Energie en Energiebalans. Dictaat hoofdstuk 5

Energie en Energiebalans

• Dictaat hoofdstuk 5

Inleiding

Energiebalansen = boekhouden met energie elementaire warmteleer; energieberekeningen rond eenvoudige systemen en chemische reacties

Overzicht college • • • • •

Energie en systemen (5.1) Wat is energie? Interne Energie (5.2) Enthalpie, warmte, warmtecapaciteit (5.3) Enthalpieverandering chemische reacties (5.3) Standaard-Enthalpieën (5.3)

• Gebruik in energie-vraagstukken; • energiebalans • systeembenadering

Wat is energie?

Wat is energie? Energie is gedefinieerd als de mogelijkheid om arbeid te verrichten of warmte te produceren Tweede hoofdwet: het aandeel van energie waarmee arbeid kan worden verricht is beperkt!

Gevolg: je kunt arbeid (elektriciteit) wel 100% omzetten in warmte. maar warmte niet voor 100% in arbeid(elektriciteit). Concreet: meest ideale omzetting is volgens Carnotcyclus; maximum rendement warmte arbeid is het Carnotrendement

Wat is energie? Energie is gedefinieerd als de mogelijkheid om arbeid te verrichten of warmte te produceren Tweede hoofdwet: het aandeel van energie waarmee arbeid kan worden verricht is beperkt!

Wat is energie? Energie is gedefinieerd als de mogelijkheid om arbeid te verrichten of warmte te produceren Tweede hoofdwet: het aandeel van energie waarmee arbeid kan worden verricht is beperkt! • Potentiële energie: • energie door plaats • of samenstelling (energie-inhoud) • Kinetische energie: • energie door beweging • •

Vergelijk: voorraadbronnen (energie-inhoud) en stromingsbronnen (beweging))

Conventionele Energievoorziening

Warmteleer (thermochemistry)

• Dictaat hoofdstuk 5; vervolg

Interne Energie (5.1 en 5.2) • Definitie: • De interne energie is de som van de kinetische en potentiële

energie van alle “delen” van een systeem • De interne energie (6.1) van een systeem kan veranderen als er warmte q of arbeid w wordt uitgewisseld met de omgeving: •

∆E = q + w

• Afspraak: q of w verlaat het systeem: q <0

∆E <0

Enthalpie (6.1 en 6.2) • Verandering Interne energie (6.1) systeem • ∆E = q + w • Definitie: Enthalpie H = E + PV; toestandsgrootheid! • Stel een systeem werkt bij constante druk, dan: • ∆E = qp + w ; w = - P ∆V;

qp = ∆E + P∆V

• ∆H = ∆E + ∆(PV) = ∆E + P∆V + V∆P; ∆P = 0 • dus: uit (1) en (2) volgt ∆H = ∆E + P∆V = qp

(1) (2)

Enthalpie (6.1 en 6.2) • Calorimetrie - opwarmen van een massastroom:

• ∆Q = φm Cp (∆T); • water: Cp = 4.18 [J/g/K]; • Elektrische waterkoker: • Hoeveel stroom is nodig om 1 liter theewater

aan de kook brengen?1 [kWh] = 1 [kW] * 3600 [s/h] = 3.6 [MJ]

1 Liter theewater •

∆Q = φm Cp (∆T);

•

water: Cp = 4.18 [J/g/K];

• Systeembenadering! • control volume, aannames, stromen? •

Uitwerking: •

∆Q = φm Cp (∆T);

•

∆Q = 1 [kg] * 1000 [g/kg] * 4.18 [J/g/K] * 90 [K]

•

∆Q = 372 [kJ/kg] = 0,37 [MJ/kg] = 0,1 [kWh/kg]

•

Stroomprijs = 21 [¢/kWh]

1 [kWh] = 1 [kW] * 3600 [s/h] = 3.6 [MJ]

Een bad •

∆Q = φm Cp (∆T);

•

water: Cp = 4.18 [J/g/K];

• Wat zijn de kosten van het nemen van eenn warm bad? • Systeembenadering! • control volume, aannames, stromen? • Reken dit zelf uit! 1 [kWh] = 1 [kW] * 3600 [s/h] = 3.6 [MJ]

Energie • Energie is een toestandsgrootheid • De waarde van een toestandsgrootheid van een systeem hangt alleen af van de condities van de huidige toestand van dat systeem, en niet van zijn verleden of toekomst. • Dit betekent dat voor een energieanalyse we zelf een pad kunnen construeren om van toestand A naar toestand B te komen, om de energieverandering van het systeem te berekenen (Wet van Hess,6.3). • N.B. bij de verandering van A naar B verandert de energie van het systeem en de omgeving; de totale energie (systeem + omgeving) blijft constant.

