YBCO szupravezető gyűrűk és zárt hurkok új alkalmazási lehetősége

PhD értekezés

YBCO szupravezető gyűrűk és zárt hurkok új alkalmazási lehetősége

Kósa János PhD hallgató BME VIK, Villamos Energetika Tanszék

Témavezető: Dr. Vajda István egyetemi tanár

Budapest

2011

Kósa János PhD értekezés, 2011


Előszó A szupravezetők alkalmazásának kutatásában mindig is kerestem a szépet, az egyszerűt, a tisztát. Úgy érzem, megtaláltam. Ez a munka számomra kutatás, élmény és szenvedély, folytatni fogom a tudomány iránti alázattal. Téziseim védésének időpontjáig nemzetközi poszter előadásokon (Kairo, Chicago, Ohrid) kívül szóbeli előadást tarthattam Larnacán, Big Yaltán, Bukarestben, Drezdában és Washingtonban. Köszönetemet fejezem ki Dr. Vajda István egyetemi tanárnak, témavezetőmnek a kutatómunkámhoz biztosított nélkülözhetetlen feltételek megteremtéséért, magas színvonalú szakmai tanácsaiért, tanulmányutak biztosításáért, melyek keretében 2 x 3 hetet tölthettem Jénában az IPHT Kutatóintézetben, valamint 2 x 2 hetet és 1 x 3 hetet Kievben a Szuperkemény Anyagok Intézetében. Köszönöm Dr. Danyi József rektor úrnak és Dr. Belina Károly dékán úrnak, hogy a Kecskeméti Főiskola GAMF Karán szupravezetős laboratórium kialakítását elősegítették, és hittek munkám eredményes elvégzésében. Köszönöm Dr. Pintér István főiskolai tanárnak, valamint kollégáimnak munkám zavartalan végzésének biztosítását, mellyel mindig közelebb kerülhettem célom megvalósításához. Hálásan köszönöm családomnak, feleségemnek Gabriellának és lányomnak Lillának azt a sok áldozatkész türelmet, lemondást, megértést és biztatást, melyet kezdetektől fogva kaptam Tőlük.

2



Tartalomjegyzék

1. Bevezetés

…………………………………………………………………………………………………………………………......................................................... 5

1.1

MUNKÁMAT KIVÁLTÓ HIPOTÉZIS …………………………………………………………………………………………………………………….……..……

1.2

PROBLÉMA FELVETÉSE, MEGOLDÁSÁNAK CÉLJA, KÖRÜLMÉNYEI …………………………………………….………………….…….…… 5

1.3

SZUPRAVEZETŐ ANYAG KIVÁLASZTÁSA MUNKÁMHOZ …………………………………………………………………………………………….

2. Tézisek kapcsolódása egymáshoz

3.2

3.3

3.1.1 3.1.2

HAGYOMÁNYOS DC FLUXUSTRANSZFORMÁTOR ……………………………............................................................... 12 SF 12050 SZUPRAVEZETŐ HUROK ÁRAM – IDŐ FÜGGVÉNYÉNEK VIZSGÁLATA …………………………….…….. 12 3.1.2.1 AZ ÁRAM NEMLINEARITÁS FÜGGÉSE ……………………………………………………………………………………………. 12 3.1.2.2 INVERZ MEGOLDÁS ………………………………………………………………………………………………………………………. 14 3.1.2.3 ÁLTALÁNOS MEGOLDÁS ……………………………………………………………………………………………………………..... 15

3.1.3

ELMÉLETI VIZSGÁLAT …………………………………………………………………………………………………………………...………………….. 19 3.1.3.1 MATEMATIKAI MODELL ……………………………………………………………………………………………………………….… 20 3.1.3.2 SZEKUNDER OLDALI EKVIVALENS MÁGNESES ELLENÁLLÁS MEGHATÁROZÁSA …………………….……….. 21 3.1.3.3 PRIMER OLDALI EKVIVALENS MÁGNESES ELLENÁLLÁS MEGHATÁROZÁSA ……………………………………. 22 3.1.3.4 ÁLTALÁNOS MEGOLDÁS “M” DARAB ZÁRT VASMAG HUROK ESETÉBEN ………………………………………. 23

3.1.4

KÍSÉRLETI MUNKA ……………………………………………………………………………………………………………………………………..…….. 25 3.1.4.1 MÉRÉSI EREDMÉNYEK NEM SZUPRAVEZETŐ ÁLLAPOTBAN …………………………………………………….……. 25 3.1.4.2 MÉRÉSI EREDMÉNYEK ZFC HŰTÉSSEL …………………………………………………………………………………………… 26 3.1.4.3 MÉRÉSI EREDMÉNYEK FC HŰTÉSSEL ………………………………………………………………………..…………………… 30

IDŐBEN VÁLTAKOZÓ MÁGNESES FLUXUS ÁTVITELE ………………………………………………………………………………………….…….. 32 3.2.1

MATEMATIKAI MODELL ………………………………………………………………………………………………………………………….….……. 32 3.2.1.1 IDEÁLIS ESET TERHELÉS NÉLKÜL ……………………………………………………………………………………………………. 32 3.2.1.2 VALÓSÁGOS ESET TERHELÉS NÉLKÜL ……………………………………………………………………………………….….. 33 3.2.1.3 MÁGNESES ELLENÁLLÁSSAL MEGHATÁROZOTT MODELL TERHELÉS ESETÉN …………………………………. 37 3.2.1.4 EGYFÁZISÚ CSATOLT KÖRÖS MATEMATIKAI MODELL ÉS VILLAMOS HELYETTESÍTŐ KÉP …………….… 39

3.2.2

IGAZOLÁS MÉRÉSSEL ……………………………………………………………………………………………………………………………….………. 44

I. TÉZIS ……………….……………………………………………………………………………………………………….………………………………………….………… 45

SF 12050 SZUPRAVEZETŐ ALKALMASSÁGÁNAK VIZSGÁLATA 50 HZ-EN FLUXUSÁTVITEL CÉLJÁBÓL …... 46 EGYFÁZISÚ ÖNKORLÁTOZÓ TRANSZFORMÁTOR KÍSÉRLETI EREDMÉNYEI ……………………………………….……… 48 HÁROMFÁZISÚ ÖNKORLÁTOZÓ TRANSZFORMÁTOR KÍSÉRLETI EREDMÉNYEI ……………………………….………. 50

MEGVALÓSÍTÁS AKTÍV MÁGNESES RÖVIDZÁRRAL …………………………………………………………………………………………………… 57 4.2.1

4.2.2

4.3

………………………………………………………………………………………………………….. 46

MEGVALÓSÍTÁS FLUXUSÁTVITELLEL ..…………………………………………………………………………………………………………………..…….. 46 4.1.1 4.1.2 4.1.3

4.2

12

IDŐBEN ÁLLANDÓ MÁGNESES FLUXUS ÁTVITELE ……………………………………………………………………………………………………… 12

4. Önkorlátozó transzformátor új típusai 4.1

6

……………………………………………………………………………………………………………………....… 11

3. Mágneses fluxus átvitelének elméleti és kísérleti vizsgálata szeparált vasmag körök között 1 hurkos YBCO szupravezetővel ................................................................................................................ 3.1

5

ELMÉLETI VIZSGÁLAT ………………………………………………………………………………………………………………………………..…….. 57 4.2.1.1 AKTÍV MÁGNESES RÖVIDZÁR ÁLLAPOTA ……………………………………………………………………………….….… 57 4.2.1.2 AKTÍV MÁGNESES RÖVIDZÁR ÁLLAPOT MEGSZŰNÉSE ……………………………………………………………..…. 60 MÉRÉSSEL TÖRTÉNŐ IGAZOLÁS …………………………………………………………………………………………………………….……… 63 4.2.2.1 KÉTOSZLOPOS TRANSZFORMÁTOR MÉRÉSI EREDMÉNYE ……………………………...…………………...………. 63 4.2.2.2 ÁRAM-ÖNKORLÁTOZÁS KIMUTATÁSA …………………………………………………………………………….….…….. 65

II. TÉZIS …………….…………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………..…… 66

3



5. Két Tesla mágneses indukció előállítása 18 mm-es légrésben gerjesztő tekercsek mesterséges hűtése nélkül YBCO tömbi szupravezetők felmágnesezésére …………………………

68

5.1

A MUNKÁT KIVÁLTÓ INDÍTÉK ………………………………………………………………………………………………………………………………………. 68

5.2

SZIMULÁCIÓS EREDMÉNYEK COMSOL MULTIPHYSICS SZOFTVERREL ……………………..………………………………………..…. 70 5.2.1 5.2.2

ÁLLANDÓ GERJESZTÉS ESETE VASMAG PÓLUSOK KÚPSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN …………………….………. 71 ÁLLANDÓ ÁRAMSŰRŰSÉG ESETE VASMAG PÓLUSOK KÚPSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN …………………..…. 72

5.3

MÉRÉSI EREDMÉNYEK …………………………………………………………………………………………………………………………………………….…….. 74

5.4

ALKALMAZÁS YBCO SZUPRAVEZETŐ TÖMBÖK FELMÁGNESEZÉSÉRE ……………………………………………………………………. 75

5.5

III. TÉZIS ......……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... 76

6. Új tudományos eredmények

….…………………………………………………………………………………………………………………………….…. 77

6.1

I. TÉZIS ……………..………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………..... 77

6.2

II. TÉZIS ..…………….…………………………………………………………………………………………..……………………………………………………….….…… 77

6.3

III. TÉZIS …….……….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……. 78

7. Tézisek sarokpontjai, kritériumai

……………………………………………………………………………………………………………….….…….. 79

7.1

I. TÉZIS KÖRÜLHATÁROLÁSA ………………….…………………………………………………………………………………………………………….………. 79

7.2

II. TÉZIS KÖRÜLHATÁROLÁSA ………………..……………………………………………………………………………………………………….……………. 79

7.3

III. TÉZIS KÖRÜLHATÁROLÁSA …………………..……………………………………………………………………………………………………….………… 79

8. További kutatási feladatok

……………………………………………………………………………………………………………………………….……... 79

8.1

I. TÉZIS FOLYTATÁSA ………………….……………………………………………………………………..………………………………………………….…….…. 79

8.2

II. TÉZIS FOLYTATÁSA ……………………….……………………..……………………………………………………………………………………………….….… 79

8.3

III. TÉZIS FOLYTATÁSA ……………………..…….………………………………………………………………………………………………………………….…… 79

9. Függelék 9.1

A SZUPRAVEZETŐ ANYAGOK RÖVID TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉSE ………………………………………………………………………….……. 80 9.1.1 9.1.2 9.1.3

9.2

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………….…. 80

I-ES TÍPUSÚ SZUPRAVEZETŐ ANYAGOK ………………………………………………………………………………………………………… 80 ALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ II-ES TÍPUSÚ SZUPRAVEZETŐ ANYAGOK …………………………………………………….. 80 MAGAS HŐMÉRSÉKLETŰ II-ES TÍPUSÚ SZUPRAVEZETŐ ANYAGOK ……………………………………………..…….…….. 81

ÁLTALAM KIFEJLESZTETT MEGMUNKÁLÁSI TECHNOLÓGIÁK ……………………………………………………………………………….…. 84 9.2.1 9.2.2

MINIMÁLVIZES ÖBLÍTÉSI TECHNOLÓGIA ………………………………………………………………………………………..….………… 84 MEGMUNKÁLÁS FOLYÉKONY NITROGÉNBEN ……………………………………………………………………………………….…….. 86

9.3

HAGYOMÁNYOS FLUXUSTRANSZFORMÁTOR ……………………………………………………………………………………………………..…….. 89

9.4

DOKTORI MUNKÁMHOZ KÖZVETLENÜL NEM KAPCSOLÓDÓ SZUPRAVEZETŐVEL VÉGZETT MUNKÁK VÁZLATOS ISMERTETÉSE ………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…. 90 9.4.1 9.4.2

9.5

POLIKRISTÁLYOS YBCO TÖMB LEGYÁRTÁSA SZINTERELÉSSEL, SAJTOLÁSI NYOMÁS VIZSGÁLATA ..….…. 90 VÁLTÓVAL KÉSZÍTETT LEBEGŐ VONAT MODELLJE EGYSOROS MÁGNESPÁLYÁVAL …………………………….…. 93

MEGTARTOTT KONFERENCIA ELŐADÁSOK …………………………………………………………………………………………………………….….. 94

IRODALOMJEGYZÉK ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….….. 95

4



1. BEVEZETÉS A bevezetésben a munkámat kiváltó problémafelvetés és megoldáshoz vezető út néhány motivációját és körülményeit adom meg. 1.1 MUNKÁMAT KIVÁLTÓ HIPOTÉZIS

A fluxus állandóság elvével a statikus és változó mágneses tér eddig nem alkalmazott úton történő átvitele lehetséges egymással nem érintkező szeparált vasmag körök között YBCO szupravezető gyűrűk és hurkok alkalmazásával. Így új típusú alkalmazások jöhetnek létre. Motivációm: A hipotézis gondolata már korábban, 1989-ben megfogalmazódott bennem, amikor kezembe került az első polikristályos YBCO tömb, de igazi lehetőséghez, gondolatom megvalósításához az egyetemen végzett doktori munkám során jutottam. Szándékomat tovább erősítette, hogy 1998-ban a Nemzetközi Szupravezetőipar 7. Csúcstalálkozóján a következő kijelentés hangzott el, mellyel én is nagyon egyetértettem: ”Superconductivity coming to market. – A szupravezetés közeledik a piachoz.” [1] Szupravezető kutatásaim, illetve doktori munkám során ez a gondolat vezérelt, és nagyon komolyan vettem az elmélet, a gyakorlat és a piaci igény egységét. Azt, hogy a szupravezetők kutatása és alkalmazása manapság mennyire közel került az ipari alkalmazásokhoz, jelzi a szupravezető gyártók egyre nagyobb tábora. Néhányat megemlítve, például: SuperPower Inc., www.superpower-inc.com Innova Superconductor Technology Co., Ltd. (InnoST), www.innost.com American Superconductor, www.amsc.com Nexans, www.nexans.com Bruker Corporation, www.bruker.com Japan Superconductor Technology, Inc., www.jastec-inc.com 1.2 PROBLÉMA FELVETÉSE, MEGOLDÁSÁNAK CÉLJA, KÖRÜLMÉNYEI

A szupravezetők alkalmazásának kutatásában motivációm nem az volt, hogy olyan munkát végezzek, amiért doktori fokozatot adnak, hanem az, hogy munkám révén megérdemeljem a fokozatszerzést. Ez a munka számomra kutatás, élmény és szenvedély, folytatni fogom a tudomány iránti alázattal. A probléma felvetése óta (1989) szándékomban állt egy új szupravezetős alkalmazást létrehozni. Gondolatom megvalósításánál igyekeztem a magas hőmérsékletű szupravezetők (MHS) által nyújtott előnyöket kedvezően kihasználni, és így a jól ismert fluxusállandóság elvén új alkalmazások lehetőségének létjogosultságát igazolni. A fluxusállandóság elvére számos szakirodalmi munkában hivatkoznak [2], [3], [4], [5]. A szinkron gépek zárlatszámításánál használata elterjedt [6]. Az ismertetett alkalmazásokra még nem került sor sem statikus, sem változó vagy váltakozó mágneses tér esetén. Többek között bemutatom, hogy a szupravezető gyűrű vagy

5



zárt hurok jelenléte hogyan befolyásolja az időben állandó és időben változó fluxus átvitelét két egymással nem érintkező vasmagkör között. A gondolat megszületésének pillanatától kezdve célomnak tűztem ki, hogy nemzetközi viszonylatban is új készüléket fejlesszek. Ismertetek olyan megoldásokat, melyekkel önkorlátozó transzformátor megvalósítható. Cikkeim jelentek meg az „IEEE Transaction on Applied Superconductivity”-ben [7], [8]. Ezekben a cikkekben ismertetett kutatási eredmények voltak az előzményei azoknak a munkáknak, amelyek lehetővé tették azt, hogy 2009-ben Bukarestben a 6. Japán – Mediterrán Konferencián és Európa legnagyobb szupravezetős konferenciáján Drezdában a „EUCAS 2009”-en szóbeli prezentációt tarthattam. Különösen büszke vagyok, hogy három cikkem megjelent a European Superconductivity News Forum (ESNF) honlapján [7], [8], [9], és ezek közül két cikkem beválogatásra került az ESNF „Science and Technology News” oldalára [7], [9]. 1.3 SZUPRAVEZETŐANYAG KIVÁLASZTÁSA MUNKÁMHOZ

A szupravezető anyagok rövid történeti áttekintése, amely a lényegi alapját képezi az anyagválasztásnak, a függelék 9.1 fejezetében tekinthető meg. Részletesebben Yukikazu Iwasa könyvében [10] is olvashatunk korszerű ismereteket valamint mindig frissített, aktuális információkat Vajda István elektronikus egyetemi jegyzetében (BME Villamos Energetika Tanszék) [11] a témában. A szakirodalom részletes áttanulmányozása után anyagválasztási döntésemet a következő tények határozták meg. A kísérleteket alacsony hőmérsékletű II-es típusú szupravezetővel, például NbTi-vel nem végezhettem, mivel a folyékony héliummal történő hűtés költségesnek tűnt számomra. A cseppfolyós hélium ára a jelen disszertáció írásakor 14,5 EUR + ÁFA / liter, és a legkevesebb vásárolható mennyiség 100 liter. A közepes hőmérsékletű szupravezető anyag, az MgB2 ( Tc  39 K ), annak ellenére, hogy intenzív kutatások folynak vele az alkalmazások területén [12], [13], [14], számomra nem jöhetett számításba, mivel a folyékony nitrogén forráspontja 77 K . Hipotézisem megvalósításához, gyakorlati igazolásához olyan szupravezető anyagot kellett választanom, amely könnyebben beszerezhető, és szupravezető állapotba hozása folyékony nitrogénnel megvalósítható. Így a válaszható anyagok listája szűkült. Továbbiakban a bizmut alapú BSCCO szupravezető felhasználását azért nem választottam, mert E – J karakterisztikája kedvezőtlen az ismertetésre kerülő alkalmazásoknál, ugyanis nincs éles átmenete a szupravezető állapotból normál állapotba. A szupravezetőket az E – J (U – I) jelleggörbével jellemzik. Egy ilyet láthatunk az 1.1 ábrán. E U ΔJ1 ΔI1

ΔJ2 ΔI2

E0; U0 • Ic; Jc

1 μV/cm J, I

1.1. ábra. E – J (U – I) karakterisztika

6



Az alacsony hőmérsékletű szupravezetők (AHS) esetében ΔI1 és ΔI2 az Ic (kritikus áram) néhány százaléka, míg a magas hőmérsékletű szupravezetők esetében (MHS) ez az érték a kritikus áram nagyságrendjébe esik. Ugyanakkor az MHS anyagokon belül is különbség található az anyag gyártástechnológiájától függően. YBCO anyag esetén az E – J

karakterisztika meredekebb, mint BSCCO esetében, azaz J 2 kisebb értéket ad. Váltakozó J 1

áramok esetében a fluxus mozgása szintén befolyásolja az E – J jelleggörbét. Ez azonos felépítésű anyagok esetében is különböző, ha mások a geometria adatok. Meg kell említeni, hogy váltakozó áram esetén nem kritikus áramról beszélünk, hanem billenési áramról. Váltakozó áram alkalmazásakor mindig van veszteség az anyagban. Ha egy szupravezető szalag szupravezető rétege egyre vékonyabb, akkor a váltakozó áramú alkalmazás Ib (billenési áram) értéke közelít az egyenáramú alkalmazásokat jellemző Ic kritikus áramhoz. Ezt egy szupravezető gyártóval (SuperPower Inc.) történt személyes megbeszélésen megerősítették. Mivel az YBCO alapú szupravezetők E – J karakterisztikája meredekebb, mint a BSCCO alapúé, tehát élesebb átmenettel rendelkezik, úgy döntöttem, hogy YBCO alapú szupravezetővel végzem a munkát. A szakirodalomban az E – J karakterisztika analitikus megadása kétféle módon szokásos. Az exponenciális (1.1) egyenlet, illetve a kitevős formula (1.2) egyenlet. E – J (U – I) jelleggörbe közelítése a következő: exponenciális

→

E  E0 e

kitevős

→

E  E0 (

J J0 J0

,

(1.1)

J n. ) J0

(1.2)

Számomra nem az volt a lényeges kérdés, hogyan zajlik le a fluxusmozgás a szupravezetőben, hanem az, hogy milyen jelleggörbe adja meg az U – I karakterisztikát. Későbbiekben látni fogjuk, hogy a karakterisztika felírásához a gyártótól kapott adatsort használom fel. A gyártók által készített anyagok tulajdonságai a gyártástechnológiából eredően kisebb mértékben eltérnek egymástól, de ez nem akadálya annak, hogy a problémát egységes elmélettel kezelni tudjuk. Szupravezetőkből készített zárt hurok vagy gyűrű fluxusának megtartásakor a szupravezetők relaxációs ideje alatt a fluxus csökken, de ez kapcsolatos a korábban ismertetett U – I nemlineáris karakterisztikájával. Ezért a gyűrű vagy zárt hurok esetében vizsgálni fogom a nemlineáris karakterisztika által meghatározott áramcsökkenést, amely egy gyűrű vagy hurok által megtartott fluxus csökkenését eredményezi. Mivel YBCO alapanyagot választottam, így két lehetőségem adódott. Először az YBCO tömbből készített gyűrű, másodszor YBCO huzalból készített zárt hurok. Mind a tömbből készített gyűrűt, mind a szalagszerű vezetőből készített tekercseket praktikusan lehet felhasználni szupravezetős zárlati áramkorlátozók (MHS ZÁK) [15], [16], [17], szupravezetős lendkerekes energiatárolók [18], [19], szupravezetős villamos forgógépek [20], [21] valamint SMES energiatárolók [22], [23] megvalósításánál is. Azok a szupravezetős alkalmazások, amelyeket terveztem, életre hívták az olyan jellegű feladatok megoldását is, amelyek lehetővé tették számomra a rideg és törékeny réteges felépítésű tömbi szupravezető anyagok, gyors és gazdaságos megmunkálását, vágását, fúrását, valamint gazdaságos felmágnesezését alkalmazások, illetve tesztelések céljából. Életre hívták olyan feladatok megoldását is, amelyek segítségével szalag szupravezetőből tökéletesen zárt 7



hurkot tudtam készíteni. A tesztelés igényét pedig a megmunkálások utáni ellenőrzés, illetve a szupravezető beépítése előtti repedés vizsgálat váltotta ki. A teszteléshez ezért terveztem és készítettem egy gazdaságos kivitelezésű 18 mm-es légrésben 2 T mágneses indukciót előállító statikus felmágnesezőt a gerjesztő tekercsek mesterséges hűtése nélkül, mely alkalmas YBCO tömbök felmágnesezésére. A munkámhoz ezeket a feladatokat is meg kellett oldanom, mivel a kísérleteimet ezek hiányában nem tudtam volna elvégezni. Az első lépéseknél alkalmazott 52 mm átmérőjű és 39 x 39 mm-es 15 mm magas YBCO szupravezető tömböket a német IPHT Kutató Intézettől kaptam. A kapott YBCO tömb kritikus áramsűrűsége J c  10000 A / cm 2 . Keménysége a Mohs-féle keménységi skálán a 4-5 fokozat között volt. Ezeket a törékeny tömböket saját fejlesztésű technológiával munkáltam meg az alkalmazások számára. Az általam alkalmazott és kifejlesztett megmunkálási technológia nemzetközi publikációval szintén lefedett, de a megmunkálási technológiából tézist nem készítettem, alkalmazása viszont a munkám elvégzéséhez nélkülözhetetlen volt. Az 1.2, 1.3 és 1.4 ábrán néhány kiindulási és megmunkált YBCO tömböt láthatunk. A függelék 9.2 fejezetében a kifejlesztett megmunkálási technológiáról néhány érdekességet olvashatunk, például az YBCO tömb folyékony nitrogénben történő kifúrásáról [24], melyet környezetbarát technológiának tekinthetünk. Az YBCO tömbök maximális méretei sajnos korlátosak, és ez alkalmazási problémákat vet fel. Az előállítási technológia nehézsége miatt 50 mm-nél nagyobb átmérőjű, 15 mm-nél magasabb tömböket ritkán készítenek.

1.2. ábra. Megmunkált YBCO tömbök I

1.3. ábra. Megmunkált YBCO tömbök II

8



1.4. ábra. Gazdaságos YBCO tömbi megmunkálás

Későbbiekben lehetőségem volt dolgozni szupravezető szalaggal, így tetszőleges méretű hurkokat állíthattam elő. Ezeket forrasztás nélkül készítettem az erre a célra szintén általam kifejlesztett technológiával, eredményül 100% folytonosságú szupravezető hurkom állt rendelkezésre. A megoldással nem szakadt meg az 1 μm vastagságú YBCO szupravezető réteg a 0,05 mm vastagságú közel 10 rétegből álló szalagvezetőben. Első alkalommal piaci áron sikerült beszerezni 10 m hosszú 2G-s (második generációs) YBCO szalagot (SF 12050) a New York-i SuperPower Inc.-től. Második alkalommal az eredmények felmutatása után, melyet Drezdában a „EUCAS 2009” Konferencián ismertettem szóbeli előadásban, már kedvezményes vásárlási lehetőség kínálkozott a SuperPower Inc.-től. Ebből a szalagszerű vezetőanyagból készített forrasztás nélküli 1 és 5 menetű zárt hurkot az 1.5 és 1.6 ábrán láthatunk. Megemlítem, hogy az 1.5 és 1.6 ábrán látható 12 mm széles szupravezető szalag kritikus árama a gyártó adatai szerint I c  318 A.

1.5. ábra. Két menet párhuzamosan YBCO szalagból

9



1.6. ábra. Öt menetű soros YBCO tekercs forrasztás nélkül bújtatott tekercseléssel

Érdemes megemlíteni, hogy MgB2 anyaggal is kísérleteznek villamos gépek gyártása területén [25]. Itt problémát a hűtés jelenti, illetve az MgB2 anyag keménysége. Kritikus hőmérséklete Tc  39 K. Megmunkálása nehéz, mivel a keménysége a Mohs – féle skálán értékelve, a gyémánt keménységéhez közeli. Próbavágást és csiszolást ilyen anyagon is végeztem [26]. Egy vágott MgB2 mintát bemutatok az 1.7 ábrán, minden kommentár nélkül.

1.7. ábra. Megmunkált MgB2 mintadarab

10



2. TÉZISEK KAPCSOLÓDÁSA EGYMÁSHOZ

YBCO szupravezető gyűrűk és hurkok új alkalmazási lehetősége

1.

tézis

2.

