Economic Research Notes

Economic Research Notes Jaargang 1 - nr. 16

23 juli 2003

Hoogrentende munten in een obligatieportefeuille: het vraagstuk van de termijnpremies De economische theorie gaat ervan uit dat er op de financiële markten geen blijvende arbitragemogelijkheden bestaan. Een exponent hiervan is de theorie van de gedekte interestpariteit. Die stelt dat de premie die op de termijnmarkt wordt betaald of ontvangen bij het sluiten van een koop- of verkoopcontract voor vreemde valuta met een afwikkelingsdatum ergens in de toekomst, gelijk is aan het renteverschil tussen beide verhandelde munten. In de veronderstelling dat beleggers risiconeutraal zijn of dat een vastrentende belegging in de eigen munt en in een vreemde munt even risicovol zijn, zou de termijnkoers bovendien een niet vertekende voorspeller moeten zijn van de toekomstige wisselkoers. Dat laatste is het uitgangspunt van de theorie van de ongedekte interestpariteit, waarvan in zowat alle macro-economische modellen wordt aangenomen dat zij geldt. Empirisch onderzoek spreekt dit evenwel haast unaniem tegen. De termijnpremie blijkt een slechte voorspeller te zijn van de toekomstige wisselkoersontwikkeling. Over een verklaring voor deze anomalie raken financiële economisten het maar moeilijk eens. De meest gangbare theoretische denkpistes verwerpen het uitgangspunt van risiconeutraliteit of veronderstellen zogenaamde ‘pesoproblemen’ in de gebruikte datasets. Geen van deze theorieën doorstaat de test van de praktijk evenwel met glans. Voor obligatiebeleggers betekent een en ander dat met het beleggen in hoogrentende munten (omgerekend in een zelfde munt) in het verleden meestal een hoger rendement werd geboekt dan met het beleggen in lagerrentende munten. Ook de voorbije jaren was dat nog in sterke mate het geval. Recent onderzoek van onder meer het IMF waarschuwt niettemin dat ook hier het verleden geen garanties biedt voor de toekomst: misschien heeft ook deze financiële anomalie wel haar beste tijd gehad.

De economische wetenschap gaat uit van enkele steeds terugkerende basisveronderstellingen. Een van de belangrijkste basisprincipes stelt dat economische agenten voortdurend trachten hun ‘nut’ te verhogen. Dat betekent dat er zich in een vrijemarktomgeving geen arbitragemogelijkheden (d.i. een mogelijkheid tot het verhogen van het (financieel) ‘nut’ zonder evenwaardige tegenprestaties) voordoen. Immers,

mocht een arbitragemogelijkheid bestaan, dan zou het gedrag van rationele agenten ervoor zorgen dat de evenwichtsprijs zich binnen de kortste keren zodanig aanpast dat er van een ‘free lunch’ niet langer sprake is. Dat inzicht komt onder meer van pas wanneer we de termijnmarkt voor vreemde valuta onder de loep nemen.

ECONOMIC RESEARCH NOTES

Deze stelling, voor het eerst geponeerd door Irving Fisher in 1930, steunt op het uitgangspunt dat de exante verwachte rendementen van vergelijkbare beleggingen in verschillende munten, uitgedrukt in een zelfde munteenheid, steeds aan elkaar gelijk moeten zijn. Anders ontstaan door arbitrage kapitaalbewegingen van de ene naar de nadere munt totdat wisselkoersverwachtingen en renteverschillen elkaar opnieuw compenseren. Er kan volgens UIP m.a.w. alleen sprake zijn van een hogere rentevergoeding op een munt, als de financiële markten ervan uitgaan dat deze hoogrentende munt in de toekomst zal verzwakken. Een cruciale (vaak niet expliciet uitgesproken) veronderstelling hierbij is wel dat beleggers ofwel volledig risiconeutraal zijn (dus enkel aandacht hebben voor het verwachte rendement en niet voor de aanwezige risico’s), ofwel dat wisselkoersrisico’s volledig diversifieerbaar zijn (bijvoorbeeld binnen een CAPM-context). Verder in dit artikel bespreken we in hoeverre dit realistisch is.

Theoretisch kader De ‘niet-arbitrage beperking’ treedt op de wisselmarkten een eerste keer op de voorgrond bij het bepalen van de prijs waartegen vreemde valuta op termijn (dat is met een afwikkelingsdatum van de transactie ergens in de toekomst, maar tegen een koers die vandaag wordt vastgelegd) kunnen worden gekocht of verkocht. De zogenaamde gedekte interestpariteit (‘Covered Interest Rate Parity’, of kortweg CIP) stelt dat de termijnpremie (dat is het procentuele verschil tussen de termijnkoers en de contantkoers) die wordt betaald of ontvangen altijd een perfecte weerspiegeling zal zijn van het renteverschil (voor leningen en beleggingen met een zelfde looptijd als het termijncontract) tussen de twee betrokken munten: (1) ft – st = Rt – R*t

(A)

waarbij Rt = rentepeil in het thuisland R*t = rentepeil in het buitenland st = natuurlijk logaritme van de wisselkoers ft = natuurlijk logaritme van de termijnwisselkoers

Als zowel de gedekte als de ongedekte intrestpariteiten opgaan, zou de termijnpremie bij rationele verwachtingen (d.w.z. als met alle beschikbare informatie rekening is gehouden) ook een betrouwbare, niet-vertekende voorspeller moeten zijn van de toekomstige wisselkoersontwikkeling. Uit het samenvoegen van vergelijkingen (A) en (B) volgt immers dat de termijnpremie gelijk is aan de verwachte appreciatie of depreciatie van de wisselkoers:

Op een voldoende ontwikkelde kapitaalmarkt zou een afwijking van het bovenstaand evenwicht investeerders een arbitrageopportuniteit bieden. Als de termijnpremie negatief zou zijn, maar in absolute waarde kleiner dan het renteverschil, dan zouden investeerders ontlenen op de binnenlandse markt en beleggen op de hoogrentende buitenlandse markt. Het wisselkoersrisico wordt ingedekt via een termijnverkoop zodat een risicoloos beleggingsrendement wordt behaald. Het massale ontlenen en het beleggen zouden de rente op de thuismarkt en in het buitenland respectievelijk onder opwaartse en neerwaartse druk plaatsen totdat opnieuw aan bovenstaande identiteit is voldaan. Dit proces wordt trouwens door de empirie bevestigd: termijnpremies op de wisselmarkten wijken in de praktijk niet significant af van het bestaande rente-écart (zie ook verder).

