Bab IV Analisa perhitungan BAB IV ANALISA PERHITUNGAN
4.1
PERHITUNGAN METODE ASD
4.1.1 Perhitungan Gording
Data perencanaan: Jenis baja
: Bj 41
Jenis atap
: genteng
Beban atap
: 60 kg/m2
Beban hujan
: 20 kg/m2
Beban hujan
: 100 kg/m2
Beban angin
: 25 kg/m2
Tegangan
: 2500 kg/cm2
Safety factor
: 1.5
Jarak antar kuda-kuda : 6 m Sambungan
: baut
Sudut kemiringan
: 24o
Jarak antar gording
: 1,5 m IV- 1
Bab IV Analisa perhitungan Cek kapasitas penampang
Zx =
54 cm
lihat profil yang memiliki nilai Zx < 54cm
150x75x6.5x10
profil 150x75x6.5x10 B = 75 mm H = 150 mm Ix = 864 cm4
`
Iy = 122 cm4 ix = 6.04 cm iy = 2.27 cm Zx = 115 cm3 Zy = 23.6 cm3 A = 23.71 cm2 w = 18.6 kg/m 4.1.1.2 Desain Perhitungan Gording Revisi beban mati (berat sendiri) genteng + aksesories = 60 kg/m2 x 1,5m berat gording
= 90kg/m = 18.6kg/m + = 108.6 kg/m
x y
= 198.77 kgm = 446.45 kgm
Kombinasi pembebanan terbesar : IV- 4
Bab IV Analisa perhitungan M = Mdl + Mll Mx = 198.77 + 109.82 = 308.59 kgm
M = Mx + My
My = 446.65 + 246.66 = 693.11 kgm
M =1001.7 kgm
Cek momen kapasitas :
= 0.89 < 1 OK
Cek tegangan lentur : kg/cm2 kg/cm2
= 14391.81 kg/cm2
< σijin 1666.67 kg/cm2 OK
Cek Tegangan geser p = 180kg
Va
q =108.6 kg/m
Vb
Va=Vb= 1/2P + 1/2ql = 1/2x180 + 1/2108.6x6 = 415.80 kg Lx
= Vax sin a = 415.80 x sin 24 = 169.12 kg
Ly
= Vax cos a =415.8 x cos 24 = 379.85 kg IV- 5
Bab IV Analisa perhitungan
= 10.25 kg/cm2
< σijin 1666.67 kg/cm2 OK
Cek Tegangan idiil
= 1440 kg/cm2 < σijin 1666.67 kg/cm2 OK
Cek Lendutan: ∂ijin = L/240 = 600/240 = 2.5 cm
= 0.96 + 0.37 = 1.33 cm
IV- 6
Bab IV Analisa perhitungan = 3.1 + 1.2 = 4.3 cm
> ∂ijin = 2.5 cm pakai trestang
= 4.4 cm
4.1.1.3 Perhitungan Trestang Pembebanan pada trestang : beban atap
: 60 x 1.5 x 6/cos 24 = 591.1 kg
beban gording: 18.6 x 6
= 111.6 kg
beban hujan : 20 x 1.5 x6/cos 24
=197.03 kg
beban angin :
= 13.5 kg + 913.24 kg
x P trestang = P sin a α
y
= 913.24 x sin 24 = 371 kg
σ= P/A P/A < 0.7 σijin 371/A < 0.7 x 1666.7 A
< 0.32 cm 2
Diapakai besi Φ10 mm dimana A= 0.78cm2
IV- 7
Bab IV Analisa perhitungan 4.1.2 Pembebanan Kuda kuda 4.1.2.1 Analisa Pembebanan A. Beban mati 1. Berat sendiri kerja kuda-kuda: Dalam perhitungan gaya dalam pada rangka kuda kuda ini, penulis menggunakan aplikasi software SAP V14 2000, dimana gaya yang bekerja akibat berat sendiri kuda kuda langsung /secara otomatis ada pada SAP. Asumsi awal menggunakan: profil = 400 x 200 x 8 x 13 dengan q=68.00 kg/m qbs = panjang total rangka panjang bentang qbs = (208.95 x 68) = 258.34 kg/m 55 Pbs 1 = Pbs 11 = 3.48 x 258.34 = 897.73 kg Pbs 2 = Pbs 10 = 6.88 x 258.34 = 1776.1 kg Pbs 3 = Pbs 9 = 6.23 x 258.34 = 1608.2 kg Pbs 4 = Pbs 8 = 4.81 x 258.34 = 1242.6 kg Pbs 5 = Pbs 7 = 4.13 x 258.34 = 1065.6 kg Pbs 6
