Energie en Energiebalans • Dictaat hoofdstuk 5
Inleiding
Energiebalansen = boekhouden met energie elementaire warmteleer; energieberekeningen rond eenvoudige systemen en chemische reacties
Overzicht college • • • • •
Energie en systemen (5.1) Wat is energie? Interne Energie (5.2) Enthalpie, warmte, warmtecapaciteit (5.3) Enthalpieverandering chemische reacties (5.3) Standaard-Enthalpieën (5.3)
• Gebruik in energie-vraagstukken; • energiebalans • systeembenadering
Wat is energie?
Wat is energie? Energie is gedefinieerd als de mogelijkheid om arbeid te verrichten of warmte te produceren Tweede hoofdwet: het aandeel van energie waarmee arbeid kan worden verricht is beperkt!
Gevolg: je kunt arbeid (elektriciteit) wel 100% omzetten in warmte. maar warmte niet voor 100% in arbeid(elektriciteit). Concreet: meest ideale omzetting is volgens Carnotcyclus; maximum rendement warmte arbeid is het Carnotrendement
Wat is energie? Energie is gedefinieerd als de mogelijkheid om arbeid te verrichten of warmte te produceren Tweede hoofdwet: het aandeel van energie waarmee arbeid kan worden verricht is beperkt!
Wat is energie? Energie is gedefinieerd als de mogelijkheid om arbeid te verrichten of warmte te produceren Tweede hoofdwet: het aandeel van energie waarmee arbeid kan worden verricht is beperkt! •
•
• •
Potentiële energie: • energie door plaats • of samenstelling (energie-inhoud) Kinetische energie: • energie door beweging Vergelijk: voorraadbronnen (energie-inhoud) en stromingsbronnen (beweging))
Conventionele Energievoorziening
Energie en systemen (5.1) voorbeeld: Systeem voor Centrale Verwarming •
(1) Welke energie-transformaties treden op in dit systeem?
Energie en systemen (5.1) voorbeeld: Systeem voor Centrale Verwarming •
(stap 1): opstellen Systeemdiagram!
Energie en systemen (5.1) voorbeeld: Centrale Verwarming CV-ketel Exhaust
(1) Systeemdiagram - Wat ontbreekt?
Koud Water
Fuel
T
Air Air supply
Pomp
Radiatoren
Heet water
Energie en systemen (6.1) voorbeeld: Centrale Verwarming CV-ketel
•
Exhaust
(2) Welke energietransformaties? Koud Water
Fuel
T
Air Air supply
Pomp
Radiatoren
Heet water
Energie en systemen (6.1) voorbeeld: Centrale Verwarming CV-ketel
•
Exhaust
(2) Energie-transformaties: Koud Water
•
Chemische energie > warmte
•
Elektrische energie > kinetische energie & warmte
Fuel
•
Kinetische energie > warmte
Air
•
Warmte (Thoog) > (Tlaag)
T
Air supply
Pomp
Radiatoren
Heet water
Proces en bijbehorende Energietransformatie Proces
Energietransformatie
Verbranding (brander/CV-
Chemische energie --> warmte
Warmte-overdracht
Omzetting van energie (als warmte) van hoge T naar lage Temperatuur
ketel)
(1. Ketel: rookgas-->water; 2. Radiator: water--> ruimte)
Pompen van water (circulatiepomp)
Omzetting van arbeid in potentiële en kinetische energie water
Pompen van water
Omzetting van arbeid in warmte
Energie en systemen (6.1) voorbeeld: CV-ketel • • •
•
Het typisch vermogen van een huisCV is 24 [kW] (thermisch). De pomp neemt 250 [W] op. De “natuurlijke trek” zorgt voor het aanzuigen van verbrandingslucht. A) Hoeveel [Nm3] aardgas verbruikt het systeem bij vollast? • De verbrandingsenthalpie van methaan = 50 MJ/kg • De samenstelling van aardgas is
CV-ketel Exhaust
Koud Water
Fuel
T
Air Air supply
84 [mol%] methaan, 16 [mol%] N2
• 1 mol ideaal gas = 22,4 [liter] (standaard condities)
Pomp
Radiatoren
Heet water
Oplossings-procedure (1) Kies systeemgrens & control volume; • gebruik daarvoor kennis van het systeem (2) Kies de te gebruiken grootheid (3) Ga boekhouden met Behouds wet som(ingaande stromen) som(uitgaande stromen) netto accumulatie • dus inventariseer alle stromen (4) Maak aanvullende aannamen • bij een continu werkend systeem is bij stationaire operatie de accumulatie gelijk aan nul!
