2016

1

Kuliah 11 Metode Analytical Hierarchy Process Dielaborasi dari materi kuliah Sofian Effendi Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean

30/05/2016

METODE AHP 2





Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dan Analytical Network Process (ANP) dapat digunakan dalam analisis kebijakan publik karena sama-sama merupakan multi criteria decision making (MCDM). Metode AHP/ANP, yang diperkenalkan pertama kali oleh Thomas Saaty (1990), sangat membantu penetapan alternatif terbaik secara obyektif dan rasional. Dengan demikian proses penetapan alternatif kebijakan tidak lagi bersifat normatif dan intuitif, tetapi lebih berdasarkan argumentasi rasional.

Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean

30/05/2016

AHP/ANP BEBERAPA LANGKAH 3



Menurut Saaty (1990) dan Johnson (1990) AHP dan ANP terdiri atas langkah-langkah berikut: 

 

Langkah 1 – Merumuskan hirarki kebijakan dg memilah atau men-dekomposisi-kan unsur-unsur pokok masalah kebijakan. Langkah 2 - Menetapkan skor tiap alternatif berdasarkan kriteria evaluasi. Langkah 3 - Melakukan pairwise comparisons (perbandingan berpasangan) terhadap alternatif kebijakan dan kriteria penilaian.


30/05/2016

… sambungan 4

 Langkah

4 - Menggunakan metode Nilai Eigen (eigenvalue) untuk menentukan pengaruh relatif tiap kriteria dan alternatif kebijakan dalam pencapaian tujuan kebijakan.  Langkah 5 - Meng-agregasi-kan nilai setiap Alternatif Kebijakan dengan bobot relatif kriteria. Gunakan nilai agregat tersebut sebagai dasar penetapan alternatif terbaik. Sofian Effendi dan Marlan Hutahaean

30/05/2016


......SAMBUNGAN 6. Menghitung vector eigen dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai vector eigen merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini untuk mensintesis judgment dalam penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai pencapaian tujuan. 7. Memeriksa konsistensi hirarki. Jika nilai lebih dari 10% (persen) atau 0,1 maka penilaian data harus diperbaiki.

30/05/2016

5


..... SAMBUNGAN Menghitung nilai lamda maksimum dengan rumus: λmax = ∑x / n Menghitung nilai Indeks Konsisten dengan rumus : CI = λmax – n/n-1 Menghitung Rasio Konsistensi, dengan rumus : CR = CI/RI Dimana, RI adalah nilai Indeks s random yang berasal dari tabel Indeks Random. 30/05/2016

6

7


TABEL INDEKS RANDOM N RI

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0,00 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49 1,51

Jika CR < 0,1, maka perbandingan berpasangan pada matriks kriteria yang diberikan konsisten. Jika CR ≥ 0,1, maka nilai perbandingan berpasangan pada matriks kriteria yang diberikan tidak konsisten. Jika tidak konsisten, maka pengisian nilai-nilai pada matriks berpasangan pada unsur kriteria, maupun alternatif harus diulang.

30/05/2016

Langkah 1 8

Masalah Kebijakan

Kriteria 1

Kriteria 2

Alternatif Kebijakan 1

Kriteria 3

Kriteria 4

Kriteria 5

Alternatif Kebijakan 2


Kriteria n

Alternatif Kebijakan m

30/05/2016

Langkah 1 9

Masalah Kebijakan

Tujuan Kebijakan

Kriteria

Kriteria

Kriteria

Alternatif A

Tujuan Kebijakan

Tujuan Kebijakan

Kriteria

Kriteria

Kriteria

Tujuan Kebijakan

Kriteria

Alternatif B


Kriteria

Kriteria

Alternatif C

30/05/2016

Kriteria

Langkah 2 10





Setelah dekomposisi masalah kebijakan dengan menetapkan tujuan, kriteria dan alternatif kebijakan, analis menetapkan skala untuk digunakan dalam perbandingan berpasangan (pairwise comparisons) antara kriteria dan opsi atau alternatif kebijakan. AHP dan ANP biasanya menggunakan data tingkat ordinal dengan menerapkan Skala Saaty (1990) sebagai berikut: Skala Saaty Reciprocals Importance 1/9

1/7

Most

1/5

1/3

1

3


5

7 30/05/2016

9

SKALA SAATY 11

Skala

Arti

1

Sama penting (Equal importance)

3

Sedikit lebih penting (Moderate importance of one over another)

5

Lebih penting (Strong importance)

7

Sangat penting (Very strong importance)

9

Mutlak sangat penting (Absolutely very importance)

2, 4, 6, 8

Nilai-nilai tengah antara 2 nilai berdekatan

1/3 – 1/9

Nilai-nilai kebalikan (reciprocals). Bila aktivitas I bila dibandingkan dengan aktivitas j mendapat salah satu nilai 1 s/d 9, aktivitas j mendapat kebalikan nilai tersebut bila dibandingkan dengan i.

