III. METODE PENELITIAN
3.1
Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan untuk penelitian ini adalah data sekunder dan bentuk
datanya adalah time series triwulanan dari periode 1996 sampai dengan 2010. Kode HS untuk komoditi karet alam diambil dari kode HS 10 digit mulai dari 4001.10.11.00 sampai dengan 4001.29.90.00. Sumber data yang digunakan berasal dari berbagai terbitan, seperti Badan Pusat Statistik, International Monetary Fund, Gabungan Perusahaan Karet Indonesia, Bank of Thailand, Federal Reserve Economic Data, Japan Cabinet Economic Data dan sumbersumber data lain. Jenis data yang akan digunakan dengan besaran dan sumbernya disajikan pada Tabel 4. Tabel 4
Jenis dan Sumber Data yang Digunakan dalam Penelitian
Data
Definisi
Besaran
Sumber Data
KAS
Volume ekspor karet alam Indonesia ke AS
Kg
BPS
KJ
Volume ekspor karet alam Indonesia ke Jepang
Kg
BPS
PAS
Harga ekspor karet alam Indonesia ke AS (FOB)
USD/Kg
BPS (diolah)
PJ
Harga ekspor karet alam Indonesia ke Jepang (FOB)
USD/Kg
BPS (diolah)
ERIAS
Nilai tukar riil Rupiah terhadap dolar AS
Rp/USD
BI (diolah)
ERIJ
Nilai tukar riil Rupiah terhadap Yen Jepang
Rp/Yen
BI (diolah)
PINTL
Harga internasional karet alam
USD/Kg
IMF (diolah)
PTHAI
Harga negara pesaing karet alam Indonesia
USD/Kg
BOT (diolah)
YIAS
GDP riil AS
US Dollar
FRED
YIJ
GDP riil Jepang
Yen
JCED
Keterangan: • BPS • BI • IMF • BOT • FRED • JCED 3.2
: Badan Pusat Statistik : Bank Indonesia : International Monetary Fund : Bank of Thailand : Federal Reserve Economic Data : Japan Cabinet Economic Data
Metode Analisis Data Data time series pada umumnya tidak stasioner pada level. Jika data tidak
stasioner di level namun stasioner pada proses diferensi data, maka harus diuji
34
apakah data mempunyai hubungan dalam jangka panjang atau tidak dengan melakukan uji kointegrasi. Apabila terdapat kointegrasi, maka model yang digunakan adalah model Vector Error Correction Model (VECM). Model VECM merupakan model VAR yang terestriksi (restricted VAR). Adanya kointegrasi menunjukkan adanya hubungan jangka panjang antar variabel di dalam sistem VAR. Salah satu tujuan penelitian adalah mengetahui hubungan jangka panjang antara nilai tukar dengan ekspor karet alam Indonesia ke Amerika Serikat dan Jepang. Oleh karena itu, penelitian ini menggunakan analisis VECM. Perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian ini adalah program Excel 2003 dan Eviews 6.0. 3.2.1 Vector Autoregression (VAR) VAR adalah suatu sistem persamaan yang memperlihatkan setiap peubah sebagai fungsi linier dari konstanta dan nilai lag (lampau) dari peubah itu sendiri serta nilai lag dari peubah lain yang ada dalam sistem. Peubah penjelas dalam VAR meliputi nilai lag seluruh peubah tak bebas dalam sistem. Pada metode VAR, variabel eksogen dan endogen tidak dapat dibedakan secara apriori. Menurut Sims (1972) dalam Junaidi (2010) hanya variabel endogen yang masuk analisis. Keunggulan metode VAR dibandingkan dengan metode ekonometri konvensional adalah (Junaidi 2010): 1
Mengembangkan model secara bersamaan di dalam suatu sistem yang kompleks (multivariate), sehingga dapat menangkap hubungan keseluruhan variabel di dalam persamaan tersebut.
2
Uji VAR yang multivariate bisa menghindari parameter yang bias akibat tidak dimasukannya variabel yang relevan.
3
VAR dapat mendeteksi hubungan antar variabel di dalam sistem persamaan, dengan menjadikan seluruh variabel sebagai endogenous.
4
Karena bekerja berdasarkan data, metode VAR terbebas dari berbagai batasan teori ekonomi yang sering muncul, termasuk gejala perbedaan palsu di dalam model ekonometri konvensional, terutama pada persamaan simultan, sehingga menghindari penafsiran yang salah.