ft – st = set+1 – st

(C)

Er zijn weinig redenen om te veronderstellen dat verwachtingen systematisch niet rationeel zouden worden gevormd. Immers, consistente afwijkingen tussen verwachtingen en ex-post realisaties (m.a.w. men voorspelt de wisselkoersontwikkeling consistent verkeerd), zouden arbitragemogelijkheden creëren waardoor er zich nieuwe en ditmaal meer correcte (rationele) verwachtingen zouden vormen. Empirische literatuur: de ‘forward rate bias puzzle’

De ongedekte intrestpariteittheorie (‘Uncovered interest Rate Parity’ of UIP) gaat nog een stap verder en stelt dat het verschil tussen de rentevergoedingen op twee munten ook de perfecte afspiegeling is van de verwachte toekomstige ontwikkeling van de bilaterale wisselkoers: (2) set+1 – st = Rt – R*t

Ervan uitgaande dat de markt in haar geheel rationele verwachtingen vormt, laat vergelijking (C) toe in de praktijk te testen in welke mate de ongedekte interestpariteit opgaat. set+1 kunnen we in de formule dan immers benaderen door de gerealiseerde wisselkoers st+1. Om de geldigheid van UIP te toetsen schat men in de literatuur meestal volgende vergelijking:

(B)

st+1 – st = α + ß (ft – st ) + εt+1

waarbij set+1 = natuurlijke logaritme van de verwachte contantkoers in de volgende periode.

KBC Asset Management

Economic Research Notes

2

Jaargang 1 - nr. 16 - 23 juli 2003

(D)

ECONOMIC RESEARCH NOTES UIP wordt bevestigd als de gevonden waarde voor α niet significant verschillend is van nul en ß niet significant verschillend van één (3).

extrarendementen door in hoogrentende munten te beleggen en zich te financieren in laagrentende munten erg volatiel zijn (de standaardfout op de regressies is circa 18 maal groter dan de verwachte return (6) en speculanten die de anomalie willen uitbuiten dus veel risico lopen.

Vergelijking (D) is de voorbije decennia voor heel wat muntparen uitgebreid geschat. De resultaten zijn eensluidend … maar wel in tegenspraak met wat de theorie suggereert. De empirische waarde voor α ligt over het algemeen wel dicht bij nul, maar de waarde voor ß is steevast significant kleiner dan één en neemt in de meeste gevallen zelfs een negatief teken aan. Een ruim overzichtsartikel door de economen Frankel en Froot vindt in 75 wetenschappelijke studies een gemiddelde ß-waarde van -0,88 (4). Slechts enkele ß-waarden zijn positief en geen enkele benadert de theoretische waarde van 1. Dat betekent dat termijnpremies en wisselkoersbewegingen (in het verleden) meestal negatief gecorreleerd waren of dat hoogrentende munten doorgaans appreciëren of in elk geval significant minder sterk depreciëren dan verwacht en dus (omgerekend in een zelfde munt) hogere beleggingsrendementen genereren dan laagrentende munten. In de veronderstelling dat verwachtingen rationeel zijn betekent een en ander dat de theorie van de ongedekte interestpariteit niet opgaat. Termijnkoersen zijn m.a.w. slechte of vertekende voorspellers van toekomstige wisselkoersen. Dat bevestigt de vrijwel algemeen aanvaarde stelling dat op korte termijn de beste wisselkoersvoorspelling de huidige koers is of dat wisselkoersen m.a.w. op korte termijn een ‘random walk’ of ‘dronkemansgang’ volgen.

De vaststelling van systematische fouten bij het voorspellen van wisselkoersontwikkelingen op basis van de ex-ante termijnpremies staat in de literatuur gekend als het ‘vraagstuk van de termijnpremie’ (‘forward premium puzzle’ of ‘forward bias puzzle’) en is één van de belangrijkste overblijvende theoretische vraagstukken in de economische wetenschap. De ongedekte interestpariteit is immers een belangrijke bouwsteen van de meeste macro-economische evenwichtsen wisselkoersmodellen. Verder in dit artikel gaan we in op mogelijke theoretische verklaringen voor het empirisch falen van UIP. Eerst bespreken we evenwel nog enkele opvallende, vaak terugkerende, empirische vaststellingen. Een eerste opmerkelijke vaststelling is dat de mate waarin UIP empirisch wordt verworpen afhankelijk is van de aard van het wisselkoerssysteem. Terwijl bij volledig zwevende wisselkoersen doorgaans een negatieve ß naar voren komt, wordt de richting van wisselkoersbewegingen in ‘gestuurde’ wisselkoerssystemen wel juist voorspeld door termijnkoersen. Dat is niet onlogisch aangezien de houdbaarheid van de wisselkoersband afhankelijk is van de mate waarin de overheid erin slaagt realistische verwachtingen te creëren. Ook bij niet vrij vlottende wisselkoersen is ß evenwel meestal significant kleiner dan de theoretische waarde van één. Ook de mate waarin het verwerpen van UIP afhankelijk is van het niveau van economische ontwikkeling dat een land heeft bereikt, is nog voer voor discussie. Volgens sommige onderzoekers zou UIP niet worden verworpen voor munten van opkomende markten (7). Anderen spreken dat echter tegen en claimen dat ook in opkomende markten beleggingen in hoogrentende munten een hoger rendement genereren (8). Onderzoeksresultaten suggereren verder dat UIP beter opgaat naarmate de termijnpremie een langere periode overspant. Dat is niet onlogisch aangezien de economische literatuur meer in het algemeen leert dat fundamentele wisselkoersverklaringsmodellen beter werken op langere termijn. De kortetermijndynamiek op de wisselmarkt wordt daarentegen al te vaak gedomineerd door niet te modelleren ‘ruis’. Een en ander zou ook op het bestaan van een ‘peso-probleem’ kunnen wijzen (zie verder). Recent onderzoek doet ten slotte vermoeden dat de systematische voorspelfout doorheen de tijd is afge-