Mágneses fluxus átvitele szeparált vasmagkörök között 1 hurkos YBCO szupravezetővel (elmélet és megvalósítás)

tézis

Önkorlátozó transzformátor új típusai (elmélet és megvalósítás) Aktív mágneses rövidzár elvével (elmélet és megvalósítás)

Időben állandó fluxus átvitele

Időben változó fluxus átvitele

Időben változó fluxus átvitelének elvével

3.

tézis

2 Tesla mágneses indukció előállítása 18 mm légrésben a gerjesztő tekercsek mesterséges hűtése nélkül YBCO szupravezető tömbök és gyűrűk megmunkálás utáni repedésvizsgálatának ellenőrzésére (szimuláció és megvalósítás)

YBCO tömb megmunkálása

Tökéletesen zárt YBCO hurok készítése szalagból

Alkalmazási lehetőségek előkészítése

11



3. MÁGNESES FLUXUS ÁTVITELÉNEK ELMÉLETI ÉS KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA SZEPARÁLT VASMAG KÖRÖK KÖZÖTT 1 HURKOS YBCO SZUPRAVEZETŐVEL A fejezetben a mágneses fluxus átvitelét vizsgálom egymással nem érintkező, szeparált vasmagkörök között 1 hurkos YBCO szupravezetővel. Elméleti és kísérleti vizsgálatokkal igazolom az állandó és váltakozó fluxus átvitelét. 3.1 IDŐBEN ÁLLANDÓ MÁGNESES FLUXUS ÁTVITELE

Időben állandó fluxus átviteléhez a hagyományos fluxustranszformátor esetében 2 sorosan kötött szupravezető tekercset használnak. Esetemben 1 hurokkal valósítom meg az átvitelt. 3.1.1 HAGYOMÁNYOS DC FLUXUSTRANSZFORMÁTOR

Fluxus transzformátorra a SQUID-ek alkalmazása területén még a magas hőmérsékletű szupravezetők megjelenése előtt találunk példákat [27]. Mivel a SQUID-ben az érzékelő szupravezető gyűrűt árnyékolni kell a külső zajok ellen, szükség van egy olyan elrendezésre, amely az érzékelő tekercs mágneses terét beviszi az árnyékolt térbe a szupravezető gyűrű közelébe helyezett jeltekercs segítségével. Ezekben a megoldásokban két sorosan kötött szupravezető tekercs fluxus viszonyairól van szó abban az esetben, ha a két tekercs olyan távol van egymástól, hogy elhanyagolhatjuk a kölcsönös induktivitást a két tekercs között. Ez az úgynevezett fluxustranszformátor. A fluxus transzformátorról bővebben a függelék 9.3 pontjában olvashatunk. 3.1.2 SF 12050 SZUPRAVEZETŐ HUROK ÁRAM–IDŐ FÜGGVÉNYÉNEK VIZSGÁLATA

Az átvitel tulajdonságai függnek az alkalmazott szupravezető E – J karakterisztikájától. Célom a gyátótól kapott adatok alapján vizsgálni ebből az anyagból készített zárt hurok fluxusmegtartó képességét. 3.1.2.1 AZ ÁRAM NEMLINEARITÁS FÜGGÉSE

A megvalósítás felé vezető úton első elvégzendő feladat a rendelkezésemre álló SF 12050 szupravezető [28] áram-idő függvényének megadása, ha a szupravezető szalag I0 kezdeti árammal rendelkezik. Általános esetben egy zárt gyűrűben (3.1 ábra) létrehozott I0 kezdeti áram időbeli csökkenése a (3.1) egyenlet megoldásaként a (3.3) egyenlettel adható meg [29].

φg i(t) 3.1. ábra. Villamosan vezető gyűrű mágneses térben

A (3.3) egyenlet viszont csak akkor igaz, ha az ellenállás értéke független a rajta átfolyó áramtól, azaz lineáris összefüggés van az áram és feszültség között:

dφvisszahat. dt

 R i  

dφg dt

,

(3.1)

12



közelítést alkalmazva, dφg di ,  R i   dt dt

Lbelső << Lkülső Lkülső

(3.2)

t R i (t )  I 0  exp(  )  I 0  exp(   t) .  Lkülső

(3.3)

Ha R  0 , akkor I (t )  I 0  I t  0 , a t  0 időtartományban. R  0 esetén a szakirodalomban (3.4) egyenlet formájában adják meg a fluxusállandóság összefüggését [30], ahol „A” = a hurok által bezárt felület, feltéve, hogy Bg eloszlása homogén.  A

dBg dt

 Lkülső 

di . dt

(3.4)

Integrálva a (3.4) egyenletet, a következő eredményre jutunk:

 φg (t )  Lkülső  i(t )  φCONS  φSUP (t )  φCONS .

(3.5)

Ideális esetben, azaz nulla ellenállást feltételezve a hurok áramának mágneses hatása a zárt hurokban arányosan és 180°-os fázistolással reagál a külső fluxus megváltozására. Mivel az általam használt SF 12050 szupravezető szalag R – I karakterisztikája nemlineáris, ezért a (3.4) egyenlet nem alkalmazható egy kezdeti árammal rendelkező, magára hagyott szupravezető gyűrű esetében. Egyenáramú vizsgálatnál, állandósult állapotban nem tekinthetünk el a csökkenő áram miatt bekövetkező ellenállás változásától, mert akkor nagyságrendi hiba adódhat a fennmaradó áram – idő függvényében. Az elméleti vizsgálatnál a szupravezető huzal áramtól függő nemlineáris karakterisztikáját exponenciális függvénnyel (1.1) veszem figyelembe, mivel az általam használt anyag R – I karakterisztikája inkább exponenciális jellegű, mint a szakirodalomban használt másik közelítési forma, a kitevős közelítés (1.2). Az egyenlet felírásakor a szupravezető áramát is-el jelölöm. Lkülső 

diS (t )   Rnemlineáris (iS )  iS , dt

(3.6)

i I s c cI c , R (i )  R  e nemlineári s s c

Lkülső

di (t )  S   RC  e dt

iS  I C c I C

(3.7)

 iS ,

(3.8)

ahol: Rc a szupravezetőhuzal ellenállása a kritikus áramnál, c az anyagtól függő állandó.

13



A c anyagtól függő állandó értékét a New Yorki SuperPower Inc.-től kapott adatok alapján határoztam meg a mérési adatsorokra illesztett exponenciális függvénnyel közelítve. A kapott 3 adatsorból c anyagállandó értéke 0.035 és 0.04 közé vehető. A (3.8) egyenlet megoldásánál két érdemi két kérdésre kereshetünk a választ: 1. Mennyi idő múlva csökken egy tetszőlegesen megadott értékre (Iadott) egy magára hagyott szupravezető hurok árama, ha adott a kezdeti árama? Az anyagok összehasonlítása céljából praktikus a kezdeti áramnak a kritikus áramot (Ic) tekinteni. Erre a kérdésre az inverz megoldás adja meg a választ. 2. Mekkora lesz a gyűrű árama egy adott idő elteltével, ha adva van egy tetszőleges kezdeti áram? Erre az általános megoldás adja meg a választ. 3.1.2.2 INVERZ MEGOLDÁS

Az inverz megoldás az időtartam meghatározására teszi lehetővé. A vizsgálatnál az exponenciális közelítést (1.1) alkalmaztam. di S   RC  e dt

Lkülső 

L

e

e

iS  I C c I C

iS ,

(3.9)

diS   RC dt ,

külső iS  I C c I C

(3.10)

 iS

I C  iS c I C

IC

e cIC  e diS  iS

iS 1



ec e iS I a d o tt



iS c I C



e

iS c I C

iS

Ic

diS  



iS c I C

diS ,

(3.11)

RC dt , L

t

diS 

 0

(3.12)

RC Le

1 c

dt ,

(3.13)



un u2 u3 u4  1 u     ... , 2! 3! 4! u 0 n!

eu  

u



e

iS c I C

(3.14)

iS , c  IC

 1  (

(3.15)

iS ) c  IC

(

iS 2 i i ) ( S )3 ( S ) 4 c  IC c  IC c  IC    ... , 2! 3! 4!

14

(3.16)




e

iS c I C

2



Ic



e

3

iS i iS 1 1    S3 3   ... , 2 4 2 iS c  I C 2! c I C 3! c I C 4! c 4 I C



iS I adott


iS c I C

iS

(3.17)

I adott

  i2 i3 iS4 1 1 1 1 diS  ln iS   iS  2 2  S  3 3  S    ... 4 4 c  IC 2c I C 2 6c I C 3 24c I C 4   Ic

.

(3.18)

Felhasználva a (3.13) egyenletet: t

 0

I adott

  iS2 iS3 iS4 1 1 1 1  t  ln i   i        ... ,  S S 1 2 2 3 4 3 4 c  IC 2c I C 2 6c I C 3 24c I C 4   Ic ec

RC Lkülső

1

L ec t   külső Rc

(3.19)

I adott

  i2 i3 iS4 1 1 1 1  ln iS   iS  2 2  S  3 3  S    ... . 4 4 c  IC 2c I C 2 6c I C 3 24c I C 4   Ic

(3.20)

A felhasznált exponenciális sorfejtés konvergens. Esetünkben a konvergenciát a sorfejtésnek a magasabb rendjénél láthatjuk, mivel a c értéke viszonylag kicsi (0,035) , ezért az ilyen formában megadott összefüggésnél, hogy pontos t értéket kapjunk, a sorfejtésnek nagyon magas rendjéig el kell menni. Ez a probléma ugyan megoldható, de célravezetőbb az általános megoldás. 3.1.2.3 ÁLTALÁNOS MEGOLDÁS

A vizsgálatnál az exponenciális (1.1) egyenletet vettem figyelembe. A (3.8) egyenletet egy tetszőleges matematikai szoftverrel megoldva megkapjuk az általános megoldást, amely megadja, hogy egy tetszőleges kezdeti áramú magára hagyott hurok árama milyen lecsengő időfüggvénnyel rendelkezik. Tehát megmondható, hogy egy tetszőleges idő elteltével mekkora a gyűrű árama. Például nézzük azt a két esetet, amikor a hurok kezdeti árama a kritikus árammal, illetve második esetben annak felével egyezik meg. Megemlítem, hogy kritikus áramnak tekintem az MHS (magas hőmérsékletű szupravezető) nem lineáris E - J (U – I) karakterisztikája miatt a műszaki életben bevezetett, és nemzetközileg elfogadott konvenciós értéket. Jelenleg elfogadott konvenció, hogy kritikus áramnak tekintjük azt az áramot, amely az anyagon 1 cm-es hosszon 1 μV feszültséget hoz létre. A szupravezető ekkor nem Meissner, hanem kevert állapotban van. A gyártók ezt adják meg termékeiknél, és ez nem a fluxus megtartására vonatkozó kritériumot jelenti, ami véleményem szerint helyesebb megállapodás lenne. Alkalmazva a MatLab szoftvert, a (3.8) egyenlet megoldására a 3.2 és 3.3 ábrán látható eredményeket kapjuk egy megadott paraméterezés esetén: RC  1.5  10 7 , L  10 5 H , I C  200 A, I 0  kezdeti áram, c  0,035 .

15



is [A] I0=Ic

3.2. ábra. A magára hagyott hurok áramának időfüggvénye, ha I0 = IC

is [A] I0=Ic/2

3.3. ábra. A magára hagyott hurok áramának időfüggvénye, ha I0 = Ic /2

A 3.2 és 3.3 ábrákból láthatjuk, hogy a szupravezető huzal az említett értelmezésű kritikus áram esetén csak a kritikus áramánál kisebb áramot tud minimális csökkenéssel megtartani. Tehát csak a kritikus áramnál kisebb áramot alkalmazhatunk a fluxus megtartását hosszabb ideig igénylő megoldásoknál az MHS anyagoknál. Az általános megoldást elvégeztem a kitevős (1.2) egyenlet felhasználásával is.

E  Ec (

J n ) , Jc

U I n 1  Uc n , I Ic R  Rc (

I n ) , Ic

(3.21)

U U c I n1  , I I c I cn1

(3.22)

U  Uc (

I n1 ) , Ic

(3.23) n 1

i  di L  s   Rc   s   is , dt  Ic 

ahol, is  szupravezető árama .

16

(3.24)


L  dis i   Rc   s   Ic 


 dt ,

n 1

(3.25)

 is

L I cn1 is1n  is1dis   1 dt ,   Rc

(3.26)

L  I cn1  isn dis  t ,  Rc

(3.27)

L n1 is n1   Ic  ct, Rc  n 1

(3.28)

kezdeti érték meghatározása:

L  I cn1 c , Rc  ( n  1)  isn 1

(3.29)

L  I cn1 1   n1  t  c , Rc  ( n  1) is

(3.30)

 L  I cn1 1  , Rc  ( n  1) t  c

(3.31)

is  n1

is  I c  n1

L . Rc  (n  1)  (t  c)

(3.32)

Maple 14 szoftverrel kiszámoltam ugyanazon paraméterekkel, mint az exponenciálisat MatLab-bal. Az adódott ki, hogy n  28 esetén közelítőleg azonos az áramérték csökkenése 3000 szekundum alatt mindkét esetben. A programban az ellenállás értékét Ω-ban, az induktivitás értékét H-ben, az áram értékét A-ban adtam meg. Rc a kritikus áramhoz tartozó ellenállás értéke. A Maple 14 program az adatok megadásával: ,

,

,

Megoldás: >

>

17

,

,

.



Az exponenciális MatLab eredményt a 3.2 ábrán láthattuk. A következő számolásnál a kezdeti érték a kritikus áram fele volt. ,

,

,

,,

,

.

>

>

Az ehhez tartozó exponenciális formulával megadott Matlab eredményt a 3.3 ábrán láthattuk.

18



3.1.3 ELMÉLETI VIZSGÁLAT

Az általam vizsgált elrendezés nem azonos a SQUID-nél alkalmazott fluxustranszformátor megoldással, mivel csak 1 gyűrűt vagy hurkot használtam 2 sorba kötött tekercs helyett, és így valósítottam meg a mágneses csatolást két szeparált vasmag kör között. Arra kerestem választ, hogy lehet-e 1 db hurokkal a fluxusállandóság elvének felhasználásával eddig nem alkalmazott módon új berendezést működtetni. Arra gondoltam, amennyiben statikus mágneses térre vonatkozóan pozitív eredmények lesznek, akkor váltakozó mágneses tér esetén is új berendezéseket lehet létrehozni ezen elv használatával. Doktori munkám során az elméletemre keresendő igazolást a 3.4 ábrán látható elrendezéssel vizsgáltam. Az ábrán jól látható, hogy a szupravezető gyűrű által határolt felületen a fluxusállandóság elvének teljesülése miatt két egymással nem érintkező vasmagkörben a hurkon belül ellentétesnek kell lenni a kialakult fluxusoknak. Ez még önmagában véve egy természetes dolog, de az nem volt nyilvánvaló számomra (csak sejtettem), hogy ezt majd fel is lehet használni. Ennek eldöntésére, vizsgálatára elméleti és gyakorlati vizsgálatokat végeztem. folyékony nitrogén

= IG egyenáram

4 mm

Primer vasmagkör φG φ1

Szekunder vasmagkör φ2 = φSUP2 φSUP lev.

NG YBCO

R1m Hall szondák

φ SUP 1

adatgyűjtő

R2m számítógép

3.4. ábra. Az időben állandó mágneses fluxus átvitelének mérési elrendezése, elvi vázlata YBCO gyűrű felhasználásával

Jelölések:

φG φSUP 1 φSUP 2 φSUP lev φ1 φ2 R1m R2m NG

a gerjesztő tekercs által létrehozott fluxus a primer vasmagban; a gyűrű árama által létrehozott fluxus a primer vasmagban; a gyűrű árama által létrehozott fluxus a szekunder vasmagban; a gyűrű árama által létrehozott fluxus a levegőben; az eredő mágneses fluxus a primer körben; az eredő mágneses fluxus a szekunder körben; a primer vasmag kör mágneses ellenállása; a szekunder vasmag kör mágneses ellenállása; a primer tekercs menetszáma.

19



A 3.4 ábrán látható elrendezés esetén a fluxusok közötti összefüggést a (3.33 - 3.35) egyenletek mutatják: φG  φSUP1  φSUP 2  φlev ,

(3.33)

φ1  φG  φSUP1 ,

(3.34)

φ2  φSUP 2 .

(3.35) 3.1.3.1 MATEMATIKAI MODELL

A modellben a következő közelítéseket alkalmaztam: 1) 2) 3) 4) 5)

a vasmagnak nincs szórt mágneses tere; a fluxus a vasmagban egyenletes eloszlású; a vasmag a B – H jelleggörbe lineáris szakaszán üzemel; a szupravezető gyűrű vagy hurok árama kisebb, mint a kritikus árama ( I  I c ) ; a gyűrűt vékony falúnak tételezem fel, így elhanyagolom a fluxus mozgásából eredő veszteséget a szupravezető anyagban.

A gerjesztési törvényből a primer vasmag zárt görbéjére, ha a szupravezető hurok által a levegőben létrehozott fluxust elhanyagoljuk (φSUPlev  0) : N G I G  I SUP   H dl1  φ1  R1m , 

φ1 

l

N G I G  I SUP . R1m

(3.36)

A gerjesztési törvényből [31], [32], [33], [34] a szekunder vasmag zárt görbéjére: I SUP   H dl 2  φ2  R2m ,

 φ2 

l

I SUP . R2m

(3.37)

Ha figyelembe vesszük a szupravezetőnek a levegőben létrehozott fluxusát, akkor eredményünk a következő:

φG  φSUP 1  φSUP 2  φSUPlev ,

(3.38)

NG IG 1 1 1  I SUP ( m  m  m ) , m R1 R1 R2 Rlev

(3.39)

m N G I G R2m Rlev . m m R2m Rlev  R1m Rlev  R1m R2m

(3.40)

I SUP 

m Ha R2   , tehát nincs szekunder vasmag, akkor:

m m N G I G R2m Rlev NI G Rlev .  m m m m m m m Rlev  R1m R2m  R2 Rlev  R1 Rlev  R1 R2

I SUP  lim

20

(3.41)



m   , akkor Ha R2m   és Rlev m N G I G Rlev NG IG  lim  NG IG . m m m R1m Rair  Rlev . Rlev  Rlev  R1  m m Rlev Rlev

I SUP  lim

(3.42)

m   , és van szekunder vasmag, akkor Ha alkalmazzuk azt a közelítést, hogy Rlev m NI G R2m Rlev NI G R2m .  m m m m m m m R2m  R1m Rlev  R2 Rlev  R1 Rlev  R1 R2

I SUP  lim

(3.43)

A (3.43) egyenletnél figyelembe kell venni, hogy ha I G pozitív, akkor I SUP < 0 . Láthatjuk, hogy a primer és szekunder vasmag körök mágneses ellenállásai jelentős szerepet játszanak a szupravezető áramának nagyságában. Például a primer vasmaggal megegyező mágneses ellenállású szekunder vasmag primer vasmagtól történő szeparált elhelyezése a gyűrűben felére csökkenti a szupravezető gyűrű áramát. Ez lehetőséget ad arra is például, hogy passzív módon befolyásoljuk egy szupravezetős zárlati áramkorlátozó aktiválási áramát, de ez nagyobb veszteséget is jelent egyúttal. 3.1.3.2 SZEKUNDER OLDALI EKVIVALENS MÁGNESES ELLENÁLLÁS MEGHATÁROZÁSA

Szekunder oldali ekvivalens mágneses ellenállásnak (3.45) azt a mágneses ellenállást tekintem, amellyel a primer gerjesztést elosztva megkapjuk a szekunder oldali vasmagban a mágneses fluxus nagyságát (3.5 ábra).

φ2  

I szupravezető R2m

m N G I G R2m Rlev m m R m R m  R1m Rlev  R1m R2m N G I G Rlev  2 lev   m m R2m R2m Rlev  R1m Rlev  R1m R2m

(3.44)

NG IG N I  Gm G , m m R R Rekv 2 R1m  R2m  1 m 2 Rlev

m m m Rekv 2  R1  R2 

R1m R2m . m Rlev

(3.45)

m m m m Ha Rlev  , akkor Rekv 2  R1  R2

(3.46) ϕ2

R2m

NG IG R1m 

R1m R2m m Rlev

3.5. ábra. Szekunder oldali fluxus számításának helyettesítő képe

21



3.1.3.3 PRIMER OLDALI EKVIVALENS MÁGNESES ELLENÁLLÁS MEGHATÁROZÁSA

Primer oldali ekvivalens mágneses ellenállásnak (3.48) egyenlet azt a mágneses ellenállást tekintem, amellyel a primer gerjesztést elosztva, megkapjuk a primer oldali vasmagban a primer oldali eredő mágneses fluxus nagyságát (3.6 ábra).

φ1 

N G I G  I szupravezető R1m

NI G  

m NI G R2m Rlev m m R2m Rlev  R1m Rlev  R1m R2m  R1m

m NI G R1m Rlev  NI G R1m R2m m R m R m  R1m Rlev  R1m R2m  2 lev , R1m

m m m m Rekv 1  R1  R2  Rlev .

(3.47)

(3.48)

ϕ1

R1m

NG IG m R 2m  R lev .

3.6. ábra. Primer oldali fluxus számításának helyettesítő képe m m m m Ha Rlev  , akkor Rekv 1  R1  R2 .

(3.49)

m   , a primer oldali ekvivalens mágneses ellenállás Láthatjuk, hogy amennyiben Rlev megegyezik a szekunder oldali ekvivalens mágneses ellenállással.

m m m Rekv 1  Rekv 2  R EKV .

(3.50)

Ebben az esetben a primer és szekunder fluxusok értéke a következő összefüggéssel adható meg: φ1  φ2 

NG IG N I  Gm G . m m R1  R2 REKV

(3.51)

22



3.1.3.4 ÁLTALÁNOS MEGOLDÁS “M” DARAB ZÁRT VASMAG HUROK ESETÉBEN

Amennyiben a szupravezető hurkot M darab vasmag hurkolja át és ebből K darab kap külső gerjesztést, akkor a szupravezető áramát könnyen kezelhető formában a mágneses vezetés függvényében adhatjuk meg. Az elrendezést a 3.7 ábra mutatja. NK IK

N1 I1

N2I2

HK

H2

H1

HM

l3

l2

l1

H K 2

H K 1

lM

I SUP

l K 1

l K 2

3.7. ábra. Elrendezési vázlat

A gerjesztési törvény felhasználásával kiszámítható minden egyes zárt vasmag fluxusa (3.56) figyelembe véve, hogy a szupravezető által határolt felületen a fluxus eredőben nem változhat meg: K

 ((  H i 1

i

K

M

i 1

1

dl i ) Λi )   N i I i Λi  I SUP (  Λi ) ,

l

(3.52)

ahol Λ a mágneses vezetés, N i I i az egyes vasmagokon lévő külső gerjesztés ek. K

I SUP 

N I Λ i

i 1

i

i

(3.53)

.

M

Λ

i

i 1

A K helyett M-et is írhatunk, mivel ha valamelyik vasmagon nincs külső gerjesztés, akkor az abból számítható fluxus összetevő is nulla. Így az általános képlet a következőképpen alakul: M

I SUP 

N I  i

i 1

i

 i 1

i

(3.54)

.

M

i

Természetesen a kiértékelésnél, mint mindig, ügyelnünk kell a primer gerjesztések előjelhelyes megadására. 23



Mivel a szekunder vasoszlop csak a szupravezető áramát fogja körül, valamely tetszőleges x-indexszel jelölt szekundernek tekinthető (gerjesztéssel nem rendelkező) vasmagban a keresett fluxust a következőképpen számíthatjuk ki: M

φ X  I SUP ΛX 

N I Λ i i

i 1

M

Λ i 1

i

(3.55)

ΛX .

i

A primer (gerjesztéssel rendelkező) vasoszlop mind a gerjesztés áramát, mind a szupravezető áramát áthurkolja. Így valamely y-indexszel jelölt primer vasoszlop fluxusa (természetesen előjelhelyesen összegezve) a következő: M

φ y  ( N y I y  I SUP ) Λy  ( N y I y 

N I Λ i i

i 1

M

Λ i 1

i

) Λy .

(3.56)

i

Amennyiben nincs primer gerjesztés az y indexű vasoszlopon, akkor az N y I y  0. Így a (3.56) egyenlet általános összefüggésnek tekinthető egy tetszőleges számú zárt vasmag alkalmazása esetén a keresendő zárt vasmag (vashurok) fluxus meghatározására.

