Rekonstruksi Citra pada Super Resolusi menggunakan Projection onto Convex Sets
(Image Reconstruction in Super Resolution using Projection onto Convex Sets)
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2011
11:38:54
PENDAHULUAN Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metode Penelitian Perancangan Sistem
LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH
Uji Coba & Pembahasan
BATASAN MASALAH
TUJUAN
MANFAAT
11:38:54
PENDAHULUAN Pendahuluan Latar Belakang
LATAR BELAKANG
Rumusan Batasan
Kebutuhan terhadap citra resolusi tinggi
Tujuan Manfaat Tinjauan Pustaka Metode Penelitian Perancangan Sistem Uji Coba & Pembahasan
Teknologi yang ada sekarang ??
Belum dapat memenuhi kebutuhan tersebut
Membutuhkan Biaya yang tidak sedikit
Super Resolusi
Projection onto Convex Sets (POCS)
11:38:55
PENDAHULUAN Pendahuluan Latar Belakang
RUMUSAN MASALAH
Rumusan Batasan Tujuan
1. Bagaimana mengimplementasikan rekonstruksi citra pada Super Resolusi menggunakan Projection onto Convex Sets (POCS).
Manfaat Tinjauan Pustaka
2. Bagaimana menguji kualitas citra hasil rekonstruksi menggunakan Peak Signal to Noise Ratio (PSNR).
Metode Penelitian Perancangan Sistem Uji Coba & Pembahasan
11:38:55
PENDAHULUAN Pendahuluan Latar Belakang
BATASAN MASALAH
Rumusan Batasan Tujuan Manfaat Tinjauan Pustaka Metode Penelitian Perancangan Sistem Uji Coba & Pembahasan
1. Masukan berupa rangkaian citra resolusi rendah yang berada dalam satu scene dan menghasilkan keluaran citra tunggal beresolusi tinggi.
2. Dilakukan pada domain frekuensi. 3. Pembahasan difokuskan pada proses rekonstruksi, untuk proses registrasi menggunakan perhitungan pergeseran dan rotasi yang dikembangkan oleh Vandewalle.
4. Citra direkonstruksi dengan faktor interpolasi sebesar 2 dan format citra yang digunakan adalah TIF. 5. Software yang digunakan dalam implementasi penelitian ini adalah MATLAB.
11:38:55
PENDAHULUAN Pendahuluan Latar Belakang
TUJUAN
Rumusan Batasan Tujuan Manfaat
1. Membangun program yang dapat menghasilkan citra tunggal beresolusi tinggi yang berasal dari rangkaian citra resolusi rendah dengan Super Resolusi menggunakan metode Projection onto Convex Sets pada domain frekuensi.
Tinjauan Pustaka Metode Penelitian
2. Menguji kualitas citra hasil rekonstruksi menggunakan Peak Signal to Noise Ratio (PSNR).
Perancangan Sistem Uji Coba & Pembahasan
11:38:55
PENDAHULUAN Pendahuluan Latar Belakang
MANFAAT
Rumusan Batasan Tujuan Manfaat Tinjauan Pustaka
1. Program yang akan dibuat diharapkan dapat menjadi salah satu media untuk meningkatkan kualitas citra digital sehingga dapat diaplikasikan dalam berbagai bidang.
2. Sebagai tambahan kepustakaan untuk penelitian selanjutnya.
Metode Penelitian Perancangan Sistem Uji Coba & Pembahasan
11:38:55
TINJAUAN PUSTAKA Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metode Penelitian
CITRA DIGITAL PENGOLAHAN CITRA
Perancangan Sistem
RESOLUSI CITRA
Uji Coba & Pembahasan
SUPER RESOLUSI DOMAIN FREKUENSI POCS PSNR
11:38:55
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
TINJAUAN PUSTAKA CITRA DIGITAL
Citra Digital
Pengolahan Resolusi
Citra yang didefinisikan sebagai fungsi f(x,y) dimana x menyatakan nomor baris, y menyatakan nilai kolom, dan f menyatakan nilai derajat keabuan dari citra.
