Řetězení stálých cen v národních účtech

Řetězení stálých cen v národních účtech

Michal Široký [email protected] Odbor čtvrtletních národních účtů ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Řetězení stálých cen ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ

Podstata řetězení Výhody a nevýhody řetězení Neaditivita objemů Řetězení čtvrtletních údajů Požadavky Eurostatu

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Stálé ceny s fixovanou bází ƒ Tradiční postup spočívající v přepočtu časové řady běžných cen do cen zvoleného konstantního období (základního roku) ƒ Relativně jednoduchý postup zaručující aditivitu ƒ S rostoucí vzdáleností od základního roku se váhy stávají stále méně reprezentativní ƒ Změna základního roku má obvykle za následek výrazné revize původních údajů

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Stálé ceny předchozího roku ƒ Nový postup spočívající ve změně základního období každý rok ƒ Váhy jsou tak vždy převzaty z období, za která je prováděno srovnání ƒ Meziroční objemová změna je získána srovnáním údaje ve stálých cenách předchozího roku s běžnými cenami za předchozí rok ƒ Meziroční změny jsou následně zřetězeny ƒ Doporučeno v SNA93 ƒ Poprvé aplikováno v USA (1995) ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Postup při řetězení (1) ƒ Řetězení znamená vytváření časových řad objemových nebo cenových změn kumulováním meziročních změn zjištěných pomocí aktuálních vahových schemat ƒ Zřetězený index pro období 0 až t:

CI0→t = I0→1 * I1→2 * ... * I(t-1)→t

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Postup při řetězení (2) ƒ Laspeyresův meziroční objemový index:

Iq 0 → 1

p ∑ = ∑p

0

∗ q1

0

∗ q0

ƒ Řetězení meziročních objemových indexů:

Iq 0→3

p ∗q ∑ p ∗q ∑ p ∗q ∑ = ∗ ∗ ∑ p ∗q ∑ p ∗q ∑ p ∗q 0

1

1

2

2

3

0

0

1

1

2

2

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Základní (bazické) období ƒ Obsah termínu je shodný jako v případě metody s fixovanou bází ƒ Jde o období, ze kterého jsou převzaty váhy pro Laspeyresovy indexy ƒ Každý rok je použito jiné základní období, vždy jde o předchozí rok ƒ Každý rok bude postupně rokem bazickým ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Referenční období ƒ Hodnotová řada po zřetězení = běžným cenám za toto období ƒ Bazický zřetězený index = 100 ƒ Nemusí být shodné s počátkem řady ƒ Tempa růstu nezávisí na volbě referenčního období

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Neaditivita řetězených řad (1) A B celkem

2001 2000 objemová změna v cenách běžné 2000 ceny 2000-01 105,0 105,0 100,0 110,0 330,0 300,0 108,8 435,0 400,0

cenová změna 2000-01 110,0 95,0 98,6

2002 2001 objemová změna v cenách běžné 2001 ceny 2001-02 102,0 117,8 115,5 90,0 282,2 313,5 93,2 400,0 429,0

cenová změna 2001-02 108,0 105,0 105,9

2002 běžné ceny 127,2 296,3 423,5

Bazický objemový index s referenčním rokem 2000: A B celkem

2000 100,0 100,0 100,0

2001 105,0 110,0 108,8

2002 107,1 99,0 101,4

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Neaditivita řetězených řad (2) Hodnotová řada objemových změn s referenčním rokem 2000:

A B celkem A+B

2000 100,0 300,0 400,0 400,0

2001 105,0 330,0 435,0 435,0

2002 107,1 297,0 405,6 404,1

ƒ 2001 v cenách 2000 je aditivní ƒ 2002 v cenách 2000 není aditivní (protože základním rokem byl 2001)

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Výhody řetězení ƒ Váhy jsou převzaty vždy z období, za která je prováděno srovnání ƒ Nejsou nutné revize způsobené změnou základního období ƒ Změna referenčního období není nutná tak často jako dříve změna základního období ƒ Odpadá subjektivní volba základního období ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Nevýhody řetězení ƒ Neaditivita hodnotových řad po zřetězení ƒ Obtížnější interpretovatelnost výsledků (zohledňují změny struktur v ekonomice) ƒ Váhy jsou požadovány pro každý rok

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Řetězení čtvrtletních údajů ƒ Metody založené na průměrných cenách předchozího roku • vhodné při použití Laspeyresových indexů a sezonně neočištěných údajů • používány v evropských zemích ƒ Metody založené na cenách předchozího čtvrtletí • vhodné při použití Fisherových indexů a sezonně očištěných údajů • používány v USA ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Techniky řetězení Při použití průměrných cen předchozího roku může být řetězení čtvrtletních údajů provedeno jedním z těchto postupů: ƒ Annual Overlap • změna k průměrnému čtvrtletí předchozího roku

