Penentuan Koefisien Hambatan β Asal Tujuan Transportasi di Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta

Rekaracana Jurnal Online Institute Teknologi Nasional

© Jurusan Teknik Sipil Itenas | No.x | Vol xx Agustus 2014

Penentuan Koefisien Hambatan β Asal Tujuan Transportasi di Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta RIZAL MUHAMMAD ANSHORI1, HERMAN2 1

Mahasiswa Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Institut Teknologi Nasional 2 Dosen Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Institut Teknologi Nasional Email : [email protected] ABSTRAK

Keberadaan pusat kegiatan pembangunan, ekonomi serta laju pertumbuhan penduduk di sekitar kabupaten-kota wilayah Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta mencerminkan kondisi variasi sosiol dan ekonomi yang beranekaragam. Nilai β diperlukan untuk memperkirakan arus sebaran pergerakan dimasa yang akan datang. Hasil data dianalisis dengan metode sintetis untuk mendapatkan gambaran pergerakan aktual. Kemudian data dibentuk model sebaran pergerakan menggunakan model Double Constraint Gravity Model (DCGR).Dengan menggunakan nilai β yang didapat secara empiris maka didapat nilai β aktual. Nilai β ini digunakan untuk menggambarkan sebaran pergerakan yang dibandingkan dengan matriks asal tujuan daerah Jawa Tengah serta D.I Yogyakarta. Kata Kunci : Pemodelan Transportasi, Pertumbuhan penduduk, Asal Tujuan Transportasi Nasional. ABSTRACT

The existence of the center for economic development, activities as well as the rate of population growth around the city-county area of Central Java province and Yogyakarta reflectdiverse in social and economic conditions. The value of β is required to estimate the current spread of the movement in the future. The data analyzed by synthetic method to get an overview of the actual movement. Then data distribution model was formed using a Double Constraint model movement of the Gravity Model (DCGR). The actual value of β is obtained by using the value of β that btained empirically. The value of β is used to describe the distribution of movement compared to the original matrix destination area of Central Java and Yogyakarta. Keywords: Transportation Modeling, Transportation Origin Destination.

population

Rekaracana – 1

growth,

the

National

Rizal Muhammad Anshori, Herman

1. PENDAHULUAN Banyak negara sedang berkembang menghadapi permasalahan transportasi. Permasalahan yang terjadi bukan saja disebabkan oleh terbatasnya sistem prasarana dan sarana transportasi yang ada, tetapi sudah ditambah lagi dengan permasalahan lainnya. Perkembangan teknologi transportasi ini dituntut agar transportasi dapat berlangsung secara aman, cepat, nyaman, lancar, serta ekonomis dari segi waktu dan biaya yang sesuai dengan lingkungan. Perkembangan transportasi dapat berubah dengan dilakukannya perubahan sistem transportasi, yang jelas akan mengubah aksesibilitas dari zona tersebut. Untuk mengetahui besarnya bangkitan dan tarikan pergerakan dimasa yang akan datang, diperlukan data arus lalulintas saat ini dan koefisien hambatan. Yang dikenal dengan β. Untuk mengetahui besaran nilai β dimasa yang akan datang maka dilakukan kajian dalam sebuah tugas akhir berjudul Penentuan Koefisien Hambatan β Asal Tujuan Transportasi di Provinsi Jawa Tengah serta D.I Yogyakarta. 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks Asal Tujuan (MAT) Total jumlah perjalanan dalam suatu area studi selama periode waktu tertentu, dapat digunakan sebagai indikator kebutuhan transportasi. Salah satunya adalah dalam bentuk matriks asal tujuan (MAT). Contoh matriks asal tujuan pada Tabel 2.1 Tabel 1. Bentuk matriks asal tujuan (MAT) Zona

O1

O2

O3

Dst

N

Oi

D1

T11

T12

T13

...

TN1

D1

D2

T21

T22

T23

...

TN2

D2

D3

T31

T32

T33

...

TN3

D3

Dst

...

...

...

...

…

...

