m e e t a p p a r a a t kan d o o r de zelf

of

leer-

gemaakt.

a l l e e n een wegdek: een s t u k t r i p l e x .

z a k k e n . Hoeveel

zal

r e s u l t a t e n van h e t o n d e r z o e k moeten kennen.

t e c h n i s c h , aan t e b e l e v e n i s .

We. nemen e e r s t

De k l a s

ik

s t a a f d i e h e t midden

de b r u g nu ga b e l a s t e n b u i g t d i e a l

s t e v i g e r g e w o r d e n . Voor l e e r l i n g e n h e e f t

veel minder door:

dit

de b r u g

'. B i j

o n d e r z o e k e n b l e e k d a t een b e l a n g r i j k e

Nu moet de b r u g v e r d e r v e r b e t e r d w o r d e n . U i t lingen trek-

iets

over t r e k -

en duwspanningen

is

een v e r r a s s i n g s e l e m e n t :

bouw van een b r u g i s geen k w e s t i e van s c h o o n h e i d : h e t h e e f t een funktie

driehoek

ondersteunt.

leerervaring

het t h e o r i e d e e l

de b o v e n -

duidelijke te

zijn.

weten de

leer-

en d u w s p a n n i n g e n . Ze kunnen gaan k i j k e n waar h i e r i n de bovenbouw o p t r e d e n .

de

-67-

BIJLAGE D9

I n de b a l k j e s

van de d r i e h o e k werken duwspanningen en i n de s t a a f een

spanning. Z i j

zouden z i c h kunnen a f v r a g e n :

trek-

zou de b r u g s t e r k e r w o r d e n a l s

de

s t a a f d o o r een t o u w t j e w o r d t v e r v a n g e n ? Daarmee s t e l l e n ze een ' w e r k v r a a g ' .

Dat hebben ze i n de 2e k l a s

v r a a g s t e l l e n d i e j e z e l f kan o n d e r z o e k e n . Het a a r d i g e h i e r kan o n t s t a a n u i t trekals

is

h e t samengaan van v e r w o n d e r i n g en t h e o r e t i s c h e

en d u w s p a n n i n g e n . Andere w e r k v r a g e n kunnen z i j n :

al geleerd:

dat zo'n kennis

w o r d t de b r u g

een

vraag over

sterker

i k meer v e r t i k a l e s t a v e n aanbreng ? A l s i k een v e r b i n d i n g t u s s e n de twee

d r i e h o e k e n maak ? A l s

i k een boog i n p l a a t s

van een d r i e h o e k zou nemen ?

Het a n t w o o r d op de w e r k v r a a g kan s t e e d s e x p e r i m e n t e e l

nagegaan w o r d e n . Voor de

vergelijking

belang.

i s de d o o r b u i g i n g s m e t e r s t e e d s van g r o o t

Wat l e r e n de l e e r l i n g e n d o o r d i t Ze l e r e n v e e l

onderzoek nu van mechanica ?

van m e c h a n i c a . Maar n i e t

van 5 N , v e k t o r e n , a a n g r i j p i n g s p u n t e n en Wel

'gevoelsmatiger'.

i n f o r m e l e t e r m e n : zo van een

kracht

dergelijke.

Meer v a n : a l s j e h i e r op de b r u g i e t s

neerzet heeft

dat

-68-

BIJLAGE D9

een e f f e k t

op een a n d e r p u n t .

wordt doorgegeven.

Er g e b e u r t w a t i n de b a l k e n w a a r d o o r h e t

De b a l k e n komen o n d e r s p a n n i n g t e s t a a n .

t e g r o o t w o r d t gaan e r v e r v o r m i n g e n o p t r e d e n o f b r e k e n ze Dit

'gevoelsmatig'

aan de f o r m e l e Die f o r m e l e

e r v a r e n van h e t e f f e k t

i n v o e r i n g van

v o r i g j a a r ook i n

v o o r de l e e r l i n g e n .

op één p u n t w e r k t en a n d e r z i j d s

van : deze b a l k

i s een

touwtje

veranderde. en d i t

Daarvan w i l

Nu

ervan stap voor stap

i k een s t u k j e

trek

j e met

gespannen.

getrokken de

laten

ingeleid

zien.

h e t touw aan e e n b l o k . In. h e t touw z i t dus a l s e r aan

wordt. Aan

de

Het

een

twee k a n t e n

touw

j e hand aan

worden.

z i e t U hoe h e t b e g r i p m a t e r i a a l s p a n n i n g en k r a c h t aan

i n één p u n t .

bij

belasting

vektorieel

kunnen

Naar de e r v a r i n g e n met h e t thema " B r u g g e n '

z i e t en h e t b o e k j e

' K r a c h t e n ' w o r d t een o n d e r z o e k

gedaan.

elkaar de tekenen

zoals

en

het

'Krachten'

k r a c h t e n d i e o p t r e d e n i n ons brugmodel

e r nu u i t

touw i s

aan h e t

ene k a n t t r e k t

g e k n o o p t w o r d e n . Aan h e t e i n d van h e t b o e k j e k r a c h t e n moeten l e e r l i n g e n

en u i t r e k e n e n

een trék-

trekspanning.

a n d e r e k a n t moet e r d u s d o o r h e t b l o k

touw g e t r o k k e n

Op deze b l a d z i j d e

dan ook Kracht werd

werkte.

Dat kan a l l e e n

het boekje

'trekkracht'.

kracht

aan een

A l s j e met t w e e h a n d e n a a n d e u i t e i n d e n v a n touw t r e k t , dan o n t s t a a t e r i n d a t touw een spanning.

dan

Uit:

een

niet

'duwkracht'.

Vaak s p r a k e n de l e e r l i n g e n touivis

Nu w o r d t h e t b e g r i p k r a c h t en h e t v e k t o r k a r a k t e r

k r o c h t e n en noteriaolsponning

en

h o o r d e n ze d a t e r

zagen ze d a t d o o r d i e k r a c h t e r i e t s

'duwkracht'

'Krachten'.

'trekkracht'

Enerzijds

g e ï d e n t i f i c e e r d met h e t o n d e r d e e l w a a r i n d i t

i n het boekje

vooraf

" b r u g g e n ' . Toen werd e r

o v e r t r e k s p a n n i n g en duwspanning g e p r a a t , maar o v e r

h e l e b a l k o f een h e e l

zelfs.

van een k r a c h t moet ons i n z i e n s

kracht.

invoering stond t o t

Dat b l e e k e r g m o e i l i j k

effekt

En a l s de s p a n n i n g

het

aan

-69-

BIJLAGE D9

I n deze vorm w o r d e n h e t thema en h e t b o e k j e d i t j a a r

voor het e e r s t

gebruikt.

De l e r a r e n , hebben h e t g e b r u i k van h e t b e g r i p m a t e r i a a l s p a n n i n g algemeen o n t v a n g e n . Ze v i n d e n

'Bruggen'

wel k a n t t e k e n i n g e n b i j omdat hun e r v a r i n g e n tijd

positief

d a a r d o o r v e e l w e r k b a a r d e r g e w o r d e n . Ze z e t t e n

met name h e t o p z e t t e n van een o n d e r z o e k met

werkvragen

t o t nu t o e z i j n d a t h e t bouwen van een b r u g vaak a l

k o s t d a t de l e e r l i n g e n n a u w e l i j k s meer aan v e r b e t e r e n t o e k o m e n . B i j

l e z e n van l e e r l i n g v r a g e n l i j s t e n konstrukties

heel

v a l t op d a t z i j

trek-

goed kunnen a a n w i j z e n en d a t z i j . m e t

dit

thema g e w e r k t h e b b e n .

Zij

v i n d e n i n h e t algemeen d a t z i j

b u i t e n de n a t u u r k u n d e l e s b r u i k b a a r

en d u w s p a n n i n g e n heel

veel

in

plezier

z i n v o l l e d i n g e n g e l e e r d hebben d i e ook zijn.

zoveel het

aan

-70-

BIJLAGE

li

MAKEN

EN

BREK'EN

(over

materiaalspanningen)

De v l i e g t u i g e n gaan s n e l l e r en s n e l l e r , de gebouwen worden h o g e r en h o g e r . "Houden ze d a t nog w e l ? " v r a a g t men z i c h a f . Het a n t woord op d e z e v r a a g w o r d t gegeven d o o r b e l a s t i n g s p r o e v e n .

E r w o r d t g e z e g d : "De b e l a s t i n g van het t e g e n w o o r d i g e l e v e n r o e p t s p a n n i n g e n op". Wie d i t z e g t , weet w a a r s c h i j n l i j k n i e t d a t b e i d e b e g r i p p e n u i t de n a t u u r k u n d e a f k o m s t i g z i j n . A l s men een v o o r w e r p b e l a s t met een k r a c h t , t r e e d t e r s p a n n i n g o f r e k i n op. We nemen een e l a s t i e k j e d a t aan een haak h a n g t . A l s we aan het e l a s t i e k j e t r e k k e n , dan z a l het r e k k e n . We b e l a s t e n het met een b e p a a l d e k r a c h t . De toename i n l e n g t e i s de r e k . De r e k i s h e t gev o l g van de k r a c h t . We hebben nu p r o e f o n d e r v i n d e l i j k een v e r b a n d v a s t g e s t e l d t u s s e n k r a c h t en r e k . D i t v e r b a n d kan ook w i s k u n d i g worden u i t g e d r u k t v o l g e n s een wet d i e werd o n t d e k t d o o r de e n g e l s e natuurkundige R o b e r t Hooke [ 1 6 3 5 - 1 7 0 3 ) . H i j mat z o r g v u l d i g de r e k d i e v e r o o r z a a k t werd a l s d i v e r s e g e w i c h t e n aan d i v e r s e v e r t i c a l e s p i r a a l v e r e n werden opgehangen. H i j s t e l d e v a s t d a t een v e r d u b b e l i n g van b e t .gewicht een v e r d u b b e l i n g van de l e n g t e v e r m e e r d e r i n g van de v e e r v e r o o r z a a k t e . Met a n d e r e woorden: een v e r d u b b e l i n g van de k r a c h t v e r d u b b e l t de r e k . A l s we de k r a c h t i n een g r a f i e k u i t z e t t e n t e g e n de r e k , k r i j g e n we een r e c h t e l i j n . De wet van Hooke l u i d t dus: de r e k i s e v e n r e d i g met de k r a c h t . De s t o f f e n d i e z i c h v o l g e n s d e z e wet g e d r a g e n , noemt men e l a s t i s c h e s t o f f e n .

Samendrukken en

rekken

De wet van Hooke g e l d t n i e t a l l e e n v o o r t r e k k r a c h t e n , maar ook v o o r d r u k - en w r i n g ( t o r s i e ) k r a c h t e n . Voor a l l e g e v a l l e n g e l d t , d a t z o l a n g de wet van t o e p a s s i n g i s , de d e f o r m a t i e e v e n r e d i g i s met de k r a c h t d i e hem v e r o o r z a a k t . V e r d e r w o r d t de d e f o r m a t i e n u l a l s e r geen k r a c h t meer w o r d t u i t g e o e f e n d . D i t houdt i n d a t a l l e vervorming - r e k k i n g , d r a a i i n g of b u i g i n g - v e r d w i j n t a l s e r geen k r a c h t meer w o r d t u i t g e o e f e n d . U i t de v e r h o u d i n g t u s s e n k r a c h t ( o f l i e v e r s p a n n i n g , d a t i s de • k r a c h t p e r o p p e r v l a k t e - e e n h e i d ) en r e k v a l t de s t e r k t e van een s t o f t e b e r e k e n e n , a l s we i n d i e b e r e k e n i n g de m a t e r i a a l c o n s t a n t e o f modulus van d i e s t o f v e r w e r k e n . De e n g e l s e a r t s en n a t u u r k u n d i g e Thomas Young (1773-1829) d e f i n i e e r d e b i j v o o r b e e l d de n a a r hem genoemde e l a s t i c i t e i t s m o d u l u s d i e de w e e r s t a n d van een s t o f t e g e n t r e k en d r u k w e e r g e e f t . De e l a s t i c i t e i t s m o d u l u s van s t a a l i s o n g e v e e r v i e r maal zo g r o o t a l s d i e van g l a s . D a a r u i t b l i j k t d a t s t a a l d r u k , t r e k en b u i g i n g b e t e r w e e r s t a a t dan g l a s .