ƒ One-quarter Overlap • změna k 4. čtvrtletí předchozího roku

ƒ Over-the-Year • změna ke stejnému čtvrtletí předchozího roku

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Annual Overlap ƒ Objemový řetězový index: I t −1→q ,t

p ∗q p ∑ ∑ = = ∑ p ∗q / 4 Q t −1

t −1

q ,t

t −1

t −1

∗ q q ,t

t −1

/4

ƒ Zřetězený index: CI 0→q ,t = CI 0→t −1 ∗ I t −1→q ,t

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Annual Overlap Zadaná data

Celkem

2000

Rok/ Čtvrtletí Množství Množství v běžných Cena A Cena B Hodnota zboží A zboží B cenách 2000 251,0 236,0 q1 67,4 57,6 q2 69,4 57,1 q3 71,5 56,5 q4 73,7 55,8 2001 282,0 227,0 q1 76,0 55,4 q2 78,3 54,8 q3 80,6 54,2 q4 83,1 53,6 2002 318,0 218,0 q1 85,5 53,2 q2 88,2 52,7 q3 90,8 52,1 q4 93,5 52,0 2003 358,0 210,0 Roční řetězové indexy 2000 2001 2002 2003

7,0 6,1 5,7 5,3 5,0 5,5 4,5 4,3 3,8 3,5 4,0 3,4 3,1 2,8 2,7 3,0

6,0 8,0 8,6 9,4 10,0 9,0 10,7 11,5 11,7 12,1 11,5 12,5 13,0 13,8 14,7 13,5

3173,00 871,94 886,64 910,05 926,50 3595,13 934,78 966,89 940,42 939,41 3781,50 955,70 958,52 973,22 1016,85 3904,29

V cenách roku 2001

3173,00 817,40 828,40 839,50 850,70 3336,00

3173,00 3336,00

Index 100,00 103,04 104,43 105,83 107,24 105,14

105,14

Hodnota

3595,13 916,96 924,24 931,52 939,90 3712,62

3595,13 3712,62

Index

100,00 102,02 102,83 103,64 104,58 103,27

103,27

Zřetězený index (2000=100)

2002 Hodnota

3781,50 954,50 959,59 963,13 972,81 3850,03

3781,50 3850,03

Index

Index

100,00 100,97 101,50 101,88 102,90 101,81

100,00 103,04 104,43 105,83 107,24 105,14 107,26 108,11 108,97 109,95 108,57 109,62 110,21 110,61 111,72 110,54

101,81

100,00 105,14 108,57 110,54

Tempo q/q-1

Tempo q/q-4

1,3% 1,3% 1,3% 0,0% 0,8% 0,8% 0,9% -0,3% 0,5% 0,4% 1,0%

5,1% 4,1% 3,5% 3,0% 2,5% 3,3% 2,2% 1,9% 1,5% 1,6% 1,8%

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Annual Overlap ƒ Jediná metoda, která zajišťuje přesnou konzistenci čtvrtletních a ročních indexů ƒ Mezičtvrtletní srovnání je částečně deformováno pro každé 1. čtvrtletí ƒ Meziroční srovnání je mírně zkresleno ƒ Německo (2005)

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

One-quarter Overlap ƒ Objemový řetězový index: I 4,t −1→q ,t

p ∑ = ∑p

t −1

t −1

∗ q q ,t

∗ q4,t −1

ƒ Zřetězený index: CI 0→q ,t = CI 0→4,t −1 ∗ I 4,t −1→q ,t

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

One-quarter Overlap Zadaná data

Celkem

2000

Rok/ Čtvrtletí Množství Množství v běžných Cena A Cena B Hodnota zboží A zboží B cenách 2000 q1 q2 q3 q4 2001 q1 q2 q3 q4 2002 q1 q2 q3 q4 2003

251,0 67,4 69,4 71,5 73,7 282,0 76,0 78,3 80,6 83,1 318,0 85,5 88,2 90,8 93,5 358,0

236,0 57,6 57,1 56,5 55,8 227,0 55,4 54,8 54,2 53,6 218,0 53,2 52,7 52,1 52,0 210,0

