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1

Vi

Sitzungsberichte der königl. böhmischen

GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN in Prag.

J'SLla.TSShXl.s

Januar

1369.

— Juni.

PRAG,

1869.

^

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sj



Sitzungsberichte der königl. böhmischen

Gesellschaft

Wissenschaften

der

in Prag.

Jahrgang 1869.

Januar

— Juni.

QSWL,>H

PRAG. 1869.


rivif ot


Sitzung

der

Classe

die

für

am Anwesend

4.

und

mathera.

Januar 1869.

Rochleder,Koistka,

Herren Mitglieder:

die

Nalurvissenschaflen

Krejí, Durge, Šafaík, Beneš; mann, Küpper, und W e y r.

Gäste die Herren: Hoff-

als

Herr Emil Weyr, Assistent der Mathematik am Polytechnicum Vortrag „ Ueber die Doppelelemente projectivischer Gebilde und deren Bedeutung für Curven dritter Ordnung und Classe." 1. Zwei projectivische Grundgebilde erster Stufe (Strahlenbüschel, Ebenenbüschel oder Punktreihen) sind solche, in welchen Doppelverhältnissgleichheit zwischen vier Paaren entsprechender Elehielt einen

:

mente herrscht. Sind nämlich an b x c x ,

,

Punkte) des einen Gebildes

dx vier Elemente (Strahlen, Ebenen oder und a 2 ž> 8 c 2 d2 die ihnen entspre-

Gx

,

,

,

chenden vier Elemente des zweiten Gebildes G 2 so vität nothwendig aber auch hinreichend dass: (a 2 b 2 c2 d2 ) (a, b L cx d x ) ,

ist

zur Projecti-

—

(1)

sei.

Für Punktreihen

lautet die Gleichung

(1),

wenn

sie ausgeschrie-

ben wird: Qj-i

C-y

bx

cx

Q/n

Cn

b2

c8

\

Cl-i

bL

dx

Qity

Q/n

b2

d2

~'~

und

'

'

und Ebenenbüschel: sin ax dx sin a2 c2 sin ax cx sin b dx c sin b sin b x cx 2 2

für Strahl-

'

sin a 2 '

x

Der Quotient

—

-£ 0-t

Büschel

stellt

l

bei

der Punktreihe,

c-\

das Theilverhältniss

sin b2

und

d2 d2 l .

*

bei

dem

sin o x cx

des Elementes c15

in

Bezug auf 1*

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das Elementenpaar a

bl

x

man daher kurz

Bezeichnet

dar.

mit denselben

mententheilverhältnisse

Buchstaben wie die Elemente, denen

die Ele-

aber griechisch geschriebenen angehören,

sie

so schreibt sich

die Gleichung (1) einfacher: Yx

oder:

— ^ —

ó\

Yi

'

'

d2

(2) yx y2 2 a l b x das Grundelementenpaar des Gebildes 6r, und y n dl sind die Theilverhältnisse der Elemente c, di in Bezug auf dasselbe ebenso ist a 2 b% das Grundelementenpaar des Gebildes G i die Theilverhältnisse der Elemente c 2 c2 bezüglich und y2 3 sind :

Dabei

:

ist

,

;

,

,

,

desselben.

Jedem Elemente des einen sowie des anderen Gebildes

ent-

spricht ein Theilverhältniss und umgekehrt jedem Theilverhältniss ein

Element.

„Das Theilverhältniss des ist Null, und jenes des zweiten Wenn man das Grundpaar also « dessen erstes und b das Theilverhältniss

—

—a oder sm Null. —

,

.

í

ba

b

ist

folglich, weil

±

Grundpaares

oo."

b bezeichnet,

a,

zweite Element vorstellt,

nachdem man

je

aa z=

zu

thun

dass

so

so ist das

mit

es

gleich

hat,

beiden Fällen selbst gleich

0, in

—

Theilverhältniss r-r oder 1 T des zweiten Elementes b b sin b b

Das weil bb

Elementes kurz mit

einem Strahlenbüschel

oder ,

Elementes des

ersten Elementes a,

des

einer Punktreihe

ersten

=

ist,

in

beiden

Fällen

gleich

-±_

oo, wie der

ist,

ausge-

sprochene Satz behauptet. 2.

Wir denken uns nun zwei

bilde auf demselben Träger,

Ge-

(gleichartige) projektivische

also zwei

solche Punktreihen

auf der-

selben Geraden, zwei Strahlbüschel auf demselben Scheitel oder zwei

Ebenenbüschel auf derselben Axe.

Dann

gibt es bekanntlich

immer zwei

reele,

zusammenfallende

oder imaginäre Doppelelemente, welche wir kurz mit

e,

f bezeichnen

wollen.

Dieselben entstehen dadurch, dass bei der beiden Gebilde zweimal ein Element

entsprechende

das

Elemente des Gebildes 6r x mit a,, ihnen entsprechenden Elemente

die

bezeichnen, sollen die

Gebildes

6a

mit a 2

ihm projectivisch

*

fällt.

Indem wir

dem Uebereinanderlegen

auf

.

bt

,

c2

.

.

.

.

benannt werden.

ft

x

,

des

cx

.

.

.

.

•

zweiten


Dann

entspricht also

das Element

und das Element f

e

sich

jedesmal selbst.

Unter der Voraussetzung, dass die Doppelelemente e, f reel nehmen wir sie zu den Grundelementen des einen Gebildes, wesshalb sie, weil sich selbst entsprechend, auch die Grundelemente seien,

des zweiten Gebildes sind.

Jedes Element der aneinanderliegenden Gebilde kann

dem

sowohl zu in

einen Gebilde als auch zu

jedem dieser beiden Fälle wird ihm

Den gilt,

der Involution,

Fall

für

dem Anderen

ein anderes

welchen

man eben-

rechnen, und

Element entsprechen.

das Letztgesagte

nicht

wollen wir im Vornherein ausschliessen.

e und im folgenden den nachstehenden Satz beweisen: „Construirt man eine Folge von Elementen a y a 2 a z ", a 2 3 ... a2 n so, dass jedem Elemente, wenn man es zum Gebilde Gx rechnet im Gebilde 6r2 das nachfolgende entspricht, so nähert man sich beim Fortsetzen dieser Reihe immer mehr und mehr dem einen der beiden Doppelelemente; und construirt man eine Folge von Elementen aa a," so, dass jedem Elemente, wenn man es zum a L a L °, a L 3 Gebilde G2 rechnet, im Gebilde G y das nachfolgende entspricht, so nähert man sich beim Fortsetzen dieser Reihe immer mehr und mehr

Unter der Voraussetzung, dass die beiden Doppelelemente

f reel sind, wollen wir

,

,

,

,

,

.

dem anderen

Wenn

.

.

der beiden Doppelelemente.

1'

wir wie früher die beiden Doppelelemente mit

e

und f be-

zeichnen, so haben wir nachzuweisen, dass für unendlich wachsenden

und lim a t n r= /, (e) ist. 3. Nach der angegebenen Construction der Elementenfolge 2 a 2 3 ,... a2 n erhalten wir folgendes Schema, in welchem «j, í2 62 die unter dem Buchstaben G x stehenden Buchstaben die Elemente des Gebildes G x bedeuten, denen die unter G % in gleicher Höhe stehenden Elemente des Gebildes G9 entsprechen. w,

lim a2 n =.

,

e,

(f)

,

Gx

G2

e

e

f

f

a, "1

w2 a. a z"

ö"l

o "

3

Gin

«3

Clo,

3

an a

a2

-

1 .

.

.

.

4

a„ a

;


Die Elemente

e,

f entsprechen sich

als

Doppeldemente

selbst.

Es müssen daher die Doppelverhältnisse zwischen je vier Elementen der ersten Columne und den entsprechenden Elementen der zweiten Columne gleich sein. Dies gibt folgendes System von Gleichungen: ~ a n 2 je f a 2 a2 3 a2 2 je f a 2 a i e f a lc fa l a„\ 2 2 J J }

=

=

=

Wir wollen den gemeinsamen Werth

.

dieser

.

'

.

.

Doppelverhältoisse

mit A bezeichnen.

Elemente a x a 2 a 2 2 a2 n ~ a a 2 bebezüglich des Elementenpaares e, f resp. mit «,, a 2 a 2 zeichnet, so lässt sich obiges Gieichungs -System auch in folgender

Wenn man

die Theilverhältnisse der

,

,

,

,

.

.

.

,

Gestalt schreiben:

íj__«3__ÍV_ a2

Aus

*V

a2

a2

A

a,

dieser Relation folgt unmittelbar:

= T

«2

2—

~

1

~

2

A

— ~

A

—

ii?

a9 n_ 1

in

Aa

A3

a, < 3>

^=,-T^-| Die Construction der Elementenfolge a 2 a A a L 2 ,

fert

ein,

dem

,

,

a^

.

.

.

.

a1

D

lie-

früheren ähnliches und ähnlich aufzufassendes Schema

nämlich das folgende:

G2

G

e

e

f a2

f av a,

«! 2

t

2

04

a^

V -1

a

}

:


Aus diesem Schema je /

a2

«!

}

= |e

man

zieht

a^—ê

f aY

wieder:

a^-

f a,°

.

.

.

—

j e

f

Der gemeinsame Werth dieser Doppelverhältnisse leicht zeigen lässt gleich

Denn

die

wie sich

ist,

es ist

Bezeichnet

aL

aA

-,.

{

a

a^- 1

man analog dem

Theilverhältnisse

e,

J

mit « 2

früheren

der Elemente

züglich des Elementenpaares

A

a%

a,

e f

«a

«^ « x

,

«x

,

2

,

3

a,

,

2

«j

,

.

.

.

o^ 3

«^

.

.

.

be-

so lässt sich das letzte Gleichungs-

/,

System auch folgendermassen schreiben:

n-l_

=

«1

«2 _ "

/

«1

Hieraus erhält

~

j^ A

man

A«2

< — A« =— < zzz

A «j

2

2

« x n z= A

Wir erlangten

«j

A 2 a?

A3

~ =r

n

•

ei

2

A n a2

(4)

also die beiden folgenden Gleichungen:

a x " ±: A n a2 2

An

Für unendlich wachsende n: Um cc in «2 lim A n

—

Um Es handelt

An

nun um den Grenzwerth von A n

sich

Das Doppelverhältniss

je /"t^

=

a2 |

A kann

.

verschiedenes

ein

Verhalten zeigen. Erstlich

ist,

wenn

die beiden Gebilde in Involution sind, A

=—

1

dann unsere ganzen Voraussetzungen nicht mehr stattfänden, von der Betrachtung ausschliessen. *)

Diesen

Fall

wollen

wir, weil

G

G2

so entbehren die aufgestellten a 2 a a 2 a, a, 2 a 2 n jeglichen Sinnes, weil bei der Involution Vertauschungsfáhigkeit herrscht. *)

Sind die Gebilde

1

u.

in Involution,

Schemata und die Elementenfolgen a r a 2 a 2 2

.

.

.

,

.

.

.

.

:

:


8

Den Werth

-4-

G

die beiden Gebilde

kann das Doppelverhältniss A nicht besitzen, und dasselbe Element wäre so dass dann G2 drei Doppelelemente besässen und folglich

1

und a 2

weil sonst ax

ein x

,

;

ganz einander decken müssten. Es ist somit abgesehen von

dem

A grösser

Vorzeichen,

oder

kleiner als die Einheit.

Im

+ oo — Hh o°

n ersten Falle ist lim A s=

lim

cc

D x

lim a2 n ==

,

und

folglich

,

und daher: lim a x n z= f lim a%

.

.

|

e.

)

wenn nämlich der numerische Werth von O und daher Einheit ist, hat man lim A n

Im zweiten kleiner als die

—

n

Falle,

A

=

lim a x ° == O

Zm woraus

,

folgt: n

—

a2 n

=

und

(6)

lim a x

Km Die Gleichungen 4.

— + oo

a2 n

Indem wir

(Ö)

I

.

,

/".

j

enthaltenden Beweis unseren Satzes.

diesem und dem folgenden Artikel einen rein

in

geometrischen Beweis

e

des Satzes zu

Ebenenbüschel dadurch, dass man

sie

können wir

gedenken,

liefern

uns auf Punktreihen und Strahlenbüschel beschränken,

man

weil

aus einem Punkte

ihrer

ja

Axe

auf eine Ebene projicirt, auf Strahlenbüschel zurückführen kann.

Zwei projectivische Punktreihen auf demselben Träger (auf derman am einfachsten in folgender Weise.

selben Geraden) erhält

S x und

Seien

&, die Scheitel zweier

befindlichen Büschel (siehe Fig. die

Gerade

P

1),

in

ist.

A A

Dann entsprechen einander jene Strahlenpaare

Cx C2

P

.

. .

Lage

perspectivischer

deren perspectivischer Durchschnitt

x

2

,

JB X

B

%

welche sich in Punkten des perspectivischen Durchschnittes

durchschneiden.

Insbesondere entspricht der

Büschel

Schneidet

selbst,

man nun

Transversalen T,

der gemeinschaftliche Strahl bei-

die

Buchstaben

fl

man auf

erhält

& n cx

F

x

und

beiden Büschel mit der sonst derselben

und a„, b2 n beiden Doppelpunkte angeben

Punktreihen: leicht die

so

sich

wesshalb er die

.

.

.

,

c2

zwei

.... von

lassen.

F

2

trägt.

willkürlichen projectivische

welchen

sich


Fig. I.

Der

T

eine Doppelpunkt f ist der Schnittpunkt der Transversalen

mit dem

gemeinschaftlichen,

sich

Fig.

(Fx

F

ti

)

der beiden Büschel

Schnittpunkt

e

;

selbst

I

und der

der Transversalen

T

entsprechenden Strahle

mit

zveite

dem

Doppelpunkt

ist

der

perspektivischen Durch-

schnitte P.

-


10

Projicirt

Strahl Fig.

(-F,

man nun

F

2)

1,

Büschel

derartig, dass der gemeinschaftliche

unendlich weit

fällt,

so

erhält

man

la.

In

haben die angeschriebenen

derselben

Buchstaben

dieselbe

(F F2 ) und demgemäss auch S lf &,, /'unendlich Geht man nun vom Punkte «, aus, (welchem der Punkt a 2

Bedeutung, nur weit.

die Fig.

beider

ist

:

t

und construirt der Reihe nach die Punkte « 2 2 a 2 3 so wird man rinden, dass man sich immer mehr und mehr dem unendlich weiten Doppelpunkte f nähere. Wenn man dagegen von a2 ausgehend die Punkte « 1 ax " a bestimmt, so nähert man sich immer mehr und mehr dem anderen Doppelpunkte e. entspricht)

.

.

.

.

.

.

.

{

Bei der

Construction

stellt

sich eine

welche nach der einen Seite gegen sich

immer mehr und mehr Liegen die

beiden

dem

Punkte

a,

e

unendlich weiten Punkte f nähert. und a z so, dass sie durch den

im Endlichen liegenden Doppelpunkt diese

gebrochene Linie

sinnlicht

e

eine Spiralform

erscheint.

Fig.

zickzackartige Linie ein,

convergirt und nach der andern

Ih

.

getrennt an,

werden,

so

wie es in Fig.

nimmt

H

ver-


11

Zwei concentrische projectivische Strahlenbüschel erhält man einfachsten dadurch, dass man den Schein zweier perspectivischen 5.

am

Reihen aus einem Punkte nimmt. Seien zu dem Behufe %, s 2 die Träger zweier perspectivischen Reihen (siehe Fig. 2), deren perspectivisches Centrum der Punkt p ist

Dann

sind

auf Strahlen aus sich

spricht

der

Punktepaare

die

p

liegen

beiden

a x «2

b x b„

,

c x c„

.

.

.

.

welche

Insbesondere ent-

Reihen gemeinschaftliche Punkt,

Schnitt von sx mit s% selbst, wesshalb

U

,

entsprechende Punkte.

d.

i.

beiden Buchstaben

er die

der /u

trägt.

Fig. 2.

Nimmt man nun von diesen zwei perspectivischen Punktreihen aus einem beliebigen Punkte p den Schein, d. i. verbindet man den Punkt p mit den Punktepaaren a 2 a2 \ b2 c L c 2 durch die trische

A x A2 B B2 C C2 ,

projectivische

,

x

.

,

,

Strahlenpaare

so erhält

L

deren

Strahlenbüschel,

•

man

beide

•

.

zwei concen-

Doppelstrahlen

F

und leicht zu finden sind. Der eine Doppelstrahl E ist der von t nach p gehende Strahl und der andere Doppelstrahl ist der von p nach dem, den beiden JE

F

Reihen gemeinschaftlichen, sich selbst entsprechenden Punkte

(fx

f2 )

und zwar

so,

gehende.

Wir wollen

die Fig. 2

dass der Doppelstrahl Büschelscheitel

t,

E

abermals

centralprojiciren

unendlich weit

fällt.

Dann wird auch der

und das perspectivische Centrum

p

unendlich weit

fallen.

Die Fig. 2 geht in die Fig. 2 a über,

in

L.cfe

welcher sonst dieselbe


12

Bezeichnung wie Strahle

A

x

in Fig.

(welchem

1

Az

nach die Strahlen

der Reihe

Geht man nun vom und construirt

verwendet wurde.

der Strahl A„

entspricht) aus,

AJ-

A2 3

.

.

.

so

.

nähert

man

sich

immer mehr und mehr dem unendlich weiten Doppelstrahle E. Fig. 2a

Wenn man umgekehrt

A1 A1 i A

3 l

von

A2

.

ausgeht und die Strahlenfolge

man

.... construirt, so nähert

sich

immer mehr und mehr

dem anderen Doppelstrahle F. Auch

hier stellt sich eine zickzackförmige Linie ein, deren eine

Seite sich fortwährend

dem

immer mehr und mehr

ins

F nähert,

Strahle

während

die

andere

Unendliche rückt. Fig,

Diese

gebrochene Linie

nimmt,

dem Strahlenpaare A L spiralförmige Form an. Dieser zwischen

A2

im Falle

liegt,

Fall

der

Doppelstrahl

wieder wie in Fig.

wurde

in Fig.

2b

h

F

eine

versinnlicht.


13

Wir wollen nun

zu

welcher die Doppelelemente

der als

Bedeutung des bewiesenen Satzes, Grenzelemente auftreten lässt, für

Curven dritter Ordnung und Classe schreiten. Ordnung und Classe, welche wir kurz 6. Eine Curve dritter 3 mit C3 bezeichnen wollen, besitzt eine Spitze s und eine Inflexionsdie

tangente / (siehe Fig.

3).

Gerade ihrer Ebene Punkten, und somit jede ihrer Tangenten Berührungspunkte ausser im Jede

Fig.

3.

trifft

sie in drei

nur noch einmal;

und

die

die Spitzen

Inflexionstangente

schneidet sie in drei zusammenfallenden Punkten.

Jede durch die Spitze ge-

hende

Gerade

Curve ausser noch einmal; ist

aus

schneidet

in der Spitze

die

nur

denn die Spitze Doppelpunkte

einem

dadurch entstanden, dass seine beiden

Tangenten

zusammen-

fielen.

Man kann daher jedem Punkte der Curve einen Strahl aus s, und umgekehrt jedem Strahle

aus s seinen

Schnitt-

8 punkt mit C3 zu ordnen.

C3 3

„Die Curve

liegt

mit

dem

Stahlen büschel aus s perspecti-

3 visch." Von jedem Punkte der Ebene der Curve C 3 lassen sich an dieselbe drei Tangenten ziehen, und somit aus einem ihrer Punkte ausser dessen Tangente nur noch eine weitere.

Von

der Spitze und

dem

Inflexirespunkt aus gehen an die Curve

drei zusammenfallende Tangenten.

Von jedem Punkte der

Inflexionstangente geht an die Curve

C3 3

nur eine Tangente denn die Inflexionstangente entstand aus einer Dop;

peltangente dadurch, dass die beiden Berührungspunkte zusammenfielen.

Man kann daher jeder Tangente der Curve einen Punkt auf J, und umgekehrt jedem Punkte von J die von ihm an C3 3 gehende Tangente zuordnen. „Die Curve C3 3 liegt mit der Punktreihe auf J perspectivisch."

;


u Diese Thatsachen

bringen es mit sieb,

dass

man an

der Curve

und Punktsysteme herstellen

projeetivische Taugeuten-

C3

und unter-

suchen kann.

Man denke Tangente Q(

die

einen Punkt a,

sich irgend

und

besitzt,

der Curve

G3 3

A

welchem der Strahl

nach

,

welcher

aus der

x

Spitze s geht.

Die Tangente ©j schneidet die Curve in einem Punkte a2 welcher als der Tangentialpunkt des Punktes cc l bezeichnet ,

Cremona

von

welchem von s der Strahl A 2 gehen möge. Aus folgt nun unmittelbar: „Jedem Punkte der Curve entspricht ein Tangentialpunkt, und umgekehrt gehört zu jedem Tangentialpunkte nur ein einziger Punkt wurde, und

nach

dem Vorhergehenden

der

Curve."

Gehen wir von den Punkten zu den mit ihrem perspectivisch liegeuden Strahlen des Büschels s über, so erkennt

A

„Jedem Strahle desshalb

sind

projeetivisch."

nur ein Strahl

y

A

durch

beiden

die

Wir kennen

diess

v

A2

A

und

in

man

dass:

und umgekehrt entspricht 2

Büschel

beschriebenen

folgendem

Satze ausdrücken:

„Die Punkte der Curve und die ihnen entsprechenden Tangential-

bestimmen

punkte

auf

concentrische

zwei projeetivisch

s

Büschel."

Die Doppelstrahlen dieser zwei Büschel lassen sich leicht bestimmen.

Es

ist dies

uud der nach dem

die Spitzentangente E,

erstens

Infle-

xionspunkte f gehende Strahl F. Uebertragen wir die Begriffe der Projectivität von den Büschelstrahlen auf die ihnen entsprechenden Curvenpunkte, so gelangen wir zu folgendem Theoreme. I.

Theorem: „Die Punkte der Curve

chenden Tangentialpunkte der deren Doppelpunkte sind.

die

die ihnen entspre-

Inflexionspunkt

,

und

der

Rückehrpunkt

u

Ein ähnliches Theorem, und zwar das reciproké lässt sich für Tangenten der Curve aufstellen und beweisen. Jede Tangente, welche die Inflexionstangante J im Punkte <á{ trifft, besitzt einen

q Berührungspunht a ,

und

zwei projeetivische Punktsysteme,

bilden

:

C3 3

3 von welchem sich an die Curve C3 eine weitere Tangente q 2 legen lässt, welche J in a 2 schneidet. Wir wollen die Tangente e 2 als die der Tangente ei »zuge}

ordnete" bezeichnen.

Aus dem über Tangente kehrt

ist

der

die

Curve

C3

Curve 3

ist

jede Tangente die

<73

3

Gesagten

eine

folgt unmittelbar:

Tangente zugeordnet

zugeordnete

„Jeder

und umge-

einer Anderen."

:

:


15

Gehen wir von den Tangenten zu den durch sie auf J bestimmten Punkten über, so übersehen wir leicht dass : „jedem Punkte a x nur desshalb sind die beiden ein Punkt a 2 und umgekehrt entspricht durch «j und a2 beschriebenen Reihen projectivisch." Die Doppelpunkte dieser zwei projectivischen Reihen sind offenbar und zweitens der Schnittpunkt e der erstens der Inflexionspunkt Iuflexionstangente J mit der Spitzetangente E. ;

/",

Gehen wir von den Punkten auf

J

zu den ihnen entsprechen-

den Tangenten zurück, so erhalten wir das folgende Theorem IL Theorem

„Die

:

Tangenten

der

C3 3

Curve

uad

:

die ihnen

zugeordneten Tangenten bilden zwei projectivische Tangentensysteme, deren Doppeltangenten

:

die Inflexionstangente

und

die Spitzentangente

sind."

In der letzten Sitzung der naturwissenschaftlich-mathematischen

Classe d.k. böhra. Gesellschaft der Wisseschaften bewies Herr Professor

Durge

Dr. H.

wendung

des

einen Satz, in

welchen

bewiesenen

3.

der

Leser

Lehrsatzes

sofort

auf das

als

erste

die AnTheorem

erkennen wird.

Der Satz

lautet folgendermassen

„Construirt

«2

2 .

ist,

.

so nähert construirt

s;

man man

C3

eine Folge von Punkten der Curve

dass jeder Punkt

so,

.

man

sich

der Tangential punkt

3

a„,

:

a2i

vorgehenden

des

immer mehr und mehr dem Rückkehrpunkte

eine Folge

von Punkten a2 a n ctj ist, so nähert .

,

.

.

.

dass

so,

man sich immer mehr und mehr dem Ioflexionspunkte der Curve." Wir können nun zu diesem Lehrsatze, der reciprocken Natur der Curve wegen und auf das zweite Theorem gestützt, den Folgenden

jeder der Tangentialpunkt des nachfolgenden

hinzufügen

man

„Construirt

Q

21

92

2 •

so nähert construirt

•

•

•

man man

so

5

eine Folge von Tangenten der Curve

63 3 Y

q 1?

:

dass jede Tangente der vorgehenden zugeordnet

sich

immer mehr und mehr der

eine Folge von

Tangenten q 2 q x

jede die zugeordnete der nachfolgenden

,

ist,

ist,

Inflexionstangente J; ,

q^

so nähert

mehr und mehr der Spitzentangente der Curve."

....

man

so,

sich

dass

immer


16

nasse

der

Sitzung

Anwesende

die

am

27.

und Naturwissenschaften

inailieiii.

Januar 1869.

Rochleder, Koistka, Krejí, Schmidt, Durge, v. Zepharowich u.

Herren:

die

Amerling, Gust.

Studnika;

für

Gäste die Herren: Lieblein,

als

Weyr, Küpper,

Dvorský, Boický und Karl Frost.

Studnika

Herr Prof. Dr.

hielt

„Ueber Inte-

einen Vortrag

gration von linealen Differentialgleichungen."

