Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou.
Elektřina
Elektron (v antice) = ??
pro bakalářské obory
Petr Heřman Ústav biofyziky, UK 2.LF
Elektrostatika:
Elektrostatika:
Souvislost a analogie s mechanikou.
Souvislost a analogie s mechanikou.
Elektron (v antice) = jantar
Jak souvisí jantar s elektřinou:
Jak souvisí jantar s elektřinou??
Mechanické působení (tření) => nový fenomén (elektřina) => nová fyzikální disciplína
Elektrostatika:
Analogie elektřiny s mechanikou: Mechanika:
Souvislost a analogie s mechanikou. částice:
Jak souvisí jantar s elektřinou:
hmotnost
Elektřina: ??
Mechanické působení (tření) => nový fenomén (elektřina) => nová fyzikální disciplína
Analogie elektřiny s mechanikou:
Analogie elektřiny s mechanikou:
Mechanika:
Elektřina:
Mechanika:
Elektřina:
částice:
hmotnost
náboj
částice:
hmotnost
náboj
zákon zachování:
hmoty
zákon zachování:
hmoty
náboje
silová interakce:
Newtonův gravitační
?? zákon
??
Analogie elektřiny s mechanikou:
Analogie elektřiny s mechanikou:
Mechanika:
Elektřina:
Mechanika:
Elektřina:
částice:
hmotnost
náboj
částice:
hmotnost
náboj
zákon zachování:
hmoty
náboje
zákon zachování:
hmoty
náboje
silová interakce:
Newtonův gravitační
Coulombův zákon
silová interakce:
Newtonův gravitační
Coulombův zákon
silové pole:
gravitační
silové pole:
gravitační
elektrostatické
??
Silové interakce mezi částicemi:
Silové interakce mezi částicemi:
Připomeneme Newtonův gravitační zákon:
Newtonův F 1 2=− gravitační zákon: = ?? = 6,670⋅1 0−1 1 [ ?? ]
F1 2=−
m1 m2 r
2
11 2
m2 r1 2
= ?? =
6,670⋅1 0
Silové interakce mezi částicemi: Newtonův m m F 1 2=− 1 2 2 gravitační r zákon: = gravitační konstanta = 6,670⋅1 0−1 1 N m 2 k g − 2
r1 2 m1
m2 F1 2
Newtonův m m F 1 2=− 1 2 2 gravitační r zákon: −1 1 2 −2 = gravitační konstanta = 6 ,6 7 0⋅1 0 [ N m k g ]
Silové interakce mezi částicemi: Newtonův m m F1 2=− 1 2 2 11 2 gravitační r zákon: −1 1 2 −2 = gravitační konstanta = 6 , 6 7 0⋅1 0 [ N m k g ]
= permitivita vakua = 0
1 q1 q2 1 4 0 r 2 1 2
8, 85 4⋅1 0
−1 2
−1
[F m ]
Pole: r1 2 m1
Gravitační:
m2
r1 2
F1 2
12
+
q1
F 1 2=−
r2
r1 2 +
F1 2 +
q 2 0
q 1 0
m2
q2 r1 2 + F1 2
F1 2
+
q1
m1 m2
F1 2
m1
Elektrostatické:
m1
q2 r1 2 + F
m2
r1 2
q 2 0 r1 2 F1 2 + q 1 0
F 1 2=? ?
F1 2=
m1
F1 2
Silové interakce mezi částicemi:
?? zákon:
Coulombův zákon:
2
m2
r 11 2= 1 2 ∣r 1 2∣
m1
[??]
r
r1 2
F1 2
11 2 −1 1
m1 m2
F 1 2=
1 q1 q2 4 0 r 2
… nehomogenní pole
Elektrostatika:
Elektrostatické pole jednoho bodového náboje: F 1 2=
1 q1 q2 4 0 r 2
q2 r1 2 + F1 2
Intenzita elektrického pole q1 náboje : E 1= E 1=
+
q1
F12 q2
Podobně jako v gravitačním poli: pro každého je v jednom místě intenzita pole stejná, ale každý váží jinak podle své hmotnosti.
