EKG jelek analízise waveletekkel

EKG jelek analízise waveletekkel Fazekas Andrea January 7, 2009

Typeset by FoilTEX

EKG jelek analízise waveletekkel

Bevezetés

A szív összehúzódása egy elektromos inger hatására jön létre, mely normális esetben a sinuscsomóból indul el és a szív sajátságos ingerületvezet® rostjain keresztül a szívizomsejtekhez jut. Elektrokardiográa:

•

Non-invazív eljárás

•

Szívizom-összehúzódásakor keletkez® elektromos feszültséget regisztrálja

•

A feszülséget a test felszínére helyezett elektródokkal fel lehet jegyezni, az elektródák között fellép® potenciálkülonbségb®l.

Typeset by FoilTEX

Bevezetés


•

Az igy feljegyzett jel, az elektrokardiogram (EKG görbe) egy idoben-változó jel.

Typeset by FoilTEX

Bevezetés


Az EKG görbe

Egységes, nemzetközi megállapodás szerint egy szívciklus 6 különböz® hullámra bontanak: P, Q, R, S, T, U. Minden hullám a szív egy meghatározott részének depolarizációját (elektromos Typeset by FoilTEX

Az EKG görbe


kisülést) vagy repolarizációját (elektromos újratölt®dést) jelenti.

A klinikailag

értékes információk nagy része az hullámok intervallumaiból és amplitúdóiból meghatározhatók. Az automatikus EKG tulajdonság-elemz® algoritmusokat els®sorban a hosszú ideig regisztrált minták (pl. Holter monitor) teszik szükségessé. Az egyes hullámok, és átmenetek:

•

P-hullám (pitvari hullám): pozitív amplitúdójú (1-2 mm), az ingerület pitvari terjedésének felel meg (0,06-0,11 s)

•

P-Q távolság: átvezetési id® a pitvar és kamra között (0,04-0,1 s)

•

QRS-komplexus (kamrai hullám):

a kamrák depolarizációját jelöli (gyors

lefolyású), kis negatív Q-hullámból (nem mindig észleljük), magas pozitív Typeset by FoilTEX

Az EKG görbe


R-hullámból (kamraizomzat f® tömegének ingerületbe jutása, 10 mm) és negatív S-hullámból áll.

amplitúdója

Ez id® alatt megy végbe a kamra

teljes munkaizomzatának depolarizációja.

(0.06-0,1 s,

amib®l 0,03 s az

interventricularis septum depolarizációja, 0,055 s a jobb kamra és 0,068 s a bal kamra depolarizációja.)

•

ST-szakasz: a kamrák lassú repolarizációs szakasza

•

T-hullám:

elnyújtott

közepes

amplitúdójú

hullám,

a

kamrák

teljes

repolarizációját jelzi (0,20 s).

•

Q-T távolság: kamraizomzat depolarizációjának és repolarizációjának együttes id®tartama.

•

U-hullám:

eredete

bizonytalan,

de

jelezheti

az

interventricularis

septum

repolarizációját vagy a kamrák lassú újratölt®dését (0,1-0,2 s). Typeset by FoilTEX

Az EKG görbe


A mintavételezés nem tökéletes, a jelre különböz® forrásokból kerülhet zaj:

•

Az elektróda-b®r érintkezés impedancia-egyenetlensége

•

Izommozgás

•

Elektromos vezetékek által keltett interferencia

•

Baseline wandering

Typeset by FoilTEX

Az EKG görbe


A Wavelet transzformáció

•

Folytonos Wavelet transzformáció

•

Diszkrét Wavelet transzformáció

•

Wavelet Packet dekompozíció

Typeset by FoilTEX

A Wavelet transzformáció


Folytonos Wavelet Transzformáció

Ha egy jel szerkezetében jelent®s nagyságbeli különbségek vannak, akkor annak elemzéséhez az id®-frekvencia atomok taróinak mérete is különböz® kell, hogy legyen.

A wavelet transzformáció eltolással és nyújtással kapott waveleteket

használ a jel felbontásához.

Anyawaveletnek

nevezzük az olyan

ψ ∈ L2 (R)

függvényeket, melyekre igaz, hogy:

+∞ Z ψ (t) dt = 0,

(1)

−∞

továbbá

kψk = 1.