35
Selain memiliki kelebihan, metode VAR juga memiliki kelemahan, adapun beberapa kelemahan yang dimiliki model VAR antara lain: 1
Model VAR lebih bersifat ateoritik karena tidak memanfaatkan informasi atau teori terdahulu. Oleh karenanya, model tersebut sering disebut model yang tidak struktural.
2
Mengingat tujuan utama model VAR untuk peramalan, maka model VAR kurang cocok untuk menganalisis kebijakan.
3
Pemilihan banyaknya lag yang digunakan dalam persamaan juga dapat menimbulkan permasalahan dalam proses estimasi. Pemodelan VAR adalah bentuk pemodelan yang digunakan untuk
multivariate time series. Model VAR menjadikan semua variabel bersifat endogen. Spesifikasi model VAR meliputi pemilihan variabel dan banyaknya selang (lag) yang digunakan dalam model. Sesuai dengan Sims (1972) dalam Junaidi (2010), variabel yang digunakan dalam persamaan VAR dipilih berdasarkan teori ekonomi yang relevan. Pemilihan selang optimal kemudian akan menggunakan kriteria informasi
seperti Akaike information criterion (AIC),
Schwarz information criterion (SC), Hannan-Quinn information criterion (HQ). Model VAR secara matematis dapat diwakili oleh (Enders 2004):
xt = µ t +
∑
k i =1
Ai X
t −1
+ut
(3.1)
xt adalah vektor dari variabel-variabel endogen berdimensi (n x 1), μt adalah vektor dari variabel-variabel eksogen termasuk di dalamnya konstanta (intercept) dan tren, Ai adalah matriks-matriks koefisien berdimensi (n x n), dan ut adalah vektor dari residual-residual yang secara kontemporer berkorelasi tetapi tidak berkorelasi dengan nilai lag mereka sendiri dan juga tidak berkorelasi dengan seluruh variabel yang ada dalam sisi kanan persamaan di atas. 3.2.2 Uji Stasioneritas Data Hal penting yang berkaitan dengan studi atau penelitian yang menggunakan data time series adalah stasioneritas. Data deret waktu dikatakan stasioner jika data menunjukkan pola yang konstan dari waktu ke waktu atau dengan kata lain tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data, secara kasarnya data harus horizontal sepanjang sumbu waktu.
36
Engel dan Granger (1987) dalam Junaidi (2010) menyatakan bahwa uji akar unit dipandang sebagai uji stasioneritas, karena pada intinya uji tersebut bertujuan untuk mengamati apakah koefisien tertentu dari model otoregresif yang ditaksir mempunyai nilai atau tidak. Jika data runtun waktu (time series) yang digunakan tidak stasioner, maka kesimpulan yang diperoleh akan menghasilkan pola hubungan regresi yang semu (spurious regression). Data yang stasioner akan mempunyai kecenderungan untuk mendekati nilai rata-ratanya dan berfluktuasi disekitar nilai rata-ratanya (Gujarati 2006). Ada beberapa cara untuk melakukan uji akar unit root, namun yang paling banyak adalah dengan augmented Dicky Fuller (ADF) test. Misalkan model persamaan time series sebagai berikut (Pasaribu 2003): yt = ρyt-1 + εt
(3.2)
ρ adalah parameter yang akan diestimasi dan ε diasumsikan white noise dimana variabel yang digunakan tersebut memiliki mean dan variance yang konstan dan kovarian sama dengan nol. Jika |ρ| ≥ 1, maka y adalah variabel yang tidak stasioner, dan varian dari y akan meningkat sejalan dengan peningkatan waktu dan cenderung untuk tak berhingga. Jika |ρ| < 1, maka y adalah variabel yang stasioner. Hipotesis trend stationarity dapat dievaluasi dengan menguji apakah nilai absolut dari ρ betul-betul kecil dari satu. Pengujian umum terhadap hipotesis diatas adalah: H0 : ρ = 1 dan hipotesis alternatif H1: ρ<1. Kemudian dengan mengurangi kedua sisi persamaan (3.2) dengan yt-1 didapat persamaan: ∆yt = αyt-1 + εt
(3.3)
dimana ∆ mengidentifikasikan perbedaan pertama, sedangkan α= ρ-1, sehingga hipotesis nol menjadi H0: α=0, sedangkan hipotesis alternatif menjadi H1: α<1. Sedangkan model umum dari ADF yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut (Pasaribu 2003): ∆yt = k +αyt-1 + c1 ∆yt-2 + ...+ cp∆yt-p + β trend + εt
(3.4)
Jika nilai t-statistik ADF lebih kecil dari t-statistik kritis MacKinnon maka keputusannya adalah menolak H0 yang menyatakan bahwa data tidak stasioner atau dengan kata lain data bersifat stasioner.
