1 Running head: INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE
De invloed van cognitieve verwerking en geslacht op de prestatie op concrete en abstracte wiskundeopgaven The influence of cognitive processing and gender on the performance at concrete or abstract math tasks
Masterthesis Master Onderwijskundig Ontwerp en Advisering Universiteit Utrecht Anneloes Krom (3824756)
Onderzoeksvraag: In hoeverre hebben cognitieve verwerking en geslacht een invloed op de prestatie op concrete en abstracte wiskundeopgaven? Themagebied: Samenwerkend leren Begeleidend docent: Casper Hulshof Tweede beoordelaar: Jos Jaspers Opdrachtgever: CLU Leermiddelen Adviescentrum Aantal woorden: 6688 Datum: 09-06-2015
2 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE Voorwoord Voor u ligt mijn masterthesis voor de master Onderwijskundig Ontwerp en Advisering aan de Universiteit Utrecht. Zonder de hulp van een aantal mensen zou deze masterthesis er niet zijn gekomen. Ik wil het voorwoord gebruiken om deze mensen te noemen. Allereerst wil ik mijn scriptiebegeleider vanuit de opleiding, Casper Hulshof noemen. Ik wil hem bedanken voor zijn tijd om tussentijdse versies van mijn masterthesis te lezen en van feedback te voorzien. Dit heeft ervoor gezorgd dat ik tijdens het schrijven telkens gefocust bleef op mijn hoofdvraag. Daarnaast wil ik mijn opdrachtgever, Hendrianne Wilkens van het CLU Leermiddelen Adviescentrum bedanken. Uitval van jongens in het vwo was een vraagstuk waar ik me door het CLU verder in ben gaan interesseren. Het CLU bood me een fijne werkplek en de kans om me door trainingen verder te ontwikkelen. Ik wil Hendrianne bedanken voor haar tijd om mee te denken over mijn onderzoek en om tussentijdse versies te lezen. Ruim tweehonderd leerlingen hebben deelgenomen aan mijn onderzoek. Zonder hen was deze masterthesis er nooit gekomen. Ik wil de scholen en leerkrachten bedanken die mij de kans boden om mijn onderzoek bij hun op school uit te voeren. Daarnaast wil ik de ruim tweehonderd leerlingen bedanken die met alle aandacht de wiskundeopgaven en vragenlijst hebben gemaakt. Tot slot, Rogier bedankt voor al je vertrouwen en geduld tijdens deze acht maanden. Ook wanneer ik soms aan mijzelf twijfelde, had jij altijd het volste vertrouwen in mij.
3 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE Samenvatting Sinds halverwege de jaren negentig zijn er steeds meer meisjes en minder jongens op het vwo. In dezelfde tijdsperiode was er een overgang van een traditionele leeromgeving, naar een actieve leeromgeving, waardoor ook het leermateriaal is veranderd. Wat betreft rekenvaardigheden, lijken jongens meer last te hebben van het nieuwe systeem dan meisjes. In huidig onderzoek wordt een onderscheid gemaakt tussen concrete opgaven (passend bij een actieve leeromgeving) en abstracte opgaven (passend bij een traditionele leeromgeving). De onderzoeksvraag luidt: in hoeverre hebben cognitieve verwerking en geslacht een invloed op de prestatie op concrete en abstracte wiskundeopgaven? Uit onderzoek blijkt dat diepte verwerking een positieve invloed op leerprestatie heeft, dat stapsgewijze verwerking een negatieve invloed heeft en dat concrete verwerking geen invloed heeft. Meisjes blijken beter te presteren op concrete, talige wiskundeopgaven en jongens beter op abstracte opgaven waarin symbolen, abstracties en diagrammen worden gebruikt. Verwacht wordt dat meisjes de concrete opgaven beter maken en dat jongens de abstracte opgaven beter maken. Tevens wordt verwacht dat leerlingen met een diepte verwerking op beide opgaven beter presteren. Om de verwachtingen te testen, hebben 231 leerlingen uit 3 vwo meegedaan aan huidig onderzoek. Ze maakten vijf concrete wiskundeopgaven en vijf abstracte wiskundeopgaven, afkomstig uit de rekentoets. Daarnaast maakten ze een vragenlijst over cognitieve verwerking gebaseerd op de leerstijlentest van Vermunt (1996). Na Factoranalyse en betrouwbaarheidsanalyse bleek de vragenlijst op een voldoende valide en betrouwbare manier vier soorten cognitieve verwerking te meten: een diepte verwerking, een toepassingsgerichte verwerking, een memorisatie verwerking en een stapsgewijze verwerking. Twee multipele regressies zijn uitgevoerd om de invloed van de vier soorten cognitieve verwerking en geslacht op de prestatie op concrete en abstracte wiskundeopgaven te meten. Een toepassingsgerichte verwerking had als enige een significante positieve invloed op de prestatie op concrete en abstracte wiskundeopgaven. De invloed van cognitieve verwerking en geslacht is niet verschillend voor concrete en abstracte opgaven.