CV-ketel: oplossing A) • Teken het systeem, analyseer de vraag; • inventariseer de beschikbare informatie. • wat is de gevraagde grootheid? • kies het “control-volume” • stel boekhouding op • kies methode om het gevraagde te berekenen
CV-ketel: oplossing A) •
Vraag A) gaat slechts over de brandstof-voorziening van de ketel. • De gevraagde grootheid is de hoeveelheid aardgas • Uitgedrukt in Normaal kubieke meter [Nm3]
•
het te gebruiken “control-volume” is dus de vuurhaard, met brandstoftoevoer en warmteafvoer (van 24 kW).
•
in • • •
de vuurhaard vindt de verbrandingsreactie plaats. Schrijf de chemische reactie uit. Bereken de verbrandingsenthalpie van aardgas schrijf de eenheden uit, en stel een formule op om het gewenste antwoord te berekenen (o.a. onder gebruikmaking stof Dictaat hfst. 4 en 5).
Energie en systemen (6.1) voorbeeld: CV-ketel • • •
•
Het typisch vermogen van een huisCV is 24 [kW] (thermisch). De pomp neemt 250 [W] op. De “natuurlijke trek” zorgt voor het aanzuigen van verbrandingslucht. A) Hoeveel [Nm3] aardgas verbruikt het systeem bij vollast? • De verbrandingsenthalpie van methaan = 50 MJ/kg • De samenstelling van aardgas is
CV-ketel Exhaust
Koud Water
Fuel
T
Air Air supply
84 [mol%] methaan, 16 [mol%] N2
• 1 mol ideaal gas = 22,4 [liter] (standaard condities)
Pomp
Radiatoren
Heet water
Interne Energie (5.2 en 5.3) •
Definitie:
•
De interne energie is de som van de kinetische en potentiële energie van alle “delen” van een systeem
•
De interne energie (6.1) van een systeem kan veranderen als er warmte q of arbeid w wordt uitgewisseld met de omgeving: •
•
E = q + w
q of w verlaat het systeem: q <0 E <0
Enthalpie (5.3) •
Verandering Interne energie (5.3.2) van een systeem • E = q + w
•
Definitie: Enthalpie H = E + PV; toestandsgrootheid!
•
Stel een systeem werkt bij constante druk, dan: • E = qp + w ; w = - P V; qp = E + PV
(1)
• H = E + (PV) = E + PV + VP; P = 0
(2)
• dus: uit (1) en (2) volgt H = E + PV = qp
Enthalpie (5.3) •
H = E + PV = qp
•
Beschouw een systeem dat bestaat uit een aantal reactanten (bijvoorbeeld methaan en zuurstof) Er treedt een (verbrandings)reactie op De enthalpie verandering Hr van deze reactie is nu gelijk aan de reactiewarmte qp als de reactie bij constante druk wordt uitgevoerd.
• •
•
qp kunnen we meten met calorimetrie • opwarmen van een hoeveelheid massa: • qp = m Cp (T)
Calorimetrie (5.3) •
Calorimetrie - opwarmen van een hoeveelheid massa • qp = m Cp (T)
•
Of een massastroom: • Q = φm Cp (T);
•
Bijvoorbeeld: water: Cp = 4.18 [J/g/K];
•
1 liter theewater aan de kook brengen kost • Q = φm Cp (T); • Q = 1 [kg] * 1000 [g/kg] * 4.18 [J/g/K] * 90 [K] • Q = 372 [kJ/kg] = 0,37 [MJ/kg] = 0,1 [kWh]
Energie •
Energie is een toestandsgrootheid • De waarde van een toestandsgrootheid van een systeem hangt alleen af van de condities van de huidige toestand van dat systeem, en niet van zijn verleden of toekomst. • Dit betekent dat we zelf een pad kunnen construeren om van toestand A naar toestand B te komen, en om de energieverandering van het systeem te berekenen (>Wet van Hess, 5.3.4). • NB bij de verandering van A naar B verandert de energie van het systeem, de omgeving; de totale energie (systeem + omgeving) blijft constant.
