EFISIENSI PROPERTI BALOK UNTUK PERENCANAAN JEMBATAN BETON PRATEGANG 1
2
Hasan Basri Maulana Ir. Relly Andayani. MM., MT.
1
2
Email:
[email protected] Email:
[email protected]
Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Gunadarma, Jakarta
ABSTRAK Penelitian pada perencanaan jembatan beton prategang ini memiliki tujuan untuk mendapatkan dimensi dan properti balok induk jembatan yang efisien pada jembatan bentang 60 m. Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode tegangan batas. Balok yang memenuhi syarat keamanan dan kenyamanan hasil analisis metode tegangan batas akan dibandingkan satu sama lain, sehingga dipilih yang paling efisien. Hasil dari efisiensi profil tersebut adalah Tipe D3, yang memiliki luas penampang sebesar 0,899 m2 dan jumlah untai baja prategang sebanyak 114 buah. Tegangan yang terjadi pada profil Tipe D3 adalah 20.503,102 kPa untuk serat tekan teratas, dan 2.543,839 kPa untuk serat tarik terbawah. Lendutan maksimum yang terjadi pada profil Tipe D3 sebesar 0,16481 meter. Momen nominal yang dimiliki profil Tipe D3 adalah 37.954,4556 kNm, dengan reduksi sebesar 0,8, profil balok Tipe D3 masih memiliki momen tahanan yang lebih besar dari momen ultimit. Kata Kunci: Efisiensi, Jembatan, Beton Prategang, Balok I
ABSTRACT Research of Prestressed concrete bridge planning has the goals to get the dimensions and properties of an efficient beam bridge on a bridge with span 60 m. The method of analysis used in this research are limit states method. Beams qualified safety and comfort of the analysis results will be compared with each other, so choose the most efficient. The results of the efficiency of these profiles are Type D3, which has a cross-sectional area of 0.899 m2 and the amount of prestressing steel strand of 114 pieces. Stress that occurs in the profile type D3 is 20,503.102 kPa for fiber tap the top, and 2,543.839 kPa for tensile fiber bottom. The maximum deflection occurs in the profile is 0.16481 meters. Nominal moment possessed profile Type D3 is 37954.4556 kNm, with a reduction about 0.8, the beam profile Type D3 still has a resistance moment greater than the ultimate moment. Keywords: Efficiency, Bridge, Prestressed Concrete, Beams I
PENDAHULUAN Beton prategang telah banyak digunakan oleh insinyur-insinyur sipil dalam perencanaan jembatan di masa kini. Perencanaan jembatan beton prategang biasa menggunakan metode tegangan batas, yang harus memperhatikan tegangan ijin yang disyaratkan dan lendutan yang
1
diijinkan. Indikator tegangan dan lendutan belum tentu menghasilkan desain jembatan yang efisien, sehingga diperlukan metode efisiensi dimensi balok yang tepat, serta proporsi bentuk dari profil balok tersebut agar didapatkan desain jembatan yang aman, nyaman, serta efisien dari segi penggunaan material. Tujuan penelitian dari perencanaan ini adalah mengetahui properti balok induk beton prategang profil I yang paling efisien untuk jembatan bentang 60 meter. Pengertian efisien dalam penelitian ini adalah efisien dilihat dari segi properti yang dimiliki oleh balok induk jembatan beton prategang, meskipun dengan luas area dari profil balok prategang yang sama namun dengan perubahan parameter dimensi penampangnya akan didapatkan nilai inersia dari penampang yang berbeda, dan jumlah tendon baja prategang yang berbeda.