= 4.13 x 258.34 = 1065.6 kg
2. Beban atap Berat atap x jarak antar kuda kuda = 60 kg/m2 x 6 m = 360 kg/m q atap = 360 kg/m Pa1 = Pa11 = 3.48 x 360 = 1251 kg Pa2 = Pa10 = 6.88 x 360 = 2475 kg IV- 8
Bab IV Analisa perhitungan Pa3 = Pa9 = 6.23 x 360 = 2241 kg Pa4 = Pa8 = 4.81 x 360 = 1732 kg Pa5 = Pa7 = 4.13 x 360 = 1485 kg Pa6
= 4.13 x 360 = 1485 kg
3. Beban gording Berat gording x jarak antar kuda kuda = 18.6 kg/m2 x 6 m = 111.6 kg/m q gording = 111.6 kg/m Pg1 = Pg11 = 3 x 111.6
= 1251 kg
Pg2 = Pg10 = 5 x111.6
= 2475 kg
Pg3 = Pg9
= 4.5 x 111.6 = 2241 kg
Pg4 = Pg8
= 3.5 x111.6 = 1732 kg
Pg5 = Pg7
= 3 x 111.6
= 1485 kg
Pg6
= 4 x 111.6
= 1485 kg
B. Beban hidup Beban hujan x L = 20kg/m2 = 20 x6 = 120kg/m Beban pekerja = 100 kg/m (diambil beban terbesar yaitu karena hujan) Ph1 = Ph11 = 3.48 x 120 = 417 kg Ph2 = Ph10 = 6.88 x 120 = 825 kg Ph3 = Ph9 = 6.23 x 120 = 747 kg Ph4 = Ph8 = 4.81 x 120 = 577 kg Ph5 = Ph7 = 4.13 x 120 = 495 kg Ph6
= 4.13 x 120 = 495 kg
IV- 9
Bab IV Analisa perhitungan C. Beban sementara ( akibat angin) 1. Beban angin kiri Koefisien tekan angin untuk α< 65 o = 0.02α– 0.4 Koef tekan = (0.02x 24) – 0.4 = 0.08 Koefesien hisap angin = 0.4 beban angin = beban angin x jarak kuda x koef angin x jarak miring tekan :
Px(sin)
Py(cos)
Pat 1= 25 x 6 x 0.08 x 3.75= 45 kg
18.27
41.14
Pat 2= 25 x 6 x 0.08 x 7.5 = 90 kg
36.54
82.27
Pat 3= 25 x 6 x 0.08 x 6.75 = 81 kg
32.89
74.04
Pat 4= 25 x 6 x 0.08 x 5.25 = 63 kg
25.58
57.79
Pat 5= 25 x 6 x 0.08 x 4.50 = 54 kg
21.93
49.37
Pat 6= 25 x 6 x 0.08 x 2.25 = 27 kg
10.96
24.68
hisap :
Px(sin)
Py(cos)
Pah 7= 25 x 6 x -0.4 x 2.25 = -135kg
-54.82
-123.42
Pah 8= 25 x 6 x -0.4 x 4.5 = -270kg
-109.64
-246.83
Pah 9= 25 x 6 x -0.4 x 5.25 = -315kg
-127.91
-287.96
Pah 10= 25 x 6 x -0.4 x 6.75= -405kg
-164.45
-370.22
Pah 11= 25 x 6 x -0.4 x 7.5 = -450kg
-182.72
-411.35
Pah 12= 25 x 6 x -0.4 x 3.75 =-225kg
-91.36
-205.68
IV- 10
Bab IV Analisa perhitungan 2. Beban angin kanan tekan :
Px(sin)
Py(cos)
Pat 12= 25 x 6 x 0.08 x 3.75= 45 kg
18.27
41.14
Pat 11= 25 x 6 x 0.08 x 7.5 = 90 kg
36.54
82.27
Pat 10= 25 x 6 x 0.08 x 6.75 = 81 kg
32.89
74.04
Pat 9 = 25 x 6 x 0.08 x 5.25 = 63 kg
25.58
57.79
Pat 8= 25 x 6 x 0.08 x 4.50 = 54 kg
21.93
49.37