37
3.2.3 Penetapan Lag Optimal Uji lag optimal dilakukan untuk mengetahui berapa jumlah lag yang sesuai untuk model. Penetapan tingkat lag optimal dapat dilakukan dengan menggunakan fungsi kriteria informasi sebagai berikut: (a) Kriteria uji likelihood ratio (LR); (b) final prediction error (FPE); (c) Akaike information criterion (AIC); (d) Schwartz information criterion (SIC); dan (e) Hannan_Quinn criterion (HQ). Penentuan lag optimal dalam analisis VAR sangat penting dilakukan karena variabel endogen dari variabel endogen dalam sistem persamaan akan digunakan sebagai variabel eksogen (Enders 2004). Pengujian panjang lag optimal ini berguna untuk menghilangkan masalah autokorelasi dalam sistem VAR. Dalam penelitian ini digunakan semua kriteria informasi untuk menentukan lag optimal. Model VAR diestimasi dengan lag yang berbeda-beda kemudian dibandingkan nilai kriterianya. Nilai lag yang optimum adalah nilai kriteria yang terkecil. 3.2.4 Uji Kointegrasi Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam VAR adalah semua peubah tak bebas bersifat stasioner. Apabila data tidak stasioner, maka perlu dilakukan uji kointegrasi, dimana jika data yang tidak stasioner terkointegrasi, maka kombinasi linier antar variabel-variabel dalam sistem akan bersifat stasioner, sehingga dapat diperoleh sistem persamaan jangka panjang yang stabil (Enders 2004). Suatu deret waktu dikatakan terintegrasi pada lag ke-d atau I(d) jika data tesebut bersifat stasioner setelah pendiferensian sebanyak d kali. Peubah-peubah tidak stasioner yang terintegrasi pada tingkat yang sama dapat membentuk kombinasi linier yang bersifar stasioner. Komponen dari vektor yt dikatakan terkointegrasi jika ada vektor β = (β1, β2,......,βn) sehingga kombinasi linier βyt bersifat stasioner, dengan syarat ada unsur matriks β bernilai tidak sama dengan nol. Vektor β dinamakan vektor kointegrasi. Rank kointegrasi (r) dari vektor adalah banyaknya vektor kointegrasi yang saling bebas. Nilai (r) dapat diketahui melalui uji Johansen. Hipotesisnya adalah: H0 = rank ≤ r H1 = rank > r
38
Apabila rank kointegrasi lebih besar dari nol, maka model yang digunakan adalah VECM dan apabila rank kointegrasi sama dengan nol, maka model yang digunakan adalah VAR dengan pendiferensian sampai lag ke d. Adanya hubungan kointegrasi dalam sebuah sistem persamaan mengimplikasikan bahwa dalam sistem tersebut terdapat Error Correction Model yang menggambarkan adanya dinamisasi jangka pendek secara konsisten dengan hubungan jangka panjannya. 3.2.5 Vector Error Correction Model (VECM) VECM merupakan bentuk VAR yang terestriksi. Restriksi tambahan ini harus diberikan karena keberadaan bentuk data yang tidak stasioner pada level namun terkointegrasi. VECM kemudian memanfaatkan informasi restriksi kointegrasi tersebut ke dalam spesifikasinya. VECM sering disebut sebagai desain VAR bagi series non stasioner yang memiliki hubungan kointegrasi. Spesifikasi VECM merestriksi hubungan jangka panjang variabel-variabel endogen agar konvergen ke dalam hubungan kointegrasinya, namun tetap membiarkan keadaan dinamisasi jangka pendek. Istilah kointegrasi dikenal juga sebagai error, karena deviasi terhadap keseimbangan jangka panjang dikoreksi secara bertahap melalui series parsial penyesuaian jangka pendek. VECM standar didapat dari model VAR dikurangi dengan xt-1. Persamaan matematis ditunjukkan oleh persamaan berikut (Achsani et al. 2005 dalam Junaidi 2010): k −1
