PENERAPAN SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN PASIEN BADAN PENYELENGGARA JAMINAN SOSIAL (BPJS) RUMAH SAKIT (Studi Kasus: Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor) Suci Lisdawati 1 , Sri Setyaningsih 2 , dan Ani Andriyati 2 . Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Pakuan Bogor ABSTRAK Pasien Badan Penyelenggara Jaminan Sosial (BPJS) yang datang ke Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi (RSMM) Bogor untuk melakukan pelayanan kesehatan tingkat kedatangan melebihi fasilitas pelayanan sehingga terjadi penumpukan antrian. Setiap pasien pasti mengharapkan suatu fasilitas pelayanan yang terbaik dengan tidak memerlukan waktu menunggu terlalu lama. Tujuan penelitian ini yaitu menerapkan sistem antrian menggunakan model antrian M/M/S dan meningkatkan pelayanan pasien BPJS. Model M/M/S digunakan agar sistem pengelolaan dapat mengoptimalkan pelayanan serta mengurangi antrian pasien BPJS pada Tempat Pelayanan Pasien (TPP) di RSMM Bogor. Fasilitas sistem antrian pada TPP tidak dapat dilakukan perhitungan karena hanya memiliki 3 petugas pelayanan (counter) sehingga probabilitas tingkat kedatangan melebihi potensi maksimum pelayanan dan antrian tidak berada dalam kondisi tetap (steady state). Oleh karena itu dilakukan penambahan 2 petugas pelayanan (counter) menjadi 5 petugas pelayanan selain agar dapat mengurangi peluang masa sibuk petugas pelayanan sebelumnya juga dapat mengoptimalkan fasilitas pelayanan, namun untuk pengeluaran biaya tunggu dan biaya fasilitas tidak signifikan maka dari itu harus menambahkan 1 petugas pelayanan lagi menjadi 6 petugas pelayanan agar meningkatkan fasilitas pelayanan pada TPP pasien BPJS serta pasien tidak terlalu lama menunggu dalam proses antrian. kata kunci : antrian, pasien BPJS, petugas pelayanan (counter), model M/M/S
1
2
Mahasiswa Program Studi Matematika, Universitas Pakuan Bogor. Staf Pengajar pada Program Studi Matematika, Universitas Pakuan Bogor. 1
memperbaiki fasilitas pelayanan yang baik yaitu menggunakan model antrian M/M/S yang merupakan suatu metode untuk sistem pengelolaan yang dapat mengoptimalkan pelayanan agar dapat mengurangi antrian pada RSMM Bogor. Adapun penelitian terdahulu, mengenai model antrian dan analisis biaya di kantor pos menggunakan model M/M/S/I/I yaitu (Susanti, 2013). Berbeda dengan penelitian sebelumnya, pada penelitian ini walaupun menggunakan model antrian yang sama namun pada penelitian ini sebelum melakukan perhitungan harus diketahui bahwa sistem antrian berada pada kondisi tetap atau dalam keadaan stabil agar semua pasien BPJS dapat terlihat dilayani dengan baik.
PENDAHULUAN Latar Belakang Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor (RSMM) merupakan salah satu Rumah Sakit negeri yang ada di Bogor serta merupakan pelayanan Rumah Sakit yang terbaik bagi masyarakat yang membutuhkan pelayanan kesehatan. Setiap pasien pasti mengharapkan suatu fasilitas pelayanan yang terbaik, dengan tidak memerlukan waktu menunggu terlalu lama, sama halnya dengan sistem pelayanan juga berusaha memberikan fasilitas pelayanan sebaik mungkin agar pasien merasa puas dengan pelayanan yang diberikan. Maka dari itu, diperlukan penambahan petugas pelayanan (counter) agar dapat mencegah timbulnya antrian yang berkepanjangan. Tempat Pendaftaran Pasien pada RSMM hanya memiliki 3 pelayanan (counter) pendaftaran untuk pasien Badan Penyelenggara Jaminan Sosial (BPJS) dan pasien umum. Beberapa pasien di RSMM banyak menggunakan fasilitas pelayanan BPJS karena sangat membantu dalam pelayanan kesehatan masyarakat terutama bagi masyarakat yang kurang mampu. Antrian pasien BPJS terjadi karena kebutuhan akan pelayanan melebihi fasilitas pelayanan yang disebabkan oleh kesibukan pelayan. Lamanya waktu tunggu tergantung pada kegiatan untuk mencapai layanan pada suatu antrian. Permasalahannya adalah bagaimana agar dapat mengusahakan keseimbangan antara biaya tunggu terhadap biaya fasilitas agar memberikan pelayanan yang optimal. Sistem antrian merupakan kedatangan pasien yang membutuhkan pelayanan pada suatu fasilitas pelayanan. Salah satu cara untuk
Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini yaitu: 1. Menerapkan sistem antrian menggunakan model M/M/S pada antrian pasien BPJS di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor. 2. Meningkatkan pelayanan pasien BPJS pada Tempat Pelayanan Pasien (TPP) Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor. METODOLOGI PENELITIAN Data Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data primer dan data sekunder. Data primer berupa observasi pengamatan waktu pelayanan pasien pada TPP di RSMM Bogor, biaya fasilitas yang dikeluarkan oleh pihak Rumah Sakit meliputi biaya gaji petugas pelayanan pasien Rumah Sakit, biaya perlengkapan petugas (counter) berupa meja, kursi, komputer, dan mesin pencetak serta biaya waktu tunggu yang dikeluarkan oleh pasien. Sedangkan data sekunder berupa jumlah kedatangan pasien bulan 2
November 2015 pada pukul 07.0013.00 di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor. Data tersebut ditunjukkan pada Tabel 1. Tabel 1.
