Mendelova univerzita v Brně

Mendelova univerzita v Brně Lesnická a dřevařská fakulta Ústav nauky o dřevě

Vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku dřevem Bakalářská práce

2013/2014

Kundera Hynek

Prohlášení: Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma „Vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku dřevem“ zpracoval sám a uvedl jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje diplomová práce byla zveřejněna v souladu s § 47b Zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a uložena v knihovně Mendelovy univerzity v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora Mendelovy univerzity v Brně o archivaci elektronické podoby závěrečných prací. Jsem si vědom, že se na moji práci vztahuje zákon č. 121/2000 Sb., autorský zákon, a že Mendelova univerzita v Brně má právo na uzavření licenční smlouvy a užití této práce jako školního díla podle § 60 odst. 1 autorského zákona. Autor kvalifikační práce se dále zavazuje, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyžádá písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace. V Brně, dne........................................ podpis studenta……………………..

Poděkování: Chtěl bych poděkovat především panu Ing. Janu Tippnerovi, Ph. D. za ukázkové vedení při zpracování bakalářské práce. Bez jeho pomoci při řešení technických problémů spojených s prací a bez poskytnutí odborných informací by tato práce zřejmě nikdy nevznikla. Poděkování patří také celému Ústavu nauky o dřevě za poskytnutí veškerého vybavení a zázemí pro zpracování praktické části práce. V neposlední řadě bych chtěl poděkovat také své rodině a přátelům, kteří mě při studiu vždy plně podporovali. Práce byla podpořena v rámci projektu "Založení mezinárodního výzkumného týmu pro vývoj nových materiálů na bázi dřeva" reg. č. CZ.1.07/2.3.00/20.0269, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR a dále projektem "Inovace technických a dřevařských disciplín pro vyšší konkurenceschopnost" (reg. č.CZ.1.07/2.2.00/28.0019) za přispění finančních prostředků EU a státního rozpočtu České republiky.

ABSTRAKT Autor: Kundera Hynek Název práce: Vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku dřevem Tato práce je zaměřena na experimentální stanovení vlivu vlhkosti na vybrané akustické vlastnosti dřeva. Měření bylo provedeno pomocí dvou různých metod a testovány byly speciálně ortotropní vzorky zhotovené ze dřevin smrk, dub a buk. Kromě vlivu vlhkosti na rychlost šíření zvuku dřevem v podélném směru byly odvozeny parametry jako dynamický modul pružnosti, akustická konstanta a akustický vlnový odpor. Dalším cílem bylo stanovení vlivu hustoty na rychlost šíření zvuku dřevem v podélném směru. Pro prokázání vlivu vlhkosti byly vzorky testovány celkem při pěti vlhkostních stavech. Práce také pojednává o přesnosti a vhodnosti měření pomocí zvolených experimentálních metod, které byly navzájem porovnány.

Klíčová slova: Rychlost šíření zvuku, vlhkost, dynamický modul pružnosti, akustická konstanta, akustický vlnový odpor, objemová hmotnost.

ABSTRACT Author: Kundera Hynek Title of work: Influence of moisture content of wood on sound velocity This thesis is focused on the experimental determination of the influence of moisture content on selected acoustic properties of wood. The measurement was performed using two methods and tested were specially orthotropic specimens made from spruce, oak and beech. In addition to the influence of moisture content of wood on sound velocity in longitudinal direction were derived parameters as dynamic modulus of elasticity, acoustic constant and acoustic wave resistance. Another objective was to determine the influence of density on sound velocity of wood in longitudinal direction. Specimens were tested at five degrees of humidity for verification hers influences on acoustic parameters. The thesis also discusses the accuracy and appropriateness of the chosen experimental measurements using methods that were compared each other.

Key words: Sound velocity, moisture content, dynamic modulus of elasticity, acoustic constant, acoustic wave resistance, density.

Obsah 1

Úvod ............................................................................................................... 1

2

Cíl práce.......................................................................................................... 2

3

Literární přehled ............................................................................................. 3 3.1

Akustické vlastnosti (parametry) dřeva .................................................. 3

Rychlost šíření zvuku ve dřevě ..................................................................... 3 Youngův modul pružnosti ............................................................................. 4 Akustická konstanta ...................................................................................... 5 Logaritmický dekrement útlumu ................................................................... 6 Akustický vlnový odpor ................................................................................ 7 3.2

Vliv fyzikálních faktorů na vlastnosti dřeva ........................................... 7

Vlhkost .......................................................................................................... 8 Hustota .......................................................................................................... 9 3.3 4

Nedestruktivní testování dřeva .............................................................. 10

Materiál a metodika ...................................................................................... 11 4.1

Materiál ................................................................................................. 11

4.2

Metodika ............................................................................................... 12

Měření rychlosti šíření zvuku ..................................................................... 12 Sušení, klimatizace a máčení vzorků .......................................................... 17 Použité vztahy ............................................................................................. 18 Seznam použitých zařízení a pomůcek ....................................................... 21 Formální stránka a statistické zpracování dat ............................................. 21 5

Výsledky ....................................................................................................... 22 5.1

Závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho vlhkosti ................... 22

5.2

Závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho hustotě..................... 26

5.3

Ostatní odvozené parametry .................................................................. 28

5.4

Porovnání použitých měřících metod.................................................... 29

5.5

Klimatizace vzorků na požadovanou vlhkost ....................................... 32

5.6

Korekce měřených časů pro přítlačné sondy TD45 a OS10 ................. 34

6

Diskuse ......................................................................................................... 35

7

Závěr ............................................................................................................. 38

8

Summary....................................................................................................... 39

9

Seznam literatury .......................................................................................... 40

10

Příloha č. 1 ................................................................................................ 42

1

Úvod O výjimečnosti dřevěného materiálu, který nás v životě provází již tisíce let,

není pochyb. Jeho výborné mechanické vlastnosti vzhledem k nízké hmotnosti z něho dělají výborný konstrukční materiál, který je v dnešní době hojně využíván. Z důvodu bezpečnosti a také lepšího poznání tohoto materiálu vyplynula také potřeba ho testovat. Testování dřeva lze provést pomocí destruktivních metod, kdy ve většině případů pozorujeme deformaci tohoto materiálu vzhledem k vyvolanému napětí. Mnohem šetrnější a vhodnější se proto zdá nedestruktivní testování dřeva, při kterém nedochází k žádnému poškození, ani nevratným změnám testovaného materiálu. Mezi tyto nedestruktivní metody testování dřeva patří i obě metody zvolené pro měření rychlosti šíření zvuku v této bakalářské práci. Metoda přímého měření času průchodu zvuku spadá do velké rodiny nedestruktivního testování dřeva s využitím ultrazvuku. Ultrazvuk může sloužit nejen ke stanovení rychlosti šíření zvuku a k odvození dynamického modulu pružnosti, ale také k tzv. ultrazvukovému zobrazování, pomocí kterého lze zobrazit například průřez živých stromů nebo řeziva a zjišťovat tak jejich vady. Druhá použitá nedestruktivní metoda je založena na principu zjišťování rychlosti zvuku u prismatického vzorku pomocí frekvence podélných kmitů. Téhle metody je hojně využíváno zejména při zjišťování akustických vlastností a to především u materiálů určených pro výrobu hudebních nástrojů. Vlhkost ve většině případů negativně ovlivňuje fyzikálně-mechanické vlastnosti dřeva. Nejinak je tomu u vlivu vlhkosti na rychlost šíření zvuku ve dřevě. Tohoto jevu by se v budoucnu dalo využít například pro sledování vlhkosti řeziva během sušení řeziva.

1

2

Cíl práce Hlavním cílem této bakalářské práce bylo experimentálně posoudit vliv vlhkosti

na rychlost šíření zvuku ve dřevě v podélném směru. Měření při pěti různých vlhkostních stavech bylo provedeno pomocí přístroje pro přímé měření času průchodu zvuku a také rezonanční metodou, které vychází z principu zjišťování rychlosti zvuku u prismatického vzorku pomocí frekvence podélných kmitů. U přímého měření času průchodu zvuku bylo důležité pro každou dřevinu a vlhkost nejprve provést korekce měřených časů. Mezi vedlejší cíle této práce patřilo stanovení hustoty vzorků a odvození důležitých parametrů, jako jsou dynamický modul pružnosti, akustická konstanta a akustický vlnový odpor. Stanoven byl také vliv hustoty dřeva na rychlost šíření zvuku v podélném směru a v neposlední řadě byly srovnány přístroje a metody, které byly pro měření použity.

2

3

Literární přehled Chauhan (2006) uvádí, že v minulosti byla hustota brána jako důležité měřítko

při posuzování kvality dřeva. Tento názor byl ovšem překonán zjištěním, že celulosa a úhel mikrofibril v buněčné stěně vykazují vyšší závislost na posouzení kvality dřeva. Proto byly za tímto účelem vyvinuty jednoduché a snadno ovladatelné nástroje, které měří nedestruktivně a jsou založeny na akustickém principu. Nejvyužívanější techniky v současné době jsou měření rychlosti zvuku a rezonance.

3.1 Akustické vlastnosti (parametry) dřeva

Podle Rajčana (1998) nazýváme akustickými parametry takové fyzikální veličiny, které se významně podílí na charakteristice fyzikálně- akustických vlastností dřeva. Požgaj a kol. (1997) uvádějí, že mezi ně patří: Youngův modul pružnosti (E), akustická konstanta (A), rychlost šíření zvuku (c), frekvence (f), logaritmický dekrement útlumu (δ), fázový úhel (tgγ), a Poissonova čísla (ε). Autoři Požgaj a kol. (1997) rovněž uvádějí, že jsou tyto veličiny významně ovlivňovány fyzikálními faktory, zejména vlhkostí (w), hustotou (ρ) a teplotou (T). Podrobněji tyto veličiny zkoumali například Kollmann a Côté (1968), Požgaj a kol. (1997), Rajčan (1998), Bucur (1995), nebo Syrový (2003). V následujících kapitolách budou uvedeny pouze vybrané akustické parametry dřeva.