4 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE Op basis van de resultaten van huidig onderzoek kan geconcludeerd worden dat cognitieve verwerking en geslacht een geringe invloed hebben op de prestatie op concrete en abstracte wiskundeopgaven van leerlingen in 3 vwo. De resultaten doen vermoeden dat het soort leermateriaal voor wiskunde geen invloed heeft op de prestatie van jongens en meisjes. Het wordt aanbevolen om in vervolgonderzoek in te gaan op factoren die het verschil in prestatie tussen jongens en meisjes wel kunnen verklaren.
5 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE Halverwege de jaren negentig verandert de verhouding van jongens en meisjes op het vwo. Van oudsher waren jongens in de meerderheid op het vwo, maar sinds halverwege de jaren negentig zijn meisjes in de meerderheid. Het verschil tussen het aantal jongens en meisjes is de afgelopen jaren daarnaast sterk toegenomen. In 1996 zaten er ruim 2000 minder jongens dan meisjes in 3 vwo, in 2008 was dit verschil met 80% toegenomen tot 3500 minder jongens dan meisjes (Coenen, Meng, & Velden, 2011). De uitval van jongens op het vwo is een maatschappelijk vraagstuk waar geen eenduidig antwoord op is te geven (Reints, 2013). Het CLU Leermiddelen Adviescentrum is geïnteresseerd in dit vraagstuk. Huidig onderzoek is uitgevoerd in opdracht van het CLU Leermiddelen Adviescentrum. Een mogelijke verklaring kan worden gezocht in de invoering van de tweede fase en het studiehuis eind jaren negentig (Coenen, Meng, & Velden, 2011). De traditionele leeromgeving maakte toen plaats voor een actieve leeromgeving. Het idee achter een actieve leeromgeving is dat leerlingen zelf actief kennis verwerven in plaats van dat zij een passieve rol kunnen aannemen en kennis op een overzichtelijke manier aangereikt krijgen. Wat betreft rekenvaardigheden lijken jongens meer last te hebben van het nieuwe systeem dan meisjes. Hoewel jongens al jarenlang beter presteren op wiskunde dan meisjes (Driessen & van Langen, 2010), is te zien dat jongens hun rekenvaardigheden een stuk lager inschatten na de invoering van de tweede fase dan daarvoor het geval was (Coenen, Meng, & Velden, 2011). Huidig onderzoek richt zich daarom op wiskunde. Een actieve leeromgeving vraagt om andere vaardigheden. Volgens het rapport van Coenen, Meng en Velden (2011) zijn dit vaardigheden die meisjes in het algemeen beter liggen. Ook het leermateriaal ziet er in een actieve leeromgeving anders uit dan in de traditionele leeromgeving. Jolles (2007) stelt dat leerlingen in een actieve leeromgeving te veel open opdrachten krijgen en te weinig sturing, terwijl hun brein daarvoor nog niet volledig is toegerust. De hersenontwikkeling van jongens verloopt tijdens de adolescentie trager dan die van meisjes, waardoor zij het meeste in het nadeel zijn. In huidig onderzoek worden twee soorten opgaven onderscheiden; concrete wiskundeopgaven en abstracte wiskundeopgaven. Concrete wiskundeopgaven zijn kenmerkend voor het leermateriaal binnen een actieve leeromgeving, terwijl abstracte opgaven meer neigen naar het leermateriaal binnen
6 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE een traditionele leeromgeving. Onderzocht wordt of cognitieve verwerking en geslacht een verschillende invloed hebben op de prestatie op beide soort opgaven. De vraag die centraal staat binnen huidig onderzoek luidt: in hoeverre hebben cognitieve verwerking en geslacht een invloed op de prestatie op concrete en abstracte wiskundeopgaven? Relevante theorie uit eerder onderzoek zal allereerst worden behandeld. Cognitieve verwerking wordt bekeken vanuit het perspectief van de leerstijlindeling van Vermunt. De link tussen cognitieve verwerking en prestatie en geslacht zal behandeld worden, daarnaast wordt de prestatie op wiskunde van meisjes en jongens besproken. Door middel van de methode, resultaten en discussie wordt antwoord gegeven op de onderzoeksvraag van huidig onderzoek.