Terdapat pula biaya tunggu yang dikeluarkan oleh pasien diperoleh dari pendapatan pasien per bulan dengan penghasilan rata-rata mengambil pendapatan Upah Minimal Regional (UMR) Bogor kurang lebih sebesar Rp 2.600.000,00 per bulan.
Data Jumlah Pelanggan dan Rata-rata Waktu Pelayanan Pasien pada Tempat Pelayanan Pasien (TPP) Selama 6 Jam Bulan November 2015 di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor
No
Tanggal
Jumlah Pelanggan BPJS dalam waktu 6 jam
1
2 November 2015
503 Pasien
3 menit 27 detik
Tahapan Analisis Tahapan dalam penelitian ini dapat disajikan dalam bentuk diagram alir sebagai berikut:
2
3 November 2015
508 Pasien
2 menit 25 detik
Mulai
3
4 November 2015
430 Pasien
2 menit 47 detik
4
5 November 2015
491 Pasien
2 menit 57 detik
5
6 November 2015
443 Pasien
3 menit 10 detik
6
9 November 2015
507 Pasien
3 menit 28 detik
7
10 November 2015
495 Pasien
2 menit 57 detik
8
11 November 2015
419 Pasien
2 menit 25 detik
9
12 November 2015
448 Pasien
3 menit 18 detik
10
13 November 2015
383 Pasien
2 menit 34 detik
11
16 November 2015
511 Pasien
3 menit 24 detik
12
17 November 2015
521 Pasien
3 menit 29 detik
13
18 November 2015
423 Pasien
2 menit 54 detik
14
19 November 2015
463 Pasien
3 menit 39 detik
15
20 November 2015
394 Pasien
2 menit 46 detik
16
23 November 2015
470 Pasien
2 menit 35 detik
17
24 November 2015
479 Pasien
4 menit 15 detik
18
25 November 2015
482 Pasien
3 menit 33 detik
19
26 November 2015
443 Pasien
3 menit 36 detik
20
27 November 2015
427 Pasien
2 menit 46 detik
21
30 November 2015
466 Pasien
3 menit 25 detik
Jumlah
9706 Pasien
1 jam 1 menit 10 detik
rata -rata
463 Pasien
3 menit 31 detik
Rata-rata Waktu Pelayanan
Pengamatan Sistem
Perumusan Masalah Tidak Pengumpulan Data
Uji Distribusi
Uji Distribusi Poisson untuk Pola Kedatangan
Apakah Uji Layak ? Ya Model Antrian M/M/S
Kesimpulan
Selesai
Gambar 1. Tahap Analisis
Selain menggunakan data pada Tabel 1, pada penelitian ini digunakan data biaya perlengkapan yang dikeluarkan oleh pihak Rumah Sakit untuk penambahan petugas pendaftaran pelayanan (counter) pasien rumah sakit. Data tersebut dapat dilihat pada Tabel 2.
1.
Tabel 2. Biaya Pengadaan Fasilitas Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor
3.
No 1 2
Pengadaan Fasilitas Honor petugas counter pendaftaran Perlengkapan petugas Pendaftaran (counter)
Uji Kesesuaian Eksponensial untuk Waktu Pelayanan
2.
