Hoofdstuk 4: Arbeid en energie 4.1 Energiebronnen Arbeid:
W=.............
Energie: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Potentiële energie:
Ep = . . . . . . . . . . . . .
Energie: wat nodig is om arbeid te kunnen leveren. Energiebronnen: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Voorbeelden kinetische energie: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kinetische energie
Ek = . . . . . . . . . . . . .
4.2 Energievormen 4.2.1 Kinetische energie Bewegende voorwerpen hebben energie door hun snelheid en massa.
4.2.2 Potentiële energie Voorwerpen hebben energie als ze zich in een krachtveld bevinden: •
Potentiële gravitatie-energie als een massa zich in een zwaarteveld bevindt.
•
Elektrische energie als een lading zich in een elektrisch veld bevindt.
•
Magnetische energie als een voorwerp zich in een magnetisch veld bevindt.
•
Scheikundige energie door het krachtveld waarin de atomen zich bevinden als ze bindingen aangaan.
•
Kernenergie als elementaire deeltjes zich in een atoomkern bevinden.
•
Veerenergie als een voorwerp verbonden is aan een veer die wordt uitgerokken of samengedrukt.
4.2.3 Trillingsenergie Voorwerpen die aan een veer heen en weer bewegen zetten hun energie telkens opnieuw om van potentiële energie in kinetische energie en omgekeerd.
4.2.4 Warmte Warmte is een vorm van energie: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......................................................................................
4.3 Arbeid Definitie: kracht maal verplaatsing:
W = F.∆s
Nieuwe meer algemene definitie: arbeid wordt verricht als energie wordt omgezet in een andere energievorm of als energie wordt overgedragen van een voorwerp naar een ander voorwerp:
Deel 2: Arbeid en energie
∆E = W
18
4.3.1 Oefening: Men gooit een bal omhoog en die valt weer naar beneden. Geef de energie-omzettingen.
4.3.2 Oefening: De elektriciteit om een lift aan te drijven wordt geleverd door een kolencentrale. Geef de energie-omzettingen.
4.3.3 Oefening: Bewijs de formule voor kinetische energie voor het geval van een vrije val van waarbij de potentiële zwaarte-energie volledig wordt omgezet in kinetische energie.
4.3.4 Oefening: Vul de energie-omzettingen aan: Toestel
Energie-omzetting
Gloeilamp
Elektrische energie
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . + warmte
Dieselmotor
.....................
Kinetische energie + . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrische lift
.....................
. . . . . . . . . . . . . . . . + . . . . . . . . . . . . . . . + warmte
Zonnecel
.....................
Elektrische energie + . . . . . . . . . . . . . . .
Lichtmolentje
.....................
................................
4.4 Behoud van energie 4.4.1 Wet van behoud van energie Bij het verrichten van arbeid wordt geen energie gemaakt en gaat geen energie verloren. Energie kan alleen omgezet worden in een andere vorm of overgedragen worden op een ander voorwerp.
4.4.2 Voorbeeld Een voorwerp wordt omhoog geworpen. Tijdens het stijgen neem de snelheid van het voorwerp af. De kinetische energie van het voorwerp STIJGT / DAALT daardoor. Ondertussen neemt de hoogte van het voorwerp toe. De potentiële energie van het voorwerp STIJGT / DAALT overeenkomstig de afname van de kinetische energie. Tijdens het vallen neemt de snelheid toe en daalt de hoogte. De kinetische energie STIJGT / DAALT even veel als de potentiële energie ondertussen STIJGT / DAALT. Deel 2: Arbeid en energie
19
4.4.3 Oefeningen 1) Bereken de potentiële en kinetische energie van een roze olifant van 350 kg die op 12,0 m hoogte voorbij vliegt met een snelheid van 40,0 m/s.
2) Men gooit een bal van 80 g verticaal omhoog met een snelheid van 10 m/s, hoe hoog kan de bal vliegen.
3) Een fietser met een massa van 80 kg rijdt met een snelheid van 5,0 m/s boven op een heuvel. Hij rijdt de
A 10 m
helling af zonder te trappen. Welke snelheid heeft hij B
beneden als er geen wrijving is.
4) In een pretpark maak je een rit met de achtbaan. De trein van 1800 kg wordt omhoog getrokken tot in punt A. Daarna beweegt de trein enkel nog onder invloed van de zwaartekracht. Het vertrekt vanuit stilstand in A en rolt wrijvingloos via B en C naar D. Hoe hoog geraakt de trein in D? Hoeveel bedraagt de potentiële en de kinetische energie in B, C en D. D A
C 25 m 20 m
B
5) Een container met een massa van 12.750 kg wordt vanaf de grond 20,0 meter omhooggetrokken. Bereken de verrichtte arbeid.
