1
Kuliah 11 Metode Analytical Hierarchy Process Dielaborasi dari materi kuliah Sofian Effendi Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean
30/05/2016
METODE AHP 2
Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dan Analytical Network Process (ANP) dapat digunakan dalam analisis kebijakan publik karena sama-sama merupakan multi criteria decision making (MCDM). Metode AHP/ANP, yang diperkenalkan pertama kali oleh Thomas Saaty (1990), sangat membantu penetapan alternatif terbaik secara obyektif dan rasional. Dengan demikian proses penetapan alternatif kebijakan tidak lagi bersifat normatif dan intuitif, tetapi lebih berdasarkan argumentasi rasional.
Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean
30/05/2016
AHP/ANP BEBERAPA LANGKAH 3
Menurut Saaty (1990) dan Johnson (1990) AHP dan ANP terdiri atas langkah-langkah berikut:
Langkah 1 – Merumuskan hirarki kebijakan dg memilah atau men-dekomposisi-kan unsur-unsur pokok masalah kebijakan. Langkah 2 - Menetapkan skor tiap alternatif berdasarkan kriteria evaluasi. Langkah 3 - Melakukan pairwise comparisons (perbandingan berpasangan) terhadap alternatif kebijakan dan kriteria penilaian.
Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean
30/05/2016
… sambungan 4
Langkah
4 - Menggunakan metode Nilai Eigen (eigenvalue) untuk menentukan pengaruh relatif tiap kriteria dan alternatif kebijakan dalam pencapaian tujuan kebijakan. Langkah 5 - Meng-agregasi-kan nilai setiap Alternatif Kebijakan dengan bobot relatif kriteria. Gunakan nilai agregat tersebut sebagai dasar penetapan alternatif terbaik. Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean
30/05/2016
Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean
......SAMBUNGAN 6. Menghitung vector eigen dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai vector eigen merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini untuk mensintesis judgment dalam penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai pencapaian tujuan. 7. Memeriksa konsistensi hirarki. Jika nilai lebih dari 10% (persen) atau 0,1 maka penilaian data harus diperbaiki.
30/05/2016
5
Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean
..... SAMBUNGAN Menghitung nilai lamda maksimum dengan rumus: λmax = ∑x / n Menghitung nilai Indeks Konsisten dengan rumus : CI = λmax – n/n-1 Menghitung Rasio Konsistensi, dengan rumus : CR = CI/RI Dimana, RI adalah nilai Indeks s random yang berasal dari tabel Indeks Random. 30/05/2016
6
7
Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean
TABEL INDEKS RANDOM N RI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0,00 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49 1,51
Jika CR < 0,1, maka perbandingan berpasangan pada matriks kriteria yang diberikan konsisten. Jika CR ≥ 0,1, maka nilai perbandingan berpasangan pada matriks kriteria yang diberikan tidak konsisten. Jika tidak konsisten, maka pengisian nilai-nilai pada matriks berpasangan pada unsur kriteria, maupun alternatif harus diulang.
30/05/2016
Langkah 1 8
Masalah Kebijakan
Kriteria 1
Kriteria 2
Alternatif Kebijakan 1
Kriteria 3
Kriteria 4
Kriteria 5
Alternatif Kebijakan 2
Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean
Kriteria n
Alternatif Kebijakan m
30/05/2016
Langkah 1 9
Masalah Kebijakan
Tujuan Kebijakan
Kriteria
Kriteria
Kriteria
Alternatif A
Tujuan Kebijakan
Tujuan Kebijakan
Kriteria
Kriteria
Kriteria
Tujuan Kebijakan
Kriteria
Alternatif B
Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean
Kriteria
Kriteria
Alternatif C
30/05/2016
Kriteria
Langkah 2 10
Setelah dekomposisi masalah kebijakan dengan menetapkan tujuan, kriteria dan alternatif kebijakan, analis menetapkan skala untuk digunakan dalam perbandingan berpasangan (pairwise comparisons) antara kriteria dan opsi atau alternatif kebijakan. AHP dan ANP biasanya menggunakan data tingkat ordinal dengan menerapkan Skala Saaty (1990) sebagai berikut: Skala Saaty Reciprocals Importance 1/9
1/7
Most
1/5
1/3
1
3
Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean
5
7 30/05/2016
9
SKALA SAATY 11
Skala
Arti
1
Sama penting (Equal importance)
3
Sedikit lebih penting (Moderate importance of one over another)
5
Lebih penting (Strong importance)
7
Sangat penting (Very strong importance)
9
Mutlak sangat penting (Absolutely very importance)
2, 4, 6, 8
Nilai-nilai tengah antara 2 nilai berdekatan
1/3 – 1/9
Nilai-nilai kebalikan (reciprocals). Bila aktivitas I bila dibandingkan dengan aktivitas j mendapat salah satu nilai 1 s/d 9, aktivitas j mendapat kebalikan nilai tersebut bila dibandingkan dengan i.
