Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta
Ekonometrické modelování cen nemovitostí Diplomová práce
Vedoucí práce:
Autor práce:
Ing. Luboš Střelec, Ph.D.
Bc. Hana Širůčková
Brno 2013
Poděkování Děkuji Ing. Lubošovi Střelcovi Ph.D. za odborné vedení a cenné rady při vypracovávání diplomové práce a také realitní kanceláři s fiktivním názvem CC reality a realitní kanceláři M&M reality za ochotu a čas při získávání informací. Velké díky patří mým rodičům a příteli za podporu při studiu.
Prohlašuji, ţe jsem diplomovou práci na téma „Ekonometrické modelování cen nemovitostí― vypracovala samostatně pod vedením Ing. Luboše Střelce, Ph.D. a za pouţití informací čerpaných z literárních a odborných zdrojů a ze zdrojů poskytnutých vybranými realitními kancelářemi. Pouţité zdroje uvádím v seznamu literatury. V Brně dne 25. května 2013
_________________
Abstrakt Širůčková, H. Ekonometrické modelování cen nemovitostí. Diplomová práce. Brno: MENDELU v Brně, 2013. Diplomová práce se zabývá vytvořením ekonometrických modelů analyzující prodejní a nájemní ceny bytů určených k bydlení na základě dat realitní kanceláře M&M reality a realitní kanceláře s fiktivním názvem CC reality. V práci je pouţita metoda nejmenších čtverců (OLS) prostřednictvím programu Gretl. Součástí práce je specifikace trhu s nemovitostmi, přehled o současném stavu řešené problematiky a o vývoji cen nemovitostí na území České republiky od roku 2005. Výsledek analýzy prodeje bytů prostřednictvím M&M reality ukázal, ţe cena bytu je dána stavem domu i bytu, velikostní kategorií bytu, typem pouţitého zdiva a typem vlastnictví. U CC reality jsou rozhodujícími proměnnými ovlivňující prodejní cenu bytu časová dostupnost, stav domu, velikostní kategorie bytu, typ zdiva, existence výtahu a existence balkonu, terasy či lodţie. Nájemní cena bytů se odvíjí od rozlohy bytu a velikostní kategorie. Z cenové mapy vyplývá potvrzení předpokladu o nejvyšší prodejní ceně bytu v centru města. Klíčová slova Nemovitost, trh s nemovitostmi, cena nemovitostí, pronájem, prodej, cenová mapa, realitní kancelář, ekonometrický model, proměnná, OLS. Abstract Širůčková, H. Econometric simulation of prices of properties. Diploma thesis. Brno: Mendel University in Brno, 2013. This thesis focuses on the creation of econometric models to analyse sales and rental prices of apartments for living based on data estate agency M & M reality and estate agency with a fictitious name CC reality. In this thesis is used the method of ordinary least squares (OLS) through Gretl program. The work is the specification of the real estate market, overview about the current state of the topic and the development of real estate prices in the Czech Republic since 2005. Result analysis of housing sales by M & M reality showed that the price of the apartment is given the state of the house or apartment, apartment size category, the type of masonry used and the type of property. In reality CC are critical variables affecting the sales price of the apartment time availability, state of the house, apartment size category, type of masonry used, elevator existence and the existence of a terrace or balcony. Rental housing price depends on the size and flat size category. The price map confirmed suppositon of the highest selling price of an apartment in the city center. Keywords Real estate, the real estate market, the price of real estate, rental, sales, pricing map, estate agency, econometric model, variables, OLS.
Obsah
7
Obsah 1
2
Úvod a cíl práce 1.1
Úvod ......................................................................................................... 17
1.2
Cíl práce ...................................................................................................18
Literární přehled 2.1
3
19
Trh nemovitostí ....................................................................................... 19
2.1.1
Subjekty trhu .................................................................................... 19
2.1.2
Vztahy na trhu nemovitostí ............................................................. 21
2.1.3
Moţnosti financování nemovitostí .................................................. 21
2.2
Typy vlastnictví nemovitostí ................................................................... 22
2.3
Obchodníci s nemovitostmi .................................................................... 23
2.4
Přehled současného stavu řešené problematiky .................................... 23
2.5
Přehled vývoje cen nemovitostí .............................................................. 32
2.6
Regresní a korelační analýza .................................................................. 40
Materiál a metodika 3.1
42
Volba proměnných do regresního modelu ............................................. 42
3.1.1
Cena ................................................................................................. 43
3.1.2
Vlastnictví ....................................................................................... 43
3.1.3
Příslušenství (garáţ, sklep) ............................................................. 44
3.1.4
Vybavení (balkon, terasa, lodţie).................................................... 44
3.1.5
Stav bytu a domu ............................................................................ 45
3.1.6
Typ zdiva ......................................................................................... 46
3.1.7
Počet obytných místností ................................................................ 46
3.1.8
Výtah ............................................................................................... 47
3.1.9
Podlahová plocha bytu .................................................................... 48
3.1.10
Podlaţí a patro ................................................................................ 48
3.1.11
Dostupnost ...................................................................................... 48
3.2 4
17
Regresní model ....................................................................................... 49
Vlastní práce 4.1
52
Popisné statistiky proměnných .............................................................. 52
8
Obsah
4.2
Regresní analýzy prodaných/pronajatých bytů ......................................56
4.2.1
Analýza prodaných bytů na základě dat M&M reality .................... 57
4.2.2
Analýza prodaných bytů na základě dat CC reality ......................... 67
4.2.3
Analýza nájemních bytů na základě dat M&M reality ....................78
4.2.4
Cenové mapy ................................................................................... 86
5
Diskuze výsledků
94
6
Závěr
99
7
Literatura
102
A
Balkon, lodţie, terasa
108
B
Index cen bytů ČR
109
C
Popisné statistiky proměnných
110
D
Analýza prodaných bytů dle M&M reality
112
E
Analýza prodaných bytů dle CC reality
116
F
Analýza nájemních bytů dle M&M reality
120
G
Analýza průměrných cen
123
H Vývoj prodejních a nájemních cen v čase
127
9
10
Seznam obrázků
Seznam obrázků Obr. 1
Vývoj cen nemovitostí v mezinárodním srovnání
25
Obr. 2 Ceny bytů v České republice 1998—2008
27
Obr. 3 Cena nemovitostí a reálná hodnota nové bytové výstavy, 2000—2004
28
Obr. 4 Indexy cen bytů ČR — nabídkové vs. realizované (průměr roku 2005 = 100)
33
Obr. 5
Ceny starších bytů dle krajských měst v letech 2008—2010 (cena za m2)
34
Obr. 6 Ceny starších bytů dle okresů v letech 2008—2010 (cena za m2)
35
Obr. 7
37
Vývoj Fincentrum hypoindexu
Obr. 8 Srovnání prodejních cen a hypoték
38
Obr. 9 Chyba konstantnosti rozptylu
50
Obr. 10
Histogram rozlohy prodaných bytů — M&M reality
52
Obr. 11
Histogram prodejních cen — M&M reality
53
Obr. 12
Histogram rozlohy nájemních bytů — M&M reality
53
Obr. 13
Histogram nájemních cen za byt/měsíc — M&M reality
54
Obr. 14
Histogram rozlohy prodaných bytů — CC reality
54
Obr. 15
Histogram prodejních cen — CC reality
55
Obr. 16
Normalita reziduí – základní model M&M reality prodej
59
Obr. 17
Rezidua v závislosti na pozorování – základní model M&M reality prodej 60
Obr. 18
Normalita reziduí – modifikace II. M&M reality prodej
64
Obr. 19
Normalita reziduí - modifikace III. M&M reality prodej
66
Obr. 20
Normalita reziduí – základní model CC reality prodej
69
Seznam obrázků
Obr. 21
11
Rezidua v závislosti na pozorování – základní model CC reality prodej
70
Obr. 22
Normalita reziduí – modifikace I. CC reality prodej
73
Obr. 23
Normalita reziduí – modifikace II. CC reality prodej
75
Obr. 24
Normalita reziduí - modifikace III. CC reality prodej
77
Obr. 25
Q-Q graf
77
Obr. 26
Normalita reziduí a Q-Q graf – základní model M&M reality nájem
80
Obr. 27
Rezidua v závislosti na pozorování – základní model M&M reality nájem 81
Obr. 28
Normalita reziduí - modifikace I. M&M reality nájem
83
Obr. 29
Rezidua v závislosti na pozorování - modifikace I. M&M reality nájem
83
Obr. 30
Průměrná prodejní cena bytu M&M reality
87
Obr. 31
Průměrná prodejní cena bytu CC reality
88
Obr. 32
Cenová mapa – prodej M&M a CC reality
89
Obr. 33
Průměrná nájemní cena M&M reality
91
Obr. 34
Balkón, lodţie, terasa
108
Obr. 35
Normalita reziduí - modifikace I. M&M reality prodej
113
Obr. 36
Rezidua v závislosti na pozorování - modifikace I. M&M reality prodej
113
Obr. 37
Rezidua v závislost na cena_prodej – modifikace I. M&M reality prodej 114
Obr. 38
Rezidua v závislosti na pozorování - modifikace II. M&M reality prodej
Obr. 39
114
Rezidua v závislosti na pozorování - modifikace III. M&M reality prodej 115
12
Obr. 40
Seznam obrázků
Rezidua v závislosti na pozorování - modifikace I. CC reality prodej
118
Rezidua v závislosti na pozorování - modifikace III. CC reality prodej
118
Rezidua v závislosti na pozorování - modifikace III. CC reality prodej
119
Obr. 43
Normalita reziduí - modifikace II. M&M reality nájem
121
Obr. 44
Rezidua v závislosti na pozorování - modifikace II. M&M reality nájem
121
Obr. 45
Normalita reziduí - modifikace III. M&M reality nájem
122
Obr. 46
Rezidua v závislosti na pozorování - modifikace III. M&M reality nájem 122
Obr. 47
Vývoj prodejní ceny – M&M reality
127
Obr. 48
Vývoj prodejní ceny – CC reality
127
Obr. 49
Vývoj nájemní ceny – M&M reality
128
Obr. 41 Obr. 42
Seznam tabulek
13
Seznam tabulek Tab. 1
Výsledky celkové regrese České republiky a Prahy
26
Tab. 2
Výsledky panelové regrese dle krajů České republiky
27
Tab. 3
Vysvětlující proměnné v základním tvaru dle Peškové
30
Tab. 4
Vysvětlující proměnné v základním tvaru dle Hamplové
31
Tab. 5
Vysvětlující proměnné pro prodej a pronájem bytů v základním tvaru dle Bartuňkové 32
Tab. 6 Vývoj průměrných cen nemovitostí v letech 2011—2012 v okresech Jihomoravského kraje (v Kč) Tab. 7
Vývoj Fincentrum hypoindexu v 1., 6. a 12. měsících roků 2009—2012
36 38
Tab. 8 Přehled výše nájemného v okrese Brno-město k 30. 11. 2012
39
Tab. 9
Typ vlastnictví
43
Tab. 10
Příslušenství
44
Tab. 11
Vybavení
45
Tab. 12
Stav bytu/domu
45
Tab. 13
Typ zdiva
46
Tab. 14
Obecná kategorizace bytů
46
Tab. 15
Kvantifikace počtu obytných místností
47
Tab. 16
Výtah
47
Tab. 17
Časová dostupnost
49
Tab. 18
Odhady parametrů proměnných - základní model M&M reality prodej
58
Tab. 19
Ověření kvality modelu - základní model M&M reality prodej
58
Tab. 20
Ekonometrická verifikace - základní model M&M reality prodej
59
14
Tab. 21
Seznam tabulek
Odhad parametrů proměnných - modifikace I. M&M reality prodej
61
Tab. 22
Ověření kvality modelu – modifikace I. M&M reality prodej
61
Tab. 23
Ekonometrická verifikace - modifikace I. M&M reality prodej
61
Tab. 24
Skutečné a vyrovnané hodnoty a rezidua – modifikace I. M&M reality prodej
62
Odhady parametrů proměnných - modifikace II. M&M reality prodej
63
Tab. 26
Ověření kvality modelu – modifikace II. M&M reality prodej
63
Tab. 27
Ekonometrická verifikace - modifikace II. M&M reality prodej
64
Tab. 28
Odhady parametrů proměnných - modifikace III. M&M reality prodej
65
Tab. 29
Ověření kvality modelu – modifikace III. M&M reality prodej
65
Tab. 30
Ekonometrická verifikace - modifikace III. M&M reality prodej
66
Tab. 31
Odhady parametrů proměnných - základní model CC reality prodej
68
Tab. 32
Ověření kvality modelu – základní model CC reality prodej
69
Tab. 33
Ekonometrická verifikace - základní model CC reality prodej
69
Tab. 34
Skutečné a vyrovnané hodnoty a rezidua – základní model CC reality prodej 70
Tab. 35
Odhady parametrů proměnných – modifikace I. CC reality prodej 71
Tab. 36
Ověření kvality modelu – modifikace I. CC reality prodej
72
Tab. 37
Ekonometrická verifikace – modifikace I. CC reality prodej
72
Tab. 38
Odhady parametrů proměnných - modifikace II. CC reality prodej 73
Tab. 39
Ověření kvality modelu – modifikace II. CC reality prodej
74
Tab. 40
Ekonometrická verifikace - modifikace II. CC reality prodej
74
Tab. 41
Odhady parametrů proměnných - modifikace III. CC reality prodej 76
Tab. 25
Seznam tabulek
15
Tab. 42
Ověření kvality modelu – modifikace III. CC reality prodej
76
Tab. 43
Ekonometrická verifikace - modifikace III. CC reality prodej
76
Tab. 44
Odhady parametrů proměnných - základní model M&M reality nájem
79
Tab. 45
Ověření kvality modelu – základní model M&M reality
79
Tab. 46
Ekonometrická verifikace - základní model M&M reality nájem
80
Tab. 47
Odhad parametrů proměnných - modifikace I. M&M reality nájem 81
Tab. 48
Ověření kvality modelu – modifikace I. M&M reality nájem
82
Tab. 49
Ekonometrická verifikace - modifikace I. M&M reality nájem
82
Tab. 50
Skutečné a vyrovnané hodnoty a rezidua – modifikace I. M&M reality nájem
84
Odhad parametrů proměnných - modifikace II. M&M reality nájem
84
Tab. 52
Ověření kvality modelu – modifikace II. M&M reality nájem
85
Tab. 53
Ekonometrická verifikace - modifikace II. M&M reality nájem
85
Tab. 54
Odhady parametrů proměnných - modifikace III. M&M reality nájem
86
Tab. 55
Ověření kvality modelu - modifikace III. M&M reality nájem
86
Tab. 56
Ekonometrická verifikace - modifikace III. M&M reality nájem
86
Tab. 57
Legenda – cenové kategorie bytů k prodeji
89
Tab. 58
Nájemní cena bytů dle SFRB a M&M reality
92
Tab. 59
Indexy cen bytů ČR — nabídkové vs. realizované (průměr roku 2005 = 100)
109
Tab. 60
Typ vlastnictví
110
Tab. 61
Garáţ/sklep
110
Tab. 62
B/T/L
110
Tab. 63
Stav domu
110
Tab. 51
16
Seznam tabulek
Tab. 64
Stav bytu
111
Tab. 65
Typ zdiva
111
Tab. 66
Velikostní kategorie
111
Tab. 67
Výtah
111
Tab. 68
Faktory zvyšující rozptyl (VIF) – základní model M&M reality prodej
112
Tab. 69
Faktory zvyšující rozptyl (VIF) – modifikace I., II. a III. M&M reality prodej 112
Tab. 70
Faktory zvyšující rozptyl (VIF) – základní model CC reality prodej 116
Tab. 71
Faktory zvyšující rozptyl (VIF) – modifikace I. CC reality prodej
117
Tab. 72
Faktory zvyšující rozptyl (VIF) – modifikace II. a III. CC reality prodej
117
Faktory zvyšující rozptyl (VIF) – základní model M&M reality nájem
120
Tab. 73 Tab. 74
Faktory zvyšující rozptyl (VIF) – modifikace I., II. a III. M&M reality nájem 121
Tab. 75
Průměrná prodejní cena M&M reality
123
Tab. 76
Průměrná prodejní cena CC reality
124
Tab. 77
Průměrné prodejní ceny M&M reality a CC reality
125
Tab. 78
Průměrná nájemní cena M&M reality
126
Úvod a cíl práce
17
1 Úvod a cíl práce Součástí této kapitoly je krátká zmínka o tom, proč je důleţité sledovat ceny nemovitostí a jaké jsou obecné mýty o vývoji cen nemovitostí. Je zde představen hlavní cíl práce a dílčí cíle.
1.1
Úvod
Mnozí z nás se domnívají, ţe ceny nemovitostí v čase rostou, ale co je důvodem si tohle myslet? Velkou váhu na pomyslném růstu cen nemovitostí má především inflace. Uţ dávno totiţ neplatí „za málo peněz hodně muziky―. I kdyţ jsme v minulosti levně postavili nebo nakoupili, neznamená to, ţe v budoucnosti draze prodáme. Vţdy je nutné se pohybovat na úrovni reálných cen, je nutné taky přihlédnout k opotřebení nemovitosti a tedy i k nutným rekonstrukcím. Kaţdým rokem se rovněţ zvyšují nároky na vybavenost sociálním zázemím, technologiemi, nároky na zateplení apod. Tyto nároky na dnes jiţ nezbytný luxus se musí při prodeji nemovitosti v dlouhodobém horizontu do její ceny promítnout. Tendence odlišit se od ostatních a prezentovat svoje společenské postavení vede stále častěji k tomu, ţe se začíná stavět na lukrativních místech, která se stávají vzácným statkem. Příkladem mohou být pozemky v chráněných krajinných oblastech, překrásných panoramatech nebo historických částech měst. Jedinečnost, vzácnost a přitaţlivost těchto míst vede k tomu, ţe nemovitosti zde nacházející se, dosahují závratných cen. Často také podléháme iluzi, ţe mít vlastní bydlení je ta nejlepší moţná cesta a symbol společenského postavení. Tyto představy jednak mnohdy podporují naši rodiče a prarodiče, ale mnohem větší tlak je na nás vyvíjen prostřednictvím všemocných médií, která hlásají o zaručenosti investice do nemovitostí. Ale skutečnost je taková, ţe ceny nemovitostí jsou v čase oscilující. Poklesy a boomy jsou spíše lokálního charakteru nikoliv obecným trendem. Některé aktuální informace hovoří o skutečnosti, ţe trţní cena rodinných domů potaţmo bytů byla donedávna formována velikostí domu/bytu, jeho stavem, stářím, zachovalostí či „vybydleností― v nedávné minulosti začala cenu nemovitosti ovlivňovat i lokalita, ve které se nemovitost nachází. V současnosti ale přichází zcela nové kritérium, kterým je tzv. energetický štítek, jedná se o průkaz energetické náročnosti budovy. Který bude stejně jako u ledniček, praček apod. plnit povinnost identifikace parametrů a udávat náklady na provoz domu. V tomto směru více neţ kdy jindy neplatí jiţ zmiňované „za málo peněz hodně muziky―. Dobrý pocit z levně pořízeného bytu či domu můţe vystřídat tvrdé vystřízlivění po zúčtování plateb za sloţenky. Vyplatí se tedy investovat do ekologického a méně energeticky náročného bydlení. Počáteční zvýšená investice do bydlení se totiţ pak jeho obyvateli vrátí na úsporném kaţdodenním provozu.
18
Úvod a cíl práce
A proč je vlastně důleţité zabývat se cenami nemovitostí a znát je? Vývoj cen nemovitosti je nutné sledovat ze dvou hlavních pohledů. Prvním pohledem je pohled makroekonomický, je to především role cen nemovitostí a hypotečních úvěrů v probíhající finanční krizi. A dále je to pohled finanční stability, například růst úvěrů na bydlení u domácností a developerů. Mít kde bydlet je naprostý základ ţití. Potřeba bezpečí a jistoty se nachází na druhém stupni Maslowovi pyramidy potřeb, hned za potřebou uspokojit fyziologické potřeby. Ovšem náklady na bydlení „ukusují― největší podíl z našeho rozpočtu. Proto o kolik méně vydáme na bydlení a jeho provoz o tolik více si můţeme dovolit uspokojovat ostatní potřeby nacházející se na dalších stupních pyramidy.
1.2 Cíl práce Cílem diplomové práce je vytvoření ekonometrických modelů za účelem odhadu teoretických prodejních a nájemních cen bytů určených k bydlení. Prvním dílčím cílem práce je identifikace determinant ovlivňujících prodejní a nájemní ceny bytů určených k bydlení v okrese Brno-město. Druhým dílčím cílem diplomové práce je interpretace popisných statistik vybraných proměnných. Třetím dílčím cílem práce je vytvoření cenové mapy pro zkoumanou geografickou oblast. Čtvrtým dílčím cílem práce je interpretace získaných výsledků. Pátým dílčím cílem práce je ověření pravdivosti stanovených předpokladů. Předposledním dílčím cílem práce je srovnání výsledků z vlastní práce s výsledky zmiňovaných závěrečných prací. Posledním dílčím cílem práce je shrnutí nejdůleţitějších poznatků.
Literární přehled
19
2 Literární přehled V této kapitole je obecně nastíněna tématika týkající se nemovitostí. Je zde definován trh s nemovitostmi, v rámci něhoţ jsou vymezeny subjekty a vztahy na tomto trhu a také jsou zde stručně uvedeny nejčastěji vyuţívané způsoby financování nemovitostí. Další částí této kapitoly je vymezení typů vlastnictví nemovitostí, definování obchodníků s nemovitostmi včetně zmínky o nejznámějších realitních kanceláří. Závěr kapitoly se zaměřuje na přehled řešení dané problematiky v současnosti a je zde také popsán vývoj cen nemovitostí. Diplomová práce se zabývá proměnnými, které mají vliv na cenu nemovitostí, přesněji bytů. Na úvod je vhodné definovat pojem BYT a MÍSTNOST. Bytem se podle zákona č. 72/1994 Sb., o vlastnictví bytů, § 2 písm. b) rozumí místnost nebo soubor místností, které jsou určeny k bydlení. Mezi tyto místnosti jsou zahrnuty jak místnosti obytné (obývací pokoj, loţnice, jídelna), tak i další místnosti, které tvoří vnitřní příslušenství bytu (koupelna, hala, předsíň, komora). Obecně lze místnost definovat jako kaţdý prostor nacházející se v budově, který je uzavřen ze všech stran obvodovými stěnami, podlahou a stropem a je uzamykatelný.
2.1 Trh nemovitostí Trh nemovitostí je charakteristický neprůhledností, malou likviditou a velkým významem důvěrných informací. Hraje zde významnou roli vyjednávání a smlouvání. Proto vhodná vyjednávací taktika můţe výrazně ovlivnit konečnou cenu. Ceny nemovitostí se pohybují velmi nenápadně, mnoho majitelů nemovitostí si tak myslí, ţe hodnota jejich majetku nepodléhá trţním výkyvům, jejich iluzi ještě posiluje existence odhadních metod, jimiţ jsou určovány „správné― ceny nemovitostí. Tyto metody jsou sice zaloţeny na ověřených předpokladech, ale existuje řada faktorů, které tyto metody nejsou schopny brát v úvahu. Je zde tak prostor pro investory, kteří jsou schopni odhalit rozdíly mezi odhadní a skutečnou ekonomickou hodnotou nemovitosti a vyuţít je ve svůj prospěch. (Kohout, P., 2010) Na trhu nemovitostí působí několik subjektů, mezi kterými vznikají vzájemné vazby. 2.1.1
Subjekty trhu
Rozlišují se dvě základy skupiny, a to prodávající, kteří vlastní nemovitosti a chtějí je prodat a kupující, kteří usilují o to stát se novými vlastníky respektive, nájemci.
20
Literární přehled
Kupující — poptávka Kupující chce získat nemovitost za účelem dosaţení uţitku. Uţitek můţe být dán potřebou získat místo k bydlení či k podnikatelské činnosti. Koupě nemovitosti můţe mít také charakter investice. Alternativou k nákupu nemovitosti je pronájem. Nákladem za pronájem je nájemné a nákladem za nákup nemovitosti je kupní cena. Nájemné respektive kupní cena je faktorem ovlivňujícím poptávku po nemovitostech. Racionálně uvaţující spotřebitel totiţ usiluje o minimalizaci nákladů při daném uţitku nebo maximalizaci uţitku při daných nákladech. Kupující nejčastěji pořizují nemovitosti za účelem vyuţívání, tedy bydlení či podnikání nebo jako investiční instrument. Existuje několik moţností, jak získat nemovitost. Nemovitost lze koupit z vlastních finančních prostředků či financováním hypotékou, získat formou pronájmu, výstavbou, děděním jak ze závěti, tak i ze zákona. Případně lze nemovitost pořídit i formou leasingu, coţ je ale v našich zeměpisných šířkách málo častý způsob. (Baudyš, P., 2010) Zákon č. 40/1964 Sb., (dále jen občanský zákoník) uvádí také moţnost nabytí vlastnického práva rozhodnutím státního orgánu. Výstupem smluvního nabytí vlastnického práva k nemovitostem je smlouva a výstupem právního způsobu nabytí vlastnického práva, je vklad vlastnického práva do katastru nemovitostí. (Vrchová, K., Vrcha, P., 2007) Prodávající — nabídka Vlastník nabízí nemovitost, kdyţ uţitek z vlastnictví neodpovídá jeho potřebám. Například, kdyţ nemovitost kapacitně nestačí, kdyţ danou nemovitost není moţné rozšířit nebo náklady na provoz jsou neadekvátní příjmům vlastníka nebo se můţe jednat o lokalitní důvody. Realitní makléři Realitní makléři jsou prostředníci mezi prodávajícím a kupujícím respektive mezi pronajímatelem a nájemcem, kteří soustřeďují v daném čase a na jednom místě poptávku a nabídku po nemovitostech ve vybrané územní oblasti. Jejich cílem je maximalizace zisku pomocí provizí za zprostředkování obchodu mezi smluvními stranami. Mimo zprostředkovatelskou činnost zajišťují i poradenství, převod vlastnických práv v katastru nemovitostí, správu a oceňování nemovitostí. Banky Banky poskytují prostředky k financování nemovitostí prostřednictvím úvěrů. Jedná se především o hypoteční banky, které mají od České národní banky udělenou licenci. Hypoteční úvěr je úvěr, jehoţ splacení je zajištěno zástavním právem k nemovitosti. Úvěr je ovlivněn několika faktory: jeho výší, dlouhodobostí, způsob úročení, výší úroků, bonitou dluţníka aj.
Literární přehled
21
Stát Stát vytváří právní prostředí, na jehoţ základě trh nemovitostí funguje. Nastavuje pravidla ochrany vlastnických práv, práv nájemců atd. Také ovlivňuje trh nemovitostí prostřednictvím daňového systému. Zajišťuje přímou cenovou regulaci nájemních bytů. Mezi zákony upravující vztahy vyplívající z vlastnictví nemovitostí a o zápisech vlastnických a věcných práv k nemovitostem, patří Zákon č. 40/1964 Sb., občanský zákoník, dále Zákon č. 338/1992 Sb., o dani z nemovitostí, Zákon o zápisech vlastnických a jiných věcných práv k nemovitostem, Zákon o nájmu a podnájmu nebytových prostor, Katastrální zákon a v neposlední řadě Zákon o vlastnictví bytů. 2.1.2
Vztahy na trhu nemovitostí
Mezi kupujícím a prodávajícím vzniká vztah zaloţený na koupi a prodeji nemovitosti na základě podmínek sjednaných ve smlouvě a za cenu stanovenou ve smlouvě. Dalším vztahem je pronájem respektive nájem nemovitosti. Kde na jedné straně stojí pronajímatel, zpravidla vlastník nemovitosti a na straně druhé nájemce, který chce nemovitost uţívat. Nájemce platí pronajímateli nájemné ve stanovených intervalech a v peněţních jednotkách buď za celou pronajatou nemovitost či její část. Výše nájemného můţe být stanovena i za m2. 2.1.3
Možnosti financování nemovitostí
Existuje také několik moţností financování bydlení, nejčastěji vyuţívané jsou popsány níţe: a) Vlastní zdroje — kdy je nemovitost zcela financována prostřednictvím vlastních úspor, tato moţnost je ale v běţné praxi méně častá a je vyuţívána spíše movitými lidmi. b) Kombinace vlastních zdrojů a cizích zdrojů — zde se nabízí moţnost doplnit vlastí zdroje úvěrem, dotací či získám různých daňových úlev. Pro většinu lidí to je nejčastější způsob, jak si pořídit vlastní bydlení. c) Cizí zdroje — méně rozšířenou moţností v podmínkách ČR je leasing a naopak nejčastěji se vyuţívá bankovní respektive hypoteční úvěr poskytovaný hypotečními bankami. Přičemţ v současnosti existuje na finančním trhu hned několik variant hypotečních úvěrů nabízených různými bankami, které se mimo jiné specializují i na hypoteční úvěry. Mezi nejznámější lze uvést Hypoteční banku, Komerční banku, GE Money Bank, ING Bank, Wüstenrot, Raiffeisenbank a další. d) Alternativou k hypotečnímu úvěru je překlenovací úvěr tzv. „meziúvěr―, který se pouţívá v situaci, kdy klient ještě nemá nárok na řádný úvěr ze stavebního spoření. Opět existuje řada překlenovacích úvěrů lišících se účelem pouţití a parametry.