Een andere veelgebruikte manier om empirisch het falen van UIP aan te tonen is het werken met integratietesten (bijvoorbeeld Dickey-Fuller). Algemeen wordt aanvaard dat wisselkoersen geïntegreerd zijn van orde 1. st+1 – st is in dat geval een stationaire variabele. De praktijk bevestigt dit ook. ft - st blijkt daarentegen in heel wat studies (hoewel niet altijd) nietstationair te zijn. Dat impliceert onmiddellijk dat de termijnpremie geen goede voorspeller kan zijn van de te verwachten wisselkoersontwikkeling. Een analoge manier om dit aan te tonen is te bewijzen dat ft en st+1 niet gecoïntegreerd zijn. De ß-coëfficiënten van vergelijking (D) mogen in de meeste studies een negatieve waarde aannemen, ze zijn meestal wel significant (5). Dat betekent dat termijnpremies weliswaar vertekende voorspellers zijn van toekomstige wisselkoersontwikkelingen, maar dat zij niettemin informatie bevatten die iets vertelt over het waarschijnlijke wisselkoersverloop. De R2-waarden van de regressies op basis van vergelijking (D) zijn evenwel erg laag (5 tot 10 %). D.w.z. dat eventuele


3




er dan op lijken alsof beleggers hun verwachtingen niet rationeel vormden, terwijl zij in realiteit slechts een leerproces doormaakten. Meer algemeen betekent een en ander dat de steekproef wellicht niet voldoende ruim was om UIP te testen (zgn. ‘small sample bias’). De bovenstaande argumentering strookt wel niet met de empirische vaststelling dat UIP nu al meerdere decennia wordt verworpen, tenzij men ervan uitgaat dat schokken elkaar blijven opvolgen en beleggers blijven leren.

nomen en dat bijgevolg de opportuniteiten voor het behalen van extrarendementen door het beleggen in hoogrentende munten kleiner zijn dan in pakweg de jaren 80 (9).

Economische verklaringen voor de puzzel De eerste pogingen om de ‘forward rate bias puzzle’ te ontrafelen concentreerden zich op mogelijke fouten in de gebruikte empirische datasets. Noch het bestaan van zogenaamde ‘bid-ask spreads’, noch het exacter bepalen van de door het termijncontract overspannen periode zorgde evenwel voor ‘betere’ regressieresultaten. Dit pad werd dan ook al snel verlaten en andere horizonten verkend.

Een andere verklaring voor het empirisch verwerpen van UIP, ook verwant aan het werken met (te) kleine steekproeven, is het bestaan van ‘pesoproblemen’ (11). Volgens deze visie dichten beleggers een kleine maar significante kans toe aan ingrijpende gebeurtenissen, zoals een wijziging van het wisselkoersregime of een aanpassing van het monetair beleidskader, die leiden tot een scherpe depreciatie. De steekproef eindigt evenwel vaak voordat de ‘ramp’ zich aandient, zodat UIP onterecht lijkt te worden verworpen. De omvang van een mogelijk ‘peso-effect’ werd onder meer geschat door voor het EMS periodes zonder pariteitaanpassingen te vergelijken met steekproeven waarbinnen wel spilkoersaanpassingen voorkwamen. Onderzoekers gaan ervan uit dat ‘pesoproblemen’ de ß-coëfficiënt in vergelijking (D) met 0,3 tot 0,6 procentpunt neerwaarts kunnen vertekenen. Dat is minder dan de doorgaans vastgestelde afwijking van ß van de theoretisch verwachte waarde van 1. De negatieve gebeurtenissen zouden immers een relatief hoge frequentie of een zeer grote impact op de wisselkoers moeten hebben om de volledige empirisch vastgestelde voorspellingsfouten te kunnen verklaren. Bij een relatief hoge frequentie valt een gebeurtenis al snel binnen de steekproef en kan er geen sprake zijn van een ‘pesoprobleem’. Anderzijds zijn ‘zeer grote’ koersbewegingen, zeker in een systeem van vlottende wisselkoersen, erg ongebruikelijk. Mogelijke ‘pesoproblemen’ lijken dan ook niet voor alle muntparen een verklaring te kunnen bieden voor het empirisch verwerpen van UIP.

Het empirisch verwerpen van UIP zou erop kunnen wijzen dat agenten hun verwachtingen toch niet rationeel vormen. Bij het testen van de ongedekte interestpariteit (vergelijking (D)) veronderstelt men rationele verwachtingen wanneer wisselkoersverwachtingen worden benaderd door de ex-post gerealiseerde wisselkoers. Men kan ook de wisselkoersverwachtingen (set+1) rechtstreeks trachten te ‘meten’ via enquêtes. Gaat UIP wel op bij het gebruik van enquêtegegevens maar niet bij het gebruik van ex-post gerealiseerde wisselkoersen, dan kan de hypothese van rationele verwachtingen worden verworpen. Meerdere studies lijken te wijzen op het niet volledig rationeel zijn van de verwachtingen van marktparticipanten. Deze niet-rationele factoren vormen het onderzoeksdomein van ‘behavioural finance’. De aanhangers van ‘behavioural finance’ stellen dat beleggers niet enkel handelen op basis van fundamentele informatie maar ook op basis van geruchten of ruis (‘noise’). Bij de vorming van verwachtingen spelen naast zuiver rationele overwegingen bovendien ook subjectieve percepties en emoties een rol (10). Het economisch verklaren van niet-rationeel gedrag van beleggers in efficiënte markten ligt evenwel moeilijker. Beleggers (of hun concurrenten) kunnen de systematische voorspellingsfout immers kosteloos bijsturen en hogere rendementen behalen ten koste van volhardende niet-rationele agenten.