Typeset by FoilTEX



A

ψ

anyawaveletb®l kiindulva megszerkeszthetjük az id®-frekvencia atomok egy

ψsu (t)

t−u 1 √ ψ = s s

ψ normáltsága miatt szintén normáltak: kψsuk = 1. Ennek f ∈ L2 (R) függvény u id®pillanatbeli, s felosztáshoz tartozó

családját, melyek a segítségével az

wavelet transzformáltját

a következ®képp deniáljuk:

+∞ Z 1 t−u f (t) √ ψ Wψ f (u, s) = dt = hf, ψsui . s s −∞

Typeset by FoilTEX



Diszkrét Wavelet Transzformáció

Egy

x[n]

jel diszkrét wavelet transzformáltja: lterek sorozatának alkalmazása.

Egy lépésben a

• ylow [n] =

g

low-pass és a

P+∞

• yhigh[n] =

h

k=−∞ x[k]g[2n

P+∞

high-pass ltereket alkalmazzuk:

− k] →

k=−∞ x[k]h[2n

durva közelítés

− k] →

nom részletek

A dekompozícióval a frekvenciatartományt két félre bontottuk, igy a két mintát átskálázhatjuk az

(y ↓ k)[n] = y[kn] Typeset by FoilTEX



skálázási

operátorral.

Az

így

kapott

durvaközelítésre

ugyanezt

a

lépést

alkalmazzuk. Egy 3 szint¶ felbontás (lter bank):

Typeset by FoilTEX



Wavelet Packet Dekompozíció

A

diszkrét

wavelet

transzformáció

kiterjesztése:

nom

részletekhez

tartozó

együtthatókat is tovább bontja. Typeset by FoilTEX



A dekompozíció eredménye redundáns

→

a céltól függ® legjobb reprezentációt

kell kiválasztani ("best tree") Rugalmasabb elemzést tesz lehet®vé.

Typeset by FoilTEX



Alkalmazások

•

Baseline wander eltávolítás

•

Zajsz¶rés

•

Minta felismerés

•

Tömörítés

Typeset by FoilTEX

Alkalmazások



Baseline wander artifact:

a tulajdonságok kiértékelésében zavaró (pl.

S-T

szegmens) Feltevés: a baseline wander és az EKG független jelek. Wavelet packet dekompozíció segítségével:

•

A j. lépésben dekompozíció után a magasabb energiával rendelkez® ágat osztja tovább a j+1. lépésben

Ej,low =

∞ X m=−∞

Typeset by FoilTEX

2

|cj,m| ,

Ej,high =

∞ X

2

|dj,k |

k=−∞ Baseline wander eltávolítás


•

A felosztás vége: A két energiaszint különbsége meghalad egy küszöbértéket

→

az EKG jel

energiája majdnem elt¶nt, a baseline wander-t azonosítottuk

•

A baseline wander wavelet együtthatóit kihagyva végezzük el az inverz wavelet transzformációt.

Typeset by FoilTEX



Zajsz¶rés

Cél: Signal-to-noise arány javítása az EKG jel eredeti alakjának minél pontosabb megtartásával.

SN R =

Psignal Poriginal = Pnoise Poriginal − Preconstructed

Diszkrét wavelet transzformációval j. lépés:

•

Dekompozíció

Typeset by FoilTEX

→ Cj

közelítések és

Dj

részletek Zajsz¶rés


•

Küszöbérték meghatározása:

q T HRj = 2log kDj k •

•

A részletegyütthatók módosítása:

Dj (t) = sgn(Dj (t))(|x| − T HRj ),

Dj (t) > T HRj

Dj (t) = 0,

Dj (t) ≤ T HRj

Rekonstrukció az új együtthatókkal

Typeset by FoilTEX

Zajsz¶rés


Minta felismerés

Daubechies D6 wavelet: hasonlóság a QRS komplex-el; az energiája az alacsony frekvenciák körül koncentrálódik.