22
Literární přehled
e) Formou cizího zdroje jsou i dotace. Jsou to bezplatné a nenávratné půjčky, poskytované za předpokladu splnění stanovených podmínek. (Syrový, P., 2009)
2.2 Typy vlastnictví nemovitostí Rozlišuje se několik typů vlastnictví, jejich výčet včetně krátkého popisu je uveden v následující části práce. Osobní vlastnictví U osobního vlastnictví je vlastník přímým majitelem domu/bytu. S nemovitostí tedy můţe libovolně nakládat. Lze ji bez omezení prodat, zastavit i pronajmout. Na toto vlastnictví lze ale uvalit exekuci, věcné břemeno či jiná omezení, nemovitostí v osobním vlastnictví lze také ručit. Vlastník neplatí nájemné, ale u bytové jednotky je povinen přispívat do fondu oprav. Rozlišuje se výlučné vlastnictví a společné jmění manţelů. Podílové vlastnictví Podíl vyjadřuje míru, s jakou se spoluvlastníci podílejí na právech a povinnostech vyplývajících ze spoluvlastnictví nemovitostí. U tohoto typu vlastnictví lze ručit jen se souhlasem ostatních podílníků. Při prodeji musí být podíl nejprve nabídnut ke koupi ostatním spoluvlastníkům, kteří na daný podíl mají ze zákona předkupní právo. Všichni vlastníci rozhodují společně a nerozdílně podle velikosti podílů. Družstevní vlastnictví Druţstevní vlastnictví je forma kolektivního vlastnictví, přičemţ vlastníkem jednotky je celé druţstvo a členům náleţí jen určitý podíl v druţstvu. Bytovou jednotku nelze v tomto případě zastavit ani prodat, pronájem je moţný jen se souhlasem druţstva. Přesněji jde tedy o tzv. převod členských práv a povinností v druţstvu, se kterým je spojeno právo na nájem bytu. Nájemní vlastnictví Předmětem nájemního vlastnictví jsou byty v domě s regulovaným nebo trţním nájemným. Kdy bytový či nebytový prostor nebo jeho část je nájemci přenechána na dobu určitou se souhlasem majitele bytového či nebytového domu. Obecní — městské byty Jde o byty ve vlastnictví obcí, které jsou na základě nájemních smluv vyuţívány občany. (Zákon č. 40/1964 Sb. Zákon č. 116/1990 Sb.)
Literární přehled
23
2.3 Obchodníci s nemovitostmi Na trhu nemovitostí v Jihomoravském kraji v okrese Brno-město působí velké mnoţství realitních kanceláří. Ze široké nabídky jsou vybrány ty největší a nejznámější. Mezi největší a na českém trhu nejdéle působící realitní kanceláře patří například RE/MAX, Real Spektrum, M&M reality holding, Gaute, Sting a Coloseum nemovitosti. Většina z těchto kanceláří působí po celé Evropě a na českém trhu pak od 90. let. Jejich činnost funguje na principu franchizingu. Mezi hlavní činnosti těchto kanceláří patří kromě zprostředkování prodeje a koupě nemovitostí i poradenský, právní a obchodní servis. Organizují také výběrová řízení, veřejné soutěţe a draţby. Zajišťují hypotéku, stěhování, pojištění, malování a další servis. Tyto kanceláře mají svoji síť poboček po celé republice.
2.4 Přehled současného stavu řešené problematiky Problematikou ekonometrického modelování cen nemovitostí, tedy zjišťováním závislosti ceny na jednotlivých proměnných nemovitostí prostřednictvím ekonometrických a statistických modelů a vzorců, se zabývají především závěrečné vysokoškolské práce. Jiný pohled na vývoj cen nemovitostí prostřednictvím závislosti na makroekonomických faktorech poskytují odborné studie. Odborné studie Níţe uvedené odborné studie posuzují problematiku cen nemovitostí v závislosti na makroekonomických a demografických faktorech. Tradičními faktory ovlivňující ceny nemovitostí lze rozdělit na nabídkové a poptávkové. Nabídkové faktory vyplývají ze ziskovosti ve stavebnictví, lze sem zařadit počty existujících a nově dokončených bytů, ceny pozemků, ceny stavebních prací a jiné. Poptávkové faktory jsou determinovány především disponibilním důchodem domácností, dále mírou nezaměstnanosti, roli zde také hrají demografické faktory jako je rozvodovost, sňatečnost a přirozený přírůstek populace. Dalším faktorem ovlivňující poptávku je rozvoj finančního trhu ve smyslu růstu úvěrů na bydlení, tenhle faktor má pozitivní účinek na poptávku. Naopak negativní účinek na poptávku mají úrokové sazby. Příliš vysoké úrokové sazby sniţují atraktivitu financování do nemovitostí, jelikoţ rostou splátky domácností. Posledním významným faktorem mající vliv na poptávku je vývoj trţního nájemného, přičemţ nárůst nájemného vede k růstu cen bytů. Na jednu stranu nárůst nájemného vede k substituci nájemního bydlení vlastním bydlení, ale na druhou stranu zvyšuje atraktivitu investic do nemovitostí ze spekulačních důvodů. (ČSÚ.cz, online) Pro praktické znázornění tohoto pohledu na ceny nemovitostí lze uvést studii autorů ze sociologického ústavu AV ČR, vypracovanou v rámci grantového projektu. Jejich studie je zveřejněna v článku s názvem „Udržitelnost vývoje cen
24
Literární přehled
bytů v České republice―. V této studii se autoři pokusili zhodnotit udrţitelnost vývoje cen bytů v ČR. Vyuţili k tomu statistické indikátory, ekonometrické modely a také mezinárodní srovnání. Za svůj cíl si kladli nalézt odpověď na otázku, zda je moţné, aby se v naší zemi dostaly ceny nemovitostí do tzv. cenové bubliny, tedy do situace, kdy se ceny nemovitostí tvoří nezávisle na hospodářském vývoji. Ve své studii navazují na dění v zahraniční v době před hypoteční krizí. Zde uvádějí, ţe před samotným vyvrcholením hypoteční krize v roce 2007 se trh s rezidenčními nemovitostmi vyznačoval historicky rekordním růstovým obdobím. Tato situace mezi roky 2000—2006 byla v mnoha směrech netradiční. Neobvyklá byla míra růstu a délka fáze růstu cen nemovitostí, která překročila všechny růstové fáze od 70. let 20. století. Dalším specifikem byla nezávislost růstu cen nemovitostí na vývoji hrubého domácího produktu, ceny tak začaly „žít vlastním nevázaným životem―. Za předpokladu fungujícího trhu by v dlouhém období měly ceny nemovitostí odráţet poptávku a nabídku na daném trhu, ceny by se tak měly dostávat do rovnováhy. Přičemţ rovnováţnou cenu na straně poptávky tvoří příjem a spotřeba domácností, HDP, demografické faktory, úroková míra z hypotečních úvěrů a efektivita systému financování bydlení. Na straně nabídky působí na vývoj cen nemovitostí především ceny stavebních prací a materiálů na novou výstavbu v kontrastu k cenám starších bytů, vliv má také objem nabídky bytového fondu. Pro rezidenční nemovitosti v současnosti existují tři cenové indexy, které jsou relevantní z hlediska metodologie i sběru dat. Nejznámějším je cenový index ČSÚ v publikacích „Ceny sledovaných druhů nemovitostí―, tento index vychází ze skutečných i odhadních cen. Dalším je index vytvářený Institutem regionálních informací (IRI), publikovaný na serveru iDnes, vychází z nabídkových (inzerovaných) cen zjišťovaných při monitoringu inzerce. Posledním indexem je cenový index ČVÚT, publikovaný v časopise Realit. Pro zhodnocení vývoje cen bytů pouţili indikátory P/I (price-to-income) a P/R (price-to-rent). Rovnováţnou cenu nemovitostí zjišťovali pomocí modelu korekce chyby s vyuţitím vybraných makroekonomických faktorů. Jejich studie se zaměřuje na období před rokem 2007 včetně. A došli v ní k závěru, ţe v roce 2007 se ceny bytů dostaly nad svou rovnováţnou úroveň, toto zvýšení ale nebylo výrazné a dlouhodobé. Vznik cenové bubliny na trhu nemovitostí v ČR byl tedy zpochybněn. Závěrem studie autoři upozorňují na to, ţe ceny bytů mohou ztratit na hodnotě vše, co získaly během krize roku 2007. (Sunega, P., Lux, M., 2010) Další studie je zaměřená na „Rovnovážnost cen nemovitostí v České republice―. Autoři zde rovněţ vyuţívají ukazatele price-to-income a price-to-rent, coţ je ukazatel výnosu z pronájmu bytu. Tito poměroví ukazatelé reprezentují „praktický přístup― k určování bublin na trzích nemovitostí. Ve své práci vyuţívají jak mezinárodní srovnání, tak srovnání s různými regiony v naší zemi. Dále vyuţili i „ekonometrický přístup―, zde pouţili standardní a panelovou regresní analýzu,
Literární přehled
25
kterou doplňují praktický přístup zaloţený na poměrových ukazatelích. Rovnováţnost růstu cen nemovitostí je nutné posuzovat s ohledem na dynamiku v ostatních zemích. Z obrázku je patrné, ţe zatímco v ostatních zemích na přelomu roku 2007 a 2008 ceny nemovitostí v důsledku hypoteční krize klesaly, v ČR tomu bylo přesně naopak. Obr. 1
Vývoj cen nemovitostí v mezinárodním srovnání
Zdroj: Hlaváček, M., Komárek, L., 2010
Aplikovaný „praktický přístup― s vyuţitím ukazatelů P/R a P/I k určování cenových bublin nemovitostí se ukázal jako nevhodný. Nedostatky tohoto přístupu tedy řešili pomocí „ekonometrického přístupu―, ten porovnává trţní a odhadnutou hodnotu aktiva. V rámci ekonometrického přístupu vyuţili regresní analýzu časových řad za Českou republiku a Prahu za čtvrtletí roků 1998—2008 a panelovou regresi přes kraje České republiky za roky 1998—2007. Vysvětlovanou proměnnou byl růst cen bytů. Vysvětlující proměnné jsou uvedeny v tabulce níţe.
26 Tab. 1
Literární přehled Výsledky celkové regrese České republiky a Prahy
Zdroj: Hlaváček, M., Komárek, L., 2010
Výsledky ekonometrické analýzy ukázaly, ţe růst cen bytů má na svědomí růst cen pozemků a nájemného, v Praze se k tomuto přidává ještě pohyb nezaměstnanosti. Na úrovni celé ČR je významným faktorem přírůstek stěhováním, přirozený přírůstek obyvatelstva, částečně i sňatečnost. Ukázalo se, ţe jak regrese, tak i HP filtr identifikovaly dvě období cenové bubliny nemovitostí, a to v roce 2003 a na přelomu roků 2007 a 2008. Růst cen nemovitostí na přelomu 2002—2003 byl způsobem především spekulacemi souvisejícími se vstupem ČR do EU. Naproti tomu růst cen nemovitostí na přelomu 2007—008 ovlivnil růst mezd, vyšší přírůstky obyvatelstva a niţší nezaměstnanost. Jednoduchá regrese také neposkytla příliš uspokojivé řešení především z titulu korigovaného koeficientu determinace, i kdyţ to na první pohled z grafu není aţ tak zřejmé. Proto byla aplikována ještě i panelová regrese.
Literární přehled Obr. 2
27
Ceny bytů v České republice 1998—2008
Zdroj: Hlaváček, M., Komárek, L., 2010
Z výsledků panelové regrese v tabulce č. 2 je zřejmé, ţe nákladové vlivy růst cen významným způsobem neovlivňují. Naopak počet bytů na 1.000 obyvatel, rozvodovost, přírůstek stěhováním, míra zaměstnanosti, růst trţního nájemného se ukázaly jako statistické významné proměnné. Tab. 2
Výsledky panelové regrese dle krajů České republiky
Zdroj: Hlaváček, M., Komárek, L., 2010
28
Literární přehled
Obdobnou problematikou jako Michal Hlaváček a Luboš Komárek se zabýval v rámci empirické analýzy s aplikací na Českou republiku i Jan Čadil (2009). Dále lze zmínit i článek od Égerta Mihaljeka (2008) „Determinants of house prices in Central and Eastern Europe―. Tento článek se zaměřuje na determinanty cen nemovitostí v osmi ekonomikách střední a východní Evropy a v 19 zemích OECD. Autor zde hledá odpověď na otázku, zda standardní faktory cen nemovitostí jako HDP, reálné úrokové sazby, hypotéky a demografické faktory ovlivňují vývoj cen nemovitostí. Dle studie Mihaljeka (2008) se ČR v letech 2000— 2004 řadila mezi země, ve kterých docházelo v průměru k nejvyššímu nárůstu cen bytové výstavby na m2 nových bytů, obrázek č. 3. Obr. 3
Cena nemovitostí a reálná hodnota nové bytové výstavy, 2000—2004
Zdroj: Mihaljek, E., 2008
Jak uvádí ve své studii Hlaváček a Komárek růst cen nemovitostí na přelomu 2002—2003 byl způsobem především spekulacemi souvisejícími se vstupem ČR do EU. Při vyhledávání odborných studií zabývajících tématikou ekonometrického modelování cen nemovitostí, bylo zjištěno, ţe problematika empirických analýz vývoje cen nemovitostí v ČR a jejich determinant nemá v literatuře přílišné zastoupení. Z odborných studií lze ještě dále zmínit „Deskriptivní analýzu trhu nemovitostí v ČR― od Matalíka, Skolkové a Syrovátky z roku 2005 a výše zmiňovanou studii „Housing price bubble analysis – case of the Czech republic “ od Jana Čadila z roku 2009.
Literární přehled
29
Závěrečné práce Řešením problematiky cen nemovitostí v závislosti na proměnných nemovitostí s vyuţitím ekonometrických modelů se zabývá i řada závěrečných prací, pro názornost jsou uvedeny tři vybrané. První zmiňovanou závěrečnou prací je diplomová práce s názvem „Ekonometrický model determinant cen nemovitostí v Hradci Králové“. Cílem práce bylo vytvořit ekonometrický model na základě reálných dat z prodaných nemovitostí. Data byla získána z realitní kanceláře 4Real, která působí v královehradeckém a pardubickém kraji. Týkala se prodeje bytů za rok 2010 a k dispozici bylo 74 pozorování. V práci byla pouţita především regresní analýza, kontingenční tabulky a korelační matice. Pro testování předpokladů lineární regresního modelu byly pouţity testy zkoumající homoskedasticitu, multikolinearitu a normalitu reziduí, dále RESET test, F-test, Akaikeho informační kritérium a koeficient determinace. Modely byly tvořeny v programu Gretl a STATISTICA. Vlastní práce se zabývá tvorbou cenové mapy, hledá také odpovědi na otázky: „Které proměnné mají vliv na cenu bytu?“, „Jaký je vliv dané proměnné na cenu bytu?“ a „Jakou měrou se daná proměnná podílí na vysvětlení ceny bytu?“ Výsledky práce ukázaly, ţe největší vliv na cenu bytu má plocha, počet pokojů, typ zdiva a stav bytu. Cena bytu v domě s částečně provedenou rekonstrukcí je niţší a cena bytu se zvyšuje s rostoucím časem dostupnosti do centra. (Pešková, L., 2011) Pro pozdější srovnání proměnných pouţitých v práci Lenky Peškové a proměnných pouţitých ve vlastní práci, je znázorněna tabulka proměnných včetně jejich statistické významnosti či nevýznamnosti.
30 Tab. 3
Literární přehled Vysvětlující proměnné v základním tvaru dle Peškové
Zdroj: Pešková, L., 2011
Z tabulky výše lze rozpoznat, které proměné jsou statisticky významné a které ne. Přičemţ počet hvězdiček značí statistickou významnost, kdy * = 0,1 (10 %), ** = 0,05 (5 %) a *** = 0,01 (1 %). Proměnné, které nejsou označeny hvězdičkou nejsou statisticky významné. Jako statisticky významné proměnné se v tomto případě ukázaly: „plocha“, „zdivo“ a „stav_bytu1“ a „stav_bytu2“. Přičemţ „Stav bytu 1― odpovídá částečné rekonstrukci bytu a „Stav bytu 2― představuje situaci, kdy je byt zcela zrekonstruován. Další závěrečnou prací zabývající se problematikou ekonometrického modelování cen nemovitostí je diplomová práce na téma „Ekonomický model determinant cen nemovitostí v Brně“. Za cíl práce si autorka stanovila vytvoření ekonometrického modelu cen obytných nemovitostí v Brně v závislosti na mikrodeterminantech a vytvoření cenové mapy. Data byla získána z realitní kanceláře Real Spektrum. Týkala se prodaných a pronajatých bytů v Brně městě a venkově v letech 2007—2010. K dispozici bylo 320 pozorování. V práci byla vyuţita analýza četnosti a korelační matice. Pomocí programu Gretl byly získány odhady metodou nejmenších čtverců (OLS). Pro grafické znázornění a některé numerické výpočty byl pouţit program Matlab. Modely byly posuzovány ze statistického, ekonomického a ekonometrického hlediska. Byl pouţit koeficient determinace, F-test, RESET test, Akaikeho informační kritérium (AIC), Schwarzovo informační kritérium (SIC), rovněţ testy pro ověření nezávislosti vysvětlujících proměnných, homoskedasticity reziduí a normality reziduí.
Literární přehled
31
Ve vlastní práci se autorka zabývala analýzou prodeje bytů a analýzou nájemního bydlení, jednotlivé modely zde byly také vzájemně porovnány. Výsledkem práce bylo zjištění, ţe cena bytu k prodeji v Brně závisí na ceně pozemku, typu zdiva a vlastnictví, rozloze, počtu pokojů a stavu domu, také na dojezdovém čase na Hlavní nádraţí a na existenci garáţe a balkónu. Cenu nájemního bytu určuje rozloha bytu, typ zdiva, cena pozemku, výše inflace a doba dojezdu na Hlavní nádraţí. (Hamplová, T., 2011) Tabulka níţe poskytuje přehled o statisticky významných a nevýznamných proměnných. Tab. 4
Vysvětlující proměnné v základním tvaru dle Hamplové
Zdroj: Hamplová, T., 2011
Proměnné, kterým je přiřazena hvězdička, jsou statisticky významné na 10%, 5% nebo 1% hladině významnosti. Mezi statisticky významné proměnné patří „const“, „brno_okraj“, „brno_venkov“,„dsnovy“, „vytah“, „m2“, „cihla“, „bscerstverek“, „garaz“ a „vlastnictví―. Poslední zde zmiňovanou závěrečnou prací je diplomová práce na téma „Regresní analýza transakcí s bytovým fondem“. Cílem práce bylo na základě dat z prodejů a pronájmů bytů realizovaných realitní kanceláří Gaute, a. s., zjistit, jak se jednotlivé proměnné promítají do ceny bytu. Data autorka získala z realitní kanceláře Gaute se sídlem v Brně. K samotnému získání dat byla pouţita internetová aplikace Intrapoint, kterou realitní kancelář pouţívá. Data se týkala prodejů a pronájmů bytů na území Ji-
32
Literární přehled
homoravského kraje mezi roky 2007—2009. Výpočty byly získány prostřednictvím programu Gretl. Autorka pouţila především metodu nejmenších čtverců (OLS) a váţenou metodu nejmenších čtverců (WLS), kontingenční tabulky, korelační matice, koeficient determinace a testy ověřující správnost modelu (RESET test, testy heteroskedasticity). V rámci vlastní práce se zabývala odhadem parametrů pomocí OLS a WLS, k hlubší analýze vztahů mezi zkoumanými veličinami byly pouţity instrumentální proměnné. Jiný úhel pohledu na danou problematiku ukazuje autorka pomocí modelů binární volby, které říkají, s jakou pravděpodobností se daná proměnná v bytě nachází. Výsledkem práce bylo zjištění, ţe u prodeje bytů se na jejich ceně podílí podlahová plocha bytu, typ vlastnictví, umístění bytu v domě a vybavení bytu. V případě pronájmů jsou významnými proměnnými ovlivňujícími nájemní cenu bytu počet pokojů, celkový stav bytu, balkon a dostupnost. (Bartuňková, M., 2010) Opět je uvedena tabulka zachycující statisticky významné a nevýznamné proměnné pro prodej a pronájem bytů, které vzešly ze základního modelu. Tab. 5
Vysvětlující proměnné pro prodej a pronájem bytů v základním tvaru dle Bartuňkové
Zdroj: Bartuňková, M., 2010
U prodeje bytů jsou všechny proměnné mimo proměnných pokoj, zdivo, balkon, terasa, lodţie, garáţ a parking statisticky významné. U pronájmu jsou statisticky nevýznamnými proměnnými vlastnictví, zdivo, sklep, parking, vybavení a patro, a to za předpokladu nejhůře 5% statistické významnosti.
2.5 Přehled vývoje cen nemovitostí Základní přehled o vývoji cen nemovitostí na území České republiky lze nalézt na stránkách Českého statistického úřadu, České národní banky ve zprávách o finanční stabilitě, na stránkách Asociace pro rozvoj trhu nemovitostí (ARTN),
Literární přehled
33
Institutu regionálních informací (IRI), Státního fondu pro rozvoj bydlení (SFRB), kde je moţné nalézt cenové mapy nájemného. Další informace lze nalézt i na stránkách Ministerstva pro místní rozvoj ČR (MMR), a to ve vybraných údajích o bydlení. Přehled o vývoji nabídkových a realizovaných cen bytů v ČR podává tabulka č. 59 v příloze a obrázek níţe. Obr. 4
Indexy cen bytů ČR — nabídkové vs. realizované (průměr roku 2005 = 100)
Zdroj: ČSÚ, online
Vývoj cen nemovitostí od roku 2005 aţ do roku 2012 lze rozdělit na dvě fáze. Přičemţ první fáze je růstová a je do konce roku 2008, a druhá fáze je klesající a přetrvává aţ do současnosti. V první fázi je z grafu patrný plynulý nárůst nabídkových cen bytů, který dosáhl svého vrcholu ve 3. a 4. čtvrtletí roku 2008. Tento trend je zřejmý i z obrázku č. 1 uvedeného ve studii Hlaváčka a Komárka. Právě v tomto období vyvrcholila hypoteční krize v České republice, zatímco v okolních zemích byl růst cen jiţ na ústupu. Rozdílem mezi srovnatelným obdobím, tedy mezi 4. čtvrtletím roku 2005 a 4. čtvrtletím roku 2008 je nárůst nabídkové ceny o více jak 67 procentních bodů. V grafu lze vidět, ţe v této fázi vývoj realizovaných cen přibliţně kopíroval vývoj cen nabídkových aţ do 1. čtvrtletí roku 2007. Od této doby aţ do 1. čtvrtletí 2009 byly realizované ceny vyšší neţ nabídkové. Za druhou fázi lze povaţovat jiţ 1. čtvrtletí roku 2009, kdy došlo k poklesu ceny o 5 procentních bodů oproti 4. čtvrtletí roku 2008. Od tohoto období aţ do konce roku 2012 nabídkové ceny mimo několika 1% nárůstů, klesaly. Rozdílem mezi 4. čtvrtletím roku 2008 a 4. čtvrtletím roku 2012 je pokles o 24 procentních bodů. Ve druhé fázi lze vidět, ţe se realizované ceny rozcházely
34
Literární přehled
s nabídkovými cenami. Vývojové tendence sice byly přibliţně stejné, ale ve skutečnosti byly byty prodány za mnohem niţší ceny, neţ byly původně nabízené ceny. Na obrázku č. 5 lze vidět vývoj cen bytů v jednotlivých krajských městech. Obr. 5
Ceny starších bytů dle krajských měst v letech 2008—2010 (cena za m2)
Zdroj: ČSÚ, online
Nejvyšší ceny bytů za m2 jsou v hlavním městě Praze, druhou nejvyšší cenu za byt/m2 zaplatíme v Brně. V průměru 27 tis. Kč zaplatíme za m2 v Hradci Králové. V ostatních krajských městech zaplatíme za metr čtvereční v rozmezí od 22 aţ 25 tisíc Kč. Pod dvacet tisíc lze koupit m2 bytu v Jihlavě, Ostravě a v Ústí nad Labem, kde je cena nejniţší vůbec ze všech krajských měst. Na následujícím obrázku je moţné vypozorovat ceny starších bytů za m2 dle okresů v letech 2008—2010.
Literární přehled Obr. 6
35
Ceny starších bytů dle okresů v letech 2008—2010 (cena za m2)
Zdroj: ČSÚ, online
Nejvyšší cena za m2 je, jak uţ bylo zmiňováno výše, v Praze, tomu odpovídá nejtmavší červená barva. Na 2. místě je Brno. Oranţová barva odpovídá 25—30 tisícům Kč za metr čtvereční, ţlutá barva představuje cenu od 20—25 tisíc Kč za m2, zelená barva je cena v rozmezí od 15—20 tisíc Kč, světle modrá zachycuje cenu, která se pohybuje od 10—15 tisíc Kč a tmavě modrá je cena do 10 tisíc Kč za metr čtvereční. O vývoji cen nemovitostí také neustále informuje řada periodik a internetových portálů. Následující část se tedy zaměřuje na přehled o vývoji cen nemovitostí zveřejněných na vybraných internetových portálech. Vzhledem k tomu, ţe současná ekonomická situace naší země nutí ČNB k opakovanému sniţování základní úrokové sazby, přičemţ poslední sníţení diskontní a Repo sazby bylo v listopadu roku 2012 na 0,05 %, na takzvanou technickou nulu. Je více neţ zřejmé, ţe tyto kroky výrazně ovlivňují i nadále budou ovlivňovat situaci na trhu s nemovitostmi. Úrokové sazby ČNB mají zásadní dopad na vývoj hypotečních úvěrů. Hypotéky se nyní nacházejí na svých minimech a jsou tedy velmi levné, vzít si hypotéku nebylo nikdy výhodnější. Developeři tak výrazně zlevňují a v nejbliţší budoucnosti bude tento trend pravděpodobně pokračovat, můţe za to také slabá poptávka.