Energie •

Energie is een toestandsgrootheid

•

Bijvoorbeeld: • de potentiële energie die omgezet wordt in elektriciteit in een waterkrachtcentrale is onafhankelijk van de weg die het water aflegt (behoudens wrijvingsverliezen in de waterloop cq. waterleiding). • Het totaal aan chemische energie dat vrijkomt bij de verbranding van methaan (aardgas) is gelijk, of we nu • CH4 + 2O2

CO2 + 2H2O in één keer uitvoeren

• of in twee stappen: (1) CH4 + 1 ½ O2 CO + 2H2O (2) CO + ½ O2 CO2

Reacties; stoichiometrie (5.3.4): • reactie:

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O

• geen kernreacties: in gesloten volume waar een chemische reactie plaatsvindt is de netto accumulatie per element = 0 • per element is het totaal (aantal in reactanten) gelijk aan het totaal (aantal in producten) • stoichiometrie = verhouding reactanten en producten • geldt voor enkele atomen, maar ook voor molen, dus omrekening naar massa is mogelijk

Standaard-enthalpieën (5.3.4) • Energie universum = constant (1e hoofdwet) • Interne energie en enthalpie zijn gedefinieerd als toestandsgrootheden • Dat betekent dat we ze alleen betekenisvol kunnen definiëren t.o.v. een (arbitraire) referentietoestand • een stof is te zien als een systeem. • Dat systeem bezit een “enthalpie” ten op zichte van een referentie toestand. • In de calorimetrie, thermodynamica, chemie zijn afspraken gemaakt over deze referentie toestand

Vormingsenthalpie

Afspraak referentietoestand • Definitie: • Vormingsenthalpie = de enthalpieverandering ∆H0 die optreedt als een stof wordt opgebouwd uit de elementen • Voorbeeld:

2H2 + C

CH4

• Referentietoestand: elementen zoals ze voorkomen in de natuur • Afspraak: de vormingsenthalpie van individuele elementen zoals ze in de natuur voorkomen (Fe, H2, O2, C enz.) is gelijk aan 0

Standaard-enthalpieën (6.4) Afspraak • een mengsel van reactanten of producten is ook een systeem. • Dat systeem bezit een “standaard vormingsenthalpie” ten op zichte van een referentie toestand. • De vormingsenthalpie ∆H0 is gelijk aan de enthalpieverandering als het mengsel door een combinatie van reacties overgaat in de referentietoestand • Toestandsgrootheid!: dit geldt voor elke combinatie van reactanten of producten!

Wet van Hess & Standaardvormingsenthalpieën (6.3) • Enthalpie = Toestandsgrootheid • Berekening van ∆H: • elke combinatie van reacties is geoorloofd!; • Dit is de Wet van Hess (5.3.4): • De enthalpieverandering van een mengsel dat reactie ondergaat is altijd hetzelfde, of de reactie nu in één keer plaatsvindt, of wordt opgebouwd uit veel stappen (deelreacties).

• O.a. te gebruiken bij berekenen vormingsenthalpie ∆H0, reactieenthalpie ∆Hr, verbrandingsenthalpie ∆Hv

Gebruik Toestandsgrootheid om onbekende gegevens te bepalen: Set Condities 1

•

Toestands-grootheid X1 = F(condities1)

Inventariseer beschikbare gegevens & onbekend(en); • stel vast of je met een toestandsgrootheid te maken hebt.