N

TN1

TN2

TN3

…

TNN

…

Sumber: Tamin, 2008

Baris menyatakan zona asal dan kolom menyatakan zona tujuan, sehingga setiap sel matriks menyatakan besarnya pergerakan dari zona asal ke zona tujuan. Notasi Oi menyatakan jumlah pergerakan yang berasal dari zona asal i sedangkan Dd menyatakan jumlah pergerakan yang menuju ke zona d. Sel pada diagonal menunjukan pergerakan intrazona. Notasi T menyatakan total matriks sedangkang N adalah jumlah zona. Notasi Tid menyatakan besarnya arus pergerakan (kendaraan, orang, barang) yang bergerak dari zona asal i ke zona tujuan d selama periode waktu tertentu. Beberapa kondisi harus dipenuhi, diantaranya seperti:  Total sel matriks untuk setiap baris i harus sama dengan jumlah pergerakan yang berasal dari zona asal i tersebut (Oi)  Total sel matriks untuk setiap kolom d harus sama dengan jumlah pergerakan yang menuju ke zona tujuan d(Dd)

Reka Racana – 2

Penentuan Koefisien Hambatan β Asal Tujuan Transportasi di Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta

2.2 Model Gravity (GR) Metode ini berasusmsi bahwa ciri bangkitan dan tarikan pergerakan berkaitan dengan beberapa parameter zona asal, misalnya populasi dan nilai sel MAT yang berkaitan juga dengan aksebilitas (kemudahan) sebagai fungsi jarak, waktu, atau pun biaya. Newton menyatakan bahwa (Fid) gaya tarik atau tolak antara dua kutub massa berbanding lurus dengan massanya, mi dan md, dan berbanding terbalik kuadratis dengan jarak antara kedua massa tersebut. Model UCGR Model ini sedikitnya mempunyai satu batasan, yaitu total pergerakan yang dihasilkan harus sama dengan total pergerakan yang diperkirakan dari tahap bangkitan pergerakan. Model ini bersifat tanpa-batasan, dalam arti bahwa model tidak diharuskan menghasilkan total yang sama dengan total pergerakan dari dan ke setiap zona yang diperkirakan oleh tahap bangkitan pergerakan. Model tersebut dapat dituliskan sebagai: Tid = Oi . Dd . Ai . Bd . f(Cid) (1) Ai = 1 untuk seluruh i dan Bd = 1 untuk seluruh d.

Oi, Dd= faktor bangkitan pergerakan f(Cid)= faktor penghambat transportasi, jarak, waktu, biaya Ai, Bd= faktor penyeimbang Model PCGR Dalam model ini, total pergerakan global hasil bangkitan pergerakan yang dihasilkan dengan permodelan ; begitu juga, bangkitan pergerakan yang dihasilkan model harus sama dengan hasil bangkitan pergerakan yang diinginkan. Akan tetapi, tarikan pergerakan tidak perlu sama. Untuk jenis ini, model yng digunakan persis sama dengan persamaan dibawah, tetapi dengan syarat batas yang berbeda, yaitu

Bd = 1 untuk seluruh d dan Ai=

untuk seluruh i

Model ACGR Dalam hal ini, total pergerkan secara global harus sama dan juga tarikan pergerakan yang didapat dengan pemodelan harus sama dengan hasil tarikan pergerakan yang diinginkan. Sebaliknya, bangkitan pergerakan yang didapat dengan pemodelan tidak harus sama. Untuk jenis ini, model yang digunakan persis sama dengan persamaan PCGR, tetapi dengan syarat batas yang berbeda, yaitu

Ai = 1 untuk seluruh i dan Bd=

untuk seluruh d.

Model DCGR Dalam hal ini, bangkitan dan tarikan pergerakan harus selalu sama dengan yang dihasilkan oleh tahap bangkitan pergerakan. Model yang digunakan persis sama dengan persamaan PCGR , tetapi dengan syarat atas :

Bd=

untuk semua d dan Ai =

Rekaracana – 3

untuk semua i


Kedua faktor penyeimbang (Ai dan Bd) menjamin bahwa total ‘baris’ dan ‘kolom’ dari matriks hasil pemodelan harus sama dengan total ‘baris’ dan ‘kolom’ dari matriks hasil bangkitan pergerakan. 2.3 Root Mean Square Error (RMSE) Indikator uji statistik RMSE adalah suatu indikator kesalahan yang didasarkan pada total kuadratis dari simpangan antar pasangan nilai sel MAT yang dapat didefinisikan pada rumus: RMSE =√∑ ∑

