T
C
B
t
t
W
ENKELE OPTISCHE VERSCHIJNSELEN IN DUBBEL GLAS
f
i
jd i s c h r
Tom Van den Bossche, ing., adviseur
Sporadisch worden wij gekonfronteerd met het verschijnbij de afdeling Technisch Advies, sel van regenboogachtige lijnen in meervoudige beglaWTCB zing. Men stelt vast dat de lijnen zich verplaatsen of verdwijnen wanneer op het glas gedrukt wordt. De oorsprong van dit fenomeen is niet steeds dezelfde. In wat volgt, zullen we nader ingaan op de potentiële oorzaken van dit verschijnsel.
1
WAT IS LICHT ?
bedraagt de koherentielengte (l) ongeveer twee golflengten, dit is dus ongeveer 1,5 . 10-6 m.
Als licht beschouwt men doorgaans dat deel van het spektrum van de elektromagnetische golven, waarvoor het menselijk oog gevoelig is. Licht is een vorm van energie die zich met een bepaalde snelheid voortplant. Soms dient men zich dit voor te stellen als een golfbeweging.
Verder is het van belang te weten dat de intensiteit van een elektromagnetische golf evenredig is met de amplitude van het elektrisch veld. Twee golven worden koherent genoemd indien hun faseverschil konstant is. Dit impliceert dat hun frequentie identiek is.
Een elektromagnetische golf heeft steeds een golflengte λ, een frequentie f en een voortplantingssnelheid c (3 x 108 ms-1). Tussen deze parameters geldt volgend verband : c (1). f= λ
2
Wanneer een lichtstraal op een glasplaat valt, wordt een gedeelte van de lichtenergie gereflekteerd. Het komplementaire deel dringt door de glasplaat, maar ondergaat daarbij een richtingverandering (afbeelding 1). Dit verschijnsel noemt men de breking van licht. De hoeken Θi en Θr verhouden zich daarbij als volgt :
De golflengten van zichtbaar licht liggen tussen 380 nm (violet) en 780 nm (rood) (*). In principe kan het licht beschouwd worden als een elektrisch (E) en een magnetisch (B) veld. Beiden velden staan loodrecht op elkaar en hun grootte varieert op een harmonische wijze. Ten einde de hierna besproken verschijnselen te begrijpen, volstaat het ervan uit te gaan dat het licht zich gedraagt als een lineaire, harmonische golf. Een lichaam dat zelfstandig licht uitstraalt, zoals bij voorbeeld de zon of een gloeilamp, noemt men een lichtbron. Een lichtbron bestaat uit een groot aantal stralers van elektromagnetische golven. Licht vloeit steeds voort uit de terugval van een geëxciteerd elektron naar een lager energieniveau. Bij de deëxcitatie zendt het atoom een gedempte elektromagnetische golf uit. Men noemt dit ook wel een golftrein. Deze golftrein heeft een eindige lengte, koherentielengte genaamd. Voor wit licht
DISPERSIE VAN LICHT
n=
invallende straal
sin Θ i
(2).
sin Θ r
gereflekteerde straal
n Θt
Θi
AAAAAAAAA
Afb. 1 Dispersie van licht.
Θr
(*) nm = nanometer = 10 -9 m.
24
HERFST 1994
gebroken straal
T
B
I T D E P R A K T IJ K t
t
U
C
W
Brekingsindex n
De grootheid ‘n’ wordt de brekingsindex genoemd. Deze is niet alleen eigen aan een materiaal, maar is ook afhankelijk van de frequentie van het licht (afbeelding 2). Als een invallende lichtstraal golven van verschillende frequenties bevat, heeft elke komponent een andere brekingshoek. Wit licht zal dus in kleuren ontbonden worden. Wanneer een glasplaat perfekt planparallel is (dit wil zeggen dat de plaat een konstante dikte heeft en perfekt vlak is) verlopen de uittredende stralen evenwijdig met de invallende stralen (afbeelding 3). De verschillende kleuren worden zodoende weer boven elkaar gelegd, waardoor wit licht wordt waargenomen.
Afb. 4 Dispersie van het licht in een waterdruppel.
glas en kan zowel bij enkele beglazing als bij meervoudige beglazing optreden. Gezien de huidige fabricageprocédés, waarbij glas gemaakt wordt tussen zeer nauwe diktetoleranties, kan men ervan uitgaan dat het fenomeen in de praktijk nagenoeg nooit meer voorkomt.
