Projekt „Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání“ je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
MECHANIKA - KINEMATIKA Implementace ŠVP Učivo - Fyzikální veličiny a jednotky SI - Mechanický pohyb - Poloha hmotného bodu - Trajektorie a dráha hmotného bodu - Rychlost hmotného bodu - Rovnoměrný pohyb - Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Výstupy Žáci: - rozliší pojmy kinematika a dynamika, - rozumí pojmu hmotný bod, - konkrétními příklady doloží relativnost klidu a pohybu, chápe pojem vztažná soustava, - vysvětlí pojmy trajektorie, dráha, průměrná a okamžitá rychlost, zrychlení, - rozliší pohyby podle trajektorie, rychlosti a zrychlení, doloží příklady z praxe, - převádí jednotky kinematických veličin dle potřeby, - rozumí grafickému znázornění závislosti dráhy, rychlosti a zrychlení na čase u jednotlivých druhů pohybů, - využívá základní kinematické vztahy mezi fyzikálními veličinami při řešení problémů a úloh o pohybech rovnoměrných a rovnoměrně zrychlených, - promyslí a sestaví vlastní zadání úlohy z kinematiky včetně řešení, výsledků a odpovědi. Klíčové pojmy SI, fyzikální veličina, značka, číselná hodnota, jednotka, fyzikální rozměr, násobky a díly jednotek, kinematika, dynamika, mechanický pohyb, klid, pohyb, vztažné těleso, soustava souřadnic, vztažná soustava, hmotný bod, trajektorie, přímočarý pohyb, křivočarý pohyb, dráha, čas, okamžitá rychlost, průměrná rychlost, rovnoměrný pohyb, zrychlení, zrychlený pohyb. Strategie rozvíjející klíčové kompetence I. Kompetence k učení: - vede žáka k sebehodnocení i k přijetí hodnocení druhými; - vhodně propojuje teorii s praxí, aby žáci chápali smysl a cíl učení; - motivuje žáky pro další učení vhodným zařazením problémových úloh a příkladů z praxe; - vede žáky ke kritickému hodnocení informačních zdrojů prostřednictvím práce s textem, zadáváním referátů, projektů aj.; - používá adekvátní matematické prostředky k převodům jednotek tak, aby si žáci vštěpili správné užití.
I N V E S T I C E
D O
R O Z V O J E
V Z D Ě L Á V Á N Í
II. Kompetence k řešení problémů: - vede žáky k práci s pojmy ve správném fyzikálním kontextu; - poskytuje žákům dostatek problémových úloh tak, aby si žáci osvojili algoritmus jejich řešení; - nabádá žáky ke kreativnímu řešení problémů spojených s praxí. III. Kompetence komunikativní: - umožňuje žákům využívat ICT při řešení úloh; - vytváří příležitosti pro vzájemnou komunikaci žáků a jejich spolupráci při řešení skupinových úloh; - vede žáky k jasnému a srozumitelnému vyjadřování. IV. Kompetence sociální a personální: - vede žáky ke spolupráci v menších i větších skupinách čímž je učí spolupracovat; - rozvíjí sebedůvěru žáků a vytváří příležitosti pro uvědomování si sociálních rolí a vztahů; - podporuje střídání rolí ve skupinách, čímž se žáci učí zodpovědnosti za práci svou i práci skupiny jako celku. V. Kompetence občanská: - vhodně volenými příklady nabádá žáky k dodržování dopravních pravidel. VI. Kompetence k podnikavosti: - nabádá žáky v prezentaci vlastních myšlenek pomocí formulace vlastních příkladů z kinematiky. Přesahy ze ZŠ M – převody jednotek, rovnice F – pohyby těles Mezipředmětové vztahy M – rovnice a jejich soustavy, funkce IVT – PowerPoint, internet Pomůcky - nakloněná rovina, tělesa stejné hmotnosti, Lego robot (rovnoměrný pohyb, rovnoměrně zrychlený pohyb) či autíčko Zdroje 1. BEDNAŘÍK, Milan, ŠIROKÁ, Miroslava, BUJOK, Petr. Fyzika pro gymnázia: Mechanika. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1994. 343 s. ISBN 80-901619-3-9. 2. http://cs.wikipedia.org/wiki/Kinematika 3. http://www.gymun.cz/projekt-kinematika.php
Mechanika - Kinematika
Stránka 2
MECHANIKA - KINEMATIKA Teorie Do textu doplňte uvedená slova ve vhodném tvaru: absolutní, jak, pohyb, poloha, příčina, proč, relativní, vzhledem
Klíčové pojmy Vypište hlavní pojmy:
Mechanika je to nauka o pohybu. Mechanický pohyb – změna polohy jednoho tělesa vůči druhému.
