Elektřina. Elektrostatika: Elektrostatika: Elektrostatika: Analogie elektřiny s mechanikou: Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou

Elektrostatika:

Elektřina pro bakalářské obory

Souvislost a analogie s mechanikou. Elektron (v antice) = ??

Petr Heřman Ústav biofyziky, UK 2.LF

Elektrostatika:

Elektrostatika:

Souvislost a analogie s mechanikou.

Souvislost a analogie s mechanikou.

Elektron (v antice) = jantar

Jak souvisí jantar s elektřinou:

Jak souvisí jantar s elektřinou??

Mechanické působení (tření) => nový fenomén (elektřina) => nová fyzikální disciplína

Elektrostatika:

Analogie elektřiny s mechanikou: Mechanika:

Souvislost a analogie s mechanikou. Jak souvisí jantar s elektřinou: Mechanické působení (tření) => nový fenomén (elektřina) => nová fyzikální disciplína

částice:

      hmotnost

       Elektřina:         ??

Analogie elektřiny s mechanikou:

Analogie elektřiny s mechanikou:

Mechanika:

Elektřina:

Mechanika:

Elektřina:

částice:

hmotnost

náboj

částice:

hmotnost

náboj

zákon zachování:

hmoty

zákon zachování:

hmoty

náboje

silová interakce:

Newtonův gravitační

?? zákon

??

Analogie elektřiny s mechanikou:

Analogie elektřiny s mechanikou:

Mechanika:

Elektřina:

Mechanika:

Elektřina:

částice:

hmotnost

náboj

částice:

hmotnost

náboj

zákon zachování:

hmoty

náboje

zákon zachování:

hmoty

náboje

silová interakce:

Newtonův gravitační

Coulombův zákon

silová interakce:

Newtonův gravitační

Coulombův zákon

silové pole:

gravitační

silové pole:

gravitační

elektrostatické

??

Silové interakce mezi částicemi:

Silové interakce mezi částicemi:

Připomeneme Newtonův gravitační zákon:

Newtonův F 1 2=− gravitační zákon: = ?? = 6,670⋅1 0−1 1 [ ??  ]    

F1 2=−

m1 m2 r

2

11 2

m2 r1 2 11 2

    = ?? =

6,670⋅1 0

−1 1

 [??]

m1

F1 2 r 11 2= 1 2 ∣r 1 2∣

m1 m2 r

2

r1 2 m1

m2 F1 2

Silové interakce mezi částicemi: Newtonův m m F 1 2=− 1 2 2 gravitační r zákon: = gravitační konstanta = 6,670⋅1 0−1 1 N m 2 k g − 2    

Silové interakce mezi částicemi: r1 2 m1

m2 F1 2

Newtonův m m F 1 2=− 1 2 2 gravitační r zákon: −1 1 2 −2 = gravitační konstanta =                          6 ,6 7 0⋅1 0 [ N m k g ]

F 1 2=? ?

Silové interakce mezi částicemi: Newtonův m m F1 2=− 1 2 2 11 2 gravitační r zákon: −1 1 2 −2 = gravitační konstanta =                                                  6 , 6 7 0⋅1 0 [ N m k g ] Coulombův zákon:

F1 2=

  

      = permitivita vakua = 0

m1

−1 2

+

q1

−1

 Elektrostatické pole jednoho bodového náboje: F 1 2=

q1 q2

q2 r1 2 + F1 2

1 4  0 r 2

Intenzita elektrického pole q1 náboje        : E 1= E 1=

+

q1

F12 q2 1 q1 4  0 r 2

r1 2

F1 2

q2 r1 2 + F 12

[F m ]

Gravitační:

m2

r1 2

1 q1 q2  1 4 0 r 2 1 2

8, 85 4⋅1 0

Pole:

Podobně jako v gravitačním poli: pro každého je v jednom místě intenzita pole stejná, ale každý váží jinak ­ podle své hmotnosti.

r1 2 +

F1 2 +

q 2 0

q 1 0

 Elektrostatické:

m2

q2 r1 2 + F1 2

F1 2

+

m1

F 1 2=−

F1 2

m1

q 2 0 r1 2 ­ F1 2 + q 1 0

?? zákon:

m2

r1 2

q1

m1 m2 r2

F 1 2=

1 q1 q2 4  0 r 2

… nehomogenní pole

Elektrostatika: Význam a působení elektrostatické elektřiny ??