Rychlost šíření zvuku ve dřevě

Everest (2001) definuje zvuk jako vlnění ve vzduchu nebo v jiném elastickém médiu nebo také jako stimulant sluchového mechanismu, který má za následek vnímání zvuku. Ultrazvuk, který je při měření dřeva využíván, je popisován jako mechanické vlnění o frekvenci vyšší než 16 kHz. Bucur (1995) uvádí, že fyzikální vlastnosti buněčné stěny ovlivňují ultrazvukové pole dřeva, ve kterém se každý jednotlivý konstrukční prvek chová jako rezonátor. Podle Požgaje a kol. (1997) je poměr šíření rychlosti v podélném směru a kolmo na vlákna ve směru radiálním a tangenciálním přibližně 15:5:3. Je však závislý na

3

dřevině, hustotě a modulu pružnosti. Vlhkost obsažena ve dřevě má na rychlost šíření zvuku negativní vliv (viz dále). Horáček (2008) uvádí, že rychlost šíření zvuku je tím větší, čím je větší modul pružnosti a menší hustota dřeva. Je tedy závislá na druhu dřeva a má anizotropní charakter. Vyjádření rychlosti zvuku z modulu pružnosti a hustoty materiálu lze pomocí následujícího vztahu:

c =

ρ

[m·s-1]

Kde: c…… rychlost šíření zvuku [m·s-1] E…… Youngův modul pružnosti [Pa] ρ…… objemová hmotnost materiálu [kg·m-3] Tab. 1. Průměrná rychlost šíření zvuku některých dřevin (Kollman a Côte, 1968) Druh dřeva smrk jedle javor buk dub

Hustota [kg·m3 ]

Modul pružnosti E [MPa] rovnob. s kolmo na vlákny vlákna

470 460 630 730 690

11 000 11 000 9 400 16 000 13 000

550 490 915 1 500 1 000

Rychlost zvuku c [m/s] rovnob. s kolmo na vlákny vlákna 4 790 4 890 3 826 4 638 4 304

1 072 1 033 1 194 1 420 1 193

Poměr c rovnob. : kolmo 4,47 4,73 3,21 3,27 3,61

Youngův modul pružnosti

Moduly pružnosti jsou základními parametry charakterizující mechanické vlastnosti dřeva a podle Gandelové a kol. (2004) se dělí dle druhu namáhání. Při normálovém namáhání na tah, tlak nebo ohyb hovoříme a Youngově modulu pružnosti a při namáhání na smyk a krut mluvíme o smykovém modulu (G). Dále dělíme modul pružnosti na statický a dynamický, přičemž podle Urgely (1999) pro stanovení dynamického modulu pružnosti používáme většinou metody založeny na principu vibrací a ultrazvuku.

4

Nový (1995) a Gandelová a kol. (2004) uvádějí, že se Youngův modul pružnosti stanovuje pouze experimentálně, protože doposud nebyly stanoveny matematické vztahy pro jeho přímý výpočet. Vypočítáme ho ze vztahu:

=

·

[Pa]

Kde: c…… rychlost šíření zvuku [m·s-1] ED…… Dynamický modul pružnosti [Pa] ρ…… objemová hmotnost materiálu [kg·m3]

Akustická konstanta

Podle Požgaje a kol. (1997) je akustická konstanta ukazatelem rezonančních vlastnosti dřeva, který udává schopnost materiálu odevzdat svou energii do okolního prostředí, tedy vzduchu. Požgaj a kol. (1997) zároveň uvádějí, že za rezonanční se považuje takové dřevo, které má akustickou konstantu K větší, než 12 m4·kg-1· s-1. Podle Bucur (1995) mají některé jehličnany vybudovanou kontinuální a jednotnou strukturu z dlouhých anatomických prvků a dosahují tak nízkého rozptylu a vysoké akustické konstanty. Akustická konstanta K je závislá na hustotě dřeva a modulu pružnosti, proto je výrazně ovlivňována zejména anatomickou stavbou a vnitřními napětími vzniklými během sušení dřeva. Je dána tímto vztahem:

K =

ρ

[m4·kg-1·s-1]

Kde: KA…… akustická konstanta [m4·kg-1· s-1] E…… Youngův modul pružnosti [Pa] ρ…… objemová hmotnost materiálu [kg·m3] (Požgaj a kol., 1997)

5

Vyšší hustota, vlhkost, nebo obsah vad, jako jsou trhliny, snižují akustickou konstantu dřeva. Rovněž negativní vliv mají nepravidelnost šířek letokruhů a točitost dřevních vláken (Požgaj a kol., 1997). Tab. 2. Akustické konstanty vybraných dřevin (Požgaj a kol., 1993) Druh dřeva

Vlhkost

Hustota

Modul pružnosti E

Akustická konstanta K

rezonanční smrk

[%] 10

[kg·m-3] 420

[Mpa] 11 000

[m4·kg-1.s-1] 12,00

borovice

10

500

15 000

11,00

jasan

10

700

15 000

6,50

buk bříza

10 10

750 630

14 000 14 000

6,00 7,50

javor

12

700

11 000

5,80

Logaritmický dekrement útlumu

Jestliže přestanou působit síly vyvolávající vibrace látky, amplitudy se stávají nižší a nižší až se látka vrátí do původního klidového stavu. Podle Požgaje a kol. (1997) je logaritmický dekrement poměr dvou amplitud po sobě jdoucích cyklů. Horáček (2008) popisuje logaritmický dekrement jako ukazatele ztráty přenosu zvuku přes dřevo. Vypočítá se přirozeným logaritmem podílů dvou po sobě jdoucích amplitud zvuku. Tento vztah vypadá následovně:

δ = ln

· 100 [%]

Kde: δ …… logaritmický dekrement útlumu [%] A1…… Velikost první amplitudy [Db] A2…… Velikost druhé amplitudy [Db] ln…… funkce přirozeného logaritmu

6

Akustický vlnový odpor

Horáček (2008) uvádí, že akustický vlnový odpor je odpor prostředí proti šíření zvukové vlny, tedy vnitřní tření. Podle Beránka (1986) je to konstanta vyjadřující odpor materiálu proti šíření zvukových vln a je závislý hlavně na rychlosti šíření zvuku a hustotě daného materiálu. Bucur (1995) uvádí pro výpočet akustického vlnového odporu následující vztah:

= · [kg · m-2 · s-1] Kde: Z…… akustický vlnový odpor [kg · m-2 · s-1] c…… rychlost šíření zvuku [m·s-1] ρ…… objemová hmotnost materiálu [kg·m3] Tab. 3. Průměrné hodnoty akustických vlnových odporů u vybraných materiálů Materiál

Akustický vlnový odpor

Materiál

10^5 · [kg·m-2.s-1 ]

Akustický vlnový odpor 10^5 · [kg·m-2.s-1 ]

ocel

395

jedle

20

bronz

168

buk

22

mosaz

234

voda

14

olovo

82,5

guma

10

teak

37

vzduch

0,004

3.2 Vliv fyzikálních faktorů na vlastnosti dřeva

Bucur (1995) uvádí jako nejvýznamnější faktory ovlivňující akustické vlastnosti dřeva vlhkost, hustotu a teplotu. Tyto fyzikální veličiny se ovlivňují navzájem a společně se podílí na změnách fyzikálně-mechanických vlastností. Ze společné závislosti těchto veličin vyplývá, že s rostoucí hustotou a teplotou zároveň klesá vlhkost dřeva. Problematikou hustoty a vlhkosti dřeva se ve svých dílech blíže zabývali Kollmann a Côté (1968), Ille (1974), Požgaj a kol. (1997), Bucur (1995), nebo Gandelová a kol. (2004).

7

Vlhkost

Požgaj a kol. (1997) charakterizují vlhkost dřeva jako množství vody obsažené ve dřevě. Pro charakteristiku fyzikálních a mechanických vlastností se používá absolutní vlhkost, která se vyjadřuje podílem hmotnosti vody k hmotnosti dřeva v absolutně suchém stavu, značí se wabs a je vyjádřena v %. V závislosti na podílu vody ve dřevě rozlišujeme tři hraniční hodnoty: •

Vlhkost suché dřeva vysušeného při 103±2 °C.

•

Vlhkost při nasycení buněčných stěn, která se pohybuje v rozsahu 22 % až 35 %

•

Vlhkost při nasycení dřeva, kdy je makro- i mikrokapilární systém plně nasycen vodou. (wmax= 80… 400%) Autoři Ille (1974), Požgaj a kol. (1997) a Horáček (2008) se ve svých

publikacích shodují, že ve většině případů vyšší vlhkost dřeva zhoršuje fyzikálněmechanické vlastnosti dřeva. Na Obr. 1 a Obr. 2 můžeme pozorovat negativní vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku ve dřevě v podélném směru. Ille (1974) také uvádí, že s rostoucí vlhkostí se kromě rychlosti šíření zvuku snižuje také modul pružnosti materiálu, frekvence kmitání a dále s rostoucí vlhkostí roste i hustota materiálu a tím i jeho hmotnost.

Obr. 1. Vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku v podélném směru (Požgaj a kol., 1997)

8

Obr. 2. Vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku v podélném směru (Ille, 1974)

Rovnovážná vlhkost dřeva (RVD) Podle Horáčka (2008) je dřevo navlhavý hygroskopický materiál, který je schopen měnit svoji vlhkost podle vlhkosti okolního prostředí díky adsorpci. Dřevo je také kapilárně-porézní materiál, jehož pórovitost se pohybuje okolo 50-60 %. Adsorpcí dřeva potom rozumíme poutání plynné či kapalné látky na měrném vnitřním povrchu dřeva. Horáček (2008) rovněž uvádí, že vlhkost dřeva, která se ustálí při daných podmínkách prostředí (relativní vzdušná vlhkost a teplota) se nazývá rovnovážnou vlhkostí dřeva RVD. Stav, který je takto dosažen, potom nazýváme stav vlhkostní rovnováhy SVR.

Hustota

Hustota dřeva je druhým nejvýznamnějším faktorem ovlivňujícím fyzikálněmechanické vlastnosti dřeva. Horáček (2008) charakterizuje hustotu jako podíl hmotnosti a objemu. Její hodnota se udává v kg·m-3 a značí se . Rajčan (1998) uvádí, že je hustota důležitá při stanovení modulu pružnosti, rychlosti šíření zvuku a vlhkosti. Všeobecně se stanovuje při absolutní vlhkosti dřeva 0 % a 12 %. Vlhkost 12 % přitom odpovídá dlouhodobému uložení dřeva při vlhkosti 60 % a teplotě 20 °C. Podle Gandelové a kol. (2004) je hustota závislá také na struktuře dřeva, zejména na procentuelním zastoupení letního dřeva a jeho pórovitosti. Průměrné hodnoty smrkového dřeva se pohybují od 377 kg.m-3 do 470 kg.m-3. 9

Bucur (1995) uvádí, že se zvyšující se hustotou roste také rychlost šíření zvuku ve dřevě, ale ne vlivem zvýšení hustoty vyšší vlhkostí, kde by naopak docházelo k jeho snížení.

