ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. Fakulta stavební. Katedra speciální geodézie. ůnalýza metod optického provážení pomocí totální stanice

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie

ůnalýza metod optického provážení pomocí totální stanice

Analysis of optical plumbing methods using total station

BůKůLÁ SKÁ PRÁCE

Studijní program: Geodézie a kartografie Studijní obor: Geodézie, kartografie a geoinformatika

Vedoucí práce: Ing. Rudolf Urban, Ph.D.

Michaela Mocová Praha 2014

Prohlášení Prohlašuji, že jsem svou bakalá skou práci vypracovala samostatn s využitím konzultací s Ing. Rudolfem Urbanem Ph.D., literatury a internetových zdroj uvedených v seznamu literatury.

V Praze dne …………………

………………………………… Michaela Mocová

Pod kování Na tomto míst

bych cht la pod kovat za odborné vedení, p ipomínky a rady p i

zpracování bakalá ské práce vedoucímu Ing. Rudolfu Urbanovi Ph.D., bez kterého by tato práce nemohla vzniknout. ů také bych cht la pod kovat své rodin , která m po celou dobu studia podporovala a díky níž jsem se mohla pln soust edit na studium.

ABSTRAKT Bakalá ská práce se zabývá praktickým provážením totální stanicí a optickým provažovačem v n kolika skupinách, analýzou použitých metod a jejich rozborem p esnosti, srovnáním rozptylu provážení jednotlivých metod a p ístroj

a na záv r

zhodnocením. Součástí zhodnocení je grafické znázorn ní výsledk .

KLÍČOVÁ SLOVů Optické provažovací p ístroje, totální stanice, svislost, budova Fakulty architektury ČVUT

ABSTRACT This bachelor thesis deals with practical plumbing of total stations and optical plumbing instruments in several groups, with the analysis of the applied methods and their accuracy analysis, with the comparison of dispersion of plumbing of individual methods and instruments and finally the summary. A part of the summary is a graphical of the results.

KEY WORDS Optical plumbing instruments, total station, verticality, Building Faculty of Architecture ČVUT

OBSAH 1.

ÚVOD ................................................................................................................................................ 7

2.

PROVůŽOVůCÍ P ÍSTROJE ........................................................................................................ 9 2.1. OPTICKÝ PROVůŽOVůČ KERN ........................................................................................................ 11 2.2. ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA............................................................................................................. 13 2.2.1. Faktory ovlivňující nepřesnost výsledků ............................................................................... 13 2.3. TESTOVÁNÍ P ESNOSTI ................................................................................................................... 14 2.3.1. Testovací postup .................................................................................................................... 14

3.

TOTÁLNÍ STANICE TRIMBLE S6 HP ........................................................................................ 17 3.1.

4.

PARAMETRY TOTÁLNÍ STANICE TRIMBLE S6 HP ............................................................................ 18

EXPERIMENT ............................................................................................................................... 19 4.1. METODIKA EXPERIMENTU .............................................................................................................. 19 4.1.1. První metoda ......................................................................................................................... 19 4.1.2. Druhá metoda........................................................................................................................ 20 4.2. MÍSTO EXPERIMENTU...................................................................................................................... 20 4.2.1. Budova Fakulty architektury ČVUT ...................................................................................... 20 4.2.2. Místo měření.......................................................................................................................... 21 4.3. POUŽITÉ POM CKY ......................................................................................................................... 22

5.

ůNůLÝZů POUŽITÝCH METOD ů ROZBOR P ESNOSTI .................................................... 23 5.1. P EPOČET NůM ENÝCH HODNOT DO SOU ůDNICOVÉ SOUSTAVY ................................................. 23 5.1.1 Přepočet naměřených hodnot první metody do souřadnicové soustavy......................................... 23 5.1.2 Přepočet druhé metody .................................................................................................................. 26 5.1.3 Výsledné hodnoty druhé metody .................................................................................................... 29 5.2. ROZBOR P ESNOSTI P ED M ENÍM ............................................................................................... 30 5.3. ROZBOR P ESNOSTI PO M ENÍ ...................................................................................................... 33 5.3.1 Rozbor přesnosti u první metody ................................................................................................... 33 5.3.2 Rozbor přesnosti u druhé metody .................................................................................................. 34 5.3.3 Porovnání rozboru před měřením a po měření .............................................................................. 35 5.4. SHRNUTÍ VÝSLEDNÝCH SOU ůDNIC ............................................................................................... 35 5.5. POLOHOVÁ SM RODůTNÁ ODCHYLKA ............................................................................................ 37

6.

VÝB ROVÁ SM RODůTNÁ ODCHYLKů PROVÁŽENÍ JEDNOTLIVÝCH METOD A

P ÍSTROJ ............................................................................................................................................ 38 7.

ZÁV R ............................................................................................................................................ 39

POUŽITÁ LITERůTURů ...................................................................................................................... 41 SEZNůM OBRÁZK ů TůBULEK ...................................................................................................... 43 SEZNůM P ÍLOH ................................................................................................................................. 45

Úvod

1. Úvod Provážení je jednou za základních metod vytyčení svislice používaných v praxi. Vytyčování svislic je častou úlohou inženýrské geodézie p i p enášení polohy bod mezi r znými výškovými úrovn mi stavebních objekt . Základními metodami vytyčování svislice jsou mechanické provažování, optické promítání, optické provažování a laserové provažování. P i mechanickém provážení se bod na svislici výchozího bodu provažuje pomocí olovnice p im ené hmotnosti a odpovídající délky záv su. Ve stavební praxi se tato metoda používá b žn pouze p i malých výškových rozdílech Ěh < 10 mě. P esnost vytyčení je charakterizována st ední sou adnicovou chybou bodu na svislici mx,y > 5 mm. Nep ízniv zde p sobí vn jší vlivy Ěproud ní vzduchu a podobn ě. P i provažování na v tší výškové rozdíly vyžaduje tato metoda zvláštní vybavení, je pracná, časov náročná a tím i málo ekonomická. P i metod vytyčení svislice optickým promítáním se svislice výchozího bodu vytyčuje jako pr sečnice dvou, nejlépe navzájem kolmých, svislých rovin. Tyto roviny obsahují zám ry na výchozí Ěorientačníě bod v úrovni základ objektu a jsou vytyčovány dv ma teodolity umíst nými v pot ebných vzdálenostech od vytyčované svislice. P esnost vytyčeného bodu svislice se posuzuje podle st ední sou adnicové chyby (1) kde h je výška promítání, s1, s2 jsou vzdálenosti teodolit od vytyčované svislice, muv je st ední chyba urovnání osy alhidády do svislice, mz je st ední chyba zacílení na orientační bod a mst je st ední chyba vyznačení pr sečíku vytyčovaných sm r

na úrovni

vytyčovaného bodu. St ední chyba muv je p i použití alhidádové libely dána výrazem (2) a p i urovnání teodolitu pomocí automatického indexu svislého kruhu √

(3)

kde mo je st ední chyba čtení svislého kruhu a mu je st ední chyba urovnání automatického indexu.

7

Úvod Pro dosažení optimálních výsledk vytyčení je t eba dodržet dostatečný odstup postavení teodolit

od vytyčované svislice, který má být pokud možno v rozmezí h < s < 2h.

Nevýhodou je, že se svislice nevytyčuje p ímo, ale zprost edkovan jako pr sečík dvou sm r , na který nebývá p ímo vid t. Prakticky se tímto postupem dosahuje st ední chyby vytyčení svislice mx,y = 1 – 2 mm. Tato p esnost však klesá s rostoucí výškou h. K vytyčení svislice optickým provážením se používá speciální p ístroj – optický provažovač. Svislice se vytyčuje jako pr sečnice dvou navzájem kolmých svislých rovin, které se vytyčují vodorovnou ryskou zam eného k íže optického provažovače sm rem nad p ístroj Ězenitový provažovačě, nebo pod p ístroj Ěnadirový provažovačě (Obr. 1.1). S ohledem na vyloučení systematických chyb se každé m ení provádí ve dvou o 200 gon rozdílných polohách alhidády. Bod svislice se realizuje buď čtením plošné milimetrové stupnice nanesené na pr hledném materiálu, nebo se nastavuje na zvláštním cílovém za ízení. P esnost vytyčeného bodu svislice se posuzuje podle st ední sou adnicové chyby podle vzorce (4)

kde mx,y(e) je st ední sou adnicová chyba centrace optického provažovače nad výchozím bodem, mx,y(op) je st ední sou adnicová chyba vytyčení svislice optickým provažovačem uvedená v technických údajích p ístroje a mst je st ední sou adnicová chyba stabilizace výsledku vytyčení Ěčtení rastru nebo nastavení cílové značkyě. Tento odstavec byl citován z [13].

Obr. 1.1: Vytyčení svislice optickým provažováním 8

Provažovací přístroje Pro účely bakalá ské práce je navržen experiment, ve kterém jsou porovnávány dva p ístroje. Jedná se o optický provažovač Kern a totální stanici Trimble. Tento experiment má ukázat použitelnost totální stanice pro možnosti provážení a poskytnout základní orientaci v provážení t chto p ístroj .

2. Provažovací p ístroje Provažovač je p ístroj, jehož zám rná p ímka je svislá. Norma (viz. kapitola 2.3) rozlišuje t i typy optických provažovacích p ístroj . Jedná se o: 

P ístroje používající libelu



P ístroje používající kompenzátor



P ístroje používající dva kompenzátory

Optickými provažovači lze vytyčovat svislici sm rem vzh ru, dol nebo obojí. M ický postup je ve všech p ípadech stejný. K urovnání geodetických p ístroj a pom cek do horizontální a svislé roviny slouží libely nebo kompenzátory. Libela nebo kompenzátor zajistí, že linie pohledu je ve vertikální rovin , kolmá ke sm ru, kam se zam uje. Provažovací linie je dána pr sečíkem dvou vertikálních rovin navzájem kolmých, a proto je pot eba tuto linii m it vždy ve dvou na sebe kolmých sm rech. Libely jsou vyrobeny ze sklen ných trubic nebo nádobek. Vnit ní strana libely je vybroušena do kruhového tvaru o polom ru RV. Výplň libely tvo í vhodná kapalina, jedná se p edevším o éter a líh, a bublina. Citlivost libely se udává úhlovou hodnotou jednoho dílku (´´ nebo mgon/2 mmě. Všechny libely musí být rektifikovány. K rektifikaci slouží rektifikační šroubky. Správná rektifikovaná libela se pozná tak, že p i otáčení p ístrojem se poloha bubliny nem ní. Podle tvaru rozeznáváme libely krabicové (Obr. 2.1) a trubicové. K p esnému urovnání p ístroj

se používá trubicová alhidádová libela. K urovnání

t ínožek, latí či zám rných hranol slouží libela krabicová. U elektronických teodolit se klasická trubicová libela nahrazuje tzv. libelou elektronickou.