24



3.1.4 KÍSÉRLETI MUNKA

A méréseket szobahőmérsékleten, illetve 77 K-en végeztem réz és YBCO hurokkal. 3.1.4.1 MÉRÉSI EREDMÉNYEK NEM SZUPRAVEZETŐ ÁLLAPOTBAN

a) A kísérleti munka első részében a 3.4 ábrán látható mérési összeállításban a primer fluxust a primer gerjesztés által változtattam és egy 24 bites felbontású adatgyűjtő felhasználásával mértem a primer és szekunder mágneses indukció értékeit a vasmag légrésében. A 3.8 ábrán egy olyan szobahőmérsékletű (T = 293 K) mérési eredményt láthatunk, amikor a szupravezető gyűrű szobahőmérsékletű volt és a primer vasmagban viszonylag nagyobb mágneses indukciót (0,82 T) hoztam létre. A grafikonból láthatjuk, hogy a primer vasmag légrésében fellépő szórt mágneses tér a szekunder vasmag légrésében vele azonos irányú mágneses teret eredményez. B [mT]

primer mágneses indukció

szekunder mágneses indukció t [sec]

3.8. ábra. Szobahőmérsékletű mérés során a szórásból eredő szekunder mágneses indukció a légrés helyén

b) A 3.9 ábrán egy 1,5 cm2-es keresztmetszetű, szobahőmérsékletű rézgyűrűvel hurkoltam át együttesen a primer és szekunder vasmagokat. Az ábrán láthatjuk, hogy a primer vasmag fluxusának gyors változásakor a szekunder vasmagban a gyűrű árama által megjelenik egy ellentétes irányú fluxus, de nem tud fennmaradni a gyűrű ellenállása miatt. B [mT]


szekunder mágneses indukció

t [sec]

3.9. ábra. Szobahőmérsékletű mérés vastag rézgyűrűvel (A=1,5 cm2)

25



c) A b) pontban leírt kísérletet megismételtem folyékony nitrogénben. A 3.10 ábrán láthatjuk, hogy a szekunder vasmag fluxusa valamelyest nagyobb, mint szobahőmérsékleten, de számottevően ez sem tud fennmaradni az idő függvényében, hiába van folyékony nitrogénben a vastag rézgyűrű. Folyékony nitrogénben a réz ellenállása kb. 1/5-e, 1/8-a a szobahőmérsékletűhöz viszonyítva. A réz ötvözése, szennyezése ezt az értéket befolyásolja. B [mT]



t [sec]

3.10. ábra. Mérési eredmény vastag rézgyűrűvel (A=1,5 cm2) folyékony nitrogénben 3.1.4.2 MÉRÉSI EREDMÉNYEK ZFC HŰTÉSSEL

a) Első méréseimet YBCO tömbből készített gyűrűvel végeztem ZFC (Zero Field Cooled) hűtéssel. A ZFC hűtés azt jelenti, hogy a szupravezető gyűrűt zéró mágneses térben hűtöttem le. Az alkalmazott YBCO tömbi szupravezetőből készült gyűrű kritikus áramsűrűsége a tömböt legyártó német IPHT Kutatóintézettől kapott adat szerint a gyűrűben 3000 A/cm2 volt. A gyártótól kapott adatok szerint az a tömb, amiből kifúrtam, 10000 A/cm2 áramsűrűséggel rendelkezett 77 K hőmérsékleten a tömb közepén, de ez az érték mind sugár irányban, mind az egykristályosítással gyártott tömbi szupravezető felső felületétől a kristályosítás irányában haladva csökken. Így adódik ki a 3000 A/cm2-es érték. A 3.4 ábrán látható elrendezésben a gyűrű és vasmag jellemző geometria adatait az 3.1-es táblázat tartalmazza. Egy jellemző mérési eredmény látható a 3.11 ábrán. A primer gerjesztés áramát változtattam, és vizsgáltam a primer és szekunder vasmagban a mágneses indukció értékét. 3.1. táblázat Geometriai jellemzők

Adatok

gyűrű külső átmérője

39 mm

gyűrű belső átmérője

28 mm

vasmag keresztmetszete

100 mm2

légrés Hall-szonda részére

1,5 mm

gyűrű magassága

9 mm

vasoszlopok magassága

40 mm

vasmagok távolsága

4 mm

26



B [mT]



t [sec]

3.11. ábra. Mérés szupravezető gyűrűvel

A 3.11 ábrán jól kivehető, hogy a szekunder vasmag fluxusa (indukciót mértem) a szórástól eltekintve, hűen követi ellentétes irányban a primer vasmag fluxusát. Egy másik szupravezető mintán végzett mérést láthatunk a 3.12 és 3.13 ábrán. Megfigyelhetjük, hogy állandó külső gerjesztés hatására, azaz állandó primer fluxus esetén a szekunder fluxus kb. 2100 s időintervallumban gyakorlatilag nem változik. A 3.13 ábrán látható mérési eredmény a 3.12 ábrán látható mérés folytatása. B [mT]



t [sec]

3.12. ábra. Mérési eredmény hosszabb időtartományban I

A 3.12 és a 3.13 ábrán látható méréseknél a szupravezető tömb árama jóval a kritikus árama alatt volt, tehát az ohmos ellenállása gyakorlatilag nem befolyásolta a gyűrű áramának fennmaradását, melyet a korábban meghatározott (3.8) egyenlet megoldásából láthatunk. 27



B [mT]



t [sec]

3.13. ábra. Mérési eredmény hosszabb időtartományban II

A több mint 35 percig tartó mérés során gyakorlatilag nem csökkent a szekunder vasmag fluxusa. A 3.14 ábrán nemcsak fluxus ingadozások és fluxus megtartások láthatóak, hanem a primer ellentétes gerjesztésekor kialakuló szekunder fluxus irányváltása is. Ez a mérés egy újabb szupravezető mintával készült. B [mT]



t [sec]

3.14. ábra. Polaritás váltás a primer tekercs gerjesztésében

A 3.15 ábra olyan pillanatot mutat szintén egy másik (negyedik) mintán, amikor a szupravezető árama a nemlineáris jelleggörbe szakaszán a nagyobb ellenállás miatt kezd csökkenni. Ennek az lesz a hatása, hogy a primer gerjesztés fluxusa egyre jobban be tud hatolni a gyűrűbe, ugyanakkor a szekunder vasmag fluxusa csökkenni kezd, mert a gyűrű 28



áramát növekedő ellenállásának disszipációs vesztesége csökkenti. Tehát a gyűrű kezdi elveszíteni kezdeti fluxusát. B [mT]

primer mágneses indukció szupravezető állapotban

fluxusbehatolás, billenés kezdete, nemlineáris szakasz elérése

U

I szekunder mágneses indukció szupravezető állapotban

t [sec]

3.15. ábra. Fluxusbehatolás kezdete a gyűrű által határolt felületbe

b) A további kísérleteket SF 12050 YBCO huzal felhasználásával készítettem. Hasonló eredményekre jutunk, mint tömbi szupravezető esetén, csak soros vagy párhuzamos hurkokat kell kialakítanunk, mert 1 darab hurok esetén már kisebb gerjesztéssel elérhető az az áramhatár (Ic, illetve annak megközelítése), amikor a szupravezető hurok ohmos ellenállása az áramtól függő nemlineáris jellege miatt csökkenti a hurok áramának értékét. Több hurok esetében az áram kisebb, így nem érvényesül az áram kedvezőtlen hatása a nemlineáris jelleggörbe miatt. Az eredeti 12 mm-es szalagszerű vezető kritikus árama 318 A. Az ebből készített 1 darab zárt hurok kritikus árama 159 A-ra adódik. A 3.16 ábrán 6 db párhuzamosan elhelyezett YBCO hurok biztosítja a fluxus átvitelét. B [mT]


200 100 0 -100

-200


-300

1600

t [sec]

1800

3.16. ábra. SF 12050 szalagból készített hurok fluxusátvitele

29

2000



3.1.4.3 MÉRÉSI EREDMÉNYEK FC HŰTÉSSEL

Az alábbiakban látható FC (Field Cooled) hűtésű kísérletek tömbi szupravezetővel készültek. Az FC hűtés azt jelenti, hogy mágneses térben hűtöttem le a szupravezetőt. A 3.17 ábrán látható mérésnél a primer körre adott gerjesztés után, azaz mágneses tér gyűrűn történő átfűzése után hűtöttem le a tömbi szupravezető gyűrűt 77 K-re. Ezután a primer villamos gerjesztést lecsökkentettem 0 A-ra. Hatására a primer vasmag körben csökkent a fluxus, míg a szekunder oldalon fluxusnövekedés történt. A primer gerjesztés megszüntetése után kb. egyenlő nagyságú és irányú fluxusok alakultak ki a primer és szekunder vasmagban. A 3.18 ábrán a rendszert magára hagyva láthatjuk a mérési eredményt 5200 s-ig. Stabilan tartja értékét mind a primer, mind a szekunder vasmag fluxusa. B [mT]



t [sec]

3.17. ábra. Mérés FC hűtéssel

B [mT]


Itt befejeztem a mérést. szekunder mágneses indukció

t [sec]

3.18. ábra. Mérés FC hűtéssel (a 3.17 ábrán látható mérés folytatása 5200 s-ig)

30



A 3.19 ábrán látható mérési eredményt úgy kaptam, hogy a hurkon átmenő primer és szekunder vasmagokban azonos irányban hoztam létre a fluxusokat, majd ezután hűtöttem le a szupravezető gyűrűt 77 K-re. Ezek után megszüntettem a gerjesztéseket. A mágneses indukció mind a két vasmagban 0,9 T kezdeti értékű volt. A 77 K-re történő hűtés után ellentétes irányú gerjesztést adtam az egyik vasmagra, így csökkentettem annak fluxusát, így előidézve a másik vasmag fluxusának növekedését. Láthatjuk, hogy ez a kísérlet is stabilan működött 1500 mT indukció elérésekor. B [mT]

t [sec]

3.19. ábra. Két vasmagos gerjesztés FC hűtéssel

A 3.19 ábrán látható mérés bizonyítja a praktikus alkalmazást, hiszen ha például 1 T indukcióra van szükségem egy légrésben, külső gerjesztés nélkül is tudom biztosítani FC hűtéssel. Az igazi előny viszont akkor jelentkezik, ha például ezen az 1 T indukción szeretnék változtatni. Nem kell újra az új értéknek megfelelően fluxusbefogás céljából újraindítani a folyamatot, hanem az elrendezést használva, az FC hűtéssel előre beállított indukció értéket az egyik vasmagoldal gerjesztésével növelhetem és csökkenthetem. Az elrendezés ezért jelent praktikus alkalmazást.

31



3.2 IDŐBEN VÁLTAKOZÓ MÁGNESES FLUXUS ÁTVITELE

A következőkben megadom, hogy egy második vasmag elhelyezése (3.20 ábra), amelyet szintén áthurkolunk a szupravezető gyűrűn, hogyan befolyásolja a gyűrű áramának időfüggvényét. φGsint

φ2(t) = φSUP 2(t) φ1(t)

IGsinωt

ISUP(t)

YBCO

φSUP1(t)

φSUP2(t)

R1m (mágneses ellenállás)


3.20. ábra. Vázlatos elrendezés

3.2.1 MATEMATIKAI MODELL

Két esetet vizsgálok. Ideális esetben a hurok ohmos ellenállása nulla. Valóságos esetben pedig figyelembe veszem a hurok R ellenállását. 3.2.1.1 IDEÁLIS ESET TERHELÉS NÉLKÜL

Ezt azért vizsgálom, mert az így kapott eredmény összehasonlítási és egy ellenőrzési lehetőséget kínál majd a későbbiekben a valóságos eset leírását megadó differenciálegyenlet megoldásakor: φ1 (t ) 

I G sin ωt iSUP (t ) , R1m

(3.57)

φ2 (t ) 

iSUP (t ) . R2m

(3.58)

Amennyiben figyelembe veszem, hogy a gyűrűnek vagy zárt huroknak nincs ohmos ellenállása, tehát R  0, akkor felírhatom kiindulási egyenletnek a fluxusállandóság elvét: φG sin ωt  φSUP1 (t )  φSUP2 (t )  φlev (t ) ,

(3.59)

N G I G sin ωt iSUP (t ) iSUP (t ) iSUP (t ) 1 1 1     (iSUP (t ))( m  m  m ) , m R1m R1m R2m Rlev R1 R2 Rlev

(3.60)

i SUP (t ) 

iSUP (t ) 

N G I G sin ωt N I sin ωt N I sin ωt ,  G Gm  m m G Gm m m m m 1 1 1 R2 Rlev  R1 Rlev  R1 R2 R1m ( m  m  m ) 1  R1m  R1m m R1 R2 Rlev R2 Rlev R2m Rlev m N G I G sin ωt  R2m Rlev . m m R2m Rlev  R1m Rlev  R1m R2m

(3.61)

(3.62)

32



3.2.1.2 VALÓSÁGOS ESET TERHELÉS NÉLKÜL

A következőkben egy hurok áramát adom meg egy periodikusan változó külső mágneses tér hatására az R ellenállás függvényében. A teljesség igénye miatt a hurok áramának időfüggvényét először megadom differenciálegyenlet megoldással, majd az egyszerűbb formában komplex impedanciával történő számítással. A komplex impedanciával végzett megadási mód célja a differenciálegyenlet megoldásának ellenőrzése. a) Megoldás differenciálegyenlettel Adott R ohmos ellenállással rendelkező gyűrű vagy hurok esetében a gyűrű vagy zárt hurokáram nagysága és fáziseltolódása függ a külső gerjesztő fluxus paramétereitől (amplitúdó, frekvencia), a gyűrű vagy zárt hurok R ellenállás értékétől és az L önindukciós tényezőjétől. Induktív zárlati áramkorlátozók esetében 1 darab zárt vasmag hurkolja át a szupravezető gyűrűt. Az induktív [35], [36], [37], [38] és rezisztív zárlati áramkorlátozókat [39], [40], [41], [42] intenzíven fejlesztik. Ezzel a témával számos szakirodalom foglalkozik. A következőkben látható matematikai levezetésnek az is célja, hogy el tudjam dönteni az SF 12050 szupravezető szalag alkalmasságát 50 Hz-en két szeparált vasmag közötti fluxusátvitelre. Ehhez elegendő azt a legkedvezőtlenebb esetet vizsgálni, amikor a zárt hurok ellenállása a billenési áramhoz tartozó értékékkel egyezik meg. Ez katalógus adat. Korábban az 3.1.2.1 fejezetben az egyenáram megtartását kifejező összefüggés megadásakor (3.6) az ellenállást nemlineáris elemként kellett megadni, mivel a fluxusmegtartás időbeli függése ezt igényelte. A mostani vizsgálatkor viszont elég csak azt eldönteni, hogy a billenési áramhoz tartozó RC érték (amely egy konkrét érték, a nemlineáris görbének egy pontja) mennyire befolyásolja a hurok áramát. Ezt össze lehet hasonlítani az ideális esettel. Általános esetben egy zárt hurokra felírható villamosságtani összefüggést a (3.63) egyenletben megadott inhomogén állandó együtthatós lineáris differenciálegyenlet fejezi ki: Lkülső

dφg diSUP ,  R  iSUP (t )   dt dt

( Lbelső << Lkülső

közelítést alkalmazva),

(3.63)

Abban az esetben, ha a zárt hurokba 1 darab vasmagot helyezünk, akkor a szupravezető huzal L önindukciós értékét az 1 menetű szupravezető és az R1m mágneses ellenállással jellemezhető vasmag gyakorlatilag meghatározza a (3.64) egyenlet szerint. L1darabvasmag

2 N SUP  . R1m

(3.64)

Ha az R1m mágneses ellenállással jellemezhető vasmag mellé egy R2m mágneses ellenállású vasmagot helyezünk ugyanebbe a zárt hurokba, akkor a zárt hurok induktivitását már a két mágneses ellenállás párhuzamos eredője határozza meg, ha a zárt hurok által kifeszített felületen a vasmagok melletti levegőben a szórt mágneses teret elhanyagoljuk.

L2 darabvasmag 

2 N SUP . R1m  R2m

(3.65)

Könnyen belátható, hogy a szupravezető áramának meghatározása 1 vasmagkörös és 2 vasmagkörös megoldásoknál azonos menetű, csak az induktivitások értékei különbözőek. 33



dφg (t )

 0 esetén ) megoldása adja az dt áram időfüggését abban az esetben, amikor a gyűrű R ellenállásának értéke állandó. Ennek a homogén egyenletnek a megoldását a (3.66) egyenlet mutatja: A (3.63) egyenletből képzett homogén egyenlet (

t R i (t )  I 0  exp(  )  I 0  exp(   t ) .  L

(3.66)

dφkülső (t )  0 , akkor az I0 nem marad továbbra állandó, hanem időben dt változik. Esetünkben ezt az áramot jelöljük A(t)-vel.

Abban az esetben, ha

iSUP (t )  A(t )  exp( 

R  t) . L

(3.67)

Ennek az áramnak ki kell elégítenie az (3.68) egyenletet: L

dφ diSUP  R  iSUP (t )   g . dt dt

(3.68)

A behelyettesítést és a differenciálást elvégezve a következőket kapjuk: L

dφg dA(t ) R R R R ,  exp(   t )  L  A(t )   exp(   t )  R  A(t )  exp(   t )   dt L L L L dt

(3.69)

L

dφ dA(t ) R  A(t )  R  R  A(t )   külső  exp(  t ) , dt dt L

(3.70)

dφ dA(t ) 1 R    exp(  t ) külső . dt L L dt

(3.71)

A továbbiakban az integrálandó kifejezésben a t helyett t’-t írok, azért, hogy a felső integrálási értékkel ne legyen összecserélhető. Így majd a végeredményben szereplő áramot a t idő függvényeként adhatom meg: t ' t

A(t )  

dφ 1 R exp(  t ' )  külső dt ' A0 .  L t ' 0 L dt '

(3.72)

Ha φkülső (t ' )  φG  sin ωt ' ,

(3.73)

dφkülső (t ' )  φG  ω  cos ω  t ' , dt '

(3.74)

t ' t

A(t )  

1 R exp(  t ' )  φG  ω  cos ωt 'dt ' A0 .  L t ' 0 L 34

(3.75)



Felhasználva a következő összefüggést:

 exp( ax)  cos(bx)dx  legyen a 

R , L

exp( ax )  (a  cos(bx )  b  sin(bx ))  C , a 2  b2

b  ω,

(3.76)

x  t' ,

(3.77)

így A(t) értékére a következő adódik: R exp(  t ) φG  ω 1 R R  φG  ω L A(t )       A0 ,  cos ωt  ω  sin ωt   2 2 L L L L  R R 2  2   ω   ω  L  L

(3.78)

C0 = konstans exp(

φ ω A(t )   G  L

R  t) L

2

2

R R 2 2   ω    ω L L    

R   cos ωt  ω  sin ωt   C0 , L 

  R R  t)  φG  ω L L A(t )      cos ωt  2 2 L  R R 2 2   ω    ω  L   L exp(

R L

Legyen sin  

2

R 2   ω  L



R R X 2

és

2 L

   ω  sin ωt   C 0 , 2  R 2   ω  L   

ω

cos  

2

,

(3.80)

(3.81)

R 2   ω  L

R exp(  t ) φG  ω L A(t )     sin β  cos ωt  cos β  sin ωt   C0 , 2 L R 2   ω  L R exp(  t ) φG  ω L A(t )     sin(ωt  β )  C0, 2 L R 2   ω  L iSUP (t )  A(t ) exp( 

(3.79)

φ  ω sin(ωt  β ) R R  t)   G   C0  exp(   t ). 2 L L L R 2   ω  L

Ha R  0, akkor 35

(3.82)

(3.83)

(3.84)



iSUP (t )  

φG  sin(ωt  β )  C0 , L

(3.85)

iSUP (t )  

φG  (sin ωt  cos β  cos ωt  sin β )  C0 , L

(3.86)

sin β 

M ivel

R R X 2

2 L

 0 és

ω

cos β 

2

 1,

R 2   ω  L

φG  sin ωt  C0 , L

iSUP (t )  

iSUP (t )  

I

G m 1

R L

(3.87)

(3.88)

 sin ωt  C0 ,

(3.89)

ahol C0 fizikai tartalma megegyezik az I0 kezdeti áram értékével.

Ha I 0  0, valamint L 

i SUP (t )  

IG  sin ωt   R1m  L

R1m

R  m 1

, akkor

IG 2 N SUP

 sin ωt 

Reredő mágneses

(3.90)

IG  sin ωt , 1 1 1 m R1 ( m  m  m ) R1 R2 Rlev

(3.91)

1 1 1 1 1  m m m R1 R2 Rlev

iSUP (t )  

Reredő mágneses

 sin ωt ,

IG



2 N SUP

m I G  sin ωt  R2m  Rlev . iSUP (t )   m m m m R1 R2  R1m Rlev  R2m Rlev

(3.92)

Ez megegyezik a (3.62) egyenlettel. Ezt ellenőrzésnek is tekinthetjük. b) Komplex impedanciával történő számítás esetén φkülső (t )  φG  sin ωt , ui (t )  

(3.93)

φkülső (t )   φG  ω  cos ωt , t

(3.94)

36



ui (t )  φG  ω  e j0  e jω ,

(3.95)

Z  R  j  X  Z  e jα  R 2  (ω  L) 2  e jα , ahol  az impedancia fázisszögét jelöli.

(3.96)

u i (t )  φ0  ω  e j0  e jω , i (t )   Z  e j Z

i (t ) 

 φ0  ω R 2  ( ω  L) 2

(3.97)

 cos(ω  t  α ) .

(3.98)

A (3.98) egyenletet átírva szinusz függvényre, valamint a nevezőből L-t kiemelve, a következőket kapjuk: i (t ) 

 φ0  ω sin(ω  t  90 0  α )  φ0  ω sin(ω  t  β )    2 2 L L R R 2 2  ω     ω L L    

R , ωL

ahol, tan β 

(3.99)

és β a gyűrű vagy hurok veszteségi szögét jelenti.

3.2.1.3 MÁGNESES ELLENÁLLÁSSAL MEGHATÁROZOTT MODELL TERHELÉS ESETÉN

Ebben a fejezetben azt vizsgálom, hogy a szekunder oldalon elhelyezett tekercs árama hogyan befolyásolja a szupravezető gyűrűben vagy hurokban az áramot. A 3.21 ábra mutatja a vázlatos elrendezését a fluxusátvitellel megvalósítható önkorlátozó transzformátornak. Először a mágneses ellenállással meghatározott modellt határozom meg, majd megadom a csatolt körös villamos helyettesítő képet, valamint mérési eredményeket mutatok be.

primer I1sinωt

φG(t) L12 L21

N1

φ2(t) N2

ISUP(t) i3

u1 L13 L31

szekunder

i2 L23 L32

u2

YBCO

φSUP1(t)

φSUP2(t)

m 1


R (mágneses ellenállás)

3.21. ábra. Fluxusátvitellel megvalósított önkorlátozó transzformátor vázlatos elrendezése

A (3.100) egyenlet felírásánál figyelembe veszem, hogy a szupravezető árama által létrehozott fluxus ellentétes irányú a gerjesztő fluxussal: φG (t )  φ2 (t )  φSUP1 (t )  φSUP2 (t )  φlev (t ) .

37

(3.100)



Tehát azt is mondhatom, hogy ha iG a pozitív referencia irány, akkor iSUP < 0 . A továbbiakban a primer áramot a „G” index helyett „1”-es, a szekunder áramot „2”-es, a szupravezető áramát „3”-as indexszel jelölöm: N1i1 (t ) N 2i2 (t ) i3 (t ) i3 (t ) i3 (t ) 1 1 1   m  m   (i3 (t ))( m  m  ), m m R1 R2 R1 R2 Rlev R1 R2 Rlev N 1i1 (t ) N 2 i2 (t )   1 1 1 1 1 1 m R1 ( m  m  m ) R2 ( m  m  m ) R1 R2 Rlev R1 R2 Rlev

i3 ( t ) 



(3.102)

N 1i1 (t ) N 2 i2 (t )  , m R1 R1 R2m R2m 1 m  m 1 m  m R2 Rlev R1 Rlev

i3 ( t ) 



(3.101)

N 1i1 (t ) N 2 I 2 i2 (t )   R1m R1m R2m R2m 1 m  m 1 m  m R2 Rlev R1 Rlev

m 2

R Rlev

i3 (t ) 

(3.103)

N 1i1 (t ) N 2 i2 (t )  m m , m m m m m  R1 Rlev  R1 R2 R2 Rlev  R1m Rlev  R1m R2m m m R2m Rlev R1m Rlev

m m N1i1 (t )  R2m Rlev N 2i2 (t )  R1m Rlev  . m m m m R2m Rlev  R1m Rlev  R1m R2m R2m Rlev  R1m Rlev  R1m R2m

(3.104)

m Ha alkalmazzuk azt a megközelítést, hogy Rlev   , akkor

i3 ( t ) 

N 1i1 (t )  R2m N 2 i2 (t )  R1m .  R2m  R1m R2m  R1m

(3.105)

Amennyiben kikötjük, hogy L1  0 és L2  0, akkor a primer és szekunder induktivitásokkal is felírhatjuk a szupravezető áramát. Ebben az összefüggésben a vasmagok mágneses ellenállása „rejtve marad”: N 22 N2 N2 N2 N 2 i2 (t )  1 N 1i1 (t )  2  N 2 i2 (t )  1 L2 L1 L2 L1 i3 ( t )    , 2 2 2 2 2 2 N 2 N1 N 2 N1 L1 N 2  L2 N 1   L2 L1 L2 L1 L1 L2 N 1i1 (t ) 

(3.106)

i3 ( t ) 

N 1i1 (t )  N 22 L1  N 2 i2 (t )  N 12 L2 , L1 N 22  L2 N 12

(3.107)

i3 ( t ) 

N 1 N 22 L1 N 2 N 12 L2 i ( t )  i2 (t ) . 1 L1 N 22  L2 N 12 L1 N 22  L2 N 12

(3.108)

38



3.2.1.4 EGYFÁZISÚ CSATOLT KÖRÖS MATEMATIKAI MODELL ÉS VILLAMOS HELYETTESÍTŐ KÉP

a) Matematikai modell Hasonló eredményt kell kapnunk akkor is, ha csatolt körös elmélettel határozzuk meg a szupravezető áramát. Valós időfüggvényekkel a kölcsönös induktivitásokat tartalmazó 3.21 ábrán látható elrendezésre a következő egyenleteket írhatom fel: u1  R1i1  L1

di di1 di  L12 2  L13 3 , dt dt dt

(3.109)

u 2  R2 i2  L2

di di2 di  L21 1  L23 3 , dt dt dt

(3.110)

0  L3

A

di3 di di  L31 1  L32 2 . dt dt dt

(3.111)

di  i  j helyettesítéssel dt

u1  R1i1  i1 L1 jω  i2 L12 jω  i3 L13 jω  i1 ( R1  L1 jω)  i2 L12 jω  i3 L13 jω ,

(3.112)

u2  R2i2  i2 L2 jω  i1 L21 jω  i3 L23 jω  i1 L21 jω  i2 ( R2  L2 jω)  i3 L23 jω ,

(3.113)

0  i1 L31 jω  i2 L32 jω  i3 L3 jω ; i1 

0  i1 L31  i2 L32  i3 L3 ,

u1  i2 L12 jω  i3 L13 jω , R1  L1 jω

u2  L21 jω

0  L31

(3.114) (3.115)

u1  i2 L12 jω  i3 L13 jω  i2 ( R2  L2 jω)  i3 L23 jω , R1  L1 jω

u1  i2 L12 jω  i3 L13 jω  i2 L32  i3 L3 , R1  L1 jω

(3.116)

(3.117)

u2  i3 L23 jω 

L21 jω (u1  i2 L12 jω  i3 L13 jω)  i2 ( R2  L2 jω) , R1  L1 jω

(3.118)

u 2  i3 L23 jω 

L21 jω L21 jω (u1  i3 L13 jω)  i2 ( R2  L2 jω)  i2 L12 jω , R1  L1 jω R1  L1 jω

(3.119)

0

L31 L L jω L L jω u1  i2 ( L32  31 12 )  i3 ( L3  31 13 ) , R1  L1 jω R1  L1 jω R1  L1 jω

39

(3.120)



L jω L13 jω L21 jω L21 jω (u1  i3 L13 jω) u 2  u1  i3 ( 21  L23 jω) R1  L1 jω R1  L1 jω R1  L1 jω  , L21 jω L21 jω R2  L2 jω  L12 jω R2  L2 jω  L12 jω R1  L1 jω R1  L1 jω

u 2  i3 L23 jω  i2 

u2  u1 i2 

L jω L13 jω L21 jω  i3 ( 21  L23 jω) R1  L1 jω R1  L1 jω , L21L12ω 2 R2  L2 jω  R1  L1 jω

(3.121)

(3.122)

A (3.122) egyenletet behelyettesítve a (3.119) egyenletbe: 0

L31 u1  R1  L1 jω



L jωL13 jω L21 jω  i3 ( 21  L23 jω) L L jω R1  L1 jω R1  L1 jω ( L32  31 12 )  R1  L1 jω L21L12ω 2 R2  L2 jω  R1  L1 jω

 i3 ( L3 

L31L13 jω ), R1  L1 jω

u 2  u1

R1  L1 jω  A,

L 0  31 u1  A

L 0  31 u1  A

R2  L2 jω  B ,

u 2  u1

u 2  u1

(3.124)

L jω L13 jω L21 jω  i3 ( 21  L23 jω) L L jω L L jω A A ( L32  31 12 )  i3 ( L3  31 13 ) , 2 A A L L ω B  21 12 A

L jω L13 jω L21 jω  i3 ( 21  L23 jω) L L jω L L jω A A ( L32  31 12 )  i3 ( L3  31 13 ) , 2 A A BA  L21L12ω A

0

L31 u A  u1 L21 jω  i3 ( L21 jω L13 jω  L23 jωA) L L jω L L jω u1  2 ( L32  31 12 )  i3 ( L3  31 13 ) , 2 A A A BA  L21L12ω

0

L31 ( BA  L21L12ω 2 ) u1  A

 [u 2 A  u1 L21 jω  i3 ( L21 jω L13 jω  L23 jωA)]( L32   i3 ( L3 

(3.123)

L31L12 jω ) A

(3.125)

(3.126)

(3.127)

(3.128)

L31L13 jω )( BA  L21L12ω 2 ) , A

0  L31 ( BA  L21L12ω 2 )u1   [u2 A  u1 L21 jω  i3 ( L21 jω L13 jω  L23 jωA)]( L32 A  L31L12 jω)   i3 ( L3 A  L31L13 jω)( BA  L21L12ω 2 ) ,

40

(3.129)



0  L31 ( BA  L21L12ω 2 )u1   (u 2 A  u1 L21 jω)( L32 A  L31L12 jω)  i3 ( L21 jω L13 jω  L23 jωA)( L32 A  L31L12 jω) 

(3.130)

 i3 ( L3 A  L31L13 jω)( BA  L21L12ω 2 ) ,

i3 

 L31 ( BA  L21L12ω2 )u1  (u2 A  u1 L21 jω)( L32 A  L31L12 jω) , ( L21 jω L13 jω  L23 jωA)( L32 A  L31L12 jω)  ( L3 A  L31L13 jω)( BA  L21L12ω2 )

ahol a (3.124) értelmében R1  L1 jω  A,

(3.131)

R2  L2 jω  B .