De ongedekte intrestpariteit gaat er impliciet van uit dat economische agenten risiconeutraal zijn of dat alle wisselkoersrisico’s kunnen worden weggediversifieerd (zie hoger). Dat is allicht weinig realistisch. In de praktijk tonen beleggers doorgaans wel een zekere vorm van risicoafkerigheid. Het zou dan ook niet onlogisch zijn moesten zij een bijkomende vergoeding eisen voor het wisselkoersrisico dat zij lopen bij beleggingen in vreemde valuta. Voor zover termijnkoersen naast de verwachte wisselkoersverandering ook een positieve risicopremie verrekenen, zal de termijnkoers

Schijnbaar systematisch verkeerde verwachtingen kunnen ook wijzen op een statistisch schattingsprobleem in plaats van op effectief niet-rationele verwachtingen. Ex-post empirische studies beschikken vaak over meer informatie dan waarover beleggers beschikken op het ogenblik dat zij hun investeringsbeslissingen nemen. Zo kan een centrale bank bijvoorbeeld haar beleidsfilosofie wijzigen zonder dat dit onmiddellijk voor iedereen duidelijk is. Ex-post zal het



4

Jaargang 1 - nr. 16

23 juli 2003


reactiefunctie op nahouden die onder meer rekening houdt met het inflatiepeil en de volatiliteit op de geld- en wisselmarkten. Hierdoor ontstaat een specifiek interactiepatroon tussen rente- en wisselkoersontwikkelingen. Als marktparticipanten hierop anticiperen kan dat voor afwijkingen van UIP zorgen, zonder dat dit irrationele verwachtingen impliceert. Een meer recente verklaring voor het schijnbaar systematisch voorkomen van voorspellingsfouten en het empirisch verwerpen van de ongedekte intrestpariteit komt vanuit de hoek van de econometrie. Volgens deze benadering is het ‘vraagstuk van de termijnpremie’ te wijten aan statistische fenomenen (partiële integratie, structurele breuken, …) die leiden tot verkeerde conclusies over het al dan niet opgaan van de ongedekte intrestpariteit. De termijnpremie vertoont een zeer hoge mate van autocorrelatie en gegeven de beperkte omvang van de steekproeven is het onmogelijk om op basis van regressies betrouwbare uitspraken te doen over het al dan niet vertekend zijn van de termijnpremie als schatter van toekomstige wisselkoersen. Ook zogenaamde ‘zeepbellen’ (d.i. het afwijken van de waarde van een actief van de onderliggende fundamenten) zouden het empirisch verwerpen van UIP kunnen verklaren. Zulke zeepbellen kunnen zowel wijzen op irrationele verwachtingen (bijv. gebaseerd op technische analyse) als een uiting zijn van rationele economische processen (bijv. het Dormbush-overshootingmodel). Uit studies blijkt evenwel dat de empirisch vastgestelde voorspellingsfouten doorgaans zelfs op zeer korte termijn geen ‘explosief’ gedrag vertonen. Deze vaststelling beperkt de verklaringskracht van deze ‘zeepbeltheorieën’.

van een meer risicovolle munt lager noteren dan de door de belegger verwachte toekomstige wisselkoers. set+1 – st = ft – st + RPt

(E)

De grootte van de schijnbaar aanwezige risicopremie wordt empirisch ‘gemeten’ door de wisselkoersverwachtingen te benaderen door de ex-post gerealiseerde wisselkoeren (opnieuw het poneren van rationele verwachtingen). De risicopremie is dan het verschil tussen de ex-ante termijnpremie en de ex-post gerealiseerde wisselkoersbeweging. Bij geloofwaardig ‘gestuurde’ wisselkoersen zal de risicopremie logischerwijze minder groot zijn dan bij vrij vlottende wisselkoersen. Dat past in de vaststelling dat UIP vooral bij vrij vlottende wisselkoersen empirisch wordt verworpen. Hoewel de idee op zich aannemelijk lijkt, blijft het economisch modelleren van deze risicopremies in de praktijk een probleem. Een model moet immers de empirische kenmerken van de risicopremie kunnen verklaren. Risicopremies blijken doorgaans groot en erg volatiel, terwijl termijnpremies eerder klein en relatief constant zijn. Het teken van de risicopremie verandert bovendien vaak doorheen de tijd, wat zou betekenen dat een munt op het ene moment wordt beschouwd als een weinig risicovolle belegging en nauwelijks enkele dagen later als erg risicodragend. Bovendien kan worden aangetoond dat de risicopremie negatief gecorreleerd moet zijn met de verwachte wisselkoersontwikkeling. De meest gangbare modellen van risicopremies zijn gebaseerd op het ‘Capital Asset Pricing Model’ (CAPM), het ‘portfolio balance’-model of op algemene economische evenwichtsmodellen. Uit verschillende studies blijkt dat de factoren die in deze modellen de risicopremie theoretisch bepalen niet variabel genoeg zijn om de grote variantie van de risicopremie te verklaren, behoudens bij het poneren van onrealistisch hoge risicoaversiecoëfficiënten. De systematische empirische verwerping van UIP kan bijgevolg niet volledig worden uitgelegd door de huidige risicopremiemodellen. Dat zou kunnen betekenen dat net zoals wellicht voor het verklaren van de ‘equity premium puzzle’, een andere, meer realistische, modellering van het risicomijdend gedrag van de economische agent nodig is om de knoop te ontwarren.

De academische wereld besteedde de voorbije twee decennia heel wat werk aan het vinden van verklaringen. De empirische literatuur verwerpt immers in sterke mate het samengaan van UIP en rationele beleggersverwachtingen terwijl systematisch foutieve, irrationele verwachtingen moeilijk intellectueel aanvaardbaar zijn. Tot dusver is zij er evenwel niet in geslaagd met een sluitend antwoord op de proppen te komen. Wellicht ligt de waarheid in een combinatie van het brede scala aan onderzochte afzonderlijke verklaringsmodellen … tenzij recente empirische studies bevestigd worden en de anomalie steeds minder zou voorkomen. In dat geval lagen de voorbije decennia wellicht tijdelijke macro-economische schokken in een snel veranderende wereld aan de basis van de verrassende empirische resultaten.