Ferner, Herr Prof.

Krejí:

„Ueber die Gliederung der böhmi-

schen Kreideformation."

Herr

Hofmann:

Prof.

suchuDgen

über

„Resultate chemisch-analytischer Unter-

Eozon von Raspenau und den dolomitischen

das

Kalkstein von Cheinow."

Herr Prof. Dr. Durge; „Ueber fortgesetztes Tangentenziehen Curven dritter Ordnung vierter Classe. (Herren Durege's Vortrag von wird im Aktenbande 1869. erscheinen.)

tídy pro

Sezení

Pítomni pánové

Emler;

:

co hosté pp.

Pan

Prof.

djepis a

mudrosloví,

Tomek

se

užívalo

átku

15. století,

pak

o

i

ádu

1.

února

1861).

Tomek, Wocel, Vrátko, Zap, Lepa, Plaek, Dr. Toman, Duchek. etl lánek

z

druhého

Prahy, jednající o konání spravedlivosti, totiž kterých

dne

slovozpyt

pi soudech mstských

dílu

pedn

svého

djepisu

o pramenech práva,

v Praze ve 14. a na za-

za druhé o pravidlech ili zákonech právních samých,

soudním,

pokud se

s

jistotou ví o

nich ze stávajících

zídel.

Sitzung der Classe

Anwesende,

Šafaík,

v.

für

die

mathem. und Naturwissenschaften

am

10.

Februar

die Herren:

Zepharowich,

Rochleder, Koistka, Krejí,

Durge,

Ant. Fric;

als

Gäste die

Herren Lieblein, Weyr, P. Dvorský, Küpper und Boický. Es wurden die in der Sitzung vom 27. Januar gehaltenen Vorträge der Herren Prof. Krejí und Durge fortgesetzt und beendigt.


17

tídy pro

Sezení

Pítomni:

Zoubek; V.

pp.

J.

dne

17.

rínora

Tomek, Wocel, Erben, Zap,

Svadlenka, Mazanec.

co hosté pp.

Kryšpín,

djepis a slovozpyt

mudrosloví,

J.

Jos.

Sokol,

F.

1861).

Štulc,

Drbek,

Pan editel Erben etl výatky nkteré ze staroruské povsti historické o bitv velikého knížete Moskevského Dmitrije Ivanovice a bratra jeho knížete Vladimíra Ondej ovice, i jiných knížat ruských a litevských s chánem tatarským Mamajem na stepi Kulikov za Donem 1. 1380., v kteréžto bitv chán nadeený na hlavu byl poražen a vojsko jeho zúplna poteno. Sepsána byla tato povst dílem na základ listin a podlé vypravování svdk takových, kteí sami v té bitv bojovali ale pitom již také užito básn staroruské o Dimitrijovi Donském, jinak také Zádonština nazvané, z kteréžto, jakož i z jiných starých zpv ruských snad od pozdjších pepisovatel, mnohé ;

popisy básnické do ní jsou týkají

kláštera

Moskvy

vzdáli,

S. i

vloženy.

Podlé míst nkterých, ježto se

Trojice (TpoHu;e-CepiiieBa

opata jeho Sergije,

Jiarpa)

o kterém

až 10

spisovatel

mil

jinak

od ne-

s nejvyšší úctou a s oddaností neobmezenou, tém za zázraného jej pokládaje, jakož se obyejn jen v kláštee na poddaném i nábožném mnichovi shledává, soudí zpravodajce, že ta povst sepsána byla v kláštee nadeeném kteréžto domnní i v tom také nalézá jistou posilu, že dva mnichové téhož Sergijova kláštera, rodem Brjanští bojarové, byli také ve vojsku velikého knížete, na stepi Kulikov

mluví nežli

;

s

Tatary

kláštera.

bojujíce, jichž jeden tu padl,

Potud nalezla se

jichž jeden za

XVI.

století

eskem

druhý

se vrátil zase

starších

do

rukopisích,

:

CKa3ame

o

MaMaeBOM^

nooofflirž.

V pe-

vyjde tiskem jakožto píloha k výšejmenované staro-

ruské básni Zádonština, i

ale

povst ve dvou

vytištn jest ve sbírce Sacharova CKa3ame

PyccEaro Hapo,a;a pod titulem kladu

ta

jejíž

stránku historickou na

mnoze dopluje

objasuje.

Sitzung der Classe

die

matném, und Naturwissenschaften

am

24.

Februar 1869.

Koistka, Krejí, die Herren: Rochleder, Waltenhofen, Ant. Fric; als Gäste die Herren: Weyr, Küpper, Hoffmann und Boický. Anwesend

Mach, E.

für

von

Sitzungsberichte. IV.


18

Herr Dr. Ad. Šafaík hielt einen Vortrag über das V a n a d i u m. Herr Dr. Ant, Fri sprach über die Kreidecephalopoden Böhmens. Photographien und Lithographien dieser Cephalopoden wurden vorgezeigt.

—

Endlich

Herr

hielt

„Erweiterung der

Weyr

Emil

Giltiglteit

folgenden

über

Vortrag

die

der Entivickelung einer Quadratwurzel in

einen Rettenbruch."

am

Ich hatte in der

1.

Januar abgehaltenen Sitzung die Ehre

4.

einen Satz zu beweisen, welcher sich auf zwei gleichartige projectivische

Gebilde mit demselben Träger bezog.

Er lässt „Durch sich der

sich kurz folgendermassen ausdrücken:

nach

Reihe

einerseits

von

Construction

fortgesetzte

entsprechenden

aufeinander

folgenden,

man

sich

andererseits

dem

beiden Doppelelemente

reel

Elementen

immer mehr und mehr dem einen und

nähert

anderen Doppelelemente."

Dabei

ist

dass

vorausgesetzt,

die

seien.

Ich will mir nun erlauben, diesen Satz in analytischer Weise aus-

zudrücken, weil eine solche Betrachtung zu

einer

allgemein giltigen

Kettenbruchentwickelung für eine reele Quadratwurzel 2.

führt.

Die einzelnen Elemente eines Grundgebildes erster Stufe lassen

sich vortheilhaft mittelst ihrer Theilverhältnisse bezüglich eines

Grund-

elementenpaares bestimmen. Seien nun

G

l

G2

und

zwei Gebilde, welche

besitzen und deren Elemente

Wenn dem Elemente bildes

G2

Elemente die

entspricht, in

X

v

Träger

denselben

projectivisch auf einander bezogen sind.

des Gebildes

und wenn xX}

Bezug auf irgend

x2

G

L

das Element

die

Grundelementpaar

ein

X, des Ge-

Theilverhältnisse sind,

dieser

so

wird

Projectivität der beiden Gebilde analytisch durch eine Gleichung

von der Form:

A

xL x2

-f-

Bx

-\x

C x2

—D

ausgedrückt. In der That sind projectivische Gebilde solche, in denen jedem Elemente des Einen ein einziges Element des Anderen entspricht. Die zwischen .r, und x2 bestehende Gleichung muss desshalb linear sein und folglich im Allgemeinen die angegebene Form besitzen.

Bringen wir die Gleichung

B und führen

statt

x

v

und x 2

zwei

in die C_

Form

:

D

neue Parameter xx \ und x2 4

ein,

:

:


19

welche mit Ersteren durch die Gleichungen %

' 1

verbunden

sind, so

kann man

die Constante

—

—

xx -f- a x % ' x2 4- a a immer so bestimmen,

dass aus der Gleichung eines der drei letzten Glieder wegfällt.

Eine

derartige Substitution

ist

bedeutend

ähnlich

mit

einer

Transformation des Grundelementenpaares.

Wir wollen uns

die

der Coefficient von x 2

Rechnung derart durchgeführt denken, dass

verschwinde und

dass, (die Accente

weglassend) die Verwandtschaftsgleichung die

xi xi

"+"

ax i

=

wieder

Form

b

(1)

erhalte.

Aus

(1) ergibt sich sofort:

xY

—

—r

=

b

*2

und:

(2)

—~a

aus welchen Gleichungen

x,l

(3)

man zu jedem Elemente

des einen Gebildes

das entsprechende des Anderen bestimmen kann. 3.

nun

Zu den zwei Doppelelementen der beiden Gebilde kann man

in doppelter

Art gelangen.

Erstens erhält

man

dass

man

die

Theilverhältnisse .%,

in der

die

beiden Doppelelemente direct dadurch,

Verwandtschaftsgleichung

x2

sind auf

(1)

dasselbe

xx

—

x„ setzt.

Denn

Grundelementenpaar

bezogen und werden somit für ein Doppelelement

gleich.

man also das Theilverhältniss eines Doppelelementes erhält man für dasselbe folgende, aus (1) fliessende Gleichung

Bezeichnet mit

u, so

u1

-f-

au

—

b.

Die beiden Doppelelemente besitzen nisse

demnach

die Theilverhält-

:

* = .-!-+

VW^

und: «*

Es

ist

=

-^-V&/ +

»

zu bemerken, dass dabei a und b zwei beliebige, wenn

nur reele Grössen sein können. sind,

Unter der Voraussetzung, dass die beiden Doppelelemente reel muss die in w x und w 2 vorkommende Quadratwurzel reel sein. 2*

:

;:


20 Diess

ist

dann für ein 4.

der Fall für jedes

erstens

negatives

Nach dem

Art

in

wenn

i,

I

positive b

—J

>»

b

und

zweitens

ist.

man

ausgesprochenen Satze kann

1

auch

zu den

beiden Doppelelementen auch auf folgende Art und Weise gelangen.

Aus Gleichung

Art 3

(1) in

—a

xx

b

entspricht, zu

X

x

%

dem Gebilde

#2

-f-

X

Rechnet man nun das Element

xy

wie schon angeführt wurde

folgt,

welchem das Theilverhältniss ihm in 6r x ein Element

d ,

6r2 , so entspricht

dessen Theilverhältniss x x 2 durch die Gleichung:

,

—

2

_h

1

+

a

-

#i

oder:

—

2

,

b

1

a

a bestimmt

-f-

x,

ist.

Dem

Elemente

X

2

entspricht in

x

G

x

ein

Element

X

3 x

dessen

Theilverhältniss b

3 7

a

-f- b

ist.

Setzt man diese Operation fort, so nähert man sich immer mehr und mehr dem einen Doppelelemente und zwar, wie sich durch eine einfache Ueberlegung zeigen lässt, jenem, dessen Theilverhältniss w, ist so dass

man

hm

also die Gleichung hat: n

rr,

=

Wj

b — —~t~t~

a

+

b

a HEbensoleicht findet

man unter

in inf.

ähnlichen die Bezeichnungsweise

betreffenden Vorausetzungen aus (1) in Art. 3

x

=

— a -H ,

—h Xi

b

2 2 '

x2

b

b '

—a

-f-

b x,

t*

-

x.

—

:


21

—aH

—

=—a

s z

#„

-\

— a— = — « t

—b

a Setzt

man

=—

a

a

—a

-f-

+

a

denen Werte, so

-i

+

man nun die erhält man

fort,

-\-

so

ergibt

....

u t und

beiden für

YW^=

b

+

b

a -

jene

a

—

Aus diesen zwei Gleichungen a

,

^+>'7i .

u2

gefun-

b

a

+

b -+-

b

a 2

für

— a

\

in inf.

b

a

a -h b

Xffa

sich

6

a Vergleicht

i-

b

—

a

zum Gränzübergange

diess bis

lim %

:

« H-

+ ,

2

'

zieht

man

-+•

.

unmittelbar:

b

a-f

b

a-j- b

a Diese letzte Gleichung

ist

selbstverständlich

durchaus

nichts

Neues und enthält nur die bekannte Entwicklung der Quadratwurzel in einen sie,

Kettenbruch.

(wie aus

der

allgemein dann reel

Sie ist jedoch desshalb von Wichtigkeit, weil

angewendeten Entwickelungsart hervorgeht)

giltig ist,

wenn

die linker

ganz

Hand stehende Wurzelgrösse

ist.

Die Giltigkeit der letzten lange

Gleichung für

ein

positives b

ist

bekannt.

Für den Fall dass b negativ ist werden gewöhnlich zwei Bedingungen für die Giltigkeit angegeben. Erstens nämlich die Realität b 1. (Verder Wurzelgrösse und zweitens die Bedingung: a

^ +

gleiche

Schlömilch,

Handbuch der algebraischen Analysis

1868 auf

Seite 311.)

Wir

sind

nun auf Grund unserer Betrachtungen berechtigt zu

behaupten, dass die Gleichung:


22

V(f)

L»=

|-* a

—b

—

a

immer

richtig ist,

wenn

nurí —

>

J

b

in inf.

ist.

Weil der über projectivische Gebilde bewiesene Satz auch dann

noch

gilt,

wenn

die beiden Doppelelemente

auch

die letzte Gleichung

Sitzung

der Classe

für

für

den

die

am

10.

zusammen

Gränzfall

(^J

=

fallen,

so gilt

b.

mathem. und Naturwissenschaften März 1869.

Durege, als Gäste die Herren: Lieb lein, Grünwald, Küpper und Boický.

Anwesend Herr

Weyr,

Ant.

Herr Emil

Weyr

hielt folgenden

Vortrag: „Ueber den perspec-

Zusammenhang der Raumcurven dritter Ordnung mit den ebenen Curven dritter Ordnung vierter Classe, und jenen dritter Classe tivischen

vierter 1.

Ordnung. Eines

11

der

hauptsächlichsten Hilfsmittel

Aufstellung neuer Sätze und zur Lösung

der Geometrie zur

gestellter

Probleme

ist die

Projectionsmethode. Unter den verschiedenen Projectionsarten zeichnet sich insbesodere die perspectivische oder centrale

ihre Fruchtbarkeit aus.

Durch

die

Projectionsart durch

centrale Projection eines ebenen

Systemes erhält man ein mit diesem collinear-verwandtes neues System und man kann aus bekannten Eigenschaften des Einen auf Eigenschaften des Anderen zurückschliessen. Man kann jedoch auch versuchen, ein räumliches Systems auf eine feste Ebene central zu projiciren, wodurch man aus dem räumlichen System ein ihm verwandtes ebenes System erhält. Es werden nun immer gewissen Eigenchaften des einen Systems solche des Anderen entsprechen, nur wird es geschehen können, dass die so aus einander abgeleiteten Eigenschaften verschiedener Natur sein werden.

Ich will mir erlauben im Folgenden zu dem Gesagten an den Raumcurven dritter Ordnung ein Beispiel zu geben und zu dem Zwecke in aller Kürze der wichtigsten Eigenschaften dieser Curven

gedenken.


23 Eine Raumcurve

2.

C

Ordnung

dritter

3

gleichzeitig von der dritten Classe.

In

ist

bekanntlich

jeder Ebene

E

auch

Raumes des Raumes des

und durch jeden Punkt P Schmiegungsebenen dieser Curve. Sie kann demnach ebensowohl erzeugt werden durch drei projectivische Ebenenbüschel als auch durch drei projectivische Punktreihen, welche auf drei beliegen drei Punkte derselben

gehen

liebig sie

drei

im Räume gelegten Axen sich befinden. Im ersten Falle tritt Ort des Durchschnittpunktes entsprechender Ebenen und im

als

zweiten Falle als Enveloppe der durch entsprechende Puukte gelegten

Ebenen.

Am

einfachsten

entsteht

sie

als

Durchschnittscurve

zweier

Flächen zweiten Grades, welche eine geradlinige Erzeugende gemeinschaftlich haben.

Aus jedem ihrer Punkte

wird

die

Curve

durch

einen Kegel

zweiten Grades projicirt und jede ihrer Schmiegungsebenen schneidet die

Gesammtheit der anderen

gentenschaar

eines

(ihre developable Fläche) in

Kegelschnittes.

Die

der Tan-

Verbindungsgerade

zweier

Punkte der Curve heisst eine Secante und zwar eine eigentliche oder eine ideelle, je nachdem die beiden Punkte reel oder imaginär sind. Die Durchschnittslinie zweier Schmiegungsebenen heisst eine Axe und kann ebensowohl eine eigentliche als auch ideelle sein. „Durch jeden Punkt des Raumes, welcher der Curve nicht angehört, geht

eine Secante der Curve."

Liegt der Punkt auf der Curve, so bestimmt er mit jedem an-

deren Punkte derselben

ein e Secante.

Ebene des Raumes, welche keine Schmiegungsebene der Curve ist, liegt eine Axe der Curve." Ist die Ebene eine Schmiegungsebene, so schneidet sie jede andere Schmieguugsebene in einer Axe. „In jeder

3. Die Kenntniss der beiden letzten, einander dual entsprechenden Eigenschaften der Curve setzt uns in Stand, die Natur des Kegels zu untersuchen, welcher einen beliebigen Punkt des Raumes

zum

und unsere Curve zur

Leitlinie besitzt, sowie auch die Natur der Curve zu bestimmen, in welcher die developable Fläche unserer Curve von einer beliebigen Ebene des Raumes geschnitten

Scheitel

wird.

Wenn man

P

des

über unserer Curve

Raumes (welcher jedoch

C3

aus einem beliebigen Punkte

nicht der Curve angehören soll) einen

Kegel construirt, so wird derselbe jedenfalls ein Kegel dritter Ordnung werden. Denn jede durch P gehende Ebene schneidet 6T3 in drei

:


24 Punkten, enthält somit drei Kanten des Kegels und folglich wird er

von jeder geraden

Kegel

Raumes

des

in

drei

Punkten

getroffen.

Dieser

aber nicht allgemeiner Natur.

ist

Ein Kegel

Ordnung

dritter

sechsten Classe,

d.

h.

ist

nämlich im Allgemeinen von der

durch jeden Punkt lassen

Tangentialebenen legen. Der von uns aus

an ihn sechs

sich

P über C

3

construirte Kegel

besitzt.

Diese

von der vierten Classe, weil er eine Doppelkante Doppelkante ist die durch den Scheitel P gehende

Secante

S der

Curve.

ist

nur

jedoch

In der That wird jede durch S gehende Ebene nur noch eine Kante des Kegels enthalten, weil sie die Curve ausser in den beiden auf S liegenden Punkten nur noch einmal schneidet. Wir wollen die beiden auf S liegenden Punkte der Curve mit cc { und a 2 und deren

Curventangenten folgenden Satz

resp. mit

®

y

und ®„ bezeichnen, und können nun

ausprechen

„Der aus einem beliebigen Punkte über einer Raumcurve dritter Ordnung construirte Kegel ist von der dritten Ordnung und der vierten Die durch den Scheitel gehende Secante der Curve ist die Classe. Doppelkante des Kegels." Der Kegel kann eine verschiedene Natur besitzen. die

S

Secante

eine

eigentliche

Secante

so

,

wird

Ist

nämlich

auch

sie

eine

und a2 wie angegenommen wurde, die beiden Punkte, welche S mit der Curve gemein ® a deren respective Tangenten, so sind in diesem Falle hat und ® «! und a 2 somit auch & L und ®2 reel. Die beiden durch S und ©, und ©2 gelegten Ebenen sind die Tangentialebenen des Kegels in der Doppelkante S. Diese Tangentialebenen sind also auch reel und folglich die Doppelkante eine eigentliche Doppelkante des Kegels sein. Sind a,

r

,

,

eigentliche.

kann S eine ideelle Sekante der Curve sein. Dann und somit auch & L und ®2 imaginär, folglich auch die Tangentialebenen des Kegels in der Doppelkante; diese ist uann Zweitens

sind « 1

und

cc

2

eine isolirte Doppelkante.

Als Gränzfall kann eine Tangente übergeht

endlich nahe

S

eintreten,

dass

die Secante

einander

rücken.

Dann

fallen

<x

L

S

in

und a 2 un-

auch die Tangenten

©2

und folglich auch die beiden Tangentialebenen des Kegels Die Doppelkante S wird in diesem in der Doppclkante zusammen. Falle eine Spitzenkante und der Kegel wird nur mehr von der dritten y

und

zu

der Fall

oder dass die beiden Punkte

Classe sein.

Offenbar wird

die Partie jener Punkte,

für welche die


25

S

Secante

welche

eine Tangente der

sie eine eigentliche

Nun

trennen.

der Curve

Curve

C3

wird, die beiden Partien, für

oder eine ideelle Secante wird, von einander

aber klar, dass wenn ein Punkt auf einer Tangente

ist

developablen Fläche derselben

er sich auf der

liegt,

be-

Somit scheidet die developable Fläche der Curve die Punkte, denen eigentliche Secanten zukommen, von jenen, denen ideelle Secanten angehören. Die developable Fläche kann sich selbst nie durchfindet.

es sonst Punkte geben würde, durch welche sich Tangente der Curve legen liesse, was nicht angeht. Der über eine Raumcurve dritter Ordnung beschriebene Kegel

schneiden,

mehr

weil

eine

als

sonach

besitzt

nachdem

der Curve

velopablen Fläche

Fläche

eigentliche oder

eine

sein Scheitel auf der

eine

liegt.

Doppelkante, je

isolirte

oder der andern Seite der de-

einen

Liegt er

auf der developablen

so wird der Kegel eine Spitzenkante aufweisen.

selbst,

Schneidet man den Kegel mit einer beliebigen Ebene E, so man die centrale Projection unserer Curve C3 Dieselbe wird, nach dem was über den projicirenden Kegel gesagt wurde, eine Curve 4.

erhält

.

Ordnung mit einem Doppelpunkte oder aber mit einer Im Falle eines Doppelpunktes kann dieser ebensogut ein

dritter sein.

licher

auch ein

als

Spitze eigent-

Dieser Doppelpunkt (Spitze) wird

isolirter sein.

der Schnittpunkt der Projektionsebene

E

mit der Secante

S

der Curve

E

und wird, wenn S zu parallel ist, unendlich weit sein. Wir wollen die Projection von C3 auf die Ebene kurz mit C" bezeichnen und den Doppelpunkt von mit ö benennen. „Die centrale Projection einer Raumcurve dritter Ordnung ist eine ebene Curve dritter Ordnung mit einem eigentlichen oder isolirten Doppelsein

E

C

punkte oder mit einer Spitze." 5.

Scheitel

Fläche

Indem wir voraussetzen, dass das Projectioscentrum

P der

Projection

des

projicirenden

Curve

Cs

liegt,

C keine Spitze

so

Kegels, nicht setzen

auf

der

—

der

developablen

wir damit voraus,

dass

die

sondern einen Doppelpunkt besitze, welcher

mit d bezeichnet wurde. In diesem Falle existirt ein Satz bezüglich der ein anderer Satz

Raumcurve und

ebenen Projection, welcher so zu sagen der dem ersteren perspectivisch entsprechende ist. Durch das Projectionscentrum gehen seiner allgemeinen Lage wegen drei Schmiegungs ebenen der Curve C3 Wir wollen die Berührungspunkte bezüglich

deren

P

.

derselben mit

und

Jede von den drei Schmiegungseb enen schneidet in ihrem Berührungspunkte mit G3 diese Curve in drei

a,

b

c

bezeichnen.

zusammenfallenden Punkten und desshalb werden diese Ebenen

" Digitised by the Harvard University, Download from The BHL http://www.biodiversitylibrary.org/; www.biologiezentrum.at

26 die

Inflexionsebenen

des

Kegels sein

projicirenden

oder

aber

die

Kanten Pa, Pb, Pc die drei Inflexionskanten dieses Kegels. in Die drei Schmiegungsebenen werden die Projectionsebenen drei Geraden treffen, welche, wie aus dem Gesagten sofort hervorgeht, sein werden. Die Pro die drei Inflexionstangenten der Projection

E

C

jectionen

b4

a',

,

c

4

der Punkte

«, 6, c sind

desshalb die drei Infle-

xionspunkte der Curve C.

Die beiden Sätze, von denen oben

I.

Rede war und welche

die

sind die folgenden:

sich gegenseitig projeetivisch entsprechen,

„Die Berührungspunkte der drei durch einen Punkt gehenden

Schmiegungsebenen einer Raumcurve diesem in einer und derselben Ebene." „Die

II.

Ordnung

dritter

Curve

drei Inflexionspunkte einer

dritter

liegen

mit

Ordnung mit

einem Doppelpunkte liegen in einer und derselben Geraden. In der That

man zum

man von dem

geht

ersten Satze aus,

so gelangt

und umgekehrt.

zweiten

Denn wenn die vier Punkte P, a, b, c in einer und derselben Ebene e liegen (was doch der Satz I aussagt), so bilden die Projectionsstrahlen Pa, Pb, Pc ein ebenes Strahlbüschel, welches die Projectionsebene

E

in

der geraden Punktreihe

b%

a',

&

treffen wird. 4

Es liegen dann also wirklich die drei Inflexionspunkte a\ b\ c von in einer und derselben Geraden, nämlich in der Schnittlinie von E und e wie der IL Satz behauptet. Ebenso in umgekehrter

C

Schlussart. 6.

Die gefundenen Ergebnisse setzen uns

Frage bezüglich der Raumcurven

in Stand, eine weitere

Ordnung zu beantworten. Wenn nämlich eine solche Curve C3 und ein beliebig im Räume gegebener Punkt P vorliegt, so geben durch P bekanntlich drei Schmiegungsebenen der Curve. Es fragt sich nun „Für welche Lagen des Punktes P werden alle drei Schmiegungsebenen reel sein und für welche wird bloss eine einzige reel und die beiden anderen imadritter

:

ginär sein"?

Man

wird

wieder leicht

einsehen,

dass

die

Punkte der einen

Art von den Punkten der anderen Art durch die developable Fläche der Curve

getrennt sein

der Ort jener Punkte,

für

werden

;

denn die

welche zwei

developable Fläche

ist

von den drei Schmiegungs-

ebenen zusammenfallen.