Biaya Rp 2.000.000,00 / bulan Rp 11.000.000,00 / pengadaan fasilitas
3
Mengamati sistem antrian untuk mengetahui sistem pelayanan di TPP Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor. Merumuskan masalah yang menjadi penyebab pasien BPJS banyak mengantri serta mengetahui model yang cocok pada sistem antrian tersebut. Pengumpulan data yaitu berupa observasi pengamatan untuk mengetahui jumlah kedatangan dan waktu pelayanan pasien BPJS pada tempat pendaftaran pasien Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki
4.
Mahdi Bogor. Penelitian dilakukan pada bulan November 2015 pada pukul 07.00-13.00 di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor. Uji distribusi pola kedatangan dengan mengasumsikan bahwa jumlah kedatangan bersifat acak atau tidak dengan mencari nilai peluang distribusi Poisson (Supranto, 1988) dengan rumus sebagai berikut:
e
P x
berdistribusi
5.
x
x!
Keterangan: P x : Probabilitas x kedatangan x : Jumlah kedatangan per unit waktu : rata-rata tingkat kedatangan e : 2,7183
2
x i x
Setelah itu mencari peluang masa sibuk dengan rumus sebagai berikut (Bronson dan Wosparkrik, 1988):
2
x
s
dengan ketentuan
1 s
untuk memeriksa sistem pelayanan antrian berada pada kondisi tetap atau tidak. Perhitungan probabilitas tidak ada individu dalam sistem dengan rumus sebagai berikut:
t
1 P n s 0 s 1 1 1 s n 0 n! s! s
Keterangan: t : waktu pelayanan : rata-rata tingkat pelayanan e : 2,7183
probabilitas menunggu sistem dengan rumus: 1 Pw s!
dilakukakan uji eksponensial dengan rumus sebagai berikut: 2
=
=
Kriteria keputusan dilakukan dengan terima rata-rata pelayanan berdistribusi poisson apabila 2 2 hitung tabel selain itu maka keputusan ditolak. Kemudian menghitung lamanya waktu pelayanan pasien BPJS dengan mencari nilai harapan dengan rumus sebagai berikut: P t e
2
kemudian menentukan rata-rata pelayanan dengan rumus:
kedatangan pasien BPJS dilakukan uji distribusi poisson dengan rumus sebagai berikut:
poisson apabila hitung tabel selain itu maka keputusan ditolak. Uji dikatakan layak apabila tingkat kedatangan dan waktu pelayanan berdistribusi poisson, sedangkan jika tidak layak maka proses formulasi uji perlu dilakukan kembali untuk mendapatkan uji yang paling layak. Penerapan pada model antrian jalur berganda yaitu menggunakan model M/M/S (Aminudin, 2005). Pertama yaitu mencari nilai ratarata waktu kedatangan pelanggan dengan rumus: 2
i iharapan2
s
dalam
s P s 0
rata-rata jumlah individu dalam sistem dengan rumus:
i harapan
Kriteria keputusan dilakukan dengan terima rata-rata pelayanan
Ls
4
/
s
s 1!s 2
P 0
rata-rata jumlah individu dalam antrian dengan rumus:
Perhitungan dilakukan dengan cara yang sama sampai dengan 30 November 2015. Kemudian merataratakan kedatangan pasien BPJS per jam dari tanggal 2 November sampai dengan tanggal 30 November 2015. Berdasarkan perhitungan diperoleh hasil rata-rata keseluruhan untuk tingkat kedatangan pasien BPJS dari tanggal 2 November sampai dengan 30 November 2015 yaitu sebanyak 78 pasien per jam pada setiap harinya.
Lq Ls
rata-rata waktu dalam sistem dengan rumus sebagai berikut: L Ws s
rata-rata waktu dengan rumus:
dalam
antrian
1 Wq Ws
E Cs
Uji Kesesuain Poisson Tingkat Kedatangan Menghitung peluang kedatangan pasien, peluang dihitung dengan menghitung rata-rata kedatangan pasien dengan memasukkan nilai dari hasil perhitungan sebelumnya serta nilai (x) yaitu jumlah kedatangan per unit waktu (perorang) dari rata-rata waktu kedatangan pasien BPJS sebanyak 78 pasien.
biaya menunggu peserta per jam dengan rumus (Siswanto, 2007):
Perhitungan pola kedatangan fungsi peluang poisson yaitu sebagai berikut:
Melakukan perhitungan analisis biaya (Gaspers, 1997) agar dapat melihat biaya total yang diharapkan dengan rumus:
EC w EC s
E Ct
dengan mengetahui biaya fasilitas pelayanan per jam dengan rumus (Siswanto, 2007) :
SxC s
n t xC w
e 78 781 1! 1,03968E - 32
P x
E Cw
6.
