BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI és INFORMATIKAI KAR Irányítástechnika és Informatika Tanszék
Dr. Csubák Tibor: Folyamatszabályozás 1.
egyetemi jegyzet
Budapest, 2014
Folyamatszabályozás 1. Tartalomjegyzék 1. A folyamatirányítás szintjei és fejlődési fokozatai .................................................. 3 2. Az információszerzés eszközei: szenzorok, érzékelők, távadók ........................... 11 2.1
Szenzorok általános jellemzői ........................................................................... 11 2.1.1 Mérendő mennyiségek ........................................................................... 11 2.1.2 Mérési módszerek .................................................................................. 11 2.1.3 Mérőeszközök ........................................................................................ 12 2.1.4 Szenzorok jellemzői............................................................................... 13 2.1.4.1 Statikus karakterisztika hibák ................................................... 13 2.1.4.2 Szenzorok dinamikus viselkedésének jellemzői ...................... 18 2.1.5 Szenzorok csoportosítása az alkalmazási terület szerint ....................... 20 2.1.6 Szenzorok tápfeszültség ellátása ............................................................ 21 2.1.7 Szenzorok jellemzői a kimeneti jel szerint ............................................ 21 2.1.7.1 Analóg kimeneti jelű szenzorok ............................................... 22 2.1.7.2 Frekvencia kimeneti jelű érzékelők .......................................... 22 2.1.7.3 Digitális kimeneti jelű szenzorok ............................................. 23 2.1.7.4 Funkciómegosztás a szenzorok és a vezérlő, mérésadatgyűjtő egységek között ........................................................................ 23
3. Az ipari irányítástechnika leggyakrabban mért mennyiségei és azok szenzorai .................................................................................................................... 24 3.1
Erő, nyomás, nyomaték mérése ..................................................................... 24 3.1.1 Piezorezisztív mérőátalakítók ................................................................ 24 3.1.1.1 Piezorezisztív hatás fémekben .................................................. 25 3.1.1.2 Fém nyúlásmérő ellenállás statikus karakterisztikája............... 25 3.1.1.3 Piezorezisztív hatás félvezetőkben ........................................... 27 3.1.1.4 Félvezető nyúlásmérő ellenállás statikus karakterisztikája ...... 27 3.1.1.5 A hőmérséklet, mint zavaró paraméter ..................................... 28 3.1.1.5.1 A fém nyúlásmérő ellenállások hőmérsékletfüggése ...... 28 3.1.1.5.2 A félvezető nyúlásmérő ellenállások hőmérsékletfüggése ......................................................... 29 3.1.1.6 A nyúlásmérő ellenállások kialakítása ..................................... 29 3.1.1.7 A nyúlásmérő bélyegek jellemzői ............................................ 31
3.1.1.8 A nyúlásmérő bélyegek alkalmazásakor fellépő hibaforrások . 32 3.1.1.9 Nyúlásmérő ellenállások hídkapcsolásban ............................... 36 3.2
Hőmérsékletmérés ........................................................................................... 39 3.2.1 A hőmérsékletmérők csoportosítása ...................................................... 40 3.2.2 Fém ellenállás-hőmérők......................................................................... 40 3.2.3 Ellenállás-hőmérők mérőkörei............................................................... 45 3.2.4 Félvezető ellenállás-hőmérők ................................................................ 50 3.2.5 PN átmenet-hőmérséklet függése .......................................................... 54 3.2.6 Hőelemek ............................................................................................... 57 3.2.6.1 A hőelemek működésének fizikai alapjai ................................. 57 3.2.6.2 A termofeszültség keletkezésének okai .................................... 60 3.2.6.3 A hőelemek működésének tapasztalati összefüggései .............. 61 3.2.6.4 A hőelemek statikus jellemzői.................................................. 62 3.2.7 A hidegponti hőmérséklet hatásának figyelembe vétele ....................... 64 3.2.8 Tervezési példák .................................................................................... 66
3.3
Áramló közegek mennyiségmérése ................................................................ 71 3.3.1 Csoportosítás a működési elv alapján .................................................... 71 3.3.2 A szűkítős áramlásmérés elve ................................................................ 71 3.3.2.1 A tömegáram számítása összenyomhatatlan közegek esetén ... 72 3.3.2.2 Összenyomható közegek áramlásmérése ................................. 76 3.3.2.3 Az ε expanziós tényező vizsgálata ........................................... 77 3.3.2.4 Korrekciós mennyiségmérés .................................................... 78 3.3.2.5 Nyomáselvételi módok ............................................................. 81 3.2.2.6 Szűkítőelemek beépítési követelményei ................................... 84 3.3.3 Turbinás áramlásmérés .......................................................................... 85 3.3.4 Indukciós áramlásmérés ......................................................................... 87 3.3.5 Örvénytípusú áramlásmérés................................................................... 91 3.3.6 Ultrahangos áramlásmérés ..................................................................... 94
4.
Induktív átalakítók ......................................................................................... 98 4.1
Nyitott mágneses körű egyszerű átalakító ............................................ 99
4.2
Nyitott mágneses körű különbségi átalakító ....................................... 100
4.3
Zárt mágneses körű átalakító ............................................................... 102 4.3.1
Egyszerű zárt mágneses körű átalakító ................................... 102
4.3.2
Különbségi zárt mágneses körű átalakító ............................... 106
4.3.3
Zárt mágneses körű differenciál transzformátor ..................... 111
4.3.4
Méréstechnikai problémák ..................................................... 114 ii
5.
Kapacitív átalakítók ...................................................................................... 115 5.1
Kapacitás változás l változása alapján ................................................. 115
5.2
Kapacitás változás a szembenálló felületek változása alapján ............ 116
5.3
Kapacitív mérőátalakítók mérőkapcsolásai ......................................... 116 5.3.1
5.4 6.
7.
Hídkapcsolások....................................................................... 116
Dielektrikum a légkondenzátorban ...................................................... 118
Indukciós és reluktáns átalakítók ............................................................... 120 6.1
Indukciós átalakítók ............................................................................. 121
6.2
Reluktáns átalakítók............................................................................. 123
6.3
Alkalmazástechnikai problémák .......................................................... 124
Optoelektronikus elmozdulás és szögelfordulás érzékelők ....................... 126 7.1
Villamos kimenőjelű elmozdulás és szögelfordulás érzékelők ........... 126
7.2
Digitális kimenőjelű elmozdulás és szögelfordulás érzékelők ............ 127 7.2.1 Inkrementális eljárás ................................................................... 127 7.2.2 Abszolút átalakító ....................................................................... 138
7.3 8.
Inkrementális átalakítók kimeneti jelének feldolgozása ...................... 144
Piezoelektromos átalakítók .......................................................................... 148 8.1
Fizikai Jelenség .................................................................................... 148
8.2
Anyagok ............................................................................................... 148
8.3
D,E,T közötti kapcsolat ....................................................................... 149
8.4
Gyakorlatilag fontos estek ................................................................... 151
8.5
A kvarc mint piezoelektromos átalakító .............................................. 152
8.6
A töltéserősítő működése ..................................................................... 156
8.7
Alkalmazási példák .............................................................................. 157
9. Távadók .................................................................................................................... 161 9.1 Csoportosítás generációk szerint ........................................................................ 161 9.1.1 Analóg működésű és kimenő jelű C generációs távadók ....................... 161 9.1.2 Digitális működésű D generációs távadók ............................................. 165 9.1.3 Digitális működésű E generációs távadók ............................................. 169 9.1.4 Digitális működésű F generációs távadók ............................................. 171 9.2 A távadók kivitele és beépítési feltételei ........................................................... 172 9.3 A távadók legfontosabb adatai ........................................................................... 174
iii
iv
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
1. A folyamatirányítás szintjei, a folyamatirányító rendszerek generációi 1.1 Alapfogalmak Ipari folyamat: Az Ipari folyamat olyan eszközök, berendezések összessége, amely alapanyagok, segédanyagok és energia felhasználásával, termékek és mellék-termékek elıállítását teszi lehetıvé. Folyamatirányítás: A folyamatirányítás adott folyamat üzemvitele és felügyelete kezelık és automatikus berendezések segítségével oly módon, hogy a kitőzött termelési, termelékenységi célt elérjük. Az ipari folyamatokat a gyártás jellege szerint két fı csoportba sorolhatók: ● folytonos üzemő folyamatok ● szakaszos üzemő folyamatok A folytonos üzemő folyamatokban az alapanyag, a segédanyag és az energia betáplálása és ezzel együtt a termék kibocsátása is folyamatos. Tipikus folytonos üzemő folyamat például a villamos energia elıállítása. A folytonos üzemő folyamatok irányításában az indításokra, leállításokra és az ezzel kapcsolatos vezérlésekre viszonylag ritkán kerül sor. (Tipikusan technológiai üzemzavar vagy karbantartás esetén). A szakaszos üzemő folyamatokban a termék elıállításához szükséges anyagok betáplálása úgynevezett adagokban történik, az energia felhasználás idıszakos, a gyártás eredményeként egy termék adag készül el. A szakaszos üzemő folyamatok fıbb irányítási feladatai üzemindítások, leállások, üzemállapot változások, tehát túlnyomórészt vezérlések és csak kisebb mértékben szabályozások. Tipikus szakaszos üzemő folyamat például a gyógyszergyártás. Minden folyamatirányító rendszernek három alapvetı feladatot kell ellátnia: ● információszerzés (eszközei: érzékelık, távadók) ● információfeldolgozás (eszközei: mérésadatgyőjtık, szabályozók, vezérlık (PLC)) ● beavatkozás (eszközei: végrehajtók, beavatkozók) A termék elıállítása, mint végsı cél valamilyen gazdálkodási szervezeti struktúra (VÁLLALAT) keretében valósul meg. A vállalatirányítás strukturális felépítése az 1.1 ábrán látható.
3
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Vállalatirányítás
Vezetıség Vállalat
Ip. ir. techn.
Üzem, üzemegység Technológia
Termelésirányítás
Ipari irányítástechnika
Felügyelıi irányítás Szabályozás, vezérlés Érzékelés, beavatkozás Ipari folyamat
1.1 ábra A vállalatirányítás struktúrája
Energia
Alap- és segédanyagok
IPARI FOLYAMAT (berendezések)
Folytonos üzemő
Termék és melléktermék
Szakaszos üzemő
1.2 ábra Ipari folyamat a gyártás jellege szerint
1.2. A folyamatirányítás szintjei 1.2.1 Termelésirányítás szintjei 1.2.1.1 Vállalatirányítási szint Fıbb feladatok: ● a vállalatvezetés utasításainak értelmezése és lebontása ● a vállalat üzemeibıl érkezı adatok győjtése ● utasítások kiadása a vállalat üzemei számára ● adatok szolgáltatása a vállalatvezetés számára 4
Dr. Csubák Tibor
● ● ● ●
távlati tervezés és elemzés piackutatás és elemzés gyártmánykonstrukció, gyártási technológia meghatározása vállalati raktárgazdálkodás
● ● ● ●
vállalati termelésprogramozás gyártóeszköz-gazdálkodás munkaerı-gazdálkodás beszerzés, kooperáció
Folyamatszabályozás
● pénzgazdálkodás ● értékesítés, szállítás
1.2.1.2 Üzemirányítási szint Fıbb feladatok: ● a vállalatirányítási szint által elıírt utasítások vétele és feldolgozása ● az üzem mőködési adatainak győjtése és feldolgozása ● utasítások kiadása az üzemegységek felé ● mőködési jelentések szolgáltatása a vállalatirányítás számára ● a vállalatirányítás szintnél felsorolt feladatok üzemi szintő végrehajtása
1.2.1.3 Üzemegység – irányítási szint Fıbb feladatok: ● az üzemegység számára elıírt feladatok vétele és bontása részfeladatokra ● az üzem mőködési adatainak győjtése és feldolgozása, mőködési jelentések szolgáltatása a magasabb irányítási szint számára ● irányítási utasítások kiadása az alacsonyabb irányítási szint számára ● az üzemegység hatásfokának analízise, optimális irányítása
1.2.2 Technológiai irányítás szintjei 1.2.2.1 Felügyelıi irányítás Fıbb feladatok: ● ● ● ● ●
analóg és digitális folyamatok mérése és feldolgozása ellenırzési feladatok számított változók képzése adattárolás jelzések üzenetének kiadása
● beavatkozások zavar és vész esetben ● szabályozók alapjeleinek állítása ● adatszolgáltatás a magasabb irányítási szint számára
5
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
● elıírások, paraméterek, receptek megadása az alacsonyabb irányítási szint számára
1.2.2.2 Vezérlés és sorrendi irányítás Fıbb feladatok: ● ● ● ●
kétállapotú berendezések mőködtetése idıfüggı és feltételfüggı programok szerint idızítık, késleltetık indítása az üzemlépések között a folyamat egységeinek különbözı irányítási fázisokba való léptetése irányítási körök be-, illetve kikapcsolása
● a megfigyelt folyamat berendezéseinek állapotanalízise ● gyártási receptek feldolgozása
1.2.2.3 Szabályozó irányítás Fıbb feladatok: ● az egyedi folyamatváltozók meghatározott értéken tartása – értéktartó szabályozás ● zavaró jellemzık hatásának kiszőrése ● a folyamat megfelelı dinamikájú lefutásának biztosítása
1.3. A folyamatirányító rendszerek generációi 1.3.1 Elsı generáció: Helyi (terepi) automatikus irányítás Jellemzıje: ● nincsenek egységes jelek és jeltartományok; ● az információ feldolgozását a folyamatparaméterek fizikai közelségében elhelyezett egyszerő analóg szabályozók és vezérlı berendezések végzik; ● a kezelık e helyi mőszerek mőködését ellenırzik, és kritikus esetekben beavatkoznak a folyamatba. Hátránya: nagy kiterjedéső folyamat és szétszórt elhelyezés esetén a kezelık információs kapcsolatának hiánya miatt összehangolt irányítás nem valósítható meg.
1.3.2 Második generáció: Központi automatikus irányítás Jellemzıje: ● az információt szolgáltató mérı és jelzımőszereket, az analóg szabályozókat és vezérlı berendezéseket egy központi vezérlıterembe helyezik; ● a folyamat üzemvitele a sématáblákon jól követhetı; ● az irányítást néhány kezelı végezheti. A központi irányítás azonban igényli az érzékelık jeleinek nagytávolságú továbbítását, ami elvezet az egységes jeltartományok megjelenéséhez, ami az ipari irányítástechnika megjelenésének kezdete. 6
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Az egységes jelek és jeltartományok megjelenése hatalmas lendületet ad az irányítástechnika fejlıdésének. Az irányítástechnikai készülékek gyártása a technológiai berendezések gyártásától különvált. Új vállalkozások jöttek létre, amelyek egy-egy technológiai paraméter (nyomás, hımérséklet, szint, áramlás stb.), mérıeszköz (távadó, megjelenítı, regisztráló, szabályozó, beavatkozó) gyártására szakosodtak, ugyanis az egységes jeltartomány miatt a különbözı gyártók eszközei járulékos fejlesztés és költség nélkül összekapcsolhatókká váltak. A továbbfejlesztés szükségességét az alábbi hátrányok indokolták: ● az üzemvitel jellege, a gyártott termék mennyisége és minısége nagymértékben függ a kezelı felkészültségétıl, pillanatnyi állapotától; ● a kezelık a folyamatnak mindig csak egyes részeit irányítják, ezért az irányítási rendszer nem képez egységes egészet; ● az üzemvitel által igényelt adatrögzítés (kézi naplózás, regisztrálás) költséges és fárasztó, nagy a tévesztés veszélye; ● nincs mód a technológiai egységek közötti kölcsönhatások figyelembe vételére, optimális irányítás megvalósítására.
1.3.3 Harmadik generáció: Központi számítógépes irányítás
vezénylı
0/4–20 mA-es analóg jelek
technológia
1.3 ábra. Központi számítógépes irányítás
Jellemzıje: ● a központi folyamatirányító számítógép és az érzékelık, távtartók, beavatkozók között a kommunikáció analóg 0/4–20 mA áramjelekkel történik; ● az információszerzést és beavatkozást az érzékelı és beavatkozó szervek, az információ feldolgozást pedig a számítógép végzi; ● megvalósítja a naplózási, regisztrálási funkciókat;
7
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
● lehetıvé teszi a technológiai folyamatok összehangolását, korszerő irányítási algoritmusok alkalmazását. Hátránya: ● a számítógép kiesése a teljes technológiai mőködést veszélyezteti továbbra is szükség van az analóg háttér szabályozókra redundáns rendszer drága; ● a központi elrendezés miatt magas a vezetékezés költsége (egy kiterjedt technológia esetén a vezetékezés költsége elérte az irányítórendszer költségének a 40%-át).
1.3.4 Negyedik generáció: Hierarchikus, osztott irányítórendszer alkalmazása Jellemzıje: ● a folyamatközeli intelligens irányítóegységek (PLC-k, mérésadatgyőjtık, digitális szabályozók) megjelenése; ● az intelligens irányító egységek egy-egy irányítási feladatot autonóm módon ellátnak; ● a technológiai közelségük miatt a vezetékezés költsége csökken; ● az intelligens irányítóegység és a távadók közötti kommunikáció továbbra is analóg 0/4–20 mA szabványos áramjel; ● az intelligens irányítóegység és a központi folyamatirányító számítógép közötti kommunikáció digitális terepbuszon keresztül valósul meg [terepbuszok burjánzása (több száz), szabványok hiánya, gyors technikai fejlıdés járulékos költségek nınek].
1.3.5 Ötödik generáció: Hierarchikus, osztott irányító rendszer szenzorbusz alkalmazásával Jellemzıje: ● a technológiai paraméterek mérését végzı érzékelık és távadók, valamint a technológiai folyamatba beavatkozó végrehajtók, beavatkozók is digitális mőködésőek, és egy úgynevezett szenzor buszra felfőzhetık tovább csökken a vezetékezés költsége; ● a távadók könnyen átkonfigurálhatók, tesztelhetık, rugalmas irányítórendszer alakítható ki; ● számítógép-hálózat felhasználása: nagy térbeli kiterjedéső hálózatok felügyelete; ● GSM felhasználása: felügyelet nélküli rendszerek hibajelzésre. Hatása: Az irányítástechnikai készülékgyártók az analóg technika mellett kénytelenek megismerni és alkalmazni a digitális csúcstechnikát vagy fuzionálni (1989: 26 vezetı cég; 2003: 7 vezetı cég: 1.6 ábra).
8
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Terepbusz, pl. PROFIBUS Vezénylı Technológia 4–20 mA Szenzorbusz
4–20 mA Szenzorbusz
1. 4 ábra Osztott intelligenciájú (vegyes kommunikációjú) folyamatirányító rendszer
1.3.6 Hatodik generáció: Együttmőködı (Collabirative) irányító rendszerek Jellemzıje: ● Az irányításban résztvevı valamennyi elem digitális mőködéső, digitális nagysebességő soros kommunikációval; ● minden eszköz kezdeményezhet adatkérést és adatátvitelt; ● több hurkos, többszörös elérési útvonalak; ● önszervezıdı, önjavító funkcióval. Önszervezıdı, önjavító, többhurkos több elérési úttal rendelkezı
1.5 ábra Együttmőködı irányító rendszerek (6. generáció)
9
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
1989 1994 Rosemount Fisher Controls Westinghouse Da SAAB ABB CE Taylor August Systems Bailey Fischer & Porter Hartman and Braun Rockwell Sprecher & Schuh Siemens Texas Instruments Foxboro Triconics APV Wonderware Eurotherm Honeywell Leeds & Northrup Measurex Yokogawa
2003 Fisher-Rosemount Westinghouse Daniel SAAB ABB Elsag-Bailey Hartman and Braun Rockwell Siemens Siebe APV Wonderware Eurotherm Honeywell Leeds & Northrup Measurex Yokogawa
Emerson Process Management ABB Rockwell Siemens Invensys Honeywell Yokogawa
1.6 ábra Az irányítástechnikai eszközöket gyártók számának alakulása
Együttmőködı
Osztott
Központi
1.7 ábra A folyamatirányítási stratégiák fejlıdése
10
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
2. Az információszerzés eszközei: szenzorok, érzékelők, távadók 2.1 Általános jellemzők Feladat: nemvillamos mennyiségek mérése villamos kimeneti jelű érzékelőkkel
2.1.1 Mérendő mennyiségek mechanikai: – – – –
elmozdulás, elfordulás, pozíció, szöghelyzet, távolság, térbeli helyzet; sebesség, fordulatszám, gyorsulás; erő, tömeg, nyomaték; áramlási sebesség, tömegáram.
termodinamikai: – nyomás; – hőmérséklet; – hőáram. fizikai–kémiai: – nedvességtartalom; – pH-érték; – folyadék- és gázösszetétel. optikai mennyiségek: – fényintenzitás; – fény spektrális-eloszlás.
2.1.2 Mérési módszerek A nemvillamos mennyiségek átalakítási módszere villamos mennyiséggé. FIZIKAI ELVEK, HATÁSOK például: – ellenállás-változás (megnyúlás, hőmérséklet, elmozdulás) – – – –
induktivitás-változás (elmozdulás, erő) kapacitásváltozás (elmozdulás, anyagösszetétel, szint) termoelektromos feszültség (hőmérséklet) stb.
11
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
BE
KI
SZENZOR
Nemvillamos mennyiségek
Villamos mennyiségek U, I, R, L. M, C, f
2.1. ábra
2.1.3 A mérőeszközök, a szenzorok Mivel mérünk?
BE
KI
SZENZOR
2.2 ábra
De mit is nevezünk szenzornak? – primer érzékelő + jelformáló elektronika
SZENZOR
BE
Nemvillamos mennyiség illesztése
Elemi szenzor
Jelátalakító
Primer érzékelő
illesztő előfeldolgozó
jelformáló elektronika
tápfeszültség
2.3 ábra
például: nyílásmérő bélyeges erőmérő cella – nemvillamos mennyiség illesztése: mechanikai konstrukció: erő megnyúlás – elemi szenzor: nyúlásmérő ellenállás: megnyúlás ellenállásváltozás – jelátalakító: hídkapcsolás: ellenállásváltozás feszültségváltozás – illesztő, jel előfeldolgozó : erősítés, hőmérsékletkompenzáció
12
KI
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
2.1.4 A jelátalakítók jellemzői ● fizikai működési elv ● kimeneti mennyiség, típus, jeltartomány ● mérési tartomány ● statikus karakterisztika ● érzékenység
K = f(B) dK É dB
● dinamikus paraméterek: határfrekvencia, beállási idő ● pontosság, hibák
2.1.4.1 Statikus karakterisztika hibák Minden jelátalakítóhoz tartozik egy elméleti statikus karakterisztika, amelytől az esetek túlnyomó többségében egy vizsgált jelátalakító statikus karakterisztikája eltér, így a bemeneti mennyiséget hibásan alakítja át. A mérendő mennyiség mért és pontos értéke közötti algebrai különbséget nevezzük a jelátalakító hibájának. A hiba – mint ismeretes – eredetére nézve lehet rendszeres és véletlen, és megadható abszolút, illetve relatív hibaként. A relatív hibák megadásakor a hibát általában a végérték %-ában adják meg, de előfordul a mérési tartomány egy meghatározott részére vonatoztatott relatív hiba is. Gyakori hibamegadási mód a hibasáv (a mérendő mennyiség egész tartományára érvényes maximális hiba), illetve ennek a végkitérésre vonatkoztatott %-os értéke, az osztálypontosság. Az egyes jelátalakítók esetében konkrétan kell megvizsgálni, hogy milyen módon adjuk meg annak hibáját, melyik az a hibafajta, amely legjobban jellemző a jelátalakító működésére. A továbbiakban a statikus karakterisztika általános jellemzőin (érzékenység, átalakítási tényező, méréstartomány stb.) túlmenően azt vizsgáljuk, hogy egy mérési sorozattal megvizsgált jelátalakító statikus karakterisztikája mennyire tér el az elméleti statikus karakterisztikájától. Ezen eltéréseknek, karakterisztika hibáknak jellegzetes típusai vannak. Mivel adott esetben a karakterisztika hiba valóságos értéke a hiba definíciójától függően különböző lehet (lásd, pl. a linearitási hibák definícióit), nagyon fontos annak pontos, szabatos megadása. Ez a tény figyelmeztet bennünket, továbbá arra is, hogy egy jelátalakítónak az adatlapja alapján történő értékelésekor nagy gondossággal kell eljárnunk, pontosan el kell tudnunk dönteni, hogy a jelátalakítótól mit várhatunk. Megjegyzés: Azokat a hibakomponenseket, amelyeket a jelátalakító működése és elkészítésének jósága határoz meg, amelyek egyedenként változnak és statisztikus törvényszerűséget követnek, alaphibának is szokták nevezni. (Ezen kívül a külső körülmények: környezeti hő13
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
mérséklet, tápfeszültség, terhelés, nyomás stb. is befolyásolják a jelátalakító karakterisztikáját, ezekből származnak a járulékos hibák.) Az alábbiakban tekintsük át a statikus karakterisztika gyakrabban előforduló hibáit. Hiszterézishiba (2.4 ábra) A jelátalakító kimenetén különböző értékeket mérhetünk attól függően, hogy a bemeneti mennyiség mérendő értékét melyik irányból közelítettük meg. A kalibrációs ciklusban előforduló, azonos bemeneti mennyiséghez tartozó kimeneti jeleknek a különbségét nevezzük hiszterézisnek. Nagysága megadható a végkitérés %-ában is. A névleges mérési tartomány egy részében felvett kalibrációs ciklus hiszterézise (parciális hiszterézis) mindig kisebb, mint a névleges mérési tartományhoz tartozó – totális – hiszterézis.
K K max [%]
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
Hiszterézishiba 1,5% 0–30% tartomány parciális hiszterézise 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
B [%] Bmax 2.4 ábra Hiszterézishiba (hibalépték 10:1)
Belső súrlódási hiba (2. 5 ábra) A jelátalakítók néhány típusánál (pl. a magnetoelasztikus átalakítók) megfigyelhető egy belső súrlódásból származó hibakomponens is. Ezt a súrlódási hatást csökkenteni lehet fárasztással, rezgetéssel, vibrációval. Belső súrlódási hibán értjük a kimeneti jel azon maximális megváltoztatását, amely a mérési tartomány valamely pontjában a súrlódási hatás megszűntetése – maximalizálása – előtt és után mérhető. A kalibráció során törekedni kell a belső súrlódásmentes vizsgálatra.
14
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
100 90
Belső súrlódási hiba, 0,8%
80 70
K K max [%]
60 50
Kimenet fárasztás előtt
40 30
Kimenet fárasztás után
20 10 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
B [%] Bmax
90
100
2.5 ábra Belső súrlódási hiba (hibalépték = 10:1)
Ismétlődési hiba (2.6 ábra) Ismétlődési hibán értjük a kimenő jel szórásából származó legnagyobb eltérést, ugyanazon bemeneti jelnek azonos külső feltételek és azonos jelváltozási irányban való mérése esetén. Meghatározásához legalább két kalibrációs ciklus szükséges.
100 90
második ciklus
70
K K max [%]
Ismétlődési hiba 0,7%
első ciklus
80 60 50 40 30 20 10 0 -10 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
B [%] Bmax 2.6 ábra Ismétlődési hiba (hibalépték = 10:1)
15
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Linearitási hibák A jelátalakítók egy részének elméleti statikus karakterisztikája lineáris. A tényleges mérési karakterisztika egyes pontjai azonban többnyire nem egy egyenesen találhatók. A linearitási hibával határozzák meg a mérési karakterisztikától való eltérést. A vonatkoztatási egyenest – az ideális, a lineáris karakterisztikát – önkényesen választhatjuk meg, ennek függvényeként ugyanazon statikus karakterisztika esetén is a linearitási hiba értéke is különböző lehet. a) Elméleti egyeneshez mért linearitási hiba (2.7 ábra) Ismert a jelátalakító elméleti statikus karakterisztikája. A mérési karakterisztika egyes pontjainak eltérését az elméleti lineáris statikus karakterisztikához képest adják meg. (Az elméleti lineáris statikus karakterisztika a bemeneti és kimeneti mennyiségek 0%-os és 100%-os pontjait köti össze.)
1,4%
K K max [%]
0,8%
Elméleti egyeneshez mért linearitási hiba +1,4% … -0,8%
B [%] Bmax 2.7 ábra Elméleti egyeneshez mért linearitási hiba (hibalépték = 10:1)
1,1%
K K max
1,0%
[%] Végpontokra vonatkoztatott linearitási hiba +1,0% … -1,1%
B [%] Bmax 2.8 ábra Végpontokra vonatkoztatott linearitási hiba (hibalépték = 10:1)
16
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
b) Végpontokra vonatkoztatott linearitási hiba (2.8 ábra) Ebben az esetben a jelátalakító kezdő és végpontját ismerjük, és feltételezzük, hogy a statikus karakterisztika lineáris. A linearitási hiba ezen definíciójánál az elméleti egyenes a mérési karakterisztika kezdő- és végpontját köti össze (hiszterézis esetén a kezdőpontok aritmetikai átlagát kell venni.) c) Független linearitási hiba (2.9 ábra) A független linearitási hiba a mérési karakterisztikának a mérési karakterisztikára legjobban illeszkedő egyenestől való eltérése. A legjobban illeszkedő egyenest a legkisebb négyzetek módszerével határozhatjuk meg. 100 90 80 70 K 60 K max 50 40 [%] 30 20 10 0
„Legjobb közelítő egyenes”
1,1%
Független linearitási hiba +1,1% … -1,0% 1,0%
B [%] Bmax 2.9 ábra Független linearitási hiba (hibalépték = 10:1)
d) Alakhiba (2.10 ábra) Amennyiben a jelátalakító elméleti statikus karakterisztikája nem lineáris (pl. rezgőhengeres, termisztor stb.) és szükség van arra, hogy jellemezzük a mért karakterisztikának az ideálistól való eltérését, akkor ezt a 2.10 ábrán látható módon végezhetjük el. 100 90 80 70 K 60 K max 50 [%] 40 30 20 10 0
Elméleti görbe Alakhiba +1,6 … -1,0%
1,0%
1,6%
B [%] Bmax
2.10 ábra Alakhiba (hibalépték = 10:1)
17
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
e) Felbontóképesség (2.11 ábra) A jelátalakítók néhány típusánál a bemenő jel folyamatos változása mellett a kimeneti jel ugrásszerűen változik (2.11 ábra). Ilyen jelenséget figyelhetünk meg, pl. a huzalpotenciométerek statikus karakterisztikájának felvételénél. A felbontóképesség jellemzésére többféle definíció is elterjedt. Kifejezhető, mint a legnagyobb lépcső a mérési tartományban, vagy úgy, hogy megadják a lépcsők (ugrások) hány százaléka kisebb a végkitérés adott százalékánál. (Pl. az ugrások 95%a kisebb, mint a végkitérés 0,25%-a, 5% pedig kisebb, mint a végkitérés 0,5%-a.) A felbontóképesség jellemezhető a mérési tartományban levő ugrások számának reciprok értékével is, %-ban kifejezve. f) Küszöbérték Küszöbértéknek nevezzük a mérendő mennyiség azon legkisebb változását, amelyik a kimeneti mennyiségben már mérhető megváltozást hoz létre. 100 90 80 70 K 60
K max 50 [%]
40 30 20 10 0
Kimenet ugrásalakú változása
B [%] Bmax 2.11 ábra Felbontóképesség
2.1.4.2 Szenzorok dinamikus viselkedésének jellemzői Dinamikus karakterisztika jellemzői az időtartományban Az időtartománybeli jellemzőket az egységugrás bemenőjele adott válaszfüggvénye, az átmeneti függvény, alapján mutatjuk be.
18
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
v(t) %
ht
100+ 100 100-
± %
0
t tbe(%)
2.12 ábra
Beállási időnek nevezzük azt az időtartamot, amely alatt egységugrás bemeneti jel hatására a kimeneti jel úgy éri el állandósult értéke 100- és 100+% közötti sávot, hogy onnan már nem lép ki.
szokásos értéke 5, illetve 2%, így beszélünk 5, illetve 2%-os beállási időről. A jelátalakító tehetetlenségéből fakadó időkésleltetés jellemzésére a beállási időn kívül használják még a félértékidőt és az időállandót is. A jelátalakító csillapítási viszonyaira ad felvilágosítást a túllövés nagysága. Dinamikus karakterisztika jellemzői a frekvenciatartományban Frekvenciamenet Időben szinuszosan változó bemeneti jel esetén a jelátalakító adott munkapontjában mért érzékenységének változását vizsgáljuk a mérendő mennyiség frekvenciájának függvényében. A jelátalakító viselkedése nem ideális, az érzékenység függ a frekvenciától. A frekvenciamenet jellemzésére ki kell választani egy referenciafrekvenciát, és meg kell adni azt a frekvenciatartományt, amelyben a jelátalakító érzékenysége a referenciafrekvencián mért értékétől csak egy megadott %-ban tér el.
19
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Referenciafrekvencia („A” görbe)
Referenciafrekvencia („B” görbe)
É, %
Frekvencia-tartomány („A” görbe) Frekvencia-tartomány („B” görbe)
„B” görbe
„A” görbe
Bemeneti jel frekvenciája, ciklus/sec
2.13 ábra Frekvenciamenet
Például a 2.13 ábrán két tipikus frekvenciamenet látható. Az „A” görbe egy statikus és dinamikus, a „B” görbe csak dinamikus mérésekre használható jelátalakító frekvenciamenetét szemlélteti. Az első frekvenciatartománya 0–300 Hz, referenciafrekvencia 10 Hz (érzékenységváltozás legfeljebb ±5%), a „B” görbével jellemzett jelátalakítónál a frekvenciatartomány 10–3500 Hz, referenciafrekvencia 100Hz (érzékenységváltozás legfeljebb ±5%).