9

Provažovací přístroje

Obr. 2.1: Krabicová libela Kompenzátory slouží k p esnému urovnání odečítacích index teodolit a zám rné p ímky nivelačních p ístroj . Mohou být buď mechanické Ěkyvadlové či záv snéě (Obr. 2.2) nebo kapalinové a jednoosé nebo dvouosé. Mechanické kompenzátory mají pro rychlejší urovnání vzduchový nebo magnetický tlumící systém. Jednoosé kompenzátory urovnávají pouze ve vertikální rovin . Dvouosé kompenzátory zjišťují okamžitý odklon svislé osy p ístroje ve sm ru svislé zám rné roviny a ve sm ru točné osy dalekohledu. Interval funkčnosti kompenzátoru je pro teodolit asi 3´ a je zjišťován rektifikovanou trubicovou libelou. Je-li kompenzátor funkční, pak p i jemném pohnutí p ístroje dochází ke zm n čtení nebo pohybu odrazu. Kompenzátory umožňují k m eným úhlovým veličinám zavád t korekce, kterými jsou nap íklad vliv kolimační chyby a korekce z neurovnané alhidádové libely. P ístroj se dv ma kompenzátory zajistí, že linie pohledu je soub žná s provažovací linií v jakémkoliv sm ru.

Obr. 2.2: Schematické znázornění kyvadlového kompenzátoru a jeho funkce U nás nejvíce používaný p ístroj vybavený kompenzátorem je p ístroj Zeiss PZL. Tento p ístroj má kompenzovánu jednu rysku ryskového k íže Ěv dalekohledu se jeví jako 10

Provažovací přístroje vodorovnáě a druhou rysku má urovnanou pomocí mén p esné alhidádové libely. Svislici je možno vytyčovat pouze sm rem vzh ru. P ístroj má tedy pouze jeden okulár. Součástí p ístroje je také optický centrovač. K vyloučení nerektifikovatelnosti p ístroje se svislice vytyčuje ve dvou protilehlých polohách a to samé ve druhém, kolmém sm ru. P edstavitelem

libelového

optického

provažovače

je

p ístroj

od

firmy

Kern

(viz. kapitola 2.2). V současné dob lze použít i laserového provažovače. Laserový provažovač je p ístroj, který se využívá pro p esné provažování p ímek. Umožňuje vytyčovat svislou p ímku sm rem nahoru i dol . Na rozdíl od optického provažovače je svislá p ímka realizovaná laserovým paprskem, jehož p esnost je ±1 mm na 100 m, p ičemž svislý dosah laserového provažovače je taktéž 100 m Ědo obou sm r - nahoru i dol ě. Pr m r paprsku v této vzdálenosti je 20 mm. Výsledky m ení provažovacími p ístroji mohou být nep íjemn ovlivn ny boční refrakcí, neboť zám ra často probíhá v blízkosti objektu. Projeví se to zejména tehdy, je-li st na osvícena sluncem. Z t chto d vod , by zám ra nem la probíhat blíže než 0,3 m od st ny objektu. Výhodn jší je vytyčování uvnit objekt . Sm rodatná odchylka je dána relativní odchylkou 1 : 100 000, to znamená 1 mm na 100 m výšky.

2.1. Optický provažovač Kern Pro m ení byl použit optický provažovač firmy Kern ĚObr 2.3). Jedná se o p edstavitele libelového optického provažovače. P ístroj umožňuje vytyčení svislice v obou sm rech, tedy ve sm ru nahoru i dol . Součástí provažovače jsou tedy dva okuláry, horní a dolní. P ístroj lze využít pro m ení zm n náklon

svislých st n ve spojení s posuvnými

strojírenskými sáňkami (Obr. 2.4). Tyto sáňky umožňují m it posun ve dvou vzájemn kolmých sm rech prost ednictvím mikrometrických šroub , s p esností odečtu p t setin milimetru. P ístroj je vybaven velmi citlivými libelami.

11


Obr. 2.3: Provažovací přístroj Kern

Obr. 2.4: Strojírenské „sáňky“ Technické parametry p ístroje jsou popsány v následující tabulce (Tabulka 1). Technické údaje Otvor dalekohledu

30 mm

Zvětšení dalekohledu

22,5x

Minimální zaostření

0,8 m

Maximální zaostření pro čtení měřícího rozsahu s mm dělením

40 m

Citlivost koincidenční libely

30´´

Přesnost nastavení

1´´

Hmotnost nástroje

3,7 kg

Přesnost provážení, střední chyba provážení

1-2 mm na 100 m

Tabulka 1: Technické parametry optického provažovače Kern 12

Provažovací přístroje Technické parametry optického provažovače byly citovány z [7].

2.2. Česká technická norma Provážení se ídí českou technickou normou ČSN ISO 17123-7 – Optika a optické přístroje – Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů – Část 7: Optické provažovací přístroje. Tato norma p ejímá anglickou verzi mezinárodní normy ISO 17123-7:2005 a nahrazuje p edchozí normu ČSN ISO Ř322-5 (73 0212) z června 1994. Mezinárodní norma ISO 17123-7:2005 má status české technické normy. Část normy ISO 17123 up esňuje terénní postupy, které by m ly být p ijaty pro určování a vyhodnocování p esnosti Ěopakovatelnostiě optických provažovacích p ístroj

a jejich

p íslušenství, p i použití pro stavební a zem m ická m ení. Tyto terénní postupy byly vyvinuty speciáln pro okamžité použití a jsou zám rn vytvo eny tak, aby minimalizovaly vlivy atmosféry a jevy vzniklé nedokonalým nastavením optických provažovacích p ístroj . Zkoušky jsou mín ny p edevším jako terénní kontrola vhodnosti určitých p ístroj pro daný úkol a také ke spln ní nárok dalších norem. 2.2.1. Faktory ovlivňující nep esnost výsledk

Nep esnost výsledk m ení je závislá na ad faktor . T mi jsou: opakování v r zných částech dne či zhodnocení všech možných vliv chyb tak, jak je p edepsáno organizací ISO Průvodce výrazu nepřesnost v měření. Proto by se m l m ič p ed m ením ujistit, zda p esnost m ického vybavení je vhodná k m ení. Pro r zné typy optických provažovacích p ístroj se používá pouze jeden testovací postup. Optické provažovací p ístroje a jejich doplňkové vybavení by m lo být ve vyhovujícím stavu podle metod tak, jak doporučuje výrobce. Výsledky test jsou ovlivňovány meteorologickými podmínkami. Pozornost by m la být v nována pov trnostním podmínkám v dob m ení a prost edí, ve kterém se m ení provádí. Podmínky vybrané pro test mají odpovídat očekávaným podmínkám v dob m ení. Pro postup test je nezbytná pravoúhlá x-y m ížka. Mezery t této m ížky mají splňovat tyto podmínky: (5) kde 2,9 je konstanta, odhadující dobrý odhad velikosti m ížky, h je provažovací výška vyjád ena v metrech,

je zv tšovací síla teleskopu. 13

Provažovací přístroje Hodnota t je vyjád ena v milimetrech. Hodnota mezery t na m ížce byla 2 mm. Pro optický provažovač tato podmínka spln na nebyla:

[

], tedy

[

]. Pro výpočet byla použita hodnota pro p evýšení

h = 21,4785 m a hodnota zv tšení dalekohledu 22,5x. Pro totální stanici Trimble podmínka spln na byla:

[

], tedy

]. Zde byla pro výpočet použita hodnota

[

pro p evýšení také h= 21,4785 m a zv tšení dalekohledu 30x.

2.3. Testování p esnosti Testovací postupy se provád jí, aby se určila p esnost m ení určitého provažovacího p ístroje a jeho doplňkového vybavení v terénních podmínkách. Statické testy by m ly být aplikovány za účelem zjišt ní, zda experimentální sm rodatná odchylka s, které bylo dosaženo, pat í do skupiny p ístrojových teoretických sm rodatných odchylek . Dále zda standardní odchylka složky x je stejná s odchylkou složky y a zda linie pohledu je shodná s provažovací linií. 2.3.1. Testovací postup

Pravoúhlá x-y m ížka má být umíst na ve vzdálenosti provažovací výšky h, což je výška mezi p ístrojem a cílovou značkou. M ížka má být p ibližn

vyrovnána a umíst na

nad nebo pod označené místo, kde je vycentrovaný provažovač. P ed zahájením m ení musí být p ístroje aklimatizovány. Požadovaný čas je okolo dvou minut na 1°C rozdílu teploty. M í se provádí ve t ech sériích Ěm=3, pro i=1,…,mě. Každá série se skládá z n = 10 (pro j=1,…,ně sad m ení. Mezi jednotlivými sadami m ení musí být p ístroj znovu nastaven. P i nastavování p ístroje se musí v novat zvýšené pozornosti p i centrování p ístroje nad bodem. Každá sada m ení se skládá ze dvou pozorování ĚxjI a xjII) dalekohledem v opačných polohách I a II a z dvou dalších pozorování ĚyjI a yjIIě, taktéž dalekohledem v opačných polohách I a II. M ení každé sady je vyhodnocováno zvlášť. Index i pro i-tou adu je pouze p idáván k symbol m finálních výsledk . Nejprve jsou vypočteny rozdíly xjI a xjII respektive yjI a yjII v polohách I a II a poté jsou d leny dv ma. Tyto hodnoty xi, yi jsou odchylkami od provažovací linie.

14


Obr. 2.5: Znázornění způsobu odečítání jednotlivých poloh Výpočet odchylek od provažovací linie (Obr. 2.5) (

)

(

Následující krok je výpočtem st edních hodnot: (

)

(6)

)

(

(7)

)

kde xj je st ední hodnota pozorování xj,I a xj,II a yj je st ední hodnota pozorování yj,I a yj,II.