Niet-rationele verwachtingen, leerprocessen, ‘pesoproblemen’ en tijdsveranderlijke risicopremies zijn veruit de meest geciteerde verklaringen voor de ‘forward premium puzzle’. Daarnaast suggereren economen evenwel nog tal van andere mogelijkheden (die evenmin echt kunnen overtuigen). Zo gaat een eerste verklaring ervan uit dat monetaire autoriteiten er een


5




zijn, is de foutenmarge onvoldoende groot om rendabel uitbuitbare arbitragemogelijkheden te genereren. Ook eigen regressieberekeningen verwerpen UIP in de veronderstelling van rationele verwachtingen (schatting van vergelijking (D), zie tabel 1). Het is wel opvallend dat de coëfficiënten soms sterk schommelen als de schattingsperiode lichtjes wijzigt. Dat waarschuwt alvast voor het te ‘letterlijk’ nemen van de puntschattingen. Ons onderzoek lijkt ook één van de hierboven besproken ‘opvallende vaststellingen’ te bevestigen. Zo is de ß-waarde in de jaren 90 beduidend minder negatief dan in de jaren 80. Dat kan betekenen dat de anomalie inderdaad stilaan aan ‘kracht’ inboet. Merk anderzijds wel op dat zelfs voor de jaren 90 de geschatte ß-waarde wel nog negatief is en UIP dus ook in deze periode niet opgaat. Een kleine verschuiving van de schattingsperiode zorgt trouwens ook hier voor erg verschillende regressieresultaten (12). Het werken met langerlopende termijncontracten lijkt daarentegen minder eenduidig de bevindingen uit de empirische literatuur te bevestigen. De geschatte ß-coëfficiënten liggen nauwelijks hoger wanneer we in de analyse langerlopende termijncontracten hanteren (zie tabel 2). De determinatiecoëfficiënt (R2) van de regressies neemt voor deze contracten wel toe. Op langere termijn verklaren renteverschillen dus beter wisselkoersontwikkelingen.

Tabel 1 – Schattingsresultaten UIP (vergelijking (D), op basis van driemaandstermijncontracten) 1980-1990 CAD/GBP CAD/USD CHF/GBP CHF/USD DEM/GBP DEM/USD JPY/USD NOK/GBP NOK/USD NZD/USD GBP/USD Gemiddelde

α ß α ß α ß α ß α ß α ß α ß α ß α ß α ß α ß α ß

-0,02 -4,37* -0,02 -0,51 -0,04 -2,21* 0,23 0,05* -0,05 -3,51* -0,04 -2,66* -0,08 -8,25* 0,00 -0,46 -0,02 1,24 -0,14 0,14* -0,04 -6,25* -0,04 -2,44

1990-2003 0,01 1,02 0,02 0,04 -0,01 -1,04* 0,10 0,02* -0,01 -1,44* 0,01 -0,53 -0,02 -1,83* 0,00 -0,68* 0,01 -2,46* -0,01 0,00 0,00 1,62* 0,01 -0,48

* ß is minstens twee maal zo groot als zijn standaarddeviatie.

Speculeren op de wisselmarkten: een ‘free lunch’? Eigen bevindingen

De literatuur suggereert dat de anomalie van ‘termijnpremies’ zich vooral manifesteert bij kortlopende termijncontracten. In het vervolg van deze paragraaf analyseren we dan ook alleen nog de driemaandscontracten uit onze steekproef. De gemiddelde verhouding tussen standaardfout van de geschatte vergelijkingen (D) en de verwachte returns die deze vergelijkingen voorspiegelen is sinds begin de jaren 90 in onze steekproef kleiner dan de waarden die typisch in de literatuur voorkomen, maar bedraagt in absolute waarde niettemin nog ruim 5. Dat wil zeggen dat het 95 %-betrouwbaarheidsinterval rond een verwacht extrarendement van 1 %, zich uitstrekt tussen -9 % en +11 %. Hierop handelen komt erg dicht in de buurt van gokken en is voor de meeste marktpartijen te speculatief.

In de literatuur worden over het algemeen geen afwijkingen van de gedekte interestpariteit vastgesteld. Eigen berekeningen bevestigen dat. De voorbije 20 jaar week de termijnpremie (driemaandshorizon) voor JPY/USD, USD/GBP en DEM/USD gemiddeld minder dan tien basispunten op jaarbasis af van het renteverschil tussen de betrokken munten (concreet respectievelijk 8, 11 en 3 basispunten voor de drie vermelde koersen). Deze eerder kleine foutenmarge is makkelijk te verklaren door onvolkomenheden in de dataset, zoals het buiten beschouwing laten van ‘bid/ask-spreads’, … Zelfs als dat niet het geval zou Tabel 2 - Schattingsresultaten ß vergelijking (D), gemiddelde van in tabel 1 opgenomen munten 1980-1990

1990-2003

-2,44 -2,53 -2,04

-0,48 -0,87 -0,54

3-maandscontract 6-maandscontract 12-maandscontract



Risicospreiding zorgt evenwel voor betere resultaten. Beschouwen we een strategie die de voorbije acht jaar systematisch (met maandelijkse aanpassing van de posities o.b.v. de dan geldende marktrentevoeten) telkens een derde van de portefeuille in de drie hoogst rentende munten opgenomen in de JPM Broad Global Bond Index zou hebben belegd en deze posities zou

6

Jaargang 1 - nr. 16

23 juli 2003


hebben gefinancierd met ontleningen in de drie laagst rentende munten.(13) Deze strategie genereert een jaarlijks extrarendement van 7,5 procentpunten tegenover een risicoloze kortetermijnbelegging in BEF/EUR. De volatiliteit van deze extrarendementen is bovendien al bij al eerder beperkt, zodat deze strategie per saldo een Sharpe-ratio (dat is de verhouding tussen het extrarendement en de volatiliteit van dit extrarendement) scoort van 0,9 (zie tabel 3). De lage volatiliteit weerspiegelt de over het algemeen lage correlaties tussen de rendementen op de verschillende ‘short’- en ‘long’-posities. De bereikte Sharpe-ratio is beduidend beter dan die van de Amerikaanse aandelenbeurs over de voorbije 30 jaar (0,25) (14). Als we de steekproefperiode beperken tot de voorbije 5 jaar genereert onze ‘tradingstrategie’ zelfs een Sharperatio van 0,98. Ook over langere periodes blijkt de strategie trouwens te werken. In een gelijkaardige oefening over de periode 1986-2003 berekent Deutsche Bank Global Market Research een Sharperatio (voor EUR-beleggers) van 0,87 (15).