Obr. 3. Vliv hustoty na rychlost šíření zvuku v podélném směru u dubového dřeva (Požgaj a kol., 1997)

3.3 Nedestruktivní testování dřeva

Nedestruktivní testování dřeva je takové testování, při kterém nedochází k žádnému poškození struktury dřeva, ani ke změnám jeho fyzikálních nebo mechanických vlastností. Kloiber a Kotlínová (2006) uvádějí, že zvukové vlny jsou používány při nedestruktivním testování dřeva, především ke zjišťování rychlosti zvukového přenosu. V našem případě byla použita metoda přímého měření času průchodu zvuku a také rezonanční metoda, která vychází z podélných kmitů prismatického vzorku (viz kapitola 4). Tyto, ale i další nedestruktivní metody s využitím vzájemného vztahu dřeva a zvuku, mohou být užitečné především v situacích, kde si nemůžeme dovolit porušit strukturu materiálu. Měřením lze například zjišťovat dutiny, pokročilé stavy hniloby, poškození dřeva hmyzem i počáteční stádia degradace, a to nejen ve dřevě zpracovaném, ale i u rostoucího stromu. Dále jde také zjišťovat přítomnost suku, reakčního dřeva, nebo dalších odchylek. 10

4 Materiál a metodika

4.1 Materiál

Měření bylo provedeno na vzorcích vyrobených ze smrkového, dubového a bukového dřeva, přičemž dubové vzorky pocházely pouze z jádra. Od každého druhu 21 ks, dohromady tedy 63 ks. Hrubé rozměry vzorků byly 20 x 20 x 300 mm. Přesné rozměry vzorků pro výpočty byly změřeny posuvným měřidlem a zaznamenány (viz Tab. 10 a) Souhrnná tabulka rozměrů a hustoty vzorků). Každý vzorek byl označen velkým písmenem označujícím jednu ze tří dřevin a číslem (viz Obr. 4. Fotografie vybavení s popisem). Například označení B 11 značí bukový vzorek číslo jedenáct. Výběr, ze kterého vzorky pocházely, čítal dohromady stovky kusů. Byly vybrány takové, které odpovídají speciálně ortotropnímu tělesu. Tedy jeho geometrické směry odpovídají směrům anatomickým (podélný, příční radiální a příčný tangenciální). Důraz byl kladen také na to, aby vzorky neměly odklon vláken, suky, nebo další nežádoucí vady dřeva. Vzhledem ke zmíněnému velkému výběru vzorků nelze s přesností určit část kmene, ze které vzorky pocházely. Dubové vzorky byly vyrobeny pouze z jádrové části kmene.

Obr. 4. Fotografie vybavení s popisem

11

4.2 Metodika

Zkušební vzorky byly sušeny, klimatizovány a později máčeny na přibližnou vlhkost dřeva postupně 0, 5, 12, 25 a 60 %. Při každé z těchto vlhkostí byla změřena rychlost šíření zvuku v podélném směru pomocí tří vybraných postupů a dále odvozeny parametry jako dynamický modul pružnosti, akustická konstanta, nebo akustický vlnový odpor.

Měření rychlosti šíření zvuku

1. Metoda Jako první metoda bylo zvoleno měření času přímého průchodu zvuku, za pomoci přístroje Fakopp ultrasonic timer a dvou párů přítlačných sond Fakopp s označením TD45 a OS10 (Obr. 7). Dvě shodné piezo-elektrické sondy zapojené v přístroji jsou přitlačeny k materiálu. V jedné z nich je buzením vyvolán krátký ultrazvukový impulz a zároveň je spuštěno měření. Druhá z nich funguje jako přijímač signálu zvuku, který putuje materiálem. Jakmile signál v druhé sondě dosáhne úrovně napětí 0,12 V, měření se zastaví a čas se zobrazí na display v jednotkách 1 μs. Přístroj Fakopp ultrasonic timer pracuje ve frekvenčním rozsahu 15 – 300 kHz, budící puls je generován jednou za dvě sekundy, napětí budícího pulsu je 200 V a frekvence ultrazvukové přítlačné sondy je 45 kHz. Přístroj pracuje s odchylkou +/- 1 μs. Při měření musíme nejdříve zapojit konektory sondy do přístroje a až poté přístroj spustit. Je třeba dbát na to, aby byla vyvolána dostatečná síla na přitlačení sondy ke vzorku. Vzorek je vhodné podložit pružným materiálem, například PUR pěnou. Vzorky byly měřeny jak v radiální, tak v tangenciální podélné rovině. Výsledný čas byl brán jako průměr těchto dvou časů. Jelikož čas průchodu ultrazvuku zobrazený na display zahrnuje i čas průchodu piezo-elektrickou sondou, je třeba provést korekci měřených časů. Čas korekce získáme tak, že vzorek změříme v několika různých vzdálenostech (u snímače TD45 je to 265, 200, 140 a 80 mm), poté dáme data do grafu, kde na ose x je vzdálenost a na ose y 12

měřený čas, přidáme lineární spojnici trendu a necháme zobrazit rovnici regrese. V místě, kde nám přímka protne osu y, se nachází daný čas korekce. Rychlost zvuku potom vypočteme podle vzorce c [m/s] = 1000 · vzdálenost [mm] / (čas [μs] – čas korekce [μs]). Korekce měřených časů byla získána vždy měřením sedmi vybraných vzorků od každé dřeviny pro každý vlhkostní stupeň, kdy výsledný čas korekce byl brán jako čas průměrný. Ukázkový graf sloužící pro korekci měřených časů je zobrazen na Obr. 5 a

Čas [μs]

vymezení vzdálenosti pro měření přítlačnými sondami na ploše na Obr. 6.

Korekce měřeného času - BK při w 0 %

70 60

y = 0,1955x + 6,6496

50 40 30 20 10 0 0

50

100

150

200

250

300

Vzdálenost mezi snímači [mm]

Obr. 5. Ukázkový graf pro korekci měřených časů pro BK při w 0 %

Obr. 6. Vymezení vzdálenosti u přítlačných sond na ploše

13


2. Metoda Druhá metoda je založena na principu zjišťování rychlosti zvuku u prismatického vzorku pomocí frekvence podélných kmitů. Pro tento způsob měření je kromě jiného (viz kapitola Seznam použitých zařízení a pomůcek) zapotřebí mikrofon s výstupem na PC zvukovou kartu a také PC s programem FFT (Fast Fourie Transformation). Program FFT pracuje v rozsahu frekvencí 1 – 11 kHz, nastavitelných v deseti pásmech. Frekvenci s nejvyšší amplitudou lze odečíst v „Main window“, frekvenci odpovídající pozici kurzoru v „Cursor window“. Je použita 512 bodová rychlá

14

Fourierova transformace a průměrovací funkce poskytuje výsledky s nízkou chybou (pod 0,1 %). Jednoduchý záznam v čase umožňuje tlačítko „trigger“. Funkce „Hold“ zase umožňuje zachycení výsledků pro snazší vyhodnocení. Před měřením se musí připojit mikrofon k externí zvukové kartě a ta se musí přes wire-fire výstup připojit do počítače s programem FFT a libovolným tabulkovým editorem na zaznamenávání měřených dat. Jakmile je celá aparatura správně zapojena (Obr. 10) a program FFT nastaven, může probíhat samotné měření. To probíhá tak, že je testované těleso umístěno na pružných podpěrách (PUR pásky). Na jednom konci je veden úder dřevěnou paličkou a na druhém konci je snímán zvuk mikrofonem (viz Obr. 8).

Obr. 8. Uspořádání aparatury

Frekvenční rozsah „Frequency range“ byl nastaven na 11 025 Hz a filtr „trigger“ byl nastaven na 5 %. V případě hlučnějšího prostředí nastavíme filtr „trigger“ na 10 nebo 15 %. Okno programu FFT s popisem je zobrazeno na Obr. 9. Celou aparaturu na měření touto metodou můžeme vidět na Obr. 10.

15

Obr. 9. Program FFT (Fast Fourie Transformation) s popisem funkcí


16

Sušení, klimatizace a máčení vzorků

Před samotným měřením rychlosti zvuku bylo třeba upravit vlhkost dřeva na požadované vlhkostní stupně. Celkem bylo získáno 5 vlhkostních stupňů. První stupeň vlhkosti představuje dřevo v absolutně suchém stavu. Toho bylo dosaženo sušením vzorků v sušárně Sanyo convection oven (Obr. 11) při 103±2 °C. Druhý vlhkostní stupeň představuje zhruba 5% vlhkost (liší se od dřeviny) a bylo ho dosaženo ponecháním vzorků při běžných pokojových podmínkách při teplotě cca 18 až 20 °C a 40 až 60% vlhkosti vzduchu. Třetího a čtvrtého vlhkostního stupně bylo dosaženo klimatizováním vzorků v klimatické komoře Memmert CTC 256 (Obr. 11), kde byly nejprve nastaveny podmínky teplota 20 °C a 60% vlhkost vzduchu pro třetí stupeň, a později teplota 20 °C a vlhkost vzduchu 90 % pro čtvrtý stupeň. Tyto podmínky odpovídají přibližným vlhkostem dřeva 12 % a mezi nasycení buněčných stěn, tedy přibližně 30 % vlhkosti dřeva. Pátého vlhkostního stupně bylo dosaženo máčením v destilované vodě. Vzorky byly v průběhu sušení, klimatizování i máčení poctivě váženy a pro každý vlhkostní stupeň byla sestrojena „klimatizační křivka“, která prokazuje ustálení vlhkosti před každým měřením. Tyto „klimatizační křivky“ jsou uvedeny v kapitole 5.5 Klimatizace vzorků na požadovanou vlhkost.


