4
BAB IV
PERHITUNGAN DAN ANALISA
4.1
Data Penelitian Data material pipa API-5L Gr B ditunjukkan pada Tabel 4.1, sedangkan kondisi kerja pada sistem perpipaan unloading line dari jetty menuju plan ditunjukan pada Tabel 4.2. Tabel 4.1 Data Material Pipa
Parameter
Besaran
Satuan
NPS
12
in
Schedule
STD
-
Inside Diameter
12.003
in
Outside Diameter
12.75
in
Wall Thicknes
0.375
in
Corrosion Allowance
0.0492
in
Pipe Density
0.2832
lb/in3
Moment of Inertia
279.335
in4
(Sumber: JIND 2014) Tabel 4.2 Kondisi Kerja Pipa Unloading Line
Parameter
Besaran
Satuan
Operating Temperature
158
°F
Pressure
217.5
psi
Fluid Density
0.0328
lb/in3
(Sumber: JIND 2014)
37
Tabel 4.3 Allowable Stress Pipa pada Variasi Temperatur
Allowable stress pada temperatur (°F) dalam ksi
Spec Material
Grade No.
A-516 Gr
API
B60
5L
B
100
200
300
400
500
600
650
700
20
20
20
19.9
19.0
17.9
17.3
16.7
(Reff-1)
4.2
Isometri Perpipaan Unloading Line Berikut adalah isometri dari sistem perpipaan yang dianalisa tegangannya, sistem perpipaan yang dianalisa nilai tegangannya dengan menggunakan perhitungan manual diambil 4 segmen yaitu Segmen 1 (Node 3830-3850), Segmen 2 (Node 3660-3710), Segmen 3 (Node 3730-3760), dan Segmen 4 (Node 3820-3830). Tiap segmen diartikan perhitungan dari support ke support, yang bisa mewakili kebanyakan routing di pemipaan ini.
Gambar 4.1 Isometri Perpipaan Unloading Line
38
4.3
Tegangan Ijin (Allowable Stress) Nilai tegangan ijin yang digunakan sebagai acuan adalah nilai tegangan ijin berdasarkan desain temperatur. Nilai tegangan ijin dari setiap kondisi berbeda. Untuk kondisi sustained load nilai tegangan ijin sama dengan nilai tegangan ijin pada Reff-1 yang ditunjukkan pada Tabel 2.1. hasil interpolasi ditunjukkan pada Tabel 4.4 Tabel 4.4 Nilai Tegangan Ijin Material Berdasarkan Sustained Load
S (Ksi)= 1000 psi T (°F) (ksi) 100
20
200
20
158
20
Untuk kondisi occasional load nilai tegangan ijin ditentukan sesuai Persamaan 2.1. Hasil perhitungan adalah sebagai berikut Soccasional
= 1.33 x Sh = 1.33 x 20 = 26.6 Ksi
Dari Persamaan 2.2, kondisi ekspansi thermal nilai tegangan ijin material dapat dituliskan sebagai berikut. Hasil perhitungan ditunjukkan pada Tabel 4.5 berikut : Sekspansi
= f (1.25 Sc + 0.25 Sh) = 1(1.25 x 20000 + 0.25 x 20000) = 1(25000+ 5000) = 30000 39
Tabel 4.5 Nilai Tegangan Ijin Berdasarkan Ekspansi Thermal
4.4
Parameter
Besaran
Satuan
Sc
20000
psi
Sh
20000
psi
f
1
-
Sekspansi
30000
psi
Ketebalan Minimum (Minimum Wall Thickness) Dari Persamaan (2.3) dan (2.4) perhitungan ketebalan minimum dapat dihitung dan Persamaan (2.5) untuk
pipa bending. Hasil perhitungan
ditunjukkan pada kalkulasi dan Tabel 4.6, 4.7.