BIJLAGE

li

We kunnen een s t o f e c h t e r n i e t v o o r t d u r e n d b l i j v e n u i t r e k k e n . Na een b e p a a l d e g r e n s h e e f t een k r a c h t i n e l k e s t o f een b l i j v e n d e v e r v o r m i n g t e n g e v o l g e . A l s we d e z e e l a s t i c i t e i t s g r e n s p a s s e r e n en dan de k r a c h t weer n u l maken, b l i j f t de s t o f e n i g s z i n s ger e k t . De r e k h e e t b l i j v e n d e r e k . A l s we b i j v o o r b e e l d een s t u k r u b b e r r e k k e n en weer l o s l a t e n , neemt het z i j n o o r s p r o n k e l i j k e l e n g t e weer aan. Maar a l s we een s t u k k o p e r d r a a d t e s t e r k r e k k e n , behoudt het z i j n nieuwe l e n g t e omdat de e l a s t i c i t e i t s g r e n s van de s t o f o v e r s c h r e d e n i s . Een toenemende k r a c h t na het p a s s e r e n van de e l a s t i c i t e i t s g r e n s b r e n g t de s t o f aan z i j n b o v e n s t e v l o e i g r e n s . Dan v e r a n d e r t de s t r u c t u u r van de s t o f en g l i j d e n g r o e p e n atomen l a n g s e l k a a r , w a a r d o o r de s t o f g a a t v l o e i e n . D i t g e b e u r t i n de g e h e l e s t a a f . A l s we d o o r g a a n met r e k k e n na de b o v e n s t e v l o e i g r e n s , wordt de o n d e r s t e v l o e i g r e n s b e r e i k t w a a r b i j het v l o e i e n ophoudt en de s t o f v e r s t e v i g t . O m s t r e e k s het midden van de s t a a f w o r d t een zwak g e d e e l t e v e r d e r u i t g e r e k t dan de r e s t , w a a r d o o r de s t a a f h i e r s n e l .dunner w o r d t . D i t d u n n e r e s t u k noemt men een i n s n o e r i n g . A l s we nog v e r d e r d o o r g a a n met r e k k e n , b r e e k t de s t a a f u i t e i n d e l i j k op de i n s n o e r i n g . S t a a l b r e e k t b i j v o o r b e e l d b i j een k r a c h t van o n g e v e e r 22.000 k i l o g r a m p e r v i e r k a n t e c e n t i m e t e r , a l s we met een " g e m i d d e l d e " s t a a l s o o r t t e maken hebben. Een s t a l e n s t a a f met een o p p e r v l a k van 1 v i e r k a n t e cm op de d w a r s d o o r s n e d e houdt dus zo'n 22 t o n . A l s men b o u w s e l s o n t w e r p t d i e b e l a s t worden - b.v. bruggen en v l i e g t u i g e n •<• moeten de o n t w e r p e r s n a t u u r l i j k b e l a s t i n g e n op del e n van hun o n t w e r p v e r m i j d e n w a a r b i j b r e u k kan o p t r e d e n . I n de p r a k t i j k b l i j k e n de o n t w e r p e r s z e l f s B e l a s t i n g e n t e v e r m i j d e n d i e i n de b u u r t van de e l a s t i c i t e i t s g r e n s komen, om t e voorkomen d a t z e l f s het o n b e l a n g r i j k s t e d e e l van hun b o u w s e l het r i s i c o van b r e k e n l o o p t . Om v a s t t e kunnen s t e l l e n hoe de b e l a s t i n g s v e r d e l i n g i n een bouws e l i s , o n d e r w e r p t men het o n t w e r p v a a k aan een s p a n n i n g s a n a l y s e . H i e r b i j meet men de r e k van d i v e r s e d e l e n v a n het b o u w s e l en b e r e k e n t de e r o p u i t g e o e f e n d e k r a c h t v o l g e n s de wet van Hooke. Tien maakt dan een model o f een p r o t o t y p e van het b o u w s e l en b r e n g t r e k s t r o o k j e s aan op de t e o n d e r z o e k e n p l a a t s e n . Het r e k s t r o o k j e g e e f t de v e r a n d e r i n g i n a f s t a n d weer t u s s e n de twee p u n t e n van het b o u w s e l waaraan het i s b e v e s t i g d . De a f s t a n d s v a r i a t i e w i j z i g t een b e p a a l d e e l e c t r i s c h e e i g e n s c h a p van het s t r o o k j e . Men meet d e z e w i j z i g i n g en b e r e k e n t h i e r u i t de r e k i n het b o u w s e l op de p l a a t s van het s t r o o k j e . Men kan ook een s p a n n i n g s a n a l y s e u i t v o e r e n met b e h u l p van het v e r s c h i j n s e l f o t o - e l a s t i c i t e i t . Bepaalde d o o r z i c h t i g e v a s t e s t o f f e n z o a l s g l a s en c e l l u l o i d beïnvloeden d o o r v a l l e n d l i c h t a l s ze b e l a s t worden. We kunnen dus een een g l a z e n model van een t e ond e r z o e k e n b o u w s e l maken en d i t B e l a s t e n . De b e l a s t i n g v e r d e l i n g i n het model b l i j k t dan u i t de beïnvloeding van het l i c h t .

-72-

BIJLAGE

li

Roosters We geven een e e n v o u d i g v o o r b e e l d van de w i j z e waarop de s p a n n i n g s a n a l y s e een o n t w e r p beïnvloedt. S t e l u een b a l k v o o r d i e op de d w a r s d o o r s n e d e v i e r k a n t i s en aan z i j n u i t e i n d e n o n d e r s t e u n d w o r d t . We b e l a s t e n d e z e b a l k i n h e t m i d d e n , w a a r d o o r h i j z a l d o o r b u i g e n . De o n d e r s t e l a g e n van de b a l k worden dan g e r e k t en de b o v e n s t e s a m e n g e d r u k t . Op de m i d d e n l a a g van de b a l k w o r d t w e i n i g k r a c h t u i t g e o e f e n d . De b e l a s t i n g komt dus g r o t e n d e e l s n e e r op de b o v e n - en o n d e r l a a g van de b a l k . Daarom z a l een b a l k met een 1 - v o r m i g e d w a r s d o o r s n e d e b i j n a even w e i n i g d o o r b u i g e n a l s een b a l k d i e op de d w a r s d o o r s n e d e v i e r k a n t en h o l i s . De 1 - b a l k i s n a t u u r l i j k l i c h t e r dan een h o l l e v i e r k a n t e b a l k met d e z e l f d e b u i t e n a f m e t i n g e n en i s d a a r d o o r g e m a k k e l i j k e r t e v e r v o e r e n . D i t g e r i n g e r e g e w i c h t t e l t ook mee b i j de c o n s t r u c t i e van b r u g g e n , hoge gebouwen en v l i e g t u i g e n e.d. d i e b e h a l v e een n u t t i g e l a s t ook hun e i g e n g e w i c h t moeten d r a g e n . De s t e r k t e van een s t u k m e t a a l i s a f h a n k e l i j k van de i n w e n d i g e s t r u c t u u r van het m e t a a l . M e t a l e n b e s t a a n u i t nauw samenhangende k r i s t a l l i j n e k o r r e l s , de z g n . k r i s t a l l i e t e n . De atomen l i g g e n i n e l k e k r i s t a l l i e t g e o r d e n d v o l g e n s een r e g e l m a t i g p a t r o o n d a t met een r o o s t e r noemt. Op de r a a k v l a k k e n t u s s e n de k r i s t a l l i e t e n i s het r o o s t e r v e r v o r m d . A l s e r v e e l r a a k v l a k k e n z i j n , i s h e t m e t a a l s t e r k . Met a n d e r e woorden hoe k l e i n e r de k r i s t a l l i e t e n z i j n , hoe g r o t e r h e t a a n t a l r a a k v l a k k e n i s en hoe s t e r k e r het met a a l i s . V o o r s t e r k e m e t a l e n s t r e e f t men dus n a a r zo k l e i n mogel i j k e k r i s t a l l i e t e n . N a t u u r l i j k zou een b o u w m a t e r i a a l d a t g e h e e l u i t één k r i s t a l b e s t o n d h e t a l l e r s t e r k s t e z i j n , maar d a t i s p r a k tisch niet te verwezenlijken. Hoe s n e l l e r men een g e s m o l t e n m e t a a l k o e l t , hoe k l e i n e r de k r i s t a l l i e t e n i n het g e s t o l d e m e t a a l z u l l e n z i j n . G r o t e k r i s t a l l e n k r i j g e n de t i j d n i e t om t e g r o e i e n . Men h e e f t d i v e r s e methoden o n t w i k k e l d v o o r het k o e l e n van g e g o t e n m e t a l e n . De w i j z e waarop h e t a f k o e l i n g s p r o c e s v e r l o o p t , b e p a a l t i n hoge mate de e i g e n s c h a p p e n van het g i e t s t u k . Om de s t e r k t e van een m e t a l e n g i e t s t u k t e v e r g r o t e n , maakt men de g i e t v o r m m e e s t a l van een m a t e r i a a l d a t de warmte s n e l a f l e i d t . D i c h t b i j de vorm s t o l t het m e t a a l i n z e e r k l e i n e k r i s t a l l i e t e n . D i e p e r i n het m e t a a l v e r l o o p t de a f k o e l i n g l a n g z a m e r en vormen z i c h g r o t e k r i s t a l l i e t e n . De k r i s t a l l i e t e n hebben de n e i g i n g om z i c h . i n kolommen op t e s t e l l e n d i e een r e c h t e hoek vormen met het o p p e r v l a k van de binnenwand van de vorm. Door d e z e vorm van k r i s t a l l i s a t i e b l i j f t het i n w e n d i g e van het g i e t s t u k h e t l a n g s t v l o e i b a a r . De v e r o n t r e i n i g i n g e n van het v l o e i b a r e m e t a a l hopen z i c h i n d i t v l o e i b a r e g e d e e l t e op en v e r o o r z a k e n b i j de u i t e i n d e l i j k e s t o l l i n g een zwakke p l e k . Daarom i s het midden van een s t u k g i e t i j z e r v a a k z w a k k e r dan de r e s t . E r kunnen ook zwakke p l e k k e n i n g i e t s t u k k e n o n t s t a a n a l s de g i e t vorm s c h e r p e k a n t e n h e e f t . Door de n e i g i n g van de k r i s t a l l i e t e n om z i c h o n d e r een r e c h t e hoek met de binnenwand van de g i e t v o r m t e f o r m e r e n , komen de o n d e r l i n g e r a a k v l a k k e n i n e i k a a r s v e r l e n g d e te l i g g e n .

BIJLAGE

li

D i t v e r b i n d e n d e v l a k l o o p t van de s c h e r p e v o r m k a n t n a a r h e t zwakke m i d d e n s t u k van h e t m e t a a l , ümdat s c h e r p e v o r m k a n t e n zo zwakke p l e k k e n v e r o o r z a k e n , v e r m i j d t men ze dus zo m o g e l i j k b i j h e t ontwerpen van g i e t s t u k k e n . Hoewel de c o n s t r u c t e u r s e r v o o r waken d a t e n i g d e e l van hun o n t werp o o i t t o t de e l a s t i c i t e i t s g r e n s ( l a a t s t a a n de o n d e r s t e v l o e i g r e n s ! ) b e l a s t z a l worden, kunnen z i j b r e u k t o c h n i e t a l t i j d v e r m i j d e n a l s d i e v e r o o r z a a k t wordt door metaalmoeheid. A l s een v o o r w e r p vaak b e l a s t w o r d t - ook a l g e b e u r t d a t onder de e l a s t i c i t e i t s g r e n s - dan z a l het s t e l l i g v r o e g o f l a a t d o o r m e t a a l m o e h e i d b r e k e n . De v o o r t d u r e n d e b e l a s t i n g v e r v o r m t de k r i s t a l l i e t e n s t r u c t u u r . Er ontstaan microscopische b a r s t j e s d i e langzaam g r o t e r worden. A l s d i e o n o p g e m e r k t b l i j v e n , worden ze g r o o t genoeg v o o r h e t o n t s t a a n v a n een b r e u k . M e t a a l m o e h e i d h e e f t t a l van v l i e g t u i g - , t r e i n - en a u t o - o n g e l u k k e n v e r o o r z a a k t . Daarom g e b r u i k e n de spoorwegen l u c h t v a a r t m a a t s c h a p p i j e n d r a a g b a r e röntgenapparatuur v o o r het v a s t s t e l l e n van g e b r e k e n i n metaalconstructies . Het o n d e r z o e k met b e h u l p van röntgenstralen i s ook van b e l a n g v o o r h e t o p s t p o r e n van f o u t e n i n g i e t s t u k k e n . N a u w g e z e t t e v e i l i g h e i d s i n s p e c t i e s staan er voor i n dat reeds i n t w i j f e l g e v a l l e n het o n d e r d e e l w o r d t v e r v a n g e n . A l l e r l e i m a t e r i a l e n kunnen het op den duur ook begeven t e n gev o l g e van k r u i p . I n een v o o r w e r p d a t c o n s t a n t b e l a s t w o r d t , neemt de v e r v o r m i n g l a n g z a m e r h a n d t o e d o o r d a t de atomen e r v a n h e e l langzaam l a n g s e l k a a r gaan g l i j d e n o f v l o e i e n . B i j het g e b r u i k van b e t o n o n d e r zware b e l a s t i n g - z o a l s b i j v o o r b e e l d i n moderne gebouwen - kan k r u i p h e e l wat p r o b l e m e n o p l e v e r e n . M e t a l e n hebben m i n d e r w e e r s t a n d ' t e g e n k r u i p n a a r m a t e hun t e m p e r a t u u r s t i j g t . M e t a l e n o n d e r d e l e n d i e b i j hoge b e d r i j f s t e m p e r a t u r e n moeten f u n c t i o n e r e n ( b i j v o o r b e e l d de schoepen i n s t r a a l m o t o r e n ) z i j n dus o n d e r h e v i g aan k r u i p . V o o r d e r g e l i j k e o m s t a n d i g h e d e n h e e f t men s p e c i a l e voor k r u i p w e i n i g g e v o e l i g e l e g e r i n g e n samengesteld. B i j k r u i p g e b e u r d e r b i n n e n i n het m e t a a l b i j n a h e t z e l f d e a l s b i j de e e r d e r b e s p r o k e n v o r m i n g v a n een i n s n o e r i n g . I n b e i d e g e v a l l e n g l i j d e n o f v l o e i e n de atomen van het m e t a a l l a n g s e l k a a r . Sommige s t o f f e n v l o e i e n r e e d s b i j z e e r l a g e b e l a s t i n g e n . Men noemt d i e s t o f f e n p l a s t i s c h e s t o f f e n . Ze b e r e i k e n hun b o v e n s t e v l o e i g r e n s b i j een z e e r g e r i n g e b e l a s t i n g en v e r v o r m e n s t e e d s v e r d e r b i j b e l a s t i n g e n d i e hun b o v e n s t e v l o e i g r e n s o v e r s c h r i j d e n . A l s we de k r a c h t t e g e n de r e k u i t z e t t e n i n een g r a f i e k i s h e t r e s u l t a a t een k o r t e r e c h t e l i j n t o t de b o v e n s t e v l o e i g r e n s van de p l a t i s c h e s t o f . Deze g e d r a a g t z i c h v o l g e n s de wet van Hooke a l s een e l a s t i s c h e s t o f . Na de b o v e n s t e v l o e i g r e n s v e r l o o p t de l i j n e c h t e r e v e n w i j d i g aan de as waarop de r e k i s u i t g e z e t , h e t g e e n i n h o u d t d a t de p l a s t i s c h e s t o f b i j n a o n e i n d i g kan worden v e r v o r m d . Door de a n a l y s e van b e l a s t i n g en r e k l e v e r t de t h e o r e t i s c h e nat u u r k u n d e wederom een b i j d r a g e t o t de hedendaagse t e c h n i e k .

-74-

BIJLAGE

li

Het i s n i e t genoeg a l s men weet d a t een m a t e r i a a l o n d e r b e l a s t i n g r e k t , b r e e k t o f v l o e i t . De n a t u u r k u n d i g e w i l weten waarom. V o o r d i t a n t w o o r d i s z o a l s g e w o o n l i j k k e n n i s van de m i c r o s t r u c t u u r van h e t m a t e r i a a l v e r e i s t . A l s h i j eenmaal met d i e k e n n i s gewapend , i s , kan de wetenschapsman m a t e r i a l e n s a m e n s t e l l e n met de d o o r hem v e r l a n g d e e i g e n s c h a p p e n . D a a r d o o r z i j n de m e t a l e n en p l a s t i c s van nu goed a f g e s t e m d op hun t a a k .