Energie •
Energie is een toestandsgrootheid
•
Bijvoorbeeld: • de potentiële energie die omgezet wordt in elektriciteit in een waterkrachtcentrale is onafhankelijk van de weg die het water aflegt (behoudens wrijvingsverliezen in de waterloop cq. waterleiding). • Het totaal aan chemische energie dat vrijkomt bij de verbranding van methaan (aardgas) is gelijk, of we nu • CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O in één keer uitvoeren • of in twee stappen: (1) CH4 + 1½O2 CO + 2H2O (2) CO + ½O2 CO2
Reacties; stoichiometrie (4.3): •
reactie:
CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O
• geen kernreacties: in gesloten volume waar een chemische reactie plaatsvindt is de netto accumulatie per element = 0 • per element is het totaal (aantal in reactanten) gelijk aan het totaal (aantal in producten) •
stoichiometrie = verhouding reactanten en producten • geldt voor enkele atomen, maar ook voor molen, dus omrekening naar massa is mogelijk
Standaard-enthalpieën (5.3) •
Energie universum = constant (1e hoofdwet)
•
Interne energie en enthalpie zijn gedefinieerd als toestandsgrootheden
•
Dat betekent dat we ze alleen betekenisvol kunnen definiëren t.o.v. een (arbitraire) referentietoestand
•
een stof is te zien als een systeem. • Dat systeem bezit een “enthalpie” ten op zichte van een referentie toestand.
•
In de calorimetrie, thermodynamica, chemie zijn afspraken gemaakt over deze referentie toestand
Vormingsenthalpie Afspraak referentietoestand •
Definitie: • Vormingsenthalpie = de enthalpieverandering H0 die optreedt als een stof wordt opgebouwd uit de elementen
•
Voorbeeld:
•
Referentietoestand: elementen zoals ze voorkomen in de natuur • Afspraak: de vormingsenthalpie van individuele elementen zoals ze in de natuur voorkomen (Fe, H2, O2, C enz.) is gelijk aan 0
2H2 + C CH4
Standaard-enthalpieën (6.4) Afspraak
•
een mengsel van reactanten of producten is ook een systeem. • Dat systeem bezit een “standaard vormingsenthalpie” ten op zichte van een referentie toestand.
•
De vormingsenthalpie H0 is gelijk aan de enthalpieverandering als het mengsel door een combinatie van reacties overgaat in de referentietoestand
•
Toestandsgrootheid!: dit geldt voor elke combinatie van reactanten of producten!
Wet van Hess & Standaardvormingsenthalpieën (6.3) •
Enthalpie = Toestandsgrootheid • Berekening van H: • elke combinatie van reacties is geoorloofd!;
•
Dit is de Wet van Hess (5.3.4): • De enthalpieverandering van een mengsel dat reactie ondergaat is altijd hetzelfde, of de reactie nu in één keer plaatsvindt, of wordt opgebouwd uit veel stappen (deelreacties).
•
O.a. te gebruiken bij berekenen vormingsenthalpie H0, reactieenthalpie Hr, verbrandingsenthalpie Hv
Gebruik Toestandsgrootheid om onbekende gegevens te bepalen: Set Condities 1
•
Toestands-grootheid X1 = F(condities1)
Inventariseer beschikbare gegevens & onbekend(en); • stel vast of je met een toestandsgrootheid te maken hebt.
(Deel)proces-stap A
Set Condities 2
•
Deel ‘transformatie’ of bewerking op • …. in zodanige deelstappen • …. dat onbekende cq. ontbrekende gegevens kunnen worden afgeleid cq. berekend
Toestands-grootheid X2 = F(condities2)
(Deel)proces-stap B TOTAAL PROCES
Set Condities 3
Toestands-grootheid X1 = F(condities3)
Reactieenthalpie Hr •
Hr is een Toestandsgrootheid!
•
Definitie: De enthalpie van een reactie waarbij een mengsel van reactanten wordt omgezet in een mengsel van producten.
•
voorbeeld: ethyleen + water ethyl-alcohol C2H4
•
+ H2O
C2H5OH
de reactieenthalpie is gelijk aan:
vormingsenthalpie H0(C2H5OH) – vormingsenthalpie H0(C2H4 + H2O )
Verbrandingsenthalpie •
Hv een Toestandsgrootheid!
•
Definitie: De enthalpie van de reactie waarbij een stof met zuurstof (O2) volledig wordt omgezet in verbrandingsproducten. • Voor koolwaterstoffen zijn dit koolstofdioxide CO2 en water H2O.
•
voorbeeld:
•
de verbrandingsenthalpie is gelijk aan: vormingsenthalpie H0(CO2 + 2H2O) –
CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O
vormingsenthalpie H0(CH4 + 2O2 )
Wet van Hess & Standaardenthalpieën / voorbeeld •
Jij bent met spoed overgevlogen naar een uithoek van Saoedi-Arabië om een probleem met een ethyleenkraker te analyseren: • het product van de kraker bevat nog erg veel niet omgezette voeding (10 gew.%), terwijl de conversie normaal 99.99% is.