Super Resolusi
D. Frekuensi
POCS PSNR Metode Penelitian Perancangan Sistem Uji Coba & Pembahasan 11:38:55
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Citra Digital Pengolahan
TINJAUAN PUSTAKA PENGOLAHAN CITRA
Pengolahan suatu citra dengan menggunakan komputer secara khusus, untuk menghasilkan suatu citra yang lain.
Resolusi Super Resolusi
D. Frekuensi
POCS PSNR Metode Penelitian
Beberapa operasi atau teknik pada pengolahan citra digital: 1. Perbaikan kualitas citra (image enhancement) 2. Pemugaran citra (image restoration) 3. Pemampatan citra (image compression) 4. Segmentasi citra (image segmentation) 5. Analisis citra (image analysis) 6. Rekonstruksi citra (image reconstruction)
Perancangan Sistem Uji Coba & Pembahasan 11:38:56
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Citra Digital
Pengolahan
TINJAUAN PUSTAKA RESOLUSI CITRA
Resolusi citra adalah detail paling halus yang dapat dibedakan dengan jelas pada citra.
Resolusi Super Resolusi
D. Frekuensi
POCS PSNR Metode Penelitian
Ada dua klasifikasi paling umum yang sering digunakan dalam penelitian yakni resolusi spasial dan tingkat bit. • Resolusi spasial pada dasarnya menggambarkan jumlah piksel dalam citra. Misalnya citra dengan ukuran 640 x 480 merepresentasikan citra dengan jumlah piksel sebanyak 640 pada kolomnya dan 480 pada barisnya. • Tingkat bit mengacu pada jumlah bit yang dapat digunakan untuk menentukan warna pada setiap piksel suatu citra.
Perancangan Sistem Uji Coba & Pembahasan 11:38:56
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
TINJAUAN PUSTAKA SUPER RESOLUSI
Citra Digital
Pengolahan Resolusi Super Resolusi
D. Frekuensi
POCS
Super Resolusi
PSNR Metode Penelitian Perancangan Sistem Uji Coba & Pembahasan 11:38:56
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Citra Digital
Pengolahan Resolusi Super Resolusi
D. Frekuensi
POCS
TINJAUAN PUSTAKA SUPER RESOLUSI
Super resolusi merupakan teknik untuk mendapatkan citra yang beresolusi tinggi dari citra yang beresolusi rendah. Citra resolusi rendah yang digunakan dapat berupa citra tunggal atau rangkaian citra yang diambil dari scene yang sama. Pada umumnya, Super Resolusi terdiri dari dua tahap, yaitu Registrasi citra dan Rekonstruksi citra.
PSNR Metode Penelitian Perancangan Sistem Uji Coba & Pembahasan 11:38:56
Pendahuluan
TINJAUAN PUSTAKA
Tinjauan Pustaka
SUPER RESOLUSI
Citra Digital
Pengolahan
Registrasi citra
Resolusi
Proyeksi
Super Resolusi
D. Frekuensi
POCS PSNR
Citra resolusi rendah
Grid subpiksel (merujuk pada citra resolusi rendah pertama)
Metode Penelitian Perancangan Sistem Uji Coba & Pembahasan
Citra resolusi tinggi
11:38:56
Pendahuluan
TINJAUAN PUSTAKA
Tinjauan Pustaka Citra Digital
Pengolahan
DOMAIN FREKUENSI
Transformasi Fourier Diskrit 𝑀−1 𝑁−1
POCS PSNR
𝑀
𝑒 −2𝑖𝜋𝑣𝑦
𝑁
𝑥=0 𝑦=0
Super Resolusi D. Frekuensi
𝑓(𝑥, 𝑦) 𝑒 −2𝑖𝜋𝑢𝑥
𝐹 𝑢, 𝑣 =
Resolusi
Invers 𝑓 𝑥, 𝑦 =
1 𝑀𝑁
𝑀−1 𝑁−1
𝐹(𝑢, 𝑣) 𝑒 2𝑖𝜋𝑢𝑥
𝑀
𝑒 2𝑖𝜋𝑣𝑦
𝑁
𝑢=0 𝑣=0
Metode Penelitian Perancangan Sistem Uji Coba & Pembahasan 11:38:56
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
TINJAUAN PUSTAKA PROJECTION ONTO CONVEX SETS
Citra Digital
Pengolahan Resolusi Super Resolusi
D. Frekuensi POCS
Algoritma ini melakukan pendekatan dengan melakukan iterasi yang berulang dengan menggunakan informasi dari rangkaian citra resolusi rendah dan membatasi solusi pada himpunan konveks [4].