̂

̅

N = Jumlah baris atau kolom matriks Tid = nilai sel matriks hasil model dan hasil observasi. 3. ISI DAN PEMBAHASAN Identifikasi Masalah dan Menentuan Topik Studi Pustaka Pemilihan Lokasi Studi Pengumpulan Data MAT 2011 Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta dan data jarak antar kota dalam propinsi. Menentukan β Cari selisih nilai MAT model dengan MAT hasil pengamatan yang terkecil dengan merubah-rubah nilai β Membandingkan MAT model dengan MAT hasil pengamatan Buat grafik antara nilai RMSE dengan β agar terlihat mana nilai β yang paling kecil Didapat nilai β Kesimpulan dan saran Gambar 1. Diagram alir metode pelaksanaan penelitian.

Reka Racana – 4

(2)


3.1 Pemilihan Lokasi Studi Kriteria yang ditetapkan untuk menentukan lokasi penelitian adalah daerah yang mempunyai sebaran pergerakan antar kota, sehingga daerah studi ini diharapkan mempunyai model perencanaan transportasi dan sebaran pergerakan yang terbaik sesuai dengan kriteria yang sudah ditentukan 3.2 Metode Pengumpulan Data Sekunder Data-data sekunder yang diperlukan untuk penelitian ini terdiri dari dua kelompok yaitu data jumlah Asal Tujuan Transpotasi Nasional 2011 (ATTN) untuk Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta dan data parameter sosial-ekonomi. Data jumlah Asal Tujuan Transportasi Nasional merupakan data yang didapat dari Perhubungan Komunikasi dan Informatika (Dishubkominfo). Untuk data parameter sosial-ekonomi seperti jarak antar kota dalam provinsi merupakan data yang didapat dari internet. 3.3 Indikator Uji Statistik Penaksiran MAT dari data arus lalu lintas yang dihasilkan dengan menggunakan pendekatan penaksiran model kebutuhan akan transportasi akan menghasilkan arus lalu lintas yang semirip mungkin dengan data arus lalulintas hasil pengamatan. Akan tetapi, hal yang terpenting di sini selain dari tingkat kemiripan dari arus lalu lintas yang dihasilkannya, juga tingkat kemiripan dari MAT hasil penaksiran jika dibandingkandengan MAT hasil pengamatan. Tingkat akurasi MAT hasil penaksiran sangatlah tergantung dari beberapa faktor seperti model kebutuhan akan transportasi yang digunakan, metode penaksiran, teknik pembebanan lalu lintas, data arus lalu lintas, dan beberapa faktor lainnya. 3.4 Sistem Zona Pada pemodelan jaringan jalan, zona dapat diartikan sebagai titik awal dan akhir suatu perjalanan. Dalam hal ini digunakan sitem zona batas wilayah administrasi dalam provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta. Dalam wilayah provinsi Jawa Tengah terdapat 30 kabupaten dan 7 kota besar. Tabel 2. Sistem Zona

No Zona

Kabupaten/ Kota

No Zona

Kabupaten / Kota

No Zona

Kabupaten / Kota

No Zona

Kabupaten / Kota

1

Cilacap

18

Jepara

10

Sukoharjo

27

Kota Surakarta

2

Purbalingga

19

Demak

11

Wonogiri

28

Kota Salatiga

3

Banjarnegara

20

Temanggung

12

Karanganyar

29

Kota Semarang

4

Kebumen

21

Kendal

13

Sragen

30

Kulon Progo

5

Purworejo

22

Batang

14

Blora

31

Bantul

6

Wonosobo

23

Pekalongan

15

Rembang

32

Gunung Kidul

7

Magelang

24

Pemalang

16

Pati

33

8

Boyolali

25

Tegal

17

Kudus

34

Sleman Kota Yogyakarta

9

Klaten

26

Brebes

Rekaracana – 5


3.5 Data Trip Generation Data Trip Generation dibagi menjadi 2 jenis. Trip Attraction dan Trip Production. Trip Attraction untuk pergerakan manusia, sedangkan Trip Production untuk pergerakan barang. Pada kasus ini digunakan jenis Trip Attraction. Tabel 3. Matriks Aksesibilitas Cid Jarak (km) No