1,56 1,54 1,52 1,50
3
1,48
Interferentie komt voor in de vorm van regenboogachtige banden of ringen in het glas. Het verschijnsel treedt op bij golven die een faseverschil vertonen en nagenoeg samenvallen in een punt (afb. 5, p. 26). De intensiteit van de vectorieel samengestelde golf is in dit geval niet gewoon de som van de intensiteiten van de samenstellende golven. De intensiteit van de samengestelde golf van twee golven met gelijke intensiteit varieert, naargelang van het faseverschil, tussen nul (bij een faseverschil gelijk aan π radialen) en vier keer de intensiteit van de samenstellende golven.
1,46 1,44 0
1000
2000
3000
INTERFERENTIE
4000 5000 Golflengte [nm]
Afb. 2 Brekingsindex van industrieel glas (natrium-calciet).
Afb. 3 Uittredende stralen in verschillende richtingen bij planparallelle glasplaten.
Wanneer een lichtstraal een weg aflegt door een aantal materiaallagen (bij voorbeeld meervoudig glas, gelaagd glas enz.) wordt een zeker aandeel van de straal gebroken bij elke overgang van laag, terwijl het komplementaire deel gereflekteerd wordt. Men kan aantonen dat interferentie bij zonlicht enkel ontstaat indien men een golf met zichzelf laat kombineren. Dit kan het geval zijn wanneer het gereflekteerde deel van een golf en het doorgelaten deel ervan zich terug samenstellen.
Wanneer de glasplaat evenwel niet perfekt planparallel is, vertonen de uittredende stralen per kleur een andere richting. Afhankelijk van de hoek waaronder men de glasplaat bekijkt, wordt een andere kleur waargenomen. Dit verschijnsel noemt men dispersie. Dispersie is ook de oorzaak van het verschijnen van een regenboog aan het hemelgewelf (afbeelding 4).
3.1
Hieruit kunnen we afleiden dat dispersie enkel optreedt indien een glasplaat niet perfekt planparallel is. Dit verschijnsel kan het gevolg zijn van al dan niet plaatselijke onvlakheden in het
Afbeelding 6 (p. 26) toont een doorsnede van een planparallelle plaat met een dikte d (in m) en een brekingsindex n. Vanuit een punt van een lichtbron L valt onder een invalshoek Θi 25
INTERFERENTIE BIJ ENKEL GLAS
HERFST 1994
f
i
j d i s c h r
T
C
B
t
t
W
2
Afb. 5 Golven 1 en 2 met gelijke intensiteit en samengestelde golf.
som
1,5 v
v
faseverschil
1 0,5
golf 1
0
golf 2
- 0,5 -1 - 1,5 -2 Tijd L
de plaat of van de eigenschappen van de laag), dan zal ook de lichtintensiteit plaatsafhankelijk zijn. De tekening die daardoor ontstaat, noemt men het interferentiepatroon, dat in dit specifiek geval ook wel Haidingerkringen wordt genoemd.
straal I straal III
Θi
Θi
Afb. 6 Gereflekteerde en doorgaande lichtstraal.
Θi
d
Plaatsafhankelijke variatie van Θi kan bij het belichten van het glas met parallel licht (de zon) enkel veroorzaakt worden doordat de grensvlakken niet overal eenzelfde hoek vormen. Dit verschijnsel kan dus alleen optreden bij niet volkomen planparallelle platen. Men kan aantonen dat dit verschijnsel bij zonlicht slechts kan optreden indien de glasdikte niet meer dan 0,5 tot 1 mm bedraagt. Om deze reden is dit fenomeen in het geval van gewoon enkel glas dan ook niet zichtbaar.
Θr
straal II
een lichtstraal op het bovenste grensvlak met de lucht. Ze wordt gedeeltelijk als straal I weerkaatst en dringt gedeeltelijk in de plaat onder de brekingshoek Θr. Van het straalgedeelte dat in de plaat gaat, wordt nog een deel op het onderste grensvlak weerkaatst, waardoor het het bovenste grensvlak terug bereikt. Daar treedt een deel van deze lichtstraal uit als straal III, onder een hoek Θi. De deelstralen I en III zijn evenwijdig en zullen elkaar kruisen, bij voorbeeld in het brandpunt van de ooglens. Het virtueel wegverschil van de stralen I en III bedraagt dan : ∆=
λ 2
2
2
+ 2d n − sin Θ i
Het kan zich wel voordoen bij gecoat glas (zie § 3.3, p. 29). In dat geval is het glas opgebouwd uit twee lagen, nl. glas en coating.
3.2
INTERFERENTIE BIJ DUBBEL GLAS
Afbeelding 7 toont een doorsnede van twee planparallelle platen met een dikte d1 en d2 en een brekingsindex n. De platen zijn van elkaar gescheiden door een gaslaag en vormen een kleine hoek ε met elkaar. Vanuit een punt van een lichtbron L valt een lichtstraal op de bovenste glasplaat. Deze lichtstraal zal gedeeltelijk doorgaan en op het bovenste grensvlak van de onderste glasplaat terechtkomen onder een hoek Θ1,i.