2.1.5 A szenzorok csoportosítása és jellemzése alkalmazási terület szerint – laboratóriumi precíziós méréstechnika – ipari méréstechnika – közfogyasztási méréstechnika (autó, háztartási eszközök, szórakoztató elektronika)
1. táblázat
Elvárt pontosság Karakterisztika, ill. hibakorrekció
Precíziós méréstechnika
Ipari méréstechnika
Közfogyasztási
0,01%
0,1%
1%
digitális
analóg
nincs
↓ digitális
Csatlakozási felület
labor mérőrendszerekhez, pl. IEEE 488
ipari mérőrendszerekhez 20 mA, 10V
egyedi
Fieldbus, RS 485 Ár (viszonyszám) Darab (viszonyszám)
20
10 000
300
10
10
1 000
10 … 100 000
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
2.1.6 A szenzorok tápfeszültség ellátása – 4 vezetékes technika független táp- és jelvezetékek (magas vezetékezési költséget eredményez)
Tápfeszültség Szenzor
Jelvezetékek
– 3 vezetékes technika, egy közös jel- és tápvezeték ( a vezetékezés költsége ¼-el csökken) Táp Jel Szenzor
Közös
– 2 vezetékes technika, közös jel és tápvezeték (a vezetékezés költsége a felére csökken )(tipikus: 4–20 mA)
Szenzor
Jel- és tápvezeték
2.1.7 A szenzorok jellemzése a kimeneti jel szerint – folytonos kimenő jel o analóg o frekvencia – digitális – kétállapotú kimenő jel
21
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
2.1.7.1 Analóg kimeneti jelű szenzorok
Mérendő mennyiség
Primer érzékelő
Analóg kimeneti jel
Jelformáló
Analóg villamos jel
például: erőmérő cella nyúlásmérő bélyeges nyomásmérő ellenállás-hőmérő induktív elmozdulás-érzékelő tachométer generátor stb.
2.1.7.2 Frekvencia kimeneti jelű érzékelők (pszeudo digitális szenzorok) – közvetlen átalakítású frekvencia kimenetű szenzorok
x
például:
Primer érzékelő
f
turbinás áramlásmérő Doppler effektus elvén működő ultrahangos áramlásmérő rezgőkvarcos nyomás és hőmérsékletérzékelő
– közvetett átalakítású frekvencia kimenetű szenzorok
Bemeneti mennyiség
például:
22
Primer érzékelő
kapacitív érzékelők
Analóg villamos jel
Jelformáló
f
Kimeneti frekvenciajel
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
2.1.7.3 Digitális kimeneti jelű szenzorok – közvetlen átalakítású digitális kimeneti jelű szenzorok
Digitális információ
Primer érzékelő
például:
kódtárcsás abszolút elmozdulás-, illetve elfordulás-érzékelő
– közvetett átalakítású digitális kimeneti jelű szenzorok Primer érzékelő
például:
Digitális információ
A/D átalakító
inkrementális elmozdulás-érzékelő
2.1.7.4 Funkciómegosztás a szenzorok és a vezérlő, mérésadatgyűjtő egységek között érzékelő funkciók
a)
Elemi érzékelő
Analóg jelátvitel
jelfeldolgozási funkciók Jelátalakító
Analóg jelátvitel
b)
Elemi érzékelő
Jelátalakító
c)
Elemi érzékelő
Jelátalakító
A
Jelátalakító
A
d)
Elemi érzékelő
A D
A D
Digitális jelátvitel, D párhuzamos vagy soros
D
Digitális jelfeldolgozás
Digitális jelfeldolgozás
Tárolás, paraméterezés
Digitális jelfeldolgozás
Tárolás, paraméterezés
Digitális jelfeldolgozás
Tárolás, paraméterezés
Digitális átvitel
Tárolás, paraméterezés
23
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
3. Az ipari irányítástechnika leggyakrabban mért mennyiségei és azok szenzorai 3.1 Erő, nyomás, nyomaték mérése 3.1.1 Piezorezisztív mérőátalakítók A piezorezisztív hatás: A mechanikai feszültség változása fém és félvezető anyagokban villamos ellenállásváltozást eredményez. A mechanikai feszültségek: Elemi kocka z
z – húzófeszültség – csúsztató feszültség
yz
xz
zy zx
xy
yx
A mechanikai feszültségek tenzorai:
y y
x
T=
x yx zx
xy y zy
xz yz z
dualitás: ij – ji x
Hooke-törvény: A mechanikai feszültségek és a geometriai méretváltozás kapcsolatát írja le.
1 x E E E y = 1 E E E 1 z E E E
24
x y z
izotrop testre igaz:a kristálytani irányoktól független a viselkedése
x,y,z – x, y, z irányú relatív deformáció (megnyúlás) E
– rugalmassági modulus – Poisson-tényező
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
3.1.1.1 Piezorezisztív hatás leírása fémekben Fémekre jellemző: 1. Ē és J párhuzamosak, azaz skalár: Ē=J Ē – villamos térerősség, – fajlagos ellenállás, J – áramsűrűség 2. változása különbözik, ha a villamos és mechanikai hatás egyirányú, illetve merőleges. 3. nem függ -tól, azaz a csúsztató feszültségektől. Keressük a (T) összefüggést! Két lehetséges út: 1. Szilárdságtest fizikai levezetés 2. Kísérleti tapasztalatok matematikai modell: ezt az utat járjuk. A kísérleti tapasztalatokat leíró matematikai modell: Ex = 0[1 + 11x + 12(y + z)] Jx Ey = 0[1 + 11y + 12(x + z)] Jy Ez = 0[1 + 11z + 12(x + y)] Jz
– piezorezisztív állandók
3.1.1.2 Fém nyúlásmérő-ellenállás érzékenysége egyirányú mechanikai és villamos hatás esetén
y U J
ℓz0 Fx
Fx ℓy0
x
ℓx0
A0 ℓx
z
x
Fx A0
,
y = z = 0 ,
A0= ℓy0* ℓz0
,
R0
x0 0 A0
25
Dr. Csubák Tibor
R
Folyamatszabályozás
x 0 (1 x ) 0 (1 11 x ) A0 (1 z )(1 y )
x= ℓx / ℓx0 y= ℓy / ℓy0 z= ℓz / ℓz0 11x
~(1+z+y)
x
Hooke törvény alapján:
1 x E
z y x E
mert z =y kicsi:
R
mind kicsi
1 1 1
x 0 (1 x ) 0 (1 11 x ) R0 (1 x )(1 2 z )(1 11 y ) A0 (1 z )(1 y )
R0 (1 x 2 z )(1 11 x ) R0 (1 11 x x 2 z ) R0 R0 ( 11 Legyen g
1 2 ) x R0 R0 ( 11E 1 2 ) x E E
( 11 E 1 2 ) , x
ahol:
R R0 , a relatív ellenállásváltozás R0
A fentiek figyelembe vételével a fém nyúlásmérő bélyegek statikus karakterisztikája: R = R0 (1+g )
ahol: R – a nyúlásmérő ellenállása terhelt állapotban R0 – a nyúlásmérő ellenállása terheletlen állapotban – relatív deformáció ( megnyúlás) g – gauge-faktor Mekkora g nagyságrendje ?
E 2 1011
N m2
11 0,2 1011
m2 N
0,3
tehát fémekre g 2 Mekkora a relatív ellenállásváltozás? rugalmassági határ N 2 m 2 10 3 g g 2 N E 2 1011 2 a maximális ellenállásváltzozás 0,2% m
26
2 108
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Anyagok
g
11
m2 N
N E 2 m
1 C
Konstantán
2,0
-0,4410-11
1,631011
0,0310-3
Manganin
1,9
2,710-11
1,441011
0,0110-3
Nikkel
6,710-3
-12,1
3.1.1.3 Piezorezisztív hatás leírása félvezetőkben Tipikus anyag a szilicium (Si), a villamos és mechanikai izotrópia nem teljesül: – az alakváltozási szenzor bár szimmetrikus, de az elemek különböznek – mechanikai terhelés hatására villamos anizotrópia lép fel. E tulajdonságokból következik, hogy a kristály kivágásával, a kristálytani és a terhelés geometriai irányainak beállításával és a villamos mérési irányokkal a kristály érzékenysége változtatható. A továbbiakban feltételezzük, hogy a kristályszerkezet tengelyei és a koordinátarendszer tengelyei egybeesnek. A félvezetők piezorezisztív viselkedését leíró egyenletek alapvetően abban különböznek a fémekétől, hogy a csúsztató feszültségek is kiválthatnak piezorezisztív hatást: Ex=0{[1+11x+12(y+z)]Jx+44xyJy+44xzJz} Ey=0{(44xyJx+[1+11y+12(x+z]Jy+44yzJz} Ez=0{(44xzJx+44yzJy+[1+11z+12 (x+y)] Jz} 3.1.1 4 Félvezető nyúlásmérő ellenállás statikus karakterisztikája Félvezető nyúlásmérő ellenállás érzékenysége egyirányú mechanikai és villamos hatás esetén (longitudinális hatás) U
J
F A y , z 0
x x F
F ℓx
A=ℓy*ℓz
27
Dr. Csubák Tibor
R 0 (1 11 x ) 0
Folyamatszabályozás
x (1 x ) y (1 y ) z (1 z )
x (1 11 x )(1 x y z ) R0 (1 11 x x y z ) y z
R R0 11 x x y z 11 x E11 x E21 x E31 x R0
Si esetén:
E11 0,762 10 11
m2 N
E21 E31 0,214 1011
m2 N
m2 N 1 11 x 11 E11 1 g 11 133,8 E11
11 102,2 1011 vagyis:
E11 11
R = R0 (1+g ) Mekkora a maximális ellenállásváltozás? g = 133,8
max = 0,510-3 max = 66,910-3 6,7% (Emlékezzünk vissza: fém nyúlásmérő ellenállásnál: 0,2%)
3.1.1.5 A hőmérséklet, mit zavaró paraméter hatása 3.1.1.5.1A fém nyúlásmérő ellenállások hőmérsékletfüggése A fő ellenség: a hőmérséklet Az ellenállásanyagok hőmérsékletfüggését a hőmérsékleti tényezővel jellemezzük:
R R0 1 1 , R0 C azaz a hőmérsékleti tényező az 1 °C-ra eső relatív ellenállásváltozást adja meg. R R0 (1 )
A hőmérséklet, mint zavaró jellemző ellenállásváltozást eredményez, amit látszólagos relatív megnyúlásnak érzékelünk (ℓ). Mekkora ez a hiba?
( ) g 28
Dr. Csubák Tibor
g
Folyamatszabályozás
1 °C-ra eső látszólagos relatív megnyúlás
Példa: Konstatán
3 105
1 C
g 2
1 1,5 105 g C
hr
max 103
/ 1.5 105 100 100 1 1.5% max 103
Mit jelent ez? 1 °C hőmérsékletváltozás 1,5% mérési hibát jelent a teljes mérési tartományra vonatkozóan. EZ ÓRIÁSI HIBA! csak hőmérsékletkompenzált mérőkapcsolásban mérhetünk! A gauge-faktor hőmérsékletfüggése ok: a rugalmassági modulus hőmérsékletfüggése – bélyeg anyaga – hordozó (felragasztott híd) Bélyeg és a hordozó lineáris hőtágulási együtthatója
3.1.1.5.2 Félvezető nyúlásmérő ellenállás hőmérsékletfüggése Si esetén a látszólagos relatív megnyúlás:
1 7,47 10 6 g C
1 C g 133,8 max 0,5 103
10 3
Mit jelent ez? 1 °C hőmérsékletváltozás 1,49%-os mérési hibát jelent a teljes mérési tartományra vonatkozóan. A hőmérséklet hatása lényegében megegyezik a fémeknél tapasztalt mértékkel. A következtetés itt is az, hogy csak hőmérsékletkompenzált mérőkapcsolásban szabad mérni!
3.1.1.6 A nyúlásmérő ellenállások kialakítása A nyúlásmérő ellenállások (nyúlásmérő bélyegek) néhány kialakítási módját a 3.1 ábra mutatja.
29
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
SR-4
SR-4
SR-4
B
C.
J.
D.
B. A.
SR-4
L. K.
E.
F. G.
H. M.
3.1 ábra Nyúlásmérő ellenállások kialakítása
Az alkalmazásoknál a nyúlásmérő bélyeget felragasztják vagy magára a mérendő deformációjú testre, vagy külön erre a célra készített próbatestre. A próbatest rendszerint fémből készül. A 3.2 ábra erő és nyomaték érzékelésére alkalmas próbatest kialakításokat mutat.
Univerzális gyűrűs mérlegcella (HBM)
Nyomott rúd mérőtesttel kiképzett mérlegcella
Négyoszlopos mérlegcella (MOM Kalibergyár)
Mérlegcella nyomott csőkiképzésű mérőtesttel
Hajlított tartó mérőtest, feszültséggyűjtő helyekkel (2.866.059 USA szabadalom)
3.2 ábra Erő és nyomaték érzékelésére alkalmas tipikus kialakítások
30
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
3.3 ábra Nyomás mérésére alkalmas próbatest-kialakítások és fólia nyúlásmérő bélyegek
3.1.1.7 A nyúlásmérő bélyegek jellemző adatai 1. Átalakítási tényező Értéke fémek esetében 2–2,7 között változik. 2. Alapellenállás Szabványos alapellenállás értéke 90, 120, 300, 350, 600 és 1000 ohm. 3. Maximális deformáció Általában 10–100 µm. 4. Maximális üzemi hőmérséklet általában 80 °C speciális kivitelnél 200–250 °C 5. Maximális frekvencia Maga a bélyeg 0-tól néhány ezer Hz frekvenciájú dinamikus igénybevétel átalakítására használható. Jegyezzük meg: A nyúlásmérő bélyegek jól használhatók dinamikus mérésekre is! 6. Keresztirányú érzékenység Tekintsük a 3.4 ábrát!
3.4 ábra
31
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Helyes felragasztás esetén a mérendő deformáció az X–X tengely irányába hat. A bélyeg azonban érzékeny az Y-Y irányú megnyúlásra is. A keresztirányú megnyúlás esetében mutatott átalakítási tényező a hosszirányban mérhető átalakítási tényező néhány százaléka. (Általában 3%, vagy ennél kisebb. Lásd Hooke törvény) A fém nyúlásmérő bélyegek előnyei: – kis méret; – stabilitás; – pontosság. A fém nyúlásmérő bélyegek hátrányai: – az ellenállásanyag hőmérséklet függése; – a próbatest hőtágulásából származó hiba; – a ragasztásból származó hiba; – kis érzékenység. A félvezető nyúlásmérő bélyegek előnyei: – a fém bélyegekhez képest nagy érzékenység; – kis méret; – az alapellenállás az adalékokkal jól befolyásolható. A félvezető nyúlásmérő bélyegek hátrányai: – – – –
a statikus karakterisztika nem lineáris; a fém bélyegekhez képest kisebb stabilitás és pontosság; az ellenállás erős hőmérséklet-függése; a fém bélyegeknél felsorolt egyéb hibaforrások.
3.1.1.8 A nyúlásmérő bélyegek alkalmazásakor fellépő hibaforrások 1. A ragasztásból eredő hiba: A nyúlásmérő bélyegeket a mérendő deformációjú testre, vagy a próbatestre felragasztjuk. A ragasztás akkor jó, ha a nyúlásmérő bélyeg pontosan követi a mérendő test minden deformációját. Ha a bélyeg nem követi a test deformációit, akkor a bélyeg kúszik. A kúszás mérési hibát okoz. A kúszást helyes ragasztási technológiával lehet kiküszöbölni. A technológia a ragasztóanyagtól, a felület elkészítésétől és a ragasztás minőségétől függ. Részleteket itt nem ismertetünk, csupán a ragasztás fontosságára hívjuk fel a figyelmet. A jó ragasztóanyaggal szemben támasztott követelmények: – rugalmassági modulusza közelítse meg az alap rugalmassági moduluszát; – megkötés után ne változtassa méreteit (térfogatát), ne repedezzen, kémiai bomlás ne lépjen fel, stb.; 32
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
– jól tapadjon mind a mérendő test felületéhez, mind a bélyeghez. A bélyegragasztás céljaira az egyes gyártók speciális ragasztókat, pl. többkomponensű polimerizálódó műanyag ragasztókat hoznak forgalomba. 2. A hőmérsékletből eredő hiba: A 3.1.1.5 pontban megvizsgáltuk a fém és félvezető alapú nyúlásmérő bélyegek hőmérsékletfüggését. Megállapítottuk: nyúlásmérő bélyeget csak olyan mérőkapcsolásban szabad használni, amely csökkenti a hőmérsékletváltozás által okozott hibát. Ilyen kapcsolás a különbségi mérés elvét megvalósító hibakapcsolás. Vizsgáljuk meg, hogyan csökkenti a hídkapcsolás a hőmérsékletváltozás által okozott hibát! Tekintsük a 3.5 ábrán látható kapcsolást! Az elemek: RA – nyúlásmérő bélyeg; RK – nyúlásmérő bélyeg; Rf – hőmérsékletfüggetlen ellenállás.
RA
RK
U
Rf
Rf UT
3.5 ábra
Feltételezzük: A bélyegek alapellátása, hőmérsékleti tényezője, átalakítási tényezője egyforma. A két bélyeg közül: RA felragasztási iránya olyan, hogy a mérendő deformáció az X–X tengely irányában hat (lásd a 3.4 ábrát!) RK felragasztási iránya olyan, hogy a mérendő deformáció az Y–Y tengely irányába hat (lásd a 3.4 ábrát!) A bélyegek irányhelyes felragasztása a 3.6 ábrán látható. 33
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Kompenzáló bélyeg
F
Aktív bélyeg
F
3.6 ábra Aktív és kompenzáló bélyeg felragasztása húzó igénybevétel esetén
A mérendő deformáció irányába ragasztott bélyeg az ún. aktív bélyeg, a 3.5 ábrán: RA. A mérendő deformáció irányára merőlegesen felragasztott bélyeg az ún. kompenzáló bélyeg, a 3.5 ábrán: RK. A kompenzáló bélyeg feladata – látni fogjuk – a hőmérsékletváltozás hatásának kompenzálása. Az egyes bélyegek együttes ellenállásváltozása:
g F ) , ahol E A gk RK R (1 ) (1 ) , E ahol R a bélyegek 0°C-on mért azonos alapelenállású, terheletlen ellenállása, RA R (1 ) (1
- az ellenállásanyag hőmérsékleti tényezője, - a hőmérsékletváltozás, g - a bélyeg átalakítási tényezője, gk - a keresztirányú átalakítási tényező a mérendő deformációjú test rugalmassági modulusza, F - a mechanikai feszültség. A F - a probatestre x irányban ható erő A - a próbatest x tengelyre merőleges felülete A fenti képletek felírásánál a mechanikai feszültség irányára merőleges méretváltozást elhaE -
nyagoltuk. Számítsuk ki a híd üresjárási kimeneti feszültségét! Mivel az egyik hídág két azonos elemet tartalmaz: U R RK U T A 2 RA RK
34
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Behelyettesítve:
g ) R (1 ) (1 U E U T 2 R (1 ) (1 g ) R (1 ) (1 E R (1 ) (1
gk ) E gk ) E
Vegyük észre: 1. A jobb oldal egyszerűsíthető R-rel. Ez azt jelenti, hogy a kimeneti feszültség nem függ a bélyeg 0°C-on mért alapellátásától. 2. A jobb oldal egyszerűsíthető (1+)-val. Ez azt jelenti, hogy a felvett közelítések esetén a kimeneti feszültség nem függ a hőmérséklettől. Végezzük el az egyszerűsítéseket:
U
(g gk ) UT E 2 2 (g g ) k E
Közelítés: A nevezőben 2 mellett a g-t tartalmazó tagok elhanyagolhatók, mivel E igen nagy. A számlálóban pedig gk<
UT g g R azaz, 4 E E R U R U T U U g U T g T g T F 4 R 4 4 E 4 A E U
U
UT g F 4 A E
Következterés: Abban az esetben, ha 1. két azonos alapellátású és hőmérsékleti tényezőjű nyúlásmérő bélyegből két azonos nagyságú ellenállás felhasználásával hídkapcsolást létesítünk, és 2. az egyik bélyeget aktívként, a másikat kompenzálóként használjuk, továbbá 3. a próbatest keresztirányú méretváltozásától eltekintünk, akkor a híd kimeneti feszültsége közelítőleg csak a tápfeszültségtől és az aktív bélyeg mechanikai terhelés hatására létrejövő relatív ellenállás-változásától függ, vagyis a híd kimeneti feszültsége a mérendő erővel ( pl. súlyerő) arányos Ilyen feltételek mellett tehát, elvileg teljes hőmérsékletkompenzációt tudunk megvalósítani. A kompenzáció azért valósul meg, mert kompenzáló bélyeget alkalmaztunk. Néhány, hőmérséklet kompenzációt biztosító, bélyegrendezési módot a 3.7 ábrán láthatunk. 35
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
a
b A
1
A
1
1 2
K 2
K 1
A A A
c
2
A
2 A A
3
4
d
3.7 ábra Bélyegelrendezési módok a hőmérsékletváltozás hatásának csökkentésére
3.7/a ábra: 3.7/b ábra: 3.7/c ábra:
A kompenzáló bélyeget a próbatest mellett helyezzük el. (ilyenkor csak részleges a hőmérsékletkompenzáció!) A kompenzáló bélyeget a próbatesten helyezzük el. (A hőmérsékletkompenzáció teljes!) Hajlításra igénybe vett rúd esetén mindkét bélyeg aktív (az egyik nyúlik, a másik összenyomódik), ilyen esetben két aktív bélyeges hídkapcsolás építhető fel. (A két aktív bélyeges módszer a teljes hőmérsékletkompenzációt biztosítja!)
3.7/d ábra: Csavarásra igénybe vett rúd esetén négy aktív bélyeges kialakítás is megvalósítható. 3.1.1.9 Nyúlásmérő ellenállások hídkapcsolásban Nyúlásmérő ellenállásokat mindig hídkapcsolásban alkalmazzuk. Ok: 1. döntő ok: hőmérsékletkompenzáció a hídmérés különbségi mérési elvet realizál 2. döntő ok: érzékenységnövelés A különbségi mérési elv: f(x)+g()
x
– -x
f(-x)+g()
3.8 ábra
36
f(x)–f(-x)=2f(x)
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
4 aktív bélyeges mérőhíd feszültséggenerátoros táplálással
R1
R1
R3 Uki
UT R2
R2 R3
R4
R4 F
R1=R4=R0(1+) R2=R3=R0(1–)
3.9 ábra
U Ki U T UT
R1 R4 R2 R3 R4 R2 UT UT R3 R4 R1 R2 ( R1 R2 )( R3 R4 )
R02 (1 ) 2 R02 (1 ) 2 UT 4 R02
Hogyan kompenzálja az ellenállások hőmérsékletfüggését a hídkapcsolás?
R1 R4 R0 (1 )(1 )
g
R2 R3 R0 (1 )(1 ) U Ki U T
R02 (1 ) 2 (1 ) 2 R02 (1 ) 2 (1 ) 2 UT UT g 4 R02 (1 ) 2
Látszik, hogy a hőmérséklet kompenzáció mellett a kimeneti feszültség négyszeres az egy aktív bélyeges kialakításhoz képest. A cellatényező fogalma: Fémek esetén: max g max 2 103 U Kimax mV g max max 2 103 2 UT V
ez a cellatényező
Mekkora lehet UT? Ezt az ellenállások önmelegedéséből származó hiba korlátozza. Az áram általában nem lehet nagyobb mint 10–15 mA. R0 általában 100…500 ohm között változik. Ezért UT legfeljebb 5V. A mérendő feszültség maximuma 10 mV. 37
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Nyúlásmérő ellenállások mérőelektronikája 1. Egyenfeszültségű mérőhidak 2. A vívőfrekvenciás mérőhidak (nem tárgyaljuk) 3. Az egyenfeszültségű és a vívőfrekvenciás mérőerősítők összehasonlítása Az egyenfeszültségű és a vívőfrekvenciás mérőhidak, mérőerősítők összehasonlítása Vívőfrekvencia
Egyenfeszültség
225 Hz
5 Hz
9 Hz
500 Hz
10 000 Hz
20 ms
0,5 ms
10 µsec
0,5 mV
3,5 mV
15 mV
Az érzékenység hőmérsékletfüggése
0,05%
0,2%
0,01%
Linearitási hiba
0,01%
0,05%
0,01%
0,04 µV
0,02µV
0,13 µV
Felső határfrekvencia Felfutási idő A nullpont hőmérsékletfüggése
Zaj (effektus-érték)
38
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
3.2 Hőmérsékletmérés A hőmérséklet Az anyag belső energiaállapotával összefüggő jellemző, közelebbi meghatározással a molekulák mozgási energiája. Így mint skaláris mennyiség egyetlen mérőszámmal jellemezhető. A mérőszám megválasztásához egységre és skálára van szükség. Az első maradandó hőmérsékletskálát Fahrenheit hozta létre, amely az ember hőérzetét tartotta szem előtt. Ezért választotta skálája fixpontjának az emberi test hőmérsékletét. Fahrenheit ma is használatos az angolszász országokban. A Celsius-skála már jól reprodukálható fixpontokra épült. A víz fagyáspontja és a forrpontja egy higanyos hőmérő számára 0,1 egység pontossággal állítja elő a skálát. A hőtágulásos érzékelőkre alapult skálák annyira elterjedtek, hogy egységeit ma is kénytelenek vagyunk használni akkor is, ha jelenlegi tudományos ismereteink alapján túlhaladottak. A Kelvin-skála A jelenlegi fizikai ismereteink felhasználásánál az elfogadott skála. Segítségével hozzuk létre a Nemzetközi Hőmérsékletskálákat, amelyek a méréstechnika fejlődését követve ~20 évenként megújulnak. A nemzetközi mértékegységrendszer, az SI a hőmérséklet egységeként a kelvint (K) fogadta el. A kelvin a Lord Kelvin által létrehozott hőmérsékletskála egysége. A skála lényege, hogy az anyag belső energia állapotához egy energiamentes pontot rendel, és ez a skála 0-pontja, az abszolút nulla hőmérséklet. Az anyag hőmérsékletének növekedéséhez a közölt hőmennyiséget rendelte, és a kettő közötti kapcsolatot lineárisnak tekintette. Ezen az alapon felépített skálájának egységéül a már bevált 1 °C egységet választotta. Így:
1 K (egység) = 1 °C (egység)
A skála alapjául a jól reprodukálható víz hármaspontot választotta. Ezzel előállt a két fixpont közötti skálatartomány. Az abszolút nulla hőmérséklet és a víz hármasponti hőmérséklete között az 1K egység 273,16-szor fér el. Tehát a víz hármasponti hőmérséklete 273,16 K. Az összefüggések: 0K
-273,16 °C
0 °C 273,16 K A Celsius-hőmérséklet jele: A Kelvin-hőmérséklet jele: T Átszámítások: = T–273,16 (°C) T = +273,16 (K) Az elméleti Kelvin-skálát a gáztörvény és a Planck-féle sugárzási törvény valósítja meg. 39
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
3.2.1 Hőmérsékletmérők csoportosítása 1. Érintkezéses hőmérsékletérzékelők Ha a mérni kívánt hőmérsékleti térben elhelyezünk egy hőérzékelőt és az teljes egészében átveszi a tér hőmérsékletét, akkor az érzékelő hőmérsékletével mérhetjük, jellemezhetjük a hőmérsékleti teret. Az óvatos fogalmazásból kiderül, hogy a feltétel nehezen teljesül. Ezért az érintkezéses hőmérsékletérzékelőknek a mérendő térrel kapcsolatos statikus és dinamikus hibájuk van. Statikus hiba Az érzékelő vezetékei és szelvénye, amelyek a hőmérsékleti tér mérendő pontjából a tér határáig terjednek, hőt vezetnek el a mérendő pontról. Ezért a mérendő pont hőmérséklete más akkor, amikor érzékelő nélkül van. Ezt a hibát úgy csökkenthetjük, ha a hőérzékelő szerelvényét hosszan izothermán vezetjük, felépítésében rossz hővezetővé alakítjuk. A dinamikus hiba A nagytömegű érzékelő késéssel követi a tér hőmérsékletváltozásait. Különösen hátrányos ez szabályozó körökben. A késés lengéseket okoz a szabályozásban, amelyet a szabályozókat gyártó cégek nagy tartományban állítható PID elemekkel ajánlanak megszűntetni. 2. Sugárzásos hőmérsékletérzékelők A hőmérsékletmérés a testek hőmérsékleti sugárzásainak érzékelésével történik. Egyre növekszik alkalmazási területük, különösen azóta, hogy az Si-érzékelők tért nyertek a hőmérsékletmérés területén. Előnye a sugárzásos hőmérsékletmérésnek az érintkezéses hőmérsékletméréssel szemben, hogy a statikus és dinamikus hiba szinte elhanyagolható vált. Hátránya viszont, hogy a kisugárzott energia, amelyre a mérés alapul, csak az abszolút fekete test esetén arányos a hőmérséklettel (Planck-féle sugárzási törvény). A gyakorlatban az emissziós tényező ismerete szab határt az elérhető mérési pontosságnak. Egyre gyakoribb, hogy a szabályozást optikai pirométerre bízzák, míg a mérési pontosságot érintkezéses hőérzékelővel javítják. 3.2.2 Fém ellenállás-hőmérők 1. A vezetés fizikája A vezetésben résztvevő töltéshordozók (elektronok) rendezetlen hőmozgást végeznek. E elektromos tér hatására felgyorsulnak, egészen addig, amíg egy ionnal ütközve, annak átadják összes többletenergiájukat. Így tehát a rendezetlen hőmozgásra szuperponálódik a térerősség irányával ellentétes, azzal arányos sebességű transzlációs mozgás.
40
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Jelöljük a transzlációs mozgás sebességét vt-vel. Kérdés, hogy mekkora áram lép ki egy az E irányára merőleges egységnyi felületű vezetőből 1 sec alatt? Ez éppen az áramsűrűség.
1 J 1 E
(1)
J vt n e
a transzlációs sebesség
ahol vt
a térfogategységben lévő elektronok száma az elektron töltése
n e
Vezessük be a következő mennyiséget: – legyen µe az egységnyi térerősség hatására létrejövő transzlációs sebesség, és nevezzük ezt mozgékonyságnak. v (2) e t E (2)-ből fejezzük ki vt-t és írjuk (1)-be. (3)
J n e e E
Vezessük be a következő jelölést: (4)
n e e
és nevezzük ezt fajlagos vezetésnek, aminek jelentése, az egységnyi térerősség hatására létrejövő áramsűrűség. Ennek reciproka a fajlagos ellenállás: (5)
1
Ezzel felírva (3)-at: (6) J E
illetve
J
1
E
Ez a differenciális ohm-törvény. Az elektronmozgékonyság és így a fajlagos vezetés is kifejezhető atomi állandókkal. Levezetés nélkül: e (7) e ahol: 2 m vk
m vk
– az átlagos szabad úthossz – az elektron tömege – a rendezetlen elektronmozgás átlagos sebessége 41
Dr. Csubák Tibor
(8)
Folyamatszabályozás
n e2 2 m vk
2. A vezetés hőmérsékletfüggése fémekben Nézzük meg a fajlagos vezetés (4) kifejezését! A µe elektronmozgékonyság minden vezető anyagban hőmérsékletfüggő, az n a vezetésben résztvevő töltéshordozók, az elektronok száma pedig fémeknél állandó, félvezetőknél hőmérsékletfüggő. Miért és hogyan függ az elektronmozgékonyság a hőmérséklettől? A hőmérséklet növekedésével nő vk, és csökken , tehát µe csökken. Ez azt jelenti, hogy a fajlagos vezetőképesség emiatt csökken, azaz a fajlagos ellenállás nő. Ez a jelenség határozza meg a fém ellenállás-hőmérők működését. 3. A fém hőmérsékletfüggő ellenállások statikus karakterisztikája Az előzőekben megállapítottuk, hogy a fémek ellenállása a hőmérséklettel együtt nő. Milyen ez a függvénykapcsolat? Általában igaz, hogy a nem ferromágneses fémek esetén az összefüggős jó közelítéssel lineáris, ferromágneses fémek esetén pedig a c T 1,7 T Tcurie összefüggés szerinti. Hogyan jellemezzük a fém ellenállás-hőmérőket?
R
[°C]
0
Az R() karakterisztikát a 0 helyen sorban fejtjük: R( ) R( 0 )[1 ( 0 ) ( 0 ) 2 ...]