Energie iontové vazby

10

E [e V ]

záporná derivace => odpudivé síly

5

výsledná síla = součet odpudivých (kladných) a přitažlivých (záporných) sil                  ??

0

-5

kladná derivace => přitažlivé síly (elektrostatické) 0 .1

0 .2

0 .3

0 .4

r [n m]

Iontová vazba (potenciálová jáma)

-1

E0         minimum         potenciální         energie (energie interakce)

-2

r0        odpovídající        rovnovážná        vzdálenost       (délka vazby)

-3

E0 -4

- 10 0

0

E [e V ]

0

0 .5

0 .1

0 .2

0 .3

0 .4

r0

0 .5

r [n m]

Intenzita elektrického homogenního pole:

Homogenní pole:

příklad:  + + + + + + + + + + + + + +

E=

Intenzita elektrického pole

 =k o n s t E

7 0V −1 =2 0 0V m 0,35 m

 + + + + + + + + + + + + + +

−1 E =2 0 0V m

U = 70 V

­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­

d =0,35m

(v každém místě)

­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­

Částice v elektrostatickém poli:

Částice v elektrostatickém poli:

(Vedení el. proudu v kovech, elektrolytech, v plynech, plazmě a ve vakuu. Princip RTG, CT, urychlovačů, elektroosmózy, galvanoterapie, pohybu iontů přes membránu etc.)

(Vedení el. proudu v kovech, elektrolytech, v plynech, plazmě a ve vakuu. Princip RTG, CT, urychlovačů, elektroosmózy, galvanoterapie, pohybu iontů přes membránu etc.) Na náboje začne působit   + + ANODA + + coulombická síla

 ­ ­ KATODA ­ ­ 

­

+

volné náboje se začnou pohybovat

d =7cm

Co se stane s náboji ??

d =7cm

U = 70 kV

+

U = 70 kV

  + + ANODA + +

 ­ ­ KATODA ­ ­ 

­

namísto elektrostatiky začneme hovořit o elektrodynamice (i když vnější pole je statické)

Částice v elektrostatickém poli:

Potenciální energie = náboj . napětí:

(Vedení el. proudu v kovech, elektrolytech, v plynech, plazmě a ve vakuu. Princip RTG, CT, urychlovačů, elektroosmózy, galvanoterapie, pohybu iontů přes membránu etc.)

se přemění na energii kinetickou:

  + + ANODA + +

V našem příkladě U = 70 kV. Potom:

Jaké energie E k náboj dosáhne, když proletí celou dráhu ??

d =7cm

U = 70 kV

+

 ­ ­ KATODA ­ ­ 

­

W p =Q⋅U

Elementární nabitá částice (proton nebo elektron): elementátní náboj:

−1 9

e=1,60 2⋅1 0

W k =1 , 6⋅1 0

−1 9

C −1 5

4

[ C ]⋅7⋅1 0 [V ]=1 1 , 2⋅1 0

Potom v našem příkladě bude kinetická energie částice, dopadající na protější elektrodu:

W k = 1 e⋅7 0 k V =7 0k e V

Elektrodynamika

Srovnání s mechanikou: Pohybem hmotných části (např.molekul vody) vzniká ??

Pohybem nábojů vzniká: ● elektrický proud ● magnetické pole ● elektromagnetické pole (optika, RTG, ...) el. proud je dán změnou náboje za čas:  změna náboje: 

Jak látky vedou elektrický proud:

 hůře (kladou průchodu proudu odpor): odporové materiály

●

 různě, podle okolností: polovodiče

●

 nevedou: izolanty

●

●

●

Q [ A;C ,s] t

 Q =I⋅ t

(podobně jako kbelík vody)

[1 C=1 A⋅1 s=A s ]

 vodiče: kovy (Ag, Au, Pt, Cu, Al, Zn, ...)

