BAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISA HASIL MODEL RESERVOIR
4.1 Data dan Perhitungan Model Reservoir Reservoir dimodelkan dalam bentuk persegi panjang dua dimensi. Pemodelan dilakukan secara bertahap, mulai dengan memodelkan reservoir dari ukuran yang kecil sampai dengan ukuran yang besar. Pemodelan ini dimaksudkan sebagai gambaran dalam perhitungan pengaruh turunnya permukaan reservoir terhadap bacaan pada alat gravimeter atau mikrogravimeter.
Parameter yang dicari adalah besarnya perubahan nilai percepatan gravitasi yang berpengaruh terhadap penurunan muka reservoir. Initinya adalah jika permukaan reservoir turun sekian meter maka percepatan gravitasi turun berapa miligal atau mikrogal?
Persamaan yang digunakan adalah
∆݃ = 2 ߩ∆ܩቀݔଵ ݈݊ ቂమ ቃ − ݖଶ ߠଶ + ݖଵ ߠଵ − ݔଶ ݈݊ ቂరቃ + ݖଶ ߠସ − ݖଵ ߠଷ ቁ భ
య
(4.1)
23
Persamaan disederhanakan menjadi ∆݃ = 2ܣ ߩ∆ܩ
(4.2)
dengan
A = ቀݔଵ ݈݊ ቂ మ ቃ − ݖଶ ߠଶ + ݖଵ ߠଵ − ݔଶ ݈݊ ቂ ర ቃ + ݖଶ ߠସ − ݖଵ ߠଷ ቁ భ
య
(4.3)
Satuan percepatan gravitasi dituliskan dalam satuan “Gal”, dimana 9.8 m/s2 = 980.000 Gal.
4.1.1 Data dan perhitungan Model I
Keadaan awal Keadaan setelah eksploitasi
•
•
Z1 (m)
Z2 (m)
X1 (m)
X2 (m)
100
200
-250
250
Za (m)
Zb (m)
Xa (m)
Xb (m)
100.01
200
-250
250
Perhitungan keadaan awal -
A = -206,924
-
∆g = 276.037 µgal
Perhitungan setelah eksplotasi -
A = -206,924
-
∆g = 276.037 µgal
Selisih antara keadaan sebelum dan sesudah
24
Perubahan dari ∆g adalah 31,755 µgal. Perubahan percepatan gravitasi (µgal) per milimeter adalah 3,1755 µgal/mm
Model II Keadaan awal Keadaan setelah eksploitasi
•
•
Z1 (m)
Z2 (m)
X1 (m)
X2 (m)
200
300
-250
250
Za (m)
Zb (m)
Xa (m)
Xb (m)
200.01
300
-250
250
Perhitungan keadaan awal -
A = -157,737
-
∆g = 210.421 µgal
Perhitungan setelah eksploitasi -
A = -157,719
-
∆g = 210.397 µgal
Selisih antara keadaan sebelum dan sesudah Perubahan dari ∆g adalah 23,905 µgal. Perubahan percepatan gravitasi (µgal) per milimeter adalah 2,3905 µgal/mm
Model III Keadaan awal Keadaan setelah eksploitasi
Z1 (m)
Z2 (m)
X1 (m)
X2 (m)
500
1000
-500
500
Za (m)
Zb (m)
Xa (m)
Xb (m)
500.02
1000
-500
500
25
•
•
Perhitungan keadaan awal -
A = -599,996
-
∆g = 800.394,8 µgal
Perhitungan setelah eksploitasi -
A = -599,965
-
∆g = 800.352,9 µgal
Selisih antara keadaan sebelum dan sesudah Perubahan dari ∆g adalah 41,905 µgal. Perubahan percepatan gravitasi (µgal) per milimeter adalah 2,09529 µgal/mm
Model IV Keadaan awal Keadaan setelah eksploitasi
•
•
Z1 (m)
Z2 (m)
X1 (m)
X2 (m)
500
1000
-500
500
Za (m)
Zb (m)
Xa (m)
Xb (m)
500.06
1000
-500
500
Perhitungan keadaan awal -
A = -599,996
-
∆g = 800.394,8 µgal
Perhitungan setelah eksploitasi
26
-
A = -800.269,1
-
∆g = 800.269,07 µgal
Selisih antara keadaan sebelum dan sesudah Perubahan dari ∆g adalah 125,714 µgal. Perubahan percepatan gravitasi (µgal) per milimeter adalah 2,095239 µgal/mm