(Deel)proces-stap A

Set Condities 2

•

Deel ‘transformatie’ of bewerking op • …. in zodanige deelstappen • …. dat onbekende cq. ontbrekende gegevens kunnen worden afgeleid cq. berekend

Toestands-grootheid X2 = F(condities2)

(Deel)proces-stap B TOTAAL PROCES

Set Condities 3

Toestands-grootheid X1 = F(condities3)

Reactieenthalpie ∆Hr • ∆Hr is een Toestandsgrootheid! • Definitie: De enthalpie van een reactie waarbij een mengsel van reactanten wordt omgezet in een mengsel van producten. • voorbeeld: ethyleen + water → ethyl-alcohol C2H4

+ H2 O →

C2H5OH

• de reactieenthalpie is gelijk aan:

vormingsenthalpie ∆H0(C2H5OH) – vormingsenthalpie ∆H0(C2H4 + H2O )

Verbrandingsenthalpie • ∆Hv een Toestandsgrootheid! • Definitie: De enthalpie van de reactie waarbij een stof met zuurstof (O2) volledig wordt omgezet in verbrandingsproducten. • Voor koolwaterstoffen zijn dit koolstofdioxide CO2 en water H2O. • voorbeeld:

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O

• de verbrandingsenthalpie is gelijk aan: vormingsenthalpie ∆H0(CO2 + 2H2O) –

vormingsenthalpie ∆H0(CH4 + 2O2 )

Wet van Hess & Standaardenthalpieën / voorbeeld • Jij bent met spoed overgevlogen naar een uithoek van Saoedi-Arabië om een probleem met een ethyleenkraker te analyseren: • het product van de kraker bevat nog erg veel niet omgezette voeding (10 gew.%), terwijl de conversie normaal 99% is. • Je vraagt je af of er misschien iets mis is met de energievoorziening aan de kraker (middels verbranding van aardgas). • In de haast heb je echter de verkeerde files op je laptop gedownload, en ze hebben daar even geen GSM, noch Internet. • Je weet dat in een ethyleenkraker etheen en propeen worden gemaakt uit resp. ethaan en propaan, onder afsplitsing van waterstof

Wet van Hess & Standaardenthalpieën / voorbeeld • Je weet dat de reactor etheen en propeen produceert uit een mengsel van ethaan en propaan. • Op je laptopje staan de gegevens van de volgende reacties: • • •

Vormingsenthalpie ethaan (-84.7 [kJ/mol]) Vormingsenthalpie propaan (-104 [kJ/mol]) Reactie-enthalpie hydrogenering propeen (-135 [kJ/mol])

• Hoe kun je nu een eerste schatting maken van de netto reactieenthalpie in de kraker cq. de energiebehoefte van de kraker? • Welke gegevens heb je nodig om de verbrandingsenthalpieën van deze stoffen te berekenen?

voorbeeld: Systeem voor Centrale Verwarming

Energie en systemen (6.1) voorbeeld: Centrale Verwarming CV-ketel

•

Exhaust

(2) Energie-transformaties: Koud Water

•

Chemische energie > warmte

•

Elektrische energie > kinetische energie & warmte

Fuel

•

Kinetische energie > warmte

Air

•

Warmte (Thoog) > (Tlaag)

T

Air supply

Pomp

Radiatoren

Heet water

Energie en systemen (6.1) voorbeeld: CV-ketel • • •

•

Het typisch vermogen van een huisCV is 24 [kW] (thermisch). De pomp neemt 250 [W] op. De “natuurlijke trek” zorgt voor het aanzuigen van verbrandingslucht. A) Hoeveel [Nm3] aardgas verbruikt het systeem bij vollast? • De verbrandingsenthalpie van methaan = 50 [MJ/kg] • De samenstelling van aardgas is

CV-ketel Exhaust

Koud Water

Fuel

T

Air Air supply

84 [mol%] methaan, 16 [mol%] N2

• 1 mol ideaal gas = 22,4 [liter] (standaard condities)

Pomp

Radiatoren

Heet water

CV-ketel: oplossing A) • Vraag A) gaat slechts over de brandstof-voorziening van de ketel. • De gevraagde grootheid is de hoeveelheid aardgas • Uitgedrukt in Normaal kubieke meter [Nm3] • het te gebruiken “control-volume” is dus de vuurhaard, met brandstoftoevoer en warmteafvoer (van 24 kW). • in de vuurhaard vindt de verbrandingsreactie plaats. • Schrijf de chemische reactie uit. • Bereken de verbrandingsenthalpie van aardgas • Schrijf de eenheden uit, en stel een formule op om het gewenste antwoord te berekenen (o.a. onder gebruikmaking stof Dictaat hfst. 4 en 5).

