SILABUS PEMBELAJARAN Nama Sekolah
: .....................................
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XI / IPS
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. Kompetensi Dasar 2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
Materi Pokok/ Pembelajaran Komposisi Fungsi
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif
Rasa ingin tahu
Berorientasi tugas dan hasil
Mandiri
Percaya diri
Kreatif
Keorisinilan
Kegiatan Pembelajaran
Membahas ulang pengertian fungsi
Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari secara aljabar
Kerja keras
Mengidentifikasi fungsi-fungsi baik yang dapat atau tidak dapat dikomposisikan melalui contoh
Menyimpulkan syarat komposisi fungsi
Melakukan latihan soal fungsi komposisi yang bervariasi
Menyelidiki dan
Indikator Pencapaian Kompetensi Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen
Penilaian
14x45’ Jenis:
Sumber Belajar
Waktu
Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok
Journal
Ulangan
Internet
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
1
Kompetensi Dasar
Materi Pokok/ Pembelajaran
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif
Kegiatan Pembelajaran sifat-sifat komposisi fungsi melalui contoh
Menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaikan masalah
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komponen yang membentuk fungsi komposisi.
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Waktu
Sumber Belajar
lainnya diketahui.
2
Kompetensi Dasar 2.2 Menentukan invers suatu fungsi
Materi Pokok/ Pembelajaran Invers Fungsi
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif
Rasa ingin tahu
Berorientasi tugas dan hasil
Mandiri
Percaya diri
Kreatif
Keorisinilan
Kegiatan Pembelajaran
Kerja keras
Melakukan kajian secara geometris untuk menentukan suatu fungsi mempunyai invers dan menyimpulkannya Menggambar sketsa grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya Melakukan latihan menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar Menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh
Menentukan invers dari komposisi fungsi
Menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah.
Indikator Pencapaian Kompetensi Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers. Menggambar kan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers. Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.
Penilaian
10x45’ Jenis:
Sumber Belajar
Waktu
Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok
Journal
Ulangan
Internet
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
3
STANDAR KOMPETENSI: 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. Materi Pokok/
Kompetensi Dasar
3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik
Pembelajaran
Pengertian Limit Fungsi
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja keras
Kewirausahaan/
Kegiatan Pembelajaran
Ekonomi Kreatif
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri Keorisinilan
Mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilainilai di sekitar titik tersebut
Mendiskusikan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan nilainilai di sekitar titik tersebut
Indikator Pencapaian Kompetensi Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.
Penilaian
Sumber Belajar
Waktu
4x45’ Jenis:
Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok
Journal
Ulangan
Internet
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar
Sifat Limit Fungsi
Rasa ingin tahu
Bentuk Tak Tentu
Kreatif
Mandiri Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Menghitung limit fungsi aljabar
Percaya diri
Mengenal macammacam bentuk tak tentu
Keorisinilan
Melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar
Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik. Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam
8x45’ Jenis:
Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok
Journal
Ulangan
Internet
4
Kompetensi Dasar
Materi Pokok/ Pembelajaran
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif
Kegiatan Pembelajaran Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifatsifat limit fungsi
Indikator Pencapaian Kompetensi perhitungan limit. Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.
Penilaian
Sumber Belajar
Waktu
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit
3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar
Turunan Fungsi
Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil Percaya diri Keorisinilan
Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya
Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.
Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi.
Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik
Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar. Menurunkan sifatsifat turunan dengan menggunakani sifat
Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan
8x45’ Jenis:
Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok
Journal
Ulangan
Internet
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Menentukan sisfat-sifat
5
Kompetensi Dasar
Materi Pokok/ Pembelajaran
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif
Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
lmit
turunan fungsi
Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai
Penilaian
Sumber Belajar
Waktu
Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat turunan
Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi
3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah
Karakteristik Grafik Fungsi
Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri Keorisinilan
Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan. Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis
Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan Menentukan titik ekstrim grafik fungsi
10x45’ Jenis:
Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok
Journal
Ulangan
Internet
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
6
Kompetensi Dasar
Materi Pokok/ Pembelajaran
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Kegiatan Pembelajaran
Ekonomi Kreatif
ekstrimnya
3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar
Model matematika Ekstrim Fungsi
Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil Percaya diri Keorisinilan
Menyelesaiakan persamaan garis singgung fungsi.
Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dan membawanya ke konsep turunan. Menentukan variabel-variabel dari masalah ekstrim fungsi Mengembangkan statergi untuk merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi.
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Sumber Belajar
Waktu
Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi
Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi
10x45’ Jenis:
Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Kuiz Tugas Individu Tugas Kelompok
Journal
Ulangan
Internet
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
7
Kompetensi Dasar
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya.
Materi Pokok/ Pembelajaran
Solusi masalah ekstrim Fungsi
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja keras
Kewirausahaan/
Kegiatan Pembelajaran
Ekonomi Kreatif
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri Keorisinilan
Diskusi kelompok membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan Menentukan penyelesaian dari model matematika beserta menafsirkannya
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Menyelesaikan model matematika dari masalah ekstrim fungsi
Jenis:
Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim
Tugas Kelompok
Sumber Belajar
Waktu
10x45’
Sumber:
Kuiz
Tugas Individu
Buku Paket
Buku referensi lain
Ulangan
Journal
Internet
Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
8