Szabvány szerint 0 0C és
R(0 ) R0 100
Lineáris közelítést alkalmazva az ellenálláshőmérő statikus karakterisztikája:
R( ) R0 (1 ) 42
(9)
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
ahol: Ro – az ellenálláshőmérő ellenállása 0 oC-on
– a 0 oC-hoz képesti hőmérsékletváltozás –
az ellenállás-hőmérő hőmérsékleti együtthatója:
R( ) R0 R0
R( ) R0
dR d 1 % R0 vagy C C vagyis jelentése az egységnyi hőmérsékletváltozásra jutó relatív ellenállás-változás, vagyis a hőmérsékletfüggő ellenállás érzékenysége. 4. Tipikus ellenállás-hőmérő anyagok Platina 200 850C % 0,385 , azaz 100C ~ 38,5 tisztán előállítható, nem oxidálódik C
Réz 50 150C % 0,4 C tiszta rezet előállítani nagyon nehéz, oxidációveszély miatt alacsony méréshatár
Nikkel 200 300C
curie 362C
% C ferromágneses anyag, nemlineáris karakterisztika
0,6
43
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Az ellenálláshőmérők statikus karakterisztikájának jellemzői
Különböző fémek hőmérsékletellenállás görbéi Az érzékelő típusa
Tűrési osztály
Mérhető hőmérséklettartomány, °C
3,0
–250 … –200
1,0
–200 … +750
0,15 + 0,002
B
–200 … +1100
0,30 +0,005
C
–150 … +1100
0,60 + 0,008
B
–200 … +200
0,25 + 0,0035
1,4260
C
–200 … +200
0,50 + 0,0065
1,4280
C
–60 … 0
0,30 + 0,0165
C
0 … 180
0,30 + 0,008
Platina
Nikkel
Interpolációs egyenlet a platina érzékelő ellenállására W100=1,3850 esetén
R W R0
a –200 …0°C hőmérséklettartományra W 1 A B 2 C ( 100) 3 (10) a 0 …850°C hőmérséklettartományra (11) W 1 A B 2
1,3850 1,3910
1,6170
Megengedett eltérések W100=1,3850 tényezőjű érzékelőkre °C
ahol
A 3,90802 10 3C 1 ; B 5,802 107C 2 ; C 4,27350 10 12C 4
3.10 ábra Fém hőmérséklet-érzékelők statikus jellemzői
44
W100 = R100/R0 névleges értéke
–260 … –250 A
Réz
Megengedett eltérés ±°C
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
A Mattey nyomtatott tekercselésű „Thermafilm” típusú érzékelő
25,4
60
82
30
v= 1 mm 3
30
-60
45 -30
-62
82
25,4
3,5–4,5
4–5
4,5–5,5
5 5
2,5
3
7,6 0,39
Deyussa és Haereus gyártmányú Al2O3; Al2O3: üvegtestű platina ellenállás-hőmérők
3.11 ábra Ellenálláshőmérők kialakítása
Önmelegedés Az ellenálláshőmérő feszültség jellé alakítását a hőmérsékletfüggő ellenálláson átfolyatott állandó mérőárammal valósítjuk meg. Az ellenálláshőmérőn átfolyó mérőáram melegedést okoz, amely hibaként jelentkezik. Ezt a hibát a disszipációs konstans segítségével számíthatjuk. A mérőáram és az önmelegedési hiba összefüggését a 3.12 ábra szemlélteti.
3,2 nyugvó levegőben
2,8
áramló levegőben
2,4
vízben
,t,°C °C
2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0,0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
mA
3.12 ábra A mérőáram és az önmelegedési hiba összefüggése
3.2.3 A fém hőmérsékletérzékelők mérőkörei A fém ellenállás-hőmérők mérőelektronikáival szemben támasztott következmények:
45
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
– A mért feszültség és a hőmérsékletfüggő ellenállás-változás U(R) karakterisztikája legyen lineáris. – Ki kell küszöbölni, vagy jelentős mértékben csökkenteni kell a vezetékellen-állások hatását. Ezért hosszabb mérővezetékek esetén három-, vagy négyvezetékes ellenállásmérőt alkalmazunk. – A mérőáram által okozott önmelegedési hibát a megengedett hibahatár alatt kell tartani. – Nagy közös jelelnyomást kell biztosítani. A továbbiakban passzív és aktív mérőköröket ismertetünk, megadjuk a vezeték-ellenállás által okozott hibát és bemutatjuk a vezeték-ellenállás hatásának kiküszöbölési lehetőségét. a.) Ellenállás-hőmérő passzív Wheatstone-hídban A híd kimeneti feszültsége: R1 R1 UT R1 R0 R1 R0 R R1 R UT 2 ( R1 R0 ) 1 R R1 R0
U ki U T
Látszik, hogy a híd kimeneti feszültség – hőmérséklet összefüggés nem lineáris. A R=R0 a nevezőben is szerepel, tehát a passzív Wheatstone-híd az eredetileg lineáris statikus karakterisztikát elrontja. A kimeneti feszültség ellenállás változásra vonatkozó érzékenysége R 0 helyen: U ki R1 ÉR0 R 0 U T R ( R1 R0 ) 2
3.13 ábra
A kimeneti feszültségnek a hőmérséklet-változásra vonatkozó érzékenysége a R R0 összefüggés figyelembevételével:
Év0
U ki
0
U ki R R0 R1 ÉR R0 U T R ( R1 R0 ) 2 0
A híd kimeneti feszültségének közelítő kifejezése: ~
U ki ÉR0 R
~
vagy
U ki É0
A közelítő kifejezéssel számított R’ illetve ’ relatív hibája a mért értékre vonatkozóan: ' R'R R hr (v) hr (R) R R1 R R1 R0 R 0 R0 46
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
vagyis, ha R1>>R0, akkor a linearitási hiba egy jelentős hőmérsékleti tartományban elfogadható érték alatt marad. b.) Ellenállás-hőmérő aktív mérőhidakban Az aktív Wheatstone-híd alapkapcsolása
UT 2 R0 U U U ki T T ( R0 R) 2 2 R0 U R U T T 2 R0 2 I0
3.14 ábra
Látható, hogy az aktív Wheatstone-híd a líneáris statikus karakterisztikát nem rontja el. A vezeték-ellenállás hatása Az érzékelő ( ellenálláshőmérő) a jelfeldolgozó elektronikától távolabb helyezkedik el, azonban a hozzávezetés ellenállása is befolyásolhatja a mérés pontosságát. c.) Az ellenálláshőmérős mérés pontossága kétvezetékes kialakítás esetén: R helyett R' -t mérünk,
ahol: R' R 2Rv ahol Rv –a hozzávezetés ellenállása Az abszolút hiba: ha R'R 2Rv 2 Rv ha C R0 A relatív hiba: 2 Rv R'R 2 Rv hr R R R0
3.15 ábra
47
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Az aktív Wheatstone-híd a lineáris statikus karakterisztikáját nem rontja el, de a vezetékellenállás hatását nem tudja kiszűrni. d.) A mérési hiba csökkentése háromvezetékes kialakítással: A mérőáram: I
UT 2( R0 Rv )
U T R 2 R0 Rv Az Rv 0 feltételezéssel számított R' ellenállás relatív hibája R -hez képest: Rv R R'R hr v R R0 Rv R0 Az abszolút hiba: R ha v R Rv R0 ha C ( Rv / R0 ) U ki
3.16 ábra
e.) A vezeték-ellenállás hatásának további csökkentése:
UT 2( R0 R1 Rv ) U R U ki T 2 R0 R1 Rv I
R0 R1
A relatív hiba: Rv Rv hr R1 R0 Rv R1 R0 Az abszolút hiba: Rv R R ha R v 0 R1 R0 R1 R0
ha C
Rv R1 R0 A hiba R1 > R0 választással jelentősen csökkenthető. 3.17 ábra
48
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
f.) A vezeték-ellenállás hatásának kiküszöbölése háromvezetékes ellenállás-mérésnél állandó áramú mérőhíd alkalmazásával:
3.18 ábra
Az állandó mérőáram: I 0 U REF / R0
U I 0 (2R0 2Rv R)
U
U R I 0 ( R0 Rv ) 2 2
U I 0 ( R0 Rv )
U U I0
R ; 2
U ki G (U U ) G I 0 U ki G
U R R G REF 2 2 R0
U REF 2
Az előző kapcsolásnak egy módosított változata:
Differencia erősítő
3.19 ábra
49
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
U I 0 (2R0 2Rv R) 2 I 0 ( R0 Rv ) I 0 R U 2 I 0 ( R0 Rv
U U I 0 R
U ki G I 0 R
3.2.4 A félvezető ellenállás-hőmérők A félvezető anyagok ellenállásának hőmérsékletfüggése lényegesen nagyobb, mint a fémeké. Vannak olyan félvezetők, amelyek ellenállása a hőmérséklet növekedésével csökken, ezeket NTC (negatív hőmérsékleti együtthatójú) ellenállásoknak, thermisztoroknak (thermal sensitiv resistor) nevezzük. Amelyek ellenállása a hőmérséklettel nő: PTC thermisztor.
3.2.4.1 Thermisztorok Az NTC thermisztorok működésének fizikai alapjai: Félvezetőkben, az elektromos vezetésben kis számú töltéshordozó vesz részt. A félvezető vezetőképessége a töltéshordozók számával arányos. A vezetési sávban lévő töltéshordozók száma erősen, exponenciálisan hőmérsékletfüggő. Természetesen itt is jelen van a fém ellenállás-hőmérőknél megvizsgált vezetőképességet csökkentő fizikai hatás (az elektronmozgékonyság hőfokfüggése), ez azonban elenyésző az exponenciális hatás mellett. Ennek megfelelően az NTC thermisztorok ellenállás-hőmérséklet karakterisztikája:
R(T ) A e
B T
A karakterisztikát a gyakorlatban a T0 25C -nál mért értékekhez képest kapják meg: R(T ) R(To )
A eB /T A eB /T 0
R(T ) R(T0 ) e
ahol: B- a thermisztorra jellemző állandó R(T0) – A thermisztor ellenállása T0 25C -on Itt is definiáljuk az hőmérsékleti együtthatót: d ( RT ) R(T) B dT 2 R(T ) T ( 25C ) 4%
Az áram-feszültség karakterisztikája: 50
1 1 B( ) T T0
T
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Kicsi áram-feszültség értékeknél a termisztoron disszipálódó teljesítmény kicsi, ez nem növeli a termisztor hőmérsékletét a környezeti hőmérséklet fölé. A disszipálódó teljesítmény növekedésével a termisztor önmelegedése következtében az ellenállása csökken. Az U–I karakterisztikája: Szokásos paraméter: dissziplációs konstans D.C. pl. DC = 0,1 mW/°C
U T
I
A pozitív hőmérsékleti együtthatójú (PTK) thermisztorok kétféle hatásmechanizmus alapján készíthetők a) A tipikus karakterisztika a ferroelektromos anyagból készült PTK thermisztorra: R(T) R2
R
log R2 log R1 100% T2 T1
R1 T T1
T2
A ferroelektromos anyag ferroelektromos tulajdonsága a Curie-pont közelében anyagszerkezeti változások miatt megszűnik, ennek eredményeként egy viszonylag szűk (50– 100 °C) hőmérsékleti tartományban az ellenállás a hőmérséklet függvényében rohamosan emelkedik. T2 hőmérséklet fölött az elektromos vezetést az NTC termisztoroknál tárgyalt fizikai hatások határozzák meg. Tipikus anyag: Ba Ti Lantánnal szennyezve. A ferroelektromos anyagban a nagy polarizáció miatt a belső térerősség sokszorosa a külső térerőnek, illetve a paraelektromos anyagban kialakuló térerőnek. Az áramsűrűség, pedig a belső térerő függvénye. b) A másik hatásmechanizmus lényege, hogy megfelelő szennyezéssel elérhető, hogy egy bizonyos hőmérséklettartományban nem a töltéshordozók számának hőfokfüggése, hanem az elektronmozgékonyság hőfokfüggése legyen a domináns.
51
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Paraméter a szennyezettség
RT
T
200 °C
-156
3.20 ábra
A thermisztorok statikus karakterisztikája tehát nemlineáris, azonban a félvezető gyártó cégek olyan elektronikus kapcsolással egybeépített hőmérsékletérzékelőket is forgalmaznak, amelyek statikus karakterisztikája lineáris. Lásd a 3.22 ábra.
No. 44014
No. 44030 &44034
4 3 2 1 0 0
30 60 90 120 150
-60
hőmérséklet, °C
No. 44015
-20 20 60 hőmérséklet, °C
100
-60
3 2 1 0 30 60 90 120 150 hőmérséklet, °C
2,5 2 1,5 1 0,5 0 -60
-20 20 60 hőmérséklet, °C
100
2,5 2 1,5 1 0,5 0 -60
3.21 ábra Precíziós thermisztorok tolerancia görbéi
52
100
3
hőmérséklet, °C
hőmérséklet, °C
4
-20 20 60 hőmérséklet, °C
No. 44033
3
0
3 2,5 2 1,5 1 0,5 0
No. 44032
5 hőmérséklet, °C
No. 44031
3 2,5 2 1,5 1 0,5 0
hőmérséklet, °C
hőmérséklet, °C
hőmérséklet, °C
5
-20 20 60 hőmérséklet, °C
100
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
3.22 ábra Linearizált thermisztor kapcsolások és karakterisztikák
3.2.4.2. A terjedési ellenálláson alapuló hőmérő d Al SiO2
n-Si
-(T)
Az alapanyag: n-Si olyan mértékben szennyezve, hogy pozitív TK–jú elemet kapjuk.
Al
Az elrendezés tulajdonképpen egy kondenzátor, ahol a dielektrikumnak hőmérsékletfüggő ellenállása van. ( ) R( ) 2d
() - lineáris függvény a –50 … +120 °C tartományban. Érzékenysége ~ 0,7%/°C Empirikus közelítéssel: R( ) R25[1 ( 25) ( 25) 2 ]
ahol: 53
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
R25 – az alapellenállás 25 °C-on
a mérendő hőmérséklet °C-ban
7,8 10 3 1 / K
18,4 10 6 1 / K 2
3.2.5 A PN átmenet hőmérsékletfüggése a.) A dióda, mint hőmérsékletérzékelő A pn átmenet nyitóirányú árama: UN
I I 0 (e U T 1)
ahol:
UN - - a nyitóirányú feszültség
(1)
kT termikus feszültség q ahol: k - Boltzmann állandó (1.38*10-23 JK-1 ) q - az elektron töltése (1.6*10-19 As) A pn átmenet záróirányú árama: UT
I0 K T e
U ti UT
Uti - az adott félvezetőkre jellemző tiltott (2) sáv, (Szilícium esetén Uti = 1,21 V), K és m állandó Az (1)-ből fejezzük ki UN nyitóirányú feszültséget: m
ahol:
U N U T ln
I I0
(3)
A pn átmenet feszültségének hőmérsékletfüggése I áll esetén egyrészt UT, másrészt I0 hőmérsékletfüggéséből adódik. I d ln dU N dU T I0 dU T K T U T I ln U T ; dT dT I0 dT dT Tq T U dU T I U ln T ln I / I 0 N dT I0 T T dU N U N d ln I 0 UT (4) dT T dT Írjuk fel az ln I0 (T) függvény deriváltját a (2) alapján! ln I 0 ln K m ln T
d ln I 0 m U ti ; dT T T UT
54
U ti UT
(5)
d 1 1 2 dT T T
(6)
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Ezt írjuk be (4)-be:
25 °C-on ~40–50 mV
dU N U N U T m U ti dT T T
~1,2 V
dU N U N U ti dT T
(7) (8)
Mit mond nekünk ez a kifejezés? Tudjuk, hogy szobahőmérsékleten UN jó közelítéssel 0,6 V. Ebből adódik, hogy:
dU N 0,6 1,2V mV 2 dT 300 K K Pontosabb számítások szerint ez az érték -jelöljük a továbbiakban az abszolút értékét C-vel-: mV C 2,15 K Fejezzük ki (8)-ból UN-et:
dU N (9) T dT Itt nem ismertetett megfontolások és mérések igazolják, hogy C széles hőmérsékleti tartományban közel állandó, ezért: U N U ti
U N U ti CT
(10)
A (10)-ből jól látható, hogy egy dióda vagy tranzisztor bázis-emitter átmeneti nyitóirányú feszültségének hőmérsékletfüggése lineáris és negatív. Gyártástechnológiai okok miatt (paraméterszórás) diódát nem alkalmaznak hőmérsékletmérő eszközként, tranzisztorok B–E átmenetét azonban igen. Még egyszer felhívjuk a figyelmet, hogy a levezetés során feltételeztük, hogy I = állandó, tehát a pn átmenet hőmérsékletfüggésének linearitását csak állandó áramú mérőközben tudjuk kihasználni. b.) Bázis- emitter feszültségek különbségének hőfokfüggésén alapuló hőmérsékletérzékelő Képezzük két azonos technológiával készült azonos hőmérsékleten működő tranzisztor bázisemitter feszültségeinek különbségét. A két tranzisztor különböző munkapontban üzemel (I1 I2). I I I I U BE U T ln 1 U T ln 2 U T ln 1 02 I 01 I 02 I 01 I 2 A fenti feltételek mellett igaz, hogy I 01 A1 J 0 és I 02 A2 J 0 , 55
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
ahol A1 és A2 a pn átmenetek felülete. Ekkor igaz, hogy
U BE U T ln
I 1 A2 J U T ln 1 . A1 I 2 J2
Vagyis:
U BE
KT J1 ln q J2
K és q fizikai állandók J1/J2 szintén állandó, mert I1 és I2 külső áramköri elemek által meghatározott és A1, A2 a gyártás során kialakított állandó értékek, T a mérendő hőmérséklet. Tehát UBE a hőmérséklettel lineárisan arányos és hőmérsékleti együtthatója pozitív. Az így kialakított hőmérséklet-érzékelő nagy előnye az egy pn átmenettel megvalósított hőmérséklet-érzékelőkhöz képest, hogy a különbségképzés eredményeként a gyártástechnológiából adódó paraméterszórások lényegében kiküszöbölhetők és nagyon jól reprodukálható, csereszabatos eszközt hozhatunk létre. Hogyan lehet ezt realizálni? A mérőkapcsolás a 3.23 ábrán látható. +UT aR3
R3 aI
I
+ –
Uref R5
T1
T2
4A
A UBE1
UBE
R1
UBE2
U(T) I(1+a)
R2
U(T)
R4 GND
3.23 ábra
I R1 U BE U BE 2 U BE1 U (T ) (1 a) I R2 (1 a)U BE
U (T ) (1 a) I 56
R2 R1
KT J 1 R2 ln q J 2 R1
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Tehát az U(T) kimeneti feszültség a T hőmérséklet lineáris függvénye. A 3.23 ábrán látható kapcsolás a hőmérséklet mérésen kívül nagypontosságú referencia feszültség előállítására is alkalmas( pl.: REF-10):
U ref
R4 R R KT J 1 U (T ) U BE 2 (1 a)U BE 2 U BE 2 (1 a) 2 ln U ti CT U ti , R4 R5 R1 R1 q J2
ha
(1 a)
R2 K J 1 ln C R1 q J 2 U ref
3.2.6
R4 R5 U ti R4
Hőelemek
3.2.6.1 A hőelemek működésének fizikai alapjai Azt tapasztaljuk, hogy ha két különböző fémet egyik végpontjuknál összeforrasztjuk és a forrasztási pontot melegítjük, a két fém másik végpontjai között hőmérsékletfüggő feszültséget mérhetünk. A vezetőpár neve: hőelem, a mért feszültséget termofeszültségnek nevezik. A hőelem működésének fizikai alapját a termoelektromos jelenségek képezik. A Seebeck-effektus: Ha két különböző (A és B) fémből zárt áramkört készítünk és a két forrasztási helyet különböző hőmérsékleten (T illetve T+dT) tartjuk, akkor a körben feszültség keletkezik és áram folyik. (3.24 ábra) A feszültség:
dU AB S AB dT ,
S AB
dU AB dT
SAB a Seebeck-együttható, más néven a differenciális termofeszültség. Dimenziója [V/K], érték a két fém anyagi minőségétől és a hőmérséklettől függ.
A
dU AB S AB dT T
T+dT B
3.24 ábra A Seebeck-effektus
57
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
A Peltier-effektus Ha két különböző vezetőből készült zárt áramkörben áramot folyatunk keresztül, akkor a forrasztási pontokon hő szabadul fel, illetve nyelődik el, azaz a forrasztási pontok egyike felmelegszik, a másik lehűl. (3.25 ábra) Az időegység alatt kivált hőmennyiség a Peltier-hő:
dQP AB I
AB [V] a Peltier-együttható, értéke a két anyag jellemzőitől és a hőmérséklettől függ. A
I
dQP
dQP
dQP AB I
B
3.25 ábra A Peltier-effektus
A Thomson-effektus Ha egy vezető mentén hőmérséklet-gradienst hozunk létre és ezen a vezető szakaszon I áramot hajtunk keresztül, akkor dx hosszúságú szakaszon hőmennyiség szabadul fel, vagy nyelődik el az áram irányától függően (3.26 ábra). Ez a Thomson-hő:
dT dQT I dx dx
[V/K] a Thomson-együttható, értéke függ az anyagi minőségtől és a hőmérséklettől.
dQT I
I T
dx
T+dT
dT dQT I dx dx
3.26 ábra A Thomson-effektus
A termoelektromos együtthatók kapcsolata Mi a szerepe a Thomson- és Peltier-effektusoknak a termofeszültség létrehozásában? Másképpen feltéve a kérdést: milyen összefüggés van az S, , együtthatók között? Erre a kérdésre a termodinamika I. és II. főtételének segítségével válaszolhatunk. Az alapvető összefüggés az I. főtétel segítségével állapítható meg.
58
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Készítsünk A és B anyagokból zárt kört és tartsuk a kontaktusokat T, illetve T+dT hőmérsékleten. A körben SABdTI villamos teljesítményt kapunk. Az I áram a kontaktuson áthaladva a Peltier-hatáson keresztül hőt von el, illetve hőt szabadít fel, és ha a kontaktusokat a megadott állandó hőmérsékleten akarjuk tartani, akkor a meleg kontaktusba
d AB AB dt I dT hőt kell betáplálni, a hideg kontaktusból pedig
AB I hőt kell elvonni (3.27 ábra).
S AB
AIdT T
T+dT
A
I
ABI
d AB A B dT
(AB+dAB)I
B
BIdT
3.27 ábra A termoelektromos együtthatók összefüggése
Ugyanakkor a vezeték egyik ágában –BdTI hő szabadul fel, a másik ágba +AdTI hőt kell betáplálni. (Ha az áramerősség kicsi a Joule-veszteségtől eltekinthetünk). Az energiaegyenlet (I. főtétel): d S AB dT I AB AB dT I AB I A B dT I dT
Ebből:
S AB
d AB A B dT
Ennek az összefüggésnek integrális alakja adja meg egy hőelemben kialakuló termofeszültséget, T0, T1 csatlakozási ponti hőmérsékletek mellett: T1
T1
T0
T0
U AB T0 , T1 S AB dT AB T1 AB T0 a (T ) B (T ) dT A termodinamika I. főtételének segítségével tehát leírtuk a Seebeck-, Peltier- és Thomsonegyütthatók közötti összefüggést. Mit is mond ez? Azt, hogy a termo-feszültség egy hőelemben egyrészt a csatlakozási pontokon, másrészt a hőelem szárai mentén keletkezik. Az eddigiek alapján fel tudjuk rajzolni a hőelem villamos helyettesítő képét (3.28 ábra):
59
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
AdT
T
AB(T)
AB(T+dT)
T+dT
R
SABdT
R
BdT
3.28 ábra A hőelem villamos helyettesítő képe
3.2.6.2 A termofeszültség keletkezésének okai A termofeszültség keletkezésének jelenségét leírtuk, sőt két különálló termoelektromos jelenségre bontottuk. Ezzel azonban nem adtunk választ a termofeszültség keletkezésének okára. A magyarázatot az elektrofizika világában kell keresnünk. A termoelektromos jelenségek közös alapja az, hogy a 0-tól különböző hőmérsékleten minden szabad töltéshordozó rendezetlen mozgási energiájú, de így minden elektromos változás egyúttal a test hőenergiájának eloszlásában is változást okoz és fordítva. A töltéshordozó részecskék, elektronok nemcsak az elektromos áram létrehozásában, de a hőenergia továbbításában is alapvető szerepet játszanak. Így nem meglepő, hogy a termikus inhomogenitásokkal villamos jelenségek is együtt járnak. – Helyezzünk homogén hőmérséklet eloszlású térbe egy villamos vezetőt. Ekkor a vezetőben az elektronok eloszlása egyenletes: Melegítsük fel ennek a vezetőnek az egyik végét! Ekkor az elektronok termikus sebessége ezen a végén megnő, és több elektron jut a meleg oldalról a hideg oldalra, mint fordítva. Diffúziós áram indul meg tehát, ami addig tart, amíg a hidegebb oldalon felhalmozódott töltéstöbblet nem teremt éppen annyi feszültséget, amely ezt az áramot ellensúlyozza. Ez a Thomson-hatás mikrofizikája. – A különböző vezetőanyagok érintkezési pontjainál kontaktpotenciál jön létre. Ennek oka, hogy annak az anyagnak az elektronjai, amelynek Fermi-szintje magasabb – azaz a vezetési elektronok potenciálja nagyobb – az érintkezés pillanatában szinte akadálytalanul átáramlanak a másik vezetőbe. Ez az áramlás addig tart, amíg az így kialakuló töltéstöbblet által létrehozott feszültség nem ellensúlyozza ezt az elektron áramot. Ez a Peltier-hatás magyarázata.
60
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
3.2.6.3 A hőelemek működésének tapasztalati törvényszerűségei Bár az elméleti ismeretek a hőelem működésének számos részletét tisztázták, a minden kérdést tisztázó elméleti leírás ma még nem áll rendelkezésre. Ezért is fontos a kísérleti tapasztalati törvényszerűségek ismerete. Ezek közül a legfontosabbak: – Egy hőelemmel mért termofeszültség mindig két hőmérséklet, az ún. melegponti, illetve hidegponti hőmérséklet függvénye. A termofeszültség független a hőelem szárai mentén kialakuló hőmérséklet-eloszlástól, csak a végpontok hőmérséklete számít. (3.29 ábra)
A Um=UAB(T1,T2) T2
T1 B
3.29 ábra A termofeszültség a meleg- és a hidegponti hőmérsékletektől függ
– Ha egy hőelem zárt körét felszakítom és oda egy más anyagú vezetőt helyezek, (3.30 ábra) akkor a körben kialakuló termofeszültség nem változik, ha az idegen vezető csatlakozási pontjain a hőmérséklet azonos. (Ezért például, ha a hőelem hidegpontját felszakítjuk és oda rézvezetékkel mérőműszert csatlakoztatunk, akkor ez nem befolyásolja a körben kialakuló feszültséget.) – Legyen T1>T2>T3. Egy hőelemmel mérjük e hőmérsékletek különbségét. Igaz, hogy: U AB T1 , T3 U AB T1 , T2 U AB T2 T3 U AB T1 , T2 U AB T3 , T2
C A
A T2
T1
= T1
B T3
B
B
T2
C
D
3.30 ábra Idegen anyagú vezető a hőelem körében
61
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
(Ez a törvényszerűség teszi lehetővé a hőelemekkel mért termofeszültség kiértékelhetőségét. Ha egy hőelem melegpontja 1[°C] hőmérsékleten van, akkor a mért termofeszültség felírható a következő módon:
U AB 1,2 U AB 1,0 U AB 2 ,0 Így a 0 °C-os hidegponti hőmérsékletre megadott táblázat, vagy közelítő karakterisztika alapján 2 ismeretében a melegponti hőmérséklet meghatározható.)
3.2.6.4 A hőelemek statikus jellemzői A hőelemek hőmérséklet-feszültség karakterisztikáját 0 °C-os hidegponti hőmérsékletre vonatkozóan táblázatban és 5–9 együtthatót tartalmazó polinomok segítségével adják meg:
a0 a1x a2 x 2 an x n ahol a melegponti hőmérséklet, x a mért termofeszültség. A közelítő egyenletek pontossága +/–0,1 °C és +/– 1 °C között van. A nemzetközi szabványoknak megfelelő hőelemek legfontosabb jellemzőit adja meg az 1. táblázat. A Seebeck-együtthatók hőmérsékletfüggését mutatja 3.31 ábra. Ezek alapján röviden jellemezzük az egyes hőelem-típusokat: 1. táblázat A hőelemek statikus jellemzői Hőelem jelölése
Polaritás
Mérési tartomány Átlagos érzékeny[°C] ség [µV/°C]
Chromel* Ni-Cr Alumel* Ni-Al
+ –
–200 …. +1000 rövid ideig +1200
N
Nicrosil Nisil
+ –
–40 …. + 1300
39 900 °C -nál 36 1300 °C-nál
J
Vas Konstantán
+ –
–40 …. + 750
55
E
ChromelKonstatán
+ –
–200 …. + 900
68
S
Platina 10% rhodium Platina
+ –
0 …. + 1600
12
R
Platina 13% rhodium Platina
+ –
0 …. + 1600
14
B
Platinum 30% rhodium Platinum +6% rhodium
+ –
0 …. + 1700
10
Tungsten Rhenium 5% Tungsten Rhenium 26%
+ –
0 …. + 2200
17 1300 °C-nál 13 2000 °C-nál
Tungsten Rhenium 3% Tungsten Rhenium 25%
+ –
0 … + 1800
20 1000 °C-nál 18 1500 °C-nál
K
62
Hőelem típus
41
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
K, Chromel-Alumel Sok európai gyártó ezt a hőelemet NiCr-Ni elnevezéssel forgalmazza. Különösen a köpenyhőelemek kategóriájában ez a típus a legelterjedtebb. Mérési tartománya –200 …1150 °C felett a hőmérséklet-feszültség karakterisztikája közel lineáris, a névleges karakterisztikától való eltérés 333 °C-ig +/– 2,5 °C, e fölött 0,75% a mért értékre vonatkoztatva. N, Nicrosil – Nisil Ennek az új hőelemnek nagyon jó a termoelektromos stabilitása, összemérhető a platina alapú hőelemekével. Nagy hőmérsékleten is nagyon ellenálló az oxidációs folyamatokkal szemben. Mérési tartománya –40 … 1300 °C, tolerancia értékei megegyeznek a K típuséval.
Jelölés: E: Chromel – Konstatán J: Vas – Konstatán K: Chromel – Alumel N: Nicrosil – Nisil R: Platina 13% Rhodium/Platina S: Platina 10% Rhodium/Platina B: Platina 30% Rhodium/Platina 6%Rhodium Tunsten – Rhenium 5% vs Tungsten – Rhenium 26%
3.31 ábra A Seebeck-együtthatók hőmérsékletfüggése
J, Vas – Konstatán E régóta használt hőelemet ma is gyakran alkalmazzák, bár korlátozott mérési tartománya (–40 … 750 °C) miatt a köpenyhőelemek között kisebb a jelentősége. Elterjedtségének oka első sorban az e típusokhoz kalibrált régi mérőkészülékek, távadók nagy számában keresendő. Tolerancia adatai megegyeznek a K típuséval
63
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
E, Chromel – Konstatán A nagy érzékenysége (68 µV/°C) miatt különösen alkalmas alacsony hőmérséklettartománybeli mérésekre. Mivel anyaga nem mágnesezhető, további előnyei is vannak az alkalmazásának. Mértéstartománya –200 … 900 °C, torelanciája 2,5 °C vagy 0,75%. S, R Platinaródium – Platina 1600 °C-ig alkalmazható erősen oxidálódó környezetben is, bár magas hőmérsékleten hajlamos egyes fémekkel ötvöződni. Nagy stabilitása miatt a S típusú hőelem jelenti a nemzetközi skála alapját 630 és 1064 °C között. Toleranciájuk 1,5 °C vagy 0,25%. B, Platina 30% Ródium – Platina 6% Ródium E hőelem sajátossága, hogy mintegy 40 °C-ig a termofeszültsége olyan kicsi, hogy alkalmazása során hidegponti kompenzációt nem igényel.
3.2.7 A hidegponti hőmérséklet hatásának figyelembe vétele Amint azt már részletesen kifejtettük, a hőelem csatlakozási pontjain mérhető termofeszültség egyaránt függ a hidegpont és a melegpont hőmérsékletétől. A melegponti hőmérséklet meghatározásához ismernünk kell a hidegpont hőmérsékletét is. Két méréstechnikai megoldás alkalmazható: 1. A hidegponti hőmérséklet stabilizálása Ezt a megoldást laboratóriumi körülmények között alkalmazzák precíziós mérések, a hőelemek kalibrációja céljából. A hidegponti csatlakozásokat olvadó jégbe vagy speciális, nagypontosságú 0 °C-os hőmérsékletet előállító berendezésbe helyeik. (3.32 ábra)
A
C UAB(T1,T0)
B
C
T1
Olvadó jég T0
3.32 ábra A hidegponti hőmérséklet stabilizálása
64
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
A
C
U AB T1 , T2 U AB T0 , T2
U AB T1 , T2 U AB (T2 , T0
T2 B
U AB T1 , T0
C
T1 B
A T0
3.33 ábra Referencia hőelem alkalmazása
Lényegében ennek megfelelő megoldás a referencia hőelem alkalmazása. A 3.33 ábrának megfelelően a mért termofeszültség a mérendő és referencia hőmérséklet függvénye:
U AB T1 , T2 U AB T0 , T2 U AB T1 , T2 U AB T2 , T0 U AB T1 , T0 2. A hidegponti hőmérséklet mérése A mindenkori hidegponti hőmérsékletet(2 ) fém (Platina) ellenállás-hőmérővel vagy integrált hőmérsékletérzékelővel mérhetjük. A mért termofeszültséget a hidegponti hőmérsékletnek megfelelő értékkel hardver vagy szoftver segítségével kompenzáljuk úgy, hogy a jelfeldolgozó elektronika, vagy szoftver 0 °C-os hidegponti hőmérséklettel számolhasson. (3.34 ábra)
1
A
C
2
B
UAB(1, 0) UHID
T2=273 +2
C
dU HID dT +
UT
T2
S AB T2
–
3.34. a.) ábra
65
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
A
C
2
1
UAB(1, 0)
B
C
C R
i(2)
UT
3.34. b.) ábra
Vas
AD 596 Differenciál erősítő
Konst. Összegző erősítő
U KI 10
mV C
Hőmérsékletérzékelő
3.34 c.) ábra A hidegpont mérése és hardveres kompenzációja
3.2.8 Tervezési példák 1. Példa Méretezzük az aktív hídba kötött hőmérsékletfüggő ellenállással kialakított mérőkört úgy, hogy a kimeneti feszültség a következő legyen:
U ki 10mV / C C Az érzékelő Pt 100: R0=100 ohm =0,00385 1/°C A mérőáram ne legyen nagyobb 5 mA-nél.