Pat 7= 25 x 6 x 0.08 x 2.25 = 27 kg
10.96
24.68
hisap :
Px(sin)
Py(cos)
Pah 7= 25 x 6 x -0.4 x 2.25 = -135kg
-54.82
-123.42
Pah 8= 25 x 6 x -0.4 x 4.5 = -270kg
-109.64
-246.83
Pah 9= 25 x 6 x -0.4 x 5.25 = -315kg
-127.91
-287.96
Pah 10= 25 x 6 x -0.4 x 6.75= -405kg
-164.45
-370.22
Pah 11= 25 x 6 x -0.4 x 7.5 = -450kg
-182.72
-411.35
Pah 12= 25 x 6 x -0.4 x 3.75 =-225kg
-91.36
-205.68
4.1.2.2 Analisa Respon Struktur (gaya batang) Perhitungan gaya batang menggunanakan program palikasi SAP 2000, adapun input beban yang dilakukan adalah : 1. Beban mati a.berat sendiri kuda kuda dalam program SAP2000 berat sendiri secara otomatis masuk dengan sendirinya dengan memasukan dimensi profil pada program tersebut,
IV- 11
Bab IV Analisa perhitungan asumsi awal menggunakan profil WF 400 x 200 x 8 x13 dengan q(68 kg/m). b. berat atap + berat gording 2.. beban angin (angin kiri dan angin kanan) 3. .beban hidup (beban hujan) 4. kombinasi beban yang terdiri dari a. kombinas1 1 beban tetap : beban mati + beban hidup (beban atap+ beban gording+berat sendiri) + beban hujan b. kombinasi beban sementara 2: beban mati+beban hidup+angin kiri c. kombinasi 3 : beban mati+beban hidup+angin kanan Dari hasil running SAP 2000 didapat output gaya dalam yang bekerja sebagai berikut : 4.1.3 Desain Batang Tarik dan Tekan Profil yang digunakan WF 400 x 200 x8 x 13 Gaya batang tarik terbesar (Ptr) = 79754 kg Gaya batang tekan terbesar (Pkn) = 77894 kg Panjang bantang tarik terbesar = 750 cm Panjang batang tekan terbesar = 711 cm
t
H
d
B
=400 mm
ix =16.8 cm
H
= 200 mm
iy = 4.54 cm
q
= 68 kg/m
Ix =23700 cm4
A
= 84.12 cm2
Iy= 1740 cm4
Anetto = 71.5 cm2
Zy = 174 cm3
B
E
= 2.10^6 kg/ cm2
Zx =1190 cm3 IV- 12
Bab IV Analisa perhitungan 1 Desain batang tarik ; Cek Tegangan (σ)
OK Cek kestabilan :(λ) < 240
OK
2. Desain batang tekan ; Cek kestabilan:
OK
Cek Tegangan (σ) :
Untuk λs < 0.183
maka ώ= 1
IV- 13
Bab IV Analisa perhitungan 4.1.4 Sambungan Gaya batang terbesar : 79754 kg Asumsi фbaut
: 1’ = 2.54 cm
Periksa terhadap geser
:
σijin
= fy/1.5
= 1666,7 kg/cm2
σtarik (σtr)
= 0.75 σ
= 1250 kg/cm2
σgeser(t)
=0.6 σ
= 1000 kg/cm2
N baut
=A xt
= 5.06 x 1000 = 5060 kg
Kombinasi tegangan tarik dan tegangan geser
S = 530.1 < 1666.7 kg/cm2 Periksa akibat lubang baut pada profil : Tegangan tumpu (σtu) = 1.2σ N lubang
= фbaut + 2mm
Tebal plat
= 100 mm = 1 cm
N
= 2000 kg/cm2 = 2,74 cm
= d x t x σtu = 2.74 x 1 x 2000 = 5480 kg
Jumlah baut = n
Jarak antar baut : a. jarak dari tumpuan = 1.5d < S < 2d