Tabel 3 – Beleggingsresultaten (op jaarbasis, 10/1995 – 12/2002) Rendement (in %) Extrarendement (in %) Standaarddeviatie extrarendement (in %) Sharpe-ratio

10,9 7,5 8,4 0,89

menten bij beleggingen in deze munten. Onze oefening lijkt dat te bevestigen. Wanneer we de LCVI-risicoapetijtsindex van JP Morgan (18) als referentie nemen (beschikbaar vanaf 10/1997) en de tradingstrategie (beleggen in hoogrentende munten gefinancierd met ontleningen in laagrentende munten) alleen toepassen wanneer deze index wijst op een sterke mate van risicotolerantie (d.i. een niveau bene den -1), dan verbetert de Sharpe-ratio fors (zie tabel 4). De verbetering is vooral te danken aan de lagere volatiliteit van de extrarendementen. Er zijn bijgevolg ook minder maanden waarin een negatief extrarendement moet worden geboekt. Keerzijde van de medaille is wel dat de strategie meestal voor een risicovrije belegging kiest en slechts sporadisch actieve wisselmarktposities inneemt.

Deze berekeningen houden wel geen rekening met de hogere kosten van de tradingstrategie vergeleken met een risicoloze termijnbelegging. De voorbije acht jaar koos onze naïeve tradingregel ervoor in 44 % van de maanden minstens één munt in de portefeuille (long of short) te vervangen door een andere (16). Gemiddeld werden er elke maand 0,67 munten ‘gedraaid’. Aan een gemiddelde kostprijs van 5 basispunten per transactie betekent dit een jaarlijkse kost van circa 7 basispunten (17). Het in mindering brengen van deze al bij al beperkte kost wijzigt de conclusies niet. De tradingstrategie presteert uitstekend. Wanneer we daarentegen de portfolio slechts om het kwartaal herschikken, verslechtert de rendements/risicoverhouding meer uitgesproken. Dat pleit voor een frequente herschikking en het aanvaarden van de transactiekosten. Een herschikking om het kwartaal heeft trouwens als nadeel dat er soms over langere aaneengesloten periodes negatieve extrarendementen worden geboekt. Bij de ‘maandstrategie’ duurde de langste ononderbroken verliesperiode de voorbije acht jaar vier maanden, bij de ‘kwartaalstrategie’ drie kwartalen. In beide gevallen presteerde de tradingstrategie ongeveer in een derde van de maanden slechter dan de defensieve benchmark (zie grafiek 1).

Een optimale obligatieportefeuille? Welke lessen kunnen we uit voorgaande vaststellingen trekken voor het optimale beheer van een internationaal gespreide obligatieportefeuille? Doet een belegger er goed aan vooral te investeren in hoog-

Grafiek 1 - Histogram extramaandreturns tradingstrategie (1995 - 2002) 35

120

30

100

25

Frequentie (in %)

80 20 60 15 40 10 20

5

De oefening suggereert ook dat risicoaversie wel degelijk een rol speelt op de wisselmarkten. Het is niet ondenkbaar dat periodes van toenemende risicotolerantie gepaard gaan met een grotere beleggersinteresse voor als risicovol beschouwde, hoogrentende munten. Dat vertaalt zich dan in hoge ex-post rende-


wisselmarktspeculatie

0

0 -7,6

-5,9

-4,1

-2,4

-0,6

1,1

2,9

4,6

6,4

Meer

Bovengrens interval Frequentie (linkse schaal)

7


Cumulatief (rechtse schaal)



rentende obligaties? Een klassieke ‘buy and hold’-strategie lijkt alvast weinig zinvol. Grafieken 2 t.e.m. 4 (19) tonen aan dat er de voorbije decennia lange periodes waren (bijvoorbeeld de jaren 70) waarin er nauwelijks een verband is waar te nemen tussen de coupon van een obligatie (coupon = yield to maturity op 1 januari) en het ex-post behaalde beleggingsrendement (voor de munten opgenomen in de JPM Global Government Bond Index (20)). In de jaren 90 was dat wel het geval, maar de vraag is in welke mate we deze periode van intra-Europese renteconvergentie als representatief kunnen beschouwen (zie verder).

Grafiek 2 - Tienjaarsoverheidspapier 1973-1980 16 14

DK

12

UK

ES

Ggemiddelde coupon

IT 10 AU CN 8 US

FR

SD

BG

JP

NL

BD

6 4 2

Op zich mag deze conclusie niet verrassen. Uit de literatuurstudie bleek immers al dat de ‘termijnpremiepuzzel’ zich vooral manifesteert bij kortetermijncontracten. Op langere termijn blijken wisselkoersontwikkelingen en renteverschillen elkaar meer te compenseren. Het voorgaande vertelt ons niettemin weinig over de prestaties van een beleggingsstrategie die in een internationale gespreide obligatieportefeuille systematisch hoogrentende munten overweegt ten koste van laagrentende en ook periodiek wijzigingen aanbrengt aan de allocatie om altijd conform de strategie belegd te zijn. Wanneer we zulke strategie simuleren over de voorbije 30 in een portefeuille met als benchmark de JPM Global Government Bond Index (21), doen de resultaten wel opnieuw vermoeden dat er sprake is van een ‘termijnpremiepuzzel’. Een systematische overweging van de drie hoogst rentende munten in de portefeuille ten koste van de drie laagstrentende scoort over alle deelperiodes een hogere Sharpe-ratio (tegenover een risicovrije belegging in een kortetermijn BEF/EUR-deposito) dan een passieve belegging in de benchmark (zie tabel 4). Simulaties leren dat, onder de beperking van een maximale ‘tracking-error’ van 2,5 %, de beste resultaten worden behaald met actieve posities van circa 7,5 procentpunten. Het hogere kostenplaatje weegt ook hier niet op tegen de betere beleggingsresultaten (22). De strategie presteert wel slechts in ruim 55 % van de maanden beter dan de passieve beleggingsstrategie (zie grafiek 5) en periodes van meerdere opeenvolgende maanden waarin het actieve rendement lager ligt dan het passief zijn eerder regel dan uitzondering. Het compliceren van de strategie door er een risicoaversieindex bij te betrekken resulteert niet in betere resultaten.