66
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Finom
A KAPCSOLÁS
Durva Erősítésbeállítás
3.35 ábra
Megoldás: 1. A működést leíró összefüggések: R R U U1 U1 0 1 R2 R2 R R U ki 5 U1 5 U R4 R3
R R R R R U ki U1 5 0 5 U1 0 5 R2 R3 R3 R2 R4 U1 I 0 R2 2. A helyes működés feltételei: R5 R0 R5 0 R3 R2 R4 R R U1 0 5 10V / C R2 R3
R2 R0 → R3 R4 R2 100 U1
R5 mV 10 R3 C
3. Méretezés: U1 I 0 R2 5mA 100 0,5V Legyen: R3 R4 1k R5 10
mV 1 1 mV 1 1 R3 10 1k 5,2k C U1 C 500mV 0,00385 1 C
További értékek: U ref 5V
R1 4k
R4 1k
P2 100
P1 1k P3 50k
IC1 , IC2 , IC3 : LF 356 67
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
2. Példa Linearizált termisztor kapcsolás alkalmazása lineáris hőmérsékletfüggő ellenállás üzemmódban Tervezzünk lineáris karakterisztikájú hőmérsékletérzékelő kapcsolást 0 … 100 °C tartományra. A kimeneti feszültség 0 … 1 V legyen. 1. A mérőkapcsolás: linearizált termisztor hálózatot – az állandó áramú táplálás érdekében – egy műveleti erősítő visszacsatoló ágába helyezünk.
U ki U1 I 0 R ( )
R()
a
R6 R5 R6
U1 U ref I0
R6 U ref a R5 R6
U ref U1 1 U ref 1 a R4 R4
R C R3
3.36 ábra
U ki U ref a U ref 1 a
R3 C U ref 1 a U 0 m R4 R4
U1 U0
m
2. Az érzékelő megválasztása A 0 … 100 °C mérési tartományt figyelembe véve válasszuk az YS44201 hálózatot (lásd: 3.22. ábra). Ennek statikus karakterisztikája: R R3 C 2768,23 17,115 C C 3. A méretezés első lépése: U ki 0 beállítása R U 0 U ref a U ref 1 a 3 0 R4 Legyen R3 R4 , ekkor: R4 2768,2k U ref a U ref 1 a 0 vagy: U ref 2a 1 0
Az egyenlőség a 0,5 esetén teljesül. R6 a 0,5 R5 R6 1k R5 R6 68
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
4. A méretezés második lépése: m 10
m U ref 1 a
U C C , ref R4 2 R4
mV érzékenység beállítása C
C 17,115 C R4 2768,23 U ref
2 R4 m 2 2768,23 10 mV 3225mV C 17,115
5. Ellenőrzés: vizsgáljuk meg, hogy a mérőáram a megengedett határ alatt van-e? U I 0 ref 0,584mA 0,625mA (lásd: 3.22.ábra YS44201 adatlapja) 2 R4 6. Mérési pontosság hibaforrások: linearitási hiba
0,216C
csereszabatosság 0,15C a mérőkapcsolás összes hibája
0,37C
3. Példa Tervezzük Pt 100 ellenállás-hőmérővel K típusú hőelemhez elektronikus hidegpont kompenzáló áramkört. A hidegpont hőmérséklete 0 és 50 °C között változhat.
U ki U1 U 2
U1 U 1 , 2 Uki
Ha
U 2 U 2 ,0
akkor: U ki U 1,2 U 2 ,0 U 1,0 Ez akkor teljesül, ha É0
U 2 2
0
É H 0 vagyis, ha a
híd kimenőjel érzékenysége megegyezik a hőelem érzékenységével. 3.37 ábra
A Wheatston-híd kimeneti feszültsége:
U 2 UT
R1 R R1 UT R , ha 2 R0 R1 1 R R1 R0 2 R1 R0
R R0 R1
69
Dr. Csubák Tibor
É 0
U 2 2
0
Folyamatszabályozás
UT
R1 R0 R0 UT 2 R1 R0 R1 R0
ha
R1 R0
A hőelem érzékenysége a 0 … 50 °C tartományban (a K típusú hőelem táblázatából meghatározva) jó közelítéssel: 40 µV/°C, tehát ÉH 0 40V / C Legyen UT 5V ! A Pt100 alapellenállása: R0 =100Ω, α= 3.8510-3[1/ C ], így R1 meghatározható:
R1
1 UT R0 R0 1,25 105 3,85 103 100 100 48 k ÉH 0
A híd érzékenységének pontos beállítását UT beállításával végezzük. UT beállítandó értéke:
ÉH 0 R1 R0
2
UT
R1 R0
A mérőáram
70
I0
40 10 6 48,12 V 5,008 V 3,85 10 3 4,8
5V 0,1 mA 50 k
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
3.3 Áramló közegek mennyiségmérése 3.3.1
Csoportosítás a működési elv alapján
Az áramló, folyékony halmazállapotú közegek mérése az egyik leggyakrabban előforduló és legbonyolultabb feladata a folyamatirányításnak és a mérésadatgyűjtésnek. Az áramlásmérések elvégzésére több fajta, felépítésükben, működési elvükben különböző érzékelőket alkalmaznak. A működési elv alapján a következőképpen lehet őket csoportosítani: – Mechanikai o változó nyomásmérésen alapuló (szűkítőelemes, Prandtl-cső, Pitot-cső) o állandó nyomásesésen alapuló o közegellenálláson alapuló o tömegtehetetlenségen alapuló o forgó rendszerű (pl. turbinás) Ultrahangos Termikus Radioaktív Villamos (pl. indukciós) A fenti csoportosításból legelterjedtebbek a mechanikai elven működő eszközök, mivel felépítésük egyszerű, működésük megbízható, előállításuk, üzemeltetésük, karbantartásuk viszonylag olcsó.
3.3.2 A szűkítőelemes mérés elve, módszere A szűkítőelem a zárt csővezetékben áramló közeg útjába iktatott koncentrált fojtás, melynek ellenállásán az áramló közeg mennyiségétől függő nyomásesés jön létre. A szűkítőelemes mennyiségmérési módszer lényege, hogy a csővezetékbe épített szűkítőelemen létrejövő nyomásesés egyértelműen összefüggésben van a csővezeték keresztmetszetén időegység alatt átáramló közeg mennyiségével.
p c q 2 A mennyiségmérő berendezés részei:
Szűkítőelem, nyomáskülönbségmérő műszer, mérőszakasz, segédberendezések, tartozékok.
A szűkítőelemes mennyiségmérés általánosan elterjedt mind az iparban, mind a kísérleti mérések területén.
71
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Ebben a következő előnyök játszottak szerepet: a mérések a megfelelő pontossággal hajthatók végre, megbízhatóan reprodukálhatók, a mérési módszer egyszerű és általánosan használható, széles hőmérséklet- és nyomástartományban nagy mennyiségű folyadék, gáz vagy gőz is mérhető, az előállítási, beszerelési és karbantartási költségek viszonylag alacsonyak. A módszer hátrányai: az áramló közeg energiája kismértékű veszteséget szenved, a kis áramló közegek és lüktető áramlások mérése csak igen nehezen, vagy egyáltalán nem lehetséges, a különböző halmazállapotú anyagokat tartalmazó áramlások mérésére nem alkalmazható. A szűkítőelemes mennyiségmérő módszer megbízható alkalmazásához a mérendő közegre, áramlására, valamint a technológiai csővezetékre a következő feltételeknek kell fennállniuk: az áramló közeg homogén fázisú legyen, szennyeződéseket csak kis mértékben tartalmazhat,
az áramló közeg fázisa ne változzék meg a szűkítőelemen való áramlás közben, az áramló közeg a csővezeték teljes keresztmetszetét töltse ki, a szűkítőelem előtt a sebességeloszlás legyen egyenletes, rendezett áramlási kép alakuljon ki, a közeg áramlása stacionárius legyen, az áramló közeg fajsúlya és viszkozitása ismert és állandó legyen,
a szűkítőelem beépítési helyén a tényleges belső csőátmérőt ismerni kell, a belépés helye előtt és után megfelelő hosszúságú csőszakaszt kell biztosítani, gáz vagy gőz halmazállapotú közegek esetén a szűkítőelem utáni és előtti abszolút nyomások viszonya nem haladhatja meg a hangsebesség szempontjából kritikus nyomásviszony 80%-át.
3.3.2.1 A tömegáram számítása összenyomhatatlan közegek esetén A tömegáram számításához az energia megmaradási- (Bernoulli-egyenlet) és az anyagmegmaradási-törvényből (folytonossági egyenlet) indulunk ki. A mérési elrendezést, az áramlási és nyomás viszonyokat a 3.38 ábra mutatja.
72
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Vena Contracta síkja
A1: D: A0: d: A2: P1’: P1: P2: P2’: hv: v1: v2:
cső belső keresztmetszete = D2/4 csőátmérő szűkítőelem belső keresztmetszete=d2/4 szűkítőelem belső átmérője Vena Contracta síkja, a folyadéksugár legkisebb keresztmetszete folyadék nyomása a csővezeték tengelyvonalában szűkítőelem előtti nyomás (I. szakasz) szűkítőelem mögötti nyomás (II. szakasz) Vena Contracta síkjában lévő nyomás a csővezeték tengelyvonalában megmaradó nyomásveszteség csőben lévő folyadék sebessége a mérőszakasz előtt (I. szakasz) Vena Contracta síkjában a folyadék sebessége (II. szakasz) 3.38 ábra
A Bernouli-egyenlet A térfogatárammal szorosan összefüggő nyomásváltozást egyértelműen az energiamegmaradását leíró Bernouli-egyenlet, illetve az anyagmegmaradást leíró folytonosságiegyenlet (kontinuitási-egyenlet) segítségével lehet meghatározni. Bernouli-egyenlet összenyomhatatlan közeg és vízszintes csővezeték esetén:
v12 p1' v2 p' u1 2 2 u2 2 2
(1)
73
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
ahol:
- a közeg sűrűsége, v1,v2 - a közeg sebessége az I. illetve II. szakaszon történő áthaladáskor,
p1' , p2' - a közeg nyomása az I. illetve II. szakasz tengelyvonalában, vízszintes mérőszakasz esetén: u1 = u2. Az egyenletet rendezve: P1' P2'
2
22 12
(3)
A folytonossági egyenletet az I., II. szelvényre felírva:
A1 1 A2 2
(2)
Az egyszerűbb kezelhetőség érdekében bevezetjük a kontrakciós tényezőt: A A és a szűkítési hányadost: 2 m 0 A0 A1 Ezek felhasználásával a folytonossági egyenlet:
A1 1 A0 2 1 m 2
(4)
A (3) egyenletbe behelyettesítjük a (4) egyenletet és rendezzük 2-re. 1 2 2 P1' P2' 2 2 1 m
A II. szelvényen időegység alatt átáramló térfogatáram: q A0 2 2 behelyettesítésével: d 2 2 q P1' P2' 2 2 4 1 m
'
elméleti átfolyási szám. 1 2 m2
(5)
(6)
(7) (8)
A gyakorlatban a P1' , P2' nyomások helyett, amely nyomásokat az I. és II. szelvény középvonalában kellene mérni, a jobban mérhető, szűkítőelem két oldalán lévő P1, P2 nyomásokat mérjük, ezért az elméleti átfolyási szám a gyakorlatban nem használható. Az átfolyási szám vizsgálata: A valóságban az átfolyási szám függ: o az áramlási sebességtől, o a közeg sűrűségétől, o a közeg viszkozitásától, o a csőátmérőtől, o a szűkítési viszonytól és a szűkítőelem fajtájától.
74
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
A gyakorlati átfolyási szám az alábbi empirikus összefüggéssel adható meg:
C E , ahol E = belépési sebességtényező, C = sebességtényező (lásd szűkítőelem fajta)
E 1 4
0, 5
, d / D,
d = mérőperem átmérő, D = csőátmérő A valóságos átfolyási szám felhasználásával a csővezetéken áthaladó közegmennyiség térfogatárama:
q
d 2 2 P P 4 1 2
(9)
A csővezetéken áthaladó közegmennyiség tömegárama pedig az alábbi összefüggéssel adható meg: d 2 qm 2 P1 P2 vagyis (10) qm q 4 Mint láttuk a valóságos átfogási szám az alábbi összefüggéssel adható meg:
CE C C0 CRe
ahol:
C0: szűkítési viszonytól és a nyomáselvétel módjától függő érték (lásd 3.3.2.5 fejezet) CRe A Reynolds-számtól, vagyis magától az áramló közeg mennyiségétől függő érték. Az ISO 12213 szabvány alapján
CRe 91,71 2,5 Re 0,75 ahol:
Re
4 qm D
qm = a közeg tömegárama D = csőátmérő η = a közeg dinamikai viszkozitása. Látszik tehát, hogy függ magától a mérendő mennyiségtől. Ezért a gyakorlatban kétféle módon járhatunk el: – Technológia irányítási mérések esetén a qm tömegáram üzemszerűen előforduló munkaponti értékére kiszámoljuk a Reynolds-számot és értékét, és ezzel az állandónak tekintett értékkel számoljuk a tömegáramot. – Kereskedelmi elszámolási mérések esetén értékét az áramló mennyiség függvényében korrigálni kell, így a tömegáram számítás egy iterációs eljárással valósítható meg. 75
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Kiindulási Reynolds-szám felvétele
Tömegáram számítás iterálással: Átfolyási szám számítás Tömegáram számítás qm(n) Új Reynolds-szám számítás [qm(n)–qm(n–1)]<0,0001qm(n) i Tömegáram = qm(n)
3.39 ábra
3.3.2.2 Összenyomható közegek áramlásmérése (pl. gázok, gőzök) Összenyomható közegekre a Bernouli-egyenlet:
12 22 2
2
P2
P1
dp
0
(1)
Az integrál kiszámításhoz ismerni kell a ρ=f(p) összefüggést. A gyakorlati esetekben feltételezhető, hogy az összenyomható közeg az I. II szelvény között adiabatikus állapotváltozást szenved (hőszigetelt rendszer), amelyre felírható: p p1 p (2) állandó 2 állandó k k
1
2
= az I. szelvényben a nyomás = a II. szelvényben a nyomás 1,ρ2 = az I., illetve a II szelvényben a sűrűség C k p = adiabatikus kitevő az állandó nyomáson és állandó térfogaton CV mért fajhők viszonya P P 1 P 1 1k 1 1/ k k 1 1 P
ahol:
p1 p2
dp k P P P ( p) k 1 11 P12 1
P2
76
k 1 k
k P1 k 1 1
(3)
(4)
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
A (4)-et az (1)-be visszahelyettesítve: k 1 12 22 k P1 P2 k 1 2 2 k 1 1 P1 Az összenyomható közegre érvényes folytonossági egyenlet: A A A1 1 1 A2 2 2 ; 2 ; m 0 ; A0 A1
1 m
2 1 2
(6) (7)
1/ k
P k 2 0 k 1 2 1 P1 P1
(5)
P2
(8)
1/ k
P 1 m 2 P1 1/ k
P 2 m 2 2 P1
2
2
(9)
k 1 k k P P 2 1 2 2 1 2 k 1 1 P1
22
P 1 2 m 2 2 P1
2/ k
k 1 k P1 P2 k 2 1 k 1 1 P1
(10)
(11)
A tömegáram: qm A2 2 2 k 1 k P2 k 2 P1 qm A2 2 2 1 1 k 1 P1
(12)
Itt is elmondható, hogy mivel a gyakorlatban a P1' , P2' nyomások helyett, amely nyomásokat az I. és II. szelvény középvonalában kellene mérni, a jobban mérhető P1 és P2 nyomásokat
mérjük, ezért az alábbi átfolyási egyenlettel számolunk: d 2 qm 2 P1 P2 4
(13)
ahol: – átfolyási szám – expozíciós tényező
3.3.2.3 Az expozíciós tényező vizsgálata Az expanziós tényező az áramló közeg – a szűkítő elemen való átáramlása közben kialakuló nyomáscsökkenése következtében létrejövő térfogat növekedést, sebességnövekedést, illetve fajsúlycsökkenést fejezi ki. 77
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Az expanziós tényező függ: a nyomáselvétel módjától, a szűkítőelem fajtájától, a szűkítési viszonytól, P a viszonytól P1 a közeg adiabatikus kitevőjétől. P Mivel függ a viszonytól függ a mérendő mennyiségtől, ezért a mérési pontosság P1 növeléséért értékét folyamatosan számolni kell. A gyakorlatban az -tényező meghatározása empirikus kifejezéssekkel történik. Például élesfalú normál mérőperem esetén: expanziós tényező
Nyomáselvétel módja Sarok megcsapolás.
1/ k 4 d P1absz 1 0,3707 0,3134 1 D P1
Vena Contracta
0, 935
4 d P 1 0,41 0,35 D P1absz
Karima megcsapolás D és D/2 távolságban
ahol:
– expanziós tényező D – a csővezeték belső átmérője d – a szűkítőelem furat átmérője P – a szűkítőelemen eső nyomáskülönbség P1 – a csővezetékben áramló közeg abszolút nyomása k – adiabatikus kitevő
3.3.2.4 Korrekciós mennyiségmérés összenyomható közegek esetén q A0
2
P1 P2
Korábban vizsgáltuk , értékét és megállapítottuk, hogy mindkét tényező függvénye az átáramló mennyiségnek is, tehát a pontos méréshez értéküket mérési ciklusonként számolni kell. Vizsgáljuk meg a sűrűség változását az állapotjellemzők függvényében!
78
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Egységnyi súlyú ideális gáz sűrűség változását az alábbi állapotegyenlet fejezi ki: P R , T ahol R – az egységnyi súlyú gáz gázállandója P – a gáz abszolút nyomása T – a gáz abszolút hőmérséklete ρ – a gáz sűrűsége Mivel a gázok fizikai tulajdonságait (így a sűrűségét is) a nyomás és a hőmérséklet jelentősen befolyásolja az egyértelműség és az összehasonlíthatóság érdekében célszerű a gázok jellemzőit meghatározott nyomásra és hőmérsékletre vonatkoztatni. Ezért bevezették az ún. normálállapot fogalmát, mint vonatkoztatási alapot. A fizikai normálállapot jellemzői: PN = 1,033 bar TN = 273,16 °K Ily módon célszerű a gázok fizikai tulajdonságait a gázok normálállapotára vonatkoztatva meghatározni. Az üzemi állapotú gáz sűrűsége kiszámítható az egyetemes gáztörvény felhasználásával, az üzemi állapotjellemzők ismertében.
PN Pü P T ü N ü N N TN ü Tü PN Tü A fenti összefüggés azonban csak ideális gázokra érvényes. Nem ideális gázok jellemzésére bevezették a kompresszibilitási tényező fogalmát (K). K egy viszonyszám, amely a valóságos gázoknak és gőzöknek az ideális állapottól való eltérésére jellemző. Definíció: V K = f (P,T, anyagi minőség) K tényleges Videális A valóságos gáz sűrűsége a kompresszibilitási tényező figyelembe vételével: P T ü N ü N PN Tü K A kompresszibilitási tényező meghatározása A kompresszibilitási tényező függ az összenyomható közeg nyomásától, hőmérsékletétől, anyagi minőségétől.
79
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Ha a gázkeverék egyes komponenseinek kompresszibilitási tényezője ismert, akkor a gázkeverék átlagos kompresszibilitási tényezője az alábbi összefüggéssel számítható: n(i) K (i) K átl n(i) ahol n(i) - az i-edik komponens térfogatszázaléka K(i) - az i-edik komponens kompresszibilitási tényezője A kompresszibilitási tényező meghatározására két szabvány is rendelkezésre áll: AGA 8, AGA NX 19. A számítási metódust azok bonyolultsága miatt itt nem részletezzük. A gyakorlatban a kompresszibilitási tényezőt háromféle módon vehetjük figyelembe. 1. Kevésbé pontos (pl. technológia irányítási) mérés esetén az üzemszerűen előforduló gázelegy Pü nyomás és Tü hőmérséklet munkaponti értékeire meghatározzuk a kompresszibilitási tényezőt (az Általánosított redukált kompresszibilitási diagram, vagy az AGA 8 ,vagy az AGA NX 19 segítségével) és ezzel mint állandó értékkel számolunk.
2,5 2,0 1,5 K
Tred=3
1,0 0,5
Tred=1
Kritikus állapot
Tred
Tü Tkrit
Pred
Pü Pkrit
0,0 0
1
2 Pred
3
4
Általánosított redukált kompresszibilitási diagram A diagramm a kritikus állapot környékén pontatlan, és csak homogén gázok esetén érvényes. 2. Időszakos állapotkorrekció Meghatározott időnként (pl. hetente) meghatározzuk a gázelegy összetételét és ezt az áramlásszárító berendezésbe beállítva, a készülék a nyomás és hőmérséklet ismeretében, az AGA 8 vagy AGA NX 19 szerint mérési ciklusonként meghatározza K értékét.
80
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
3. Folyamatos korrekció Egy gázkromatográf folyamatosan meghatározza a gázelegy összetételét, amelyet az áramlásszámítónak továbbít, amely ez alapján folyamatosan képes K értékének meghatározására és a tömegáram korrekciójára. A korrekciós mennyiségmérés alapösszefüggésének származtatása Cél: Az egyértelmű elszámolhatóság és összehasonlíthatóság miatt az átáramlott mennyiséget normálállapotú térfogatáramban adják meg. Az alapösszefüggések: – Általános gáztörvény
P V áll . T
(1)
– A szűkítőelemes mennyiségmérés alapösszefüggése térfogatáramra qü A0
2
P
(2)
Az (1) alapösszefüggés felhasználásával az üzemi állapotú sűrűség PN K Pü P T ü N ü N N TN ü Tü PN Tü K
(3)
Az (1) felhasználásával a normálállapotú térfogatáram:
PN qN Pü qü P T qN ü N qü TN Tü Tü PN
(4)
A (3)-at a (2)-be, a (2)-t a (4)-be helyettesítve kapjuk a normálállapotra vonatkoztatott, korrigált átáramoltatott mennyiség térfogatáramát:
qN A0 2
TN
PN N K
Pü Tü
(5)
3.3.2.5 Nyomáselvételi módok A szűkítőelem kialakítását tekintve lehet:
Mérőperem Mérőtorok Ventouri cső Pitot cső
A számítási összefüggéseket, valamint a gyártására és beépítésére vonatkozó előírásokat az MSZ 1709-es szabványnak megfelelő élesfalú normál mérőperemre dolgozták ki.
81
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Az élesfalú normál mérőperem egy megfelelően elkészített, furattal ellátott tárcsa, melyben koncentrikus nyílás van. Ezt a csővezeték mérőszakaszába szerelik. A csővezetékbe épített mérőperem előtt és után nyomáselvételi kialakítás (megcsapolás) van a nyomáskülönbség mérésére. A folyadékáram legkisebb keresztmetszetű pontja nem esik egybe a mérőperem nyílásával, hanem valamivel mögötte van. Ez a hely a „VENA CONTRACTA”. A nyomás a mérőperem után soha sem éri el az eredeti értéket. A maradó nyomásveszteség (h) a szűkítőelem és a cső átmérőjének viszonyától (d/D) függ. Előnyös, ha ez a viszonyszám minél nagyobb. Aszerint, hogy a mérőperemmel ellátott csőszakaszt hol és hogyan csapoljuk meg a nyomás mérése érdekében, többfajta nyomáselvételi mód létezik. A különféle nyomáselvételi módokat egyértelműen jellemzi a sebességtényező Reynoldsszámtól független része, mivel ez a mérőperem és a mérőszakasz geometriai jellemzőjéből adódik. D-D/2 távolságú nyomáselvételi megcsapolás
A sebességtényező Reynolds-számtól független része:
C0 0,5959 0,0312 2,1 0,0158 3 0,184 8 0,039 4 1 4 A karimán létesített nyomásmérő megcsapolás:
82
1
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
A karimán létesített megcsapolás esetén a sebességtényező Reynolds-számtól független részének meghatározásához külön meg kell vizsgálni azt az esetet, amikor a csőátmérő 58,62 mm vagy annál nagyobb, illetve kisebb. A sebességtényező Reynolds-számtól független része: D≤58,62 mm esetén:
C0 0,5959 0,0312 2,1 0,0337 Lc2 3 0,184 8 0,039 4 1 4
1
D>58,62 mm esetén:
C0 0,5959 0,0312 2,1 0,0337 Lc2 3 0,184 8 0,09 L1 4 1 4
1
Sarokmegcsapolású mérőperem típusok Kétféle változata ismert: furatos és gyűrűkamrás. 1. Egyszerű, furatos nyomásmérő megcsapolás
Létezik olyan megoldás is, ahol a nyomás mérésére több (2–4–6–8–12 db) furatot használnak. Ezeket a kerület mentén egyenletesen kell elosztani és a nyomást egyesítve (külön a +, külön a – oldali nyomást) közös gyűjtővezetékkel kell a nyomáskülönbség-mérőhöz vezetni. Ezt a módszert különösen a nagy csőátmérők esetén alkalmazzák. A sebességtényező Reynolds-számtól független része: C0 0,5959 0,0312 2,1 0,184 8
2. Gyűrűskamrás nyomásmérő megcsapolása Kis csőátmérők esetén furatokat egyáltalán nem lehet alkalmazni, hanem gyűrű alakú réseket kell kialakítani, melyek nyílás-keresztmetszetének a fél kerület mentén a kamra keresztmetszeténél kisebbnek, vagy azzal egyenlőnek kell lennie a fojtások elkerülése érdekében.
a b
1 c D 2 83
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Ezen feltételt alkalmazva – nagy csőátmérő esetén – fizikailag megvalósíthatatlan méreteket adna. Ezért D>300 mm esetén a gyűrűkamrát nem alkalmazzák.
A sebességtényező Reynolds-számtól független része: C0 0,5909 0,312 2,1 0,184 8
3.3.2.6 Szűkítőelemek beépítési követelményei A német mérőegylet (VDI) kezdeményezésére már 1912-ben kialakították a szabványos mérőperemeket. Az e szabványok szerint készült mérőeszközöket külön hitelesíteni nem kell, mivel a szabványos készülékeknél érvényes értékeket a Reynolds-szám függvényében már megállapították. Minden újonnan tervezett szűkítőelemet csak típusengedéllyel lehet forgalomba hozni. Kísérlettel bizonyították, hogy a Reynolds-szám növekedésével a mérési hibák is növekednek. Nagy szűkítési viszony esetén a mérési eredmények szórása nagyobb a gyártási, szerelési és egyéb járulékos hibák miatt. Szükséges meghatározni a szűkítőelem pontos helyét is. A szűkítőelemet magába foglaló mérőszakasznak az MSZ 1709 szabvány követelményeinek meg kell felelni. Egyenesnek, kör keresztmetszetűnek, mindenféle elágazástól, csonktól és szennyeződéstől mentesnek kell lennie. A szűkítőelem furata és a csővezeték tengelyvonala központos legyen. Tömítéseknek, rögzítő elemeknek nem szabad belógniuk a cső keresztmetszetébe. Ügyelni kell a stabil, áramlási iránynak megfelelő beszerelésre. A sima belső csőfalakon kívül még kellő hosszúságú egyenes csőszakaszok is szükségesek, melyek a beépített mérőelem előtt és után az áramló közeg zavartalan hozzá- és elfolyását biztosítják. A szűkítőelem előtti csőszakaszban a csőátmérő-változásokat (bővület, szűkület) kerülni kell. A kúp alakú szűkítés kevésbé káros, de így is 15D-nél nagyobb szabad csőszakaszt igényel a 84
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
szűkítőelem előtt. A beáramlási szakaszok előtt alkalmazott térbeli görbületek perdületet okozó hatásuk miatt a mérést zavarják és igen hosszú csillapító szakasz beépítését teszi szükségessé. A részben nyitott tolózárak és szelepek hasonló módon zavarják a mérést, ezért ezeket lehetőleg a szűkítőelem után célszerű beszerelni. A gyűrűkamrás nyomáselvételű kialakítások ezekre a zavarokra kevésbé érzékenyek, mint a furatosak. A szűkítőelem után legalább 5D hosszúságú egyenes csőszakasz szükséges. Lerövidítésük megengedtető, de ez esetben a szabványban megadott hibatűrések növekednek, mégpedig a hosszúság felére való csökkenés esetén ±0,5%-kal. A szűkítőelemes mennyiségmérő rendszerrel csak olyan állapotú anyagok mérhetőek, amelyek fázisa a mérőrendszer egészén való áthaladás során nem változik, vagyis a közeg homogén marad.
3.3.3 Turbinás áramlásmérés Az áramlásmérő egy megfelelő átmérőjű nem mágnesezhető anyagból készült peremes csődarabba van beépítve. Így beiktatható abba a csőrendszerbe, amelyben való áramlást mérni akarjuk. A turbinás áramlásmérőnek két fő része van, a turbina és a fordulatszámláló. A finoman csapágyazott turbina tengelye a cső középvonalában fekszik. Az átáramló folyadék vagy gáz megpörgeti a turbinát, amelynek a fordulatszáma jól követi az áramlási sebesség változását. A turbina forgásának f frekvenciáját kell mérni, mert ez arányos az áramló közeg v térfogat sebességével. A turbinás áramlásmérőnek további fontos része az a megoldás, amely viszszahatásmentesen elektromos jellé alakítja a turbina forgási frekvenciáját. Kétféle megoldást alkalmaznak. Az egyiknél a turbina lapátjai (vagy az egyik lapát) mágnesezettek. A cső falába mérőfej nyúlik be, amely tekercset tartalmaz. Az elhaladó mágnesezett lapátok a tekercsben feszültség impulzusokat indukálnak. Az impulzusokat számláló számolja. A másik megoldásnál a tekercs vasmagos, a vasmag állandó mágnes. A tekercs közelében elhaladó lapátok, amelyek most nincsenek mágnesezve -, megzavarják a tekercs körüli mágneses teret. Ez a zavar szintén feszültség impulzusokat indukál a tekercsben. Az időegység alatt mért impulzusok száma arányos az áramlási sebességgel A turbinás áramlásmérő tehát lényegében egy D átmérőjű csővezetékhez csatlakozó házból, a házban elhelyezett forgórészből és a ház külső részén elhelyezett induktív jeladóból áll. A csővezetékben áramló közeg a forgórész lapátjainak ütközve azt megforgatja és az induktív jeladó kimenetén a fordulatszámmal, illetve a turbinán átáramoltatott közeg sebességével arányos jel jelenik meg.
q K f ahol: q – a térfogatáram (m3/s) f – a jeladó frekvenciája (1/s) 85
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
K – kalibrációs tényező (m3) A turbinás áramlásmérő akkor működik ideálisan, ha M h Ki q2 forgatónyomaték által létrehozott i ideális szögsebesség és a forgórész ü tényleges szögsebességre igaz, hogy
ü 1 i
(1)
Ez a kedvező eset a forgórész és a csapágy között fellépő súrlódás, illetve a közegáramlási ellenállása miatt soha nem áll fenn. Ezek a hatások az alábbi módon vehetők figyelembe: s e ü (2) 1
i
i
i
ahol: ()s – a súrlódás miatt fellépő szögsebesség csökkenése ()e – az áramlási ellenállás miatt fellépő szögsebesség csökkenése A szögsebességek helyébe az azokat létrehozó nyomatékokat írva és Mh értékét behelyettesítve az
ü M M Ms Me 1 s e 1 2 i Mh Mh Ki q Ki q 2
(3)
egyenletet kapjuk. Mivel az egyenlet jobb oldalán szereplő második és harmadik tag nevezőjében az áramló mennyiség pillanatértéke szerepel, látszik, hogy a súrlódásból, illetve az áramlási ellenállásból (viszkozitás) eredő hiba nem állandó, hanem az áramló mennyiség függvénye. Következésképpen a „kalibrációs állandónak” nevezett tényező is függvénye az áramló mennyiségnek ( lásd 3.40 ábra).
3.40 ábra Turbinás áramlásmérő kalibrációs tényezője
86
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
A 3.40 ábrán egy turbina kalibrációs tényezője látható az áramló mennyiség függvényében. Az áramló mennyiség csökkenésével a kalibrációs tényező egyre nagyobb mértékben változik és kis áramlások esetén a hiba igen nagy negatív értéket ér el.
3. 41 ábra A viszkozitás hatása a kalibrációs tényezőre
A turbinával mérhető térfogatáram minimális értékét és az átfogási tartomány nagyságát befolyásolja a csapágy és a tengely között fellépő súrlódási erő, illetve a mérés pontatlanságára előírt érték. Mint a (3) kifejezésből is látható a turbinás áramlásmérők pontatlansága nagymértékben függ a mérendő közeg fizikai tulajdonságaitól és állapot-jellemzőitől. Folyadékoknál elsősorban az áramló közeg viszkozitásától függ. A 3.41 ábra különböző viszkozitású folyadékok kalibrációs tényezőit mutatja az áramló mennyiség függvényében. A görbék menetéből jól látható a mérési tartomány összehúzódása a viszkozitás növekedésével.