●

●

I=

Jaké látky vedou/nevedou el. proud:

 dobře: vodiče

●

[J ]

Příhodnější jednotka:                                                    ....  elektronvolt 1 e⋅1V= 1 e V

Elektrodynamika

Pohybem elektricky nabitých částic (nábojů) vzniká ??

[1 J=1 C⋅1V ]

W k =W p

 odporové materiály: C, slitiny kovů, ...  polovodiče: Ge, Si, ...

 izolanty: sklo, guma, umělé hmoty, parafín, tuk, ...     ­ ale pozor, nelze na to vždy spoléhat!

Při vedení proudu se nabité částice mohou pohybovat:   v pevných látkách – jakých ??: ● ?? ● ?? ● v kapalinách – jakých ??: ● ?? ● ?? ● ?? ● v plynech: ● kde ještě ??

Co je to za nabité částice, které se mohou pohybovat:   v pevných látkách: ● kovy: ?? ● polovodiče: ?? ● v kapalinách: ● elektrolyty: ?? ● voda, alkohol: ?? ● organická rozpouštědla: ?? ● v plynech: ?? ● ve vakuu: ??

●

●

Co je to za nabité částice, které se mohou pohybovat: 

Co je to za nabité částice, které se mohou pohybovat: 

 v pevných látkách: ● kovy: elektrony ● polovodiče: ?? ● v kapalinách: ● elektrolyty: ?? ● voda, alkohol: ?? ● organická rozpouštědla: ?? ● v plynech: ?? ● ve vakuu: ??

 v pevných látkách: ● kovy: elektrony ● polovodiče: elektrony, díry ● v kapalinách: ● elektrolyty: ?? ● voda, alkohol: ?? ● organická rozpouštědla: ?? ● v plynech: ?? ● ve vakuu: ??

●

●

Co je to za nabité částice, které se mohou pohybovat: 

Co je to za nabité částice, které se mohou pohybovat: 

 v pevných látkách: ● kovy: elektrony ● polovodiče: elektrony, díry ● v kapalinách: ● elektrolyty (roztoky kyselin, zásad,solí): ionty:  jaké?? ● voda, alkohol: ?? ● organická rozpouštědla: ?? ● v plynech: ?? ● ve vakuu: ?? ●

 v pevných látkách: ● kovy: elektrony ● polovodiče: elektrony, díry ● v kapalinách: ● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ­), ­ anionty (k anodě +)  ● voda, alkohol: ?? ● organická rozpouštědla: ?? ● v plynech: ?? ● ve vakuu: ?? ●

Co je to za nabité částice, které se mohou pohybovat: 

Co je to za nabité částice, které se mohou pohybovat: 

 v pevných látkách: ● kovy: elektrony ● polovodiče: elektrony, díry ● v kapalinách: ● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ­), ­ anionty (k anodě +)  ● dest. voda, alkohol: špatně vedou (málo disociovaných částic) ● organická rozpouštědla: ?? ● v plynech: ?? ● ve vakuu: ??

 v pevných látkách: ● kovy: elektrony ● polovodiče: elektrony, díry ● v kapalinách: ● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ­), ­ anionty (k anodě +)  ● dest. voda, alkohol: špatně vedou (málo disociovaných částic) ● organická rozpouštědla: žádné (prakticky nevedou) ● v plynech: ?? ● ve vakuu: ??

●

●

Co je to za nabité částice, které se mohou pohybovat: 

Co je to za nabité částice, které se mohou pohybovat: 

 v pevných látkách: ● kovy: elektrony ● polovodiče: elektrony, díry ● v kapalinách: ● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ­), ­ anionty (k anodě +)  ● dest. voda, alkohol: špatně vedou (málo disociovaných částic) ● organická rozpouštědla: žádné (prakticky nevedou) ● v plynech: ionizované částice plynu (ionty) ● ve vakuu: ??