Leerstijlen Leerstijlen gaan over de manier waarop mensen leren. Er zijn veel verschillende indelingen van leerstijlen, die elk iets anders onder een leerstijl verstaan. In de review van Coffield, Moseley, Hall en Ecclestone (2004) worden dertien leerstijlindelingen behandeld die worden onderverdeeld in vijf groepen. De vijf groepen zijn te zien in figuur 1. De groepen verschillen van elkaar in de mate waarin een leerstijl wordt gezien als vaststaand of flexibel. In de eerste groep worden leerstijlen omschreven als vaststaand en in de vijfde groep als flexibel.
Figuur 1. Coffield et al. (2004) verdelen leerstijlindelingen in vijf groepen. Groep een ziet leerstijlen als vaststaand, groep vijf ziet leerstijlen als flexibel.
In huidig onderzoek wordt cognitieve verwerking bekeken vanuit de leerstijlindeling van Vermunt (1996), deze valt in de vijfde groep van Coffield et al. Vermunt (1996) definieert een leerstijl
7 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE als een samenhangend geheel van soorten cognitieve verwerking die leerlingen meestal gebruiken, hun leeroriëntatie en hun mentale model van leren. De leerstijl is volgens Vermunt geen onveranderlijke persoonlijkheidseigenschap, maar het resultaat van de continue wisselwerking tussen persoonlijke- en omgevingsinvloeden (Coffield et al., 2004). Om deze reden is het wellicht geschikter om van een leervoorkeur in plaats van een leerstijl te spreken. In huidig onderzoek wordt de term leerstijl toch aangehouden aangezien Vermunt deze term zelf ook hanteert. In tabel 1 is te zien dat Vermunt vier leerstijlen onderscheidt; de ongerichte, de reproductiegerichte, de betekenisgerichte en de toepassingsgerichte leerstijl. De vier leerstijlen hebben elk een andere betekenis op vijf componenten; cognitieve verwerking, sturingsactiviteiten, affectieve activiteiten, mentaal model van leren en leeroriëntatie.
Tabel 1 Leerstijlen van Vermunt (1996) Componenten
Leerstijlen Ongericht
Reproductiegericht Betekenisgericht Toepassingsgericht
Cognitieve
Nauwelijks
Stapsgewijze
Diepte
Concrete
verwerking
activiteiten
verwerking
verwerking
verwerking
Voornamelijk
Voornamelijk
Zowel externe- als
regulatie
externe regulatie
zelfregulatie
zelfregulatie
Affectieve
Weinig
Angst om te
Intrinsieke
Praktische
activiteiten
zelfvertrouwen,
vergeten
interesse
interesse
Sturingsactiviteiten Gebrek aan
verwacht te falen Mentaal model van
Samenwerking
Opname van
Constructie van
Gebruik van
leren
en gestimuleerd
kennis
kennis
kennis
Prestatiegericht
Persoonsgericht
Beroepsgericht
worden Leeroriëntatie
Tegenstrijdig
De vier leerstijlen van Vermunt laten zien dat grote verschillen bestaan tussen de manieren waarop leerlingen omgaan met hetzelfde leermateriaal (Vermunt, 1996). Deze verschillende leeraanpak heeft invloed op de prestatie van leerlingen. Van de vijf componenten leidt de cognitieve
8 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE verwerking direct tot leeruitkomsten in termen van bijvoorbeeld kennis, begrip of een vaardigheid. De andere componenten beïnvloeden de leeruitkomsten indirect (Vermunt & Vermetten, 2004). Huidig onderzoek gaat over voorspellende factoren van prestatie op verschillende soorten wiskundeopgaven en beperkt zich daarom tot de cognitieve verwerking, omdat hiervan een directe invloed op de prestatie op wiskundeopgaven wordt verwacht.