PSNR Metode Penelitian Perancangan Sistem Uji Coba & Pembahasan 11:38:57
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
TINJAUAN PUSTAKA PROJECTION ONTO CONVEX SETS
Citra Digital
Pengolahan Resolusi Super Resolusi
D. Frekuensi POCS
PSNR Metode Penelitian Perancangan Sistem Uji Coba & Pembahasan
Untuk suatu sinyal f ( x, y) dan himpunan konveks tertutup Ci diasumsikan merupakan element pada Ruang Hilbert, maka m
Ci H , i = 1,2..m dan , f C0 Ci i 1
Dengan syarat irisan di C 0 tidak nol. Diberikan himpunan terbatas pada C dan operator proyeksi pada tiap-tiap f ( x, y) maka diperoleh
f k 1 Pm Pm1 .....P1 f k Dengan operator proyeksi yang memproyeksikan sinyal f ( x, y) ke himpunan konveks tertutup Ci
11:38:57
Pendahuluan
TINJAUAN PUSTAKA
Tinjauan Pustaka
PROJECTION ONTO CONVEX SETS
Citra Digital
Pengolahan Resolusi Super Resolusi
D. Frekuensi POCS
PSNR Metode Penelitian Perancangan Sistem Uji Coba & Pembahasan
Model Citra resolusi rendah
g ( x, y) h( x, y) f ( x s x , y s y ) N ( x, y) dari persamaan tersebut diperoleh himpunan konveks sebagai berikut
Ci f :| g ( x, y) h( x, y) f ( x, y) N ( x, y)
operator proyeksi
f k 1 f k i
g i hi ' f k hi
2
hi
2
11:38:57
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
TINJAUAN PUSTAKA PROJECTION ONTO CONVEX SETS
Citra Digital
Pengolahan Resolusi Super Resolusi
D. Frekuensi POCS
PSNR Metode Penelitian Perancangan Sistem Uji Coba & Pembahasan
Ilustrasi POCS pada domain frekuensi 11:38:57
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
TINJAUAN PUSTAKA PEAK SIGNAL TO NOISE RASIO
Citra Digital
Pengolahan
PSNR 20 log10
Resolusi
255 MSE
Super Resolusi
D. Frekuensi
POCS
1 M MSE MN y 1
N
2 I ( x , y ) I' ( x , y ) x 1
PSNR
Metode Penelitian Perancangan Sistem Uji Coba & Pembahasan 11:38:57
METODE PENELITIAN Pendahuluan Tinjauan Pustaka
1. Studi Literatur
Metode Penelitian
2. Perancangan dan Implementasi Sistem
Perancangan Sistem
3. Implementasi Program
Uji Coba & Pembahasan
4. Uji Coba dan Evaluasi
11:38:57
PERANCANGAN SISTEM Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metode Penelitian Perancangan Sistem Uji Coba & Pembahasan
11:38:57
UJI COBA DAN PEMBAHASAN Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metode Penelitian Jadwal Pelaksanaan Uji Coba & Pembahasan
Rangkaian Citra Resolusi rendah
Citra Asli
Buat Citra Observasi
Citra Hasil Rekonstruksi
Rekonstruksi dengan POCS
11:38:57
UJI COBA DAN PEMBAHASAN Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metode Penelitian Jadwal Pelaksanaan Uji Coba & Pembahasan
Citra Asli
Citra Hasil Rekonstruksi Hitung Nilai PSNR
11:38:57
UJI COBA DAN PEMBAHASAN Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metode Penelitian Jadwal Pelaksanaan
Dengan Paint Dengan Interpolasi bicubic PSNR :
Dengan POCS
Uji Coba & Pembahasan
11:38:57
UJI COBA DAN PEMBAHASAN Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metode Penelitian Jadwal Pelaksanaan Uji Coba & Pembahasan
Dengan Interpolasi bicubic
Dengan POCS
11:38:57
UJI COBA DAN PEMBAHASAN Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metode Penelitian Jadwal Pelaksanaan Uji Coba & Pembahasan
Dengan Interpolasi bicubic
Dengan POCS
11:38:57
UJI COBA DAN PEMBAHASAN Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metode Penelitian Jadwal Pelaksanaan Uji Coba & Pembahasan