3.3.4 Indukciós áramlásmérés A mérés (3.42 ábra) az ismert Faraday indukció törvényen alapszik, amely szerint, ha egy B indukciójú mágneses térben – arra merőlegesen – villamosan vezető közeg áramlik, akkor a közegben feszültség indukálódik. A feszültség értéke: ahol:
U B V D
B – mágnese indukció, V – az áramló közeg átlagsebessége, D – csőátmérő. 87
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
3.42 ábra Az indukciós áramlásmérés elve
Tehát az indukált feszültség arányos az átlagos áramlási sebességgel. A mérés feltétele: az áramló közegnek legyen egy minimális vezetőképessége. A vezetőképességi feltétel miatt villamosan vezető folyadékok (víz, szennyvíz, véráram, cseppfolyós fémek) áramlásának mérésére használják. Méréstechnikai problémák A B indukciójú mágneses teret általában hálózati váltakozó feszültséggel hozzák létre. Ennek következtében a hasznos feszültség mellett létrejön egy transzformátoros zavarfeszültség is. A hasznos és a zavaró feszültség között a fáziskülönbség ideális esetben 90°, így a zavarfeszültség kiszűrésére elterjedten alkalmazzák a fázisérzékeny egyirányítós fix kompenzációt. A gyakorlatban azonban bebizonyosodott, hogy a fáziseltérés nem pontosan 90°. A gerjesztő frekvencia változása, valamint a hőmérsékletváltozás következtében a cső anyagában bekövetkező vezetőképesség-változás hatással van a fáziskülönbségre és ezáltal a mérés nullpont stabilitására. Az elmúlt évek fejlesztései olyan megoldások kidolgozására irányultak, amelyek a transzformátoros zavarfeszültségnek a hasznos jelre gyakorolt hatását igyekeztek csökkenteni. Ezek a következőképpen foglalhatók össze:
88
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Intervallumos mintavételezés A hasznos és zavaró feszültség szinuszos jelkeverékből a 3.43/a ábra szerint a hasznos jelet egy olyan t1 időpontra szimmetrikus időintervallumban mintavételezik, amelynek a feltétele dUn/dt = 0. Ebben az időintervallumban – az integrál miatt – a zavaró feszültség eltűnik. Ennél az eljárásnál a mintavételező impulzusnak abszolút szimmetrikusnak kell lenni a zavaró feszültség nulla átmenetére. A megoldás – bár áramkörileg fejlettebb, mint a fázisérzékeny egyenirányítás – nem küszöböli ki a hőmérséklet- és frekvenciaváltozás okozta nullpont vándorlást.
3. 43 ábra A transzformátoros zavarfeszültség csökkentésének módjai
Egyenáramos eljárás Az eljárásnál a mágneses teret létrehozó gerjesztő tekercseket négyszögjellel táplálják. Transzformátoros zavarfeszültség csak a generátor polaritásnak váltásakor keletkezik, így a négyszög alakú hasznos jelet a közepén zavarjel-mentesen lehet mintavételezni. Ez az eljárás hosszú ideig a konstans kimenőjelű négyszögjel-generátorok nagy teljesítményigénye miatt gazdaságtalannak tűnt, azonban a gerjesztő tekercsek áramellátásának és kialakításának optimalizálásával a mérőberendezés teljesítményfelvételét jelentősen sikerült csökkenteni (kb. 20VA). Az ismertetett megoldás a jövő egyik legígéretesebb áramlásmérő típusa.
89
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Fix kompenzálás segédmágneses térrel A zavaró feszültséget (lásd 3.43/b ábra) itt olyan segédmágneses térrel kompenzálják, amelyet két, elektronikusan szabályozható, változtatható áramú, keresztben elhelyezett segédtekercs kelt. Ez szintén egy olyan kompenzációs eljárás, amely az említett ellenőrizhetetlen hatásokat nem veszi figyelembe, következésképpen pontos mérésekre nem tűnik alkalmasnak.
Eljárás kvázikonstans gerjesztőtérrel A transzformátoros zavarófeszültség kiszűrésének egy további módja abban rejlik (3.43/c ábra), hogy a gerjesztő tekercsen átfolyó szinuszos hálózati váltóáramot rövid időintervallumokra állandó értéken tartják, ugyanis ekkor az
Ui
B d t A
B 0 miatt nullává válik. t A térerő befolyásolásának időintervallumát a térben elhelyezett referencia tekercs jele segítsétranszformátoros zavarfeszültség értéke a
gével állítják elő, ugyanis ennek a jelnek a fázisa azonos az indukált zavarfeszültség fázisával. Hogy a lehető legnagyobb hasznos jelet kapják az állandó térerő időintervallumát a transzformátoros zavarfeszültség null-átmenetére szimmetrikusan választják ki. Az eljárás 0,15%-os (!) nullpont-bizonytalanságot nyújt, viszont jelentős ráfordítás szükséges a mágneses tér formálásához és stabil szabályozásához. Különbségjeles eljárás Az eljárás lényege a (3.43/d ábra): ha UT zavarfeszültség nullátmenetére (t0) szimmetrikusan mintavételezik és tárolják az UM=UN+UT kevert jelet, akkor a ta1 időpontban az UM1=UN–UT nagyságú kevert jelet, a ta2 időpontban pedig UM2=UN+UT kevert jelet kapják. A szinusz függvény szimmetria tulajdonsága következtében (f(x)=–f(–x)) a két jel összeadásakor a zavarfeszültség kiesik. Ehhez azonban biztosítani kell a mintavételező impulzusoknak a nullátmenetre vonatkoztatott időbeli szimmetriáját. (Az eltérések következtében ugyanis a zavarjelek különbsége beépül a hasznos jelbe.) Az eljárás nullpont stabilitása ±0,2%. A frekvencia hatását a hasznos jel átlagolásával, a hőmérséklet hatását pedig az UT transzformátoros feszültséget előállító, úgynevezett vizsgálótekercs megfelelő elrendezésével sikerült nem mérhető kis értékre leszorítani. Az indukciós áramlásmérés másik ugyancsak jelentős problémája az elektródák tisztítása. Az áramló közegben levő zsiradékok és egyéb szennyeződések az elektróda felületén egy nem vezető filmet képeznek, ezáltal meghamisítják a mérést.
90
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Az elektródák tisztítására az alábbi módszerek terjedtek el: Legrégebben alkalmazott az úgynevezett kézi tisztítás, amelynél az áramlásmérés leállításával az elektródák kiszerelésével kézi úton távolították el az elektródák felületén lerakódott szennyeződést. Ennek a továbbfejlesztett változata, amelynél az elektródák kiszerelése és tisztítása a közegáram leállítása nélkül történik. Egy újabb változat a motoros működtetésű mechanikai tisztítás (amelyet a Krohne is javasol), amelynél egy motor beindításával mechanikusan távolítják el az elektróda felületén képződött szennyeződést. A Foxboro cég két megoldást is kifejlesztett – az egyik az elektrolízises tisztítás, amelynél a mérés (de nem az áramlás) leállításával egy nagy áramsűrűségű elektrolízissel távolítják el az elektróda felületéről a szennyeződéseket, a másik az ultrahangos tisztítás, amelyet kis energiaigénye tesz szimpatikussá. A Fischer&Porter cég kifejlesztett egy kapacitív hatású különleges típust, amelynél az elektródák nem érintkeznek közvetlenül a folyadékkal. Az indukciós áramlásmérést összefoglalva elmondható, hogy a fejlesztések alapvetően két területre irányultak: az áramlásmérés nullpont stabilitásának és az elektródák tisztítási módszereinek tökéletesítésére. A nullpont stabilitás biztosítására több eljárást kidolgoztak ki. Ezek közül az egyenáramos, a kvázikonstans gerjesztőteres és a különbségjeles eljárásnál érték el a legjobb nullpont stabilitást. A kvázikonstans gerjesztőteres eljárás különösen jó (0,15%) nullpont stabilitással rendelkezik, azonban nagy költségigénye miatt ipari elterjedése nem valósult meg. Általában is elmondható, hogy az indukciós áramlásmérés kétszer olyan költséges, mint a mérőperemes, ezért elsősorban olyan területen alkalmazzák, ahol fennáll a veszélye annak, hogy a folyadék tönkreteszi az érzékelő elemet (pl. korrózív közeg), illetve, ahol nem tudnak eleget tenni a legtöbb áramlásmérőre előírt szigorú alkalmas-technikai követelményeknek (pl. beépítési hossz, áramlási kép stb.). Az indukciós áramlásmérő további előnye, hogy nem tartalmaz mozgó alkatrészeket és nyomásvesztesége minimális. Ezen műszertípus fejlesztési eredményei garantálják elterjedését, különösen a vízgazdálkodásban és vízkezelési technológiában nagy mennyiségek mérésénél.
3.3.5 Örvénytípusú áramlásmérés Az örvénytípusú áramlásmérők családjába az örvényhagyó, örvénykeltő és oszcilláló sugarú áramlásmérőket sorolják. Ezen áramlásmérők közös tulajdonsága, hogy az áramló közeg valamilyen hidrodinamikai instabilitását használja fel mérési elvként. Ezek közül, elterjedtsége miatt, az örvényhagyó áramlásmérővel foglalkozunk. Az örvényhagyó áramlásmérő működésének elvi alapja az, hogy az áramló közeg útjába helyezett úgynevezett torlótestről bizonyos körülmények között (kétdimenziós áramlás, bizo-
91
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
nyos Re-szám tartomány stb.) periodikus örvényleválás figyelhető meg. A leválás frekvenciájára a következő összefüggés érvényes: S f d ahol: f – az örvényhagyás frekvenciája, d S f Re, S – Strouhal-szám D d – a torlótest áramlásra merőleges irányú jellemző mérete (pl. hengeres torlótestnél ez az átmérő) v – az áramlási sebesség a torlótest előtt. Amennyiben a Stroulhal-szám állandósága széles Re-szám tartományban biztosított, a leválási frekvencia egyenesen arányos az áramlási sebességgel. Az A keresztmetszetű csővezetékben a közeg térfogatárama:
q K
dA f d S Re D
ahol: qv – a térfogatáram A – a cső keresztmetszete D – a cső átmérője K – kalibrációs tényező. Az örvényhagyó áramlásmérők fejlesztései két probléma köré csoportosultak: A minél jobb tulajdonságokkal rendelkező torlótest kifejlesztésére; A keletkezett örvényfrekvencia megbízható mérése. A folyadékok mechanikájával foglalkozó szakirodalomban a testek körüli áramlások vizsgálatánál túlnyomórészt henger alakú testet használtak torlótestként, mivel az örvényt kiváltó testek közül ez kezelhető leginkább hasonlósági elmélettel, matematikailag. A torlótest kialakítással kapcsolatos fejlesztésekből azonban kiderült, hogy a szegletes körvonalú torlótestek előnyösebben alkalmazhatók, ugyanis az örvényhagyás sokkal szélesebb számtartományban érzékelhető, a keletkezett jel pedig zajmentesebb és jóval erősebb.
Re-
Az örvényhagyó áramlásmérő torlótestének tervezéséhez szisztematikus módszert nem sikerült kialakítani, azonban a nagyszámú kísérletek, fejlesztések eredményeként bizonyos irányelvek kialakultak. Ilyen, pl. a szegletes körvonal, az éles kontúr. A torlótest méretének megválasztásánál fontos szerepet játszik a d/D viszony: a szűkítéssel együtt nő az örvényhagyás rendszeressége és az észlelendő jel tisztasága. Viszont egy határon túl a torlótesten fellépő nyomásveszteség kezd jelentőssé válni. 92
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
A fenti irányelvek mellett azonban továbbra is a tervezés egyik legfőbb segédeszköze az ötletesség és az elgondolások minél több kísérlettel történő kipróbálása. Az örvényhagyó áramlásmérők fejlesztésének másik fontos területe a keletkezett örvényfrekvencia érzékelése és feldolgozása. Az érzékelés többnyire az örvényleválás okozta szekunder hatáson alapul. Az impulzusmegmaradás tétele értelmében minden örvénnyel egyidejűleg egy ellentétesen forgó örvény képződik. Ez a torlótest körül forgó ellenörvény hat az áramló közeg sebességére, ami a torlótest egyik oldalán sebességnövekedést (3.44 ábra), másik oldalán sebességcsökkenést okoz. Ezáltal a torlótest homlokfelületén egy keresztirányú áramlás keletkezik, amelyik a keletkező örvény forgásirányával periodikusan változtatja irányát. Ennek a keresztirányú áramlásnak a frekvenciáját általában termikus, nyomáskülönbség, illetve ultrahangos érzékelővel érzékelik.
Áramlás keresztben
Érzékelők
TORLÓTEST
3.44 ábra Az örvényleválás érzékelési módja
Az elektronikus jelfeldolgozó egység megtervezése is nagy gondosságot igényel. Az érzékelendő jelnek nemcsak a frekvenciája, hanem az amplitúdója is változik az áramlási sebesség változásával. Ugyanígy változik az igen magas és változó szintű zaj amplitúdója is. Ezek miatt szelektív és precíz szűrő, az amplitúdó-változás miatt pedig automatikus erősítésszabályozás szükséges. 93
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Az örvényhagyó áramlásmérők előnyei: 1. Nem tartalmaz mozgó alkatrészt, következésképpen jó a hosszú idejű stabilitása és nagy az élettartama. 2. Statikus karakterisztikája lineáris. Az örvényleválások elektronikus impulzussá alakíthatók és ezek számlálásával az átáramlott összmennyiség közvetlenül meghatározható. 3. A kimeneti jel könnyen digitalizálható, a jel galvanikus leválasztása egyszerűen megoldható. (adatfeldolgozás) 4. Nem igényel egyedi kalibrálást. Ha az örvényhagyó áramlásmérők egy csoportját kalibrálták, akkor a hasonló típusú, de más méretű mérők kalibrációs állandója meglehetősen nagy pontossággal megadható. Ez jelentős árcsökkenést eredményez. 5. A mérő széles mérési tartományban használható (pl. EASTECH 100:1). 6. A pontosság és az ismétlőképesség meglehetősen jó (0,5%). 7. A mérő ára mérsékelt. (Bizonyos esetekben olcsóbb, mint egy mérőperem a hozzátartozó differenciál-nyomásmérővel.) Az örvényhagyó áramlásmérő hátrányai: 1. A kalibrációs tényező a Re-szám függvénye. Re<10 000 esetén az áramlásmérő nagymértékben pontatlanná válik. Ez nagy viszkozitású folyadékok mérésénél komoly korlát. 2. Növekvő csőátmérővel a kibocsátott impulzus frekvenciája csökken. Így nagyméretű mérőknél nagyon alacsony a mérőjel frekvenciája. Ez összevetve még azzal a ténnyel, hogy két egymást követő impulzus közötti időtartam ±20%-kal eltérhet az átlagos periódusidőtől, azt jelenti, hogy a mérőt nehéz kalibrálni és az impulzus frekvenciájának pontosabb meghatározására alkalmas elektronikus impulzus interpoláció nem használható. 3. A mérő működésére hatással van a mechanikai vibráció. 4. Az örvényhagyó áramlásmérő jelentős nyomásveszteséget okoz. 5. A mérő pontosságára komoly hatása van az örvénylésnek és a torzult sebességprofilnak.
3.3.6 Az ultrahangos áramlásmérés A mérők a hanghullám azon tulajdonságán alapulnak, hogy a hanghullám az áramló közegen áthaladva: 1. terjedési sebesség-változást, 2. irányváltozást, 3. frekvenciaváltozást szenved egy az áramlás által mozgatott részecskén való szóródás miatt. (Ezen utóbbi hatás Doppler-effektus néven ismeretes). Elsősorban a terjedési sebesség-változáson és a frekvenciaváltozáson alapuló áramlásmérők terjedtek el.
94
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Terjedési sebességváltozáson alapuló ultrahangos áramlásmérő A mérő működése azon az elven alapul, hogy ha az áramlás irányával ellenkező irányba hanghullámot bocsátunk ki, akkor az lelassul. Ha a hangot az áramlás irányának megfelelő irányba bocsátunk ki, akkor felgyorsul. Egy ultrahangos mérő elvi kialakítása a 3.45 ábrán látható. Az adók a cső szemben lévő oldalán vannak elhelyezve úgy, hogy az adókat összekötő egyenes -szöget zár be a cső középvonalával.
Érzékelő
Adó
Átvitel-idők
3.34 Az ultrahangos áramlásmérő elvi kialakítása
Mivel a hangsebesség (C) igen nagy a közeg sebességéhez (v) viszonyítva, ezért meg kell kísérelni C-t kiküszöbölni. Ez két hangsugár összehasonlításával történik, melyek közül az egyik az áramlási sebességgel együtt, a másik azzal ellentételesen halad. A kibocsátott hangterjedési idők: 1. számú adó esetén:
t1
L D 1 C cos sin C cos
(1)
t2
L D 1 C cos sin C cos
(2)
2. számú adó esetén:
95
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
ahol: t1, t2 – a hangterjedési idők, D – csőátmérő, C – a hang terjedési sebessége nyugvó közegben, v – a közeg sebessége. – az adókat összekötő egyenesnek a cső középvonalával bezárt szöge A (1), (2) egyenletekből a közegsebességet az alábbi kifejezés adja: 1 1 D V t1 t2 sin 2
(3)
Azért, hogy elkerüljék a t 1 és t2 hangterjedési idők mérését (melyek a nagy hangsebesség miatt néhányszor 10-6 másodpercben különböznek egymástól) rövid idejű hangimpulzosokkal dolgoznak, amelynek az a lényege, hogy az adó akkor küld újabb impulzust, ha az előző a vevőhöz megérkezett. Ezen impulzussorozatok frekvenciái
1 1 ; f2 t1 t2
(4)
f f1 f 2
(5)
f1 így a mérési eljárás visszavezethető egy
frekvenciakülönbség mérésére. A D átmérőjű csővezetékben áramló közeg térfogatárama ily módon f mérésével a
D2 D q K f 4 sin 2
(6)
összefüggéssel határozható meg, ahol K- kalibrációs tényező. Az eljárás nagy előnye, hogy a mérés független a közeg anyagi minőségétől és, hogy a mérőeszköz nem jelent akadályt az áramló közeg útjában. Hátránya viszont, hogy a v sebességet csak az érzékelők átlója mentén határozták meg, a sebességprofil pedig a Re-szám változása miatt változik. Ez azt jelenti, hogy az alapmérőnek rossz a linearitása (k. 2%). A linearitási hiba csökkentésére irányuló fejlesztések két irányban folytak. Az egyiknél nagyszámú mérési eredmény kiértékelésével meghatározták a kalibrációs tényező Re-szám függését, és mikroprocesszoros jelfeldolgozó berendezés segítségével folytonosan korrigálják a kalibrációs tényező értékét. Ezzel a megoldással a mérő linearitási hibáját 0,2% (!)-ra csökkentették. A másik megoldásnál egy adó–vevő pár helyett négyet használnak a 3.45/b ábrán látható módon. Ez a 4 db érzékelő jelének átlagolása alapján lényegesen nagyobb pontossággal adja meg 96
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
a csőben áramló közeg átlagsebességét. Ezzel javul a mérőeszköz linearitása, jobb az ismétlőképessége és a mérési pontossága. Nagy csőátmérők esetén is biztosítható a 0,5% alatti mérési pontosság. Az ultrahangos áramlásmérő alkalmazásának – a korábban felsoroltakon kívül – nagy előnye, hogy mivel a mérő alkalmazása csak a geometria ismeretétől függ, nincs szükség a költséges – és nagy mérők esetén – szinte reménytelen kalibrálására.
97
Csubák Tibor:
Folyamatszabályozás
4. INDUKTÍV ÁTALAKÍTÓK
induktivitás kölcsönös induktivitás
elmozdulás
Mágneses Ohm-törvény: Rm
– gerjesztés – fluxus Rm – mágneses ellenállás 1 – mágneses vezetőképesség Rm Az induktivitás kiszámítási módja: A fluxuskapcsolódás:
NI
N L I LI N
azaz
N LI N I Rm N 2 L N A 2 L N G
G – geometria változása µ – permeabilitás változása N2 – menetszám változás
Elnevezések Zárt mágneses kör: Ha az induktív átalakító mágneses körének erővonalai főként vagy teljes egészében a vasmagban haladnak, akkor zárt mágneses körű átalakítóról beszélünk. Nyitott mágneses kör: Ha az átalakító mágneses körének erővonalai főként levegőben haladnak, akkor nyitott mágneses körű induktív átalakítóról beszélhetünk.
98
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
4.1 NYITOTT MÁGNESES KÖRŰ EGYSZERŰ ÁTALAKÍTÓ Elvi vázlata a 4.1 a) ábrán látható. ℓ a) x vasmag
tekercs L Lmax
b)
L0 x
4.1 ábra Vasmagos, nyitott mágneses körű egyszerű induktív átalakító elvi vázlata és statikus karakterisztikája
A működés elvi alapja: A tekercs induktivitása a vasmag helyzetének függvénye. A jellegzetes görbealakot a 4.1 b) ábrán látjuk. Vízszintes tengelyen: x elmozdulás. Függőleges tengelyen: L induktivitás. A görbe jellegzetességei: 1. Nemlineáris 2. Az induktivitás az x ± ∞ értékeknél nem zérus, mivel a légmagos tekercs is rendelkezik induktivitással (L0). A görbealak a következő képlettel közelíthető: (tapasztalati formula, azaz nem levezetés eredménye!)
L Lmax L0 e ahol
x–
x k
2
L0
a tekercs és a vasmag középpontjainak távolsága,
ℓ– a tekercs hossza (a vasmag a tekerccsel közel azonos hosszúságú), L0 – a légmagos tekercs induktivitása, Lmax – a tekercs maximális induktivitása, 99
Csubák Tibor:
Folyamatszabályozás
k– az átalakítóra jellemző állandó. A k értéke számos mérési eredmény alapján 4 körül várható. Megjegyzés: mivel az átalakítóra jellemző ismeretlenek száma három: k, L0 és Lmax, minimálisan három mérési pont felvétele szükséges ahhoz, hogy a fenti közelítő képletet felírhassuk. (A tekercs hosszméretét ismertnek tételezzük fel!) Az a tény, hogy a görbe inflexióval rendelkezik, lehetővé teszi, hogy kis tartományban kellő linearitású mérést valósítsunk meg. Különösen jól megoldható ez különbségi kialakítás esetén.
4.2 NYITOTT MÁGNESES KÖRŰ KÜLÖNBSÉGI ÁTALAKÍTÓ A 4. 2 a) ábrán egy különbségi átalakító elvi vázlatát látjuk. Alatta a 4.2 b) ábrán felrajzoltuk az átalakító 1. jelű tekercsének L1, ill. 2. jelű tekercsének L2 induktivitását a vasmag középpontjának elmozdulása függvényében. Ha a különbségi átalakítót két azonos nagyságú impedanciával hídba kapcsoljuk, akkor a híd üresjárati kimeneti feszültsége U Z Z2 Uk T 1 2 Z1 Z 2 ahol UT a tápfeszültség, Z1, ill. Z2 a tekercsek impedanciája. Tételezzük fel, hogy a tekercsek veszteségi ellenállása az induktív reaktanciák mellett elhanyagolható. A két tekercs közös vasmagja miatt a tekercsek között kölcsönös induktivitás is van és ez befolyásolja a statikus karakterisztikát. Alapos vizsgálatokhoz ezért mérni kell a kölcsönös induktivitást is. Ennek ismeretében a tekercsek impedanciájára írható:
Z1 j L1 M Z 2 j L2 M
Z1 Uk
UT Z2
100
R
R
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
ℓ
a) f
2
L1 b)
ℓ x
L2 L1+L2+2M
L1
L2
M 0
x
L1–L2
4.2 ábra Vasmagos, nyitott mágneses körű különbségi induktív átalakító elvi vázlata és statikus karakterisztikája
Behelyettesítve a kimeneti feszültség összefüggésébe és egyszerűsítve:
Uk
UT L1 L2 2 L1 L2 2 M
A 4.2 b) ábrán a fenti képlet számlálójában, ill. nevezőjében szereplő kifejezéseket ábrázoltuk. Látható: A nevező közel állandó, ezért a kimeneti feszültség helyzetfüggését az L1–L2 görbe adja. Vigyázat! A negatív irány – váltakozó feszültségű táplálás miatt – fázisfordítást jelent! Következtetés:
A különbségi kialakítás következtében jelentősen megnőtt az átalakító linearitási tartománya.
A fentiekben elmozdulás-átalakítókat tárgyalunk. Az elmondottak azonban értelemszerűen alkalmazhatók szögelfordulás átalakítókra is. A nyitott mágneses körű átalakítók előnyei: 1. Nagy elmozdulások átalakítására használhatók (1–30 cm). 2. Üzembiztos működésűek. 3. Lehetővé teszik a mérést hermetikusan zárt térben is. 101
Csubák Tibor:
Folyamatszabályozás
Ez utóbbihoz tekintsük meg a 4.3 ábrát! vasmag
tekercsek
zárt hüvely
4.3 ábra
A vasmag és a tekercs között nem mágneses anyagból zárt hüvelyt képezünk ki, és így a vasmag terét tökéletesen elválaszthatjuk a tekercselés terétől. A nyitott mágneses körű átalakítók hátrányai: 1. Viszonylag kis érzékenységük miatt kis elmozdulások mérésére nem használhatók. 2. Karakterisztikájuk csak közelítőleg lineáris. 3. Árnyékolás nélkül zavaró mágneses terekre érzékenyek.
4.3 Zárt mágneses körű átalakítók Részletesen csak az elmozdulás átalakítókkal foglalkozunk, szögelfordulás átalakítókra az eredmények értelemszerűen alkalmazhatók.
4.3.1 EGYSZERŰ ZÁRT MÁGNESES KÖRŰ INDUKTÍV ÁTALAKÍTÓ A mágneses kör vázlata a 4.4 ábrán látható. zárótest
A2 ℓv2
A
A1 N
ℓvi
r állórész
4.4 ábra
ELNEVEZÉS: (lásd az ábrát!) 1. ÁLLÓRÉSZ 2. ZÁRÓTEST. Számítsuk ki az N menetszámú tekercs induktivitását! A számítás során a szórást hanyagoljuk el! A mágneses körben négy mágneses ellenállás kapcsolódik sorba: Rm1: Az állórész mágneses ellenállása, Rm2: Az egyik légrés mágneses ellenállása, Rm3: A zárótest mágneses ellenállása, Rm4: A másik légrés mágneses ellenállása.
Az eredő mágneses ellenállás e négy ellenállás összege:
102
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Rm Rm1 Rm 2 Rm3 Rm 4 Egyszerű zárt mágneses körű induktív átalakító elvi vázlata: N: a tekercs menetszáma,
: a légrés mérete, ℓv1: az állórészben mért közepes erővonalhossz, ℓv2: a zárótestben mért közepes erővonalhossz, A1: az állórész vasmagjának keresztmetszete, A2: a zárótest vasmagjának keresztmetszete, A: a légrés effektív keresztmetszete, µr: az állórész és a zárótest anyagának relatív permeabilitása.
Rm1
1 v1 , az állórész, 0 r A1
Rm 2
1 , az egyik légrés, 0 A
Rm3
1 v 2 , a zárótest, 0 r A2
Rm 4
1 , a másik légrés mágneses ellenállása. 0 A
Megjegyzés: 1. Feltételezzük, hogy az állórész és a zárótest anyagának relatív permeabilitása azonos, 2. A légrés effektív keresztmetszete A, amely gyakorlatilag az erővonal torzulás miatt mind A1-től, mind A2-től eltér, De gyakran A1-gyel közelítjük! Az eredő mágneses ellenállás tehát: (összevonások után): Rm
1 0 r
2 v1 v 2 A1 A2 0 A
Az induktivitás a mágneses OHM-törvény alapján:
L N2 N2
L N2
1 , azaz Rm 1
1 0 r
2 v1 v 2 A1 A2 0 A
4.1
Igen fontos következtetés: Az induktivitás a légrés méretnek nem lineáris függvénye. Közelítő összefüggések: 103
Csubák Tibor:
Folyamatszabályozás
a) Az állórész és a zárótest mágneses ellenállásának elhanyagolása. A mágneses ellenállás ekkor:
Rm
2 , 0 A
tehát az INDUKTIVITÁS:
L N 2 0
A K , ahol 2
K N2
0 A 2
Az induktivitás a légrésmérettel fordítottan arányos. Az érzékenység:
É
dL K L 2 d
Az átalakítási tényező:
dL dL S L 1 d d L
b) Közelítés mérési eredmények alapján. Megjegyzés: Ez a „közelítés” pontosabb eredményt ad a méretezéshez, mint az elméleti összefüggés! A közelítés matematikai bevezetése: Az a. pont szerint az induktivitás: L
K
, ahol K N 2
0 A 2
A (4.1) képlet átrendezhető az alábbi alakra:
L
K a
ahol K a fentebb megadott kifejezés és
a
A 2 r
v1 v 2 a légrésmérettől független állandó. A1 A2
Mit vesz figyelembe a bevezetése? A vasmag mágneses ellenállását. Minek tekinthető a? Fiktív légrésméretnek, amely teljesen zárt vasmag esetén jellemző az induktivitásra.
104
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Mit kell még figyelembe venni az induktivitás meghatározásakor a vasmag mágneses ellenállásán kívül? A szórt induktivitást. Ezt egy additív állandóval vesszük figyelembe:
L
K Ls a
4.2
Ez a közelítő képlet végső alakja. A közelítés geometriai bevezetése: Az induktivitás a pont szerinti kifejezése hiperbolával ábrázolható (4.5 ábra). A tengelyeken: a függőleges tengelyen: L induktivitás,
L
K
a vízszintes tengelyen: légrésméret. A 4.5 ábrába rajzoltuk az induktivitás mérési eredmények szerinti tényleges változását is.
tényleges jelleggörbe
E tényleges görbe jellemzői: a) Zérus légrésnél az induktivitás véges, b) „Végtelen” légrésnél az induktivitás nem zérus. c) Kis légrések esetén erősen eltér a hiper-
4.5 ábra
bolikus jellegtől. L
A 4.6 ábrán tényleges görbe hiperbolikus közelítése látható. E közelítő hiperbola jel-
K Ls a
lemzője, hogy aszimptotái nem a koordináta-tengelyek, hanem az L=Ls és a =-a egyenesek. E közelítő hiperbola egyenlete:
K L Ls , a ami azonos a 4.2 képlettel. A 4.2 képletben szereplő K, a és Ls mennyiségeket nemcsak számítással, hanem célszerűen mérési eredményekből kiindulva is meghatározhatjuk.
Lmax La
tényleges jelleggörbe Ls
-a
0 0
4.6 ábra
105
Csubák Tibor:
Folyamatszabályozás
Hány pontban kell mérni az induktivitást? Mivel az ismeretlenek száma három, három mérési eredményre van szükség. Tehát mérjük a 1. 2 és 3 légrésméretekhez tartozó L1, L2 és L3 induktivitást, és ezen adatokból kiszámítjuk az ismeretlen K, a és Ls állandókat. Célszerű mérési pontok: =0, ∞
=0
L=Lmax L=Ls’ L=L0
Vegyük észre: A mérés alapján történő matematikai közelítés nemcsak a 4.4 ábrán felrajzolt geometriára alkalmazható, hanem minden hasonló elven működő zárt mágneses körű induktív átalakítóra. Alkalmazási szempontok: 1. Egyszerű induktív átalakítót az ipari méréstechnikában nem alkalmazunk, mert – A zavaró hatások csökkentésére nincs kedvező lehetőség; – A karakterisztika még kis tartományban sem tehető eléggé lineárissá. Mivel lehet a hátrányokat csökkenteni? Különbségi elven működő mérőátalakító alkalmazásával. 2. Áramköri szempontból az átalakító fontos jellemzője a jósági tényező (Q). Definíció szerint Q L / r , ahol a tápfeszültség körfrekvenciája, L a mérőátalakító tekercsének induktivitása, r pedig a soros helyettesítő kép veszteségi ellenállása. Ha a tápfeszültség frekvenciája viszonylag alacsony, ezért a veszteségi ellenállást főként a rézellenállás szabja meg. Akkor a jósági tényező – adott tekercselési tér kihasználásakor – független a menetszámtól és csak a tápfeszültség körfrekvenciájának növelésével javítható. 3. A G geometriai tényező légrés (elmozdulás, ill. szögelfordulás) függése a légrés geometriai kialakításától és a zárótest mozgási irányától függ. E tényezőkkel befolyásolható a mérési karakterisztika.
4.3.2 KÜLÖNBSÉGI ZÁRT MÁGNESES KÖRŰ INDUKTÍV ÁTALAKÍTÓ Mágneses körének elvi vázlata a 4.7 a) ábrán látható. Figyeljük meg: ez az átalakító két egyszerű zárt mágneses körű induktív átalakító szembekapcsolásával jön létre. Mi következik ebből? Az, hogy tárgyalásához felhasználjuk az egyszerű zárt mágneses körű átalakító vizsgálatával kapott eredményeket. Mi az átalakító kimeneti mennyisége? A két tekercs L1, ill. L2 induktivitásának különbsége.