Typeset by FoilTEX

Minta felismerés


Typeset by FoilTEX

Minta felismerés


•

R-hullám felismerés:

•

23 − 25

szintek együtthatóit tartjuk meg

az így kapott jelet négyzetre emeljük (így mégjobban kiemelkednek a csúcsok) a 0.25 s-en belüli pseudo-csúcsokat eltávolítjuk

Q-S felismerés:

•

a

a Q és S hullámok az R-hullám 0.1 s-es környezetében vannak a

25


a már ismert R-csúcsok körüli széls®értékeket keressük meg

0-szint felismerés:

a

21 − 25


a Q hullám el®tt és az S hullám után találunk 0-pontokat

Typeset by FoilTEX

Minta felismerés


•

P és T hullám felismerés:

a

24 − 28


az R hullám körüli 0-szint átlépések határozzák meg a P és T hullámok egyik végét a következ® 0-szint átlépések határozzák meg a P és T hullámok másik végét

Typeset by FoilTEX

Minta felismerés


Typeset by FoilTEX

Minta felismerés


QRS vezérelt röntgenfelvétel

Typeset by FoilTEX



Typeset by FoilTEX



Tömörítés

250 Hz, 12 bit, 3 csatorna, 24 óra

→

100MB

Tömörítés jellemzése:

•

Compression Ratio (CR)

•

Percentage Root-mean-square Dierence

sP P RD = (

Typeset by FoilTEX

n 2 (x − y ) i i 1 P ) n 2 (x ) i 1

× 100%

Tömörítés


Direkt módszerek

•

Dierential pulse code modulation (DPCM): megbecsüli a minta következ® elemét és a valóságnak a becslést®l való eltérését tárolja

•

Amplitude zone time epoch coding (AZTEC): vízszintes vonalakká (amplitúdót és hosszát tárolja) és lejt®kké (, ha a len(vízszintes vonal)<3: hosszát és végs® amplitúdót tárolja) alakítja a görbét

•

Turning point: 2:1 arány, 3 pontból 2-t tart meg, amib®l a 2.-t a következ® lépésben felhasználja

•

Coordinate reduction time encoding system (CORTES): TP és AZTEC ötvözése (QRS körüli lejt®k TP-vel, hosszú vízszintesek AZTEC-el)

Typeset by FoilTEX

Direkt módszerek


Transzformációs módszerek

•

Fourier transzformáció

•

Diszkrét cosinus transzformáció (JPEG)

•

Wavelet transzformáció alapú:

JPEG 2000 Wavelet-Based Pattern Matching Set Partitioning in Hierarchical Trees (SPIHT)

Typeset by FoilTEX

Transzformációs módszerek


Preprocessing

A tömörítést megel®z® el®feldolgozás javíthat a tömörítés min®ségén vagy a tömörítéshez szükséges formátumra hozza a mintát

•

Baseline wander

•

Noise sz¶rés

•

Szegmentálás (pl. szívciklusonként (RR intervallum)), normalizáció

Typeset by FoilTEX

Preprocessing


JPEG2000

•

Szegmentálás az R hullámok alapján: 1 szegmens = 1 szívciklus

•

Intervalummhossz normalizálás

•

1D

•

A 2D mátrixra alkalmazzuk a JPEG2000 tömörítést (Cohen-Daubechies-

→

2D transzformáció: a sorok az egyes normalizált szívciklusok

Feauveau wavelet)

Typeset by FoilTEX

JPEG2000


Wavelet-Based Pattern Matching

•

Standard Period (SP) meghatározása a kezdeti ciklusokból

•

Szegmentálás az R hullámok alapján: 1 szegmens = 1 szívciklus

•

Intervalummhossz normalizálás SP alapján

•

Amplitúdó normalizáció

•

Szegmensek wavelet transzformációja

Typeset by FoilTEX

→

→

Period dierence tárolása

Amplitude scale factor tárolása



•

Adott szegmens együtthatói becsülhet®k:

•

megel®z® együtthatókkal egy el®re deniált együthatóhalmazzal

Csak a különbséget tároljuk

Typeset by FoilTEX

→

rövidebb ábrázolás



SPIHT

A wavelet transzformáció során kapott együtthatók kódolására.

Az algoritmus

lényege az együtthatók fontossága szerinti részleges rendezés.

