Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya *

Seminar Nasional : Kedaulatan Pangan dan Energi Fakultas Pertanian Universitas Trunojoyo Madura

Juni, 2012

PERAMALAN DATA CURAH HUJAN DENGAN SEASONAL AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (SARIMA) DENGAN DETEKSI OUTLIER SEBAGAI UPAYA OPTIMALISASI PRODUKSI PERTANIAN DI KABUPATEN MOJOKERTO Ary Miftakhul Huda*, Achmad Choiruddin, Osaliana Budiarto dan Sutikno Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember – Surabaya * [email protected]

ABSTRAK Kegagalan panen merupakan salah satu masalah besar yang terjadi di wilayah lumbung padi Jawa Timur, termasuk kecamatan Pungging, kabupaten Mojokerto. Kegagalan panen ini umumnya disebabkan oleh kejadian cuaca ekstrim yang mengacaukan sistem kalender tanam padi yang digunakan petani. Kalender tanam padi sangat menentukan tingkat keberhasilan panen. Saat ini kalender tanam disusun oleh Dinas Pertanian Kabupaten Mojokerto berdasarkan data curah hujan bulanan yang dicatat dan diramalankan oleh BMKG Karangploso Malang, khususnya di Pos Pengamatan Mojosari. Hasil ramalan curah hujan yang dilakukan oleh BMKG memiliki akurasi yang masih rendah sehingga berpengaruh terhadap keakuratan kalender tanam padi. Penyebab rendahnya akurasi kalender tanam padi adalah penggunaan basis data pada periode waktu yang terlalu lebar dan penggunaan metode yang kurang sesuai. Saat ini BMKG sering kali menggunakan metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dalam meramalkan curah hujan. Metode ARIMA belum mampu mengakomodasi adanya data ekstrim. Oleh karena itu, diperlukan metode yang mampu mengakomodasi adanya data ekstrim. Metode Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA) dengan deteksi outlier berbasis data dasa harian dapat memprediksi cuaca ekstrim lebih akurat. Metode ini mampu mengakomodasi data curah hujan yang memiliki fluktuasi tinggi dan nilai ekstrim. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model peramalan memberikan nilai akurasi yang tinggi karena nilai Mean Square Error (MSE) yang dihasilkan lebih kecil. Hasil peramalan tersebut digunakan sebagai dasar penentuan kalender masa tanam padi. Kalender masa tanam tahun 2012 menjelaskan bahwa masa tanam pertama dilaksanakan pada bulan Januari hingga April. Masa tanam kedua memiliki masa sekitar 2,5 bulan sehingga disarankan menggunakan varietas padi yang tidak memerlukan banyak air. Dengan metode ini diharapkan dapat meningkatkan akurasi hasil ramalan yang selanjutnya dapat meningkatkan keakuratan kalender tanam padi. Kata kunci: ketahanan pangan, ekonomi, perairan, klimatologi, kadar air PENDAHULUAN Kabupaten Mojokerto dikenal sebagai salah satu lumbung padi Jawa Timur yang menyumbang 3 persen produksi padi di Jawa Timur (BPS Jatim, 2011). Salah satu kecamatan yang berkontribusi sebesar 10 persen terhadap produksi pertanian di Kabupaten Mojokerto adalah Kecamatan Pungging. Namun demikian produksi pertanian Kabupaten Mojokerto mengalami penurunan sebesar 2,1 persen (Dinas