Zona

Σ

No

Zona

Σ

1

Cilacap

7928

18

Jepara

5720

2

Purbalingga

6607

19

Demak

4414

3

Banjarnegara

5040

20

Temanggung

4243

4

Kebumen

6356

21

Kendal

4493

5

Purworejo

4977

22

Batang

5653

6

Wonosobo

5229

23

Pekalongan

5870

7

Magelang

3970

24

Pemalang

6534

8

Boyolali

4769

25

Tegal

7175

9

Klaten

4421

26

Brebes

7451

10

Sukoharjo

4982

27

Kota Surakarta

4532

11

Wonogiri

5511

28

Kota Salatiga

4361

12

Karanganyar

5022

29

Kota Semarang

3811

13

Sragen

5869

30

Kulon Progo

4434

14

Blora

7425

31

Bantul

4357

15

Rembang

6741

32

Gunung Kidul

5116

16

Pati

5533

33

Sleman

4058

17

Kudus

5028

34

Kota Yogyakarta

4091

3.6 Data Matriks Asal Tujuan (MAT) Hasil Pengumpulan data jumlah sebaran pergerakan merupakan data yang diperoleh dari informasi MAT kabupaten dan kota di Provinsi Jawa Tengah serta D.I Yogyakarta pada tahun 2011. Data jumlah pergerakan kendaraan Asal Tujuan Transportasi Nasional merupakan data yang didapat dari Departemen Perhubungan.

Reka Racana – 6


Tabel 4. MAT Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta No

Zona

Σ

No

Zona

Σ

1

Cilacap

22769888,78

18

Jepara

19091109,14

2

Purbalingga

14434821,86

19

Demak

23309182,84

3

Banjarnegara

19376122,32

20

Temanggung

17262660,6

4

Kebumen

24048515,43

21

Kendal

19022948,74

5

Purworejo

20338358,77

22

Batang

13265314,86

6

Wonosobo

17555516,76

23

Pekalongan

20549997,19

7

Magelang

34207686,02

24

Pemalang

25195418,64

8

Boyolali

24827719,94

25

Tegal

37164294,71

9

Klaten

33345012,82

26

Brebes

27432892,62

10

Sukoharjo

20033185,88

27

Kota Surakarta

14282156,45

11

Wonogiri

20684691,87

28

Kota Salatiga

3951588,868

12

Karanganyar

34285150,78

29

Kota Semarang

30823361,89

13

Sragen

16494277,53

30

Kulon Progo

14529196,12

14

Blora

11144210,35

31

Bantul

30099126,62

15

Rembang

9074357,682

32

Gunung Kidul

22067087,2

16

Pati

21566214,93

33

Sleman

33985590,96

17

Kudus

17006503,88

34

Kota Yogyakarta

32879408,6

3.7 Data Jarak Antar Zona Hasil Pengumpulan data zona merupakan data statistik pada tahun 2011 yang diperoleh secara langsung dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Jawa Tengah (dalam buku Jawa Tengah Dalam Angka Tahun 2011). Data Jarak antar zona di provinsi Jawa Tengah dapat dilihat pada Gambar 4.2 serta Tabel 4.4

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Tabel 5. Data Bangkitan Pergerakan Penumpang Tahun 2011 (smp/jam) Kabupaten / Bangkitan Tarikan Kabupaten / Bangkitan No kota Pergerakan Pergerakan kota Pergerakan Cilacap 16.395.297 22.769.889 18 Jepara 21.547.327 Purbalingga 13.774.527 14.434.822 19 Demak 21.973.727 Banjarnegara 15.760.329 19.376.122 20 Temanggung 14.634.979 Kebumen 16.337.204 24.048.515 21 Kendal 15.486.551 Purworejo 13.020.520 20.338.359 22 Batang 12.048.735 Wonosobo 12.019.810 17.555.517 23 Pekalongan 19.417.840 Magelang 27.614.918 34.207.686 24 Pemalang 38.704.107 Boyolali 16.966.084 24.827.720 25 Tegal 27.054.878 Klaten 18.903.295 33.345.013 26 Brebes 20.692.763 Sukoharjo 16.913.908 20.033.186 27 Kota Surakarta 9.670.657 Wonogiri 15.306.094 20.684.692 28 Kota Salatiga 5.149.967 Karanganyar 15.782.604 34.285.151 29 Kota Semarang 34.195.707 Sragen 10.980.982 16.494.278 30 Kulon Progo 16.428.953 Blora 8.114.098 11.144.210 31 Bantul 7.787.924 Rembang 8.764.684 9.074.358 32 Gunung Kidul 14.063.123 Pati 16.835.111 21.566.215 33 Sleman 11.541.559 Kudus 17.815.922 17.006.504 34 Kota Yogyakarta 20.434.033