36
Literární přehled
Vlivem pokračující krize bude nejdůleţitějším parametrem pro stanovení ceny nemovitosti hlavně lokalita, ve které se nemovitost bude nacházet. Rozhodující bude tedy kvalita čtvrti, ulice, patro a dispozice bytu. V prestiţních lokalitách se kupní cena bytů příliš měnit nebude, ale naopak v méně vyhledávaných oblastech budou byty na hodnotě ztrácet. Zatímco u nemovitostí určených k prodeji ceny v krátkém období klesají, u nájemních bytů je vývoj spíše opačný. Buď zůstávají nájemní ceny na stejné úrovni, nebo v krátkodobém horizontu rostou. Tím se zvyšuje i výnosnost nemovitostí. Nákup nemovitostí, jako forma investice, je proto stále více vyhledávaný. Obecně se výnosnost nemovitostí můţe pohybovat od minimálně 5 % aţ do 12 %, v závislosti na lokalitě. (ČSÚ, MMR, online) Tab. č. 6 zachycuje vývoj průměrných cen nemovitostí v letech 2011—2012 v okresech Jihomoravského kraje. Tab. 6 Vývoj průměrných cen nemovitostí v letech 2011—2012 v okresech Jihomoravského kraje (v Kč)
Okres
Ceny roku 2011
Ceny roku 2012
Rozdíl
Blansko
1 366 055
1 262 621
—103 434
Brno — město
2 340 970
2 235 168
—105 802
Brno — venkov
1 756 235
1 638 846
—117 389
Břeclav
1 445 808
1 282 544
—163 264
Hodonín
1 120 207
1 126 756
6 549
Vyškov
1 488 726
1 331 877
—156 849
Znojmo
1 243 983
1 191 442
—52 541
Zdroj: ČSÚ, online
Z tabulky je vidět, ţe průměrné ceny nemovitostí ve všech okresech Jihomoravského kraje mimo okres Hodonín klesly o více neţ 100.000 Kč, jen v okrese Znojmo nebyl pokles tak výrazný. Pouze v okrese Hodonín se cena nemovitostí zvýšila, zvýšení bylo ale velmi mírné. V rámci celorepublikového pohledu došlo ještě ke zvýšení ceny nemovitostí v okresech Děčín, Mělník, Mladá Boleslav, Nymburk, Praha 4, Prostějov a Šumperk. Ve zbylých okresech tedy ceny klesaly. Obavy ohledně vývoje cen nemovitostí v roce 2013 vyvolalo plánované zvýšení sazeb DPH. V novém roce se ale ukázalo, ţe developeři vyšší DPH do svých cen prakticky nepromítli a dokonce došlo k dalšímu poklesu cen, jelikoţ poptávka zaznamenala další propad. Jak píše portál Měšec.cz, „Na trhu nemovitostí to vypadá na dlouhodobou krizi―, dle ČSÚ ceny klesly o 4,7 % v rámci celorepublikového pohledu a u novostaveb nabídková cena klesla o 2,6 %. Důvodem neustálého poklesu cen nemovitostí je pokračující hospodářských pokles, v důsledku něhoţ lidé spíše šetří, neţ utrácejí. (Lazarevič, A., prostřednictvím Měšec.cz, online)
Literární přehled
37
Opačný extrém k roku 2012 nastal v roce 2008, tehdy byly hypotéky naopak velmi drahé. Například v srpnu roku 2008 se úroková sazba z hypotečního úvěru pohybovala přibliţně kolem 5,82 %, coţ byla nejvyšší sazba, kterou trh dosáhl. Naproti tomu v listopadu roku 2012 se průměrná úroková sazba pohybovala kolem 3,25 %, coţ byla naopak nejniţší sazba v historii trhu s hypotékami. Vývoj úrokových sazeb zachycuje obrázek č. 7. Obr. 7
Vývoj Fincentrum hypoindexu
Zdroj: Hypoindex.cz, online
Z obrázku je vidět klesající tendence úrokové sazby z hypotečních úvěrů od roku 2008 aţ do současnosti. Pro zhodnocení ceny hypotečních úvěrů se pouţívá Fincentrum hypoindex, coţ je váţená průměrná úroková sazba, za kterou jsou poskytovány v daném kalendářním měsíci nové hypoteční úvěry pro fyzické osoby. Vstupní data pro výpočty poskytuje Česká spořitelna, ČSOB, GE Money Bank, Hypoteční banka, Komerční banka, Raiffeisenbank, UniCredit Bank, Volksbank CZ a Wüstenrot hypoteční banka. Obecně platí, ţe v průběhu ekonomické expanze se poptávka po úvěrech zvyšuje, v důsledku toho rostou úrokové sazby. A protoţe je sektor bytové výstavby velmi citlivý na změnu úrokových sazeb, počet nově zahájených bytů klesá. V situaci ekonomické recese, je tomu přesně naopak. Toto ale neplatí v případě, kdy je ekonomická recese doprovázena zvyšující se mírou inflace. (Sunega, P., 2002) Konkrétní hodnoty průměrných úrokových sazeb ve vybraných časových obdobích uvádí tabulka níţe.
38 Tab. 7
Literární přehled Vývoj Fincentrum hypoindexu v 1., 6. a 12. měsících roků 2009—2012
Datum
Průměrná úroková sazba
12.2008 01.2009 06.2009 12.2009 01.2010 06.2010 12.2010 01.2011 06.2011 12.2011 01.2012 06.2012 12.2012
5.69 % 5.74 % 5.55 % 5.61 % 5.52 % 4.92 % 4.23 % 4.20 % 4.14 % 3.56 % 3.59 % 3.61 % 3.17 %
Zdroj: Hypoindex.cz, online
Od konce roku 2008 do konce roku 2012 došlo k poklesu průměrné úrokové sazby o 2,52 procentních bodů. Pro názornost rozdílů v cenách mezi rokem 2008 a 2012, je přiloţena tabulka, která porovnává ceny srovnatelných bytů v Praze za tyto roky. Obrázek níţe zachycuje rozdíl v prodejní ceně stejného bytu mezi roky 2008 a 2012. Obr. 8
Srovnání prodejních cen a hypoték
Zdroj: Švec, P., prostřednictvím Idnes.cz, online
Z obrázku je zřejmé, ţe v roce 2008 stál byt o velikosti 3+kk 2,793 mil. Kč, při zohlednění úroků se jeho cena dostala aţ na 7,368 mil. Kč. Naproti tomu stejný
Literární přehled
39
byt v roce 2012 bylo moţné koupit za 4,083 mil. Kč a to včetně úroků. Kupující tedy v roce 2012 uspořil více neţ 3 mil. Kč, coţ je výrazná úspora. Údaje jsou převzaty z portálu Idnes.cz a je uvaţována hypotéka na 25 let s fixací úrokové sazby na 5 let. V následující tabulce jsou uvedeny orientační údaje o výši nájemného v městských částech Brna, ve kterých skončila účinnost zákona č. 107/2006 Sb. o jednostranném zvyšování nájemného z bytu. Tab. 8
Přehled výše nájemného v okrese Brno-město k 30. 11. 2012
Oblast
Katastrální území
1
Město Brno
2
3
4
5
6
7
Staré Brno, Stránice, Veveří Černá Pole, Královo Pole, Pisárky, Ţabovřesky Bystrc, Ivanovice, Jundrov, Kníničky, Kohoutovice, Komín, Lesná, Medlánky, Řečkovice, Sadová, Soběšice Ponava, Štýřice, Trnitá, Zábrdovice Černovice, Husovice, Komárov, Maloměřice, Obřany, Ţidenice Bohunice, Bosonohy, Líšeň, Nový Lískovec, Slatina, Ţebětín, Starý Lískovec,
Obvyklé nájemné (Kč/m2/měsíc)
Celkem za standardní byt (Kč/byt/měsíc)
Podlahová plocha (m2)
Velikostní kategorie
Technologie výstavby
114—134
9 192—10 720
80
Více neţ 70
zděná
108—115
8 704—9 256
80
Více neţ 70
zděná
111—123
7 273—8 040
65
40—70
zděná
89—117
5 824—7 611
65
40—70
panelová
96—122
6 259—7 930
65
40—70
zděná
89—111
5 843—7 234
65
40—70
panelová
91—105
5 954—6 844
65
40—70
panelová
Zdroj: SFRB, online
Nejdraţší lokalitou je střed města Brna, zde se pohybuje nájemní cena bytu za měsíc v průměru kolem 9—10 tisíc Kč, naopak nejlevnější měsíční nájemné za byt je v okrajových částech Brna-města, tedy v Bystrci, Ivanovicích, Jundrově,
40
Literární přehled
Kníničkách, Kohoutovicích, Komíně, Lesné, Medlánkách, Řečkovicích, Sadové a Soběšicích.
2.6 Regresní a korelační analýza Hlavním cílem regresní a korelační analýzy je poznání příčinných vztahů mezi statistickými znaky. Především tedy zobrazení průběhu změn vysvětlované proměnné při systematických změnách hodnot vysvětlujících proměnných. (Klímek, P., 2010) Vzájemnými, zpravidla lineárními závislostmi se zabývá korelační analýza, klade důraz na intenzitu (sílu) vzájemného vztahu, nikoliv na zkoumání veličin ve vztahu příčina a následek. V regresní analýze je asymetrie mezi vysvětlovanou proměnnou a vysvětlujícími proměnnými. U závislé (endogenní) proměnné se předpokládá, ţe je náhodná, stochastická a má pravděpodobností rozdělení. Její hodnoty jsou generovány modelem. Zatímco nezávislé (exogenní) proměnné mají pevné hodnoty, které jsou determinovány mimo modelovaný systém a které daný systém ovlivňují. V korelační analýze jsou proměnné symetrické, zde není ţádný rozdíl mezi závislou a nezávislými proměnnými. (Gujarati, D., 2003) Z hlediska interpretace a výpočtů se regresní a korelační analýza vzájemné prolínají. (Hindls, R., 2007) Před samotnou regresní analýzou se otevírá otázka: „Jak zvolit vysvětlující proměnné?― Na jedné straně stojí snaha zahrnout do modelu co nejvíce vysvětlujících proměnných, které pomůţou zjistit chování závisle proměnné. A na druhé straně zahrnutí irelevantních proměnných, tedy statisticky nevýznamných proměnných, můţe sniţit statistickou významnost i ostatních proměnných. Zde je nutné zváţit zkreslení při opomenutí důleţité vysvěsvětlující proměnné. Pokud opomene vysvětlující proměnné, které by v modelu měli být a které jsou korelovány s těmi, které v modelu jsou zahrnuty, odhady koeficientů těchto proměnných budou chybné. (Němec, D., 2012) Vazbu mezi jednotlivými proměnnými právě vysvětluje korelační analýza. Posuzuje tedy míru kvality regresní funkce a slouţí ke zjištění stupně asociace, oboustranné závislosti dvou náhodných spojitých proměnných. Proměnné jsou korelované, kdyţ určité hodnoty jedné proměnné mají tendenci se vyskytovat společně s určitými hodnotami druhé proměnné. Nemá smysl měřit závislost tam, kde logicky nemůţe existovat, příkladem jsou umělé proměnné, které nabývají 0 a 1. Korelační koeficient r se počítá z n párových hodnot (xi, yi) a nabývá hodnot z intervalu [-1;1]. Počítá se pomocí kovariance sxy a směrodatných odchylek sx a sy obou proměnných. Platí -1 ≤ r ≤ 1. Jestliţe |r|=1, leţí všechny body na přímce a jsou korelované, jestliţe r=0, jsou proměnné X a Y nekorelované. Dvě náhodné proměnné jsou korelované tím více, čím více se blíţí hodnata r číslu -1 (nepřímá nebo-li negativní závistlost) nebo číslu 1 (přímá nebo-li pozitivní závislost). Korelační koeficient nerozlišuje mezi závisle a nezávisle proměnnou.
Literární přehled
41
Platí, ţe kaţdá proměnná je perfektně korelována se sebou samou. (Hnedl, J., 2006). V případě, ţe jsou některé nebo všechny proměnné navzájem silně korelovány, nastává problém multikolinearity, ten se projevuje přes nízké hodnoty t-statistiky a vysoké p-hodnoty. Regresní model má problém s určením toho, která vysvětlující proměnná nejvíce ovlivňuje závislou proměnnou. V tomto přídě je nutné některou ze silně korelovaných proměnných z regrese vypustit. Multikolinearita se týká pouze korelace mezi vysvětlujícími proměnnými nikoliv mezi vysvětlující a vysvětlovanou proměnnou. Problém mezi vysvětlujícími proměnnými nastává, kdyţ korelační koeficient nabývá hodnoty -1 nebo 1. Přičemţ kritickou hranicí je uţ situace, kdy |r| > 0,8, toto pravidlo ale nelze pouţít kdyţ model obsahuje více neţ dvě vysvětlující proměnné. Pro tento případ je vhodné posuzovat multikolinearitu z hlediska VIF faktorů (Variance Infaltion Factors), přičemţ multikolinearita nastává kdyţ VIF > 10. (Gujarati, D., 2003) Do regresního modelu by měly být zahrnuty všechny vysvětlující proměnné, které by mohly ovlivňovat závisle proměnnou. Ceny bytů závisí i na řadě proměnných, které nejsou obsaţeny v dostupných datech (například příjemnost sousedů, kvalita zahrady aj.). V praxi je ale nemoţné získat všechna data mající vliv na cenu bytu. Proto vţdy nastane určité zkreslení při nezahrnutí vysvětlující proměnné. Lze pouze doufat, ţe tyto proměnné mají pouze minimální vysvětlující sílu a nejsou korelovány s proměnnými, které jsou v modelu zahrnuty. (Němec, D., 2012)
42
Materiál a metodika
3 Materiál a metodika Data analyzovaná touto prací jsou průřezového typu. Průřezová data zachycují údaje mnoha proměnných shromáţděných v jednom časovém okamţiku, s tímto typem dat je často spojen problém s heterogenitou. (Gujarati, D., 2003) Data k práci byla získána prostřednictvím realitních kanceláří sídlících v centru města Brna. Z celkového počtu oslovených realitních kanceláří byla data získána ze dvou níţe jmenovaných. Data poskytla realitní kancelář M&M reality holding, a.s. Tato realitní kancelář působí na trhu od roku 2005. Zprostředkovává prodej, pronájem a správu nemovitostí a dalších objektů, samozřejmostí je i široké právní a finanční poradenství v oblasti realit. Společnost tvoří silná centrála, call centrum, hypoteční, ekonomické, účetní, právní a vymáhací oddělení. Po celé republice je rozmístěno na 135 jejich poboček, ve kterých působí více neţ 2.200 makléřů. (M&Mreality.cz, online) Druhá realitní kancelář si nepřeje být jmenována. Proto zde její skutečná obchodní firma nebude zveřejněna, dále tedy bude pouţíván fiktivní název „CC reality―. Tato RK se řadí se mezi tři největší kanceláře v České republice, a to z hlediska velikosti nabídky, počtu poboček a výše obratu. Působí na většině území České republiky prostřednictvím sítě 39 poboček a také ve dvou městech na Slovensku. Stejně jako výše jmenovaná kancelář poskytuje poradenství, obchodní, finanční, právní a propagační sluţby a informační servis. Při získávání dat tohoto typu se objevuje řada problémů, hlavním problémem je veřejnost dat respektive jejich neveřejnost, dalším problém je ne zcela jasná metodologie výpočtu jednak rozlohy bytu, pak i samotných cen bytů či domů, subjektivně můţe být určen i skutečný stav nemovitosti. U cen nemovitostí je nutné dbát na to, aby se nejednalo o pouhé nabídkové ceny, které mohou být stanoveny nerealisticky a s nadsázkou. Aby byly výsledky objektivní, je nutné pracovat se skutečně realizovanými cenami. Problémem je i dostatečně dlouhá časová řada dat, k dosaţení věrohodných výsledků je nutné pracovat alespoň s 50 údaji.
3.1 Volba proměnných do regresního modelu V následující kapitole jsou nejprve teoreticky definovány a poté prakticky vymezeny veškeré proměnné, které jsou v práci pouţity pro modelování cen nemovitostí, respektive bytů. Jak uţ bylo výše uvedeno, data pouţitá v práci jsou získaná ze dvou realitních kanceláří. Od M&M reality je k dispozici 100 pozorování pro prodeje bytů a 100 pozorování pro nájmy bytů. V obou případech jsou to data za období roků 2010—2012.
Materiál a metodika
43
Od CC reality je pro prodeje získáno rovněţ 100 pozorování, ale za období 2009—2012. Struktura dat pro nájmy bytů je oproti M&M reality odlišná. Je to v důsledku toho, ţe tato data byla převzata z podkladů pro ČSÚ, které takto musí realitní kancelář zpracovat na ţádost statistického úřadu. Vychází tedy z dostupných moţností této realitní kanceláře. Struktura dat, ale neodpovídá poţadavkům této práce. Z tohoto důvodu nejsou data o nájmech prostřednictvím CC reality v této práci pouţita, nebylo by moţné jejich srovnání. 3.1.1
Cena
U prodeje se jedná o realizovanou prodejní cenu za celý byt, a to v případě obou realitních kanceláří. V případě nájmu u M&M reality jde o cenu za nájem celého bytu za měsíc. Cena je vţdy závislou tedy vysvětlovanou proměnnou. Proměnná je v modelu pojmenována jako cena_prodej a cena_najem. Následující proměnné jsou do modelu zařazeny jako nezávislé tedy vysvětlující proměnné. Kvantitativní proměnné jsou ponechány v původním stavu, kvalitativní proměnné jsou převedeny na číselné hodnoty pomocí umělých proměnných. Umělá proměnná je taková, která nabývá dvou hodnot, a to 0 a 1. 3.1.2
Vlastnictví
Z výše uvedeného vyplývá, ţe se rozlišuje několik typů vlastnictví: osobní vlastnictví, druţstevní a nájemní vlastnictví. Byt v osobním vlastnictví je majetkem svého vlastníka, který s ním můţe volně nakládat. Od druţstevního vlastnictví se liší tím, ţe druţstevníkovi vzniká k danému bytu pouze právo nájmu, jelikoţ vlastníkem je druţstvo. Druţstevník není vlastníkem, ale pouze nájemníkem, nemůţe tedy byt prodat ani s ním nijak volně nakládat. Nájemní vlastnictví znamená pronájem bytu v soukromém vlastnictví cizí osoby nebo města či obce. (Zákon č. 40/1964 Sb., Zákon č. 116/1990 Sb.) U prodaných bytů se nejčastěji vyskytuje osobní a druţstevní vlastnictví, u nájemních bytů je zřejmý výskyt především nájemního vlastnictví zřídka i druţstevního vlastnictví. Tab. 9
Typ vlastnictví
Typ vlastnictví Vyskytuje se Nevyskytuje se Nájemní (NV)
1
0
Druţstevní (DV)
1
0
Osobní (OV)
1
0
Zdroj: vlastní práce
Z pohledu zákazníka je nejvýhodnější osobní vlastnictví, v tomto případě se byt stává jeho majetkem a můţe s ním volně nakládat a dále jej případně za účelem získání příjmu pronajímat. Byty v druţstevním vlastnictví jsou často prodávány s moţností převodu do osobního vlastnictví. Podle toho jaký typ vlastnictví se
44
Materiál a metodika
u daného bytu vyskytuje, je tomu vlastnictví přiřazena hodnota 1 — vyskytuje se u daného bytu. U kaţdého bytu se můţe vyskytovat pouze jeden typ, ostatním typům vlastnictví je tedy přiřazena hodnota 0 — nevyskytuje se. Proměnné jsou v modelu pojmenovány jako DV, OV a NV. 3.1.3
Příslušenství (garáž, sklep)
Obecně se příslušenstvím bytů rozumí vedlejší místnosti a prostory k tomu, aby byly s bytem uţívány. Mohou to být jednak místnosti nacházející se v bytě, například předsíň, komora, koupelna, ale i prostory nacházející se mimo byt jako je dřevník, kolna, sklep či garáţ. V této práci je uvaţováno příslušenství nacházející se mimo byt, tedy garáţ a sklep, které se k danému bytu vztahují. (Taraba, M., 2008) Tab. 10
Příslušenství
Sklep/Garáž
Hodnota
nenáleţí k bytu
0
náleţí k bytu
1
Zdroj: vlastní práce
Vzhledem k tomu, ţe u těchto proměnných nejsou v rámci dat z realitních kanceláří k dispozici bliţší specifikace týkající rozlohy, stavu atd., nelze jednoznačně určit, jakou váhou se na ceně bytu podílí garáţ a jakou sklep. Z tohoto důvodu je na tyto proměnné pohlíţeno z hlediska toho, jestli k bytu náleţí či nikoliv. Proměnné jsou v modelu pojmenovány jako sklep a garaz. 3.1.4
Vybavení (balkon, terasa, lodžie)
V rámci této proměnné je rozlišováno, zda k bytu náleţí balkon, terasa či lodţie. Balkon — je vodorovná plošná konstrukce z nosné stěny nebo skeletové konstrukce. Konstrukce je zpravidla ze tří stran volná, je opatřená zábradlím a přístupná zevnitř budovy. Lodţie — je vodorovná plošná konstrukce zasunutá do půdorysu budovy nebo je částečné předsazená před líc budovy. Konstrukce má ze tří stran stěny a volná strana je opatřena zábradlím. Od balkónů se liší jednodušší konstrukcí, lodţie má obvykle po obou bočních stranách nosné stěny. Terasa — je vodorovná plošná konstrukce, rozsahem větší jak balkon. Konstrukci tvoří většinou strop niţšího podlaţí na nosných stěnách nebo zdech. Na rozdíl od lodţií a balkónů jsou vytvořeny na souvrství střešního pláště, který tvoří nosná konstrukce. (Vyhláška č. 268/2009 Sb.) V tabulce č. 11 je uvedena kvantifikace proměnné vybavení.
Materiál a metodika Tab. 11
45
Vybavení
Balkon/Terasa/Lodžie Hodnota nenáleţí k bytu
0
náleţí k bytu
1
Zdroj: vlastní práce
Na proměnné balkon, terasa a lodţie je pohlíţeno stejně jako na proměnné garáţ a sklep. Zde opět nejsou k dispozici bliţší informace ohledně rozlohy a stavu balkonu, terasy a lodţie a není tak moţné posoudit rozdíly mezi mírou vlivu těchto jednotlivých proměnných na cenu bytu. Proto je rozlišováno pouze to, zda k bytu náleţí či nenáleţí. Přítomnost alespoň některé z těchto proměnných zvyšuje atraktivitu bytu, proto existence proměnné bude ohodnocena číslem 1. Proměnné jsou v modelu pojmenovány jako balkon, terasa a lodzie. 3.1.5
Stav bytu a domu
Realitní kanceláře rozlišují pět stavů bytů/domů, a to původní, udrţovaný, rekonstruovaný, částečné rekonstruovaný a nový. Toto kritérium je zpravidla subjektivním hodnocením daného makléře. Za původní bude povaţován byt/dům bez jakýchkoliv úprav a rekonstrukcí, charakterizovaný realitní kanceláří (dále jen RK) jako „dobrý―. Udrţovaný byt/dům bude kvalifikován jako byt/dům „ve standardu― s nezbytně nutnými opravami jeho částí. Za částečně zrekonstruovaný bude povaţován byt/dům kvalifikovaný RK jako byt/dům „s částečnou revitalizací―, například s novými okny nebo s novým sociálním zařízením aj. Za zrekonstruovaný byt/dům bude povaţován ten byt/dům, který bude po „úplné revitalizaci― například s novými okny a novým sociálním zařízením a s novou kuchyní atd. Tab. 12
Stav bytu/domu
Stav domu/bytu
Vyskytuje se Nevyskytuje se
Původní
1
0
Udrţovaný
1
0
Rekonstrukce částečná
1
0
Rekonstrukce
1
0
Nový
1
0
Zdroj: vlastní práce
V rámci stavu bytu/domu je zavedeno pět proměnných. Nejţádanější stav bytu z hlediska zákazníka je nový. Nejméně ţádaný stav bytu je ten původní, u kterého se zpravidla předpokládá budoucí rekonstrukce. U kaţdého bytu/domu se musí vyskytovat pouze jeden z pěti uvaţovaných stavů. Proto výskyt daného stavu je ohodnocen 1, zbývajícím stavům je přidělena hodnota 0. Proměnné stav domu jsou v modelu pojmenovány jako Dpuvodni, Dudrzovany,
46
Materiál a metodika
Drekonstrukce_c, Drekonstrukce, Dnovy a proměnné stav bytu jsou v modelu pojmenovány jako Bpuvodni, Budrzovany, Brekonstrukce_c, Brekonstrukce a Bnovy. 3.1.6
Typ zdiva
Panelový dům je dům z prefabrikovaných panelů, je to stěnový systém. Cihlový dům, jak název napovídá, je z cihel, coţ je tradiční přírodní materiál, který zaručuje vysokou pevnost a dlouho ţivotnost. (Vyhláška č. 268/2009 Sb.) V souboru dat se vyskytují dva typy zdiva. A to panel, který byl velmi hojně vyuţívaný od roku 1948 za účelem urychlení výstavby domů, ale který nemá zdaleka takovou pevnost a trvanlivost jako cihlovým dům. Proto je cihlovému domu přidělena hodnota jedna, jelikoţ je v rámci těchto dvou proměnných zákazníkem ţádanější. Proměnná je v modelu pojmenována jako zdivo. Tab. 13
Typ zdiva
Typ zdiva Hodnota Panel
0
Cihla
1
Zdroj: vlastní práce
3.1.7
Počet obytných místností
Obytná místnost je část bytu, která je určena k trvalému bydlení a má nejmenší podlahovou plochu 8 m2, pokud tvoří byt jediná obytná místnost, musí mít podlahovou plochu nejméně 16 m2. (ČSÚ, online) Tab. 14
Obecná kategorizace bytů
Kategorie bytu
Popis
Garsoniéra
1 místnost + sociální zařízení
1+0
1 místnost + sociální zařízení, bez kuchyně a kuchyň. koutu
1+kk
1 místnost, ve které je kuchyňský kout + sociální zařízení
1+1
1 místnost + kuchyň jako samostatná místnost + soc. zař.
2+kk
2 místnosti, přičemţ v jedné je kuchyňský kout + soc. zař.
2+1
2 místnosti + kuchyň jako samostatná místnost + soc. zař.
3+kk, 3+1, 4+kk, 4+1, 5+kk, 5+1 a větší — analogie k výše popsanému Zdroj: M&M reality, online
V souboru dat z obou realitních kanceláří se počet místností pohybuje od garsoniéry po nejvýše 4+1, tedy 4 obytné místnosti s kuchyní v rámci samostatné
Materiál a metodika
47
místnosti. Kvantifikace jednotlivých kategorií bytu, tak jak jsou v práci pouţívány, jsou uvedeny v tabulce č. 15. Tab. 15
Kvantifikace počtu obytných místností
Kategorie bytu Hodnota Garsoniéra 0 1+kk 0,5 1+1 1 2+kk 1,5 2+1 2 3+kk 2,5 3+1 3 4+kk 3,5 4+1 4 Zdroj: vlastní práce
Garsoniéra je jediná obytná místnost, která nedisponuje ani kuchyní, ani kuchyňským koutem. Je tedy povaţována za naprostý základ, proto je ohodnocena číslem 0. U všech ostatních kategorií bytů se vţdy vyskytuje buď kuchyň jako samostatná místnost nebo alespoň kuchyňský kout, který je součástí jedné z místností. Při kvantifikaci této proměnné je tedy uvaţován pouze počet samostatných místností bez kuchyně či kuchyňského koutu. Aby tedy došlo ke sjednocení místností určených k obývání, je od celkového počtu místností odečtena hodnota 1, jestliţe je kuchyň samostatná místnost a 0,5, jestliţe je kuchyňský kout součást jedné z celkového počtu místností. Proměnná je v modelu pojmenována jako vel_kat. 3.1.8
Výtah
Výtah musí být zřízen v bytovém domě s více neţ 4 nadzemními podlaţími. Výtah platí ti, kteří jej pouţívají a všichni ti, kteří bydlí od třetího nadzemního podlaţí výše. (Taraba, M., 2008) Tab. 16
Výtah
Výtah Hodnota Ne
0
Ano
1
Zdroj: vlastní práce.
Proměnná je v modelu pojmenována jako vytah.
48
3.1.9
Materiál a metodika
Podlahová plocha bytu
Plocha bytu je součet podlahových ploch všech místností bytu a jeho příslušenství nacházející se uvnitř bytu. Podlahovou plochou je chápána plocha nášlapné vrstvy hlavní vodorovné konstrukce. Někdy se také pro podlahovou plochu bytu pouţívá označení „celková plocha―, „prodejní plocha― nebo „užitná plocha bytu“. S těmito označeními souvisí různé způsoby výpočtu, které mohou samozřejmě vést k různým cenám za m2. (Zákon č. 183/2006 Sb.) Proměnná je v modelu pojmenována jako m2. 3.1.10
Podlaží a patro
Patrem se rozumí část nemovitosti nad přízemím. Podlaţí je chápáno jako kaţdá část úrovně nemovitosti včetně úrovně terénu. Přízemí tedy představuje první podlaţí a první patro je 2. podlaţí. (Zákon č. 183/2006 Sb.) Proměnná je v modelu pojmenována jako podlazi. 3.1.11
Dostupnost
Dopravní dostupnost z lokality, ve které se byt nachází do centra, představuje další důleţité kritérium, které v současnosti výrazně ovlivňuje celkovou cenu bytu. V rámci dostupnosti je uvaţována časová dostupnost, tedy celková doba v minutách, za kterou je moţné dostat se z ulice, na které se byt nachází do centra města. Výchozím bodem tedy je ulice, na které se byt nachází a cílovým bodem je stanoviště tramvají na zastávce Hlavní nádraţí v Brně. Které je povaţováno za tepnu brněnské městské hromadné dopravy, vedou odtud cesty do dalších částí města. Vzhledem k tomu, ţe data z RK neobsahují informaci o tom, na jakém čísle popisném v dané ulici se nemovitost nachází, není moţné určit naprosto přesný čas nutný k dojití z daného bytu k nejbliţší zastávce MHD. Proto je ke zjištění vzdálenosti do stanice Hlavní nádraţí pouţita stránka google maps. Zde je zadán výchozí bod tj. ulice, na které se byt nachází a cílový bod tj. Hlavní nádraţí. Po zatrţení moţnosti dosaţení cíle veřejnou dopravou, je výsledkem čas v minutách nutný k dosaţení nejbliţší zastávky MHD chůzí, který google maps sám vypočítá. Poté je k dispozici několik variant dopravy z dané zastávky do stanice Hlavního nádraţí. Je moţné volit z několika okruhů a tedy i spojů. Z nabídky je vţdy pro potřeby této práce vybrán okruh trasy s nejkratší dobou cesty v minutách. Celková doba je součtem doby chůze k nejbliţší zastávce a doby cesty veřejnou dopravou z dané zastávky do stanice Hlavní nádraţí. Čas je uváděn v minutách. Při vyhledávání je uvaţován běţný pracovní den, tj. pondělí s časem odjezdu od 7—8 hod. Výsledné časy jsou rozděleny do dvou intervalů, přičemţ časová dostupnost v rozmezí od 1—20 minut je charakterizována jako „dobrá― a časová dostupnost v rozmezí od 21 a více minut je charakterizována jako „špatná―. Rozdělení časové dostupnosti do intervalů je zaloţeno na subjektivní posouzení časové nároč-
Materiál a metodika
49
nosti dopravení se do stanice Hlavní nádraţí. V tabulce č. 17 je uvedeno rozdělení časové dostupnosti do dvou intervalů. Tab. 17
Časová dostupnost
Časová dostupnost (v min.) 1—20 21 a více
Vyhodnocení dostupnosti dobrá špatná
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře a Google maps, online
Do modelu je zahrnuta pouze proměnná špatná dostupnost, která je povaţována za základní a nabývá buď hodnotu 1 — vyskytuje se nebo 0, je-li tomu jinak. Proměnná je v modelu pojmenována jako spatna_dost.