Dengan Interpolasi bicubic
Dengan POCS
11:38:57
UJI COBA DAN PEMBAHASAN Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Tabel hasil uji coba citra mri
Tabel hasil uji coba citra peta
Metode Penelitian Jadwal Pelaksanaan Uji Coba & Pembahasan Tabel nilai rata-rata
11:38:57
PENUTUP KESIMPULAN 1. Dari hasil implementasi rekonstruksi citra pada super resolusi menggunakan Projection onto Convex Sets menunjukan bahwa program dapat merekonstruksi rangkaian citra resolusi rendah menjadi citra beresolusi lebih tinggi dengan hasil yang cukup baik secara visual. 2. Dari hasil perhitungan PSNR menunjukkan bahwa citra hasil Super Resolusi memberikan kualitas lebih baik jika jumlah citra pada citra observasi semakin banyak. 3. Hasil rekonstruksi citra menggunakan Projection onto Convex Sets memiliki nilai PSNR yang lebih baik jika dibandingkan dengan interpolasi bicubic sehingga kualitas citra hasil rekonstruksi lebih baik karena semakin tinggi nilai PSNR maka semakin baik kualitas citra. Dari hasil pengujian 6 citra, didapatkan rata-rata nilai PSNR 33.74837 dB untuk citra hasil interpolasi bicubic sebesar 32.29027 dB. SARAN 1. Dalam prosesnya algoritma Projection onto Convex Sets juga menggunakan informasi blur dari citra resolusi rendah, oleh karena itu untuk penelitian selanjutnya dapat ditambahkan proses untuk mengestimasi blur dari citra resolusi rendah sehingga hasil rekonstruksi dapat lebih baik. 2. Registrasi citra merupakan bagian yang sangat penting dalam teknik Super Resolusi. Untuk penelitian selanjutnya, penggunaan metode registrasi citra yang lebih baik dalam estimasi translasi ataupun rotasi sehingga rekonstruksi citra pada Super Resolusi menggunakan Projection onto Convex Sets akan memberikan hasil yang lebih baik pula. 3. Sebagai pengembangan program, penelitian dapat ditingkatkan untuk menghasilkan video resolusi tinggi dari video yang resolusinya rendah.
11:38:57
DAFTAR PUSTAKA [1] Bannore, Vivek. 2009. “Interpolation Super-Resolution Image Reconstruction A Computationally Efficien Technique (Studies in Computational Intelligence, Volume 195)”. Springer. [2] Basuki, A. Palandi, JF. Fatchurrochman. 2005. “Pengolahan Citra Digital Menggunakan Visual Basic”. Yogyakarta : Graha Ilmu. [3] Chaudhuri, Subhasis. 2001. “Super-Resolution Imaging (The Springer)International Series in Engineering and Computer Science)”. Springer. [4] Chong Fan, Jianjun Zhu, Jianya Gong, Cuiling Kuang. 2006. “POCS Super-Resolution Sequence Image Reconstruction Based on Improvement Approach of Keren Registration Method”. Sixth International Conference on Intelligent Systems Design and Applications (ISDA'06) isda. vol. 2. hal.333-337. [5] Fadlisyah. 2007. “Computer Vision dan Pengolahan Citra”. Yogyakarta : CV. ANDI OFFSET. [6] Frederick W. Wheeler, Ralph T. Hoctor, Eamon B. Barrett. 2005. ”Super-Resolution Image Synthesis using Projections onto Convex Sets in the Frequency Domain”. IS&T/SPIE Symposium on Electronic Imaging, Conference on Computational Imaging. Vol. 5674. San Jose. hal. 479-490, January. [7] Gevrekci, M, Gunturk, B.K. 2005. “Image acquisition modeling for super-resolution reconstruction”. IEEE International Conference on Image Processing, Volume 3. [8] Gonzales, R.C., Woods, Richard E. 2002. “Digital Image Processing”. New Jersey: Prentice Hall.
11:38:57