Az i3 összefüggésébe ω  0 -át behelyettesítve ugyanazt az eredményt kell kapnunk, mint ha a gerjesztési törvény alkalmazásával vezettem volna le. Ha ω  0, akkor u2  0, mivel nincs fluxusváltozás a vasmagban. i3 

 L31R2 R1u1  L31u1  L31   i1 . L3 R1 R2 R1 L3 R1 L3

(3.132)

Felírva a geometriai jellemzőkkel az ön- és kölcsönös induktivitásokat, a következőt kapjuk:

i3 

 L31 i1  L3

 N 3 N1

1 R1m

N 32 m R1  R2m

N 3  i3   N1i1

 N 3 N1 

1 1 R1m  R2m m m ( R  R )  N 1 2 1 R1m R1m R1m  R2m i  i1 , 1 N3 N 32

R2m . R1m  R2m

(3.133)

(3.134)

Ugyanazt az összefüggést kapjuk, mint a korábban ismertetett (3.43) gerjesztési törvényből levezetett összefüggés [43]. b) Egyfázisú csatolt körös villamos helyettesítő kép A (3.109) és (3.110) egyenletek alapján felírhatjuk a következő (3.135) és (3.136) egyenleteket: u1  i1 ( R1  L1 jω)  i2 L12 jω  i3 L13 jω ,

(3.135) beépülő feszültségforrások

u2  i1 L21 jω  i2 ( R2  L2 jω)  i3 L23 jω,

(3.136)

A beépült feszültségforrások a szupravezető gyűrű áramának és a kölcsönös induktivitást meghatározó tényezők függvénye:

u beépült1 = f(i3 , L13 , ω) ,

(3.137)

u beépült2 = f(i3 , L23 , ω) ,

(3.138)

41



A (3.135) és (3.136) egyenletek adnak útmutatást arra vonatkozóan, hogy hogyan kell megadni a villamos helyettesítő kapcsolást. A helyettesítő kép (3.22 és 3.23 ábra) megadásakor figyelembe veszem, hogy amennyiben i1 iránya pozitív referencia irányt jelöl, akkor i3 < 0.

R1

i3L13j

i3L23j

L1-L12

L2-L21

i1

R2 i2

i1+i2

u1(t)

u2(t)

L12=L21

3.22. ábra. Csatolt körös villamos helyettesítő kép

Amennyiben L12 = L21 ≈ 0, i3 értéke a következő: i3 

 L31 ( R2  L2 jω)( R1  L1 jω)u1  u2 ( R1  L1 jω) L32 ( R1  L1 jω) L31 ,  L23 jω( R1  L1 jω) L32 ( R1  L1 jω) L31  [ L3 ( R1  L1 jω)  L31L13 jω]( R2  L2 jω)( R1  L1 jω)

i3L13j

R1

i3L23j

L1

L2

i1

(3.139)

R2 i2

u1(t)

u2(t)

i1+i2

3.23. ábra. Egyszerűsített helyettesítő kapcsolási rajz (L12 = L21 ≈ 0)

Az u1/u2 feszültségviszony meghatározása üresjárásban: u1 i1 ( R1  L1 jω)  i2 L12 jω  i3 L13 jω ,  u2 i1 L21 jω  i2 ( R2  L2 jω)  i3 L23 jω

(3.140)

Legyen: i2  0 , R1  0 , L21  L12  0 ,

i L jω  i3 L13 jω i1 L1  i3 L13 u1  1 1  , u2 i1 L21 jω  i3 L23 jω i3 L23

(3.141)

m   feltételekkel: Korábbi egyenletünkből (3.105) i2  0 és Rlev

i3  

N 1i1 R2m . N 3 R1m  R2m

(3.142)

42



Mivel: L1 

u1  u2

N 12 3 , , L13  N 1 N 3 , L23  N 2 N m m m R1 R2 R1 i1

(3.143)

N1 N 3 N 12 N 1i1 R2m N1 R2m 1   N 1 m m m m m m m N 3 R1  R2 R1 R1 R1 R1  R2 R1m ,  N N N Ni Rm  m 2 m  1 1 m 2 m 2m 3 R1  R2 N 3 R1  R2 R2

u1 N Rm N Rm N Rm N Rm N Rm 1 R m  R2m  ( m1  N 1 m 2 m m ) 1   1 1m  1 2m  1 2m   1 1m u2  N2 R1 R1  R2 R1 N 2 R1 N 2 R1 N 2 R1 N 2 R1

u1 N  1 . u2 N2

(3.144)

,

(3.145)

(3.146)

Ez várható, mivel a két vasmagban ellentétes irányú a fluxus. Egy másik úton is eljuthatunk ugyanehhez megoldáshoz. Abban az esetben, ha i2  0 (csak ellenőrzés céljából), akkor

u1 (t ) i1 L1 jω  i3 L13 jω i1 L1  i3 L13    u 2 (t ) i1 L21 jω  i3 L23 jω  i3 L23

N 1 N 22 L1 i1 (t ) L13 L1 N 22  L2 N 12 , N 1 N 22 L1  i1 (t ) L23 L1 N 22  L2 N 12

i1 (t ) L1 

N N N 12 2 N 22 2 N 2  m N 1  N 1 N 22 1 m 3 u1 (t ) L1 N 22  L2 N 12  N 1 N 22 L13 R1m R2 R1   , 2 N N u 2 (t )  N 1 N 2 L23  N 1 N 22 1 m 3 R2

N1 u1 (t ) Rm N  2  1. N u 2 (t ) N2  m2 R2

(3.147)

(3.148)

(3.149)

43



3.2.2 IGAZOLÁS MÉRÉSSEL

A transzformálás kimutatására az első kísérletek során a 3.21 ábrán látható elrendezésnek megfelelően készítettem egy egyfázisú transzformátort. A primer és szekunder oldal menetszáma megegyezett, N1 = N2. Ekkor még arra voltam kíváncsi, hogy egyáltalán sikerül-e a kísérlet. A 3.24 ábrán látható mérési eredmény az első mérések egyike. A szekunder oldalt üresjárásban hagyva folyamatosan növeltem a primer feszültséget. A mérés során mértem a primer és szekunder feszültségeket. Látható, hogy a szekunder oldali feszültség lineárisan függ a primer feszültségtől. Mint korábban láttuk, a szekunder feszültség növekedése összefüggésben van a szupravezető áramának növekedésével. Előrevetítve megemlítem, hogy már ezen az ábrán is látható a korlátozás. A 3.24 ábrán láthatjuk a szupravezető átbillenését normál állapotba. Ez egy statikus mérési jelleggörbe. Az elkészített modell paramétereit a 3.2 táblázat mutatja. 3.2. táblázat Paraméterek

Adatok

U1 eff. max. N1=N2

90 V 350

A Bmax

7,78 cm2 1.7 T

f

50 Hz

1 darab 100 % YBCO hurokkal a csatolás erőteljes csökkenése

70 60 50 u (V) 40 2 30 20 10 0 0

20

40

60

80

u 1 (V)

3.24. ábra. Transzformálás és a csatolás megszűnése 1 hurok szupravezetővel üresjárásban (statikus jelleggörbe)

Ez a mérési eredmény váltotta ki bennem azt a gondolatot, hogy önkorlátozó transzformátort valósítsak meg a fluxusátvitel elvével, melyet majd a II. tézisemben ismertetek.

44



3.3 I. TÉZIS (transzfer elméleti és kísérleti tézis)

Megállapítottam, hogy az időben állandó és időben változó mágneses fluxus átvitele lehetséges szeparált vasmag körök között egy vagy több zárt hurkos szupravezetővel. Az átvitelt elméletileg és kísérletileg is bizonyítottam. Mind az időben állandó, és mind az időben változó fluxusátvitelnek új gyakorlati alkalmazási lehetősége van. [7], [9],[43]. a) Elméleti kidolgozással igazoltam, hogy az YBCO szupravezető tömbből megmunkált gyűrű, és az YBCO 2. generációs szupravezető szalag felhasználható időben állandó és időben változó fluxus átvitelére szeparált vasmag körök között. Megadtam a fluxusátvitel során a primer és szekunder ekvivalens mágneses ellenállás meghatározására vonatkozó összefüggéseket, melyekkel a primer gerjesztésből könnyen kiszámítható a szeparált vasmagok fluxusának értéke. Megadtam azt az összefüggést, mellyel a szupravezető hurok árama kiszámítható abban az általános esetben, amikor tetszőleges számú zárt és mágneses ellenállásával jellemezhető hurok veszi körbe a szupravezető hurkot, tetszőleges számú vasmag külső gerjesztése esetén. Megadtam a véges ellenállás hatását a fluxusátvitel folyamatára. b) Mérésekkel igazoltam az időben állandó és változó fluxus átvitelének lehetőségét két szeparált vasmag kör között szupravezető felhasználásával. Valójában a primer vasmagkör fluxusa külső gerjesztéssel változtatható, és ennek hatására az átvitel folyamán a szekunder vasmag fluxusa megváltozik, de az új értékét időben megtartja. Igazoltam, hogy a fluxus átvitele a szupravezető mágneses tér nélküli hűtése esetében (ZFC, zero field cooled), illetve a szupravezető mágneses térben történő hűtésekor is (FC, field cooled) lehetséges. Az ipari alkalmazás előkészítése érdekében méréssel igazoltam, hogy az 50 Hz-es váltakozó fluxus átvitele is megvalósítható szeparált vasmag körök között.

45



4. ÖNKORLÁTOZÓ TRANSZFORMÁTOR ÚJ TÍPUSAI Két megoldást ismertetek. Egyik a fluxusátvitel, a másik az aktív mágneses rövidzár elvén működő önkorlátozó transzformátor. 4.1 MEGVALÓSÍTÁS FLUXUSÁTVITELLEL

Az önkorlátozó transzformátort SF 12050 szupravezetővel volt lehetőségem megvalósítani, ezért a gyártótól (SuperPower Inc.) kapott adatok alapján először elméleti vizsgálatot végeztem az alkalmazhatóság vonatkozásában. 4.1.1 SF

12050

SZUPRAVEZETŐ

ALKALMASSÁGÁNAK

VIZSGÁLATA

50

HZ-EN

FLUXUSÁTVITEL CÉLJÁBÓL

A következőkben azt vizsgálom, hogy az R  0 esetében a szupravezető áramának amplitúdója hogyan változik az általam használt SF 12050 anyag használata esetén 50 Hz-en külső gerjesztés hatására. Tehát a kérdés az, hogy a szupravezető billenési áramához tartozó ellenállás milyen mértékben befolyásolja a fluxus átvitelét a szeparált zárt vasmag körök között. A SuperPower Inc.-től kapott mérési eredmények alapján a 4.1 táblázatban láthatóak a kritikus áramhoz tartozó 5 m-re vonatkozó ellenállások (Rc) és a hozzájuk tartozó kritikus áramok. 4.1 táblázat Rc (5 m hosszú)

Ic

I. minta: II. minta:

10 Ω 3,14x10 Ω

351 A

III. minta:

2,7x10 Ω

318 A

-6

150 A -7

-7

Kísérleteimet a III. mintával végeztem. Vizsgálom például, hogy 1 m kerülettel rendelkező hurok esetében hogyan függ a szupravezető árama az ellenállástól, melynél a szalag keresztmetszete fele az eredetinek a 1.4 ábrán látható felmetszés miatt. A III-as minta 318 esetében 1 m kerülettel rendelkező hurok ellenállása I  A esetén egyenlő 1,08 x 10-7 Ω, 2 mivel a felmetszés a keresztmetszetet a felére csökkentette. A hurok induktivitását vegyük kb. 0,1 mH-nek. A későbbi összehasonlítás végett megemlítem, hogy az i(t) áram amplitúdója R  0 esetén a (3.84) egyenletből a (4.1) egyenlet szerinti: I SUP 

φG . L

(4.1)

Szupravezető hurok esetében elegendő figyelembe vennem a legkedvezőtlenebb értékeket annak eldöntésére, hogy a szupravezető ellenállása befolyásolja-e szeparált vasmagos kivitelben a fluxusmegtartáson alapuló 50 Hz-es váltakozó áramú berendezések működését. A legkedvezőtlenebb esetnek pedig a szupravezető billenő áramához tartozó Rc értékét veszem. Amennyiben az ohmos ellenállás értéke Rc, akkor az i(t) áram amplitúdója a (3.84) egyenletből:

46


φG  L


ω



2

 Rc  2   ω L  

φG  L

ω 1,08  10 ( 10 4

7

 ) 2  ω2

φG  L

ω 3 2

(1,08  10 )  ω

2



φG . L

(4.2)

Ha a hurok ellenállása (R) 0,01 Ω és az induktivitása ugyancsak 0,1 mH, akkor φG  L

ω 2

R 2   ω  L



φG  L

ω



2

(

10 ) 2  ω2 10 4

φG φ ω   0,95 G  95% . 2 2 L L 100  ω

(4.3)

R  0,1 esetén már 30%-ra csökken a hurok áramának amplitúdója (4.4). φG  L

ω 2

R 2   ω L  



φG  L

ω 1



10 ( 4 ) 2  ω2 10

φG ω φ   0,3 G  30% . 2 2 L L 1000  ω

(4.4)

A 10 nΩ nagyságrendű átmeneti ellenállású forrasztások szupravezető szalagok részére, melyeket laboratóriumi keretek között jelenleg meg tudnak valósítani, 50 Hz-es frekvencia esetében minden további nélkül megengedettek a tervezett váltakozó fluxus átviteléhez. Azt is láthatjuk, hogy rosszabb minőségű forrasztás is megengedett váltakozóáramú alkalmazásnál, de számolni kell azzal, hogy a szupravezető szalag felmelegedése inhomogén lesz, ami bizonytalanná teheti a billenési áram értékét. Az általam végzett kísérleteknél forrasztást nem alkalmaztam, mivel a forrasztás által okozható bizonytalanságot nem akartam a billenési áram értékében létrehozni. Szalagszerű vezetékből, saját technológiával 100%-osan szupravezető hurkot hoztam létre, és ezekkel végeztem kísérleteimet. Ezek után egyértelműen kijelenthetem, hogy 50 Hz-es frekvenciával létrehozhatóak a szeparált vasmagos fluxusmegmaradás elvén működő berendezések a fluxus átvitel korlátozásával, szupravezető felhasználásával. Az alkalmazhatóságot üzem és korlátozó ω állapotban az értéke határozza meg. Értéke más üzemállapotban és más 2 R   2   ω L   korlátozó állapotban. Így két K tényezőt definiálhatok (4.5) és (4.6) szerint:

KÜ 

ω

,

2

 RÜ  2   ω  L 

KK  1 

ω 2

,

transzfer üzemi tényező,

(4.5)

transzfer korlátozási tényező.

(4.6)

 RK  2   ω  L  Ahol RÜ a szupravezető hurok ohmos ellenállása szupravezető állapotban (üzemi állapotban),

RK a szupravezető hurok ohmos ellenállása nem szupravezető állapotban (normál állapotban).

47



Önkorlátozó transzformátor esetében ideális állapotban K ü  100% , valamint K K  100% .

állapotnak

tekinthetjük,

ha

üzemi

Valóságos esetben a transzfer üzemi tényező ( KÜ ) megközelíti a 100%-ot, de a korlátozási alkalmazhatósági tényező ( K K ) 70% körüli. Ezt az alkalmazott szupravezető paraméterei határozzák meg, mivel nem szupravezető állapotban a szupravezető hurok ellenállása nem tart a végtelen felé. Ez várható is, mert például az alkalmazott SF 12050 típusú szupravezető szalag esetében az 1μm vastagságú YBCO szupravezető réteget a gyártás során hordozó anyagokra kell helyezni. Ezek az anyagok nem ideális szigetelők, ráadásul a hőmérséklet 77K. Így igazoltnak tekintem a fluxusátvitellel megvalósítható önkorlátozó transzformátor működési lehetőségét. 4.1.2 EGYFÁZISÚ ÖNKORLÁTOZÓ TRANSZFORMÁTOR KÍSÉRLETI EREDMÉNYEI

Dinamikus vizsgálatot végeztem terheléssel. Az elrendezés annyiban különbözött a 3.2.2 pontban leírtakhoz képest, hogy 5 darab szupravezető hurkot alkalmaztam a mérés során. Erre azért volt szükség, mert láttuk a (3.105) egyenletben, hogy a szekunder oldali áram növeli a szupravezető áramát. Terhelt állapotban rövidzárlatot hoztam létre a szekunder oldalon, és mértem a szekunder áramot. A zárlat 5 periódusig tartott. A 4.1 ábrán láthatjuk, hogy az üzemi áram tartományában működtettem a transzformátort, és a zárlat bekövetkezése után 5 periódus múlva a zárlati áram lecsökkent. Megfigyelhetjük, hogy a zárlat megszünte után az áram nem tér vissza a zárlat előttihez, ugyanakkor a zárlati áram ezt a visszamaradt értéket közelíti. Ez kb. az üzemi áram 30%-a. Most hivatkozok arra a korábbi megállapításomra, hogy a transzfer korlátozási tényező (4.6) K K  70% körüli „SF 12050” típusú szupravezető esetén. Mérés során ez be is igazolódott. A 4.2 ábrán a zárlat bekövetkezésének közeli időtartományát láthatjuk. Megfigyelhető, hogy 3,3 ms múlva bekövetkezik a korlátozás. A mintavételezési frekvencia 10 kHz volt. 3 2.46 A

I [A] 2 1.61 A

1.58 A 1.12 A

1 0.5 A

0 950

1000

1050

1100

1150

1200

-1 -1.33 A -2

-1.71 A fault zárlat

-3

operating üzemi áram current

-2.21 A

5 periods

5 periódus zárlat fault

after fault

zárlat után

4.1. ábra. Szekunder áram időfüggvénye zárlat alkalmával

48

1250 t

[ms]



határolt áram

3 2

i [A]

zárlat kezdete

üzemi áram

2,46 A

csúcsérték

1,61 A

zárlat 1,58 A

zárlati áram

1060

1070

1 0 1000

1010

1020

1030

1040

1050

1080

1090

-1 -2 -3

3.3 ms

t [ms]

f = 50 Hz T = 20 ms mintavételi frekvencia = 10 kHz

4.2 ábra. Dinamikus mérés üzemi állapotban (szekunder áram a zárlat pillanatában)

Látható, hogy az első eredmények bizonyítják az elméleti vizsgálatokat. A transzformálás folyamata fluxusátvitellel, valamint az önkorlátozás is működőképes. A szakirodalomban számos fajtáját megtalálhatjuk a szupravezetős önkorlátozó transzformátoroknak. Az általam bemutatott fluxus átvitellel megvalósított változat nem lelhető fel. Mivel egyfázison működőképes volt az első mintadarab, felvetődött bennem a gondolat, hogy ezt az elvet lehetne ipari alkalmazások részére háromfázisú kivitelben is elkészíteni. Az induktív úton működő szupravezetős háromfázisú önkorlátozó transzformátort eddig 3 darab 3 oszlopos transzformátorral lehetett megvalósítani. Az általam megvalósított fluxusátvitel elvén működő háromfázisú önkorlátozó transzformátor összesen 2 darab 3 oszlopos vasmaggal is megvalósítható. A következőkben, ha nem is részletesen, de működőképességét illetően ismertetem a háromfázisú kivitelt, valamint néhány mérési eredményét. Nem célom minőségileg összehasonlítani a hagyományos transzformátor jellemzőivel, ez nem tárgya a disszertációmnak, de az önkorlátozást mérésekkel igazolni szeretném.

49



4.1.3 HÁROMFÁZISÚ ÖNKORLÁTOZÓ TRANSZFORMÁTOR KÍSÉRLETI EREDMÉNYEI

A továbbiakban olyan háromfázisú önkorlátozó transzformátort terveztem, amelynek látszólagos teljesítménye 400 VA. Arra voltam kíváncsi, hogy teljesítményt is át tudok-e vinni háromfázisú kivitelben, illetve tudok-e korlátozni zárlati áramot. A megtervezett önkorlátozó transzformátor adatait a 4.2 táblázatban láthatjuk. Az elkészült transzformátorról képet a 4.3 ábra mutat. A 4.4 ábra pedig egy metszetet ábrázol. 4.2. táblázat Paraméterek

Data

S

400 VA

Uprimer

3 x 400/230 V

Uszekunder

3 x 42/24 V

Iprimer eff. max

0,58 A

Iszekunder eff.

5,55 A

max

Nprimer

697

Nszekunder

73

Bmax

1.7 T

Avasmag

900 mm2

YBCO hurok SF 12050

3 x 6 hurok

A hurkok fázisonkénti számát a 3.131-es képlet számítógépes megoldásával kaptam. A megoldásnál a Maple 14-es szoftvert alkalmaztam. A programban az ellenállások értékét Ωban, az induktivitások értékét H-ben, a körfrekvencia (ω) értékét

1 -ban, a feszültségek s

értékét V-ban adtam meg, így a hurok árama A-ban adódott. A képlet programsora a következő: > i3:=(-L31*(B*A+L21*L12*w^2)*u1-(u2*A-u1*L21*I*w)*(L32*AL31*L12*I*w))/((L21*I*w*L13*I*w-L23*I*w*A)*(L32*AL31*L12*I*w)+(L3*A-L31*L13*I*w)*(B*A+L21*L12*w^2));

A következő paramétereket adtam meg: > R1:=3;L1:=1.2;R2:=4.5;L2:=0.014;L12:=0;L21:=0;L13:=0.001;L31:=0.00 1;L23:=0.00012;L32:=0.00012;L3:=0.0000036;w:=314;u1:=230;u2:=24;

50



A:=R1+L1*I*w;B:=R2+L2*I*w;

,

> abs(i3);

Az eredmény A-ben értendő. Ez a számítás képezte a méretezés alapját. Az általam készített hurkok áramának maximális effektív értéke kb. 95 és 105 A között lehet. Úgy terveztem, hogy fázisonkénti 6 darab hurok esetén 1 hurok árama maximális terhelés esetén körülbelül 70 - 80 A-ra adódjon, tehát biztonsággal kisebb érték 95 A-nál.

4.3. ábra. Háromfázisú transzformátor fluxusátvitellel

primer vasmag YBCO hurok

szekunder vasmag L3-fázis szekunder tekercs L2-fázis L1-fázis

primer tekercs 4.4. ábra. Metszeti rajz

51



A 4.5 ábrán a villamos elrendezés látható. csatolás YBCO hurkokkal → szekunder szekunder feszültségek

primer feszültségek

primer →

uS L3

uP L3 uP L2

uS L2

uP L1

uS L1

0

0

4.5. ábra. Villamos kapcsolási rajza a fluxusátvitel elvén működő háromfázisú önkorlátozó transzformátornak

A 4.6 ábrán megadom a két szeparált vasmagos elrendezéssel megvalósított fluxusátvitellel működő háromfázisú önkorlátozó transzformátor (400 VA) üresjárási feszültségét. A mérés az L1 primer (uPL1) és mind a 3 szekunder fázis feszültségét (uSL1, uSL2, uSL3) mutatja. uPL1 uSL3

uSL1 uSL2

t [ms]

4.6. ábra. Háromfázisú önkorlátozó transzformátor üresjárási feszültsége (fluxusátvitellel)

Egy hagyományos 400 VA-es, folyékony nitrogénbe helyezett, a 4.2 táblázatban látható adatokkal rendelkező Y0y00 transzformátor üresjárási feszültségét a 4.7 ábrán láthatjuk, melyeket szintén adatgyűjtővel mértem. Ezt csak összehasonlítás miatt végeztem el. A mérés szintén az L1 primer (uPL1) és mind a 3 szekunder fázis feszültségét (uSL1, uSL2, uSL3) mutatja. Az összehasonlíthatóság végett a primer feszültséget azonosnak vettem a fluxusátvitellel működő változatéval. Gyakorlatilag ugyanazok a szekunder oldali feszültségek. Ezt a 4.6 és 4.7 ábrák összehasonlításából láthatjuk.

52



uPL1

uSL1

uSL2

uSL3

t [ms]

4.7. ábra. Hagyományos Y0y00 transzformátor üresjárási feszültsége folyékony nitrogénben (összehasonlítás céljából)

A 4.8 ábrán egyfázisú zárlat primer és szekunder oldali áramát láthatjuk a fluxusátvitellel megvalósított háromfázisú önkorlátozó transzformátor esetében. A zárlatot üresjárásból hoztam létre. Érdemes megemlíteni, hogy a zárlat 3. periódusában a primer áram már a lehetséges maximális üzemi áram alatti értékét veszi fel. A maximális üzemi áram értékek a 4.2 táblázatban megtalálhatók. A rövidzárlatot folyamatosan 1,2 másodpercig tartottam fenn. Az 1,2 másodperces zárlat alatt a berendezés egyáltalán nem károsodott, a megmunkált szupravezető huzal többszöri zárlat esetén is stabilan működött. A hagyományos azonos teljesítményű transzformátor rövidzárási áramának effektív értéke 98 A volt. Ilyen nagyságú árammal nem lehetett volna 1,2 másodpercig fenntartani a zárlati áramot károsodás nélkül. 27.6 A (csúcsérték)

Primer és szekunder áram (A)

iS L1(t) 11.7 A (csúcsérték)

2.1 A

iP L1(t) 0.7 A (csúcsérték)

kisebb a maximális üzemi áramnál zárlat

tzárlat = 1.2 s t [ms]

4.8. ábra. A primer (ip L1) és szekunder (is L1) tranziens áram FN zárlat üresjárásból történő bekövetkezésekor

53



Az 1,2 másodperces zárlat után mértem a visszatérési szekunder feszültséget. Ennek a mérési eredményét láthatjuk a 4.9 ábrán. A szekunder feszültség visszatérése 0,5 s múlva bekövetkezett az 1,2 s ideig tartó zárlat után.

Szekunder feszültség (V)

uS L1(t)

tzárlat 1.2 s

tvisszatérési ~ 0.5 s

t [ms]

4.9. ábra. A szekunder feszültség visszatérése

A továbbiakban terheléssel láttam el a szekunder oldalt. A transzformátort maximálisan terheltem. Fázisonként R  4,5  terhelő ellenállást alkalmaztam. Az elrendezést a 4.10 ábra mutatja. primer → csatolás YBCO hurokkal → szekunder R

uS L3

uP L3

R

uP L2

uS L2

iP L1

uS L1

uP L1 0

R iS L1

0 4.10.

ábra. Villamos elrendezés

A transzformátor terhelt állapotban lévő szekunder feszültségeit a 4.11 ábra mutatja. Jól látható módon a szekunder feszültség minimálisan csökkent az üresjárási állapothoz képest. Egy kisebb mértékű amplitúdó különbség látható a fázisfeszültségek között. A maximális különbség 2 V.