1.5d = 40 mm
b. jarak antar baut
3d = 75mm
= 2.5d < S < 7d
IV- 14
Bab IV Analisa perhitungan c.antar baut vertical
= 2.5d < S < 7d
d. antar baut horizontal = > 7d -0.5u
3d = 75 mm = 150 mm
75 75 75
75 40
4.2
PERHITUNGAN METODE LRFD
4.2.1 Perhitungan Gording 4.2.1.1 Prelimery pembebanan gording 1. beban mati (berat sendiri) Genteng + aksesories
= 60 kg/m2 x 1,5m
= 90kg/m
x y
= 164.73 kgm = 369.99 kgm
2. beban pekerja P= 100 kg 6m M=¼Pxl = 61.01 kg IV- 15
Bab IV Analisa perhitungan = 137.03 kg
3. beban angin 0.4
koef tekan angin
= 0.02α– 0.4 = 0.02(24) – 0.4 = 0.08
q angin= koef x w angin x jarak gording = 0.08 x 25 kg/m2 x 1.5 m = 3 kg/m = 13.5 kg/m My
=0
4. beban hujan wh =20 kg/m2 P hujan = w x luas = 20 kg/m2 x 1.5m x 6 m 6m
= 180 kg = 109.82 kgm = 246.66 kgm
Kombinasi Pembebanan Jenis pembebanan
Mx(kgm) My(kgm) Factor beban
M
beban mati
164.7
369.99
1.2DL
641.63
beban hidup
109.8
246.66
1.6 LL
570.34
beban angin
-13.5
0
0.8W
-10.8
1. Mu = 1.2 DL+ 1.6LL+ 0.8W = 641.63+ 550.34 + -10.8 = 1201.64 kgm 2. Mu = 1.2DL + 1.6LL IV- 16
Bab IV Analisa perhitungan = 641.63 + 570.3 = 1211.964 kgm dipakai beban terbesar
Cek momen kapasitas Mn = Φ* Zx * fy
lihat profil yang memiliki nilai Zx < 54cm profil 125x65x8x6
125x65x8x6
B = 65 mm H = 125 mm Ix = 425 cm4
`
Iy = 65.5 cm4 ix = 4.99 cm iy = 1.96cm Zx = 68 cm3 Zy = 14.46 cm3 A = 17.11 cm2 w = 13.4 kg/m 4.2.1.2 Desain Perhitungan Gording Revisi beban mati (berat sendiri) genteng + aksesories = 60 kg/m2 x 1,5m
= 90kg/m
berat gording
= 13.46kg/m + = 103.4 kg/m
IV- 17
Bab IV Analisa perhitungan x y
=189.25 kgm =425.07 kgm
Jenis pembebanan
Mx(kgm) My(kgm) Factor beban
M
beban mati
189.25
425.07
1.2DL
737.19
beban hidup
109.8
246.66
1.6 LL
570.34
beban angin
-13.5
0
0.8W
-10.8
Kombinasi pembebanan 1. Mu = 1.2 DL+ 1.6LL+ 0.8W = 737.19 + 570.34 + -10.8 = 1296.73 kgm 2. Mu = 1.2DL + 1.6LL = 737.19 + 570.34 = 1307.53kgm
dipakai beban terbesar
Cek momen kapasitas Mn = Φ* Zx * fy = 0.9 x 68 x 2500 = 153,000 kg cm
Periksa kestabilan pelat penampang λ< λ p
λ f < λp OK
penampang kompak IV- 18
Bab IV Analisa perhitungan
λw < λp OK
penampang kompak
1. Desain terhadap lentur : Pengaruh tekuk lateral: Lb = 6m = 6000 mm
fl = fy – fr = 250 – (0.3 fy) = 175 Mpa
μ= rasio poisson 3)= 51091 mm
xl = 37866 mm4
IV- 19
Bab IV Analisa perhitungan
= 0,237mm Jadi :
Lp < Lb < Lr
Cb = 1.4
975.6 < 60000 < 39369 sehingga rumun Mn
< 2.3 OK
Mn = 18834.9 kgmm =188349gcm Mn > Mp
188349> 153000 maka Mn=Mp=153000kgcm