17

Použité vztahy

Rychlost šíření zvuku pro první metodu (měření času přímého průchodu zvuku) je dána vztahem:

c = [m·s-1] Kde: c…… rychlost šíření zvuku [m·s-1] d…… vzdálenost [m] t……. čas průchodu elastické vlny [s] Rychlost šíření zvuku pro druhou metodu (frekvence podélných kmitů) vypočítáme následovně:

c = 2 · L · f [m · s #$ ] Kde: c…… rychlost šíření zvuku [m·s-1] L…… délka tělesa [m] f……. frekvence podélného kmitání [Hz] U druhé metody je nejprve vhodné si vypočítat přibližnou frekvenci podélného kmitání podle vzorce: %

f = [Hz] &

Kde: f…… očekávaná frekvence [Hz] k…… konstanta v případě suchého dřeva 2500, v případě suchého dřeva 1600 [ - ] L…….délka tělesa [m]

18

Dynamický modul pružnosti byl počítán podle vztahu:

=

·

[Pa]

Kde: c…… rychlost šíření zvuku [m·s-1] ED…… Dynamický modul pružnosti [Pa] ρ…… objemová hmotnost materiálu [kg·m3] Akustická konstanta byla vypočtena podle následujícího:

K =

ρ

[m4·kg-1·s-1]

Kde: KA…… akustická konstanta [m4·kg-1· s-1] E…… Dynamický modul pružnosti [Pa] ρ…… objemová hmotnost materiálu [kg·m-3] Akustický vlnový odpor proti šíření zvukové vlny je byl odvozen ze vztahu:

= · [kg · m-2 · s-1] Kde: Z…… akustický vlnový odpor [kg · m-2 · s-1] c…… rychlost šíření zvuku [m·s-1] ρ…… objemová hmotnost materiálu [kg·m3] Vlhkost dřeva byla zjišťována gravimetrickou metodou a počítána následovně:

w=

m( − m* · 100 [%] m* 19

Kde: w…… vlhkost dřeva [%] m0…… hmotnost absolutně suchého vzorku [g] mw…… hmotnost vlhkého vzorku [g]

Hustota neboli objemová hmotnost dřeva byla odvozena ze vztahu: ,

ρ = [kg·m#. ] -

Kde: …… objemová hmotnost dřeva [kg·m-3] m……hmotnost vzorku [kg] V…..objem vzorku [m3]

20

Seznam použitých zařízení a pomůcek

Pro účely laboratorního nedestruktivního testování dřeva byly v této práci použity následující zařízení a pomůcky: -

Přístroj FAKOPP ULTRASONIC TIMER

-

Sondy FAKOPP s označením TD45 a OS10

-

Laptop s programem FFT a tabulkový editorem

-

Zesilovač a externí zvuková karta EDIROL FA s kabeláží

-

Mikrofon BEHRINGER ECM 8000 se stativem

-

Klimatická komora MEMMERT CTC 256

-

Teplovzdušná sušárna SANYO

-

Laboratorní váhy RADWAG WPX 650

-

Posuvné měřidlo (tzv. šuplera)

-

Pravítko 30 cm

-

PUR pásky a podložky

-

Dřevěná palička

Formální stránka a statistické zpracování dat

Tato bakalářská práce byla zpracována v rámci bakalářského studia programu Dřevařství, na Ústavu nauky o dřevě na Lesnické a dřevařské fakultě Mendelovy univerzity v Brně. Textová část bakalářské práce byla zpracována v textovém editoru Microsoft Office Word 2007. Popisná statistika výsledků a tabulky a některé grafy byly zpracovány v tabulkovém editoru Microsoft Office Excel 2007. Ostatní statistické výpočty a grafy byly zhotoveny v trialové verzi programu Statistika 12. Při zpracování dokumentu byla respektována směrnice děkana LDF č. 2/2007 "O úpravě písemných prací a o citaci dokumentů užívaných kvalifikačních prací podávaných na LDF".

21

5

Výsledky

5.1 Závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho vlhkosti Tab. 4. Rychlost šíření zvuku při různé vlhkosti, měřeno přístrojem Fakopp a snímačem TD45

FAKOPP ULTRASONIC TIMER + snímač TD45 SMRK Střední hodnota Medián Směrodatná odchylka

DUB Střední hodnota Medián Směrodatná odchylka

BUK Střední hodnota Medián Směrodatná odchylka

w0% 6 448 6 607 473,8

w0% 5 153 5 126 266,4

w0% 5 094 5 016 279,4

w 5,5 % 5 941 6 064 381,4

rychlost šíření zvuku c [m/s] w 11,9 % w 24,6 % 5 459 5 085 5 608 5 156 349,4 300,2

w 52,4 % 4 734 4 809 378,5

w 3,8 % 4 858 4 926 295,2


w 49,3 % 3 919 3 918 189,7

w 4,7 % 5 024 4 991 243,6


w 62,1 % 3 811 3 886 198,0

Tab. 5. Rychlost šíření zvuku při různé vlhkosti, měřeno přístrojem Fakopp a snímačem OS10

FAKOPP ULTRASONIC TIMER + snímač 0S10 SMRK Střední hodnota Medián Směrodatná odchylka



rychlost šíření zvuku c [m/s] w0% 6 178 6 197 488,0

w 5,5 % 5 802 5 992 650,4

w 11,9 % 5 467 5 552 579,7

w 24,6 % 5 159 5 079 390,3

w 52,4 % 4 995 5 063 326,4


w 3,8 % 4 898 4 841 224,6

w 8,8 % 4 656 4 662 233,5

w 20,2 % 4 496 4 528 176,2

w 49,3 % 4 114 4 120 224,3


w 4,7 % 5 137 5 101 348,2

w 11,5 % 4 796 4 751 276,5

w 23,9 % 4 533 4 597 227,4

w 62,1 % 4 088 4 135 215,4

22

Tab. 6. Rychlost šíření zvuku při různé vlhkosti, měřeno pomocí programu FFT

Frekvence podélných kmitů - program FFT rychlost šíření zvuku c [m/s]

SMRK Střední hodnota Medián Směrodatná odchylka

w0%

w 5,5 %

w 11,9 %

w 24,6 %

w 52,5 %

5 979 6 224 457,7

5 910 6 116 463,4

5 747 5 959 466,5

5 262 5 399 332,4

3 185 3 163 87,9

rychlost šíření zvuku c [m/s]


w0%

w 3,8 %

w 8,8 %

w 20,2 %

w 49,3 %

4 849 4 917 216,5

4 859 4 908 208,5

4 738 4 786 216,1

4 342 4 364 179,7

3 790 3 790 120,5

rychlost šíření zvuku c [m/s]


w0%

w 4,7 %

w 11,5 %

w 23,9 %

w 62,1 %

4 927 4 992 275,0

4 926 5 008 259,6

4 786 4 907 254,3

4 255 4 384 302,4

3 737 3 739 101,2

V Tab. 4, Tab. 5 a Tab. 6 můžeme pozorovat vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku ve třech různých dřevinách při pěti různých vlhkostních stupních. Měření bylo provedeno třemi měřícími metodami, jejichž výsledky se mnohdy významně lišily. Použité metody byly navzájem porovnány v kapitole 5.4. Trend snižující se rychlosti šíření zvuku s narůstající vlhkostí odpovídá trendu uváděnému v odborné literatuře.

23

Obr. 12. Několikanásobné krabicové grafy znázorňující rychlost šíření zvuku ve vzorcích smrku při různém obsahu vlhkosti Obr. 12 zobrazuje několikanásobné krabicové grafy naměřených hodnot rychlosti

šíření zvuku při pěti vlhkostních stupních pomocí všech tří použitých měřících metod pro dřevinu smrk. Trend snižující se rychlosti šíření zvuku s přibývající hustotou je z grafu jasně zřejmý. Hodnotám uváděným v odborné literatuře se nejvíce přiblížilo měření pomocí druhé metody, tedy přístrojem Fakop Ultrasonic Timer a přítlačnými sondami s označením OS10. Extrémně vysokých výsledků bylo dosaženo měřením pomocí přítlačné sondy TD45 při měření absolutně suchých smrkových vzorků. Naopak extrémně nízké hodnoty ukázalo měření smrkových vzorků máčených ve vodě pomocí tzv. rezonanční metody s využitím programu FFT.

24

Obr. 13. Několikanásobné krabicové grafy znázorňující rychlost šíření zvuku ve vzorcích dubu při různém obsahu vlhkosti Obr. 13 zobrazuje několikanásobné krabicové grafy naměřených hodnot rychlosti

šíření zvuku při pěti vlhkostních stupních pomocí všech tří použitých měřících metod pro dřevinu dub. Stejně jako u vzorků smrkových, i zde byla jednoznačně prokázána závislost snižující se rychlosti šíření zvuku dřevem s jeho rostoucí vlhkostí. Měření různými metodami opět vykazuje určité odchylky vzhledem k hodnotám uváděným v literatuře.

25

Obr. 14. Několikanásobné krabicové grafy znázorňující rychlost šíření zvuku ve vzorcích buku při různém obsahu vlhkosti

Stejně jako u vzorků dubových a smrkových byla prokázána stejná závislost rychlosti šíření zvuku dřevem na jeho vlhkosti u vzorků bukových. Tuto závislost můžeme pozorovat na Obr. 14.

Rychlost šíření zvuku [m . s -1]

5.2 Závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho hustotě

Vliv hustoty na rychlost šíření zvuku SMRK w 0 % 7500 y = 4,2556x + 4255,1 R² = 0,6194

7000 6500

SMRK Lineární (SMRK)

6000 5500 5000 400

450

500

550

600 650 Hustota dřeva [kg . m -3]

Obr. 15.

26


Vliv hustoty na rychlost šíření zvuku DUB w 0 % 5600 5500

y = 3,5098x + 2902 R² = 0,3772

5400

DUB

5300

Lineární (DUB) 5200 5100 5000 4900 600

650



Obr. 16.

Vliv hustoty na rychlost šíření zvuku BUK w 0 % 5500

y = 3,1514x + 2703,6 R² = 0,4024

5400 5300 5200

BUK

5100

Lineární (BUK)

5000 4900 4800 4700 4600 620

670

720


Obr. 17.

Na Obr. 15, Obr. 16 a Obr. 17 můžeme pozorovat závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho hustotě. Pro sestavení těchto grafů bylo vybráno měření první metodou, tedy přístroj Fakopp ultrasonic timer a snímače s označením TD45 při absolutně suchém stavu vzorků. Sklon směrnice trendu naznačuje vysokou závislost těchto veličin. Hodnota spolehlivosti R nám ukazuje, do jaké míry je rostoucí rychlost šíření zvuku dřevem ovlivněna právě jeho hustotou a jakou roli hrají zbývající faktory. U smrkových vzorků je to 62 %, u dubových vzorků 37 % u bukových vzorků 40 %.