Menarik kesimpulan untuk mengetahui hasil perhitungan dengan menggunakan model M/M/S serta menghitung biaya total agar biaya tunggu dan biaya fasilitas signfikan.
Berdasarkan perhitungan memperoleh nilai peluang sebesar 1,03968E-32, kemudian melakukan perhitungan yang sama sampai dengan selesai. Berdasarkan peluang dibuat kurva untuk distribusi kedatangan sebagai berikut:
HASIL DAN PEMBAHASAN Menghitung nilai rata-rata Tingkat Kedatangan Rata-rata tingkat kedatangan pasien BPJS per jam pada tanggal 02 November 2015 dapat dihitung sebagai berikut: Rata-rata tingkat kedatangan =
0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 1
= 83,83 pasien per jam 84 pasien per jam
6
11
16
21
26
31
Gambar 1. Kurva Pola Kedatangan Distribus Poisson Pasien BPJS
5
Berdasarkan Gambar 1, Garis horizontal merupakan kedatangan pelanggan sedangkan garis vertikal merupakan nilai peluang. Bentuk kurva menyerupai seperti bentuk lonceng serta tidak pernah memotong sumbu horizontal sehingga pola kedatangan berdistribusi poisson.
Perhitungan tersebut dapat dilihat pada Tabel 2. Tabel 3.
Data Rata-rata Waktu Pelayanan dan Waktu Pelayanan yang diharapkan i harapan Tanggal
rata - rata waktu pelayanan i
i harapan
2 November 2015
3,27
0,124
3 November 2015
2,25
0,237
4 November 2015
2,47
0,209
5 November 2015
2,57
0,197
6 November 2015
3,10
0,140
9 November 2015
3,28
0,123
10 November 2015
2,57
0,197
11 November 2015
2,25
0,237
12 November 2015
3,18
0,132
nyata 0,05 dengan k = (21 - 1) = 20 hari, 2 sehingga diperoleh nilai tabel 31,41 20
13 November 2015
2,34
0,225
16 November 2015
3,24
0,127
17 November 2015
3,29
0,123
Hasil perhitungan 2hitung 2tabel . Kriteria keputusan diterima. H0 Artinya pola kedatangan pasien berdistribusi poisson dengan pola kedatangan bersifat acak dapat berubah-ubah pada setiap jam nya pada kecepatan kedatangan rata-rata waktu tertentu.
18 November 2015
2,54
0,200
19 November 2015
3,39
0,114
20 November 2015
2,46
0,210
23 November 2015
2,35
0,224
24 November 2015
4,15
0,065
25 November 2015
3,33
0,119
26 November 2015
3,36
0,117
27 November 2015
2,46
0,210
30 November 2015
3,25
0,126
Uji Kesesuaian Poisson Perhitungan uji kesesuaian poisson dilakukan untuk kedatangan pasien. Berdasarkan perhitungan uji kesesuaian poisson memperoleh hasil 2 hitung 11,54 serta menggunakan taraf
Total
Menghitung nilai rata-rata Waktu Pelayanan Perhitungan peluang untuk waktu pelayanan, Peluang i harapan dihitung dengan cara menghitung rata-rata waktu pelayanan pasien dengan memasukkan nilai yang diperoleh dari hasil pengamatan dan nilai (t) telah ditentukan dengan mengambil nilai t=1. Perhitungan waktu pelayanan yang diharapkan untuk tanggal 2 November 2015 yaitu sebagai berikut:
Pt 3,27e
3,457
Berdasarkan Tabel 3, peluang total rata-rata waktu pelayanan yang diharapkan pada TPP Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi yaitu sebesar 3,457. Uji Kesesuaian Eksponensial Perhitungan uji kesesuaian eksponensial dilakukan untuk mengetahui waktu pelayanan pasien berdistribusi eksponensial atau tidak. Berdasarkan perhitungan uji kesesuaian eksponensial diperoleh hasil 2 serta menggunakan taraf hitung 47,64
3,27 1
nyata 0,05 dengan k = (21 – 1) = 20 hari, 2 sehingga diperoleh nilai tabel 31,41 . 20
0,124
Berdasarkan perhitungan memperoleh hasil rata-rata peluang sebesar 0,124. Kemudian melakukan perhitungan yang sama sampai dengan tanggal 30 November 2015.