7,0

5,5

4,0

3,0

6,0

9,0

11,5

13,5

3173,00

3595,13

3781,50

3904,29

V cenách roku 2001

3173,00 817,40 828,40 839,50 850,70 3336,00

Index 100,00 103,04 104,43 105,83 107,24 105,14

Hodnota

907,88 3595,13 916,96 924,24 931,52 939,90 3712,62

Index

Zřetězený index (2000=100)

2002 Hodnota

Index

Index

100,00 101,00 101,80 102,60 103,53

949,47 3781,50 954,50 959,59 963,13 972,81 3850,03

100,00 100,53 101,07 101,44 102,46

100,00 103,04 104,43 105,83 107,24 105,14 108,31 109,17 110,04 111,03 109,64 111,61 112,21 112,62 113,75 112,55

Tempo q/q-1

Tempo q/q-4

1,3% 1,3% 1,3% 1,0% 0,8% 0,8% 0,9% 0,5% 0,5% 0,4% 1,0%

5,1% 5,1% 4,5% 4,0% 3,5% 4,3% 3,0% 2,8% 2,4% 2,5% 2,7%

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

One-quarter Overlap ƒ Největší nesoulad s ročními indexy (benchmarking) ƒ Nejlepší výsledky pro mezičtvrtletní srovnání ƒ Meziroční srovnání je ovlivněno 4. čtvrtletím ƒ Velká Británie

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Over-the-Year ƒ Objemový řetězový index: I q ,t −1→q ,t

p ∑ = ∑p

t −1

t −1

∗ q q ,t

∗ qq ,t −1

ƒ Zřetězený index: CI 0→q ,t = CI 0→q ,t −1 ∗ I q ,t −1→q ,t

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Over-the-Year Zadaná data

Celkem

2000

Rok/ Čtvrtletí Množství Množství v běžných Cena A Cena B Hodnota zboží A zboží B cenách 2000 q1 q2 q3 q4 2001 q1 q2 q3 q4 2002 q1 q2 q3 q4 2003

251,0 67,4 69,4 71,5 73,7 282,0 76,0 78,3 80,6 83,1 318,0 85,5 88,2 90,8 93,5 358,0

236,0 57,6 57,1 56,5 55,8 227,0 55,4 54,8 54,2 53,6 218,0 53,2 52,7 52,1 52,0 210,0

7,0

5,5

4,0

3,0

6,0

9,0

11,5

13,5

3173,00

3595,13

3781,50

3904,29

V cenách roku 2001

3173,00 817,40 828,40 839,50 850,70 3336,00

Index 100,00 103,04 104,43 105,83 107,24 105,14

Hodnota

889,34 895,87 902,05 907,88 3595,13 916,96 924,24 931,52 939,90 3712,62

Index

103,11 103,17 103,27 103,53

Zřetězený index (2000=100)

2002 Hodnota

941,68 944,01 946,34 949,47 3781,50 954,50 959,59 963,13 972,81 3850,03

Index

Index

101,36 101,65 101,77 102,46

100,00 103,04 104,43 105,83 107,24 105,14 106,24 107,74 109,29 111,03 108,57 107,69 109,52 111,23 113,75 110,55

Tempo q/q-1

Tempo q/q-4

1,3% 1,3% 1,3% -0,9% 1,4% 1,4% 1,6% -3,0% 1,7% 1,6% 2,3%

5,1% 3,1% 3,2% 3,3% 3,5% 3,3% 1,4% 1,7% 1,8% 2,5% 1,8%

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Over-the-Year ƒ Téměř aditivní s ročními indexy ƒ Mezičtvrtletní srovnání je silně narušeno ƒ Poskytuje nejlepší informace o meziroční změně ƒ Nizozemí

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Požadavky Eurostatu ƒ Uvedeny v „Handbook on Price and Volume Measures in National Accounts“ a v rozhodnutí Komise 98/715 ƒ Členské země (staré) jsou povinné zavést řetězení ročních údajů do roku 2005 ƒ Výpočty by měly být prováděny alespoň pro 60 produktů (2-místná CPA) ƒ Agregování individuálních indexů by mělo být prováděno pomocí Laspeyresových objemových indexů a Paascheho cenových indexů ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Praxe v zemích EU ƒ Řetězení ročních údajů • staré země: všechny kromě Německa, Rakouska, Itálie, Španělska, Belgie a Finska (plánují v roce 2005) • nové země: Česká republika, Polsko, Litva, Lotyšsko, Estonsko, Malta ƒ Řetězení čtvrtletních údajů • staré země: Velká Británie, Nizozemí, Švédsko, Řecko, Portugalsko • nové země: Česká republika, Polsko, Malta ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz

Děkuji za pozornost

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD Na padesátém 81, 100 82 Praha 10

www.czso.cz