(3).
Indien de hoek Θi konstant is (wat het geval is bij een planparallelle plaat) wordt geen interferentietekening waargenomen, daar het virtueel wegverschil overal gelijk is. Er wordt in dat geval slechts een afname van de lichtintensiteit waargenomen, die echter konstant is over de volledige belichte oppervlakte.
Een deel van deze lichtstraal wordt gereflekteerd naar de bovenste glasplaat (straal I), terwijl een ander deel (II) doorgelaten wordt
Indien de hoek Θi evenwel plaatsafhankelijk is (bij voorbeeld door variaties van de dikte van
26
HERFST 1994
f
i
jd i s c h r
T
C
B
I T D E P R A K T IJ K t
t
U
W
Afb. 7 Splitsing van een invallende lichtstraal in een groot aantal weerkaatste stralen. ε IV
III
L
d2 Θ2,i I, III IV
III II
I Θ1,i
II, IV
d1
II
en op het onderste grensvlak van de onderste glasplaat terecht komt, waar zich een identiek verschijnsel voordoet. Hetzelfde proces kan herhaald worden voor de gereflekteerde delen op elk scheidingsvlak.
kunnen dergelijke kombinaties dan ook nooit aanleiding geven tot interferentie. Afbeelding 8 illustreert het aantal interferentielijnen N, afhankelijk van de invalshoek van het licht Θi en van de dikteverschillen δ (in mm) tussen de twee glasplaten. Voor monochromatisch licht is N = ∆/λ. De grafiek toont dat een dikteverschil van slechts 2/10.000 tot 4/10.000 mm nog aanleiding geeft tot zichtbare interferentiepatronen.
Afbeelding 7 illustreert dat de invallende lichtstraal gesplitst wordt in een groot aantal weerkaatste stralen, gelegen tussen I en IV. Het virtueel wegverschil ∆ van de stralen II en III bedraagt dan : 2
2
2
2
∆ = 2d 1 n − sin Θ1,i − 2d 2 n − sin Θ 2,i (4).
Wanneer we uitgaan van een symmetrisch dubbel glas met een dikte van 4 mm blijkt uit de grafiek van afbeelding 9 (p. 28) dat indien de hoek ε, die de twee glasplaten met elkaar vormen, ongeveer 1' bedraagt, interferentiepatronen (regenboogachtige banden afkomstig van wit licht) kunnen waargenomen worden indien de lichtbron een hoek vormt met de normale ten opzichte van het glas tussen 22° en 73°.
Het virtueel wegverschil ∆ tussen alle andere mogelijke kombinaties is steeds bijna gelijk aan de dikte van de glasplaten. Om interferentie te voorkomen, moet het virtueel wegverschil ∆ groter zijn dan het dubbele van de koherentielengte l van zichtbaar licht. Rekening houdend met deze koherentielengte (1,5 . 10-6 m) Aantal interferentielijnen N 2,6 δ = 0,0005 2,4 2,2 δ = 0,0004 2,0 1,8 1,6 δ = 0,0003 1,4 1,2 δ = 0,0002 1,0 0,8 0,6 δ = 0,0001 0,4 0,2 0,0 0 10 20 30 40
zichtbare interferentie
50
60
70 80 90 Invalshoek van het licht Θi
Afb. 8 Aantal interferentielijnen bij symmetrisch glas (4/12/4 mm), afhankelijk van de dikteverschillen δ (in mm) tussen de twee glasplaten.
27
HERFST 1994
f
i
j d i s c h r
T
C
B
t
t
W
Aantal interferentielijnen N 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 10 20
ε = 2' ε = 1,5' zichtbare interferentie
ε = 1'
ε = 0,5'
30
40
50
60
70 80 90 Invalshoek van het licht Θi
Afb. 9 Aantal interferentielijnen bij symmetrisch dubbel glas, afhankelijk van de hoek ε (in minuten) tussen de twee glasplaten.
Door het variëren van de luchtdruk en van de temperatuur kunnen de glasplaten hol of bol komen te staan. Dit veroorzaakt een hoekverdraaiing tussen de twee glasplaten. Door het belasten van een der glasplaten (door er lichtjes op te drukken) zal de plaat, waarop de belasting wordt aangebracht, meer doorbuigen dan de plaat die niet direkt belast wordt. Dit verklaart waarom interferentiepatronen in dubbel glas zich verplaatsen bij het drukken op een van de glasplaten.