3.2 Regresní model Odhad vysvětlované proměnné na základě znalosti vysvětlujících proměnných je uskutečněn metodou nejmenších čtverců (OLS), tato metoda je aplikována pomocí programu Gretl. Program Gretl je softwarový balíček, který obsahuje nástroje ekonometrické analýzy. Tento program je volně ke staţení na adrese gretl.sourceforge.net. Disponuje schopností vykreslovat data do grafů, umoţňuje generování výstupů do formátů TXT, RTF a jazyka LATEX. V práci je uplatněn postup, při kterém je do modelu zahrnut největší moţný počet dostupných vysvětlujících proměnných, postupně jsou odebírány ty proměnné, které jsou statisticky nevýznamné. Výsledná regrese tedy obsahuje pouze statisticky významné proměnné. Je uplatněn tzv. sestupný výběr nezávisle proměnných. Kvalita jednotlivých modelů je testována z několika hledisek. Statistická významnost parametrů modelu a celého modelu je testována pomocí t-testu a Ftestu. Výsledné testování je na 5% hladině významnosti (hodnota α=0,05). Přičemţ nulová hypotéza t-testu Ho: parametry nejsou statisticky významné, je zamítnuta, pokud platí vztah p-hodnota < . Nulová hypotéza F-testu Ho: model není statisticky významný, je zamítnuta, pokud platí vztah p-hodnota < . (Kvasnička, M., Vašíček, O., 2001) Celková vhodnost modelu je ověřována prostřednictvím ekonometrické verifikace, která spočívá v ověřování předpokladů klasického lineárního regresního modelu. Klasickými předpoklady lineárního regresního modelu jsou: I. Regresní model je správně specifikován a má aditivně připojený chybový člen. II. Chybový člen má nulovou střední hodnotu. III. Všechny vysvětlující proměnné jsou nekorelované s chybovým členem. IV. Pozorování chybového členu jsou nekorelována se sebou samými (NE sériová korelace).
50
V. VI. VII.
Materiál a metodika
Chybový člen má konstantní rozptyl (NE heteroskedasticita). Ţádná vysvětlující proměnná není perfektní lineární kombinací jiné vysvětlující proměnné (NE perfektní multikolinearita). Chybový člen je normálně rozdělen. (Greene, W., 2003)
Správná specifikace modelu je ověřována RESET testem, kdy hypotéza H0: model je správně specifikován, je zamítnuta pokud p-hodnota < α, dále LM testem specifikace, kdy hypotéza Ho: funkční forma je správná, je zamítnuta, kdyţ phodnota < α. K ověření správné specifikace modelu jsou také pouţita informační kritéria Akaikeho informační kritérium (AIC), Schwarzovo informační kritérium (BIC) a Hannan-Quinnovo kritérium (HQC). Slouţí k porovnání alternativních specifikací modelu. Přičemţ nejlepším modelem je ten s nejniţšími hodnotami informačních kritérií. Míra vysvětlení modelu je posuzována pomocí koeficientu determinace. Korigovaný koeficient determinace porovnává vysvětlující schopnost modelů, které se liší počtem pozorování nebo zahrnují různé mnoţiny vysvětlujících proměnných. (Greene, W., 2003) Předpoklad nulové střední hodnoty chybového členu nebývá porušen, pokud je v modelu zahrnuta úrovňová konstanta. Tento předpoklad lze ověřit i grafem reziduí. Nekorelovanost chybového členu s vysvětlujícími proměnnými také nebývá porušena, lze jej ověřit pomocí t-testu o korelačním koeficientu. Problematika sériové korelace se týká především časových řad, které nejsou předmětem této práce. Pro předpoklad konstantního rozptylu chybového členu je stanovena hypotéza Ho: není heteroskedasticita a je zamítnuta, jestliţe je p–hodnota < α. Pro ověření konstantnosti rozptylu je pouţit Whiteův test a Breuschův-Paganův test. Whiterův test testuje heteroskedasticitu, chyby speficifikace nebo obojí. (Gujarati, D., 2003) Obr. 9
Chyba konstantnosti rozptylu
Zdroj: Gujarati, D., 2003
Materiál a metodika
51
Indikátorem multikolinearity (korelovanosti) vysvětlujících proměnných jsou VIF faktory, přičemţ čím větší je hodnota VIF, tím více je závislost znepokojující. Je-li VIF > 10 jde o závaţný problém s multikolinearitou. (Gujarati, D., 2003) U chyb měření se předpokládá nulová střední hodnota a konstantní rozptyl. Pro testování normálního rozdělení reziduální sloţky jsou pouţity testy normality reziduí Doornik-Hansenův test, Shapiro-Wilkův test, Lillieforsův test, test Jarque-Bery. Normalitu lze ověřit i pomocí Q -Q grafu. Hypotéza Ho: chyby jsou normálně rozdělené, je zamítnuta, pokud platí vztah p-hodnota < . Nesplnění tohoto předpokladu signalizuje neplatnost t-testů a F-testu. (Greene, W., 2003) Testováno je na 1% (***), 5% (**) či 10% (*) hladině významnosti ( =0,01; 0,05; 0,1) a kritériem pro posouzení zamítnutí či nezamítnutí nulové hypotézy je p-hodnota. Pro porovnání významnosti rozdílu v průměrných prodejních cenách dvou zvolených RK je pouţit dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu a dvouvýběrový t-test s rovností rozptylů. Nulová hypotéza předpokládá, ţe rozdíl středních hodnot (v průměru) je roven nule. (Klímek, P., 2010, Minařík, B., 2006) Umělé proměnné Jelikoţ u dat získaných z realitních kanceláří převaţuje kvalitativních charakter, není moţné je přímo kvantifikovat a měřit. Je nutné zavést umělé (dummy) proměnné. Tyto umělé proměnné jsou v roli vysvětlujících proměnných. Umělé proměnné umoţňují jednoduše testovat významnost a poskytují i vydatnější odhady lineárního regresního modelu. Umělé proměnné jsou náhradními tzv. „proxy― proměnnými, které se pouţívají za účelem transformace kvalitativních proměnných na poţadovanou kombinaci číselných znaků. Nejčastěji se pouţívají binární umělé proměnné, které nabývají pouze hodnoty nula a jedna. Pak kategorie, které je přiřazena nula, odpovídá situaci, kdy se daná kategorie či obměna v modelu nevyskytuje, je vynechána nebo je zvolena jako základ, s nímţ se ostatní kategorie srovnávají. Hodnota jedna naopak signalizuje výskyt dané kategorie. Existuje-li m obměn v rámci jedné kategorie, zavádí se do regresního modelu pouze m-1 binárních umělých proměnných, jinak by v matici pozorování vznikla perfektní (multi)kolinearita. Změna umělé proměnné o jednotku odpovídá například změně s domu „bez výtahu― na dům „s výtahem―. (Hušek, R., 1999)
52
Vlastní práce
4 Vlastní práce Součástí vlastní práce je ověření pravdivosti několika předpokladů. Prvním předpokladem je: „Cena nemovitostí je nejvyšší ve středu města a v jeho nejbliţším okolí. S rostoucí vzdáleností od centra se cena sniţuje.― Druhým předpokladem je: „Značný vliv na cenu pronajímané nemovitosti má vybavenost a vzdálenost od centra.― Třetí předpoklad: „Cenu nemovitostí k prodeji nejvíce ovlivňuje rozloha nemovitosti a její stav.― Poslední předpoklad: „Ceny nemovitostí mají v čase rostoucí tendenci a vykazují lineární trend.―
4.1 Popisné statistiky proměnných Součástí této podkapitoly vlastní práce je popis histogramů vybraných vysvětlujících proměnných a vysvětlovaných proměnných. Dále jsou komentovány výskyty jednotlivých proměnných v souboru pozorování. Obr. 10
Histogram rozlohy prodaných bytů — M&M reality
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
U realitní kanceláře M&M reality se nejčastěji pohybuje rozloha prodaných bytů v rozmezí od 51—60 m2, druhé místo obsadily byty s rozlohou v rozmezí od 31— 40 m2 a od 71—80 m2, třetí nejčastější rozlohou bytů je rozloha mezi 61—70 m2. Obrázek č. 11 zachycuje histogram prodejních cen bytů od realitní kanceláře M&M reality.
Vlastní práce Obr. 11
53
Histogram prodejních cen — M&M reality
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Nejvíce, tedy 17 bytů ze 100, bylo prodáno v cenovém intervalu 1.600.001 aţ 1.800 tis. Kč. Patnáct bytů bylo prodáno za ceny v intervalu od 1.800.001 Kč aţ 2 mil. Kč. Třetí nejvyšší počet bytů byl prodán za ceny od 1.400.001— 1.600 tis. Kč. Obrázek č. 12 zachycuje histogram rozlohy nájemních bytů od realitní kanceláře M&M reality. Obr. 12
Histogram rozlohy nájemních bytů — M&M reality
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Nejvíce pronajatých bytů má rozlohu mezi 51—70 m2, na druhém místě jsou pronajímány byty s rozlohou mezi 31—50 m2. Třetí nejvyšší počet pronajatých bytů má rozlohu od 21—30 m2 a od 81—90 m2. Jak u bytů určených k prodeji tak u bytů nájemních je největší zájem o ty s rozlohou mezi 51—60 m2. Obrázek č. 13 zachycuje histogram nájemních cen bytů za měsíc od realitní kanceláře M&M reality.
54 Obr. 13
Vlastní práce Histogram nájemních cen za byt/měsíc — M&M reality
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Nejčastěji se pohybuje nájemné od 6.001 Kč do 9.000 Kč. Druhou nejčetnější kategorií jsou byty v cenovém rozmezí od 9.001 Kč do 12 tisíc Kč. Pouze 4 byty byly pronajaty za cenu vyšší neţ 15 tisíc Kč za měsíc. Následující obrázky zachycují rozlohu a prodejní ceny bytů od CC reality. Obr. 14
Histogram rozlohy prodaných bytů — CC reality
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
U CC reality jsou nejvíce kupované byty s rozlohou 51—60 m2, na druhém místě jsou byty s rozlohou 71—80 m2 a třetí místo obsadily byty s rozlohou mezi těmito dvěma intervaly, tedy byty s rozlohou 61—70 m2. Výsledky z histogramu rozlohy prodaných bytů u CC reality také potvrdily největší oblíbenost bytů o výměře podlahové plochy mezi 51—60 m2.
Vlastní práce Obr. 15
55
Histogram prodejních cen — CC reality
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Prodejní cena u bytů zprostředkovaných CC reality se nejčastěji pohybuje v intervalu mezi 1.800.001—2 mil. Kč. Za tuto cenu bylo prodáno 20 bytů ze sta, coţ je o 5 bytů více neţ u M&M reality. Za cenu v rozmezí od 1.600.001— 1.800.000 Kč bylo prodáno 17 bytů, coţ je stejný počet bytů jako u M&M reality. Na třetím místě je cena mezi 2.200.001—2.400.000 Kč, za tuto cenu bylo prodáno 14 bytů. Pro prodej u M&M reality i CC reality bylo získáno 100 pozorování. Pro nájem u M&M reality bylo získáno taktéţ 100 pozorování. Ze 100 pozorování u prodeje bytů prostřednictvím M&M reality bylo získáno 33 bytů v druţstevním vlastnictví a 67 bytů v osobním vlastnictví. U CC reality to bylo 21 bytů v druţstevním a 79 v osobním vlastnictví. U prodaných bytů obou kanceláří převaţují byty v osobním vlastnictví. U nájemních bytů převaţuje nájemní vlastnictví, 15 bytů je v druţstevním vlastnictví. Z prodaných bytů od M&M reality mají garáţ pouze 2 a u CC reality to jsou 4 byty. U nájemních bytů má garáţ 5 bytů. Sklep je běţným příslušenstvím u 86 bytů od M&M reality a u 63 bytů od CC reality. U nájemních bytů přísluší sklep k 49 z nich. Nejčastěji je součástí bytů balkon. U prodaných bytů M&M reality má balkon 38 bytů u CC reality je tomu obdobně, bylo prodáno 39 bytů s balkonem. Celkem 44 nájemních bytů má balkon, 13 bytů má lodţii a pouze 4 nájemní byty jsou s terasou. Domy s byty k prodeji od M&M reality jsou nejčastěji udrţované, naproti tomu u CC reality jsou prodané byty nejčastěji ve zrekonstruovaných domech. I nájemní byty se nejčastěji nacházejí v udrţovaných domech. 37 prodaných bytů u M&M reality a 14 prodaných bytů u CC reality se nachází v původních domech. U nájemních bytů je 28 bytů v původních domech. V nových domech se nachází pouze 10—12 bytů.
56
Vlastní práce
U M&M reality je nejvíce bytů udrţovaných, celkem 42 a 32 bytů je po úplné rekonstrukci. U CC reality je situace opačná, nejvíce bytů, přesněji 36 bytů je po úplné rekonstrukci a 27 bytů je udrţovaných. Nájemní byty jsou nejčastěji udrţované, pouze 3 byty jsou původní. Nových bytů je u prodeje a nájmu od M&M reality dvanáct. CC reality prodala 15 nových bytů. Oproti očekávání je nejvíce prodaných bytů od M&M reality v domě z panelu a 38 bytů je v cihlových domech. U nájemních bytů je situace přesně opačná, 70 bytů je v cihlovém domě a 30 bytů je v panelových domech. U CC reality je více bytů v cihlovém domě. Nejvíce výskytů mají u prodeje bytů od M&M reality byty o velikosti 2+1, 3+1 a 2+kk v počtu 27, 17 a 16 bytů. U nájemních bytů je nejvíce bytů o velikosti 2+1 a 2+kk v počtu 29 a 21 bytů. Prodaná garsoniéra je jedna u M&M reality. 5 garsoniér bylo pronajato. CC reality neprodala ţádnou garsoniéru. Bytů z nejvyšší sledované kategorie 4+1 bylo prodáno 10 prostřednictvím M&M reality a 6 prostřednictvím CC reality. Stejně jako u M&M reality prodala CC reality nejvíce bytů typu 2+1 a 3+1 v počtu 34 a 29 bytů. Většina prodaných bytů výtah má, naproti tomu většina nájemních bytů výtah nemá. M&M reality prodala nejdraţší byt za 3.190.000 Kč a nejlevnější byt stál 850.000 Kč. Zatímco CC reality prodala nejdraţší byt za 4 mil. Kč a nejlevnější za 890.000 Kč. Nejniţší měsíční nájemné bylo za 3.000 Kč, za tuto cenu si lze pronajmout garsoniéru. Nejvyšší nájemné bylo za 18.000 Kč. Při srovnání prodaných bytů prostřednictvím M&M reality a CC reality je moţné nalézt určitou shodu u proměnných vlastnictví, příslušenství, garáţ, sklep, výtah a velikostní kategorie. Zcela opačné výsledky se týkají proměnných stav domu, stav bytu a zdivo.
4.2 Regresní analýzy prodaných/pronajatých bytů V regresních analýzách jsou pouţívány následující proměnné: spatna_dost, Dpuvodni, Dudrzovany, Drekonstrukce, Dnovy, podlazi, vytah, vel_kat, m2, zdivo, Bpuvodni, Budrzovany, Brekonstrukce_c, Brekonstrukce, Bnovy, BLT, sklep, garaz a OV. Negativní vliv na cenu bytu, tedy pokles jeho ceny můţe způsobovat proměnná spatna_dost. Čím více minut je potřeba k dopravení se z ulice, na které se byt nachází do stanice Hlavního nádraţí, dopravní tepny města a centra zábavy, tím niţší bude cena bytu. Byty v centru města jsou obecně nejdraţšími byty. U proměnných vel_kat, m2 a výtah je předpokládán pozitivní vliv. Čím více místností tedy i m2 bude byt mít, tím vyšší bude jeho cena a naopak. Výskyt výtahu v domě cenu bytů bude zvyšovat a naopak. U podlazi a zdiva je předpokládán negativní vliv. Bude-li se byt nacházet v přízemí, vliv na cenu bytu bude jednoznačně negativní. Větší rizikovost například krádeţí nebo moţnosti vyplavení bytů sousedy v horních patrech domu, bude cenu bytů v prvních patrech domu sniţovat. Bude-li byt z panelů, bude cena bytu zcela jistě niţší naproti tomu, bude-li byt z cihel. Jestliţe proměnné BLT, Sklep a Garaz budou náleţet k bytu, budou jeho cenu zvyšovat. Tyto proměnné totiţ představují jakousi při-
Vlastní práce
57
danou hodnotu bytu a zvyšují jeho atraktivitu. Osobní vlastnictví je z hlediska klienta nejlepší moţná varianta vlastnictví bytu a umoţňuje majiteli volně s bytem nakládat. Dá se tedy předpokládat, ţe forma vlastnictví osobní, bude cenu bytu navyšovat. Stav domu Dudrzovany, Drekonstrukce a Dnovy bude srovnáván s proměnnou Dpuvodni, která je povaţována za základ, a ve vztahu k této proměnné by měly všechny ostatní stavy domu cenu bytu zvyšovat. Stejný předpoklad je uvaţován i u stavu bytu. V této části vlastní práce jsou popsány pouze modely, které vedou v rámci jednotlivých souborů dat k nejlepším výsledkům. Obsahem této kapitoly tedy nejsou modely a jejich modifikace, které byly také předmětem testování, ovšem nevedly k nejlepším výsledkům. 4.2.1
Analýza prodaných bytů na základě dat M&M reality
V následující části práce jsou popsány modely, které bylo nutné vytvořit, aby byl získán model, jeţ nejlépe vystihuje a vysvětluje závislost prodejní ceny na proměnných bytů v reţii realitní kanceláře M&M reality. Základní model Pro vytvoření základního modelu, bylo nutné provést několik úprav. Z původně uvaţované dvojice proměnných dobra_dost a spatna_dost je vybrána a do modelu zahrnuta pouze proměnná spatna_dost, která nabývá hodnoty 1, je-li časová dostupnost z ulice, na níţ se byt nachází do stanice Hlavního nádraţí nad 20 minut, jinak nabývá hodnoty 0. Tedy jestliţe se lze z ulice, na níţ se byt nachází, dostat do stanice Hlavní nádraţí za dobu do 20 minut včetně. Proměnné balkon, terasa a lodzie jsou sloučeny do jediné proměnné BLT, jelikoţ není moţné, jak jiţ bylo uvedeno výše, posoudit rozdíly ve vlivu těchto jednotlivých proměnných na cenu bytu kvůli absenci dodatečných informací o těchto proměnných. Dále z dvojice proměnných OV a DV, které se u prodeje bytů vyskytují, je do modelu zahrnuta pouze proměnná OV, která nabývá hodnoty 1, jestliţe je daný byt v osobním vlastnictví a hodnoty 0, je-li tomu jinak. Do modelů analyzujících prodané byty prostřednictvím M&M reality nejsou zahrnuty proměnné Drekonstrukce_c a Brekonstrukce_c, které charakterizují částečnou rekonstrukci domu a bytu, tyto proměnné nabývají pouze nulové hodnoty. Jsou to tedy nadbytečné proměnné, které by mohly způsobovat chyby specifikace a porušení V. předpokladu klasického regresního modelu (chybový člen má konstantní rozptyl). Jako základní proměnné, které dále nejsou do modelu zahrnuty, jsou proměnné Dpuvodni a Bpuvodni, s těmito proměnnými jsou ostatní proměnné z kategorie stav domu a stav bytu srovnávány. Do základního modelu u prodeje bytů prostřednictvím M&M reality vstupují tyto proměnné spatna_dost, podlazi, vytah, vel_kat, m2, zdivo, Budrzovany, Brekonstrukce, Bnovy, BLT, Sklep, Garaz, OV, Dudrzovany, Drekonstrukce a Dnovy. Tab. č. 18 zachycuje výsledky základního modelu pro prodej bytů prostřednictvím M&M reality.
58
Vlastní práce
Tab. 18
Odhady parametrů proměnných - základní model M&M reality prodej
Proměnná
Koeficient Směr. chyba
t-podíl
p-hodnota
const
588 560
195 225
3,0148
0,00340 ***
spatna_dost
135 845
75 051,6
1,8100
0,07387
-17 158
15 120
-1,1348
0,25970
41 141
68 386
0,6016
0,54906
170 360
85 607,2
1,9900
0,04984 **
6 902
4 689,09
1,4720
0,14476
322 556
82 124,8
3,9276
0,00018 ***
30 837
116 364
0,2650
0,79166
Brekonstrukce
273 420
116 296
2,3511
0,02106 **
Bnovy
523 347
166 767
3,1382
0,00235 ***
2 053
82 643,1
0,0248
0,98024
Sklep
-92 096
103 417
-0,8905
0,37573
Garaz
59 643
230 299
0,2590
0,79628
OV
165 140
64 259,2
2,5699
0,01194 **
Dudrzovany
219 476
70 908,4
3,0952
0,00267 ***
Drekonstrukce
-43 412
123 000
-0,3529
podlazi vytah vel_kat m2 zdivo Budrzovany
BLT
*
0,72502
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Výstupem OLS je model, ve kterém jsou statisticky významnými proměnnými na 10% hladině významnosti spatna_dost, na 5% hladině významnosti vel_kat, Brekonstrukce a OV a na 1% hladině významnosti const, zdivo, Bnovy a Dudrzovany. Do modelu vstupující proměnná Dnovy, byla procesem metody nejmenších čtverců vynechána z důvodu perfektní kolinearity s proměnnou Bnovy. Kvalitu modelu lze posoudit na základě výsledků uvedených v tabulky níţe. Tab. 19
Ověření kvality modelu - základní model M&M reality prodej
Koeficient determinace
0,7329 Akaikovo kritérium
2 810,2
Adjustovaný koeficient determinace
0,6852 Schwarzovo kritérium
2 851,9
P-hodnota (F)
<0,0001
Hannan-Quinnovo kritérium
2 827,1
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře.
Model je vysvětlen ze 73,3 % a je statisticky významný, jelikoţ p-hodnota (Ftestu) je < α=0,1; 0,05; 0,01. Ekonometrická správnost lze ověřit z výsledků testů v tabulce č. 20.
Vlastní práce Tab. 20
59
Ekonometrická verifikace - základní model M&M reality prodej
Testy k ověření předpokladů modelu
P – hodnota
LM test specifikace (druhé mocniny)
0,1074
Test RESET pro specifikaci Whiteův test heteroskedasticity
0,1868 0,0130
Breusch-Paganův test heteroskedasticity
< 0,0001
Test normality reziduí
< 0,0001
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Testy ukázaly, ţe se model vyznačuje porušením V. předpokladu (chybový člen má konstantní rozptyl) a VII. předpokladu klasického lineárního regresního modelu (chybový člen je normálně rozdělen). Nelze jej povaţovat za výsledný a je tedy nutné pokračovat v úpravách, které jsou uvedeny níţe. Normální rozdělení reziduí lze posuzovat i z grafu reziduí na obrázku č. 16. Obr. 16
Normalita reziduí – základní model M&M reality prodej 2,5e-006
uhat2 N(-9,5461e-011 2,8476e+005)
Testovací statistika pro normalitu: Chí-kvadrát(2) = 39,384 [0,0000]
Hustota
2e-006
1,5e-006
1e-006
5e-007
0 -1,5e+006
-1e+006
-500000
0
500000
uhat2
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Problém s normalitou potvrzuje i graf normality reziduí, kde je vidět, jedno pozorování, které je od ostatních pozorování ze souboru pozorování značně odlehlé. Graf reziduí v závislosti na pozorování upozorňuje na 73. pozorování, které se svými charakteristickými rysy od ostatních pozorování odlišuje.
60
Vlastní práce
Obr. 17
Rezidua v závislosti na pozorování – základní model M&M reality prodej 800000
600000
400000
200000
reziduum
0
-200000
-400000
-600000
-800000
-1e+006
-1,2e+006
-1,4e+006 0
20
40
60
80
100
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Zjištěné odlehlé pozorování můţe být příčinou výše zmiňovaných porušení předpokladů. Nelze se tedy spokojit s těmito závěry a je nutné nalézt jiný postup vedoucí k poţadovanému výsledku. Modifikace I. Základní model se ukázal jako nevhodný k vysvětlení prodejní ceny prostřednictvím ostatních vysvětlujících proměnných vztaţených k bytu. Tento základní model bylo nutné upravit. Modifikace první proto vychází ze základního modelu, ze kterého jsou vynechány všechny statisticky nevýznamné proměnné na 5% hladině významnosti, tzn. při α=0,05. Na základě této podmínky jsou vynechány tyto proměnné BLT, garaz, Budrzovany, Drekonstrukce, vytah, podlazi, sklep, spatna_dost a m2. V tabulce č. 21 jsou zachyceny výsledky z I. modifikace.
Vlastní práce Tab. 21
61
Odhad parametrů proměnných - modifikace I. M&M reality prodej
Proměnná
Koeficient Směr. chyba
t-podíl
p-hodnota
Const
723 823
88 840,1
8,1475
<0,00001 ***
vel_kat
283 776
29 421,4
9,6452
<0,00001 ***
Zdivo
312 015
68 291,9
4,5688
0,00002 ***
Brekonstrukce
230 765
62 080,4
3,7172
0,00034 ***
Bnovy
635 239
110 390
5,7545
<0,00001 ***
OV
186 025
61 585,1
3,0206
0,00326 ***
Dudrzovany
209 528
62 164,4
3,3705
0,00109 ***
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře.
Výsledkem je model, ve kterém jsou všechny proměnné statisticky významné. Model je vysvětlen ze 70,8 % a hodnota informačních kritérií se sice nepatrně, ale sníţila. Tab. 22
Ověření kvality modelu – modifikace I. M&M reality prodej
Koeficient determinace
0,7075 Akaikovo kritérium
2 801,3
Adjustovaný koeficient determinace
0,6886 Schwarzovo kritérium
2 819,6
P-hodnota (F)
< 0,0001
Hannan-Quinnovo kritétium
2 808,7
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře.
Na základě těchto informací by se dalo říct, ţe se po vynechání statisticky nevýznamných proměnných model částečně zlepšil, ale výsledky testování klasických předpokladů toto tvrzení zamítají. Coţ vyplývá z tabulky níţe. Tab. 23
Ekonometrická verifikace - modifikace I. M&M reality prodej
Testy k ověření předpokladů modelu LM test specifikace (druhé mocniny) Test RESET pro specifikaci
p–hodnota 0,0275 0,3176
Whiteův test heteroskedasticity
< 0,0001
Breusch-Paganův test heteroskedasticity
< 0,0001
Test normality reziduí
< 0,0001
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat společnosti
Vynecháním statisticky nevýznamných proměnných došlo navíc k porušení I. předpokladu (regresní model je lineární v parametrech, je správně specifikován a má aditivně připojených chybový člen), V. předpokladu (chybový člen má konstantní rozptyl) a VII. předpokladu klasického lineárního regresního modelu (chybový člen je normálně rozdělen). Tzn.: nulová hypotéza o správné specifika-
62
Vlastní práce
ci modelu o konstantnosti rozptylu a normálním rozdělení chybového členu musí být zamítnuta. Tento model tedy nemůţe být povaţován za vhodný. A je nutné provést úpravy vedoucí k odstranění chyb způsobující porušení zmiňovaných předpokladů. Postupné odstraňování je předmětem následujících modifikací. Na základě analýzy skutečných hodnot, vyrovnaných hodnot a reziduí bylo zjištěno, ţe reziduum u 73. pozorování překračuje 2,5 násobek standardní chyby a způsobuje tak s největší pravděpodobností porušení výše zmiňovaných předpokladů. Výsledek této analýzy potvrzuje podezření na 73. pozorování jiţ vyplývající z grafu reziduí v závislosti na pozorování. Graf normality reziduí a graf reziduí v závislosti na pozorování a na prodejní ceně z modifikace I. jsou součástí přílohy (obr. č. 35, 36 a 37). Tab. 24
Skutečné a vyrovnané hodnoty a rezidua – modifikace I. M&M reality prodej
Pozorování Cena_prodej 73.