Výpočet st edních hodnot p im eného pozorování ̅ , ̅ a st edních hodnot odchylek ̅̅̅, ̅̅̅̅:

Výpočet oprav:

∑

̅

̅̅̅

̅

∑

̅̅̅̅

̅

∑

(8) ∑

(9)

̅

(10)

∑

(11)

Výsledné součty oprav v jednotlivých osách x a y mají tvar: ∑

∑

∑

∑

∑

∑

(12)

Výpočet výb rových sm rodatných odchylek p enášeného bodu pro jednotlivé složky x a y pro danou provažovanou výšku:

15


√

∑

∑

Výb rová sm rodatná odchylka p enášeného bodu:

√

(13)

∑

kde ∑

√

(14)

je součet čtverc zbytku v x-ovém sm ru, ∑

y-ovém sm ru, ∑

je součet čtverc zbytku v

je celkový součet čtverc oprav,

v x-ové a y-ové složce,

je počet stupň volnosti

je standardní odchylka komponentu x p evedeného bodu

pro provažovací výšku h zjišt nou v obou polohách dalekohledu,

je standardní

odchylka komponentu y p evedeného bodu pro provažovací výšku h zjišt nou v obou polohách dalekohledu,

standardní odchylka p evedeného bodu pro provažovací výšku h

zjišt nou v obou polohách dalekohledu. ůby byly zjišt ny více smysluplné výsledky testovacího postupu, doporučuje se vypočítat x- a y-ové složky výb rové sm rodatné odchylky zvlášť: ∑

√

∑

∑

∑

√

∑

∑

(15)

Výsledná výb rová sm rodatná zjišt na v obou polohách p ístroje: √

∑

∑

∑

(16)

Odhadovaná odchylka od provažovací linie se m že vyjád it ve sm ru osy x a y samostatn ze všech sérií m ení a výsledná hodnota je poté vyjád ena vztahem: ∑

Tento odstavec byl citován z [1].

̅̅̅̅̅

∑

̅̅̅̅̅

(17) (18)

√

16

Totální stanice Trimble S6 HP

3. Totální stanice Trimble S6 HP

Obr. 3.1: Totální stanice Trimble S6 P ístroj Trimble S6 HP (Obr. 3.1) je robotická totální stanice vhodná pro vysoce p esná m ení. Totální stanice má k dispozici modulární systém SERVO. P ístroj je vybaven servomotory, které ovládají horizontální a vertikální pohyb. P i použití serva odpadá použití hrubé ustanovky a jemné cílení je nekonečné. Jemné ustanovky reagují na rychlost pootočení. Funkce p ístroje: 

MagdriveTM technologie – tato technologie zajišťuje otočení kruhu bez t ení. Otočení kruhu bez t ení je možné díky magnetickému polštá i, nad kterým se odečítací kruh vznáší.



MultitrackTM - tato technologie dokáže rozpoznávat více cíl , a to díky čidlu, které je umíst no pod odrazným hranolem a které vysílá infračervený svazek.



SurepointTM systém – automaticky opravuje cílení p ístroje o necht né pohyby p ístroje Ěnap íklad p i ot esechě.



Direkt Reflex technologie – m ení pomocí pasivního odrazu. Není zapot ebí pokaždé použít odrazný hranol nebo štítek.



Servo zaostření – ost ení dalekohledu pomocí servomotorku.

Pro tento odstavec byly čerpány informace ze zdroj [8] a [9]. 17

Totální stanice Trimble S6 HP 3.1. Parametry totální stanice Trimble S6 HP V tabulce jsou uvedeny technické parametry totální stanice (Tabulka 2). M ení úhl P esnost Ěm ená odchylka podle DIN 1Ř723ě

1´´ (0,3 mgon)

Čtení úhl Ěnejmenší dílekě -

Standard

1´´ (0,1 mgon)

-

Tracking

2´´ (0,5 mgon)

-

ůritmetický pr m r

0,1´´ (0,01 mgon)

Automatický kompenzátor – dvouosý

6´

mgon)

M ení délek Direct Reflex – p esnost Ěsm rodatná odchylkaě -

Standard

(1 mm + 1 ppm)

-

Tracking

(5 mm + 2 ppm)

Horizontace Krabicová libela v trojnožce

8´/2 mm

Elektronická dvouosá libela na displeji s citlivostí

0,3´´ (0,1 mgon)

Centrace Systém centrace

Trimble trojnožka, 3 trny

Optický centrovač

vestav ný optický

Zv tšení/Rozsah zaost ení

2,3x / 0,5 m – nekonečno

Dalekohled Zv tšení

30x

Sv telnost objektivu

40 mm

Zorné pole na 100 m

2,6 m

Rozsah ost ení

1,5 m - nekonečno

Provozní teplota

– 20°C – 50°C

Rychlost m ení Rychlost rotace

128 gon/s (115°/s)

Čas k proložení z první polohy do druhé

3,2 s

Rychlost nastavení do polohy o 180° (200 gon)

3,2 s

Tabulka 2: Parametry totální stanice Trimble S6 HP

18

Experiment

4. Experiment 4.1. Metodika experimentu Experiment se zabývá praktickým provážením totální stanicí Trimble S6 HP Ěv.č. 68440019) a optickým provažovačem firmy Kern Ěv.č. 141450ě v n kolika skupinách, analýzou použitých metod a jejich rozborem p esnosti. Účelem experimentu je ukázat použitelnost totální stanice pro možnosti provážení a poskytnout základní orientaci v provážení. Jedná se o provážení dvou bod signalizovaných nad a pod p ístrojem. M ení bylo provedeno pro každý p ístroj dv ma metodami vždy v p ti skupinách. První metoda spočívala v nastavení zenitového úhlu na hodnotu nula. Druhá metoda spočívala v cílení na st ed cílové značky. 4.1.1. První metoda




První metoda (do zenitu) pro totální stanici byla provedena ve dvou etapách. V každé etap bylo m eno p t skupin. Centrováno bylo na st ed spodní značky. Zenitový úhel byl nastaven na hodnotu nula automatickým natočením do zenitu. Dále bylo využito možnosti automatického pootočení totální stanice o vodorovný úhel 100 gon. Hodnoty na cílové značce byly čteny v po adí x-ová a poté y-ová sou adnice. M eno bylo vždy ve čty ech sm rech. V jedné skupin tak byly zm eny čty i hodnoty, jejichž pr m r je výsledek. 

Provažovač Kern

P i realizaci první metody Ědo zenituě u optického provažovače bylo nejprve p esn zacíleno na spodní bod. Poté byly čteny hodnoty na cílové značce umíst né nad p ístrojem. P ed každým m ením bylo pot eba urovnat trubicovou libelu, jelikož pojezd strojírenských sán k není optimální a libela je velmi citlivá. Optický provažovač byl p i realizaci m ení natočen tak, aby odpovídal poloze terče umíst ného nad p ístrojem. M ení bylo provedeno ve dvou etapách. Každá etapa byla složena z p ti skupin. Poloha na cílovém terči se m ila čty ikrát. Dvakrát v ose x a dvakrát v ose y (výsledkem je pr m rě.

19

Experiment 4.1.2. Druhá metoda




Druhá metoda spočívala v cílení na st ed. Byla provedena p esná centrace. Totální stanicí byly m eny zenitové úhly, p evýšení a vodorovné úhly. Jednalo se tedy o polární metodu. Pro zjišt ní hodnoty p evýšení bylo cíleno na odrazný štítek umíst ný u cílové značky nad p ístrojem. Dále byl b hem m ení p ístroj natočen v či cílové značce tak, že ryska ryskového k íže byla ztotožn na s x-ovou osou cílové značky, a byl m en vodorovný úhel. Tento úhel byl dále použit pro p epočet vypočítaných posun do sou adnicové soustavy. M ení bylo provedeno ve dvou etapách po p ti skupinách. M eno bylo ve dvou polohách dalekohledu. Výsledek byl vypočten jako pr m r ze dvou sm r . 

Provažovač Kern

M ení optickým provažovačem Kern spočívalo v cílení na st ed spodní a posléze horní značky pomocí mikrometrických šroub

strojírenských sán k. Následovalo urovnání

libely. Po zacílení byly odečítány hodnoty na mikrometrických šroubech. Hodnoty byly uvedeny na tisícinu milimetru s p esností odečtu p t setin. M ení se týkalo vždy jen jedné sou adnice. M ilo se ve dvou protilehlých sm rech a vždy jen jedna ze sou adnic. P ed každým m ením musela být dorovnávána trubicová libela. M ení bylo provedeno v p ti skupinách vždy ve čty ech polohách p ístroje. Druhá metoda byla provažovačem m ena pouze v první etap z d vodu nedostatku času. I b hem realizace této metody byl optický provažovač natočen tak, aby orientací odpovídal poloze terče umíst ného nad p ístrojem. Byly vypočteny protilehlé rozdíly z m ení na st ed dolního a horního terče, které byly zpr m rovány. Výsledkem této metody byly pr m ry protilehlých hodnot, tedy pr m r první a druhé polohy a t etí a čtvrté polohy.

4.2. Místo experimentu Experiment byl proveden v budov

Fakulty architektury Českého vysokého učení

technického. Tato budova byla vybrána, protože splňovala podmínky pro m ení. Vysoké, otev ené prostory s dobrou viditelností mezi spodním a horními patry byly hlavním d vodem výb ru. 4.2.1. Budova Fakulty architektury ČVUT

Experiment byl realizován v budov architektury ČVUT (Obr. 4.1). Fakulta architektury byla p esunuta v roce 2011 do Nové budovy ČVUT, která byla navržena architektkou ůlenou Šrámkovou, jejíž projekt vyhrál v roce 2004 architektonickou sout ž. 20

Experiment Nová budova Českého vysokého učení technického byla postavena na jedné z posledních volných parcel vysokoškolského kampusu v Dejvicích, navrženého regulačním plánem prof. ůntonína Engela z roku 1ř24, pozd ji mnohokrát pozm n ného dle požadavk doby. P dorys domu je 64 x 64 m. Výška domu od úrovn nádvo í je 30,17 m. Objekt je koncipován jako železobetonová monolitická stavba s osmi nadzemními a t emi podzemními podlažími. Domem procházejí t i krytá atria, kterými je celá dispozice p irozen prov trávána. Fasáda je tvo ena cihelným obkladem v kombinaci s pohledovým betonem. Stropní desky jsou částečn navrženy jako bezpr vlakové a bezhlavicové s konstantní tloušťkou v celém pr ezu. Svislé konstrukce horní stavby tvo í st ny a sloupy. Vodorovnou stabilitu objektu zajišťují st ny tvo ící instalační a komunikační jádra a obvodové st ny. V suterénu objektu tvo í svislé konstrukce p evážn sloupy, které jsou dopln ny instalačními a komunikačními jádry a po obvodu konstrukce st nami. Obvodové konstrukce suterénu (obvodové st ny a základová deskaě tvo í primární ochranu proti zemní vlhkosti. Tento odstavec byl citován z [11].