Kalkulasi untuk pipa lurus Persamaan (2.3) P
= 217.5 psi
D
= 12 in
S
= 20000 psi
W
= 1 (Reff-1)
E
= 1 (Reff-1)
Y
= 0.4 (Reff-1)
C
= 0.0492 in
ݐൌ
ܲܦ ʹሺܵ ܹܧ ܻܲሻ
ݐൌ
ʹͳǤͷͳʹǤͷ ʹሺʹͲͲͲͲͳͳ ʹͳǤͷͲǤͶሻ 40
ݐൌ
ʹ͵Ǥͳʹͷ ʹሺʹͲͲͲͲ ͺሻ
ݐൌ
ʹ͵Ǥͳʹͷ ʹሺʹͲͲͺሻ
ݐൌ
ʹ͵Ǥͳʹͷ ሺͶͲͳͶሻ
t = 0.0690 in
ݐ ൌ ݐ ܿ tm = 0.0690+ 0.0492 = 0.1182 in
Tabel 4.6 Ketebalan Minimum Untuk Pipa Lurus
Parameter
Besaran
Satuan
P
217.5
psi
D
12
in
S
20000
psi
W
1
-
E
1
-
Y
0.4
-
c
0.0492
in
t
0.0690
in
tm
0.1182
in
Kalkulasi untuk pipe bend Persamaan (2.5)
41
Intrados (inside bending radius) ୖଵ
ܫൌ
Ͷቀ ቁ െ ͳ ୈ ோଵ
Ͷቀ ቁ െ ʹ
ଷହǤଽ଼
ܫൌ
Ͷቀ
ቁെͳ
Ͷቀ
ቁെʹ
ଵଶǤଽହ ଷହǤଽ଼
ଵଶǤହ
ܫൌ
ͶሺʹǤͺʹͳͻሻ െ ͳ ͶሺʹǤͺʹͳͻሻ െ ʹ
ܫൌ
ͳͳǤʹͺ െ ͳ ͳͳǤʹͺ െ ʹ
ܫൌ
ͳͲǤʹͺ ͻǤʹͺ
ܫൌ ͳǤͳͲ ݐൌ
ݐൌ
ܲܦ ௌாௐ
ʹሺቀ
ூ
ܻܲቁሻ
ʹͳǤͷʹͳݔǤͷ ଶ௫ଵ௫ଵ
ʹሺቀ
ଵǤଵ
ʹͳǤͷͲݔǤͶቁሻ
ݐൌ
ʹ͵Ǥͳʹͷ ʹሺͳͺͲͷǤͲ ͺሻ
ݐൌ
ʹ͵Ǥͳʹͷ ʹሺͳͺͳͶͶǤͲሻ
ݐൌ
ʹ͵Ǥͳʹͷ ͵ʹͺͺǤͳʹ
ݐൌ ͲǤͲͶͳ
42
Extrados (outside bending radius) ோଵ
ܫൌ
Ͷቀ ቁ ͳ ோଵ
Ͷቀ ቁ ʹ
ܫൌ
Ͷቀ
ଷହǤଽ଼
ቁͳ
ଵଶǤହ ଷହǤଽ଼
ቁʹ
Ͷቀ
ଵଶǤହ
ܫൌ
ͶሺʹǤͺʹͳͻሻ ͳ ͶሺʹǤͺʹͳͻሻ ʹ
ܫൌ
ͳͳǤʹͺ ͳ ͳͳǤʹͺ ʹ
ܫൌ
ͳʹǤʹͺ ͳ͵Ǥʹͺ
ܫൌ ͲǤͻʹͶ݅݊ ൌ
ʹͳǤͷʹͳݔǤͷ ଶ௫ଵ௫ଵ
ʹሺቀ
Ǥଽଶସ
ʹͳǤͶͲݔǤͶቁሻ
ൌ
ʹ͵Ǥͳʹͷ ʹሺʹͳʹͺǤ͵ ͺሻ
ൌ
ʹ͵Ǥͳʹͷ Ͷ͵Ͷ͵ͳǤʹ
ൌ ͲǤͲ͵ͺ
43
Tabel 4.7 Ketebalan Minimum Untuk Pipe Bends
Parameter
Besaran
Satuan
P
217.5
psi
D
12.75
in
S
20000
psi
W
1
-
E
1
-
Y
0.4
-
I intrados
ͳǤͳͲ
-
I extrados
ͲǤͻʹͶ
-
t intrados
ͲǤͲͶͳ
in
t extrados
ͲǤͲ͵ͺ
in
Perbandingan antara hasil perhitungan ketebalan pipa manual dengan ketebalan pipa aktual mempunyai selisih yang besar yaitu 0.375 in - 0.1182 in = 0.25 in untuk pipa lurus sedangkan untuk pipe bend intrados 0.375 in ͲǤͲͶ= 0.298 in dan untuk pipe bend extrados 0.375 in - 0.0638 in = 0.311 in. Sehingga pipa dinyatakan aman karena “t” perhitungan manual < “t” aktual.
4.5
Nilai Tegangan Sustained Load Sustained load adalah total dari longitudinal stress yang disebabkan oleh tegangan longitudinal tekan, tegangan axial, dan tegangan tekuk (Reff-1). Nilai dari tegangan longitudinal tekan adalah sama pada setiap segmen pipa 44
dikarenakan pressure fluida pada setiap segmen sama. Nilai dari tegangan longitudinal tekan sesuai dengan Persamaan 2.10.
ɐ ൌ
ܲ݀ Ͷݐ
ɐ ൌ
ʹͳǤͷʹͳݔǤͷ ͶͲݔǤ͵ͷ
ɐ ൌ ͻǤͲpsi Tabel 4.8 Nilai Tegangan Longitudinal Tekan
No.