-75-

BIJLAGE l2

uit:

Winkler P r i n s Technische E n c y c l o p e d i e

INFORMATIE OVER BRUGGEN

A a n een b r u g k u n n e n i n het algemeen de volgende h o o f d o n d e r d e l e n w o r d e n onderscheiden: de bovenbouw is de c o n s t r u c t i e die de belastingen d o o r eigen gewicht, verkeer, w i n d enz. rechtstreeks opneemt en overbrengt n a a r de opleggingen; de opleggingen verzekeren de vaste stand v a n de b o v e n b o u w o p d e o n d e r b o u w . Z i j m o e t e n echter een zekere beweging v a n de b o v e n b o u w d o o r t e m p e r a t u u r , k r i m p o f k r u i p toelaten, z o n d e r d a t er extra grote k r a c h t e n optred e n ; de onderbouw (pijlers en/of l a n d hoofden) moet de k r a c h t e n u i t de b o v e n b o u w , te z a m e n met de k r a c h t e n d o o r g r o n d - , water- o f i j s d r u k o p de d r a a g k r a c h tige o n d e r g r o n d overbrengen. Bij de keuze v a n de b o v e n b o u w spelen zowel constructieve, als e c o n o m i s c h e en esthetische overwegingen een r o l . D e a a n de bouwplaats gebonden mogelijkheden van aanvoer en m o n t a g e z u l l e n v a a k de keuze v a n het b r u g t y p e en het toe te passen materiaal mede bepalen. O o k de keuze v a n staal tegenover a l d a n niet v o o r g e s p a n n e n beton z a l o p de h o o f d d r a a g c o n s t r u c t i e c n daarmee o p het uiterlijk v a n de b r u g een belangrijke i n v l o e d uitoefenen. O m d a t a l deze overwegingen d o o r een b u i t e n s t a a n der moeilijk zijn te d o o r z i e n , w o r d t deze geconfronteerd met een verwarrende veelheid v a n uiteenlopende constructiesystcmen. M e n k a n i n p r i n c i p e een d r i e t a l h o o f d draagsystemen onderscheiden: I. de h o o f d d r a a g c o n s t r u c t i e is v o o r n a m e l i j k o p trek belast (hangbruggen); 2. de h o o f d d r a a g constructie is v o o r n a m e l i j k o p druk belast ( b o o g b r u g g e n ) : 3. de h o o f d d r u a g c o n s t r u c tie is v o o r n a m e l i j k o p buiging heiast (plaaten b a l k b r u g g e n ) . T u s s e n deze drie h o o f d systemen beslaan tal v a n c o m b i n a t i e s en o v e r g a n g s v o r m e n : t u i b r u g . verstijfde staafb o o g . b o o g met t r e k b a n d . p o r t a l e n met rechte en schuine stijlen, o n d e r s p a n n e n

b a l k e n , v a k w e r k e n , vierendeeliigger, k o kerliggers enz. O m d a t men bij hangbruggen een z o g r o o t mogelijke o v e r s p a n n i n g tracht te bereiken moet het eigen gewicht m i n i m a a l z i j n . D a a r o m hangt de rijvloer v i a h a n g d r a d e n a a n enige, vaak twee. over torens gespannen kabels v a n h o o g w a a r d i g staal. D e z e rijvloer, die tevens dient o m p u n t l a s t e n v a n het verkeer over een grotere lengte te verdelen, w o r d t d a a r o m als een m i n o f meer buigvaste, stalen ligger uitgev o e r d . B i j de tuibrug, die v o o r wat m i n d e r grote o v e r s p a n n i n g e n in a a n m e r k i n g k o m t . w o r d e n de t u i k a b e l s weliswaar veelal i n h o o g w a a r d i g staal uitgevoerd, maar v o o r de r i j v l o e r c o n s t r u c t i e k a n zowel staal als v o o r g e s p a n n e n b e t o n w o r d e n gekozen. H o e w e l er boogbruggen met h o o g gelegen rijvloer i n staal w o r d e n geconstrueerd, is v o o r dit type b r u g b e t o n v a a k het aangewezen m a t e r i a a l . D e massieveplaatbrug w o r d t u i t s l u i t e n d i n b e t o n uitgevoerd, terwijl de balkbrug z o w e l i n beton als i n staal (plaatliggerbrug) w o r d t v e r v a a r d i g d . A l s een c o m b i n a t i e v a n de g e n o e m d e mogelijkheden vindt men i n Nederland, w a a r grote h o r i z o n t a l e k r a c h t e n moeilijk d o o r de f u n d e r i n g k u n n e n w o r d e n o p g e n o m e n , v a a k een aangepast type b o o g b r u g i n een v a n de twee volgende v o r m e n : de boogbrug met trekband: de laag gelegen rijvloer neemt als t r e k b a n d de h o r i z o n t a l e b o o g k r a c h t e n o p . O m d a t hier de b o o g lastverdelend moet w e r k e n , vertoont dit type een forse b o o g met een vrij lichte rijvloer. D i t b r u g t y p e is v o o r a l v óó r de o o r l o g veel u i t g e v o e r d , z o w e l i n staal als i n b e t o n (bijv. de stalen verkcersbruggen bij V i a n e n en bij H e n d r i k - I d o - A m b a c h t ) ; de verstijfde staafboog: hierbij w o r d t de verkeerslast h o o f d z a k e l i j k verdeeld d o o r de buigstijve rijvloerconstructie die tevens als trekband-fungeert. D e rijvloer w o r d t o n t last d o o r een lichte b o o g c o n s t r u c t i e die uitsluitend o p d r u k w o r d t belast. H e t resultaat is een vrij slanke b o o g ten o p z i c h t e van een zware rijvloer (bijv. de s p o o r b r u g te S c h a l k w i j k , de v e r k e e r s b r u g bij Deventer). O o k d i t type w o r d t z o w e l i n beton als i n staal uitgevoerd. H o e w e l de c o n s t r u c t e u r i n vele gevallen de vrije keus heeft tussen staal en v o o r g e s p a n nen b e t o n als m a t e r i a a l v o o r de h o o f d d r a a g c o n s t r u c t i e o f een c o m b i n a t i e hiervan, geeft m e n v o o r s p o o r b r u g g e n met grote o v e r s p a n n i n g tot n u toe a a n stalen bruggen de v o o r k e u r . E e n andere belangrijke f a G t o r d i e de keuze van m a t e r i a a l en hoofddraagsysteem beïnvloedt, is het zoeken naar het g o e d k o o p j e montagesysteem, d a t de b r u g s i t u ering toelaat. Belangrijke v r a a g p u n t e n z i j n : is het mogelijk o m tijdelijke h u l p s t e u n p u n t e n toe t e passen o f is v r i j e u i t b o u w n o d i g , en: h o e g r o o t zijn de c o n s t r u c t i e s i u k k e n i n v e r b a n d m e t de outillage v a n de fabriek en de w i j z e v a n v e r v o e r n a a r d c b o u w p l a a t s .

-76-

BIJLAGE l2

H o e groter de s t u k k e n zijn die in de fabriek k u n n e n w o r d e n g e b o u w d , des te e c o n o m i scher z a l v a a k het gehele o n t w e r p zijn. Bij zeer grote o v e r s p a n n i n g e n en moeilijke montagesituaties is staal i n het voordeel ten o p z i c h t e van v o o r g e s p a n n e n beton, hoewel o o k d a a r v o o r recentelijk montagesystemen zijn o n t w i k k e l d , die grote overeenkomst v e r t o n e n met de systemen die v o o r staal gebruikelijk zijn. Bij b e t o n n e n ' bruggen w o r d t de methode v a n ter plaatse storten met een dure, plaatsvaste b e k i s t i n g n o g slechts toegepast v o o r o n d e r g e s c h i k t e bruggen; de werkwijze is vervangen d o o r k o s t e n - en materiaalbesparende methodes, waarbij eenzelfde bek i s t i n g vele m a l e n w o r d t g e b r u i k t . E e n v o o r b e e l d h i e r v a n is; bij steigerloze uitb o u w w o r d t de b r u g i n m o t e n met een lengte v a n 3...5 m v a n u i t de pijler(s) n a a r weerszijden u i t g e b o u w d . Z o zijn o v e r s p a n n i n g e n mogelijk tot meer d a n 200 m . D e moten w o r d e n ter plaatse gestort o f als geprefabriceerde elementen a a n g e v o e r d (bijv. de b r u g g e n bij B e n d o r f , Deventer, Z w o l l e ) . Bij lange b r u g g e n over moeilijk toegankelijke h i n d e r n i s s e n (bijv. diepe dalen) is de a a n v o e r v a n m a t e r i a a l en materieel niet e e n v o u d i g . D e b r u g k a n v a n één zijde a f w o r d e n g e b o u w d met b e h u l p van een stalen h u l p c o n s t r u c t i e , w a a r a a n de b e k i s t i n g v o o r het storten v a n de m o t e n w o r d t o p g e h a n g e n o f w a a r o p de geprefabriceerde elementen w o r d e n geplaatst. Bij veldgewijze b o u w w o r d t een over vele velden d o o r g a a n d e b r u g per gehele veldlengte o p een verschuifbare b e k i s t i n g verv a a r d i g d ; veldlengte tot c a . 50 m (bijv. deel K l e i n p o l d e r p l e i n ) . Bij prefabricage w o r d t de b r u g i n langs- en/of d w a r s r i c h t i n g i n een a a n t a l gelijke, transporteerbare delen verdeeld; deze w o r d e n i n de fabriek (soms o p de b o u w p l a a t s ) v e r v a a r d i g d en o p het werk tot één geheel verenigd, d o o r g a a n s met b e h u l p v a n v o o r s p a n w a p e n i n g . D e voegen w o r d e n g e v u l d met b e t o n , cementspecie o f l i j m . o f de v o e g v l a k k e n sluiten k o u d tegen e l k a a r ( c o n t a c t b o u w ) . D e lengte van de langselementen w o r d t d o o r t r a n s p o r t m o gelijkheden o v e r de weg beperkt tot c a . 30 m . D w a r s e l e m e n t c n w o r d e n d o o r stalen h u l p c o n s t r u c t i e s o n d e r s t e u n d en d o o r m i d del van v o o r s p a n n i n g in l a n g s r i c h t i n g verenigd. E r zijn o v e r s p a n n i n g e n van meer d a n 100 m bereikt. Bij de schuifmethode w o r d t de b r u g o p de ene oever in m o t e n van 10... 15 m v e r v a a r d i g d en telkens na het g e r e e d k o m e n van een m o o t over een m o o t l e n g t e in de r i c h t i n g van de andere oever verschoven. W o r d t de afstand v a n de n o r m a l e s t e u n p u n t e n (pijlers] te groot, d a n k u n n e n o.a. tijdelijke h u l p s t e u n p u n t e n w o r d e n toegepast. D e methode k a n w o r d e n toegepast v o o r rechte en gebogen bruggen met constante k r o m t e s t r a a l en doorsnede; o v e r s p a n n i n g e n zijn mogelijk tot c a . 7 0 m (bijv. de IJsselbrug t e Z u t p h e n ) .

D e beweegbare brug w o r d t a l l e e n d a a r toegepast w a a r waterverkeer w o r d t gekruist. H e t k r u i s e n d e verkeer z a l , als het niet o n d e r het w a t e r d o o r o f er h o o g overheen k a n , v a n een beweegbare b r u g g e b r u i k moeten m a k e n . O m d a t v e r k c e r s o n d e r b r e k i n g e n als steeds h i n d e r l i j k e r w o r d e n o n d e r v o n d e n , w o r d t de t o e p a s s i n g v a n beweegbare b r u g g e n zoveel m o g e l i j k b e p e r k t tot die situaties waarbij het l a n d v e r k e e r o n m o g e l i j k n a a r b o v e n (hoge b r u g ) o f n a a r beneden (tunnel) k a n u i t w i j k e n , d u s v o o r a l in w o o n c e n t r a . V o o r a l w a a r zeescheepvaart moet passeren, dus over de b e n e d e n rivieren, zijn i n de laatste v i j f t i g j a a r i n N e d e r l a n d een a a n t a l soms m i n d e r fraaie hoge hefbruggen g e b o u w d . D e z e z i j n k o s t baar, z o w e l d o o r het v e r k e e r s o p o n t h o u d . als d o o r b e d i e n i n g en o n d e r h o u d . W a a r mogelijk w o r d e n ze thans d o o r n o g d u u r d e re tunnels vervangen, d o c h de v e r k e e r s h i n der is grotendeels opgelost. D e beweegbare b r u g g e n , tot o p heden uitsluitend i n staal g e b o u w d , t o n e n een n o g groter a a n t a l u i t e e n l o p e n d e t y p e n d a n de vaste b r u g g e n . E r zijn v e r s c h i l l e n d e m a n i e ren o m een b r u g beweegbaar te m a k e n ; bijv.; de draaibrug d r a a i t o m een v e r t i c a l e as in het h o r i z o n t a l e v l a k ; de hefbrug w o r d t met b e h u l p v a n lieftorens en meestal met c o n t r a g e w i c h t e n in zijn geheel verticaal o m h o o g g e l i e s e n . Via kabelschijven b o v e n in de torens is de b r u g d o o r m i d d e l van s t a a l k a b e l s a a n de c o n t r a gewichten bevestigd. D e torens en kabels dienen tevens v o o r de verticale g e l e i d i n g ; de ophaal- en basculebruggen draaien om een h o r i z o n t a l e as, die meestal e v e n w i j d i g aan de v a a r r i c h t i n g l o o p t . Bij de o p h a a l brug bevindt z i c h een c o n t r a g e w i c h t b o v e n het rijdek, z o d a n i g dat het verkeer e r o n d e r d o o r k a n . Bij een b a s c u l e b r u g b e v i n d t z i c h het c o n t r a g e w i c h t , i n d i e n a a n w e z i g , a a n het achtereinde v a n de k l a p . D i t c o n t r a g e wicht beweegt z i c h o n d e r het rijdek, i n N e d e r l a n d meestal in een kelder. V r o e g e r werden de beweegbare bruggen z o n d e r o f met b e h u l p v a n t a n d w i e l o v e r brengingen met h a n d b e d i e n i n g g e o p e n d en gesloten. L a t e r w e r d e n deze o v e r b r e n g i n gen d o o r elektrische m a c h i n e s aangedreven. E c h t e r bij de d r a a i b r u g k a n het openen en sluiten met h a n d k r a c h t tot vrij grote o v e r s p a n n i n g e n i n redelijke tijd geschieden. N a de veelal o p e n t a n d w i e l o v e r b r e n g i n g e n k w a m e n de gesloten t a n d w i e l k a s t e n . O o k deze werden e l e k t r i s c h a a n g e d r e v e n . Bij de m o d e r n e beweegbare bruggen geschiedt het openen en sluiten soms met b e h u l p van h y d r a u l i s c h e systemen.