Um zu entscheiden, auf welcher Seite der developableu Fläche Punkte der einen oder der anderen Art sich befinden, projiciren wir aus

irgend

einem Punkte iJ

,

dessen Natur

wir

bestimmen

wollen,


27 unsere Curve ist

C3

eine Curve

Ebene E. Die Projection C Ordnung mit einem Doppelpunkte . Den In-

central auf irgend eine

dritter

a\b ,& derselben entsprechen die drei SchmiegungsRaum curve C3 welche durch den Punkt P hindurchgehen. 4

flexionspunkten

ebenen der

,

P

gehenden Schmiegungsebenen

werden dann insgesammt reel sein, wenn die drei Inflexionspunkte a\ b\ c', von sämmtlich reel sind und es wird nur eine Schmiegungsebene reel sein, wenn nur einer von den drei Inflexionspunkten reel bleibt. Die Realität der drei Inflexionspunkte einer Curve dritter Ordnung mit einem Doppelpunkte richtet sich nach der Natur des letzteren. Ist der Doppelpunkt ein eigentlicher, so ist nur ein einalle drei reel sind, wenn der ziger Inflexionspunkt reel, während von Doppelpunkt ein isolirter ist. Der Doppelpunkt ist aber dann ein eigentlicher, wenn die durch P gehende Secante der Curve eine eigentiche ist, uud dann ein isolirter, wenn diese Secante eine ideelle ist. Wir können daher folgenden die gestellte Frage beantdurch

Die drei

C

;

C

wortenden Satz

aussprechen:

„Durch einen Punkt gehen drei reelle Schmiegungsebenen einer Raumcurve dritter Ordnung, wenn die durch ihn gehende Sekante der Curve eine ideelle ist; und es geht nur eine reelle Schmiegungsebene durch ihn, wenn diese Secante eine eigentliche

Aus diesem Satze dass die

folgt

developable Fläche

ist."

mit Rücksicht auf das Frühere ebenfalls, der Raumcurve

beiden Punktarten

die

von einander scheidet. 7.

Die

reciproken Betrachtungen

führen zu

ähnlichen Bezie-

Ordnung mit den ebenen Curven dritter Classe, vierter Ordnung. Wir wollen dieselben nicht vollständig durchführen, sondern in aller Kürze einen Umriss zu geben versuchen.

hungen der Raumcurven

Wenn man kurz mit

developable Fläche der Raumcurve,

F bezeichnen

so erhält

man

von

der

also

die

dritter

wollen, durch eine beliebige

eine Curve

dritter Classe

vierten Ordnung.

mit

welche wir

Ebene schneidet,

einer Doppeltangente,

Die Doppeltangente

ist die

in

der

schneidenden Ebene liegende Axe der Raumcurve. Je nachdem diese

Axe

eine eigentliche oder eine ideelle

oder isolirte Doppeltangente

Ebene

trifft

die

Raumcurve

ist,

tritt sie

auch

der Schnittcurve auf. in drei

Punkten,

als eigentliche

Die schneidende

welche die Spitzen der

Schnittcurve sein werden. Die den Punkten zugehörigen Schmiegungs-

ebenen schneiden die schneidende Ebene in den Spitzentangenten. Die zwei, die beiden Curvenarten betreifenden Sätze, welche einander wechselseitig entsprechen, sind die folgenden:

: ,


28 „Die Schmiegungsebenen der drei Schnittpunkte einer Raum-

I.

curve dritter Ordnung

Ebene

mit

Ebene schneiden

einer

sich

mit

dieser

einem und demselben Punkte."

in

IL „Die drei Rückkehrtangenten einer Curve dritter Classe mit gehen durch einen und denselben Punkt."

einer Doppeltangente

Die Schmiegungsebenen der Raumcurve

in

den 3 Punkten, wo

von der schneidenden Ebene getroffen wird, gehen mit dieser (nach

sie I.)

durch einen und denselben Punkt und somit bilden ihre Schnittlinien mit dieser Ebene ein Strahlenbüschel,

d.

h.

durch einen Punkt

drei

gehende Gerade. Diese Letzteren sind jedoch die Rückkehrtangenten der

Schnittcurve

dritter

wodurch

Classe,

bewiesen

der

Satz

drei

Rückkehrtangenten

II

erscheint.

Wegen und den

der

Beziehung zwischen

deu

schneidenden Ebene

drei in der

liegenden Curvenpunkten

ergibt sich schliesslich auch der folgende Satz

„In einer

Ebene

Ordnung, wenn die ideelle ist;

die

Axe

und

es

liegen drei reele

in dieser liegt

Ebene

Punkte einer Raumcurve

befindliche

dritter

Axe der Curve

eine

nur ein reeler Punkt in der Ebene, wenn

eine eigentliche ist."

Endlich wäre noch zu

bemerken, dass wenn

man

die develo-

pable Fläche der Raumcurve durch eine Ebene schneidet, welche eine

Tangente der Curve enthält, man dritter

Classe

also

mit einer

dritter Ordnung und und einer Inflexionstangente

eine Curve

Spitze

erhält.

Darauf handlung

:

der silur. auf die

theilte

Herr Dr.

Em.Boický

mit den Inhalt einer Ab-

„Zur Entwicklungsgeschichte der in dem Schichtenhomplex Eisenerzlager vorkommenden Minerale u welche sich sowohl

Minerale der einzelnen,

aufeinander folgenden Gesteine

als

auf die der Gänge und Klüfte bezieht.

Zu dem

genannten

Zwecke

hat

der

Verfasser

die

meisten

Lokalitäten des genannten Gebietes besucht, die gesammten aus demselben stammenden Stufen des böhm. Museum, der k. k. Universtätssammlung und mehrerer Privatsammlungen auf das Sorgfältigste untersucht und wurde nebstdem von den Herren Bergrath Wála in Kladno, k. k. Bergmeister Gross in Krušná Hora und k. k. Bergmeister Auer zu St. Benigna durch schätzenswerthe Mittheilungen und neues

Materiále auf das Freundlichste unterstützt.


29

Krušná Hora-Schichten.

Eingewachsene Minerale.

a)

Bekanntlich bestehen die im Liegenden der Komorauer Schichten vorkommenden Krušná Hora-Schichten aus verschieden färbigen Sandsteinen (einem Gemenge von Quarz, Feldspath und serpentinähnlichen

Körnern) mit Zwischenlagerungen von sandigen Schiefern, schiefrigen Tuffsandsteinen

verschieden

,

Quarzkonglommeraten

mit

färbigen

Hornsteinen

zuweilen

,

und

Kieselschieferbrocken

aus

Schieferfrag-

menten.

Von eingewachsenen Mineralen

sind

den Zersetzungs-

ausser

produkten der Feldspath-und serpentinählichen Körner

— einer

Kaolin

—

und kalkartigen Substanz, die zuweilen als Bindemittel dient nur kleine Brocken von schwarzgrauem Kieselschiefer, kleine Pyrithexaeder (in den Quarzkonglommeraten von Krušná Hora) und äusserst selten kleine Barranditkügelcheu, (die jedoch nur in der Nähe der Klüfte vorkommend, von diesen ihren Ursprung zu nehmen scheinen) vorzufinden. b)

An den Kluftflächen vorkommende Minerale.

An den

Kluftflächen dieser Sandsteine beobachtet

man gewöhnlich

nur Quarzdrusen, seltener dünne Rinden von feintraubigem Psilomelan

und Pyrolusit nebst gelbbraunem Fisenocher (letzterer zuweilen in Sideritform) und nur an einigen Punkten, namentlich bei Tenic in der Nähe v. Cerhovic und bei Komorsko kommen wasserhaltige Thonerde- oder Eisenoxyd-Thonerdephosphate vor, unter denen die stern-

förmig

angeordneten Nadeln

des

Wavellit

die

Wände

der

meisten

Klüfte bedecken.

Des Barrandit der

Ursprungs

ältesten

von Zepharovich's,

Kugelform)

in

Picit

den Phosphaten

unter

der

Bo.,

sich

(zuweilen

gelblich

ein

erscheint

der

mit Beibehaltung

rothes,

durchscheinen-

schwach wachsglänzendes amorphes Mineral (wesenlich aus Eisenoxyd, Phosphorsäure und Wasser bestehend) und dieses in Kakoxen umwandelt; die Nadeln des Letzteren pflegen in Limonit zu des

metamorphen Bildungen:

zerfallen; daher die Stufenfolge der 1)

Barrandit.

Wenn

2)

Picit.

3)

Kakoxen.

4)

Limonit.

Barrandit mit Wavellit in Gesellschaft vorkommt,

terer stets jüngeren Ursprungs 1)

;

ist letz-

daher

Barrandit.

2)

Wavellit.

In Begleitung des Stilpnosiderit hat der Wavellit ein eigenthümliches Aussehen.

Die Nadeln desselben sind gleich kurz, nicht stern-

:

.


30 förmig sondern kugelig gruppirt, oder fast senkrecht aufgestellt, und bilden einen dichten Ueberzug auf einer meist dünnen Schichte von Stilpnosiderit, der stets

Phospkorsäure enthält. genannten Phosphaten kommt auf den Sandsteinen von Tenic ein dichtes, grünlich, gelblich oder graulichweisses, durchscheinendes wasserhaltiges Thonerdephosphat vor, dessen Härte 5*5 und spez. G. 2-37. Nr. 1217 der Locals. d. böhm. Museum weist Ausser den

=

=

dessen allniähligen Uebergang in Wavellit nach und zwei Handstücke ausgeführte Analysen führen zu der Formel AI >0 3

.

PO t +6HO + l(3Al O t

+ wS + 6H0 + tV(3^

"^

AU

0,.

t

P0 5

.

PO 5

2

0,.

2

12

HO)

+ Jz f 3 Ga'O) Mg0i

vom diesem

pQ

2

P0 5

+

HO)

12

^

HQ 1

,

L

-I

der

Wavellit.

^^

wurde der sehr geringe Kalkerdegehalt nicht berücksichtigt).

Nro. 299 der

Sammlung des böhm. Museum

systém.

zeigt

auf

einer bräunlichgrauen tuffartigen Sandsteinunterlage abwechselnde, etwa

% — V" dicke

Schichten des erwähnten Minerals mit weissem erdigen

Thonerdehydrat (Gibbsit setzung

des ersteren

dieser Stufe

Al 2

3

.

=

Al2

.3 HO), welch' letzteres in der Zer3 Ursprung zu haben scheint. Eine von

seinen

ausgeführte Analyse führte zu der Formel:

P0 S

+

G

HO f

A

(Al 2

Q ,.

3

HO)

&

-+-

(3

CaO. P0 S

)

Gibbsit

Komora uer a)

Schichten.

Eingewachsene Minerale.

Die auf den Krušná Hora-Schichten lagernden Komorauer Schichten führen

zunächst

dünn

geschichtete Schiefer,

Schalsteinbildungeu (Schalsteinschiefer,

in

denen verschiedene

massige Schalsteine, letztere

zuweilen in Variolite (Kalkdiabase) übergehend, eingelagert vorkommen,

und mit ersteren durch allmählige Uebergänge zuweilen derart verbunden sind, dass sie ihre Enstehung aus denselben erkennen lassen (Ouval). Ihre Zersetzungsprodukte

In

den Schalsteinen

Schnüren) Speckstein, von

Ouval

sind

Neolit

durch Reuss

sind Tuffe mannigfacher Art.

Kalkspath

(in

und Aphrosiderit

bekannt)

als

Körnern,

Adern und

(letztere zwei zuerst

gewöhnliche Einschlüsse

zu

kommen auch in denselben ziemlich grosse, aus Limonit bestehende Htxader als Umwandlungspseudomorphosen nach erwähnen;

Pyrit vor.

zuweilen


31

den

erwähnten Schichten eingelagert, ermit Körnern von chloritischer Grünerde und Kaolinschnürchen (Dubová) und ein lichtgraues Als seltene Gebilde,

scheinen krystallinisch

körnige Kalksteine

Gemenge eines eisen- und magnesiareichen dem Ankerit am nächsten stehend — mit grau-

krystallinischkörniges

—

Kalksteins

grünen

Grünerdemasse (Josephizeche bei Bukov, ProkopiUeber all' den genannten Schichten, seltener mit den oberen Lagen derselben abwechselnd treten Kalkaphanite v. Lipoid Diabasmandelsteine genannt auf, welche nur an einigen Punkten (in der Umgebung v. Rokycan und bei Mníšek) gänzlich zu sandigen

zeche bei Klestenic).

—

—

fehlen scheinen.

Die Kalkaphanite bestehen aus einer feinkörnigen grauen oder grünlichgrauen feldspathartigen Substanz mit eingestreuten Kügelchen i '"—i" Grösse, die sich in Säuren unter starkem Aufbrausen ohne Rückstand lösen und dem spez. Gewichte nach, das die Zahl 2'99 ergab, dem Ankerit am nächsten stehen. Häufig kommen in den Kalkaphaniten Partien von Grüuerde und als Seltenheit Körner von

von

Labradorfeldspath

(Krušná Hora) vor.

Von besonderem

Interesse ist das

Vorkommen von

meist dünnen,

säulenförmigen, gelblich oder graulichweiss gefärbten und pelluciden

Krystallen,

die

sich

erwiesen haben und durch Herrn

durch k. k.

mehr weniger

die Untersuchung

als Apatit

Bergmeister Gross bereits in den

Kalkaphaniten des ganzen Gebirgszuges Krušná Hora-Kublov und bei 5*5; spez. G —: 3'1418 sind. Ihre Härte

=

Toník vorgefunden worden und

Zusamensetzung:

ehem.

wesentlich

und

Kalk

phosphorsaurer

Chlorkalcium.

Ein

häufiger Begleiter der Apatitkryställchen ist der Schwefel-

und Schüppchen), der sie zuweilen in Form von Schüppchen belegt und theilweise durchdringt. Auch sind Trümmer der Apatitkrystalle, mit Schwefelkies gemengt, sowie zerbrochene und durch die Matrix des Kalkaphanits wieder zusammengeleimte Apatitkies (in Körnern

krystalle vorgefunden worden.

Die

erwähnten Gesteine

bisher

der Komorauer

Schiefer, Schalsteinschiefer, Schalsteine, Variolite,

ihrer stofflichen Beschaffenheit, Einschlüsse

gemäss

theils als

betrachten.

An

Schichten

—

Kalkaphanite sind —

und Lagerungsverhältnisse

sedimentäre theils als metamorphische

Gebilde zu

Letztere reihen sich die obersten Gesteinsbildungen,

die Labradorporphyre, Diabasaphanite

und

die Diabase an.

Die Labradorporphyre, dickschiefrig oder massig, lagern auf den Kalkaphaniten,

sind mit

letzteren zuweilen

durch

Uebergänge

ver-

:


32

bunden und an

einzelnen Stellen

dieselben

in

eingebettet

(Krušná

Hora). Sie bestehen aus einer feinkörnigen, schwärzlich grünen Grund-

masse mit (oft über einen Zoll grossen) feingerieften Labradortafeln und spärlichen grünlichschwarzen Augitkrystallen und pflegen von Kalkspath mehr weniger imprägnirt zu sein. Die Diabasaphanite übergehen durch Auftreten des krystallinisch körnigen Gefüges in Diabase,

welche

weilen

als

syenitähnlich

—

sich

graugrünem Labrador und

Augit,

Orthoklas)

grobkörnig, zu-

feinkörnig,

röthlichen Körnern

(nach Lipoid

erweisen.

Als seltene Einschlüsse

oberwähnten Apatitkrystalle

fanden

dieser Gesteine

dieselben

sich

vor.

Krušná

den Labradorporphyren von

In

—

Gemenge von schwärzlichgrünem

Hora fand

Apatitkryställchen in der Grundmasse eingestreut, in

dem

ich einige

(stärker auf-

brausenden und kleine uuregelmässige Kalkspathkörner enthaltenden)

Labradorporphyr von

Libeov

grösseren Labradorkrystallen

in

ein-

gewachsen.

Auch in den Diabasgebilden von Nassau, die mit denen der Komorauer Schichten grosse Ähnlichkeit haben, sind vor Kurzem mikroskopische Apatitkrystalle nachgewiesen worden.

Die

Eisenerze,

welche

in

Schiefern,

Schalsteinen,

oder

den

Kalkaphaniten eingelagert vorkommen, sind grösstentheils linsenförmige oder

Rotheisensteine

dichte

(nur

selten

quarzige

anthracithaltige

Magneteisensteine) mit linsenförmigen oder dichten Sideriten (Sphäro sideriten),

welche letztere den Uebergang bilden von den Rotheisen-

steinen zu einem grünlich oder bläulichschwarzen oder

dunkelgrauen

chamoisitähnlichen Gestein, das im Streichen des Lagers die Stellen einnimmt oder

massen

•

als Einschluss

vorkommt.

Dieses

chamoisitähnliche

oxydul-thonerdesilikat liche Materiále

—

ist

zur Bildung

Gestein

in

—

grösseren

ein

wasserhaltiges Eisen-

an den meisten Punkten aller

tiefsten

derben Hämatit-

das ursprüng-

Abarten der Eisenerze.

Und

als

solche sind zu ervähnen Siderit,

stellenweise

gneteisenerz

Sphärosiderit

,

thoniger

Sphärosidert,

vorkommendem Glanzeisenerz und rothem ,

Stilpnosiderit

Brauneisenerz

und Limonit.

mit

Hämatit,

mit

Glaskopf, Ma-

braunem Glaskopf, Xanthosiderit,


zerfressenen Partien

An den

kommen

der Rotheisensteine

zu-

weilen dünne Ueberzüge von Mangans chaum und Psilomelan, in den Roth- u. Brauneisensteinen Einschlüsse von Spekstein, Neolit, Aphrosiderit, in clen Sphaerosideriten Eisenkies und Kalkspath (beide in Körnern und Adern) vor. Bloss von einem Punkte der Eisensteinlager, scheint jedoch

selbe

zukommen, Kva und 2)

der Anthracit (durch Reuss) bekannt;

von Ouval war

nämlich

St.

häufiger

in ziemlich

Stufen

grossen Partien vor-

desselben von

Krušná Hora,

Benigna vorliegen.

Auf Klüften und Gängen vorkommende Minerale. Bekanntlich

kommen

grosse Verwerfungsklüfte des

und

bereits schöne

da

der-

Nebengesteins

nur mit Letten

und Trümmern

Hohlräumen schöne Drusen Baryt) zu führen pflegen. Es kommen aber ihren

in

welche die Erzlager

um

meist quer durchsetzend, die-

Unbedeutendes verworfen haben und ihrer Ausfüllungsmasse als Gänge zu betrachten sind.

gar

zu Folge

Längsrichtung der Erzlager ziemlich

die

vor,

ausgefüllt,

einiger Minerale (Ankcrit,

auch Klüfte vor, selben

in der

nicht

oder

ein

verschiedenen Fundorten stammenden, jedoch

Die meisten von

gleiche Minerale enthaltenden Stufen dieser

Gänge weisen

in Betreff der

physischen Beschaffenheit und der relativen Altersfolge ihrer Minerale eine solche Aehnlichkeit nach, dass sie eine Feststellung der Letzteren

nach

ihrer

relativen

Altersfolge

bestimmte Formationen 1.

und eine Gruppirung derselben

in

gestatten.

Pyritische Blei-Zinkformatioii.

Die Formation

vollkommenen Ausbildung von einem Krušná Hora bekannt geworden. An den mit einer gelblich oder gräulich weissen Rinde bedeckten Kluft flächen treten Drusen und Aggregate von winzig kleinen bräunlichen oder schwarzen Zinkblendekrystallen auf, auf denen an manchen ist

neu eröffneten Gange

in ihrer

in

Stellen kleine matte scharfkantige Bleiglanzkrystalle (0 oder sitzen. In dieser Gesellschaft

backbraun Pyritkugeln

angelaufene Pyritkry stalle vor,

die,

in der

wachsen, an der Oberfläche drusig erscheinen. b) Sphalerit

kommen

c)

oo)

(oo

oo) und

erbsengrosse

erwähnten Rinde mehr weniger einge-

durch

hervorragende Kanten und Ecken

Die paragenet. Folge dieser Minerale

ist

:

a) Pyrit

Galenit.*)

Mit dieser Formation treten *)

O.oo

glänzende, speisgelbe oder tom-

Der Galenit

ist

gewöhnlich zwei jüngere Minerale

noch von zwei anderen Legalitäten: Giftberg und Svárov

bekannt. Sitzungsberichte, IV.

3


34

und Baryt), von denen

auf (Dolomit

Näheres erwähnt

der

betreffenden Formation

Formation der Eisenerze.

n. Als das

in

ist.

älteste,

an den Kluftflächen

der meist dichten und z. vorkommende Eisenerz erscheint der kryst allinische Siderit, der gewöhnlich

quarzigen Rotheisensteine

Th.

feinkörnige, selten deutliche

von Partien krystallinisch (schuppig) körnigen Eisenglanzes umhüllt

ist.

Der Eisenglanz erweist sich an den meisten Stufen als pseudomorphe Bildung des Siderit. An den Kluftflächen besitzt der Eisenglanz die mehr weniger erhaltenen Pseudomorphosen des

Siderit.

1)

linsenförmigen Krystallformen des Eisenspathes

man

;

trifft Siderit-

krystalle an, deren Inneres Partien von Eisenglanz enthält, oder deren

Umwandlung

vorgeschritten ist, dass sich nur in Eisenglanz so weit noch eine dünne, leicht absprengbare Siderithülle erhalten hat. 2) Quarz nach Siderit. An denselben Stufen kom men auch linsenförmige

Sideritformen vor, deren Inneres aus

Eisenglanz, die Hülle aber aus

graulichweisser, durchscheinender Quarzsubstanz besteht, durch welche

durchschimmern;

Eisenglanzpartien

die

Partien von Eisenglanz eingesprengt

kommen

sind.

frei

diesen

bekannten Sideritform vor,

in der

Quarzkrystalle

neben

Letztere

kommen auch nur

die

einzelne

oder von diesen voll-

enthalten

vollkommen ausgebildet und

pflegen

scharfkantig zu sein. 3) Die dritte Umwandlungspseudomorphose des Siderit ist die in Limonit,

und nicht

selten sind alle drei

Pseudomor-

phosen auf derselben Stufe wahrzunehmen.

Zwischen dem Eisenglanz und den Krystallen des Siderit oder in

beiden eingesprengt,

aufsitzend erscheint

kommt

äusserst häufig feinkörniger Pyrit vor;

0002,0002 oder -

derselbe in

und minder deutlichen

—— =

welche gewöhnlich

.

oo

~

oo

messinggelb oder

kupferroth angeflogen, oder mit sehr kleinen (spärlichen) Chalkopyritkryställchen

Als

körnigen

oder Malachitpartikelchen bedekt sind.

Seltenheit

welchem Falle sein

erscheint

oo

der Pyrit in 0.

Zinober gemengt, oder er licht speisgelb

Formen von

in

und

frei

oo oo

,

mit

fein-

oo. 0,

in

von anderen Begleitern zu

pflegt.

Eine seltenere Erscheinung

wähnt eines krystalles

in

von

Begleitung der

von

ist

auch der

Zinober

Form P oo. oo P.

Mar kas it.

vorkommenden

[P oo].

Zippe

er-

Zwillings-

In der Universitäts-


35 gibt es eine Stufe mit derbem und zelligem Markasit und einem Drusenraum, der mit sehr dünnen, spiessigen Markasitkrystallen Im böhm. Museum finden sich einige Stufen mit ausgekleidet ist.

Sammlung

traubigem Chalkopyrit (an der Oberfläche mit Malachit bedeckt) vor, dem ein undeutlich faseriger Markasit (der frei von Kupfer ist und dessen spez. G. =z 4*788 beträgt) III.

Unterlage dient.

als

Kupferformation.

Wie schon angedeutet wurde, kommen kleine spärliche ChalkoP V\ (¥ — J oder Aggregate derselben auf oder — pyritkryställchen y.

—

zusammenhängende trauben- und nierenderbem Chalkopyrit auf der dünnen Markaförmige Ueberzüge von situnterlage vor. Ausser diesen sind auch Aggregate und Drusen von grösseren Krystallen derselben Formen, so wie derbe meist eingesprengte oder mit Pyrit gemengte Partien eine häufige Erscheinung. Von dem einzigen Fundorte „Giftberg" ist der Tetraedrit bekannt, von dem sich jedoch nur wenige Stufen in den Sammlungen vorfinden mögen. Bei der Untersuchung der Mineralstufen von Giftberg fand ich denselben beim Zerschlagen eines unansehnlichen Stückes in einem Drusenraum in körnigen, mit Malachit und Chrysokol bedeckten Partien und einigen kleinen wohl ausgebildeten den Pyritkrystallen, und

—- — J

die auf

Kryställchen

Í

Eisenspath

aufgewachsen

mit

feinkörnigem,

und

von

Pyrit

wasserhellen

gemengtem

Barytfragmenten

verdeckt waren.

Der

Tetraedrit

von

Giftberg

ist

dunkle

die

antimonhältige

Varietät.

An den

Kluftflächen der Localität Svárov

in kleinen derben Partien auf

tritt

der

Chalkosin

einem tuffartigen (schwach brausenden)

Gestein oder in graulichweissem Quarz eingesprengt auf, und wird daselbst fast

immer von Chalkopyrit, zuweilen auch von

meist porösem Zinnober und winzig kleinen ställchen begleitet.

bedeckt,

erscheint

ställchen,

sich als

Pyrit, feinkörnigem,

tafelförmigen Barytkry-

Der Chalkosin, gewöhnlich von Kupferschwärze auch in winzig kleinen minder deutlichen Kry-

Formen des

Chalkopyrit

rv I

—

und

P —

.

—

P"k ^-1 und erweist

metamorphe Bildung desselben.

3*


36

Quecksilberformation.