Parameter
Besaran
Satuan
1
P
217.5
psi
2
OD
12.75
in
3
T
0.375
in
4
SL
967.706
psi
Nilai dari tegangan akibat gaya axial pada setiap segmen pipa adalah sama dikarenakan gaya axial yang diakibatkan oleh pressure sama pada setiap segmen. Formula yang digunakan untuk menghitung tegangan axial sesuai dengan Persamaan 2.8. Hasil dari tegangan akibat gaya axial dapat dilihat pada Tabel 4.9 x Pipa outside diameter Ao
ଵ
= ͵ݔǤͳͶ݀ݔ ଶ ସ
=
ଵ ସ
͵ݔǤͳͶʹͳݔǤͷଶ ൌ ͳʹǤͳͳin2 45
x Pipa inside diameter ଵ
=
Ai
ସ ଵ
= x Am
ସ
͵ݔǤͳͶ݀ݔ ଶ ͵ݔǤͳͶʹͳݔǤͲͲ͵ଶ ൌ ͳͳ͵ǤͲͻin2
= 127.611-113.096 = 14.515 in2
x ߪ௫ ൌ
ߪ௫ ൌ
௫
ʹͳǤͷ͵ͳͳݔǤͲͻ ͳͶǤͷͳͷ
ߪ௫ ൌ ͺͺʹǤͳͳpsi Tabel 4.9 Nilai Tegangan Akibat Axial Load
No.
Parameter
Besaran
Satuan
1
P
217.5
psi
2
Ʌ
3.14
-
3
OD
12.75
in
4
ID
12.003
in
5
Ai
113.096
in2
6
Am
14.515
in2
7
ߪ௫
882.711
psi
Perhitungan bending stress dihitung setiap segmen dari pipa, maksud dari setiap segmen adalah potongan pipa antar support.
46
Nilai tegangan akibat beban berat baik berat pipa, berat fluida maupun insulasi (tegangan tekuk) berbeda pada setiap segmen dikarenakan setiap segmen pipa mempunyai panjang yang berbeda dan terdapat beban tambahan sehingga nilai momen bending berbeda, setelah diketahui nilai momen bending dari setiap segmen nilai bending stress dapat diketahui sesuai dengan Persamaan 2.9. Perbandingan antara hasil bending stress manual dan CAESAR II ditunjukkan pada Tabel 4.10 dan grafik pada Gambar 4.14. Berikut adalah kalkulasi bending stress dari 4 segmen yang telah di tentukan. x Perhitungan beban merata segmen 1 (Node 3830-3850)
௫
ܹܮଶ ൌ ͺ
௫ ൌ
ͶǤͳʹͻ͵ͲʹݔǤͷͶ͵ଶ ͺ
47
௫ ൌ ʹͳ͵ͺͶǤʹʹin-lb
ɐ ൌ
ܿܯ ܫ
ɐ ൌ
ʹͳ͵ͺͶǤʹʹݔǤ͵ͷ ʹͻǤͶͶ
ɐ ൌ ͶͺǤͺ͵ͺpsi
x Perhitungan beban merata segmen 2 (Node 3660-3710)
௫
ܹܮଶ ൌ ͺ
௫ ൌ
ͶǤͳʹͻݔͶͲ͵Ǥͳͷଶ ͺ
௫ ൌ ͺ͵ͺͻͳin-lb
ɐ ൌ
ܿܯ ܫ 48
ɐ ൌ
ͺ͵ ͵ͺͻͳݔǤ͵ ͵ͷ ʹͻǤͶͶ
ɐ ൌ ͳͻ ͻͳ͵Ǥͻͷppsi men 3 (Nodde 3730-37660) x Perhitunggan beban teerpusat segm
Gambar 4.2 Free Bod dy Diagram Segmen S 3
ͳ ͳ ൌ ൌ ͳൌ
ʹ ൌ ʹ ൌ
͵ ͵ ൌ ͵ ൌ ᎂ ൌ
ͻ Ȁ ͶͻǤͷͶͲʹͶ͵ͻ ͵ǤͶ Ͷ ͳͺͷǤ͵ͻͶͷͳʹ ʹ ͳʹǤͻ ͶʹǤ͵Ͷͻͷͳ ͳ Ǥʹͺ ͺ ͵ͲǤͺʹͲͻ Ͳ 499
ൌ ൌ ʹ ͳ ͵ ൌ ൌ ͳͳͺͺ ͺǤͷͶͷ͵Ͳͷ ǣ 6Fx Ra Rb F1 F2 F3 0 Ra Rb
F1 F2 F
Keseimbanngan Momennt: 6M B
1 .877 u F1 (1 .877 1 .87 ) u F 2 ( 2 u 1 .87 3 .64 ) u F3 ( 2 u 1 .87 2 u 3 .64 ) u R a
ᎂൌ ൌ Ͳൌ ൌ ͳͳǡͲʹൌ ൌ ൌ ൌ ൌ ൌ
Ͳ ǤͲ ͳǤͳǡͺ ʹǤ͵ǡͶ ͵Ǥǡ͵ͺǦǦ Ǥͳ ͳͳǡͲʹ ͷͶͳͳǤͻʹͷͷʹ ʹ ͶͻͳǤͳͲͲ͵ʹ͵ʹ ʹ ͻǤͶͶͶͻͺͳ
segmen dipotong d di F1 F
Gaambar 4.3 Freee Body Diagrram
ᎂ ൌ Ͳ ൌ ͳ ʹ ͵ ͵ ൌ Ǧͳ͵ͲǤʹͶ ᎂ ൌ Ͳ Ͳൌ Ǥǡ͵ͺǦ ͳ ǤͷǡͷͳǦ ʹǤ͵ǡǡͶǦ ͳ ൌ ൌ ͳͺǤͲͷ
ʹͳͶͷͳǤʹ Ǧ