-77-

BIJLAGE l 3

MODELONDERZOEK B I J BRUGGENBOUW

T i j d e n s h e t thema "Bruggen" bouwen de l e e r l i n g e n een model v a n een b r u g , b e l a s t e n d i e en K i j k e n waar de zwakke punten v a n de b r u g z i t t e n . Op d i e p u n t e n moet de b r u g v e r s t e r k t worden. In h e t v e r l e d e n i s v a n d e z e methode g e b r u i k gemaakt, met name i n de p e r i o d e v a n de bouw v a n g r o t e s p o o r b r u g g e n i n de 19e eeuw t o e n men nog de n o d i g e e r v a r i n g e n met vormen en m a t e r i a l e n moest opdoen. Het v o l g e n d e s t u k , g e s c h r e v e n d o o r C.Q. K l a p i n h e t m e d e d e l i n g e n b l a d v a n de d i r e c t i e Bruggen " B r u g g e n s p r a a k " , no. 1, 1980, bes c h r i j f t h e t m o d e l o n d e r z o e k v a n de B r i t t a n n i a - b r u g : Het tracé v o o r -de g r o o t s t e k o k e n b r u g o v e r M e n a i werd g e k o z e n u i t twee a l t e r n a t i e v e n . Het e e r s t e o n t w e r p v o o r d e z e s p o o r b r u g was een b o o g b r u g . D i t p l a n werd v e r v a n g e n i n v e r b a n d met de s c h e e p v a a r t . Eén en a n d e r werd nog eens e x t r a a a n g e d i k t d o o r de v o o r s t a n d e r s v a n h e t a n d e r e tracé. Een hangbrug had a l bewezen v o o r een s p o o r b r u g t e s l a p t e z i j n . S t e p h e n s o n l e e k v o o r een o n o p l o s b a a r p r o b l e e m t e s t a a n . I n d i t s t a d i u m moet h i j z i c h een e e r d e r o n t w e r p v o o r de H e r t f o r d en Ware t a k v a n de " N o r t h e r e n en E a s t e r n R a i l w a y " g e r a l i s e e r d hebben. D i t o n t w e r p b e s t o n d u i t een smeedi j z e r e n p l a t f o r m b e s t a a n d e u i t een a a n t a l c e l l e n d i e opgebouwd waren u i t b o i l e r p l a t e n d i e met b e h u l p v a n h o e k s t a l e n aan e l k a a r g e k l o n k e n waren. Zo- moet h e t i d e e g e g r o e i d z i j n d a t een met d i t p r i n c i p e gebouwde k o k e r h e t a n t w o o r d was op z i j n p r o b l e e m . A l s v o o r z o r g s m a a t r e g e l d a c h t h i j de k o k e r s , z o a l s d a t g e b e u r t b i j de hangbruggen, met k a b e l s t e d r a g e n . Een m i s l u k t e t e w a t e r l a t i n g van een s c h i p t e B l a c k w a i l had t o t g e v o l g d a t d i t s c h i p o v e r 40 m e t e r l e n g t e i n de l u c h t b l e e f hangen en v e r o n d e r s t e l d e d a t t e n g e v o l g e v a n de o n t s t a n e s p a n n i n g e n de s c h e e p s b e p l a t i n g h e t z o u begeven. D i t gebeurde n i e t en daarmee werd de s t e r k t e v a n een kok e r , wat de scheepsromp i n wezen i s , bewezen. O v e r t u i g d v a n de m o g e l i j k h e d e n v a n d i t p r i n c i p e v e r z o c h t h i j W i l l i a m F a i r b a i r n een a a n t a l m o d e l - p r o e v e n t e doen. A a n v a n k e l i j k b e z a t F a i r b a i r n een a d v i s e r e n d s c h e e p s o n t w e r p b u r e a u en een s c h e e p s w e r f t e M a n c h e s t e r , l a t e r opende h i j eveneens een f a b r i e k i n M i l l w a l l i n de b u u r t v a n Londen. N a a s t de normale p r o d u c t i e werden h i e r p r o e v e n gedaan t e n a a n z i e n v a n de mechan i s c h e e i g e n s c h a p p e n v a n g i e t i j z e r met b e h u l p v a n d o o r h e m z e l f o n t w i k k e l d e a p p a r a t u u r . Ook b e p r o e f d e h i j s m e e d i j z e r e n p l a t e n en k l i n k v e r b i n d i n g e n . Het was i n d e z e f a b r i e k d a t de p r o e v e n v o o r de B r i t a n n i a b r u g werden u i t g e v o e r d .

-78—

BIJLAGE l 3

De b e p r o e v i n g e n h e i l c i e n i n h e t t e s t e n v a n K o k e r s v a n v e r s c h i l l e n d m a t e r i a a l en v e r s c h i l l e n d e d o o r s n e d e z o a l s o v a a l , c i r k e l v o r m i g , v i e r k a n t en r e c h t h o e k i g , a l l e n a l o f n i e t g e s t e u n d met d r a a g k a b e l s . De p r o e v e n gaven m e r k w a a r d i g e r e s u l t a t e n . Men was gewend d a t g i e t i j z e r zwak i s v o o r de opname van t r e k s p a n n i n g e n . Om aan d i t p r o b l e e m tegemoet t e komen had men van een a a n t a l b u i z e n de bodem, d i e de t r e k s p a n n i n g e n moet opnemen, v e r d i k t . . Het b l e e k e c h t e r a l s n e l d a t j u i s t de t o p onder i n v l o e d v a n de d r u k s p a n n i n g e n de zwakke p l e k was. E r t r a d p l o o i op en de b u i z e n bezweken l a n g v o o r d a t de b e r e k e n d e s t e r k t e was b e r e i K t . N a a r m a a r t e F a i r b a i r n meer o v e r t u i g d r a a K t e v a n de j u i s t e vorm werden de p r o e v e n op een s t e e d s g r o t e r e s c h a a l g e d a a n , -wat u i t g r o e i d e t o t een s c h a a l van 1:6. Zo werd de p r o e f K o k e r 23 m e t e r l a n g , 1,4 m e t e r hoog en 0,9 m b r e e d . De p r o e v e n aan d i t model werden g e s t a r t met i n de t o p 2,5 x meer m a t e r i a a l a l s i n de bodem. B i j d e z e v e r h o u d i n g , d a c h t men, z o u de bodem h e t e e r s t bez w i j k e n . E r z o u v e r v o l g e n s s t e e d s meer m a t e r i a a l aan de bodem worden t o e g e v o e g d t o t d a t men de meest o p t i m a l e d o o r s n e d e z o u hebben. B i j de e e r s t e p r o e f g i n g d i t op maar b i j de 2e p r o e f b l e e K e c h t e r d a t n i e t de t o p en n i e t de bodem bezweken, maar de z i j K a n t e n , d o o r d a t e r p l o o i d i a g o n a l e n i n o n t s t o n d e n . Deze p l o o i v o r m had t o t g e v o l g d a t e r v e r t i k a l e v e r s t i j v e r s werden a a n g e b r a c h t . Met de k o k e r s v a n de e e r d e r e b e s c h r e v e n a f m e t i n g e n werden de v o l g e n d e 6 p r o e v e n gedaan: 1e p r o e f : d o o r s n e d e t o p 2,5 x bodem b e z w i j k l a s t 3 6 t , bodem b e z w i j k t 2e p r o e f : bodem g r o t e r e d o o r s n e d e a l s i e p r o e f , b e z w i j k l a s t 4 3 t , d i a g o n a a l p l o o i i n zijwand 3e p r o e f : met v e r s t i j v i n g e n i n de z i j w a n d b e z w i j k l a s t 5 6 t , bodem b e z w i j k t 4e p r o e f : d o o r s n e d e bodem 75% v a n de t o p , b e z w i j k l a s t 6 6 t , bodem b e z w i j k t 5e p r o e f : z i j w a a r t s g e d r u k t t . b . v . opnamen t . g . v . w i n d 6e p r o e f : d o o r s n e d e bodem 9.0% v a n de t o p , b e z w i j k l a s t 8 6 t , t o p b e z w i j k t . In w e r k e l i j k h e i d zou de b r e u k l a s t 36x en h e t e i g e n g e w i c h t 216x zo g r o o t z i j n als- b i j de l a a t s t e p r o e f , men b e r e k e n d e h i e r v a n u i t g a a n d e v o o r de t e bouwen brug een B r e u k p u n t l a s t v a n 2000 t o n . Het e x t r a p o l e r e n v a n de r e s u l t a t e n n a a r de g e w e n s t e o v e r s p a n n i n g was v o o r S t e p h e n s o n , F a i r b a i r n en H o d g k i n s o n d o o r hun t e g e n g e s t e l de meningen n i e t e e n v o u d i g . H o d g k i n s o n was een v o o r a a n s t a a n d t h e o r e t i c u s d i e g e s p e c i a l i s e e r d was i n i n s t a b i l i t e i t s p r o b l e m e n . Toen F a i r b a i r n t i j d e n s z i j n p r o e v e n met de i n s t a b i l i t e i t v a n de p l a a t v e l d e n werd g e c o n f r o n t e e r d l e g d e h i j z i j n p r o b l e e m aan Hodgkinson voor.

-79-

BIJLAGE

l3

H o d g K i n s o n s a d v i s e e r d e w e l en F a i r b a i r n a d v i s e e r d e geen d r a a g K a b e l s t e g e b r u i k e n v o o r d e o n d e r s t e u n i n g van de k o k e r . U i t e i n d e l i j k werd g e k o z e n v o o r de k o k e r z o n d e r d r a a g k a b e l . Naderhand i s e r van v e r s c h i l l e n d e k a n t e n k r i t i e k op het o n t werp van de B r i t t a n n i a b r u g gekomen, met name omdat de b r u g met m i n d e r m a t e r i a a l t o c h s t e v i g e r had gekund. Zo werd e r aan de hand van een k a r t o n n e n model aangetoond d a t men met h e t h a l v e g e w i c h t aan " v e r s t i j v e r s " i n de z i j w a n d e n een g r o t e r e s t e r k t e had kunnen k r i j g e n d o o r d e z e v e r s t i j v e r s onder 45° t e p l a a t s e n i n p l a a t s van v e r t i k a a l . De o n t w i k k e l i n g i s i n d i e r i c h t i n g v e r d e r gegaan en h e e f t gel e i d t o t v a k w e r k b r u g g e n d i e v e e l l i c h t e r z i j n dan de kokervorm van de B r i t t a n n i a b r u g . Zo was het g e w i c h t van de B r i t t a n n i a b r u g ( k l a a r i n 18501 23 t o n p e r m e t e r , het g e w i c h t van één van de e e r s t e v a k w e r k b r u g g e n b i j C r u m l i n s l e c h t s 2,5 t o n p e r m e t e r . Een b e l a n g r i j k v e r s c h i l i s w e l d a t de o v e r s p a n n i n g van C r u m p l i n s l e c h t s 1/3 i s van d i e van de B r i t t a n n i a b r u g . Hoe meer i n z i c h t men k r e e g i n de s t e r k t e van m a t e r i a l e n en v o r men, des t e meer kon men b e r e k e n i n g e n doen aan b r u g g e n en des t e m i n d e r deed men aan m o d e l o n d e r z o e k . Op het o g e n b l i k w o r d t e r geen b e l a s t i n g s o n d e r z o e k meer gedaan aan m o d e l l e n ( n a t u u r l i j k w e l aan g e d e e l t e n van m o d e l l e n , b i j v o o r b e e l d de p i j l e r s o f de s t e r k t e -van het g e b r u i k t e b e t o n ) maar a l l e s w o r d t (met de comput e r ) B e r e k e n d . M o d e l l e n worden a l l e e n nog g e B r u i k t v o o r o n d e r zoek i n w i n d t u n n e l s - en e s t h e t i s c h e B e o o r d e l i n g . Zo h e e f t men een model-van de Van B r i e n e n o o r d b r u g i n w i n d t u n n e l s g e t e s t . Dat h e e f t e r t o e g e l e i d d a t het wegdek n i e t aan v e r t i k a l e , maar aan d i a g o n a a l gespannen k a B e l s i s opgehangen. De m e e s t e nieuwe b r u g gen worden v a n v o o r g e s p a n n e n B e t o n v i a de v r i j e voorbouw methode gemaakt. Dat model ±s zo goed Bekend d a t e r ook geen w i n d t u n n e l o n d e r z o e k meer n o d i g i s . A l s e r - voor, N e d e r l a n d nieuwe - b r u g vormen - z o a l s de hangbrug d i e o n t w o r p e n i s a l s o n d e r d e e l van de W e s t e r s c h e l d e - v e r b i n d i n g - g e b r u i k t gaan worden i s m o d e l o n d e r zoek i n w i n d t u n n e l s o n o n t b e e r l i j k . Op het o g e n b l i k ( j u l i 1981) s t a a t e r een model van de Van B r i e n e n o o r d b r u g i n de h a l van het gebouw van de D i r e c t i e Bruggen i n V o o r b u r g . Deze z a l g e b r u i k t worden b i j de b e s l i s s i n g op w e l k e w i j z e de Van B r i e n e n o o r d b r u g v e r b r e e d z a l worden.

-80-

BIJLAGE 1*1

\

^Willemsbrug

4

•

f In j u l i 1981 g a a t d e n i e u w e W i l l e m s b r u g o v e r d e N i e u w e M a a s o p e n . Het is e e n s y m m e t r i s c h e tuibrug met A-vormige pylonen, die maximaal r u i m t e zal b i e d e n aan net o p e n b a a r vervoer, dat t w e e vrije b a n e n tot zijn b e s c h i k k i n g krijgt, a a n fietsers en voetgangers, waarvoor aan weerszijden ruime p a d e n w o r d e n aangelegd. Voor het o v e r i g e v e r k e e r z i j n e r d r i e b a n e n , w a a r v a n er t i j d e n s de s p i t s u r e n één v a n richting wordt v e r a n d e r d , al n a a r g e l a n g d e r i c h t i n g v a n d e spits. K o r t o m , een stads- en mensvriendelijke brug.