perhitungan 2
2 hitung tabel
Hasil maka kriteria keputusan H 0 ditolak. Artinya waktu pelayanan pada pasien tidak
6
berdistribusi eksponensial artinya waktu pelayanan dapat berubah.
alternatif yang dipilih yaitu merubah jumlah petugas pelayanan. Untuk mengetahui jumlah petugas pelayanan (counter) dilakukan perhitungan sebagai berkut:
Model Antrian M/M/S Perhitungan pertama yang dilakukan yaitu mencari nilai rata-rata tingkat kedatangan pasien BPJS, perhitungan dilakukan sebagai berikut:
s
78 18,12 s 4,30 s
= =
= 77,03 pasien per jam
Berdasarkan hasil perhitungan memperoleh petugas pelayanan dengan bilangan integer yaitu 4,30 dan dibulatkan menjadi 5 petugas pelayanan. Setelah melakukan perubahan petugas pelayanan, dilakukan perhitungan kembali sistem pelayanan menggunakan 5 petugas pelayanan (counter) TPP di Rumah Sakit. Berdasarkan perhitungan yaitu memperoleh nilai peluang 0,86. Artinya 0,86 < 1, dengan demikian syarat untuk kondisi tetap (steady state) telah terpenuhi. Berarti bahwa jam kerja yang dipergunakan petugas pelayanan untuk melayani antrian pasien sekitar 0,86 atau 86%. Keadaan sistem yang maksimum telah berada pada keadaan stabil atau kondisi tetap (steady state). Melakukan perhitungan model antrian (M/M/S) menggunakan 5 petugas pelayanan (counter). Berdasarkan perhitungan memperoleh probabilitas tidak ada individu dalam sistem P0 yaitu 0,76%, peluang pasien menunggu giliran untuk dilayani Pw sebesar 67,3%, memperoleh jumlah rata-rata pasien menunggu dalam sistem Ls untuk dilayani oleh petugas Tempat Pelayanan Pasien (TPP) di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor yaitu sebanyak 9 pasien, memperoleh rata-rata pasien menunggu dalam antrian Lq untuk dilayani oleh petugas yaitu sebanyak 5 pasien, memperoleh bahwa pasien menunggu
78 pasien per jam
Berdasarkan perhitungan memperoleh nilai rata-rata kedatangan pasien sebanyak 78 pasien per jam. Menghitung rata-rata pelayanan pasien BPJS:
waktu
=
=
1 3,31
= 0,302 pasien per menit
= 0,302 x 60 = 18,12 pasien per jam
Berdasarkan perhitungan memperoleh nilai rata-rata waktu pelayanan pasien yaitu 18,12 pasien per jam. Tahap selanjutnya yaitu Memeriksa sistem pada Tempat Pelayanan Pasien di Rumah Sakit, apakah telah berada pada kondisi tetap atau belum dengan petugas pelayanan (counter) untuk pasien BPJS yaitu sebanyak 3 petugas pelayanan, (s = 3). Berdasarkan perhitungan memperoleh nilai peluang sebesar 1,43. Artinya bahwa 1,43 > 1 berarti rata-rata laju kedatangan berpotensi maksimum dalam melakukan pelayanan sehingga antrian pasien akan terus terjadi. Sistem antrian ini tidak berada pada kondisi tetap (steady state) karena syarat tidak terpenuhi. Agar mendapatkan hasil bahwa antrian berada pada kondisi tetap maka 7
antrian dalam system Ws yaitu selama 0,11 jam atau 6,6 menit, memperoleh bahwa pasien menunggu dalam antrian Wq yaitu selama 0,055 jam atau 3,3 menit.
