PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA UNTUK DATA ATRIBUT KULIAH 7-8
Kompetensi • Mampu menyusun dan menerapkan berbagai jenis grafik pengendali kualitas proses statistika untuk data atribut guna mendiagnosa masalah kualitas serta mendeteksi sumber-sumber gangguan yang bersifat umum yang berkaitan dengan data atribut.
Materi • • • •
Peta kendali p Peta kendali np Peta kendali c Peta kendali u
Motivasi dan Latar Belakang •
• •
• •
Telah dipelajar penyusunan peta kendali rata-rata dan jarak sebagai alat yang ampuh dalam mendiagnosa persoalan mutu dan mendeteksi gangguan yang bersifat rutin dan umum. Peta kendali rata-rata dan jarak hanya dapat digunakan untuk karakteristik mutu yang terukur. Banyak karakteristik mutu yang hanya dapat diamati sebagai atribut, yaitu dengan menggolongkan ke dalam satu dari dua kelas: sesuai atau tidak sesuai dengan spesifikasi. Diperlukan peta kendali yang dapat digunakan untuk data atribut. Beberapa peta kendali untuk data atribut antara lain: - Peta kendali p - Peta kendali np - Peta kendali c - Peta kendali u
Peta Kendali p •
•
•
Peta kendali p merupakan peta kendali serbaguna dan paling banyak digunakan. Peta kendali p digunakan untuk rasio bagian yang ditolak karena tidak memenuhi spesifikasi atau cacat. P didefinisikan sebagai rasio dari banyaknya barang yang ditolak terhadap total barang yang diperiksa.
Batas-batas kendali untuk peta kendali p untuk subgroup ke-i adalah:
p (1 − p ) UCL p = p + 3 ni p(1 − p ) LCL p = p − 3 ni
Contoh Peta Kendali p No. Ukuran Jumlah Proporsi Batch Batch rusak Kerusakan 1 100 10 0,100 2 100 8 0,080 3 125 9 0,072 4 95 22 0,232 5 100 7 0,070 6 100 7 0,070 7 125 7 0,056 8 110 8 0,072 9 90 7 0,078 10 100 7 0,070
Grafik Peta Kendali p
Peta Kendali np •
Pemilihan peta kendali atribut sering kali didasarkan pada kemudahan dalam menafsirkan hasilnya. Peta kendali p dipilih jika jumlah yang diperiksa beragam dan statistik yang menarik perhatian adalah bagian yang ditolak/tak sesuai.
•
Peta kendali p menunjukkan proporsi/bagian yang ditolak bukan jumlah aktual yang ditolak. Jika jumlah aktual yang ditolak ditebar, garis pusat pada bagian tersebut akan perlu diubah untuk setiap perubahan ukuran subgroup.
•
Jika ukuran subgroup konstan, dapat digunakan bagan untuk jumlah aktual yang ditolak, yaitu np.
•
Batas-batas kendali untuk np adalah:
UCLnp = n p + 3 n p (1 − p ) LCLnp = n p − 3 n p (1 − p )
Contoh Peta Kendali np Misal dimiliki data jumlah unit yang ditolak dari subgroup yang masing-masing berukuran 200 sebagai berikut:
No.
Ukuran subgroup (n)
Jumlah ditolak (np)
1
200
23
2
200
15
3
200
17
4
200
15
5
200
41
6
200
0
7
200
25
8
200
31
9
200
29
10
200
0
11
200
8
12
200
16
Batas-batas kendali np Maka np =
p=
220 = 18,3 12
220 = 0,0917 2400
UCLnp = 18,3 + 3 (200)(0,0917)(0,9083 = 30,5 LCLnp = 18,3 − 3 (200)(0,0917)(0,9083 = 6,1
Peta Kendali np
Gambar Grafik Peta Kendali np
Contoh Peta Kendali np Meskipun demikian, peta kendali np juga dapat digunakan untuk ukuran subgroup yang tidak sama seperti contoh berikut: No. Jumlah Ukuran Batc Kerusaka Batch h n 1 100 10 2 100 8 3 125 9 4 95 22 5 100 7 6 100 7 7 125 7 8 110 8 9 90 7 10 100 7
Peta Kendali np
Gambar Grafik Peta Kendali np untuk ukuran subgroup berbeda
Latihan Susunlah Peta kendali p untuk data hasil pemeriksaan komponen listrik berikut: Tgl. Pemeri ksaan
Jumlah yang diperiksa
Jumlah Tgl. yang Pemeri ditolak ksaan
Jumlah yang diperiksa
Jumlah yang ditolak
6-Jun
3350
31
19-Jun
3052
8
7-Jun
3354
113
20-Jun
3477
27
8-Jun
1509
28
21-Jun
4051
44
9-Jun
2190
20
22-Jun
3042
70
11-Jun
2678
33
23-Jun
1623
12
12-Jun
2252
68
25-Jun
915
9
13-Jun
4641
339
26-Jun
1644
1
14-Jun
3782
12
27-Jun
1572
22
15-Jun
2993
3
28-Jun
1961
3
16-Jun
3382
17
29-Jun
2440
3
18-Jun
3694
14
30-Jun
2086
1
Peta Kendali c dan u •
Peta kendali p dan np digunakan untuk pengendalian barang-barang yang ditolak. Jika dalam pemeriksaan diteliti ketidaksesuaiannya, maka digunakan peta kendali c dan u.