METODE PENELITIAN Masalah efisiensi struktur umumnya dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan matematika dengan melibatkan faktor-faktor desain, fungsi tujuan, dan batasan-batasan (Raju,1986). Apabila x adalah faktor desain maka f(x) adalah fungsi tujuan, G(x) adalah batasan-batasan, tentunya dengan beberapa batasan. Faktor desain umumnya terdiri dari faktor dimensi ukuran penampang, faktor geometri, dan faktor properti mekanik (Budiadi, 2008). Sedangkan untuk batasan meliputi: 1. Tegangan batas pada serat atas dan bawah pada penampang untuk kondisi transfer dan servis pada beban kerja. 2. Persyaratan untuk beban batas untuk menjamin faktor beban yang diinginkan terhadap kegagalan lentur. 3. Batas syarat lendutan terhadap batas pelayanan. Fungsi tujuan sendiri adalah kinerja atau biaya yang ditentukan dengan kombinasi faktor-faktor desain yang berbeda. Untuk struktur beton prategang, fungsi tujuan adalah biaya total yang terdiri dari biaya untuk beton, tulangan prategang, dan tulangan biasa (Budiadi, 2008). Biaya tentunya sebanding dengan luas perlu dari profil penampang balok induk, dan sebanding dengan jumlah atau luas tulangan yang diperlukan. Fungsi tujuan pada tipikal struktur yang menerima momen lentur dapat dinyatakan dengan: f(x) = Cc Ac + Cp Ap Dengan: f(x) : fungsi tujuan untuk biaya struktur per unit Cc, Cp : Biaya satuan untuk beton, tulangan prategang Ac, Ap : Luas penampang beton, tulangan prategang Sebuah desain yang memiliki f(x) semakin kecil maka dapat dikatakan desain tersebut semakin efisien atau optimal. Selain fungsi tujuannya yang optimal, fungsi dari batasan-batsan haruslah terpenuhi agar didapatkan desain yang efisien. Metode perencanaan yang digunakan sebagai pengendali fungsi batasan adalah metode tegangan batas, dengan metode ini balok induk direncanakan sedemikian sehingga dapat memenuhi kaidah keamanan dan kenyamanan. Metode tegangan batas merupakan metode perencanaan balok prategang yang dalam analisisnya hanya dapat menghitung kuantitas dari kekuatan dan keamanan balok, sehingga dalam melakukan efisiensi diperlukan suatu kreatifitas dalam merubah sedemikian sehingga properti penampang balok, agar didapatkan penampang yang efisien. Pemilihan penampang yang efisien sesuai dengan fungsi tujuan, hanya dapat dilakukan setelah efisiensi propeti penampang balok dilakukan. Secara alur metode perencanaan ini adalah seperti pada Gambar 1.
2
MULAI
Penentuan Data Jembatan L, s, ho, ha, dan w beton Penentuan Data Mutu Baja Prategang (fpy, fpu, A, d,Es) dan Beton.(fc’, fci’, Ec) Input Dimensi Balok Prategang (bn, hn) Dan Hitung Section Properties-nya (Ypb, Ix, Wa, Wb)
1
Hitung Pembebanan yang Terjadi Akibat Berat Sndiri, Beban Lajur, Rem, Angin, dan Gempa
Hitung Gaya Prategang dan Kabel Prategang yang dibutuhkan dan Kehilangannya
A
Mn > 0,8 Mu Tidak
Tegangan Izin > Tegangan Terjadi
1
1
Simpan Dimensi, Section Properti ke n
Ya
Tidak
Lendutan Izin > Lendutan Terjadi
Ya
Tidak
h > 2,8 atau A < 0,8 m2
Ya
Hitung Momen Nominan
Pilih Dimensi Efisien (Mu besar, Jumlah tendon sedikit, A penampang kecil, h kecil)
A
SELESAI
Gambar 1. Diagram Alir Efisiensi Properti Balok Induk
Algoritma Diagram Alir Memasukan data mutu bahan dan data teknis jembatan. Memasukan data properti dimensi balok. Menghitung pembebanan1. Memeriksa tegangan yang terjadi. Memeriksa lendutan yang terjadi. Menghitung Momen nominal yang dimiliki2. Memasukan data properti yang berbeda dalam satu dimensi luas penampang yang sama dan mengulangi tahap 1 sampai 2. Memilih dimensi yang efisien
3