Geschiedenis 325.000 R o t t e r d a m m e r s o p de rechter Maasoever. 245.000 op de a n d e r e oever. De R o t t e r d a m m e r s van de ene kant moeten regelm a t i g naar d e overzijde. En o m - . g e k e e r d . O m naar hun werk te g a a n . Of o m o m a in de b e j a a r d e n f l a t o p te z o e k e n . O m e e n b i o s c o o p j e te p i k k e n o f v a n e e n c o n c e r t i n D e D o e l e n te g e n i e t e n . H o e o o k , zij verplaatsen zich en o p d e s p i t s u r e n d o e n zij d a t

Lo&gjdt Mla»!L**9Cfin IVt

'9#Jrnassaal. Voeg daar het overige verkeer aan toe. dat zich d o o r de stad s p o e d t , en de g e m i d d e l d 500 s c h e p e n , die dagelijks over de Nieuwe Maas varen en daar de b r u g g e n als h i n d e r p a l e n o p h u n weg vinden. Ziedaar Rotterdams verkeersp r o b l e m e n in e e n n o t e d o p .

plaats m o e t i n r u i m e n v o o r de n i e u w e g e n e r a t i e . In j u l i 1981 s t a a t d a t o o k te g e b e u r e n , w a n t d a n is d e n i e u w e W i l l e m s b r u g g e r e e d . B i n n e n een jaar na het ingebruiknemen hiervan moet de o u d e b r u g , inclusief de pijlers, g e s l o o p t z i j n . D i e o u d e b r u g is eigenlijk allang o p en versleten. G e e n w o n d e r , w a n t h i j l i g t e r al s i n d s 1878, m e e r d a n h o n d e r d jaar dus.

als g e z e g d d e W i l l e m s b r u g . S i n d s d i e n zijn er n o g tal van nieuwe oeververbindingen g e k o m e n : d e M a a s t u n n e l i n 1942. d e V a n B r i e n e n o o r d b r u g in 1965. In 1967 bij S c h i e d a m e n Pernis de B e n e l u x t u n n e l . E n i n 1968 d e metro.

J a r e n l a n g is m e n v a n p l a n geweest ook de Willemsbrug d o o r e e n t u n n e l t e v e r v a n g e n . In 1959 adviseerde de Werkgroep Willemsverbinding een gecomb ineerde spoor-verkeerstunnel T o e n hij w e r d g e o p e n d o p 24 m e t 2 s p o r e n en 2 x 3 rijstroken o k t o b e r 1878 - n a d a t h i j d a a g s aan te l e g g e n . H i e r d o o r zou m e n t e v o r e n w a s b e p r o e f d d o o r er s l e p e r s w a g e n s m e t e e n last v a n v a n h e t p r o b l e e m af z i j n , d a t het landverkeer d o o r het water4.000 kilo elk, eerst stapvoets, d a a r n a i n d r a f , o v e r h e e n te l a t e n v e r k e e r w o r d t g e h i n d e r d e n o m gekeerd. Maar de spoorwegen rijden - telde Rotterdam nog h a a k t e n af. o m d a t z i j h e t p l a n te m a a r 100.000 i n w o n e r s . O p de d u u r v o n d e n . V e r v o l g e n s vatte zuidoever w o o n d e n niet meer d a n e n i g e d u i z e n d e n m e n s e n in m e n h e t p l a n o p e e n aparte v e r k e e r s t u n n e l a a n te l e g g e n . In wat nu dichtbevolkte deel1969 gaf het g e m e e n t e b e s t u u r g e m e e n t e n of w i j k e n zijn. zoals o p d r a c h t dit plan uit te werken o p C h a r l o i s , F e i j e n o o r d , IJsselbasis van 100.000 a u t o ' s per d a g . m o n d e e n Katendrecht. D e b e h o e f t e d e s p o o r w e g n e t t e n In 1 9 7 0 b e s l o o t m e n in p r i n c i p e een 2 x 3-strooks Willemstunnel aan weerszijden van de grote r i v i e r e n a a n e l k a a r t e k o p p e l e n e n t e b o u w e n . M a a r in 1 9 7 4 w a s . n i e t a l l e e n in R o t t e r d a m , d e visie o p particuliere initiatieven voor havenuitbreidingen o p de linker d e relatie tussen de functie van de Maasoever h e b b e n e e n b e l a n g - b i n n e n s t a d en het g e m o t o r i s e e r d v e r k e e r t o t a a l v e r a n d e r d . Het g e v o l g was, dat het. inmiddels nieuwe, gemeentebestuur, weinig meer voor het tunnelplan voelde. Daar waren g e g r o n d e redenen voor: de auto dreigde de centra van de grote steden, ook v a n R o t t e r d a m , te v e r s t i k k e n . O m de woonfunctie hiervan nieuw t e v e n in t e b l a z e n w a s h e t n o o d z a k e l i j k d e a u t o te w e r e n d o o r h e t d o o r g a a n d v e r k e e r niet m e e r d o o r het c e n t r u m te leiden, vrije p a r k e e r p l a a t s e n af te s c h a f f e n e n h e t o p e n b a a r v e r v o e r te b e v o r d e r e n . In d i e v i s i e p a s t e geen zesstrooks Willemstunnel meer. Wel het plan v o o r een n i e u w e W i l l e m s b r u g , die in plaats van zes n o g m a a r drie s t r o k e n v o o r de auto zou omvatten met hiernaast twee vrije b u s b a n e n en t w e e r u i m e fiets- e n v o e t g a n g e r s p a d e n aan beide zijkanten.

ri|ke bijdrage geleverd a a n d e t o t s t a n d k o m i n g van de oeverv e r b i n d i n g e n . Z o k w a m uiteindelijk o o k de W i l l e m s b r u g tot stand, nadat eerst de Koningsh a v e n w a s g e g r a v e n e n het Noordereiland was ontstaan, ten behoeve van de bruggenbouw.

In 1 8 7 6 g i n g d e K o n i n g i n n e b r u g tussen dit eiland en de zuidoever D e W i l l e m s b r u g s p e e l t in d i t v e r h a a i e e n h o o f d r o l . Hij is al e e n o p e n . in h e t j a a r e r n a v o l g d e n d e c u ü s acteur, die h o o g n o d i g zijn

1

b e i d e s p o o r b r u g g e n e n in 1873

(

BIJLAGE \ \ L

Hoe hoog? Een belangrijke vraag hierbij was hoe h o o g die brug dan wel zou m o e t e n w o r d e n . In h e t v e r l e d e n h a d m e n d e o u d e W i l l e m s b r u g tot t w e e keer m o e t e n opvijzelen, o m d a t het landverkeer e n o r m veel h i n d e r o n d e r v o n d van het feit. dat d e b r u g g e n o v e r de Koningshaven steeds open s t o n d e n . Ooor de Willemsbrug te v e r h o g e n k o n dit euvel w o r d e n v e r m i n d e r d . A l d u s geschiedde: in 1926-27 vijzelde men de brug op v a n 3 . 3 0 m e t e r p l u s N A P n a a r 7,60 m e t e r p l u s N A P , i n 1973 v e r volgens voor de middenovers p a n n i n g n a a r 9,25 meter, s t r u e e r d , d a t h i j te z i j n e r t i j d n a a r dezelfde h o o g t e als de spoorde v o o r g e s c h r e v e n Rijnvaartb r u g . O o k bij die h o o g t e moet h o o g t e v a n 12,50 m e t e r k a n n o g steeds e e n aanzienlijk deel w o r d e n o p g e v i j z e l d . M e n zal hier v a n d e v a a r t u i g e n d e r o u t e v i a d e e c h t e r a l l e e n t o e o v e r g a a n , als K o n i n g s h a v e n k i e z e n , o m d a t zij h e t b e l a n g v o o r d e s c h e e p v a a r t niet o n d e r de vaste Willemsbrug kan w o r d e n a a n g e t o o n d . door kunnen.

h u i z e n , d i e h i e r v r o e g e r s t o n d e n . De maquette toont hos ce situatie z i j n o e s t i j a s ai g e s l o o p t m e t n e t wordt sis de Willemsbrug is o o g o p de aanleg van een tunnel, voitooia A a n de n o o r d k a n t sluit de b r u g aan op de Maasboulevard en op de Verlengde Willemsbrug, die naar de Blaak leidt. M e n heeft besloten het tracé een Plaats In d e z o g e n a a m d e Akte van b o c h t te laten m a k e n o m het M a n n h e i m w e r d d o o r de RijnDe n i e u w e W i l l e m s b r u g ligt vlak h i s t o r i s c h s t a d s g e b i e d r o n d landen besloten, dat nieuwe • bij d e oude, maar nu aan de O u d e Haven. Wijnhaven en b r u g g e n over de Rijn voortaan a n d e r e ( o o s t ) z i j d e v a n d e s p o o r - H a r i n g v l i e t te s p a r e n . m i n i n a a l e e n h o o g t e v a n 9.10 b r u g . O p h e t N o o r d e r e i l a n d k o m t D e p i j l e r is i n d e r i v i e r g e k o m e n m e t e r b o v e n de h o o g s t b e k e n d e hij uit o p een o p e n gedeelte. De als g e v o l g van d e z e b o c h t . vaarbare waterstand moeten . . i De oocht in hst tracée was ncaig hebben. Voor de Willemsbrug k w a m dit neer o p een h o o g t e van 12,50 m e t e r p l u s NAP over 200 meter. Hierop werden dan ook zes verschillende o n t w e r p e n g e b a s e e r d , d i e in 1975 a a n d e R o t t e r d a m m e r s ter b e o o r d e l i n g werden voorgelegd. Algemeen g i n g d e v o o r k e u r uit naar een stalen t u i b r u g , w a a r v o o r vier ontw e r p e n w a r e n g e m a a k t . Uite i n d e l i j k viel de keuze o p het g o e d k o o p s t e ontwerp: een symmetrische tuibrug met A-vormige pylonen, waarbij de tuien p a r a p l u v o r m i g uit de pylonen komen. De b o u w k o s t e n hiervan w e r d e n o p 120 m i l j o e n g u l d e n g e s c h a t . Het Rijk bleek e c h t e r niet b e r e i d o m h i e r i n f i n a n c i e e l b i j te d r a g e n , zodat naar een goedkopere o p lossing moest worden gezocht. D i e v o n d m e n u i t e i n d e l i j k in d e verlaging van de brughoogte. H i e r d o o r w e r d e n de dure o p - en afritten een stuk lager e n dus goedkoper. Aldus werd besloten. De nieuwe Willemsbrug zou over 150 m e t e r e e n d o o r v a a r t h o o g t e v a n 11.50 m e t e r + N A P k r i j g e n bi een totale doorvaanbreedte van 260 meter. De kosten w e r d e n in 1976 o p 9 7 m i l j o e n g u l d e n b e g r o o t . H e t R i j k d r a a g t h i e r i n 35 m i l j o e n g u l d e n bij. Zolang de s p o o r b r u g n o g niet. z o a l s NS van p l a n is. d o o r e e n a n d e r e o e v e r v e r b i n d i n g is v e r v a n g e n , m a a k t die ene meter verschil voor de s c n e e p v a a r t w e i n i g uit. M a a r d e brug wordt wel zodanig gecon-

ï>4Ti'-U

'£

%

ö

r

n

h

e

!

%S''<-v&"»3'^ Wijnhaven

"~?53S§*3 wan

?-0ied en

rond

Oude

Haringvliet

.-laven u

-82-

BIJLAGE l 4

ig onderbouw Een v a nde opmerkelijkste aspekten van de b e t o n n e n o n d e r b o u w z i j n d e indrukwekkende b a l l a s t b l o k k e n . d i e in d e b e i d e i a n d h o o f d e n zijn o p g e n o m e n . Deze b l o k k e n zorgen v o o r het n o o d zaKelijke e v e n w i c h t v a n k r a c h t e n , d i e a a n de pyionen trekken. M a a r o o k d e p y l o o n f u n d e r i n g e n v a n ce z u i d - e n n o o r ö p i j l e r b e z o r g d e n d e o n t w e r p e r s e n d e uitvoerders de nodige problemen. Evenals d e beide I a n d h o o f d e n zelf. M e t n a m e aan d e noordkant, waar o u d e f u n d e r i n g e n h e t h e t e n v a n b e t o n n e n palen onmogelijk maakte.

•'••X r-

• — •

> De o n d e r b o u w o m v a t twee pijlers en twee I a n d h o o f d e n in het rivierkruisend gedeelte. De z u i d e l i j k e p i j l e r is i n d e k a d e m u u r o p g e n o m e n , d e n o o r d e l i j k e staat in verband m e t de b o c h t in het t r a c é vrij in d e rivier. D e I a n d hoofden sluiten aan o p de open afritten.

Aan de noordzijde wordt bovend i e n n o g een aantal viaducten g e b o u w d , die het tracé d o e n aansluiten o p de verlengde Willemsbrug.

van d e b l o k k e n zijn indrukw e k k e n d : a a n d e n o o r d k a n t 4,50 m e t e r h o o g , 15 m e t e r b r e e d e n 4 2 m e t e r l a n g ; a a n d e z u i d k a n t 4.5 x 3 5 x 15 m e t e r .

In d e I a n d h o o f d e n z i j n b a l l a s t b l o k k e n m e t een gewicht van 6 0 . 0 0 0 k N (6 m i l j o e n k i l o - z u i d ) e n 7 0 . 0 0 0 k N (7 m i l j o e n k i l o - n o o r d ) a a n g e b r a c h t . Hierin zijn a a n b e i d e k a n t e n zes tuien van d e eindvelden verankerd. Dit was noodzakelijk omdat de twee eindoverspanningen van d e brug te kort zijn in verhouding totd e hoofdoverspanning. Door het aanbrengen van d e ballastb l o k k e n heeft m e n ervoor gezorgd, dat de eindovers p a n n i n g e n samen in evenwicht zijn m e td e hoofdoverspanning v o o r allerlei belastingsituaties. Z o u dit niet het geval zijn. d a n zouden de pylonen omver worden getrokken. Voor het zuidelijke blok werd 2.400 m e n voor het n o o r d e l i j k e 2.800 m gestort. De a f m e t i n g e n

Aan d e zijkanten v a n d e ballastb l o k k e n zijn 6 pijpen verwerkt, waar de tuien door worden gevoerd o m aan de onderzijde v a n h e t b l o k t e w o r d e n verankerd. Zij w o r d e n o o k wel het pijporgel genoemd. Het storten van d e blokken leverde tengevolge van de warmte d i e tijdens de verharding vrijkomt de nodige problemen o p . H i e r d o o r z o u d e n e r in d e betonmassa te grote temperatuurverschillen kunnen ontstaan. Maaswater, d a t m e n d o o r stalen b u i z e n d o o r h e t b e t o n liet ; stromen, moest zorgen voor de noodzakelijke koeling. De i n w e n d i g e c o n s t r u c t i e van d e b a l l a s t b l o k k e n m e t h u n vele voorspan kabels w a s z o ingew i k k e l d , d a t m e n e r eerst een m a q u e t t e van heeft g e b o u w d .