1 q1 4 0 r 2
Energie iontové vazby
10
E [e V ]
záporná derivace => odpudivé síly
5
výsledná síla = součet odpudivých (kladných) a přitažlivých (záporných) sil ??
0
-5
kladná derivace => přitažlivé síly (elektrostatické) 0 .1
0 .2
0 .3
0 .4
r [n m]
0
Iontová vazba
E [e V ]
(potenciálová jáma)
-1
E0 minimum potenciální energie (energie interakce)
-2
r0 odpovídající rovnovážná vzdálenost (délka vazby)
-3
E0 -4
- 10 0
Význam a působení elektrostatické elektřiny ??
0
0 .5
0 .1
0 .2
0 .3
0 .4
r0
0 .5
r [n m]
Intenzita elektrického homogenního pole:
Homogenní pole:
příklad: + + + + + + + + + + + + + +
E=
Intenzita elektrického pole
=k o n s t E
7 0V −1 =2 0 0V m 0,35 m
+ + + + + + + + + + + + + +
−1 E =2 0 0V m
U = 70 V
d =0,35m
(v každém místě)
Částice v elektrostatickém poli:
Částice v elektrostatickém poli:
(Vedení el. proudu v kovech, elektrolytech, v plynech, plazmě a ve vakuu. Princip RTG, CT, urychlovačů, elektroosmózy, galvanoterapie, pohybu iontů přes membránu etc.)
(Vedení el. proudu v kovech, elektrolytech, v plynech, plazmě a ve vakuu. Princip RTG, CT, urychlovačů, elektroosmózy, galvanoterapie, pohybu iontů přes membránu etc.) Na náboje začne působit + + ANODA + + coulombická síla
KATODA
+
volné náboje se začnou pohybovat
d =7cm
Co se stane s náboji ??
d =7cm
U = 70 kV
+
U = 70 kV
+ + ANODA + +
KATODA
namísto elektrostatiky začneme hovořit o elektrodynamice (i když vnější pole je statické)
Částice v elektrostatickém poli:
Potenciální energie = náboj . napětí:
(Vedení el. proudu v kovech, elektrolytech, v plynech, plazmě a ve vakuu. Princip RTG, CT, urychlovačů, elektroosmózy, galvanoterapie, pohybu iontů přes membránu etc.)
se přemění na energii kinetickou:
+ + ANODA + +
V našem příkladě U = 70 kV. Potom:
Jaké energie E k náboj dosáhne, když proletí celou dráhu ??
d =7cm
U = 70 kV
+
KATODA
W p =Q⋅U
Elementární nabitá částice (proton nebo elektron): elementátní náboj:
−1 9
e=1,60 2⋅1 0
W k =1 , 6⋅1 0
−1 9
C −1 5
4
[ C ]⋅7⋅1 0 [V ]=1 1 , 2⋅1 0
Potom v našem příkladě bude kinetická energie částice, dopadající na protější elektrodu:
W k = 1 e⋅7 0 k V =7 0k e V
Elektrodynamika
Srovnání s mechanikou: Pohybem hmotných části (např.molekul vody) vzniká ??
Pohybem nábojů vzniká: ● elektrický proud ● magnetické pole ● elektromagnetické pole (optika, RTG, ...) el. proud je dán změnou náboje za čas: změna náboje:
Jak látky vedou elektrický proud:
I=
Q [ A;C ,s] t
Q =I⋅ t
Jaké látky vedou/nevedou el. proud: vodiče: kovy (Ag, Au, Pt, Cu, Al, Zn, ...)