ൌ ǤȀ ൌ ʹ͵ͲǤ ൌ ͳͺ 500
0
x Perhitungan beban merata segmen 4 (Node 3820-3830)
௫ ൌ
ܹܮଶ ͺ
௫ ൌ
ͶǤͳʹͻ͵ʹݔǤʹʹଶ ͺ
௫ ൌ ʹͺͺͲͳǤͷin-lb
ɐ ൌ
ܿܯ ܫ
ɐ ൌ
ʹͺͺͲͳǤͷݔǤ͵ͷ ʹͻǤͶͶ
ɐ ൌ ͳͺǤͲͷ psi Tabel 4.10 Nilai TeganganTekuk Akibat Beban Berat OD
ID
W I (in4)
c (in)
SL (psi)
21384.33
279.447
6.375
487.84
4.129
83891
279.447
6.375
1913.8
287.8
4.129
21452
279.447
6.375
718
236.22
4.129
28801
279.447
6.375
657
No
Segmen
(in)
(in)
L (in)
(lb/in)
Mb (in-lb)
1
1 (Node 3830-3850)
12.75
12
203.54
4.129
2
2(Node 3660-3710)
12.75
12
403.15
3
3(Node 3730-3760)
12.75
12
4
4(Node 3820-3830)
12.75
12
51
Dari ketiga nilai tegangan diatas dapat diketahui total dari sustained load sesuai dengan Persamaan 2.10 yang ditunjukkan pada Tabel 4.11 dibawah ini Tabel 4.11 Nilai Tegangan Sustained Load Longitudinal
Longitudinal
Bending Stress
PressureStress
(psi)
(psi)
Axial Stress Segment
Sustained load
(psi)
(psi)
S1
1687.273
487.838
1849.737
2338.25
S2
1687.273
1913.795
1849.737
3764.212
S3
1687.273
718
1849.737
2568.492
S4
1687.273
657
1849.737
2507.462
Hasil perbandingan antara perhitungan manual dan CAESAR II ditunjukkan pada Tabel 4.12 dan grafik pada Gambar 4.18 Tabel 4.12 Hasil Perbandingan Nilai Tegangan Sustained Load Perhitungan Manual dan CAESAR II
Hasil Segment
perhitungan manual (psi)
Hasil CAESAR (psi)
Allowable Stress
Deviasi (psi)
(psi)
S1
2338.225
412.3
20000
1925.95
S2
3764.212
2481.6
20000
1282.612
S3
2568.492
664.4
20000
1904.09
S4
2507.462
516.4
20000
1991.06
52
25000
Stress(psi)
20000 15000
Allowablestress
10000
Nilaitegangan perhitunganmanual
5000
Nilaitegangan software
0 1
2
3
4
Segmen
Gambar 4.4 Grafik Perbandingan Nilai Sustained Load Manual dan CAESAR II
Dari grafik pada Gambar 4.17 dan Gambar 4.18 diatas dapat diketahui bahwa perbandingan antara perhitungan manual dan CAESAR II, untuk sustained load selisih terendah terdapat pada segmen 2 dengan hasil perhitungan manual sebesar 3764.2 psi dan hasil CAESAR II sebesar 2481.6psi, sedangkan selisih tertinggi berada pada segmen 1 dengan hasil perhitungan manual 2338.2 psi dan hasil CAESAR II sebesar 412.3 psi. Walaupun terdapat selisih yang cukup besar antara perhitungan manual dan CAESAR II keduanya masih tetap dalam batasan tegangan yang diijinkan. Selisih hasil disebabkan adanya perbedaan metode perhitungan, untuk perhitungan manual perhitungan bending stress menggunakan metode simply supported beam sedangkan pada CAESAR II menggunakan metode finite element analysis.