Juni, 2012


Pertanian Mojokerto, 2009). Salah satu penyebab kegagalan panen adalah cuaca ekstrim yang mengacaukan kalender tanam padi. Berdasarkan hasil wawancara dengan petani, perkiraan masa tanam padi hanya didasarkan pada pengalaman masa lalu dan intuisi. Kalender tanam padi sangat menentukan tingkat keberhasilan panen, khususnya di Kecamatan Pungging. Saat ini kalender tanam tersebut disusun oleh Dinas Pertanian Kabupaten Mojokerto berdasarkan data curah hujan bulanan yang dicatat dan diramalkan oleh BMKG Karangploso Malang, khususnya di Pos Pengamatan Mojosari. Hasil ramalan curah hujan yang dilakukan oleh BMKG memiliki akurasi yang masih rendah sehingga berpengaruh terhadap keakuratan kalender tanam padi. Penyebab rendahnya akurasi kalender tanam padi adalah penggunaan basis data pada periode waktu yang terlalu lebar dan penggunaan metode yang kurang sesuai. Penelitian curah hujan menggunakan metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) telah dilakukan di Indonesia, beberapa diantaranya Mauludiyanto (2009), Kalfarosi (2009), Sutrisno (2009), dan Nail (2009). Sutrisno (2009) meramalkan curah hujan di Surabaya dengan metode ARIMA dan menghasilkan model peramalan curah hujan yang non-stasioner melalui proses differencing. Namun model ARIMA yang terbentuk belum menitikberatkan kejadian musiman (seasonal) yang merupakan sifat data curah hujan. Padahal menurut S.J. Vermeulen, et all (2012) memasukkan faktor musiman sangat penting karena sangat mempengaruhi peramalan. Mauludiyanto (2009) menggunakan model ARIMA untuk satu lokasi curah hujan. Namun, penggunaan metode ARIMA seringkali belum mampu memberikan residual yang memenuhi uji normalitas Kolmogorov-Smirnov karena adanya outlier. Saat ini BMKG seringkali menggunakan metode ARIMA dalam meramalkan curah hujan. Metode ARIMA mampu memberikan hasil yang baik, namun harus memenuhi beberapa asumsi, diantaranya adalah white noise, berdistribusi normal, stasioner dalam mean dan varians (Wei, 2006). Faktanya asumsi-asumsi tersebut sering terlanggar. Selain itu, metode ARIMA belum mampu mengakomodasi adanya data ekstrim. Oleh karena itu, diperlukan metode yang mampu mengakomodasi adanya data ekstrim yang selanjutnya dapat digunakan sebagai basis data penyusunan kalender tanam. Metode Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA) merupakan metode alternatif untuk menutupi kelemahan metode ARIMA. Metode SARIMA pernah digunakan oleh Hermanto (2007) untuk meramalkan tingkat penjualan motor sebuah dealer dan Yanto (2008) untuk meramalkan permintaan tomat di Bandung. Pendekatan dengan SARIMA memberikan pendekatan yang paling baik karena permintaan dan penjualan tersebut memiliki fluktuasi tinggi dan sifat musiman Penelitian ini bertujuan untuk menyusun model peramalan curah hujan dasa harian terbaik di Kecamatan Pungging Mojokerto, serta menyusun kalender masa tanam padi tahun 2012-2013 berdasarkan hasil ramalan curah hujan dasa harian dengan metode SARIMA.


Juni, 2012

METODE Penelitian dilakukan pada bulan Februari 2012 hingga Juni 2012. Penelitian dilakukan di kecamatan Pungging, Dinas Pertanian Mojokerto, dan BMKG Karangploso Malang Pos Pengamatan Mojosari. Penelitian ini menggunakan metode yang mampu mengakomodasi kejadian ekstrim yakni metode Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA) dengan deteksi nilai ekstrim (outlier). Disamping itu, akan digunakan data curah hujan dasa harian untuk mengatasi periode waktu yang terlalu lebar. Dengan metode ini diharapkan dapat meningkatkan akurasi hasil ramalan yang dapat meningkatkan keakuratan kalender tanam padi. Data dalam penelitian ini adalah data sekunder dari Dinas Pertanian Mojokerto yang berupa data curah hujan bulanan tahun 2005-2010 dan data BMKG Karangploso Malang Pos Pengamatan Mojosari yang berupa data curah hujan dasa harian stasiun pengamatan Mojosari tahun 1990-2011. Kedua data tersebut merupakan data yang menjadi variabel input untuk memodelkan ramalan curah hujan. Tahapan penelitian adalah : (1) Pengumpulan data yang terdiri atas observasi lapangan, wawancara, dan pengambilan data, (2) Penyusunan model, (3) validasi model, (4) penyusunan kalender masa tanam padi. Tahapan penelitian selengkapnya disajikan pada Gambar 1. Sedangkan tahapan penyusunan model meliputi : (1) Identifikasi stasioner dan deteksi outlier, (2) penyusunan model tentatif, (3) pendugaan dan pengujian model, dan (4) validasi model seperti pada Gambar 2.