Adiabatische vlamtemperatuur •

•

Een Verbeterd Rendement (VR)ketel heeft een typisch rendement van 80% (thermisch). De ketel is zo afgesteld dat het zuurstofpercentage in het rookgas 2 vol.% bedraagt bij vollast. B) Wat is de temperatuur van het rookgas? • 1 mol ideaal gas = 22,4 liter (standaard condities) • Warmtecapaciteiten Cp: • N2, O2: 6.9 [J/mol/K] • CO2: 8.9; H2O: 7.9

CV-ketel Exhaust

Koud Water

Fuel

T

Air Air supply

Pomp

Radiatoren

Heet water

Overmaat en ondermaat (3.9) • 2 vol.% zuurstof in het rookgas: overmaat • Als een de verhouding reactanten niet overeenkomt met de

reactie-stoichiometrie spreken we van overmaat, resp. ondermaat.

• In verbrandingsapparatuur wordt vanwege de veiligheid ALTIJD met overmaat zuurstof gewerkt. • anders: onvolledige verbranding: koolmonoxide (CO), roet • anders: explosief mengsel in rookgaskanaal

CV-ketel: adiabatische vlamtemperatuur -- oplossing • Kies (sub) systeem en control-volume • Stel (energie / enthalpie) balans op; hoeveel energie komt er terecht in het rookgas? • Energie (enthalpie) is een toestands grootheid. • Wat is ‘de weg’ om de gevraagde T-verhoging te berekenen; heb je een materiaalbalans nodig?

CV-ketel: adiabatische vlamtemperatuur -- oplossing •

Systeem/control volume = de ketel

•

Rendement is 80%; • Deze 80% betreft de omzetting/overdracht van energie in brandstof naar energie in het verwarmde water • dus 20% van enthalpie in de brandstof komt terecht in het rookgas. (aanname: de ketel is perfect geïsoleerd).

•

De weg is • 1. Vorming van het rookgas: verbranding met overmaat lucht; T constant, bijvoorbeeld 15 oC • “De ketel is zo afgesteld dat het zuurstof-percentage in het rookgas 2 vol.% bedraagt bij vollast”

• 2. Opwarming van het rookgas (met Q = de 20% verlies)

CV-ketel: adiabatische vlamtemperatuur -- oplossing •

De bereikte temperatuur van het rookgas • is te berekenen met de formule die de relatie van warmtestroom Q aan een systeem en zijn temperatuursverandering geeft

•

Voor dit proces geldt ∆H = Q (Zumdahl, p.249) • Enthalpie is een toestandsgrootheid; • je kunt eerst de stoffen “ontmengen”, opwarmen, en daarna weer mengen, dat alles bij gelijke druk.

•

Q = φm * Cp * (Teind - Tbegin) • Cp=warmtecapaciteit van het rookgas bij constante druk • (Zumdahl p.250) • de Cp van een mengsel wordt gegeven door Σ xi Cpi •

voor de berekening is samenstelling van het rookgas nodig • flow of stroom φm van het rookgas: kies geschikte eenheden!

CV-ketel – nuttig rendement? •

C) hoeveel warmte kunnen de bewoners maximaal verwachten van deze CV-ketel?

•

Systeembenadering!

•

Stel energiebalans op: • In? • Uit? • Accumulatie? • Onbekende?

CV-ketel Exhaust

Koud Water

Fuel

T

Air Air supply

Pomp

Radiatoren

Heet water

Stoomtabellen

Stoomtabellen

Bron: http://www.spiraxsarco.com/resources/steam-tables.asp

Toestands grootheden en thermische centrale – Rankine cyclus •

Toestandsgrootheden: • Enthalpie, H • Druk, P; Temperatuur, T; Volume, V

Toestands grootheden en thermische centrale – Rankine cyclus •

Toestandsgrootheden: • Enthalpie, H • Druk, P; Temperatuur, T; Volume, V •

Maar ook entropie, S

•

Definitie:

δS = δQ / T

of

Q=

∫ T δS

of Q = T ∆S

Toestands grootheden en thermische centrale – Rankine cyclus •

Toestandsgrootheden: • Enthalpie, H • Druk, P; Temperatuur, T; Volume, V •

Maar ook entropie, S

•

Bron: http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node65.html

•

Animatie: http://www.engr.usask.ca/classes/ME/227/rankine/cycles/rankine2/rankine2.html

Afronding • Bestudeer de stof van hfst 5, dictaat, collegemateriaal • Oefen zelf met de opgaven (huiswerk!) • Maak opgaven uit Dictaat, Zelfstudie, Oude tentamens.