 v pevných látkách: ● kovy: elektrony ● polovodiče: elektrony, díry ● v kapalinách: ● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ­), ­ anionty (k anodě +)  ● dest. voda, alkohol: špatně vedou (málo disociovaných částic) ● organická rozpouštědla: žádné (prakticky nevedou) ● v plynech: ionizované částice plynu (ionty) ● ve vakuu: elektrony, protony, ionty, alfa­částice

●

●

Obvod elektrického proudu:

Elektrický výkon a příkon:

 Aby mohl protékat elektrický proud, musí být uzavřený obvod: I U

U

U

Pokud zanedbáme ztráty ve vedení, pak podle zákona o zachování energie bude výkon zdroje a příkon spotřebiče stejný. I U

U

P =U⋅I výkon = napětí  . proud

I U = elektrické napětí              I = elektrický proud

I příkon přeměněný na teplo = Jouleovo teplo

Ohmův zákon:

Kirchhoffovy zákony:

Napětí na odporu je úměrné procházejícímu proudu. Konstantou úměrnosti je velikost tohoto odporu. 

I. Kirchhoffův (uzly):

I U

R

U = R⋅I

[V = A⋅]

I U= R

A [U = ]  V [= ] A

R=

U I

II. Kirchhoffův (smyčky):

∑ U i= 0 i ∑ I i= 0 i

I U

U I

Jednotkou elektrického odporu je 1 Ohm.

Superposice stejnosměrného a střídavého proudu:

Elektrický proud:

2 1

stejnosměrný proud:

 stejnosměrný ● střídavý ● pulsní ● quasiperiodický ● nepravidelný průběh ●

0 -1 -2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

2 1

střídavý proud:

0 -1 -2

2

superponované složky ss a st proudu:

1 0 -1 -2

t

Stejnosměrný a střídavý proud:

Pulsní proudy:

2

2

1

stejnosměrný proud:

1

obdélníkový:

0 -1 -2

střídavý proud:

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

-2

8

2

2

1

1

trojúhelníkový:

0 -1 -2

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0

-2

8

2

1

1

pilovitý:

0 -1 -2

0

-1

0

2

??:

0

0 -1

0

1

2

3

4

5

6

Ut~x t 2

7

8

… a spousta dalších.

-2

t

Využití elektřiny v medicíně:  diagnostika:

●

Účinky el. proudu na organismus:  stejnosměrný:

●

RTG lampy, NMR atd. atd. ● biosignály (EKG, EEG atd. atd.) ●

 střídavý:

●

 terapie: ● pohon všeho možného ● elektroterapie

●

Účinky el. proudu na organismus:

Účinky el. proudu na organismus:

●

●

 stejnosměrný: ● vedení: elektrolyticky, zejména mezibuněčnými prostory ● účinky: přesun iontů, změna dráždivosti ● využití: galvanoterapie, iontoforéza

 stejnosměrný: ● vedení: elektrolyticky, zejména mezibuněčnými prostory ● účinky: přesun iontů, změna dráždivosti ● využití: galvanoterapie, iontoforéza ● střídavý: ● nízkofrekvenční:

●

vysokofrekvenční:

Účinky el. proudu na organismus:

Účinky el. proudu na organismus:

●

●

 stejnosměrný: ● vedení: elektrolyticky, zejména mezibuněčnými prostory ● účinky: přesun iontů, změna dráždivosti ● využití: galvanoterapie, iontoforéza ● střídavý: ● nízkofrekvenční: ● vedení: elektrolyticky + kapacitně ● účinky: dráždivé, hyperemizační ● využití: většinou impulsní elektroterapie ● vysokofrekvenční:

 stejnosměrný: ● vedení: elektrolyticky, zejména mezibuněčnými prostory ● účinky: přesun iontů, změna dráždivosti ● využití: galvanoterapie, iontoforéza ● střídavý: ● nízkofrekvenční: ● vedení: elektrolyticky + kapacitně ● účinky: dráždivé, hyperemizační ● využití: většinou impulsní elektroterapie ● vysokofrekvenční: ● šíření: elektromagnetické vlnění ● účinky: tepelné ● využití: diatermie

Biosignály