6) Je rijdt 5,0 m/s met je fiets. Samen met je fiets weeg je 70 kg. Bereken je kinetische energie.
7) Een hond rent achter een kat. Ze hebben dezelfde snelheid, maar de hond weegt drie keer meer dan de kat. Wat kan je zeggen over hun kinetische energie?
8) Beschrijf de energie-omzettingen bij een fietser die aan constante snelheid een helling oprijdt.
Deel 2: Arbeid en energie
20
4.5 Vermogen 4.5.1 Het begrip vermogen Het vermogen is de geleverde arbeid per tijdseenheid: P = W / ∆t De eenheid van vermogen volgt uit de formule:
Een lamp van 100 W zal in vergelijking met een van 50 W in dezelfde tijd twee keer MEER / MINDER elektrische energie omzetten in licht en warmte. Met de nieuwe uitgebreide definitie van arbeid wordt de formule voor vermogen dus ook: P = ∆E / ∆t De omgezette energie of de geleverde arbeid is dan: ∆E = W = P.∆t Elektrische energie wordt vaak uitgedrukt in kWh: 1 kWh = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Als een motor arbeid verricht is het vermogen: P = W / ∆t = F.∆s/∆t = F.v
4.5.2 Oefeningen 1) Een havenkraan heft een container van 4,5 ton met een snelheid van 1,5 m/s zo’n 15 meter omhoog. Hoe groot is het vermogen dat de kraan ontwikkelt?
2) Een auto heeft een vermogen van 70 kW. Welke kracht ontwikkelt de motor als de auto 72 km/h rijdt?
3) Twee lampen van 100 W branden 4,0 uur lang en een wasmachine van 2.400 W werkt gedurende 40 minuten. Bereken in kWh of de wasmachine of de lampen de grootste verbruiker van elektrische energie was.
4) Bereken het vermogen van een lift die een massa van 2,0 ton eenparig in 5,0 seconden 4,0 meter omhoog brengt.
5) Een elektrische auto ontwikkelt een vermogen van 55,0 kW en rijdt 50,0 km met een snelheid van 100 km/u. Hoeveel elektrische energie werd verbruikt?
Deel 2: Arbeid en energie
21
4.6 Rendement 4.6.1 Het begrip rendement Men laat een elektrische gloeilamp branden. Daarbij wordt een deel van de elektrische energie omgezet in warmte, hoewel het de bedoeling is om licht te maken. De warmte is eigenlijk een soort verloren energie.
Het rendement is de verhouding van de nuttig omgezette energie (hier dus licht) t.o.v. de totale omgezette energie (hier dus de elektrische energie). Eerder zagen we dat energie omzetten hetzelfde is als arbeid leveren, we kunnen dus ook de verhouding van de nuttige arbeid t.o.v. de totale arbeid maken.
Omdat de omzetting in hetzelfde tijdsverloop gebeurt is het rendement ook de verhouding van het tuttig vermogen t.o.v. het totale vermogen:
/
η = W nuttig / W totaal = ∆Enuttig / ∆Etotaal = ∆Enuttig/∆t ∆Etotaal/∆t = Pnuttig / Ptotaal
Het rendement is een getal zonder eenheden. Vaal wordt het in procent uitgedrukt. Verklaar waarom het rendement een getal tussen 0 en 1 is: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......................................................................................
4.6.2 Voorbeeld 1 De bovenstaande gloeilamp verbruikt 60 W elektrische energie en straalt 200 J licht uit per minuut.
Het nuttig vermogen door de lichtstraling :
Pnuttig = Plicht = Elicht /∆t = 200 J / 60 s = 3,3 W
Het verbruikt elektrisch vermogen:
Ptotaal = Pelek = 60 W
Het rendement:
η = Pnuttig / Ptotaal = 3,3 W / 60 W = 0,055 = 5,5 %
4.6.3 Voorbeeld 2 Je brengt via de trap een zak aardappelen van 20 kg twee verdiepen naar ophoog. Het hoogteverschil is 6,0 m en je eigen massa is 50 kg.
De nuttige verrichte arbeid (aardappelen):
W nuttig = maardappelen.g.h = 20 kg . 9,81 N/kg . 6,0 m = 1,2.10³ J
De totaal verrichte arbeid (aardappel+jezelf)
W totaal = mtotaal.g.h = 70 kg . 9,81 N/kg . 6,0 m = 4,1.10³ J
Het rendement:
η = W nuttig / W totaal = 1,2.10³ J / 4,1.10³ J = 0,29 = 29 %
4.6.4 Rendement in het dagelijks leven Elektrische energie kan over het algemeen gemakkelijk aan een hoog rendement worden omgezet in andere energievormen zoals warmte, mechanische energie, en stralingsenergie. Omgekeerd is het niet makkelijk om met een hoog rendement andere energievormen zoals warmte om te zetten in elektrische energie.