950 000
Vyrovnané 2 380 520
Reziduum - 1 430 520
*
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře Pozn.: * označuje reziduum překračující 2.5 násobek standardní chyby.
Tabulka č. 24 poukazuje na skutečnost, ţe mezi empirickou a teoretickou hodnotou existuje příliš velká odchylka. Metodě nejmenších čtverců se u 73. pozorování nepodařilo dostatečně minimalizovat rozdíl mezi těmito hodnotami. Odhady jsou tedy nepřesné a negativně ovlivňují výsledky modelu, proto je toto pozorování ze souboru pozorování v následující modifikaci vyloučeno. Modifikace II. Modifikace, v pořadí druhá vychází z modifikace I, tedy ze základního modelu po vyloučení statisticky nevýznamných proměnných. Zde je z předchozího modelu vyloučeno 73. pozorování. Jedná se o nový byt v novém cihlovém domě na Starém Brně na ulici Zahradnická s dobrou dostupností, ve 4. podlaţí v domě bez výtahu o velikosti 3+kk s rozlohou 90 m2 s terasou a sklem za 950 000 Kč. Z interních informací vyplývá, ţe se jedná o nezařízený mezonetový byt. V bytě je zavedena přípojka na alarm, televizi a internet. Byt je v druţstevním vlastnictví s moţným převodem do osobního vlastnictví do jednoho roku. Z interní informace také vyplývá, ţe došlo ke sníţení ceny bytu z 3.290.000 Kč, důvody ale nejsou známy. Parametry tohoto bytu zhruba odpovídají parametrům 56. pozorování, tento byt se nachází v Medlánkách na ulici Ke Statku a jeho cena je 3.180.000 Kč. Lze tedy spekulovat, ţe za velmi nízkou cenou tohoto bytu (73. pozorování) můţe stát naléhavost jeho prodeje. Například kvůli platební neschopnosti klienta mohl být tento byt prodán hypoteční bankou za účelem umoření dluhu vyplývajícího z hypotečního úvěru. Protoţe cena tohoto bytu je vzhledem k jeho parametrům nestandardní, byl tento byt z celkového souboru pozorování vyloučen. Po vyloučení 73. pozorování byl zajisté uplatněn i alternativní přístup k dosaţení výsledného modelu. Vyloučením pozorování vznikl nový základní
Vlastní práce
63
model metodou OLS, tento model byl taktéţ testován. Přičemţ vznikl problém s heteroskedasticitou. Dále byly vyloučeny statisticky nevýznamné proměnné na 5% hladině významnosti a znovu testovány předpoklady klasického lineárního regresního modelu, které stále poukazovaly na porušení V. předpokladu klasického lineárního regresního modelu. Z analýzy vyrovnaných a skutečných hodnot a reziduí u tohoto modelu bylo zjištěno překročení hodnoty reziduí o 2,5 násobku přípustné hodnoty standardní chyby, a to u 13. a 99. pozorování. Na základě tohoto zjištění byla tato pozorování z modelu taktéţ vyloučena a znovu byl model podroben testům. Vyloučení pozorování ale nenapomohlo k napravení V. předpokladu (chybový člen má konstantní rozptyl). Jako řešení tohoto problému byla zvolena metoda opravné heteroskedasticity, která sice napravila porušení V. předpokladu, ale zároveň způsobila porušení VII. předpokladu (chybový člen má normální rozdělení). Ačkoliv se vypovídací schopnost modelu pohybovala nad 80 %, porušení VII. předpokladu po aplikaci metody opravné heteroskedasticity, vedlo k rozhodnutí navázat další modifikace modelů po vyloučení 73. pozorování na model z modifikace I. V tabulce č. 25 jsou tedy uvedeny výsledky II. modifikace po vyloučení 73. pozorování v návaznosti na model z modifikace I. Tab. 25
Odhady parametrů proměnných - modifikace II. M&M reality prodej
Proměnná
Koeficient Směr. chyba
t-podíl
p-hodnota
const
748 579
74 389,7
10,0629
<0,00001 ***
vel_kat
289 219
24 617,2
11,7486
<0,00001 ***
zdivo
318 988
57 116,9
5,5848
<0,00001 ***
Brekonstrukce
227 730
51 914,5
4,3866
0,00003 ***
Dudrzovany
206 464
51 984,8
3,9716
0,00014 ***
OV
132 655
52 168,3
2,5428
0,01267
Bnovy
767 080
94 577,9
8,1106
**
<0,00001 ***
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře.
Hodnoty standardních chyb se u jednotlivých proměnných sníţily. Z tabulky č. 26 lze ověřit kvalitu modelu. Tab. 26
Ověření kvality modelu – modifikace II. M&M reality prodej
Koeficient determinace
0,7918 Akaikovo kritérium
Adjustovaný koeficient determinace
0,7783 Schwarzovo kritérium
P-hodnota (F)
< 0,0001
Hannan-Quinnovo kritérium
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
2 737,96 2 756,1 2 745,3
64
Vlastní práce
Tento model zahrnuje 99 pozorování. Vyloučení 73. pozorování zlepšilo výsledek modelu oproti předchozímu modelu. Zlepšily se odhady parametrů proměnných vlivem poklesu standardních chyb. Zlepšení modelu signalizuje i adjustovaný koeficient determinace a hodnoty informačních kritérií. Model je vysvětlen ze 79 %. Tab. 27
Ekonometrická verifikace - modifikace II. M&M reality prodej
Testy k ověření předpokladů modelu
p–hodnota
LM test specifikace (druhé mocniny)
0,0043
Test RESET pro specifikaci
0,2005
Whiteův test heteroskedasticity
0,0009
Breusch-Paganův test heteroskedasticity
0,0044
Test normality reziduí
0,3979
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře.
Výsledky ekonometrické verifikace stále ale poukazují na problém s I. předpokladem (regresní model je lineární v parametrech) a s V. předpokladem klasického lineárního regresního modelu (chybový člen má konstantní variaci). Obrázek č. 18 zachycuje normalitu reziduí modelu z II. modifikace. Obr. 18
Normalita reziduí – modifikace II. M&M reality prodej 1,8e-006
uhat3 N(-3,5277e-011 2,3684e+005)
Testovací statistika pro normalitu: Chí-kvadrát(2) = 1,843 [0,3980] 1,6e-006
1,4e-006
Hustota
1,2e-006
1e-006
8e-007
6e-007
4e-007
2e-007
0 -800000
-600000
-400000
-200000
0
200000
400000
600000
uhat3
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Graf normality reziduí potvrzuje nezamítnutí nulové hypotézy o normálním rozdělení chybového členu.
Vlastní práce
65
Ale vzhledem k tomu, ţe je nutné zamítnout nulovou hypotézu o lineárním vztahu mezi proměnnými a konstantnosti chybového členu. Nelze tento model povaţovat za nejlepší moţný. Předmětem III. modifikace je zaměření se na odstranění výše uvedených problémů. Modifikace III. – výsledný model Modifikace třetí vychází z předchozího modelu (modifikace II). V rámci této modifikace modelu je provedena metoda opravné heteroskedasticity modelu při zahrnutí 99 pozorování a statisticky významných proměnných z předchozí modifikace. Opravná heteroskedasticita má za úkol napravit veškeré chyby způsobené například opomenutou či nadbytečnou proměnnou, nekorektností funkčního tvaru. Příčinou nekonstantního rozptylu chybového členu můţe být i velký rozdíl mezi nejmenším a největším pozorováním. Metoda opravné heteroskedasticita zlepšuje odhady standardních chyb bez vlivu na změnu odhadů parametrů. V tabulce níţe jsou tedy uvedeny výsledky odhadů metodou opravné heteroskedasticity. Tab. 28
Odhady parametrů proměnných - modifikace III. M&M reality prodej
Proměnná
Koeficient Směr. chyba
t-podíl
p-hodnota
const
782 463
61 299,2
12,7646
<0,00001 ***
vel_kat
297 944
20 347,6
14,6427
<0,00001 ***
zdivo
323 882
65 440,9
4,9492
<0,00001 ***
Brekonstrukce
214 005
45 212,8
4,7333
<0,00001 ***
Dudrzovany
145 217
41 910,1
3,4650
0,00081 ***
OV
116 117
48 679,3
2,3853
0,01911 **
737 937
101 809
7,2482
<0,00001 ***
Bnovy
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře.
Opravná heteroskedasticita skutečně ještě více sníţila standardní chyby proměnných. V tabulce č. 29 jsou výsledky ověřující kvalitu modelu po aplikaci metody opravné heteroskedasticity. Tab. 29
Ověření kvality modelu – modifikace III. M&M reality prodej
Koeficient determinace Adjustovaný koeficient determinace P-hodnota (F)
0,842 Akaikovo kritérium 0,8317 Schwarzovo kritérium < 0,0001
Hannan-Quinnovo kritérium
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
427,5 445,7 434,9
66
Vlastní práce
Metoda opravné heteroskedasticity zlepšila odhady parametrů 5 proměnných ze 7. O zlepšení modelu svědčí i adjustovaný koeficient determinace a hodnoty informačních kritérií. Model je vysvětlen z 84 %. Všechny proměnné jsou statisticky významné na 1% i na 5% hladině významnosti. Statisticky významný je i celý model. Výsledky VIF hodnot ověřující (multi)kolinearitu mezi jednotlivými proměnnými, jsou pro všechny výše komentované modely uvedeny v příloze. V ţádném z modelů analyzujících prodané byty prostřednictvím M&M reality není porušena podmínka VIF < 10, která signalizuje, ţe mezi proměnnými nevzniká škodlivá závislost ovlivňující výsledky modelu. Metoda opravné heteroskedasticity sice napravila všechny výše uvedené problémy, ale je nezbytné znovu ověřit i normalitu reziduí. Tab. 30
Ekonometrická verifikace - modifikace III. M&M reality prodej
Testy k ověření předpokladů modelu
p–hodnota
Test normality reziduí
0,2576
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Test normality rezidují a níţe uvedený graf reziduí i nadále potvrzují nezamítnutí nulové hypotézy o normálním rozdělení chybového členu. Obr. 19
Normalita reziduí - modifikace III. M&M reality prodej 1,8e-006
uhat5 N(-7221 2,39e+005)
Testovací statistika pro normalitu: Chí-kvadrát(2) = 2,712 [0,2576] 1,6e-006
1,4e-006
Hustota
1,2e-006
1e-006
8e-007
6e-007
4e-007
2e-007
0 -800000
-600000
-400000
-200000
0
200000
400000
600000
800000
uhat5
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Model, který je výsledkem metody opravné heteroskedasticity, je povaţován za nejlepší z výše uvedených modelů, ale i z modelů, které byly předmětem dalšího testování zde jiţ neuváděného. Byly aplikovány i další různé postupy tvorby mo-
Vlastní práce
67
delů, modely byly také různými způsoby modifikovány a byla vynechávána odlehlá pozorování ze vzniklých modifikací. Ale výsledky těchto ostatních modifikací nebyly uspokojivé. Ovšem cílem tvorby a testování dalších modelů bylo prokázat, ţe nelze nalézt jiný model, který by vedl k lepším výsledkům neţ ten, který je výsledkem III. modifikace u prodeje bytů prostřednictvím M&M reality. Výsledkem analýzy prodaných bytů realitní kanceláří M&M reality je model jehoţ tvar je následující: Cena_prodej = 782.463 + 297.944 vel_kat + 323.882 zdivo + 214.005 Brekonstrukce + 145.217 Dudrzovany + 116.117 OV + 737.937 Bnovy. Z tohoto modelu lze usuzovat pozitivní vliv proměnné vel_kat, zdivo, Brekonstrukce, Dudrzovany, OV a Bnovy na prodejní cenu bytů. Tento výsledek odpovídá logickým předpokladům o vztahu mezi prodejní cenou a zmiňovanými proměnnými. Na prodejní ceně bytu se největší vahou podílí stav bytu, přičemţ je-li byt nový, jeho prodejní cena vzroste o 737.937 Kč. Je-li byt po rekonstrukci, naroste jeho cena o 214.005 Kč. O 323.882 Kč vzroste cena bytu, pokud dojde ke změně panelového bytu na byt cihlový. Změna velikostní kategorie o velikostní stupeň (o půl jednotky) zvýší cenu bytu o 297.944 Kč. Nachází-li se byt v domě, který je udrţovaný v určitém standardu, cena bytu naroste o 145.217 Kč. Jestliţe je byt v osobním vlastnictví, dojde ke zvýšení ceny o 116.117 Kč. 4.2.2
Analýza prodaných bytů na základě dat CC reality
V rámci této části analýzy prodaných bytů, je pracováno s daty od realitní kanceláře CC reality. Opět je popsáno několik modelů, které bylo nutné vytvořit za účelem dosaţení výsledného modelu, který nejlépe vystihuje závislost prodejní ceny na vysvětlujících proměnných. Základní model Před samotnou analýzou prodaných bytů prostřednictvím CC reality byly provedeny stejné úpravy proměnných, jako tomu bylo u prodeje bytů od M&M reality. Do modelu byla z dvojice proměnných charakterizující kvalitu dostupnosti zahrnuta pouze proměnná spatna_dost, ta nabývá hodnotu 1, je-li dostupnost z ulice, na níţ se byt nachází do stanice Hlavní nádraţí od 21 minut a více, jinak hodnotu 0. Ze základního modelu je vynechána proměnná Dpuvodni a Bpuvodni, které představují základ, ke kterým jsou ostatní stavy domu/bytu srovnávány. Proměnné balkon, terasa a lodţie jsou sloučeny do jediné proměnné BLT, která nabývá hodnotu 1, náleţí-li k bytu buď balkon, terasa nebo lodţie, jinak hodnoty 0. Z dvojice druţstevní a osobní vlastnictví je do modelu zahrnuto osobní vlastnictví, které nabývá hodnotu 1, je-li byt v osobním vlastnictví a hodnotu 0, je-li tomu jinak. Na rozdíl od prodaných bytů u M&M reality do modelu navíc vstupují proměnné Drekonstrukce_c a Brekonstrukce_c. Do základního modelu tedy vstupují všechny tyto proměnné spatna_dost, vel_kat, m2, zdivo,
68
Vlastní práce
Dudrzovany, Drekonstrukce_c, Drekonstrukce, Dnovy, Budrzovany, Brekonstrukce_c, Brekonstrukce, Bnovy, podlazi, vytah, BLT, sklep, garaz a OV. V tabulce číslo 31 jsou zachyceny výsledky prvního kroku analýzy prodaných bytů prostřednictvím CC reality. Tab. 31
Odhady parametrů proměnných - základní model CC reality prodej
Proměnná const
Koeficient Směr. chyba
t-podíl
p-hodnota
677 299
329 284
2,0569
0,04292 **
spatna_dost
-439 129
125 733
-3,4926
0,00078 ***
Dudrzovany
-363 483
182 427
-1,9925
0,04969 **
Drekonstrukce_c
-64 519,3
262 244
-0,2460
0,80628
Drekonstrukce
-136 952
165 419
-0,8279
0,41015
Dnovy
613 555
316 733
1,9371
0,05621
podlazi
-7 168,9
27 312,5
-0,2625
0,79362
vytah
238 928
120 132
1,9889
0,05009
vel_kat
401 566
61 833
6,4944
165,6
860,7
0,1924
0,84794
Zdivo
325 814
151 901
2,1449
0,03496 **
Budrzovany
157 847
159 586
0,9891
0,32556
-39 308,7
403 688
-0,0974
0,92267
79 615,1
153 588
0,5184
0,60561
Bnovy
8 362,95
264 758
0,0316
0,97488
BLT
260 352
120 252
2,1651
0,03333 **
Sklep
104 829
112 755
0,9297
0,35529
garaz
461 058
308 974
1,4922
0,13952
OV
136 743
123 435
1,1078
0,27122
m2
Brekonstrukce_c Brekonstrukce
* *
<0,00001 ***
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře.
Výsledkem prvního procesu metody nejmenších čtverců (dále jen OLS) je sedm statisticky významných proměnných na 1%, 5% nebo 10% hladině významnosti. Na 10% hladině významnosti jsou statisticky významné proměnné Dnovy a vytah. Na 5% hladině významnosti to jsou proměnné Dudrzovany, zdivo a BLT. A na 1% hladině významnosti to jsou spatna_dost a vel_kat.
Vlastní práce Tab. 32
69
Ověření kvality modelu – základní model CC reality prodej
Koeficient determinace
0,6105 Akaikovo kritérium
Adjustovaný koeficient determinace
0,5239 Schwarzovo kritérium
P-hodnota (F)
< 0, 0001
2 904,5 2 953,95
Hannan-Quinnovo kritétium
2 924,5
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Model je statisticky významný a je vysvětlen pouze z 61 %. V následující tabulce jsou zachyceny testy ověřující splnění předpokladů klasického lineárního regresního modelu. Tab. 33
Ekonometrická verifikace - základní model CC reality prodej
Testy k ověření předpokladů modelu
p–hodnota
LM test specifikace (druhé mocniny)
0,0154
Test RESET pro specifikaci
0,0646
Whiteův test heteroskedasticity
0,0272
Breusch-Paganův test heteroskedasticity
< 0,0001
Test normality reziduí
< 0,0001
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Výsledky testů potvrdily nevhodnost modelu. Je nutné zamítnout nulovou hypotézu o lineárním vztahu mezi proměnnými o konstantním rozptylu a normálním rozdělení chybového členu. Na problém s normalitou poukazují obrázky níţe. Obr. 20
Normalita reziduí – základní model CC reality prodej
1,2e-006
uhat1 N(-1,2806e-010 4,5076e+005)
Testovací statistika pro normalitu: Chí-kvadrát(2) = 23,887 [0,0000]
Q-Q graf pro uhat1 1,5e+006
y=x
1e-006 1e+006
500000
Hustota
8e-007
0 6e-007
-500000 4e-007 -1e+006
2e-007 -1,5e+006
0 -2e+006
-1,5e+006
-1e+006
-500000
0
500000
1e+006
-2e+006 -1,5e+006
uhat1
-1e+006
-500000
0
500000
1e+006
1,5e+006
Normální kvantily
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Obrázky zachycující normalitu reziduí upozorňují na existenci pozorování, která svými charakteristikami narušují vypovídací schopnost celého modelu.
70
Vlastní práce
Podezření na konkrétní pozorování odhaluje graf reziduí v závislosti na pozorování z obrázku č. 21. Obr. 21
Rezidua v závislosti na pozorování – základní model CC reality prodej 1,5e+006
85. pozorování 1e+006
reziduum
500000
0
-500000
-1e+006
53. pozorování -1,5e+006
-2e+006 0
20
40
60
80
100
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Na základě grafu je moţné poukázat na konkrétní dvě pozorování (53. a 85. pozorování), která narušují splnění klasického V. předpokladu (chybový člen má konstantní rozptyl) a způsobují tak i další problémy, které se odráţejí i ve specifikaci modelu a normalitě chybového členu. Tab. 34
Skutečné a vyrovnané hodnoty a rezidua – základní model CC reality prodej
Pozorování
cena_prodej vyrovnané reziduum (v Kč)
53.
1 000 000
2 684 870
-1 684 870
*
85.
4 000 000
2 714 270
1 285 730
*
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Podezření na vychýlená pozorování na základě grafů výše, jednoznačně potvrzuje analýza skutečných a vyrovnaných hodnot a reziduí. Výsledkem je zjištění, ţe reziduum 53. a 85. pozorování překračuje 2,5 násobek hodnoty standardní chyby. Tedy u těchto pozorování se vyskytují chyby v odhadech, z tohoto důvodu budou ze souboru pozorování vyloučena. Modifikace I. Tato modifikace vyplývá ze zjištění ze základního modelu. Jejím obsahem je vyloučení 53. a 85. pozorování. Na úrovni 53. pozorování se nachází byt na ulici
Vlastní práce
71
Plachty v Novém Lískovci s poměrně špatnou dostupností do stanice Hlavní nádraţí. Jedná se o původní byt 4+1 o rozloze 120 m2 v původním cihlovém domě bez výtahu, v prvním podlaţí, k bytu náleţí terasa i sklep. Byt je v osobním vlastnictví a byl prodán v srpnu 2011 za 1 mil Kč. Na úrovni 85. pozorování se nachází byt ve čtvrti Veveří na ulici Čápkova, s poměrně dobrou dostupností. Jde o původní byt 3+1 na 2. podlaţí v původním cihlovém domě bez výtahu. Rozloha podlahové plochy bytu je 114 m2, je v osobním vlastnictví, náleţí k němu balkon a sklep. Výsledky I. modifikace jsou zachyceny v tabulce č. 35. Tab. 35
Odhady parametrů proměnných – modifikace I. CC reality prodej
Proměnná
Koeficient Směr. chyba
t-podíl
p-hodnota
const
489 218
283 694
1,7245
spatna_dost
-318 653
109 786
-2,9025
0,00480 ***
Dudrzovany
-336 630
160 143
-2,1021
0,03873
Drekonstrukce_c
-43 011,4
228 609
-0,1881
0,85125
Drekonstrukce
-155 884
145 039
-1,0748
0,28575
Dnovy
568 591
273 720
2,0773
0,04103
podlazi
-6 530
23 322,6
-0,2800
0,78022
vytah
255 179
102 757
2,4833
0,01513
vel_kat
443 198
53 531,6
8,2792
-155,6
737,159
-0,2111
0,83337
zdivo
415 098
131 048
3,1675
0,00219 ***
Budrzovany
156 544
138 476
1,1305
0,26170
25 996,8
345 391
0,0753
0,94019
101 177
132 757
0,7621
0,44826
Bnovy
31 298,1
226 260
0,1383
0,89033
BLT
243 299
102 737
2,3682
0,02032
sklep
105 166
96 784,7
1,0866
0,28052
garaz
334 007
264 930
1,2607
0,21112
OV
147 435
107 432
1,3724
0,17384
m2
Brekonstrukce_c Brekonstrukce
0,08854
* **
** **
<0,00001 ***
**
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Z tohoto modelu vzešly proměnné spatna_dost, vel_kat a zdivo, které jsou statistiky významné na 1% hladině významnosti, dále Dudrzovany, Dnovy, vytah a BLT, které jsou statisticky významné na 5% hladině významnosti. Sloţení proměnných se nezměnilo oproti předchozímu modelu, ale změnily se hladiny významnosti u jednotlivých proměnných. Proměnná Dudrzovany vykazuje negativní vliv na cenu bytů, ačkoliv je očekáván pozitivní vliv ve vztahu
72
Vlastní práce
k proměnné Dpuvodni. Interpretace parametru této proměnné tedy není logicky správná. O kvalitě modelu vypovídají výsledky z tabulky 36. Tab. 36
Ověření kvality modelu – modifikace I. CC reality prodej
Koeficient determinace
0,6855 Akaikovo kritérium
2 815,7
Adjustovaný koeficient determinace
0,6139 Schwarzovo kritérium
2 864,8
P-hodnota (F)
< 0, 0001
Hannan-Quinnovo kritétium
2 835,6
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Vyloučením dvou zmiňovaných pozorování došlo ke zlepšení modelu. Svědčí o tom hodnota adjustovaného koeficientu determinace, která vzrostla z 0,52 na 0,61. Model je statisticky významný a zlepšilo se jeho vysvětlení na 68,5 %. Tab. 37
Ekonometrická verifikace – modifikace I. CC reality prodej
Testy k ověření předpokladů modelu LM test specifikace (druhé mocniny) Test RESET pro specifikaci
p–hodnota 0,1828 0,0093
Whiteův test heteroskedasticity
0,0551
Breusch-Paganův test heteroskedasticity
0,4436
Test normality reziduí
0,7773
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Testy poukazují na nutnost zamítnout nulovou hypotézu o správné specifikaci modelu. Veškeré další problémy z minulého modelu byly napraveny. Obrázek č. 22 zachycuje normalitu reziduí po vyloučení dvou problematických pozorování.
Vlastní práce Obr. 22
73
Normalita reziduí – modifikace I. CC reality prodej 1,2e-006
uhat1 N(2,756e-010 3,8489e+005)
Testovací statistika pro normalitu: Chí-kvadrát(2) = 0,504 [0,7773]
1e-006
Hustota
8e-007
6e-007
4e-007
2e-007
0 -1e+006
-500000
0
500000
1e+006
uhat1
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Na základě grafu normality reziduí lze potvrdit jejich normalitu, tedy nezamítnutí nulové hypotézy o normálním rozdělení chybového členu. Modifikace II. Modifikace v pořadí II. vychází z modifikace I., zde jsou vynechány statisticky nevýznamné proměnné při α=0,05. V důsledku tohoto kritéria je vyloučena proměnná Bnovy, Brekonstrukce, Brekonstrukce_c, Budrzovany, Drekonstrukce, Drekonstrukce_c, Dudrzovany, podlazi, m2, garaz, sklep a OV. Tab. 38
Odhady parametrů proměnných - modifikace II. CC reality prodej
Proměnná const
Koeficient Směr. chyba
t-podíl
p-hodnota
485 277
177 565
2,7329
-221 006
92 646,8
-2,3855
Dnovy
662 330
142 918
4,6343
0,00001 ***
vytah
238 034
94 123,8
2,5290
0,01316
vel_kat
456 890
46 883,7
9,7452
<0,00001 ***
zdivo
435 241
113 396
3,8382
0,00023 ***
BLT
236 798
96 298,5
2,4590
0,01582
spatna_dost
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
0,00754 *** 0,01913
** **
**
74
Vlastní práce
Statisticky významnými proměnnými zůstaly na 1% hladině významnosti proměnné Dnovy, vel_kat a zdivo a na 5% hladině významnosti to jsou proměnné spatna_dost, vytah a BLT. Tab. 39
Ověření kvality modelu – modifikace II. CC reality prodej
Koeficient determinace
0,6325 Akaikovo kritérium
2 806
Adjustovaný koeficient determinace
0,6083 Schwarzovo kritérium
2 825
P-hodnota (F)
< 0,0001
Hannan-Quinnovo kritétium
2 814
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Vynechání statisticky nevýznamných proměnných zhoršilo vysvětlení modelu na 63 %. Zlepšily se ale hodnoty informačních kritérií, jejich hodnota mírně klesla. Došlo také ke zlepšení odhadů parametrů statisticky významných proměnných vlivem sníţení standardních chyb. Tab. 40
Ekonometrická verifikace - modifikace II. CC reality prodej
Testy k ověření předpokladů modelu LM test specifikace (druhé mocniny) Test RESET pro specifikaci
p–hodnota 0,0774 0,0059
Whiteův test heteroskedasticity
0,0925
Breusch-Paganův test heteroskedasticity
0,0556
Test normality reziduí
0,9600
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Výsledky testů nepoukazují na zlepšení. Model z druhé modifikace se potýká se stejným problémem jako model z modifikace I. Stále je nutné zamítnout nulovou hypotézu o správné specifikace modelu ve prospěch alternativní hypotézy. Výsledek modifikace druhé nelze povaţovat za přijatelný, proto je nutné i nadále pokračovat v úpravách modelu, které jsou předmětem modifikace třetí. Před metodou opravné heteroskedasticity byly testovány i jiné moţnosti nápravy modelu z II. modifikace. Další varianty se ukázaly jako nevhodné především z důvodu nelogické interpretace parametrů některých proměnných. Na obrázku č. 23 je zachycena normalita reziduí po vyloučení statisticky nevýznamných proměnných.