106
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
a)
b) L2
2
L1
r
r
L2
T Z
1 L1
UK
Z
UT
4. 7 ábra Különbségi zárt mágneses körű induktív átalakító és hídkapcsolású áramkörének elvi vázlata 1 és 2 – légrésméretek, L1 és L2 – a tekercsek induktivitásai, r – a tekercsek veszteségi ellenállása, Z – kiegészítő impedanciája, UT – tápfeszültség, Uk – üresjárati kimeneti feszültség
Hogyan célszerű mérni ezt a különbséget? Váltakozóáramú kiegyenlítetlen hídkapcsolásban, mivel különbségi átalakító esetén a hídkapcsolás a zavaró hatásokat csökkenti és línearizálja a mérési karakterisztikát. Egészítsük ki a különbségi átalakító induktivitásait két azonos impedanciával teljes híddá! A kapcsolási vázlatot a 4.7 b) ábrán látjuk, Jelöljük a tekercsek induktivitásait L1-gyel, ill. L2vel, a soros veszteségi ellenállásokat r-rel, a kiegészítő impedanciákat pedig Z-vel. Tudjuk, hogy e hídkapcsolás Thevenin-helyettesítő képének forrásfeszültsége:
UK
U T Z1 Z 2 2 Z1 Z 2
4.3
ahol Uk a híd tápfeszültsége, Z1, ill. Z2 a jelátalakító tekercseinek váltakozóáramú impedanciája. Az ábra alapján ezek az impedanciák:
Z1 r j L1 Z 2 r j L2 Helyettesítsük be a 4.3 képletbe:
UK
UT j L1 L2 2 j L1 L2 2 r
Tételezzük fel, hogy az induktivitások kiszámításakor a vasmagok mágneses ellenállását elhanyagolhatjuk. Az induktivitások értéke ekkor:
L1
K
1
, ill. L2
K
2
, 107
Csubák Tibor:
Folyamatszabályozás
ahol 1, ill. 2 az egyes tekercsek mágneses körében levő légrésméret. Az induktivitások értékének behelyettesítésével:
UK
UT j K 2 1 2 j K 2 1 2 r 1 2
Vegyük figyelembe, hogy a geometriai elrendezés miatt a két légrés nem független egymástól, hanem összegük állandó: Jelölés:
1 2 2 0 ahol 0 a közepes légrésméret. Eszerint, mivel 2 2 0 1 , UK megadható 1 függvényében:
UK
UT j K 0 1 2 j K 0 r 1 2 0 1
Vegyük észre: A számlálóban szereplő 0 – 1 légrésméret-különbség éppen a középhelyzetéből kimozdított zárótest elmozdulása. Alakítsuk tovább a képletet!
L0
K
0
a közepes légrésmérethez tartozó induktivitás érték.
1 relatív légrésméret. 0
A számlálót és a nevezőt 02 -tel osztva és a fenti jelöléseket bevezetve:
UK
UT j L0 1 2 j L0 r 2
Vezessük be az induktivitás közepes értékéhez tartozó JÓSÁGI TÉNYEZŐT!
Q0
L0 r
Osszuk el a számlálót és a nevezőt j L0 -val!
UK
UT 1 2 1 j 1 2 Q0
Az 2 maximuma éppen 1,ezért, ha Q0 >>1, a nevezőben a képzetes tag elhanyagolható. Ekkor:
UK
108
UT 1 2
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Lássuk be:
1 1 Jelölés:
1 0 1 , a ZÁRÓTEST RELATÍV ELMOZDULÁSA. 0 0
1 , tehát
UK
UT 2
4.4
A kimeneti feszültség arányos a relatív elmozdulással. Milyen statikus karakterisztika ez? Lineáris. Miért érdekes ez? Azért, mert az induktivitás nemlineáris módon függ a légréstől, a kimeneti feszültség mégis lineáris függvény szerint változik! Jegyezzük meg: Ez csak a kiindulásnál és a számítás során tett feltételezések esetén igaz. Mi a helyzet akkor, ha a jósági tényező nem nagy? Ezt azért kell megvizsgálni, mert az induktív átalakítók alkalmazásakor igen sok esetben tápfeszültségként hálózati, 50 Hz-es feszültséget használnak és ezért a jósági tényező többnyire kicsi. Ha a jósági tényező kicsi, akkor UK kifejezésében fellép az elmozdulás-függő reaktív komponens is. Mi ennek a következménye? 1. Elmozdulás-függő fázistolás lesz a kimeneten, 2. A statikus karakterisztika nemlineáris lesz. Megfelelő kialakítás esetén azonban elérhető, hogy a linearitástól való eltérés a mérési tartományon belül ne legyen nagy.
109
Csubák Tibor:
Folyamatszabályozás
4.1 táblázat Sorszám
Jelátadó alakja
Elvi vázlat
A bemenő elmozdulás, mm
Megjegyzés
x
1.
U-alakú vasmag
0,01…5
E-alakú vasmag
0,01…5
x
2.
x
3.
Változó légréskeresztmetszetű
0,5…15
4.
U-alakú vasmagokból összetett rendszerű különbségi kapcsolású
0,01…5
5.
E-alakú vasmagokból összetett rendszerű különbségi kapcsolású
0,01…5
x
6.
Hengeres különbségi kapcsolású
0,1…15
x
7.
110
Hengeres különbségi kapcsolású
0,01…5
Tömör anyagból (Armco) készül
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
4.3.3 ZÁRT MÁGNESES KÖRŰ DIFFERENCIÁLTRANSZFORMÁTOR A zárt mágneses körű differenciáltranszformátor: kölcsönös induktivitás változásán alapuló különbségi induktív átalakító. Mágneses körének elvi vázlata a 4.8 ábrán látható.
N
1 A Ng
1
g
A
UKi
2 I Ug
A
2 N
4.8 ábra Zárt mágneses körű differenciáltranszformátor elvi vázlata
1 és 2 –légrésméretek, A – vasmagkeresztmetszet, Ng – a gerjesztő tekercs menetszáma, N – a szekunder tekercsek menetszáma, g – a gerjesztett fluxus, 1 és 2 – a szekunder tekercsek fluxusai, Ug, ill. I – a gerjesztő feszültség, ill. áram, UKi – a kimeneti feszültség
Eltérően az egyszerű kölcsönös induktivitás változásán alapuló zárt mágneses körű induktív átalakítótól a differenciáltranszformátor működése nem a szórás légrésfüggésén alapszik. A zárt mágneses körű differenciáltranszformátor működésének elvi alapja a fluxuseloszlás függése a légrések (és vasmagok) mágneses ellenállásának arányától. A mennyiségi összefüggésének meghatározása érdekében rajzoljuk fel a 4.8 ábrán látható mágneses kör helyettesítő képét! A helyettesítő kép elemei: 1. A zárótest tekercsére kapcsolt gerjesztő feszültség fluxust kelt (a megfeleltetés szerint ezt áramgenerátorral jellemezzük), és e fluxusgenerátor a zárótest mágneses ellenállásának megfelelő belső ellenállással (ill. vezetéssel) rendelkezik ( g). 2. A légrések és az állórészek vasmagjai a fluxusgenerátor körét zárják (Rm1, ill. Rm2). A helyettesítő kép a 4.9 ábrán látható. E helyettesítő kép felrajzolásánál a szórást elhanyagoltuk. 111
Csubák Tibor:
Folyamatszabályozás
Az egyes elemek értékei:
g
Ug j Ng
,
Rm1 Rm
1 2 1 , 0 A
Rm 2 Rm
1 2 2 0 A
ahol Ug – a gerjesztő feszültség, Ng – a gerjesztőtekercs menetszáma, Rm – az állórészek (azonosnak feltételezett) mágneses ellenállása, A – a légrések effektív felülete, 1, ill. 2 – a légrésméretek. Rm
1 1 0 A
1 Rg
1
1 1 0 A
g
1 2 0 A
1 2 0 A Rm
2
4.9 ábra Zárt mágneses körű differenciáltranszformátor mágneses körének helyettesítő képe
g – a forrásfluxus,
1 – a fluxusforrás belső mágneses vezetése, Rm – az állórész vasmagjainak Rg mágneses ellenállása, 1 és 2 – az ágfluxusok,
Rm1 , Rm2 képlettel megadott mágneses ellenállások – a légrések mágneses ellenállásai
Az ábrán: Rg a zárótest mágneses ellenállása. Tételezzük fel, hogy a vasmagok mágneses ellenállása a légrések mágneses ellenállásához képest elhanyagolható. (Rm = 0; Rg = 0) Írjuk fel az Rm1, ill. Rm2 mágneses ellenállásokon átfolyó fluxusok értékét! Az áramosztó képlet alapján:
Rm 0 feltételezéssel
112
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
1 g
2 g
Rm1 Rm1 Rm 2
Rm 2 , ill. Rm1 Rm 2
1 1 1 0 A g g 1 1 1 2 1 2 0 A 0 A
Rm1, ill. Rm2 értékét behelyettesítve és figyelembe véve, hogy a geometriai elrendezés miatt
1 2 2 0 (ahol 0 a közepes légrésméret):
1 g
2 , ill. 2 0
2 g
1 2 0
Számítsuk ki az állórész tekercseiben indukált feszültségeket!
U1 j N 1 j N g
2 , ill. 2 0
U 2 j N 2 j N g
1 , 2 0
U g j N g g
ahol N az állórész tekercsek azonosnak feltételezett menetszáma. Helyettesítsük be a g forrásfluxus értékét:
U1 j N
Ug j Ng
U2
2 N U g 2 2 0 Ng 2 0
N U g 1 Ng 2 0
A feszültségek tehát arányosak: 1. A menetszámok viszonyával, 2. A másik oldalon levő relatív légrésmérettel, 3. A gerjesztő feszültséggel (és szerepel egy ½-es állandó). Mit kell mérni? A zárótest elmozdulását, azaz 2 és 1 légrésméretek különbségét. Ezért kimeneti mennyiségként az indukált feszültségek különbségét tekintjük:
U Ki U1 U 2
N 2 1 U g Ng 2 0 113
Csubák Tibor:
Folyamatszabályozás
U Ki
N U g 1 Ng
A zárt mágneses körű differenciáltranszformátor olyan transzformátor, amelynek áttétele a menetszámok arányán kívül a légrésméretek különbségétől is függ. A statikus karakterisztika lineáris, feltéve, hogy a vasmagok mágneses ellenállása és a szórás elhanyagolható. A valóságban a most felsorolt okok miatt a linearitástól kismértékű eltérés tapasztalható. A zárt mágneses körű átalakítók előnyei: 1. Nagy érzékenységük miatt kis elmozdulások mérésére alkalmasak (0,01–15 mm), 2. Üzembiztos működésűek, 3. A zárt mágneses kör miatt kevésbé zavarérzékenyek, mint a nyitott mágneses körű átalakítók. A zárt mágneses körű átalakítók hátrányai: 1. Szerkezeti felépítésük bonyolult, 2. Hőmérsékletfüggők.
4.3.4 A GEOMETRIAI VÁLTOZÁSOKON ALAPULÓ INDUKTÍV ÁTALAKÍTÓK ALKALMAZÁSÁNAK MÉRÉSTECHNIKAI PROBLÉMÁI
E pontban a tárgyalt induktív átalakítók működését károsan befolyásoló zavaró tényezők, hibaforrások hatását, e hatások elhárításának, ill. figyelembevételének módját tárgyaljuk. a) Külső mágneses terek A váltakozó külső mágneses terek a mérőátalakító tekercseiben feszültséget indukálnak, és így mérési hibát okoznak. Elhárításuk a mérőrendszer árnyékolásával történik. b) Tápfeszültség, ill. tápfeszültség-változás A mágneses anyagok mágnesezési görbéje (B–H görbe) nemlineáris, tehát a permeabilitás függ a tápfeszültségtől. Ezért az átalakítók tekercseinek induktivitása is tápfeszültség függő. A tápfeszültség változása mérési hibát okoz.
114
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
5. KAPACITÍV MÉRŐÁTALAKÍTÓK Bevezetés nagy reprodukálóképesség légkondenzátorként magas hőmérséklet kis kivehető teljesítmény Ezekből következik a felhasználási lehetőségek köre: – – –
precíziós mérőkör (ahol a jelfeldolgozó elektronika bonyolultsága és drágasága kifizetődik) dielektromos állandó változása közvetlen kapcsolatban van a mérendő mennyiséggel (anyagsűrűség, folyadék vagy szilárd anyag szintje, rétegvastagság) laboratóriumi mérési feladatoknál, ahol a végtelenül egyszerű felépítés előny.
MŰKÖDÉSI ELV ÉS ALAPVETŐ KIALAKÍTÁSOK A C 0
A összefüggés alapján ℓ-elmozdulás változáson, A- felületváltozáson és
dielektrikum változáson alapuló kapacitív mérőátalakítókat különböztetünk meg.
5.1 KAPACITÁSVÁLTOZÁS ELMOZDULÁS (ℓ) VÁLTOZÁSA ALAPJÁN
>0
x x
x
d
x0 ℓ
C
d
l
C
C
C
l C2
l C1
C
5.1 ábra A x A 1 0 x 1 1 C0 C0 f ( x) x 1
C 0
C C2
x,
C1
x
5.2 ábra A statikus karakterisztika nem lineáris.
115
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
5.2 KAPACITÁSVÁLTOZÁS A SZEMBENÁLLÓ FELÜLETEK VÁLTOZÁSA(A) ALAPJÁN C
x
l
x
l
l
l
x C1
C
C2
5.3 ábra
C C
C1
C2
x,
x
5.4 ábra 2 r (l x ) 2 r l x x 0 r (1 ) C0 (1 ) d d l l 2 r l C0 0 r d C 0 r
A STATIKUS KARAKTERISZTIKA LÍNEÁRIS. 5.3 KAPACITÍV MÉRŐÁTALAKÍTÓK MÉRŐKAPCSOLÁSAI 5.3.1 HÍDKAPCSOLÁSOK SZIMMETRIKUS HÍDKAPCSOLÁS (C ~ ℓ esetén)( 5.1pontbeli kialakítás esetén) U ki R
C0∙f(x)=C1
1 1 U T j C0 j C1 1 1 2 j C1 j C0
C0
Uki ~ UT R
U T Z1 Z 2 2 Z1 Z 2
U T C1 C0 2 C0 C1
U ki 1 f x 1 U T 2 f x 1
5.5 ábra
116
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
1
1 x 1 U ki 1 1 x 1 1 x x 1 1 x 4 2 UT 2 1 4 1 x 2 1 ha x <<ℓ linearitási hiba A linearitási hiba korlátozza az x kitérést ℓ néhány százalékára. ASZIMMETRIKUS HÍDKAPCSOLÁS (C ~ ℓ esetén)
1
C0∙f(x)
R 3
Uki ~ UT
2
1 R a
aC0 4
U ki Z1 Z 4 Z 2 Z 3 U T Z1 Z 2 Z 3 Z 4 Z1 R 1 Z2 R a 1 Z3 j C0 f x 1 Z4 j a C0
5.6 ábra R R 1 1 U ki j a C0 j a C0 f x a a f x UT 1 1 1 R 1 1 1 R a j C0 f ( x ) j C0 a a f x a a f x 1 1 a f x a 1 helyettesítésével f x x 1 1 1 x 1 U ki a a 1 x 2 1 a x UT 1 a a 1 a 1 x 1 a 1 U ki a x 1 a x a x 1 2 2 a x UT 1 a 1 1 a 1 a 1 a ha a << 1, akkor csökken a linearitási hiba a-szorosára csökken a kimeneti feszültség
nő a hídellenállás 2 nagyságrenddel
117
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
5.4 DIELEKTRIKUM A LÉGKONDENZÁTORBAN (változhat d vagy ) +
d+d ℓ
5.7. ábra 1 Ce 0
1 A d d
1
0
A d d
1 1 1 1 d d d d 1 ( ) A 1 C0 0 1 d d d d C0 1 d d d d ha 0 1 C0 1 1 C e C0
Ce C0
d 1
1 d 1
1 d 1 d 1 1 1 1
1 1
Ce
ha d 0
1 1 Ce C0
Ce C0
d
d d 1
Ce
K a d
C0 1 C0 1 d d d ( d ) ha
<< 1 C
118
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
SZIMMETRIKUS HÍDKAPCSOLÁS DIFFERENCIÁLKONDENZTOR ESETÉN (C ~ ℓ)
C0∙f1(x)=C1
R
f1 x
1 1
Uki ~
f 2 x
UT
C0∙f2(x)=C2
R
x 0
1 1
x 0
xc1
1 C1
xc2
1 C2
5.8 ábra
U ki 1 xc1 xc 2 U T 2 xc1 xc 2
1 1 1 f x f 2 x 1 x 1 1 1 2 2 0 f1 x f 2 x
2x 1 x x 1 1 x 1 1 0 2 0 0 2 2 2 0
LINEÁRIS KARAKTERISZTIKA!
ASZIMMETRIKUS HÍDKAPCSOLÁS (C ~A esetén) Levezetés az 5.6 ábra alapján, ha:
C C0 f x
f x 1
x
x U ki a f x 1 1 a x 1 2 U T 1 a f x a 1 a 1 x a 1 a 1 1 x 1 a
U ki a x 1 x 1 2 U T 1 a 1 a a linearitási hiba csökkentésének feltétele a >> 1 SZIMMETRIKUS HÍDKAPCSOLÁS DIFFERENCIÁLKAPACITÁS ESETÉN (C ~A) Levezetés az 5.8 ábra alapján, ha
f1 x 1
U ki 1 x UT 2
x 0
ÉS
f 2 x 1
x 0
LINEÁRIS KARAKTERISZTIKA
119
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
6. INDUKCIÓS ÉS RELUKTÁNS ÁTALAKÍTÓK Blokkvázlatok:
sebesség
feszültség
Az indukciótörvény alapján sebességet villamos feszültséggé alakítanak át. Aktív átalakítók, vagyis mőködésükhöz tápfeszültséget nem igényelnek. Elméleti alapok: Egyesített indukciótörvény állandó N menetszámú tekercs esetén: Ui = −
dψ dφ = −N , ahol dt dt
Ui – indukciós feszültség
ψ – a fluxuskapcsolódás φ – a fluxus A fenti képlet az alábbi gyakorlatilag jobban kezelhetı alakba írható: Ui = −N ⋅
∂φ − − − + ∫ v x B ⋅ dl ∂t l
ahol a jobb oldal elsı tagja: az idıben változó mágneses térbe helyezett mozdulatlan tekercsben indukált feszültséget, a második tagja: − − a B állandó indukciója mágneses térben v sebességgel mozgó, ℓ hosszúságú vezetıben indukált feszültséget jelenti. A mágneses Ohm-törvényt használva:
φ = Θ⋅Λ φ – a fluxus Θ – a mágneses gerjesztés Λ – a mágneses tér vezetıképessége. Ui = −N ⋅
120
∂Θ ∂Λ − − − ⋅Λ − N ⋅Θ⋅ + ∫ v x B ⋅ dl ∂t ∂t l
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Az indukciós és reluktáns átalakítóknál a gerjesztés állandó
Ui = − N ⋅ Θ ⋅
∂Θ = 0 , így ∂t
∂Λ − − − + ∫ v x B ⋅ dl ∂t l
KONSTRUKCIÓS SZEMPONTBÓL KÉT ALAPESET 1. A tekercs mozog és a mágneses kör jellemzıi változatlanok: ekkor:
∂Λ =0 ∂t −
Feltételezve, hogy B állandó irányú, nagyságú és B ⊥ v -re Ui = v ⋅ B ⋅ l
Ez a típus az INDUKCIÓS JELÁTALAKÍTÓ. 2. A tekercs mozdulatlan és a mágneses kör jellemzıi idıben változnak −
Ui = −N ⋅ Θ ⋅
v=0
∂Λ ∂t
RELUKTÁNS ÁTALAKÍTÓ: az álló tekercs mágneses körének mágneses vezetıképessége idıben változik
6.1 INDUKCIÓS ÁTALAKÍTÓK: A) ELEKTRODINAMIKUS ÁTALAKÍTÓ Az átalakító elvi vázlata a 6.1 ábrán látható. A kimeneti feszültség számítása: Feltételezzük, hogy a légrésben, ahol a tekercs mozog, a B indukció állandó és merıleges a tekercs mozgási sebességére. Hengerszimmetrikus kialakítás esetén a mágneses térben mozgó teljes huzalhossz:
l = Dk ⋅ π ⋅ N ;
v=
dx ∂t
Az indukált feszültség: U i = v ⋅ B ⋅ l = B ⋅ Dk ⋅ π ⋅ N ⋅ v U i = B ⋅ Dk ⋅ π ⋅ N ⋅
dx ∂t
121
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
x
B
E
Ui
N D
Dk Felt. B = állandó B⊥v
6.1. ábra B – légrésindukció, N – menetszám, Dk – tekercsátmérı, x – elmozdulás, Ui – indukált feszültség B)
TACHOMÉTER
6.2 ábra α – a tekercs síkjának az indukció vonalakkal bezárt szöge, B – az indukció, b – a tekercs tengelyirányú hossza, vm – a tekercs kerületi sebessége
A KIMENETI FESZÜLTSÉG SZÁMÍTÁSA: Feltételezzük, hogy a tekercs állandó nagyságú homogén mágneses térben mozog (B=áll).Az indukcióra merıleges teljes huzalhossz: l=2 b N
Az indukcióra merıleges sebességkomponens:
122
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
v = v m ⋅ cos α = R ⋅
dα ⋅ cos α ∂t
U i = B ⋅ 2b ⋅ N ⋅ R ⋅ cos α ⋅
dα ∂t
dα = ω szögsebesség ∂t
AZ INDUKÁLT FESZÜLTSÉG A SZÖGSEBESSÉGGEL ARÁNYOS VÁLTAKOZÓ FESZÜLTSÉG. Az indukciós átalakítók ELİNYEI: 1. Lineáris karakterisztika 2. Üzembiztos mőködés 3. Kis energiaigény HÁTRÁNYAI: 1. Pontos mechanikai kivitelezést igényel. 2. A tekercs mozog – így mozgó kivezetéseket kell alkalmazni. 3. Árammal nem terhelhetı. Ha a tekercsben áram folyik az áram megváltoztatja a légrés indukciót, ami nemlinearitást okoz.
6.2. RELUKTÁNS ÁTALAKÍTÓK MŐKÖDÉSI ELV: A mágneses kör vezetıképességének idıbeli megváltozása a fluxus idıbeli megváltozását eredményezi. A fluxus idıbeli megváltozása miatt a körben elhelyezett nyugvó tekercsben feszültség indukálódik. Ui = −N ⋅ Θ ⋅
∂Λ ∂t
Elnevezés: RELUKTANCIA = Mágneses ellenállás RM =
1 l ⋅ µ A
A reluktancia változhat: –
a LÉGRÉS VÁLTOZÁSA miatt
–
a felület változása miatt
–
a permeabilitás változása miatt
A gyakorlatban a permeabilitás változása nem szokásos, általában a felület és a légrés együtt változik. Általánosan: a reluktancia változásának oka : a geometriai tényezı idıbeni változása.
123
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
LINEÁRIS sebesség-átalakító:
6.3 ábra φ – forrásfluxus, φ1 és φ2 – állórész pólusainak fluxusai, x – elmozdulás, Ui –. indukált feszültség
Mőködése: A mozgó vasmag az állórész pólusai elıtt elmozdulva a szemben álló felületek változása és a légrés változó kitöltése révén változtatja a fluxus-eloszlást. A fluxus-változás a tekercsekben feszültséget indukál. A két tekercset szembe kapcsoljuk. A reluktáns átalakítók elınye: –
Mozgó tekercset nem tartalmaz, ezért mozgó kivezetései nincsenek.
Hátránya: –
A linearitás biztosítása körülményes.
6.3 AZ INDUKCIÓS ÉS RELUKTÁNS ÁTALAKÍTÓK ALKALMAZÁSÁNAK MÉRÉSTECHNIKAI PROBLÉMÁI
a. GERJESZTÉS Az eddigiek során feltételeztük, hogy a B indukció állandó. Ha azonban a B indukciót váltakozó áramú gerjesztéssel hozunk létre, a mágnesezési görbe nemlinearitása harmonikus torzítást okoz. Az érzékenység nem arányosan változik a gerjesztéssel. b. LINEARITÁS Az elméleti lineáris karakterisztika 3 fı ok miatt torzulhat. 1. A mágnesezési görbe nemlinearitása 2. A légrésindukció helyzetfüggısége
124
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
3. Az átalakító kimenetének villamos terhelése. Tehát a helyes alkalmazás: terheletlen mőködtetés Az átalakító tekercsén minél kisebb legyen az átfolyó áram. c. HİMÉRSÉKLET 1. A mágneses kör mágneses anyagai hımérsékletfüggıek. 2. A geometriai méretek hımérsékletfüggıek.
125
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
7. OPTOELEKTRONIKUS ELMOZDULÁS ÉS SZÖGELFORDULÁSÉRZÉKELŐK 7.1 VILLAMOS KIMENŐJELŰ ELMOZDULÁS ÉS SZÖGELFORDULÁS-ÉRZÉKELŐK BEVEZETÉS: A tárgyak elmozdulásának jellemzője az elmozdulás és szögelfordulás. Ezek villamos jellé alakítása gyakori feladat – – –
a forgácsoló megmunkálás gépeiben (NC gépek) raktárakban az áruk automatikus lerakása és felvétele során a kezelendő tárgy helyzetének és irányának meghatározása során.
Az elmozdulás, ill. szögelfordulás jelátalakítóinak kimeneti mennyisége lehet DIGITÁLIS,
ANALÓG
vagy
a mérési eljárás ABSZOLÚT vagy INKREMENTÁIS (7.1 ábra)
Signal
ciklikus-abszolút
Signal
analóg
abszolút
elmozdulás s, szög
elmozdulás s, szög
Signal
Signal
digitális
abszolút
J
elmozdulás s, szög
elmozdulás s, szög
7.1 ábra
Az
ANALÓG ÁTALAKÍTÁS ELVÉN
működő elmozdulás, ill. szögelfordulás jelátalakítók fizikai
működési elvét korábbi tanulmányainkban már megismertük (pl. induktív-, kapacitív jelátalakítók), itt csak ezek gyakran alkalmazott megoldásváltozásait ismertetjük. Az elmozdulás, ill. szögelfordulás DIGITÁLIS FELDOLGOZÁSRA alkalmas formába való átalakítása közvetlenül történik, az elmozdulások, ill. szögek átalakítására kizárólag bináris jeleket használunk, ezekhez rendeljük hozzá a „0” és „1” jeleknek megfelelő villamos mennyiséget. (Nem soroljuk tehát ebbe a csoportba azokat az átalakítókat, amelyeknél a mérendő mennyi
126
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
séget először analóg módon feszültséggé, ill. árammá, majd ezeket a villamos mennyiséget digitális jellé alakítjuk.) ABSZOLÚT MÉRÉSI ELJÁRÁSNÁL a kimeneti mennyiség az aktuális tényleges elmozdulásnak, ill. szögelfordulásnak egyértelmű leképezése egy vonatkoztatási ponthoz (nullapont, referencia-pont) képest. A szögelfordulást, ill. elmozdulást kódolt digitális jellé alakítjuk. A szögelfordulás, ill. elmozdulásra jellemző jel közvetlenül adódik. INKREMENTÁLIS (növekményes) mérési eljárásnál a mérendő elmozdulást, ill. szögelfordulást részekre, kvantumokra osztjuk fel. Minden egyes kvantum egyetlen impulzust jelent; a kimeneti jel: impulzussorozat. Az elmozdulás, ill. szögelfordulás mérése elvileg úgy történik, hogy az impulzusokat megszámláljuk. A gyakorlatban előforduló elmozdulások: 0…1 m (NC gépek) tartományba, ill. 0… néhány száz méter (raktárak) tartományba esnek. Szögelfordulás esetén a 0…n 360° tartomány szokásos, ahol n = 1…16384 értékű. Analóg-, analóg–digitális, ill. tisztán digitális jelátalakítókat egyaránt alkalmaznak. Tapasztalat szerint 0,5% alatti hiba esetén az analóg átalakítás költséges, 0,1% hiba alatt pedig nehezen is realizálható. A digitális átalakítók közül az inkrementális átalakító alkalmazása jár kisebb költséggel.
7.2 DIGITÁLIS KIMENŐJELŰ ELMOZDULÁS – ÉS SZÖGELFORDULÁS ÉRZÉKELŐK 7.2.1 INKREMENTÁLIS ELJÁRÁS Az inkrementális eljárás alapját képező kvantumokat egy lécen (elmozdulás mérés esetén) vagy egy tárcsán, ill. hengeres dobon (szögelfordulás-mérés esetén) alakítják ki úgy, hogy a hossza, ill. homlok felülete (esetenként a palást) mentén (7.2 ábra) – – – –
galvanikus, mágneses, kapacitív vagy fény-villamos
úton megkülönböztethető azonos, /2 hosszúságú hossz-, ill. szögszakaszokat, ún. rasztereket hordanak fel.
127
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
x
léc
/2 tekercs
/2
M
M elmozdulás
szögelfordulás
7.2 ábra
Ezek a raszter elemek váltakozva – villamos vezető, ill. nemvezető – mágneses, ill. nem mágneses, – kapacitív módon befolyásolható, ill. nem befolyásolható – fényt reflektáló illetve fényt elnyelő és – fényt áteresztő, ill. fényzáró zónákból vannak kialakítva. Két raszter elem alkot egy kvantálási periódust. Ha az osztásokkal ellátott léc x értékkel elmozdul vagy a tárcsa szöggel elfordul, akkor az x álló megfigyelő (M) N kvantálási egységet tud érzékelni, azokat megszámlálni.
A jelátalakítókban valamilyen úton-módon azt kell elérni, hogy a különböző tulajdonságú raszter elemekhez változó amplitúdójú periodikus villamos jelet, célszerűen négyszögimpulzust rendeljünk hozzá. Az inkrementális átalakító tömbvázlata tehát a következő (7.3 ábra).
vill. négyszögimpulzus
elmozdulás, szögelfordulás
7.3 ábra
A DIGITÁLIS ELMOZDULÁS, ill. szögelfordulás jelátalakítók egyrészt a kódolás módja szerint (abszolút eljárás átalakítás), másrészt az elmozdulás, ill. elfordulás kvantálásának kialakítása és a kvantumok letapogatása alapján különböztethetők meg (inkrementális eljárás átalakítás).
128
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Az alkalmazások elterjedését alapul véve – fény-villamos letapintású inkrementális, – fény-villamos letapintású abszolút, – Hael-elemes letapintású jelátalakítók ismeretesek. A tárgyalás során nem törekedtünk teljességre, ezért csak a fény-villamos letapintású inkrementális és abszolút elmozdulás, ill. szögelfordulás érzékelőket tárgyaljuk. FÉNY-VILLAMOS RASZTER Fény-villamos rasztereket optikai üveghordozón alakítanak ki. Az egyik eljárás során úgy, hogy fényreflektáló és fényelnyelő zónák követik egymást. (7.4 ábra) Az osztott léc megvilágítása párhuzamosan ráeső fénnyel történik. A jobb áttekinthetőség kedvéért az előbbi ábra oszlott lécét külön ábrán is megmutatjuk. (7.5. ábra), az osztások egy részét kinagyítva szemlélhetjük meg. Photoérzékelők képoptika
lámpa megvilágító optika letapintó lemez (üveg) mérőléc (acél)
7.4 ábra
osztásarány mérőszalag hordozó acél inkrementális mérőléc
7.5 ábra Mérőléc felépítése
A visszavert sugarakat valamilyen fényérzékelő (fototranzisztor, fényelem) érzékeli. A letapintó lemez szerepét később elemezzük. Egyelőre tekintsük egy olyan eszköznek, amelyen keresztül a kvantumok megfigyelhetők.
129
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
A másik, és elterjedtebb eljárás szerint az optikai üvegből készült hordozón FÉNYT ÁTERESZTŐ és FÉNYT ZÁRÓ zónák követik egymást (7.6 ábra). A megvilágítás párhuzamos ráeső fényben történik. Az osztott lécen áthaladó sugarat (-kat) valamilyen fényérzékelő érzékeli. A letapintó lemez az előbbihez hasonlóan a kvantumok érzékelését teszi lehetővé. Lássuk, hogyan valósul ez meg.
mérőléc
lámpa
lencse
letapintó Si-Photoérzékelő lemez
Elektronika
7.6 ábra
LETAPINTÓ LEMEZ (MUTATÓ) FELADATA Tekintsük a 7.7 ábrát, ahol inkrementális lineáris elmozdulás átalakítására alkalmas jelátalakító fontosabb elemeit tüntettük fel. Az osztott mérőléc fényáteresztő és fényzáró zónákat tartalmaz. Ha az osztott léc a letapintó lemezhez képest elmozdul, akkor a fényérzékelőre a LETAPINTÓ LEMEZ d SZÉLESSÉGŰ NYÍLÁSÁN KERESZTÜL ESŐ FÉNYÁRAM AZ ELMOZDULÁSSAL ARÁNYOS INTENZITÁSÚ MODULÁCIÓT HOZ LÉTRE.
7.7 ábra
130
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
A fényáramot a fény-villamos átalakító feszültséggé alakítja. A periódus a mérőléc osztásával arányos. A FÉNYVILLAMOS ÁTALAKÍTÓ KIMENETI JELE SZINUSZOS, mert – az osztott lécen a sötét/világos átmenet nem határozott, – – –
a mérőléc és a letapintó lemez között elkerülhetetlenül valamekkora távolság van, a mérőléc osztásai és a letapintón lévő rés nem párhuzamos (pl. vezetés hibája) az osztásokon elhajlási jelenség léphet fel.