3

3

-83-

BIJLAGE l4

+ A '„î4-4---i-4 ...';/» • ><JL'>

•

Bij de keuze van de funderingse e n h e d e n v o o r het n o o r d e l i j k l a n d h o o f d moest men rekening h o u d e n met de aanwezigheid v a n f u n d e r i n g s r e s t e n , o.a. h o u t e n s c h o o r p a l e n van o u d e k a d e m u r e n , w e l k e m e n niet v o l ledig kon verwijderen. Omdat h i e r b o v e n d i e n het vaste p u n t v a n d e b r u g is g e k o z e n m o e t e n h i e r h o r i z o n t a l e k r a c h t e n in d e d w a r s - e n de l a n g s r i c h t i n g van de brug kunnen worden opgevangen. Deze krachten w o r d e n v e r o o r z a a k t o.a. d o o r w i n d . r e m m e n en temperatuursverschillen. Onder normale omstandigheden zou men deze krachten opv a n g e n met behulp van voorgespannen betonnen schoorpalen (een schoorpaal wordt o n d e r e e n h e l l i n g in d e g r o n d gebracht). D o o r d e te v e r w a c h t e n obstakels in d e g r o n d z o u de toepassing van deze palen echter grote risico's met zich mee brengen. D a a r o m g e b r u i k t e m e n stalen p a l e n m e t e e n d i a m e t e r v a n 1,42 meter, die m e n dwars d o o r de f u n d e r i n g s r e s t e n heen heide. B o v e n d i e n w e r d e n deze palen buigvast met de betonnen onderbouw verbonden. O o k o p het Noordereiland w e r d er g e h e i d , m a a r hier k o n m e n gebruik maken van betonnen p a l e n ( 1 2 1 ) e n s c h o o r p a l e n (64), 3 o p 1.

onder de caisson, waarna de g r o n d hier d o o r speciaal o p g e l e i d en g e k e u r d personeel w e r d losgespoten en w e g gezogen.

O e z u i d p i j l e r is t o t 25 m e t e r m i n NAP gefundeerd. Oe stalen p a l e n van d e z u i d p e i l e r z i j n t o t e e n d i e p t e van 25 m e t e r min NAP ingeheid.

De pijler moest zo diep w o r d e n a f g e z o n k e n , niet alleen o m hem d e n o d i g e s t a b i l i t e i t te g e v e n , maar ook o m hem een mogelijke a a n v a r i n g d o o r s c h e p e n te k u n n e n laten doorstaan.

Q tuien norden ooo::n:en aan weerszijden van net ba, -zstolok ,- ^ ; -<-.p?rge. c - 1. aevoera en jan o e oncsr-.znf.-jin Qi k vsrp.-êrd. s

c

l v e

0

i echf.i-cne cegevpns Landhoofd Noord Vaste p u n f uit o n d e r b o u w steekt een betonnen doorn (afmetingen 3 . 5 0 x 7 m.) i n h e t b a l l a s t b l o k .

. ? pijlers: De b e i d e p y l o n e n van de brug rusten o p pijlers. Aan de zuidkant is d e z e p i j l e r i n d e k a d e m u u r o p g e n o m e n . Het g e w i c h t v a n de pyloon en van de hieraan o p g e h a n g e n b r u g w o r d t hier opg e v a n g e n d o o r 18 p a l e n (9 p a l e n " per poot) met een diameter van 1,42 m e t e r . De vloer tussen de pyloonfundaties heelt een dikte van 1 m e t e r e n f u n g e e r t als g o r d i n g v o o r de a n k e r k r a c h t e n van de d a m w a n d . die hierdoor ook een grotere stabiliteit verkrijgt. De c o n s t r u c t i e van de n o o r d e lijke pijler h a d heel wat meer v o e t e n in d e a a r d e . In h e t b o u w d o k M a d r o e l bij Pernis w e r d hiervoor d e c a i s s o n g e b o u w d . In a u g u s t u s 1973 w e r d d e z e c a i s s o n n a a r z i j n definitieve plaats gesleept, op de b o d e m n e e r g e z e t en o p g e b o u w d , nadat m e n eerst de o n d e r g r o n d had verbeterd d o o r de slappe l a g e n w e g te D a g g e r e n e n te v e r - • vangen door zand. Vervolgens w e r d h i j i n g e g r a v e n tot e e n d i e o i e van 22.50 meter min NAP. Hiertoe perste m e n met luchtd r u k het w a t e r uit Ce w e r k k a m e r

Ballastblok

\ \ 1

4 , 5 0 m , h o o g . 15 m .

b r e e d . 42 m. lang. Materiaal

2.800 m

3

voor-

gespannen beton. Gewicht:

1

70.000 kN (7.000 ton)

/L_j i

*'

'

:, i

•, I

,: \

'j

Landhoofd Zuid Fundering b e t o n n e n palen 450 x 4 5 0 m m . , m e t e e n l e n g t e v a n 24.5 t o t 26.5 m . T o e g e p a s t 121 p a l e n . 64 s c h o o r p a l e n 3:1 Ballastblok 4.5 m . h o o g . 3 5 m . b r e e d . 15 m . l a n g . Materiaal 2.400 m voorgespannen beton. Gewicht: 60.000 kN (6.000 ton). 3

Pijler N o o r d Afmetingen 3 1 . 5 m . h o o g . 9 m. b r e e d . 54 rrr. l a n g . A f g e z o n k e n tot e e n d i e p t e v a n 22.5 m i n N A P . Materiaal g e w a p e n d Deton en v o o r g e s p a n n e n beton (vulling caisson met zand). Pijler Zuid Hoogte pijler boven waterniveau 9 m. plus N A P . Fundering 1 8 ( 2 x 9 ) stalen palen g e v u l d m e t o e t o n met e e n diam e t e r v a n 1.42 m . Materiaal gewapend beton.

-84-

BIJLAGE l 4

bovenbouw Het brugdek van d e Willemsbrug hangt geheel vrij v a n d e o n d e r l i g g e n d e pijlers a a n d e tuien, die paraplu.vormig uit d e pylonen waaieren. Dankzij deze constructie kon dit brugdek verhoudingsg e w i j s d u n zijn e n d a t w a s w e e r e e n belangrijke v o o r w a a r d e o m uit d e p r o b l e m e n t e K o m e n bij d e p a s s a g e van het spoortracé aan d e noordoever. Natuurlijk zit het brugdek wei vast aan d e Iandh o o f d e n . A a n d e noordkant kan het echter in het horizontale vlak een weinig draaien e n aan d e z u i d k a n t h e e f t h e t e e n s p e e l r u i m t e v a n 150 m m i n d e l a n g s r i c h t i n g v a n d e brug. Dit m e t het o o g o p het krimpen e n uitzetten van de brug tengevolge van temperatuursverschillen.

T

N

m e t e r a a n o p g e h a n g e n is. Het dek bestaat uit 23 secties. 20 s e c t i e s v a n 1 5 . 8 8 7 m e t e r , bi] d e I a n d h o o f d e n e e n s e c t i e v a n 11 meter en een sluitsectie van 9 meter. Elke sectie bestaat uit twee kokervormige hoofdliggers m e t h i e r t u s s e n , o m d e 5,295 meter een dwarsdrager. Op deze. d w a r s d r a g e r s ligt het stalen dek. dat w o r d t o n d e r s t e u n d d o o r 50 kleine kokervormige langsliggers in d e breedte. Het b r u g d e k heeft een totale l e n g t e van 366 m e t e r e n het is 34,3 meter b r e e d . O m die breedte maximaal tekunnen benutten heeft m e n d e tuien aan d e zijk a n t e n b e v e s t i g d . Oe i n d e l i n g v a n h e t rijdek is als v o l g t : i n h e t m i d d e n drie rijbanen, waardoor m e n d e rijrichting van een van d e banen kan veranderen tijdens d e spitsuren in d e richting van d e spits; aan weerszijden hiervan t w e e vrije b u s b a n e n e n aan d e z i j k a n t e n - van het snelverkeer gescheiden door vangrails t w e e r u i m e fiets- e n voetg a n g e r s p a d e n . O n d e r het b r u g dek lopen d e leidingen van de o p e n b a r e nutsbedrijven naar het Noordereiland.

Het b r u g d e k van d e Willemsbrug k a n m e n b e s c h o u w e n als e e n lange, d u n n e plank, die d o o r zou z a k k e n o n d e r het g e w i c h t van het v e r k e e r als h i j g e e n s t e u n p u n t e n z o u h e b b e n . Pijlers m o c h t e n er niet in d e rivier geplaatst w o r d e n , want die z o u d e n een belemmering hebben g e v o r m d voor d e scheepvaart. D a a r o m heeft m e n voor de pylonenconstructie g e k o z e n , waarbij het b r u g d e k aan 65 meter h o g e A-vormige p y l o n e n is o p g e h a n g e n m e t t u i e n met een dikte, variërend van 82 t o t 118 m m . , d i e p a r a p l u v o r m i g uit d e pylonen waaieren. Men koos voor deze constructie, o m d a t het v a n b e l a n g w a s d e D e b r u g is b e r e k e n d o p e e n verc o n s t r u c t i e h o o g t e van het b r u g - keer van 35.000 v o e r t u i g e n p e r dek, dat wil z e g g e n de afstand van d e b o v e n k a n t van het rijdek tot aan d e o n d e r k a n t van de hoofdliggers, z o gering mogelijk te laten zijn. Die c o n s t r u c t i e h o o g t e b e d r a a g t n u 1.50 m e t e r . Z o u hij g r o t e r zijn geweest d a n z o u d e n d eo p - en afritten van de brug, waarvan de onderkant

I I I

*._ .*- ' y

-

11.50 p l u s N A P ligt. te steil zijn g e w o r d e n e n zou m e n o o k in d e C;? 'tfietm 7 van de brug is gep r o b l e m e n zijn g e k o m e n bij d e r,aseerd oo oe nieuwe visie oo de p a s s a g e v a n h e t s p o o r t r a c é a a n f'jr.cre van net ooonomr verde Maasboulevard. voer. het fietsen voetgangersD e tuien l o p e n niet d o o r de verknor in ce omnenstad p y l o n e n h e e n . m a a r zijn e r aan Voor het overige verkeer zijn w 3 w e e r s z i j d e n i n v e r a n k e r d . A a n d e .-.tronen, v/'iar/r.n men eer. stroox landzijde l o p e n zij naar d e van van ncntinr: ?.at -.•cr^nderc-n ballastblokken. aan d e rivierkant almivnc-lnncar.ch'-'-n van rsi naar het b r u g d e k , dat er o p •^•tr.ver-eer o n d e r l i n g e a f s t a n d e n v a n 15.887

etmaal. H o e w e l d e vanarails dit e t m a a l . H o e w e l d e vangrails dit vrijwel o n m o g e l i j k m a k e n zou df b r u g t o c h n i e t i n s t o r t e n a l s e r eet zware vrachtauto-combinatie t e g e n e e n t u i z o u o p r i j d e n . In d e eerste plaats h e b b e n die tuien, o n d a n k s h u n dikte, een zekere e l a s t i c i t e i t . M a a r b o v e n d i e n i s de b r u g z o g e c o n s t r u e e r d , dat e r n i e t s g e b e u r t , z e l f s al z o u e r o n v e r h o o p t een tui uitvallen. De t u i e n zijn van het zogen a a m d e g e s l o t e n type. zodat het w e e r e r geen enkele invloed o p k a n uitoefenen. Z e bestaan uit een kern van ronde draadjes me. e e n d o o r s n e e v a n 5 m m met hier o m h e e n 3 tot 6 lagen Z-vormige d r a d e n , d i e het geheel waterdicht afsluiten. Elk afzondetlijk d r a a d j e is van e e n z i n k l a a g voorz i e n . B o v e n d i e n is e l k e g e s l a g e n laag n o g door een verfbad geh a a l d . De verf i n d e k e r n blijft altijd v l o e i b a a r , z o d a t h i j niet k a n i n d r o g e n . O p deze m a n i e r blijft hij v o l l e d i g van z u u r s t o f afg e s l o t e n . De verf a a n d e b u i t e n kant van detuien droogt natuurlijk w e l . D o o r d e z e m e t h o d e is een m a x i m a l e levensduur van de tuien gegarandeerd: praktisch g e s p r o k e n m o e t e n z i j t o t in d e eeuwigheid mee kunnen.

!