Mu < ΦMn 1307.53 < 0.9 x 1530 1307.53 < 1377 kgm Dimensi aman OK 2.. Cek tegangan geser Menentukan Vu dari beban mati dan hidup
IV- 20
Bab IV Analisa perhitungan q= 103.4 kg/m Vdx = 1/2 qxl x sin a
P
Vdy = 1/2 qxl x cos a
= ½ x 103.4 x 6 x sin 24
= ½ x103.4x6xsin 24
= 126.17 kg
=283.38 kg
= 180 kg
Vlx = ½ xP sin a
Vlx = ½ xP sin a
= ½ x 180 x sin 24
= ½ x 180 x sin 24
= 36.61 kg
= 2.22 kg
Jenis beban
Vx(kg)
Vy(kg)
Factor beban
V(kg)
beban mati
126.17
283.38
1.2DL
491.46
beban hidup
36.61
82.22
1.6 LL
190.12
Vu = 1.2DL+ 1.6LL = 491.46+190.12= 681.58 kg Cek kelangsingan penampang:
OK sehingga rumus Vn = 0.6x fy xAw
IV- 21
Bab IV Analisa perhitungan Vn = 0.6 x 2500 x(12.5 x 0.65) = 11250kg
Vu
< ΦVn
681.58 < 0.9 x 11250 681.58 < 10125 kg
OK, kuat menahan gesesr
Kombinasi Geser dan lentur,
Dimensi kuat menahan geser dan lentur
4.2.2 Pembebanan Kuda kuda 4.2.2.1 Analisa pembebanan A. Beban mati 1. Berat sendiri kerja kuda-kuda: profil = 300 x 200 x 8 x 12 dengan q= 56.8 kg/m qbs = panjang total rangka panjang bentang qbs = (208.95 x 56.4) = 2.46 kg/m 55 Pbs 1 = Pbs 11 = 3.48 x 248.46
= 749.40kg
Pbs 2 = Pbs 10 = 6.88 x 248.46
= 1483.5 kg
Pbs 3 = Pbs 9 = 6.23 x 248.46
= 1343.3kg
Pbs 4 = Pbs 8 = 4.81 x 248.46
= 1037.9 kg
Pbs 5 = Pbs 7 = 4.13 x 248.46
= 890.10kg
Pbs 6
= 890.10 kg
= 4.13 x 248.46
IV- 22
Bab IV Analisa perhitungan 2. Beban gording Berat gording x jarak antar kuda kuda = 13.4 kg/m2 x 6 m = 80.40 kg/m q gording = 80.40 kg/m Pg1 = Pg11 = 3 x 80.40
= 1251 kg
Pg2 = Pg10 = 5 x 80.40
= 2475 kg
Pg3 = Pg9
= 4.5 x 80.40
= 2241 kg
Pg4 = Pg8
= 3.5 x 80.40
= 1732 kg
Pg5 = Pg7
= 3 x 80.40
= 1485 kg
Pg6
= 4 x 80.40
= 1485 kg
Untuk beban atap, hujan angin kiri dan kanan sama dengan pada metode ASD. 4.2.2.2 Analisa Respon Struktur (gaya batang) Perhitungan gaya batang menggunanakan program palikasi SAP 2000, adapun input beban yang dilakukan adalah : 1. Beban mati a.berat sendiri kuda kuda dalam program SAP2000 berat sendiri secara otomatis masuk dengan sendirinya dengan memasukan dimensi profil pada program tersebut, asumsi awal menggunakan profil WF 300 x 200 x 7 x11 dengan q(65.4 kg/m). b. berat atap + berat gording 2.. beban angin (angin kiri dan angin kanan) 3. .beban hidup (beban hujan) 4. kombinasi beban yang terdiri dari IV- 23
Bab IV Analisa perhitungan a. kombinas1
: 1.2DL + 1.6LL
b. kombinasi
: 1.2DL + 1.6LL +0.8W ki
c. kombinasi 3
: 1.2DL + 1.6 LL +0.8W ka