27

5.3 Ostatní odvozené parametry

Tab. 7. Tabulka ostatních odvozených akustických parametrů Hustota

Rychlost

Modul

Akustická

Akustický vlnový

ρ

zvuku c

pružnosti E

konstanta A

odpor Z

[kg·m-3]

[m·s-1]

[Mpa]

[m4·kg-1.s-1]

10 ^ 5 · [kg·m-2.s-1]

SMRK w0% w 5,5 % w 11,9 % w 24,6 % w 52,4 %

527 534 542 558 666

6 148 5 802 5 467 5 159 4 995

19 919 17 976 16 199 14 852 16 621

12 11 10 9 7

32 31 30 29 33

DUB w 0% w 3,8 % w 8,8 % w 20,2 % w 49,3 %

690 698 709 732 873

5 053 4 897 4 656 4 496 4 114

17 618 16 738 15 370 14 797 14 776

7 7 7 6 5

35 34 33 33 36

725 733 744 764 933

5 269 5 137 4 795 4 533 4 088

20 128 19 343 17 106 15 699 15 592

7 7 6 6 4

38 38 36 35 38

OS 10

BUK w0% w 4,7 % w 11,5 % w 23,9 % w 62,1 %

V Tab. 7 je uvedena průměrná hustota vzorků, dynamický modul pružnosti a další odvozené akustické parametry dřeva. Odborná literatura uvádí průměrnou hustotu smrkového dřeva 470 kg/m3, dubového dřeva 690 kg/m3 a bukového dřeva 730 kg/m3. Testované smrkové vzorky vykazují vysokou hodnotu kolem 530 kg/m3. Dubové a bukové vzorky mají jen nepatrně vyšší průměrnou hustotu vzhledem k hodnotám uváděným v literatuře. Modul pružnosti pro 12% vlhkost uvádí literatura pro smrk 11 000 MPa, pro dub 13 000 MPa a pro buk 16 000 MPa. Všechny vypočtené hodnoty jsou vyšší vzhledem k hodnotám uváděným v literatuře. Dynamický modul pružnosti vykazuje klesající trend s rostoucí vlhkostí dřeva. Akustická konstanta rovněž s rostoucí vlhkostí dřeva klesá. Smrkové vzorky vykazují hodnoty od 12 m4·kg-1·s-1 v absolutně suchém stavu po 7 m4·kg-1·s-1 u máčených vzorků. U dubu je to 7 až 5 m4·kg-1·s-1 a u 28

buku 7 až 4 m4·kg-1·s-1. Odborná literatura uvádí hodnotu 6 m4·kg-1·ss-1 pro dřevinu buk o vlhkosti 12 % . Akustický vlnový odpor vykazuje rovněž rovn ž klesající trend s přibývající vlhkostí, ovšem jen do meze nasycení buněčné bun stěny. Přii obsahu vody volné ve dřevě je akustický vlnový odpor nejvyšší. Hodnoty u všech dřevin d jsou v rozpětí rozpě od 32 po 38 kg·m-2·s-1 a oproti hodnotám z odborné literatury (pro buk 22 kg·m-2·s · -1) jsou vysoké.

5.4 Porovnání použitých měřících m metod

Pro názornost zde byly vybrány pouze 3 grafy, z nichž každý představuje př měření různé dřeviny při určité čité vlhkosti. vlhkosti Měření pomocí první metody, tedy pomocí přístroje p Fakopp ultrasonic timer a přítlačných p sond TD45 a OS10, prokázalo trend snižující se rychlosti šíření ení zvuku dřevem s rostoucí vlhkostí. Výsledky z měření ěření pomocí druhé metody, která je založena na principu zjišťování zjiš ní rychlosti zvuku u prismatického vzorku pomocí frekvence ekvence podélných kmitů, kmit ukázaly u prvních tříí vlhkostních stupňů stup téměř shodné hodnoty a trend snižující se rychlosti zvuku s rostoucí vlhkostí tudíž nebyl prokázán. U dalších dvou vlhkostních stupňů stup měřených ých pomocí této metody už rychlost ry šíření zvuku s rostoucí vlhkostí dřeva d klesla. Nejlepších výsledkůů vzhledem k výsledkům uváděným ěným v odborné literatuře dosáhlo měření ení první metodou pomocí přítlačných sond s označením označ OS10.

Obr. 18.. Krabicový graf srovnání použitých metod – SMRK w 0 %

29

Na Obr. 18 můžeme vidět srovnání všech tří použitých metod pro dřevinu smrk v absolutně suchém stavu. Odborná literatura zde uvádí hodnotu 6 200 m/s. Měření pomocí přítlačných sond TD45 ukázalo vysokou hodnoty kolem 6 600 m/s. Druhé přítlačné sondy OS10 a taky měření pomocí druhé metody pomocí programu FFT udává výsledky téměř shodné s odbornou literaturou.

Obr. 19. Krabicový graf srovnání použitých metod – DUB w 8,82 %

Na Obr. 19 pozorujeme srovnání použitých metod pro dřevinu dub při absolutní vlhkosti 8,82 %. Odborná literatura zde uvádí hodnotu 4 450 m/s. Všechny použité metody ukazují podobné výsledky hodnot v rozpětí 4 650 m/s až 4 800 m/s.

30

Obr. 20. Krabicový graf srovnání použitých metod – BUK w 62,08 %

Dostupná odborná literatura rychlost šíření zvuku v podélném směru pro dřevinu buk ve stavu vlhkosti nad mezí nasycení buněčných stěn neuvádí. Použité přístroje ukázali průměrné výsledky v rozpětí od 4 150 m/s do 3 650 m/s.

31

5.5 Klimatizace vzorků na požadovanou vlhkost

Sušení vzorků při t 103 ± 2 °C 0,35 0,3

Vlhkost [%]

0,25 Smrk

0,2

Dub

0,15

Buk 0,1 0,05 Čas [H]

0 48

58

68

78

88

98

108

Obr. 21. Graf znázorňující průběh absolutní vlhkosti dřeva v čase při sušení vzorků

Klimatizace vzorků při pokojových podmínkách 6 5

Vlhkost [%]

4 Smrk 3

Dub Buk

2 1

Čas [H]

0 0

100

200

300

400

Obr. 22. Graf znázorňující průběh absolutní vlhkosti dřeva v čase při klimatizaci vzorků

Při klimatizaci vzorků při pokojových podmínkách byly v čase 288 až 336 H změněny podmínky na 90 % vzdušné vlhkosti a teplotu 20 °C. Poté bylo vyčkáno, až se vlhkost vzorků ustálí a teprve poté provedeno měření.

32

Klimatizace vzorků při w 60 % a t 20 °C 13 12 11

Vlhkost [%]

10 9

Smrk

8

Dub

7

Buk

6 5 4 Čas [H]

3 0

50

100

150

200

250

300


Klimatizace vzorků při w 90 % a t 20 °C 28,00

23,00

Vlhkost [%]

18,00

Smrk Dub

13,00

Buk

8,00 Čas [H]

3,00 0

50

100

150

200

250

300


33

Máčení vzorků ve vodě 73,00 63,00

Vlhkost [%]

53,00 Smrk

43,00

Dub

33,00

Buk

23,00 13,00 Čas [H]

3,00 0

50

100

150

200

250

Obr. 25. Graf znázorňující průběh absolutní vlhkosti dřeva v čase při máčení vzorků

5.6 Korekce měřených časů pro přítlačné sondy TD45 a OS10

Tab. 8. Tabulka časů pro korekci u přítlačných snímačů OS10 a TD45

Čas korekce [µs] Smrk

w0%

w 5,5 %

w 11,9 %

w 24,6 %

w 52,4 %

TD45

7,89

6,3

1,75

2,1

OS10 Dub

6,2 w0%

5,6 w 3,8 %

1,77 w 8,8 %

1,9 w 20,2 %

2,9 1,72 w 49,3 %

TD45

7,3

6,2

3,56

3,7

3,86

OS10

3,6 w 4,7 %

1,8 w 11,5 %

1,95 w 23,9 %

2,12

Buk

4,5 w0%

w 62,1 %

TD45

6,67

5,9

3,46

3,62

3,31

OS10

7,5

6,65

3,96

2,91

2,87

Při měření první metodou pomocí přítlačných sond zahrnuje čas průchodu ultrazvuku zobrazený na display i čas průchodu piezo-elektrickou sondou. Proto se musí nejprve pro tyto sondy stanovit čas korekce. Tab. 8. Tabulka časů pro korekci u přítlačných snímačů OS10 a TD45 zobrazuje časy korekce pro všechny vlhkostí stupně, dřeviny i použité přítlačné sondy.

34

6

Diskuse Hlavním cílem této bakalářské práce bylo experimentálně ověřit závislost

rychlosti šíření zvuku dřevem na jeho vlhkosti. Graf této závislosti publikuje Požgaj a kol. (1997) a můžeme ho vidět na Obr. 1 nebo na Obr. 26. Rychlost šíření zvuku s přibývající vlhkostí ve dřevě klesá v důsledku vyplňování kapilár vodou, ve kterých se předtím nacházel vzduch. Do jaké míry a pomocí které metody se tuto závislost podařilo nejlépe potvrdit, můžeme sledovat na Obr. 26. Pro tento obrázek byly sestrojené jednoduché bodové grafy pro každý použitý přístroj zvlášť. Na Obr. 26 je také patrné, že dřevina buk se, na rozdíl od ostatních dřevin, chová velmi podobně při měření pomocí všech použitých metod.