0 -4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

Rendement (op jaarbasis)


IT

AU

13

Gemiddelde coupon

DK

ES

14

12

SD

FR

UK

CN

11 US

BG 10 9 NL

8

BD

7

JP

6 8

10

12

14

16

18

20



IT

10 ES SD

Gemiddelde coupon

9

AU UK

CN

8 7

DK

BG FR

NL

US

BD 6

Het is opvallend, zowel bij de wisselmarkttradingstrategie als bij de actieve obligatiestrategie, dat het optimaliseringsalgoritme vaak posities neemt in dezelfde munten. De Europese kernlanden en Japan zijn de uitverkoren ‘shortposities’. In het ruimere wisselmarkt-



5 JP

4 7

8

9

10

11

12

13


8

Jaargang 1 - nr. 16

23 juli 2003

14


Tabel 4 – Beleggingsresultaten wisselmarktspeculatie (op jaarbasis, 10/1997 – 12/2002) Rendement (in %) Extrarendement (in %) Standaarddeviatie extrarendement (in %) Sharpe-ratio

Tradingstrategie continu toepassen 11,4 8,1 9,0 0,90

Tradingstrategie alleen bij hoge risicotolerantie 8,0 4,6 3,9 1,19

Tabel 5 – Beleggingsresultaten obligatiestrategie (vóór kosten)

Extrarendement (in %) Standaarddeviatie extrarendement (in %) Sharpe-ratio Sharpe-ratio passieve obligatieportefeuille Tracking-error Informatieratio actieve strategie (a)

1973-1980

1980-1990

1990-2001

1995-2001

1973-2001

-6,1 8,3 -0,73 -0,84 1,75 0,44

2,5 9,6 0,26 0,23 2,27 0,14

4,6 7,8 0,59 0,54 2,27 0,24

9,9 7,5 1,3 1,21 2,21 0,79

1,3 8,6 0,15 0,10 2,10 0,63

(a) Extrarendement tegenover passieve strategie gedeeld door tracking-error.

Choi K. en Zivot E. (2002), “Long memory and structural changes in the forward discount: an empirical investigation”, University of Washington.

universum staan daar longposities in CentraalEuropese (PLN, HUF), Afrikaanse (ZAR) en LatijnsAmerikaanse (MXP) munten tegenover. In de obligatieportefeuille kiest het algoritme longposities in de perifere dollarmarkten (AUD) of in de perifere Europese (Spanje, Italië, SEK, DKK) markten. De meeste van deze populaire beleggingslanden kenden het voorbije decennium een sterke economische convergentie tegenover de klassieke referentiemarkten (denken we maar aan het Centraal-Europese convergentieproces op weg naar EU-toetreding, de verrassend snelle EMU-toetreding door ‘begrotingszondaar’ Italië, de Mexicaanse opname in NAFTA, de inflatiebestrijding in Australië). De actieve obligatiestrategie presteert bovendien vooral in deze periode erg goed. Het is dan ook niet ondenkbaar dat tijdelijke structurele veranderingen in het macro-economische landschap een groot deel van de extrarendementen verklaren (23). Dat zou dan betekenen dat de ‘termijnpremieanomalie’, zoals sommige studies suggereren, misschien wel zijn beste tijd heeft gehad. Historische beleggingsprestaties bieden dan ook geen garantie voor de toekomst.

Coakley J. en Fuertes A.-M. (2001), “Exchange rate overshooting and the forward premium puzzle”, City university business school. Engel C. (1995), “The forward discount anomaly and the risk premium: a survey of recent evidence”, NBER Working Paper. Fama E.F. (1984), “Forward and spot exchange rates”, Journal of monetary economics. Flood R.P. en Rose A.K. (1994), “Fixes of the forward discount puzzle”, NBER Working Paper. Flood P. en Rose A.K. (2002), “Uncovered Interest Parity in Crisis”, IMF Staff Papers, volume 49 nr. 2.

Grafiek 5 - Histogram maandelijkse extrarendementen obligatiestrategie 70

120

60

100

50 80

Frequentie (in %)

40

Bibliografie Andersen A.B. (2000), “Quantifying the ‘Peso Problem’ Bias: a switching regime approach”, Aarhus school of business. Bansal R. en Dahlquist M. (2000), “The forward premium puzzle: different tales from developed and emerging economies”, Journal of International Economics.

40 20 20

10 0

0 -2,9 -2,7 -2,4 -2,1-1,9 -1,6 -1,4 -1,1 -0,8 -0,6 -0,3 0,0 0,2 0,5 0,7 1,0 1,3 1,5 Meer

Blom (1999), “Een theoretisch en empirisch onderzoek naar de geldigheid van de ongedekte interest pariteit”, De Nederlandsche Bank.


60 30

Bovengrens (in %) Frequentie (linkse schaal)

9


Cumulatief (rechtse schaal)



(6) Zie Froot en Thaler (1990) en Sercu (1995).

Froot K.A en Thaler R.H. (1990), “Anomalies Foreign Exchange”, Journal of economic perspectives.

(7) Zie onder meer Bansal en Danquist (1990).

Kredietbank Weekberichten (1988), “Hoog- of laagrentende obligaties kiezen?”, nr. 24.

(9) Ibid.

(8) Zie onder meer Flood en Rose, 2002. (10) Zie onder meer “Behavioural finance, rede versus emotie op de financiële markten”, Economisch Financiële Berichten, jaargang 57 nr. 7.

Lewis K. (1994), “Puzzles in international financial markets”, NBER Working Paper.

(11) De naam is ontleend aan de ervaring met de Mexicaanse peso in de eerste helft van de jaren 70. De munt bleef jarenlang gekenmerkt door een erg hoge rentevergoeding zon-

Maynard A. en Phillips P.C.B. (2001), “Rethinking an old empirical puzzle: econometric evidence on the forward discount anomaly”, Journal of applied econometrics.

der dat daar aanvankelijk een devaluatie/depreciatie tegenover stond. Pas in 1976 stapte

McCallum B.T. (1992), “A reconsideration of the uncovered interest parity relationship”, NBER Working Paper.