Obr. 4.1: Budova Fakulty architektury ČVUT 4.2.2. Místo m ení

Pro m ení bylo nutné vybrat prostor, kde by bylo možné umístit stanovisko a cíl p ímo nad sebe tak, aby mezi nimi byla dobrá viditelnost. Této podmínce vyhovoval prostor, který se nachází v krytém atriu budovy Fakulty architektury (Obr. 4.2), kde bylo následn 21

Experiment m ení provedeno. Stanovisko bylo realizováno v p ízemí v rohu atria. Cílová značka byla umíst na v sedmém pat e v rohu nad stanoviskem.

Obr. 4.2: Místo měření

4.3. Použité pom cky Experiment byl realizován totální stanicí Trimble S6 HP (viz. kapitola 3.1) a optickým provažovačem Kern (viz. kapitola 2.2). Totální stanice byla vybavena lomeným okulárem. Optický provažovač byl vybaven strojírenskými sáňkami (viz. kapitola 2.2). Součástí p ístroj byly stativy. U optického provažovače se jednalo o speciální stativ, na který se provažovač neupínal, ale pouze položil. Pro signalizaci bodu nad p ístroje byla zvolena čtvercová, dvou milimetrová m ížka (Obr. 4.4). Tato cílová značka byla p ipevn na na speciáln vyrobené konstrukci (Obr. 4.3), která se skládala z plexiskla p ipevn ného ke dv ma d ev ným p íčkám. Na tuto konstrukci byl také p ipevn n odrazný štítek kv li pot eb zm it p evýšení.

Obr. 4.3: Vytvořená konstrukce pro umístění cílové značky 22

Analýza použitých metod a rozbor přesnosti

Obr. 4.4: Terč umístěný nad přístrojem

5. ůnalýza použitých metod a rozbor p esnosti Po nam ení hodnot následovalo jejich zpracování. Nejprve bylo nutné p evést nam ené hodnoty do sou adnicové soustavy, aby bylo možné s nimi dále pracovat. Poté následoval výpočet výb rové sm rodatné odchylky. Veškeré výpočty byly provedeny v programu Microsoft Excel. Ke zjišt ní sou adnic u první metody byl použit program Kokeš.

5.1. P epočet nam ených hodnot do sou adnicové soustavy Nutným krokem, pro další výpočetní zpracování a možnost porovnání výsledk

mezi

sebou, byl p epočet nam ených hodnot do sou adnicové soustavy. 5.1.1 P epočet nam ených hodnot první metody do sou adnicové soustavy

Hodnoty získané první metodou byly p evedeny do sou adnicové soustavy nejrychleji. X-ové a y-ové sou adnice byly odečteny graficky v programu Kokeš. V Kokeši byla vytvo ena m ížka s počátkem v pr sečíku osy x a y (osy 4 a e). Poté byly postupn pomocí bod zadávány nam ené hodnoty a zjišťovány sou adnice x a y. Tento postup byl u obou p ístroj

stejný. Hodnoty nam ené totální stanicí se nacházely všechny ve čtvrtém

kvadrantu. Rozptyl t chto bod byl malý. U hodnot nam ených optickým provažovačem byl rozptyl bod

mnohem v tší a n které body zasahovaly do kvadrantu t etího.

Po výpočtu výsledných pr m r ze čty sm r se u obou p ístroj všechny body nacházely v kvadrantu čtvrtém. X-ové sou adnice mají kladné znaménko a y-ové sou adnice mají znaménko záporné (Obr. 5.1).

23


Obr. 5.1: Volba kladné osy x a kladné osy y V tabulce číslo 3 až 6 jsou uvedeny hodnoty v x-ových a y-ových sou adnic nam ených b hem dvou etap m ení. Hodnoty byly zjišt ny graficky v programu Kokeš.

I poloha II poloha III poloha IV poloha Průměr

x [mm] y [mm] x [mm] y [mm] x [mm] y [mm] x [mm] y [mm] x [mm] y [mm] 7 -4 8 -4 7 -4 7 -3 6 -2 8 -4 8 -5 8 -6 9 -4 10 -2 12 -8 11 -8 12 -8 11 -8 11 -7 4 -10 4 -9 4 -10 6 -7 6 -6 7,95 -5,95

Tabulka 3: Hodnoty v souř. soustavě v první etapě – totální stanice


x [mm] y [mm] x [mm] y [mm] x [mm] y [mm] x [mm] y [mm] x [mm] y [mm] 7 -4 7 -4 7 -4 7 -4 7 -4 8 -3 8 -5 8 -3 8 -3 8 -3 11 -8 11 -8 12 -8 11 -8 11 -8 6 -8 6 -8 6 -8 6 -8 6 -8 8,05 -5,85

Tabulka 4: Hodnoty v souř. soustavě v druhé etapě – totální stanice


x [mm] y [mm] x [mm] y [mm] x [mm] y [mm] x [mm] y [mm] x [mm] y [mm] 18 -9 18 -6 18 -9 18 -9 18 -6 1 -6 1 -9 1 4 -1 7 1 -7 9 -16 9 -12 10 -13 9 -14 10 -14 19 2 19 2 18 4 17 5 18 5 11,55 -5,05

Tabulka 5: Hodnoty v souř. soustavě v první etapě – optický provažovač

24



x [mm] y [mm] x [mm] y [mm] x [mm] y [mm] x [mm] y [mm] x [mm] y [mm] 18 -9 18 -9 18 -8 18 -9 18 -7 1 -6 1 -5 1 -6 1 0 1 4 9 -19 10 -17 9 -14 10 -18 9 -16 19 4 19 5 19 2 18 2 19 4 11,8 -6,1

Tabulka 6: Hodnoty v souř. soustavě v druhé etapě – optický provažovač Z tabulky 3 a 4 je z ejmé, že z m ení v první a druhé etap pro každý p ístroj vychází velmi podobné hodnoty. U totální stanice je rozdíl mezi sou adnicemi nam enými v první a druhé etap maximáln 3 mm. U optického provažovače, jehož hodnoty jsou vypsány v tabulce 5 a 6, je rozptyl mnohem v tší než u totální stanice. N které y-ové sou adnice se vyskytují v prvním kvadrantu a mají tedy kladné znaménko. Hodnoty první a druhé etapy se liší maximáln o 11 mm.

Obr. 5.2: Body naměřené v první a druhé etapě totální stanicí Z (Obr. 5.2ě je z ejmé, že hodnoty nam ené totální stanicí mají velmi malý rozptyl. Všechny nam ené hodnoty se nachází ve čtvrtém kvadrantu.

Obr. 5.3: Body naměřené v první a druhé etapě optickým provažovačem 25

Analýza použitých metod a rozbor přesnosti Z (Obr. 5.3ě je patrné, že rozptyl je mnohem v tší než u hodnot nam ených totální stanicí. V tšina nam ených hodnot se nachází ve čtvrtém kvadrantu. N které hodnoty však zasahují i do kvadrantu prvního a druhého. 5.1.2 P epočet druhé metody 


Totální stanicí byly m eny zenitové úhly, p evýšení a vodorovné úhly. Nejprve byla u zenitových úhl vypočtena indexová chyba (19). Indexovou chybu p ístroj vykazuje tehdy, není-li odečítací pom cka p i m ení svislých úhl správn urovnaná. (19) kde z1 je zenitový úhel m ený v první poloze dalekohledu, z2 je zenitový úhel m ený v druhé poloze dalekohledu. Velikost zenitového úhlu zbaveného o vliv indexové chyby (20) Poté byl polární metodou vypočten posun p (21) kde h je m ené p evýšení a z je zenitový úhel opravený o vliv indexové chyby. P evýšení je ve vzorci násobeno hodnotou 1000, aby posun vycházel v milimetrech.

Obr. 5.4: Posun p

26

Analýza použitých metod a rozbor přesnosti Výsledné pr m rné hodnoty byly vypočteny podle vzorce: ̅

∑

(22)

V následujících tabulkách 7 a 8 jsou uvedeny hodnoty zenitových úhl a vypočítaných posun . Z vypočítaných hodnot posun

uvedených v tabulce je vid t, že hodnoty

vypočítané pro ob etapy vychází velmi podobné. Posuny vypočtené ze zenitového úhlu nad 399 gon vychází se záporným znaménkem, protože bylo m eno ve druhé možné poloze.

1 2

První etapa Zenitový úhel [gon] Posun [mm] Zenitový úhel [gon] Posun [mm]

1 skupina 0,02715 9,168 399,97405 -8,763

2 skupina 0,02688 9,075 399,97458 -8,586

3 skupina 0,02623 8,856 399,97483 -8,501

4 skupina 0,02710 9,151 399,97418 -8,721

5 skupina 0,02665 8,999 399,97425 -8,695

Tabulka 7: Hodnoty posunu v první etapě měření

1 2

Druhá etapa Zenitový úhel [gon] Posun [mm] Zenitový úhel [gon] Posun [mm]

1 skupina 0,02673 9,017 399,97425 -8,688

2 skupina 0,02708 9,135 399,97325 -9,025

3 skupina 0,02675 9,025 399,97453 -8,595

4 skupina 0,02745 9,261 399,97485 -8,485

5 skupina 0,02680 9,042 399,97473 -8,527

Tabulka 8: Hodnoty posunu v druhé etapě měření Dále následoval výpočet sou adnic x a y. Tento výpočet byl proveden pomocí vypočítaných posun a vodorovných úhl . B hem m ení byl p ístroj natočen v či cílové soustav

a byl p ečten vodorovný úhel. Rozdílem tohoto vodorovného úhlu s

jednotlivými hodnotami vodorovných úhl získanými b hem m ení byl vypočten úhel ω, který vstupoval společn s posunem do vzorce pro výpočet sou adnic (Obr. 5.5). (23) (24) kde p je vypočítaný posun a ω je rozdíl vodorovných úhl .

27


Obr. 5.5: Nákres výpočtu souřadnic x, y 

Provažovač Kern

Druhá metoda byla optickým provažovačem Kern m ena pouze jednou z d vodu nedostatku času. Nejprve byl vypočten rozdíl mezi hodnotami m enými dole a naho e. (25) kde

je hodnota zm ená dole a

je hodnota zm ená naho e.