Obr. 26 Souhrnné grafy závislosti rychlosti šíření zvuku dřevem na jeho vlhkosti

Trend klesající rychlosti šíření zvuku s rostoucí vlhkostí dřeva byl jednoznačně potvrzen. Tyto výsledky jsou uvedeny v kapitole 5.1 Závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho vlhkosti. Nutné je ovšem říci, že výsledky mnohdy ukázaly hodnoty 35

odlišné oproti hodnotám uváděným v odborné literatuře. Za těmito odchylkami může stát mnoho proměnných. První důvod těchto odchylek může být vysoká hustota především u smrkových vzorků. Určitou roli zde hraje i nenormální rozdělení naměřených hodnot, se kterými nám Shapiro-Wilksův test nedoporučuje pracovat. Srovnání použitých metod taky ukazuje nemalé rozdíly v měření u stejných dřevin o stejné vlhkosti, takže není vyloučena ani chyba při samotném měření vzorků. Pro spolehlivější a přesnější výsledky by byl zapotřebí mnohem rozsáhlejší základní výběr vzorků a tudíž daleko větší porce času stráveného měřením. V kapitole 5.2 Závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho hustotě byla opět jednoznačně prokázána závislost těchto dvou veličin. Spojnice trendu na Obr. 15, Obr. 16 a Obr. 17 jasně ukazuje, že s rostoucí hustotou dřeva roste i rychlost šíření zvuku v něm. Hodnota spolehlivosti R nám ukazuje, do jaké míry je rostoucí rychlost šíření zvuku dřevem ovlivněna právě jeho hustotou a jakou roli hrají zbývající faktory. U smrkových vzorků je to 62 %, u dubových vzorků 37 % u bukových vzorků 40 %. V kapitole 5.3 Ostatní odvozené parametry je uvedena tabulka, která kromě hustoty a rychlosti šíření zvuku uvádí ještě dynamický modul pružnosti, akustickou konstantu a akustický vlnový odpor pro všechny dřeviny při všech vlhkostních stupních. Souhrnně lze říci, že všechny vypočtené hodnoty jsou vyšší oproti hodnotám uvedeným v odborné literatuře. Je to dáno především tím, že tyto hodnoty vychází z již zmíněné vysoké hustoty vzorků a z naměřených rychlostí šíření zvuku, která je vysokou hustotou rovněž ovlivněna. Zajímavé by bylo stanovit statický modul pružnosti pomocí destruktivních metod a porovnat výsledky s tímto dynamickým modulem pružnosti zjištěným nedestruktivně. Kapitola 5.4 ukazuje srovnání použitých měřících metod a to vždy pro konkrétní dřevinu při jmenovité vlhkosti. Detailně lze pozorovat výsledky použitých metod i v grafech a tabulkách v kapitole 5.1. Pro měření byly použity 2 metody. Při použití první metody se pracuje s přístrojem Fakopp ultrasonic timer a dvou párů přítlačných sond s označením TD45 a OS10. Druhá, tzv. „rezonanční metoda“, vychází ze zjišťování rychlosti zvuku u prismatického vzorku pomocí frekvence podélných kmitů. Celkem tedy máme tři různé měřící postupy. Měření pomocí přítlačných sond TD45 a OS10 zle označit za spolehlivé. Výsledky pomocí této metody prokázali závislost rychlostí šíření zvuku na jeho vlhkosti u každého vlhkostního stupně. Je nutné ovšem provádět korekci měřených časů, která přidává na časové náročnosti měření. Často je nutné měření opakovat z důvodu chybného výsledku zobrazeného na display. Pro 36

měření touto metodou je vhodný velký výběr vzorků, který eliminuje chyby při měření. Měření pomocí rezonanční metody s využitím programu FFT u prvních tří vlhkostních stupňů téměř neprokázalo závislost rychlosti šíření zvuku na jeho vlhkosti. Dle názoru autora je tahle metoda měření nejvíce ovlivněna vadami dřeva, nejvíce pak odklonem vláken, který mnohdy úplně znemožní správné odečtení frekvence podélného kmitání. Kromě toho, že tato metoda vykazuje téměř shodné výsledky u dřeva vysušeného od 0 % po 12 %, výsledky ukázaly i extrémně nízké hodnoty pro smrkové vzorky máčené ve vodě. Proto by autor tuhle metodu ke zjišťování rychlosti šíření zvuku a odvozování dalších parametrů nedoporučoval. Nejlepších výsledků vzhledem k výsledkům uváděným v literatuře dosáhlo ve většině případů měření pomocí první metody a přítlačných sond s označením OS10. Kapitola 5.5 Klimatizace vzorků na požadovanou vlhkost uvádí grafy průběhu vlhkosti dřeva v čase pří úpravě vlhkosti vzorků na požadovanou vlhkost. Důraz při sušení, klimatizaci a máčení vzorků byl kladen především na to, aby vlhkost v jednotlivých vrstvách vzorku byla rovnoměrná. Nerovnoměrné rozložení vlhkosti v průřezu vzorku by významně ovlivnilo výsledky měření. Například krajní vrstvy vzorku o jiné vlhkosti než vrstvy vnitřní by měly za následek ovlivnění tuhosti celého vzorku. Korekce měřených časů pro přítlačné sondy TD45 a OS10 je uvedena v kapitole 5.6. I zde můžeme pozorovat jakousi závislost, které říká, že s rostoucí vlhkostí a tudíž i časem průchodu zvuku vzorkem klesá čas průchodu přítlačnou piezo- elektrickou sondou. Od třetího po pátý vlhkostní stupeň zůstává tento čas téměř konstantní.

37

7

Závěr Tato práce na základě zvolených postupů popsala závislost rychlosti šíření

zvuku dřevem v podélném směru na jeho vlhkosti. Pro prokázání vlivu vlhkosti byly dřevěné vzorky měřeny při pěti vlhkostních stupních. Závislost rychlosti šíření zvuku dřevem v podélném směru na vlhkosti dřeva byla jednoznačně prokázána. Jako nepřesnější byla označena metoda měření času přímého průchodu zvuku, za pomoci přístroje Fakopp ultrasonic timer a páru přítlačných sond Fakopp OS10, která ukázala následující výsledky: Rychlost šíření zvuku dřevem při absolutně suchém stavu u smrku 6 178 m/s, u dubu 5 053 m/s a u buku 5 269 m/s. Naopak rychlost šíření zvuku dřevem ve stavu máčeného dřeva ve vodě u smrku 4 995 m/s, u dubu 4 114 m/s a u buku 4 088 m/s. Hodnota spolehlivosti R ukázala u všech dřevin a použitých metod (viz Obr. 26) vysokou hodnotu 0,78 až 0,98. To nám říká, že klesající trend rychlosti šíření zvuku je ze 78 % až 98 % způsoben právě rostoucí vlhkostí dřeva. Stejně tak byla prokázána i závislost rychlosti šíření zvuku dřevem na jeho hustotě. Lineární spojnice trendu v grafech na Obr. 15, Obr. 16 a Obr. 17 ukázaly, že rychlost šíření zvuku v rámci jedné dřeviny a jednoho vlhkostního stupně, stoupá s jeho rostoucí hustotou. Hodnota spolehlivosti ukazuje do jaké míry je rostoucí rychlost šíření zvuku dřevem ovlivněna právě jeho hustotou a jakou roli hrají zbývající faktory. U smrkových vzorků je tato hodnota 62 %, u dubových vzorků 37 % u bukových vzorků 40 %. Zároveň byla odvozena hustota dřevěných vzorků, dynamický modul pružnosti a akustické parametry jako akustická konstanta a akustický vlnový odpor. Výsledky byly řádně statisticky zpracovány a v kapitole 6 okomentovány.

38

8

Summary In this thesis was described the influence of moisture content of wood on sound

velocity in longitudinal direction and other acoustic parameters as dynamic modulus of elasticity, acoustic constant and acoustic wave resistance. The decreasing trend the velocity of sound in longitudinal direction with growing moisture content of wood was uniquely demonstrated. Specimens were tested at five degrees of humidity for verification hers influences on acoustic parameters. It was similarly demonstrated the influence density of wood on the sound velocity in longitudinal direction. The results were statistically analyzed and commented in chapter discussion. The thesis also deals with objective comparison of selected methods of measurement.

39

9

Seznam literatury •

BERANEK, Leo Leroy. Acoustics. 1986 ed. New York, N.Y. : Published by the American Institute of Physics for the Acoustical Society of America, c1986, xii, 491 p. ISBN 08-831-8494-X.

•

BUCUR, V. Acoustics of Wood. Boca Raton: CRC Press, 1995. 284 s. ISBN 08493-4801-3

•

ČSN 49 0103. Drevo. Zisťovanie vlhkosti pri fyzikálnych a mechanických skúškach. Praha: Český normalizační institut, 1979.

•

ČSN 49 0108: Drevo. Zisťovanie hustoty. 1993.

•

EVEREST, F. Alton. The master handbook of acoustics. 4th ed. New York: McGraw-Hill, 2001. ISBN 00-713-9974-7.

•

FAKOPP Enterprise. FFT Analyser [software]. [online] 2005 [cit. 2013-05-10]. Dostupné z: http://www.fakopp.com/site/download/.

•

HORÁČEK, Petr. Fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva I. 2., přeprac. vyd. Brno: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 2008, 124 s. ISBN 978-80-7375-169-2.

•

CHAUHAN, S., S., WALKER, J., C., F., 2006, Variations in acoustic velocity and density with age, and their interrelationships in radiata pine, FOREST ECOLOGY AND MANAGEMENT, Volume: 229 Issue: 1-3 Pages: 388-394

•

ILLE, R. Výzkum rezonančního dřeva smrku. 1.vyd. Praha: SNTLNakladatelství technické literatury ve středisku interních publikací, 1974. 60 s.

•

KLOIBER, M., KOTLÍNOVÁ, M., 2006. Závislost dynamického a statického modulu pružnosti poškozeného dřeva. In SLAVÍKOVÁ, K. Applied mechanics 2006. Plzeň: Západočeská univerzita v Plzni, s. 49 - 50. ISBN 80-7043-441-4.

•

KOLLMANN, F., CÔTÉ, A., 1968 Principles of Wood Science and Technology. I. Solid Wood. Berlin – Heidelberg – New York, 592s. 40

•

NOVÝ, R. Hluk a chvění. 1.vyd. Praha: Vydavatelství ČVUT, 1995. 389 s. ISBN 80-01-01306-5.

•

POŽGAJ, A., CHOVANEC D., KURJATKO S., BABIAK M.: Štruktura a vlastnosti dreva. Príroda Bratislava 1997, 485 s.

•

RAJČAN, E. Akustika I. 1. vyd. Zvolen: Technická univerzita vo Zvolene, 1998. 136 s., ISBN 80-228-0758-3.

•

SYROVÝ, V. Hudební akustika. 1 vyd. Praha: Akademie múzických umění, 2003. 426 s. ISBN 80-7331-901-2.