Deel 2: Arbeid en energie
22
Tabel met rendementen van verschillende toestellen Energie-omzetter
Voorbeeld
Rendement
Benzine- en dieselmotor
Auto, brommer, trein, schip
20 - 25 %
Stoomturbine
Elektriciteitscentrale
40 – 50 %
Gasturbine, straalmotor
Vliegtuig
40 – 50 %
Elektrische motor
Auto, boormachine, keukenmixer,...
80 – 90 %
Lampen
Gloeilamp
5%
Halogeenlamp
15%
LED-lamp
50%
TL-lamp, spaarlamp
80 – 90 %
Spieren mens
Armen, benen
20 %
Planten
Fotosynthese
1,5 %
4.6.5 Oefeningen 1) Op een zonnecel valt 20 kJ lichtenergie. De cel levert 3,0 kJ elektrische energie. Wat is het rendement?
2) Het rendement van een bromfietsmotor bedraagt 15 %. Welke uitspraken zijn correct? O
15 % van de chemische energie van de benzine wordt omgezet in warmte
O
15 % van de chemische energie van de benzine wordt omgezet in kinetische energie
O
85 % van de chemische energie van de benzine wordt omgezet in warmte
O
85 % van de chemische energie van de benzine gaat verloren via de uitlaatgassen
3) Bij een verhuis wordt een pak van 65 kg met een katrol 12 m naar omhoog getrokken. De verhuisarbeider oefent daarvoor een kracht uit van 750 N. Hoeveel bedraagt het rendement van de katrol?
4) De zonnecellen van het ruimtestation ISS hebben een rendement van0,25. Wat wordt daarmee bedoeld?
5) Een pomp met een rendement van 40% wordt gebruikt om 100 liter water 10 meter omhoog te pompen. Hoeveel elektrische energie wordt er verbruikt?
6) Een botsbal valt van op 1,00 m hoogte op de grond. Bij de botsing op de grond wordt een deel van de energie omgezet in de elastische vervorming van de bal en gaat er warmte verloren. De bal botst terug tot op 80 cm. Bij de volgende botsingen zal hetzelfde rendement gehaald worden als bij de eerste botsing. Hoe hoog botst de bal de tweede en de derde keer terug?
7) Je massa is 54,0 kg en je draagt een boekentas van 6,0 kg de trap op naar de volgende verdieping, 3,5 m hoger. Bereken het rendement van je prestatie.
8) In de kerncentrale van Doel 4 wordt met een rendement van 0,334 per seconde 3,00 GJ kernenergie omgezet in elektriciteit. Hoe groot is het elektrisch vermogen van de kerncentrale? Deel 2: Arbeid en energie
23
Begrippen •
Arbeid, energie, energiebron
•
Mechanische energie
•
Potentiële energie, kinetische energie, trillingsenergie, veerenergie, warmte
•
Krachtveld
•
Behoud van energie
•
Vermogen
•
Rendement
•
Nuttige energie, nuttige arbeid, nuttig vermogen
Kennen en kunnen •
Je kan de begrippen arbeid, energie, energiebron, mechanische energie, potentiële energie, kinetische energie, trillingsenergie, veerenergie, warmte, behoud van energie, vermogen, rendement, nuttige energie, nuttige arbeid en nuttig vermogen uitleggen en gebruiken.
•
Je kan de potentiële en de kinetische energie van een voorwerp berekenen en daarbij de nodige eenheden omrekenen.
•
Je kent de wet van behoud van energie van kan die wet toepassen.
•
Je kan energieomzettingen herkennen en omschrijven.
•
Je kan rendementen omschrijven en berekenen.
•
Je kan vraagstukken over de omzetting van energie oplossen: gegeven en gevraagde onderscheiden, het gebruik van formules en SI-eenheden, rekenen met beduidende cijfers en nauwkeurigheid, en dat alles met een correcte notatiewijze.
•
Je kan vraagstukken over vermogen oplossen: gegeven en gevraagde onderscheiden, het gebruik van formules en SI-eenheden, rekenen met beduidende cijfers en nauwkeurigheid, en dat alles met een correcte notatiewijze.
•
Uitleggen waarom het rendement een getal tussen 0 en 1 is zonder eenheden, dat vaak ook in procent wordt uitgedrukt.
•
Je kan vraagstukken over rendement oplossen: gegeven en gevraagde onderscheiden, het gebruik van formules, verschillende grootheden en SI-eenheden, rekenen met beduidende cijfers en nauwkeurigheid, en dat alles met een correcte notatiewijze.
Deel 2: Arbeid en energie
24