54



uPL1 uSL3 uSL1 uSL2

t [ms]

4.11.

ábra. Önkorlátozó transzformátor szekunder feszültsége a maximális terhelés állapotában

Maximális terhelés állapotában a szekunder oldalon az L1 fázison rövidzárlatot hoztam létre, majd mértem a primer és a szekunder oldalon a feszültséget és a zárlati áramot. A 4.12 ábra a primer feszültséget (uPL1) és a szekunder feszültségeket (uSL1, uSL2, uSL3) mutatja az L1 fázis FN zárlatának kezdetekor. uPL1 uSL3 uSL1 uSL2

t [ms]

4.12.

ábra. Önkorlátozó transzformátor szekunder feszültségviszonyai az FN zárlat bekövetkezésének időpontjában

A 4.13 ábra a körülbelül 2 s ideig folyamatosan fennálló zárlat megszűnésének pillanatában a primer (uPL1) és mind a 3 szekunder feszültség (uSL1, uSL2, uSL3) időfüggvényét ábrázolja.

55


YBCO szupravezető gyűrűk és zárt hurkok új alkalmazási lehetősége Beragadás jelensége miatt nem tér vissza a zárlat előtti feszültség a szekunder oldalon.

uPL1

uSL3

uSL1

uSL2

t [ms]

4.13.

ábra. Önkorlátozó transzformátor szekunder feszültségviszonyai az FN zárlat megszűnésének időpontjában

A 4.13 ábrán jól látható a beragadás jelensége, mivel nem tért vissza a zárlat előtti feszültségszint a szekunder oldalon. A beragadás jelenségéről [44] részletesen olvashatunk a megjelölt szakirodalomban. A beragadás bekövetkezésekor a szupravezetőt árammentesíteni kell a berendezés kikapcsolásával, majd újra indítani a berendezést. A 4.14 ábrán egy másik mérés eredményét láthatjuk, de szintén az L1 fázisban bekövetkezett FN zárlat esetében mutatja a zárlatos fázis primer és szekunder feszültségét, valamint áramát. uPL1(t) uSL1(t)

zárlat iPL1(t)

iSL1(t) 0,8 A (csúcsérték)

0,85 A -1,8 A (csúcsérték) -7,55A

-24,5 A (csúcsérték) t [ms]

4.14.

ábra. Önkorlátozó transzformátor szekunder feszültségviszonyai az FN zárlat megszűnésének időpontjában

A 4.14 ábrából láthatjuk, hogy az FN zárlat esetében a primer áram a zárlat fennmaradása során már a 3. periódusban a maximális üzemi áramnál kisebb. Ez jól bizonyítja az önkorlátozás hatékony működését. Az YBCO huzal többszöri hosszantartó zárlat esetében sem hibásodott meg, stabil működést mutatott. Ez ugyanakkor bizonyítja az YBCO vezető szalag helyes megmunkálási technológiájának megválasztását. Méréseimmel igazoltam a fluxusátvitellel működő önkorlátozó transzformátor működését. 56



4.2 MEGVALÓSÍTÁS AKTÍV MÁGNESES RÖVIDZÁRRAL

A fejezetben azt vizsgálom, hogy egyszerre két, egymással zárt vasoszlopot együttesen áthurkolva, milyen új alkalmazást lehet létrehozni. 4.2.1 ELMÉLETI VIZSGÁLAT

A fluxusállandóság elve lehetővé teszi az aktív mágneses rövidzár megvalósítását. Vizsgálatom tárgyát az aktív mágneses rövidzár állapota és az ebből történő kibillenés képezi. 4.2.1.1

AKTÍV MÁGNESES RÖVIDZÁR ÁLLAPOTA

Kétoszlopos, hagyományos láncszem típusú transzformátor működéséről és jellemzőiről részletes információkat olvashatunk számos szakirodalmi könyvben [45], [46], [47], [48], [49]. A megadott irodalmak részletesen tárgyalják a láncszem típusú transzformátor kialakításának módjait, fluxusviszonyait. Hivatkozva a megadott szakirodalmakra, mondhatjuk, hogy a láncszem típusú transzformátor esetében, amikor a primer és szekunder tekercs külön oszlopon helyezkedik el, a fluxuskép alapvetően eltér attól az esettől, amikor a két tekercs egy oszlopon van egymáson elhelyezve, de mind a két esetre jellemző, hogy rövidzárlati állapotban, a rövidre zárt szekunder tekercsnek nincs eredőfluxus kapcsolódása a primer tekerccsel. Üresjárásban a fluxus gyakorlatilag csak a vasmagon belül záródik, ezért a primer és szekunder tekercs fluxusa azonosnak tekinthető. Terheléstől függően a tekercsek menetei más és más fluxussal kapcsolódnak egymáshoz, így a primer és szekunder tekercsek fluxusa nem azonos értékű. Ezeket kifejezhetjük a tekercsfluxusokkal, melyeknek részletes tárgyalása és ismertetése megtalálható a már említett [46] és [47] jelöléssel megadott szakkönyvekben. A fentebb említett szakirodalom [46] 15. oldalán megadottak szerint, rövidzárási állapotban a tekercsfluxusok értékei a következő értékeket adják: n

n

k 1

k 1

Ψ 1   N 1k Φ1k  0 és Ψ 2   N 2 k Φ2 k  0 ,

(4.7)

Ebben az esetben a Ψ 1 fluxus egy nyitott vasmag körös gerjesztés fluxusának tekinthető. Az üzemállapot az üresjárás és rövidzárási állapot között kell, hogy legyen. A szórt fluxus a terhelés, illetve rövidzárás esetében növekszik. Lenz törvénye értelmében a szekunder tekercs árama által létrehozott fluxus az őt létrehozó primer tekercs fluxusa ellen hat, tehát a vasmagban egy felvett zárt görbére irányításuk ellentétes. Terhelt vagy rövidzár állapotban a két tekercsfluxus különbsége adja a szórt fluxust. Tézisem alapgondolata az, hogy két oszlopos (láncszem típusú) transzformátor esetében terheléskor, illetve rövidzáráskor, ha a primer és szekunder tekercsek külön oszlopon vannak elhelyezve, a primer és szekunder oszlopokat együttesen körül hurkoló zárt vezetőben áramnak kell folyni a fluxus állandóság elve miatt. Ennek mértékét szándékozom meghatározni a primer és szekunder oszlopok mágneses ellenállásának függvényében, abban az esetben, ha a két oszlopot körülvevő hurkot szupravezetőből készítem. Szupravezetőt alkalmazva a hurokban az áram nagysága elérheti a szupravezetőt kibillentő áramot. Ez csak méretezés kérdése. Ameddig szupravezetővel hurkolunk, a hurok belsejében a fluxusállandóság elvének érvényesülni kell. A szórt fluxust, pontosabban annak egy részét kompenzálni kell. Azért említem, hogy „pontosabban annak egy részét”, mert a hurok által határolt felületen is található szórt fluxus, melyet nem kell kompenzálni. A számításaim során ezt elhanyagolom. A 4.15 ábrán látható az aktív mágneses rövidzár megvalósításának vázlatos elrendezése. 57



l1

szekunder

R mj

R mjtekercs

ϴP m 1

R

ϕ1

R primer tekercs

R mj

ϴS

ϴSUP

R3m

YBCO hurok

ϕ2

R mj

2 vasmag

1

4.15.

m 2

l2

ϕ3 3

ábra. Aktív mágneses rövidzár megvalósításának vázlatos rajza

R1m az 1-es oszlop mágneses ellenállása (korlátozó állapotban a szórási fluxust növelő oszlop); m R2 a primer oszlop mágneses ellenállása; R3m a szekunder oszlop mágneses ellenállása;

R mj a járom mágneses ellenállása;

ΘP  N P I P a primer gerjesztés; ΘS  N S I S a szekunder ellengerjesztés;

ΘSUP  I S a szupravezető gerjesztése; φ1 az eredő fluxus az 1-es oszlopban; φ2 az eredő fluxus a 2-es oszlopban; φ3 az eredő fluxus a 3-es oszlopban. A levezetés során a következő megközelítéseket alkalmazom:  

Fluxuseloszlás a vasmag keresztmetszetében egyenletes; Járom mágneses ellenállása elhanyagolható, R mj  0;



A vasmag a B-H karakterisztika lineáris szakaszán üzemel (szuperpozíció tétele alkalmazható); A szupravezető hurok magassága a primer és szekunder tekercsek magasságával azonos.



A fluxuseloszlást két esetben vizsgálom. Először szupravezető hurokkal, másodszor szupravezető hurok nélküli állapotban. Célom a gerjesztések egyensúlyának felírása, majd mérési eredményeket ismertetek, melynek során a következő működést várom el a készüléktől. A hurok szupravezető állapotában a 2-es és 3-as oszlopok együttesén a fluxusállandóság teljesülése miatt az 1-es oszlop fluxusa 0 kell, hogy legyen. Terhelés hatására növekszik a szupravezető hurok árama, és a billenési árama elérésekor már nem tud teljesülni a fluxusállandóság. Ekkor a transzformátor szórása megnövekszik az 1-es oszlop felé. Így lecsökken a primer és szekunder tekercs csatolása. Ez fogja biztosítani az áram önkorlátozását. 58



Kiindulási egyenletek:

 H  dl  Θ

P

 ΘSUP  φ1 R1m  φ2 R2m ,

(4.8)

l1

 H  dl  Θ

S

 ΘSUP  φ1 R  φ3 R m 1

m 3



l2

φ1 R1m  ΘS  ΘSUP φ3  , R3m

φ2  φ1  φ3 .

(4.9) (4.10)

˙

Megoldás: ΘP  ΘSUP  φ1 R1m  (φ1  φ3 ) R2m ,

(4.11)

ΘS  ΘSUP  φ1 R1m  φ3 R3m ,

(4.12)

ΘP  ΘS  φ1 R2m  φ3 ( R2m  R3m ) ,

(4.13)

ΘP  ΘS  φ1 R2m 

φ1 R1m  ΘS  ΘSUP m ( R2  R3m ) , R3m

(4.14)

ΘP R3m  ΘS R3m  φ1 R2m R3m  φ1 R1m R2m  φ1 R1m R3m  ΘS R2m  ΘS R3m  ΘSUP R2m  ΘSUP ,

(4.15)

ΘP R3m  ΘS R2m  ΘSUP ( R2m  R3m )  φ1 ( R2m R3m  R1m R2m  R1m R3m ) ,

(4.16)

φ1 

ΘP R3m  ΘS R2m  ΘSUP ( R2m  R3m ) , R2m R3m  R1m R2m  R1m R3m

(4.17)

ΘP R3m  ΘS R2m  ΘSUP ( R2m  R3m ) m R1  ΘS  ΘSUP R2m R3m  R1m R2m  R1m R3m ,  R3m

φ3 

1 R1m  ΘS  ΘSUP R3m

φ3 

ΘP R3m R1m  ΘS R2m R1m  ΘSUP R2m R1m  ΘSUP R3m R1m ΘS  ΘSUP ,  ( R2m R3m  R1m R2m  R1m R3m ) R3m R3m

(4.19)

φ3 

ΘP R3m R1m  ΘS R2m R1m  ΘSUP ( R2m R1m  R3m R1m )  (ΘSUP  ΘS )( R2m R3m  R1m R2m  R1m R3m ) , R2m R3m R3m  R1m R2m R3m  R1m R3m R3m

(4.20)

φ3 

ΘP R1m  ΘS R2m  ΘS R1m  ΘSUP R2m , R2m R3m  R1m R2m  R1m R3m

ha R1m   , akkor

φ3 

Θ P  ΘS , R2m  R3m

(4.21)

φ2 

ΘP R1m  ΘP R3m  ΘS R1m  ΘSUP R3m , R2m R3m  R1m R2m  R1m R3m

ha R1m   , akkor

φ2 

ΘP  ΘS . R2m  R3m

(4.22)

59

(4.18)



Matematikailag teljesen természetes, hogy R1m   esetében φ2  φ3 . Vegyük észre, hogy a

φ2  φ3 tetszőleges R1m esetén is egyenlő, tehát az egyenlőség R1m mágneses ellenállástól független. Ezt mutatja a 4.24 egyenlet. ΘP R1m  ΘP R3m  ΘS R1m  ΘSUP R3m ΘP R1m  ΘS R2m  ΘS R1m  ΘSUP R2m ,  R2m R3m  R1m R2m  R1m R3m R2m R3m  R1m R2m  R1m R3m

(4.23)

ΘP R3m  ΘSUP R3m   ΘS R2m  ΘSUP R2m ,

(4.24)

Tehát látható, hogy szupravezető alkalmazása esetén a szupravezetőt a primer és szekunder áram a 4.25 egyenletnek megfelelően gerjeszti. ΘSUP 

Θ P R3m  ΘS R2m R2m  R3m



i SUP (t ) 

I P N P R3m  sin ωt  I S N S R2m  sin(ωt  ) , R2m  R3m

(4.25)

A 4.17 egyenletből is látható, hogy φ1  0 feltétel is független az R1m -től. Ha a primer és szekunder oldalt együttesen áthurkoljuk szupravezetővel, az 1-es oszlopnak nincs szerepe a működésben. De ez azt is jelenti, hogy két oszlopos transzformátor esetében is kell áramnak folyni a szupravezető hurokban. Ezt a vasmag oszlopok mágneses ellenállásának arányával adtam meg. Ezt a későbbiekben méréssel igazolni is fogom. A 3.22 ábrán megadott csatolt helyettesítő kép szintén alkalmazható lenne azzal a különbséggel, hogy a kölcsönös induktivitások értékei arányukban nagymértékben eltérnek a szeparált vasmagos kivitelűtől. 4.2.1.2 AKTÍV MÁGNESES RÖVIDZÁR ÁLLAPOT MEGSZŰNÉSE

Amennyiben 3 oszlopos vasmagot alkalmazunk, akkor a szupravezető billenési árama után az 1-es oszlop mágneses ellenállásának mértékétől függően biztosítja a fluxus záródását, így a szekunder oszlopban lecsökken a fluxus nagysága, így a szekunder feszültség is. (Hegesztő transzformátorhoz hasonlóan.) Ezt a szituációt azért vizsgálom, mert a szupravezető kibillenése után a készülék gyakorlatilag ebbe az üzemállapotba kerül. Az elrendezés vázlata a 4.16 ábrán látható. szekunder tekercs

l1 ϴP

R1m ϕ1

primer tekercs

l2 ϴS

R2m

R3m

ϕ2

ϕ3

vasmag 4.16.

ábra. Aktív mágneses rövidzár megszűnésekor érvényes vázrajz ideális esetben

Kiindulási egyenletek a gerjesztési törvény alapján:

60


 H  dl  Θ

P


 φ1 R1m  φ2 R2m ,

(4.26)

l1

 H  dl  Θ

S

 φ1 R  φ3 R m 1

m 3



l2

φ1 R1m  ΘS , φ3  R3m

φ2  φ1  φ3 ,

(4.27) (4.28)

Megoldás: ΘP  ΘS  φ2 R2m  φ3 R3m ,

(4.29)

ΘP  φ1 R1m  (φ1  φ3 ) R2m ,

(4.30)

ΘS  φ1 R1m  φ3 R3m ,

(4.31)

ΘP  ΘS  φ1 R2m  φ3 ( R2m  R3m ) ,

(4.32)

φ1 R1m  ΘS Θ( R2m  R3m ) , R3m

(4.33)

ΘP R3m  ΘS R3m  φ1 R2m R3  φ1 R1m R2m  φ1 R1m R3m  ΘS R2m  ΘS R3m ,

(4.34)

ΘP R3m  ΘS R2m  φ1 ( R2m R3m  R1m R2m  R1m R3m ) ,

(4.35)

ΘP  ΘS  φ1 R2m 

φ1 

ΘP R3m  ΘS R2m R2m R3m  R1m R2m  R1m R3m

,

(4.36)

Amennyiben a szupravezető együttesen körülfogja a primer és szekunder oszlopot, akkor a szupravezető gerjesztésének ezzel a φ1-el kell azonos értékű fluxust létrehoznia az 1-es oszlopban. Ellenőrzés, ha van szupravezető (felhasználva a (4.25) egyenletet): ΘP R3m  ΘS R2m m ( R2  R3m ) m m ΘSUP R2  R3 ΘP R3m  ΘS R2m , φ1  m   m m R1  R2m  R3m R2m R3m  R1m R2m  R1m R3m R2 R3  R1m R2m  R1m R3m

(4.37)

Tehát a (4.37) egyenlet végeredménye megegyezik a (4.36) egyenlettel. Folytatva tovább a fluxusok meghatározását: ΘP R3m  ΘS R2m R1m  ΘS m m m m m m m φ R Θ R R  R1 R2  R1 R3 , φ3  1 1 m S  2 3 R3 R3m

61

(4.38)



ΘP R3m R1m  ΘS R2m R1m Θ φ3  m m  mS , m m m m m ( R2 R3  R1 R2  R1 R3 ) R3 R3 φ3 

(4.39)

ΘP R3m R1m  ΘS R2m R1m  ΘS R2m R3m  ΘS R1m R2m  ΘS R1m R3m , R2m R3m R3m  R1m R2m R3m  R1m R3m R3m

ΘP R3m R1m  ΘS R2m R3m  ΘS R1m R3m φ3  m m m , R2 R3 R3  R1m R2m R3m  R1m R3m R3m φ3 

ΘP R1m  ΘS R2m  ΘS R1m , R2m R3m  R1m R2m  R1m R3m

φ2  φ1  φ3 

φ2 

(4.40)

(4.41)

ha R1m   akkor

φ3 

Θ P  ΘS , R2m  R3m

ΘP R3m  ΘS R2m ΘP R1m  ΘS R2m  ΘS R1m  , R2m R3m  R1m R2m  R1m R3m R2m R3m  R1m R2m  R1m R3m

Θ  ΘS ΘP R1m  ΘP R3m  ΘS R1m m φ2  mP . m m m m m m , ha R1   akkor R2  R3m R2 R3  R1 R2  R1 R3

(4.42)

(4.43)

(4.44)

Láthatjuk, hogy a φ3 és a φ 1 hányadosa 1-nél kisebb, ha a szekunder tekercsen van terhelés. A konkrét mérési esetünkben R1m = R2m = R3m = R m . Ezekkel a paraméterekkel: φ3 Θ Rm  Θ Rm  Θ Rm  P 1 m S 2 m S 1  1, φ1 ΘP R3  ΘS R2

(4.45)

φ3 Θ  2ΘS  P  1. φ1 Θ P  ΘS

(4.46)

Láthatjuk, hogy amíg ΘS > 0 –nál szupravezető nélküli esetben az 1-es oszlop fluxusa megnövekszik, addig a 3-as oszlop fluxusa csökken a szekunder oldali terhelés növekedésekor. A szupravezető hurok billenési áramakor, amely a szekunder oldal zárlatára vagy túlterhelésre következik be, a mágneses fluxus az 1-es vasoszlopban nulla értékről megnövekszik. Ezért az 1-es vasmag oszlopra jeltekercset helyezhetünk el zárlatvédelem működtetésére. Ez nagy előnye az ismertetett elrendezésnek.

62



4.2.2 MÉRÉSSEL TÖRTÉNŐ IGAZOLÁSA

Ebben a pontban először egy olyan mérést végzek el, aminek 2 vasoszlop esetén nincs érdemi hatása. Az erre vonatkozó eredményt viszont 3 oszlopos elrendezésben alkalmazás jelleggel felhasználhatjuk. Másodszor pedig igazolni fogom az áram-önkorlátozó hatást. 4.2.2.1 KÉT OSZLOPOS TRANSZFORMÁTOR MÉRÉSI EREDMÉNYE

A 4.17, 4.18, 4.19 ábrasorozaton látható kísérletet 2 oszlopos transzformátor esetében csak az előbbiekben leírtak igazolására készítettem, mert méréssel szerettem volna bizonyítani, hogy a mindkét oszlopot együttesen körülhurkoló szupravezető kibillenthető szupravezető állapotából. 1 hurok szupravezető állapotából történő kibillentéséhez a megmunkált SF 12050 esetében kb. 80 -100 A-ra van szükség. Ezt szándékoztam kimutatni. A tézisnek ez egy lényegi gondolata, mivel ezt ilyen elrendezésben még sehol sem alkalmazták. A későbbiekben ezt az áramot használom fel 3 oszlopos vasmagból készült önkorlátozó transzformátor áramkorlátozására aktív mágneses rövidzár kivitelezésével. Láthattuk a 4.25 egyenletből, hogy a szupravezető hurok árama csak a primer és szekunder áramtól és a primer valamint szekunder vasmag oszlopok arányától függ, és független a szórást biztosító közeg hurkon kívüli mágneses ellenállásától. A leírt folyamatra az aktív mágneses rövidzár fogalmát vezettem be.A 4.17 ábrán a mérési elrendezést láthatjuk. A két oszlopos előzetes kísérlet során - a 4.17 ábrán látható módon - a szekunder oldalt 2,25 Ω ellenállással terheltem, majd a primer feszültséget folyamatosan növeltem (a 4.18 és 4.19 ábrán a „Zoom Overview), és a hurok szupravezető állapotából normál állapotba történő átbillenése után a primer feszültséget folyamatosan kezdtem csökkenteni. A hurok kibillenését szupravezető állapotból egy, a két oszlopot együttesen körülhurkoló tekercs feszültségmérésével detektáltam. Ez az ábrán a sárga jelű tekercs és a hozzátartozó sárga grafikon. Azért láthatunk a két tekercset együttesen hurkoló tekercsen a billenés előtt is kisebb feszültségértékeket, mert csak egy 6 mm magasságú szupravezető hurkot alkalmaztam. Így a szupravezető csak a szórt fluxus egy részére tudott ellengerjesztést adni. Ha nincs szupravezető hurok, akkor az üresjárási fluxus φÜP  φÜS , pontosabban φÜP  φÜS .

ϕP

ϕS

ϕüP

ϕüS

R = 2,25 Ω szupravezető hurok

vasmag szekunder (ezen van a terhelés, réz)

primer (réz)

szekunder (csak mérés céljára, réz), üresjárás két vasmagot veszi közre, mérés céljára (réz) 170 menet, üresjárás 4.17.

ábra. Kétoszlopos mérési elrendezés

63



ISUP > Ibillenő BILLENÉS

t [ms]

4.18.

ábra. Kétoszlopos mérési elrendezés esetén a szupravezető billenési áramának detektálása (szupravezető állapotból normálba)

ISUP < Ibillenő VISSZABILLENÉS

t [ms]

4.19.

ábra. Kétoszlopos mérési elrendezés esetén a szupravezető billenési áramának detektálása (normál állapotból szupravezető állapotba)

64



4.2.2.2

ÁRAM-ÖNKORLÁTOZÁS KIMUTATÁSA

A továbbiakban három oszlopos vasmaggal elkészítettem az önkorlátozó transzformátort (4.20 ábra). Az 1-es oszlopon elhelyeztem egy mérőtekercset. Arra voltam kíváncsi, hogy a szupravezető hurok szupravezető állapotában valóban nulla-e a fluxus. A primer tekercs menetszáma N1  697, a szekunder tekercs menetszáma N 2  73 volt. mérő jeltekercs 73 menet

szekunder tekercs 73 menet

primer tekercs 697 menet

iS

iP Um. jeltekercs

uprimer YBCO looercsp YBCO hurok

1 4.20.

2 iron core

Uszekunder

3

ábra. Háromoszlopos önkorlátozó transzformátor mérőtekerccsel

A 4.20 ábrán látható elrendezés mérési eredménye a 4.21 ábrán látható. Azt is láthatjuk, hogy zárlat hatására a szekunder tekerccsel azonos menetszámú mérőtekercs feszültsége a menetszámnak megfelelően mutatja a feszültséget, valamint a primer áram csökkenő jelleget mutat. mérő jeltekercs feszültsége primer feszültség I /10 A szekunder feszültség P primer áram

uP um

uS

1,7 A (csúcs)

zárlat a szekunder oldalon

t [ms]

4.21.

ábra. Feszültségek és a primer áram időfüggvénye zárlat hatására

65



Egy másik mérés során a 4.22 ábrán mértem a zárlati szekunder áramot is. Azonos vasmag keresztmetszettel és menetszámokkal egy kétoszlopos transzformátor rövidzárási áramának effektív értéke 98 A. primer feszültség szekunder áram Icsúcs=17,36 A

/10 A

szekunder feszültség

/10 A

primer áram Icsúcs=1,974 A

t [ms]

4.22.

ábra. Feszültségek és a primer áram időfüggvénye zárlat hatására

A mérésekből látható, hogy zárlat bekövetkezésekor a mérő jeltekercsen megjelenik a feszültség, és ugyanakkor a szekunder tekercsen gyakorlatilag megszűnik. Úgy is fogalmazhatom, hogy a hurok szupravezető állapotából történő kibillenésekor a mérőtekercs vasoszlopa egy mágneses söntként viselkedik. Tehát a tézisben egyértelműen igazoltam elméletileg és gyakorlatilag is az önkorlátozó hatását a szupravezető hurokkal megvalósított aktív rövidzárnak 1 fázisú transzformátor esetében. 4.3 II. TÉZIS (önkorlátozás új típusai)

A szeparált vasmag körök közötti fluxusátvitel elvével, illetve az általam bevezetett aktív mágneses rövidzár elvének megvalósításával önkorlátozó transzformátor készíthető YBCO szupravezető felhasználásával. A szeparált vasmagos kivitelű egy- és háromfázisú önkorlátozó transzformátor mérési eredményeivel igazoltam az elv működőképességét. Az aktív mágneses rövidzár elvét YBCO szupravezetővel valósítottam meg, melyet mind elméletileg, mind gyakorlatilag igazoltam és elkészítettem az elv alapján egy egyfázisú önkorlátozó transzformátort, melynek mérési eredményei igazolták az önkorlátozás tényét. [50], [51]. a) Elméleti kidolgozással meghatároztam a transzfer üzemi és transzfer korlátozási tényezőket szeparált vasmagok között, melyekkel az adott szupravezető huzal paramétereiből eldönthető, hogy a szalag milyen tulajdonságokkal jellemezhető a fluxusátvitelre és áramkorlátozásra szeparált vasmagos kivitelben. b) Egy- és háromfázisú fluxusátvitellel működő, szeparált vasmagkörös önkorlátozó transzformátor mérési eredményeivel igazoltam az önkorlátozás tényét.

66



c) Elméletileg igazoltam, hogy szupravezető szalaggal megvalósított aktív mágneses rövidzárral egyfázisú háromoszlopos önkorlátozó transzformátort hozhatunk létre. Meghatároztam a három oszlopból a gerjesztésekkel ellátott két, zárt vasmag oszlopot együttesen áthurkoló szupravezető hurok áramát. Igazoltam, hogy a szupravezető hurok árama kizárólag az együttesen áthurkolt zárt vasmag oszlopok mágneses ellenállásainak arányától, valamint a primer gerjesztés, illetve annak hatására kialakult szekunder gerjesztéstől függ, és független a zárt hurkon át nem haladó szórási utak mágneses ellenállásától. Igazoltam, hogy a hurkon kívüli szórási utat biztosító mágneses ellenállások a korlátozási folyamatban a fluxuseloszlással a korlátozási arányt befolyásolják.