IV.

war der

Ginn ab ary t

von Svatá, Giftberg und Bezina bekannt; nun ist sein Vorkommen noch auf die Localitäten Svárov, Krušná Hora und Hedel ausgedehnt. Nur iu Svatá und am älterer Zeit

Seit

wurde derselbe bergmännisch gewonnen. Der Cinanbaryt, in paragenet. Reihe auf die Kupfererze oder, wo diese fehlen, unmittelbar auf die Eisenerze folgend, kommt entweder in Aggregaten oder Drusen von meist kleinen Krystallen oder eingesprengt in feinkörnigen bis dichten Partien vor und pflegt von Siderit, Pyrit und Chalkopyrit, Ankerit und Baryt begleitet zu sein. Als secundäre Produkte desselben sind zu erwähnen Q u e c k(Giftberg in in Tröpfchen und Bezina), Amalgam verzerrten silber und z. Th. geflossenen Krystallen (oo O Bezina), K a 1 o m e 1 in erdigen Ueberzügen und als Anflug (Giftberg), gediegener Schwefel ..Giftberg"

:

in erdigen Theilchen (Giftberg).

Gleichen zuweilen

über

Barytkrystalle

mit

Alters

6"

dem Cinnabaryt

erscheinen

die

grossen,

langen rektangulär oder rhombisch tafelförmigen

(älterer Baryt)

welche nicht selten von

von Giftberg,

Zinnoberpartien derart imprägnirt sind, dass durch letztere bestimmte innere Krystallformen (die von den äusseren zuweilen abweichen) re-

gelmässig begränzt werden.

Aiikerit-Barytformation. In Betreif des relativen Alters folgt zunächst auf die Zinnober-

formation ein Carbonat,

man

das

unter

bis jetzt

der Bezeichnung

„Dolomit" oder „Braunspath" in die Sammlungen einzureihen pflegte, das sich jedoch als normaler Ankerit erwies.

Der Ankerit von

Giftberg, von

mit normalem Ankerit

dem

drei Analysen, deren Resultate

übereinstimmen, aufgeführt

wurden,

hat ein

spez. Gewicht von 3-072 (mit 1*654 Gr. bestimmt)

der Ankerit

Die mit

v.

Zajeov

„

„

„

3*063

(

„

«

Chrbina

„

„

„

3-06

(

„

dem Ankerit

in Gesellschaft

049 084

„

„

)

„

„

)

vorkommenden Barytkrystalle

sind grösstentheils säulenförmig durch Vorwalten der Flächen

P oo oder P

oo oo P .

2

;

die

Flächen

oo P oo

P oo

.

pflegen unter-

geordneter Art zu sein.

Wenn in

diese zwei Minerale

aufgewachsenen oder

z.

—

der Ankerit in Drusen, der Baryt

Th. eingewachsenen Krystallen

— gesellig

auftreten, pflegen Minerale älterer Formationen entweder gänzlich zu


37

kommen nur

oder

fehlen

in

geringen

körnigen

Partien,

das

als

Unterlage dienende Gestein einprägnirend, vor.

Ein Mineral

an den Kluftflächen der Calcit.

ist

wo

Hora bekannt,

dicke

er

unmittelbar an

Klüfte

derselbe blos von Krušná

(schneeweisse)

Ueber-

kommt

der Calcit

den Kluftwänden der tuffartigen Gesteine

und zwar

R.ooE

Drusen (aus

ist

nierenförmige

züge auf schönen Barytkrystallen in

vorkommendes

der Eisenerze selten

In dieser Art

bildet.

Häufiger

bestehend), sowie in grosskörnigen Partien,

ausfüllend, vor.

neueste und wahrscheinlich noch fortschreitende Bildung von Krušná Hora der Arragonit bekannt (in den Zerklüftungen Als

ist

der aus linsenförmigem Rotheisenstein bestehenden alten Pfeiler).

Wa vell it-Formation. Diese Formation anzusehen,

da

sie

die jüngste aller genannten

ist als

nur an

den der Oberfläche

Formationen

nahen

Klufttlächen

angetroffen wird.

Durch Eindringen Kluftflächen

der

Phosphate

löslicher

Rotheisensteine

bilden

sich

an

den

Thonerdephosphate,

wasserhaltige

von denen Sphaerit und Wavellit von Zajeov, Wavellit vo n Ivina und Zdic bekannt sind. In Begleitung des Sphaerit und Wavellit findet sich häufig feinschuppiger

Wad

Folge dieser Minerale

ist

in dicken

a)

:

Wad,

Lagen vor und

die

paragenet.

b) Sphaerit, c) Wavellit".

Rokycaner Schichten. Bekanntlich

bestehen die Rokyc. Schichten aus glimmerreichen

schwarzgrauen, zuweilen sandiger. Thonschiefern, und die in denselben eingelagerten steine mit

Eisenerze

sind

grösstentheils

schiefrige

Brauneisen-

Lagen und Putzen von Sphaerosicleriten.

Von den

vielen Localitäten

ist

bloss die

Grube Hrbek

bei St.

Benigna ihrer Eisen und Thonerdephosphate wegen hervorzuheben. Für die Kakoxenstufen dieser Lokalitäten ist die Folge der metamorphen Bildungen: 1) Dufrenit (Kraurit), 2) Picit und Stilpnosiderit, 3)

Kakoxen, 4) Limonit;

für die Beraunitstufen

:

1)

Dufrenit, 2) Be-

raumt. Neben Picit und Kakoxen erscheint zuweilen auch der Barrandit

meist in kleinen Kügelchen (im Querschnitte feinfaserig und seidenglänzend).

Drabover und Zahoaner Schichten. Ueber den Quarziten

dieser

Schichten,

an

deren Kluftflächen

Quarzdrusen, Stilpnosideritüberzüge und Limonit (letzterer auch ganze


38 Felsmasseii hören,

imprägnirend) zu den gewöhnlichsten Erscheinungen gein

liegen

Krušná Hora lichtgraue glimmerige Thonschiefer 6" dicken Lagen von sandigem Brauneisenstein

mit Schnüren und 3

—

und sehiefrigem dichten quarzigen Rotheisenstein, an deren Klüften Wavellit und Barrandit vorkommen. Beide Minerale pflegen in der Nähe der Oberfläche mehr weniger zerstört, Barrandit theilweise in Limonit, Wavellit in Gibbsit umgewandelt zu sein. DasEisensteinlagervonJinoan, Nuic, Chrustenic,

dem

bekanntlich ein jüngeres geolog.

Alter (wahrscheinlich das

der

Schichten D. d4) zugesprochen wird, charakterisirt sich durch geringen

Mineralreichthum. Ausser weissen erdigen und mehligen, kaolinartigen, und grünlichweissen talkartigen Substanzen findet man nur Pyrit in Krystallen und körnigen Partien. Aber als konstanter Begleiter dieses Eisenerzlagers erweist sich der

der

Delvauxit,

dünn

bröcklige

an

den

Ausbissen

der

Liegeudschichten

beobachtet und namentlich Mengen vorgefunden wurde.

erwähnten Gebietes grösseren

(in

eingebettet) längs des ganzen

schiefrige Eisensteine

in

Nuic

bereits in

Das Eiseiisteinlager von Dobíc, dessen Liegendes

von Diabasen und

Hangendes

von Schiefern

der

Littener Schichten gebildet wird, charakterisirt sich bekanntlich durch

quarzreichen Brauneisenstein, Magneteisenstein und quarzigen Siderit mit Ausscheidungen von Quarz, Jaspis, Achat von braunem Glaskopf.

An den

mit Quarzkrystallen ausgekleideten Drusenräumen, die

mit einer dünnen Rinde von Limonit bedeckt zu sein pflegen, finden sich zuweilen

schöne nadeiförmige oder dickere röthlichbraune Gce-

thitkrystalle meist in

Büschelform aggregirt vor.

Und

mit der jüngsten

Erzlagerstätte von Zbuzau die sich

zahlreiche Abdrücke

durch

chelbader

Schichten auszeichnet,

im oberen

silur.

Sezení tídy pro

von Versteinerungen

ist

das

Vorkommen

System abgeschlossen.

mudrosloví,

djepis a

slovozpyl

dne 30.

bezna

Pítomní pánové Wocel, Hanuš, Hattala, Kvíala, co hosté pp. Jind.

Pan

prof.

der Chu-

der Eisenerze

Niederle

Kvíala

a Vojt.

1S6ÍI.

Lepa;

Neumann.

pednášel ô etymoloyických bájích eckých."


39 tídy pro

Sezení

djepis a slovozpyt

mudrosloví,

dne

dubna

12.

1869.

Pítomní pánové: Palacký, Tomek, Wo cel, Erben, ßieger, Zap, Tieftrunk, Lepa, Emler, Zelený; co hosté pp. Dvorský, Toman, Sobotka, Pažout, Kolá, Schulz,

Javrek, Baum. Pan Dr.

Fr.

Palacký pednášel

PHUkowi

o

Pulkatvoivi z

Ra-

denína a jeho kronice eské.

Mezi starými kronikami zem eské obrací k sob práwem pední pozor kronika Pulkawowa, wydaná již w minulém století ze starých rukopisw jak w latinském tak i w eském jazyku. Známo jest, že ona sepsána bywši pod císaem Karlem IV, powažowána byla po celá století, až tém do wku Dobnerowa, jak doma tak i w cizin wšude za pední swod a sklad, a tak i za hlawní zdroj a studnici starých djin eských, a že nejznamenitjší pozdjší kronikái, Aeneas Sylvius, Hájek i Dubravius, erpali píedewším z nho swé známosti o dáwnowkosti eské. Z toho následuje, že welice na tom záleží, abychom zwdli, kdo spisowatelem jejím byl, kdy a z jakých pramenw dílo swé zhotowil, jaké ml k tomu schopnosti, pomcky a pekážky, a kterak poínal sob we zpytowání, sestawení a líení historických

Když

podawkw svých. ped 40 léty (1829)

spisowal sem swau „Würdigung der alten böhmischen Geschichtschreiber", byla známost naše o Pulkawowi co spisowateli a o díle jeho ješt welmi nedostatená i nespolehliwa samo jméno jeho podléhalo pochybnosti, o žiwotu jeho ješt pod nánewdlo se nic proto mluwil sem byl o pisem „der sogenannte Pulkawa". Od té doby pibylo nám sice, pijá nyní

;

tém

inním

pp.

mostí o

nm

dobral

pokrok

sem stal

nm

;

Tomka, Dudíka

i

jiných

a dílu jeho: a wšak

se,

jsau

i

našich

ty,

i

ony,

djezpytcw, nco

wždy ješt jen kusé a nedostatené.

se pedce,

jako jinde, tak

i

w

zná-

asem Nicmén

kterých také já této

wci

nenepatrný,

kterýž tuto krátce wyložiti chci.

O spsobu,

kterak powstalo

dílo

Pulkawowo

,

jsau

staré

po-

dawky již sice od dáwna ped rukama: patrné wšak w odpory a chyby nedaly dopíditi se w nich prawdy s jistotou. Popatme na nejstarší a nejdležitjší mezi nimi, a sice na slowa, jež

nich nalezené

z polowice XV. století (I. D. 10.) asi Boemorum, quam de anno domini 1374 ad mandátm sermi ac invictmi principis et domini D. Karoli IV divina favente dementia Rom. imp. ac Boem. regis Przibico de Tradenina,

podáwá

rkp. university Pražské

„Explicit chronica

:


40 artium liberalium doctor, congregavit ac composuit ab origine terrae Boemia?,

omnium ducum

bernaverunt et

temporibus ipsam gu-

regum, qui suis

et

omnium mo-

ea regnaverunt, ex omnibus chronicis

in

baronm, ubicunque

nasteriorum et quorumdam

Scitoque tarnen istud, quod omneš res fabulosa

potuit

conquirere.

non vera? ac fidei dissimiles sunt obrnissre et rejecto?: sed quod verum et certum est, de eis excerptum, hoc est in hac chronica mandato praadicti imperatoris positum.

facta

omnes et

Nam

suae terra?

omnes

illas

Bohemia

idem

1

alias suas terras dilexit, solus

baronm

Slowa tato kroniky sám,

pervalide

super

omnibus chronicis monasteriorum

ex

unum volumen

bere et in

ac gesta seu

veras

et

quam

cum summa diligentia perlectis, memorato Przieis unam chronicam veram et rectam conscri-

visis et

biconi demandavit

certas

res

imperator,

et

1

redigere,

quod

et prout cernis, fecit"

etc.

wepsal do rkp. Pražské bibliotheky ne opisowatcl

W

tuším sauwéký korrekter jeho.

ale

jiných starých

mne wdomo, zpráwa ta we wšech neMenke a po nm Ludewig wydali dílo to co „Anonymi chronicon Bohemieum." Za to ale texty eské kroniky Hned nejstarší této podáwají tím astji zpráwy o pwodu jejím. rukopisech latinských, pokud

dostáwá se;

proež

již

hrad Raudnickém

mezi nimi, psaný na

w

bibliotéce

i

Starobrnnského

poátku eské

zem

r.

1407

píše:

kláštera,

nyní

a

chowaný

„Tato kronika jest od

wšech kniežekch i králích, ježto sú zprawowali swými asy; a takž pak k pikázaní slawného Karla IV eiesae ímského, ze wšech kronik wšech klášterów, ježto shledány

mohly

býti,

nieho od S.

eeného

a

Pulkawa,

býti, jest

w eský

peložena.

básniwé a neprawé jsú opuštny,

It.

a

hlahol

mistra školz

latinského,

wšecky

jest znamenati, že

což

prawého a jistého

jest

wšecky wci déwe eený ciesa s weliku pilností latinskú velmi krásnu shromážditi jest kázal etc. Podobné zpráwy, ponkud zkrácenjší, podáwají také jiní rukopisowé eští; jen

položeno;

w

o

skrze Pibíka syna Dluhojowa z Tradeníua, Jiljie,

jakž najlépe mohlo

wci

i

neb

ty

e

jeden z nich, musejní

z

poátku XVII

století,

prawí,

že kronika ta

„skrze Pibíka jinak Pibislawa Dluhojowa (sic) syna z Radonína, ze

w eský peložena byla. wšech tchto swdectwích uráží pedewším jméno „Tra-

slowanského hlaholu

We

denín", jakožto naprosto chybné, ano „Tradeníua w echách nikdy a nikde nebylo a není; musí tedy teno býti „z Radeníua", aneb 1

'

aspo

„ze Hradenína",

stinách, ale také

(kterážto forma sice tytýž naskytuje se v

chybná

jest)

na míst „Radenína".

„Dluhoj", na míst „Dluhowoj", zdá

se

aspo

mn

Potom

i

li-

jméno

býti podezelé.


4i

„artium liberalium doctor", jejž dotená zpráwa dáwá Pulkawowi, já w listinách eských století XIV nikde nenašel sem, a newíni, pokud za zpráwný powažowán býti mže. Konen nachází se odpor i w tom, že latinská zpráwa klade Pulkawu za skladatele textu latinského, rukopisy pak eské wesms za pekladatele do eštiny. Že text latinský jest originalem, eský pak pekladem, o tom nemže býti ani té nejmenší pochybnosti. Kdo tedy byl spisowatelem a kdo pekladatelem jeho? Od r. 1829 nabyli sme aspo o Pulkawow osob nkolik zwstí uritých a spolehli wých. We starých knihách zápisních konsi& Ü. XVI, stoe Pražské z let 1373—1379, majících signaturu U. Dále

titulu

latinská

XV

nalezli sme,

muži tom.

i

pítel

Ke

dni

mj 7.

prof.

Jan.

Tomek

i

já,

nkolikero dokladw o

1373 jmenuje se tam

skuten „Pr ži-

Ke dni 30. Jun. 1373 ta i zamýšleném doby nowém stawení školy u té podáwá se zpráwa o M. Borsso mandavit ... D. Pra?posito ecclesia? S. Jiljí, a píše se co rector scolarum ecclesia? S. Aegidii."

:

S. Aegidii majoris civitatis Pragensis,

assignet ecclesia?.

pecunias

omneš anni

quod de obedientia

pra?sentis

pro

in

Wiesczan

faciendis

scolis

Ibidem etiam canonicis ibidem prsesentibus

dieta?

et citatis con-

quod consentiant de hujusmodi assiguatione. Ubi M. Johannes Pecznik tamquam vicedecanus consensit. Ibidem plebanus dieta? ecclesia? promisit dare III sexag. gr. Mandavit etiam, quod D. Duchko LXXX gr., Pulkaua magister scola? L. gr., Johannes Anima campanarius L gr. pro dictis scolis a?diíicandis assignent. In asu, ubi magister scola? alienaretur vel dimitteret scolas sentientibus mandavit,

infra

unum annum

a

data pra?sentium,

pra?dictarum debebit eidem

Pulkaua?

extunc dare

L

successor scolarum gr.

jam

dictos.

Ubi

Ke dni 29. Aug. 1376 mezi swdky uwedenými jmenuje se opt „Przibico dietu s Pulkaua, rector scolarum S. Aegidii in Praga." Ke dni 6. Jul. 1377 zmínka se iní o rozepi, kterauž ml „Przibislaus magister scola? cum ple-

etiam D. Petrus canouicus consensit."

bano

S. Aegidii"

a stanowí se „terminus ad idem ob spem concordia?

hodie ad VII dies." U.

XVI w

To wše te se

w dotených aktách U. XV a w archivu Pražského arci-

archivu kapituly Pražské. Dále

biskupstwí, a sice

we knihách Confirmationum ad ecclesias in diocesi 1390, nalezl sem pod lit. D. 8. zápis, kdežto

Pragensi z let 1373

—

„diseretus vir Przibislaus rector scolarum ad S. Aegidium in Praga"

dne

19. Jul.

Tamtéž

ale

1378 ustanowuje se „plebanus ecclesia? in Chudienicz." pod lit. D, 30 ke dni 24. Sept. 1380 nachází se zpráwa,


42 „post mortem bona? memoria? Przibi-

že ad ecclesiam in Chudienicz

konis", ustanowen zase fará jiný. Tudíž jisté jest, že Pulkawa r.

Z toho

1380 co fará Chudenický.

by

stal se byl

knzem

ale zawírati

ješt se nedá, že ba možné

a šel hned faráowat do Chudenic

;

swcení knžského, a požíwaje w Praze za píkladem množstwí faráw jiných swého

že ani nenabyl nikdy

jest,

dchodw

z fary swé,

wtói zastáwal powinnosti swé pastýské

Dkaz

najatého tídníka ili vikáe.

dne

umel

19. Jul.

1378 daný jemu

a pak další zápis

w dotených

na

to

w

Chudenicích jen skrze

podáwá nejprw pi zápisu

„discretus vir",

titul

ne „honorabilis",

aktách konsistorialních U. XVI, kdežto

wyprawuje se: „D. Przibislaus plebanus in quod paratus esset recipere sacrum subdiaconatus ordinem: sed quia ordines non celebrantur, ideo dixit, quod non stát per eum, sed potius per diocesanum loci." Tak tedy osobnost Pibislawa ili Pibíka Pulkawy z Radeke dni

18. Sept.

1378

Chudienicz protestatus

nína již

i

est,

w

postawení a psobení jeho

dostaten zjištna

jsau.

torem kollegiatní školy Swatojilské kládáno o

nm,

létech posledních (1373

Bylt skuten školním mistrem

že by ze služby té

— 1380) ili rek-

w létech 1373 — 1378, a pedpobuto propuštn býti aneb sám i

mohl; nebyl tedy ani kanowníkem tamjší kapituly, ani ji opustiti knzem wbec, ale laikem a swtským ueným, jakowýchž za jeho wku ješt poídku se poítalo. Wždy pak wyznamenáwal se mezi wrstewci swými tím, že, náležeje k uenému stawu, wynikal spsobilostí

swau ku

sebe pozor

i

práem ueným

Že císa ten jewí se, bez ohledu sledujících:

;

protož není se diwiti, že obrátil na

císae Karla IV.

1.

ml i

úastenstwí we skládaní kroniky Pulkawowy,

na zpráwy nahoe

Wdomo

jest,

že Karel

již

IV

dotené, ze

skutkw

ná-

sám sepsal také legendu

Wáclaw. Biskup Marignola, spisowaw také k císaow žádosti kroniku eskou pi zmínce o smrti S. Wáclawa (Dobner. Monum. II,

o S.

153) doložil byl ta slowa: „cujus vitam gloriosus imperator Karolus IV abbreviavit, qua?

si

placeret, hic esset inserenda."

A

wšak císa ne

Marignolowi, nýbrž Pulkawowi dal wložiti legendu swou do jeho

díla,

teme ji (slncipit: „Crescente itaque religione Christiana" etc.) Ludwiga. netoliko w Dobnerow wydání (III, 90,) ale i u Menkena

a tak

i

2) Wložení hojných listin dležitjších obsahu státopráwního z archivu zemského neb králowského, jejž Pulkawa sám citowal pod jménem

„Arcana regalia"

(ap.

Dobn.

beze zwláštního císaowa

II,

nemohlo se státi poruení; prawda na jew. 3) Nemenší swé-

288,) do kroniky té

wdomí

a swolení,

o tom každému znateli sama sebou jest

ba

i


43 dectwí

wydáwá w

wci

té

do 1373 wpojil byl tu zemi do koruny chtl míti w eské wpojeny. Dle toho nic

kroniky eské, an císa, jakož

eské,

tak

i

djiny

zem Braniborské

také wetkání kroniky

její

r.

o Karlow úastenstwí we podstat swé, a powažowati tedy jej za spoluspisowatele. Odpor ten, že Pulkawu zpráwa latinská klade za spisowatele latinského textu, rukopisowé pak eští za pouhého pekladatele, dá se urownati tím, že on byl i jedním i druhým,

uznáwati zwsti

newadí,

nahoe položené

w

skládaní Pulkawowy kroniky za prawé

jakož já

již

dokázati snažil sem

1829

se.

k uwažowání díla samého. Ped 40 léty znali sme jen dwojí recensí Pulkawowy kroniky: prwní, kterou wydali we známých sbírkách swých Menke r. 1730 a Ludewig r. 1737 z jednoho a téhož rukopisu od r. 1467, kterýž já r. 1833 poznal sem

Pistupme

w

již

Rehdigerské bibliotéce na Elisabethanum we Wratislawi, a kterýž

wedle Pulkawy obsahuje také kroniky Františka kanowníka Pražského dle druhé recense a Wawincowu z Bezowé; druh au, kterou wydal

Dobner 63

1774 we tetím

r.

— 290,

Pulkawy také obsahuje

i

pochází asi z polowice

w pramenw zwlášt

dílu

swých Monumenta

z rkp. bibliotheky university Pražské

Marignolowo

XV

že Pulkawa

tom,

dílo

i

Wawince

Boem. na

str.

z

Bezowé, a

obau recensí jewil se

Rozdíl

století.

pi piwním

hist.

D. 10,) jenž wedle

(I,

spisowání

neml ped

sebou

Kosmasowo staré legendy o eských Swatých, oba prodlužitele kroniky Kosmasowy, Dalemila, dotené listiny archivu králowského a nkteré zwláštní nám odjinud neznámé

zpráwy

z

censí ale léta

jiných,

nežli

dílo

druhé polowice XIII

erpal

již

,

a

prwní

také z Vincencia

i

1142—1198 nabyly u nho swtla

XIV

hojnjšího,

niky Braniborské, jakož

daném

r.

sem, že

wci

již podotknul sem. 1786 od Fr. Faustina Procházky

wzdlán

w

století;

pi

byl dle druhé recense;

a

a

užil

Wšak Akoli

i

wšak,

ponwadž nkteré

nm

w tom

také kro*

O eském pekladu, wyw obnowené ei, saudil

zpráwnji nežli w textu latinském, za to, že peklad ten mohl by ponkud i co nowá, a to recense powažowán býti. kladou se

druhé re-

Gerlaka (ili Jarlocha), takže

ohledu rozšíily se známosti

já na cestách konaných po bibliothekách

i

naše od

ml

sem

již tetí,

r.

1829.

archivech domácích

a zahraniných musel sem pokaždé obraceti pozor swj ku potebám jiným a ješt pilnjším i doléhawjším, nemohl sem pedce newšímati

sob

i

rukopisw starých kronik našich, kdy a kdekoli se mi které sem r. 1849 we Mnichow we král. bibliothece

naskytly. Takto poznal

nejen pod signaturou

Codex

lat.

476 A. rukopis latinského textu


44 Pulkawowa, ale pod známkou

Codex german.

staronmecký peklad

také

století,

1112,

kroniky

w

rkp.

o

této,

XV

kterém

—

newdlo. Pedchází w rkp. doteném na listech 1 12 „Das buch genant Provinciale", potom 1. 14—52 „Heinrichs von Müglen Vngerische Kronik"; pak na 1. 53—169 stojí pod nápisem „Hie hebt sich an die Cronicka des Kunigrichs czu Behemen, vnd sagt wie sy zum Ersten wurden genennet." Poíná pak slowy: „Do die Kinder der menschen In dem acker Senar noch dem Syntpotud nic se \ve fol.

flutt

nicht bedachten noch In

gelubde zw Noe Irem Vater"

pekladu toho s znamenaw sob na

mut betrachtenn das geschehen

Nebylo mi lze srownáwati celý obsah

texty latinskými prwní neb

druhé recense: ale za-

poslední jeho kapitoly od listu 161, a zwlášt konec

kdež o swatb krále Jana we Spíru r. 1310 s Eliškou hojnjší jest e, nežli we známých textech latinském

169,

listu

irem etc.

eskau mnohem i

eském, a kdež nápadná shoda

echa 424)

(na

stránce jeho

pozoruji,

že

349,

nmecký

se jewí s kronikau minority Mikuláše

w.

tento

Dudik, Ceronis Handschriften text

uspsoben

jest

str.

swobodnji,

aspo na

konci díla, nežli býwá obyej u pekladatelw, a že tudíž mohl by také za zwláštní recensí díla Pulkawowa powažowán býti. Pozdji také we Wolfenbuttelské bibliothece uhodil sem na tentýž nmecký text, ale kusý, an sahá jen do r. 94G, a na poátku XVI

století dosti

nezpráwn

psaný,

dem acker

kinder der menschen in nicht bedrachen noch

zu Nor

(sie)

in

w

nm

se

Seiner

(sic)

noch

an poátek

te:

„So die

der

Sintflut

Irm mut bedrachten das gescheen gelübde

irem Vater"

etc.

se do rozjímaní a sr< wnáwaní textw ani eských a nmeckých kroniky Pulkawowy w rukopisech starých, jichžto poet hojnjší jest, nežli podnes nese domnní obecné práce ta bude bohdá podniknuta brzy na jiném míst s lepším prospchem. Chci jen wbec pronésti zdání swé, zakládající se na prohledání wšelikých rukopisw ješt wbec málo známých, že Pulkawa,

Nechci dnes zabírati

latinských ani

:

pokud žiw byl, nepestáwal oprawowati, doplowati a dokonaliti dílo swé wšemožn, tu pidáwaje co kde nowého zwdl, tu opt wynecháwaje co za nezpráwné uznal, a naprawuje omyly we jménech i za to mám, že již nesluší mluwiti ani o tweré recensí díla jeho, ale že auplné srownání obsahu wšech dotených rukopisw wynese asem swým wtší rozmanitost textw a recensí na jewo, nežli my nyní jen tušiti

datách wšelikých. dwojí,

Protož

ani o trojí neb

mžeme. Toto

mé

zdání o

astém

a znenáhlém rozmnožowání

i

oprawo-


45 wání kroniky Pulkawowy od spisowatele samého došlo w posledních tchto dnech znaného pOtwrzení nenadálým objewením se dležitého rukopisu

w

Dne doktora

Paíži, jejž napotom „rkp.