Juni, 2012


Model Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA) merupakan pengembangan model ARIMA. Berikut ini adalah langkah-langkah seasonal pada SARIMA: (1) Mengidentifikasi seasonal data dengan menggunakan ACF/PACF pada seasonal lags, (2) Melakukan differencing pada data sesuai dengan season yang diambildifferencing pada season digunakan untuk menghilangkan seasonality dikarenakan ada kemungkinan data yang dipakai membutuhkan differencing. Model dari seasonal ARIMA (SARIMA) yaitu: ΦP(BS)φp(B)(1−B)d(1−BS)DZt = ΘQ(BS)θq(B)at (1) ΦP(BS)φp(B)Wt = ΘQ(BS)θq(B)at (2)


Juni, 2012

HASIL DAN PEMBAHASAN Gambaran Umum Produksi Padi di Kecamatan Pungging dan Solusi Dinas Pertanian Mojokerto Kecamatan Pungging memiliki lahan luas untuk pertanian sebagai mata pencaharian utama warganya. Selama ini petani hanya memperkirakan waktu datangnya musim hujan, jika mereka merasa musim hujan akan datang, maka mereka akan mulai menanam. Masalah mulai timbul ketika prediksi yang mereka gunakan bertahun-tahun menjadi tidak berlaku akibat cuaca ekstrim. Padi yang terlanjur ditanam terancam mati karena ternyata hujan tidak turun, begitu pula sebaliknya, ketika tidak menanam, hujan turun dengan deras sehingga membuat petani sering merasakan kerugian. Dinas Pertanian Mojokerto yang bertanggung jawab atas kemajuan pertanian di kabupaten Mojokerto memiliki beberapa solusi berupa membuat kalender tanam dan menggunakan teknologi canggih. Kalender masa tanam merupakan kalender dimana di dalamnya terdapat perkiraan hari yang cocok untuk menanam padi maupun palawija lainnya. Sejak terjadi cuaca ekstrim dimana musim sulit diprediksi, Dinas Pertanian menggunakan teknologi lain yang disosialisasikan terhadap masyarakatnya untuk menangani efek cuaca ekstrim. Pemodelan Curah Hujan Basis Data Bulanan Berdasarkan plot time series, data curah hujan bulanan mengindikasikan adanya pola musiman, seperti yang disajikan pada Gambar 3a. Berdasarkan hasil pemodelan menggunakan time series didapatkan model SARIMA[0,1,1]12 yakni = + +

− . Model tersebut bermakna bahwa peramalan data curah hujan tahun ini terkait oleh data curah hujan pada 12 bulan yang lalu (t-12). Hal ini menunjukkan bahwa adanya indikasi curah hujan ekstrim sekitar tahun 2008-2009. Model tersebut menghasilkan nilai MSE (Mean Square Error) sebesar 2213. Model yang didapat memiliki akurasi yang rendah sehingga tidak direkomendasikan untuk digunakan dalam proses peramalan seperti yang dijelaskan pada Gambar 3b. (b)

Validasi Model Hasil Peramalan (with forecasts and their 95% confidence limits)

(a)

800 600

MM

400 200 0 -200 -400 1

6

12

18

24

30

36 Time

42

48

54

60

Gambar 3. Plot time series Curah Hujan Bulanan tahun 2005-2010 (a) dan Hasil Peramalan untuk validasi model (b) Sumber : Analisis Data, 2012

66

72

Juni, 2012


Pemodelan Curah Hujan Basis Data Dasa Harian Gambar 4a menunjukkan bahwa curah hujan dasa harian memiliki pola musiman. Hal ini diperkuat pada plot Autocorrelation function (ACF) yang menunjukkan data curah hujan memiliki pola tertentu (Gambar 4b). Gambar 4 memberikan informasi bahwa data curah hujan dasa harian tidak memenuhi asumsi stasioner dalam mean meansehingga diperlukan adanya proses differencing. differencing (