Vlastní práce Obr. 23
75
Normalita reziduí – modifikace II. CC reality prodej 1,2e-006
uhat2 N(2,8391e-010 3,8767e+005)
Testovací statistika pro normalitu: Chí-kvadrát(2) = 0,082 [0,9600]
1e-006
Hustota
8e-007
6e-007
4e-007
2e-007
0 -1e+006
-500000
0
500000
1e+006
uhat2
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Graf z obrázku výše nesignalizuje ţádný problém s normalitou reziduí po vyloučení statisticky nevýznamných proměnných. Modifikace III. Tento model navazuje na předchozí model (modifikace II.). Jak u I. tak i u II. modifikace se objevil problém s nesprávnou specifikací modelu. Řešením by mohlo být předefinování proměnných. Vzhledem k tomu, ţe všechny proměnné mimo proměnnou vel_kat, jsou umělé proměnné, nabývající pouze binárních hodnot, je předefinování nevhodné. A například zlogaritmováním proměnné vel_kat by došlo ke znehodnocení zvolené stupnice. Jediným vhodným řešením je tedy opět metoda opravené heteroskedasticity. Výsledky této metody jsou uvedeny v tabulce č. 41.
76 Tab. 41
Vlastní práce Odhady parametrů proměnných - modifikace III. CC reality prodej
Proměnná
Koeficient Směr. chyba
t-podíl
p-hodnota
const
607 436
137 011
4,4335
0,00003 ***
spatna_dost
-197 451
84 650
-2,3326
Dnovy
516 921
116 035
4,4549
vytah
205 214
87 886,2
2,3350
vel_kat
461 064
40 916,5
11,2684
<0,00001 ***
zdivo
329 017
104 513
3,1481
0,00222 ***
BLT
155 207
78 884,2
1,9675
0,05217
0,02188
**
0,00002 *** 0,02174
**
*
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Metoda opravné heteroskedasticity zpřesnila odhady parametrů sníţením hodnot standardních chyb. Proměnné spatna_dost a vytah jsou statisticky významné na 5% hladině významnosti, proměnné const, Dnovy, vel_kat a zdivo jsou staticky významné jiţ na 1% hladině významnosti. Proměnná BLT se nachází na pomezí 5% hladiny významnosti, ale při zaokrouhlení platí, ţe p -hodnota BLT (0,05) ≤ α=0,05. Varianta vynechání této proměnné se ukázala jako nevhodná kvůli zhoršení vysvětlení celého modelu. Proměnná je tedy v modelu ponechána a zahrnuta do interpretace výsledného modelu. Tab. 42
Ověření kvality modelu – modifikace III. CC reality prodej
Koeficient determinace
0,6875 Akaikovo kritérium
393,7
Adjustovaný koeficient determinace
0,6669 Schwarzovo kritérium
411,8
P-hodnota (F)
< 0,0001
Hannan-Quinnovo kritétium
401
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Nárůst hodnoty adjustovaného koeficientu determinace a výrazný pokles hodnot informačních kritérií jednoznačně svědčí o tom, ţe tento model má oproti ostatním modelům analyzující prodeje CC reality nejvyšší kvalitu. Vysvětlení modelu vzrostlo na 68,8 %. O tomto modelu lze tedy říci, ţe má nejlepší vypovídací schopnost. Tento závěr je nutné ještě potvrdit testem normality reziduí. Tab. 43
Ekonometrická verifikace - modifikace III. CC reality prodej
Testy k ověření předpokladů modelu Test normality reziduí
p–hodnota 0,9304
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Test normality reziduí a graf normality reziduí potvrzují nezamítnutí nulové hypotézy o normálním rozdělní chybového členu.
Vlastní práce Obr. 24
77
Normalita reziduí - modifikace III. CC reality prodej 1,4e-006
uhat3 N(11121 3,9545e+005)
Testovací statistika pro normalitu: Chí-kvadrát(2) = 0,144 [0,9304] 1,2e-006
Hustota
1e-006
8e-007
6e-007
4e-007
2e-007
0 -1e+006
-500000
0
500000
1e+006
uhat3
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Obrázek níţe znázorňuje Q-Q graf, coţ je jiný pohled na normalitu reziduí. Jestliţe se pozorování (+) přibliţně řadí kolem hlavní diagonály čtverce, pak lze usuzovat dobrou shodu empirického a teoretického pozorování. V tomto případě lze potvrdit dobrou shodu empirického a teoretického pozorování. Obr. 25
Q-Q graf Q-Q graf pro uhat1 1e+006
y=x
500000
0
-500000
-1e+006
-1,5e+006 -1e+006
-800000
-600000
-400000
-200000
0
200000
Normální kvantily
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
400000
600000
800000
1e+006
78
Vlastní práce
Výsledným modelem analýzy prodeje bytů prostřednictvím CC reality je model, který vychází z III. modifikace. Výsledná podoba modelu je následující: Cena_prodej = 607.436 – 197.451 spatna_dost + 516.921 Dnovy + 205.214 vytah + 461.064 vel_kat + 329.017 zdivo + 155.207 BLT. U proměnných z výsledného modelu se prokázaly předpokládané vlivy uvedené v úvodu kapitoly zabývající se regresními analýzami. Z modelu vyplývá, ţe největší vliv na cenu bytů má stav domu Dnovy, změna stavu domu z Dpuvodni na Dnovy způsobí nárůst ceny o 516.921 Kč. Nárůst počtu místností vedoucí ke změně velikostní kategorie bytu, tj. z bytu 1+1 na 2+kk (změna o půl jednotky), způsobí nárůst ceny bytu o 461.064 Kč. Změna z panelového bytu na byt cihlový způsobí nárůst jeho ceny o 329.017 Kč. Je-li součástí domu, ve kterém se byt nachází výtah, vzroste jeho cena o 205.214 Kč. Náleţí-li k bytu některá z proměnných balkon, terasa nebo lodţie, vzroste jeho cena o 155.207 Kč. Jedinou proměnnou, která má negativní vliv na cenu bytu je proměnná spana_dost. Nachází-li se byt na ulici, která je od stanice Hlavního nádraţí vzdálená o více jak 20 minut a jde tedy o byt v okrajových částech Brna města, jeho cena klesne o 197.451 Kč. Při absenci všech zmiňovaných proměnných by cena bytu byla 607.436 Kč. Za tuto cenu by se dala koupit garsoniéra v centru města, nacházející se v panelovém domě, který je v původním stavu, je bez výtahu a nenáleţí k němu balkon, terasa ani lodţie. 4.2.3
Analýza nájemních bytů na základě dat M&M reality
Rovněţ jako u analýz prodeje bytů je v následující části popsáno několik modifikací základního modelu, které vedou k dosaţení výsledného modelu. Základní model Proměnné prošly stejnou úpravou jako u obou výše uvedených analýz pro prodej bytů. Výjimkou oproti analýzám prodeje je nezahrnutí proměnné charakterizující druh vlastnictví. Jelikoţ z pohledu nájemníka je u bytů určených k nájmu zřejmá existence pouze dvou forem vlastnictví, a to nájemního vlastnictví, zřídka i druţstevního vlastnictví. Ale vţdy se jedná o situaci, kdy byt není majetkem jeho obyvatele. Přičemţ tato práce vţdy uvaţuje buď pozici nakupujícího v případě bytů k prodeji, nebo nájemníka u nájemních bytů. Do základního modelu analyzujícího nájmy bytů vstupují proměnné spatna_dost, Dudrzovany, Drekonstrukce, Dnovy, podlazi, vytah, vel_kat, m2, zdivo, garaz, Budrzovany, Brekonstrukce_c, Brekonstrukce, Bnovy, BLT a sklep. V tabulce č. 44 jsou uvedeny výsledky prvního kroku analýzy nájemních bytů na základě dat M&M reality.
Vlastní práce Tab. 44
79
Odhady parametrů proměnných - základní model M&M reality nájem
Proměnná const
Koeficient Směr. chyba
t-podíl
p-hodnota
6 226,73
1 264,3
4,9251
spatna_dost
-564,95
455,2
-1,2412
0,21804
Dudrzovany
313,89
470,2
0,6676
0,50622
-1 483,48
1 139,3
-1,3021
0,19649
724,04
1 354,3
0,5346
0,59433
36,0
114,6
0,3144
0,75402
274,3
528,6
0,5190
0,60515
1 250,35
338,9
3,6889
0,00040 ***
40,3
13,4
3,0063
0,00350 ***
1 133,1
602,4
1,8810
0,06348
Budrzovany
-3 381,4
1 137,7
-2,9721
0,00387 ***
Brekonstrukce_c
-3 005,2
1 500,1
-2,0034
0,04840
Brekonstrukce
-3 420,5
1 221,2
-2,8010
0,00634 ***
Bnovy
-3 060,4
1 650,0
-1,8548
0,06718
BLT
588,1
422,6
1,3914
0,16781
sklep
461,5
416,7
1,1076
0,27125
garaz
535,8
926,9
0,5781
0,56477
Drekonstrukce Dnovy podlazi vytah vel_kat m2 zdivo
<0,00001 ***
* ** *
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Výsledkem prvního kroku analýzy nájmu bytů jsou proměnné, které jsou významné při α=0,01, tj. vel_kat, m2, Budrzovany a Brekonstrukce, při α=0,05 to je Brekonstrukce_c a při α=0,1 to jsou zdivo a Bnovy. Kvalitu modelu lze ověřit z výsledů tabulky níţe. Tab. 45
Ověření kvality modelu – základní model M&M reality
Koeficient determinace
0,6608 Akaikovo kritérium
Adjustovaný koeficient determinace
0,5954 Schwarzovo kritérium
P-hodnota (F)
< 0, 0001
Hannan-Quinnovo kritétium
1 800,7 1 844,95 1 818,6
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Model je statisticky významný a podařilo se jej vysvětlit z 66 %. Správnost modelu z ekonometrického hlediska umoţňují ověřit výsledky testů z tabulky č. 46.
80
Vlastní práce
Tab. 46
Ekonometrická verifikace - základní model M&M reality nájem
Testy k ověření předpokladů modelu
p–hodnota
LM test specifikace (druhé mocniny)
0,1927
Test RESET pro specifikaci
0,6137
Whiteův test heteroskedasticity
0,1079
Breusch-Paganův test heteroskedasticity
0,1659
Test normality reziduí
0,5175
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Výsledky testů nesignalizují ţádný závaţný problém narušující předpoklady klasického lineárního regresního modelu. Není důvod zamítnout nulovou hypotézu o správné specifikaci modelu a o konstantním rozptylu chybového členu ani VIF hodnoty proměnných nesignalizují závaţnou závislost mezi jednotlivými proměnnými (viz příloha tabulka č. 73) Z teoretického hlediska je tento model správný, splňuje veškeré předpoklady klasického lineárního regresního modelu a je statisticky významný. Ovšem z praktického hlediska je nevhodný. U proměnných Budrzovany, Brekonstrukce_c, Brekonstrukce a Bnovy neodpovídá výsledné znaménko u hodnoty parametru očekávání. Interpretace těchto proměnných by nebyla správná. Předpokládá se, ţe tyto proměnné ve vztahu k proměnné Bpuvodni, která je z modelu záměrně vynechána a představuje základ, by měly nájemní cenu bytu zvyšovat nikoliv sniţovat. Z tohoto důvody jsou provedeny další modifikace modelu, které jsou popsány dále. Z obrázku č. 26 lze posoudit splnění předpokladu o normalitě reziduí. Obr. 26
Normalita reziduí a Q-Q graf – základní model M&M reality nájem Q-Q graf pro uhat1
0,0003
6000
uhat1 N(-1,0186e-012 1821,7)
Testovací statistika pro normalitu: Chí-kvadrát(2) = 1,317 [0,5175]
y=x
5000 0,00025
4000 3000 0,0002
Hustota
2000 1000 0,00015
0 -1000
0,0001
-2000 -3000
5e-005
-4000
0 -6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
-5000 -5000
uhat1
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
Normální kvantily
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Jak test normality reziduí, tak i graf normality reziduí potvrzují nezamítnutí nulové hypotézy o normálním rozdělení chybového členu. Ale graf reziduí
Vlastní práce
81
v závislosti na pozorování z obrázku č. 27 poukazuje na moţný problém se dvěma pozorováními. Obr. 27
Rezidua v závislosti na pozorování – základní model M&M reality nájem 6000
5000
4000
3000
reziduum
2000
1000
0
-1000
-2000
-3000
-4000 0
20
40
60
80
100
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
S dosavadními výsledky se tedy nelze spokojit. Úprava základního modelu je předmětem modifikace číslo jedna. Modifikace I. Základní model byl upraven vyloučením statisticky nevýznamných proměnných při poţadavku 5% statistické významnosti (p-hodnota < α= 0,05). Vyloučenými proměnnými jsou podlazi, garaz, Dudrzovany, Drekonstrukce, Dnovy, sklep, vytah, spatna_dost, BLT, zdivo Budrzovany, Brekonstrukce_c, Brekonstrukce a Bnovy. Odhady parametrů proměnných z I. modifikace zachycuje tabulka č. 47. Tab. 47
Odhad parametrů proměnných - modifikace I. M&M reality nájem
Proměnná const vel_kat m2
Koeficient Směr. chyba t-podíl
p-hodnota
4 288,8
486,3
8,8183
<0,00001 ***
947,2
296,1
3,1986
0,00187 ***
54,5
11,2
4,8783
<0,00001 ***
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Po vyloučení statisticky nevýznamných proměnných zůstaly statisticky významnými proměnnými na 5% i 1% hladině významnosti proměnné vel_kat a m2. Standardní chyby těchto proměnných se oproti předchozímu modelu sníţily,
82
Vlastní práce
čímţ došlo i k zpřesnění odhadu parametrů proměnných. O kvalitě modelu vypovídají výsledky z tabulky č. 48. Tab. 48
Ověření kvality modelu – modifikace I. M&M reality nájem
Koeficient determinace
0,5722 Akaikovo kritérium
1 795,9
Adjustovaný koeficient determinace
0,5633 Schwarzovo kritérium
1 803,7
P-hodnota (F)
< 0, 0001
Hannan-Quinnovo kritétium
1 799,0
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Hodnoty informačních kritérií se sníţily, ale vysvětlení modelu se mírně zhoršilo. Model je tedy vysvětlen pouze z 57,2 %. O splnění či nesplnění předpokladů klasického regresního modelu informují výsledky testů z tabulky č. 49. Tab. 49
Ekonometrická verifikace - modifikace I. M&M reality nájem
Testy k ověření předpokladů modelu LM test specifikace (druhé mocniny) Test RESET pro specifikaci
p–hodnota 0,28197 0,2301
Whiteův test heteroskedasticity
0,0395
Breusch-Paganův test heteroskedasticity
0,0082
Test normality reziduí
0,1327
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Vyloučení proměnných způsobilo problém s konstantností rozptylu chybového členu, proto je nutné zamítnout nulovou hypotézu o konstantním rozptylu chybového členu a problém dále řešit. Test normality reziduí sice nepoukazuje na porušení VII. předpokladu klasického lineárního regresního modelu, ale graf reziduí z obrázku č. 28 naznačuje, ţe rezidua některých pozorování nejsou zcela v pořádku.
Vlastní práce Obr. 28
83
Normalita reziduí - modifikace I. M&M reality nájem 0,00025
uhat2 N(-6,3665e-013 1892,4)
Testovací statistika pro normalitu: Chí-kvadrát(2) = 4,040 [0,1327]
Hustota
0,0002
0,00015
0,0001
5e-005
0 -6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
uhat2
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Z grafu reziduí v závislosti na pozorování lze předběţně vyjádřit konkrétní pozorování, která se ze souboru pozorování vychylují. Obr. 29
Rezidua v závislosti na pozorování - modifikace I. M&M reality nájem 6000
5000
4000
reziduum
3000
2000
1000
0
-1000
-2000
-3000
-4000 0
20
40
60
80
100
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Vyobrazená problematická pozorování, zřejmě způsobují nekonstantnost rozptylu zjištěnou Whiteovým testem a BP testem heteroskedasticity a vedou tak
84
Vlastní práce
k zamítnutí nulové hypotézy V. klasického předpokladu (chybový člen má konstantní rozptyl). Z grafu lze předběţně zjistit, ţe se jedná o 6. a 78. pozorování. Tab. 50
Skutečné a vyrovnané hodnoty a rezidua – modifikace I. M&M reality nájem
Pozorování
cena_prodej vyrovnané reziduum (v Kč)
6.
15 500
9 522,77
5 977,23
*
78.
18 000
12 251,0
5 749,02
*
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Podezření na 6. a 78. pozorování vyplývá i z analýzy skutečných a vyrovnaných hodnot a reziduí. U těchto pozorování překračuje hodnota reziduí 2,5 násobek přípustné hodnoty standardní chyby. V následující modifikaci jsou tato pozorování ze souboru pozorování vyloučena. V prvním případě jde o původní byt 2+kk v centru Brna na Jakubském náměstí v udrţovaném cihlovém domě v prvním podlaţí v domě bez výtahu, bez balkonu, terasy, lodţie, sklepu a garáţe. Rozloha bytu je 70 m2. Měsíční nájem je 15.500 Kč. V druhém případě jde o udrţovaný byt 3+1 v původním cihlovém domě ve čtvrti Veveří na ulici Botanická, byt se nachází ve 2. podlaţí v domě s výtahem s balkonem a sklepem. Rozloha bytu je 94 m2. Cena bytu je 18.000 Kč za měsíc. Z interních informací kanceláře nevyplývá nic, co by vysvětlovalo, proč se tato pozorování od ostatních odlišují. Modifikace II. Na základě poznatků z předchozího modelu byla vyloučena dvě zmiňovaná problematická pozorování, znovu byl proveden odhad metodou nejmenších čtverců a posléze byly vynechány statisticky nevýznamné proměnné na 5% hladině významnosti. Vyloučení pozorování nevedlo ke změně ve sloţení statisticky významných proměnných. Nové výsledky jsou zachyceny v tabulce níţe. Tab. 51
Odhad parametrů proměnných - modifikace II. M&M reality nájem
Proměnná Koeficient Směr. chyba t-podíl
p-hodnota
const
4 404,9
439,7
10,0169
<0,00001 ***
vel_kat
1 001,0
268,1
3,7343
0,00032 ***
48,9
10,1
4,8312
<0,00001 ***
m2
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní společnosti.
Oproti modelu z modifikace I. došlo ke zpřesnění odhadů parametrů proměnných vlivem sníţení standardních chyb. Hodnota parametru proměnné vel_kat vzrostla z 947,2 na 1.001, a naopak u proměnné m2 došlo k poklesu hodnoty parametru z 54,5 na 48,9. O kvalitě modelu svědčí výsledky z tabulky č. 52.
Vlastní práce Tab. 52
85
Ověření kvality modelu – modifikace II. M&M reality nájem
Koeficient determinace
0,6029 Akaikovo kritérium
1 739
Adjustovaný koeficient determinace
0,5945 Schwarzovo kritérium
1 747
P-hodnota (F)
< 0,0001
Hannan-Quinnovo kritétium
1 742
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Hodnota adjustovaného koeficientu determinace a hodnoty informačních kritérií svědčí o zlepšení modelu oproti modelu z modifikace I. Vysvětlení modelu se zvýšilo z 57,2 % na 60 %. Model je statisticky významný a mezi proměnnými není potvrzená závaţná závislost. Stále je ale vysvětlení tohoto modelu horší, neţ tomu bylo u základního modelu. Ekonometrickou správnost modelu lze posoudit z výsledků v tabulce č. 53. Tab. 53
Ekonometrická verifikace - modifikace II. M&M reality nájem
Testy k ověření předpokladů modelu LM test specifikace (druhé mocniny) Test RESET pro specifikaci
p–hodnota 0,0694 0,1516
Whiteův test heteroskedasticity
0,0004
Breusch-Paganův test heteroskedasticity
0,0040
Test normality reziduí
0,7696
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Testy nadále vypovídají o porušení V. klasického předpokladu lineárního regresního modelu. Kdy p-hodnota Whiteova testu i BP testu heteroskedasticity je < α=0,05. A proto musí být nulová hypotéza o konstantním rozptylu chybového členu zamítnuta. Vyloučení pozorování tedy nevedlo k napravení problému s nekonstantností rozptylu. Analýza skutečných a vyrovnaných hodnot a reziduí nepoukazuje na ţádná další pozorování, u nichţ by rezidua překračovala přípustnou hodnotu standardní chyby. Porušení V. předpokladu klasického lineárního regresního modelu je tedy nutné v následujícím modelu napravit metodou opravné heteroskedasticity. Modifikace III Model v rámci této modifikace navazuje na model z modifikace II. Jiţ nezahrnuje 6. a 78. pozorování. Je výstupem z metody opravné heteroskedasticity. Výsledky z metody opravné heteroskedasticity zachycuje tabulka č. 54.
86
Vlastní práce
Tab. 54
Odhady parametrů proměnných - modifikace III. M&M reality nájem
Proměnná Koeficient Směr. chyba const vel_kat
t-podíl
p-hodnota
4 238,2
259,3
16,3430
<0,00001 ***
1 101,7
213,7
5,1558
<0,00001 ***
48,2
2,5
19,0931
<0,00001 ***
m2
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Standardní chyby oproti předchozímu modelu ještě více klesly a odhady parametrů proměnných se nezměnily. O působení této metody na kvalitu modelu informují výsledky z tabulky uvedené níţe. Tab. 55
Ověření kvality modelu - modifikace III. M&M reality nájem
Koeficient determinace
0,9530 Akaikovo kritérium
386,7
Adjustovaný koeficient determinace
0,9520 Schwarzovo kritérium
394,5
P-hodnota (F)
< 0, 0001
Hannan-Quinnovo kritétium
389,8
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Tento krok vedl ke sníţení hodnot všech tří informačních kritérií a vysvětlení modelu vzrostlo na 95,3 %. VIF hodnoty také nepoukazují na škodlivou kolinearitu mezi proměnou vel_kat a m2. Tab. 56
Ekonometrická verifikace - modifikace III. M&M reality nájem
Testy k ověření předpokladů modelu Test normality reziduí
p–hodnota 0,6401
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Test normality neprokazuje zamítnutí nulové hypotézy o normálním rozdělení chybového členu. Model z modifikace III. můţe být vzhledem ke svým výborným výsledkům ve všech směrech povaţován za nejlepší moţný model, který vzešel z analýzy nájemních bytů na základě dat z realitní kanceláře M&M reality. Výsledná podoba modelu je: Cena_najem = 4.238,2 + 1.101,7 vel_kat + 48,2 m2. Znaménka parametrů jsou v souladu s očekáváním a interpretace modelu je logicky správná. Nájemní cena bytu se zvýší o 1.101,7 Kč se změnou počtu místností vedoucí ke změně velikostní kategorie bytu (změna o půl jednotky) a s kaţdým dalším m2 navíc poroste nájemní cena o 48,2 Kč. Například garsoniéra s rozlohou 20 m2 by měsíčně měla stát 5.202,2 Kč. 4.2.4
Cenové mapy
Pro porovnání významnosti/nevýznamnosti rozdílu v průměrných prodejních cenách bytů prostřednictvím M&M reality a CC reality byl zvolen dvouvýběrový
Vlastní práce
87
párový t-test na střední hodnotu a dvouvýběrový t-test s rovností rozptylů. Kde, nulová hypotéza Ho: Prodejní cena M&M reality a prodejní cena CC reality se v průměru neliší. Výsledkem t-testu je p-hodnota rovna 0,02 a je menší neţ α=0,05. Nulová hypotéza se tedy zamítá. Prodejní cena M&M reality je statisticky významně niţší neţ prodejní cena CC reality. Průměrná prodejní cena M&M reality je 1.794.800 Kč a průměrná prodejní cena CC reality je 1.988.067 Kč. Průměrná prodejní cena za m2 za sledované období dle M&M reality je 32.756 Kč. M&M reality v průměru prodávala byty o velikosti 57 m2. Naproti tomu průměrná prodejní cena bytu za m2 za totéţ sledované období, ale dle CC reality je 30.265 Kč. CC reality v průměru prodávala byty s rozlohou 79 m2. Z výše uvedených popisných statistik, ze zjištěných průměrných prodejních cen, z průměrných rozloh bytů a výsledků dvouvýběrových t-testů je moţné usuzovat zaměření CC reality z hlediska průměrné prodejní ceny za celý byt na draţší byty. Ale z hlediska srovnání průměrných rozloh bytů se CC reality zaměřuje v průměru na větší byty. V rámci této kapitoly jsou nejprve popsány průměrné prodejní ceny obou realitních kanceláří samostatně a posléze je vytvořena cenová mapa na základě průměrů prodejních cen z obou realitních kanceláří. Z obrázku č. 30 lze zjistit, za jakou průměrnou cenu prodává M&M reality byty v jednotlivých částech Brna. Obr. 30
Průměrná prodejní cena bytu M&M reality
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Prostřednictvím M&M reality lze v průměru za cenu od 1.300 tis. Kč do 1.500 tis. Kč koupit byt ve Starém Lískovci a Bystrci. Zde jsou byty nejlevnější. Mezi hranicí 1.500.001 Kč aţ 1.700 tis. Kč průměrně lze pořídit byt na Vinohra-
88
Vlastní práce
dech, Lesné, na Starém Brně, v Zábrdovicích, Řečkovicích, Králově Poli a v Masarykově čtvrti. Za průměrnou cenu 1.700.001 Kč aţ 1.900 tis. Kč lze koupit byt v Bohunicích, na Veveří, ve Štýřicích, v Novém Lískovci a v Komíně. Od 1.900.001 Kč aţ 2.100 tis. Kč se v průměru pohybují byty v Líšni, Slatině, Chrlicích a Jundrově. Za 2.100.001 aţ 2.300 tis. Kč lze v průměru koupit byty v Ţabovřeskách, Černovicích, Ţidenicích, Komárově, Kohoutovicích a v Horních Heršpicích. Mezi draţší byty se řadí byty v Husovicích, Ponavě a v Dolních Heršpicích, zde se cena v průměru pohybuje v rozmezí od 2.300.001 Kč aţ 2.500 tis. Kč včetně. Nejdraţší byty dle dat M&M reality jsou v městské části Medlánky. Průměrné prodejní ceny bytů v jednotlivých městských částech a katastrálních územích dle CC reality jsou vidět z obrázku č. 31. Obr. 31
Průměrná prodejní cena bytu CC reality
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Na základě výše dosaţených výsledků se u CC reality předpokládá zcela rozdílné rozloţení cenových kategorií mezi jednotlivé městské části. Nejlevnější byty lze prostřednictvím CC reality koupit v Jundrově, Zábrdovicích a zcela překvapivě v Medlánkách, kde je moţné u M&M reality naopak koupit ty nejdraţší byty. V cenové kategorii 1.500.001 aţ 1.700 tis. Kč v průměru se pohybují byty v Bystrci, Černovicích, Novém Lískovci, Tuřanech a ve Štýřicích. Za průměrnou cenu 1.700.001 Kč aţ 1.900 tis. Kč prodává CC reality byty na Lesné, v Obřanech, Bohunicích, Řečkovicích, Chrlicích a Starém Lískovci. Nad průměrnou cenou 1.900 tis. Kč aţ po 2.100 tis. Kč se pohybují byty v Ţidenicích,
Vlastní práce
89
Slatině, Kohoutovicích, Komárově, Králově Poli a v Černých Polích. V městských částech Líšeň, Trnitá a Komín lze pořídit byty za průměrnou cenu od 2.100.001 Kč aţ po 2.300 tis. Kč. Nejdraţší byty nad hranicí 2.300 tis. Kč prodává CC reality v Ţebětíně, Ţabovřeskách, na Veveří, v Brně-městě, na Starém Brně a ve Stránicích. Průměrné prodejní ceny bytů z obou realitních kanceláří v jednotlivých městských částech a katastrálních území zachycuje cenová mapa na obrázku č. 32. Obr. 32
Cenová mapa – prodej M&M a CC reality
Tab. 57
Legenda – cenové kategorie bytů k prodeji
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitních kanceláří
90
Vlastní práce
Na cenové mapě je zachyceno rozdělení městských částí a katastrálních území do několika cenových kategorií. Tyto cenové kategorie jsou výsledkem zprůměrování prodejních cen obou realitních kanceláří v jednotlivých městských částech či katastrálních území města Brna. Níţe uvedená legenda zachycuje barevné rozlišení cenových kategorie bytů prodaných realitními kancelářemi M&M reality a CC reality v letech 2010—2012. V první a nejniţší cenové kategorii vyznačené zelenou barvou se nacházejí byty v Zábrdovicích. Druhá cenová kategorie (oranţově) zachycuje byty v Bystrci, Vinohradech, Starém Lískovici, Masarykově čtvrti, na Lesné, v Tuřanech a Jundrově. Ve třecí cenové kategorii (ţlutě) se nacházejí byty ve Štýřicích, Novém Lískovci, Obřanech, Řečkovicích a Bohunicích. Modře jsou vyznačeny byty v městských částech a katastrálních územích Královo Pole, Chrlice, Černovice, Slatina, Ţidenice, Líšeň, Medlánky, Komárov a Černá Pole. V cenové kategorii 2.100.001 aţ 2.300 tis. Kč (fialově) se nacházejí byty v Komíně, Kohoutovicích, Trnité, Ţabovřeskách a Horních Heršpicících. Do předposlední cenové kategorie (růţově) spadají byty v Husovicích, Ţebětíně, na Veveří, na Starém Brně, v Ponavě a Dolních Heršpicích. Nejdraţší byty lze koupit v Brně-městě a ve Stránicích. Za kolik se průměrně pohybuje měsíční nájemné dle M&M reality v jednotlivých městských částech a katastrálních územích města Brna, lze zjistit z obrázku č. 33.