Model V Keadaan awal Keadaan setelah eksploitasi
•
•
Z1 (m)
Z2 (m)
X1 (m)
X2 (m)
1000
2500
-1000
1000
Za (m)
Zb (m)
Xa (m)
Xb (m)
1000.01
2500
-1000
1000
Perhitungan keadaan awal -
A = -1619,451
-
∆g = 2.160.347,5 µgal
Perhitungan setelah eksploitasi -
A = -1.619,435
-
∆g = 2.160.326,5 µgal
Selisih antara keadaan sebelum dan sesudah Perubahan dari ∆g adalah 20,95312 µgal. Perubahan percepatan gravitasi (µgal) per milimeter adalah 2,09531 µgal/mm
27
Model VI Keadaan awal Keadaan setelah eksploitasi
•
•
Z1 (m)
Z2 (m)
X1 (m)
X2 (m)
1000
2500
-1000
1000
Za (m)
Zb (m)
Xa (m)
Xb (m)
1000.09
2500
-1000
1000
Perhitungan keadaan awal -
A = -1619,451
-
∆g = 2.160.347,5 µgal
Perhitungan setelah eksploitasi -
A = -1619,31
-
∆g = 2.160.158,9 µgal
Selisih antara keadaan sebelum dan sesudah Perubahan dari ∆g adalah 188, 57328 µgal. Perubahan percepatan gravitasi (µgal) per milimeter adalah 2,09525 µgal/mm
Model VII Keadaan awal Keadaan setelah eksploitasi
Z1 (m)
Z2 (m)
X1 (m)
X2 (m)
1000
2500
-3000
3000
Za (m)
Zb (m)
Xa (m)
Xb (m)
1000.01
2500
-3000
3000
28
•
•
Perhitungan awal -
A = -3148,043
-
∆g = 4.199.489,3 µgal
Perhitungan setelah eksplotasi -
A = -3148,018
-
∆g = 4.199.456 µgal
Selisih antara keadaan sebelum dan sesudah Perubahan dari ∆g adalah 33, 32326 µgal. Perubahan percepatan gravitasi (µgal) per milimeter adalah 3,33236 µgal/mm
Model VIII Keadaan awal Keadaan setelah eksploitasi
•
•
Z1 (m)
Z2 (m)
X1 (m)
X2 (m)
1000
2500
-3000
3000
Za (m)
Zb (m)
Xa (m)
Xb (m)
1000.05
2500
-3000
3000
Perhitungan awal -
A = -3148,043
-
∆g = 4.199.489,3 µgal
Perhitungan setelah eksploitasi -
A = -3147,918
29
-
∆g = 4.199.322,7 µgal
Selisih antara keadaan sebelum dan sesudah Perubahan dari ∆g adalah 166,61553 µgal. Perubahan percepatan gravitasi (µgal) per milimeter adalah 3,33231 µgal/mm
Model IX Keadaan awal Keadaan setelah eksploitasi
•
•
Z1 (m)
Z2 (m)
X1 (m)
X2 (m)
1750
2500
-6000
6000
Za (m)
Zb (m)
Xa (m)
Xb (m)
1750.01
2500
-6000
6000
Perhitungan awal -
A = -1846,097
-
∆g = 2.462.693,9 µgal
Perhitungan setelah eksploitasi -
A = -1846,072
-
∆g = 2.462.659,5 µgal
Selisih antara keadaan sebelum dan sesudah Perubahan dari ∆g adalah 34,33596 µgal. Perubahan percepatan gravitasi (µgal) per milimeter adalah 3,433596 µgal/mm
30
Model X Keadaan awal Keadaan setelah eksploitasi
•
•
Z1 (m)
Z2 (m)
X1 (m)
X2 (m)
1000
3000
-10000
10000
Za (m)
Zb (m)
Xa (m)
Xb (m)
1000.02
3000
-10000
10000
Perhitungan -
A = -5495,87
-
∆g = 7.331.490,8 µgal
Perhitungan -
A = -5495,811
-
∆g = 7.331.412,3 µgal
Selisih antara keadaan sebelum dan sesudah Perubahan dari ∆g adalah 78,49685 µgal. Perubahan percepatan gravitasi (µgal) per milimeter adalah 3,92484 µgal/mm
Model XI Keadaan awal Keadaan setelah eksploitasi
Z1 (m)
Z2 (m)
X1 (m)
X2 (m)
1000
2000
-10000