Voetpad

Rijwielpad

Berm

E o co

Busbaan

_

S :— rr

nor

Rijstroken

O. cu

Busbaan

Voetpad

•o

i'uccek

)

—I

f h i

1

&\

. g . i \\J

V \l

«

. 'T

u u v

\J\ '».' U \J U Vi IU \.

|o

O O

OO. \ .T .1 O O O

u v \j \j\fj

\j U \J L-'l i\J U J \J

oi

1

Lr

I

Dwl. GeD en overige Leidingen

->•

-85-

BIJLAGE l 4

65,00 m + N A P

Zijaanzicht

van de Willemsbrug

doorvaartwijdte 260 m

De brug beweegt B i j h e t o n t w e r p e n is v a n z e l f s p r e k e n d uitgegaan van d e krachten, die verticaal en horizontaal o p de brug inwerken. D o o r hitte zet hij uit. bij koude k r i m p t h i j i n . D e w i n d o e f e n t er i n v l o e d o p uit, alsmede het v e r k e e r d a t e r o v e r r i j d t . M e t al d e z e f a k t o r e n is r e k e n i n g g e h o u d e n . Hiertoe heeft de brug een bepaalde 'speelruimte' g e k r e g e n . A a n d e n o o r d k a n t is hij vast met d e wal verbonden, m a a r d i t v a s t e p u n t is z o g e c o n s t r u e e r d , d a t d e b r u g in h e t horiz o n t a l e vlak een w e i n i g k a n d r a a i e n . A a n d e z u i d k a n t heeft m e n een z o g e n a a m d e harconstructie toegepast, die de b r u g in üe l a n g s r i c h t i n g e e n s p e e l r u i m t e v a n 150 m m g e e f t , z o w e l bij h e t u i t z e t t e n als bij het i n k r i m p e n . H i e r v o o r is m e n , volgens voorschrift, uitgegaan van de althans voor ons land e x t r e m e t e m p e r a t u r e n van 45°C boven nul en van 25°C onder nul. r'acc.cr.ur'^n i n rie b o u w O p 2 7 m e i 1978 g i n g d e e e r s t e paal voor het zuidelijk landhoofd d e g r o n d i n . In a u g u s t u s van d a t jaar w e r d d e caisson voor de n o o r d p i j l e r a f g e z o n k e n . O p 21 j u n i 1979 w e r d h e t a a n s l u i t s t u k zuid van d e b r u g tegen het b a l l a s t b l o k a a n g e l e g d . In a u g u s t u s 1979 v o l g d e d e plaatsing van de zuidelijke pyloon o p d e zuidpijler. In n o v e m b e r 1979 w e r d h e t n o o r delijk a a n s l u i t s t u k v o l t o o i d . De n o o r d e l i j k e p y l o o n w e r d o p 17 m a a r t 1980 o p z i j n p l a a t s gebracht. Als laatste brugsectie w o r d t e i n d 1980 h e t s l u i t s t u k v a n de brug gemonteerd. De eigenl i j k e b r u g c o n s t r u c t i e is d a n v o l tooid. M e n heeft d a n echter n o g wel een aantal maanden nodig o m h e t g e h e e l af te w e r k e n . Er m o e t e n leuningen, vangrails en l i c h t m a s t e n w o r a e n geplaatst, het w e g d e k moet w o r d e n geasfalteera. de rijstrooksignalering en d e laatste verflaag aangeb r a c h t w o r d e n . B e g m juli 1981 kan de nieuwe Willemsbrug m

gebruik worden genomen. Spoedig hierna begint men met de sloop van de oude brug. Inclusief d e pijlers moet die uiterlijk een jaar erna verdwenen

Oe m o n t a g e

drijvende bak getild, o p h u n plaats g e h a n g e n en bevestigd. De secties w o r d e n eerst m e t het stalen d e k aan elkaar gelast. D a a r n a volgt h e t lassen van d e c o n s t r u c t i e o n d e r het dek. Per sectie heeft m e n voor het plaatsen, lassen en m o n t e r e n d r i e w e k e n tijd n o d i g . Eerst w e r d het zuidelijk deel vande brug g e m o n t e e r d , d i e h i e r d o o r als een reusachtige' d u i k p l a n k naar het m i d d e n v a n d e rivier groeide. Het plaatsen van d e zuidelijke pyloon n a m drie dagen ih beslag. Eerst w e r d e n d e twee poten, die elk 160.000 k i l o w e g e n , m e t e e n drijvende b o k o p h u n plaats g e t i l d . Oeze p o t e n zijn elk m e t 96 b o u t e n , die een diameter van 42 m m h e b b e n , in d e pijler verankerd.

V o o r d a t d e p y l o o n o p het N o o r d e r e i l a n d w e r d geplaatst, w e r d e n d e eerste drie b r u g secties van het zuidelijk landh o o f d tot b ó v e n d e pijlers g e m o n t e e r d . Hiervoor werden twee hulppijlers geplaatst, waarna met b e h u l p van een drijvende bok d e secties o p h u n plaats k o n d e n w o r d e n g e b r a c h t . De m o n t a g e v a n h e t g e d e e l t e t u s s e n d e pi j l e r s g e s c h i e d t a l s volgt: de secties w o r d e n meteen hijs-montagel i g g e r , d i e o p d e t w e e laatst g e p l a a t s t e b r u g s e c t i e s ligt, v a n e e n O p d e d e r d e d a g w e r d d e k o p v a n

de p y l o o n m e t een g e w i c h t van 260.000 kilo o p d e beide poten geplaatst. De m o n t a g e van de noordelijke p y l o o n - i n m a a r t 1980 - h a d o p d e z e l f d e m a n i e r plaats. V o o r d e m o n t a g e van het b r u g dek aan hetnoordelijk landhoofd m o e s t m e n o p e e n wat andere m a n i e r te w e r k g a a n d a n aan de zuidoever, o m d a t hier direct boven het water moest worden gewerkt. Daarom bevestigde m e n hier eerst stalen liggers aan het a a n s l u i t s t u k . d i e tot aan de noordpijler reikten. Vervolgens w e r d e n d e v o l g e n d e twee secties d o o r een drijvende bok o p deze l i g g e r s g e l e g d e n b e v e s t i g d . De . overige secties werden o p d e z e l f d e m a n i e r g e m o n t e e r d als die van d e zuidelijke helft van de brug. eesten en orpanisatie Totaal beschikbaar krediet (per1 januari 1977) f 96milj. Rijksbijdrage f 35 milj. Als volgt verdeeld: stalen brug o n d e r b o u w inclusief kunstwerken

f 35 milj. f 3 0 milj

verhardingen/wegen g r o n d w e r k e n (nat) verkeerslichten Directie adviezen

f 13 m i f f f f

6.5 milj 2,5 milj 2 milj 3

Projekteam samengesteld uit d e volgende afdelingen van Gemeentewerken: Projectmanagement. Bouwkunde. Waterbouw. Havenwerken. Grondmechanica. Wegen, Staalbouw, Landmeten. Groen. Constructie en Ontwikkeling, Financiële beheersing en planning.

„ L

iri « i i ^ i r- * M • i V i "film

TII'I'BMÏ

H

H "irn

\^m£Bm^ ' * * r irr*n*'"•~ f-iLya

i

,- l^;-î3 x41r-

\

-86-

BIJLAGE

AVl

KEUZELIJST VAN HET NBLC VAN B I J HET THEMA BRUGGEN Deze l i j s t

DE MATERIALEN BEHOREND

i s o p g e s t e l d door h e t N.B.L.C.

N.B.L.C. P o s t b u s 93054 2509 AB 's-GRAVENHAGE t e l . 070-264351

1.

Informatieve_boeken_yoor volwassenen 718.3 Kruisinga, J. Amsterdam, s t a d d e r d u i z e n d bruggen 696.2 Over wegen Weten w a a r d . Het / d e e l 3 b l z . 745-748 Weten w a a r d , Het / d e e l 7 b l z . 2269-2272

2.

I n f o r m a t i e v e boeken v o o r j~696 Bruggen en t u n n e l s

de_jeugd

J 693.5 B r u i j n , W. de Bouwen met b e t o n JN 041 Onze w e r e l d , d l . 7 Over a r b e i d en i n d u s t r i e , b l z . 60 J 696.5 Ruim, Th.

Bruggen i n Nederland

Donk,

241

P.P.

Bruggen

4.

( L a n t a a r n r e e k s ; no.

( i n f o r m a t i e ; no.

184)

Leeuwis, L . J . V e e r d i e n s t e n i n N e d e r l a n d ( i n f o r m a t i e ; no. Diaseries J 696.1 Bruggen en s l u i z e n A s t a d o (Wereldoriëntatie; no 380) Met h a n d l e i d i n g

114)

-87-

BIJLAGE A V l

5.

Brochures • v e r b r u g g e n ; t e c h n i e k i n bruggenbouw M i n i s t e r i e v a n V e r k e e r en W a t e r s t a a t , 1978

6.

Signaleringslijsten

TIJDSCHRIFTARTIKELEN BEHOREND B I J HET THEMA BRUGGEN Buck, R. W e s t e r s c h e l d e ; b i j K r u i n i n g e n P e r k p o l d e r w o r d t o v e r b o d i g e brug gebouwd. De Nieuwe G e o g r a f e n k r a n t 4 (1980) no. 3, b l z . 55, a f b n . k r t . B a k k e r , H. T w i j f e l s rondom de W e s t e r s c h e l d e B l i k o p e n e r 19 (1978) no. 1, b l z . 16, a f b n .

l i t .

-88-

BIJLAGE

AV2

VERDERE LITERATUUR L i t e r a t u u r o v e r B r u g g e n d i e op het PLON i n g e z i e n Kan b u i t e n l a n d s e schoolboeKen

over

worden:

bruggen:

Structures Engeneering Science P r o j e c t Schools Council - Macmillan Education Simple Bridge S t r u c t u r e s P r o j e c t T e c h n o l o g y HandbooK / 2 Heinemann E d u c a t i o n a l BooKs / S c h o o l s C o u n c i l S t r u c t u r e s and F o r c e s S t a g e 1/2 SC 5/13 Macdonald

en s t a g e 3

Educational

Structures Engeneering Science P r o j e c t Schools C o u n c i l - Macmillan Education -

D i v e r s e p u b l i c a t i e s van R i j K s w a t e r s t a a t - d i r e c t i e B r u g g e n , o.a. d i v e r s e nummers van het m e d e d e l i n g e n b l a d "BruggenspraaK" jubileumnummer van de d i r e c t i e Bruggen "50 j a a r o v e r b r u g d " "over bruggen" "bruggen" "de M o e r d i j k b r u g " "de s t a l e n t u i b r u g o v e r de Waal b i j E w i j K " B i j de a f d e l i n g V o o r l i c h t i n g van de d i r e c t i e B r u g g e n J u l i a n a l a a n 372 Voorburg t e l . 070-694131 z i j n d i v e r s e p u b l i c a t i e s aan t e v r a g e n , o.a. "over bruggen" "de M o e r d i j K b r u g " B i j het M i n i s t e r i e van V e r K e e r en W a t e r s t a a t afdeling Voorlichting Plesmanweg 4 Den Haag t e l . 070-747710 o f 747343 z i j n s c h o o l b r i e v e n aan t e v r a g e n : het w a t e r en w i j de g r o t e r i v i e r e n hoe komt een weg t o t s t a n d ? zuiderzeewerKen B i j de d i e n s t GemeentewerKen R o t t e r d a m , a f d e l i n g V o o r l i c h t i n g Veemarkt 2 R o t t e r d a m , t e l . 010-139140, z i j n f o l d e r s o v e r de bouw van de W i l l e m s b r u g v e r k r i j g b a a r , d i e ook a l s b i j l a g e I 4 i n d e z e AVDL z i j n opgenomen, b l z . 89.

-89-

APPARATUURGIDS BRUGGEN INHOUD Inleiding

90

Benodigdheden per proef of onderzoek

92

Bijzonderheden

97

Materiaaloverzicht

99

Adressen

101

-90-

INLEIDING

INFORMATIE OVER DE

1. .

VORM EN

Benodigdheden per

DE

proef

INHOUD VAN

en

DE

APPARATUURGIDS

onderzoek

D i t o v e r z i c h t b e s t a a t u i t twee kolommen. De l i n k e r k o l o m b e v a t a a n w i j z i n g e n v o o r de p r o e v e n . I n de r e c h t e r k o l o m s t a a n de b e n o d i g d e m a t e r i a l e n en a p p a r a t u u r . I e d e r e p r o e f w o r d t apart, w e e r g e g e v e n . V o o r de p r o e f s t a a t een v e r w i j s numraer (....) i n de k a n t l i j n , d a t c o r r e s p o n d e e r t met h e t nummer (....) van de p r o e v e n i n h e t l e e r l i n g e n m a t e r i a a l . Het verwijsnummer i s ook van b e l a n g v o o r de o v e r z i c h t s l i j s t e n . Daarmee w o r d t h e t m a t e r i a a l t e r u g g e k o p p e l d n a a r de p r o e v e n , z o d a t o n m i d d e l l i j k v a s t g e s t e l d kan worden hoe v a a k en waar h e t m a t e r i a a l i n de d i v e r s e p r o e v e n g e b r u i k t w o r d t . Een (b) v o o r h e t verwijsnummer b e t e k e n t , d a t d e z e p r o e f een b a s i s p r o e f is. I n de -

l i n k e r k o l o m wordt t e v e n s a a n g e g e v e n :

de p l a a t s v a n de p r o e f i n h e t themaboek, b l a d z i j d e n u m m e r de werkvorm, b i j v o o r b e e l d l e e r l i n g e n p r o e f , d e m o n s t r a t i e p r o e f k o r t e s a m e n v a t t i n g van l e e r d o e l e n en l e e r l i n g a c t i v i t e i t e n i n r e l a t i e met de a a r d van de b e n o d i g d h e d e n d i e i n de r e c h t e r k o l o m s t a a n f o t o ' s en/of tekeningen i n d i e n deze t e r v e r d u i d e l i j k i n g n o d i g z i j n .

I n de r e c h t e r k o l o m s t a a n p e r p r o e f de b e n o d i g d h e d e n . I n d i e n n o d i g w o r d t d o o r een I t e k e n de l e r a a r opmerkzaam gemaakt v o o r p r o e f j e s d i e e x t r a a a n d a c h t en v o o r b e r e i d i n g v r a g e n . A a n w i j z i n g e n d i e van s p e c i a a l b e l a n g z i j n , worden i n de b e t r e f f e n d e kolommen omkaderd; i n de l i n k e r kolom i n h e t b e l a n g van de les', i n de r e c h t e r kolom met b e t r e k k i n g t o t de p r o e f . T u s s e n de r e g e l s s t a a n vaak k l e i n e t i p s en a l t e r n a t i e v e n v e r m e l d . B o u w t e k e n i n g e n en f o t o ' s w a a r i n s t a a t hoe men z e l f d i v e r s e a p p a r a t e n kan bouwen en s a m e n s t e l l e n , s t a a n t u s s e n de t e k s t e n i n o f b i j b i j z o n d e r heden i n een w e r k t e k e n i n g .

2.

Materiaaloverzicht

Deze l i j s t

-

t e n behoeve van

i s onderverdeeld i n 4

a a n s c h a f , o r g a n i s a t i e en

berging

rubrieken:

s p e c i f i e k e a p p a r a t u u r en m a t e r i a a l meten algemene h u l p m i d d e l e n z o a l s s t a t i e f m a t e r i a a l en d e r g e l i j k e v e r b r u i k s r a a t e r i a a l , z o a l s p a p i e r en d e r g e l i j k e , l i j m , p o t j e s , waarmee l e e r l i n g e n z e l f a p p a r a t e n kunnen maken.

blikken,

-91-

INLEIDING

I e t s o v e r m a t e r i a a l d a t n o d i g i s i n één l e s . A l s u b e s l i s t , d a t b e p a a l d e p r o e v e n k l a s s i k a a l o f d o o r meer dan twee g r o e p j e s g e d a a n moeten kunnen worden, o f d a t de g r o e p e n r o u l e r e n l a n g s de p r o e v e n ( s t a t i o n s - p r a c t i c u m ) , d i e n t u d e z e l i j s t z e l f i n t e v u l l e n . T o e g e v o e g d i s een kolom e x t r a , v o o r u i t b r e i d i n g e n . V i a de verwijsnummers komt u b i j de p r o e v e n t e r e c h t . E r i s ook een kolom d i v e r s e n o f a l t e r n a t i e v e n met r u i m t e v o o r a a n t e k e n i n g e n v o o r b i j v o o r b e e l d a d r e s s e n , e i g e n a l t e r n a t i e v e n en d e r g e lijke. Deze l i j s t kan t e v e n s d i e n e n v o o r g e f a s e e r d e a a n s c h a f en v o o r h e t opbergen.