53
4.6
Nilai Tegangan Occasional Load Perhitungan nilai tegangan occasional load akibat beban angin sesuai dengan Persamaan 2.14. Nilai dari tegangan occasional load akibat beban angin sangat kecil sehingga nilainya bisa diabaikan. Hasil perhitungan manual occasional load akibat beban angin ditunjukkan pada Tabel 4.13. Contoh kalkulasi occasional load pada Segmen 1 (Node 3830-3850) Diketahui : ȡ
= 0.062 lb/ft3
V
= 18.96 ft/s
ȝ
= 0.00000039 lbf.s/ft2
D
= 12in
x Menentukan bilangan coefficient drag (Cd)
ܴ ൌ
ܸܦ ͵ͺǤͶɊ
ܴ ൌ
ͳʹͳݔͺǤͻ͵ ͵ͺǤͶͲݔǤͲͲͲͲͲͲ͵ͻ
ܴ ൌ ͳͳʹͲʹͺǤͺ Setelah mengetahui nilai bilangan reynold maka nilai coeeficient drag (Cd) dapat diketahui berdasarkan grafik pada Gambar 4.17
54
Gambar 4.5 5 Drag Coefficcient (Reff-6)
x Beban yaang diterimaa ߩܸ ଶ ݍൌ ʹ ݍൌ
ͳݔͺǤͻ ͲǤͲ͵ͷݔ ʹ
ݍൌ ͳ͵Ǥʹͳͳpsi
ܨൌ
ݍܦ݀ܥ ͵ͺǤͶ
ܨൌ
ͳǤͳ͵ͳݔʹͳݔǤʹʹ ͵ͺ ͺǤͶ
ܨൌ ͲǤͲͲ͵͵lb/in ܨൌ ͲǤͲͲ͵͵x 205.54 = 0.678 lb
555
Tabel 4.13 Beban Akibat Occasioanal Load q Segm No
D
L (in)
V
V2
ȡ
ȝ
q
F
(psf)
(lb/in)
q
Rn
en
Cd
softwar (psi)
F(lb)
e (psi)
1
1
12
203.543
18.96
359,6
0.0735
0.00000039
112029
13.2
0.0033
0.678
1.17
0.09
0
2
2
12
403.15
18.96
359,6
0.0735
0.00000039
112029
13.2
0.0033
1.34
1.17
0.09
0
3
3
12
287.8
18.96
359,6
0.0735
0.00000039
112029
13.2
0.0033
0.96
1.17
0.09
0
4
4
12
236.22
18.96
359,6
0.0735
0.00000039
112029
13.2
0.0033
0.79
1.17
0.09
0
Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa nilai dari tegangan occasional load sangat kecil untuk perhitungan manual diperoleh nilai dari tegangan akibat beban angin sebesar 0.0033 psi sedangkan running pada software CAESAR II nilai tegangan adalah 0 psi. Jadi dapat disimpulkan bahwa sistem perpiaan yang terkena beban angin dengan kecepatan rendah dapat diabaikan. Perhitungan nilai tegangan occasional load akibat beban seismic sesuai dengan Persamaan 2.17. Hasil perhitungan occasional load akibat beban seismic ditunjukkan pada Tabel 4.14. Contoh kalkulasi perhitungan tegangan akibat beban seismic pada Segmen 1 (Node 3830-3850) ditunjukkan pada persamaan dibawah ini.
ൌ ͲǤͷ݅ͳʹ
ܹܮଶ ͳǤͷܩ ͺܼ
56
Diketahui : i
=1
ı
= 2338.255 psi (nilai bending stress sustained load segmen 1)
G
= 0.05 (seismic acceleration)
ൌ ͲǤͷʹͳݔ݅ݔɐͳǤͷܩݔ ൌ ͲǤͷ͵͵ʹʹͳݔͳݔͺǤʹͷͷͳǤͷͲݔǤͲͷ ൌ ͵ͳͷǤͶ
Tabel 4.14 Nilai Tegangan Occasional Load Akibat Beban Gempa Segmen
I
G
ı (psi)
S (psi)
Sh (psi)
Software (psi)
S1
1
0.1
2338.255
3156.64
26600
967.9
S2
1
0.1
3764.212
5081.69
26600
2794,5
S3
1
0.1
2568.49
3467.46
26600
1158
S4
1
0.1
2507.46
3385.46
26600
1011,5
57
30000.00 25000.00
Stress(psi)
20000.00 15000.00
allowablestress nilaiteganganmanual
10000.00
nilaitegangansoftware
5000.00 0.00 0
2
4
6
8
Segmen
Gambar 4.6 Grafik Perbandingan Nilai Occasional Load Akibat Beban Gempa Perhitungan Manual dan CAESAR II
Dari grafik diatas dapat diketahui bahwa perbandingan antara perhitungan manual dan CAESAR II occasional load, selisih terendah terdapat pada Segmen 1 (Node 3830-3850) dengan hasil perhitungan manual sebesar 3156.64 psi dan hasil CAESAR II sebesar 967.9 psi, sedangkan selisih tertinggi berada pada segmen 4 (Node 3660-3710) dengan hasil perhitungan manual 2373.57 psi dan hasil CAESAR II 1011.5 psi. Walaupun terdapat selisih yang cukup besar antara perhitungan manual dan CAESAR II keduanya masih tetap dalam batasan tegangan yang diijinkan.