10000
Za (m)
Zb (m)
Xa (m)
Xb (m)
1000.1
2000
-10000
10000
31
•
•
Perhitungan awal -
A = -2843,959
-
∆g = 3.793.841,2 µgal
Perhitungan setelah eksploitasi -
A = -2834,665
-
∆g = 3.793.448,7µgal
Selisih antara keadaan sebelum dan sesudah Perubahan dari ∆g adalah 392,4831 µgal. Perubahan percepatan gravitasi (µgal) per milimeter adalah 3,92483 µgal/mm
Model XII Keadaan awal Keadaan setelah eksploitasi
•
•
Z1 (m)
Z2 (m)
X1 (m)
X2 (m)
1000
2500
-10000
10000
Za (m)
Zb (m)
Xa (m)
Xb (m)
1000.05
2500
-10000
10000
Perhitungan awal -
A = -4193,437
-
∆g = 5.594.004,8 µgal
Perhitungan setelah eksploitasi -
A = -4193,29
32
-
∆g = 5.593.848,6 µgal
Selisih antara keadaan sebelum dan sesudah Perubahan dari ∆g adalah 196,24192 µgal. Perubahan percepatan gravitasi (µgal) per milimeter adalah 3,92483 µgal/mm
4.2 Analisis Data Model Reservoir Pada model reservoir I dan model reservoir II, kedua model ini mempunyai dimensi luas yang sama namun berbeda dalam kedalaman (reservoir II lebih dalam 100 m). Dimensinya adalah, untuk reservoir I 500m x 100m dengan kedalaman 100m, untuk reservoir II 500m x 100m dengan kedalaman z1 200m dan z2 300m. Nilai percepatan gravitasi reservoir II lebih kecil dibandingkan dengan reservoir I. Hal ini sesuai dengan ketentuan karena perbedaan kedalaman diantara kedua model tersebut. Ketika terjadi perubahan perubahan level permukaan reservoir nilai perbandingan percepatan gravitasi dengan milimeter lebih kecil pada reservoir II yaitu 2,30952 µgal/mm dibandingkan dengan reservoir I yaitu 3,17552 µgal/mm. Hal ini juga terjadi karena perbedaan kedalaman.
Model reservoir III dan reservoir IV mempunyai dimensi awal yang sama, yaitu dengan ukuran 1000m x 500m, dengan kedalaman z1 500m dan z2 1000. Namun untuk reservoir III ditentukan penurunannya sebesar 2 cm, sedangkan untuk
33
reservoir IV adalah 6 cm. Besarnya nilai perbandingan percepatan gravitasi dengan
perubahan
level
reservoir
adalah
2,09523
µgal/mm.
Nilai
perbandingannya relatif sama untuk reservoir III dan IV.
Model reservoir V dan reservoir VI mempunyai dimensi awal yang sama, yaitu dengan ukuran 2000m x 1500m, dengan kedalaman z1 1000m dan z2 2500m. Namun, untuk reservoir V ditentukan penurunannya sebesar 1 cm, sedangkan untuk reservoir VI adalah 9 cm. Besarnya nilai perbandingan percepatan gravitasi dengan perubahan level reservoir untuk kedua reservoir relatif sama yaitu 2,0953 µgal/mm.
Model reservoir VII dan reservoir VIII mempunyai dimensi awal yang sama, yaitu dengan ukuran 6000m x 1500m, dengan kedalaman z1 1000m dan z2 2500m. Kedua model ini mempunyai penurunan yang berbeda, untuk reservoir VII sebesar 1cm dan reservoir VIII sebesar 5cm. Nilai perbandingan percepatan gravitasi dengan perubahan level reservoir untuk kedua reservoir relatif sama yaitu 3,3323µgal/mm.
