Eindtoets 3DEX0: Fysica van nieuwe energie 30-‐1-‐2013 van 9:00-‐12:00 Roger Jaspers & Adriana Creatore In deze eindtoets willen we met jullie samenvatten waar we het in het afgelopen kwartiel over gehad hebben: 1. Energie: welke vormen zijn er, hoeveel gebruiken we, hoe zetten we het een in het andere om. 2. Kernfusie: lijkt een super oplossing voor het energie probleem, maar daarvoor moeten eerst nog een paar uitdagingen overwonnen worden. 3. De thermodynamica geeft aan dat er een limiet zit op het maximale haalbare rendement om warmte om te zetten in arbeid. 4. PV Zonnecellen: Schoon en groen: hoe werken ze en hoe kunnen we het rendement vergroten? In totaal bestaat deze toets dan ook uit 4 opgaven, waarvoor je in totaal 100 punten kunt behalen. Dit staat voor ieder subvraag aangegeven. Totaal te behalen score: Smax = 100 punten Cijfer C wordt bepaald aan de hand van: C = 1.0+0.9*S/10 Gebruik van een rekenmachine is geoorloofd, maar verdere boeken, telefoons, laptops, internet toegang zijn niet toegestaan. Naast de score hebben we ook voor iedere opgave een richttijd aangegeven, zodat je een idee krijgt of je nog op schema ligt tijdens het examen. Dit is natuurlijk redelijk subjectief, kijk maar of het je kan helpen. Constants (not necessarily needed):
e = electron charge = me = electron mass = mp proton mass = c = speed of light = ε0 = vacuum permittivity = μ0 = magnetic permeability= h = Planck constant = kB = Boltzmann constant = g = gravitation of Earth = NA = Avogadro’s number = R = Gas constant = atm = atmosfeer =
1.6x10-‐19 9.1x10-‐31 1.67x10-‐27 2.99x108 8.85x10-‐12 1.26x10-‐6 6.63x10-‐34 1.38x10-‐23 9.81 6.02x1023 8.31 1.01x105
C kg kg m/s F/m Vs/Am Js J/K m/s2 mol-‐1 J/(mol K) (= 8.31 Pa m3/(mol K) Pa
1. Energie algemeen – 20 pt – richttijd: 30 minuten a) (5pt) Kracht – Vermogen – Energie. Dagelijks bezoeken 15.000 mensen de Eiffeltoren in Parijs. Iedere 5 minuten gaat een groepje van 100 mensen met de lift van 1000 kg omhoog naar een plateau op 115 meter hoogte. De lift doet hier 2 minuten over. Wat is de kracht die liftmotor moet leveren, wat is het vermogen tijdens dit ritje en hoeveel energie is hiervoor per dag nodig. (Neem voor de gemiddelde massa van 1 persoon 75 kg, verwaarloos de versnelling en afremming van de lift). b) (5pt) Gebruik: Slechts 7 % van het totale energiegebruik in Nederland wordt gebruikt als elektriciteit in huishoudens. Als we allemaal een elektrische auto gaan rijden zou dat wel flink kunnen toenemen. Beschrijf de verschillende omzettingsstappen (inclusief rendement) van chemische energie van de kolen in de kolencentrale naar de mechanische energie in de elektrische auto. Vergelijk dat met de efficiëntie van een ‘gewone’ benzine auto. (Ik verwacht niet dat jullie de rendementen exact weten, maar geef wel een redelijke afschatting). c) (5pt) Opslag: Het nadeel van windenergie is dat het fluctueert. Een oplossing zou kunnen zijn om de windmolens eerst water omhoog te laten pompen, en vervolgens de potentiele energie van dit water gebruiken als energie opslag. Stel dat het waterpeil maximaal 10 meter kan stijgen in een meer met een oppervlakte van 700 km2. Hoeveel energie kan er dan in opgeslagen worden? d) (5pt) Energie bronnen: Noem 5 CO2 vrije energie bronnen en geef een voor-‐ en een nadeel ten opzichte van windenergie. (Laat de kosten buiten beschouwing).