Dari hasil running SAP 2000 didapat output gaya dalam yang bekerja sebagai berikut : 4.2.3 Desain Batang Tarik dan Tekan Profil yang digunakan WF 300 x 200 x8 x 12 Gaya batang tarik terbesar (Ptr) = 91375 kg Gaya batang tekan terbesar (Pkn) = 93566 kg Panjang bantang tarik terbesar = 728 cm Panjang batang tekan terbesar = 750 cm
t
H
d
B
=300 mm
ix =12.5 cm
H
= 200 mm
iy = 4.71 cm
q
= 56.8 kg/m
Ix =11300 cm4
A
= 72.38 cm2
Iy= 1600 cm4
Anetto = 72.38 cm2
Zy = 160 cm3
B
E
= 2.10^6 kg/ cm2
Zx =771 cm3
1 Desain batang tarik ; Cek Tegangan (σ) Cek Tegangan (σ) Φt Pn > Pu Pn
= Φx Ag x fy = 0.9 x 72.38 x 2500 = 162855 kg IV- 24
Bab IV Analisa perhitungan Pu
= 91375 kg
Pu < Pn
91375 < 162855 kg
dimensi OK
Cek tegangan pada penampang efektif 40 60 60 40
P
75
75
Dipakai baut ф1’= 25.4 mm Jarak dari tumpuan 1.5 D = 1.5 x 25.4 = 38,1≈40 mm Jarak antar baut = 378 – (2 x 40) = 75 mm 2 Tebal plat = 10mm Ф lubang = фbaut + 2mm = 25.4 + 2 = 27.4 mm Pola segaris :
An = A – n x d x t = 72.38 – 2 x 2.74 x 1 = 66.90 cm2
Pola beresling :
An = A – (n x d x t) +∑si2 x t 4 x gi = 72.38 – (3x2.74x1) + (7.52x1) + (7.52x1) 4 x 6.2 4 x 6.2 = 68.68cm2
Dipakai An terkecil
= 66.90 cm2 Fu =4100 kg/cm2
Pn
= 0.75 x Ae x fu
Pn
= 0.75 x 77.88 x 4100
Pn
= 125437 kg > Pu (93566) dimensi OK
Periksa kestabilan :
IV- 25
Bab IV Analisa perhitungan OK 2. Desain batang tekan ; Cek kestabilan :
OK Pn = Ag x Fcr
K = 1 (perletakan jepit sendi) Q = 1 penampang tempa λc √Q < 1.5 Fcr =( 0.658 Q λc2) X Q FY
1.4 √1 < 1.5 Fcr
= ( 0.658 Q λc2) X Q FY = ( 0.658 1x1.42^2) X 1
X
250
= 137.98 Mpa = 1379.8 kg/cm2 Pn
= Ag x fcr = 72.38 x 1379.8 = 99870 kg
Pu
<
Pn
93566 kg < 99870 Kg
Dimensi kuat terhadap gaya tekan
OK IV- 26
Bab IV Analisa perhitungan
4.2.3 Sambungan Pu
: 93566 kg
Mutu baut BJ 41 fub : 4100 kg/cm2 Φbaut : 1’ = 2.54 cm A baut : 1/4пd2 = 5.06 cm2 Tebal plat penyambung = 1cm Jarak tepi baut (le) le < 1.5 d le < 1.5 x 2.54 le < 3.8 cm Jarak antar baut (S) S> 3d S > 3 x 2.54 S > 7.6 cm Kekutan terhadap geser : Vd
= Φx Vn = Φx r1 x fu x Ab = 0.75 x 0.4 x 4100 x 5.06 = 7134.6 kg
Jumlah baut(n) N
= Vu/ vd = 93566/7134.6 =14 ≈16 baut
IV- 27
Bab IV Analisa perhitungan Kekutan baut terhadap tarik Td
= Φx Tn = Φx tn x fu x Ab = 0.75 x 0.75 x 4100 x 5.06 = 11670 kg
Tu < Td n 93566/16 < 11670 kg OK 5847 < 11670 kg OK Kekuatan terhadap kobinasi tarik dan tekan
kg
OK
1167
kg
OK
Kekuatan terhadap kuat tumpu:
OK IV- 28
Bab IV Analisa perhitungan
OK
kg 5848 kg < 23806 kg
OK
Jadi dipakai baut ф1”dengan tebal plat 100 mm
IV- 29