HASIL & PEMBAHASAN Data-data untuk perencanaan jembatan yang akan direncanakan secara umum adalah sebagai berikut: Panjang gelagar jembatan : 60 meter Umur rencana jembatan : 50 tahun Lebar jembatan total : 8,5 meter Tinggi Clearance : 4,5 meter sampai 7 meter Material yang digunakan : 1. Material beton biasa Mutu beton (f’c) : 30 MPa Ec : 25.742 MPa 2. Material beton prategang Mutu beton (f’c) : 50 MPa f'’ci = 0,8 f’c : 40 MPa Ec : 33.234 MPa 3. Material baja Mutu baja BjTD (fy) : 400 MPa Mutu baja BjTP (fy) : 240 MPa Mutu baja prategang : VSL ASTM A-416 Mutu 270 Pendimensian Penampang Pendimensian penampang dapat dilakukan dengan mengikuti ketentuan kode-kode praktis, sebagai berikut. Tinggi Penampang: Pendekatan Lin (1982) perbandingan bentang dengan tinggi untuk balok profil I adalah: L
20
28
h
Jika
L
20
h
h
60
3 m eter
20
Jika
L
28
h
h
60
2,1 4 m eter
28
Dengan demikian tinggi dari penampang gelagar jembatan berkisar antara 2,14 sampai dengan 3 meter. Lebar Penampang: Lebar balok perategang menurut Lin yaitu: b
1
2 2
3
h , maka didapatkan lebar balok
sebagai berikut. Jika
b
Jika
b
1 h maka b 2 2 3
h maka b
2,1 4 2 2 x3 3
1, 0 7 meter 2 meter
Dengan demikian lebar dari penampang gelagar jembatan berkisar antara 1,07 sampai 2 meter.
4
Efisiensi Properti Balok Induk Jembatan Efisiensi penampang diperhitungkan dengan memilih luasan sembarang yang memenuhi syarat kontrol tegangan batas tarik maupun tekan, baik pada kondisi awal ataupun pada kondisi servis. Nilai syarat tegangan tekan yang diijinkan pada kondisi servis untuk fc’ = 50 MPa adalah -0,45 x fc’ = -22.500 kPa, dan untuk tegangan tarik ijin adalah 0,5 x √fc’ = 3.535,53391 kPa. Selain syarat tegangan, syarat lendutan juga harus diperhatikan. Syarat lendutan yang diijinkan pada struktur balok yang tidak berhubungan langsung dengan bangunan nonstruktur yaitu L/240 untuk kondisi awal, dan L/300 untuk kondisi servis. Untuk bentang 60 meter, maka syarat adalah 0,25 meter dan 0,20 meter. Bentuk dari penampang balok induk yang akan diefisiensi seperti pada Gambar 2.
Gambar 2. Profil Balok Jembatan yang Diefisiensikan Tahapan awal efisiensi dilakukan dengan mencoba-coba luasan penampang (trial and error) dengan memasukan pembebanan yang sesungguhnya sesuai dengan peraturan dan gaya prategang yang diperlukan. Luasan penampang yang digunakan pertama kali adalah 1,14 m2 nilai ini didasarkan pada syarat pendimensian, dan ternyata setelah dianalisis dengan memasukan pembebanan, luasan ini tidak memenuhi syarat tegangan tekan yang diijinkan. Hal ini disebabkan beban sendiri yang dominan, maka selanjutnya luasan diperkecil menjadi 1,13 m2, lalu dianalisis dan hasilnya memenuhi syarat tegangan. Namun luasan 1,13 m2 ini harus diperkecil lagi, karena belum tentu luasan ini adalah luasan yang efisien. Luasan penampang terus diperkecil, hingga akhirnya sampai pada batas luasan yang tidak memenuhi syarat ijin tegangan tarik yaitu pada luasan 0,889 m2. Sehingga rentang luasan yang digunakan cukuplah 1,14 m2 sampai 0,889 m2, dengan dipilih secara acak luasan tersebut dikategorikan menjadi: Batas Atas (BA) Tipe A Tipe B Tipe C Tipe D Batas Bawah (BB)
= 1,14 m2 dengan 3 kombinasi model properti = 1,13 m2 dengan 7 kombinasi model properti = 1,081 m2 dengan 7 kombinasi model properti = 0,983 m2 dengan 7 kombinasi model properti = 0,899 m2 dengan 7 kombinasi model properti = 0,889 m2 dengan 3 kombinasi model properti
Sebagai contoh kombinasi properti pada Tipe D. Tipe D dengan luasan 0,899 m2 dapat dibentuk menjadi 7 properti yang berbeda, seperti Tabel 1 sampai dengan Tabel 6.