Selisih hasil disebabkan adanya
perbedaan metode, untuk perhitungan manual perhitungan occasional load akibat beban gempa menggunakan metode simple beam formula and response spectrum sedangkan pada CAESAR II menggunakan metode finite element analysis. 58
4.7
Nilai Tegangan Thermal Ekspansi Perhitungan nilai tegangan thermal ekspansi untuk pipa lurus sesuai dengan Persamaan 2.20. hasil perhitungan thermal ekspansi pipa lurus di tunjukkan pada Tabel 4.15 sedangkan contoh kalkulasi perhitungan nilai tegangan pada pipa lurus Segmen 4 (Node 3820-3830) adalah sebagai berikut : x Menentukan defleksi pipa
οൌ
ͷܹ݈ସ ͵ͺͶܫܧ
οൌ
ͷݔͺǤʹͳ͵ʹݔǤʹʹସ ͵ͺͶʹͲͻʹݔͳͷ͵ʹݔͻǤ͵
οൌ ͲǤͲͶͳͲͺin x Nilai thermal ekspansi
ൌ
߂ܫܧ ܮଶ
ൌ
ʹͲͻʹݔͳͷ͵ʹݔͻǤ͵ͲݔǤͲͶͳͺ ʹ͵Ǥʹʹଶ
ൌ ͵ͷͺͳǤͷͷlb in
ൌ
݅ܯ ܼ
ൌ
ͳ͵ݔͷͺͳǤͷͷ Ͷ͵Ǥͺ
ൌ ͺͳǤʹͻpsi
59
Tabel 4.15 Nilai Tegangan Thermal Ekspansi Pada Pipa Lurus
Segmen
W (lb/in)
L (in)
E (psi)
I (in4)
ǻ (in)
Z (in3)
M (lbin)
Sb (psi)
3820-3830
8.216
236.2
29026153.8
279.3
0.04
43.80
35816.5
817.73
Sb software (psi) 368.4
Untuk kalkulasi tegangan yang lain diambil Segmen 1 (Node 3830-3850) Segmen 2 (Node 3660-3710), dan Segmen 4 (Node 3730-3760) yaitu berupa single plane system adalah sebagai berikut: x
Segmen 2 (Node 3660-3710)
12 inchi pipe ASME specification API 5L Gr B ID
:
12.0003 in
OD
:
12.75 in
Wall thickness required :
0.375 In
fluid temperature
:
158 °F
Pressure
:
217.5 psi
Stress value
:
20000 psi
moment of inertia
:
279.3 in4
section modulus
:
43.8 in3
k bend 1
:
9.33
I bend 1
:
2.8
(Reff-7)
C at 158 °F
:
107.92
(Reff-7)
radius elbow 1
:
1.5 ft
Lx
:
4.53 ft
Ly
:
29.07 ft
(10mm)
60
Setelah melengkapi data, langkah selanjutnya adalah menentukan centroid dari segmen yang ditunjukkan pada Tabel 4.16 Tabel 4.16 Penentuan Centroid Segmen
Rumus Ab
2.21
Bc
2.23
Cd
2.21
L (ft)
x'
Lx'
Ly'
3.03
1.5515
4.701
21.97215
3.986
87.581
0.545 11.97482
27.57
4.53
124.892
15.285 421.4075
52.57215
y'
217.174
0
0
433.3823
x"= 4.130973051 Ft Centroid y"= 8.243571392 Ft
Setelah menentukan centroid dari segmen, langkah selanjutnya adalah menentukan product of inertia, momen inersia sumbu x dan momen inersia sumbu y yang ditunjukkan pada Tabel 4.17, 4.18, 4.19 Tabel 4.17 Penentuan Product of Inertia
Rumus
Ixy
Ab
2.25
65.289228
Bc
2.26
28.83312
Cd
2.25
135.96146
230.0838
61
Tabel 4.18 Penentuan Momen Inersia Sumbu x
Rumus Ab
2.29
Bc
2.33
Cd
2.29
Ix 205.72973 1306.0675 3114.6959 4626.4931
Tabel 4.19 Penentuan Momen Inersia Sumbu y
Rumus Ab
2.30
Bc
2.34
Cd
2.30
Iy 23.037999 5.1537882 8.039412 36.231199
62
Menentukan nilai gaya pada sumbu x dan sumbu y sesuai Persamaan 2.37 dan 2.38
ܨ௫ ൌ
ܫ௬ ܮ௫ ܫ௫௬ ܮ௬ ܫ௫ ܫ௬ െ ܫ௫௬ ଶ
ܿܫ
ܨ௫ ൌ ʹͲ͵ͳǤͺͷʹb
ܨ௬ ൌ
ܫ௫ ܮ௬ ܫ௫௬ ܮ௫ ܫ௫ ܫ௬ െ ܫ௫௬ ଶ
ܿܫ
ܨ௬ ൌ ͵ͷʹǤͺͷ͵ͻ Menentukan nilai bending momen dan nilai tegangan thermal ekspansi yang dijelaskan pada Tabel 4.20 Tabel 4.20 Nilai Bending Momen dan Tegangan Thermal Ekspansi
Node
Stress Point
Momen (lb-in)