3.

února

filosofie,

mi oznámil, že

t.

r.

obdržel

bytem nyní

w

w

Pulawským"

sem od

p.

nazýwati chci.

Wojtcha K§trzyského,

Poznani, psaní dané z Paíže,

w nmž

bibliothece knížete Wladislawa Czartoryského

íži pod známkou 0,1414 nachází

se skwostný

Pulkawowy kroniky eské, psaný latin

w

w

Pa-

pergamenowý rukopis

druhé polowici

XIV

sto-

na listech 139 nebo-li stránkách 278 we folio jednou a tauž rukau, a obsahující na stránkách 3—250 dotenau kroniku, str.

letí

251—276 pak známý „Ordo ad coronandum regem Boemorum." Rukopis ten, ozdobený na str. 3 krásnými drobnomalbami, w textu pak barewnými kapitol initialkami, že náležel byl nkdy slawnému biskupu Krakowskému, kardinalowi Zbyhnwu Olešnickému, kterýž wepsaw do nkteré marginálie z djin Polských, ped smrtí swou r. 1455 odkázal jej byl biskupskému kostelu Krakowskému. Zajímawau zpráwu tato hned téhož dne oznámil sem byl w ádném posezení král. eské spolenosti nauk; a ponwadž spoluoud této spolenosti, pítel a ze mj Dr. Rieger, strojil se té doby na cestu do Paíže, požádal sem ho, aby piinil se osobn, zda-li by možné bylo dostati literární poklad ten na nkterý as do Trahy, kdežby obsah jeho mohl proskaumán býti podrobnji a užit k oprawení textu, jakož známo jest, welice porušeného kroniky Pulkawowy. Kníže Czartoryský propjil se k žádosti této liberalností wzorn laskawau: a tak majíce již wzácný ten kodex w rukau swých, mžeme s potšením probírati se w a ceniti jak formu, tak i obsah

nm

jeho sami.

Rukopis tento, na jehožto stránce

swdí, že jest „Z Biblioteki skuten wzácný, skwostný a gamenowé,

3

dole

Pulawskiey XX.

otištná stampiglie

Czartoryskich"

zwláštního pozoru hodný.

,

jest

Blány per-

formátu stedního

folio, jsau welmi auhledné a nemén písmo na nich minuskule we knihách auprawných obyejná, s širokými okrajími prázdnými, le kde korrektor

isté nežli silné; toho

wku

sauwký

poklésky písae

wíce emeslného nežli domyslného na nich Psán pak jest rukopis ješt za žiwobytí jak Pulkawy tak i císae Karla IV, a sice r. 1374: dkaz toho jest na snad a bije do oí, ana wšecka tak eená Brancleburgica w ne do textu položena, ale na okrajích rukou zwláštního a wšak sauwkého písae pipsána jsau. miniatury na hoejší stránce poátené (3,) jedna w litee 6', pedstawující krále pod korunou na trnu sedícího wytýkal.

ped

nm

Dw


46 a držícího berlu

králowstwí

erb

podobné plody

w

ruce,

w

druhá na okraji malý raedaillon a

nm

eského, upomínají nádherou a jemností swau na Zbyška z Trotiny. To wše opráwuje k dmyslu, že

kniha tato psána byla,

ne bez

njakou a wysoce postawenau

wdomí osobu.

spisowatelowa,

Ba

z

pro

wzácnou

korrektur nkterých a

zwlášt na stránkách 245, 246 a 247 postawených, možné jest domýšleti se, že na nich buto spisowatel sám, aneb jeho náwodem nkdo jiný, ukládal po stran oprawy textu, které w rukopisech pozdjších již w textu samém jewí se. O wšech tchto dležitých malikostech bude se moci podrobnji a dkladnji jednati, až chystán bude ze wšech exemplárw text zpráwný k nowému wydání kroniky té. Ostatn weškeren obsah rukopisu shoduje se nejwíce s textem od Dobnera podaným, ale koní prwní knihau na str. 250 w tato slowa: „Hic finis est primi libri hujus cronice, quoniam presagium Prziemisl primi ducis Boemie sicut supra dicitur est impletum" (u Dobnera Brandeburgicum Dobuerowo str. 265—6 ješt na na str. 266) okraji téže stránky 250 pipsáno jest. Zpráwa „Explicit cronica Boemorum etc." ode mne nahoe již postawená chybí w rkp. Pulawském

a

naprosto.

Mát pak rukopis tento ješt i jiné zwláštnosti, kterých konen Jsau to krátké pípisky z djin Polských, rukau století, tedy dle wší prawdpodobnosti samého polowice XV prwní dotknauti se musím.

biskupa kardinála

Zbyhnwa

Olešnického,

nejwíce

co

marginálie,

a

Jsau wesms obsahu buto kritického, aneb doplují a wyswtlují události eské z pramenw polských. Posledního zpsobu jsau zejména pípisky: K roku 1043 na str. 63, u Dobnera 118: Farnes magna in Bohemia, wšak

nkdy

také do textu samého wložené.

ex qua tertia pars homi-

num „

1072

„

71,

„

periit.

124: Beatus Stanislaus in epis-

copum Cracoviensem

as-

sumitur. B

1079

„

73,

„

125: Beatus Stanislaus Craco-

viensium antistes a Boleslao

aram

Polonorum rege ad in eccl. S. Michaelis

de Rupella occiditur. Cujus corpus in septuaginta

duas

pecies

conscissum

virtute divina reintegratur

octavo Idus Maii.


47

K

roku 1085 na

str.

74, u

Dobnera 126: Ke slovm Juditha,

filia

Wratislai ducis Boemorum,

pidáwá

quse genuit

se:

animosum Boleslaum Bohemorura victorem. n

1109

„

103,

„

148: po slowích „natus ex re-

pidáwá

Swataua"

gina

Polonia apud ducem Polonorum fratrem suum exu-

se:

qui in

Boleslaum labat. „

1111

„

107,

„

151: Swatawa: „genere Polona Kazimiri regis gina Boemise

„

1120

„

111,

„

filia",

re-

etc.

154: po „fugitivusabscessit" do-

dáno

„Poloniam,

illic

enim erat omnium

exu-

:

lum

fugiti

et

vorm

re-

ceptaculum." „

1178

„

165,

„

195: „cum conjuge Sobieslai"

pipsáno: nis

„filia

majoris

Pomeranorum „

1205

„

178,

„

205: „duci ciso

a

pidej:

Tartaris oc-

ducis

filio

cum barba

et

ducis."

Poloniaí",

„Henrico

Mijesko-

Polonise

Henrici

et sanctse

Hed-

vigis ejus consortis." „

1246

„

195,

„

219

:

„dux Mesko Polonise moritur",

pipsáno:

„Oppo-

liensis." „

1253

„

201,

„

224: pipiš na stran: „Cracoviensis episcopus Prandota largitur

Przemislao

regi

martyris reliquias, eodem anno

Boemiae

S. Stanislai

octava

Septembris

Innocentium canonizati."

IV

per

Asissio


48

K

roku 1272 na

str.

215, u Dobnera 235: oprawa:

beata

„Canonizata est

Hedvigis

Polonic

milí.

xagesimo

ducissa

ducent. se-

XVIII

sexto,

Kal.

Decembris,

Viterbii

per

Clementem

papám

quartum."

1283

»

223,

„

243: „cujus

„

uxor

(Zavissii)

prssdicta (Kunegundis) est

pidáwá

mortua"

tum: cent.

An. dorn.

se

da-

Milí. du-

octuagesimo quiuto,

nona Septembris

die."

Mezi poznamenáními a oprawami kritickými jsau nkterá welmi zajímawá. Když k r. 1141 (na str. 121, u Dobu. 162) Pulkawa uinil zmínku o císai Karlowi IV, kritik dobe poznamenal: „Ex hoc ha-

quod seriptor hujus cronica: novus fuit.' Nemén slušná byla oprawa k r. 1260 (str. 206—228): „Non fuit eo tempore Adrianus papá, sed Alexander quartus." O korrektue k r. 1096 (str. 90 138,) kde na míst „Brieg situm in íluniine Odra", klade se „Bardo ad 1

betur,

—

—

ripas Nisse situm,"

bedliwý kritik ten proti

echm,

ducem

nemohu hned

oswduje

když k

r.

sauditi,

se také

1061

(str.

pokud opráwnna

68

— 122)

slowa „Jaromír

Polonias íugitivus abscessit" oprawuje na „ad

Bolcslauni"

;

když k

Wladislaw Polský

r.

1093

eskému

(str.

jest.

Ale

co wraucí patriota Polský na-

regem

89—138) zpráwu

Betislawowi

o

II se zawázal,

—

ad

Poloniaí

dani,

kterau

nazýwá „pul*

crum mendacium", a konen když k r. 1292 slowa, že král eský Wáclaw pi dobytí Siraze „dictum Loketkonem cum nonnullis aliis principibus captivavit" (na str. 236 252) cele wyškrábal ili wyra-

—

dirowal z textu.

Ku z

konci nebude snad newhod,

nmeckého Pulkawy Mnichowského,

aby shoda jeho

s

pipojím-li zde která

r.

aspo

ta místa

1849 wypsal sem

kronikau minority Mikuláše echa,

sob

založenau také

Pulkawow, prozatím aspo lépe sledowána býti mohla. 169 Inc. rubr. „Hie hebt sich an die Cronicka des kunigrichs czu Behemen, vnd sagt wie sy zum Ersten wurden genennet." „Do die kinder der menschen In dem acker senar noch dem/ Syntflutt nicht bedachten noch In irm mut betrachtenn/ das geschehen gelubde zw noe Irem vater das do sprach mit nichten werd na

díle

Fol. 53

—

/


49 ich vlioisenn íurpass mit den wassern der sint

wirt setzen meinen pogen In die wolcken/

tzeychen des gelubdes tzwischen mir/ vnd

/

Üutt alles tieysch vnd

des hymels vnd wirt

dem

ertrich

ein

Abr mer miss-

trawten / sy got von forchte abr / pawtn sy von der tzukunftigen synd-

wegen ein Stat vnn ey/ nen duren, in die aller grosten hohe Der almechtig gott was/ Ir vnweyssheyt straffende vnd betzayget dy grossheyt seyner gotlichen almechtigkeit vnd an der selben stat teylet er Ir tzun/gen Ir tzwovndsybenczig sprachen vnd von dem flutt

yst genant der/ selbig thurn Babel/ das do lautet/ noch der ausslegung schendung/ der czungen, doselbst nam auch eynen vrsprunck

dye sprach/ Slowanica das Slawoi/cum, von in yr

dem

do mit verstörtem wort yst geheyssenn

das volck der selben sprach heyssen Slawoni, wann

czungen Slawo vnd Slawi heyssen wort vnd worter vnd also von

dem wort vnd wortern

der genanten Sp/rach heyssen sy Slowani darvmb

dy vorgenanten Slawo/ui wichen von

dem

velde

senar

vnd gingen

durch Caldeo / vnd komen In das Laut do nu wonen dy kriechen dar-

arm des meres darein ging eyn gro/sser mer Bey bysanciam welcher Bysancia nu heysset Constantio/pel vnd gingen In die ertrich als mit namen/ Bulgariam/ Russiam seruiam dalmatiam Caruaciam Bosnám Carinthyam/ Ystriam vnd Carniolam welch sy noch Auf dyssenn hewtigen tag/ Besyczen/ czu dem leczten was was (sie) In caruatia ein mensch mit/ namen Czhech der durch eins Begangen todschlagez we/gen eins freyen/ verlies das selbe teylCaruatiam mit seinen/ Brüdern vnd seiner geselleschaft ging er zu suchen ein newes/ vaterlant in dem er sicher mocht Beleyben/ von stat zu nach/ gingen sy für etlichen

ging vnd gin g an dy Tunaw darnach kom er In das vater/nu In latein heysset Bohemia vnd In tew/ch Behemen/ daromb Bohemia wird genant von Boch das yst got/ nach der Ausslcgung der czungen Slawonica Also mit der Ausslegunge/ der czungen/ sein sy geheyssen Bohémi/ von dem namen got/tes furwar Bohemia stat für

/

lant das

Inn der czungen Slawonica wird geheyssen czechi nach Ersten Einwoners seinen prudrn feil.

„

„ „

161

a .

der

czech/ vand

dem namen

das vorgesprochen

ertrich

des

mit

(etc.).

„Babst Celestinus starb nach

dem kom Bonifacig

der achtet."

161*.

„Wenczeslaus ward gekrönt mit sein frawen In derkirchen

162 h 163 a

zu Brag zu Behemen einen kunig." „Wenczeslaus ward auch gekrönt czu eym kunig In Polen." „Gregorius Byschoue czu Prag starb darnach kom Andreas

.

.

(sie)

Johannes

(sie)

kung zu Vnngrn starb

es wart erweit

der Jung Wenczeslaus sun Wenczeslay." SHzuugsbei'ichtc, IV.

4


50

fol.

I63 h

.

„

164 h

.

„

164 h

.

„

165 h

.

„DieUnngrn erweiten einen Andern kung genant Carolus kungs

ein sun karoli des

sicilie."

„Kunck Wenczeslaus starb nach Im volgt sein sun Wenczeslaus der eynig Erbe In dem Reich behemen." „Wenczeslaus XVIII Jar ward ertodt zu Olmutz." „Rudolfus starb vnd Heinricus von kernten wat erweit zu

kung". „

„Es stund gar vbel In Behemen do Heinricus von kernten

167 \

das Reich Inne hyelt wann er „

—

gar

lies

„Heinricus der Romisch kunig

168*.

lewt totten."

vili

mit seinem geporn sun sun erst Johanni vnd mit Elyzabeth czu Speyr het hochzeyt

gar kostenlich."

Explicit

fol. 1 69 h

—

„Etlichen mit tanczen vnd dye vnd dy/ gancz stat zu Speyr frewet sych mit fruchtparnfrew/ den vnd dy styme der frewenden frewden widr clang/ abr auf dem houedo verwunderten sych alle dy die / da Bey stunden

andrn mit

:

stechen

der starcken langen Stangen vnd Sper/ dye

dy Anndern von einem

ann/drn

dy Behemen fürten vnd

gehelmt

volck

odr

gewappent die

vnd keyn Invon erczayget sich er villeycht ausskom vbr/ dy czyle do ward er vnsichr vnd widrkeret das pfert/ aus dem wege das er ycht entgegen ging den kumen/ den kom abr eyn entgegen forchten sich czu/

Reyten

widr sy

dem/ zu nehen der Behemen vnd ob

Sd ward

er

von dem pferd gestossen vnd das spere/

kleine stucke die ding/ sein geschehen zu der glorien

zu

prach In

vnd ern der

newen prewt/ vnd czu abent mit vorgen der Benedeyung dr Brewtigam/ vnd dy Brawt Et sich est finis si non vis credere tunc accipe cinis. Darauf

hielt

Herr Karl

Erben

J.

Vortrag über die schwierigsten

sum

in

böhmischer Sprache einen

TJieile Ttorrumpirten Stellen des

Originaltextes von dem bekannten altrussischen Gesänge über den Hecrsug Igors, worin er dieselben zu erklären und theils auf Grundlage die

der russ.

Originale

vom

Prof. Tichonravov

Kaiserin Katharina IL selbst

veröffentlichten Varianten einer für

aus

verfassten Abschrift,

dem gegenwärtig vermissten so

wie

durch

seine

eigenen

Kombinationen zu berichtigen versuchte. Die so gestaltete Rezension des ursprünglichen Textes und deren Begründung sammt einer vom Vortragenden herrührenden böhmischen Uebersetzung mit den dazu gehörigen Erläuterungen wird in

Akteubande der öffentlicht werden.

kön.

böhm.

Gesellschaft

des Gedichtes

dem nächst

künftigen

der Wissenschaften

ver-


51

Sitzung

der Classe

für

mathem. und Naturwissenschaften

die

am

10.

Slärz

1869.

Anwesend, die Herren Rochleder,

hofen, Du rge,

Koistka,

Schmidt; als Gäste und E. Weyr.

Gust.

v.

WaltenWe-

Herren Jos.

die

selý, A. Waszmuth Herr Pr. r. Waltenhofen

hielt einen Vortrag: „Ueber die Grenzen der Magnetisirbarheit des Eisens und des Stahles". Zu den interessantesten Aufgaben, mit welchen sich die Experimentalphysik in den letzten Decennien beschäftigt hat, gehört wohl

die Erforschung

Abhängigkeit des

jener Gesetze erregten

des Elektromagnetismus,

Magnetismus

von

der

welche die

magnetisirenden

Stromstärke darstellen. Bekanntlich verdanken wir Lenz und Jacobi die ersten messen-

den Versuche in dieser Richtung

und auch das

zügliche empirische Gesetz, einfach dahin lautend

magnetismus der Stromstärke proportional

sei.

erste :

hierauf

be-

dass der Elektro-

— Es

hat sich jedoch

bald herausgestellt, dass dieses Gesetz nur eine beschränkte Geltung

haben könne,

indem zunächst Soule die Beobachtung gemacht hat, dass der erregte Magnetismus über eine gewisse Grenze hinaus kleiner als es nach dem Lenz-Jacobischen Gesetze der Fall sein ausfällt, Die nähere Untersuchung dieser Erscheinung, welche man müsste. als „eintretende Sättigung" bezeichnete, ist bekanntlich von Müller

—

zu einem gewissen Abschlüsse gebracht worden, indem derselbe durch zahlreiche Versuche den Beweis lieferte, dass es für jeden Eisenstab

einen Grenzwerth gibt,

welchen sein Magnetismus selbst dann nicht

überschreiten könnte, wenn eine in's unendliche fortgesetzte Steigerung

der

magnetisirenden Stromstärke möglich

beobachteten

Gesetzmässigkeiten

wäre

annähernd

und dass

durch

die

die dabei

empirische

Formel

x

=

Ad\

tg

-^2-

ausgedrückt werden, wenn man die magnetisirende Kraft, den erregten Magnetismus und den Stabdurchmesser beziehungsweise mit #, g und d bezeichnet, während A und B Constante bedeuten, welche von der Stablänge in noch nicht genau ermittelter Weise, wovon später die Rede sein soll, abhängen. Ich übergehe die Einwendungen, welche gegen dieses Gesetz namentlich

von Buff und Lamminer auf experimentellem Wege

gel-

tend gemacht worden sind, so wie die den scheinbaren Widerspruch 4*


52 aufklärenden Widerlegungen durch Müller und W. Weber, vou welchen der Erstere durch wiederholte Versuche, der Letztere sowohl auf

theoretischem

als

auch

auf experimentaleni

Sättigung

Wege

das Gesetz

der

Ich übergehe auch die bei

ausser Zweifel gestellt haben.

geringeren Sättigungsgraden nichts destoweniger vorhandenen Abwei-

chungen von der Müllerischen Formel, mit dem Vorbehalte namentlich Frage vielleicht ein anderes Mal einige Ergebnisse meiner hierauf bezüglichen Untersuchungen mitzutheilen.

in dieser

Ich

zur

kehre

Müller'schen Formel

zurück und schreibe die-

selbe in der etwas veränderten Gestalt

y

— ßy

arctg^—

indem ich anstatt des Stabdurchmessers das Gewicht y eingeführt und die Gleichung nach y aufgelöst habe. Dabei wollen wir ein für

Bogen

Allemal voraussetzen, der durch jf- vorgestellte

sei

stets in

Graden ausgedrückt, was bei den Rechnungen naheliegende Bequemlichkeiten gewährt.

Für eine unendlich grosse magnetisirende Kraft diese

Gleichung

liefert

uns

:

lim.

y =.

90.

by

den oben erwähnten Grenzwerth des erregbaren Magnetismus, und eben diese Folgerung ist es, an die ich nun unmittelbar den eigentlichen Gegenstand meines heutigen Vortrages anknüpfen will. Die Frage nach der magnetischen Sättigung ist nämlich noch keineswegs erledigt, wenn wir wissen, dass es für jeden Stab vom als

Gewichte y ein gibt

;

—

magnetisches

es bleibt eben noch

Maximum vom Betrage y die weitere

Frage

Weise dieses Maximum von der Gestalt des

:

=

90. ß y ob und in welcher

Stabes und

von der

Eisensorte abhängt, oder ob eine solche Abhängigkeit nicht besteht, in

welchem Falle dann offenbar das magnetische Maximum der Ge-

wichtseinheit

Um

— =m= V

(somit auch die Grösse ß) eine absolute, merklich gleiche Constante sein müsste.

90 ß d. h.

Eine sichere Entscheidung dieser Frage lage

—

einer

grossen

sehr

und so kam

es

Anzahl

von

für alle

ist

Elektromagnete

natürlich auf Grund-

Versuchsresultaten

möglich,

denn auch, dass ich in meinen im Jahre 1865 verUntersuchungen" in eine Diskussion

öffentlichten „elektromagnetischen


53 derselben nicht eingegangen

Bestimmungen

für

das

bin,

denn es

magnetische

existirten

Maximum

damals nur drei

der Gewichtseinheit,

W. Weber aus seinen und zwei von mir- aus Müller's und meinen eigenen Versuchen berechnete. Auch hatte ich damals lediglich eine von

die Absicht zu untersuchen: in welcher Ausdehnung die Müller'sche Formel mit unveränderter Beibehaltung je eines und desselben Werthes von a und ß für Stäbe von sehr verschiedenen Durchmessern anwendbar ist, was, wie leicht einzusehen ist, die Nothwendigkeit mit sich bringt, in die Rechnung einen Werth von ß einzuführen, der von dem aus den Versuchen mit den dünnsten Stäben hervorgehenden

mehr oder weniger abweicht, während doch gerade der letztere beibewenn es sich um eine möglichst genaue numerische Bestimmung des magnetischen Maximums der Gewichtseinheit handeln würde, wesshalb meine damals berechneten Werthe der Grösse

halten werden müsste,

ß auch gar nicht geeignet gewesen wären, über die Frage nach dem Einfluss der Gestalt und der Eisensorte der Elektromagnete Aufschluss

zu geben.

Um

meine Arbeiten in dieser Richtung zu vervollständigen, habe ich mir die Aufgabe gestellt, das gesammte bis jetzt vorliegende Materiále von Beobachtungen über den Zusammenhang zwischen Elektromagnetismus und Stromstärke zu revidiren und das magnetische

Maximum reihen

zu

Eisenstäbe

der

Gewichtseinheit

berechnen.

und 9

aus

den dazu

Magnetisirungsspiralen

denen Beobachtern ausgeführt worden. denheit der Umstände habe ich doch das magnetische

geeigneten Versuchs-

Diese Versuchsreihen beziehen

Maximum

sich

und sind von

Ungeachtet

auf 23

5 verschie-

dieser Verschie-

aus allen Beobachtungen für

der Gewichtseinheit so wenig von einander

abweichende Werthe erhalten, dass ich keinen Zweifel darüber hegen

im Mittel

kann

diese Grösse, ivelche

eine

für die molekulare Beschaffenheit

sehr nahe gleich 2100 absoluten Einheiten per Milligramm gefunden habe, mit gleichem Hechte wie %. B. die Constanten der Elasticität, Festigkeit u. s. w. als des Eisens

charakteristische

Constante betrachten zu können. Ich will die

verehrte

Versammlung

nicht mit einer Aufzählung

der einzelnen Zahlenresultate, die ich einer ausführlicheren Abhandlung vorbehalte, behelligen, sondern nur auf einige Folgerungen an das

gefundene Resultat knüpfen.

Es geht daraus hervor, dass

die theoretisch mögliche

temporäre

Magnetisirbarkeit des weichen Eisens über fünfmal so gross

ist,

als


54 erreichte

^tatsächlich

permanente Magnetisirung

der

besten

Stahl-

magnete, denn diese beträgt nach W. Weber etwa 400 absolute Einheiten per Milligramm. Es scheint mir bemerkenswert!], dass eben dieser Sättigungsgrad auch derjenige

welchem das von mir im

bis zu

ist,

der temporären Magnetisirung des

aufgefundene Gesetz

Jahre 1863

Stahles durch den elektrischen Strom seine Geltung hat, während ich

gefunden habe, dass das früher erwähnte Lenz-Jacobische proportionalitätsgesetz in der Regel bis

zu einer Sättigung von durchschnittlich

800 absoluten Einheiten per Milligramm

Auch

zutrifft.

hinsichtlich der Tragkraft eiserner Elektromagnete

werden

sich aus obigen Resultaten wichtige Folgerungen ableiten lassen, so-

bald

der

Moment

Zusammenhang

gründlicher

Richtung

sind bis jetzt leider

mir gestattet Art zu

zwischen

erforscht

Tragkraft

wenn auch

wärtig noch nicht möglich

und

magnetischem

Arbeiten

wird.

noch kaum angebahnt,

wenigstens an einem

sein,

erläutern,

sein

dieser es

Beispiel ein Problem dieser

eine gerade

Lösung desselben gegen-

ist.