5
Tabel 1. Profil Gelagar Tipe D2 NAMA
KODE
LEBAR (M)
KODE
TEBAL (M)
TIPE D2
b1
0,7
h1
0,065
b2
0,80
h2
0,15
b3
0,3
h3
0,15
b4
0,2
h4
2,15
b5
0,2
h5
0,243
b6
0,6
h6
0,35
TINGGI (M)
2,72 0,899
LUAS (M2)
Tabel 2. Profil Gelagar Tipe D3 NAMA
KODE
LEBAR (M)
KODE
TEBAL (M)
TIPE D3
b1
0,7
h1
0,065
b2
0,90
h2
0,130
b3
0,35
h3
0,125
b4
0,2
h4
2,15
b5
0,18
h5
0,275
b6
0,56
h6
0,38
TINGGI (M)
2,725 0,899
LUAS (M2)
Tabel 3. Profil Gelagar Tipe D4 NAMA TIPE D4
KODE
LEBAR (M)
KODE
TEBAL (M)
b1
0,7
h1
0,07
0,75
h2
0,150
0,275
h3
0,145
0,2
h4
2,00
0,225
h5
0,27
0,65 TINGGI (M) LUAS (M2)
h6
0,365
b2 b3 b4 b5 b6
6
2,59 0,899
Tabel 4. Profil Gelagar Tipe D5 NAMA TIPE D5
KODE
LEBAR (M)
KODE
TEBAL (M)
b1
0,64
h1
0,06
b2
0,90
h2
0,130
0,35
h3
0,12 2,00
b3 b4
0,2
h4
b5
0,225
h5
0,23
b6
0,65 TINGGI (M) LUAS (M2)
h6
0,385 2,58 0,899
Tabel 5. Profil Gelagar Tipe D6 NAMA TIPE D6
KODE
LEBAR (M)
KODE
TEBAL (M)
b1
0,64
h1
0,06
0,90
h2
0,130
0,35
h3
0,125 2,00
b2 b3 b4
0,2
h4
b5
0,225
h5
0,235
b6
0,65 TINGGI (M) LUAS (M2)
h6
0,38 2,57 0,899
Tabel 6. Profil Gelagar Tipe D7 NAMA TIPE D7
KODE
LEBAR (M)
KODE
TEBAL (M)
b1
0,64
h1
0,06
0,80
h2
0,150 0,125
b2 b3
0,3
h3
b4
0,2
h4
2,00
b5
0,225
h5
0,25
b6
0,65 TINGGI (M) LUAS (M2)
h6
0,38 2,59 0,899
Hasil analisis untuk kontrol tegangan tekan maupun tegangan tarik pada masing-masing luasan digambarkan dalam Gambar 3.
7
10000 5000
3535,533 91 kPa.
Tegangan (kPa)
0 0.889 -5000 -10000
0.899
0.983
1.081
1.13
0.892
1,132
kPa.
kPa.
1.14
Tegangan IjinTarik Tegangan Tekan Tegangan Tarik Tegangan Ijin Tekan
-15000 -20000
-22500 -25000
kPa.
-30000
Luas Profil (M2) Gambar 3. Grafik Tegangan Vs Luas Profil Balok Dari Gambar 3 dapat disimpulkan bahwa luasan penampang yang efisien ada diantara 1,132 m2 sampai 0,892 m2. Karena profil dengan luasan lebih besar dari 1,14 m2 mengalami tegangan tekan yang lebih besar 22.500 kPa, dan luasan yang lebih kecil dari 0,889 m2 mengalami tegangan tarik yang lebih besar dari 3.535,53 kPa. Hasil analisis struktur dari tipe-tipe gelagar dengan memasukan pembebanan baik berat sendiri maupun beban akibat aksi luar serta kehilangan prategang sebesar 30%, menghasilkan rekapitulasi nominal seperti Tabel 7. Tabel 7 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Efisiensi Properti Balok Induk (Gelagar) Jembatan MOMEN LUAS BAJA NOMINAL (M2) (BATANG) (KNM)
MOMEN ULTIMIT (KNM)
SELISIH LENDUTAN KONTOL MOMEN MAKS TEGANGAN (KNM) (M)
NO.