Rekaracana – 7

Tarikan Pergerakan 19.091.109 23.309.183 17.262.661 19.022.949 13.265.315 20.549.997 25.195.419 37.164.295 27.432.893 14.282.156 3.951.589 30.823.362 14.529.196 13.009.913 22.067.087 33.985.591 32.879.409


3.8 Fungsi Hambatan F(Cid) Dalam Fid ada hal yang harus diketahui yaitu Fid harus dianggap sebagai ukuran aksesibilitas (kemudahan) antara zona i dengan zona d. Jenis fungsi hambatan yang dapat digunakan dalam model gravity, yaitu: F(Cid) = Cid (fungsi pangkat) β= (3) Dimana Cid yang digunakan adalah matriks jarak. Total dari matriks Cid Jawa Tengah dan D.I Yogykarta adalah 157,1981 Maka β yang digunakan adalah

–

= 0,0127228

3.9 Model DCGR Dalam model DCGR, bangkitan dan tarikan pergeraan harus selalu sama dengan yang dihasilkan oleh tahapan bangkitan pergerakan. Model yang digunakan persis sama dengan persamaan (2.1). kedua faktor penyeimbang (Ai dan Bd) menjamin bahwa total ‘baris’ dan ‘kolom’ dari matriks hasil bangkitan pergerakan. Persamaan Ai dan Bd didapatkan secara berulang-ulang dan dapat dengan mudah dicek bahwa Tid sudah memenuhi batasan persamaan. Bd = 1 untuk seluruh d dan Ai = ∑ untuk seluruh i Ai =

= 22769888,78 hitung A1,A2 sampai seluruh data.

Total seluruh data = 23605157239 , kemudian dibagi 1 = 4,23636E-11 Maka didapat nilai Ai = 4,23636E-11 Setelah memasukan nilai β = 0,0127228, maka nilai Ai dan Bd harus sama dengan total pergerakan. Dalam arti nilai Ai dan Bd diulang sampai nilai nya tidak berubah lagi. Tabel 6. Nilai Ai dan Bd Peng ulang an