3.

B i j z o n d e r h e d e n , onder

4.

Waar

a n d e r e b o u w b e s c h r i j v i n g e n en t e k e n i n g e n

verkrijgbaar

De a d r e s s e n l i j s t b e v a t h o o f d z a k e l i j k a d r e s s e n v a n l e v e r a n c i e r s v a n l e e r - en h u l p m i d d e l e n v o o r de n a t u u r w e t e n s c h a p p e n . H a n d i g i s h e t om z e l f een l i j s t j e samen t e s t e l l e n v a n b e d r i j v e n , w i n k e l s i n de omgev i n g v a n de s c h o o l waar h e t v e r b r u i k s m a t e r i a a l en d e r g e l i j k e verkrijgbaar i s .

-92-

BENODIGDHEDEN PER PROEF OF ONDERZOEK

verwijsnummer

b e s c h r i j v i n g proef of onderzoek

benodigdheden

ORIËNTATIE 3. U i t z e t t e n i n i n k r i m p e n (1)

v a n bruggen

PROEF S p l e e t t u s s e n b r u g d e k en de v a s t e w a l opmeten op een warme en een koude dag

schuifmaat thermometer plasticine

THEORIE 1 . Materiaalspanningen B

(.2)

i n bruggen

PROEF 1.1. Het e f f e c t v a n d o o r b u i g e n b e k i j k e n

B: (3)

PROEF 1.2. V e r s c h i l l e n d e m a t e r i a l e n op t r e k s p a n ning onderzoeken

B (4)

PROEF 1.3. V e r s c h i l l e n d e m a t e r i a l e n op t r e k spanning onderzoeken

s c h u i m r u b b e r bv 10x5x2 cm viltstift gewicht hout papier karton klei elastiek touw hout papier karton klei elastiek touw

2. S t e v i g h e i d en vorm B (5)

PROEF 2.1. Een b r u g v a n p a p i e r maken

(6)

PROEF 2.2. Van p a p i e r p r o f i e l e n b a k e n maken en beproeven

v e l l e n (A4) p a p i e r 2 boeken o f i e t s d e r g e l i j k s gewichten lijm p a p i e r (A4) lijm

-93-


B (7)

PROEF 2.3. Een v i e r h o e k

verstevigen

- s t e v i g karton - schaar - splitpennen - perforator

bUWEN

(8)

karton schaar splitpennen perforator

PROEF 2.4. O n d e r z o e k e n waar de zwakke p u n t e n i n het driehoek z i t t e n

gebruik b i j voorkeur k a r t o n n e n met s p l i t p e n n e n 3. G e w i c h t en B (9)

tegenwicht

PROEF 3.1.

statiefmateriaal g e w i c h t j e s (25 gram) l a t met d r a a i p u n t i n h e t m i d d e n . . V a n u i t het d r a a i p u n t om de cm een s p i j k e r t j e

E v e n w i c h t h e r s t e l l e n m.b.v. g e w i c h t j e s op v e r s c h i l l e n d e a f s t a n d e n v a n het d r a a i p u n t (10)

PROEF 3.2.

p l a n k j e bv 65x10 cm g e w i c h t e n bv 1 kg en 100 g r

De momentenwet c o n t r o l e r e n

4. B (11)

Stabiliteit

PROEF 4.1.

stabiliteitsinstrument punaises karton

V e r a n d e r i n g i n s t a b i l i t e i t v a n een voorwerp onderzoeken door v e r g r o t i n g grondvlak B (12)

PROEF 4.2. Verandering i n s t a b i l i t e i t onderz o e k e n d o o r massa v e r s c h u i v i n g i n een v o o r w e r p

-

stabiliteitsinstrument

-94-


B

C131


PROEF 4.3. Idem p r o e f 4.2.

(14)

PROEF 4.4. V o e l e n d a t een z w a a r d e r v o o r w e r p m o e i l i j k e r kantelt

B

(15)

PROEF 4.5. Z w a a r t e p u n t v a n een v o o r w e r p

(16)

bepalen

(171

PROEF 4.7. Het v e r b a n d zwaartepunt

(18)

tussen s t a b i l i t e i t ontdekken

en

PROEF 4.8. V e r s c h i l l e n d e voorwerpen

stabiliteitsinstrument touwtje s t u k k a r t o n met v e r s c h i l l e n de ophangpunten ( z i e f i g . boekl touwtje g e w i c h t j e bv 25 gram

PROEF 4.6. Idem p r o e f 4.5.

B

k a r t o n n e n doos boeken o f i e t s d e r g e l i j k s

"balanceren'

stabiliteitsinstrument touwtje g e w i c h t j e bv 25 gram v e r s c h i l l e n d e voorwerpen bv s t o k , k r u k j e o f s t o e l t j e

ONDERZOEKEN B (19)

ONDERZOEK 1 Een

b r u g bouwen en o n d e r z o e k e n

Wordt de w e d s t r i j d v o r m g e h a n t e e r d b i j h e t bouwen v a n b r u g g e n d o o r v e r s c h i l l e n d e g r o e p e n , maak dan v a n t e v o r e n goede a f s p r a k e n

papier, karton lijm n i e t j e s , nietmachine touw e t c . doorbuigingsmeter L a a t l e e r l i n g e n z o v e e l mogel i j k z e l f voor bouwmaterialen zorgen g e w i c h t e n , bv z a k j e s o f p l a s t i c f l e s s e n g e v u l d met zand

B (20)

ONDERZOEK 2 Z e l f een h i j s k r a a n bouwen

karton papier touw nietmachine of schaar p l a n k j e 20 x 15 cm g e w i c h t e n (a j kg)

-95-


(21)

ONDERZOEK 3 Momentenwet c o n t r o l e r e n met b e h u l p van een h i j s k r a a n v a n s t a t i e f materiaal

(22)

ONDERZOEK 4.1. V e r s c h i l l e n d e zelfgemaakte beproeven

pijlers

ONDERZOEK 4.2. Zelfgemaakte balken

beproeven

ONDERZOEK 4.3. B r u g d e k v e r s t e v i g e n me't d r i e h o e k e n

(23)

ONDERZOEK 5.1. Momentenwet

tekenpapier g e w i c h t e n o f boeken cellotape

(gelijke)

balsahout of karton schaar of s t a n l e y mes lijm cellotape gewichten (knikkers) doorbuigingsmeter v e l l e t j e s papier lijm gewichten 1 N (knikkers)

gymbank o f p l a n k 300x30x4 cm g e w i c h t 100 N o f stenen

uitvoeren

ONDERZOEK 5.2. Belasting i n pijlers

d i v e r s e gewichten statief materiaal w e e g s c h a a l ( o - 5 kg)

onderzoeken

twee p e r s o n e n w e e g s c h a l e n p l a n k 300x30x4 cm twee., b l o k j e s

•> boek

ONDERZOEK 5.3. Momentenwet v e r k l a r e n met b e h u l p van een boek (24)

ONDERZOEK 6.1. Stabiliteit zoeken

en z w a a r t e p u n t

ONDERZOEK 6.2. Zwaartepunt

bepalen

onder-

3 potten of bekers plankj e punaises

karton schaar touw g e w i c h t j e , b.v. 25 gram tempex ( p i e p s c h u i m ) saté s t o k j e s

-96-


ONDERZOEK 6.3. TT oo vv ee rr ee nn met met b e h u l p v a n h e t zwaartepunt

- beker o f Kopj8 - Knoop _ . - l2e rveonr K re in e m Knijper zaag Karton schaar touw muntjes

ONDERZOEK 6.4. Zwaartepunt

ervaren

- stoel

-97-

BIJZONDERHEDEN

BÜUWBESCHRIJVINGEN

Stabiliteitsinstrument

blokje blokje blokje stokje stokje

A B C E •

8x8x2 cm 5x5x5 cm 8x8x5 cm 20x1 cm 0 10x1 cm 0

2 p l a n k j e s , b.v. 20x8 cm kartonnen graden v e r d e l i n g punaises

-98-

BIJZONDERHEDEN

Doorbuigingsmeter

BELASTING

-

spijkers b l o k j e hout spelden kraal rietje karton (wit) ijslolliestokje

-99-

MATER I A A L O V E R Z I C H T

aantal

v e r w i j s-

kosten

basis

extra

nummer

basis


4

2

11,12,13, 15,17

doorbuigingsmeter

1

1

19,22

extra

o p m e r k i n g e n en e v e n t u e l e alternatieven

SPECIFIEKE APPARATUUR afvalhout

-

gymbank

1 1

l a t met d r a a i punt

23

p l a n k 300x30x4 cm

9

30x2 cm

METEN EN WEGEN schuifmaat

1

1

ƒ 25,--

thermometer 0-100°C

1

1

ƒ

weegschaal 0-5 kg

1

21

ƒ 2 5 , — huishoudweegschaal

2

personenweegschaal

23

7,--

ƒ 40.--

ALGEMEEN HULPMATERIAAL gewicht d i v e r s e 0,25 0,1 - 0,5 - 1 5 kg

X

X

2,5,9,10, 16,17,20, 22,23

X

X

X

X

9,21

X

X

schaar

3

1

7,8,20,24

perforator

3

1

7,8,19,20 ƒ 4 5 , - - ƒ 1 5 , - -

stanleymes

1

22

ƒ 10,-- e v e n t u e e l

zaag

1

24

ƒ

vork

2

24

statiefme teriaal

-

-

diverse alternatieven beschikbaar

GEREEDSCHAP f

12.-- ƒ

4,-

20,--

-

lenen

schaar

-100-

MATERIAALOVERZICHT

aantal

v e r w i j s-

kosten

basis

nummer

basis;

extra

extra

o p m e r k i n g e n en e v e n t u e l e alternatieven

VERBRUIKSMATERIAAL 1

plasticine (pakje)

1

schuimrubber

X

2

viltstift

1

2

haut

ƒ

afval ƒ

1.— ƒ

afval restant

X

3,4,5,6, 19,20,22

klei

1

3,4

ƒ

2,-

elastiek (pakje)

1

3,4

ƒ

1,50

touw ( r o l )

1

3,4,15,16, ƒ 17,19,20, 24

2.--

lijm (pot/ tube)

1

5,6,19,22 ƒ

1,50

karton

X

(stevig)

X

afval;

1

7,8

ƒ

2,--

punaises

1

11,24

ƒ

1,75

(doos)

evnt. p l a s t i c i n e

4,7,8,11, 14,19,20, 24

splitpennen (pakje)

(10x5x2 cm)

2,—

3,4,10,20 23,24

papier (pakje)

2,--

l e e r l i n g e n meenemet

cellotape (rol)

1

22

balsahout

X

22

karton

potten of bekers

3

24

meenemen

tempex

X

24

schuimrubber

saté-stokj es (pakjel

1

24

knoop

1

24

lenen

1

24

lenen

1

24

leren

riem

knijper (pakje)

CHEMICALIëN

geen

ƒ

ƒ

ƒ

1,50

1 ,50

1 ,50

— 101 —

ADRESSEN

Met de f i r m a B r e u k h o v e n i s e e n s a m e n w e r k i n g s o v e r e e n k o m s t l e v e r i n g van een compleet p a k k e t PLON-materiaal. Informatie hierover b i j : B r e u k h o v e n BV M a t h e n e s s e r l a a n 400 3023 HD Rotterdam P o s t b u s 6044 3002 AA Rotterdam

T e l . 010-767688. " Depex B.V. (nat. i n s t r . Phywe) D o r p s s t r a a t 85 3732 HH De B i l t P o s t b u s 27 3730 AA De B i l t t e l . 030-763111 Enaf B-.V. (gasmeters, g e r e v i d e e r d ) N i j v e r h e i d s s t r . 3a-b 3071 GA Rotterdam t e l " . 010-855266 G r i f f i n E u r o p a B.V. (nat. i n s t r . ) Rudonk 18 4824 A J B r e d a P o s t b u s 1121 4801 3C B r e d a t e l . 076-412080 Harris (nat. i n s t r . ) ( z i e Breukhoven) I.P.C. (kwh-meter, g e r e v i d e e r d ) De Grootkade 2 1052 LP Amsterdao t e l . 020-342325 Leybold-Nederland (nat. en s c h e i k . i n s t r . ) Ohraweg 12 3442 AA Woerden P o s t b u s 90 3440 AB Woerden t e l . 03480-14145 Maïcberg (nat. i n s t r . + B a n a t i v ) L e e g h w a t e r l a a n 16 5223 BA Den Bosch P o s t b u s 233 5201 A£ Den Bosch t e l . 073-215565 Econosto A d m i r a l i t e i t s k a d e 75 Postbus 4060 3006 AB Rotterdam t e l . 010-141500

Meterfabriek Dordrecht (gasmeters, nieuw) L i j n b a a n 12 3311 RL D o r d r e c h t t e l . 078-186066 M e r k e l b a c h F y s i c a B.V. (nat. i n s t r . + Kröncke) Gildeweg 18 3771 N3 B a r n e v e l d t e l . 03420-16406 Model E n g e n e e r i n g B.V. (waterpompjes PSN) B a n g e r t 23 1689 C J Zwaag (N.H.) t e l . 02292-1577 N o o i t g e d a g t en Zn. 3.V. (gereedschappen) E e g r a c h t 12 8651 EG L l l s t Postbus I 8650 AA I J l s t t e l . 05155-1441 Phywe

( z i e Depex)

S n i k k e r s Handel MIJ. B.V. H f d . Kantoor: Industriestraat 2 Postbus. 5750 3290 AB S t r i j e n t e l . 01354-2400 Voor d e p o t s : z i e RIB.boek R a d i o Twente (recorder-motortjes) S t i l l e Veerkade 11-13 2512 BE Den Kaag t e l . 070-469200 Technowa B.V. (nat. i n s t r . u n i l a b . I n d u s t r i e w e g 35 1512 NE Worrr.erveer t e l . 075-285767 T e c h n i s c h e Unie (metalen, draad e.d. i n iedere grote stad

e.d.)

b e t r e f f e n d e de

Experimentele uitgave voor de derde klas mavo, havo en vwo. Samengesteld door de projectgroep PLON, met medewerking van projectleraren

Recommend Documents