67



5. KÉT TESLA MÁGNESES INDUKCIÓ ELŐÁLLÍTÁSA 18 MM-ES LÉGRÉSBEN A GERJESZTŐ TEKERCSEK

MESTERSÉGES

HŰTÉSE

NÉLKÜL

YBCO

TÖMBI

SZUPRAVEZETŐK

FELMÁGNESEZÉSÉRE A munkám elvégzéséhez készíteni kellett egy gazdaságos kivitelezéssel megvalósítható felmágnesező készüléket is, mert tesztelés nélkül nem tudtam volna minősíteni a megmunkált YBCO tömböket. 5.1 A MUNKÁT KIVÁLTÓ INDÍTÉK

Az YBCO tömböket gyártás és megmunkálás után, illetve felhasználás előtt repedésvizsgálatnak kell alávetni. Egy nem látható hajszálrepedés megszakítja a tömbön belüli szupravezető kapcsolatot. Így a befogható mágneses tér nagyságban és eloszlásban megváltozik, gyakorlatilag a szupravezető tömb használhatatlanná válik. Az 1.3-as fejezetben láthatunk néhány megmunkált YBCO tömböt (1.2 és 1.3 ábrák). A tökéletesen felmágnesezett szupravezető tömböket számos helyen felhasználhatják. 77 K hőmérsékleten permanens mágnesként kerülhetnek beépítésre [52], [53], [54]. Lebegő tárcsás energiatárolókat szintén készítenek belőlük [55], [56]. Mivel kidolgoztam egy új megmunkálási technológiát YBCO tömbök kifúrására [57], szerettem volna tudni, hogy a megmunkálásom okoz-e repedést az anyagban. Ezt a szupravezető tömb felmágnesezésével el lehet dönteni. A tömb nagyságától függően egy adott nagyságú mágneses indukcióra van szükség egy olyan munkatérfogatban, ahol a szupravezető tömb és a hűtést biztosító folyékony nitrogén tárolására alkalmas edény elfér. A jó minőségű tömbök magassága 8 és 15 mm között van. A legnagyobb átmérő, amivel gyártják a tömböket 50 mm. Tehát minimum egy 50 mm átmérőjű és 20 mm magas munkatérfogatban (légrésben) kell biztosítani a szükséges nagyságú mágneses indukciót. Néhány gondolatot említek, a teljesség igénye nélkül, az YBCO tömbök felmágnesezésére vonatkozóan. Két lehetőség kínálkozik. Az egyik az impulzus felmágnesezés, mely esetben az YBCO tömböt hűtéssel szupravezető állapotba hozzuk (ZFC hűtés), majd egy mágneses impulzussal felmágnesezzük. Ehhez drága impulzusfelmágnesező készülékek kellenek, ráadásul elméletileg a befogott mágneses tér minimum kétszeresére van szükség. A témával kapcsolatosan számos szakirodalom tesz közzé információkat [58], [59] [60], [61], [62]. Impulzusmágnesező készítésével több neves gyártó is foglalkozik [63], [64], [65]. A másik megoldás, hogy normál állapotban mágneses térbe helyezzük az anyagot, majd lehűtjük (FC hűtés). Ekkor elegendő elméletileg a maximálisan befogható mágneses teret biztosítani a felmágnesezés során [66]. A gyakorlatban ennek kb. 1,5 szeresével végzik a felmágnesezést. Megemlítem, hogy ez a gyakorlat a jénai IPHT Kutatóintézetben Jénában is, ahol eltölthettem 2 x 3 hetet. Ebben a kutatóintézetben a felmágnesező készülék kétkörös, hélium és nitrogénhűtéses rendszer. Így hűtik a nagy áramot vezető tekercset, mely létrehozza a szabályozható több Teslás mágneses indukciót. Számomra ez egy elég költséges megoldás. Mivel egy 50 mm átmérőjű YBCO tömb teljes fluxusbefogásához 77 K-en bőven elegendő 2 Tesla mágneses indukció, ezért tájékozódtam a piacon kapható felmágnesező gépekről. Sajnos olyat nem találtam, amely 2 Tesla körüli értéket előállítana kb. 20 mm-es légrésben, külön hűtési rendszer nélkül. Példaként mutatok két felmágnesező készüléket [67], [68] a sok közül, de a többi is ˗ kisebb eltérésekkel ˗ hasonló paraméterekkel rendelkezik. Az 5.1 ábrán a „Laboratorio Elettrofisico Engineering” terméke látható. Leolvasva a jelleggörbéről az adatokat, láthatjuk, hogy egy átlagos készülék, 2 cm-es légrésben kb. 1,2 T indukciót állít elő. Ez számomra nem megfelelő, a mágneses indukció értéke alacsony. 68



d [cm]

5.1. Tipikus mágnesező, átlagos paraméterekkel ˗ Laboratorio Elettrofisico Engineering

Az 5.2 ábrán a HIRST Magnetic Instruments Ltd. terméke látható. Ez a berendezés 2 cm-es légrésben szintén 1,2 T mágneses indukciót állít elő, 1,8 kW teljesítmény felvételével. Nem maradt más választásom, terveznem kellett egy olyan felmágnesezőt, amely megfizethető, a gerjesztőtekercsek mesterséges hűtése nélkül létrehoz 2 Tesla indukciót kb. 2 perces időtartamra.

5.2. Tipikus mágnesező, átlagos paraméterekkel ˗ HIRST Magnetic Instruments Ltd.

5.3. ábra. A mágnesező paraméterei ˗ HIRST Magnetic Instruments Ltd.

69



Összegezve, a munkát kiváltó indítékom a következő volt:  az anyag megmunkálás utáni ellenőrzése;  2 T mágneses indukció előállítása a munkatérfogatban;  megfizethető felmágnesező. 5.2 SZIMULÁCIÓS EREDMÉNYEK COMSOL MULTIPHYSICS SZOFTVERREL

A feladat méretezését nem analitikusan végeztem el. Ez a tézis csak számítógépes szimulációt tartalmaz, mely alapján a készüléket kiviteleztem. Alapgondolatom a szimulációs vizsgálat megkezdése előtt az volt, hogy olyan vasmag körös felmágnesezőt készítsek, melynél a vasmag pólusok telítése a légrést határoló pólusok felületén kezdődik meg. A korábban ismertett felmágnesezők egyike sem így működött. Tehát a szimulációs mérésemet arra terveztem, hogy keressem azt a geometriai formát, amely esetben a vasmagok pólusai felületükön kezdenek telítésbe menni, adott külső befoglaló tekercsméret és adott pólusfelület esetében. Úgy gondoltam, hogy ezt a legegyszerűbben kúpos pólusokra helyezett tekercseléssel tudom megvalósítani. A félreértések elkerülése végett megjegyzem, hogy ez nem azonos azzal a megoldással, hogy egy hengeres kialakítású vasmag pólus légréshez közelebbi részét kúposra alakítják ki. Láttuk a kereskedelmi forgalomban lévő berendezéseknél, hogy ez nem fog előidézni 2 Tesla körüli értéket 20 mm-es légrésben. Ezeknél a berendezéseknél a korlát, hogy a tekercs felénél nagy áram esetén telítés állapota alakul ki a vasmagban. Én ezt úgy kerültem el, hogy kúpos vasmagot tekercseltem meg. A szimulációs mérés során kerestem azt a kúpszöget, melynél a maximális indukció adódott a légrésben. A berendezés kúpos tekercsét az 5.4 ábrán láthatjuk. A kúpos pólusok tekercselését sajátkezűleg végeztem. Ezt a kúphajlásszöget kellett számítógépes szimulációval meghatároznom.

5.4. ábra. A saját kezűleg készített kúpos tekercs

Kiindulási adatok a számítógépes szimulációhoz:      

2 Tesla körüli érték elérése 20 mm-es légrésben; ne melegedjen túl a szupravezető felmágnesezésének idejére (kb. 2 perc); az 5.5 ábrán látható tekercs külső átmérője adott; a légréshez közelebbi pólus átmérője adott; a pólusmagasság adott; a berendezés bekerülési költsége a tápegységgel és az azt tápláló 3 fázisú transzformátorral együtt maximum 500 000 Ft lehet. 70



A szimuláció során két esetet vizsgáltam az 5.5 ábra szerinti elrendezésben:  

Az első esetben a kúpszög függvényében vizsgáltam a légrésben a mágneses indukciót állandó gerjesztés esetén; A második esetben ugyancsak a kúpszög függvényében vizsgáltam a mágneses indukciót, de a tekercs állandó áramsűrűsége esetén. β vasmag

tekercs

B=?

tekercs

scs

5.5. ábra. Az elrendezés vázrajza

5.2.1 ÁLLANDÓ GERJESZTÉS ESETE VASMAG PÓLUSOK KÚPSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN

Ebben az esetben azt vizsgáltam, hogyan alakul a B mágneses indukció értéke a β szög (félkúpszög) növelésekor abban az esetben, ha a ϴ gerjesztés állandó. A szimulációs mérési eredményt az 5.6 ábrán láthatjuk. A szimulációt 25 mm-es légréssel végeztem.

ϴ = 37800 A

5.6. ábra. Szimulációs eredmény, ha ϴ = állandó

71



A β szög növelésekor az indukció növekszik a légrésben (5.1 táblázat), hiszen a változatlan gerjesztés geometriailag közelebb kerül a légréshez. Ennek viszont az az ára, hogy nagyobb az áramerősség a gerjesztőtekercsben. Ez természetes, hiszen a tekercs külső mérete nem változik, a menetszám kevesebb, a gerjesztés pedig változatlan. Tehát hűtés nélkül az adott gerjesztés nem üzemeltethető. 5.1 táblázat β szög

B [Tesla]

25 mm légrés

5.2.2 ÁLLANDÓ

0

1,169

10

1,487

20

1,604

30

1,649

40

1,66

48

1,688

ÁRAMSŰRŰSÉG

ESETE

VASMAG

PÓLUSOK

KÚPSZÖGÉNEK

FÜGGVÉNYÉBEN

Mivel mesterséges hűtést nem szándékoztam bevinni a felmágnesezőbe, ezért egy olyan áramsűrűséggel számoltam, mely wattos vesztesége nem okozhat túlzott felmelegedést. Az áramsűrűséget állandó értéken tartottam. Így értem el, hogy az áramerősség ne növekedjen, a gerjesztés viszont csökkent. A szimulációs eredményt az 5.7 ábrán láthatjuk. Észrevehetjük, hogy az adott geometriánál található egy optimum. Tehát helyes volt az elképzelésem a tervezést illetően.

J = 2 366 884 A/m2

100

00

1.503 T

1.234 T

200

300

1.604 T

1.561 T

5.7. ábra. Szimulációs eredmény, ha J = állandó

72



Áramsűrűségnek olyan értéket választottam a szimuláció folyamán, amelynél a természetes hőelvezetés szakaszos üzemben egyensúlyt tudott tartani a termelt hővel. Így órákon keresztül az YBCO tömbök felmágnesezéséhez szükséges darabonkénti kb. 2 perces időtartamot szakaszos üzemeltetéssel tudtam biztosítani ugyanis a felmágnesezést mindig egy mérési folyamat követte. Termodinamikai számítást nem végeztem, mert a feladat ezt nem kívánta meg. A helyesen választott áramsűrűség ezt a vizsgálatot szükségtelenné tette. Láthatjuk, hogy 20° felett csökken az indukció. Ezt a szimulációs vizsgálatot szintén 25 mmes légrésre vonatkoztattam. Az 5.8 ábra mutatja az eredményt. B(φ)

B Tesla 1.6 1.2 0.8 0.4 0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

β fok β fok Electric excitation villamos gerjesztésΘ(φ)

Θ ϴ A

50000 40000 30000 44 024 A 1.234 Tesla

20000 10000

26 923 A 1.254 Tesla

0

0

5

10 15 20 25 30 35 40 45 50 φβ fok degree

5.8. ábra. Szög és gerjesztés optimuma

Kiértékelve az 5.8 ábrát, azt állíthatjuk, hogy az adott geometriához az adott áramsűrűség esetén egy optimális kúpszög tartozik a maximális indukciót illetően. Azt is látjuk, hogy 0O-os és 45O-os félkúpszögnél azonos az indukció értéke a légrésben, de 45O-os szögnél jóval kisebb gerjesztés szükséges. Ez is egy nagy előnye ennek a kivitelezésnek. 45O-os félkúp szögnél a 0O-os esethez képest csak 61% a gerjesztés azonos mágneses indukció létrehozásánál. Az 5.9 ábra a β szög függvényében mutatja az indukció értékeit. Megfigyelhetjük, hogy növekvő áramsűrűség esetén az optimális szög is növekszik.

73



Flux density depends on the cone angle used at B Növekvő áramsűrűség esetén az optimális β szög növekszik. B different electrical excitation current density [Tesla] Tesla 2 2 J [A/m ] 2.2 A/m 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

1000000 1500000 2000000 2366884 3000000 4000000 5000000 0

5

10 15

20 25 30

35 40

45 50

o β szög * ] degree

5.9.

ábra. Indukció a β szög függvényében, paraméter az áramsűsrűség

5.3 MÉRÉSI EREDMÉNYEK

A mérési eredményeket két különböző teljesítményfelvételnél mutatom be. 1325 W teljestményfelvételnél a légrés függvényében az indukciót 5.10 ábra, míg 2650 W-nál az 5.11 ábra mutatja.

B Tesla

Flux density in the air gap of the axis of the simmetry in the centre at 1325 W

1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

5

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 pólusok (mm) (mm) distance of távolsága the poles

5.10.

ábra. Mérési eredmény 1325 W -nál

74



B Tesla

Flux density in the air gap of the axis of the simmetry in the centre at 2650 W

2.2 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

distance of távolsága the poles (mm) pólusok (mm) 5.11.

ábra. Mérési eredmény 2650 W-nál

A felmágnesező készülék megvalósításával és mérési eredményeivel igazoltam, hogy 2 Tesla mágneses indukció előállítható 18 mm-es légrésben, 2650 W teljesítmény felvételével, a gerjesztő tekercsek mesterséges hűtése nélkül. A berendezés alkalmas YBCO tömbök felmágnesezésére. 5.4 ALKALMAZÁS YBCO SZUPRAVEZETŐ TÖMBÖK FELMÁGNESEZÉSÉRE

Igazolásul néhány YBCO tömb fluxusbefogását mutatom be. Az 5.12 ábrán egy 38 x 38 x 8 mm-es tömb mérési adatából láthatjuk, hogy az anyag nem repedt. A mérési eredmény térbeli grafikonja 3D-ben megtekinthető. A mérés az erre a célra készült mágneses letapogatóval és szoftverrel készült. Az eszközt és a hozzátartozó szoftvert tanítványaim fejlesztették, a Kecskeméti Főiskola GAMF Karán TDK munka keretében.

5.12.

ábra. Nem repedt YBCO tömb

Az 5.13 ábra már egy másik, de hibás anyagot mutat. A grafikonon a térbeli mérés egy tetszőleges helyen vett metszetét (szaggatott vonal) láthatjuk.

75



B A

A

B

5.13.

ábra. Repedt YBCO tömb

Az 5.14 ábrán egy mágnes és egy felmágnesezett szupravezető térbeli mérési eredményének összehasonlítása látható.

5.14.

ábra. Felmágnesezett YBCO tömb és mágnes együttes vizsgálata

5.5 III. TÉZIS (YBCO tömbi felmágnesező)

A gerjesztő tekercsek mesterséges hűtése nélkül készíthető egy olyan felmágnesező készülék, mely 50 mm átmérőjű, 10 - 12 mm magas YBCO tömbi szupravezetők felmágnesezésére alkalmas. A felmágnesezéshez szükséges 2 T mágneses indukció a szükséges 18 mm-es légrésben előállítható a gerjesztő tekercsek mesterséges hűtése nélkül. Adott külső befoglaló méretű gerjesztő tekercsek és a hozzátartozó adott pólusfelületű vasmagok kúpos kialakításával és annak megtekercselésével adott áramsűrűséghez található olyan optimális pólus kúpszög, melynél maximális mágneses indukció érhető el a légrésben. [69]. a) Szimulációval igazoltam, hogy adott külső befoglaló méretű gerjesztő tekercsek és a hozzátartozó adott pólusfelületű vasmagok kúpszögének függvényében egy adott légrésnél található olyan kúpszög, melynél maximális a légrés (munkatérfogat) mágneses indukciója. Ugyancsak szimulációval igazoltam, hogy növekvő áramsűrűség esetén az optimum az előzőnél nagyobb kúpszögnél adódik. b) Mérési eredményekkel igazoltam, hogy 18,4 mm-es légrésben 2 Tesla mágneses indukció előállítható a gerjesztő tekercsek mesterséges hűtése nélkül az YBCO tömbök felmágnesezési idejére (kb. 2 perc). A felmágnesezővel a megmunkált YBCO szupravezető tömböket tesztelés céljából fluxusbefogással lehet vizsgálni. A gyakorlat szempontjából fontos faktor, hogy a készülék kivitelezése gazdaságos. 76


6.


ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK 6.1 I.TÉZIS (transzfer elméleti és kísérleti tézis)

Megállapítottam, hogy az időben állandó és időben változó mágneses fluxus átvitele lehetséges szeparált vasmag körök között egy vagy több zárt hurkos szupravezetővel. Az átvitelt elméletileg és kísérletileg is bizonyítottam. Mind az időben állandó, és mind az időben változó fluxusátvitelnek új gyakorlati alkalmazási lehetősége van. [7], [9], [43]. a) Elméleti kidolgozással igazoltam, hogy az YBCO szupravezető tömbből megmunkált gyűrű, és az YBCO 2. generációs szupravezető szalag felhasználható időben állandó és időben változó fluxus átvitelére szeparált vasmag körök között. Megadtam a fluxusátvitel során a primer és szekunder ekvivalens mágneses ellenállás meghatározására vonatkozó összefüggéseket, melyekkel a primer gerjesztésből könnyen kiszámítható a szeparált vasmagok fluxusának értéke. Megadtam azt az összefüggést, mellyel a szupravezető hurok árama kiszámítható abban az általános esetben, amikor tetszőleges számú zárt és mágneses ellenállásával jellemezhető hurok veszi körbe a szupravezető hurkot, tetszőleges számú vasmag külső gerjesztése esetén. Megadtam a véges ellenállás hatását a fluxusátvitel folyamatára. b) Mérésekkel igazoltam az időben állandó és változó fluxus átvitelének lehetőségét két szeparált vasmag kör között szupravezető felhasználásával. Valójában a primer vasmagkör fluxusa külső gerjesztéssel változtatható, és ennek hatására az átvitel folyamán a szekunder vasmag fluxusa megváltozik, de az új értékét időben megtartja. Igazoltam, hogy a fluxus átvitele a szupravezető mágneses tér nélküli hűtése esetében (ZFC, zero field cooled), illetve a szupravezető mágneses térben történő hűtésekor is (FC, field cooled) lehetséges. Az ipari alkalmazás előkészítése érdekében méréssel igazoltam, hogy az 50 Hz-es váltakozó fluxus átvitele is megvalósítható szeparált vasmag körök között. 6.2 II. TÉZIS (önkorlátozás új típusai)

A szeparált vasmag körök közötti fluxusátvitel elvével, illetve az általam bevezetett aktív mágneses rövidzár elvének megvalósításával önkorlátozó transzformátor készíthető YBCO szupravezető felhasználásával. A szeparált vasmagos kivitelű egy- és háromfázisú önkorlátozó transzformátor mérési eredményeivel igazoltam az elv működőképességét. Az aktív mágneses rövidzár elvét YBCO szupravezetővel valósítottam meg, melyet mind elméletileg, mind gyakorlatilag igazoltam és elkészítettem az elv alapján egy egyfázisú önkorlátozó transzformátort, melynek mérési eredményei igazolták az önkorlátozás tényét. [50], [51]. a) Elméleti kidolgozással meghatároztam a transzfer üzemi és transzfer korlátozási tényezőket szeparált vasmagok között, melyekkel az adott szupravezető huzal paramétereiből eldönthető, hogy a szalag milyen tulajdonságokkal jellemezhető a fluxusátvitelre és áramkorlátozásra szeparált vasmagos kivitelben. b) Egy- és háromfázisú fluxusátvitellel működő, szeparált vasmagkörös önkorlátozó transzformátor mérési eredményeivel igazoltam az önkorlátozás tényét.

77



c) Elméletileg igazoltam, hogy szupravezető szalaggal megvalósított aktív mágneses rövidzárral egyfázisú háromoszlopos önkorlátozó transzformátort hozhatunk létre. Meghatároztam a három oszlopból a gerjesztésekkel ellátott két, zárt vasmag oszlopot együttesen áthurkoló szupravezető hurok áramát. Igazoltam, hogy a szupravezető hurok árama kizárólag az együttesen áthurkolt zárt vasmag oszlopok mágneses ellenállásainak arányától, valamint a primer gerjesztés, illetve annak hatására kialakult szekunder gerjesztéstől függ, és független a zárt hurkon át nem haladó szórási utak mágneses ellenállásától. Igazoltam, hogy a hurkon kívüli szórási utat biztosító mágneses ellenállások a korlátozási folyamatban a fluxuseloszlással a korlátozási arányt befolyásolják. 6.3 III. TÉZIS (YBCO tömbi felmágnesező)

A gerjesztő tekercsek mesterséges hűtése nélkül készíthető egy olyan felmágnesező készülék, mely 50 mm átmérőjű, 10 - 12 mm magas YBCO tömbi szupravezetők felmágnesezésére alkalmas. A felmágnesezéshez szükséges 2 T mágneses indukció a szükséges 18 mm-es légrésben előállítható a gerjesztő tekercsek mesterséges hűtése nélkül. Adott külső befoglaló méretű gerjesztő tekercsek és a hozzátartozó adott pólusfelületű vasmagok kúpos kialakításával és annak megtekercselésével adott áramsűrűséghez található olyan optimális pólus kúpszög, melynél maximális mágneses indukció érhető el a légrésben. [69]. a) Szimulációval igazoltam, hogy adott külső befoglaló méretű gerjesztő tekercsek és a hozzátartozó adott pólusfelületű vasmagok kúpszögének függvényében egy adott légrésnél található olyan kúpszög, melynél maximális a légrés (munkatérfogat) mágneses indukciója. Ugyancsak szimulációval igazoltam, hogy növekvő áramsűrűség esetén az optimum az előzőnél nagyobb kúpszögnél adódik. b) Mérési eredményekkel igazoltam, hogy 18,4 mm-es légrésben 2 Tesla mágneses indukció előállítható a gerjesztő tekercsek mesterséges hűtése nélkül az YBCO tömbök felmágnesezési idejére (kb. 2 perc). A felmágnesezővel a megmunkált YBCO szupravezető tömböket tesztelés céljából fluxusbefogással lehet vizsgálni. A gyakorlat szempontjából fontos faktor, hogy a készülék kivitelezése gazdaságos.

78



7. TÉZISEK SAROKPONTJAI, KRITÉRIUMAI A disszertáció terjedelmi kötöttsége és idő-korlátja miatt nincs lehetőség részletesebben ismertetni azokat a többlet eredményeket, melyekkel rendelkezem. Ugyanakkor újabb és újabb gondolatok megvalósítását tervezem. 7.1 I. TÉZIS KÖRÜLHATÁROLÁSA

Csak a fluxusátvitel elméleti és gyakorlati megoldása képezte a tézisemet. Nem tartozik ide a hagyományos 1 és 3 fázisú transzformátorral történő minőségi összehasonlítás, valamint a különböző zárlatfajták összehasonlítása. Elfogadott tényként kezeltem a szupravezetőben lezajló fizikai folyamatokat. 7.2 II. TÉZIS KÖRÜLHATÁROLÁSA

Csak az aktív mágneses rövidzár elméleti és gyakorlati igazolása tartozik a tézisemhez. Nem képezi tárgyát az aktív mágneses rövidzár elvén működő transzformátornak és a hagyományos transzformátornak az összehasonlítása. 7.3 III. TÉZIS KÖRÜLHATÁROLÁSA

Csak a 2 Tesla 18 mm-es légrésben történő előállítási lehetőségét tartalmazza a gerjesztőtekercsek mesterséges hűtése nélküli megoldással az YBCO tömbök felmágnesezési idejére. Nem tárgya a tézisnek termodinamikailag vizsgálni a berendezést. Kizárólag egy adott áramsűrűséghez tartozó optimum meghatározása a cél szimulációs megoldással. Az YBCO tömb fluxusbefogásának ténye számomra elfogadott, ezért tézisem nem tartalmazza a fluxusbefogás fizikai elméletét a felmágnesezés folyamatában. 8. TOVÁBBI KUTATÁSI FELADATOK A disszertációmban ismertett, elkezdett munkát folytatni fogom. 8.1 I. TÉZIS FOLYTATÁSA

A tézis folytatásaként az 1, 2, és 3 fázisú zárlatok összehasonlítását kívánom elvégezni a hagyományos transzformátorok zárlataival. További feladatomnak tűztem ki, hogy a veszteségeket a hagyományos transzformátorokéhoz hasonló szintre vigyem le. Jelenleg ezen már dolgozom, de még korai nyilatkozni. 8.2 II. TÉZIS FOLYTATÁSA

Minőségi összehasonlítást kívánok végezni egy hasonló teljesítményű hagyományos transzformátorral. Vizsgálni fogom a párhuzamosan, illetve sorosan elhelyezett szupravezető szalagok működési különbségét. 8.3 III. TÉZIS FOLYTATÁSA

További célomnak tűztem ki, hogy szupravezető tekercs felhasználásával optimalizálom a felmágnesezőt.

79



9. FÜGGELÉK 9.1 A SZUPRAVEZETŐ ANYAGOK RÖVID TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉSE

A szupravezető anyagoknak két nagy csoportját különböztetjük meg. Az I-es típust és a II-es típust. Az I-es típus felfedezése Kammerlingh Onnes holland fizikus nevéhez fűződik. Kammerlingh Onnesnek lehetősége volt a szupravezetők felfedezésre, mert 3 évvel korábban cseppfolyósította a héliumot, és ezzel a -268,92 oC –on cseppfolyósodó gázzal kísérletezhetett az alacsony hőmérsékletek tartományában. 9.1.1 I-ES TÍPUSÚ SZUPRAVEZETŐ ANYAGOK

Az I-es típusú anyagok kritikus hőmérsékletük felett elveszítik szupravezető tulajdonságaikat, de ez nem csak a hőmérséklet emelkedésével következik be, hanem a környező mágneses tér növekedésével is. Ezt nevezzük kritikus mágneses térnek (Hc). Eddig a mágneses térig az anyag Meissner-állapotban [70] van, míg fölötte normál állapotba kerül. Meissner-állapotig a mágneses tér behatolásának mértékét az anyagba a London-féle behatolási mélység adja meg, amely anyagtól függően változik. Nagysága kb. λ=60 nm [71]. A 9.1 táblázatban ebbe a csoportba tartozó néhány elem kritikus hőmérséklete, illetve kritikus mágneses tere látható [72]. Ezek az I-es típusú anyagok az AHS (alacsony hőmérsékletű szupravezetők) csoportjába tartoznak. Az I-es típust manapság nem használjuk. 9.1. táblázat Elem nióbium

Kritikus hőmérséklet Tc (K) 9,46

Kritikus mágneses tér Hc (A/m) 1,575 · 105

higany

4.15

3,28 · 104

ólom vanádium ón

7,19 5,3 3,72

6,39 · 104 1,05 · 105 2,46 · 104

9.1.2 ALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ II-ES TÍPUSÚ SZUPRAVEZETŐ ANYAGOK

1955-ben G. B. Yntema az Illinoisi Egyetem fizikusa nióbium huzalból tekercselt elektromágnest, amely a vártnál jobban sikerült, ugyanis nagyobb teret tudott létrehozni, mint amely a tiszta nióbium kritikus mágneses terére adódott. Az érték kétszerese volt a 18 évvel korábbi mérésekből ismert értéknek. 1935-ben bejelentették azt a tényt, hogy a fémek viselkedésétől eltérően az ötvözetekbe behatolt mágneses fluxus csökkenő külső térben nem szorul ki teljesen az anyagból, hanem a fémben marad addig, míg az anyag szupravezető állapotban van. Ekkor gondoltak először arra, hogy az ötvözet mágnesesen nem homogén, hanem fonalakból álló hálót tartalmaz, amelynek kritikus értéke magasabb, mint az anyag egészéé. Ez a jelenség a későbbiekben „fluxusmegkötés”néven vált ismertté [73]. Yntema kísérleteinél még nem tudta, hogy a deformált mintákban a fluxus szálak a rácstorzulásokhoz, azaz a deformált helyekhez is kötődnek. Mivel nióbium huzalt használt, az jelentősen deformált volt a szabályos felépítésű nióbiumhoz képest, ezért sikerült a vártnál kétszer nagyobb mágneses teret előállítania. 1986-ig az intermetallikus vegyületek és ötvözetek között sikerült elérni a legnagyobb kritikus hőmérsékletet (Nb3Ge (23K)), valamint a legnagyobb kritikus mágneses teret. A 9.2 táblázatban néhány ilyen II-es típusú anyag kritikus hőmérsékletét és kritikus mágneses terét láthatjuk.