•

ŠLEZINGEROVÁ, J., GANDELOVÁ, L., HORÁČEK, P. 2004. Nauka o dřevě. Brno, Mendlova zemědělská a lesnická univerzita, ISBN 80-7157-577-1.

•

URGELA, S. Holografická interferometria při nedeštruktívnov testování dosák. 1. vyd. Zvolen 2: Vydavatelství MATCENTRUM, 1999. 77s. ISBN 80-9680573-8

Seznam příloh: Příloha č. 1: Obsahuje souhrnné tabulky rychlostí šíření zvuku, tabulky hmotností a objemů vzorků a také tabulky vlhkostí v průběhu klimatizace. Příloha č. 1 je součástí tištěné verze práce.

Příloha č. 2: Obsahuje kompletní naměřená data, které byly při této práci získány. Příloha č. 2 byla nahrána do univerzitního informačního systému jako soubor .pdf a je také součástí tištěného vydání v podobě CD nosiče.

41

10 Příloha č. 1 Tab. 9 a) Souhrnná tabulka rychlostí zvuku naměřených pomocí všech použitých metod pro všechny dřeviny a všechny vlhkostní stupně Souhrn SMRK 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

w [%]

0

5,5

TD45 [m/s]

6525 5396 6864 5875 6369 6690 6219 6776 6690 5037 6690 6690 6607 6690 6525 6525 6690 6293 6607 6864 6776 6355 5176 5863 5556 6064 6064 5675 6355 6355 5028 6280 5736 6134 6206 6134 5675 5799 5736 5928 6280 6355

OS10 [m/s]

6263 5292 6473 5823 6004 6621 6131 6402 6856 5244 6856 6697 6621 6776 6332 6067 5709 5823 6067 5492 6197 4574 4723 5754 5235 4966 6532 5754 5992 6388 5282 6388 4647 6532 6682 5992 5992 6183 5812 6183 5992 6250

FFT [m/s]

6270 5050 6284 5368 5797 5966 5705 6243 6278 6150 6329 6222 6234 6303 6226 5789 6334 5755 6175 6453 6321 6228 5020 6278 5333 5758 5941 5619 6131 6221 4655 6281 6143 6070 6268 6200 5714 6250 5812 5643 6101 6354

Souhrn DUB

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

w [%]

0

3,8

TD45 [m/s]

4981 4935 5556 4935 5028 5176 5441 5077 5332 5077 5441 5077 5126 5126 5077 5498 4439 5126 4889 5332 5556 4749 4469 4625 4431 5166 4792 4972 4880 5321 4972 5217 4926 4880 5166 4545 5019 4154 4972 4625 5067 5067

OS10 [m/s]

FFT [m/s]

5043 4957 4715 4915 4957 5370 4677 5524 5225 5321 5321 5088 5043 4833 4754 5225 4915 4833 4754 5321 5321 4685 4434 4762 4801 4647 5097 4762 4882 5188 4841 5188 5331 5142 4841 4762 5097 4685 4966 4723 5097 4924

4773 4686 4475 4385 4834 4934 5033 4955 5161 4850 4980 5009 4813 4981 4828 4984 4444 4917 4631 5057 5094 4831 4729 4495 4402 4875 4959 5061 4957 5164 4855 4991 5059 4856 4934 4810 4959 4469 4908 4630 5045 5056

42

Tab. 9 b) Souhrn SMRK 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

w [%] 11,95

24,60

TD45 [m/s]

5856 4840 5608 4930 5274 5608 5381 5730 5792 4511 5668 5436 5608 5730 5668 5222 5436 5274 5608 5668 5792 5419 4538 5206 4617 4963 5206 4963 5258 5364 4247 5419 5156 5258 5258 5258 5009 5106 4917 5156 5156 5311

OS10 [m/s]

5023 4736 4736 5023 4938 5773 5448 5448 6140 4736 6076 5773 6013 6013 5552 5448 4159 5552 6076 6076 6076 4907 4907 4387 4907 4524 4825 5079 5311 5731 4633 5513 5566 5513 5620 5513 5311 4907 5079 5566 5079 5461

FFT [m/s]

6049 4879 6074 5038 5612 5580 5497 5948 6100 4545 6067 5981 5970 6090 5935 5588 6123 5332 5525 6070 6276 5540 4517 4810 4769 5129 5235 5066 5526 5626 4981 5627 5401 5433 5533 5399 4969 5582 4898 5512 5319 5626

Souhrn DUB

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

w [%] 8,82

20,18

TD45 [m/s]

4654 4535 4421 4421 4574 4695 4780 4654 4959 4695 4959 4959 4780 4780 4654 4823 4210 4695 4313 4868 4959 4288 4154 4154 3997 4254 4359 4395 4220 4545 4323 4395 4469 4469 4469 4288 4545 3880 4323 4154 4469 4585

OS10 [m/s]

FFT [m/s]

4348 4414 4739 4161 4662 4899 4983 4625 4662 4625 4858 4983 4858 4625 4252 4983 4482 4739 4662 4700 4517 4563 4358 4293 4170 4424 4563 4563 4528 4750 4528 4563 4750 4563 4600 4493 4674 4170 4493 4230 4750 4391

4650 4547 4466 4337 4733 4832 4982 4903 5159 4705 4904 4790 4727 4856 4693 4846 4345 4786 4425 4818 4985 4261 4279 3958 4111 4378 4489 4449 4362 4590 4268 4364 4426 4342 4493 4320 4475 3912 4424 4214 4500 4570

43

Tab. 9 c) Souhrn SMRK

w [%]

1 52,35 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Souhrn BUK

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

w [%] 0

TD45 [m/s]

4991 3754 4898 4267 4641 4898 4446 4898 5136 3920 5186 4766 4809 5038 5038 4641 4724 4561 4898 4766 5136 TD45 [m/s]

5016 4878 5372 4969 4622 4923 5064 4833 4969 5016 5163 5483 4704 5213 5265 5659 5659 5163 4833 5163 5016

OS10 [m/s]

4619 4892 5063 4512 4892 5107 4477 5063 5443 4247 5343 5019 5063 5392 5153 4892 5063 4811 5343 5063 5443 OS10 [m/s]

5273 5043 5421 5000 5000 5043 5524 5370 5088 4603 5577 5421 5321 5321 4957 5421 5421 5421 5225 5800 5421

FFT [m/s]

3163 3132 3193 3319 3372 3082 3106 3214 3116 3204 3232 3103 3244 3137 3118 3382 3191 3234 3113 3108 3123 FFT [m/s]

4981 4439 5122 4854 4572 5016 5132 5092 4538 4966 5148 5094 4650 5173 4968 5177 4500 5251 4963 5285 4604

Souhrn DUB

w [%]

1 49,29 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Souhrn BUK

w [%]

1 23,92 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

TD45 [m/s]

3833 3805 3623 3574 3861 4068 3918 3889 4068 3833 4132 4132 4068 4007 3861 4132 3503 4007 3778 4068 4132 TD45 [m/s]

4463 4053 4578 4248 4214 4389 4463 4426 4053 4282 4539 4578 3962 4578 4463 4539 4022 4659 4317 4578 4214

OS10 [m/s]

FFT [m/s]

4091 4063 3822 3724 4091 4336 4241 3979 4436 3925 4150 4336 4180 4180 4120 4336 3676 4063 3847 4369 4436 OS10 [m/s]

3549 3704 3856 3832 3743 3863 3830 3779 4011 3626 3762 3769 3687 3822 3656 3869 3960 3790 3632 3884 3974 FFT [m/s]

4560 4167 4709 4597 4421 4597 4671 4597 4228 4388 4709 4709 4228 4747 4709 4747 3941 4747 4560 4709 4455

4418 3845 4483 4227 3877 4411 4515 4450 3834 4293 3733 4519 4003 4517 4384 4476 3821 4628 4367 4635 3929

44

Tab. 9 d) Souhrn BUK

w [%]

TD45 [m/s]

OS10 [m/s]

FFT [m/s]

1 4,72 5 135,66 4 886,27 5 008,20 2 4 561,10 4 927,78 4 467,00 3 5 185,91 5 146,41 5 145,00 4 4 766,19 5 012,96 4 883,40 5 4 853,48 5 239,39 4 593,00 6 4 723,71 4 927,78 5 040,60 7 4 944,03 4 212,06 5 136,60 8 5 185,91 5 539,64 5 095,20 9 4 944,03 5 146,41 4 549,80 10 4 898,34 4 970,01 4 987,80 11 5 342,74 5 703,05 5 163,00 12 5 397,15 5 287,15 5 097,00 13 4 809,44 4 970,01 4 650,00 14 5 342,74 5 539,64 5 164,80 15 5 185,91 4 886,27 4 978,80 16 5 237,15 5 287,15 5 140,20 17 4 809,44 4 845,45 4 468,80 18 5 397,15 5 703,05 5 247,00 19 4 809,44 5 012,96 4 959,60 20 4 990,58 5 539,64 5 100,00 21 4 990,58 5 101,14 4 569,00 1 11,46 4 771,34 4 830,11 4 916,40 2 4 605,49 4 564,05 4 392,00 3 5 192,01 4 911,92 4 906,80 4 4 771,34 4 870,68 4 672,20 5 4 686,95 4 458,79 4 489,80 6 4 771,34 5 221,46 4 931,40 7 4 949,57 5 221,46 4 999,80 8 4 903,77 4 750,98 4 983,60 9 4 565,82 4 712,38 4 410,00 10 4 605,49 4 674,40 4 791,00 11 4 949,57 5 416,51 5 059,80 12 4 814,68 4 870,68 4 981,20 13 4 450,79 4 712,38 4 567,80 14 4 858,82 4 996,55 5 052,60 15 4 814,68 4 712,38 4 858,20 16 4 814,68 4 830,11 5 008,20 17 4 450,79 4 391,28 4 327,80 18 5 043,78 4 996,55 5 080,80 19 4 686,95 4 674,40 4 755,60 20 4 903,77 4 293,75 4 927,20 21 4 605,49 4 600,25 4 392,60

Souhrn BUK

w [%]

TD45 [m/s]

OS10 [m/s]

FFT [m/s]