Sb (psi)
Allowable (psi)
Sb software (psi)
Acc
A
Support A
Ͳ1564509.5
Ͳ1.564501
Ͳ5601.54
20000
2607.8
yes
B
Straight pipe B
Ͳ269298.89
Ͳ0.269299
Ͳ964.192
20000
2887.7
yes
C
Straight pipe C
335321.135 0.3353211
1200.577
20000
4932.5
yes
D
Support D
Ͳ1206.22
20000
5412
yes
Ͳ336896.971
Ͳ0.336897
63
GrafikPerbandinganManualͲSoftware 25000
Stress(psi)
20000 15000
allowablestress(psi)
10000
nilaiperhitungan softwarel
5000
nilaiperhitunganmanual
0 0
1
2
3
4
5
Segmen
Gambar 4.7 Single Plane System Segmen 1
64
x
Segmen 3 (Node 3730-3760)
12 inchi pipe ASME specification API 5L Gr B ID
:
12.0003 in
OD
:
12.75 in
Wall thickness required :
0.375 in
fluid temperature
:
158 °F
Pressure
:
217.5 psi
Stress value
:
20000 psi
moment of inertia
:
279.3 in4
section modulus
:
43.8 in3
k bend 1
:
9.33
I bend 1
:
2.8
(Reff-7)
C at 158 °F
:
107.92
(Reff-7)
radius elbow 1
:
1.5 ft
Lx
:
12.96 ft
Ly
:
11.02 ft
(10mm)
Setelah melengkapi data, langkah selanjutnya adalah menentukan centroid dari segmen yang ditunjukkan pada Tabel 4.21 Tabel 4.21 Penentuan Centroid Segmen
Rumus
L (ft)
x'
Lx'
y'
Ly'
ab
2.21
2.24
9.9
22.176
12.96
29.0304
bc
2.23
21.97215
3.986
87.58099
12.416
272.8062
cd
2.21
9.96
7.28
72.5088
6.543
65.16828
de
2.23
21.97215
6.736
148.0044
0.545
11.97482
ef
2.21
5.78
2.89
16.7042
0
0
61.9243
346.9744
378.9797
65
x"=
5.60320 ft Centroid
y"=
6.12005 ft
Setelah menentukan centroid dari segmen, langkah selanjutnya adalah menentukan product of inertia, momen inersia sumbu x dan momen inersia sumbu y yang ditunjukkan pada Tabel 4.22, 4.23, 4.24 Tabel 4.22 Penentuan Product of Inertia
Rumus
Ixy
ab
2.25
60.33888
bc
2.26
244.05077
cd
2.25
9.4103076
de
2.26
63.441366
ef
2.25
29.145766
406.38709
Tabel 4.23 Penentuan Momen Inersia Sumbu x
Rumus
Ix
ab
2.29
31.436683
bc
2.33
62.000135
cd
2.29
10.6572
de
2.33
10.77099
ef
2.29
79.801185
194.66619
66
Tabel 4.24 Penentuan Momen Inersia Sumbu y
Rumus
Iy
ab
2.30
16.352
bc
2.34
1007.5784
cd
2.30
90.10303
de
2.34
579.77893
ef
2.30
32.7148
1726.5272
Menentukan nilai gaya pada sumbu x dan sumbu y sesuai Persamaan 2.37 dan 2.38
ܨ௫ ൌ
ܫ௬ ܮ௫ ܫ௫௬ ܮ௬ ܫ௫ ܫ௬ െ ܫ௫௬ ଶ
ܿܫ
ܨ௫ ൌ ͳͳͺǤ͵ͳͷͺb
ܨ௬ ൌ
ܫ௫ ܮ௬ ܫ௫௬ ܮ௫ ܫ௫ ܫ௬ െ ܫ௫௬ ଶ
ܿܫ
ܨ௬ ൌ ͳ͵ͲǤͻʹͲ
Menentukan nilai bending momen dan nilai tegangan thermal ekspansi yang dijelaskan pada Tabel 4.25
67
Tabel 4.25 Nilai Bending Momen dan Tegangan Thermal Ekspansi
Node
Stress Point
Momen (lbin)
Sb (psi)
Allowable (psi)
Sb software (psi)
Acc
A
Support A
213667.4322 0.213667432
765.0105
20000
1166.1
Yes
B
Straight pipe B
167479.1036 0.167479104
599.6388
20000
2608
Yes
C
Straight pipe C
113024.8484 0.113024848
404.6719
20000
2972.5
Yes
D
Support D
Ͳ43178.301
Ͳ0.0431783
Ͳ154.595
20000
2672.2
Yes
F
Straight PipeE
Ͳ97632.5565
Ͳ0.0976326
Ͳ349.562
20000
3582.8
Yes
G
SupportF
Ͳ214099.732
Ͳ0.2140997
Ͳ766.558
20000
1105.4
Yes
68
25000 20000 Allowab bleStress(psi) 15000 10000
nilaitegangan softwaree