∆xt-1 = μt + Πxt-1 + ∑ Γi ∆xt-1 + ut
(3.5)
i =1
Π dan Γ adalah fungsi dari Ai, matriks Π bisa didekomposisi kedalam 2 matriks berdimensi (n x r) α dan β; Π = α βT, dimana α disebut matriks penyesuaian dan β sebagai vektor kointegrasi dan r adalah cointegration rank. Kerangka kointegrasi hanya sesuai jika variabel-variabel yang berhubungan terintegrasi. Hal ini bisa diuji dengan menggunakan uji akar unit. Saat tidak bisa ditemukan akar unit, maka metode ekonometrik tradisional dapat diterapkan. 3.2.6 Impuls Response Function (IRF) IRF menunjukkan bagaimana respon dari setiap variabel endogen sepanjang waktu terhadap kejutan dari variabel itu sendiri dan variabel endogen lainnya. IRF
39
digunakan untuk melihat pengaruh kontemporer dari sebuah variabel dependen jika mendapatkan guncangan atau inovasi dari variabel independen sebesar satu standar deviasi. Vector autoregression dapat pula direpresentasikan sebagai suatu vector moving average (VMA): ∞
xt = μ + ∑ φ i ε i= 0
(3.6)
t −1
φ 11 (i ) keterangan : φ = φ 21 (i )
φ 12 (i ) φ 22 (i )
Keempat koefisien Ø11(i), Ø12(i), Ø21(i), dan Ø22(i) merupakan impuls response function. Hasil IRF tersebut sangat sensitif terhadap pengurutan (ordering) variabel yang digunakan dalam perhitungan. Pengurutan variabel yang didasarkan pada faktorisasi cholesky. Variabel yang memiliki nilai prediksi terhadap variabel lain diletakkan di depan berdampingan satu sama lainnya. Variabel yang tidak memiliki nilai prediksi terhadap variabel lain diletakkan paling belakang. Dalam penelitian ini yang akan diteliti adalah pengaruh shock volume ekspor, harga ekspor, nilai tukar riil, harga internasional dan harga karet alam negara kompetitor pada lag 1 terhadap volume ekspor karet alam Indonesia ke Amerika Serikat dan Jepang. 3.2.7 Forecast Error Variance Decomposition (FEVD) FEVD adalah metode yang dapat digunakan untuk melihat bagaimana perubahan dalam suatu variabel makro ditunjukkan oleh perubahan variance error yang dipengaruhi oleh variabel-variabel lainnya. Metode ini dapat melihat juga kekuatan dan kelemahan dari masing-masing variabel dalam memengaruhi variabel lainnya pada kurun waktu yang panjang (how long/how persistent). Dekomposisi varians merinci varians dari error peramalan (forecast) menjadi komponen-komponen yang dapat dihubungkan dengan setiap variabel endogen dalam model. Melalui perhitungan persentase squared prediction error k-tahap ke depan dari sebuah variabel akibat inovasi dalam variabel-variabel lain, dapat dilihat seberapa besar error peramalan variabel tersebut disebabkan oleh variabel itu sendiri dan variabel-variabel lainnya
40