1 62,08 3 886,20 4 135,18 3 770,40 2 3 478,15 3 784,42 3 801,60 3 4 034,10 4 288,04 3 841,20 4 3 830,03 4 135,18 3 721,20 5 3 645,62 3 885,84 3 792,60 6 3 944,04 4 319,98 3 849,60 7 4 003,63 4 288,04 3 731,40 8 3 886,20 4 164,87 3 666,00 9 3 620,71 3 759,89 3 741,00 10 3 857,91 4 105,90 3 739,20 11 3 670,87 3 885,84 3 664,80 12 3 944,04 4 164,87 3 786,00 13 3 433,09 3 711,76 3 574,80 14 4 065,04 4 319,98 3 827,40 15 3 914,91 4 194,99 3 664,20 16 3 886,20 4 225,56 3 850,20 17 3 455,47 3 711,76 3 514,20 18 3 973,61 4 352,39 3 919,20 19 3 830,03 4 077,04 3 714,00 20 4 034,10 4 319,98 3 582,00 21 3 645,62 4 020,52 3 730,20

45

Tab. 10 a) Souhrnná tabulka rozměrů a hustoty vzorků

SMRK

w0% Rad Tg [mm] [mm]

w 17,27 % Rad Tg [mm] [mm]

w 52,35 % Rad Tg [mm] [mm]

0%

17,27%

52,35%

L [mm]

[kg/m3]

[kg/m3]

[kg/m3]

S1

20,0

19,0

21,3

20,3

21,2

22,0

300,0

569,8

580,9

702,9

S2

20,4

19,2

21,3

20,5

21,4

20,7

300,0

433,9

459,7

621,9

S3

20,3

19,0

21,4

20,7

21,5

21,8

300,0

544,3

555,3

667,5

S4

20,4

19,4

21,0

20,3

21,1

21,4

300,0

426,3

470,4

586,3

S5

20,4

19,1

21,1

20,5

21,0

21,4

300,0

433,9

459,3

569,8

S6

20,2

19,0

21,2

20,5

21,9

21,1

300,0

532,9

553,2

663,5

S7

20,3

19,2

21,1

20,4

21,0

21,5

300,0

416,2

447,4

607,5

S8

19,4

19,7

21,2

20,5

21,3

22,2

300,0

567,9

583,6

703,6

S9

19,6

20,0

20,7

21,3

22,2

21,4

300,0

566,2

583,4

680,8

S10

20,4

19,5

20,9

20,4

20,8

21,1

300,0

434,6

476,6

617,8

S11

20,0

19,0

20,9

20,3

21,6

21,7

300,0

594,5

615,9

711,1

S12

20,2

19,6

21,1

20,9

22,1

21,8

300,0

547,4

583,1

699,8

S13

20,1

19,6

21,0

21,2

22,3

21,8

300,0

562,0

594,6

700,3

S14

19,8

19,7

20,9

21,2

22,3

21,5

300,0

559,3

577,2

672,8

S15

20,2

19,0

21,1

20,5

21,8

21,9

300,0

563,3

587,2

688,1

S16

19,7

19,0

20,5

21,2

21,9

20,9

297,0

496,0

504,0

603,1

S17

20,3

19,2

21,2

20,8

21,7

22,0

300,0

579,0

598,5

744,2

S18

20,2

19,2

21,1

20,3

21,0

21,5

300,0

443,7

474,1

578,8

S19

19,7

20,0

20,7

21,5

22,7

21,3

300,0

562,4

580,2

682,2

S20

19,2

19,7

20,4

21,1

22,1

21,1

300,0

604,4

618,2

733,9

S21

20,0

19,1

21,0

20,7

22,0

21,5

300,0

631,8

638,8

753,3

prům.

527,1

549,6

666,2

46

Tab. 10 b)

DUB


w 12,09 % Rad Tg [mm] [mm]

w 49,29 % Rad Tg [mm] [mm]

0%

12,09%

49,29%

L [mm]

[kg/m3]

[kg/m3]

[kg/m3]

D1

19,2

19,1

20,1

20,1

21,5

20,6

299,0

750,0

763,4

943,2

D2

19,6

19,3

20,2

20,1

21,7

20,7

299,0

687,9

712,5

844,3

D3

19,6

19,2

20,2

20,1

21,4

20,8

299,0

702,1

731,6

893,0

D4

19,6

19,1

20,2

20,2

21,5

20,8

299,0

713,3

738,2

890,0

D5

19,4

19,3

20,0

20,1

21,1

20,8

299,0

654,7

685,7

846,8

D6

19,3

19,2

20,1

20,0

21,3

20,6

299,0

686,0

708,9

856,8

D7

19,4

19,4

20,2

20,0

21,1

20,8

299,0

616,4

647,7

795,0

D8

19,5

19,2

20,2

20,2

21,5

20,8

299,0

701,1

722,5

880,4

D9

19,5

19,3

20,0

20,3

21,1

20,7

299,0

666,1

692,1

855,5

D10

19,5

19,3

20,3

20,2

21,2

20,8

299,0

617,1

649,1

840,2

D11

19,4

19,1

20,1

20,3

21,5

20,6

299,0

719,3

734,0

901,7

D12

19,3

19,3

20,0

20,2

21,4

20,7

299,0

714,3

737,2

901,1

D13

19,5

19,3

20,0

20,1

21,3

20,6

299,0

722,1

755,0

924,5

D14

19,4

19,4

20,0

20,1

20,9

20,8

299,0

633,3

662,2

822,4

D15

19,6

19,2

20,1

20,2

21,6

20,7

299,0

722,9

752,4

913,6

D16

19,4

19,0

20,2

20,0

21,4

20,7

299,0

688,1

699,3

838,0

D17

19,4

19,3

20,1

20,2

21,5

21,0

299,0

888,0

909,5

1056,9

D18

19,4

19,4

19,8

20,1

20,9

20,8

299,0

634,6

667,8

824,9

D19

19,6

19,2

20,1

20,2

21,5

20,7

299,0

670,1

689,3

823,6

D20

19,5

19,3

20,1

20,2

21,2

20,8

299,0

661,4

684,8

843,3

D21

19,4

19,3

20,0

20,0

21,1

20,6

299,0

655,3

684,6

838,1

prům.

690,7

715,6

873,0

47

Tab. 10 c)

BUK


w 15,96 % Rad Tg [mm] [mm]

w 62,08 % Rad Tg [mm] [mm]

0%

15,96 %

62,08 %

L [mm]

[kg/m3]

[kg/m3]

[kg/m3]

B1

19,4

18,7

20,2

20,1

22,2

21,8

300,0

748,4

773,0

885,0

B2

19,4

19,5

20,4

21,0

20,9

22,4

300,0

696,3

715,8

953,2

B3

20,2

20,2

21,1

21,7

22,3

23,5

300,0

749,7

768,5

930,5

B4

19,9

19,8

20,9

21,3

22,4

22,3

300,0

784,0

801,7

966,2

B5

19,3

19,6

20,3

20,8

22,0

21,1

300,0

648,6

680,3

909,7

B6

19,6

20,3

20,7

21,8

23,5

21,5

300,0

762,0

778,3

954,2

B7

19,1

19,1

20,1

20,7

22,2

20,7

300,0

725,9

742,4

916,5

B8

20,2

20,0

21,4

21,0

22,2

22,7

300,0

683,1

717,1

906,3

B9

19,7

19,8

20,7

20,9

22,2

21,6

300,0

740,8

777,9

956,2

B10

19,4

19,2

20,4

20,6

22,1

21,6

300,0

755,3

785,7

934,5

B11

20,3

20,2

21,2

21,5

22,0

23,4

300,0

773,3

815,3

997,6

B12

20,4

20,0

21,2

21,4

23,3

21,9

300,0

719,9

748,9

926,9

B13

19,5

19,6

20,6

20,6

21,7

21,5

300,0

651,3

679,8

937,6

B14

20,1

20,3

21,0

21,2

22,5

22,8

300,0

740,4

779,1

947,4

B15

20,3

20,2

21,3

21,5

23,1

22,3

300,0

728,0

750,4

929,6

B16

19,5

20,0

20,2

21,2

21,8

23,0

300,0

713,8

750,6

900,0

B17

19,6

19,4

20,4

20,8

22,3

21,1

300,0

629,9

657,5

893,9

B18

20,3

20,1

21,2

21,5

23,3

22,4

300,0

738,3

759,8

931,4

B19

20,0

20,1

20,7

21,6

21,5

23,3

300,0

727,1

755,9

929,2

B20

20,4

20,2

21,4

21,9

22,0

23,6

300,0

743,1

752,4

938,8

B21

19,5

19,2

20,5

20,8

21,4

22,7

300,0

778,8

789,9

948,3

725,6

751,4

933,0

prům.

48

Tab. 11 Souhrnná tabulka vlhkostí vzorků pří úpravě na požadovanou vlhkost Sušení vzorků při teplotě 103 ± 2 °C čas [H] 48 72 86 SMRK w [%] 0,18 0,03 0,004 DUB w [%] 0,27 0,06 0,006 BUK w [%] 0,32 0,05 0,005

96 0 0 0

Klimatizace vzorků při w 60 % a t 20 °C čas [H] 0 42 90 SMRK w [%] 5,5 8,4 9,4 DUB w [%] 3,8 6,0 7,0 BUK w [%] 4,7 8,1 9,5

114 9,9 7,5 10,1

138 10,6 7,8 10,6

150 11,0 8,0 10,8

174 11,4 8,3 11,1

Klimatizace vzorků při w 90 % a t 20 °C čas [H] 0 28 52 SMRK w [%] 10,9 16,1 19,0 DUB w [%] 10,3 13,5 15,3 BUK w [%] 11,3 15,6 17,9

86 21,0 16,8 19,7

164 24,7 19,7 23,5

208 24,9 20,0 24,0

278 24,6 20,2 23,9

Klimatizace vzorků při běžných pokojových podmínkách čas [H] 0 72 120 168 240 SMRK w [%] 0,0 1,2 1,4 1,6 1,9 DUB w [%] 0,0 0,6 0,7 0,9 1,0 BUK w [%] 0,0 0,7 0,9 1,1 1,3

288 2,1 1,2 1,5

336 5,5 3,8 4,7

Máčení vzorků ve vodě čas [H] 0 SMRK w [%] 24,6 DUB w [%] 20,2 BUK w [%] 23,9

48 38,9 34,9 55,4

96 44,7 41,6 59,7

198 11,7 8,5 11,3

257 11,9 8,8 11,4

360 5,5 3,8 4,7

192 52,3 49,3 62,1

49

270 11,9 8,8 11,5

Mendelova univerzita v Brně

Recommend Documents