SAMPLING METHODS
Metode Penarikan Contoh STK221 3(2-2)
Pustaka
Scheaffer RL, Mendenhall W, Ott RL. 2006. Elementary Survey Sampling, 6th ed. Belmont: Duxbury Press.
Levy PS, Lemeshow S. 1999. Sampling of Population, Methods and Application, 3rd ed. New York: John Wiley & Sons.
Deskripsi Mata Kuliah: Mata kuliah Metode Penarikan Contoh berisi beberapa teknik penarikan contoh beserta pendugaan parameternya. Pembahasan terutama ditekankan pada penarikan contoh berpeluang
Tujuan Instruksional Umum (TIU) : Mahasiswa mampu merancang penarikan contoh dengan efektif dan efisien untuk menduga parameter populasi
Rencana Perkuliahan:
Review Beberapa Konsep Dasar Statistika Beberapa Konsep Dasar Survei Sampling Penarikan Contoh Acak Sederhana Penarikan Contoh Acak Berlapis Pendugaan Rasio, Regresi dan Beda Penarikan Contoh Sistematik Penarikan Contoh Gerombol Penarikan Contoh Gerombol Dua Tahap Pendugaan Ukuran Populasi Non-Probability Sampling (Optional) Studi Kasus Total 14 x pertemuan
Penilaian
Ujian Tengah Semester Ujian Akhir Semester Praktikum, Tugas, Quiz
40% 40% 20%
Mengapa perlu belajar MPC?
Sebagai dasar
Penyelesaian masalah/ pengambilan kebijakan
Macam-macam Data Database
• Hasil rekaman/catatan administrasi • Ex : data penjualan, data nasabah
Data sederhan a
Data kompleks
• Data yang telah tersedia di alam, namun harus dikumpulkan • Survei
• Data yang harus dibangkitkan • experiment
Pembahasan MPC
Populasi vs Contoh populasi himpunan semua objek yang menjadi minat pengambilan kesimpulan
contoh himpunan bagian dari populasi
melakukan pengamatan terhadap seluruh populasi seringkali tidak mungkin dilakukan ketika akan membuat kesimpulan, mengapa?
Mengapa harus dengan contoh? 1
sumber daya terbatas
2
waktu yang tersedia terbatas pengamatan kadang bersifat merusak
3
4
mustahil mengamati seluruh anggota populasi
bagaimana caranya dengan menggunakan data contoh kita dapat mengambil kesimpulan terhadap populasi?
perlu belajar MPC
Teknik Pengumpulan Data
observasi
survei
percobaan
Metode Pengumpulan Data Metode Percobaan Memiliki keleluasaan untuk melakukan pengawasaan terhadap sumbersumber keragaman data
Metode Observasi (pasif)
Metode Survey
Tidak memiliki kendali dalam pengumpulan data menentukan faktor yang diamati dan memeriksa ketelitian data
Sampel data diambil dengan tehnik tertentu dari populasi
Menciptakan jenis Perubahan pada perlakuan yang respon sulit diketahui diinginkan dan penyebabnya mengamati perubahan pada respon
Nilai dugaan populasi dapat ditentukan dengan tingkat kepercayaan tertentu Cukup lemah menggambarkan hubungan sebab akibat
Kelebihan dan Kelemahan Metode Percobaan Kelebihan Kuat dalam pengendalian keragaman
Kelemahan Representasi hasil
Metode Observasi Kelebihan Mudah, murah, mengamati masalah dalam kondisi yang sebenarnya
Kelemahan
Metode Survey Kelebihan
Kelemahan
Pengendalian Represen- Pengendalian keragaman tasi hasil keragaman dan Representasi Hasil
Parameter vs Statistik data populasi
data contoh
olah/analisis
olah/analisis
parameter
statistik
Nilai parameter hampir tidak pernah diketahui, yang kita ketahui adalah statistik. Statistik merupakan penduga bagi parameter.
Teknik Meringkas Data ukuran pemusatan
ukuran penyebaran
Ukuran Pemusatan nilai tempat mengumpulnya sebagian besar data
• Median, membagi data menjadi dua bagian yang sama banyak Me = data ke-(n+1)/2
• Modus, nilai data yang paling sering muncul • Rataan/Rata-rata 1 N
N
i 1
Populasi
Xi
1 x n
n
X
i
i 1
Contoh
Tentang Rataan • Rataan bersifat tidak kekar (robust) terhadap adanya data-data bernilai ekstrim. misal data yang dimiliki: 5, 7, 8, 13, 14, 14, 16, 17, 18, 21
rataan 13.3, median 14 5, 7, 8, 13, 14, 14, 16, 17, 18, 70 rataan 18.2, median 14
• dikenal adanya Truncated Mean (rataan terpangkas) membuang data ekstrim besar dan ekstrim kecil
Ukuran Penyebaran semakin besar nilainya berarti data semakin bervariasi/beragam
• Wilayah (Range), selisih antara nilai data terbesar dengan data terkecil • Jangkauan antar kuartil (Inter Quartile Range), selisih antara kuartil 1 dengan kuartil 3 kisaran tempat mengumpulnya 50% data bernilai ‘sedang’ • Ragam (variance), rata-rata kuadrat penyimpangan data terhadap rata-ratanya • Simpangan Baku (standard deviation), akar dari ragam 1 2 N
N
( X ) i
i 1
2
s
2
1 n-1
n
i 1
( Xi x ) 2
Sebaran Penarikan Contoh populasi
ambil contoh berukuran n
x1
ambil contoh berukuran n
x2
ambil contoh berukuran n
x3
ambil contoh berukuran n
xk
Rata-rata contoh adalah peubah acak yang juga memiliki sebaran tertentu. Contoh yang berbeda dari populasi yang sama, hampir dapat dipastikan memiliki rata-rata yang berbeda.
Sebaran Penarikan Contoh x
menyebar N(, 2/n)
x1, x2, …, xn dari populasi yang menyebar N(, 2)
x s n
menyebar t-studentdb=n-1
Sifat-sifat Penduga Penduga bagi suatu parameter , dilambangkan ˆ Sifat yang diinginkan dari suatu penduga parameter adalah:
2. Ragam penduga, Var ˆ , kecil 1. Tak Bias (unbiased) E ˆ
Sifat-sifat Penduga
Tak bias, ragam kecil
Tak bias, ragam besar
Bias, ragam kecil
Bias, ragam besar
Selang Kepercayaan Menduga nilai parameter menggunakan kisaran nilai antara batas bawah (LCL=lower confidence limit) dan batas atas (UCL=upper confidence limit)
x1, x2, …, xn dari populasi yang menyebar N(, 2)
Selang kepercayaan (1-)x100% bagi adalah
x t 2n 1
s n