•

A diadikus wavelet transzformáció során kapott együtthatókat fába rendezi (temporal

orientation

tree):

az

i.

szint

minden

pontjához

2

pontot

feleltethetünk meg az i+1. szinten

Typeset by FoilTEX

SPIHT


•

Minden lépésben megvizsgáljuk az egyes halmazok (a particionálás közös a kódoló, dekódoló algoritmusokban) szignikanciáját: egy halmaz az n. lépésben szignikáns, ha

max|ci| ≥ 2n

•

Eltároljuk a szignikancia információkat

•

Az n. lépésben szignikáns együtthatók n. bitjét tároljuk el

•

Csökkentjük n-t 1-el

El®nye: a kimenetét bármikor elvágva a kapott mérethez tartozó legjobb közelítést kapjuk (megszakad a kommunikáció vagy adott leméret).

Typeset by FoilTEX

SPIHT


1D vs 2D

Az egyes szívciklusok között 2 féle korreláció:

•

intrabeat: az egymás után követez® minták közti

•

interbeat: az egymás után követez® szívciklusok közti

Az 1D csak az els®t, míg a 2D mindkett®t hasznosítja 2D

pl.:

Modied

vector

quantization:

az

együtthatók

tulajdonságait gyelembe vev® hierarchikus fába rendezhet®k

a

transzformáció

→

codebook, ami

alapján a kvantálás történik Typeset by FoilTEX

1D vs 2D


Typeset by FoilTEX

1D vs 2D


Irodalomjegyzék

References

[1] Behzad

Mozaary,

Mohammad

A.

Elimination using Wavelet Packets,

Tinati:

ECG Baseline Wander

PROCEEDINGS

OF

WORLD

ACADEMY OF SCIENCE, ENGINEERING AND TECHNOLOGY VOLUME 3 JANUARY 2005 ISSN 1307-6884, [14]

[2] Ali Bilgin, Michael W. Marcellin, Maria I. Altbach:

Wavelet Compression

of ECG Signals by JPEG2000, Proceedings of the Data Compression Conference (DCC'04) 1068-0314/04 2004 IEEE Typeset by FoilTEX

Irodalomjegyzék


[3] Yanyan

Hao,

Pina

AN EFFICIENT WAVELET-BASED

Marziliano:

PATTERN MATCHING SCHEME FOR ECG DATA COMPRESSION

[4] Zhitao

Lu,

Dong

Youn

Kim

∗

and

William

A.

Pearlman:

Wavelet

Compression of ECG Signals by the Set Partitioning in Hierarchical Trees (SPIHT) Algorithm, 2000

[5] Xingyuan Wang, Juan Meng:

A 2-D ECG compression algorithm based

on wavelet transform and vector quantization, Digital Signal Processing 18 (2008), [179188]

[6] S. Z. Mahmoodabadi, A. Ahmadian, M. D. Abolhasani, M. Eslami, J. H. Bidgoli:

ECG Feature Extraction Based on Multiresolution Wavelet

Transform, Proceedings of the 2005 IEEE, Engineering in Medicine and Biology 27th Annual Conference, Shanghai, China, September 1-4, 2005 Typeset by FoilTEX

Irodalomjegyzék


[7] S. Z. Mahmoodabadi(MSc), A. Ahmadian (Phd), M. D. Abolhasani(Phd):

ECG FEATURE EXTRACTION USING DAUBECHIES WAVELETS, Proceedings of the Fifth IASTED International conference, VISUALIZATION, IMAGING AND IMAGE PROCESSING, September 7-9., 2005, Benidorm, Spain, [343-348]

[8] Zoltán Germán-Salló:

WAVELET TRANSFORM BASED ECG SIGNAL

DENOISING, INTERDISCIPLINARITY IN ENGINEERING, SCIENTIFIC INTERNATIONAL CONFERENCE, TG. MURES ROMANIA, 15 -16 November 2007., [IV-16-1 - IV-16-7]

[9] M. Kania,

M. Fereniec,

R. Maniewski:

Wavelet Denoising for Multi-

lead High Resolution ECG Signals, MEASUREMENT SCIENCE REVIEW, Volume 7, Section 2, No. 4, 2007, [30-33]

Typeset by FoilTEX

Irodalomjegyzék

EKG jelek analízise waveletekkel

Recommend Documents