A fényintenzitás, ill. a fény-villamos átalakító kimenő jele tehát az elmozdulás függvényében egyenfeszültségű és váltakozó feszültségű összetevővel is rendelkezik (7.8 ábra). Fényintenzitás
Elmozdulás
Fényingadozás a fényérzékelőn
7.8 ábra
A MÉRT INFORMÁCIÓT CSAK A VÁLTAKOZÓ egyenfeszültségű összetevő csupán zavaró jel.
FESZÜLTSÉGŰ AMPLITÚDÓ TARTALMAZZA,
az
Azért, hogy az elvi működést feltüntető tömbvázlatnak megfelelő, könnyen számlálható kimenőjelet kapjunk az előbbi kimenőjel jelformálása szükséges. Nulla komparálási szintet kívánunk biztosítani. Hogyan valósítható ez meg? – Alakítsunk ki a letapintó lemezen ½ δ-val eltolva még egy ablakot, s ott – helyezzünk el egy újabb fény-villamos átalakítót, –
képezzük a két fény-villamos átalakító kimenőjelének különbségét.
A ½ δ mechanikai eltolás villamosan fázistolásnak felel meg, ezért a két fény-villamos átalakítóból álló egyetlen csatorna kimenőjele – az érzékelők teljes azonosságát feltételezve – a 7.9 ábra szerinti. (Az egyenfeszültségű komponens kiesik, a váltakozó feszültségű komponens jele megkétszereződik). Ezt a jelet már könnyen átalakíthatjuk négyszögimpulzussá egy nullkomparátor segítségével. Használható elmozdulás, ill. szögelfordulás jelátalakító kialakításához még egy feladatot kell megoldani: Nevezetesen az irányérzékenység, azaz +x és –x (+ és –) megkülönböztetésének megoldását.
131
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
2
U(U0U~sin kp)(U0-U~sin kp) = 2U~sin kp
7.9 ábra
E célból mechanikai szempontból ¼ δ osztással eltolva újabb rést alakítunk ki a letapintó lemezen, s ehhez szintén fény-villamos érzékelőt helyezünk el. Ennek kimenőjele /2-vel eltolva jelentkezik az első érzékelőhöz képest. Az irányhelyes elmozdulás, ill. szögelfordulás érzékeléséhez csupán azt kell megállapítanunk, hogy a sötét/világos átmenet milyen sorrendben következik be az 1, ill. 2 érzékelőn. (7.10 ábra)
1 –inkrementális átalakító 2 –mérőléc 3 –fényzáró 4 –fényáteresztő 5 –fényforrás 6 –leolvasó vonal 7 –fénydetektor 8 –letapintóléc a –raszter b –félraszter
7.10 ábra
132
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
A nulla komparálási szintre tett korábbi megállapításunk az irányérzékelő detektorra is igaz, ezért ennek is kell, hogy legyen egy ellenütemben vezérelt párja , azaz ¼ δ + ½ δ eltolással is kell ablakot készíteni, ill. fény-villamos érzékelőt elhelyezni. Végül is a letapintó lemez kialakítása a 7.11 ábra szerinti. Ez az ún. többmezős letapintás elve.
1 Konstrukciós szempontok miatt az ½ δ távolság helyett n távolsággal készítik a 2 letapintó lemezt, ahol n = 1, 2, 3 … δ = rácstávolság δ
a)
¼δ
b) ½δ
¾δ Letapintó lemez
7.11 ábra
Lehetőség van még egy ún. nullajel vagy referenciajel előállítására is. Ez a mérés elvét nem befolyásolja, de az érzékelő felhasználását megkönnyíti. Elmozdulás átalakítóknál a referencia jelek állandó távolságokban, szögelfordulás átalakítókban fordulatonként egyszer jelennek meg. ÖSSZEFOGLALVA: az inkrementális jelátalakítók természetes kimenő jele két egymáshoz képest 90°-kal eltolt szinusz görbe és egy referencia jel (7.12 ábra). A jelformáló áramköröket (előerősítő, Smith trigger, végerősítő) általában az átalakítókba beépítik, ezért helyesebb, ha inkább a négyszög impulzus kimenetű jeleket tüntetjük fel (7.13 ábra), hiszen a feldolgozó áramkörökkel ezeket a jeleket dolgozzák fel.
133
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
7.12 ábra
T1
T2
T0
7.13 ábra
Az elvi működés megismerése után a következő ábrák értelmezése nem okoz gondot: elmozdulás (7.14. ábra) és szögelfordulás (7.15. ábra) inkrementális átalakításának egy–egy jellegzetes megoldását mutatjuk be. Tájékoztatásul megemlítjük, hogy a raszterelemek készítése, az osztások központosítása, a tárcsa csapágyazása, a letapintó lemez vezetése számos technológiai és finommechanikai ismeret magasfokú művelését tételezi fel. A raszterelemek szélessége a jelátalakítók felbontását alapvetően meghatározza, jóllehet elektronikus úton a felbontás növelhető. Ezt a jelfeldolgozás során részletesen tárgyaljuk, ehelyütt csupán az elérhető felbontás értékeit adjuk meg táblázatosan az osztások számának függvényeként (7.16 ábra).
134
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
lencse
fényforrás
osztásperiódus
DIADUR üvegmérőléc
Marker jel osztásrács szilícium fotoérzékelő letapintó lemez letapintó ráccsal
7.14 ábra
fototransisztor letapintó lemez
mérőtárcsa
markerjel
Fénykibocsátó diódák
7.15 ábra
135
Dr. Csubák Tibor
Osztások száma
Folyamatszabályozás
Felbontás Interpoláció nélkül
5-szörös interpoláció
10-szeres interpo- 25-szörös interpo- 50-szeres interpoláció láció láció
6 000 7 854 8 192
24 000 31 416 32 768 = 215
6 000
36 000 = 0,010
180 000 = 0,002
360 000 =0,001
900 000
10 000 10 800 12 500
40 000 43 200 = 0,5′ 50 000
200 000 216 000 = 0,1’ 250 000
400 000 432 000 = 0,05′ 500 000
1 000 000 1 080 000 1 250 000
16 384
65 536 = 216
18 000
72 000 = 0,005°
360 000 = 0,0010
720 000 = 0,0005°
1 800 000 = 0,0002°
25 920 32 400
518 400 = 2,5″ 648 000 = 2″
1 036 800 1 296 000 = 1″
2 592 000 = 0,5″ 3 240 000
86 000
720 000 = 0,0005°
1 440 000
3 600 000 = 0,0001°
1 800 000 = 0,0002°
3 600 000 = 0,0001°
6 480 000 = 0,2″ 7 200 000 = 0,00005°
Lineáris elmozdulás érzékelők esetén a jellemző értékek a következők: (7.16 ábra)
7.16 ábra
Az inkrementális szögelfordulás érzékelőket gyakran szögsebesség érzékelésére is használják. Ilyen esetekben fontos jellemző a megengedett legnagyobb fordulatszám, amelyen az eszköz használható. Ezt a külső digitális elektronika bemeneti frekvenciája (ill. a beépített digitális elektronika mintavételi frekvenciája), ill. a kimeneti négyszögimpulzusok felfutó éleinek közepes távolsága – a további feldolgozó elektronika szempontjából megengedett – minimális értéke határozza meg. A számszerű érték közelítőleg: néhány ezer fordulat/perc, és természetesen az osztások számával fordítottan arányos.
136
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Az eszközök mechanikai felépítését (7.17 ábra) megváltoztatni nem ajánlatos, az a mérési pontosság csökkenésével jár. (Fényforrások cseréje nagyon ritkán szükséges, általában több ezer óra üzemidőt garantálnak.) kuplung
fényforrás
lencse
golyóscsapágy tengely
letapintó lemez mérőtárcsa fotoelem
kimenő kábel kupak digitalizáló elektronika
perem felerősítő harang
felfogó
7.17 ábra
Az elfordulás érzékelő, ill. a szögelfordulás ÉRZÉKELŐ SZERELÉSE a felhasználó feladata. Kellő körültekintéssel kell eljárni. Példaként említjük a szögelfordulás érzékelő szerelésnél a meghajtó tengely és az érzékelő tengelye között axiális eltolódás, szögeltérés és radiális irányú eltolódás jelentkezhet. A mozgás pontos átvitele és az érzékelő mechanikai terhelések elleni védelme speciális TENGELYKAPCSOLÓK alkalmazását igényli. Ha ilyeneket nem lehet beszerezni, akkor legalább csőmembránból készített tengelykapcsolókat alkalmazzunk. (7.18 ábra) tengelyirányú – eltérés
+
szöghiba
sugárirányú eltérés
7.18 ábra
137
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Végezetül szeretnénk a figyelmet arra is felhívni, hogy a TECHNOLÓGIA FEJLŐDÉSE HOGYAN HAT VISSZA a mérőátalakító tulajdonságaira. Az INKREMENTÁLIS ÁTALAKÍTÓK jellemző tulajdonságaként említik, hogy azok - a működési elvből következően – csak a leolvasó lemez egyik helyzetből a másik helyzetbe való mozgatása közben keletkező impulzusokat érzékeli, vagyis valamely helyzet csak az előző helyzetből határozható meg az elmozdulás növekmény segítségével. (Ezért nevezik relatív elmozdulás, ill. szögelfordulás-mérő eljárásoknak.) A referencia jelek CÉLSZERŰ elrendezésével azonban az eljárás kvázi abszolúttá tehető, vagyis az elmozdulások abszolút értéke adott távolságok megtétele után rendelkezésünkre áll. Ezt úgy érik el, hogy két referenciajel közötti távolság definiáltan különböző. (7.19 ábra)
7.19 ábra
Ezen távolság megtétele után (az ábrán 10 mm) a leolvasó lemez abszolút helyzete megállapítható. 7.2.2 ABSZOLÚT (KÓDOLT) ÁTALAKÍTÓ Az abszolút (kódolt) elmozdulás, ill. szögelfordulás átalakítók felépítése a korábban megismert inkrementális átalakítóhoz hasonló. Az elmozdulás, ill. szögelfordulás kvantumok készítése és azok letapogatása hasonló módon és elvek alapján lehetséges, ezért ezeket nem ismételjük meg. Gyakorlati szempontból a fényvillamos elven működő átalakítók érdemelnek figyelmet. LÉNYEGES ELTÉRÉS A FÉNYVILLAMOS ELVEN MŰKÖDŐ INKREMENTÁLIS ÁTALAKÍTÓKHOZ KÉPEST, HOGY AZ ELMOZDULÁS, ILL. SZÖGELFORDULÁS KVANTUMOKAT EGYMÁSSAL PÁRHUZAMOS SÁVOKON ALAKÍTJÁK KI, MINDEN SÁV LETAPOGATÁSÁRA LEGALÁBB EGY-EGY ÉRZÉKELŐ SZOLGÁL. 1
Minden egyes elmozdulás- ill. szögértékhez nullák és egyesek sorozatát rendeljük (pl.0 1 sötét mező, fényt át nem engedő zóna, 1 világos mező, fényáteresztő zóna), azaz a fizikai mennyiséget kódoljuk úgy, hogy mindenkor mindegyik kvantált állás felismerhető. A kódolás bináris-, BCD- vagy különleges kódban történik. BINÁRIS KÓD alkalmazásakor minden egyes sáv 2 valamilyen hatványának felel meg. (7.20 ábra) (Az egyszerűség kedvéért az elmozdulás átalakítását mutatjuk be.)
138
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
0 x 0 1 2
3 4 5
6
7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
28 29 30 31
k=0 k=1 k=2 k=3 k=4
0
2 21 22 23 24
x 0-jel 1-jel
7.20 ábra
A mérőléc egyes sávjaiban (az ábrán öt sáv) az osztások a következőképpen vannak elhelyezve: az egész hosszúságot a legdurvább sávban (k = 4) két egyenlő részre osztjuk két különböző optikai tulajdonságú zónával. A következő sávot négy egyenlő részre osztjuk két–két különböző optikai tulajdonságú zónával, majd az ezután következőt hasonló módon nyolc egyenlő részre, stb. Jelölje 0 a legkisebb kvantálási egységet és legyen k sáv a mérőlécen. A k-ik sávon a kvantálási egység
k 2k 0 nagyságú. A sávok felett az x – x letapogató egyenes mentén elhelyezett fény-villamos érzékelők mindegyike vagy sötét-, vagy világos mezőt érzékel, ezért a kimeneti villamos jelek kombinációja a leolvasó egység, a mérőfej helyzetét a mérőléc mentén egyértelműen meghatározza. Az egyértelmű leképezés feltétele, hogy – – –
a világos, ill. sötét mezők pontosan meghatározott, éles, határozott éllel rendelkezzenek, helyzetük az előbbi szabály szerint legyen kialakítva, a fény-villamos eszközök az elméleti leolvasó vonalon helyezkedjenek el.
Ezek a gyakorlatban nem teljesíthetők, ezért a gyártási, ill. beszabályozási tűrések miatt hibás leolvasások lehetségesek. Nézzünk egy egyszerű példát! Tételezzük fel, hogy a 7.21 ábra 1 szerinti mérőlécen a 21 sávon a sötétmező, a 8 szám ( 1000) egy kicsit balra eltolódott a 1 gyártási tűrések miatt. Ha az A helyen olvassuk le, akkor 0111 7, a C helyen való leolvasás1 kor pedig – ugyancsak helyesen – 1000 8 adódik, míg a közbülső B leolvasási helyzetben a 1 hamis 0101 5 eredményt kapjuk. Ez a hiba minden olyan leolvasási helyen előfordulhat, ahol egynél több sávon van 0–1 vagy 1–0 átmenet.
139
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
0
1
2 3 4 5
6
7 8
9
20 21 22 23 24
0-jel
ABC
1-jel
7.21 ábra
A leolvasási hiba kiküszöbölhető, ha két leolvasó vonalat alkalmaznak, s logikai döntés után csak az egyik letapogató vonal jelcsoportja kerül kiértékelésre. Ilyen elrendezés a „V” letapogatás és az „U” letapogatás. „V” LETAPOGATÁS V letapogatás során a fény-villamos eszközöket két leolvasó vonal mentén helyezzük el. A mérőléc legkisebb értékű sávját egy érzékelő, a nagyobb értékű sávokat pedig 2–2, az elméleti leolvasó vonalhoz szimmetrikusan elhelyezett érzékelő tapintja le. Az egyik érzékelő ¼ k értékkel megelőzi, a másik pedig ennyivel elmarad az elméleti x – x leolvasó vonalhoz képest. (Ha az összes elemet tekintjük, akkor V alakú elrendezést kapunk.) Az érzékelők jelölése: S 0, elmaradó:S1N–SkN, ill. megelőző:S1V…SkV. (7.22 ábra) Decimális érték Kód K 0 1 2 3 4
20 21 22 23 24
x
7.22 ábra
A leolvasás mindkét leolvasó vonal mentén megtörténik, de logikai döntések után csak az egyik letapogató vonal jelcsoportja kerül kiértékelésre. A kiértékelés a következő séma szerint történik: – az érzékelők jeleinek kiválasztása a kisebb értékű sávból a nagyobb értékű sáv felé haladva történik,
140
Dr. Csubák Tibor
– –
Folyamatszabályozás
a k sávban a megelőző érzékelő jelét vesszük figyelembe, ha a (k–1) sávban 0-jelet értelmeztük, ill. a k sávban az elmaradó érzékelő jelét vesszük figyelembe, ha a (k-1) sávban 1jelet értelmeztünk. 1
Eszerint az ábra folytonos vonala mentén történik a kiértékelés, ha S 0 1 (világos mező) és a 1 szaggatott vonal mentén, ha S0 0 (sötét mező). (A kijelölt helyen a leolvasás tehát (7.22. 1 1 1 1 ábra), ha S0 1, akkor 1011 11, ha S0 0, akkor 1100 12.) A példaként bemutatott 7–8 decimális szám átmenetet újból megvizsgálva (7.23 ábra) láthatjuk, hogy a „V” letapogatási mód a gyártási tűrések miatt adódó téves leolvasásokat kiküszöböli. (A kiértékelés 0–1–2–3 vagy 0–1´–2´–3´ jelcsoport alapján történik, aszerint, hogy a 1 1 k=0 sávon 0 vagy 1 jelet érzékelhetünk. A leolvasás ennek megfelelően 1000 8, ill. 0111 7, egyértelmű.)
6 7
8 9
k
20
0
1
1
22
2
3
3
2
2
x
7.23 ábra
„U” LETAPOGATÁS „U” letapogatás során a mérőléc legkisebb értékű sávját egy érzékelő, a nagyobb értékű sávokat pedig 2–2, az elméleti leolvasó vonalhoz képest szimmetrikusan elhelyezett érzékelő tapintja le. Az egyik érzékelő ½ 0 értékkel megelőzi, a másik pedig ennyivel elmarad az elméleti x–x leolvasó vonalhoz képest. (Ha az összes elemet tekintjük, akkor U alakú elrendezést kapunk.) Az érzékelők jelölése: S0, az elmaradók: S1N – SkN, a megelőzők: S1U – SkU. (7.24 ábra) 20 21 22 23 24 25
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
7.24 ábra
141
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
A legkisebb értékű sávon érzékelt jel S0 értéke dönti el, hogy a két leolvasó vonal közül melyik kerül kiértékelésre. Ha 1 S0 1-jel, akkor az SiN elmaradó érzékelők jelei, ha 1
S0 0-jel, akkor az SiU megelőző érzékelők jelei kerülnek kiolvasásra. 1
Az árba szerinti x leolvasási helyzetben ezek szerint 1011 11, míg x leolvasási helyzetben 1 1100 12 egyértelműen felismerhető. BCD-KÓD átalakítóinak felépítése, a mérőléc kialakítása elvileg az előbb megismert bináris kódlécével azonos, a helyiértékek megkülönböztetésére több binárisan kódolt mérőlécet alkalmazunk. (7.25 ábra) A TÉVESZTÉSMENTES LEOLVASÁS ÉRDEKÉBEN „V” LETAPOGATÁSÁT ALKALMAZNAK. Ez a korábbiakban megismerttől abban KÜLÖNBÖZIK, hogy az utolsó, esetünkben a 23 sávon a két érzékelő jelének kiválasztásához nem a megelőző, esetünkben a 22 sávban észlelt jel, hanem az első, A 20 SÁV ÉRZÉKELŐJÉNEK jeléből történik. További eltérés, hogy a 23 SÁV LETAPOGATÓ ÉRZÉKELŐI UGYANAKKORA TÁVOLSÁGRA HELYEZKEDNEK az x–x elméleti letapogató egyenestől, MINT A 21 SÁV ÉRZÉKELŐI, mivel a 9-ről 0-ra átmenet során a 21 sáv kvantálási egységének megfelelően befejezetlenül meg kell szakítani a letapogatást. (A szimmetrikusan elhelyezett leolvasó elemek távolsága az elméleti leolvasó vonalhoz képest abban az esetben is a megfelelő sáv kvantálási egységének ¼ része.)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
20 21 22 23
20 10x 21 22 0
10
20
7.25 ábra
KÜLÖNLEGES KÓDOK gyűjtő fogalommal a tévesztés mentes érzékelést biztosító kódokat jelölik. Ezek olyan kódok, amelyeknél az EGYIK SZÁMTÓL A MÁSIKIG VALÓ VÁLTOZÁS KÖZBEN CSAK EGYETLEN SÁVON KÖVETKEZIK BE VILÁGOS–SÖTÉT (vagy fordítva) jelváltozás. Ezért e kódot ún. EGYLÉPÉSŰ KÓDNAK NEVEZIK. A leolvasás egyetlen leolvasó vonallal történik. A kódolvasás ismert módjai közül (Gray, Towknies, O’Brian, Libam–Cray, Watts stb.) csupán az elmozdulás – és szögelfordulás érzékelőkben leggyakrabban alkalmazott Gray- kódot ismertetjük.
142
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
GRAY-KÓD 1.2.1.2
1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
0-jel L-jel
7.26 ábra
Ez a kód jól használható fel útváltozások numerikus értékké való kifejezésére. Ezek a numerikus értékek azonban olyanok, hogy azokkal számolni nem lehet. A mérési adatok csak akkor használhatók fel további feldolgozásra, ha a Gray-kódot a számítási műveletekre alkalmas kóddá alakítjuk ( vagyis digitálisan a Gray-kód- bináris-kód átkódolást elvégezzük). A megismert módszerek közül általánosan elterjedt a Gray-kód, ill. a bináris kód „V” letapogatással. Az átalakítók fontosabb méréstechnikai jellemzőiről a következő táblázatok adnak áttekintést. Kódolt szögelfordulás átalakítók fontosabb műszaki adatai (7.27 ábra). Névleges mérési tartomány: 0–360°
7.27 ábra
143
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Nagyobb mérési tartomány n360°érzékelésére – a korábban szokásos több kódtárcsa és mechanikai áttételek helyett – egyetlen üveghordozón több kódolt sávot alkalmaznak. Ezeknek a gyártása ugyan bonyolult, de a forgó részek tehetetlenségi nyomatéka nem növekszik, szükség esetén több száz körülfordulás is érzékelhető. Egy tipikus megoldás műszaki jellemzői a 7.28 ábrán láthatók.
7.28 ábra
Lineáris elmozdulás érzékelők esetén a jellemző értékek a következők: Felbontás Pontosság (20 °C) Skálaosztás Mérési úthossz
±10
±5
±2
10µm
5µm
1µm
(± 0,5 µm kívánság szerint)
170…3040 [mm]
7.3 INKREMENTÁLIS ÁTALAKÍTÓK KIMENETI JELEINEK FELDOLGOZÁSA DIGITÁLIS JELFELDOLGOZÁS Induljunk ki a korábban már megismert kimeneti jelekből. Vizsgálódásunk eredményeként az adódott, hogy az inkrementális átalakítók kimeneti jele legalább három jel: 1, 2 és 0. Az 1 és 2 jelű impulzusok egymáshoz képest fáziseltolásban vannak, ez teszi lehetővé az elmozdulás vagy szögelfordulás irányhelyes kiértékelését. (7.29 ábra) Többnyire mindegyik jel invertált ját is képezik, ezért a kimeneten Ua1, Ua2, Ua0 és U a1 , U a 2 és U a 0 is megjelenik egyidejűleg.
Ua1 interpoláció nélkül
Ua2
Ua0
7.29 ábra
144
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Az inkrementális jelfeldolgozó berendezés lényegében oda–vissza számoló elektronika. (7.30 ábra)
7.30 ábra
A monostabil multivibrátor állítja elő a 1, impulzussorozat felfutó éleinél a számláló bemenetére kerülő impulzusokat. A számlálási irányt a 2 jel magas vagy alacsony szintje határozza meg. A jeldiagramon a két egymáshoz képest 90°-kal eltolt fázisú négyszögimpulzus sort és a körülfordulásonkénti vagy adott távolságonkénti nulla impulzust és ezek negáltját is feltüntettük. (7.31 ábra) Az ábrasorozat további részében a felbontás növelésének digitális útjait mutatjuk be. EGYSZERES kiértékelés esetén az Ua1 felfutó éleit, KÉTSZERES kiértékelés esetén az Ua1 fel- és lefutó éleit, míg NÉGYSZERES kiértékelésnél Ua1 és Ua2 valamennyi fel- és lefutó éleit számoljuk. A többszörös kiértékeléssel tehát elektronikus úton (adott rácsosztás esetén) az átalakító érzékenységét 2-szeresére ill. 4-szeresére növeltük. A nullaátmenetek érzékelésén alapuló DIGITÁLIS ELJÁRÁS alkalmazása általánosan elterjedt, azonban nagyobb felbontás megvalósításakor ANALÓG ELJÁRÁS alkalmazása is szükségessé válik. ANALÓG JELFELDOLGOZÁS A nullaátmenetek között járulékos információkat úgy nyerhetünk, ha a fénydetektorok analóg kimeneti jeleihez (7.32 ábra) nyúlunk vissza.
145
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
7.31 ábra
Ie1
Ie2
Ie3
7.32 ábra
146
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Az elmozdulást, ill. szögelfordulást az előbb megismert módon a jelek nulla átmeneteinek felhasználásával (célszerűen négyszeres kiértékelést alkalmazva) durván meghatározzuk, majd a kimeneti jeleket egyenlő hosszúságú szakaszokra osztjuk (7.33 ábra), majd az egyes osztásokhoz tartozó jelek nagyságát érzékelhetjük.
7.33 ábra
Az eljárás elvi vázlatát a következő ábra tünteti fel (7.34 ábra). A jelátalakító csatornáinak (a, b) jeleit felerősítjük, majd digitális jellé alakítjuk (A/D) (a kvantálás lépéseire az előbbi ábrán utaltunk), ezután a számítógép (mikroprocesszor) illesztő egységébe azok beolvashatók. Egyidejűleg elvégezzük a jelek nulla átmenet szerinti értékelését is egy külső számlálóval, majd az A/D átalakítás után nyert információkat és a négyszeres kiértékelésből adódó információkkal egyesítjük.
7.34 ábra
147
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
8. PIEZOELEKTROMOS ÁTALAKÍTÓK 8.1 FIZIKAI JELENSÉG Egyes természetes kristályokat (szigetelőket) meghatározott – a kristályszerkezettől függőirányban mechanikusan deformálva (megnyomva), azok meghatározott felületein villamos töltés jelenik meg. EZT NEVEZZÜK DIREKT HATÁS-NAK Megjegyzés: – Piezoelektromos tulajdonságú műanyag is ismeretes. – Nem a nyomás, hanem a deformáció a fontos.
+Q
– – – –
+ + + +
–Q
8.1 ábra A folyamat megfordítható, vagyis ugyanazok a kristályok, a rajtuk megfelelően elhelyezett elektródákra adott feszültség illetve a feszültség okozta villamos erőtér hatására rugalmas alakváltozást végeznek. Az alakváltozás statikus villamos tér esetén – statikus váltakozó villamos tér esetén – dinamikus rezgés EZ AZ INDIREKT HATÁS, AZ ELEKTROSTRIKCIÓ.
ℓ; ℓ (U) U
8.2 ábra
8.2 ANYAGOK
természetes kristályok Kvarc (SiO2) Topáz (aluszilikát) Seignette-só (ultrahangkeltés, I. VH)
148
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Piezokerámia anyagok BaTiO3 (ferroelektromos tulajdonság: () Különféle kettős (hármas) trioxid rendszerek Fontos szempont: kerámia technológiával tetszőleges alak adható Felvezető egykristályok ZnO CdS CdSe
LiNbO3 LiTaO3 Piezoműanyagok PVF2 - polivinil-difluorid
Feladat: keressük a D , E , T közötti kapcsolatot.
ahol: D -villamos eltolódási vektor E , - villamos térerősség T - mechanikai feszültségállapot 8.3 D , E , T KÖZÖTTI KAPCSOLAT Tudjuk, hogy izotróp anyagban:
D E vagyis D és E , iránya párhuzamos Di Ei anizotróp anyagban:
Di ik Ek vagyis
D és E , iránya általában nem párhuzamos. Tudjuk, hogy töltés kétféleképpen is létrehozható – külső villamos térrel – külső erőhatással, anyagban eredő feszültséggel.
'
D E a T Jelenlegi vizsgálatunkban csak a '
D a T kapcsolat érdekes. Ez azt jelenti, hogy – E ÁLLANDÓAN nulla, villamosan szabad állapot –
piezoelektromos elem szabadon deformálódhat.
Di dik Tk
149
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Szokásos elnevezés: villamos eltolódás (gerjesztettség) mechanikai feszültség közötti RIS ÁLLAPOT EGYENLET.
LINEÁ-
A D , T komponensek a 8.3 ábrán láthatók:
z
Az
Dz
xz yz y
Ax
zx xz
yx
zy
Dy
Dx x
x
Ay y
8.3 ábra
Dx Dy Dz Ax Ay Az
villamos eltolódás vektor komponensek D-re merőleges felületek. Elemi kocka, ezért a felületek kicsik, nem írunk dAx, dAy stb.
Dx d11 x d12 y d13 z d14 yz d15 zx d16 xy L
T
T
T
L
T
SL
ST
ST
Dy d 21 x d 22 y d 23 z d 24 yz d 25 zx d 216 xy Dz d31 x d32 y d33 z d 314 yz d35 zx d36 xy L
T
T
ahol dik piezoelektromos állandó (3 x 6 mátrix), ma ismert anyagokra kísérletileg meghatározták, táblázatokba foglalták. Mértékegysége: AS m2 AS N N 2 m KVARC
150
esetén: d11 L 0
-d11 T 0
0 0
d14 SL 0
0
0
0
0
0 -d14 SL 0
0 -2d11 ST 0
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
ÖT zérustól különböző
állandó, de csak KÉT számérték.
AS d11 2,31 1012 N AS d14 0,603 1012 N PIEZOKERÁMIA 0 0 d31
0 0 d31
0 0 d33
0 d15 0
d15 0 0
0 0 0
ismét ÖT zérustól különböző állandó, HÁROM különböző számérték.
8.4 GYAKORLATILAG FONTOS ESETEK 1. ║ D
és = 0
LONGITUDINÁLIS PIEZOHATÁS (L)
2. ┴ D
és = 0
TRANZVERZÁLIS PIEZOHATÁS (T)
3. D ┴
csúsztatófeszültség síkjára
LONG. CSÚSZTATÓ (SL)
4. D ║
csúsztatófeszültség síkjával
D
L
TRANZ. CSÚSZTATÓ (ST)
D
D ●
T
D
SL
ST
8.4 ábra –
mindegyik hatás inverze is létezik
–
L és T nyer leggyakrabban alkalmazást ISMERJÜK: Dx, Dy, Dz ~ , kapcsolatot. a felületeken felhalmozódott töltés
D dA Q A
Qx = Dx Ax Qy = Dy Ay Qz = Dz Az
151
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
KÉT PÁRHUZAMOS FELÜLET KÖZÖTT A FESZÜLTSÉG PEDIG:
U
Q C
8.5 A KVARC, MINT PIEZOELEKTROMOS ÁTALAKÍTÓ KVARC: Az első ásványok egyike, amelyet az ember megismert. A víztiszta változat ( hegyi kristály) felel meg a kvarc ideális vegyi összetételének: SiO2. Jellegzetes kristályosodási formák: z
hatszöges dipiramis nagy hőmérsékleten
valamivel alacsonyabb hőmérsékleten a prizma lapjai kezdenek kifejlődni
y x
573 °C alatt oszloposan megnyúlt, hatszögletes rendszerben kristályosodik
8.5 ábra –
–
TC = 573 °C T < TC
módosulás
T > TC nem mutat piezoelektromos tulajdonságokat Jellegzetes tengelyek (minden metszetet ezekhez viszonyítunk) x – VILLAMOS TENGELY (erre merőleges felületen jelennek meg a töltések) y – MECHANIKAI TENGELY z
(ebben az irányban kapjuk a mechanikai deformációt) – OPTIKAI (semleges) TENGELY
Jegyezzük meg: 1. Töltések mindig az x tengelyre merőleges felületeken jelennek meg. (Ahol vagy x, vagy y irányban hat a deformáció) 2. A villamos tengely irányában felvitt töltések hatására a mechanikai tengely irányában méretváltozást szenved. 3. Direkt/indirekt hatás ugyanazokkal a piezoelektromos állandókkal irható le.
Két „FONTOS” esetet vizsgálunk:
152
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
a.) Longitudinális hatás L
x Fx
Ax z
+++++
E
Dx d11 x F x x Ax F Dx d11 x Ax Dx Ax d11 Fx
/Ax
QxL d11Fx y
8.6 ábra _________________________________________________________________________
b.) Transzverzális hatás: T
Dx d12 y de
y Fy
y
Ay
Ay
E
+ + +
Dx d11 Fy
Dx Ax d11 Fy
z Ax
Fy
d12 d11 1 Ay
/Ax
Ax Ay
QxT d11Fy
Ax Ay
x
8.7. ábra Az érzékenység tehát az Ax/Ay felületek arányával növelhető. Azért, hogy Q mérhető legyen, két párhuzamos fegyverzetet kell kialakítani: ezzel az elektródákkal ellátott kristály egy Q töltéssel rendelkező kapacitásként is felfogható Ag
Ag
8.8 ábra
VILLAMOS HELYETTESÍTŐ KÉP:
C0
R0
U0
8. 9 ábra kristálykapacitás: C0
153
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
átvezetési ellenállás: R0
A villamos időállandó meghatározása:
R0 C0 R0
d A A d
C0 0 r
0 r
–––––
Példa a nagyságrendek érzékeltetésére
U ? F
40 S ! As ; r 4,5) ( 1012 cm ; 0 8,86 10 12 Vm Ez azt jelenti, hogy állandó terhelés esetén a kristály a töltését 40 sec alatt elveszti, vagyis statikus mérésre nem alkalmas.
5 5
1
Fx
8.10. ábra
A 5 5 [mm2] d 1 [mm]
r 4,5 C0 0 r
A 25 106 8,86 1012 4,5 1 pF d 10 3
Longitudinális hatás:
Fx = 10 N
QxL d11Fx 2,3110 12 10 2,3110 11 As
Ux vagyis
QxL 2,31 1011 23,1V C 1 1012
U 23,1V V 2,3 . F 10N N
Ez azonban csak elméletileg igaz. A tényleges állapot az alábbi ábrán látható:
154
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Hiba!
i
C1
C2 U1
Q
jelátalakító(kvarc) kábel
U2
C3
kábel
mérőerősítő
8.11 ábra C1 – a kristály kapacitás ( kristály + befoglaló szerelvény) C2 – kábelkapacitás C3 – mérőerősítő bemeneti kapacitás
U1
Q C1
U2
Q C1 C2 C3
C1 U1 C1 C2 C3
Vagyis a mérőműszer bemenetére jutó feszültség a kábel és a mérőműszer bemeneti szórt kapacitása miatt jelentősen leosztódik. (Gyakorlatilag a jel mérhetetlen, mert a szórt kapacitások értéke nem kézben tartható!) A valóságban tehát ha a jelkábel és mérőműszer bemenetén a szórt kapacitás: C2 C3 100 pF , akkor
U ~
C1 1 U 2,3V 0,023V 23mV C1 C2 C3 101
Tehát az eltérés jelentős!! Azért, hogy a kábelkapacitás, illetve a mérőerősítő bemeneti kapacitása ne befolyásolja a mérést töltéserősítőt használnak ( 8.12 ábra).