(b)

a)

Gambar 4. Plot Curah Hujan Data Dasa Harian Tahun 1990 1990-2011 2011 (a); ACF Data Curah Hujan (b) Sumber : Analisis Data, 2012

Gambar 5 menunjukkan bahwa data telah stasioner. Hal ini ditunjukkan olehGambar 5a yang titik curah hujanberada disekit disekitar nilai mean dan plot ACF pada Gambar 5b. (a)

(b)

(c)

Gambar 5. Plot Time Series Data Dasa Harian (a) ACF Data Dasa Harian setelah Differencing (b) dan ACF Data Dasa Harian setelah Differencing (c) Sumber : Analisis Data, 2012


Juni, 2012

Gambar 5b menunjukkan bahwa terdapat cut off after lag 1 dan cut off after lag seasonal 36.. Gambar 5c menjelaskan bahwa titik titik-titik titik observasi data curah hujan turun cepat atau dies down. Dengan demikian, model peramalan data curah hujan dasa harian yang ng diduga adalah SARIMA (0,0,2)(0,1,1)36 dengan deteksi outlier. outlier Persamaan model 36 SARIMA (0,0,2)(0,1,1) dengan deteksi outlier adalah sebagai berikut. Z =

1 − θ B − θ B − Θ B + θ Θ B + θ Θ B a % & + 220,9 07I#, + 208 I#, 1 − B % % % + 204 204,35 I#, + 169,99 I#, + 147,49 I#, + 150,9 9 I#, + 136,78 I#, &' & '( % & + 139 139,73 I#, + 134,02 I#, + 131,13 I#, + 134,51 51 I#, + 138,64 I#, % & %(( %( %( + 129 129,67 I#, + 124,98 I#, + 119,87 I#, + 121,9 9 I#, + 119,97 I#, % % && + 119 119,19 I#, + 122,4 I#, − 115,92 I#, + 114,61 61 I#, + 112,85 I#, ' ' & + 111 111,58 I#, − 111,57 I#, + 112,68 I#, − 113,55 55 I#, + 116,36 I#, ' (( + 106 106,83 I#, + 105,87 I#, + 105,06 I#,

dengan

-. 0

*+,,/ = 1

1, 2 = 34 6 0, 2 5 34

Model yang dihasilkan telah menemukan adanya 30 outlier yang diduga sebagai curah hujann ekstrim dengan masing masing-masing outlier merupakan observasi ke 142, 153, 36, hingga observasi ke 300 yang ditunjukkan melalui model yang didapatkan. Validasi Model Peramalan Data Curah Hujan Basis Data Dasa Harian Validasi model peramalan data curah hujan dilakukan untuk mengetahui akurasi model dalam memprediksi data curah hujan pada periode kedepan. Hasil validasi model menggunakan data curah hujan dasa harian pada tahun 1990 1990-2010 2010 sebagai data training untuk memprediksi curah hujan pada tahun 2011 yang ke kemudian mudian akan dibandingkan dengan data curah hujan tahun 2011 secara empirik. Hasil validasi tersebut disajikan pada Gambar 6.

Gambar 6. Validasi Model Peramalan Data Curah Hujan Sumber : Analisis Data, 2012

Gambar 6 menjelaskan bahwa model SARIMA (0,0,2)(0,1,1)36 dengan deteksi outlier memberikan hasil prediksi yang baik karena nilai empiris data curah hujan pada

Juni, 2012


tahun 2011 mampu diprediksikan secara tepat dalam selang kepercayaan 95 persen oleh model tersebut. Nilai MSE yang dihasilkan sebesar 1443 yang menunjukkan bahwa model ini lebih baik daripada model yang didapatkan pada data curah hujan bulanan Pembuatan Kalender Tanam Padi Model SARIMA (0,0,2)(0,1,1,)36 dengan deteksi outlier dari data curah hujan dasa harian tahun 1990-2011 merupakan model terbaik yang dipilih. Hal ini dikarenakan : (1) Secara statistik, model dengan deteksi outlier tersebut memiliki eror lebih kecil daripada tanpa deteksi outlier, dan (2) Secara empiris, ramalan pada JanuariFebruari 2012 cocok dengan data catatan curah hujan yang dikeluarkan oleh BMKG. Model tersebut menjadi dasar pembuatan kalender Tanam Padi tahun 2012-2013 .

