´ Bens˝ os´ eges ´ es B˝ obesz´ ed˝ u Gondolatok Eletemr˝ ol Bollob´ as B´ ela
Sosem hittem volna el, hogy meg´elem a kommunizmus buk´as´at. 1943. augusztus 3.-´ an sz¨ ulettem Budapesten, Dr Bollob´as B´ela ´es feles´ege, Varga Emma, m´asodik ´ gyerekek´ent. Edesap´ am orvos volt, aki eg´esz ´elet´en ´at tanult, u ´gyhogy seb´esz, belgy´ ogy´ asz, f¨ ul-orr-g´eg´esz, ´es r´akszak´ert˝o szakorvos is lett. V´eg¨ ulis f¨ ul-orr-g´eg´esz f˝ orvosk´ent ´ ori´ asi g´ege r´ ak oper´aci´okat v´egzett, ´es komoly tudom´anyos kutat´ast is v´egzett. A k´ orh´ azon k´ıv¨ ul nagyon nagy praxisa volt mag´anrendel˝oj´eben el˝osz¨or Dunaharasztin, ahol laktunk, ´es k´es˝obb Budapesten, ahov´a k¨olt¨ozt¨ unk 1959-ben. A h´ abor´ u alatt orvos sz´ azadosk´ent ˝o volt a l´egier˝ok sebes¨ ultsz´all´ıt´as´anak feje az ´ orosz frontr´ ol. N˝ ov´erk´ent Edesany´ am is vele rep¨ ult, ´apolv´an a sebes¨ ulteket. ´ A h´ abor´ u elej´en Edesap´ am bel´epett egy titkos hazafias t´arsas´agba, a Magyar Testv´eri K¨ oz¨ oss´egbe. Ez az Erd´elyb˝ ol ered˝o t´arsas´ag n´emet ellenes volt, ami´ert a Gestapo ´ letart´ oztatta ´es szinte azonnali agyonl¨ov´esre ´ıt´elte: csak Edesany´ am csod´aval hat´aros k¨ ozbenj´ ar´ asa mentette meg egy ˝or¨ ult N´aci bar´at seg´ıts´eg´evel. A h´abor´ u ut´an ugyanezen Magyar K¨ oz¨ oss´eg miatt az AVO letart´oztatta, s bar ‘csak’ n´ehany h´onapot volt b¨ ort¨ onben, att´ ol kezdve ´ alland´oan megb´elyegzett ember volt, akinek el˝ohalad´as´at a Kommunista P´ art mindig megg´atolta. (A Magyar K¨oz¨oss´eg per´eben ‘csak’ Don´ath Gy¨ orgy¨ ot v´egezt´ek ki.) Mindezt az´ert ´ırom, hogy ecseteljem, milyen hangulatban n˝ ottem fel. ´ Edesap´ am rem´elte, hogy orvos leszek, s az´ert mindent meg is tett, de nyolc-kilenc ´eves koromban kider¨ ult, hogy a sz´amtanhoz k¨ ul¨onleges tehets´egem van, s nagyon ´ is szeretem, viszont a v´ert˝ ol iszonyodom. El˝osz¨or Edesap´ am r´egi ‘matematika’ k¨ onyveit olvasgattam, de t´ız ´eves koromban m´ar t¨obb kellett, ez´ert B´ar´o Spl´enyi G´ abor alkalmazott matematikus (´es n´epellens´eg) j´art hozz´ank tan´ıtani. Az 1956 febru´ ari f¨ oldreng´es ut´ an Budapestre j´artam az Ir´anyi Utcai Elemi Iskol´aba, ´es 1957t˝ ol az Ap´ aczai Csere J´ anos Gyakorl´o Gimn´aziumba, ´es matematik´ab´ol Reiman Istv´ an, az ELTE adjunktusa vette ´at ir´any´ıt´asomat matematik´ab´ol. A K¨oz´episkolai Matematikai Lapok minden verseny´en r´eszt vettem, s kiv´etel n´elk¨ ul minden versenyt megnyertem, a fizikai versenyeket bele´ertve. (Azt hiszem, ez az´ota