A1

A2

A3

A4

A5

B1

B2

B3

B4

B5

1

4,30E-11

8,20E-11

2,90E-15

6,90E-11

3,20E-11

1,00E+00

1,00E+00

1,00E+00

1,00E+00

1,00E+00

3

5,30E-10

1,00E-09

1,90E-09

9,50E-10

3,80E-10

5,10E-02

5,90E-02

5,60E-02

6,80E-02

9,60E-02

5

4,90E-10

9,30E-10

1,80E-09

9,90E-10

5,50E-10

3,20E-02

5,30E-02

8,90E-02

6,20E-02

7,90E-02

7

3,10E-10

6,40E-10

1,20E-09

6,00E-10

4,70E-10

4,60E-02

9,50E-02

1,80E-01

8,60E-02

9,00E-02

9

5,00E-10

9,50E-10

1,80E-09

1,00E-09

5,90E-10

3,30E-02

5,10E-02

8,10E-02

6,40E-02

8,40E-02

11

5,00E-10

9,50E-10

1,80E-09

1,00E-09

6,50E-10

3,10E-02

5,10E-02

8,70E-02

6,20E-02

7,60E-02

13

5,00E-10

9,50E-10

1,80E-09

1,00E-09

6,70E-10

3,10E-02

5,10E-02

8,70E-02

6,20E-02

7,40E-02

15

5,00E-10

9,50E-10

1,80E-09

1,00E-09

6,80E-10

3,10E-02

5,10E-02

8,70E-02

6,20E-02

7,30E-02

17

5,00E-10

9,50E-10

1,80E-09

1,00E-09

6,80E-10

3,10E-02

5,10E-02

8,70E-02

6,20E-02

7,30E-02

19

5,00E-10

9,50E-10

1,80E-09

1,00E-09

6,80E-10

3,10E-02

5,10E-02

8,70E-02

6,20E-02

7,30E-02

Reka Racana – 8


3.10 Hubungan antara nilai β dengan RMSE Sebaran pergerakan dari data yang dihasilkan menggunakan pendeketan penaksiran model keburuhan akan transportasi akan menghasilkan sebaran pergerakan yang semirip mungkin dengan data hasil pengamatan. Setelah didapat nilai model dari β, maka RMSE dapat dihitung dengan cara: RMSE =√∑ ∑

(̂

–̅

)

(4)

N = Jumlah baris atau kolom matriks ̂ id dan ̅

= nilai sel matriks hasil model dan hasil observasi

Dengan nilai β = 0,0127228 RMSE = √

= 1370,13 Tabel 7. Hubungan antara β dan RMSE

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

β 0,00002 0,00018 0,00112 0,0035 0,0051 0,0061 0,0071 0,0081 0,0085 0,00901 0,00918 0,01051 0,01123 0,01272 0,01111 0,01125 0,01456

RMSE 6317 5963 4923 4134 3983 3860 3706 3510 3416 3281 3231 2733 2339 1370 2413 2329 3111

No 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

β 0,01658 0,01 0,013 0,014 0,015 0,016 0,017 0,018 0,019 0,021 0,022 0,023 0,024 0,025 0,026 0,027 0,0271

Rekaracana – 9

RMSE 5267 2951 1036 2488 3577 4633 5751 6999 8449 12339 15056 18558 23134 29175 37198 47897 49234


RMSE

β Gambar 2. Grafik hubungan β dengan RMSE

Dari grafik hubungan β dengan RMSE diatas didapat model: Tabel 8. Persamaan Model Tahap 1 2 3

Persamaan Y = 628883x+1

0,4369

2

Y = 6E + 07 x - 524527x 3

R2 0,7862

2

Y = 1E + 10x - 6E + 08x + 8E + 06x - 30799

0,9889

Dari ketiga persamaan diatas, model ketiga yang mempunyai R2 yang paling besar, yaitu Y = 1E + 10x3 - 6E + 08x2 + 8E + 06x – 30799. Untuk mendapatkan β dengan RMSE terkecil dilakukan diferensial dari persamaan tersebut. Dengan =0 Didapat x1 = 0,031 dan x2 = 0,00845. Dari hasil x1 dan x2 tersebut, maka β yang terkecil adalah 0.00845 dengan RMSE 2245,602. 4. KESIMPULAN Berdasarkan hasil dari berbagai analisis pada bab-bab sebelumnya, dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut: a) Berdasarkan hasil Pemodelan Sebaran Pergerakan, dapat disimpulkan bahwa: Model sebaran pergerakan di Provinsi Jawa Tengah dengan menggunakan metode Double Constraint Gravity Model (DCGR) dengan jenis fungsi hambatan Cid Jarak Tid= Oi. Dd..Ai . Bd.exp(0,0127228.Cid ). b) Persamaan model didapat R2paling besar dengan persamaan Y = 1E + 10x3 - 6E + 8x2 + 8E + 06x – 30799. c) x1 dan x2 dari persamaan model adalah 0,031 dan 0,00845 d) maka β yang terkecil adalah 0.00845 dengan RMSE 2245,602.

Reka Racana – 10


DAFTAR RUJUKAN _______________, 2011, Jawa Tengah Dalam Angka 2011, Badan Pusat Statistik. _______________, 2011, Matriks Asal Tujuan Penumpang 2011 Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta Yogyakarta, Badan Penelitian dan Pengembangan Kementrian Perhubungan. Tamin, O. Z.(2000), Perencanaan dan Pemodelan Transportasi, Bandung, Institut Teknologi Bandung.

Rekaracana – 11

Penentuan Koefisien Hambatan β Asal Tujuan Transportasi di Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta

Recommend Documents