Gambar 7. Kalender Tanam Padi Tahun 2012-2013 Sumber : Analisis Data, 2012

Gambar 7 menjelaskan bahwa hujan lebih banyak turun pada Januari-Mei 2012 dan 2013. Hal ini menunjukkan bahwa petani lebih baik menghindari penanaman padi pada bulan Juni-Oktober. Musim tanam pertama dapat dilakukan hingga Maret 2012 dan musim tanam kedua harus dibantu sistem pengairan secara mandiri. Selama bulan Juni-Oktober, petani dapat mengganti padi dengan palawija karena palawija membutuhkan air yang lebih sedikit. KESIMPULAN DAN IMPLIKASI KEBIJAKAN Kesimpulan 1. Model terbaik SARIMA (0,0,2)(0,1,1)36 dengan deteksi outlier memberikan hasil validasi model. Hal ini ditunjukkan pada data curah hujan tahun 2011 yang mampu diprediksi dengan tepat. Model tersebut menghasilkan nilai MSE 1443 yang lebih kecil dibandingkan dengan nilai MSE pada data curah hujan bulanan. Hal tersebut mendukung terpilihnya model SARIMA (0,0,2)(0,1,1)36 dengan deteksi outlier sebagai model terbaik. 2. Hujan lebih banyak turun pada Januari-Mei 2012 dan 2013 sehingga petani lebih baik menghindari penanaman padi pada bulan Juni-Oktober.


Juni, 2012

Rekomendasi Penentuan visual kalender masa tanam disarankan dalam bentuk software aplikasi yang dapat digunakan secara luas dan mampu memberikan prediksi curah hujan kecamatan Pungging Kabupaten Mojokerto secara berkelanjutan.

DAFTAR PUSTAKA BPS Jatim. 2011. Luas Panen, Produktivitas dan Produksi Padi Sawah. http://jatim.bps.go.id/index.php/pelayanan-statistik/subyek-statistikjatim/statistik-kabkota-pertanian. Diakses pada 10 Mei 2012 Departemen Pertanian (Deptan) Mojokerto. 2009. Potensi Pertanian Kabupaten Mojokerto. http://mojokertokab.go.id/. Diakses pada 10 Mei 2012 Hermanto. 2007. Analisis Peramalan Tingkat Penjualan Motor Menggunakan Metode Sarima Berdasarkan Pola Data Seasonality Pada PT.Lancar Sukses Mandiri (Skripsi). Jakarta: Universitas Bina Nusantara. Kalfarosi D. 2009. Pemodelan Curah Hujan dan Redaman Hujan Dengan Model ARIMA di Surabaya (Tesis). Surabaya : Institut Teknologi 10 November Surabaya (ITS). Mauludiyanto A, Hendrantoro G, Hery PM, Suhartono. 2009. Pemodelan Varima dengan Efek Deteksi Outlier Terhadap Data Curah Hujan. Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi 7(3). Nail, PE. 2009. Time Series Analysis Model For Rainfall Data In Jordan: Case Study For Using Time Series Analysis. American Journal of Environmental Sciences 5(5) Sj. Vermeulen et.al,. 2012. Options For Support To Agriculture And Food Security Under Climate Change. Environmental Science & Policy : 36-144 Sutrisno, W. 2009. Pemodelan Curah Hujan Non Stasioner di Kota Surabaya Menggunakan Model ARIMA. Conference on Information Technology and Electrical Engineering (CITEE). Wei, W. 2006. Time Series Analysis : Univariate and Multivariate Methods. USA : Addison – Wesley Publishing Co Yanto, A. 2008. Analisis Perencanaan Pengendalian Persediaan Tomat Bandung Di Supermarket Super Indo Muara Karang Jakarta Utara (Skripsi). Bogor: IPB.

Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya *

Recommend Documents