sem siker¨ ult senkinek, b´ ar t¨ obben n´eh´ any verseny megnyer´ese ut´an nem versenyeztek t¨obbet, mondv´ an, hogy u ´gyis megnyern´ek – ami persze egy´altal´an nem biztos.) Amikor tizenn´egy ´eves koromban megnyertem az Arany D´aniel Orsz´agos Matematikai Versenyt, Erd˝ os P´ al ´eppen Budapesten volt, u ´tban Svajcb´ol Izraelbe. Erd˝os mindig szerette az ‘epszilonokat’, a k¨ ul¨onlegesen tehets´eges nagyon fiatal ‘matem´ atikusokat’, s mint egy epszilont, megh´ıvott, hogy eb´edeljek vele ´es Edesanyj´ aval´es vele a nagyon eleg´ ansnak sz´ am´ıt´o V¨or¨os Csillag Sz´allod´aban, ahol laktak. Ez a talakoz´ as d¨ ont˝ o hat´ assal volt ´eletemre: Erd˝os u ´gy kezelt, mint egy feln˝ott matematikust, nagyon ´erdekes megoldatlan probl´em´akat adott, s att´ol kezdve ´alland´o kapcsolatban voltunk. Els˝ o k¨oz¨os cikk¨ unk ´ır´asakor tizenh´et ´eves voltam. K´et ´ ´evvel els˝ o tal´ alkoz´ asunk ut´ an ‘Pali B´acsi’ megismerte sz¨ uleim is, ´es ´ıgy Edesap´ am ´edesanyja orvosa is lett eg´eszen ‘Annus N´eni’ 92 ´eves kor´aban bek¨ovetkezett hal´al´aig. A gimn´ aziumi ´evek sor´ an az orsz´ag minden matematikai verseny´en r´eszt vettem, s ´en voltam messze a legsikeresebb. A m´asodik oszt´alyba j´artam, amikor Rom´ani´aban 1
2
megrendezt´ek az Els˝ o Nemzetk¨ozi Matematikai Di´ak Olimpi´at a szocialista orsz´agok r´esz´ere. Az eg´esz mez˝ ony legfiatalabb tagjak´ent bronz ´ermet kaptam, ami nekem o´ri´ asi csal´ od´ as volt: az egyik nap teljes blokkot kaptam (tal´an t´ uls´agosan izgultam), ez´ert a h´ arom ´ or´ ab´ ol csak h´ usz percet dolgoztam. Viszont a k¨ovetkez˝o k´et ´evben arany ´ermet kaptam. A gimn´ azium elv´egz´ese ut´ an, 1961-t˝ol, az ELTE matematikai ´evfolyam´ara j´artam. (Szerencs´emre abban az ´evben indult el˝osz¨or egy tiszta matematikai ´evfolyam.) Miut´ an mondtam Pali B´ acsinak, mennyire szeretn´ek egy ´evre k¨ ulf¨old¨on tanulni, pl. Jeruzs´ alemben, ahova ˝ o minden ´evben ment, javasolta, menjek Cambridgebe, mert az kiv´ al´ o egyetem, ´es j´ o bar´atja, Harold Davenport, ott professzor k´et ´eve. Ez nekem minden v´ agyam fel¨ ulm´ ulta. (Manaps´ag nagyon neh´ez elk´epzelni, milyen nagy b¨ ort¨ on is volt Magyarorsz´ag akkoriban, ´es meg k´es˝obb is.) Folyamodtam Cambridgebe, s Erd˝ ossel ´ırt cikkem ´es j´o tanulm´anyi eredm´enyeim miatt ott t´ art karokkal v´ artak. De az´ert, hogy kiengedjenek, sz¨ uleimnek ´ori´asi sz´ıvess´egeket kellett k´erni´ uk t¨ obb embert˝ ol. V´eg¨ ul mej¨ott az enged´ely, ´es 1963 okt´ober 1-´en meg´erkeztem