Sumber: Saaty, T.L. “Ratio scales derives from perturbations of consistent judgment,” Behaviormetrika. 1990, No. 28, pp. 1-21.
Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean
30/05/2016
Data Interval dan Rasio 12
Selain data tingkat ordinal, AHP/ANP dapat menggunakan data tingkat interval seperti parameter berbagai composite index, misalnya HDI, Poverty Severity Index, Governance Effectiveness Index, Doing Business Index, Democracy Index, mau pun data tingkat rasio. Agar data dari skala campuran tersebut dapat dikomparasi terlebih dulu dilakukan normalisasi data, antara lain dengan membagi nilai tiap sel dalam matrix dengan jumlah baris atau kolom.
Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean
30/05/2016
… lanjutan Langkah 2 Hasil perbandingan kriteria secara berpasangan akan menghasilkan suatu Matrik Diagonal (Aij) yang mengandung 3 unsur berikut: (a) diagonal berisi nilai 1; (b) segitiga di atas diagonal, hasil perbandingan berpasangan antar kriteria; dan © segitiga di bawah diagonal, yang nilai-nilainya kebalikan dari nilai-nilai segitiga di atas diagonal.
. .
. .
An
A1
A1 A2 . w1/w1 w1/w2 .
w1/wn
w1
w1
B2
w2/w1 w2/w2 .
.
.
w2/wn
w2
w2
. An
. . . . wn/w1 wn/w2 .
.
. . wn/wn
A =.
13
.
* .
. wn
Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean
= n* . .
Wn
30/05/2016
Contoh hasil Langkah 2 14
TABEL 1: PERBANDINGAN ANTAR KRITERIA KRITERIA
K1
K2
K3
K4
K5
K6
K1
1
2
7
5
2
5
K2
1/2
1
5
3
1
5
K3
1/7
1/5
1
2
2
7
K4
1/5
1/3
1/ 2
1
2
5
K5
1/2
1
1/2
1/2
1
2
K6
1/5
1/5
1/7
1 /5
1/2
1
1.5428
4.7333
14.5428
11.7
8.5
25
Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean
30/05/2016
Langkah 3 15
Hasil pairwise comparisons dari Langkah 2 digunakan pada Langkah 3 untuk mengestimasi bobot relatif (relative weights) atau tingkat prioritas kriteria yang relevan buat menilai alternatif-alternatif kebijakan yang sedang dipertimbangkan. Untuk mengestimasi bobot atau prioritas relatif kriteria tersebut, AHP dan ANP menggunakan metode nilai eigen atau “eigenvalue.” Estimasi nilai eigen dapat dengan berbagai cara, antara lain dengan membagi nilai masing-masing kriteria dengan nilai total semua kriteria.
Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean
30/05/2016
Tabel 2: PERBANDINGAN ANTAR KRITERIA KRITERIA
K1
K2
K3
K4
K5
K6
K1
1
k12
k13
k14
k14
k16
K2
k21
1
k23
k24
k25
k26
K3
k31
k32
1
k34
k35
k36
K4
k41
k42
k43
1
k45
k46
K5
k51
k52
k53
k54
1
k56
K6
k61
k62
k63
k64
k65
1
Rumus: Bki = ki/K 16
Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean
30/05/2016
Langkah 4 17
Pada Langkah 4 agregasi bobot relatif untuk masingmasing kriteria yang diperoleh pada Langkah 3 digunakan untuk mengevaluasi alternatif kebijakan. Secara umum nilai alternatif kebijakan dapat diestimasi dengan rumus berikut: bkai = baij bkj …………. (1) dimana: bkai = nilai bobot untuk Alternatif ke I Dengan rumus (1) nilai untuk Alternatif A adalah jumlah dari perkalian nilai bobot dengan kriteria.
bka1 = ba11*bk1 + ba12*bk2 + ba13*bk3 + ba14*bk4 + ba15*bk5 + ba16*bk6
Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean
30/05/2016
(2)
Tabel 4: Sintesa Evaluasi Alternatif 18
ALTERNATIF KEBIJAKAN KRITERIA
BOBOT
Kriteria 1
Alternatif A
Alternatif B
Alternatif C
bk1
ba11
ba21
ba31
Kriteria 2
bk2
ba12
ba22
ba32
Kriteria 3
bk3
ba13
ba23
ba33
Kriteria 4
bk4
ba14
ba24
ba34
Kriteria 5
bk5
ba15
ba25
ba35
Kriteria 6
bk6
ba16
ba26
ba36
WEIGHTED TOTALS
ba1
ba2
ba3
Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean
30/05/2016