Döntéselőkészítés I. előadás
Döntéselőkészítés
Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva Informatika Tanszék A 602 szoba Tárggyal kapcsolatos anyagok megtalálhatók: http://www.sze.hu/~egertne Konzultációs idő: (páros tan. hét) csütörtök 10-1130 Döntéselőkészítés
1
A döntés fogalma Döntés: mindennapi élet állandó velejárója jó döntés hozatala feltételek, lehetőségek ismerete. Döntés: választás a lehetőségek közül valamilyen célnak megfelelően (pl. vizsgára készülés) Klasszikus döntéselmélet: a döntéshozó teljesen informált és csak egy cél elérése a célja. Valóság: teljes informáltság adathalmazok nagysága miatt nem lehetséges általában célok kombinációját akarjuk megvalósítani döntést befolyásolják szokások, viselkedési formák Döntéselőkészítés
A döntés definíciója Döntés: „A döntés célirányos választás adott környezetben cselekvési változatok között, ahol a cselekvési változatok a döntési folyamatok döntést megelőző szakaszában cselekvési lehetőségekként vannak feltárva.” (Kindler József) Döntés: „A döntés a döntéshozó szervezet közlésoutputjának egy speciális funkciója, más egységek folyamatainak szabályozása.” (Kornai János) A döntés egyszerre egy cselekvés (választás) és egy folyamat része. Döntéselőkészítés
2
A döntési folyamat szakaszai 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
A döntési helyzet felismerése Helyzetfelmérés Helyzetelemzés Célkitűzések, kritériumok meghatározása Alternatívák kidolgozása és értékelése Döntés Végrehajtás ellenőrzés
Döntési helyzet azonosítás: 1.-3. Döntéselőkészítés: 1.-5. Döntéselőkészítés
A döntési folyamat szakaszai 1. A döntési helyzet felismerése A döntéshozó azon megállapítása, hogy az általa irányított (befolyásolt ) rendszer működése, a folyamatok alakulása nem az ő céljának (céljainak) megfelelően történik. Döntési helyzet felismerésének esetei: -döntési kényszer ( nem célszerű megvárni), -figyelmeztető rendszerek használata, -külső problémajelző rendszerek használata, -probléma kutatási tevékenység. Döntéselőkészítés
3
A döntési folyamat szakaszai 2. Helyzetfelmérés Ebben a szakaszban az információk összegyűjtése és elsődleges csoportosítása folyik. Fontos az információk teljeskörűségének biztosítása. Ki kell derülnie, hogy melyik információ hasznos, melyik nem. 3. Helyzetelemzés Át kell látni az adatok, tények közötti összefüggéseket a döntési probléma szempontjából. Döntéselőkészítés
A döntési folyamat szakaszai 4. Célkitűzések, kritériumok meghatározása Az adott döntési szituációban konkretizálni kell a célt, hogy döntési kritériumokat lehessen adni. Ha lehet, a problémát részproblémákra kell bontani - vigyázat rossz felbontás esetén a részproblémák megoldása nem alkalmazható az eredeti feladatra. Általában a rendszerek bonyolultabbak annál, hogy tevékenységük egyetlen céllal lenne kapcsolatba hozható →célstruktúra, célok hierarchiája létezik. Döntéselőkészítés
4
A döntési folyamat szakaszai A döntési problémák osztályozása a strukturáltságuk szerint: A jól strukturált probléma programozható→ rendszeresen ismétlődő, kidolgozott metodika van a megoldására. (pl. munkatevékenység ütemezése, számlázás) A rosszul strukturált probléma nem programozható → ritkán és váratlanul jelentkező, ismeretlen vagy túl komplex megoldású feladat. (pl. vállalat átszervezése, egy kutatás elvégzése) Döntéselőkészítés
A döntési folyamat szakaszai 5. Alternatívák kidolgozása és értékelése Meg kell találni, kifejleszteni és értékelni a lehetséges cselekvési alternatívákat. Kockázatvállalás ill. nem vállalás bizonyos lehetőségeket eleve bevehet ill. kizárhat a lehetőségek közül. Értékelésnél fontos a kimenetek számszerűsíthetősége : könnyebb a lehetőségek rendezése, sorrendbe állítása. Döntéshozónak általában világos preferencia-sorrendje van, ami lehetővé teszi számára a kívánatos kimenetek rangsorolását. Döntéselőkészítés
5
A döntési folyamat szakaszai Döntő szerep jut a modellezésnek ebben a fázisban. (Az alkalmazott modellek gyakran jobban meghatározzák a kapott eredményeket, mint a számszerüsítéshez használt adatok.) Modell típusok: Normatív: optimális megoldás keresése a cél. Leíró: az alternatívák egy részhalmazát tekintjük. Ezek közül a legjobbat tekintjük, elégséges egy elfogadható megoldás megtalálása is. Kielégítő:időhiány, erőforráshiány, az optimalizáció nehézségei miatt gyakran szükségszerű, nem opt. modell. Döntéselőkészítés
A döntési folyamat szakaszai 6. Döntés Megadni, melyek a választási kritériumnak leginkább megfelelő cselekvés(ek). 7. Végrehajtás, ellenőrzés A kiválasztott megoldást át kell ültetni a valóságba. Tudni kell: kinek, mikor, mi kell csinálnia, hogy a döntés megvalósuljon.