Cambridgebe. Csod´as ´evet t¨olt¨ottem Cambridgeben: a szabads´ag, sz´eps´eg, ´es a tudom´ ny szeretete teljesen elb˝ uv¨olt. Koll´egiumom Trinity College (Szenth´ aroms´ ag Koll´egium) volt: ez a legnagyobb ´es leggazdagabb koll´egium Cambridgeben, mely ink´ abb olyan, mint egy kicsi (nem is olyan kicsi) orsz´ag akad´emi´aja, u ´gyhogy nemr´eg m´eg t¨ obb Nobel D´ıjasa volt a koll´egiumnak, mint az eg´esz Franciaorsz´ agnak. Ezen fel¨ ul Anglia legjobb matematikusainak ´es fizikusainak t¨obbs´ege is ennek a koll´egiumnak volt tagja, p´eld´aul Newton, Cayley, Maxwell, Thomson, Rutherford, Hardy, Littlewood ´es Ramanujan. Egy ´ev ut´ an visszat´ertem az ELTE-re, ´es 1966-ban kaptam matematikusi diplom´at. Az elemi iskol´ at´ ol mindig, minden t´argyb´ol ¨ot¨ost kaptam, kiv´eve a nagyj´ab´ol utols´o vizsg´ at, melyen Haj´ os Professzor n´egyest adott, b´ar m´ar kor´abban h´ıvott a tansz´ek´ere. (Mint kider¨ ult, Haj´ os maga is egy hajsz´allal mulasztotta el a korm´anygy˝ ur¨ ut.) Ezek ut´ an nem mentem a Haj´ os tansz´ekre, hanem a Matematikai Kutat´o Int´ezetbe, ahol R´enyi Professzor nagy ¨ or¨ ommel v´art. V´artak Cambridgeben, hogy ott irjak a Ph.D. disszertaci´ ot, de most az engedely csak nem j¨ott. Volt ¨oszt¨ond´ıjam Oxfordba ´es Parizsba is, de oda sem engedett a kommunista k´orm´any illetve a Tudom´anyos Akad´emia. Am´ıg rem´eltem, hogy elengednek, meg´ırtam egy doktori disszertaci´ot, u ´gyhogy 1967 j´ unius´ aban megkaptam a Dr.Rer¿Nat. c´ımet. Szerencs´emre 1968 tavasz´ an Professor Charles Coulson, az Oxford Mathematical Institute igazgat´oja, az angol Kir´ alyi T´ arsas´ ag k´epvosel˝ojekent Budapesten j´art, s megk´erdezte Ruszny´ak Istv´ ant, a Magyar Tudom´ anyos Akad´emia eln¨ok´et, mi´ert nem engednek el engem Oxfordba. A v´ alasz az volt, hogy ‘mert mindig nyugatra akar menni: a Szov´ ha elmegy a Szovjet´ jet´ uni´ oban is van j´ o matematika’. ‘Es uni´oba, kiengedik?’ – k´erdezte Coulson. ‘Igen, akkor kiengedj¨ uk.’ Tov´ abbi szerencs´emre Izrail Moiseievics Gelfand, a vil´ag egyik legjobb matematikusa j¨ ott Budapestre 1967 nyar´an, ´es a Szovjet Tudom´anyos Akad´emia vend´egek´ent el tudtam menni hozz´ a egy ´evre. Gelfandn´al nagyszer˝ u volt, rengeteget tanultam t˝ ole: ˝ o maga is nagyon ut´ alta a kommunist´akat. Moszkvai ´evem ut´an csak nem j¨ ott az enged´ely, s magamnak megfogadtam, ha valaha kiengednek, nem t´erek vissza a kommunizmus b¨ ort¨ on´ebe. V´eg¨ ulis 1969 elej´en megj¨ott az enged´ely, s b´ar nagy k´es´essel, de febru´ ar 13-´ an meg´erkeztem Oxfordba. Magamnak adott ´ıg´eretem nem tartottam volna meg, ha Farkas Gabi, a nagyszer˝ u fiatal sz´ın´eszn˝o, nem tudott volna