Ce C1 C2 C3 Ca
dQ i dL -A
Q Ce
ULi
8.12 ábra
155
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
8.6 A TÖLTÉSERŐSÍTŐ MŰKÖDÉSE
Uc Ua –– Q ia
Ca
i -A ie
Ua Ue Ce
8.13 ábra
i
dQ dt
ia ie i Ua A Ue Ue Uc Ua
Uc Ue Ua ia Ca
Ua 1 U a U a 1 A A
dU c 1 dU a Ca 1 dt A dt
ie Ce
dU e 1 dU a Ce dt A dt
dQ 1 dU a 1 dU a Ca 1 Ce dt A dt A dt dQ 1 1 dU a Ca 1 Ce dt A A dt
Ua
Q 1 1 Ca 1 Ce A A
Ua
Q 1 1 Ca 1 Ce A A Mivel A >> 1
Ua
156
Q Ca
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
vagyis Ce nincs hatással a kimenőjelre. Tehát a kimenőjel csak a kristály töltésétől és a viszszacsatoló ágban elhelyezett kondenzátor fix kapacitásától függ. 8.7 ALKALMAZÁSI PÉLDÁK Kristályok soros és párhuzamos kapcsolása
8.14 ábra NÉHÁNY ALKALMAZÁS Változó erő mérése :
A DIREKT HATÁSRA:
8.15. ábra Erőmérő piezoelektromos átalakító. 1 – kvarclemezek; 2 – villamos csatlakozók; 3 – felső nyomólap; 4 – alsó foglalat.
Változó nyomás mérése:
8.16. ábra. Nyomásmérő piezoelektromos átalakító
157
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Az ábra jelölései 1 – kábelcsatlakozás; 3 – szigetelőcső; 5 – közbenső elektróda; 7 – lezáró membrán;
2 – összekötő vezeték; 4 – felső kvarctartó; 6 – alsó kvarctartó; 8 – kvarc;
9 – rugóhüvely.
NÉHÁNY ALKALMAZÁS AZ INDIREKT HATÁSRA A 8.17. a ábra azt mutatja, hogy ha a piezoelektromos tulajdonságú anyag megfelelő felületeire feszültséget kapcsolunk, akkor az anyag méretváltozást (Ul) szenved. A 8.17.b ábra ezen tulajdonság felhasználása pl. túlfeszültség védelemre. Ha ugyanis két piezoelektromos anyagot ellentétes polarizációval összeragasztunk és rájuk feszültséget kapcsolunk, akkor az egyik elem megnyúlik a másik összehúzódik, aminek eredményeként az egyik végénél befogott eszköz másik vége kihajlik. Ez a kihajlás akár feszültség megszakítására is felhasználható. a
b
8.17 ábra
PIEZOMŰANYAGOK ALKALMAZÁSA PVF2 – polivinil-difluorid Vékony fém 10 µm, hőkezelés +villamos tér együttes hatásával elérik, hogy a hosszú láncmolekulák a felülettel párhuzamosan irányuljanak. A villamos térben a tér irányára merőlegesen deformálódik. 10 µm
hosszváltozás 10V feszültség hatására: 0,3 µm/cm, Ha két réteget egymásra helyeznek és ellentétes polaritású feszültséget kapcsolnak rájuk, akkor az egyik nyúlik, másik zsugorodik, vagyis a zsugorodás irányába az eszköz elhajlik.
158
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
U = 120V Kapcsolási idő – 100 ms
8.18 ábra DIREKT-INDIREKT HATÁS EGYÜTTES ALKALMAZÁSA PIEZOKERÁMIA anyagok alkalmazása – nyúlásmérésre AFH (akusztikai felületi hullámok, 8.19. ábra) Rayligh-féle felületi hullámok hasonlóak a folyadék felületén terjedő hullámokhoz, mélységük körülbelül egy hullámhossznyi.
8.19 ábra MÉRÉSTECHNIKAI ALKALMAZÁSOK Periodikusan változó villamos feszültséggel (gerjesztés) a hordozó anyagot vibrációra kényszerítjük (indirek hatás) aminek eredményeként a kristályrács eltorzul. Tehát a villamos jelet akusztikai felületi hullámmá alakítjuk, majd a direkt hatás alapján az akusztikai felületi jelet villamos jellé visszaalakítjuk. Az elv felhasználásával a piezoelektromos átalakító statikus mérésre is felhasználható. Egy ilyen mérési elrendezés kialakítását mutatja a 8.20. a ábra. Terheletlen állapotban a gerjesztés és az indirekt hatás eredményeként kapott villamos jel fázisban van. Mechanikai terhelés (F erő) hatására a kristályrács torzul, amelynek eredményeként a keletkezett jel fázisa a
159
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
gerjesztés fázisához képest eltolódik. A fázistolás mértéke a mechanikai terheléssel arányos. Ezt mutatja
b
a STRAIN FILTER
LiNb02 piezokerámia 40x10x2 mm
Fém próbatest Mérendő F erő
OSCILLATOR
Phase detektor
20 ábra a 8.20 b. ábra. A vízszintes tengelyen az erő hatására létrejött megnyúlás (STRAIN) a függőleges tengelyen az ennek hatására fellépő AFH okozta fázistolás látható (PHASE SHIFT). A fenti elv alkalmazása nyomásmérésre a 8.21 ábrán látható.
8.21 ábra
160
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
9. Távadók A távadó az irányítási rendszer érzékelési feladatot ellátó összetett készüléke. Rendszerint a terepen, az irányított folyamat közelében helyezik el. Feladata az érzékelt jellemzővel arányos, nagypontosságú jel képzése, analóg vagy digitális formában történő továbbítása a nagy távolságra ( néhány száz méter) lévő központba. Az alábbiakban a távadók generációk szerinti csoportosítását és azok főbb jellemzőit mutatjuk be.
9.1. Csoportosítás generációk szerint Készülékgeneráció
A készülék belső működési elve
Egységes bemenő vagy kimenő jel
Alapfeladat kiegészítése (jel vagy művelet)
A
Analóg
Nincs
Nincs
B
Analóg
0,20 mA 0,1…1 bar
Nincs
C
Analóg
0/4…20 mA 0,2…1 bar
Nincs
D
Digitális
0/4…20 mA
Soros buszinterfész, távvezérelhető paraméter
E
Digitális
Terepbusz
Soros buszinterfész, távvezérelhető paraméter
F
Digitális
WLAN (vezeték nélküli)
Soros buszinterfész, távvezérelhető paraméter
A generációk szerinti csoportosítás a távadó belső működését is figyelembe veszi a kimenő jelen kívül. A generációk közül részletesebben a C-D E és F generációval foglalkozunk. 9.1.1. Analóg működésű és kimenő jelű, C-generációs távadók A villamos analóg távadóknak van egy speciális csoportja, mely a kimeneti jel előállításához szükséges energiát a mért rendszerből veszi. Ilyenek pl. a fordulatszámmérők és szögsebesség-érzékelők egy része. Ezeket ezen tulajdonságuk miatt a B generációba soroljuk. A jelentős pontatlanságuk, korlátozott mérési tartományuk miatt e készülékek alkalmazása csak szűk körben lehetséges, itt részletesen nem foglalkozunk ezekkel. A C-generációs távadók a felhasznált a segédenergia szerint lehetnek pneumatikus vagy villamos üzeműek. A pneumatikus távadók szerepe - melyek tápnyomása pl. 1,4 bar, kimeneti jele 0,2..1 bar nyomás - napjainkban már nem jelentős. Elsősorban olyan robbanásveszélyes 161
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
környezetben célszerű alkalmazni, ahol csak pneumatikus segédenergia áll rendelkezésre vagy csak az engedhető meg az érzékelés, jelfeldolgozás helyén (egyes földgázipari, kőolajipari technológiák) és nem akadály a rossz dinamikai tulajdonság vagy a kis hatótávolság. Az analóg távadók nagy része villamos, visszacsatolt és egységes kimenetű. Két részből áll: a mérendő paraméterrel közvetlenül érintkezésben lévő érzékelőből és az érzékelő által adott jel egységes (elsősorban áram-) jellé való átalakítását végző jelátalakítóból. Utóbbi felépítésében is hordozza az egységesítési törekvéseket; többféle érzékelőhöz alkalmazhatják ugyanazt a jelátalakítót. Az áramjel mellett megtalálható még - bár elenyésző súllyal - a frekvencia- és impulzus-kimenőjelű távadó is. A távadó általános felépítése a 9.1 ábrán látható.
9.1 ábra A távadók általános felépítése és ábrázolási módjai
A távadó jelátalakítójának működtetéséhez mindig kell tápenergia (míg az érzékelők egy része, például a hőelem fizikai működése elvéből következőleg maga állít elő feszültséget). Általánosan azonban igen sokféle táplálási változat létezik. Az analóg áramtávadók táplálásainak négy változatát tartalmazza a 9.2. ábra. A visszacsatolt távadók (9.1 ábra) esetében gyakran csak többszörös jel-átalakítási láncon át jutunk el olyan jelhez, amely alkalmas a kimeneti jelből nyert visszacsatoló jellel történő öszszehasonlításra. A távadók tervezésénél törekedni kell arra, hogy a visszacsatolásba nem vont jelátalakítók vagy egyéb fokozatok száma minimális legyen, s a pontatlanságuk is a lehető legkisebb legyen, hiszen ezek hibája a távadó eredő hibájában azonos mértékben jelentkezik. A különbségképzés vagy mechanikai, vagy villamos jelek között jöhet létre. E szerint is lehet csoportosítani a távadókat: – erőkompenzációs – nyomatékkompenzációs – fluxuskompenzációs és – feszültségkompenzációs típusokra. 162
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
9.2 ábra Áramtávadók táplálásának négy változata T – távadó, J – jelfogadó készülék belső ellenállása, TE – tápegység
Az első kettőt ma már nagyon ritkán alkalmazzák, mert mozgó alkatrészt tartalmaznak, a harmadikat pedig bonyolult felépítése miatt mondhatjuk elavultnak. A legkorszerűbb, legegyszerűbb felépítésűek a feszültségkompenzációs távadók. Ezekben nincs szükség a különbségképzést követő jelátalakítóra, mert érzékelőjük villamos egyenfeszültségű jelet ad ki. Az analóg, feszültség összehasonlítású áramtávadó egy lehetséges vázlata, a kétvezetékes jelátvitel és táplálás bemutatására, a 9.3 a) ábrán látható. A hibajelerősítő és a végerősítő is rendszerint integrált áramkörös. Az árammódosító szerepét általában olyan tranzisztor látja el, mely képes a kimeneti áram beállítására (max. 20 mA) és rövidre zárt kimenet esetében is el tudja disszipálni a tápfeszültségből a kimenet felé folyó áram által létrehozott teljesítményt. A negatív soros áram-visszacsatolás hatására a fokozat be-és kimeneti ellenállása is megnő, ezáltal válik kimenete áramgenerátorossá. Ha a körerősítés kellően nagy, akkor a visszacsatolt kör eredő átviteli tényezője gyakorlatilag a visszacsatoló elemek karakterisztikájának inverzével fog megegyezni. Az eredő hiba nem függ az előrevezető ágban levő jelátalakítók 163
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
pontatlanságától. A felsorolt előnyök miatt az analóg távadók ma már kizárólag visszacsatolt elvűek, s a visszacsatolásba nem vont jelátalakítók egyszerűsítése, pontatlanságának csökkentése a konstruktőrök fő feladata. A ma alkalmazott feszültségkompenzációs áramtávadók döntő többsége ilyen felépítésű. Elterjedésüket a korszerű, feszültséggé alakítható vagy feszültség-kimenőjelet szolgáltató mérőjel-átalakítók biztosították. Olyan távadó-családok kialakítására került sor, melyeknél a bemeneten levő adott célnak megfelelő jelátalakítót tipizált feszültség-áram jelátalakító követ. A bemeneti jelátalakító lehet hőmérséklet-érzékelő (hőelem, ellen-álláshőmérő), nyomás-, nyomáskülönbség-érzékelő (piezorezisztiv átalakító, membrán nyúlásmérő átalakítókkal, membrán induktív átalakítóval.) stb. A legtöbb távadó kétvezetékes kivitelben készül. Egy piezorezisztiv érzékelővel ellátott nyomás-távadó egyszerűsített kapcsolási rajza a 9.3 b).ábrán látható.
9.3 ábra Feszültségkompenzációs kétvezetékes távadó (a) és nyomáskülönbség-távadó (b) egyszerűsített kapcsolási vázlata É – feszültség-kimenetű érzékelő, P – munkapont-beállító potencióméter, M – műveleti erősítő kapcsolás, Á – árammódosító (-generátor), V – visszacsatoló ellenállás, J – jelvevő készülékek és jelvezeték együttes ellenállása (100–600 ohm), U – belső tápfeszültség-stabilizátor, I – felvett áram stabilizátor (4 mA), D – áramellenőrző és védődióda, PR – piezorezisztív érzékelő, N – munkapont-beállító potenciométer, T – tápenergia-átalakító egység
Gyakran előfordul, hogy a bemeneten levő jelátalakító (érzékelő) váltakozó feszültségű táplálást igényel. Gondos tervezéssel ez esetben is elérhető, hogy a távadó elektronikus áramköreinek tápárama kisebb legyen 4 mA-nél. A kétvezetékes távadók áramköreit általában speciális, e célra tervezett aktív alkatrészekből készítik. Ilyen elem a tápáram beállítását biztosító áramgenerátor, a nagyon kis fogyasztású feszültség-stabilizátor és az egy tápfeszültségről üzemelő műveleti erősítő. 164
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
9.1.2. Digitális működésű, analóg kimenő jelű, D-generációs, "intelligens " távadók a. A D-generációs távadók működése E távadók jellegzetessége a digitális elvű belső működés és analóg jelfelület. Ezáltal azonos módon alkalmazhatók analóg jelrendszerekben, mint a C-generációs távadók, azok helyére egy meglévő rendszerbe bármikor behelyettesíthetők, használati értékük, "intelligenciájuk" viszont lényegesen nagyobb azokénál. A digitális távadók egy lehetséges vázlata a 9.4. ábrán látható.
9.4 ábra D-generációs nyomáskülönbség-távadó váltakozó áramú átalakítóval É – váltakozó áramú kapacitív nyomáskülönbség-érzékelő, JÁ – digitális (D-generációs) jelátalakító, DK – differenciálkondenzátor, DM – demodulátor, HK – hőmérsékletkompenzáló, A/D – analóg-digitális átalakító, D/A – digitális-analóg átalakító, CPU – processzor vagy mikrokontroller, ÉM – az érzékelő adatait tartalmazó memória, SI – soros vonali interfész, J – jelvevő készülékek és jelvezeték együttes ellenállása (100–1600 ohm), U – belső tápfeszültség-stabilizátor, I – felvett áram stabilizátor (4 mA), D – áramellenőrző és védődióda, T – tápenergia-átalakító egység
A távadóban külön egységet képez az érzékelő és a jelátalakító. Az érzékelő általánosságban analóg elvű, ezért az itt keletkező primer jelek analóg villamos jelek és A/D átalakítással jutnak be a digitális jelátalakító fokozatba. Ugyancsak analóg az esetleges visszahatást (korrekciót) biztosító jel és természetesen az esetenként szükséges tápfeszültség. A D-generációs áramtávadó táplálása gyakorlatilag azonos a C-generációs, kétvezetékes távadókéval, amint ezt az ábra mutatja. b. A D-generációs áramtávadó programozása, konfigurálása A jelentős előnyt a D-generációban a távadó már említett méréshatár-változtatása, paraméterváltoztatása és konfigurálási lehetősége jelent. Ennek megoldására a távadóval digitális jelformában kommunikálni kell. A kommunikáció vagy közvetlenül a jelvezetéken, az analóg 165
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
jelre szuperponált, impulzus- vagy szinuszos jelhordozójú jellel, vagy külön kábelen lehetséges. A 9.5 ábra ennek néhány megoldását mutatja be. A 9.5 a) ábra első sora egyedi központi tápegységről működő távadó paraméterezését mutatja kézi kommunikátor (terminál, programozó), illetve központi személyi számítógép (PC) alkalmazásával. Ez a megoldás vezetékezés tekintetében nem tér el az ismert analóg áramjelű rendszertechnikától, a kézi kommunikátor pedig a jelvezeték-pár bármely két pontjára csatlakoztatható, akár a központban, akár a terep bármelyik helyén. A kommunikáció módja nem zavarja a jelátvitelt, pl. kis amplitúdójú váltakozó feszültség vagy áram szuperponálása esetén. A kézi kommunikátor kisméretű, alfanumerikus billentyűzetű, LCD-kijelzőjű autonóm készülék és természetesen a rendszer valamennyi távadója azonos kézi kommunikátorral kezelhető. A 9.5 b) ábra hasonló elvet mutat, de a tápegység (esetleg több távadó közös tápegysége) a terep-határon van és külön galvanikus elválasztású illesztő (E/E) van közbeiktatva. A PC modemen keresztüli kommunikáció ezen az illesztőn át megy végbe, míg a kézi kommunikátor a terepi kábelszakaszon is csatlakoztatható. A 9.5 c) ábra terepi multiplexert tartalmaz, amely egyrészről beolvassa és digitalizálja a rákapcsolt távadók jeleit, másrészről tápárammal látja el a távadókat, egymástól galvanikusan elválasztva. A PC vagy a központi folyamatállomás soros vonalon kommunikál a multiplexerrel. A 9.5 d) ábra összetett megoldást mutat, a struktúra a b) ábráéhoz hasonló, de a vezetékpár csak a távadó 4 mA-es tápáramát viszi analóg mennyiségként, a távadó a jelet egy kiválasztott távadó kivételével) nem áram formájában, hanem a tápáramra szuperponálva digitálisan, pl. HART-protokol szerint továbbítja a központ felé. Ez a megoldás átmenet az 5. generációs rendszertechnikához.
166
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
9.5 a) ábra A digitális távadó távolsági paraméterezésének változatai
c) A HART- protokoll
167
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
A HART (Highway Addressable Remote Transducer) protokoll a terepi kommunikáció hordozhatósági céllal kidolgozott eljárása (Rosemount, 1991), amelyet csak az erre a célra alakult felhasználói csoport használhat szabadon. Az analóg jelátvitelt egészíti ki, a kétvezetékes, 4–20 mA-es jelvezetéken vagy négyvezetékes rendszerben alkalmazható. Tipikus alkalmazása a digitális elven működő, analóg jelű (D generációs) kétvezetékes távadók és helyzetbeállítók távolsági lekérdezése, az alapértékek és paraméterek távbeállítása és távolsági készülékdiagnózis. A HART- protokoll master-slave topológiájú, pont-pont kapcsolatú. Az üzenetet a központi irányítóegység (pl. PC) vagy a hordozható kézi kommunikátor indítja és a megcímzett terepi készülék az üzenetet fogadja és megválaszolja. Az üzenet 3 byte ellenőrző információt, mintegy 2 byte címzést és 23-37 byte adatmezőt tartalmaz. Az átviteli sebesség 1200 bit/s. Egy üzenetváltás ciklusideje kb. 500 ms.
9.5 b) ábra A HART protokoll elve
Az átvitel elve az analóg áram-(vagy feszültség-)jelre szuperponált szinuszjel. A Bell 202 eljárás szerint a „0” bitinformációt 2200 Hz frekvenciájú, míg az „1” bitinformációt 1200 Hz frekvenciájú szinuszjel hordozza, az amplitúdó feszültségátvitel esetén 400...600 mV, áramátvitel esetén 0,8...1.2 mA. A frekvenciaátkapcsolásos eljárás (Frequency Shift Keying, frekvenciabillentyűzés) elterjedt rövidítése: FSK. Az adatok korlátozzák az áramjel-átvitel áramkörének lezáró ellenállásait. Az üzenetet a központi irányítóegység (pl. PC) vagy a hordozható kézi kommunikátor állítja elő, vagy a más protokoll (pl. RS 232) szerint előállított üzenetet modem alakítja át a HART168
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
protokoll formájára. A fogadó készülékben is található egy modem (ún. HART-chip), ami a jelvezetéken érkező analóg áramjelre szuperponált színuszjelet leválasztja és átalakítja a készülék belső protokolljának megfelelő formára, majd ugyanezt visszafelé is megteszi a válasz továbbítása céljából. A távadók működési paraméterei közül a következők állíthatók vagy ellenőrizhetők a kézi kommunikátor segítségével: – -élesztés (alapbeállítás), – – – –
-nullapont-beállítás, - méréshatár módosítás, - csillapítás ( szűrés), - függvény (lineáris, négyzetgyökös vagy egyéb) konfigurálása,
–
-kimeneti jeltartomány (ha áramjel a kimenet),
– – – –
-határérték-túllépés jelzése, -fix kimeneti munkapont beállítása, -ön- és mérőkör teszt, -diagnózis, valamint a
– -távadó típusának és címkéjének ellenőrzése (azonosítás). A beállítások adatai tárolhatók és a központban kiolvashatók, esetleg kinyomtathatók. Ezáltal a módosítások adatai megmaradnak.
9.1.3. Digitális működésű, digitális kimenő jelű, E-generációs, "intelligens" távadók E távadók jellegzetessége a digitális elvű belső működés és a digitális jelfelület. Ezáltal nem alkalmazhatók analóg jelrendszerekben, mint a C-generációs távadók, azok helyére egy meglévő rendszerbe nem helyettesíthetők be, csak a digitális soros jelátviteli eljárást (pl. a terepbuszt) tartalmazó rendszerekben alkalmazatók. Használati értékük, "intelligenciájuk" azonos vagy jobb a D-generációs távadókénál. Az E-generációs távadó táplálásának 2 fő változata van. Négyvezetékes megoldásban a külön tápegység vagy a távadó közelében a terepen, vagy a központban, több távadó számára egy egységben helyezkedik el. Ebben a megoldásban a távadó energia-felvétele nem korlátozott. Ilyenkor gyakran több érzékelő is csatlakozik egy jelátalakítóhoz.
169
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
9.6 ábra Digitális (E-generációs) távadó táplálásának két módja (a), négyvezetékes nyomáskülönbség-távadó váltakozó áramú átalakítóval (b), kétvezetékes nyomáskülönbség-távadó váltakozó áramú átalakítóval Jelölések: É – érzékelő, S – soros vonali csatlakozó, T – terepbusz-csatlakozó, TE – tápegység (esetleg galvanikus leválasztással), TM – terepbusz-meghajtó (esetleg galvanikus leválasztással), É2 – váltakozó áramú kapacitív nyomáskülönbség-érzékelő, JÁ – digitális (E generációs) jelátalakító, DK – differenciálkondenzátor, DM – demodulátor és érzékelő elektronika, HK – hőmérsékletkompenzáló, A/D – analógdigitális átalakító, TI – terepbuszillesztő, CP – processzor v. mikrokontroller, ÉM – az érzékelő adatait tartalmazó memória, SI – soros vonali illesztő, U – tápfeszültség-stabilizátor, LE – tápáram-leválasztó elektronika
Kétvezetékes táplálás esetén a tápegység és a terepbusz-meghajtó egy egységben van és a tápáram a terepbusz-kábelen jut a távadóhoz. (Utóbbi főleg gyújtószikra-mentes rendszerekben fordul elő.) Az E-generációs digitális távadó 4 vezetékes táplálással a 9.6.b ábrán látható. A távadóban külön egységet képez az érzékelő és a jelátalakító. Az érzékelő általánosságban analóg elvű, ezért az itt keletkező primer jelek analóg villamos jelek és A/D átalakítással jutnak be a digitális jelátalakító fokozatba. Ugyancsak analóg az esetleges visszahatást (korrekciót) biztosító jel és természetesen az esetenként szükséges tápfeszültség. A tápenergia-ellátás másik megoldása szerint az energia a terepbuszon keresztül, a jellel azonos vezetéken jut el a távadóhoz. Mivel ezt a megoldást a természetes gazdasági előny mellett a rob170
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
banásvédelem, a gyújtószikra-mentes rendszer kialakítása indokolja, az energia korlátozott. Ehhez a korlátozáshoz a kábel behatárolt áramátbocsátó képessége is hozzájárul, hiszen az elvileg egy terepbuszra „felfűzhető” 32 távadó együttes tápenergia-igénye igen nagy, azt általában egy kábel nem viseli el, s ez korlátozza az egy kábelre csatlakoztatható távadók számát.
9.7 ábra Példa E-generációs távadóra
9.1.4. Digitális működésű, vezeték nélküli jelátvitelt biztosító, F generációs távadók A vezeték nélküli távadók megjelenése az elmúlt néhány évre tehető és jelenleg alig néhány típus ismert. A 9.8 ábrán látható, XYR 5000 típusjelű távadó bemenő jeleinek választéka megegyezik a más elvű távadókéval. Pontossága igen nagy. Kimenő jele a WLAN vezeték nélküli jelátvitel egyik változata az FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum, Frekvencia Ugratásos Szórt Spektrum) eljárás szerinti, amely az FSK (FSK – Frequency Shift Keying - frekvenciabillentyűzés) moduláción alapszik. 1
Túlnyomás
0–2 bar…0–345 bar
0,1% alaphiba
2
Abszolút nyomás
0–2 bara…0–17 bara
0,1% alaphiba
3
Hőmérséklet
Hőelem, ellenállás-hőmérő
0,1% alaphiba
4
Analóg bemenet
4–20mA…0–10V
0,1% alaphiba
5
Akusztikus érzékelő
Szivárgás detektor
171
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Vevőállomás: Legfeljebb 50 távadó vétele Kimenő jele: Modbus RTU terepbusz vagy 4-20mA az irányító rendszer felé Kimenő jel FHSS – 868 Mhz es- sáv Adásteljesítmény: 30 mW Tápfeszültség: 3,6 V, C –méretű Li elem, élettartama 5 év Távolság: 600 m Diagnosztika: alacsony tápfeszültség, tartomány-túllépés Eseményvezérelt átviteli sebesség
9.8 ábra
9.2. A távadók kivitele és beépítési feltételei A távadók döntő többségét terepen, vagy a technológiai berendezéseken kell elhelyezni. Ebből következik, hogy ezek az elektronikus készülékek legtöbbször nagyon mostoha környezeti feltételek mellett üzemelnek. A konstruktőröknek olyan tokozást kell tervezni, mely szerelés és üzem közben megvédi a távadót a mechanikai, vegyi, termikus stb. behatásoktól. Ezért gyakran lehet találkozni robusztus felépítésű, vízsugaras lemosást is tűrő kialakításokkal( 9.8. ábra). Gyakran követelmény a távadott jel megjelenítése a helyszínen. Ez esetben a beépített kijelzőnek is ellen kell állnia a környezeti hatásoknak. A távadók kisebb részét üzemcsarnokokban, védettebb helyeken, esetleg műszerdobozban, szekrényben helyezik el. Az ilyen beépítésre alkalmas készülékek általában kisebb méretűek, és lényegesen olcsóbbak. Kialakításuk olyan, hogy egyszerűen, gyorsan a helyükre szerelhetőek, s felépítésük biztosítja, hogy csere esetén ne lehessen tévesen bekötni. A távadók beépítési feltételeit statikai szempontokon túl a megengedhető mérési bizonytalanság is meghatározhatja.
172
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
9.9 ábra
A folyadékszint mérésen alapuló mennyiségmérés gyakran képezi elszámolás alapját, s ez esetben az eladó és a vevő közös érdeke a mérési bizonytalanság lehető legkisebb értéken tartása. Felszíni úszós szintmérők tipikus beépítési változatait mutatja a 9.10.ábra.
9.10 ábra Felszíni úszós szintmérők beépítési változatai: a) Merev tartályfedél, az érzékelő a két kifeszített vezetőkötél között mozog b) Úszófedeles tartályra szerelt távadó, csőállványra szerelten, hiteles mérésekhez c) Határszintmérő felszerelési vázlata, fixfedeles tartály esetén d) Úszófedeles tartály, konzolra szerelt távadó. A mérőhuzal vége rugalmas rögzítéssel (pl. állandó mágnes) van a tartály fedelére erősítve
A távadók beépítési feltételeit azok műszerkönyvei rögzítik. Az előírások be nem tartása pontatlan méréshez, a távadó meghibásodásához vezet. Különösen így van ez a csőben áramló közegek mennyiségméréséhez használt nyomáskülönbség-távadók esetében. Néhány beépítési példát mutat a 9.11 ábra.
173
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
9.11 ábra Áramlásmérési elrendezések mérőperem és p-távadó alkalmazásával Jelölések: a) – csőben áramló forró folyadék áramlásmérése függőlegesen felfelé áramló közeg esetén b) – hideg folyadék mérése, a távadó a mérőszakasz alatt van c) - hideg folyadék mérése, a távadó a mérőszakasz felett van d) - gőz és száraz, lecsapódásra képes gáz áramlásmérése a vízszintes mérőszakasz alatt.
9.3. A távadók legfontosabb adatai A 2.sz. táblázat a távadók tipikus adatait tartalmazza. A távadók D vagy E generációsak. A 3.sz. táblázat az öt leggyakoribb jellemzőre terjednek ki, amelyek az érzékelési feladatoknak több mint a 90 %-át teszik ki. Ezek: a nyomás, a szint, a hőmérséklet, az áramlás, valamint az összetételi változók halmaza. A bemenő jel szerinti csoportosítás azzal a következménnyel jár, hogy egy csoportba kerülnek a különböző generációjú távadók. A táblázatok a távadók legfonto-
174
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
sabb adatait tartalmazzák. Minden kategóriában szerepel néhány jellegzetes típus és a táblázat végén a kiemelésre érdemes jellemzők összefoglalása. A táblázatban a méréshatár széles tartományban változik (itt 0,16–6 bar), a pontosság (alapiba) 0,2%.Valamennyi távadónak van 4..20 mA-es kimenőjele, de általában más érték is választható, a terhelő ellenállás 1200 ohm, ehhez megfelelő tápfeszültség is tartozik. A távadó tartalmazhat gyökvonást is, közvetlenül áramlásméréshez. Valamennyi robbanásbiztos és a tokozás igen nagy védettségű. A környezeti hőmérséklet -40-től akár 85 °C-ig terjedhet, a mérendő közeg közeghőmérséklete -50…120 °C-ig. A távadók D-generációsak. A táblázatban az indukciós áramlástávadók és a Coriolis-elven működő távadó közepes pontosságú, viszonylag szűk a környezeti hőmérséklet-tartomány, és a közeghőmérséklet is csak -50(-20) és 100 °C közé esik. Általában nem rendelkeznek robbanásvédelemmel. A bemutatott távadók C vagy D-generációsak. A táblázatban a méréshatár széles tartományban változik az érzékelők jellege miatt, a pontosság (alapiba) 0,05% és 0,2% közötti. Valamennyi távadónak van 4…20 mA-es kimenőjele, de általában más érték is választható, a terhelő ellenállás 750 ohm. Nagyrészük robbanásbiztos és a tokozás igen nagy védettségű. A környezeti hőmérséklet -25-től akár 55 °C-ig terjedhet. A bemutatott távadók D-generációsak. Az összetételi változók mérésére alkalmas távadók közül a táblázatban csak néhány kiragadott példát találunk. A méréshatárok az adott fizikai jellemző követelményeihez alkalmazkodnak, a pontosság (alapiba) igen széles tartományban helyezkedik el, 0,05% és 1.0% közötti. Valamennyi távadónak van 4…20 mA-es kimenőjele, de általában más érték is választható, a terhelő ellenállás 400 és 700 ohm között választható, ehhez megfelelő tápfeszültség is tartozik. A legtöbb robbanásbiztos és a tokozás igen nagy védettségű. A környezeti hőmérséklet 0-tól 60 °C-ig terjedhet, a mérendő közeg közeghőmérséklete 0-tól 100 °C-ig. A bemutatott távadók C generációsak. Hosszú élettartamú távadók Az utóbbi időben kifejlesztettek kategóriájukban különleges terepi, hosszú élettartamú távadókat (Lifetime Transmitters™) nyomás és hőmérséklet távadására. Nyomástávadó A specifikáció az alábbi: Pontatlanság (hiba)
± 0,0375% teljes élettartamra
Stabilitás
0,01% évente
Megbízhatóság
Terepi MTBF 470 év
Beállíthatóság
400:1
Élettartam
15 év
175
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
Hőmérséklet-távadó A specifikáció az alábbi: Pontatlanság (hiba)
± 0,01% teljes élettartamra
Stabilitás
± 0,1°C
Megbízhatóság
Terepi MTBF1 175 év
Élettartam
15 év
D- és E-generációs nyomástávadók legfontosabb adatai
1
Mean Time Between Failures (=„Két meghibásodás közötti átlagos idő”) . Az MTBF gépek minőségellenőrzésére alkalmazott mennyiség, egy gép vagy műszer két egymást követő meghibásodása között eltelt átlagos időt jelenti.
176
Dr. Csubák Tibor
Folyamatszabályozás
3.sz. táblázat Távadók adatai
177
Dr. Csubák Tibor
178
Folyamatszabályozás