kinematika hmotný bod
MECHANIKA KINEMATIKA DYNAMIKA Zabývá se popisem pohybu Studuje příčinu pohybu (Jak se těleso pohybuje?) (Proč se těleso pohybuje?) Příklady: Příklady: po přímce, stálou rychlostí táhnu, pustím z výšky
trajektorie dráha rychlost zrychlení
Stav klidu nebo pohybu určujeme vzhledem k jiným tělesům. Klid nebo pohyb těles je vždy relativní. Neexistuje těleso, které by bylo v absolutním klidu. Úloha č. 1 Uveďte význam slova „relativní“: závislý na něčem, vzhledem k něčemu
Úloha č. 2 Vysvětlete uvedené pojmy: Vztažná soustava – soustava těles, ke které vztahujeme klid nebo pohyb sledovaného tělesa (např. deska stolu, podlaha a stěny místnosti). Hmotný bod – model tělesa, u něhož je zachována hmotnost původního tělesa, avšak jeho rozměry jsou zanedbány. Trajektorie – množina bodů, kterými těleso při svém pohybu prošlo. Křivka, kterou při svém pohybu opisuje hmotný bod.
Úloha č. 3 Doplňte tabulku: Dělení pohybů podle TRAJEKTORIE Pohyb přímočarý Pohyb křivočarý Trajektorií je přímka Trajektorií je křivka Příklady: Příklady: auto jedoucí po rovné silnici, parašutista auto projíždějící zatáčkou, lyžař jedoucí snášející se k zemi za bezvětří. slalom.
Mechanika - Kinematika
Stránka 3
Úloha č. 4 Do tabulky vypište názvy fyzikální veličin, kterými popisujeme pohyb, a napište jejich jednotkové rovnice. Název dráha rychlost čas zrychlení
Jednotková rovnice [s] = m [v] = m.s-1 [t] = s [a] = m.s-2
Úloha č. 5 Převody jednotek rychlosti: 10 km.h-1 = 2,78 m.s-1
1
km 1 km 1000 m 1 m = = = h 1 h 3600 s 3,6 s
50 km.h-1 = 13,89 m.s-1 90 km.h-1 = 25 m.s-1 130 km.h-1 = 36,11 m.s-1 10 m.s-1 = 36 km.h-1
1 km m 3600 km km 1 = 1000 = = 1 ⋅ 3,6 s 1000 h h 1 h 3600
20 m.s-1 = 72 km.h-1 25 m.s-1 = 90 km.h-1 30 m.s-1 = 108 km.h-1
Úloha č. 6 Škrtněte pojmy, které nepatří do kinematiky: Rychlost, hustota, tlak, dráha, síla, čas, zrychlení, práce, hybnost, metr, energie, sekunda, trajektorie, příčina, popis, křivka, přímka, kružnice, objem, povrch, hmotný bod. Úloha č. 7 Určete pravdivost napsaných vět a opravte chyby. Správnou odpověď zakroužkujte a své rozhodnutí prodiskutujte se spolužáky: Trajektorie je dráha, kterou bod při svém pohybu projde. Ano / Ne Trajektorie je množina bodů, kterou hmotný bod při svém pohybu projde Dráha je délka trajektorie, kterou hmotný bod při svém pohybu projde. Ano / Ne Trajektorie je množina bodů, kterou hmotný bod při svém pohybu projde. Ano / Ne Okamžitá rychlost je vektorová fyzikální veličina.
Ano / Ne
Okamžitá rychlost je skalární veličina. Okamžitá rychlost je vektorová fyzikální veličina Průměrná rychlost je skalární veličina.