3
ut´ anam j¨ onni Oxfordba, ´en egy percnyi gondolkod´as n´elk¨ ul visszamentem volna hozz´ a. Oxfordb´ ol azonnal Cambridgebe ment¨ unk, hogy u ´jra Ph.D. di´ak legyek. Kis p´enz¨ unk¨ on ´elve boldogan kezdt¨ uk h´azass´agunk. Hogy di´ ak ´elet¨ unk ne legyen t´ ul hossz´ u, egy ´ev alatt ´ırtam egy u ´j Ph.D. disszert´aci´ot, mellyel kaptam egy ‘Fellowship’-ot a Trinity College-ban. (Az biztos, hogy az ut´obbi otven ´evben senkinek sem siker¨ ¨ ult egy ´ev ut´an kapni egy Fellowshipot.) K´ertem a magyar hat´ os´ agokat, adjanak enged´elyt, hogy Cambridgeben maradhassak egy ´evre, de persze az enged´elyt nem adt´ak meg. Ink´abb b´ır´os´ag el´e vittek feles´egemmel, Gabriell´ aval, s t´ avoll´et¨ unkben, de s´ır´o ´edesany´aink el˝ott, 1972-ben el´ıt´eltek engem ´ h´ arom ´ev mag´ anz´ ark´ ara ´es feles´egem k´et ´evre. Ugy tudom, ´en vagyok az egyetlen magyar tud´ os, akit ennyire meg akartak b¨ untetni, b´ar egy sz´ot nem sz´oltam a kommunista rendszer ellen. A k¨ ovetkez˝ o l´ep´esk´ent 1972-ben kaptam egy el˝oad´oi (mondjuk tan´arseg´edi) ´all´ast Cambridge Egyetem´en, s ezzel a legeslegjobb ´all´asom lett, amit egy fiatal matematikus Angli´ aban el´erhet. K¨ ovetkezett a rengeteg munka, de nyugalomban, a feletteseim t´ amogat´ as´ aval. Nagy megk¨ onnyebb¨ ul´es volt sz´amomra, hogy Gabriella szobr´aszatban ´elte ki m˝ uv´eszi tehets´eg´et: el˝ osz¨ or a Cambridge College of Arts f˝oiskol´at v´egezte el, majd a Sir John Cass muv´eszeti akad´emi´ an tanult Londonban. Els˝o nagyon sikeres munk´aja a nagy angol matematikus, J.E. Littlewood portr´eja volt. Az´ota sok nagy tud´os portr´ejat alkotta meg k¨ ul¨ onb¨ oz˝ o rangos int´ezm´eny sz´am´ara. A matematik´ an bel¨ ul mivel is foglalkozom? Ez a cikkeim c´ımeib˝ol kider¨ ulne, de csak matematikusoknak vagy tal´ an fizikusoknak, ez´ert ´ırok err˝ol n´eh´any sort. Szokatlanul sok ter¨ ulet foglalkoztat: extrem´ alis kombinatorika, v´eletlen gr´ afok elm´elete, (ezt a k´et t´argyat Erd˝os ¨or¨ok¨osek´ent viszem tov´abb) perkol´ aci´ o, v´eletlen¨ ul rendezetlen rendszerek, (ez a k´et t´argy k¨ozel ´all a fizik´ahoz) funkcion´ alanal´ızis, gr´ afok ´es csom´ ok polinomjai, nagym´eret˝ u h´ al´ ok modeljei, izoperimetrikus egyenl˝ otlens´egek, addit´ıv sz´ amelm´elet, stb. Cambridge a vil´ ag egyik legjobb egyeteme: a teljes egyetemet ´altal´aban m´asodiknak teszik Harvard ut´ an, mert