Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH I. Základní pojmy FCH a kinetická teorie plynů
RNDr. Karel Berka, Ph.D. Univerzita Palackého v Olomouci
Zkouška a doporučená literatura • Ústní kolokvium
• Doporučená literatura Atkins – Physical Chemistry in Life Sciences, Oxford University Press, Oxford 2006 Brdička – Základy fysikální chemie, Academia, Praha 1977 Moore – Fyzikální chemie, SNTL, Praha 1981 Wikipedia.org (eng)
Skupenský stav látky – plyn (g) • tekutina vyplňující zcela libovolnou nádobu • malé částice, velké vzdálenosti, neustálý pohyb
– kapalina (l) • tekutina s odlišitelným rozhraním, která v gravitačním poli zaujímá nižší části nádoby • částice v kontaktu, stále se pohybují, často narážejí do okolí
– pevná látka (s) • udržuje svůj tvar bez ohledu na nádobu, v níž je • částice v kontaktu, oscilují kolem rovnovážných poloh
– (plazma) • nabité částice - elektrony a ionty
Energie a práce – práce - W = F.s • uspořádaný pohyb proti síle => konání práce
– energie - E • schopnost konat práci – kinetická energie Ek = ½ m v2 – potenciální energie Ep – celková energie E = Ek + Ep
– teplo – Q
• předání neuspořádaného pohybu Q = C∆T • vede ke změně teploty
Zákon zachování celkové energie (míček)
Teplota – definice • 0. zákon termodynamiky if T1 = T2 T2 = T3 => T1 = T3
T1
T2 T3
• Statistická veličina závisející na pohybech částic Př. Slunce • uvnitř fůze ~ 15×106 K • povrch ~ 5 780 K • koróna ~ 106 K – (třináctkrát ionizované Fe)
Celsiova teplota jednotka [t] = 1°C
0 °C – je teplota rovnovážného stavu chemicky čisté vody a ledu za normálního tlaku 101325 Pa
100 °C – je teplota rovnovážného stavu chemicky čisté vody a její syté páry za normálního tlaku. A. Celsius ( 1701 – 1744 )
Termodynamická teplota jednotka [ T ] = 1 K (Kelvin) 273,16 K je teplota rovnovážného stavu ledu, vody a syté páry – trojný bod 1 K = 1°C
Standardní podmínky SATP standardní teplota – TΘ = 25 °C (298,15 K) standardní tlak – pΘ = 1 bar = 105 Pa STP normální teplota - T = 0 °C (273,15 K) normální tlak - p = 1 atm = 101325 Pa
Stavové funkce – Extenzivní (aditivní, záleží na velikosti systému) • objem(V), celková energie(E), celkové množství částic(N), látkové množství(n), …
– Intenzivní (Nejsou aditivní a nezávisí na látkovém množství) • tlak(p), teplota(T), koncentrace(c,w,φ), hustota(ρ), molární objem(Vm),…
– převod extenzivních na intenzivní • molární (na jednotku látkového množství) • měrné (na jednotku hmotnosti)
Stavové rovnice • p = f(n, V, T) • Stavová rovnice ideálního plynu:
pV=nRT R - univerzální plynová konstanta R = kB.NA = 8,314 J K-1 mol-1
Kinetická teorie plynů snaží se vysvětlit makroskopické chování plynů na základě chování jednotlivých molekul Předpoklady: 1. plyn = částice s náhodným pohybem 2. velikost částic << dráha mezi nárazy (Včástic<
veškerá energie je Ek
Tlak plynu nárazy molekul do stěn nádoby síla odrazu od nádoby ∆(mu x ) = 2mu x , 2a = u x ∆t ⇒ ∆t =
∆ (mu x ) mu x2 F= = a ∆t F F mu x2 mu x2 p= = = = S bc abc V m u x2 p= V
2a ux
protože jsou pohyby v x,y,z nezávislé a m( u x2 + u y2 + u z2 ) stejné p=
p=
3V m v2
3V Nmc 2 P= 3V
mc 2 = 3V
=
Střední kvadratická rychlost Nmc 2 3PV 2 P= ⇒c = 3V m m v2 2 Ek 2 Ek = ⇒c = 2 m 2 pV = N Ek = NkT 3 3 Ek = kT 2 3kT c= m
• Ze vztahů pro tlak a pro stavovou rovnici ideálního plynu => • Kinetická energie(Ek) i střední kvadratická rychlost (c) závisí na teplotě.
Maxwellova distribuce rychlostí • rychlost (velikost i směr) jednotlivých molekul se neustále mění, • ALE rozdělení rychlostí na čase nezávisí, • rychlost pohybu v trojrozměrném (3D) prostoru lze rozložit na 3 translační složky podle os x, y, z • Maxwell (1860): 3
M f (v) = 4πv e 2πRT 2
2
Mv 2 − 2 RT
Maxwellova distribuce rychlostí dle T
↑ rychlost plynu ~ ↑ T nebo ↓ Mr
dle Mr
Ekvipartiční princip 3 Ek = kT - na 3 směry translace x,y,z 2 1 Ek 1 = kT - na 1 stupeň volnosti pohybu vždy ½kT 2 celkový počet s.volnosti – 3.N (počet atomů)
CV/R pro 2 atomovou molekulu A-B
3
7/2 Vibrace (vazba)
2
5/2
Rotace (kolem vazby invariantní) 3/2 Translace (posuv – x,y,z) 1/2
1 0 10
100
1000
10000
T [K]
Daltonův zákon a objemová kontrakce • Daltonův zákon – ideální plyny! – součet parciálních tlaků všech složek se rovná celkovému tlaku směsi plynu.
p = p1 + p2 + p3 + K + pn
• Objemová kontrakce – reálné plyny (interakce)
– kapaliny (rozdílné objemy molekul)
p ≠ p1 + p2 + p3 + K + pn Vkap ≠ Vm1.n1 + Vm 2 .n2
Shrnutí • • • • • •
skupenské stavy – s, l, g význam práce, teplo, energie definice teploty – 0. zákon TMD stavové rovnice - p = f(n,V,T) ideální plyn - pV = nRT kinetický model plynů – náhodné pohyby vedou k definici tlaku i teploty • ↑ rychlost plynu ~ ↑ T nebo ↓ Mr • Daltonův zákon vz objemová kontrakce • ekvipartiční princip