(12) Bij het opdelen van de dataset in de deelperiodes 1983-1993 en 1993-2003 is ß voor

Rae D. (1997), “New Zealand’s forward exchange market”, The national bank of New Zealand ltd.

(13) De JPM Broad Global Bond Index is de Benchmark van het beleggingsfonds KBC Bonds

Mexico af van de vaste wisselkoersband met de Amerikaanse dollar, waarna de Mexicaanse peso fors aan waarde inboette. de tweede periode een stuk lager. High Interest. (14) In USD, vergeleken met een ‘risicovrije’ belegging in Amerikaans driemaandspapier.

Razzak W.A. (2000), “The forward rate unbiasedness hypothesis revisited”, Reserve Bank of New Zealand.

(15) http://gmr.db.com/ForwardRateBias. (16) Om theoretisch volledig correct te zijn, hadden we in de oefening met eenmaands-

Sakoulis G. en Zivot E. (1999), “Time-variation and structural change in the forward discount: implications for the forward unbiasedness hypothesis”, University of Washington.

rentes moeten werken i.p.v. met driemaandsrentes. Driemaandsbeleggingen kunnen immers

Sercu P. (1995), “Risk and return in forward markets, International Financial Markets and the firm”, hoofdstuk 14, South Western College Publishing.

srente doet niettemin vermoeden dat de conclusies niet sterk van de onze zouden afwijken.

meestal niet maandelijks kosteloos geliquideerd worden. Deze gegevens waren evenwel niet altijd beschikbaar. Het meestal erg kleine verschil tussen de eenmaands- en de driemaand(17) 5 basispunten x 12 maanden x 0,67 transacties per maand x 1/6 van de portefeuille per transactie. (18) Deze index houdt onder meer rekening met de ontwikkeling van swapspreads, credit

(1) Deze vergelijking is een benadering die slechts opgaat bij lage renteniveaus. De niet-

spreads, het verschil in rendement tussen benchmark- en niet-benchmarktleningen en de

arbitragebeperking stelt immers dat de termijnkoers Ft = de contantkoers St x

volatiliteit op aandelen- en wisselmarkten.

(1+R)/(1+R*). Bij kleine wijzigingen is het verschil van de logaritmes een goede benade-

(19) Buy and hold wordt hier bekeken op jaarbasis. Het gemiddelde rendement in de gra-

ring van een percentuele wijziging. De wisselkoers en de termijnwisselkoers worden beide

fieken is het gemiddelde van de rendementen behaald door op 1 januari te beleggen in een

uitgedrukt als het aantal eenheden van de binnenlandse munt per eenheid van de buiten-

tienjaarsobligatie en op 31 december van hetzelfde jaar deze obligatie opnieuw van de

landse munt.

hand te doen.

(2) Ook deze formule is een benadering die maar geldig is bij lage rentevoeten. De niet-

(20) Deze is minder ruim dan de ‘Broad’-index maar heeft als voordeel dat voor de deel-

arbitragebeperking stelt immers dat het (zekere) rendement op een belegging in eigen

nemende munten de rendementen voor een langere periode in het verleden beschikbaar

munt (1 + R) gelijk moet zijn aan het verwachte rendement op een belegging in vreemde

zijn.

munt (1+R*)x(1+verwachte procentuele wisselkoerswijziging). De kruisterm R* x verwach-

(21) Weliswaar met de gewichten van de indexcomponenten gelijkblijvend over de hele

te wisselkoerswijziging wordt in vergelijking (B) als verwaarloosbaar verondersteld.

periode en de looptijd van alle obligaties gestandardiseerd op tien jaar, om de vergelijk-

(3) Een alternatieve benadering zou erin bestaan eenvoudigweg rechtstreeks vergelijking

baarheid te bevorderen.

st+1 = α + ß f t + ε t+1 te schatten. Zowel s als f blijken in de praktijk echter niet-stationaire variabelen, zodat deze schatting tot econometrisch zinloze (‘spurious’) resultaten

(22) Elke maand ruilt de strategie gemiddeld 0,44 actieve posities (van 7,5 % van de por-

leidt.

obligatietransactie, 5 voor de wisselkoerstransactie), bedraagt de jaarkost dan ook nauwe-

(4) Op.cit. Sercu (1995).

lijks enkele basispunten.

(5) Merk op dat het schatten van (D) slechts zinvol is als men ervan uitgaat dat ft-st sta-

(23) Deze stelling gaat wel in tegen de vaststelling dat de ‘puzzel’ tijdens de jaren 90 min-

tionair is. Anders is immers al bewezen dat UIP niet door de empirie wordt bevestigd.

der uitgesproken aanwezig was dan in de voorgaande decennia.

tefeuille). Met een gemiddelde kostprijs van een transactie van 13 basispunten (8 voor de

Deze publicatie komt tot stand op de afdeling Economic Research van KBC Asset Management NV (KBC AM). Noch de mate waarin de voorgestelde scenario’s, risico’s en prognoses de marktverwachtingen weerspiegelen, noch de mate waarin zij in de realiteit zullen tot uiting komen, kunnen worden gewaarborgd. De prognoses zijn indicatief. De gegevens in deze publicatie zijn algemeen en louter informatief. Ze mogen niet worden beschouwd als beleggingsadvies conform de Wet van 6 april 1995 inzake secundaire markten, het statuut van en het toezicht op beleggingsondernemingen, de bemiddelaars en beleggingsadviseurs. KBC AM en KBC Bank kunnen niet aansprakelijk worden gesteld voor de juistheid of de volledigheid ervan.

Voor inlichtingen en informatie betreffende de inhoud van dit artikel: Lazlo Belgrado, tel. 02/429.59.87, e-mail: [email protected]. Correspondentieadres: KBC Asset Management NV, APC - Economic Research Notes, Havenlaan 2, B-1080 Brussel, Fax: 02/429.91.43 - Tel.: 02/429.59.53 Verantwoordelijke uitgever: Johan Van Gompel, Havenlaan 2, B-1080 Brussel.



10

Jaargang 1 - nr. 16

23 juli 2003

Economic Research Notes

Recommend Documents