ott t¨obb ‘grant’ p´enz van, viszont a mi matematikai int´ezet¨ unk van az els˝ o helyen, mint most is. Miel˝ott meg´erkeztem Cambridgebe, ott ´es az eg´esz Angli´ aban len´ezt´ek az Erd˝os f´ele ‘magyar’ matematik´at, a f¨ont eml´ıtett k´et t´ argyat. Negyvenh´et ´evi munka ´es sok-sok tan´ıtv´any ut´an ez teljesen megv´ altozott: most Cambridgeben a matematik´anak ez a legn´epszer˝ ubb r´esze, ´es nagyra is tartj´ ak. Az ut´ obbi ´evtizedek alatt di´akjaim ´altal el´ertem, hogy ezekben a t´ argyakban Anglia vil´ aghatalom, ´es a magyar fajta matematik´anak nagy az ´azsi´oja. ¨ ommel mondhatom, hogy amint megbukott a kommunizmus, a magyar matemOr¨ atikusok megv´ alasztottak a Magyar Tudom´anyos Akad´emia K¨ ultagj´anak. N´eh´any ´eve az Angol Tudom´ anyos Akad´emia (Royal Society, vagyis Kir´alyi T´arsas´ag) tagja
4
is vagyok. Annak k¨ ul¨ on¨ osen o¨r¨ ultem, hogy a Pozna´ n Egyetemt˝ol diszdoktor´atust kaptam (melyet Bocskaimban vettem ´at), ´es a Lengyel Tudom´anyos Akad´emia is megv´ alasztott K¨ ultagnak. T¨ obb ´etizede Amerik´ aban is vagyok professzor, el˝osz¨or LSU-n ´es m´ar h´ usz ´eve Memphis egyetem´en. (Ezek k¨ ozel sem olyan j´ok, mint Cambridge, de teljes szabads´agom van azt csin´ alni, amit akarok.) Amerik´aban szint´en terjesztem a magyar matematik´ at, ´es n¨ ovelem a magyar matematikusok h´ırnev´et. Amerikai professzors´agom egyik el˝ onye, hogy gyakran tudok lehet˝os´eget adni komoly magyar matematikusoknak (mint p´eld´ aul Gy˝ ori Ervin, Katona Gyula ´es Gy´arf´as Andr´as), hogy oda j¨ ojjenek kutatni hosszabb id˝ ore, s tud´asukat ´es kapcsolataikat visszavigy´ek Magyarorsz´ agra. Sok nagyszer˝ u magyar di´ aknak szereztem nagyon j´o ¨oszt¨ond´ıjat; sajnos, id˝ovel r´a kellett j¨ onn¨ om, hogy mind nyugaton marad, vagy Angli´aban, vagy Amerik´aban, mondv´ an, hogy ‘majd’ visszamegy Magyarorsz´agra. Ez rettent˝oen elkeser´ıt, mert ´ ezzel nem seg´ıtek Magyarorsz´ agnak. Evek ´ota ´en vagyok a ‘Cambridge University Hungarian Society’ (C.U. Magyar T´arsas´ag) Senior Treasurer-je (az a professzor aki fel¨ ugyel a t´ arsas´ agra). Ezen tiszts´egem sor´an nagyon buzd´ıtom a di´akokat, hogy t´erjenek vissza Magyarorsz´gra, ´es nem hagyom, hogy az orsz´agnak, ´es f˝oleg a korm´ anynak, rossz h´ır´et kelts´ek, ahogy t¨obben akarj´ak, szinte magyarorsz´agi utas´ıt´ asra. Az ezzel kapcsolatos vit´aimban nagyon seg´ıt az, hogy egyetlen fi´ unk, M´ ark, Magyarorsz´ agra k¨ olt¨ oz¨ ott. Nem ‘visszak¨olt¨oz¨ott’, hanem oda k¨olt¨oz¨ott. Az´ota angolos kiejt´ese