KODE
1
BA 1
1,14
174
39583,0142
28916,17854
10666,83566
TAK OKE
0,14222
2
BA 2
1,14
172
39053,57649
28941,1875
10112,38899
TAK OKE
0,13148
3
BA 3
1,14
172
40479,65158
28978,15043
11501,50115
TAK OKE
0,16215
4
A1
1,13
153
38955,51921
29367,59815
9587,92106
OKE
0,23175
5
A2
1,13
164
42846,68598
29482,57645
13364,10952
OKE
0,25493
6
A3
1,13
171
37450,57075
29038,07756
8412,49319
OKE
0,13431
8
7
A4
1,13
153
38064,96713
28984,20606
9080,76107
OKE
0,17536
8
A5
1,13
152
39981,90043
29499,81533
10482,08510
OKE
0,29437
9
A6
1,13
152
39001,63669
29229,97022
9771,66647
OKE
0,25316
10
A7
1,13
152
40029,05567
28865,27980
11163,77587
OKE
0,27224
11
B1
1,08
145
40949,14681
28054,73780
12894,40901
OKE
0,23406
12
B2
1,08
145
40923,22021
28049,07540
12874,14482
OKE
0,23730
13
B3
1,08
145
41007,87547
27990,02908
13017,84638
OKE
0,23876
14
B4
1,08
145
41007,87547
27990,02908
13017,84638
OKE
0,23876
15
B5
1,08
145
40889,35922
27976,87972
12912,47951
OKE
0,23510
16
B6
1,08
145
40997,3157
28045,77233
12951,54338
OKE
0,23778
17
B7
1,08
145
41001,14337
27977,80772
13023,33565
OKE
0,23847
18
C1
0,983
133
37526,9768
26518,10231
11008,87450
OKE
0,19077
19
C2
0,983
133
38096,94772
26548,89164
11548,05609
OKE
0,20729
20
C3
0,983
138
38333,46533
26526,00608
11807,45925
OKE
0,19918
21
C4
0,983
133
37515,62141
26536,26919
10979,35222
OKE
0,19871
22
C5
0,983
126
36664,10824
26599,69601
10064,41223
OKE
0,18118
23
C6
0,983
133
37016,9146
26778,40391
10238,51069
OKE
0,17069
24
C7
0,983
133
38682,91979
26507,68977
12175,23002
OKE
0,21144
25
D1
0,899
126
35012,68609
25369,01521
9643,67088
OKE
0,16669
26
D2
0,899
114
34766,16355
25443,35325
9322,81031
OKE
0,19357
27
D3
0,899
114
34621,03249
25406,28623
9214,74626
OKE
0,16481
28
D4
0,899
126
35052,30079
25398,08995
9654,21084
OKE
0,16919
29
D5
0,899
124
34860,39131
25338,10012
9522,29120
OKE
0,16683
30
D6
0,899
124
34747,56724
25330,79371
9416,77352
OKE
0,16502
31
D7
0,899
124
35132,07854
25335,39096
9796,68758
OKE
0,17043
32
BB 1
0,889
114
33366,78289
25240,99155
8125,79134
TAK OKE
0,15674
33
BB 2
0,889
114
32874,26136
25231,05202
7643,20934
TAK OKE
0,14692
34
BB 3
0,889
114
32729,48167
25220,64351
7508,83816
TAK OKE
0,14968
9
Dari hasil rekapitulasi efisiensi properti pada Tabel 7, maka dapat dipilih penampang Tipe D3 yang paling efisien. Pemilihan tersebut didasarkan pada jumlah baja prategang yang diperlukan yaitu 114 batang, nilai ini merupakan nilai terkecil dari tipe-tipe penampang pada Tabel 1. Selain jumlah batang baja prategang yang berjumlah 114 batang, Tipe D3 juga merupakan kelompok desain dengan luas penampangnya 0,899 m2, dimana luas penampang ini merupakan luas terkecil dari tipe-tipe yang memenuhi syarat tegangan. Secara kuantitas harga atau biaya, sudah pasti penampang ini paling murah, karena memiliki volume beton dan baja prategang terkecil dari semua