2. Kernfusie – 30 pt – richttijd 45 minuten
Kernfusie lijkt te mooi om waar te zijn: • Brandstof (Deuterium / Lithium) voldoende voor duizenden jaren • Geen CO2 uitstoot • Inherent veilig • Grootschalig Toch hebben we nog geen fusiecentrale. Voordat die er komt, moeten nog een paar uitdagingen overwonnen worden.
a) (5 pt) Laten we eerst eens kijken naar de brandstof die in het fusieproces verloren gaat: Deuterium (2H)en Lithium (6Li of 7Li). Toch is het fusieproces van Deuterium en Tritium (3H) het makkelijkste. Leg uit waarom we toch netto Lithium gebruiken en geef de fusie reactie vergelijking. b) (5pt) Deze reactie werkt het beste bij een temperatuur van 100-‐200 miljoen Kelvin. Die temperatuur kunnen we op aarde in zogenaamde tokamaks inmiddels ook maken. Toch hebben we nog geen netto fusie energie geproduceerd. Aan welke conditie(s) moet(en) verder nog minimaal voldaan worden, wil de fusiecentrale netto energie opleveren. c) (5 pt) In het bovenstaande fusieproces wordt een energetische Helium kern geproduceerd (4He), met een kinetische energie van 3.5 MeV. Als we ervoor willen zorgen dat dit heliumdeeltje opgesloten blijft door een magneetveld van 1 Tesla, wat is dan de minimale diameter van deze reactor?
d) In de bovenstaande figuur zie je de afhankelijkheid van de fusie cross sectie (werkzame doorsnede) voor verschillende fusie processen. • (3 pt) Kun je de vorm van de curve globaal verklaren: waarom lage
•
waarde bij lage energie? Wat bepaalt de maximale waarde? waarom neemt de crosssectie weer af bij hoge energie? (2pt) We kunnen makkelijk T kernen tot 100 keV versnellen en op een Deuterium bolletje schieten. Waarom levert dat geen netto energie op?
e) Een van de grootste problemen in een fusiereactor van het type tokamak is de warmtebelasting op de ‘divertor’ wand. • (3 pt) Wordt deze warmtebelasting groter/kleiner/gelijk als de reactor groter gemaakt wordt (met dezelfde plasmaparameters)? • (2 pt) Noem (nog?) een manier om deze wandbelasting te verminderen, zonder het fusievermogen te verkleinen. f) (5 pt) Kernfusie is in essentie ook een vorm van kernenergie. Geef 5 verschillen aan tussen een energiecentrale op basis van kernfusie (een tokamak) en een kernsplijtingscentrale zoals we die nu kennen.
3. Thermodynamica – 20 pt – Richttijd: 30 minuten 2 mol van een denkbeeldig gas voert een cyclus uit volgens het pad DABCD. Bij D is de druk gelijk aan PD= 2 atm en de temperatuur gelijk aan TD= 360K. Bij B is het volume VB=3VD en zijn druk PB=2PC. De stappen AB en CD zijn isothermisch. De stappen DA en BC zijn isochoor. Het gas is mono-‐atomair en dus geldt dat E=(3/2)nRT. a) (2 pt) Teken het PV diagram voor de cyclus DABCD. b) (15 pt) Bereken de uitgevoerde arbeid en toegevoerde warmte voor elke stap en voor de hele cyclus. c) (3 pt) Bereken ook het rendement van het cyclus-‐proces, als functie van de afgevoerde en toegevoerde warmte hoeveelheden. 4. Zonnecellen – 30 pt – Richttijd 60 minuten. Thermodynamica beperkt de omzettings-‐efficiëntie voor een-‐junctie zonnecellen tussen 31% en 41%, afhankelijk van de concentratie van het zonlicht. Beschrijf in je eigen woorden, in ongeveer 2 pagina’s, de verliesmechanismen die plaatsvinden in een-‐junctie zonnecel en de huidige technologische oplossingen om de verliesmechanismen te beperken. Behandel tenminste de volgende onderwerpen/ trefwoorden: • spectral mismatch, • oplossingen om de licht-‐opvang in een zonnecel te verhogen, • noodzaak om passivatie lagen te gebruiken. Maak gebruik van diagrammen om de concepten te verklaren.