elm´ ult, s majdnem u ´gy besz´el magyarul, mint egy sz¨ uletett magyar. M´ ark Cambridgeben sz¨ uletett, s teljesen angol volt mindig: kimondottan neheztelte, hogy t¨ obbsz¨ or elvitt¨ uk Magyarorsz´agra. Az egyetem ut´an Londonban lakott t¨obb ´evig, s szem´elyesen tapasztalta, mennyire ment lefel´e a v´aros, mennyire lett mindig kev´esbb´e angol. Amikor 2010-ben u ´gy n´ezett ki, hogy Orb´an Viktor gy˝ozni fog, elk¨ olt¨ oz¨ ott Budapestre, hogy seg´ıtsen az u ´j rendszernek. Az´ota is ott ´el, s nagyon sajn´ alom, hogy a Korm´ any nem alkalmazza sz´ov´ıv˝onek: ezzel nagy lehet˝os´eget hagynak ki. (M´ ark 2010-ben dolgozott a Minisztereln¨oki Hivatalban Sz˝ocs G´eza alkalmaz´ as´ aban, de elfelejtett´ek fizetni, s j´o ¨otleteit Sz˝ocs G´eza nem adta tov´abb Orban Viktornak.) Im´ ad Budapesten ´elni, s minden k¨ ulf¨oldinek el tudja magyar´azni, mennyire t´evednek, amikor Magyarorsz´agot szidj´ak. Ett˝ol persze a magyar di´akok megd¨ obbennek: mert ˝ ok m´ as propagand´at hallottak, amit terjeszteni is akarnak. A ‘szok´ asos’ (legal´ abbis Angli´aban ´es Amerik´aban szok´asos) ´eletrajzom egy k¨ ul¨on r´eszben mell´ekelem: abban van el´eg sok sz´araz adat. Itt ´ırok arr´ol n´eh´any megjegyz´est, ¨ osszehasonl´ıtv´ an az adatokat, eredm´enyeket m´asok´eval, mert azt k´ıv¨ ulr˝ol lehetetlen tudni, hogy amit ´ırok, az sok-e, vagy kev´es. Amint ´ırom, van t¨ obb, mint 450 tudom´anyos cikkem, sok nagyon hossz´ u. Ez el´eg sok a vil´ agon: tal´ an csak egy igaz´an j´o matematikusnak van t¨obb. P´eld´aul, Magyarorsz´ agon Lov´ asz L´ aszl´ o, a kiv´ al´ o matematikus, az Akad´emia jelenlegi eln¨ok´e ´ırt legt¨ obb cikket, h´ aromsz´ azat. (Persze Erd˝os sokkal t¨obbet ´ırt.) A t´ız k¨ onyv is sok: azt hiszem, nekem van legt¨obb a komoly magyar matematikusok k¨ oz¨ ott.
5
Eddig t¨ obb, mint ¨ otven Ph.D. di´akom v´egzett; azt hiszem, a magyarok k¨oz˝ ul Babai L´ aszl´ onak van eddig a legt¨ obb Ph.D. di´akja, 26; Lov´asz: 12; Szemer´edi: 11. Nem t´ ul sok matematikus alap´ıt egy sikeres nemzetk¨ozi lapot – ´en ezt tettem: Combinatorics, Probability and Computing c´ımmel lapot alap´ıtottam t¨obb, mint h´ usz ´eve, s alap´ıt´ asa ´ ota f˝ oszerkeszt˝oje is vagyok. Utolj´ ara: konferenci´ ak ´es el˝ oad´asok. K¨ozel sem soroltam fel minden konferenci´at, melyen r´eszt vettem: ami´ ota Erd˝os meghalt, nem hallottam senkir˝ol, aki t¨obb konferenci´ ara megy. Ez nem mind er´eny, hanem gyakran ink´abb gyenges´eg, mert a sok r´ abesz´el´es, k´er´es ´es h´ızelg´es ut´an beadom derekam.