5000
nilaitegangan manual
0 0
2
4
6
8
Gambarr 4.8 Single Plane P System Segmen S 3
699
x
Segmen 1 (Node 3830-3850)
12 in pipe ASME specification API-5L Gr B ID
:
12.003 in
OD
:
12.75 in
Wall thickness required
:
0.375 in
fluid temperature
:
158 °F
Pressure
:
217.5 psi
Stress value
:
20000 psi
moment of inertia
:
279.3 in4
section modulus
:
43.8 in3
k bend
:
9.33 (Reff-7)
I bend
:
2.8
C at 158 °F
:
107.92
radius elbow
:
1.5 ft
Lx
:
3.97 ft
Ly
:
12.99 ft
(10 mm)
Menentukan centroid dari segmen yang ditunjukkan pada Tabel 4.26 Tabel 4.26 Penentuan Centroid Segmen
Rumus
L (ft)
x'
Lx'
y'
Ly'
Ab
2.21
2.47
1.547
3.82109
0
0
Bc
2.23
21.97215
3.426
75.27659
0.545
11.97482
Cd
2.21
11.49
3.97
45.6153
7.245
83.24505
35.93215
124.713
95.21987
70
x"= 3.470790807 ft y"= 2.649990934 ft
Centroid
Menentukan product of inertia, momen inersia sumbu x dan momen inersia sumbu y yang ditunjukkan pada Tabel 4.27, 4.28& 4.29 Tabel 4.27 Menentuan Product of Inertia
Rumus
Ixy
Ab
2.25
14.629193
Bc
2.26
6.3962594
Cd
2.25
26.398275
47.423727
Tabel 4.28 Penentuan Momen Inersia Sumbu x
Rumus
Ix
Ab
2.29
17.345575
Bc
2.33
102.14349
Cd
2.29
369.00939
488.49846
71
Tabel 4.29 Penentuan Momen Inersia Sumbu y
Rumus
Iy
Ab
2.30
13.593974
Bc
2.34
4.7363174
Cd
2.30
2.8725
21.202792
Nilai gaya pada sumbu x dan sumbu y sesuai Persamaan 2.37 dan 3.38
ܨ௫ ൌ
ܫ௬ ܮ௫ ܫ௫௬ ܮ௬ ܫ௫ ܫ௬ െ ܫ௫௬ ଶ
ܿܫ
ܨ௫ ൌ ʹͻͺͻǤͺ͵b
ܨ௬ ൌ
ܫ௫ ܮ௬ ܫ௫௬ ܮ௫ ܫ௫ ܫ௬ െ ܫ௫௬ ଶ
ܿܫ
ܨ௬ ൌ ʹͶʹͺͺǤͷͶ Setelah mengetahui besar gaya kearah sumbu x dan y dapat diketahui nilai bending momen dan nilai tegangan thermal ekspansi yang dijelaskan pada Tabel 4.30 Tabel 4.30 Nilai Bending Momen dan Tegangan Thermal Ekspansi
Allowable (psi)
Sb software (psi)
Node
Stress Point
Momen (lbin)
Sb (psi)
A
Support A
-916297.094
-0.9163
3280.69
20000
239.6
yes
B
Straight pipe B
-196384.590
-0.1964
703.131
20000
1573.5
yes
C
Straight pipe C
186991.5234
0.1870
669.5006
20000
4133.6
yes
D
Support D
-225252.165
-0.2253
806.488
20000
2489
yes
Acc
72
25000 20000 AllowableStress(psi)
15000
nilaitegangan software
10000
nilaiteganganmanual 5000 0 0
2
4
6
8
Gambar 4.9 Single Plane System
73
Dari hasil perhitungan manual single plane sistem di atas dapat disimpulkan bahwa sistem perpipaan tersebut sudah aman. Dari grafik segmen 1-4 diatas terdapat deviasi antara perhitungan manual dan hasil CAESAR II. Walaupun terdapat selisih yang cukup besar antara perhitungan manual dan CAESAR II keduanya masih tetap dalam batasan tegangan yang diijinkan, Selisih hasil disebabkan adanya perbedaan metode, untuk perhitungan manual perhitungan thermal ekspansi menggunakan metode yang sesuai pada Reff-7 sedangkan pada CAESAR II menggunakan metode finite element analysis. Nilai tegangan pada support dengan menggunakan perhitungan manual mempunyai nilai yang besar, dikarenakan metode perhitungan manual menganggap bahwa support berupa rigid (tidak bergerak kemanapun).
74