Sumber: Saaty, T.L. “Ratio scales derives from perturbations of consistent judgment,” Behaviormetrika. 1990, No. 28, pp. 1-21.


30/05/2016

Data Interval dan Rasio 12





Selain data tingkat ordinal, AHP/ANP dapat menggunakan data tingkat interval seperti parameter berbagai composite index, misalnya HDI, Poverty Severity Index, Governance Effectiveness Index, Doing Business Index, Democracy Index, mau pun data tingkat rasio. Agar data dari skala campuran tersebut dapat dikomparasi terlebih dulu dilakukan normalisasi data, antara lain dengan membagi nilai tiap sel dalam matrix dengan jumlah baris atau kolom.


30/05/2016

… lanjutan Langkah 2 Hasil perbandingan kriteria secara berpasangan akan menghasilkan suatu Matrik Diagonal (Aij) yang mengandung 3 unsur berikut: (a) diagonal berisi nilai 1; (b) segitiga di atas diagonal, hasil perbandingan berpasangan antar kriteria; dan © segitiga di bawah diagonal, yang nilai-nilainya kebalikan dari nilai-nilai segitiga di atas diagonal.

. .

. .

An

A1

A1 A2 . w1/w1 w1/w2 .

w1/wn

w1

w1

B2

w2/w1 w2/w2 .

.

.

w2/wn

w2

w2

. An

. . . . wn/w1 wn/w2 .

.

. . wn/wn

A =.

13

.

* .

. wn


= n* . .

Wn

30/05/2016

Contoh hasil Langkah 2 14

TABEL 1: PERBANDINGAN ANTAR KRITERIA KRITERIA

K1

K2

K3

K4

K5

K6

K1

1

2

7

5

2

5

K2

1/2

1

5

3

1

5

K3

1/7

1/5

1

2

2

7

K4

1/5

1/3

1/ 2

1

2

5

K5

1/2

1

1/2

1/2

1

2

K6

1/5

1/5

1/7

1 /5

1/2

1

1.5428

4.7333

14.5428

11.7

8.5

25


30/05/2016

Langkah 3 15







Hasil pairwise comparisons dari Langkah 2 digunakan pada Langkah 3 untuk mengestimasi bobot relatif (relative weights) atau tingkat prioritas kriteria yang relevan buat menilai alternatif-alternatif kebijakan yang sedang dipertimbangkan. Untuk mengestimasi bobot atau prioritas relatif kriteria tersebut, AHP dan ANP menggunakan metode nilai eigen atau “eigenvalue.” Estimasi nilai eigen dapat dengan berbagai cara, antara lain dengan membagi nilai masing-masing kriteria dengan nilai total semua kriteria.


30/05/2016

Tabel 2: PERBANDINGAN ANTAR KRITERIA KRITERIA

K1

K2

K3

K4

K5

K6

K1

1

k12

k13

k14

k14

k16

K2

k21

1

k23

k24

k25

k26

K3

k31

k32

1

k34

k35

k36

K4

k41

k42

k43

1

k45

k46

K5

k51

k52

k53

k54

1

k56

K6

k61

k62

k63

k64

k65

1

 Rumus: Bki = ki/K 16


30/05/2016

Langkah 4 17







Pada Langkah 4 agregasi bobot relatif untuk masingmasing kriteria yang diperoleh pada Langkah 3 digunakan untuk mengevaluasi alternatif kebijakan. Secara umum nilai alternatif kebijakan dapat diestimasi dengan rumus berikut: bkai =  baij  bkj …………. (1) dimana: bkai = nilai bobot untuk Alternatif ke I Dengan rumus (1) nilai untuk Alternatif A adalah jumlah dari perkalian nilai bobot dengan kriteria.

bka1 = ba11*bk1 + ba12*bk2 + ba13*bk3 + ba14*bk4 + ba15*bk5 + ba16*bk6


30/05/2016

(2)

Tabel 4: Sintesa Evaluasi Alternatif 18

ALTERNATIF KEBIJAKAN KRITERIA

BOBOT

Kriteria 1

Alternatif A

Alternatif B

Alternatif C

bk1

ba11

ba21

ba31

Kriteria 2

bk2

ba12

ba22

ba32

Kriteria 3

bk3

ba13

ba23

ba33

Kriteria 4

bk4

ba14

ba24

ba34

Kriteria 5

bk5

ba15

ba25

ba35

Kriteria 6

bk6

ba16

ba26

ba36

WEIGHTED TOTALS

ba1

ba2

ba3


30/05/2016

2016

Recommend Documents