Obr. 5.6: Znázornění poloh během měření Z rozdíl byl vypočten pr m r. Pr m rovala se první poloha s druhou a t etí poloha se čtvrtou (Obr. 5.6). Tyto pr m ry jsou výsledné sou adnice druhé metody optického provažovače. Pr m rem první a druhé polohy vznikly x-ové sou adnice a pr m rem t etí a čtvrté polohy vznikly sou adnice y-ové. P i výpočtech ješt bylo nutno zohlednit, že p i cílení nahoru v první a čtvrté poloze nebylo možné dojet mikrometrickými šrouby na st ed cílové značky [4, e]. V první poloze proto bylo cíleno na pr sečík [4, b] a ve čtvrté poloze na pr sečík [4, d] a výsledné hodnoty byly posléze dopočteny na st ed cíle. 28

Analýza použitých metod a rozbor přesnosti 5.1.3 Výsledné hodnoty druhé metody




Pro výpočet posun

a výsledných sou adnic bylo nutné b hem experimentu zm it

p evýšení a nulový sm r. Hodnoty nam ené v první etap : -

nulový sm r hz0 = 201,7183 gon

-

p evýšení h = 21,4976 m

Hodnoty nam ené v druhé etap : -

nulový sm r hz0 = 201,5039 gon

-

p evýšení h = 21,4785 m

V tabulkách jsou uvedeny vypočítané hodnoty x a y. 1

Průměr

2

x [mm]

y [mm]

x [mm]

y [mm]

x [mm]

y [mm]

6,260

-6,770

1,491

-8,635

3,876

-7,667

6,197

-6,630

1,461

-8,460

3,829

-7,545

6,047

-6,470

1,446

-8,377

3,747

-7,423

6,246

-6,689

1,384

-8,610

3,815

-7,649

6,148

-6,572

1,579

-8,551

3,863

-7,561

3,826

-7,569

Průměr výsledných hodnot:

Tabulka 9: Vypočtené souřadnice x a y v první etapě 1

Průměr

2

x [mm]

y [mm]

x [mm]

y [mm]

x [mm]

y [mm]

7,462

-5,061

3,870

-7,778

5,666

-6,420

7,624

-5,032

4,008

-8,086

5,816

-6,559

7,362

-5,220

4,031

-7,591

5,697

-6,405

7,616

-5,270

3,711

-7,631

5,663

-6,450

7,494

-5,060

3,800

-7,634

5,647

-6,347

5,698

-6,436

Průměr výsledných hodnot:

Tabulka 10: Vypočtené souřadnice x a y v druhé etapě

29

Analýza použitých metod a rozbor přesnosti Z tabulek je patrné, že hodnoty sou adnice x ve sloupci označeném číslicí 2, vychází oproti ostatním x-ovým sou adnicím rozdíln . Odlišné hodnoty byly patrn zp sobeny chybou v určení vodorovného sm ru b hem m ení. P i strmé zám e mohly mít na určení vodorovného sm ru vliv osové chyby p ístroje. 

Provažovač Kern

V tabulkách jsou uvedeny výsledné sou adnice x, y druhé metody optického provažovače. x [mm]

y [mm]

7,769

-3,188

8,669

-3,686

9,048

-3,685

8,925

-3,358

8,959

-3,496 Průměr

8,674

-3,482

Tabulka 11: Výsledné hodnoty druhé metody optického provažovače Z d vodu velkých odchylek u prvního m ení bylo toto m ení z výpočtu vyloučeno. D vodem bylo špatné urovnání velmi citlivých libel a prvotní nezkušeností m iče. Následující tabulka zobrazuje hodnoty sou adnic x, y bez první skupiny. x [mm]

y [mm]

8,669

-3,686

9,048

-3,685

8,925

-3,358

8,959

-3,496 Průměr

8,900

-3,556

Tabulka 12: Hodnoty druhé metody optického provažovače s vyloučením první skupiny

5.2. Rozbor p esnosti p ed m ením P ed začátkem experimentu je nutné zjistit, jaké p esnosti by m ení m lo dosáhnout. Neboli zjistit, jakých p esností dosahuje použitý p ístroj. B hem experimentu bylo provažováno nahoru a dolu, tedy výsledná p esnost je ovlivn na ob ma sm ry. Další velký vliv na p esnost m la zvlášt u optického provažovače citlivost libely, která se b hem m ení projevila. 30

Analýza použitých metod a rozbor přesnosti 


P i zjišťování odchylek, do kterých by se m ení totální stanicí m lo vejít, se vycházelo ze vzorce (21) a z parametr známých od výrobce. Na tento vzorec byl aplikován Zákon hromad ní sm rodatných odchylek (26), dále jen ZHSO. ZHSO byl použit, protože nejsou známy skutečné chyby m ených veličin, ale jsou známy jejich sm rodatné odchylky. (26) P i výpočtu p esnosti pro provážení sm rem nahoru bylo postupováno následujícím zp sobem. (27) kde

a

.

V následujícím kroku bylo nutné p evést sm rodatnou odchylku délky

na mm.

(28) kde a je konstantní složka chyby v mm, b je prom nlivá složka chyby v mm/km a h je m ené p evýšení. Hodnota sm rodatné odchylky pro p evýšení se rovná

1,00 mm.

P i výpočtu ZHSO musí mít veličiny stejný fyzikální rozm r. Hodnoty byly dosazovány v metrech a v obloukové mí e, tedy

. Vliv délky byl

a

v tomto p ípad zanedbatelný, neboť se m ilo tém

do zenitu. Po dosazení hodnot

do vzorce vyšla výsledná hodnota p esnosti totální stanice

=0,0001 m = 0,1 mm. Tato

odchylka vychází u m ení sm rem nahoru, tedy na horní značku. P esnost p i provážení sm rem dolu ovlivní vliv centrace, který dle článku [14] lze započítat sm rodatnou odchylkou

0,5 mm. Pokud se vliv centrace kvadraticky

p ipočítá (29), tak aby vycházela hodnota celkového provážení, pak je tato hodnota rovna = 0,51 mm. √ kde

(29)

je sm rodatná odchylka vlivu centrace,

stanice sm rem nahoru.

31

je sm rodatná odchylka provážení totální


Provažovač Kern

P esnost optického provažovače daná výrobcem je

1-2 mm na 100 m. P esnost nastavení

optického provažovače, tedy p esnost libely je

= 0,3086 mgon. Hodnota p evýšení,

tedy vzdálenost k horní značce, je rovna h = 21,4976 m. Následující výpočty se týkají teoretického rozboru vlivu citlivosti libely, aby bylo z ejmé, jaký m že mít na m ení vliv. (30) kde z je zenitový úhel, p je posun a h je p evýšení. Sm rodatná odchylka pro zenitový úhel se vypočte (31) Ze vzorce se vyjád í (

(

kde

= 0,0012 m a

)

(32)

)

= 0,30Ř6 ∙ π/200 rad.

Po dosazení hodnot do vzorce vyšla výsledná hodnota teoretického vlivu citlivosti libely optického provažovače

= 0,1 mm. Sm rodatná odchylka provážení je dána výrobcem.

Vliv centrace p i optickém provážení je udáván hodnotou 0,7 mm. V tomto p ípad je brán vliv centrace jako provážení dol a je odhadován na hodnotu 1 mm. Vliv centrace se p ipočte s ohledem na zákon zachování sm rodatných odchylek, aby se zjistila hodnota celkového provážení (29). Za hodnotu provážení, tedy

je do vzorce dosazena sm rodatná odchylka

1-2 mm na 100 m a za hodnotu

celkového provážení je rovna 1,41 mm.

32

vliv centrace. Výsledná hodnota


5.3. Rozbor p esnosti po m ení Po výpočtech sou adnic x a y pro ob metody začaly výpočty výb rové sm rodatné odchylky. 5.3.1 Rozbor p esnosti u první metody

Postup výpočtu byl pro hodnoty nam ené totální stanicí a pro hodnoty nam ené optickým provažovačem shodný. Nejprve byly zpr m rovány hodnoty čty sm r pro sou adnici x a y. Z t chto hodnot a celkového pr m ru byly vypočteny opravy od pr m ru. ̅

(33)

Výb rová sm rodatná odchylka pro sou adnici x a y se vypočítala podle vzorce ∑

(34)

∑

(35)

√

√

V tabulkách jsou uvedeny výsledné hodnoty výb rových sm rodatných odchylek pro sou adnici x a y. 

Totální stanice Trimble S6 HP První etapa [mm] 0,27 [mm] 1,10

Druhá etapa [mm] 0,11 [mm] 0,22

Průměr [mm] 0,19 0,66 [mm]

Tabulka 13: Výběrová směrodatná odchylka – totální stanice Trimble S6 HP (první metoda) V tabulce 13 jsou vypsány sm rodatné odchylky

a

, které vychází pro výsledné

hodnoty nam ené totální stanicí. Z tabulky je patrné, že sm rodatné odchylky pro sou adnici x vychází menší. Nejmenší sm rodatná odchylka vyšla u druhé etapy pro sou adnici x, tedy pro sou adnici y a to

mm, naopak nejv tší hodnota vyšla u první etapy mm. Pr m rné hodnoty jsou

33

mm a

mm.


Provažovač Kern První etapa [mm] 0,45 [mm] 1,88

Průměr [mm] 0,28 1,64 [mm]


Tabulka 14: Výběrová směrodatná odchylka – optický provažovač Kern (první metoda) V tabulce 14 jsou uvedeny hodnoty sm rodatných odchylek

a

, které vychází pro

výsledné hodnoty nam ené optickým provažovačem. V tabulce je vid t, že i u provažovače vyšly menší sm rodatné odchylky pro sou adnici x. Nejmenší sm rodatná odchylka byla vypočtena u druhé metody pro sou adnici x a to

mm. Nejv tší

hodnota byla nam ena u první metody a to pro sou adnici y,

mm. Pr m rné

hodnoty jsou

mm. Velké sm rodatná odchylka pro y-ové

mm a

sou adnice je zp soben velkým rozptylem nam ených hodnot. Na záv r byla z pr m rných hodnot vypočtena sm rodatná polohová odchylka.

5.3.2 Rozbor p esnosti u druhé metody

√

(36)

Pro výpočet výb rové sm rodatné odchylky byly nejprve vypočteny opravy od pr m ru (33). Poté byla pro sou adnice x a y vypočtena výb rová sm rodatná odchylka (34) (35). B hem výpočtu byla vypočtena polohová sm rodatná odchylka (36). 