●
hůře (kladou průchodu proudu odpor): odporové materiály
●
různě, podle okolností: polovodiče
●
●
nevedou: izolanty
●
Při vedení proudu se nabité částice mohou pohybovat:
Co je to za nabité částice, které se mohou pohybovat:
●
●
v pevných látkách – jakých ??: ● ?? ● ?? ● v kapalinách – jakých ??: ● ?? ● ?? ● ?? ● v plynech: ● kde ještě ?? ●
(podobně jako kbelík vody)
[1 C=1 A⋅1 s=A s ]
dobře: vodiče
●
[J ]
Příhodnější jednotka: .... elektronvolt 1 e⋅1V= 1 e V
Elektrodynamika
Pohybem elektricky nabitých částic (nábojů) vzniká ??
[1 J=1 C⋅1V ]
W k =W p
odporové materiály: C, slitiny kovů, ... polovodiče: Ge, Si, ...
izolanty: sklo, guma, umělé hmoty, parafín, tuk, ... ale pozor, nelze na to vždy spoléhat!
v pevných látkách: ● kovy: ?? ● polovodiče: ?? ● v kapalinách: ● elektrolyty: ?? ● voda, alkohol: ?? ● organická rozpouštědla: ?? ● v plynech: ?? ● ve vakuu: ?? ●
Co je to za nabité částice, které se mohou pohybovat: v pevných látkách: ● kovy: elektrony ● polovodiče: ?? ● v kapalinách: ● elektrolyty: ?? ● voda, alkohol: ?? ● organická rozpouštědla: ?? ● v plynech: ?? ● ve vakuu: ??
Co je to za nabité částice, které se mohou pohybovat: v pevných látkách: ● kovy: elektrony ● polovodiče: elektrony, díry ● v kapalinách: ● elektrolyty: ?? ● voda, alkohol: ?? ● organická rozpouštědla: ?? ● v plynech: ?? ● ve vakuu: ??
●
●
Co je to za nabité částice, které se mohou pohybovat:
Co je to za nabité částice, které se mohou pohybovat:
v pevných látkách: ● kovy: elektrony ● polovodiče: elektrony, díry ● v kapalinách: ● elektrolyty (roztoky kyselin, zásad,solí): ionty: jaké?? ● voda, alkohol: ?? ● organická rozpouštědla: ?? ● v plynech: ?? ● ve vakuu: ??
v pevných látkách: ● kovy: elektrony ● polovodiče: elektrony, díry ● v kapalinách: ● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ), anionty (k anodě +) ● voda, alkohol: ?? ● organická rozpouštědla: ?? ● v plynech: ?? ● ve vakuu: ??
●
●
Co je to za nabité částice, které se mohou pohybovat:
Co je to za nabité částice, které se mohou pohybovat:
v pevných látkách: ● kovy: elektrony ● polovodiče: elektrony, díry ● v kapalinách: ● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ), anionty (k anodě +) ● dest. voda, alkohol: špatně vedou (málo disociovaných částic) ● organická rozpouštědla: ?? ● v plynech: ?? ● ve vakuu: ??
v pevných látkách: ● kovy: elektrony ● polovodiče: elektrony, díry ● v kapalinách: ● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ), anionty (k anodě +) ● dest. voda, alkohol: špatně vedou (málo disociovaných částic) ● organická rozpouštědla: žádné (prakticky nevedou) ● v plynech: ?? ● ve vakuu: ??