Die vor der Entdeckung der magnetischen Sättigung

Annahme der unbeschränkten portionalitätsgesetzes, in

in

doch mag

Giltigkeit

gangbare

des Lenz-Jacobi'schen Pro-

Verbindung mit dem Satze, dass überdies die

Tragkraft im quadratischen Verhältnisse mit der Stromstärke wächst, hat bekanntlich die abenteuerlichsteu Erwartungen und Vorstellungen von

der Tragkraft hervorgerufen, die mit einem Elektromagnet von unbe-

man nur entsprechend

deutender Grösse erzielt werden könnte, wenn grosse magnetisirende Ströme in

Anwendung

brächte.

Dem

entgegen

wollen wir in Betracht ziehen, was sich nach den heute mitgetheilten

Resultaten über die Grenze der Tragkraft eines einpfündigen eisernen

Elektromagneten sagen lässt.— Einem einpfündigen Stahlmagnet bester Sorte entspricht nach Haecker eine Tragkraft von 13 Pfunden.

das

magnetische Moment

ändert würde,

so

könnte

Wenn

durch das Vorlegen des Ankers nicht ge-

man

für

einen

solchen Stahlmagnet nach

erwähnten Weber'schen Angabe 400 absolute Einheiten per Milligramm annehmen. Berücksichtigt man nun, dass die Magneti. der

früher

sirbarkeit des Eisens nach

dem oben Gesagten ungefähr

beträgt und dass (in

das fünffache

Ermanglung eines genaueren Gesetzes) die Tragkraft der Quadrate des Momentes proportional angenommen werden muss, so würde einem einpfündigen eisernen Elektromagnet ein theoretisches Tragkraftsmaximum von 13 25 325 Pfunden entsprechen. Da aber jener Stahlmagnet bei vorgelegtem Anker gewiss einen höheren als den angenommenen Sättigungsgrad besitzt, so be-

X

=


55 zeichnet die so eben berechnete Tragkraft eine Grenze, die

einem

einpfündigen Elektromagnet

selbst

mit einer

in's

man

bei

Unendliche

fortgesetzten Steigerung der Stromstärke nicht erreichen könnte.

Zum

Schlüsse

noch bemerkt,

sei

Eechnungen zugleich

Folgerung

die

dass

das Ergebniss

in sich schliesst,

meiner

dass die von

und überhaupt noch zu wenig B seiner Formel mit der Stablänge allgemeine Geltung haben müsse.

Müller angedeutete aber als ungenau

constatirt bezeichnete Proportionalität des Coefficienten

Darauf trug Herr

Dr.

Grünwald

vor die

erste

Abtheilung

Eine neue von ihm aufgefundene Methode, die Differentialgleichungen des astronomischen Problems der 11 Körper seines Aufsatzes

:

und ähnliche noch

viel allgemeinere

Sitzung der Classe

für

die

am Anwesend als

die

Gleichungen zu integriren.

matheni.

7.

Mai

1869.

Rochleder, Durége, Gust. Schmidt; Grünwald, Weyr, Blažek und Küpper.

Herren

Gäste die Herren:

:

Herr Dr. G r ü n w a 1 d setzte seinen begonnenen Vortrag fort. Darauf

hielt


Herr

Prof. Dr.

leichte Construction der

Curven

in der

vorangehenden Sitzung

Durge dritter

einen Vortrag „Ueber eine Ordnung, welche durch die

imaginären KreispunJcte hindurchgehen. Bekanntlich kann eine Curve dritter Ordnung dadurch erzeugt werden, dass

man

ein Kegelschnittbüschel mit einem Strahlbüschel in Beziehuug setzt und die Durchschnitte jedes Strahles projectivische mit dem ihm entsprechenden Kegelschnitte aufsucht. Die Curve dritter Ordnung, welche den geometrischen Ort dieser Durchschnitte bildet,

geht dann durch die

vier Basispuncte des Kegelschnittbüschels und den Mittelpunct des Strahlbüschels hindurch. So leicht sich diese

Construction theoretisch aussprechen

aber ihre wirkliche Ausführung,

kommenden wendbar

Falls eine

Curve

so

dritter

lässt,

dass

so mühevoll gestaltet sich sie

zu dem Zwecke,

vor-

Ordnung zu zeichnen, kaum an-

erscheint.

Wendet man

zu speciellen Curven dritter Ordnung, so biewelche einen Doppel- oder Rückallein bei diesen treten in Beziehung auf einige

sich

ten sich zunächst diejenigen dar,

kehrpunct besitzen

;

der wichtigsten Eigenschaften, insbesondere solche, welche die Pola-


56

Wendepuncte

reu und die

betreffen, so wesentliche Modifikationen ein,

dem Zwecke,

da&s diese specielleren Curven zu

Betrachtung allgemeiner Curven Viel

geeignet sind. speeielle Art

3.

besser eignet

von Curven

puncte hindurch gehen.

3.

sich

für

zu kommen,

Zweck

diesen

nicht

diejenige

welche durch die imaginären Kreis-

0.,

Denn

der Vorstellung bei

zu Hilfe

0.

diese scheinen

in

Beziehung auf die

oben genannten Eigenschaften nichts Wesentliches vor den allgemeinen Curven 3. 0. voraus zu haben, gerade wie auch der Kreis in

Beziehung auf seine Polareigenschaften

von

wesentlich

nicht

sich

im Allgemeinen unterscheidet. Diese Curven 3. 0. lassen sich aber auf eine ungemein leichte Weise construiren. Zunächst ist klar, dass man jedesmal eine Curve dieser Art erhält, wenn man zwei Basispuncte des erzeugenden Kegelschnittbüschels in die imaginären Kreispuncte hinein fallen lässt. Dadurch geht das Kegelschnittbüschel in ein System von Chordalkreisen über. indessen Dies würde zwar schon einige Erleichterung gewähren immer noch keine beträchtliche, wenn es nicht möglich wäre, zu jedem Kreise den projeetivisch entsprechenden Strahl auf eine leichte Weise zu construiren. Dies gelingt aber mit Hilfe zweier Sätze, welche Herr Eckard t in der Abhandlung: „Ueber die Curven dritter den Kegelschnitten

,

Ordnung,

durch

welche

Kreispuncte gehen"

Der

die

zwei

aufgestellt

imaginären

und bewiesen Zieht

erste Satz lautet so:

welchen

in

*)

unendlich

man aus den Puncten «15 a 2

der reellen Asymptote parallele Gerade

eine

entfernten

hat.

schneidet, zwei Gerade, welche die Curve aufs

Neue

die

,

Curve

resp. in 6 n b„,

und c n c2 treffen, so liegen die letzteren vier Puncte jedesmal auf einem Kreise. Wir haben von diesem Satze einen speciellen Fall in Anwendung zu bringen. Lässt man nämlich die Gerade a, a,2 die reelle

Asymptote

Durchschnitt aa

,

A

selbst sein,

der

reellen

so

etwa

wird der eine Punct,

Asymptote

mit der Curve,

der

a»,

der andere,

aber rückt ins Unendliche. Daher wird jetzt die Gerade b i

K

der

Schneidet die und man hat den Satz Curve eine der reellen Asymptote parallele Gerade in b± , b2 und eine durch den Asymptotendurchschnitt A gehende Gerade in c1 c2 so liegen diese vier Puncte in einem Kreise. Hält man nun die Puncte reellen

Asymptote

parallel,

:

,

,

bx

,

b2

fest

und

Verbindungslinie

legt

der

durch beiden

dieselben

anderen

,

beliebige Kreise, so geht die

Durchschnitte

Cj,

c,

irgend

eines dieser Kreise mit der Curve jedesmal durch A. Hieraus folgt:

Schlömilch's Zeitschrift für Mathematik. Bd.

10. päg.

321.


57

Wenn man ist

zur Erzeugung der Curve ein System von Chordalkreisen

Asymptote

die Chordale der reellen

dass

so wählt,

parallel

ist,

so

des zugehörigen Strahlbüschels der Asymptoten-

der Mittelpunct

durchschnitt A.

Zur leichten Bestimmung desjenigen Strahles, der einem bestimmten Kreise entspricht, dient nun ferner Folgendes. Da die imaginären Asymptoten

der Curve einander

G

und

der Curve genannt

Puncte

cx

,

2

dessen Mittelpunct

G

durch

dass

so

ist,

C

in

Curve schneidet,

in

die

die

stets

c,

,

c2

in

Sehne

einem Kreise,

cx

senkrecht

c2

man nun

hiemit den

auch immer mit den Puncten

der reellen Asymptote parallele Gerade die

welchen eine

senkrecht halbirende

liegen

Verbindet

geht.

vorigen Satz, wonach die Puncte b2 ,

ist ihr

A

halbirende Gerade

,

so

das Centrum

ihm folgenden Satz bewiesen:

von

gehende Gerade die Curve schneidet,

öt

sind,

Eckardt

Die welchen eine durch den Asymptotendurchschnitt.

in

,

conjugirt

Diesen Punct hat Herr

Durchschnitt reell.

einem Kreise

Sehne

liegen, so geht die die

Gerade auch durch den

cl c2

M dieses

Mittelpunct

und daher steht der von A ausgehende Strahl, welcher den Kreis {M) in den Curvenpuncten c, c2 schneidet, senk-

letzteren Kreises;

,

recht auf

CM.

Hiernach

ist

nun

die Construction einer Curve dritter Ordnung,

Man nimmt

welche durch die imaginären Kreispuncte geht, folgende: zwei

Puncte

ö,

,

b2

beliebig

Asymptote der Geraden x den Asymptotendurchschnitt ,

man dann durch punct

M

bl

desselben

b2

A

an

und

setzt

dass

fest,

die

reelle

Sodann nimmt man auch und das Centrum C beliebig an. Legt parallel sei.

einen beliebigen Kreis, verbindet den Mittel-

b2

mit

C

und zieht aus

A

eine

Gerade senkrecht

auf CJf, so sind die Durchschnitte c x c2 dieser Senkrechten mit ,

Kreise

dem

Indem man durch 6 1 b 2 beliebig und für jeden die Construction wiederholt, kann man Curvenpuncte verschaffen als man will. Die Wahl des

(M) zwei Curvenpuncte.

,

viele Kreise legt

sich so viele

Punktes

A ist

nur dadurch beschränkt, dass er nicht auf der Chordale weil er dann nicht der Asymptotendurchschnitt Der Punkt C kann ebenfalls im übrigen willkürlich ge-

b L b 2 liegen darf,

sein könnte.

wählt werden, nur darf auf der

Centrallinie der

er,

wie sich weiter unten ergeben wird, nicht

Chordalkreise (auf der

die

Strecke b i b 2

senkrecht halbirenden Geraden) liegen. Uebrigens leuchtet es

gleichgiltig

reellen

ist,

ob das System

Puncten schneidet,

der Chordalkreise

oder nicht, indem

auch

in

ein,

sich

dem

in

dass

zwei

letzten


58

Asymptote der Chordale parallel wird nur ist dann Ausführung der Construction ein wenig umständlicher. Es bleibt noch die Frage zu erörten, ob auch durch die gemachten Annahmen eine Curve 3. 0. eindeutig bestimmt sei. Sehen wir daher zu, wie viele Puncte der Curve dabei als gegeben zu betrachten Falle die reelle

;

die

Da durch

sind.

stimmt

ist,

b x b 2 zugleich die

so involvirt der Punct

die beiden in

den Puncte.

Richtung der reellen Asymptote be-

A drei Puncte,

nämlich

selbst

und

dem unendlich fernen Berührungspuncte zusammenliegenDa ferner in C die beiden imaginären Asymptoten sich

schneiden, so sind mit

C zugleich

zwei Punktenpaare gegeben, die in die

C

beiden imaginären Kreispunkte hinein fallen. Der Punct vier

A

man

gegebene Curvenpuncte, und

involvirt also

hat somit die zur Bestimmung

3. 0. erforderlichen neun Puncte. Es fragt sich aber, ob neun Puncte nicht so liegen, dass sie die Durchschnitte von zwei Curven 3. 0. bilden, und dass daher unendlich viele Curven 3. 0. durch

einer Curve diese

sie

hindurch gelegt werden können.

neun Puncte

die Durchschnitte

drei derselben in gerader Linie

Nun

von

besteht aber der Satz:

zwei Curven

liegen,

3.

Wenn

0. bilden,

so liegen die übrigen

und

sechs

liegen von neun Puncten und umgekehrt einer Geraden und die sechs übrigen auf einem Kegelschnitt, so gehen unendlich viele Curven 3. 0. durch die neun Puncte hindurch. Nun liegen von unseren neun Puncten in der That drei in gerader Linie, nämlich A und die beiden im Berührungspuncte der reellen Asymptote zusammenliegenden Puncte; daher müssten, wenn die Curve nicht eindeutig bestimmt wäre, die Puncte b L b 2 und die vier durch C bestimmten Puncte auf einem Kegelschnitte liegen. Unter den letzteren befinden sich aber die beiden

auf

einem Kegelschnitt

Curve

einer

0. drei

3.

;

:

in

,

imaginären Kreispuncte, also müsste der Kegelschnitt ein Kreis

sein,

und da ferner in jedem imaginären Kreispuncte zwei Puncte zusammenfallen, so müssten die imaginären Asymptoten der Curve zugleich Asymptoten des Kreises, d. h. C müsste der Mittelpunct des Kreises sein Aber die Mittelpuncte aller Kreise, die durch & 1? b 2 hindurch gehen, halbirt.

liegen auf

Daher

wenn C auf langt wurde,

man

der Geraden, welche

tritt

senkrecht

die Unbestimmtheit dann und nur dann

dieser Centrallinie liegt.

Sorge

die Strecke b v b 2

trägt,

dass

Wenn man

dieser Fall

also,

nicht

sicher sein, dass die Curve eindeutig bestimmt

ein,

wie oben ver-

eintritt, ist.

so

kann

:


59

Ciasse

der

Sitzung

am Anwesend Herr

Tomek, Tieft r unk, Emier Zap; ,

Spatný und Paž

Tomek

Prof.

Mai 1869.

10.

die Mitglieder

Herren

als Gäste die

Geschichte und Philologie

Philosophie,

für

las einen

out.

Abschnitt aus seinem noch nicht

beendigten zweiten Bande der Geschichte Prags über die Eintheilung der Gewerbe im 14. und Anfangs des 15. Jahrhundertes.

Sitzung der Classe

für

Anwesend

Schmidt, und Blažek. Gust.

Herr Emil

R o ch

Gäste

als

Weyr

Mai 1869.

21.

Herren

die


raathem,

die

am

die

1

ede

Studnika, Durge, Grünwald, Weyr

r,

Herren

Ant.

einen Vortrag

hielt

„lieber

die Curve der

und kleinsten elektromagnetischen Wirkung." Denkt man sich in der Ebene einer Curve C einen Punkt

grössten

in

welchem

die magnetische Masseneinheit concentrirt

man durch

die

C

Curve

zwischen zweien

ihrer

ist,

Punkte

0,

und lässt und 2 x

M

M

einen elektrischen Strom von der Intensität Eins fliessen, so wird dieser

Strom auf den Punkt eine Kraft ausüben, deren Richtung normal zu der Ebene des Stromes ist. Wenn ds das Bogenelement der Curve für einen Punkt

M

derselben vector

ist,

ferner

OM bildet

co

welchen ds

der Winkel,

und wird dieser

mit

dem Radius-

letztere selbst mit r bezeichnet,

so drückt sich das von ds herrührende Kraftelement durch: sin

dar.

Nimmt man den

ds

zum

Punkt

afficirten

dinatensystems, dessen Axe

co

sonst willkürlich

sin

co

ds =z r

Pole eines Polarcoor-

ist,

so ist

bekanntlich:

dcp,

und daher: sin

Es auf

ist

also

—r

co

ds

dcp.

der Ausdruck für die von einem Stromelemente

ausgeübte Kraft. Die Gesammtwirkung des Stromes auf den Punkt

durch das Integral

stellt sich

:

:


60

9> 2

dep

fi r dar, wobei g> í und

M

l

M

f%- + sein,

d (

Li-

d

*

=

L

während das Integral

iPi

ein

Maximum oder Minimum

wird.

Bekanntlich wird dieser Fall ebenso zu behandeln sein, wie wenn

man

das Integral

zu einem

Es

Je

Maximum

W

-{•

oder

L, wo eine zu bestimende Constante Minimum zu machen hätte. Je

ist,

ist:

und wenn man der Kürze wegen

setzt,

so ist

f

Vd
Vi

zu einem

Maximum oder Minimum

Bezeichnet

man

-=- mit iV,

zu machen.

und 3- mit

d

dq>

Pu

so

ist

die Diffe-

:

:

:


61 rentialgleichung der gesuchten Curve nach den Principien der Varia-

tionsrechnung

:

dtp

Nun

ist

*

-

AT

f

T 2

1 /

fA«*

\

2

\M%) dtp

dr

p,= und

folglich

dr

1/

rIV

d r Ý( (lr v'-_

2

,

Y

^

dr d r 2

dr

—

, I

dtp d(P

.dr -* dtp

oder:

-

— rf-dm' '

somit die Differentialgleichung der Curve

_k r

r

dtp

2

^dtp'

-vmr mm"

oder:

d 2r r dtp

Je

(dr Cdr

2

Eine einfache Reduktion

^ V

\d^J ^dtp

liefert die

Form '

ä*r r Je

"~

„

1

dtp"

fdr

v

-»(£)' ^dtp

Mtffi

dr 2

dr é

dcp' dtp" d

:

:

:

:

:

:

:

:


62 wird mit q der Krümmungsradius die letzte Gleichung aus, dass

Curve

der

r3

so drückt

bezeichnet,

q

oder zz r 3

Jcq ist.

Somit „Die Curve

der

oder kleinsten electro-magnetischen

grössten

Wirkung hat die Eigenschaft, dass ihr Krümmungshalbmesser dem Cubus des Radiusvector proportional ist."

Was

die Integration der Gleichung

¥=

*anbetrifft, so

o

d(p

Es

hat sie keine Schwierigkeiten.

ist

nämlich

a
was

in

dV - När Gleichung

substituirt, folgende

dV

=

Pr

-f

~

d.

liefert

^

dr

d(p

+

P

ä.%-

1

d(p

oder

dr

( dP,

dV

d(p

'

.

1

d(p

d 2r dy'

\

Hieraus folgt:

Die partielle Integration

/dP

l

somit

dr

,

fv

v dr

d 2r

.

ist

' wobei

und

liefert:

c

P

l

***#£

die erste Integrationsconstante

die betreffenden

in folgender

Form

Werthe,

schreiben

darstellt.

so lässt

Setzt

man

für

V

sich die letzte Gleichung

:

:


63

ídr h

1/2

O-

Y—

C dr

,

-U

r

\

^

YMl) Hieraus folgt mit Leichtigkeit

dr d
er—

] 1

i Tc

/dr

und somit

er

1

—

1

Je I

Die weitere Integration führt auf elliptische Iutegrale. Zur Bestimmung der drei Constanten &, c, c' haben wir Bedingungen.

Lauge der Curve und ferner

Erstlich die

drei

die beiden

Endpunkte.

Darauf eine

hielt

Herr Dr. Ant. G r ü n w a 1 d einen Vortrag „ lieber Gattung simultaner linearer Differentialglei-

bemerkenswerthe

chungen mit variablen Coefficienten."

Es gibt eine Gattung linearer simultaner DifferenzialgleichuDgen, dadurch bemerkenswerth ist, dass sich auf ihre Integration

welche

eine neue Methode, die Differenzialgleichungen des Problemes dreier und mehrerer Körper zu integriren, gründen lässt, wie ich in der

nächsten

welche

Sitzung

sich

die

zeigen

Gleichungen

Diese

werde.

beiden Theoreme

beziehen,

welche

sind

es,

auf

im Folgenden

mitgetheilt werden.

Theorem.

I.

Ist

dinaten

die

Bewegung

zur Zeit

t:

eines

(x, y, z)

dt 2

dx

d2y dt 2

,

,

__

dt 2

Werthe x ±=

welche die

a,

Coordinateu

tz=.x annehmen,

Funktion von

dU dy

_

d 2z

die

rechtwinklige Coor-

durch die Differentialgleichungen

dU

d2x

und

Punktes, dessen

sind,

dU dz

y =.

ß\ k =d '

y

;

^=<

-^

=^,

—=

y',

und Geschwindigkeitscomponenten zur Zeit wobei

gegeben,

#, y, s und

t

U

vorstellt;

eine

beliebige

kennt man

aber

bekannte

ferner

die Inte-

:

:


64 dieser Gleichungen

gra!e

ordinaten

durch

(,r,

die Zeit

und

t

und denkt

und

,~)

//,

sich mittelst derselben die Co-

Gesclrwindigkeitscomponenten

die sechs Constanten

(x\ y\

:

a\

y\

«, ß,

gestellt: so ist auch die Bewegung eines zweiten Punktes welche durch die Differentialgleichungen d2 U d2 U d 2 77 h n + f dt 2 dx 2 dxdy dxdz d*fi_ d 2 U d2 U d2 U >? £ //. dt 2 dydx dy 2 dydz

dH—

w + XI

X

,

Xi +

und

Werthe

die

V

*lEdzdx

"

dt 2

|

= |p

ä s

;

" -4-

n

^

^^

0?

Grössen

die

2

und

dx da

u1

,

=

^j

;

£),

X

^',<|

rtEg

ífy

d d

zur Zeit

t

dt

= y, de = t annehmen, »0

.

'

bestimmt.

Bewegung

dieser

zwar lauten dx dx wa dß

+

„

U

dz 2

sich nämlich

lassen

der ersteren Bewegung

der bekannten Integralgleichnngen

sofort angeben,

—

£;

Integralgleichungen

mit Hilfe

š

»?,

vollständig

hxirt wird,

Die

|,

d

4=

»7

- £p

rZ|

welche

rj,

X

+

X

)l

(£,

X

X

d2 U dzdy

&')

y' dar-

ß',

dieselben wie folgt

dx

„,

,

d#

-'

v

,

,

dx

„,

dy'

dy dy dz

rt/J

£ dl,

— J

dt

dz

da

d/S

dx'

die'

~ -

-ft* a

da

Ux

dt

dt

dz =7 Ui

Ul

.

da

/T

^

^

dy

dy

d?/'

da

dß

dy

dz'

d'

dz'

4-u,

da r

=

U t ZZ

£

d,s "

'

,T da' dß

4

dz

'' ,

dß'

dy'

dx'

IIa)

dy7

5

d/S'

=

M5

da' i-

,

dy

i«

,

£'„,

„ 1

dy'

dy'.

+ «j

d/3

w,

d£

,

.

dy 3

dß'

da'

Vo

,

dz'

d«

dy'

=

«3

dy'

dz'

£

V'o,

Beweis. ferentiirt

der 6 Parameter

einen

Stellt c

man

die Gleichung I)

nach

et,

c,

/3,

j>,

<

/3'

vor und dif-

y'

so geht aus den resultirenden

Gleichungen

(dx da

d2

v

de)

dt

d2

i

dy

=

,7„*

dx d2

k

~~

U

d2

Z7

I

^7î

(dx\ \dc)

)

d 2^ idz, \ de)

d 2 U_

(dx\

dzdx

de)

dl

dt 2

\

de

U

dxdy

I

dydx

2

d2

1-1 de)

+ +

m rdu\

d2 U dy 2 \dc) d2 U dzdy

+

d2 ü dxdz

+

d2 U dydz

+

(dz (dz

\

u)

(de)

d2 U dz 2

-

de)

(de)


65 Sogleich hervor, dass die Gleichungen: dx dy dz t

—

_

de für c == «, ß, y, «', ß',

der Gleichungen

sechs

y'

_

de

verschiedene

Lösungen

partikuläre

allgemeine Lösung

Die

sind.

II)

c.

de

ist

daher

durch

das Gleichungssystem IIa) gegeben, in welchem sich die willkührlichen

%, w2 w 3 w4 w5 m 6 durch Einsetzung

Constanten Zeit

:

=

t

,

,

,

,

II.

eines

Bewegung des Punktes (%, y, z) in derselben Weise Theoreme gegeben, so ist auch die Bewegung zweiten Punktes (f, £), welche nicht mehr durch die Glei-

dem

I.

r\,

chungen

sondern durch die allgemeineren Differentialgleichungen:

II)

d*U dt 2

— Y+

dH

__

dt 2

welche

Werthe: Š

TTi-n, a a tt a gegeben

einfach :

t

in*

t

|,

??,

=r

d#'

da

d£

_

d*

,

dy

~

u,.

dz d/?

dz 2

dt

dv *o'i

A* dt

— % ,dt J4— dt .

•>

»'

und Geschwindigkeits-Komponenten

annehmen,

X,

F,

dieser

Z

als

vollständig

wird,

fixirt

der

Funktionen

Bewegung

daJ

u

4-u

lassen

^

3

d/?

d +M2

dß dz'

rul

-

-rfa-

Sitzungsberichte. IV.

O-« -f- Mj.

3

T + ,

3

"

T

dy

da'

d/S'

!+«.

da'

d/9'^

dy

da'

d/?'

i

,

dt,'

Ml

,

dj

-»,^ + _

£

die Grössen

da

dt

v -f

III.

Zeit

sich

nämlich

Bewegung

folgender Weise darstellen:

dX da

£

dv

+

der bekannten Integralgleichungen der ersteren

Ul^L + m,.

.

n

d2 U dxdz d2 U dydz d2 U

sind.