Totální stanice Trimble S6 HP První etapa [mm] 0,02 [mm] 0,04

Průměr [mm] 0,04 0,04 [mm]


Tabulka 15: Výběrová směrodatná odchylka – totální stanice Trimble (druhá metoda) V tabulce 15 jsou vypsány sm rodatné odchylky

a

, které vychází pro výsledné

hodnoty nam ené totální stanicí u druhé metody. Z tabulky je patrné, že sm rodatné odchylky vychází menší pro sou adnici x. Nejmenší sm rodatná odchylka vyšla u první etapy pro sou adnici x, pro sou adnici y a to 

mm, naopak nejv tší hodnota vyšla u první etapy mm. Pr m rné hodnoty jsou

mm a

mm.

Provažovač Kern

V tabulce jsou uvedeny výsledné hodnoty výb rové sm rodatné odchylky po vyloučení prvního m ení 34

Analýza použitých metod a rozbor přesnosti 0,16 0,16

[mm] [mm]

Tabulka 16: Výběrová směrodatná odchylka – optický provažovač Kern (druhá metoda) V tabulce 16 jsou uvedeny hodnoty sm rodatných odchylek

a

, které vychází

pro výsledné hodnoty nam ené optickým provažovačem pouze pro první etapu. Sm rodatná odchylka pro sou adnici x je

mm a pro sou adnici y

mm.

Z výsledných hodnot výb rových sm rodatných odchylek je patrné, že p esn ji vychází m ení totální stanicí Trimble S6 HP. 5.3.3 Porovnání rozboru p ed m ením a po m ení

Výsledná hodnota celkového provážení

= 0,51 mm. Z tabulky 13 a 15, kde jsou

uvedeny vypočítané sm rodatné odchylky pro m ení totální stanicí, je z ejmé, že p esnost po m ení odpovídá p esnosti vypočtené p ed m ením. Výsledná hodnota celkového provážení byla p ekročena u první metody, kde

mm.

Výsledná hodnota celkového provážení optickým provažovačem je rovna 1,41 mm. V tabulce 14 a 16 jsou uvedeny hodnoty sm rodatných odchylek optického provažovače. Z porovnání hodnot je z ejmé, že výsledné sm rodatné odchylky rozboru po m ení odpovídají rozboru p ed m ením. Výsledná hodnota celkového provážení byla p ekročena u první metody, kde

mm.

5.4. Shrnutí výsledných sou adnic Metoda

První metoda

Druhá metoda

Čas [hod]

Přístroj

x [mm]

y [mm]

9:30 – 10:30

Trimble S6 HP

7,95

-5,95

14:50 – 15:30

Trimble S6 HP

8,05

-5,85

11:15 – 12:50

Provažovač Kern

11,55

-5,05

16:40 – 17:00

Provažovač Kern

11,80

-6,10

9:40 – 10:35

Trimble S6 HP

3,83

-7,57

15:00 – 15:35

Trimble S6 HP

5,70

-6,44

13:00 – 14:25

Provažovač Kern

8,90

-3,56

Tabulka 17: Vypočítané souřadnice obou metod V tabulce 17 jsou uvedeny výsledné sou adnice získané z obou metod m ení a čas, kdy jednotlivá m ení probíhala. Z hodnot udávajících čas je patrné, že se hodnoty první a druhé metody pro daný p ístroj kryjí. To je dáno tím, že m ení první a druhé metody

35

Analýza použitých metod a rozbor přesnosti probíhalo vždy pro daný p ístroj st ídav . Z výsledných sou adnic a k nim p i azeným čas m je patrné, že se budova nehýbala. Výsledné sou adnice uvedené v tabulce 17 se nachází ve čtvrtém kvadrantu. Z hodnot je z ejmé, že y-ové sou adnice vychází velmi podobné. Mezi hodnotami získanými první metodou totální stanicí a optickým provažovačem není prakticky žádný rozdíl. Z výsledk získaných pomocí druhé metody je patrné, že hodnota y získaná m ením pomocí optického provažovače se od ostatních liší. M že to být zp sobeno tím, že m ení bylo provedeno pouze v první etap , seznamováním se s p ístrojem a citlivostí libely. P i porovnání y-ových hodnot první a druhé metody je tedy vid t, že výsledné sou adnice mají velmi podobné hodnoty. Výsledné x-ové sou adnice nevycházejí tak podobn , jako tomu je u y-ových sou adnic. Tento výsledek je z ejm

zp soben osovými chybami. Z hodnot nam ených první

metodou je patrné, že sou adnice získané optickým provažovačem vychází v tší než hodnoty získané totální stanicí. B hem m ení první metody optickým provažovačem byly nam eny hodnoty s velkým rozptylem. Po zpr m rování t chto hodnot pak vychází u x-ové sou adnice oproti ostatním v tší hodnota. U druhé metody vychází naopak odlišné hodnoty získané z m ení totální stanicí. Jako u jediné metody zde byly m eny zenitové úhly, které byly použity pro výpočet posun

a úhly vodorovné, které byly použity

k výpočtu výsledných sou adnic. Nam ené vodorovné úhly mají velký vliv na odlišné výsledky, které u totální stanice vychází. V následujících tabulkách 1Ř až 21 jsou vypsány pr m rné hodnoty vypočtených poloh. 1 měř.

2 měř.

3 měř.

4 měř.

5 měř.

x[mm]

y[mm]

x[mm]

y[mm]

x[mm]

y[mm]

x[mm]

y[mm]

x[mm]

y[mm]

1 etapa

7,75

-6,50

7,75

-6,50

7,75

-7,00

8,25

-5,50

8,25

-4,25

2 etapa

8,00

-5,75

8,00

-6,25

8,25

-5,75

8,00

-5,75

8,00

-5,75

Tabulka 18: Průměrné polohy obou etap vypočtené pro první metodu – Totální stanice 1 měř. x[mm] y[mm]

2 měř.

3 měř.

4 měř.

5 měř.

x[mm]

y[mm]

x[mm]

y[mm]

x[mm]

y[mm]

x[mm]

y[mm]

1 etapa

7,75

-6,50

7,75

-6,50

7,75

-7,00

8,25

-5,50

8,25

-4,25

2 etapa

8,00

-5,75

8,00

-6,25

8,25

-5,75

8,00

-5,75

8,00

-5,75

Tabulka 19: Průměrné polohy obou etap vypočtené pro první metodu – Optický provažovač 36

Analýza použitých metod a rozbor přesnosti 1 měř.

2 měř.

3 měř.

4 měř.

5 měř.

x[mm]

y[mm]

x[mm]

y[mm]

x[mm]

y[mm]

x[mm]

y[mm]

x[mm]

y[mm]

1 etapa

3,88

-7,67

3,83

-7,55

3,75

-7,42

3,82

-7,65

3,86

-7,56

2 etapa

5,67

-6,42

5,82

-6,56

5,70

-6,41

5,66

-6,45

5,65

-6,35

Tabulka 20: Průměrné polohy obou etap vypočtené pro druhou metodu – Totální stanice 2 měř.

3 měř.

4 měř.

5 měř.

x[mm]

y[mm]

x[mm]

y[mm]

x[mm]

y[mm]

x[mm]

y[mm]

8,67

-3,69

9,05

-3,69

8,93

-3,36

8,96

-3,50

1 etapa

Tabulka 21: Průměrné polohy vypočtené pro druhou metodu – Optický provažovač

5.5. Polohová sm rodatná odchylka V tabulce 22 jsou uvedeny vypočtené hodnoty polohové sm rodatné odchylky (36). P i výpočtu se vycházelo z hodnot uvedených v tabulce 13 až 16. Do vzorce pro výpočet polohové sm rodatné odchylky vstupují zpr m rované hodnoty sm rodatných odchylek. Z tabulky je z ejmé, že nejv tší polohová sm rodatná odchylka vychází u provažovače, mm. Tato hodnota je zp sobena velkou sm rodatnou odchylkou vypočtenou pro sou adnici y u optického provažovače, kde

mm. Rozptyl hodnot nam ených

optickým provažovačem je velký, což má za následek velké hodnoty oprav od pr m ru, které vstupují do vzorce pro výpočet sm rodatné odchylky. Nejmenší sm rodatná odchylka = 0,06 mm. Tato hodnota je zp sobena velmi

vychází pro totální stanici u druhé metody,

malými opravami od pr m ru, které b hem výpočtu sm rodatných odchylek pro tento p ístroj a metodu vyšly.

Metoda První metoda Druhá metoda

Přístroj

(37)

√

Polohová směrodatná odchylka [mm]

Trimble S6 HP

0,69

Provažovač Kern

1,7

Trimble S6 HP

0,057

Provažovač Kern

0,23

Tabulka 22: Polohové směrodatné odchylky

37

Výběrová směrodatná odchylka provážení jednotlivých metod a přístrojů

6. Výb rová sm rodatná odchylka provážení jednotlivých metod a p ístroj Rozptyl (variance) je hodnota, která udává, jak moc jsou hodnoty ve statistickém souboru ], pak se výb rový rozptyl vypočte

[

rozptýleny. Máme-li soubor hodnot podle vzorce:

∑

kde ̅ je výb rový pr m r a n je počet hodnot.

̅

(38)

Výb rová sm rodatná odchylka provážení v jednotlivých polohách dané metody a použitého p ístroje se vypočte podle vzorce √

∑

̅

(39)

Na následujícím grafu je znázorn no porovnání vypočtených sou adnic pro oba p ístroje a zároveň ob metody.