Model reservoir IX mempunyai dimensi awal 12.000m x 750m dengan kedalaman z1 1750m dan z2 2500m. Luas dimensi ini sama dengan luas dimensi pada reservoir VII dan VIII yaitu 9.000.000 m2. Model ini mempunyai penurunan level reservoir 1cm. Nilai perbandingan percepatan gravitasi dengan perubahan level reservoir adalah 3,43359 µgal/mm.
34
Model reservoir X mempunyai dimensi awal 20000m x 2000m dengan kedalaman z1 1000m dan z2 3000m. Model reservoir ini ditentukan mengalami penurunan level reservoir sebesar 2cm. Nilai perbandingan percepatan gravitasi dengan perubahan level reservoir untuk model reservoir X adalah 3,924842 µgal/mm. Model reservoir XI mempunyai dimensi awal 20000m x 1000m dengan kedalaman z1 1000m dan z2 2000m. Model reservoir ini ditentukan mengalami penurunan sebesar 2cm. Nilai perbandingan percepatan gravitasi dengan perubahan level reservoir untuk model reservoir XI adalah 3,924832 µgal/mm Model reservoir XII mempunyai dimensi awal 20000m x 1500m dengan kedalaman z1 1000m dan z2 2500m. Model reservoir ini ditentukan mengalami penurunan level reservoir sebesar 5cm. Nilai perbandingan percepatan gravitasi dengan perubahan level reservoir untuk model reservoir X adalah 3,924838 µgal/mm
Pada model reservoir I dengan reservoir II yang mempunyai nilai kedalaman yang berbeda namun sama dalam hal dimensi. Pada perhitungannya nilai perbandingan percepatan gravitasi dengan perubahan level reservoir pada reservoir I nilainya lebih besar dibandingkan dengan reservoir II. Jarak yang lebih dekat pada reservoir I dan dengan penurunan yang sama yaitu 1cm. Memberikan hasil yang berbeda. Reservoir I mempunyai nilai perubahan 3,1755 µgal/mm, sedangkan reservoir II mempunyai nilai perubahan 2,39052 µgal/mm. Hal ini memberikan
35
gambaran bahwa jarak terhadap permukaan sangat mempengaruhi nilai percepatan gravitasinya dan begitu juga dengan perubahannya.
Pada reservoir III, IV, V, dan VI mempunyai nilai perubahan percepatan gravitasi dengan nilai perubahan level resrvoir yang relatif sama. Padahal dimensi reservoir III-IV dengan V-VI berbeda. Reservoir III dan VI mempunyai kedalaman yang lebih dangkal dan ketebalan yang lebih rendah dibandingkan reservoir V dan VI. Hal ini memberikan gambaran yang hampir sama dengan pembahasan resrvoir I dan II bahwa kedalaman reservoir sangat berpengaruh terhadap nilai percepatan gravitasi yang terukur.
Pada reservoir VII dibandingkan dengan reservoir IX yang memiliki luas dimensi reservoir yang sama yaitu 9.000.000m2. Kedua reservoir ini memiliki nilai perbandingan percepatan gravitasi dibandingkan dengan perubahan level reservoir yang hanya sedikit berbeda, 3,3323 untuk reservoir VII dan 3,4335 untuk reservoir IX. Reservoir ini mempunyai dimensi yang berbeda namun dengan luas yang sama. Dimensi reservoir VII 6000m x 1500m, sedangkan reservoir IX 12.000m x 750m. Kedalaman reservoir VII adalah 1000m, sedangkan reservoir IX adalah 1750m. Hal ini menunjukkan bahwa panjang dari reservoir itu sendiri mempengaruhi nilai dari percepatan gravitasi yang terukur di permukaan.
Reservoir X, XI dan XII mempunyai dimensi yang berbeda namun mempunyai kedalaman permukaan yang sama. Nilai perbandingan percepatan gravitasi
36
dengan perubahan level reservoir relatif sama untuk ketiga model reservoir, yaitu 3,924842 µgal/mm untuk reservoir X, 3,924832 µgal/mm untuk reservoir XI, dan 3,924838 untuk reservoir XII. Hal ini memberi gambaran bahwa kedalaman permukaan reservoir lebih berpengaruh dibandingkan dengan tebal reservoir itu sendiri.
37