Bogor yang telah disimulasikan fasilitas pelayanan belum signifikan karena biaya tunggu lebih besar dari pada biaya fasilitas yang dikeluarkan sehingga biaya total antrian tidak seimbang. Perlu penambahan 1 petugas pelayanan (counter) menjadi 6 petugas pelayanan (counter). Berdasarkan perhitungan menggunakan 6 petugas pelayanan (counter) jam kerja yang dipergunakan petugas untuk melayani antrian yaitu sebesar 0,72, probabilitas tidak ada individu dalam sistem P0 yaitu sebesar 1,2%, peluang pasien menunggu giliran untuk dilayani Pw sebesar 37,5%, memperoleh jumlah rata-rata pasien menunggu dalam sistem Ls untuk dilayani oleh petugas Tempat Pelayanan Pasien (TPP) di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor yaitu sebanyak 6 pasien, memperoleh rata-rata pasien menunggu dalam antrian Lq untuk dilayani oleh petugas yaitu sebanyak 1 pasien, memperoleh bahwa pasien menunggu antrian dalam system Ws yaitu selama 0,067 jam atau 4,02 menit, memperoleh bahwa pasien menunggu dalam antrian Wq yaitu selama 0,012 jam atau 0,72 menit. Biaya tunggu yang harus dikeluarkan oleh pasien ECw yaitu sebesar Rp 56.966,00 per jam. Biaya fasilitas yang dikeluarkan menggunakan 6 petugas pelayanan (counter) E Cs yaitu sebesar E Cs Rp 50.004,00 per jam. Serta Biaya perlengkapan dengan penambahan 2 petugas pelayanan pasien (counter) TPP yaitu sebesar Rp 33.000.000,00. Jadi, total perkiraan biaya operasional yang harus dikeluarkan E Ct yaitu sebesar Rp 106.970,00 per jam. Terdapat perbedaan menggunakan 5 petugas pelayanan (counter) dengan 6 petugas pelayanan
Analisis Biaya Perhitungan analisis biaya yaitu penghasilan diperoleh dari penghasilan rata-rata pasien dengan mengambil pendapatan UMR Bogor selama satu bulan kurang lebih sebesar Rp 2.600.000,00 per orang. Peghasilan pasien per jam sebesar: Penghasilan per hari 2.600.000 30
= Rp 86.666,67 per hari Penghasilan per jam
86.666,67 8 = Rp 10.834,00 per jam
Berdasarkan perhitungan pendapatan pasien yaitu sebesar Rp 10.834,00 per jam. Sehingga biaya tunggu yang harus dikeluarkan oleh pasien ECw yaitu sebesar Rp 91.786,00 per jam. Pendapatan petugas pelayanan (counter) TPP yang bekerja di Rumah Sakit yaitu sebesar Rp. 2.000.000,00 per bulan. Berdasarkan perhitungan petugas pelayanan pasien (counter) RSMM memperoleh penghasilan sebesar Rp 8.334,00 per jam. Sehingga biaya fasilitas yang dikeluarkan menggunakan 5 petugas pelayanan (counter) E Cs yaitu sebesar Rp 41.670,00 per jam. Serta Biaya perlengkapan dengan penambahan 2 petugas pelayanan pasien (counter) TPP yaitu sebesar Rp 22.000.000,00. Jadi, total perkiraan biaya operasional yang harus dikeluarkan E Ct yaitu sebesar Rp 133.456,00 per jam. Terlihat bahwa perhitungan model antrian M/M/S menggunakan 5 petugas pelayanan (counter) pada Tempat Pelayanan Pasien (TPP) Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi 8
Berdasarkan Gambar 2, sumbu (x) yaitu jumlah petugas pelayanan pasien pada TPP di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor, sedangkan sumbu (y) yaitu analisis biaya yang meliputi biaya tunggu dan biaya fasilitas dari hasil perhitungan sebelumnya. Garis berwarna biru merupakan biaya menggunakan 5 petugas pelayanan dan garis berwarna merah merupakan biaya menggunakan 6 petugas pelayanan. Berdasarkan Gambar memperoleh titik keseimbangan atau tingkat pelayanan yang optimal yaitu mendekati 6 petugas pelayanan (counter).