Obr. 6.1: Graf výsledných souřadnic Modrou barvou jsou znázorn ny hodnoty nam ené totální stanicí Trimble S6 HP b hem dvou etap m ení. Zelenou barvou jsou znázorn ny hodnoty nam ené optickým provažovačem Kern, také b hem dvou etap. Z grafu je vid t, že y-ové sou adnice jsou 38

Závěr záporné a x-ové sou adnice kladné. Y-ové sou adnice vychází velmi podob , ale u x-vých sou adnic jsou hodnoty nam ené totální stanicí menší než hodnoty nam ené optickým provažovačem. Hodnoty získané první metodou vychází velmi podobn . U totální stanice Trimble jsou tém

totožné. Hodnoty nam ené v jednotlivých etapách pro oba p ístroje

vychází také velmi podobn . Metoda

P ístroj

sx [mm]

sy [mm]

První metoda

Totální stanice

2,26

2,33

První metoda

Optický provažovač

7,26

7,58

Druhá metoda

Totální stanice

0,94

0,57

Druhá metoda

Optický provažovač Tabulka 23: Hodnoty rozptylu

0,14

0,14

V tabulce 23 jsou uvedeny vypočtené hodnoty výb rové sm rodatné odchylky pro jednotlivé metody a p ístroje. Do vzorce pro výpočet výb rové sm rodatné odchylky byly vloženy hodnoty pro první a druhou etapu dohromady. Z tabulky je patrné, že v tší odchylky vychází u hodnot získaných pomocí první metody. Nejv tší odchylka byla zjišt na mezi hodnotami nam enými optickým provažovačem b hem první metody, kde sx = 7,26 mm a sy = 7,58 mm. U druhé metody vycházejí hodnoty velmi nízké. I p es to, že u totální stanice vychází oproti ostatním hodnotám odlišné x-ové sou adnice, mezi sebou se navzájem p íliš neliší, a proto vychází takto malé hodnoty. U výpočtu výb rových sm rodatných odchylek optického provažovače byly dosazeny pouze hodnoty nam ené v první etap a hodnoty zde vychází nejmenší, tedy sx = 0,14 mm a sy = 0,14 mm.

7. Záv r Bakalá ská práce se zabývá optickým provážením, zejména pak použitelností totální stanice pro možnosti provážení. M ení experimentu trvalo celý den a jako vhodné místo pro uskutečn ní experimentu bylo zvoleno atrium budovy Fakulty architektury ČVUT v Praze. Byly použity dva p ístroje. Totální stanice Trimble S6 HP a optický provažovač firmy Kern. Pro každý p ístroj bylo m ení provedeno dv ma metodami vždy v p ti skupinách. První metoda spočívala v nastavení zenitového úhlu na hodnotu nula a druhá metoda spočívala v cílení na st ed cílové značky. Ob metody byly m eny ve dvou etapách krom druhé metody optického provažovače z nedostatku času. Konstrukce pro umíst ní odečítacího terče byla vyrobena speciáln pro účely tohoto experimentu. 39

Závěr Podstatným výsledkem pro tuto bakalá skou práci jsou výb rové sm rodatné odchylky. Na začátku experimentu bylo p edpokládáno, že p esn ji bude vycházet m ení optickým provažovačem Kern a tedy že jeho výsledné výb rové sm rodatné odchylky budou menší než u totální stanice. Již b hem m ení první metody však m ly hodnoty nam ené provažovačem mnohem v tší rozptyl než hodnoty nam ené totální stanicí. Po výpočtech výb rových sm rodatných odchylek se prokázalo, že totální stanicí bylo m ení p esn jší. Je nutné podotknout, že konečné výsledky mohly být ovlivn ny velmi citlivými libelami a učením se s optickým provažovačem za pochodu. Zajímavými výsledky jsou hodnoty u druhé metody m ené totální stanicí. Pro zenitový úhel nad 3řř gon

totiž hodnoty sou adnic oproti ostatním výsledk m nevychází.

Vzhledem ke krátké vzdálenosti a velmi strmé zám e mezi p ístrojem a cílovou značkou byly vodorovné úhly a tím i výsledné hodnoty výrazn ovlivn ny osovými chybami totální stanice. P i porovnání obecn lépe vychází metoda první, kdy bylo cíleno do zenitu a odečítána poloha na horním terči. Vliv na tento výsledek m že mít fakt, že zejména totální stanice disponuje kvalitními kompenzátory, které jsou schopné dorovnat p ípadné rušivé vlivy. Druhá metoda, kdy bylo cíleno na st ed horního terče, byla bohužel velmi ovlivn na osovými chybami p ístroje a celkov se jevilo jako velmi problematické získání hodnot pro p epočet výsledk do sou adnicového systému na horním terči. V neposlední ad byla druhá metoda výrazn časov i fyzicky náročn jší. Z výsledných hodnot výb rových sm rodatných odchylek je dále patrné, že p esn ji se jeví provážení totální stanicí Trimble S6 HP oproti provažovači Kern. Tento výsledek je patrn zp soben p edevším velmi citlivými libelami optického provažovače, kdy jednotlivé polohy provážení vykazují pom rn výraznou výb rovou sm rodatnou odchylku. Záv rem lze íci, že totální stanici lze pro optické provážení použít pouze p i realizaci provážení do zenitu. Optický provažovač oproti tomu lze použít podle libovolné metody, ovšem je nutné vždy precizn urovnávat trubicovou libelu p ístroje. Pro správné hodnoty sou adnic p i provážení je také nutné vhodn volit nastavení os provažovače. Provážení totální stanicí do st edu horního terče pomocí polární metody a následného p epočtu výsledných sou adnic se jeví jako zcela nevhodné.

40

Použitá literatura [1]

ISO 17123-7. Optics and optical instruments-Fiel procedures for testing geodetic and surveying instruments: Optical plumbing instruments. Ženeva: ISO, 2005.

[2]

PROCHÁZKA, Jaromír. GEODÉZIE 1: Měření a výpočty. Praha: ČVUT, 2011. ISBN 978-80-01-04788-0.

[3]

HAMPACHER, Miroslav a Vladimír RADOUCH. Teorie chyb a vyrovnávací počet 10. Praha: ČVUT, 2004. ISBN Ř0-01-03012-1.

[4]

PROCHÁZKA, Jaromír. Sylabus přednášky 5 z Inženýrské geodézie. Praha, 2013. Sylabus. České vysoké učení technické.

[5]

NOVÁK, Zden k a Jaromír PROCHÁZKů. Inženýrská geodézie 10. Praha: ČVUT, 2006. ISBN 978-80-01-02407-2.

[6]

BAJER, Milan a Jaromír PROCHÁZKA. Inženýrská geodézie: Návody ke cvičení. Praha: ČVUT, 200Ř. ISBN ř7Ř-80-01-03923-6.

[7]

KERN SWISS. Präzisions - Meßausrüstungen. Aarau Schweiz, 1969.

[8]

TRIMBLE. Totální stanice Trimble S6 HP. Sunnyvale, Kalifornie, 2005. Dostupné z: www.trimble.com

[9]

TRIMBLE. Totální stanice Trimble S6 HP: Technický popis. Sunnyvale, Kalifornie, 2005. Dostupné z: www.trimble.com

[10] Konstrukce: Odborný časopis pro stavebnictví a strojírenství. Nová budova Fakulty architektury ČVUT v Praze [online]. 2010 [cit. 2014-05-11]. DOI: ISSN 18038433.

Dostupné

z:

http://www.konstrukce.cz/clanek/nova-budova-fakulty-

architektury-cvut-v-praze/ [11] FA ČVUT: Budova FA [online]. 2014 [cit. 2014-05-11]. Dostupné z: http://www.fa.cvut.cz/Cz/Fakulta/BudovaFa 41

[12] Geopen systems: Laserový provažovač. [online]. [cit. 2014-05-11]. Dostupné z: http://www.geopen.cz/cz/produkt/laserovy-provazovac-jc100/ [13] ŠVÁBENSKÝ, Otakar, ůlexej VITULů a Ji í BUREŠ. Inženýrská geodézie I: Základy

inženýrské

geodézie.

Brno,

2006.

Dostupné

z:

http://wares.wz.cz/geodezia/inzinierska_geodezie_1_BR/inzenyrska-geodezieI..pdf. Sylabus. Vysoké učení technické v Brn . [14] VůN ČEK, J. a ŠTRONER, M.: Experimentální určení přesnosti optické centrace. Geodetický a kartografický obzor. 2011, roč. 57, č. 6, str. 125-133. ISSN 00167096.

42

Seznam obrázk a tabulek Obr. 1.1: Vytyčení svislice optickým provažováním .............................................................. 8 Obr. 2.1: Krabicová libela .................................................................................................. 10 Obr. 2.2: Schematické znázornění kyvadlového kompenzátoru a jeho funkce ................... 10 Obr. 2.3: Provažovací přístroj Kern ................................................................................... 12 Obr. 2.4: Strojírenské „sáňky“............................................................................................ 12 Obr. 2.5: Znázornění způsobu odečítání jednotlivých poloh............................................... 15 Obr. 3.1: Totální stanice Trimble S6 ................................................................................... 17 Obr. 4.1: Budova Fakulty architektury ČVUT .................................................................... 21 Obr. 4.2: Místo měření ........................................................................................................ 22 Obr. 4.3: Vytvořená konstrukce pro umístění cílové značky ............................................... 22 Obr. 4.4: Terč umístěný nad přístrojem .............................................................................. 23 Obr. 5.1: Volba kladné osy x a kladné osy y ...................................................................... 24 Obr. 5.2: Body naměřené v první a druhé etapě totální stanicí .......................................... 25 Obr. 5.3: Body naměřené v první a druhé etapě optickým provažovačem .......................... 25 Obr. 5.4: Posun p ................................................................................................................ 26 Obr. 5.5: Nákres výpočtu souřadnic x, y ............................................................................. 28 Obr. 5.6: Znázornění poloh během měření ......................................................................... 28 Obr. 6.1: Graf výsledných souřadnic .................................................................................. 38

Tabulka 1: Technické parametry optického provažovače Kern .......................................... 12 Tabulka 2: Parametry totální stanice Trimble S6 HP ......................................................... 18 Tabulka 3: Hodnoty v souř. soustavě v první etapě – totální stanice.................................. 24 Tabulka 4: Hodnoty v souř. soustavě v druhé etapě – totální stanice ................................. 24 Tabulka 5: Hodnoty v souř. soustavě v první etapě – optický provažovač ......................... 24 Tabulka 6: Hodnoty v souř. soustavě v druhé etapě – optický provažovač......................... 25 Tabulka 7: Hodnoty posunu v první etapě měření .............................................................. 27 Tabulka 8: Hodnoty posunu v druhé etapě měření.............................................................. 27 Tabulka 9: Vypočtené souřadnice x a y v první etapě ......................................................... 29 Tabulka 10: Vypočtené souřadnice x a y v druhé etapě ...................................................... 29 Tabulka 11: Výsledné hodnoty druhé metody optického provažovače ................................ 30 Tabulka 12: Hodnoty druhé metody optického provažovače s vyloučením první skupiny .. 30 Tabulka 13: Výběrová směrodatná odchylka – totální stanice Trimble S6 HP (první metoda) ................................................................................................................................ 33 Tabulka 14: Výběrová směrodatná odchylka – optický provažovač Kern (první metoda) . 34 43