•
Je vraagt je af of er misschien iets mis is met de energievoorziening aan de kraker (middels verbranding van aardgas).
•
In de haast heb je echter de verkeerde files op je laptop gedownload, en ze hebben daar geen GSM, noch Internet.
•
Je weet dat in een ethyleenkraker etheen en propeen worden gemaakt uit resp. ethaan en propaan, onder afsplitsing van waterstof
Wet van Hess & Standaardenthalpieën / voorbeeld •
Je weet dat de reactor etheen en propeen produceert uit een mengsel van ethaan en propaan. Op je laptopje staan de gegevens van de volgende reacties: • Vormingsenthalpie ethaan (-84.7 [kJ/mol]) • Vormingsenthalpie propaan (-104 [kJ/mol]) • Reactie-enthalpie hydrogenering propeen (-135 [kJ/mol])
•
Hoe kun je nu een eerste schatting maken van de netto reactieenthalpie in de kraker cq. de energiebehoefte van de kraker?
•
Welke gegevens heb je nodig om de verbrandingsenthalpieen van deze stoffen te berekenen?
Energie en systemen (6.1) voorbeeld •
•
Een Verbeterd Rendement (VR)ketel heeft een typisch rendement van 80% (thermisch). De ketel is zo afgesteld dat het zuurstofpercentage in het rookgas 2 vol.% bedraagt bij vollast. B) Wat is de temperatuur van het rookgas? • 1 mol ideaal gas = 22,4 liter (standaard condities) • warmtecapaciteiten: • N2, O2: 6.9 [J/mol/K] • CO2: 8.9; H2O: 7.9
CV-ketel Exhaust
Koud Water
Fuel
T
Air Air supply
Pomp
Radiatoren
Heet water
Overmaat en ondermaat (3.9) • 2 vol.% zuurstof in het rookgas: overmaat • Als een de verhouding reactanten niet overeenkomt met de reactiestoichiometrie spreken we van overmaat, resp. ondermaat. • In verbrandingsapparatuur wordt vanwege de veiligheid ALTIJD met overmaat zuurstof gewerkt. • anders: onvolledige verbranding: CO, roet • anders: explosief mengsel in rookgaskanaal
CV-ketel: oplossing B) • Kies (sub) systeem en control-volume • Stel (energie / enthalpie) balans op; hoeveel energie komt er terecht in het rookgas? • Energie (enthalpie) is een toestands grootheid. • Wat is ‘de weg’ om de gevraagde T-verhoging te berekenen; heb je een materiaalbalans nodig?
CV-ketel: oplossing B) •
Systeem/control volume = de ketel
•
Rendement is 80%; • Deze 80% betreft de omzetting/overdracht van energie in brandstof naar energie in het verwarmde water • dus 20% van enthalpie in de brandstof komt terecht in het rookgas. (aanname: de ketel is perfect geïsoleerd).
•
De weg is • 1. Vorming van het rookgas: verbranding met overmaat lucht; T constant, bijvoorbeeld 15 oC • “De ketel is zo afgesteld dat het zuurstof-percentage in het rookgas 2 vol.% bedraagt bij vollast”
• 2. Opwarming van het rookgas (met Q = de 20% verlies)
CV-ketel: oplossing B) •
De bereikte temperatuur van het rookgas • is te berekenen met de formule die de relatie van warmtestroom Q aan een systeem en zijn temperatuursverandering geeft
•
Voor dit proces geldt H = Q (Zumdahl, p.249) • Enthalpie is een toestandsgrootheid; • je kunt eerst de stoffen “ontmengen”, opwarmen, en daarna weer mengen, dat alles bij gelijke druk.
•
Q = φm * Cp * (Teind - Tbegin) • Cp=warmtecapaciteit van het rookgas bij constante druk • (Zumdahl p.250) • de Cp van een mengsel wordt gegeven door xi Cpi •
voor de berekening is samenstelling van het rookgas nodig • flow of stroom φm van het rookgas: kies geschikte eenheden!
Energie en systemen (6.1) voorbeeld •
•
C) hoeveel warmte kunnen de bewoners maximaal verwachten van deze CV-ketel? Stel energiebalans op: • In? • Uit? • Accumulatie? • Onbekende?
CV-ketel Exhaust
Koud Water
Fuel
T
Air Air supply
Pomp
Radiatoren
Heet water
Afronding •
Bestudeer de stof van dictaat hfst 5, hfst. 7 collegemateriaal
•
Oefen zelf met de opgaven (huiswerk!)
•
Maak opgaven uit dictaat en/of oude tentamens.