(counter). Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel berikut ini: Tabel 4. Perbedaan Biaya Petugas Pelayanan (counter) pada Tempat Pelayanan Pasien (TPP) Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor Petugas Pelayanan (counter)
Biaya Tunggu
Biaya Fasilitas
5 petugas pelayanan (counter)
Rp 91.786,00
Rp 41.670,00
6 petugas pelayanan (counter)
Rp 56.966,00
Rp 50.004,00
Berdasarkan Tabel 4, perkiraan biaya yang dikeluarkan menggunakan 5 petugas pelayanan (counter) yaitu biaya tunggu yang dikeluarkan oleh pasien BPJS sebesar Rp 91.786,00 dan biaya fasilitas yang dikeluarkan oleh Rumah sakit sebesar dari Rp 41.670,00 per jam, sedangkan menggunakan 6 petugas pelayanan (counter) biaya tunggu turun menjadi sebesar Rp 56.966,00 per jam dan biaya fasilitas naik menjadi sebesar Rp 50.004,00 per jam Mengetahui tingkat pelayanan yang optimal pada TPP di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor menggunakan 5 petugas pelayanan dan 6 petugas pelayanan biaya tunggu yang dikeluarkan pasien dan biaya fasilitas yang dikeluarkan oleh pihak Rumah Sakit seimbang dapat dilihat pada Gambar 10 berikut ini:
Artinya Menggunakan 6 petugas pelayanan (counter) yang diperoleh lebih baik dibandingkan dengan menggunakan 5 petugas pelayanan (counter) karena biaya tunggu yang dikeluarkan pasien lebih minimum. Walaupun biaya fasilitas yang dikeluarkan naik, tetapi kenaikannya tidak terlalu besar sehingga pasien tidak terlalu lama menunggu untuk memperoleh pelayanan. Semakin tinggi tingkat pelayanan akan semakin rendah biaya antri namun akan semakin tinggi biaya fasilitas. Situasi menunggu dapat mengakibatkan gagalnya pelanggan menunggu pelayanan yang ditawarkan. PENUTUP
Analisis Biaya
Rp100.000
Kesimpulan Berdasarkan hasil perhitungan dapat disimpulkan bahwa Sistem antrian menggunakan model M/M/S pada pasien BPJS di Tempat Pendaftaran Pasien (TPP) Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor tingkat kedatangan dan waktu pelayananan berdistribusi poisson, artinya bersifat acak dan dapat berubah-ubah pada setiap jam nya pada kecepatan kedatangan rata-rata waktu tertentu.
Rp80.000 Rp60.000 Rp40.000 Rp20.000 Rp0 5 petugas
6 petugas
Petugas Pelayanan (counter)
Gambar 2. Karakteristik Biaya dan Tingkat Pelayanan Optimal
9
Apabila menggunakan 3 petugas (counter) pelayanan pendaftaran pasien BPJS probabilitas tingkat kedatangan melebihi potensi maksimum pelayanan sehingga antrian tidak berada dalam kondisi tetap (steady state) yang berarti jumlah kedatangan pasien maksimum. Oleh karena itu perlu penambahan 2 petugas (counter) pelayanan agar mengurangi peumpukan antrian yang berkepanjangan. Dengan melakukan penambahan 2 petugas pelayanan (counter) menjadi 5 petugas pelayanan (counter) pada TPP dapat meningkatkan pelayanan pasien karena mengurangi peluang masa sibuk petugas pelayanan sebelumnya, namun biaya tunggu dan biaya fasilitas yang dikeluarkan belum optimal, sehingga perlu penambahan 1 petugas pelayanan lagi menjadi 6 petugas (counter) agar biaya tunggu dan biaya fasilitas seimbang.
DAFTAR PUSTAKA Aminudin. 2005. Prinsip-prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga. Bronson, R dan Wosparkrik, J H. 1988. Teori dan Soal-soal Operation Research. Jakarta: Erlangga. Gaspers, V. 1997. Ekonomi Manajerial Pembuat Keputusan Bisnis. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Siswanto. 2007. Operations Research Jilid II. Jakarta: Erlangga. Supranto, J. 1988. Riset Operasi untuk Pengambilan Keputusan. Jakarta: Universitas Indonesia. Susanti, Maya. 2013. Aplikasi Model Anrian dan Analisis Biaya pada Pelayanan Kasir di Kantor Pos Cabang Curug-Tangerang. Jurnal Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Pakuan Bogor.
Saran Dari hasil penelitian yang dilakukan, dapat diberikan saran untuk Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor yaitu sebaiknya pihak Rumah Sakit perlu melakukan penambahan tiga petugas (counter) pelayanan menjadi 6 petugas (counter) pada Tempat Pendaftaran Pasien (TPP) BPJS. Selain dapat mengurangi penumpukan antrian yang berkepanjangan juga dapat meningkatkan fasilitas pelayanan bagi pasien BPJS Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor sehingga pasien merasa nyaman apabila melakukan antrian dan kemungkinannya sangat kecil untuk pasien beralih pada Rumah Sakit lain.
10
