De rekenlessen van het ICT College (mbo-3)
Een praktijkonderzoek van Laura Martens
Onderwerpen
Voorstellen Waar speelt het zich af? Startsituatie 2011-2012 Praktijkprobleem en onderzoeksvraag Theorie:
2
Realistisch rekenen vs. Traditioneel rekenen Handelingsmodel Effectief rekenonderwijs, effectieve rekenles IGDI-model
Aanpak onderzoek De rekenles Eerste uitkomsten Vragen beantwoorden Afsluiting januari 2012
Waar speelt het zich af?
ICT College , Utrecht Medewerker beheer ICT BOL (mbo-3) Ca. 75 eerstejaars cursisten w.o., voornamelijk man; 3 klassen Leerlingen werken met eigen laptop 3
januari 2012
Startsituatie 2011-2012 Rekenen in de praktijk
Aparte rekenlessen
Drieslag Functioneel Rekenen
Rekenen op maat
90 minuten rekenen per week Startrekenen Online, Startrekenen Leerwerkboek 3F Nulmeting met RNT 2.0 van Deviant
4
januari 2012
Praktijkproblemen
Eerder praktijkonderzoek: Problemen: veel tekorten op rekengebied, verschillende instaprekenniveaus, verschillen in levensfase Duidelijk werd: rekenzwakke leerlingen zijn gebaat bij gestructureerde en gedetailleerde instructie Aanbevelingen o.a.: invoering van het IGDI-model (Interactief, Gedifferentieerd, Directe, Instructiemodel) en persoonlijke leerroute rekenen
2e Praktijkonderzoek Invoering nulmeting, IGDI en persoonlijke leerroute gerealiseerd. Wat is het effect?
5
januari 2012
Onderzoeksvraag “Wat is het effect van toepassing van het IGDImodel in combinatie met het hanteren van de persoonlijke leerroute rekenen op de rekenbeleving en -ontwikkeling van de eerstejaars cursisten, met een instapniveau lager dan 1F, van de mbo-3 opleiding van het ICT College van ROC Midden Nederland?”
6
januari 2012
Doelstelling praktijkonderzoek “ Een beeld krijgen in hoeverre de invoering van het IGDI-model en het werken met de persoonlijke leerroute rekenen bijdragen tot een positieve rekenbeleving van de eerstejaars cursisten en een verbetering van het rekenonderwijs in het ICT College. “
7
januari 2012
Realistisch rekenen vs. Traditioneel rekenen Realistisch rekenen
Traditioneel rekenen
Gebruik van contexten Aansluiten bij eigen oplossingsmethoden Interactief onderwijs Werken met schema’s en modellen Interactie met verschillende leerstofgebieden
(Ruijssenaars, 2006) 8
januari 2012
Veel oefenen voor het inslijpen van vaardigheden Aanleren van rekentrucjes de juiste uitkomst is belangrijk
Voorbeeld realistische som Stel je voor dat er 1546 mensen naar een optreden willen kijken. Er kunnen 21 stoelen op een rij staan. Hoeveel rijen moet je maken om iedereen een zitplaats te geven? 1546 mensen, 21 stoelen op een rij. Dat moeten zeker 50 rijen zijn. 1546 1050 50 rijen 496 210 10 rijen 286 210 nog 10 rijen 76 63 3 rijen 13 over 73 rijen is niet genoeg Antwoord: ik heb 74 rijen nodig, want als ik er 73 maak, kunnen 13 mensen niet zitten. 9
januari 2012
Het handelingsmodel
Verwoorden / communicatie
Mentaal handelen
Mentaal handelen
S = symboliseren (formele berekeningen uitvoeren) Vs = voorstellen – schematiseren (representeren van de werkelijkheid aan de hand van denkmodellen) Vc = voorstellen – concreet (representeren van objecten en werkelijkheidssituaties in concrete afbeeldingen van de werkelijkheid) C = concreet handelen in werkelijkheidssituaties (doen – informeel handelen)
Verwoorden/Communicatie
S C
Vs Vc
Het leren van kinderen (2008,Van Groenestijn) vs. het leren van volwassenen (2002,Van Groenestijn) 10
januari 2012
Effectief rekenonderwijs Extra tijd voor herstel van rekentekorten Tussendoelen en einddoel Goed rekenaanbod, afgestemd op verschillende vakken Extra instructie (convergente differentiatie) In de context van het beroep Vroegtijdig signaleren en reageren
(2010, Schölvinck) 11
januari 2012
IGDI-Model (Interactieve, Gedifferentieerde, Directe, Instructie) Lesfase
1. Automatiseringsoefening
Duur ± 5 min
2. Start van de les
± 2,5 min
3. Interactieve groepsinstructie
± 10 min
4a. Groep: zelfstandig of in duo’s toepassen 4b. Risicoleerlingen: Verlengde instructie
± 15 min
5. Feedback 6. Afsluiting
± 5 min ± 2,5 min
Inhoud Start elke rekenles met een korte, intensieve interactieve automatiseringsoefening Terugblik op de vorige les Aangeven lesdoel Duidelijk maken van verwachtingen Actualiseren van voorkennis Uitleg in kleine stappen Geven van concrete voorbeelden Voordoen, demonstreren Hardop denken De gemiddelde en goede rekenaars gaan individueel of in tweetallen aan het werk met de activiteiten die aansluiten bij de instructie Risicoleerlingen werken onder begeleiding van de docent (ongeveer 15 minuten); zij krijgen nogmaals instructie, maar op maat gemaakt Docent maakt ronde en geeft feedback op het werk Inhoudelijke afronding van de les, zowel voor de instructiegroep als voor de groep die zelfstandig werkt.