tipe. Apabila dibandingkan dari tipe-tipe lain yakni tipe BA1, BA2, BA3, A1 sampai A7, B1 sampai B7, C1 sampai C7, D1 sampai D7, dan BB1, BB2, BB3, Maka tipe D3 ini merupakan desain dengan kebutuhan material baja dan beton terkecil, yang masih memenuhi syarat lendutan dan tegangan. Meskipun luas 0,899 m2 untuk Tipe D3 bukanlah nilai dari batas bawah untuk dimensi yang memenuhi syarat tegangan, namun tetap dikatakan desain ini paling efisien, dikarenakan perbatasan untuk dimensi yang memenuhi syarat tegangan adalah 0,892 m2 diantara 0,899 m2 0,889 m2 (D7 dengan BB1), perbedaan luas penampang sebesar 0,007 m2 adalah nilai yang tidak memungkinkan untuk pemodelan pada profil penampang. Hasil rekapitulasi pada Tabel 7 dapat memberikan sebuah grafik hubungan antara luas penampang balok beton prategang dengan jumlah rata-rata baja prategang yang dibutuhkan. Grafik tersebut seperti Gambar 4. 200
JUMLAH BAJA PRATEGANG
180 160 140 120 100 80
Jumlah Baja
60 40 20 0 0.889
0.899
0.983
1.081
1.13
1.14
LUAS PENAMPANG BETON (M2) Gambar 4. Grafik Luas Penampang Balok Vs Baja Prategang
SIMPULAN & SARAN Simpulan: Dimensi balok prategang yang paling efisien untuk profil I pada jembatan dengan bentang 60 meter adalah Tipe D3, dengan luas penampang sebesar 0,899 m2 dan jumlah untai baja prategang 114 buah. Tegangan yang terjadi adalah 20.503,102 kPa untuk serat tekan teratas, dan 2.543,839 kPa untuk serat tarik terbawah. Lendutan maksimum yang terjadi sebesar 0,16481 meter.
10
Saran: Gaya prategang yang dipergunakan dalam penelitian untuk perencanaan ini adalah nilai minimum sesuai momen ultimit yang dibutuhkan akibat pembebanan yang terjadi.Tinggi balok pengaku (anak) yang digunakan memiliki tinggi yang berbeda sesuai dengan tinggi h1 + h2 + h4 – h5 (tinggi badan balok), sehingga beban sendiri akan berubah meskipun dalam satu luasan yang sama. Untuk penelitian selanjutnya dapat dicoba dengan mengefisiensikan nilai gaya prategang yang digunakan berdasarkan syarat tarik pada serat beton teratas, serta dapat digunakan tinggi balok anak yang sama.
DAFTAR PUSTAKA Budiadi, Andri, 2008. Desain Praktis Beton Prategang, Yogyakarta: Penerbit Andi. G. Nawy, Edward. 2001, Beton Prategang Suatu Pendekatan Mendasar, Jakarta: Erlangga. Ned, T. Y. Lin. 1993, Desain Struktur Beton Perategang Jilid 1, Jakarta: Erlangga. Ned, T. Y. Lin. 1993, Desain Struktur Beton Perategang Jilid 2, Jakarta: Erlangga. Prestressed Concrete Institute (PCI). Chapter 9 Bridge Design Example (Bridge Design Manual. Chicago: Prestressed Concrete Institute. Raju, N Krishna (Yani Sianipar), 1993. Beton Prategang Edisi Kedua, Jakarta: Erlangga. Struyk, J., Van der Veen, K.H.C.W., dan Soemargono. 1995, Jembatan, Jakarta: PT. Pradaya Paramita. Supriyadi, Bambang dan Agus Setyo Muntohar. 2000, Jembatan, Yogyakarta: FT Universitas Gadjah Mada.
11