Döntéselőkészítés
6
A döntéselőlészítés fogalma A Döntéselőkészítés zömmel gazdasági, általában nagy feladatok megoldása. Hatékony eszköz: Operációkutatás Olyan tudományos módszer, amely a döntések előkészítéséhez, a gazdasági optimum meghatározásához valamilyen szélsőérték feladatot alkalmaz. Elnevezés: II. világháború idején szakemberekből csoportot hoztak létre, hogy katonai hadmüveleti (operation) döntésekhez tudományos eszközök segítségével dolgozzanak ki javaslatokat. Döntéselőkészítés
Az operációkutatás alkalmazása Matematikai modell megadása: • ismeretlenek meghatározása, • korlátozó feltételek megadása, • célfüggvény megadása. Modellek csoportosítása: • determinisztikus vagy sztochasztikus (ismeretlenek), • lineáris vagy nem lineáris (feltételek, célfüggvény), • folytonos vagy nem folytonos (ismeretlenek). Döntéselőkészítés
7
Lineáris programozás ( LP ) LP feladat: • korlátozó feltételek és • az elérendő célt megfogalmazó célfüggvény is lineáris. A továbbiakban olyan feladatokkal foglalkozunk, amelyek lineárisak és a megoldási algoritmusuk olyan, hogy véges sok lépés után eljutunk az optimális megoldáshoz. Primál-duál feladatpár: modellek döntő részénél a feladathoz hozzárendelünk egy ún. duál feladatot. Döntéselőkészítés
Történeti áttekintés: L.V. KANTOROVICS (1939) az LP feladat első megfogalmazója és elemzője. G.B. DANTZIG (1947) az LP megoldására szolgáló hatékony módszer, az ún. szimplex módszer felfedezője. T.C. KOOPMANS (1951) a róla elnevezett ún. Koopmans-féle termelési modell megalkotója (1975-ben Kantorovics-csal NOBEL-díjat kapott)
Döntéselőkészítés
8
Lineáris programozási (LP) feladat TERMÉKVÁLASZTÉK MODELL Ismert: T1,T2, . . .,Tj, . . ., Tn egy üzem n féle terméket állít elő E1,E2, . . ., Ei,. . ., Em a gyártáshoz az üzemben m féle erőforrás áll rendelkezésre. aij egységnyi Tj termék előállításához az Ei erőforrás esetén szükséges normaóra bi Ei erőforrásból rendelkezésre álló felhasználható kapacitás cj egységnyi Tj értékesítési ára (egység ár) Döntéselőkészítés
Feladat (primál) : Határozzuk meg azt a termékválasztékot ( melyik termékből mennyit kell gyártani ), amelynél az erőforrás felhasználás nem haladja meg a rendelkezésre álló kapacitást és a maximális árbevételt biztosítja az üzemnek. Matematikai modell: ismeretlen választás : x1, x2, . . . , xj, . . . , xn xj legyen a Tj termékből gyártott mennyiség Táblázatosan adjuk meg az ismert mennyiségeket!
Döntéselőkészítés
9
x1
x2
.
.
.
xn
T1
T2
.
.
.
Tn
b
E1
a11
a12
.
.
.
a1n
b1
E2
a21
a22
.
.
.
a2n
b2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Em
am1
amn
bm
am2
.
.
.
x
A c1
c2
.
.
cn
.
c
Döntéselőkészítés
Korlátozó feltételek , célfüggvény: E1 : a11x1 + a12x2 + . . . + a1jxj + . . . + a1nxn
b1
E2 : a21x1 + a22x2 + . . . + a2jxj + . . . + a2nxn
b2
Em : am1x1 + am2x2 + . . . + amjxj + . . . + amnxn x1, x2 . . . , xj, . . ., xn
bm
0
c1x1 + c2x2 + . . . + cjxj + . . . + cnxn
max !
Döntéselőkészítés
10
Duál feladat : Jelentkezik egy vállalkozó, aki bérbe szeretné venni az erőforrásokat. Feladat: Határozzuk meg, mekkora bérleti díjat ajánljon a vállalkozó, hogy az üzemnek megérje bérbe adni az erőforrásokat és a vállalkozó kiadása a legkevesebb legyen. Matematikai modell: ismeretlen választás :y1, y2, . . . , yi, . . . , ym yi legyen a Ei erőforrás 1 normaórájának a bérleti díja Táblázatosan adjuk meg az ismert mennyiségeket! Döntéselőkészítés
x1
x2
.
.
.
xn
T1
T2
.
.
.
Tn
b
x
y1
E1
a11
a12
.
.
.
a1n
b1
y2
E2
a21
a22
.
.
.
a2n
b2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ym
Em
am1
amn
bm
am2
.
.
.
y
A c1
c2
.
.
.
cn
c
Döntéselőkészítés
11
Korlátozó feltételek , célfüggvény: Bérbeadás megéri:egységnyi termék előállításához szükséges erőforrás bérleti díja nem kevesebb, mint az elérhető árbevétel. T1 : y1a11 + y2 a21+ . . . + yiai1 + . . . + ymam1
c1
T2 : y1a12 + y2 a22+ . . . + yiai2 + . . . + ymam2
c2
Tn : y1a1n + y2 a2n+ . . . + yiain + . . . + ymamn y1, y2 . . . , yi, . . ., ym
cn
0
b1y1 + b2y2 + . . . + biyi + . . . + bmym
min !
Döntéselőkészítés
Primál, duál feladatok mátrixos megadása Primál feladat:
Duál feladat:
Ax
b
yA
x
0
y
cx
max !
yb
c 0 min !
Primál feltételek
Duál feltételek
Primál célfüggvény
Duál célfüggvény Döntéselőkészítés
12
Döntéselőkészítés
13