De lesfasen volgens het IGDI-model (Schölvinck, 2010) 12
januari 2012
Lesmodel rekenen ICT College Lesfase
Duur
Inhoud
1. Terugblik
5 - 10 min
Elke rekenles start met een korte, interactieve terugblik naar de vorige les. Een korte herhaling. Wat weet de leerling nog? Zijn er nog vragen?
2. Start van de les
5 - 7 min
3. Interactieve groepsinstructie gericht op thema
± 20 min
4. Klassikaal oefenen
± 10 min
5a. Groep: zelfstandig 5b. Zwakke rekenaars: Verlengde instructie en zelfstandig werken
In totaal 45 -50 min ± 10 min
Opwarmen: Een korte, activerende rekenoefening gericht op het thema van de les. Er zijn verschillende werkvormen: rekenraadsel of -puzzel, rekenspel etc. • Programma van de les aangeven • Aangeven lesdoel en verwachtingen • Actualiseren van voorkennis • Uitleg in stappen, grootte van stappen laten aansluiten op aanwezige voorkennis. • Geven van concrete voorbeelden • Voordoen, demonstreren, hardop (mee laten) denken • Oefenopgaven laten maken • Klassikaal bespreken De gemiddelde en goede rekenaars gaan individueel aan het werk met activiteiten die aansluiten bij de instructie m.b.v. hun persoonlijke leerroute rekenen. Zwakke rekenaars werken onder begeleiding van de docent (ongeveer 15 minuten); zij krijgen nogmaals instructie, waarbij docent afstemt op behoefte. Daarna gaan zij zelfstandig aan het werk m.b.v. hun persoonlijke leerroute rekenen.
6. Feedback 7. Afsluiting 13
•
± 5 min
Docent maakt ronde en geeft feedback op het werk. Docent geeft en vraagt de hele groep om feedback .
± 2,5 min
Afronding van de les. januari 2012
Voorbeeld domein Getallen Terugblik vorige les Opwarmen Klassikale instructie: Delen Oefenen Zelfstandig werken Feedback en afsluiting
14
januari 2012
Opwarmoefening
15
januari 2012
Klassikaal
Interactieve groepsinstructie bestaat uit o.a.: Wat weet je al? Weetjes + voorbeelden 3 strategieën:
16
Herhaald aftrekken Hap/haakmethode Staartdeling
Voorbeelden en voordoen
Oefenopgaven (op papier) januari 2012
Persoonlijke leerroute Rekenen Niveau 2F.1 Niveau: Lager dan 1F
Je oefent in Startrekenen Online, het digitale lesmateriaal. Kies niveau 2F. De domeinen en/of hoofdstukken die je over mag slaan zijn door je docent afgetekend. Domein 1 Getallen in het leerwerkboek Startrekenen Vooraf, Op weg naar 1F. De hoofdstukken die je over mag slaan zijn door je docent afgetekend. Hoofdstuk
Datum
Paraaf docent
Datum
Paraaf
Datum
Paraaf
Instaptoets 2F Opdrachten 2F Deeltoetsen 2F
1 Getallen
Eindtoets 2F
2 Optellen
Resultaat eindtoets
3 Aftrekken
Herkansing eindtoets
4 Vermenigvuldigen 5 Delen
Domein 2 Verhoudingen Instaptoets 2F
6 Breuken
Opdrachten 2F
7 Decimale getallen
Deeltoetsen 2F
8 Procenten
Eindtoets 2F
9 Geld
Resultaat eindtoets
10 Meten
Herkansing eindtoets
Opmerking(en) docent:
17
januari 2012
Voorbeeld: opwarmen De marathon heeft een afstand van 42.195 meter. Deze wedstrijd wordt meerdere keren per jaar, en op verschillende plekken afgelegd. Het wereldrecord staat op een tijd van iets meer dan 2 uur (2:03:38, Makau). Wat was ongeveer zijn gemiddelde snelheid? En hoeveel meter is dat per seconde? Hoelang zal een wandelend persoon er over doen wanneer hij in totaal een uur pauze neemt?