Tabulka 15: Výběrová směrodatná odchylka – totální stanice Trimble (druhá metoda).... 34 Tabulka 16: Výběrová směrodatná odchylka – optický provažovač Kern (druhá metoda) 35 Tabulka 17: Vypočítané souřadnice obou metod ................................................................ 35 Tabulka 18: Průměrné polohy obou etap vypočtené pro první metodu – Totální stanice .. 36 Tabulka 19: Průměrné polohy obou etap vypočtené pro první metodu – Optický provažovač ........................................................................................................................... 36 Tabulka 20: Průměrné polohy obou etap vypočtené pro druhou metodu – Totální stanice 37 Tabulka 21: Průměrné polohy vypočtené pro druhou metodu – Optický provažovač ........ 37 Tabulka 22: Polohové směrodatné odchylky ....................................................................... 37 Tabulka 23: Hodnoty rozptylu ............................................................................................. 39

44

Seznam p íloh Příloha 1: Kompletní zpracování první metody v programu Kokeš – Totální stanice Trimble S6 HP (první etapa) Příloha 2: Kompletní zpracování první metody v programu Kokeš – Optický provažovač firmy Kern (první etapa) Příloha 3: Kompletní zpracování první metody v programu Kokeš – Totální stanice Trimble S6 HP (druhá etapa) Příloha 4: Kompletní zpracování první metody v programu Kokeš – Optický provažovač firmy Kern (druhá etapa) Příloha 5: Kompletní zpracování druhé metody – Totální stanice Trimble S6 HP (první etapa) Příloha 6: Kompletní zpracování druhé metody – Totální stanice Trimble S6 HP (druhá etapa) Příloha 7: Kompletní zpracování druhé metody – Optický provažovač firmy Kern (první etapa)

45

P ílohy k bakalá ské práci Příloha 1: Kompletní zpracování první metody v programu Kokeš – Totální stanice Trimble S6 HP (první etapa) 

První m ení, čas: ř:30 hod.



Druhé m ení, čas: ř:51 hod.



T etí m ení, čas: 10:00 hod.

46



Čtvrté m ení, čas: 10:20 hod.



Páté m ení, čas: 10:32 hod.



První až páté m ení dohromady

Příloha 2: Kompletní zpracování první metody v programu Kokeš – Optický provažovač firmy Kern (první etapa)

47



První m ení, čas: 11:15 hod.



Druhé m ení, čas: 12:35 hod.




48










Příloha 3: Kompletní zpracování první metody v programu Kokeš – Totální stanice Trimble S6 HP (druhá etapa)

49













50







Příloha 4: Kompletní zpracování první metody v programu Kokeš – Optický provažovač firmy Kern (druhá etapa) 


51













52




Příloha 5: Kompletní zpracování druhé metody – Totální stanice Trimble S6 HP (první etapa) 

Nam ené hodnoty v první etap Hodnoty m ení - druhá metoda TRIMBLE I poloha 399,9745 399,9746 II poloha 0,0277 0,0276 Indexová chyba -0,0011 -0,0011 I poloha 399,9759 399,9753 II poloha 0,0278 0,0276 Indexová chyba -0,00185 -0,00145 I poloha 399,9743 399,9744 II poloha 0,0264 0,0273 Indexová chyba -0,00035 0,00085 I poloha 399,9744 399,9739 II poloha 0,0268 0,0272 Indexová chyba 0,0006 0,00055 I poloha 399,9736 399,9741 II poloha 0,0266 0,0265 Indexová chyba 0,0001 0,0003



Výpočet posun a výpočet úhlu zenitka posun zenitka posun

1. 0,02715 9,16811 0,02688 9,07524

2. 399,97405 -8,76289 399,9746 -8,58560 53

sm r úhel sm r úhel

1. 249,56900 47,85070 249,56900 47,85070

2. 12,60320 210,88490 12,60320 210,88490

zenitka posun zenitka posun zenitka posun Průměr posunů 

0,02623 8,85575 0,02710 9,15122 0,02665 8,99927 9,05

249,56900 47,85070 249,53825 47,81995 249,59975 47,88145

12,60320 210,88490 11,86660 210,14830 13,33985 211,62155

Sou adnice x, y 1



sm r úhel sm r úhel sm r úhel

399,9748 -8,50118 399,9742 -8,72068 399,9743 -8,69535 -8,65

Pr m r

2

x

y

x

y -8,635

x 3,876

y -7,667

6,260

-6,698

1,491

6,197

-6,630

1,461

-8,460

3,829

-7,545

6,047

-6,470

1,446

-8,377

3,747

-7,423

6,246

-6,689

1,384

-8,610

3,815

-7,649

6,148

-6,572

1,579

-8,551

3,863

-7,561

Průměr

3,826

-7,569

Opravy od pr m ru Opravy pro sou adnici x 0,00

Opravy pro sou adnici y 0,01

0,00

0,00

0,01 0,00 0,00

0,02 0,01 0,00

Příloha 6: Kompletní zpracování druhé metody – Totální stanice Trimble S6 HP (druhá etapa) 

Nam ené hodnoty v první etap Hodnoty m ení - druhá metoda TRIMBLE I poloha 399,9742 399,9741 II poloha 0,0265 0,0267 Indexová chyba 0,00045 0,0003 I poloha 399,9741 399,9732 II poloha 0,027 0,0262 54

Indexová chyba I poloha II poloha Indexová chyba I poloha II poloha Indexová chyba I poloha II poloha Indexová chyba 

0,0001 399,974 0,0281 0,00105 399,9745 0,0269 0,0007 399,9742 0,0279 0,00105

Výpočet posun a výpočet úhlu

zenitka posun zenitka posun zenitka posun zenitka posun zenitka posun Průměr posunů 

0,00015 399,9745 0,0265 0,0005 399,9748 0,027 0,0009 399,9742 0,0266 0,0004

1. 0,02673 9,01657 0,02708 9,13466 0,02675 9,02501 0,02745 9,26118 0,02680 9,04188 9,10

2. 399,97425 -8,68763 399,9733 -9,02501 399,9745 -8,59484 399,9749 -8,48520 399,9747 -8,52737 -8,66

sm r úhel sm r úhel sm r úhel sm r úhel sm r úhel

1. 263,56555 62,06165 264,36250 62,85860 262,24260 60,73870 262,96960 61,46570 263,69420 62,19030

Sou adnice x, y x 7,462

y -5,061

x 3,870

y -7,778

Pr m r [mm] x y 5,666 -6,420

7,624

-5,032

4,008

-8,086

5,816

-6,559

7,362

-5,220

4,031

-7,591

5,697

-6,405

7,616

-5,270

3,711

-7,631

5,663

-6,450

7,494

-5,060

3,800

-7,634

5,647

-6,347

Průměr

5,698

-6,436

1

2

55

2. 30,89385 229,38995 30,79530 229,29140 32,58100 231,07710 30,31650 228,81260 30,90665 229,40275



Opravy od pr m ru Opravy pro sou adnici x [mm] 0,00 0,01

Opravy pro sou adnici y[mm] 0,00 0,02

0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,01

Příloha 7: Kompletní zpracování druhé metody – Optický provažovač firmy Kern (první etapa)  I poloha III poloha I poloha III poloha I poloha III poloha I poloha III poloha I poloha III poloha



Nam ené hodnoty Dole: Nahoře: Dole: Nahoře: Dole: Nahoře: Dole: Nahoře: Dole: Nahoře: Dole: Nahoře: Dole: Nahoře: Dole: Nahoře: Dole: Nahoře: Dole: Nahoře:

Naměřené hodnoty [mm] 10,565 5,553 17,829 5,63 10,675 2,022 17,961 5,574 10,746 2,96 17,935 5,024 10,709 2,98 17,986 5,371 10,804 2,832 17,989 5,381

II poloha IV poloha II poloha IV poloha II poloha IV poloha II poloha IV poloha II poloha IV poloha

Dole: Nahoře: Dole: Nahoře: Dole: Nahoře: Dole: Nahoře: Dole: Nahoře: Dole: Nahoře: Dole: Nahoře: Dole: Nahoře: Dole: Nahoře: Dole: Nahoře:

Naměřené hodnoty [mm] 10,023 8,659 17,017 23,679 9,99 11,272 17,135 22,185 9,825 10,242 17,136 21,951 9,97 10,984 17,115 21,881 9,949 10,929 17,125 21,816

Rozdíly vypočtené mezi m ením na dolní značku a horní značku Skupina 1 2 3

I poloha III poloha I poloha III poloha I poloha

Rozdíl [mm] 5,012 12,199 8,653 12,387 7,786 56

II poloha IV poloha II poloha IV poloha II poloha

Rozdíl [mm] 1,364 -6,662 -1,282 -5,05 -0,417

III poloha I poloha III poloha I poloha III poloha

4 5



IV. poloha -6,662 -5,05 -4,815 -4,766 -4,691

P epočtena IV. poloha Pr m r[mm] Opravy od průměru[mm] 3,338 0,905 7,769 4,95 0,005 8,669 5,185 -0,374 9,048 5,234 -0,251 8,925 5,309 -0,258 8,959 Průměr 8,674

II. Poloha Průměr [mm] 1,364 -3,188 -1,282 -3,686 -0,417 -3,685 -1,014 -3,358 -0,98 -3,496 Průměr -3,482

Opravy od průměru[mm] -0,294 0,203 0,202 -0,125 0,014

X-ové sou adnice po vyloučení prvního m ení Souřadnice x [mm] 8,669 9,048 8,925 8,959 Pr m r 8,900



-4,815 -1,014 -4,766 -0,98 -4,691

Výpočet y-ových sou adnice I. Poloha 5,012 8,653 7,786 7,729 7,972



IV poloha II poloha IV poloha II poloha IV poloha

Výpočet x-ových sou adnice

III. Poloha 12,199 12,387 12,911 12,615 12,608



12,911 7,729 12,615 7,972 12,608

Opravy od průměru [mm] 0,231 -0,148 -0,025 -0,059

Y-ové sou adnice po vyloučení prvního m ení Souřadnice y [mm] Opravy od průměru [mm] 0,130 -3,686 0,129 -3,685 -0,198 -3,358 -0,060 -3,496 Pr m r -3,556 57

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. Fakulta stavební. Katedra speciální geodézie. ůnalýza metod optického provážení pomocí totální stanice

Recommend Documents