•
Istilah tidak sesuai bisa berarti cacat atau gagal memenuhi satu atau lebih spesifikasi yang ditetapkan. Setiap barang yang tidak sesuai berisai satu atau lebih ketidaksesuaian.
•
Peta kendali c digunakan untuk pengendalian jumlah item yang tidak sesuai dalam suatu subgroup.
•
Peta kendali u digunakan untuk pengendalian proporsi yang tidak sesuai di dalam subgroup.
•
Peta kendali c dan u disarankan untuk digunakan jika masing-masing unit mungkin memuat lebih dari satu kriteria ketidaksesuaian
Peta Kendali c • Peta kendali cdigunakan untyuk sejumlah ketidaksesuaian dalam subgroup berukuran konstan. Setiap subgroup biasanya merupakan barang tunggal • Beberapa Contoh: - c menyatakan jumlah paku keling yang tak sesuai pada sayap pesawat terbang - c menyatakan jumlah ketaksempurnaan permukaan pada satu monitor komputer yang diteliti - dsb.
Batas-batas kendali untuk c • Batas-batas kendali untuk c diberikan oleh:
UCLc = c + 3 c LCLc = c − 3 c
1 2 Contoh Peta 3 4 Kendali c 5 6 7 • Misal jumlah paku 8 keling yang tidak 9 sesuai pada badan 10 11 pesawat terbang 12 yang diproduksi diberikan oleh data 13 14 berikut: 15 16 17
201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217
7 6 6 7 4 7 8 12 9 9 8 5 5 9 8 15 6
218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234
4 13 7 8 15 6 6 10 7 13 4 5 9 3 4 6 7
235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250
14 18 11 11 11 8 10 8 7 16 13 12 9 11 11 8
Contoh Peta Kendali c
Gambar Peta kendali c untuk jumlah ketaksesuaian
Contoh lain Data pemeriksaan terhadap 10 bush monitor komputer kerja ulang (refurbished) ditunjukkan oleh prosentase goresan sebagai berikut:
Monitor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Banyak Goresan [%] 1% 2% 1% 4% 1% 2% 2% 1% 3% 2%
Peta kendali untuk c adalah:
Peta Kendali u • Peta kendali c digunakan untuk jumlah ketaksesuaian per subgroup dengan ukuran konstan • Untuk menyusun peta kendali rata-rata ketasesuaian per unit di dalam subgroup dengan ukuran tidak sama, digunakan peta kendali u.
Contoh Peta kendali u Misal dilakukan pemeriksaan terhadap kerusakan 10 monitor produk ulang yang meliputi jumlah goresan pada tabung, badan monitor, kerusakan kabel, komponen elektronik, dan meja penyangganya. Diperoleh data sebagai berikut:
No.Tes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tabung tergores 0 1 0 0 0 0 1 1 2 1
Badan Kabel monitor 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0
Komponen Elektronik 1 1 0 0 0 0 0 3 2 2
Meja penyangga 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0
Total cacat 2 3 1 0 2 0 0 6 5 3
Ratarata (u) 0,4 0,6 0,2 0 0,4 0 0 1,2 1 0,6
Batas-batas kendali u • Batas-batas kendalinya adalah
Dimana
u=
UCLu = u + 3
u ni
LCLu = u − 3
u ni
jumlah ketaksesuaian jumlah unit yang diperiksa
ni = jumlah unit yang diperiksa
Batas-batas kendali u Pada contoh di atas: u = (0,4+0,6+…+0,6)/10 = 0,44
UCLu = 0,44 + 3 0,44 = 0.44 + 3(0,66) = 2,43 LCLu = u − 3 0,44 = 0
Peta Kendali u
Gambar Peta Kendali u
Latihan
Tanggal 9-Jun
11-Jun
Susunlah peta kendali u terhadap data ketaksesuaian yang diamati pada subperakitan pesawat terbang berikut:
12-Jun
13-Jun
14-Jun
15-Jun
16-Jun
17-Jun
Giliran Kerja D S G D S G D S G D S G D S G D S G D S G D S G
Ketaksesuaian yang diamati 13 12 7 19 14 9 18 13 6 24 15 6 16 11 20 16 29 3 21 20 2 14 10 3
Unit yang diproduksi 6,0 4,3 2,9 5,5 4,4 2,0 5,5 4,0 2,0 6,1 4,9 2,9 6,6 4,1 2,5 4,3 4,2 2,2 6,1 4,2 1,8 2,9 1,9 1,0