80



9.2. táblázat Vegyület illetve ötvözet Nb3(Al0,8Ge0,2)

Kritikus hőmérséklet Tc (K)

Kritikus mágneses tér Hc (A/m)

20,5

0,8 · 107

Nb3Sn

18,5

1,6 · 107

Nb3Al V3Si V3Ga

18 17 16,8

1,6 · 107 1,3 · 107 2,8 · 107

Ezek az úgynevezett alacsony hőmérsékletű, II-es típusú szupravezetők az I-es típusú szupravezető anyagoktól eltérő módon viselkednek. Növelve a külső mágneses térerősség értékét a Hc1 alsó kritikus térerősségig ideális diamágneses tulajdonságot mutatnak, hasonlóan az I-es típusúakhoz. Erre a szakaszra csak a Meissner-Ochsenfeld-effektus érvényes, úgy is fogalmazhatunk, hogy ebben a tartományban a mágnesezettség lineárisan arányos a külső mágneses térrel és azzal ellentétes irányú. A külső mágneses tér értékét a Hc1 értékénél tovább növelve a mágneses tér folyamatosan kezd behatolni az anyagba, mely a felső kritikus mágneses térerősségig (Hc2) tart. A Hc1 és a Hc2 közötti szupravezető állapot teszi lehetővé a nagyobb mágneses térerősség melletti szupravezetést. Ha a külső mágneses tér eléri a Hc2 értéket, az anyag normál állapotba megy át. A jelleggöbét az 9.1 ábra mutatja. -M

Hc1

HH c2

9.1. ábra. Mágnesezettség a térerősség függvényében

Az 1960-as évektől kezdve már nem számított újdonságnak ezen anyagok alkalmazása. Például Nb3Sn szalaggal 15 Teslára tervezték az elektromágneseket [74]. 1970-től már az orvostudományban NMR berendezéseknél is alkalmazták ezen anyagokat [75]. Érdemes megemlíteni, hogy ezeknél a berendezéseknél nem csak a magas indukció érték volt a lényeges, hanem a tér homogenitása is. Ezt a megjegyzést azért teszem, mert jelenleg kutatások folynak a későbbiekben röviden ismertetésre kerülő MHS (magas hőmérsékletű szupravezető) kerámia alapú szupravezető gyűrűkkel homogén mágneses terek előállítására NMR és MRI berendezések [76], [77] számára. 9.1.3 MAGAS HŐMÉRSÉKLETŰ II-ES TÍPUSÚ SZUPRAVEZETŐ ANYAGOK

1986 szintén fordulópont volt, hiszen az eddigi legmagasabb Tc (kritikus hőmérséklet) maximumát és a Hc (kritikus mágneses) tér maximumát jelentős mértékben átlépték. George Bednorz és Alex Müller előállították a La-Ba-Cu-O alapú kerámia szupravezetőt, melynek Tc hőmérséklete 35 K körülire adódott. Az eredményért Nobel díjat kaptak. A Nobel-díjat kiváltó cikk absztraktját idézet formájában a következő sorokban láthatjuk [78]: 81



„POSSIBLE HIGH-TC SUPERCONDUCTIVITY IN THE BA-LA-CU-O SYSTEM J. G. Bednorz1 and K. A. Müller1 (1) IBM Zürich Research Laboratory, Säuerstrasse 4, CH-8803 Rüschlikon, Switzerland Received: 17 April 1986 Abstract Metallic, oxygen-deficient compounds in the Ba–La–Cu–O system, with the composition Ba x La5–x Cu5O5(3–y) have been prepared in polycrystalline form. Samples with x=1 and 0.75, y>0, annealed below 900°C under reducing conditions, consist of three phases, one of them a perovskite-like mixed-valent copper compound. Upon cooling, the samples show a linear decrease in resistivity, then an approximately logarithmic increase, interpreted as a beginning of localization. Finally an abrupt decrease by up to three orders of magnitude occurs, reminiscent of the onset of percolative superconductivity. The highest onset temperature is observed in the 30 K range. It is markedly reduced by high current densities. Thus, it results partially from the percolative nature, bute possibly also from 2D superconducting fluctuations of double perovskite layers of one of the phases present.”

Pár hónappal később Maw-Kuen Wu kínai származású amerikai kutató 8 társával bejelentette az Y-Ba-Cu-O (YBCO) szupravezető elkészítését, melynek kritikus hőmérséklete már a folyékony nitrogén forráspontja (77 K) fölött bekövetkezett [79]. Az alkalmazás jellegű kutatásokhoz ez jelentette az igazi áttörést. Ezek az úgynevezett MHS anyagok (magas hőmérsékletű szupravezetők). Az YBCO megjelenésével kezdetét vette az intenzívebb alkalmazás orientált kutatás. Már eltelt több mint 24 év ezen oxid-szupravezetők felfedezése óta, amelyek a folyékony nitrogén hőmérsékletén szupravezető állapotba kerülnek. Egy ilyen nemideális II-es típusú magas hőmérsékletű szupravezető felett egy permanens mágnes minden további nélkül stabil állapotban képes lebegni. A lebegést gyakran a Meissner-Ochsenfeld-effektus következményeként értelmezik, de tudnunk kell, hogy ez a hatás csak kisebb mágneses térben, az alsó kritikus indukció értékéig igaz. Ennél nagyobb mágneses tereknél az úgynevezett kevert állapot jön létre, azaz a külső mágneses tér nagyságától függően kezd behatolni a szupravezetőbe, ezt a 9.2 ábra mutatja [80]. Bc2

Normál

Kevert

Bc1

Meissner TC 9.2. ábra. Kevert állapot

82

T



A nem-ideális II-es típusú, azaz fluxusrögzítő centrummal (pinning centrum) rendelkező szupravezetők alkalmazásai ebben a kevert tartományban a Meissner – Ochsenfed-állapot megszűnésének határától a felső kritikus indukció értékéig működnek. Itt a fluxusszálak a pinning centrumokhoz kötődnek, és akadályozzák a fluxusok mozgását. Ezekben az anyagokban ezt szándékosan bevitt inhomogenitások biztosítják, és így megnövelik a kritikus mágneses tér nagyságát. Ilyen lehet például a diszlokáció, a szemcsehatár, az egyenletes eloszlású nem szupravezető fázis. Erős mágneses terek befogásánál nemideális II-es típusú tömbi szupravezetőt használnak. A fluxus befogására jól bevált anyag az Y1Ba2 Cu3 O7-x (YBCO). Az anyagban az Y2Ba1Cu1O5 nem szupravezető fázis (zöld fázis) kialakításával biztosítják a pinning centrumokat, melyek lehetővé teszik, hogy a külső mágneses tér megszűnése után szupravezető állapotban a fluxus megmaradjon az anyagban. A folyamatot felmágnesezésnek, a csapdába ejtett fluxust, amely a pinning centrumhoz kötődik, befogott fluxusnak (trapped flux) nevezik. Normál állapotban sem a Meissner–Ochsenfeld – effektus, sem pedig a fluxusrögzítés hatása nem érvényesül. Ekkor az anyag normál állapotú, relatív permeabilitása megközelítőleg 1 értéket vesz fel. A mágneses erővonalak áthatolnak az anyagon. Érdemes megemlíteni, hogy egy vékony szupravezető gyűrű is képes a fluxusát megtartani, de ez nem a pinning hatás miatt van, hanem a fluxusállandóság érvényesül. Ha nincs fluxusmozgás az anyagban, akkor nincs ebből eredően veszteség sem, ami melegítené az anyagot. Pinning centrummal rendelkező, tehát nemideális esetben erő ellenében (pinning erő) tud a mágneses tér behatolni az anyagba az inhomogenitások helyére, de onnan szintén erő ellenében tud kimozdulni. Közbenső állapotban a mágneses fluxus az említett pinning centrumokhoz kötődik. A fluxus mozgása a hőmérséklet emelkedését idézi elő, és a szupravezető állapot megszűnésével járhat. A nem-ideális II-es típusú szupravezetőknél, mivel akadályoztatva van a fluxus mozgása a pinning centrumok által, a kritikus mágneses tér és a kritikus áramsűrűség nagy értékeket vehet fel. A hőmérséklet csökkenésével a kritikus mágneses tér, illetve a kritikus áramsűrűség értékei jelentősen nőnek. Ezért is szokták ezeket a magas hőmérsékletű szupravezetőket jóval a nitrogén forráspontja alatti hőmérsékleten alkalmazni. Például az SMES energia tárolókban használt YBCO huzalt ezért nem a folyékony nitrogén forráspontján, hanem annál alacsonyabb hőmérsékleten működtetik [81], [82]. A 9.3 táblázatban néhány II-es típusú, magas hőmérsékletű anyag látható kritikus hőmérsékletének feltüntetése mellett [83]. 9.3 táblázat Kritikus hőmérséklet Tc (K)

Anyag YBa2Cu3O6,5

62

YBa2Cu3O6,9

83

YBa2Cu3O6,94 EuBaCuO7-δ Bi2Sr2CaCu2O8 Tl2Ba2Ca2Cu3O10 Veszélyes, erősen mérgező! HgBa2Ca2O8+δ

91,2 95 109 123 133

A nem pinningelt ideális II-es típusú szupravezetőknél a kritikus mágneses tér és a kritikus áramsűrűség értéke közelítőleg nulla értéket ad, mivel a Lorentz-erő “kisöpri” a 83



mágneses erővonalakat a szupravezető belsejéből, tehát gyakorlati alkalmazásuk nem lehetséges. A kutatások jelenleg több irányban folynak. Elsősorban magasabb Tc hőmérsékletű, másodsorban nagyobb kritikus mágneses térerővel és nagyobb kritikus áramsűrűséggel rendelkező szupravezetők előállítása a cél. A gyártástechnológia miatt 50 mm-nél nagyobb átmérőjű YBCO tömböket nehéz legyártani. Ugyanakkor nem titkolt vágy a nagyobb méretű tömbök előállítása sem. Gondoljunk például a már megvalósított, de még nem reprodukálható hegesztési eljárásokra, melyet német-ukrán kutatócsoport fejlesztett ki YBCO tömbre [84], [85], [86], vagy a „multiseed”-es [87] technológiával végzett kísérletekre. 2007 szeptemberében Brüsszelben a EUCAS Konferencián japán kutatók bejelentették, hogy az yttrium helyett a jóval drágább gadolínium alkalmazásával 140 mm átmérőjű szupravezető tömböt sikerült előállítani, melynek kritikus hőmérséklete 94 K. Ilyen feltételekkel rendelkező szupravezetőkkel olyan új gépek, berendezések lennének megvalósíthatók, melyek a jelenlegi alkalmazásoknál gazdaságosabban üzemeltethetők. 9.2 ÁLTALAM KIFEJLESZTETT MEGMUNKÁLÁSI TECHNOLÓGIÁK 9.2.1. MINIMÁLVIZES ÖBLÍTÉSI TECHNOLÓGIA

Első próbafúrásaim során az 1. fejezetben az 1.3 ábrán látható megmunkált YBCO munkadarab teljes megmunkálási ideje kb. 20 perc volt. Az anyagot ezután többször lehűtve 77 K-re, repedezés nem volt látható. Mivel a 39 x 39 x 7 mm-es próbadarabon kilenc megmunkálást végeztem repedés nélkül, kísérletet tettem 15 mm-es vastagságú tömbökben is furatok megmunkálására (ezt láthatjuk a 9.3 ábrán), amelyek szintén nem mutattak repedést. A 9.3 ábrán látható tömböt, amelybe a két furatot készítettem, ugyanilyen eljárással egy 38 x 38 x 15 mm vastagságú tömbből munkáltam ki egy fúrási művelettel.

9.3. ábra. YBCO munkadarabok

Az YBCO tömb megmunkálási folyamata: Mivel az anyag csiszolási keménysége kisebb, mint az üvegé, egyértelmű, hogy az üvegfúrás technológiáját lehet alkalmazni, néhány speciális kiegészítéssel. Technológiai változatok, melyeket teszteltem: impregnálás nélküli anyag megmunkálása vizes öblítéssel (ez akkor célszerű, ha az anyagot a későbbiekben villamos kötéssel szándékozunk ellátni);  kemény paraffinnal (hosszú szénláncú paraffin) impregnált anyag megmunkálása vizes öblítéssel;  kemény paraffinnal impregnált anyag megmunkálása folyékony paraffin (rövid szénláncú paraffin) öblítéssel. A későbbiekben ez utóbbit elvetettem, mivel teszteltem a lágy, kemény és folyékony paraffinok keménységét a folyékony nitrogén forráspontján. Az eredmény azt mutatta, hogy a 84



kemény (hosszabb szénláncú vegyület) keménysége kisebb, mint a folyékony paraffiné. A német IPHT Kutatóintézetben bevett gyakorlat, hogy kemény paraffinnal impregnálják az YBCO tömböket. A fúrás során gyémántporral bevont hengerfelülettel fúrtam. A henger belsejébe bevezetett kevés víz a keletkező port megkötötte és a fúrófej mozgatásával eltávolítható volt. Víznyomás gyakorlatilag nem volt, és a néhány perces fúrás időtartama a vegyi átalakuláshoz kevés volt (utólagos vizsgálataink ezt igazolták is). A korábban említett vízvágásos módszernél jóval nagyobb víznyomást alkalmaztak, mely elősegítette, hogy a víz az anyag mélyebb rétegeibe diffundálódjon. A vízvágásos technológia így teljesen hibás elképzelés volt. A 9.4 ábrán a fúrási technológia látható, amely hasonlít az üvegfúrás folyamatához. Fúráskor a külső henger áll, a belső hengert pedig egy fúrógép forgatja. Az ábrán látható furatokon keresztül az öblítő és hűtőfolyadék (víz) a gyémántporral bevont belső hengerbe akkor is be tud folyni, ha az forog. A forgó henger fel- és lefelé való mozgatásával a folyadék kiöblíti a szupravezető port a furatból a csiszolt felületről.

előtolás csapágy szimmering víz

valve oil szimmering

csapágy

víz gyémántpor

YBCO

víz

9.4. ábra. Minimálvizes fúrási technológia

Az általam kifúrt mintadarabok felmágnesezéssel való ellenőrzését tőlem függetlenül is elvégezték a jénai Institut Für Physikalische Hochtechnologie-ben, melyről Tobias Habisreuther német fizikus Budapesten a 10th Advanced Studies on Superconducting Engineering–en szóbeli előadásában említést tett. Szóbeli prezentációjában (9.5 ábra) egyértelműen kijelentette, hogy a technológia megfelelő.

85



9.5. ábra. Megmunkált mintáim mérési eredményei a jénai IPHT Kutatóintézetből

9.2.2 MEGMUNKÁLÁS FOLYÉKONY NITROGÉNBEN

A megmunkálásnak olyannak kell lennie, hogy a keletkező szupravezetőpor ne szennyezze a környezetet, a por legyen megkötve és a későbbiekben legyen újrahasznosítható. Az YBCO kerámia alapú szupravezető tömb környezetbarát megmunkálására is egyre nagyobb igény mutatkozik. A következőkben olyan technológiát ismertetek [88], amelynek során a megmunkálást folyékony nitrogénben végeztem. Amennyiben a folyékony nitrogén alkalmas a megmunkálás során keletkező szupravezető-por megkötésére és az anyag nem reped el, a fentebb vázolt célt gyakorlatilag el is értem. A megmunkálás után 10 perccel az YBCO szupravezetőpor szárazzá válik, mivel a folyékony nitrogén elpárolog, így nem kell a vizet eltávolítani. Próbafúrásokat a 9.4 ábrán bemutatotthoz hasonló berendezéssel végeztem, amelynek működése hasonló a koronafúrásnak vagy magfúrásnak (angolul trepanning-nak) nevezett eljáráshoz (a szerszám egy körgyűrű mentén forgácsol, és a megmunkált anyagból kialakuló belső mag a művelet végén kiesik), de itt az anyagleválasztást a szerszám (a belső cső) alsó részén lévő gyémántbevonatos rész végzi. A 9.4 ábrán látható berendezést nyomáshatárolóval és szeleppel egészítettem ki, hogy alkalmas legyen a folyékony nitrogénes megmunkálásra. A henger belsejébe nem engedhettem be folyékony nitrogént, mert a szimmering anyaga tönkrement volna, de mindenképpen biztosítani kellett, hogy a forgó henger belsejében legyen folyékony nitrogén annak érdekében, hogy a port megkösse és az öblítést elvégezze. 86



A 9.4 ábrán látott berendezés módosított változatát a 9.6 ábrán láthatjuk. bearing

csapágy nyomáshatároló

szimmering

előtolás

szelep

diamond gyémántszemcsés dust réteg

YBCO YBCO

folyékony nitrogén

Machining

9.6. ábra. Folyékony nitrogénben történő fúrás

A 9.6 ábrán látható szelep feladata az, hogy a fúrófejnek a munkadarabra való ráhelyezésekor a folyékony nitrogén a fúróhenger belsejében az ábrán látható módon fel tudjon emelkedni a folyékony nitrogén külső szintjéig. Ezt úgy érjük el, hogy a fúrófejnek a munkadarabra való helyezésekor megnyitjuk az álló henger és a nyomáshatároló közötti szelepet, így a levegő, illetve a párolgásból származó nitrogén-gőz el tud távozni a rendszerből, és átadja helyét a folyékony nitrogénnek. Ezután zárjuk a szelepet. A fúrás megkezdésekor a forgó henger belsejében a nitrogén elkezd párologni, és az ott keletkező nitrogéngőz nyomásának hatására a még ott lévő folyékony nitrogén a csiszolt felületről leöblíti a szupravezető port. A nyomáshatárolónak az a feladata, hogy a henger belsejében a nitrogén párolgása következtében kialakuló nyomást ne engedje egy bizonyos érték fölé növekedni. A fúrófej fel- és lefelé irányuló mozgatásával, valamint a szelep működtetésével biztosítható a henger belsejében a folyékony nitrogén állandó jelenléte. A 9.7 ábrán azt a tömböt láthatjuk, amelybe három furatot készítettem, mindegyiket másmás technológiával. Az elsőt minimálvizes, a másodikat folyékony paraffinos, míg a harmadikat folyékony nitrogénes öblítéssel fúrtam ki. Az ábrán a legfölül látható furat készült nitrogénes öblítéssel. A furatok hosszúsága 7 mm. Megjegyzem, hogy ezt a tárcsát egy nagyobb tömbből emeltem ki az ismertetett minimálvizes YBCO megmunkálási technológiával.

9.7. ábra. Három furatot tartalmazó YBCO tömb

87



Ennek a – számomra egy kissé meglepő – eredménynek a birtokában kezdtem neki egy 38x38mm-es, 15 mm vastagságú tömb kifúrásának, melynek során egy 28 mm átmérőjű furatot készítettem. Folyékony nitrogén alkalmazása miatt még a gondolata sem merülhet fel a fázisváltozásnak, de a repedésé viszont igen. A kifúrt mintán a repedésvizsgálatot Jénában az IPHT Kutatóintézetben tőlem függetlenül ellenőrizték felmágnesezéssel. A 9.8 ábrán látható a 38x38x15 mm-es kiindulási YBCO tömb, a fúrás eredménye és a repedésmentességet igazoló felmágnesezési grafikon. Olyan tömböt választottam, amelyen szemmel is látható felületi repedések voltak. Ráadásul szándékosan egy régi fúrógépet használtam, mely kismértékben forgás közben „ütött”. Meglepő módon a már meglévő repedések nem repedtek tovább. Ez volt az első, ilyen méretű nitrogénben végzett megmunkálásom, és az anyag nem repedt el. A disszertációhoz csatolt CD-n erről egy videofilm látható. A fúrást n = 600/min fordulatszámmal (ez a 28 mm átmérőn 0,9 m/s kerületi sebességet jelentett), kézi előtolással végeztem. B [mT] mT

600 400 200 0 - 200

9.8. ábra. Megmunkálás előtti és utáni állapot és befogott fluxus

Lényegi kérdés volt továbbá, hogy a szerszám károsodik-e ezen a hőmérsékleten. Ezért a nitrogénes fúrás után a szerszámot az üzeminél nagyobb igénybevételű terhelésnek tettem ki, de azon károsodás nem volt megfigyelhető. A felmágnesező mérést az IPHT Kutatóintézetben végezték el (tőlem függetlenül, a megmunkálás után 1 hónappal később) FC-üzemmódban (mágneses térben hűtve), 2,5 T mágneses indukcióval. Nemcsak fúrási, hanem vágási megmunkálást is teszteltem folyékony nitrogénben, és a vizsgálatok pozitív eredménnyel zárultak. A 9.9 ábrán a fúrási művelet egy pillanata látható.

9.9. ábra. Fúrás folyékony nitrogénben

88



9.3 HAGYOMÁNYOS FLUXUSTRANSZFORMÁTOR

A külső teret érzékelő tekercs és a jeltekercs egymással sorba van kötve és szupravezető huzalból készül (9.10 ábra). Tehát ennek segítségével a mérendő jelet be lehet juttatni a szupravezető gyűrű árnyékolással ellátott érzékelő terébe. Mivel ez egy zárt hurok is egyben, ezért a fluxusállandóság elve érvényes rá. A külső mágneses tér megváltozásakor a két sorba kapcsolt szupravezető tekercsen indukált áram által létrehozott mágneses tér, amelyet a SQUID gyűrű érzékel az L2–vel való kölcsönös induktivitása által, arányos az áram erősségén keresztül a külső mágneses tér megváltozásával, és ezt mindaddig megtartja, amíg ez a megváltozott állapot fennáll. SQUID

Φkülső M N2 i L2

L1,

jeltekercs

RF tekercs

N1

Érzékelő tekercs

fluxustranszformátor 9.10. ábra. A SQUID és a fluxustranszformátor kapcsolata

Amennyiben az L1-en átmenő fluxus ΔΦ-vel megváltozik, akkor ez olyan i áramot indukál, amelynek ki kell elégíteni az következő egyenletet [89]: N1  ΔΦkülső  ( L1  L2 )  i  0

(9.1)

Így az i árammal átjárt N2 menetszámú L2 induktivitású tekercs M  i nagyságú fluxust továbbít a SQUID-be. Ez arányos a ΔΦ-vel. M az L2-es tekercs és a SQUID kölcsönös induktivitása. Orlando és Delin 1990-ben megjelent könyvükben szintén ismertették a DC fluxus transzformálását két sorosan kapcsolt szupravezetőből készült tekercs között, a kölcsönös induktivitásuk elhanyagolásával [90]. Az elvi vázlat a 9.11 ábrán látható. A hűtés módja ZFC. Bkülső

φ1

i

φ2

L1 N1 A1

L2 N2 A2

9.11. ábra. A DC fluxus transzformálása Orlando és Delin levezetésével

89



1  N1  külső  L1  i, ahol külső  Bkülső  A1 ,

(9.2)

2  L2  i ,

(9.3)

1  2  0 ,

(9.4)

N1  külső  L1  i  L2  i  0 ,

(9.5)

( L1  L2 )  i   N1  külső ,

(9.6)

i

N1   külső , L1  L2

(9.7)

2  

N1   külső  L2 , L1  L2

(9.8)

B2  

N1   külső  L2 , ( L1  L2 )  N 2 A2

(9.9)

Bkülső 

N1  külső külső ,  N1  A1 A1

(9.10)



B2 Bkülső



N 1  A1 L2 , N 2  A2 ( L1  L2 )

(9.11)

A 9.4 ábrából és a levezetésből láthatjuk, hogy két sorosan kötött szupravezető tekercs fluxus viszonyairól van szó szintén abban az esetben, ha a két tekercs olyan távol van egymástól, hogy elhanyagolhatjuk a kölcsönös induktivitást a két tekercs között. Tehát az Orlando és Delin könyvében ismertetett levezetés is igazolja a SQUID-ben történő alkalmazás lehetőségét és azt, hogy a fluxustranszformálás fogalma alatt a szakirodalomban mit értenek. Érdemes megemlíteni, hogy fluxustranszformátort magashőmérsékletű szupravezető huzalból is készítenek [91]. Az előbbiekben említett tipikus kiépítésű fluxustranszformátor helyett gyakran alkalmaznak gradiométert, mely kivitele számos szakirodalmi cikkben megtalálható [92], [93], [94], [95]. Az elv lényegében ugyanaz, mint fluxustranszformátor esetén, csak az érzékelő tekercs két tekercsből van kialakítva, és így a két tekercs közötti fluxuskülönbség eredményezi a zárt szupravezető rendszerben az áramot. Tehát ez a berendezés a mérendő mágneses tér gradiensére érzékeny, és a mérés szempontjából nem kívánatos távoli jelforrások zavaró hatását küszöböli ki. 9.4 DOKTORI MUNKÁMHOZ KÖZVETLENÜL NEM KAPCSOLÓDÓ SZUPRAVEZETŐVEL VÉGZETT MUNKÁK VÁZLATOS ISMERTETÉSE 9.4.1. POLIKRISTÁLYOS YBCO TÖMB LEGYÁRTÁSA SZINTERELÉSSEL, SAJTOLÁSI NYOMÁS VIZSGÁLATA