Ano / Ne
Mechanika - Kinematika
Ano / Ne
Stránka 4
Úloha č. 8 Rozdělte pohyby podle rychlosti: Dělení pohybů podle RYCHLOSTI Rovnoměrný v = konst.
Nerovnoměrný v ≠ konst.
Rovnoměrně zrychlený a = konst. a=
v=
s t
s = v ⋅t
Nerovnoměrně zrychlený a ≠ konst.
∆v t
v = a ⋅t
s=
Úloha č. 9 Přiřaďte fyzikální veličiny k uvedeným jednotkám: m.s-1 - rychlost m - dráha m.s-2 - zrychlení
a ⋅t 2 2
h - čas
km – dráha
s – čas
Úloha č. 10 Hmotný bod urazí rovnoměrným pohybem za jednu čtvrtinu minuty dráhu 3000 dm. Jakou průměrnou rychlostí se pohybuje? t = 0,25 min = 15 s s = 3000 dm = 3.102 m v=? _ s v= t 3.10 2 v= m.s-1 15 v = 20 m.s-1 Hmotný bod se pohybuje rychlostí 20 m.s-1. a) 4500 m.s-1 b) 0,05 m.s-1
c) 20 m.s-1
d) 4 m.s-1
Úloha č. 11 Jak dlouhou dobu potřebuje auto jedoucí rychlostí 60 km.h-1 k projetí dráhy 2 m? v = 60 km.h-1 = 16,67 m.s-1 s=2m t=? _ s t= v 2 t= s 16,67 t = 0,12 s Auto jedoucí rychlostí 60 km.h-1 potřebuje na projetí dráhy 2m čas 0,12 s. Mechanika - Kinematika
Stránka 5
Úloha č. 12 Převeďte jednotky: Zadání
Pomocný výpočet
18 km.h-1 = 3.102 m.min-1 15 m.s-1 = 54 km.h-1 0,01 km.min-1 = 1,67 dm.s-1 17 km.min-1 = 1,02.106 m.h-1 18 km.h-1 = 50 dm.s-1 390 cm.min-1= 6,5.10-2 m.s-1 Úloha č. 13 Automobil projel dráhu 1,5 km rychlosti 15 m.s-1. Za jak dlouho dráhu urazil? s = 1,5 km = 1,5.103 m v = 15 m.s-1 t=? s = v.t s t= v 1,5.10 3 t= s 15 t = 100 s Automobil urazil dráhu 1,5 km za 100s. a) 22500 s b) 100 s c) 0,01 h d) 36 s Úloha č. 14 Česká diskařka Věra Cechlová si v kvalifikačním závodě zajistila postup do olympijského finále v Pekingu. Kvalifikační limit 61,50 m překonala o 11 cm. Její hod trval 4 s a disk se při letu otočil 20krát. Vypočítejte, s jakou úhlovou rychlostí se disk otáčel. s = 61,61 m t=4s n = 20 ω=? ω = 2πf 20 ω = 2.3,14. rad.s-1 4 ω = 31,3 rad.s-1
Disk se otáčel s úhlovou rychlostí 31,3 rad.s-1.
Mechanika - Kinematika
Stránka 6
Úloha č. 15 Dne 16.8.2009 na Mistrovství světla v atletice v Berlíně zaběhl jamajský sprinter Usain Bolt 100 m v novém světovém rekordu 9,58 s. Jakou průměrnou rychlostí v km.h-1by se musel na trati pohybovat, aby zaběhl čas 9,50 s? s = 100 m t1 = 9,58 s t2 = 9,50 s v=? s v= t 100 v= m.s-1 9,5 v = 10,53 m.s-1 v = 37,9 km.h-1
Usain Bolt by musel běžet rychlostí 37,9 km.h-1.
Úloha č. 16 Zapište vztah pro úhlovou rychlost hmotného bodu pohybujícího se po kružnici v závislosti na frekvenci.
ω = 2πf Úloha č. 17 Zjistěte vzdálenost školy od vašeho domova. Změřte čas, jak dlouho vám trvá cesta, a určete průměrnou rychlost.
Úloha č. 18 Sestavte tři vlastní zajímavé příklady s dopravní tématikou na pohyb rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený nebo zpomalený a pohyb po kružnici.
Mechanika - Kinematika
Stránka 7