3.2.8 Derajat Pass-Through Metode penghitungan derajat pass-through mengacu pada model Hyder dan Shah dalam Achsani (2007) dimana Cholesky decomposition digunakan untuk mengidentifikasi guncangan struktural dan menghitung derajat pass-through melalui analisis impulse response. Koefisien (derajat) pass-through dihitung berdasarkan kumulatif impulse response dari variabel shock terhadap variabel respon dan variabel shock terhadap variabel shock itu sendiri. Persamaan matematis penghitungan derajat pass-through adalah sebagai berikut: Derajat Pass − Through =
∑ ∑
n
ψ rs
i =1 n
ψ ss i =1
(3.7)
Keterangan: n ∑ i = 1ψ rs : kumulatif respon K terhadap shock P, ERI, PINTL dan PTHAI dari horizon pertama sampai ke-n
∑
n i =1
ψ
s s
: kumulatif respon P, ERI, PINTL dan PTHAI terhadap shock P, ERI, PINTL dan PTHAI dari horizon pertama sampai ke-n
3.3
Model Penelitian Model penelitian ini adalah: Yt = α + ∑ ik=1 β iYt −1 + ε t
Keterangan:
(3.8)
Yt : vektor variabel endogen (XKt, Pt, PINTLt, PTHAIt, ERIt) α : konstanta β : koefisien matriks untuk lag-i ε : residual t : periode (triwulan) k : ordo dari model VAR
Berdasarkan model di atas, dengan memasukkan enam variabel yang akan digunakan dalam penelitian ini, maka persamaan VAR yang akan terbentuk sesuai variabel yang akan dianalisis adalah: Kt = α1 + ∑ik=1 β1Kt −1 + ∑ik=1δ1Pt −1 + ∑ik=1θ1PINTLt −1 + ∑ik=1φ1PTHAIt −1 + ∑ik=1ω1ERIt −1 + ∑ik=1ψ1YIt −1 + ε1t
(3.9)
Pt = α2 + ∑ik=1δ2Pt −1 + ∑ik=1θ2 PINTLt −1 + ∑ik=1φ2PTHAIt −1 + ∑ik=1ω2ERIt −1 + ∑ik=1ψ2YIt −1 + ∑ik=1 β2 Kt −1 + ε2t
(3.10)
PINTLt = α3 + ∑ ik=1θ3PINTLt −1 + ∑ ik=1φ3 PTHAIt −1 + ∑ ik=1ω3 ERIt −1 + ∑ ik=1ψ 3YIt −1 + ∑ ik=1 β3Kt −1 + ∑ ik=1δ3Pt −1 + ε3t
(3.11)
PTHAIt = α4 + ∑ik=1φ4 PTHAIt −1 + ∑ik=1ω4ERIt −1 + ∑ik=1ψ4YIt −1 + ∑ik=1 β4 Kt −1 + ∑ik=1δ4Pt −1 + ∑ik=1θ4PINTLt −1 + ε4t
(3.12)
41
ERIt = α5 + ∑ik=1ω5ERIt −1 + ∑ik=1ψ5YIt −1 + ∑ik=1 β5Kt −1 + ∑ik=1δ5Pt −1 + ∑ik=1θ5PINTLt −1 + ∑ik=1φ5PTHAIt −1 + ε5t
Keterangan: K P PINTL PTHAI ERI YI
(3.13)
: Volume ekspor karet alam (Kg) : Harga ekspor karet alam (USD/Kg) : Harga karet alam di pasar internasional (USD/Kg) : Harga karet alam di negara kompetitor (USD/Kg) : Nilai tukar riil (Rp/USD dan Rp/Yen) : GDP riil (USD dan Yen)
Persamaan umum: X t = A0 + A1 X t −1 + A2 X t − 2 + ... + A p X t − p + et
Keterangan: Xt A0 A1 et
(3.14)
: Vektor yang berisi n variabel (nx1) : Vektor intersep (nx1) : Matriks koefisien (nxn) : Vektor variabel gangguan
Berdasarkan persamaan di atas, maka untuk mendapatkan jawaban dari permasalahan jangka panjang (hubungan jangka panjang) maka model VAR harus dikombinasikan dengan VECM sehingga persamaan akan menjadi sebagai berikut: k −1
∆X t = ∑i=1τ i ∆xt −1 + µ0 + µ1t + αβµt −1 + ε t
Error termnya (ε1t, ε2t, ε3t,
… ,
(3.15)
ε5t) yaitu sisaan (dugaan error term) akan menjadi
fokus utama. εit dapat diinterpretasikan sebagai inovasi atau guncangan dari variabel yang kita inginkan, sehingga dampak guncangan sebuah variabel terhadap variabel lainnya dapat dianalisis. Perestriksian persamaan VAR dan VECM di atas akan menyebabkan jumlah parameter sama dengan jumlah persamaan (exact identified) sehingga error ε1t, ε2t, ε3t, … , ε5t dapat diidentifikasi dan diperoleh pure innovation dari ε1t, ε2t, ε3t,
… ,
ε5t. Setelah diperoleh pure
innovation maka analisis selanjutnya dapat dilakukan yaitu impulse response function (IRF) dan forecast error variance decomposition (FEVD).