Még a doktori iskola megkezdése előtt a 100%-os 123 fázisra terveztem szupravezető anyagot, melynek kritikus hőmérsékletét a BME SuperTech Laboratóriumában mértem meg. Csak azért terveztem 123 fázisra (pinningelés nélküli), mert csak kizárólag a szupravezető fázis jelenlétét szándékoztam vizsgálni. Legyártásánál arra törekedtem, hogy a bevált és közismert klasszikus út keretén belül a megszokott eljárásokkal biztosan állítsak elő 90



szupravezetőt szinterelési eljárással, mivel az olvasztásos kristályosítással történő YBCO gyártás Magyarországon még nem megoldott. Az elkészített 6 darab pasztilla különböző nyomásokon készült el egy speciális, az erre a célra tervezett lebegőmatricás sajtoló szerszámmal. A legnagyobb nyomással készült minta tömegének másfélszeresét is képes volt lebegtetni. Két sorozat szupravezetőt készítettem. Az első sorozat legyártását a következő reakcióegyenlet szerint végeztem: Y2O3 + 4 Ba(OH)2  8 H2O + 6 CuO = 2 YBa2Cu3Oy + H2O Az egyenletnek megfelelő arányban kevertem ki a porokat, majd homogenizáltam, sajtoltam és hőkezeltem. A kritikus hőmérséklet mérésének eredménye a 9.5 ábrán látható. A mérés elve az volt, hogy egy tekercs belsejébe helyeztem a szupravezetőt, majd folyamatosan hűtve mértem a hőmérsékletét és a tekercs induktivitását. A felvett jelleggörbén jól látható, hogy a szupravezető 94 K-nél jelenik meg (9.12 ábra). A grafikonból még az is leolvasható, hogy 3 típusú szupravezető fázis is jelen van, melyek más és más kritikus hőmérséklettel rendelkeznek (töréspontok a görbén). A vizsgálat igazi célja viszont a sajtolási nyomás hatásának vizsgálata volt, melynek eredményét a 9.13 ábrán láthatjuk. A nyomás változtatásának vizsgálatát induktivitás mérésére vezettem vissza. A kísérlet elvégzése céljából egy 300 menetes tekercset készítettem, melynek belsejébe helyeztem a legyártott mintákat, és mértem az induktivitásokat. A vizsgálatot két különböző tömeggel is elvégeztem, és mind a két esetben a sajtolási nyomás növekedése az induktivitás csökkenését eredményezte. Ebből azt a következtetést vontam le, hogy nagyobb sajtolási nyomással készült minták jobban kiszorítják a tekercs belsejéből a mágneses erővonalakat. Ez azt jelenti, hogy nagyobb a szupravezető fázis aránya. A vizsgált sajtolási nyomások 60 MPa és 900 MPa értékek között voltak. Y-Ba-Cu (123)-ra tervezett (2003.március 12.) Kecskeméti Főiskolaszupravezető GAMF Karán szintereléssel kritikus hőmérsékletének mérése ( 5. minta ) gyártott YBCOLaboratórium szupravezető Mérés helye: BME SuperTech (Budapest) 2003.április16. 2003. március

L [mH] 12

3 féle szupravezetőfázis kialakulásának kezdete

11,5

Induktivitás ( mH )

11

94 K

10,5 10

90K

9,5 9

86,5 K

8,5 8 80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

340

360

Termofeszültség ( mikrovolt )

9.12. ábra. Kritikus hőmérséklet mérése

91

380

400

Sajtolási nyomás hatása a kerámiaalapú szupravezető YBCO szupravezető gyűrűk és zárt hurkok új alkalmazási lehetősége tulajdonságaira


12 m1 tömeg

m2 tömeg

8

0,9GPa GPa 0,9

0,6 GPa 0,6 GPa

0,3 GPa 0,3 GPa

0,18 GPa 0,18 GPa

0,15 GPa 0,15 GPa

0,12 GPa 0,12 GPa

4

GPa 0,099GPa 0,09

6

0,06 GPa GPa 0,06

Induktivitás (mH)

10

gyártási nyomás

9.13. ábra. Sajtolási nyomás hatása a kerámiaalapú szupravezető tulajdonságaira 2 A második sorozat gyártásánál már a technológián változtattam, és pinningelést alkalmaztam 211 fázis kialakításával. Az egyik mintát, eltérve a tiszta YBa2Cu3Oy anyagban lévő 1:2:3 sztöchiometriától 1:1,05:1,4 fémion arányokkal hoztam létre. Erre azért volt 0 A mérés ideje(s) 211 szükség, hogy a végtermékben, az 123 fázis mellett alakuljanak ki rögzítő centrumok 0 100 200 300 (Y2BaCuO5) fázis formájában. Az anyaghoz még hozzáadtam 0,05 súlyszázaléknyi Pt port a keletkező zöld fázis (211 fázis) finom eloszlása érdekében. A gyártás részleteit itt nem ismertetem. A 9.14 ábrán képet láthatunk a mágnest lebegtető mintáról.

9.14 . ábra. Pinningelt, szintereléssel gyártott szupravezető (Kecskeméti Főiskola, GAMF, 2003)

92



9.4.2 VÁLTÓVAL KÉSZÍTETT LEBEGŐ VONAT MODELLJE EGYSOROS MÁGNESPÁLYÁVAL

1994 tavaszán a Fizikai Szemlében megjelent egy cikk, mely nagy hatást gyakorolt rám. Bánkuti József, az ELTE egyetemi tanára fordításában három japán kutató által ismertetett mágneses lebegő vonat modellje került bemutatásra [96]. Megkerestem személyesen Bánkuti tanár urat, és levetítette nekem a lebegő vonatot működés közben. Későbbiekben TDK-s hallgatóimmal közösen elkészítettük az egysoros kivitelű mágnes vonat modelljét lebegő váltóval (9.15 ábra). Ez azért érdekes, mert a klasszikus kivitelű szupravezetős lebegő vonatok sínrendszerei 3 sor mágnest tartalmaznak. Az egysoros működésére itt nem térek ki. A lebegő vonat működése közben a disszertációhoz csatolt CD-én megtekinthető.

9.15 . ábra. Váltóval készített lebegő vonat modellje egysoros mágnespályával

93



9.5 MEGTARTOTT KONFERENCIA ELŐADÁSOK: (1) J. Kosa, I. Vajda: „Novel 3-phase Self-limiting Transformer with Magnetic Flux Applied by Perfect Closed YBCO Wire Loops”, ASC 2010, Washington, szóbeli előadás (2) J. Kosa, I. Vajda, L. Kovacs: „Novel self-limiting transformer with active magnetic short circuit using perfect YBCO wire loops”, ASC 2010, Washington, poszter előadás (3) J. Kosa, I. Vajda, A. Gyore, Z. Kohari: „Fault Current Limiter with Novel Arrangement of Perfect YBCO Loops Made of HTS Wire”, EPE-PEMC 2010, Ohrid, poszter előadás (4) J. Kosa, I. Vajda, A. Gyore: „Application possibilities with continuous YBCO loops made of HTS wire”, EUCAS 2009, Dresden, szóbeli előadás (5) J. Kosa: Qualification of YBCO Rings and 100% YBCO Wire Loops with the Transformation of the DC Magnetic Field. JAPMED’6, 2009, Bucharest, szóbeli előadás (6) J. Kosa, I. Vajda: „Transformation of the DC and AC Magnetic Field with Novel Application of the YBCO HTS ring”, ASC 2008, Chicago, poszter előadás (7) J. Kosa, I. Vajda, L. Farkas: „Qualification of the Machining and Fitting Precision of YBCO Bulks and Rings Joined Together via the Examination of the Trapped Flux”ASC 2008, Chicago, poszter előadás (8) J. Kosa, I. Vajda, T. Prikhna: „Economical Magnetization of YBCO Superconductor Bulks and rings in Order to Check the Quality of Machining”, Fifth International Conference, 2008, Big Yalta, szóbeli előadás (9) J. Kosa, I. Vajda, T. Prikhna: „Magnetization of YBCO bulks with permanent magnets and hybrid magnetizer”, JAPMED’5 2007, Larnaca, szóbeli előadás (10) J. Kosa, I. Vajda: “Environmentally friendly machining of ceramic based YBCO bulk superconductor”, JAPMED’4 2005, Cairo, poszter előadás

94



IRODALOMJEGYZÉK [1] Vajda István, Szalay András, Porjesz Tamás: „Szupravezetők az erősáramú iparban: Helyzet- és jövőkép”, Elektrotechnika, 93. évfolyam, 11. szám, 2000, p. 279. [2] Retter Gyula: „Az egységes villamosgépelmélet”, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1980, p. 278. [3] Doherty, R.E.: „A Simplified Method of Analysing Short-Circuit Problems”, Trans. AIEE. 42, 1923, p. 841. [4] Tuschák Róbert: „Elektrotechnikai kislexikon”, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1973. p. 210. [5] Frigyes Andor, Schnell László, Szita Ottó, Dr. Tuschák Róbert: „Elektrotechnika”, Tankönyvkiadó, Budapest, 1961, p. 499. [6] Kovács K. Pál: „Villamos gépek tranziens folyamatai”, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970, pp. 132-133. p. 160. [7] J. Kosa, I. Vajda, „Transformation of the DC and AC Magnetic Field with Novel Application of the YBCO HTS ring”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 2186-2189, www.ewh.ieee.org/tc/csc/europe/newsforum/technicalnews.html, ST 74 [8] J. Kosa, I. Vajda, L. Farkas, „Qualification of the Machining and Fitting Precision of YBCO Bulks and Rings Joined Together via the Examination of the Trapped Flux”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 2182-2185. [9] J. Kosa, I. Vajda, A. Gyore: „Application Possibilities with Continuous YBCO Loops Made of HTS Wire”, Journal of Physics-Conference Series 234:(3) Paper 032030. (2010) http://www.ewh.ieee.org/tc/csc/europe/newsforum/Contents11.html, ST 153 [10] Yukikazu Iwasa: „Case Studies in Superconducting Magnets”, Springer, 2009, pp. 354-355. [11] http://www.vet.bme.hu/okt/val/vg/szupraalk/index.htm [12] R. B. Dalessandro, M. Bocchi, V. Rossi, L. F. Martini, „Test results on 500 kVA-class MgB2 – basedfault current limiter prototypes”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 17, 2007, pp. 1776 – 1779. [13] L. Ye, M. Majoros, A. M. Campbell,T. Coombs, S. Harrison, P. Sargent, M. Haslett, M. Husband: „MgB2 sample tests for possible applications of superconducting fault current limiters”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 17, 2007, pp. 2826 – 2829. [14] Andrew Oliver, Alexander C. Smith, Mark Husband, Malcolm Bailey, Yali Feng: ”Assesment of Small Bend Diameter Magnesium Diboride Wire for a Superconducting Fault Current Limiter Application”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 1942 – 1945. [15] Vladimír Sololovsky, Victor Meerovich, Semperger Sándor, Vajda István: „Magashőmérsékletű szupravezetős zárlati áram korlátozók”, Elektrotechnika. 93. évf. 10. szám, 2000 [16] C. Schacherer, J. Langston, M. Steurer, M. Noe: „Power Hardware-in-the-Loop Testing of a YBCO Coated Conductor Fault Current Limiting Module”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 1801-1805.

95



[17] H. Ohsaki M.Sekino, S.Nonaka: „Characteristics of Resistive Fault Current Limiting Elements Using YBCO Superconducting Thin Film With Meander-Shaped Metal Layer, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 1818-1822. [18] Vajda István, Györe Attila: „Szupravezetős lendkerekes energiatárolók”, Elektrotechnika, 93. évf. 11. szám, , 2000, pp. 431-436. [19] Seyong Jung, Jisung Lee, Byungjun Park, Sangkwon Jeong, Junseok Ko, Jeonghyun Lee, Younghee Han, Jeongphil Lee, Byungchul Park, Hyerim –Kim, Taehyun Sung: „DoubleEvaporator Thermosiphon for Cooling 100 kWh Class Superconductor Flywheel Energy Storage System Bearings”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 2103-2106. [20] Tobias Habisreuther, Lev Kovalev, Kohári Zalán, Vajda István: „Szupravezetős villamos gépek”, Elektrotechnika, 94. évf. 2. szám, 2001, pp. 63-69. [21] Z. Kohari: „Test Result of a Compact Superconducting Flywheel Energy Storage With DiskType, Permanent Magnet Motor/Generator Unit”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 2095-2098. [22] Sangyeop Kwak, Seyeon Lee, Woo-Seok Kim, Ji-Kwang Lee, Chan Park, Joonhan Bae, Jung-Bin Song, Haigun Lee, Kyeongdal Choi, Kichul Seong, Hyunkyo Jung, Song-yopHahn: „Design of HTS Magnets for a 2.5 MJ SMES, IEEE Transactions on Applied Superconductivity”, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 1985-1988. [23] Koji Shikimachi, Naoki Hirano, Shigeo Nagaya, Hiroshi Kawashima, Kohei Higashikawa, Taketshune Nakamura: „System Coordination of 2 GJ Class YBCO SMES for Power System Control”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 2012-2018. [24] János Kósa, István Vajda: “Environmentally friendly machining of ceramic based YBCO bulk superconductor”, Journal of Materials Processing Technology 181, 2007, pp. 48-51. [25] Elena Perini, Giovanni Giunchi, Michela Geri, Antonio Morandi: „Experimental and Numerical Investigation of the Levitation Force Between Bulk Permanent Magnet and MgB 2 Disk”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 2124-2128. [26] Kósa János, Dr Vajda István: „Az YBCO és MgB2 tömbi szupravezető megmunkálása”, Gépgyártás XLVI, (1-2) 2006, pp. 13-18. [27] Vad Kálmán: „Szupravezető kvantum-interferometerek működési elvei”, Magyar Fizikai Folyóirat 27, 1979, pp. 622-623. [28] http://www.superpower-inc.com/ [29] T. Orlando, K. Delin: „Foundations of Applied Superconductivity”, Addison-Wesley Publishing Company, 1990, p.12. [30] Poole, Charles P., Horacio A. Farach, Richard J. Creswick: „Supreconductivity” 1995, pp. 47-48. [31] Simonyi Károly: „Villamosságtan”, Akadémia Kiadó, 1973, pp. 525-531. [32] Iványi Amália: „Folytonos és diszkrét szimulációk az elektrodinamikában”, Akadémiai Kiadó, 2003, pp. 3-4. [33] Dr. Zombory László: „Elektromágneses terek”, Műszaki Könyvkiadó, 2006, 10-11.

96



[34] Iványi Miklósné: „Fizika I. – Villamosságtan” 4. fejezet, Stacionárius mágneses tér, elektronikus jegyzet, 2002, pp. 87-88. [35] Alexander Usoskin, Frank Mumford, Reinhard Dietrich, Abdeljabbar Handaze, Burkhard Prause, Alexander Rutt, Klaus Schlenga: „Inductive Fault Current Limiters: Kinetics of Quenching and Recovery”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 18591862. [36] Gyore A, Semperger S, Tihanyi V, Vajda I, Gonal MR, Muthe KP, Kashyap SC, Pandya DK, „Experimental Analysis of Different Type HTS Rings in Fault Current Limiter”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, Vol. 15, No. 2, 2007, pp. 1899-1902. [37] Vajda I, Gyore A, Szalay A, Sokolovsky V, Gawalek W: „Improved Design and System Approach of a Three Phase Inductive HTS Fault Current Limiter for a 12 kVA Synchronous Generator”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, Vol. 13, No. 2, 2003, pp. 2000 – 2003. [38] Gyore A, Vajda I, Meerovich V, Sokolovsky V: „Experimental determination of optimal construction of current limiting transformers using HTS tapes and rings”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, Vol. No. 3, 2009, pp. 1976-1980. [39] Andrej Kudymow, Christian Schacherer, Mathias Noe, Wilfried Goldacher: „Experimental Investigation of ParallelConnected YBCO Coated Conductors for Resistive Fault Current Limiters”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 1806-1809. [40] A. Polasek, C. V. Sena, R. Dias, E. T. Serra, F. C. Rizzo: „Testing of a Resistive Fault Current Limiter Component Based on Bi-2212 Bifilar Coil”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 1823-1826. [41] C. Baldan, C. Shighe, E. R. Filho: „Fault Current test of a bifilar Bi-2212 bulk coil” IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 18, No. 2, 2008, pp. 664-667. [42] D. C. Chung, H. S. Choi, N. Y. Lee, G. Y. Nam, Y. S. Cho, T. H. Sung, Y. H. Han, B. S. Kim, S. H. Lim: „Optimum design of matrix fault current limiters using the series resistance connected with shunt coil”, Physica C, vol. 463-465, 2007, pp. 1193-1197. [43] J Kosa: „Qualification of YBCO Rings and 100% YBCO Wire Loops with the Transformation of the DC Magnetic Field”, Materials Science Forum, vol. 670, 2011, pp 11-20, © (2011) Elfogadott, megjelenés alatt. [44] Semperger Sándor: „Magashőmérsékletű szupravezető gyűrű állapotátmenetének felhasználása újszerű, induktív csatolású eszköz megvalósítására”, PhD értekezés, Budapest, BME, 2005 [45] Retter Gyula: „Villamosenergia-átalakítók 1”, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1986, pp. 19-53. [46] Karsai Károly, Kerényi Dénes, Kiss László: „Nagytranszformátorok”, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1973, pp. 11-41. [47] Kiss László, Szemerey Zoltán, “Hálózati transzformátorok“, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1984, pp. 15-26. [48] Áts Illés: „Kistranszformátorok”, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1969, pp.13-119. [49] Liska József: „Villamosgépek, I. Transzformátorok”, Tankönyvkiadó, Budapest, 1967, pp. 13-57.

97



[50] Kosa J, Vajda I: „Novel 3-phase Self-limiting Transformer with Magnetic Flux Applied by Perfect Closed YBCO Wire Loops”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity (2011) Elfogadott, megjelenés alatt. [51] Kosa J, Vajda I, Kovacs L: „Novel self-limiting transformer with active magnetic short circuit using perfect YBCO wire loops”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity (2011) Elfogadott, megjelenés alatt. [52] Alfredo Álvarez, Pilar Suárez, Belén Pérez, José-María Ceballos: „Working Magnetic Field Around the Rotating YBCO Disk of a Low-Power 2-Phase Bipolar Motor Entirely Based on Bulks”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 1639-1643. [53] J. R. Hull, M.Strasik, J. A. Mittleider, J. F. Gonder, P. E. Johnson, K. E. McCrary, C.R. McIver: „High Rotational-Rate Rotor With High-Temperature Superconducting Bearings”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 2078-2082. [54] Kohari Z, Tihanyi V, Vajda I: „Loss Evaluation and Simulation of Superconducting Magnetic Bearings” IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 15 No.2, 2005, pp. 2328-2331 [55] Seyong Jung, Jisung Lee, Byungjun Park, Sangkwon Jeong, Junseok Ko, Jeonghyun Lee, Younghee Han, Jeongphil Lee, Byungchul Park, Hyerim Kim, Taehyun Sung: „DoubleEvaporator Thermosiphon for Cooling 100 kWh Class Superconductor Flywheel Energy Storage System Bearings”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 2103-2106. [56] Hyo-Sang Choi, Hyoung-Min Park, Ju-Hyoung Lee, Young-Hee Han, Tae-Hyun Sung: „The Optimum Design for Magnetic Flux Distribution of a Superconducting Flywheel Energy Storage System”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 2116-2119. [57] J Kósa, I Vajda: „Machining of YBCO Superconductor Bulks”, Advanced Studies on Superconducting Engineering, Budapest, Budapest, 2004, pp. 51-55. [58] Lihua Chen Cha, Y.S. Claus, H. Hong Zheng Veal, B.W. Peng, F.Z.: „Optimization of PulsedCurrent Profile for Magnetizing High TC Bulk YBCO Superconductors”, IEEE Transactions on Plasma Science, vol. 34, 2006, pp. 1702-1708. [59] Shiraishi, R.; Fujiyama, K.; Ohsaki, H.: „Macroscopic magnetic flux motion in Y-Ba-Cu-O bulk superconductor during pulsed field magnetization”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 15, No. 2, 2005, pp. 3153 – 3156. [60] Haikuan Huo, Ming Qiu, Dong Xia: „Analysis of HTS bulk during pulsed field magnetization with experimental and numerical methods”, vol. 14, No. 2, 2004, pp. 1082-1085. [61] Shiraishi, R.; Ohsaki, H.: „Multipoint Measurements of Transient Flux Motion on Bulk Superconductor During Pulsed Field Magnetization”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 17, No. 2, 2007, pp. 3664 – 3667. [62] Chunyong He, Yang Hou, Liang Liu, Zhengxiang Gao: „Trapped field and related properties in a superconducting-disk magnetized by pulse field”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 14, No. 4, 2004, pp. 2025 – 2030. [63] http://www.e-magnet.cn/productsj1.html [64] http://www.walkerscientific.com

98



[65] http://www.ndfeb-magnet.cn/magnetizer1.htm [66] T. Habisreuther, M. Zeisberger, D. Litzkendorf, O. Surzhenko, S. Kracunovska, J. Bierlich, J. Kosa, I. Vajda, W. Gawalek: „Processing and Characterisation of Bulk Melt-Textured YBCO Monoliths and Function Elements”, Progress in Superconductivity, vol. 6, No. 1, 2004, pp. 1-6. [67] http://www.laboratorio.elettrofisico.com [68] http://www.hirst-magnetics.com/ [69] Janos Kosa, Istvan Vajda, Tatjana Prikhna: „Magnetization of YBCO bulks with permanent magnets and hybrid magnetizer”, Journal of Optoelectronics and Advanced Materials, vol. 10, No. 5, 2008, pp. 1005-1010. [70] Kurt Mendelsohn: „Az abszolút zérus fok”, 1983 pp. 210-213. [71] Solymár László: „Elektromágneses térelmélet és alkalmazásai”, 1980, pp. 91-92. [72] Dr. Prohászka János: „Bevezetés az anyagtudományba I.”, Egyetemi tankönyv, 1988, p. 239. [73] Kurt Mendelssohn: „Az abszolút zérus fok” pp. 1983, pp. 234-235. [74] Kurt Mendelssohn: „Az abszolút zérus fok”, pp. 1983, 239. [75] Vernon L. Newhouse: „Applied superconuctivity”, Vol. 2, 1975, pp. 644-645. [76] Hee-Gyoun Lee, Jae-Geun Kim, Sun-Wang Lee, Woo-Seak Kim, Seung-Wook Lee, Kyeong-Dal Chai, Gye-Wan Hong, Tae-Kuk Ko” Design and fabrication of permanent mode magnet by using coated conductor”, Physica C 445-448, 2006, pp. 1099-1102. [77] Woo-Seok Kim, Chan Park, Sang Ho Park, Jikwang Lee, Jung-Bin Song, Haigun Lee, HeeGyoun Lee, Gye-Won Hong, Kyeongdal Choi: „Magnetic Field Stability of a Small YBCO Magnet in Persistent Current Mode”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, Vol. 19. No. 3. 2009, pp. 2194-2197. [78] Bednorz JG, Muller KA: „Possible High –Tc Superconductivity in the Ba–La–Cu–O system”, Zeitschrift für Physik B – Condensed Matter 64 (2), 1986, pp189-193. [79] Wu MK, Ashburn JR, Torng CJ, Hor PH, Meng RL, Gao L, Huang ZJ, Wang YQ, Chu CW: „Superconductivity at 93-K in a New Mixed-Phase Y-BA-CU-O Compound System at Ambient Pressure”, Physical Rewiew Letters 58, 1987, pp. 908-910. [80] Poole, Charles P, Horacio A. Farach, Richard J. Creswick: „Supreconductivity”, 1995, pp. 304305. [81] Janusz Kozak, Slawomir Kozak, Tadeusz Janowski, Michal Majka: “Design and Performance Results of First Polish SMES”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 1981-1984. [82] Hiroki Kojima, Xin Chen, Naoki Hayakawa, Fumihiro Endo, Hitoshi Okubo: “Dynamic Thermal Characteristics of HTS Coil for Conduction-Cooled SMES”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 2036-2039.

99



[83] Poole, Charles P, Horacio A. Farach, Richard J. Creswick: „Supreconductivity”, 1995. pp. 286287. [84] T. A. Prikhna, W. Gawalek, V. E. Moshchil, L.S. Uspenskaya, R. Viznichenkod, N. V. Sergienko, A.A. Kordyuk, V. B. Sverdun, A. B. Surzhenko, D. Litzkendorf, T. Habisreuther, A.V. Vlasenko: „Superconducting joining of MT-YBCO”, Physica C: Superconductivity, Volumes 392-396, Part 1, 2003, pp. 432-436. [85] T. A. Prikhna, W. Gawalek, A. B. Surzhenko, V. E. Moshchil, N. V. Sergienko, V. B. Sverdun, D. Litzkendorf, R. Müller, S. N. Dub, A. Yu. Koval, L. I. Alexandrova, A. A. Kordyuk V. S. Melnikov: „Superconducting joining of melt-textured YBCO”, Physica C: Superconductivity, Volumes 372-376, Part 3, 2002, pp. 1528-1530. [86] T. Prikhna, W. Gawalek, V. Moshchil, A. Surzhenko, A. Kordyuk, D. Litzkendorf, S. Dub, V. Melnikov, A. Plyushchay, N. Sergienko, A. Koval, S. Bokoch, T. Habisreuther: „Superconducting joining of melt-textured Y–Ba–Cu–O bulk material” Physica C: Superconductivity, Volume 354, Issues 1-4, pp. 2001, 333-337. [87] Th. Hopfinger, R. Viznichenko, G. Krabbes, G. Fuchs and K. Nenkov: „Joining of multi-seeded YBCO melt-textured samples using YBCO/Ag composites as welding material”, Physica C: Superconductivity, Volume 398, Issues 3-4, 2003, pp. 95-106 [88] Kósa János, Vajda István: „YBCO szupravezető tömb megmunkálása szupravezető állapotban”, Gépgyártás XLVI:(1-2) 2006, pp. 19-23. [89] Mészáros Sándor: ”Szupravezető kvantum interferométer (SQUID)”, Fizikai Szemle, XXVIII. Évfolyam, 6. szám, 1978, pp. 1-7. [90] T. Orlando, K. Delin: “Foundations of Applied Superconductivity”, Addison-Wesley Publishing Company, 1990, p. 12, pp. 88-89. [91] Hadrien Dyvorne, Rubén Guerrero, Claude Fermon, Myriam Pannetier-Lecoeur, and JacquesFrancois Jacquinot: „High Critical Temperature Superconducting Wire Based Flux Transformers”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 761763. [92] J. A. Overweg, M. J. Walter-Peters: „The design of a system of adjustable superconducting plates for balancing a gradiometer”, Cryogenics, 1978, pp. 529 – 534. [93] Tsunehiro Hato, Seiji Adachi, Hironori Wakana, Kioshi Hata, Yoshinobu Tarutani, Takato Machi, and Keiichi Tanabe: „Non-Destructive Testing of YBCO Coated-Conductor by MultiChannel HTS SQUID Gradiometers”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 19, No. 3, 2009, pp. 804 – 807. [94] S. A. Uzunbajakau, A. P. Rijpma, H. J. M. Ter Brake, and M. J. Peters: „On Gradiometer Imbalance”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, Vol. 16. No. 3, September 2006 pp. 1898 -1907. [95] J.Vrba, A. A. Fife, M. B. Burbank, H. Weinberg, P. A. Brickett: „Spatial discrimination in SQUID gradiometers and 3rd order gradiometer performance”, J. Physic, vol. 60, 1982, pp. 1060 – 1073. [96] Haruhiko Suzuki, Masaaki Takashige, Sei-ichi Tanuma, Bánkuti József fordításában: „Mágneses lebegő vonat modellje”, Fizikai Szemle, 1994, pp. 107-109.

100

YBCO szupravezető gyűrűk és zárt hurkok új alkalmazási lehetősége

Recommend Documents