Vlastní práce Obr. 33
91
Průměrná nájemní cena M&M realit
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat realitní kanceláře
Průměrné nájemní ceny bytů jsou rozděleny do čtyř kategorií. Do 6 tis. Kč za měsíc lze najmout byty v Přízřenicích a Husovicích. V rozmezí od 6.001 Kč do 9 tis. Kč za měsíc se pohybují byty v Bystrci, Slatině, na Vinohradech, na Lesné, v Modřicích, Jundrově, na Ponavě, ve Štýřicích, v Trnité, Maloměřicích, Obřanech a Zábrdovicích. Od 9.001 Kč měsíčně aţ po 11 tis. Kč měsíčně lze bydlet v Ţabovřeskách, Králově Poli, Novém Lískovci, Řečkovicích, Ţidenicích, v Černých Polích, Černovicích, Kohoutovicích, na Starém Brně, v Medlánkách a Pisárkách. Nejdraţší nájemné, které se pohybuje nad 11 tis. Kč měsíčně, je v bytech na Veveří, Brně-městě, Líšni, Ţebětíně, Bohunicích a v Masarykově čtvrti. Na základě tabulky č. 58 lze provést srovnání průměrného měsíčního nájemného dle M&M reality s údaji o průměrném měsíčním nájemném v jednotlivých částech města Brna, které na svých webových stránkách zveřejňuje Státní fond rozvoje bydlení (dále jen „SFRB―).
92 Tab. 58
Vlastní práce Nájemní cena bytů dle SFRB a M&M reality
Oblast
1 2
3
4
5
6
7
dle SFRB Městská Cena za byt část Kč/byt/měsíc Brno – město Staré Brno, Stránice, Veveří Černá Pole, Královo Pole, Pisárky, Ţabovřesky Bystrc, Ivanovice, Jundrov, Kníničky, Kohoutovice, Komín, Lesná, Medlánky, Řečkovice, Sadová, Soběšice Ponava, Štýřice, Trnitá, Zábrdovice Černovice, Husovice, Komárov, Maloměřice, Obřany, Ţidenice Bohunice, Bosonohy, Líšeň, Nový Lískovec, Slatina, Starý Lískovec, Ţebětín
dle M&M reality Městská Cena za byt část Kč/byt/měsíc
9 192 — 10 720
Brno-město
11 575
8 704 — 9 256
Staré Brno, Veveří
9 588 – 11 111
7 273 — 8 040
Černá Pole, Královo Pole, Pisárky, Ţabovřesky
9 143 – 11 000
5 824 — 7 611
Bystrc, Jundrov, Kohoutovice, Lesná, Medlánky, Řečkovice
6 700 – 9 950
6 259 — 7 930
Ponava, Štýřice, Trnitá, Zábrdovice
8 000 – 9 000
5 843 — 7 234
Černovice, Husovice, Maloměřice, Obřany, Ţidenice
5 500 – 9 500
5 954 — 6 844
Bohunice, Líšeň, Nový Lískovec, Slatina, Ţebětín
7 000 – 12 500
Zdroj: vlastní práce s vyuţitím dat z realitní kanceláře a SFRB
Vlastní práce
93
Nájemní ceny dle SFRB jsou odhadem výše nájemného zjištěného dle posudku znalce pro standardní byt. (SFRB, online) Z tabulky výše je zřejmé, ţe skutečné nájemní ceny za měsíc dle M&M reality jsou u všech městských oblastí vyšší, neţ je tomu u odhadovaných cen dle SFRB pro danou oblast. Pouze v oblasti 6 je spodní hranice skutečného nájemného niţší, neţ je odhadovaná cena. V tomto případě se měsíční nájemné 5.500 Kč vztahuje k bytu v Husovicích.
94
Diskuze výsledků
5 Diskuze výsledků Výsledný model pro prodej bytů od M&M reality má tento tvar: Cena_prodej = 782.463 + 297.944 vel_kat + 323.882 zdivo + 214.005 Brekonstrukce + 145.217 Dudrzovany + 116.117 OV + 737.937 Bnovy. Na tomto modelu lze ukázat, jakou skutečnou prodejní cenu by měly mít náhodně zvolené byty k prodeji z aktuální internetové nabídky RK M&M reality. Jako první byl zvolen udrţovaný byt nacházející se v městské části Starý Lískovec na ulici Mikuláškovo náměstí v panelovém domě se současně probíhající rekonstrukcí, k bytu náleţí sklep a lodţie, nachází se na 7. podlaţí s výtahem, velikostní kategorie je 3+1 s rozlohou 68 m2. Byt je v druţstevním vlastnictví. Inzerovaná nabídková cena bytu je 1.790.000 Kč. Skutečná cena bytu dle výše uvedeného modelu by měla ale být 1.676.295 Kč. Parametry tohoto bytu přibliţně odpovídají bytu v rámci 89. pozorování ze souboru prodaných bytů prostřednictvím M&M reality, dům ve kterém se tento byt nachází je v ale původním stavu a samotný byt je rekonstruován, rozloha tohoto bytu je o 4 m2 menší. Tento byt byl skutečně prodán za 1.600.000 Kč. Lze tedy konstatovat, ţe s přihlédnutím k právě probíhající rekonstrukci domu u aktuálně inzerovaného bytu je cena bytu adekvátní k ceně bytu analyzovaného v této práci. Druhým náhodně zvoleným bytem je rekonstruovaný byt 3+1 v rekonstruovaném cihlovém domě v městské části Veveří na ulici Stojanova. Nachází se na 1. podlaţí v domě s výtahem. K bytu náleţí sklep. Rozloha bytu je 83 m2 a je určen k prodeji do osobního vlastnictví. Inzerovaná nabídková cena je 3.290.000 Kč. Skutečná prodejní cena dle modelu by ale měla být o 950 tis. Kč niţší, byt by měl být prodán nejvýše za 2.330.299 Kč. Byt s přibliţně stejnými parametry (13. pozorování) ze souboru analyzovaných pozorování byl prodán v roce 2012 za 1.790.000 Kč. Je zřejmě, ţe cena aktuálně inzerovaného bytu je značně nadhodnocena a vytváří tak prostor pro spekulace. Ale vzhledem k současně klesajícím úrokovým sazbám, které zlevňují ceny bytů, bude muset být cena dříve nebo později sníţena na cenu blíţící se výsledku modelace. U těchto modelací se připouští odchylka daná vlivem cenové hladiny. Výsledný model se vztahuje k cenám roků 2010—2012. Ovšem náhodně vybrané byty k prodeji jsou ze současných internetových nabídek v běţných cenách tohoto roku. Pro dosaţení přesnějšího odhadu, by musel být model o tento vliv cenové hladiny „očištěn―. Tvar výsledného modelu vzešlého z analýzy prodaných bytů prostřednictvím CC reality je následující: Cena_prodej = 607.436 – 197.451 spatna_dost + 516.921 Dnovy + 205.214 vytah + 461.064 vel_kat + 329.017 zdivo + 155.207 BLT. Na tento model byly taktéţ aplikovány dva náhodně zvolené byty z aktuální internetové nabídky nejmenované RK s fiktivním názvem CC reality. Jako první byl vybrán udrţovaný byt 1+1 v částečně zrekonstruovaném panelovém domě nacházejícím se v Králově Poli
Diskuze výsledků
95
na ulici Tylova. Byt je umístěn na 3. podlaţí, jeho rozloha je 51 m 2, náleţí k němu balkon a sklep. Je určen k prodeji do osobního vlastnictví za 1.700.000 Kč. Skutečná prodejní cena dle modelu by měla být 1.428.921 Kč. Tento byt zhruba odpovídá bytu v rámci 59. pozorování ze souboru pozorování od CC reality, který byl prodán za 1.400.000 Kč. Druhým bytem je nový byt 3+1 v novém cihlovém domě v Černovicích na ulici Wainerovo, umístěný na 1. podlaţí v domě bez výtahu. K bytu náleţí terasa a sklep, jeho rozloha je 96 m2. Je určený k prodeji do osobního vlastnictví. Zajímavostí je, ţe na webových stránkách této realitní kanceláře byla původně zveřejněna prodejní cena 4.306.000 Kč, o pár dní později se cena sníţila na 3.086.000 Kč. Nejvyšší prodejní cena dle modelu by měla být 2.991.773 Kč. Charakteristiky náhodně zvoleného bytu zhruba odpovídají charakteristikám bytů v rámci 66. a 69. pozorování, jejichţ skutečná prodejní cena byla 2.950.000 Kč a 3.200.000 Kč. Modelová cena by se tedy měla nacházet na pomezí dvou uvedených cen, coţ odpovídá. Prvotní domněnka podloţená výsledkem modelu o aţ příliš nadhodnocené nabídkové ceně inzerovaného bytu, se potvrdila právě skutečným sníţením nabídkové ceny na cenu blíţící se výsledku modelace. Z analýzy nájemní bytů vzešel tento model: Cena_najem = 4 238,2 + 1 101,7 vel_kat + 48,2 m2. Pro praktickou ukázku byl zvolen z internetové inzerce realitní kanceláře M&M reality udrţovaný byt 1+kk o rozloze 44 m2 v udrţovaném cihlovém domě na ulici Bělohorská v Ţidenicích, byt je umístěný na 3. podlaţí v domě bez výtahu. K bytu náleţí terasa. Měsíční nájemné dle inzerované nabídky činní 7.500 Kč. Skutečná nájemní cena bytu by podle modelu měla být nejvýše 6.910 Kč/měsíc. Obdobný byt (87. pozorování) z analyzovaných pozorování je skutečně pronajímán za 6.000 Kč měsíčně. Druhým bytem je rekonstruovaný byt 3+kk o rozloze 78 m2 v udrţovaném cihlovém domě v městské části Veveří na ulici Bayerova. Je umístěný na 4. podlaţí a náleţí k němu balkon. Měsíční nájemné činí 17.000 Kč. Dle modelu by mělo být měsíční nájemné asi 10.752 Kč. Tento byt se se svými charakteristikami zhruba podobá bytu v rámci 39. a 44. pozorování ze souboru analyzovaných nájemních bytů. Kdy se měsíční nájemné za tyto dva byty pohybuje mezi 7.500 – 12.000 Kč, někde mezi těmito cenami by měla být skutečná nájemní cena aktuálně inzerovaného bytu, čemuţ výsledek z modelu odpovídá. Pro model prodejních cen od CC reality i pro model nájemních cen od M&M reality rovněţ platí tvrzení o nutnosti očistit tento model od vlivů cenové hladiny minulých let pro dosaţení přesnějších odhadů skutečných prodejních/nájemních cen aktuálně inzerovaných bytů. Výsledné modely analyzující prodeje bytů u dvou vybraných RK jsou z velké části odlišné. U M&M reality jsou významnými proměnnými podílejícími se na prodejní ceně vel_kat, zdivo, Brekonstrukce, Bnovy, Dudrzovany a OV. Naproti tomu u CC reality se na prodejní ceně nejvíce podílejí proměnné spatna_dost, Dnovy, garaz a vel_kat. Jedinou společnou proměnnou je pouze proměnná vel_kat. Patrná rozdílnost mezi těmito realitními kancelářemi vyplývá jiţ z po-
96
Diskuze výsledků
pisných statistik, i výsledky z kapitoly „Cenové mapy― poukazují na vyšší průměrnou prodejní cenu bytů u CC reality. Srovnání výsledků vlastní práce s výše zmiňovanými závěrečnými pracemi Na základě závěrečných prací zmiňovaných v kapitole „Literární přehled― je moţné srovnat výsledky těchto prací s výsledky vlastní práce. Z analýzy prodeje bytů prostřednictvím M&M reality jsou získány tyto statisticky významné proměnné vel_kat, zdivo, Brekonstrukce, Bnovy, Dudrzovany a OV. Výsledný model sloţený z těchto proměnných zhruba odpovídá výslednému modelu, kterého ve své práci „Ekonometrický model determinant cen nemovitostí v Hradci Králové― dosáhla Lenka Pešková, kde významnými proměnnými podílejícími se na ceně bytu je počet pokojů, typ zdiva a stav bytu, navíc se zde vyskytuje proměnná plocha a naopak na ceně bytů v Hradci Králové se nepodílí stav domu a typ vlastnictví bytu. U modelu v základním tvaru dle Peškové jsou statisticky významnými proměnnými při α=0,1; 0,05; 0,01 „plocha“, „zdivo“ a „stav_bytu1“ a „stav_bytu2“, do výsledného modelu navíc přibyla proměnná „plocha―. Zatímco u základního modelu z vlastní práce jsou statisticky významnými proměnnými při α=0,1; 0,05 a 0,01 spatna_dost, vel_kat, zdivo Brekonstrukce, Bnovy, Dudrzovany a OV. Do výsledného modelu se naopak jiţ nedostala proměnná spatna_dost. Z analýzy prodeje bytů prostřednictvím CC reality jsou získány tyto proměnné spatna_dost, vel_kat, zdivo, Dnovy, BLT a vytah, které se podílejí na ceně bytu k prodeji a jsou tedy součástí výsledného modelu. Struktura výsledného modelu z této práce zhruba odpovídá struktuře modelu, který získala ve své práci „Ekonomický model determinant cen nemovitostí v Brně“ Tereza Hamplová na základě dat z brněnské realitní kanceláře Real Spektrum. Cena bytu k prodeji závisí dle Hamplové na dojezdovém čase na Hlavní nádraţí, počtu pokojů, typu zdiva, stavu domu a existenci balkónu, tyto proměnné se shodují s proměnnými z výsledného modelu pro prodej bytů prostřednictvím CC reality. Navíc do výsledného modelu dle Hamplové vstoupily i proměnné vlastnictví, rozloha, garáž a cena pozemku, která v této práci nebyla vůbec uvaţována. Výstupem základního modelu u prodeje bytů prostřednictvím CC reality jsou tyto proměnné spatna_dost, vel_kat, zdivo, Dnovy, BLT, vytah a Dudrzovany. Do výše uvedeného výsledného modelu se tedy jiţ nedostala proměnná Dudrzovany. Naproti tomu v základním modelu dle Hamplové jsou statisticky významné tyto proměnné „brno_okraj“, „brno_venkov“, „m2“, „cihla“ „dsnovy“, „vytah“, „bscerstverek“, „garaz“ a „vlastnictví“. Odlišným modelem charakterizující prodeje bytů oproti výše uvedeným, je model z práce „Regresní analýza transakcí s bytovým fondem“ od Michaely Bartuňkové, který získala na základě dat z brněnské realitní kanceláře Gaute. Zde se u prodeje bytů na jejich ceně podílí podlahová plocha bytu, typ vlastnictví, umístění bytu v domě a vybavení bytu. U modelu pro prodej
Diskuze výsledků
97
bytů dle M&M reality dochází ke shodě pouze s proměnnou typ vlastnictví a nepřímá shoda je s proměnnou velikostní kategorie. U modelu pro prodej bytů dle realitní kanceláře CC reality je nepřímá shoda pouze s proměnnou velikostní kategorie. Ačkoliv je nutné přihlédnout k chybám při sběru dat (například chyby v metodice výpočtu podlahové plochy bytu realitní kanceláří, chyby ve výpočtech časové dostupnosti, absence některých informací aj.), dále k chybám při zpracování dat, k rozdílné metodice při zpracování a analýze dat v jednotlivých závěrečných pracích, vliv můţe mít i časový rozestup mezi daty pouţitými v jednotlivých pracích. Lze z výše uvedeného přibliţně usoudit, ţe kaţdá realitní kancelář má svoji specifickou metodiku stanovení prodejní ceny bytu. Na základě této práce a výše zmiňovaných závěrečných prací jsou k dispozici 4 modely zachycující vlivy proměnných na ceny bytů v Brně z pohledu různých realitních kanceláří. K dispozici je model realitní kanceláře M&M reality, realitní kanceláře s fiktivním názvem CC reality, realitní kanceláře Real Spektrum a Gaute. Kaţdou realitní kancelář charakterizuje jiný model. Ale strukturou statisticky významných proměnných se z velké části tyto výsledné modely vzájemně podobají. Nájemními cenami bytů se zabývaly tyto výše uváděné práce „Ekonomický model determinant cen nemovitostí v Brně“ (Hamplová, T., 2011) a „Regresní analýza transakcí s bytovým fondem“. (Bartuňková, M., 2010) Přičemţ nájemní cenu bytů dle Hamplové určuje rozloha bytu, typ zdiva, cena pozemku, výše inflace a doba dojezdu na Hlavní nádraží. A v případě pronájmů dle Bartuňkové, jsou významnými proměnnými ovlivňujícími cenu bytu počet pokojů, celkový stav bytu, balkon a dostupnost. Ovšem výsledný model analyzující nájemní ceny bytů na základě dat z realitní kanceláře M&M reality vzešlý z této práce, obsahuje pouze proměnné vel_kat a m2. Přičemţ výstupem základního modelu jsou navíc i proměnné Budrzovany, Brekonstrukce, Brekonstrukce_c a Bnovy, jejich výsledky jsou ale logicky nesprávné. A dále proměnná zdivo, která je významná aţ na 10% hladině významnosti a nesplňuje tak předpoklad statistické významnosti nejhůře 5%. Ověření předpokladů Jedním z dílčích cílů práce je i ověření předpokladů stanovených před zahájením vlastní práce. Prvním předpokladem je: „Cena nemovitostí je nejvyšší ve středu města a v jeho nejbliţším okolí. S rostoucí vzdáleností od centra se cena sniţuje.― Na základě cenové mapy lze tento předpoklad potvrdit. Například byty v městských částech Brno-město, Staré Brno a Stránice s dobou dojezdu do stanice Hlavního nádraţí do 10 minut jsou nejdraţší, jejich cena se pohybuje nad 2,3 mil. Kč. Naproti tomu, například byty v městských částech Bystrc, Jundrov a Lesná s dobou dojezdu do stanice Hlavního nádraţí nad 30 minut patří mezi nejlevnější s cenou do 1,7 mil. Kč. Při uvaţování časové dostupnosti je, ale nutné přihlédnou k nepřesnostem při jejím měření. Dále je nutné přihlédnout k atrak-
98
Diskuze výsledků
tivitě dané městské části. Ačkoliv můţe mít tato proměnná velkou váhu na ceny bytů, není v práci uvaţována kvůli nedostatku informací. Druhý předpoklad je: „Značný vliv na cenu pronajímané nemovitosti má vybavenost a vzdálenost od centra.― Tento předpoklad nelze potvrdit, jelikoţ v rámci analyzovaných dat je vybavenost bytu zcela pominuta, důvodem je absence této informace v získaných datech. Vzdálenost od centra se neprokázala jako statisticky významná proměnná mající vliv na nájemní cenu bytu. Třetí předpoklad: „Cenu nemovitostí k prodeji nejvíce ovlivňuje rozloha nemovitosti a její stav.― Tento předpoklad potvrzuje skutečnost, ţe ve výsledném modelu M&M reality jsou statisticky významnými proměnnými charakterizující stav domu/bytu Brekonstrukce, Bnovy a Dudrzovany a ve výsledném modelu CC reality je statisticky významnou proměnnou charakterizující stav domu Dnovy. Na prodejní cenu bytu u obou RK má vliv proměnná vel_kat, která nepřímo charakterizuje rozlohu bytu. Posledním předpokladem je: „Ceny nemovitostí mají v čase rostoucí tendenci a vykazují lineární trend.― Na základě grafů zachycujících vývoj prodejních a nájemních cen nelze tento předpoklad jednoznačně potvrdit. Prodejní i nájemní ceny nemovitostí v čase oscilují a nelze vyvodit růstovou křivku. Viz obrázky č. 47, 48 a 49 v příloze.
Závěr
99
6 Závěr Hlavním cílem diplomové práce bylo vytvoření ekonometrických modelů za účelem odhadu teoretických prodejních a nájemních cen bytů určených k bydlení na základě dat vybraných realitních kanceláří. Data k analýzám byla získána z realitní kanceláře M&M reality a od nejmenované realitní kanceláře s fiktivním názvem CC reality. Tato pozorování poskytují informace o bytech nacházejících se v okrese Brno-město. Prostřednictvím M&M reality bylo získáno 100 pozorování pro prodané byty a 100 pozorování pro nájemní byty, a to za období roků 2010—2012. CC reality poskytla 100 pozorování pro prodané byty za období 2009—2012. Data o nájmech bytů od CC reality nebyla v této práci analyzována kvůli nevhodné struktuře. Kaţdému pozorování odpovídá jeden byt, který byl prodán nebo poskytnut do pronájmu v určitém měsíci sledovaného období. K bytu náleţí informace o čtvrti a ulici, na které se nachází, dále o stavu bytu a domu o velikostní kategorii a podlahové ploše bytu. Součástí jsou i informace o existenci výtahu v domě, o tom, zda k bytu náleţí balkon, terasa či lodţie. Zda je k dispozici sklep či garáţ. O jaký typ vlastnictví se u daného bytu jedná, na jakém podlaţí domu se byt nachází a jaký typ zdiva byl pouţit při výstavbě domu. Tyto informace jsou doplněny o měsíc a rok, ve kterém byl byt prodán či pronajat a především o skutečnou prodejní či nájemní cenu. Z popisných statistik zvolených proměnných vyplývá, ţe nejprodávanější jsou byty s rozlohou mezi 51—60 m2 jak u M&M reality, tak u CC reality. M&M reality prodala nejvíce bytů za cenu v intervalu 1.600.001 Kč aţ 1.800.000 Kč. Naproti tomu CC reality prodala nejvíce bytů v rozmezí od 1.800.001 Kč aţ 2 mil. Kč. Nejčastěji jsou pronajímány byty rovněţ s rozlohou 51—60 m2 za měsíční nájemné v rozmezí 6 aţ 9 tisíc Kč. Nejčastěji k bytu náleţí sklep a balkon. M&M reality prodala a pronajala nejvíce udrţovaných bytů nacházejících se nejčastěji v udrţovaných domech. Naproti tomu CC reality prodala nejvíce bytů po úplné rekonstrukci nacházejících se nejčastěji ve zrekonstruovaných domech. Z tohoto je zřejmé, ţe se nejvíce prodaných bytů prostřednictvím M&M reality nacházelo v domech z panelu, ovšem pronajaté byty byly nejčastěji umístěny v cihlových domech. CC reality prodala nejvíce bytů v cihlových domech. Největší zájem byl o byty velikostní kategorie 2+1, která zhruba odpovídá rozloze podlahové plochy 51—60 m2, další oblíbenou kategorií jsou byty 3+1. Z dvouvýběrového párového t-testu na střední hodnotu vyplývá, ţe průměrná prodejní cena M&M reality je statisticky významně niţší a odpovídá 1.794.800 Kč, ve srovnání s CC reality, která prodala v průměru byty za 1.988.067 Kč. Ovšem průměrná prodejní cena za m2 u M&M reality činí 32.756 Kč při průměrné rozloze bytu 57 m2. Zatímco průměrná prodejní cena za m2 u CC reality je 30.265 Kč při průměrné rozloze bytu 79 m2. Na základě informace z ČSÚ (obrázek č. 5), kde jsou uvedeny průměrné ceny starších bytů za m2 v jednotlivých krajských městech v letech 2008—2010, lze zjistit, ţe průměr-
100
Závěr
ná prodejní cena za m2 rozlohy staršího bytu v Brně odpovídá 32.646 Kč. Tato průměrná cena za m2 zjištěná Českým statistickým úřadem se téměř shoduje s průměrnou cenou za m2 vypočítanou z údajů realitní kanceláře M&M reality. Ze všeho výše uvedeného lze usuzovat rozdílné zaměření zmiňovaných realitních kanceláří. CC reality se spíše zaměřuje na novější cihlové domy a v nich nacházející se byty v lepším stavu, nejčastěji po rekonstrukci, na byty s větší rozlohou podlahové plochy ale s niţší průměrnou prodejní cenou za m2. O specifickém zaměření některé z realitních kanceláří na určitou městskou část či katastrální území města Brna nelze usuzovat. Splnění hlavního cíle práce dokládají výsledky regresních analýz. Výsledkem regresní analýzy prodaných bytů na základě dat M&M reality je model ve tvaru: Cena_prodej = 782.463 + 297.944 vel_kat + 323.882 zdivo + 214.005 Brekonstrukce + 145.217 Dudrzovany + 116.117 OV + 737.937 Bnovy. Tyto proměnné se nejvíce podílejí na prodejní ceně bytů realizovaných prostřednictvím RK M&M reality. U tohoto modelu lze nalézt přibliţnou shodu s výsledným modelem ze závěrečné práce „Ekonometrický model determinant cen nemovitostí v Hradci Králové“ od Peškové (2011). Výsledkem analýzy prodaných bytů na základě dat CC reality je model ve tvaru: Cena_prodej = 607.436 - 197.451 spatna_dost + 516.921 Dnovy + 205.214 vytah + 461.064 vel_kat + 329.017 zdivo + 155.207 BLT. Na první pohled je vidět rozdílná struktura statisticky významných proměnných oproti modelu dle M&M reality. Společnými proměnnými jsou pouze proměnné velikostní kategorie a zdivo. Model dle CC reality přibliţně odpovídá modelu ze závěrečné práce „Ekonomický model determinant cen nemovitostí v Brně― od Hamplové (2011). Z analýzy nájmů na základě dat dle M&M reality vzešel model ve tvaru: Cena_najem = 4 238,2 + 1 101,7 vel_kat + 48,2 m2. U tohoto modelu je ve srovnání s ostatními modely ze zmiňovaných závěrečných prací shoda pouze v proměnné s názvem velikostní kategorie. Jedním z dalších dílčích cílů práce bylo vytvoření cenové mapy pro zkoumanou geografickou oblast. Z cenové mapy zachycující průměrné prodejní ceny realitní kanceláře M&M reality a CC reality vyplývá skutečnost, ţe v průměru do 1,7 mil. Kč lze koupit byty v Zábrdovicích, Bystrci, Vinohradech, Starém Lískovici, na Lesné, v Tuřanech a v Jundrově. Naopak nejdraţší byty jsou k dispozici v městské části Brno-město, na Starém Brně a ve Stránicích. Na základě analýzy průměrných nájemních cen dle dat M&M reality bylo zjištěno, ţe za nejniţší měsíční nájemné, tedy do 6 tis. Kč lze pronajmout byty v Přízřenicích a Husovicích. A naopak největší částku za měsíc zaplatíme za byty na Veveří, v Brně městě, Líšni, Ţebětíně, v Bohunicích a v Masarykově čtvrti. Dalším z dílčích cílů práce bylo ověření pravdivosti stanovených předpokladů. Výsledky z provedených analýz a z cenové mapy potvrzují první předpoklad o nejvyšší prodejní ceně bytů nacházejících se v centru města Brna a niţších
Závěr
101
prodejních cenách u bytů v okrajových částech Brna. Dále je moţné potvrdit třetí předpoklad o největším vlivu stavu bytu a domu na prodejní cenu a také o vlivu rozlohy podlahové plochy, která je nepřímo charakterizována proměnnou velikostní kategorie. Naopak nelze potvrdit druhý předpoklad o značném vlivu vybavenosti bytu a vzdálenosti bytu od centra na nájemní cenu bytu. A rovněţ nelze potvrdit čtvrtý předpoklad o rostoucí tendenci a lineárním trendu vývoje cen nemovitostí. Z dosaţených výsledků lze na závěr usoudit rozdíly v zaměření realitní kanceláře M&M reality a realitní kanceláře s fiktivním názvem CC reality. Dokazují to rozdílné výsledky z popisných statistik, z analýz průměrných prodejních cen a především nestejné struktury výsledných modelů. Ačkoliv mezi jednotlivými modely dosaţenými buď vlastní prací, nebo z jiných závěrečných prací, existuje určitá podobnost, není správné pouţít model, který je výstupem z dat jedné realitní kanceláře obecně na data jiných realitních kanceláří. Kaţdá realitní kancelář má totiţ rozdílné zaměření v určitých směrech a především metodika tvorby ceny a následného vyjednávání je zcela specifická. Pro potenciálního zákazníka je tedy důleţité zjištění, ţe není realitní kancelář jako realitní kancelář. Na základě této práce a zmiňovaných závěrečných prací má potenciální zákazník, ať uţ je to kupující či nájemce nebo prodávající či pronajímatel, k dispozici modely ze 4 různých brněnských realitních kanceláří. Ty mu umoţní zjistit přibliţnou prodejní či nájemní cenu. Pro prodávajícího a pronajímatele je důleţitá informace o tom, za jakou minimální cenu, která je pro něj ještě efektivní, lze nemovitost prodat či pronajímat. Pro kupujícího a nájemce je důleţitá informace o tom, za jakou maximální cenu by nemovitost měla být skutečně prodána nebo pronajímána. A do jaké míry se tyto ceny blíţí nabídce realitní kanceláře. Výsledné modely jsou sice z ekonomického, statistického a ekonometrického hlediska správné a umoţňují potenciálnímu zákazníkovi realitní kanceláře „oprostit se― od nerealistických a nadhodnocených nabídkových cen. Ovšem je nutné upozornit na mnoţství dalších převáţně kvalitativních proměnných, které nebyly kvůli absenci informací v práci uvaţovány. Jedná se například o atraktivitu a společenskou vybavenost lokality, kde se byt nachází, obydlenost lokality národnostními menšinami, bezpečnost a naopak kriminalita, samotná vybavenost bytu, existence energetického štítku domu aj. Toto všechno jsou proměnné, které mohou nepřímo, ale v konečném důsledku zásadně ovlivňovat prodejní respektive nájemní cenu bytů. Ovšem zahrnutí vlivu těchto proměnných, zpřesnění výpočtů časové dostupnosti, eliminace chyb při sběru a zpracování dat a očištění odhadů od vlivu cenové hladiny, by mohlo být podmětem k dalšímu zpracování.