= _

+

.

zur Zeit

V

dg

d2 U dzdy

V

\

Die Integralgleichungen mit Hilfe

+

,

bestimmt, wenn t

s

d2 U dxdy d2 ü dy 2

_> _ <#_ = š „_„ y = %, t—t>Q

Coordinaten

die

+

d*U dydx d2 U dzdx

'

dt*

die

s

dx*

d*v

und

Theorem

die

Ist

wie in

des Spezialwerthes der

sowie im obigen Theorem angegeben wurde, herausstellen.

v,

— +w dy

^

d# 8

8

e

dy'

dy'

dz dy7 III. a) da;' "

4

dy

y- +Ml

da'

dß'^

da'

dß'

*' "

da'

T +«

dy

7

dy e

dy' dz' dy'

:


66

u6 nicht mehr wie im wenu man unter u*, ««, Uj',
it

,

ersten

•.=*+/[*£+*£* *£']* =T

Í

versteht.

Beweis.

Man nehme

nämlichem Form an

die Integralgleichungen in der

wie im obigen Theoreme [siehe IIa)] mit dem Unterschiede, dass die Grössen u nunmehr nicht Constante, sondern noch zu ermittelnde

Funktionen der Zeit

t

substituire sie in die vorgelegten Diffe

sind;

und setze

unter einem, da zur Bestimmung u^ ub ausser den drei Funktionen u2 w3 w4 unbekannten der 6 5 III noch drei weitere erforderlich sind, über gegebenen Gleichungen welche man frei verfügen kann: dx du± dx du 5 dx du a dx du 6 dx du l j_ dx du 2 dy df da' df dß' ~df dy' ~df dß' ~df~ da llt dy du 3 dy du t dy du s dy du t dy du e „ dy du l rentialgleichungen III)

,

,

,

,

?.*

,

,

,

,

'

'

,

da

'

dz

da'

df dU[ dt

,

~W

dz

du 2

dß'

Hiedurch

dt

,

,

,

dß'

'

'

dy ,

'

da'

dt

dz

du 9

dy

dt

gehen die

,

'

dz da''

du é dt

,

dß'

dt ,

'

du s

dz

dß

df

1

'

dt

dy' " ,

dz dy''

~df du 6

V

„

dt

vorgelegten Differentialgleichungen

[unter

Berücksichtigung der Relationen aj] in die drei einfachen Gleichungen

:

:


67

dx

du t

'

duj da' ~df dy'

dz'

du x

3«'

~dt

,

,

dx'

dy

du 2 dß' ~dT dz'

man

W W

du 3

ds^

,

~y''

über, welche mit den Funktionen u dienen.

Setzt

'

du á

dx'

,

dy du a

,

Hf

'

du a

dx'

i

du 2

dy'

dB ,

dii 2

dy du A

,

da'

du i

dz^

,

da''

drei

dß' ,

dt

obigen

dz'

dß''

"^

dt

'

du s ~~T

,

du

X

e

dy du 6 'dt

_ y

dy'

ite'

du

dy'

dt

—

e

2)

Z

zur Bestimmung der sechs

1)

:

dx'

,

dy du s

,

dt

'

du s

dx'

,

einstweilen

du x

du* ~*

dt

du 9

'

~

dt

'

*

'

1t 3)

d

*'

s

dt

man durch Auflösung Form

= = =

dt

X+M^ Y+N

ul Ll v u% L% Y-\-N% t u3 L3 X + 9 a u i '=L i X-\-Mt F+iVá u s '= L 5 X-\-Ms 5 u6 L e X-\-M 6 6 '

'

'

,

X+M

.

.

worin die L, partiellen

a

i

ß,

M,

=

N von

.

.

X, Y,

Z

.

.

M Y+N Y+N r+^

.

.

'

>

der sechs Gleichungen

so erhält in der

'

.

.

.

.

.

.

.

.

1),

2) die u'

\

Z Z z U> Z z

Z

unabhängig sind und nur von den der x, y, z nach den Parametern

Differentialquotienten

abhängen. ?•> a \ ß\ ?\ Die Werthe der L, Jf, ergeben sich sehr einfach wie folgt. Man denke sich jeden der 6 Parameter a, ß, y, a\ /3', y' mit

N

Hilfe

der

ursprünglichen Integralgleichungen von

y, z,

x\ y\

t

darstellen, in

t

—r —r

als

z'

ausgedrückt

;

Funktion der

und

variire

Geschwindigkeitskomponenten

:

x, y,

ohne x,'

% x\ y', &\ r,

t,

dy

dx''

_ dß

8x'

+ f-, dy

8x'

+ dy

Sx'

+ Pr dy

dx''

dy

_ dy dx''

da'

Sß

da'

~

dx''

y,' z'

um

%

**# *+&

!*+& *'+#

<_dß' dx''

Sy'

die #,

_dy'

y

dy

^ dz'

9x'+*£ 8y'+^. y ^ m

dx''

dy

dz'

und der Zwischenzeit

x, y, z,

zu ändern blos die

beliebige von einander

unabhängige unendlich kleine Grössen dx\ dy\ da 6a 8z' 8ß

welche

I),

Funktionen der Parameter und der Zwischenzeit

dz'.

Es wird

8z'

8z' \

dz'

8z'

8z'

5)

so:

:

.


68

man nun

Variirt

von

gralgleichngen

auf dieselbe Weise die

indem man

I),

um

beziehungsweise da,

aß,

dy;

dx *, da dy Í3L. d« da

+ *.* +

dz

T*

S„ -f

.

d/?

(Z/3

«»'

*i

=

dx

dy';

di/~o

o,

*

y/ dg

— o;

y\

dx',

dz'

man zunächst:

ändert: so erhält

da

y,

die obigen Variationen

da', dß',

dy

die Grössen:

/V y,%

«,'

«, ß, v,

ursprünglichen Inte-

*

+y + *L dy

.

8a'

— + dß'

.

8a'

+

da'

+

Sy Sy

—

f

Äy

Í& da'

.

d/J'

+ *£ dy'

^T.

d/J'

+

d/3'

+ ^. Za'

+*

d«<

Sß'

^

dx

dy'

Sy

=O

íy'

*

+-

öy'

=

dy'

d*

=

o

dy'

d/J'

e;

dx'

da

dy

a«

da dz'

dx'

da -f

da

da

Sß

Iß'

+

Sy Sy

dy

dz'

+

4-

dß

dz\

aufgelöst

,

man diese man leicht,

die

%'

+

+ ^' dy'

d/?'

&'. Sß'

+

Sa'

da'

+

d/?'

dz'

Sy -f

dy

Vergleicht so übersieht

Ž£ dß'

Sa' -f

fZa' 1

'

dß

dx'

4-

dy

dy

dy'

+

dx'

:-

dx'

dy'

d^/'

dy'

d*'

(Zy'

+ *£.

da'

da'

^

dy'

+ *!

d/?'

d/?'

rty'

Relationen mit den 6 Gleichungen

dass sie

nachstehenden

nach da,

den

mit

1)

und

dß, dy, da', dß',

Gleichungen

4)

2),

dy',

konformen

Gleichungen

= — Sy = 8a' = =

Lv L La

Sy'=

L9

Sa Sß

2

beliebige

Da nun

M,

N die

Sy' 4-

M

Sy'

2

.

Sx' 4-

3.

Sx' 4-

4

.

ili5 .

.

.

N + N

M,.

M M Sx' 4Sx' 4- M

.

6

.

.

t

2

Sy' 4- iVa di/'

4- JV 4

dy' 4-

8z'

8z'

.

.

8z' 7)

ds'

.

8z'

!2V5 ,

Sy' 4- JV 6 . 8z'

^

diese neben den homologen Gleichungen 5) für

von einander

unabhängige

müssen,

gleichzeitig gelten

L,

+

Sx' 4-

.

L4 L5

«/?'

liefern müssen.

Sx'

.

unend'ich

so ergeben

sich

kleine

gesuchten Werthe wa 1*1

M

dx'

L

_ dß 2

H

M

dx'

_ dy dx' da'

r

Li

dx'

L

-

dx'

da ~ j' _ dß

2

a

dy' ~

dy' da'

N N

2

3

t

M _

N

5

M

6

dß'

dy'

dz'

.

dy

N

,

dz'

_ dß

Mt ~ dy' 5

da

»i

dy

M

dx' dy'

y

dz'

_ da' ~ dz' _ dß'

_ dy' ~ dy' N<

dx' dy', dz',

augenblicklich

dz'

dy' ~~

dž'

\ 8)

für die


69

Unser Theorem folgt aus dem so eben Gesagten fast von eben nur die gefundenen Werthe der L, Jí,

Man

braucht

Gleichungen

t

=.

hieraus

sich

die

4),

zu substituiren und

ergebenden

letztere Relationen

nach

t

selbst.

N in die Werthe der u' in 3) — r und zwischen t

zu integriren.

t

Sitzung

der

Classe

für

Philosophie,

am Anwesend

24.

Geschichte und Philologie

Mai 1809.

Tomek, Wocel,

Herren Mitglieder Hattala,

die

Zoubek, Emier, Zikmund, Zap, Beneš, Komárek; Herr Paž out.

als

Gast

Herr Komárek las aus seinen Studien über Horaz eine von ihm nach den Quellen selbständig ausgearbeitete Biografie dieses Classikers.

Hierauf hielt Herr Prof.

Tomek

den nachfolgenden Vortrag über

dem böhmischen Texte derHistoria Trojana Quidonis vorkommenden Benennungen von Gewerben: Znatelm staré literatury eské jest powdomo zajímawé místo w Historii Trojanské w knihách pátých kapitule tetí (wiz Wýbor z literatury eské II 90), kdež wyítají se emesla rozmanitá po ulicích die in

W

msta

Troje rozdlená. Jest jich wšech 143. Quidona de Columna sepsaném roku 1287, který

uinnému menší,

r.

1411 sloužil za základ, nachází se

wšeho wšudy

latinském takto

totiž jen 40.

Zní

latinském textu

eskému pekladu poet emesel mnohem

místo, jehož se týe, v textu

:

enim ipsas mechanicarum artium locatse fuerant earum operarii, per erta loca distincti, Hic enim arquotidianis operibus et venalibus artificiis insudabant. Per plateas

proprise stationes, in quibus

chitecti lecticarii

manebant,

hic

manebant,

hic

pictores,

hic statuarii,

canicularii,

mularii, hic deauratores albini,

hic

hic quadrigarii,

marmorarii, hic

qui statuas et imagines

tigarii,

hic hic

iu auro pin-

gebant. Hic argentarii, hic decrearii, hic calices conficiebant ex vitro,

campanas ex metallo fundunt. Hic

hic serarii, hic fusores, qui

dignarii,

formabant, hic sertores, qui camisias suebant et braccas.

qui

sigilla

Hic

fusarii, qui ferro

hic libratores, hic

incude fusos extenuant muliebres, hic perticarii,

figuli,

hic aurifices,

hic plumbarii,

hic specularii,

hic pelliparii, hic fullones, hic carpentarii, hic tingnarii, qui vehicula scilicet rotis volubilibus sociabant.

'

Hic dealbatores armorum, hic bal-


70 qui opus deaurati reris in freuis

thearii seu penthalargae,

Hie

hie fabricenses,

classicularii,

lantur,

hie

debant,

geometri,

hie

qui jugera rustieorum

hie pistores, hie

alii

plures.

apponunt.

textores appel-

terrarum numero

tabernarii, hie cetarii, hie

mercatores vulgariter appellamus, argenti, hie et

gineeiarii, qui

arillatores,

divi-

quos

hie argiropatSB, id est distractores

qui venales artes mechanicas exercebant.

W

eském pekladu teme na míst toho, jak následuje „A po tch ulieeeh udlána biechu bydla a stawadla wSelikterakým emeslníkóm onde bydléehu kamenníci. onde zedníci, onde obrazníci, :

:

onde maléi, onde mramorníci, onde truhlái, onde stolai, onde ložinái,

onde wozníci, onde kolái, onde tesai, onde lopatníci, onde neckái, onde okinái, onde twoidlníci, onde zámeníci, onde wochlái, ond^

hebenái, onde

zlatníci,

onde zlatomnci,

onde konwái, onde flašnéi, onde

onde zwonai,

onde

kotlái,

zlatotepci,

onde renlíkái, onde

šípai, onde swiecnái, onde platnéi, onde pielbiníci, onde pancieníci

neb

sekerníci, hrotníci, níci,

brniei,

onde ostrožníci,

onde

kowái,

onde šínai,

onde

onde meiei, onde nožiei, onde šídlai, onde jehlái, onde onde puklái, onde kotewníci, onde swieníci, onde kolebe-

onde ešiei,

onde

mísai,

onde metlái,

onde widlái,

onde

struhai, onde prknái, onde plotnái, onde kúdelníci, onde prowazníci,

onde newodái, onde síai, onde ešetái, onde bubenníci. onde teneonde budnái, onde pluhai, onde ratištníci, onde

tái, onde sítai,

onde bewái,

lawiníci,

onde lžícai,

onde korytníci, onde húžwai,

onde súkenníci, onde hedwábníci, onde zlatohlawníci, onde plátcnuíci, onde barewníci, onde walchái, onde krajiei, onde kabátníci, onde hacuíci,

onde

onde koželuzi, onde šewci, onde

prtáci,

tlumoníci,

kožišníci, onde emenníci, onde toboleníci, onde mšeníci, onde polátáníci, onde onde pasiei, onde uzdái, onde púzdrníci, onde stme-

nái, onde pochwái onde pokladníci, onde sedlái, onde

mdnái, onde

kuchenníci, onde pekai, onde winai, onde mlynái, onde koblúníci,

onde epiníci, onde tkaniníci, onde nitníci, onde dratewníci, onde hrniei, onde lúteníci, onde pernikái, onde šachowníci, onde kostonde kremníci, onde wrheemníci (wrhcábníci), onde stawníci, onde pesliníci, onde wetenái, onde wneníci, onde pokrywai, onde trubai, onde píštlníci, onde pištci, onde huslén, onde hudci,

kái,

onde strunai,

onde warhanái,

onde warhanníci, onde

herci,

onde

kaykléi, onde apatekái, onde lékai, onde koenái, onde ranlékové,

onde holii, onde lazebníci, onde bitwái, onde kosatníci, onde srpníci, onde ženci, onde lodnái, onde kléwai, onde sádlníci, onde kolomastníci, onde smolai, onde kletnái, onde koteníci, onde posadníci."


71 li tento eský text s latinským, shledáme, že skladatel poátku ml úmysl, pekládati z jedné ei do druhé. Položil za architecti kamenníky a zedníky, pictores, statuarii

Srovnáme

jeho z totiž

malére, marmorarii mramorníky, potom wšinuv truhláe a stolae, peložil lecticarii ložinái, canicularii, quadrigarii wozníci, kolái, opt po wstrení tesa ligarii lopatníci. Dále wáak toho pestal, uhodiw, jak snadno se peswditi, na tžkosti pi názwích emesel mnohých w Cechách neobyejných mnohé docela obrazníky,

;

pominul, jiné uwedl známosti,

w

jiném poádku;

tak že jeho popis

za

to

swé wlastní

pidal ze

emesel wypadl wíce než tikrát tak

hojný jak prwotního skladatele latinského.

C^ský pekladatel mesel

owšem

prowozowaných,

emesel,

historie Trojanské

neobohatil ale

známosti

dležitého

píspwku

která se prowozowala co

jmenowit

w

Praze za jeho

naší o

wku,

širším

poskytl

zwláštní totiž

tímto popisem

e-

we staré Tróji nám ke známosti

emeslích žiwnosti

ku konci

w

naší wlasti a

14. a

na zaátku

15. století.

rozdlením emesel a jiných žiwnosti mstských w wku pi spisowání djin Pražských, zhotowil jsem i já sob ped nedáwnem popis emeslník tehdejších wšelikého druhu, weskrz jen ze zídel sauwkých, z nhož jsem se peswdil, že byla emesla w Praze skuten rozdlena welmi do podrobná, tak jak Le jewí w historii Trojanské, jist ku podiwení každého saudného tenáe. K dolíení toho postawím zde názwy emesel uwedené tuto z eského textu historie Trojanské, které jsem i já nalezl w sauwkých pramenech Pražských, s pidáním k tomu tehdejších názw latinských a nmeckých, pokudž se naskytují. Pipomínají se totiž Zanášeje se

w

Praze

s

témž

:

1.

kamenníci

(lapicidae, steinmetze),

2.

zedníci (muratores, maurer),

3.

malíi (pictores, malér),

4.

truhlái,

5.

stolai (mensatores, mensifices, tischer),

ložiná

6.

místo

7.

kolái ili náprawníci

8.

tesai (carpentarii),

postelníci, (rotifices,

curriíices,

wagner),

9. lopatníci,

11.

neckái ili nádobníci, zámeníci (seratores, seriices

12.

hebenái

10.

slosser), ;

(pectinifices, pectinatores,

kemmer),

13. zlatníci (aurifabri, goldner, goldsmide),


72 14.

konwái

(canulutores, kannelgiesser),

15. flašnéi (flassnerii), 16. zlatotepci (auripercussores, goldslaher), 17. místo 18.

zlatomnc, rozumíme-li dobe,

zlatoleji (aurifusores),

zwonai,

19. kotlán (caldariatores, kesseler, kesselmacher, rotsmide),

20. šípai (fabri telorum),

21. platnéi (thoriíices, platner), 22. místo

pílbiník helméi

23. brníi

(galeatores, helmer),

(loricatores),

24. ostrožníci (calcariatores, calcarifices, sporer),

25.

kowái

26.

meíi

(fabri, smide),

(gladiatores, swertfeger),

27. nožíi (cultellatores, cultellifices, messerer, klingeusinide),

28. jehlái ili jehelníci (acufices, nadler), 29.

puklái ili štítai neb

i

pawezníci (clypearii, puchler),

30. swíníci (candelatores),

31. kolebeníci (cunabulatores, wigenmacher), 32.

33.

ešiei misai

(picariatores, pechrer), (scutellatores, sehiissler),

34. struhai, nyní saustružníci (tornatores, drechsler), 35.

prknái

též

36. kaudelníci

pod názwem struha

(sarratores,

bretsäger),

(stupám vendentes),

37. prowazníci (funifices), 38. 39.

síai (qui parant retia), ešetái (cribrofices),

40. lawiníci

41.

bewái

pod latinským názwem

stalla parantes,

(doliatores, pinter),

42. lžícai ili lžiníci,

43. súkenníci (pannifices, tucher, tuchmacher), 44. hedwábníci, jinak

krumpéi

(fibulatores,

sidenarii,

seideuneter),

45. plátenníci (linicidas),

barwíi (coloratores, walchái (fullones, walker), 48. krajíi (sartores, sneider), 46. barewníci ili

ferber),

47.

49. kabátníci (joppatores, joppulatores, jopner), 50. hacníci 51. koželuzi

pod latinským názwem ealigatores (lederer)

,

s

širším

gerber), 52. šewci (sutores, schuster),

wýznamem

(hosler, hosenmacher),

smradai

(cerdoues,


73 53. kožišníci (pellifices, körsner), 54. einenníci ili

emenái

(corrigiatores, rimer),

55. prtáci (sutatores, renovatores sotularium), 56. toboleníci (peratores, taschner),

57.

mšeníci

(bursifices, peutler),

58. polštáníei (pulvinatores), 59. pasíi (cingulatores, gurtler),

60.

uzdái

(frenifices, lorifices, czaumstricker),

61. púzdrníci,

62. sedlán (sellatores), 63.

mdnái

(aerispercussores,

cuprifabri,

messinkslaher,

messiok-

cziher, kuppersmide),

kuchai (coqui), pekai (pistores, peker), winai (vinitores) to jest dálnici na mlynái (molendinatores, mülner),

64. kuchenníci ili 65. 66.

67.

winoicích,

68. klobúníci ili koblúníci (pileatores, huter), 69.

epiníci

(mitratores, mitriíices),

70. tkaniníci ili

šnorai

(praetextarii, schnorer, pantler),

71. nitníci (czwirner), 72.

hrníi

73.

pernikái ili pernái (pernarii, lebothecarii, lebkuchler, zeltner)

(figuli,

topfer),

ollifices,

74.

kostkái

(taxillatores),

75.

krmái

(tabernatores),

76.

wneníci

77.

pokrywai

78.

trubai

(crinalistse,

krenczelmacher,

(tectores, zigeldecker),

(tubicinae),

79. pištci (fistulatores), 80. hudci,

81. strunai (cordificeá, cordipari), 82. warhanníci (organistae),

84.

kaykléi (joculatores), apotekái (apothecarii),

85.

lékai (medici, physici),

83.

86. ranlékowé (chirologi), 87. holii (barbitonsores, barbirasores, barbirer),

88. lazebníci (balneatores, 89.

bitwái

lixse,

pader),

(rasicultellifices),

90. srpníci (falcifices, sichelhauer), 91. ženci (messores, falcatores),

92.

smolai

(picatores, picifices).


74

Z

ostatních

w

která, jichž

emesel eského

Praze nebo

textu

w echách

historie Trojanské

nebylo, jichžto

jsau

n-

názwy skladatel

Za takowé mám jeho obrazníky mramorníky (marmorarii), wozníky (quadrigarii), kteížto

toliko peložil z latiny (statuarii),

do eštiny.

tuším pleonasticky položeni jsau wedlé

kolá,

a zlatohlawníky (gine-

Odpoítáme -li tyto tyry, zbude pcdce ješt následujících 47 názw emesel neb zamstnání domácích, kterých známost erpáme jediné z eského tohoto textu historie Trojanské, ježto w jiných pamtech 14. století a ze zaátku 15. století (zejména do roku 1419) ciarii).

se nenacházejí,

totiž

:

okinái,

116.

stmenái,

94. twoidlníci,

117.

poehwái,

95. wochlái,

118. pokladníci,

93.

96. renlíkái,

119. dratewníci,

97. swiecnái,

120. lúteníci,

98. šínai,

121. šachowníci,

99. sekerníci,

122. wrchcábníci,

100. šídlai,

123. stawníci,

101. hro tni ci,

124. pesliníci,

102. kotewníci,

125.

wetenái,

103. metlái,

126. trubai,

104. widlái,

127. píštlníci,

128. húsléi,

105. plotnái,

newodái,

10G.

129. warhanál,

107. bubenníci,

130. herci,

koenái,

108. tenetái,

131.

109. sietai,

132. kosatníci,

110. budnái,

133.

111. pluhai,

134. kléwai,

lodnái,

112. ratištníci,

135. sádlníci,

113. korytníci,

136. kolomastníci,

húžwái,

114.

137. kletnái,

115. tlumoníci,

138. koteníci,

139. posadní ci.

Jsau to skoro wcskrz emesla zanášející se zhotowowáním jeduotli-

wých druh nýbrž

neiní jednoho emesla samotný o sob,

zboží, které nyní

obyejn

spolu

s

jinými

ho spisowatele zajímawé, že

ale práw proto jest wytení jich u staréswdí, jak welké bylo rozdlení práce do ;

a

podrobná mezi rozliná emesla. Pilnost, kterau spisowatel obrátil, na sestawení popisu emesel swého asu we

jen jako mimochodem,


75

pi tom skuten podiwení. Nicmén jest tento wždy ješt neúplný. Schází w ješt mnoho jiných takowýchto podrobných emesel, na která tehdejší prmysl byl rozdlen, ano i mnohá emesla hlawnjší jsau mlením pominuta, která se w jiných sauwkých wlasti naší, wzbuzuje

nm

popis

pamtech

pipomínají.

Uwedeme

jen takowé názwy, které se wztahují

k žiwnostem prmyslowým, krom nkolika zamstnání ostatn hospodáských, wšak w Praze prowozowaných, kterých by byl pekladatel historie Trojanské

ml

ležejících

též jmenowati,

žence. Naproti

i

neb nádennických, Pipomínají se 140.

když jmenowal winae

(totiž dlníky na tomu pomineme wšechnch žiwností nádo oboru obchodu, též wšech zamstnání pouze služebných

winnicích) ano

totiž

kterých by se

také

dal uwésti

mimo swrchu položené

také:

mazán eníci,

141. kobližníci (krappenbacher), 142. krupníci (pultiíices, kraupner),

143. krupiníci, 144. zahradníci (ortulani, gartner),

145. zelníci (caulistae, krauter), 146. cibalníci, 147. ezníci (carnifices, fleischhacker). 148. huntýi, 149. drobnici, 150.

rybái (piscatores,

fischer),

151. sumeníci,

152. sládci ili sladowníci (braseatores, melzer), 153. piwowárníci (braxatores cerevisise),

154. šrotéi (vasatores, Schröter), 155. koštéi wína (gustatores vini, weinkosteí, 156. medníci (metsider), 157.

šenkowé

(pincernse),

158. šatai, 159. wetešníci, (renovatores, fullones, mentler). 160. kytléi, 161. hotowitelé

dewných

stewícu

(calopedifices),

162. biretníci (biretarii),

163. šlojíníci (peplatores),

164. rukawiníci (chirothecarii, hantschuster), 165.

wakái,

166.

stuhai

167.

peskái

(ligas parantes, hosennestler),

(feruncatores, rinkler),

znamenitý poet.


76 168. peineníci (culcitratores), 169. ornátníci (ornatistae), 170. wlnai, wlnáci (lanifices),

171. krampléi,

172. raiféi (rayferz pannorum), 173.

postihai (pannitonsores, pannirasores,

scherer),

174. tkadlci (textores, linifices, leiuwater),

175. pádlí (telistSB?),

176. barchanníci (barchanista?, barchaner), 177. popružníci, 178. jirchái ili blokožci (albicerdones),

179. štumfai, 180. tíslníci,

181. stoliníci (qui sedes laborant, stuler), 182. trubai (kteí dlaly trauby

183.

ebikái

k werten wody a i

t.

p.),

(qui scalas parant),

184. košíi (sportifices),

185. uhlíi (carbonistae, koler), 186. hlináci (argillatores),

187. lojowníci (sebatores, unslichter), 188.

mydlái

(saponistse, smigmatores,

seifer),

189. woštníci (ceraefusores, wachsgisser),

190. olejníci (oleatores),

191.