Toetsen Domein
Niveau
Getallen
1F.1
Verhoudingen
Lager dan 1F
Meten & meetkunde
1F.2
Verbanden
2F.1
Kwalificerende toetsen Deviant (1F t/m 3F)
19
januari 2012
Aanpak onderzoek Doorlooptijd: 16 effectieve lesweken Nulmeting verricht m.b.v. RNT P1: Getallen, P2: Meten & meetkunde Lessenreeksen ontwikkeld (ca. 7 lessen per periode) volgens vaste structuur, inclusief oefenopgaven Persoonlijke Leerroute Rekenen Tussentijdse meting RNT òf kwalificerende toets Leerlingenquête mbt rekenbeleving Ondersteuning van stagiair
20
januari 2012
Eerste uitkomsten (1)
Leerlingen met startniveau Lager 1F bij minstens één van de domeinen: gemiddeld 17 lessen gevolgd
25% niveau 2F behaald 42% is gestegen in niveau 12% is op hetzelfde niveau gebleven gemiddeld 11 lessen gevolgd 21% is gedaald in niveau
21
januari 2012
Eerste uitkomsten Getallen en Meten en meetkunde
Startniveau Lager 1F bij minstens één van de domeinen Getallen en Meten en meetkunde gemiddeld 14 lessen gevolgd
14% niveau 2F behaald 54% is gestegen in niveau 18% is op hetzelfde niveau gebleven 11% is gedaald in niveau gemiddeld 12 lessen gevolgd 3% onvoldoende data
22
januari 2012
Eerste uitkomsten leerlingenquête Resultaten enquête bij eerstejaars leerlingen mbo-3 met instapniveau Lager 1F
Meestal Meestal wel niet Nee
Ja
Er hangt een prettige sfeer in de klas, ik voel me op mijn gemak.
58,0%
42,0%
0,0% 0,0%
De structuur van de les is voor mij duidelijk.
54,0%
42,0%
4,0% 0,0%
Ik vind het prettig dat de les volgens een vaste structuur verloopt.
33,0%
62,5%
4,5% 0,0%
Ik leer veel in de les.
12,5%
62,5%
12,5% 12,5%
Ik word door de docent op een goede manier aan het werk gezet.
42,0%
58,0%
0,0% 0,0%
Ik vind het prettig in de les op mijn eigen niveau zelfstandig te kunnen werken.
67,0%
33,0%
0,0% 0,0%
De docent geeft mij heldere uitleg wanneer ik om ondersteuning vraag.
58,0%
37,5%
4,5% 0,0%
Het is voor mij duidelijk waaraan ik kan werken tijdens de les.
50,0%
33,0%
17,0% 0,0%
Ik heb voldoende tijd in de les om de aangeboden stof eigen te maken.
29,0%
54,0%
8,5% 8,5%
goed Het tempo van de les is voor mij 23
54% januari 2012
hoog
laag 4%
42%
Hoe verder Verdere analyse resultaten Wat is de kwaliteit van de gehanteerde toetsen? Nadenken over vorm en handhaving PLR Nadenken over handhaving methode Steunlessen rekenen realiseren Tips?
24
januari 2012
TIPS
ISBN 9789077990407 Uitgeverij Scala Leuker Leren
http://tule.slo.nl/RekenenWiskunde/F-L26.html
25
januari 2012
Vragen?
26
januari 2012
Dank voor uw aandacht
27
januari 2012