102
Literatura
7 Literatura BARTUŇKOVÁ, Michaela. Regresní analýza transakcí s bytovým fondem [online]. Brno, 3. 5. 2010 [cit. 2013-01-25]. Dostupné z: http://theses.cz/id/1lhpf1?info=1;isshlret=Regresn%C3%AD%3Banal%C3%BDz a%3Btransakc%C3%AD%3Bs%3B;zpet=%2Fvyhledavani%2F%3Fsearch%3DRe gresn%C3%AD%20anal%C3%BDza%20transakc%C3%AD%20s%20bytov%C3% BDm%20fondem%26start%3D1. Diplomová práce. Masarykova univerzita. Vedoucí práce Dalibor Moravanský. BAUDYŠ, Petr. Katastr nemovitostí. 2. vyd. V Praze: C.H. Beck, 2010, xiv, 291 s. Beckovy příručky pro právní praxi. ISBN 978-80-7400-304-2. BIS Working Papers, No 236 MRÁZEK, Jiří a Jan POKORNÝ. Ceny nemovitostí v ČR. Český statistický úřad [online]. Praha, 20. 3. 2012 [cit. 2013-05-08]. Dostupné z: http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/c5cfebca9de6e905c125723a004180a6/59b 804a617e6bb73c12579cd004bc664/$FILE/csu_tk_ceny_nemovitosti_prezenta ce.pdf Determinants of house prices in central and eastern Europe by Balázs Égert and Dubravko Mihaljek, Monetary and Economic Department, September 2007 Égerta Mihaljeka (2008) „Determinants of house prices in Central and Eastern Europe―, CNB WP No. 1/2008 (http://www.cnb.cz/cs/vyzkum/vyzkum_publikace/cnb_wp/2008/cnbwp_20 08_01.html) GREENE, William H. Econometric analysis [online]. 5th ed. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, c2003, xxx, 1026 p. [cit. 2013-05-05]. ISBN 01-3066189-9. GUJARATI, Damodar N. Basic econometrics [online]. 4th ed. Boston: McGrawHill, c2003, xxix, 1002 s. [cit. 2013-05-05]. ISBN 978-0-07-233542-2. HAMPLOVÁ, Tereza. Ekonometrický model determinant cen nemovitostí v Brně [online]. Brno, 13. 5. 2011 [cit. 2013-01-25]. Dostupné z: http://is.muni.cz/th/175762/prif_m/dp.pdf?info=1&zpet=https://theses.cz/vy hledavani/?search=%E2%80%9EEkonomick%C3%BD%20model%20determinant%20c en%20nemovitost%C3%AD%20v%20Brn%C4%9B%E2%80%9C.&start=1. Diplomová práce. Masarykova univerzita. Vedoucí práce Michal Kvasnička. HENDL, J. Přehled statistických metod zpracování dat: analýza a metaanalýza dat. 2. vyd. Praha: Portál, 2006. 583 s. ISBN 80-7367-123-9.
Literatura
103
HINDLS, R., et al. Statistika pro ekonomy. 8. vyd. Praha: Professional Publishing, 2007. 415 s. ISBN 978-80-86946-43-6. HLAVÁČEK, Michal a Luboš KOMÁREK. Regional Analysis of Housing Price Bubbles and their Determinants in the Czech Republic. In: CNB WORKING PAPER SERIES [online]. Praha: Czech National Bank, 12/2009, s. 67-91 [cit. 201305-08]. ISSN 1803-7070. Dostupné z: http://www.cnb.cz/cs/vyzkum/vyzkum_publikace/cnb_wp/2009/cnbwp_200 9_12.html HLAVÁČEK, Michal a Luboš KOMÁREK. Rovnováţnost cen nemovitostí v České republice. In: Politická ekonomie 3/2010 [online]. Praha: ČNB a FSV Univerzity Karlovy, VŠE v Praze a VŠB-TU Ostrava, [cit. 2013-05-08]. Dostupné z: http://www.vse.cz/polek/733 HUŠEK, Roman. Ekonometrická analýza. 1.vyd. Praha: Ekopress, 1999, 303 s. ISBN 80-861-1919-X. KLÍMEK, P. Ekonometrie: Studijní pomůcka pro distanční studium. 3. upravené. Brno: Univerzita Tomáše Bati, 2010. 148 s. ISBN 978-80-7318-942-6. KVAPIL, Karel. V cenách bytů není metr jako metr. In: Novinky.cz [online]. 23.8.2012 [cit. 2013-01-25]. Dostupné z: http://www.novinky.cz/bydleni/reality-a-finance/276602-v-cenach-bytu-nenimetr-jako-metr.html, LUX, Martin a Petr SUNEGA. Udrţitelnost vývoje cen bytů v České republice. In: Politická ekonomie 2/2010 [online]. Praha: Sociologický ústav AV ČR, 2. 2. 2010 [cit. 2013-05-08]. Dostupné z: http://www.vse.cz/polek/abstrakt.php3?IDcl=728 MINAŘÍK, B. Statistika I: Popisná statistika 2. část. 2. nezměněné vydání. Brno: MZLU v Brně, 2006. 107 s. ISBN 80-7157-929-7. NĚMEC, Daniel. Základy ekonometrie. Brno: Masarykova univerzita Ekonomicko-správní fakulta, 2012. PEŠKOVÁ, Lenka. Ekonometrický model determinant cen nemovitostí v Hradci Králové [online]. Brno, 13. 5. 2011 [cit. 2013-01-25]. Dostupné z: http://is.muni.cz/th/211296/prif_m/. Diplomová práce. Masarykova univerzita. Vedoucí práce Michal Kvasnička. SUNEGA, Petr. Makroekonomie bydlení: Podkladová studie ke grantovému projektu GA ČR č. 402/01/0146. In: [online]. Praha: Vysoká škola ekonomická, fakulta národohospodářská, katedra sociální politiky, 30.8.2002 [cit. 2013-0508]. Dostupné z: http://seb.soc.cas.cz/publikace_download/download_cz.htm
104
Literatura
SYROVÝ, Petr. Financování vlastního bydlení. 5., zcela přeprac. vyd. Praha: Grada, 2009, 143 s. Osobní a rodinné finance. ISBN 978-80-247-2388-4. TARABA, Milan. Rádce nájemníka bytu [online]. 6., aktualiz. vyd. Praha: Grada, 2008, 271 s. [cit. 2013-01-25]. Právo pro kaţdého (Grada). ISBN 978-80247-2592-5.Dostupné z: http://books.google.cz/books?id=ahvERJQMoI4C&pg=PA54&dq=byt&hl=cs&s a=X&ei=jYT-UJ6mJM_CtAbjoICwBw&redir_esc=y#v=onepage&q=byt&f=false This publication is available on the BIS website (www.bis.org). ISSN 1020-0959 (print) ISSN 1682-7678 (online) VRCHOVÁ, Karin a Pavel VRCHA. Z rozhodovací činnosti katastrálního úřadu a soudu ve věcech vkladu práva k nemovitostem: příklady správních a soudních rozhodnutí, oznámení a podání o nemovitostech. Vyd. 2. Praha: C.H. Beck, 2007, xv, 288 s. Beckovy příručky pro právní praxi. ISBN 978-807-1796-534. Legislativní zdroje Nařízení vlády, kterým se stanoví technické poţadavky na vybrané stavební výrobky. In: 163/2002 Sb. 24.04.2002, 67/2002. Dostupné z: http://www.zakonyprolidi.cz/cs/2002-163 Občanský zákoník: 40/1964 Sb. In: 01.04.1964. http://portal.gov.cz/app/zakony/?path=/portal/obcan/
Dostupné
z:
Vyhláška o technických poţadavcích na stavby. In: 268/2009 Sb. 26.08.2009, 81/2009. Dostupné z: http://www.zakonyprolidi.cz/cs/2009-268 Zákon České národní rady o katastru nemovitostí České republiky (katastrální zákon). In: 344/1992 Sb. 01.01.1993, 72/1992. Dostupné z: http://www.zakonyprolidi.cz/cs/1992-344 Zákon o nájmu a podnájmu nebytových prostor: 116/1990 Sb. In: 1. května 1990. Dostupné z: http://www.zakonycr.cz/seznamy/116-1990-sb-zakon-onajmu-a-podnajmu-nebytovych-prostor.html Zákon o zápisech vlastnických a jiných věcných práv k nemovitostem. In: 265/1992 Sb. 01.01.1993. Dostupné z: http://portal.gov.cz/app/zakony/zakonInfo.jsp?idBiblio=39984&nr=265~2F19 92&rpp=15#local-content Zákon, kterým se mění zákon č. 183/2006 Sb., o územním plánování a stavebním řádu (stavební zákon), ve znění pozdějších předpisů, a některé související zákony. In: 350/2012 Sb. 01.01.2013, 130/2012. Dostupné z: http://www.zakonyprolidi.cz/cs/2012-350 Zákon, kterým se upravují některé spoluvlastnické vztahy k budovám a některé vlastnické vztahy k bytům a nebytovým prostorům a doplňují některé zákony
Literatura
105
(zákon o vlastnictví bytů). In: 72/1994 Sb. 01.05.1994, 22/1994. Dostupné z: http://www.zakonyprolidi.cz/cs/1994-72 Internetové zdroje Ceny bytů. In: Česká statistický úřad [online]. c2013 [cit. 2013-05-08]. Dostupné z: http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/ceny_bytu Ceny sledovaných druhů nemovitostí v letech 2009-2011. In: Český statistický úřad [online]. 28.12. 2012 [cit. 2013-05-08]. Dostupné z: http://www.czso.cz/csu/2012edicniplan.nsf/p/7009-12 Hypoindex vývoj. Hypoindex.cz [online]. © 2008 – 2013 [cit. 2013-05-08]. Dostupné z: http://www.hypoindex.cz/hypoindex-vyvoj/ Jak se budou vyvíjet ceny nemovitostí?. LAZAREVIČ, Arsen. Měšec.cz [online]. 6.12.2012 [cit. 2013-01-25]. Dostupné z: http://www.mesec.cz/clanky/jak-sebudou-vyvijet-ceny-nemovitosti/ Jak se změní ceny bytů po zvýšení DPH? Koupit byt, nebo počkat?. LAZAREVIČ, Arsen. Měšec.cz [online]. 31.7.2012 [cit. 2013-01-25]. Dostupné z: http://www.mesec.cz/clanky/jak-se-zmeni-ceny-bytu-po-zvyseni-dph-koupitbyt-nebo-pockat/ Kdo jsme. REMAX [online]. c2011 [cit. 2013-01-25]. Dostupné z: http://www.remax-czech.cz/kdo-jsme Mapa nájemného. In: Státní fond rozvoje bydlení [online]. c2013 [cit. 2013-0508]. Dostupné z: http://www.sfrb.cz/servis/mapa-najemneho.html Moţnosti úvěrového financování bydlení. JAROŠOVÁ, Jana. IDnes.cz: Finance [online]. 2.8.2007 [cit. 2013-01-25]. Dostupné z: http://www.realitymorava.cz/cesty-uspesnych/737-miroslav-jonas-m-mreality-holding-as O nás. GAUTE Realitní společnost [online]. c2012 [cit. 2013-01-25]. Dostupné z: http://www.gaute.cz/o-nas/sluzby/realitni-sluzby O nás. M&M reality [online]. c2013 [cit. 2013-01-25]. Dostupné z: http://www.mmreality.cz/cs/o-nas/ O nás. Real spektrum [online]. c2009-2013 [cit. 2013-01-25]. Dostupné z: http://www.realspektrum.cz/nemovitosti-brno O nás. Realitní kancelář STING [online]. c1997-2012 [cit. 2013-01-25]. Dostupné z: http://www.rksting.cz/produkty-a-sluzby/ O společnosti. COLOSEUM NEMOVITOSI [online]. c2013 [cit. 2013-01-25]. Dostupné z: http://www.coloseumreality.cz/o-spolecnosti
106
Literatura
Válka developerů. Ceny bytů na hypotéku spadly o miliony korun. ŠVEC, Pavel. IDnes.cz: Bydlení [online]. 21.1.2013 [cit. 2013-01-25]. Dostupné z: http://bydleni.idnes.cz/levne-byty-v-praze-0nd/reality_bdp.aspx?c=A130118_1878548_reality_bdp_web Zpráva o finanční stabilitě 2011/2012. In: [online]. Praha: ČNB, 2013 [cit. 201305-08]. ISBN 978-80-87225-37-0. Dostupné z: http://www.cnb.cz/cs/financni_stabilita/zpravy_fs/fs_2011-2012/index.html
Přílohy
Balkon, lodţie, terasa
108
A Balkon, lodžie, terasa Obr. 34
Balkón, lodţie, terasa
Zdroj: Imateriály.cz, online
Index cen bytů ČR
109
B Index cen bytů ČR Tab. 59
Indexy cen bytů ČR — nabídkové vs. realizované (průměr roku 2005 = 100)
ČR Období 1. Q/05 2. Q 3. Q 4. Q 1. Q/06 2. Q 3. Q 4. Q 1. Q/07 2. Q 3. Q 4. Q 1. Q/08 2. Q 3. Q 4. Q 1. Q/09 2. Q 3. Q 4. Q 1. Q/10 2. Q 3. Q 4. Q 1. Q/11 2. Q 3. Q 4. Q 1. Q/12 2. Q 3. Q 4. Q Zdroj: ČSÚ, online
nabídkové ceny 99,6 98,9 99,9 101,6 103,8 106,3 110,4 115,2 121,1 128,1 135,3 141,9 149,9 160,6 169,3 169,7 164,7 155,7 156,5 154,7 152,7 152,2 151,3 150,0 147,3 144,4 143,5 142,2 143,7 146,1 144,9 145,7
realizované ceny 99,1 99,6 100,1 101,3 103,5 106,1 108,3 115,6 129,7 140,8 146,5 151,8 159,4 168,2 171,0 167,3 157,3 144,8 141,8 140,1 140 139,5 138,1 136,9 137,1 138,2 137,9 137
Popisné statistiky proměnných
110
C Popisné statistiky proměnných Tab. 60
Typ vlastnictví
Typ vlastnictví Nájemní Druţstevní Osobní Celkem Tab. 61
Garáţ/sklep
Příslušenství Garáţ Sklep Není Celkem Tab. 62
M&M reality CC reality Prodej Nájem Prodej 0 85 0 33 15 21 67 0 79 100 100 100
M&M Reality CC reality Prodej Nájem Prodej 2 5 4 86 49 63 12 46 33 100 100 100
B/T/L
M&M reality Prodej Nájem Balkon 38 44 Terasa 6 4 Lodţie 33 13 Není 23 39 Celkem 100 100 B/T/L
Tab. 63
CC reality Prodej 39 14 23 24 100
Stav domu
M&M reality CC reality Prodej Nájem Prodej Původní 37 28 14 Udrţovaný 43 57 26 Č. rekonstrukce 0 0 6 Rekonstrukce 8 4 44 Nový 12 11 10 Celkem 100 100 100 Stav domu
Popisné statistiky proměnných Tab. 64
111
Stav bytu
M&M reality CC reality Prodej Nájem Prodej Původní 9 3 20 Udrţovaný 42 65 27 Č. rekonstrukce 5 4 2 Rekonstrukce 32 16 36 Nový 12 12 15 Celkem 100 100 100 Stav bytu
Tab. 65
Typ zdiva
Typ zdiva Panel Cihla Celkem Tab. 66
Velikostní kategorie
Velikostní kategorie Garsoniéra 1+kk 1+1 2+kk 2+1 3+kk 3+1 4+kk 4+1 Celkem Tab. 67
M&M reality CC reality Prodej Nájem Prodej 62 30 41 38 70 59 100 100 100
M&M reality CC reality Prodej Nájem Prodej 1 5 0 8 10 6 15 11 10 16 21 11 27 29 34 6 4 3 17 14 29 0 1 1 10 5 6 100 100 100
Výtah
M&M reality CC reality Prodej Nájem Prodej Ne 42 61 49 Ano 58 39 51 Celkem 100 100 100 Výtah
Analýza prodaných bytů dle M&M reality
112
D Analýza prodaných bytů dle M&M reality Tab. 68
Faktory zvyšující rozptyl (VIF) – základní model M&M reality prodej
Proměnná spatna_dost podlazi vytah vel_kat m2 zdivo Budrzovany Brekonstrukce Bnovy BLT sklep garaz OV Dudrzovany Drekonstrukce Tab. 69
VIF hodnota 1,692 1,637 1,405 8,984 8,710 1,960 4,068 3,888 3,622 1,397 1,492 1,282 1,126 1,520 1,373
Faktory zvyšující rozptyl (VIF) – modifikace I., II. a III. M&M reality prodej
Proměnná vel_kat zdivo Brekonstrkuce Bnovy OV Dudrzovany
VIF hodnota 1,073 1,370 1,120 1,604 1,045 1,181
Analýza prodaných bytů dle M&M reality Obr. 35
113
Normalita reziduí - modifikace I. M&M reality prodej 1,8e-006
uhat3 N(-3,4925e-012 2,8323e+005)
Testovací statistika pro normalitu: Chí-kvadrát(2) = 43,767 [0,0000] 1,6e-006
1,4e-006
Hustota
1,2e-006
1e-006
8e-007
6e-007
4e-007
2e-007
0 -1,5e+006
-1e+006
-500000
0
500000
uhat3
Obr. 36
Rezidua v závislosti na pozorování - modifikace I. M&M reality prodej 1e+006
reziduum
500000
0
-500000
73. pozorování -1e+006
-1,5e+006 0
20
40
60
80
100
Analýza prodaných bytů dle M&M reality
114 Obr. 37
Rezidua v závislost na cena_prodej – modifikace I. M&M reality prodej 1e+006
500000
reziduum
0
-500000
-1e+006
-1,5e+006 1e+006
1,5e+006
2e+006
2,5e+006
3e+006
cena_prodej
Obr. 38
Rezidua v závislosti na pozorování - modifikace II. M&M reality prodej 800000
600000
400000
reziduum
200000
0
-200000
-400000
-600000
-800000 0
20
40
60
80
100
Analýza prodaných bytů dle M&M reality Obr. 39
115
Rezidua v závislosti na pozorování - modifikace III. M&M reality prodej 800000
600000
400000
reziduum
200000
0
-200000
-400000
-600000
-800000 0
20
40
60
80
100
Analýza prodaných bytů dle CC reality
116
E Analýza prodaných bytů dle CC reality Tab. 70
Faktory zvyšující rozptyl (VIF) – základní model CC reality prodej
Proměnná spatna_dost Dudrzovany Drekonstrukce_c Drekonstrukce Dnovy podlazi vytah vel_kat m2 zdivo Budrzovany Brekonstrukce_c Brekonstrukce Bnovy BLT sklep garaz OV
VIF hodnota 1,926 3,151 1,909 3,318 4,444 1,684 1,775 1,476 1,532 2,747 2,471 1,572 2,675 4,399 1,298 1,459 1,804 1,244
Analýza prodaných bytů dle CC reality Tab. 71
Faktory zvyšující rozptyl (VIF) – modifikace I. CC reality prodej
Proměnná spatna_dost Dudrzovany Drekonstrukce_c Drekonstrukce Dnovy podlazi vytah vel_kat m2 zdivo Budrzovany Brekonstrukce_c Brekonstrukce Bnovy BLT sklep garaz OV Tab. 72
117
VIF hodnota 1,926 3,151 1,909 3,318 4,444 1,684 1,775 1,476 1,532 2,747 2,471 1,572 2,675 4,399 1,298 1,459 1,804 1,244
Faktory zvyšující rozptyl (VIF) – modifikace II. a III. CC reality prodej
Proměnná spatna_dost Dnovy vel_kat BLT vytah zdivo
VIF hodnota 1,376 1,219 1,102 1,121 1,462 2,042
Analýza prodaných bytů dle CC reality
118 Obr. 40
Rezidua v závislosti na pozorování - modifikace I. CC reality prodej 1,5e+006
1e+006
reziduum
500000
0
-500000
-1e+006
-1,5e+006 0
Obr. 41
20
40
60
80
100
Rezidua v závislosti na pozorování - modifikace III. CC reality prodej 1e+006
800000
600000
reziduum
400000
200000
0
-200000
-400000
-600000
-800000
-1e+006 0
20
40
60
80
100
Analýza prodaných bytů dle CC reality Obr. 42
119
Rezidua v závislosti na pozorování - modifikace III. CC reality prodej 1e+006
800000
600000
400000
reziduum
200000
0
-200000
-400000
-600000
-800000
-1e+006
-1,2e+006 0
20
40
60
80
100
Analýza nájemních bytů dle M&M reality
120
F Analýza nájemních bytů dle M&M reality Tab. 73
Faktory zvyšující rozptyl (VIF) – základní model M&M reality nájem
Proměnná spatna_dost Dudrzovany Drekonstrukce Dnovy podlazi vytah vel_kat m2 zdivo Budrzovany Brekonstrukce_c Brekonstrukce Bnovy BLT sklep garaz
VIF hodnota 1,485 1,633 1,502 5,410 1,758 2,003 3,198 3,517 2,296 8,873 2,604 6,039 8,663 1,281 1,307 1,230
Analýza nájemních bytů dle M&M reality Tab. 74
121
Faktory zvyšující rozptyl (VIF) – modifikace I., II. a III. M&M reality nájem
Proměnná vel_kat m2 Obr. 43
VIF hodnota 2,263 2,263
Normalita reziduí - modifikace II. M&M reality nájem 0,00025
uhat4 N(6,1252e-013 1704,5)
Testovací statistika pro normalitu: Chí-kvadrát(2) = 0,524 [0,7696]
Hustota
0,0002
0,00015
0,0001
5e-005
0 -4000
-2000
0
2000
4000
uhat4
Rezidua v závislosti na pozorování - modifikace II. M&M reality nájem 5000
4000
3000
2000 reziduum
Obr. 44
1000
0
-1000
-2000
-3000
-4000 0
20
40
60
80
100
Analýza nájemních bytů dle M&M reality
122 Obr. 45
Normalita reziduí - modifikace III. M&M reality nájem 0,00025
uhat5 N(29,356 1706,7)
Testovací statistika pro normalitu: Chí-kvadrát(2) = 0,892 [0,6401]
Hustota
0,0002
0,00015
0,0001
5e-005
0 -4000
-2000
0
2000
4000
uhat5
Obr. 46
Rezidua v závislosti na pozorování - modifikace III. M&M reality nájem 5000
4000
3000
reziduum
2000
1000
0
-1000
-2000
-3000
-4000 0
20
40
60
80
100
Analýza průměrných cen
123
G Analýza průměrných cen Tab. 75
Průměrná prodejní cena M&M reality
Průměrná prodejní cena (v Kč) 1 740 571 Bohunice 1 465 000 Bystrc Černovice 2 178 333 Dolní Heršpice 2 500 000 Horní Heršpice 2 290 000 Husovice 2 350 000 Chrlice 1 990 000 2 100 000 Jundrov Kohoutovice 2 250 000 Komárov 2 200 000 Komín 1 880 000 Královo Pole 1 610 000 Lesná 1 563 250 1 938 889 Líšeň Masarykova čtvrť 1 600 000 Medlánky 2 834 500 Nový Lískovec 1 816 667 2 495 000 Ponava Řečkovice 1 688 000 1 962 500 Slatina Staré Brno 1 633 333 1 372 000 Starý Lískovec 1 790 000 Štýřice Veveří 1 776 667 Vinohrady 1 515 375 Zábrdovice 1 560 000 2 175 000 Ţabovřesky Ţidenice 2 190 000 Městská část
Analýza průměrných cen
124 Tab. 76
Průměrná prodejní cena CC reality
Městská část
Průměrná prodejní cena (v Kč)
Bohunice Brno-město Bystrc Černá pole Černovice Chrlice Jundrov Kohoutovice Komárov Komín Královo Pole Lesná Líšeň Medlánky Nový Lískovec Obřany Řečkovice Slatina Staré Brno Starý Lískovec Stránice Štýřice Trnitá Tuřany Veveří Zábrdovice Ţabovřesky Ţebětín Ţidenice
1 813 333 2 700 000 1 552 833 2 083 333 1 555 000 1 875 000 1 230 000 2 000 000 2 000 000 2 266 250 2 074 286 1 710 000 2 182 000 1 295 000 1 625 000 1 745 000 1 825 000 1 973 333 2 883 000 1 875 000 3 500 000 1 658 571 2 250 000 1 650 000 2 612 500 1 245 000 2 421 600 2 350 000 1 945 980
Analýza průměrných cen Tab. 77
125
Průměrné prodejní ceny M&M reality a CC reality
Městská část Zábrdovice Bystrc Vinohrady Starý Lískovec Masarykova čtvrť Lesná Tuřany Jundrov Štýřice Nový Lískovec Obřany Řečkovice Bohunice Královo Pole Chrlice Černovice Slatina Ţidenice Líšeň Medlánky Komárov Černá pole Komín Kohoutovice Trnitá Ţabovřesky Horní Heršpice Husovice Ţebětín Veveří Staré Brno Ponava Dolní Heršpice Brno-město Stránice
Průměrná prodejní cena (v Kč) 1 350 000 1 502 643 1 515 375 1 515 714 1 600 000 1 639 560 1 650 000 1 665 000 1 706 364 1 740 000 1 745 000 1 756 500 1 762 400 1 905 455 1 913 333 1 929 000 1 967 143 1 986 650 2 025 714 2 064 750 2 066 667 2 083 333 2 100 714 2 166 667 2 250 000 2 280 686 2 290 000 2 350 000 2 350 000 2 384 545 2 414 375 2 495 000 2 500 000 2 700 000 3 500 000
Analýza průměrných cen
126 Tab. 78
Průměrná nájemní cena M&M reality
Městská část
Průměrná nájemní cena (v Kč/měsíc)
Přízřenice
3 000
Husovice
5 500
Bystrc
6 700
Slatina
7 000
Vinohrady
7 000
Lesná
7 020
Modřice
7 500
Jundrov Ponava Štýřice Trnitá Maloměřice Obřany Zábrdovice Ţabovřesky Královo Pole Nový Lískovec Řečkovice Ţidenice Černá Pole Černovice Kohoutovice Staré Brno Medlánky Pisárky Veveří Brno-město Líšeň Ţebětín Bohunice Masarykova čtvrť
8 000 8 000 8 133 8 163 8 500 8 500 9 000 9 143 9 175 9 200 9 200 9 380 9 500 9 500 9 500 9 588 9 950 11 000 11 111 11 575 11 625 12 000 12 500 16 000
Vývoj prodejních a nájemních cen v čase
H Vývoj prodejních a nájemních cen v čase Obr. 47
Vývoj prodejní ceny – M&M reality
Obr. 48
Vývoj prodejní ceny – CC reality
127
Vývoj prodejních a nájemních cen v čase
128 Obr. 49
Vývoj nájemní ceny – M&M reality