šttkái

(setifices,

setatores, purstenpinter),

192. rohožníci, 193. koltrái (goltermacher),

194. oháneníci (flabellatores),

195. jehelnikái (nadelfasser), 196.

páterníci (paternatores, qui prasparant paternoster),

197. wážníci (wagmacher), 198.

knihai

(ligatores librorum),

199. pergameiiníci (pergamenistffi, membranatores),

200. kalamáníci (calamariatores),

201. inkaustníci (tintner), 202. stíbrníci (argentifusores, silberprener),

203. cínai (stannifusores, czingisser),

zwoneníci (nolas laborantes, schellenmacher), 205. hodinái (horologistae), 204.

206. pilai (limatores, sarratores), 207. nebozézníci,


77 208. epelníci (lamellatores, plechsmide), 209. drátníci (dratcziher), 210.

hebiníci

(claviculatores, nagler),

211. nožikái (forpifices, scherschmide), 212. brusii (qui cutellos acuunt, sleiíer), 213. puléi (pollitores lapidum, polirer), 214. sklenái (vitriatores, glaser),

215. zrcadlníci (speculifices, spigler), 216. šmelcníci (smelczinacher), 217. hotowitelé železných rukawic (qui praeparant chirothecas ferreas), 218. lukai (arcuíices, poguer), 219. stelci (balistatores),

220. praníci, 221. taulai (pharetratores),

222. puškái (pixidarii, bombardistae, 223. tunchéi (tuticher)

t.

j.

buchsenmeistcr),

obmítai

zdí,

škidlái (architectores, syferdecker),

224.

225. dlažii (beleger),

226. rybníkái, 227. studnái (qui fontes parant),

228. wápenníci (cementarii), 229. cihlái (laterista3, czigler),

230. skalníci (fractores lapidum, latomi),

231. illuminatoi (illuminatores), 232. malíi do

ezái

233.

ili

kamene

(pictores lapidis),

rytci (sculptores),

234. lautníci (lautnistse), 235. misti tanení (tancz magisti, tanczmeister).

Ponwadž nám eský peklad píspwku k

poskytuje znamenitého

w

jisté

dob,

w

jest otázka dležitá,

nm

obsažený.

tedy

s

Peklad

historie Trojanské,

známosti prmyslu z kterého

asu

jak ukázáno,

w

naší wlasti

pochází popis

e-

Columny do eského jazyka byl uinn roku 1411. z rozkazu pana Petra Zmrzlíka ze Swojšina, nejwyššího mincmistra králowstwí eského. Rukopis wšak z toho roku, chowaný nyní w eském museu, jest pauhý zlomek w nmž ona ást díla, do které popis emesel pipadá, není obsažena. mesel

Newíme

plnou jistotau, zdali

již

se celý

již

prwní pekladatel roku 1411.

wšak také píiny hrub o tom pochybowati. w nejstarších dwau známých rukopisích auplnjších nachází ten popis, totiž we Strahowském psaném w létech 1436 až

zhotowil ten popis. Není

Neb

latinského textu Quidona z


78 a w Lobkowickéni dokonaném roku 1422, a to w obau již nkterými chybami pepisowa a jinými varianty, které ukazují, že oba dwa byly udlány dle rukopisu staršího, we kterém popis emesel také již musil býti obsažen. Tak stojí we Strahowském chybn ko1437,

s

žinái

ložinái, ohlai

místo wochlai, twoidlníci krajenci místo krajiei, cepzlatomnci, buben nic bewái, trumísto epi níc jsou wynecháni píšebníci místo píšelníci, naproti tomu místo

dwakrát na rozliných místech,

níci ba

i

i,

i,

;

w Lobkovickém chybn trub ai místo truhlái, konwái místo kowái, newodnái místo newodái, twoidlníci tak jako w rukopise Strahowském dwakrát na rozliných

w

Pochybná

místech.

pokladníci, w Lobk. pokladnái, w Strah. lawiníci, w Lobk. lahwiníci, a zajímawá rozdílná tení w Strah. bewái, w Lobk. bednái, w Strah. wrchcábnící, w Lobk. w r ch c e m n c Pozdjší rukopisy mají ješt mnohem wíce chyb; ano již pepisowa, od nhož pochází k. p. rukopis musejní z roku 1468, pepisowání sob sklátil pominutím asi tetiny potu wšech emesel, tak totiž že poslowích: onde pokladníci, onde sedlái, místo wšech tení jsau

rkp.

Strah.

í

emesel

i.

prawí:

dále následujících

jenžmuož jmeuowáno

Sitzung

Classe

der

die

tak

o

wšelikém emesle,

7.

I8M.

Juni

Herren Mitglieder

:

Hattala,

Wrátko, Komárek, upr, Zoubek; Herr Komárek hielt einen Vortrag, des Gedichtes „Jaromír a Oldich"

und Philologie

Geschichte

tur Philosophie,

am Anwesend

a

býti.

in

Tomek, Wocel,

Herr

Paž out

welcher die

als Gast.

Ergänzung

der Königinhofer Handschrift

mit Berücksichtigung der unvollständigen Zeilen auf den ersten Pergamentßtreifen bei dieser Handschrift

Sitzung der

(Hasse für Philosophie;

am

Anwesend

Kolá

21.

die Mitglieder:

Juni

zum Gegenstande

Geschichte

und

hatte.

Philologie

1809.

Wrátko;

Herr

Dobichowitz aufgefundenen und 15. Jahrhunderte.

gla-

Erben, Tomek,

als Gast.

Herr golitischen

Kolá

erklärte

die in

Fragmente aus dem

14.


79

Sitzung

der

Classe für

am

Anwesend als

die Herren:

Gäste die Herren

die

23.

mathein. Juni


1809.

Roch led er, Gust. Schmidt, Gintl; und Weyr.

Grünwald

Herr Dr. W. Gintl überreicht ein ihm vom Verfasser zugesandtes Exemplar des Programmes der AtommechaDik von Gustav Hinrichs, Prof. d. Physik u. Chemie an der Staats-Universitaet zu Jova City (Verein. Staaten Nord. Amer.), in welchem der Verfasser, ausgehend von der Annahme eines einheitlichen Grundstoffes, des Pantogens, das in verschiedenen Aggregationszuständen und Quantitaetsverhältnissen seiner Atome, der Panatome, unter den Formen der, bis jetzt für selbständige Existenzen gehaltenen Grundstoffe des Chemikers, auftreten könne, die chemischen Vorgänge als einfache Bewegungs-Erscheinungen, und also die ehem. Verbindungen als rein mechanische Folgen solcher Momente aufzufassen versucht, und diese seine Theorie an einzelnen Beispielen durchführt. reichte Dr. Gintl eine

und Composition

Abhandlung desselben Verfassers „on the Spectra Elements" und sprach zugleich den Wunsch

of the

des Hrn. Prof. Gust. Hinrichs aus, mit der konig.

Wissenschaften bezieglich sellschaft

Gleichzeitig über-

in

welches

einen Austausch er sich gegen

die Schriften

der Schriften

b.

Gesellschaft der

treten zu dürfen,

die Druckschriften

der Staat-Universitaet

erbietet.

-í=sá$fe==-

der

zu Jova

k.

b.

Ge-

einzusenden


Verzeichnis der

seit

Januar bis

1.

letzten

Juni

1869

eingelangten

Druckschriften.

Annales de Familiae Silesiae

observatoire roy. de Bruxelies. 1869.

1'

scholarum

clericorum

piarum Bohemise, Moravise et

pro anno 1869.

Erster Jahresbericht des akadem. Lesevereins an der k.

k.

Uni-

1868.

versität in Graz.

Monatsberichte der kön. preuss. Akademie der Wissenschaften. Noveinb. bis Dec. 1868.;

Jan.— März

1869.

Vierter und fünfter Jahresbericht des Vereins für Erdkunde zu

Dresden. 1868.

Mcmoires de Bordeaux.

Tome

des sciences physiques et naturelles de

la Société

VI.

Mémoires de

2.

cah. 1868.

la Société

imp.

des

sciences naturelles de Cher-

bourg. T. 1868.

esko -moravská

K. V. Zap,

kronika.

Sešit 38.,

39.

(Geschenk

des Herrn Verf.). Bulletin de la

Nr.

1.,

Société imp.

des naturalistes de Moscou. 1868.

2.

Verhandlungen der 1869. Nr.

Jahrbuch 1869. Nr.

dem

Bd.

1.

k. geolog.

Reichsanstalt.

1868.

Nr. 14.

der

k.

k.

geolog.

Reichsanstalt.

1868.

XVIII. Bd.

1.

Abhandlungen der aus

k.

1.

J.

königl.

Akademie der Wissensch. zu Berlin

1867.

Zeitschrift der deutschen geolog. Gesellschaft.

XX. Bd.

3.

XXI.

Berlin.

Zeitschrift

des

historischen Vereins

für

Niedersachsen. Jahrg.

1867. Hannover. 1868. Dreissigste Nachricht über den histor. Verein für Niedersachsen-

Hannover 1868.


81 J.

"

du

Barrande, Repparition

silurienne des environs de

genre Arethusiua Barr.

Faune Verf.)

Nachrichten von der Gesellsch. der Wissensch. und der Univerzu Göttingen. 1868.

sität

Jenaische Zeitschrift für Medicin

und Naturwissenschaft,

ausg. von der

medic.-naturwissenschaftl. Gesellsch.

1868. IV. Bd.

1—4.

Mémoires de TAcadémie imp. des sciences de

Tome

Nr.

XII.

Bulletin f.

—

Hof en Bavire. (Geschenk des H.

1,

de

2.

Tome

her-

zu Jena, Leipzig

Pétersbourg.

St.

IV. Nr. 8.

des sciences de St, Pétersb. T. XIII.

l'Acad. imp.

1—20. Archiv für Hessische Geschichte

und Alterthumskunde. XII.

1.

Darmstadt. Verzeichniss der Druckwerke

thek des histor. Vereins

Aarboger

for

und Handschriften

in

der Biblio-

zu Darmstadt. 1868.

Nordisk oldkyndighed og

Handbuch der Logik, bearb. von Dr.

historie.

1868.

Willi. Kaulich.

2.

Hft.

Prag 1869.

(Gesch. des H. Verf).

Archives du MuséeTeyler. Vol.

I.

Harlem. 1868. Vol.

II. 1, 2.

1869.

gesammte Laudeskultur, herausgeg. von der Ökonom. Gesellsch. 1869. Prag. Hospodáské noviny. Vyd, c. k vlast. hosp. spolen. 1869. Centralblatt für die

k. k.

patriot.

Verhandlungen der k. k. zoologisch-botanischen Gesellsch. in Wien. Bd. XVIII. Hft. 1-4. Dr. Aug. Neilreich, Die Vegetationsverhältnisse von Croatien. Wien. 1868.

Cam.

Heller, Die

Meeres. Wien

Zoophyteu und Enchiuoderraen des Adriatischen

1868.

Akademie der Wissenschaften 1—2. zu München. 1868 (Schluss), 1869. Resultate der an der Sternwarte bei München vom 1857 bis Sitzungsberichte

der

bayer.

k.

1866 angestellten meteorolog. Beobachtungen. Beobachtungen des meteorologischen Observatoriums auf dem 1864. Hohenpreissenberge von 1851 ÜTieT HMnepaT. ApxeojionwecEOH Kommhcch 3a 1865 1866 roßt.

—

—

C ÁTjracoiL Handelingen en Mededeeliogen van de Maatschappij der Nederland'sche Letterkunde te Leiden 1865. Levensberichten der afgeslorvene Medeleden van de Maatsch. der Nederl. Letterkunde. 1868. Sitzungsberichte. IV.

6

)

:


82

Jahrbücher und Jahresbericht des Vereins für meklenburgische Geschichte, und Alterthumskunde. 33. Jahrg. Schwerin 1868.

Kniha Tovaovská, aueb Pana Ctibora

ád

pamt obyej, V Brn 1868. (Gesch.

Cimburka a

z

z

Tovaova

a ízení práva zemsk. v Mar. Mor. vyd. V. Brandl. des H. Herausgebeis.)

Cap. Césare Settimanni, D'une nouvelle méthode pour déterminer

du

la parallaxe

Florence 1869.

soleil.

(Gesch. des H. Verf.)

Zeitschrift des Harz-Vereins für Geschichte

1869.

Hft.

1.

Documenta mag. Joannis Hus, stantiensi

und Alterthumskunde.

Wernigerode.

concilio

actam

vitam, doctrinam, causam in Con-

illustrantia

,

edid.

Franc.

Pragae

Palacký.

1869. (Gesch. des H. Herausg.)

Ueber

Dr. Fr. Palacký,

die

O

Dr. Fr. Palacký,

stycích

und das Verhältniss Böhmen. Pr. 1869.

Beziehungen

der Waldenser zu den ehemaligen Seten a

'in

pomru

sekty Waldenské

Louis Leger, Les Slaves du Sud et leur

dem H.

(Gesch. von

k

n-

dem Herrn Verf

kdejším sektám v echách. (Beide gesch. von

civilisation.

1869.

Paris

Verf.)

Neues Lausitzisches Magazin. Bd. Zeitschrift der Deutschen geolog.

45. Hft, 2.

Gesellschaft.

XX. Bd.

4.

Hft.

Berlin 1868.

Neunter Bericht des Offenbacher Vereins

Von der Royal Society

of

By John

J.

siluricus.

The Flora and Fauna

London. Vol.

— 1863)

L.

Dillwyn,

Publ. hy the Roy. So-

— 108.

November 1868. Materials for a Fauna und Flora

roy. Society.

W.

II.

II.

Proceedings of the roy. Society. Nr. 101

The

I.,

of the silurian period.

Bigsby. Lond. 1868.

Catalog of scientific papers (1800 ciety of

Naturkunde.

1868. part

Philosophien! Transactions for the year.

Thesaurus

für

London

30"'

of Swansea.

Swansea 184«. Mittheilungen der

des Ackerbaus, Schöbl, (Gesch.

k. k.

Retia

mirabilis

vom Dekanat des

Mémoires

Mähr. Schles. Gesellsch. zur Beförderung

der Natur- und Landeskunde in Brunn. 1868.

dél'

Academie

beaux-arts de Belgique. T.

quorumdam Sauriorum. Pragae

1869.

medizin. Doktoren-Collegiums.) roy.

de sciences des lettres

XXXVII. Bnixollos

1869.

et

des

:


83 Bulletins de l'Acad. bis T.

roy. des sciences

&

XXV.

de Belgique. T.

XXVL

A. Quetelet, Observations

phénomnes

des

périodiques pendant

années 1865 et 1866.

les

A. Quetelet,

Progres des travaux

Annuaire de

1'

Academie

statistiques. Bruxelles 1869.

&

roy. des sciences

cle

Belgique. 1869.

Archiv des Vereins für siebenbürgische Landeskunde. VIII. Bd. 2.

Hft.

Schüler

u.

Libloy, Siebenbürgische Rechtsgesehichte. III. Bd.

v.

Hermannstadt. 1868.

Gymnasiums zu Bistritz. 1867—68. evang. Gymnasiums in Schässburg.

Programm des Programm des

evang.

Abhandlungen, herausgeg.

Bremen. IL Bd. Sveriges förd

vom

Verein

naturwissenschaftl.

zu

(1869).

1.

pa offentlig bekostnad, Erdmann. Stockholm. 1868. Heft 26

Utidersökuing

geologiska

under ledning

af A.

ud-

— 30.

mit 5 Karten des Atlases. Bulletin de la Société géologique de France. (1852, 1863).

Annales de

Linueenne de Lyon. Années

Société

la

1867,

—

1860, 1861.

Hornstein und Murmann, Magnetische und meteorologische Be-

obachtungen auf der

k. k.

Sternwarte zu Prag im

Von der südslav. Akademie zu Agram Rad jugoslavenske Akademije znanosti

J.

1868.

umjetnosti.

i

kn.

VI.

kn. VII. Stari pisci hrvatski, kn.

Flora

croatica,

I.

Pjesme Marka Maruliea.

auctoribus Dr.

J.

Schlosser de Klekovski et L.

nob. de Farkas-Vukitinovic.

Monumenta I.

U

Zagrebu. Bulletin

Kaulich,

spectantia

historiam Slavorum

meridionalium. Vol.

1868.

de

la Société

géologique de France. T.

XXV.

Zur Reform der Gymnasien und Realschulen» (Gesch.

des H. Verf.) V. Kížek,

Djiny všeobecné

nistickém. Tábor

Jahresbericht für 1867

a Rakouské

v

pehledu synchro«

1869. (Gesch. des H. Verf.)

des

physikalischen Vereins zu Frankfurt

am M.

1868.

Verhandlungen des naturhistor. Vereins der preuss. Rheinlande Dritte Folge, V. Jahrg. 1. und 2. Hft,

und Westphalens.

6*


84 des Vereins

Verbandlungen

und Oberschwaben. Neue Reihe.

für 1.

Kunst und Alterthum

Hft.

Ulm

in

Ulm

1869.

Dreizehnter Bericht der Oberhessischen Gesellschaft für Natur-

und Heilkunde. Giessen. 1869. Atti del reale Istituto Veneto T. XIII. ser.

3,

dto.

dto.

dto.

dto.

Von der 2,

Dispensa decima.

Akademie der Wissenschaften zu Wien:

kais.

der

philos.-historischen

Classe.

Abth.

II.

Band

1,

Abth. Nr.

4,

59.

Hft.

Sitzungsberichte der mathem. naturwiss. Classe 5.

arti.

Dispensa nona.

Sitzungsberichte

3—4.

ed

di scienze, lettere

Dispensa prima,

4,

5,

I.

6.

Archiv für Kunde österr. Geschichtsquellen. 40. Bd.

1.

Hft.

Fontes rerum austriacarum. 28. Band. IL Abth.

Abhandlungen der kais. Loepoldino-Carolinisehen Akademie der Naturforscher. XXXIV. Bd. Dresden 1868.

Von der

deutschen

kön. Universität zu Christiania:

Forhandlinger

i

Videnskabs-Selskabet

i

Christiania.

1867.

Nyt Magazin for Naturvidenskaberne. Christ. 1868. Mémoires pour servir á la connaissance des Crinoides par M. Sars. Christ. 1868. Traité Christ.

élémentaire des fonctions elliptiques,

J.

Brosch.

1867.

Registre bis

par O.

vivants,

til

1858

Christiania Videskabsselskabs Forhandlinger.

1867.

Det kong. Norské Frederiks Universitets Aarsberetning

for 1867.

Index scholarum in univers, reg. Fridericiana. Gust. Hinrichs, Atommechanik, oder die Chemie eine Mechanik

der Panatome. Jowa-City 1867. G. Hinrichs,

(Gesch.

d.

On

the

spectra and composition

of the elementu.

H. Verl.)

Mittheilungen des naturwissensch. Vereins in Carlsruhe.

3.

Hft.

1869.

Mittheilungen sellschaft

Zeitschrift des 11

Hft.

der

GescMchts- und Alterthumsforsehenden Ge7. Bdes 2. Hft. Altenburg 1869.

des Osterlandes.

Ferdinandeum

für Tirol

und Vorarlberg.

III.

Folge.


Inhalt. (Dle mit * bezeichneten Vorträge sind ausführlich angezeigt.)

Seite

Sitzung der Classe für die mathem. und Naturwissenschaften

am

4.

Januar 1869.

* E.

Weyr, Ueber die Doppelelemente projectivischer Gebilde und deren Bedeutung für Curven dritter Ordnung und Classe Sitzung der Classe für die mathem. und Naturwissenschaften am 27. Januar. Studnika, Ueber Integration von linealen Differentialgleichungen Hofmann: Resultate chemisch -analytischer Untersuchungen über das Eozon von Raspenau und den dolomitischen Kalkstein von Cheinow Sitzung der Classe für Philosophie, Geschichte und Philologie am 1. Febr. Tomek, O pramenech práva, kterých se užívalo pi soudech mstských v Praze ve 14. a na zaátku 15. stol., o zákonech právních a o ádu soudním Sitzung der Classe für die mathem. und Naturwissenschaften am 10. Febr. Krejí, Ueber die Gliederung der böhmischen Kreideformation. Durge, Ueber fortgesetztes Tangentenziehen von Curven dritter Ordnung vierter Classe Sitzung der Classe für Philosophie, Geschichte und Philologie am 17. Febr. * K. J. Erben, Výatky ze staroruské povsti o porážce Mamajov Sitzung der Classe für die mathem. und Naturwissenschaften am 24. Febr. Ad. Šafaík, Ueber das Vanadium Ant. Fric, Ueber die Kreidecephalopoden Böhmens * Weyr, Ueber die Erweiterung der Giltigkeit der Entwickelung einer .

.

.

.......

Quadratwurzel in einen Ketten bruch Sitzung der Classe für die mathem. und Naturwissenschaften am 10. März. * Weyr, Ueber den perspectivischen Zusammenhang der Raumcurven dritter Ordnung mit den ebenen Curven dritter Ordnung vierter Classe, und jener dritter Classe vierter Ordnung * E. Boický, Zur Entwickelungsgeschichte der in dem Schichtenkomplex der silur. Eisenerzlager vorkommenden Minerale Sitzung der Classe für Philosophie, Geschichte und Philologie am 30. März. J.

Kvíala,

O

etymologických bájích eckých

Sitzung der Classe für Philosophie, Geschichte und Philologie

16

16

16

16

17

18 18

18

22 28 38

am

12. April.

O Pibíkowi Pulkawowi z Radenina a jeho kronice eské Erben, Ueber die schwierigsten zum Theil korrumpirten Stellen des Originaltextes von dem altrussischen Gesänge über den Heerzug Igors

* Fr. Palacký, J.

3

39

50


86 Seite

Sitzung der Gasse für die matkemat. und Naturwissenschaften

am

10.

März.

Waltenhofen, Ueber die Grenzen der Magnetisirbarkeit des Eisens und des Stahles Grünwald, Neue Methode, die Differentialgleichungen des astronomischen Problems der n Körper und ahnliche viel allgemeinere Glei* v

chungen zu integriren

55

Sitzung der Gasse für die mathem. und Naturwissenschaften *

am

7.

Mai.

Durge, Ueber

eine leichte Construction der Curven dritter Ordnung, welche durch die imaginären Kreispuukte hindurchgehen

....

Sitzung der Gasse für Philosophie, Geschichte und Philologie

Tomek, Ueber 15.

der Gewerbe im 14.

die Eintheilung

am

10.

Weyr, Ueber

die

und Anfangs des 59

Naturwissenschaften

am

Mai

21.

Curven der grössten und kleinsten eleetromagneti-

schen Wirkung *

59

Grümvald, Ueber eine bemerkeuswerthe Gattung

simultaner linearer

Difl'erenzialgleichungen mit variableu Coefticienten

63

.

am

Sitzung der Gasse für Philosophie, Geschichte und Philologie

24. Mai.

Komárek, Studien über Horaz * Tomek, über die in dem böhmischen Texte der Historia Trojana Quidouis vorkommenden Benennungen von Gewerben Sitzung der Gasse für Philosophie, Geschichte uud Philologie am 7. Juni. Komárek, Ueber die Ergänzung des Gedichts „Jaromír a Oldich" in der Königinhofer Handschrift

mit

Berücksichtigung

der

Sitzung der Classe für Philosophie, Geschichte und Philologie die in

W.

Gintl,

Verzeichniss der

am

am

1.

Januar

bis

letzten

Juni

1869

78

78

23. Juni.

Ueber Gust. Ilinrichs Atommechanik

seit

69

21. Juni.

Dobichowitz aufgefundenen glagolitischen Fragmente

Sitzung der Classe für die mathem. und Naturwissenschaften

69

unvollstän-

digen Zeilen auf den ersten Pergamentstreifen bei dieser Handschrift

Kolá, Ueber

55

Mai.

Jahrhunderts

Sitzung der Gasse für mathem. und *

51

79

eingelangten

Druck80

schriften

—sxaqsszs—-

Verlag der

k.

böhm. Ges. der Wiss.

in Prag.

—

Druck von

Dr. Ed. Grégr. 1869.



f


— Digitised by the Harvard University, Download from The BHL http://www.biodiversitylibrary.org/; www.biologiezentrum.at

Folgende Publicationen der königl. böhm. Gesellschaft der Wissenschaften können durch

die

Verlagsbuchhandlung

Tempský"

„Fr.

Prag

in

bezogen werden: Palacký Fr. Würdigung der alten böhm. Geschichtsschreiber. 1830 „

Staí letopisové eští od

Hanuš

J.

.

1373 do 1528.— 1829. (XVIII und 518

.

S.)

3 Thlr-

der ersten Jubelfeier der Gesellsch. im Sept. 1836

5 Sgr.

la dispersion

Verzeichniss sämmtl.

de

lumire.

la

4.

Werke und Abhandluagen

1836

der

k.

böhm.

Gesellschaft der Wissenschaften. 1854

Bartoš (Bartholomseus von

St.

Aegydius),

6 Sgr.

Chronik von Prag (1524—31)

Text bearbeitet von Hofier. 1859

im

latein.

Kulik

J.

Jahresformen der

Böhm

J. Ballistische

20

christl. Zeitrechn. (lOOOjähr.

Versuche und Studien.

Tomek, Základy starého místopisu Prahy. J.

4. 1,

Kalender.) 4.1861

1861. (195.

2.

3,

—

3. Taf.)

.

Hanuš, Quellenkunde und Bibliographie der böhm. Literaturgeschichte Aug. Sedláek, Bozvržení sbírek a berní r. 1615

k.

böhm. Ges. der Wiss.

in Prag.

—

.

4

Emier, Reliquiae tabularum terrae citationum vetustissimae. 1867

Verlag der

Thlr.

1

20 Sgr.

....

Cochy A. L. Memoire sur Vorträge, gehalten bei

r.

Druck von

.

.

Sgr.

10 Sgr. 1

Thlr.

4

Thlr.

2fl.

ö.W.

1.60 „ 1.

Dr. Ed. Grégr. 1869.

Digitised by the Harvard University, Download from The BHL Sitzungsberichte. in Prag

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