Wanneer de hoek tussen de glasplaten evenwel toeneemt, wordt de waarneembaarheid kleiner. Wanneer de hoek tussen de glasplaten zeer klein is (kleiner dan 30") worden evenmin interferentiepatronen vastgesteld. Interferentiepatronen kunnen eveneens zichtbaar zijn op de naar de lichtbron gekeerde zijde van het dubbel glas. Het virtueel wegverschil wordt daarbij met dezelfde formule uitgedrukt.
Uit het voorgaande blijkt dat het niet volstrekt evenwijdig-zijn van de glasplaten om louter fysische redenen onmogelijk te vermijden is. Men dient er rekening mee te houden dat de hoek tussen de twee glasplaten plaats- en tijdafhankelijk is.
Aangezien de interferentiepatronen slechts ontstaan na verscheidene reflekties en brekingen van het licht, waarbij de intensiteit van de straal steeds afneemt, is de uiteindelijke intensiteit van het interferentiepatroon laag (enkele percenten van de intensiteit van het invallende licht).
Opdat interferentiepatronen in dubbel glas zouden optreden, moet de glasdikte gelegen zijn tussen uiterst nauwe toleranties.
Interferentiepatronen zijn daardoor ook gemakkelijker waarneembaar, indien men het dubbel glas bekijkt vanuit de richting van de lichtbron dan wanneer men door het glas naar de lichtbron kijkt (afbeelding 10).
Interferentiepatronen treden doorgaans slechts plaatselijk op. Dit is te verklaren door het feit dat de twee glasplaten slechts plaatselijk een hoek vormen, die van de grootte is die aanleiding geeft tot zichtbare interferentie. Ook zal de dikte van de glasplaten niet overal perfekt dezelfde zijn.
i Θi
I, II I
I
I
II
I
Interferentiepatronen worden over het algemeen slechts vastgesteld op welbepaalde, vaste tijdstippen. Zoals hierboven aangehaald, kan dit verklaard worden door de invloed van de invalshoek van het zonlicht.
I, II
Afb. 10 Interferentie bij symmetrisch dubbel glas en weerkaatst licht.
28
HERFST 1994
f
i
jd i s c h r
T
C
B
I T D E P R A K T IJ K t
t
U
W
3.3
GLAS VOORZIEN VAN EEN DUNNE FILM
II
L
III Θi
Indien het glas voorzien is van een dunne film met een dikte die ongeveer gelijk is aan de koherentielengte, kan eveneens interferentie optreden. De aanwezigheid van oppervlakteaktieve stoffen (bij voorbeeld reinigingsprodukten) of coatings zijn hiervan een duidelijk voorbeeld. Dit fenomeen is nagenoeg volledig vergelijkbaar met het verschijnsel van interferentie op enkel glas. Een soortgelijk fenomeen kan vastgesteld worden bij olievlekken op water.
B
f
i
j d i s c h r
I
coating
Afb. 11 Interferentie bij glas voorzien van een dunne film.
◆ de invalshoek van het licht ◆ de aanwezigheid van oppervlakte-aktieve stoffen (sommige detergenten).
Interferentiepatronen komen soms voor in gecoat of meervoudig glas in de vorm van regenboogachtige banden of ringen. Dit kan het gevolg zijn van verschillende faktoren, namelijk : ◆ minieme dikteverschillen van de glasplaten, die zich situeren binnen de normale fabrikagetoleranties; dit probleem zou kunnen opgelost worden door het gebruik van meervoudig glas met een voldoende dikteverschil tussen de glasplaten, d.i. dus asymmetrisch glas ◆ zeer geringe hoekverdraaiingen tussen de glasplaten onderling, te wijten : ✲ enerzijds aan de normale fabrikagetoleranties ✲ anderzijds aan luchtdruk- en/of temperatuurverschillen tussen de door het glas gescheiden omgevingen; op deze faktor kan men uiteraard niet ingrijpen indien er sprake is van asymmetrisch dubbel glas speelt deze faktor bijna geen rol
ESLUIT
Over het algemeen worden interferentiepatronen niet als zeer storend ervaren, vermits ze zich slechts op bepaalde tijdstippen voordoen. Het optreden ervan bij dubbel glas kan echter beperkt worden door het gebruik van glasplaten met een verschillende nominale dikte. Wegens de geringe frequentie waarmee interferentie optreedt, kan men zich afvragen of dit aanleiding dient te geven tot het systematisch gebruik van asymmetrisch dubbel glas. Momenteel is dit in ons land niet de gangbare praktijk. Wenst een opdrachtgever asymmetrisch dubbel glas te plaatsen, dan lijkt het normaal, gezien de prijskonsequenties, dat dit duidelijk voorgeschreven wordt in de kontraktuele bepalingen. ■
29
HERFST 1994