●
●
Co je to za nabité částice, které se mohou pohybovat:
Co je to za nabité částice, které se mohou pohybovat:
v pevných látkách: ● kovy: elektrony ● polovodiče: elektrony, díry ● v kapalinách: ● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ), anionty (k anodě +) ● dest. voda, alkohol: špatně vedou (málo disociovaných částic) ● organická rozpouštědla: žádné (prakticky nevedou) ● v plynech: ionizované částice plynu (ionty) ● ve vakuu: ?? ●
v pevných látkách: ● kovy: elektrony ● polovodiče: elektrony, díry ● v kapalinách: ● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ), anionty (k anodě +) ● dest. voda, alkohol: špatně vedou (málo disociovaných částic) ● organická rozpouštědla: žádné (prakticky nevedou) ● v plynech: ionizované částice plynu (ionty) ● ve vakuu: elektrony, protony, ionty, alfačástice ●
Obvod elektrického proudu:
Elektrický výkon a příkon:
Aby mohl protékat elektrický proud, musí být uzavřený obvod: I U
U
U
Pokud zanedbáme ztráty ve vedení, pak podle zákona o zachování energie bude výkon zdroje a příkon spotřebiče stejný. I
P =U⋅I
U
U
výkon = napětí . proud I
I U = elektrické napětí I = elektrický proud
příkon přeměněný na teplo = Jouleovo teplo
Ohmův zákon:
Kirchhoffovy zákony:
Napětí na odporu je úměrné procházejícímu proudu. Konstantou úměrnosti je velikost tohoto odporu.
I. Kirchhoffův (uzly):
U = R⋅I
I U
R
U=
I R
R=
U I
[V = A⋅]
II. Kirchhoffův (smyčky):
∑ U i= 0 i ∑ I i= 0 i
I
A [U = ] V [= ] A
U
U I
Jednotkou elektrického odporu je 1 Ohm.
Superposice stejnosměrného a střídavého proudu:
Elektrický proud:
2 1
stejnosměrný proud:
stejnosměrný ● střídavý ● pulsní ● quasiperiodický ● nepravidelný průběh ●
0 -1 -2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
2 1
střídavý proud:
0 -1 -2
2
superponované složky ss a st proudu:
1 0 -1 -2
t
Stejnosměrný a střídavý proud:
Pulsní proudy:
2
2
1
stejnosměrný proud:
1
obdélníkový:
0 -1 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
-2
8
2
-1
??:
2
3
4
5
6
7
8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 -1
0
1
2
3
4
5
6
7
-2
8
2
2
1
1
pilovitý:
0 -1 -2
1
1
trojúhelníkový:
0
-2
0
2
1
střídavý proud:
0
0 -1
0
1
2
3
4
5
6
Ut~x t 2
7
8
… a spousta dalších.
-2
t
Využití elektřiny v medicíně: diagnostika:
●
● ●
Účinky el. proudu na organismus: stejnosměrný:
●
RTG lampy, NMR atd. atd. biosignály (EKG, EEG atd. atd.) střídavý:
●
terapie: ● pohon všeho možného ● elektroterapie
●
Účinky el. proudu na organismus:
Účinky el. proudu na organismus:
●
●
stejnosměrný: ● vedení: elektrolyticky, zejména mezibuněčnými prostory ● účinky: přesun iontů, změna dráždivosti ● využití: galvanoterapie, iontoforéza
stejnosměrný: ● vedení: elektrolyticky, zejména mezibuněčnými prostory ● účinky: přesun iontů, změna dráždivosti ● využití: galvanoterapie, iontoforéza ● střídavý: ● nízkofrekvenční:
●
vysokofrekvenční:
Účinky el. proudu na organismus:
Účinky el. proudu na organismus:
●
●
stejnosměrný: ● vedení: elektrolyticky, zejména mezibuněčnými prostory ● účinky: přesun iontů, změna dráždivosti ● využití: galvanoterapie, iontoforéza ● střídavý: ● nízkofrekvenční: ● vedení: elektrolyticky + kapacitně ● účinky: dráždivé, hyperemizační ● využití: většinou impulsní elektroterapie ● vysokofrekvenční:
Biosignály
stejnosměrný: ● vedení: elektrolyticky, zejména mezibuněčnými prostory ● účinky: přesun iontů, změna dráždivosti ● využití: galvanoterapie, iontoforéza ● střídavý: ● nízkofrekvenční: ● vedení: elektrolyticky + kapacitně ● účinky: dráždivé, hyperemizační ● využití: většinou impulsní elektroterapie ● vysokofrekvenční: ● šíření: elektromagnetické vlnění ● účinky: tepelné ● využití: diatermie