Cognitieve verwerking Cognitieve verwerking gaat over de activiteiten die leerlingen uitvoeren om leermateriaal te verwerken. Vermunt onderscheidt drie soorten cognitieve verwerking (Vermunt & Vermetten, 2004). De omschrijving van de soorten cognitieve verwerking is te zien in tabel 2. In tabel 1 is te zien welke soorten cognitieve verwerking bij welke leerstijl horen. Tabel 2 De verschillende soorten cognitieve verwerking Cognitieve verwerking Diepte verwerking
Omschrijving Elementen uit het leermateriaal met elkaar en met eigen voorkennis verbinden en een eigen kritische mening over het leermateriaal vormen.
Stapsgewijze verwerking
Losse feiten, definities en rijtjes gedetailleerd uit het hoofd leren en stapsgewijs door het leermateriaal gaan, losse onderdelen leren.
Concrete verwerking
Het concretiseren en toepassen van het leermateriaal door het aan eigen ervaringen te verbinden.
Cognitieve verwerking en prestatie Cognitieve verwerking heeft een directe invloed op de prestatie van een leerling (Vermunt & Vermetten, 2004). Toch focussen de meeste onderzoeken zich niet op cognitieve verwerking, maar kijken deze naar de relatie tussen leerstijl en prestatie. Uit meerdere onderzoeken (Boyle, Duffy, & Dunleavy, 2003; Busato, Prins, Elshout, & Hamaker,1998; Lindblom-Ylänne & Lonka, 1998; Vermunt, 2005) blijkt dat de ongerichte leerstijl een negatieve invloed op leerprestatie heeft. Dit is niet verwonderlijk, aangezien er nauwelijks cognitieve verwerking is bij deze leerstijl. De reproductiegerichte leerstijl heeft ook een negatieve invloed op leerprestatie (Lindblom-Ylänne &
9 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE Lonka, 1998; Vermunt, 2005). Bij deze leerstijl past de stapsgewijze verwerking. De betekenisgerichte leerstijl heeft een positieve invloed op leerprestatie (Boyle, Duffy, & Dunleavy, 2003; LindblomYlänne & Lonka, 1998; Vermunt, 2005), hierbij maakt de leerling gebruik van een diepe verwerking van het leermateriaal. Voor de toepassingsgerichte leerstijl is er geen relatie tot leerprestatie gevonden (Boyle, Duffy, & Dunleavy, 2003; Busato, Prins, Elshout, & Hamaker,1998; Lindblom-Ylänne & Lonka, 1998; Vermunt, 2005), een concrete verwerking lijkt de leerprestatie niet te beïnvloeden. Samenvattend lijkt de diepte verwerking een positieve invloed op leerprestatie te hebben, een stapsgewijze verwerking een negatieve invloed en een concrete verwerking lijkt geen invloed op leerprestatie te hebben. Cognitieve verwerking en geslacht Gezien de uitval van jongens op het vwo en de invloed van cognitieve verwerking op prestatie, is het interessant om te onderzoeken of jongens en meisjes andere soorten cognitieve verwerking gebruiken. Severiens en Ten Dam vonden in hun onderzoek in 1997 dat meisjes vaker een intrinsieke motivatie (leren om het leren) hebben en jongens vaker een extrinsieke motivatie (leren voor het diploma) hebben. Meisjes hanteren daarnaast vaker een reproductiegerichte aanpak en jongens gebruiken vaker een diepere manier van leren (Severiens & Ten Dam, 1994). Ook blijkt dat meisjes zich vaker op details richten en vaker last hebben van faalangst dan jongens (Severiens & Ten Dam, 1998). Er zijn dus aanwijzingen dat jongens en meisjes op een andere manier met hetzelfde leermateriaal omgaan. In huidig onderzoek wordt niet enkel gekeken hoe jongens en meisjes presteren op hetzelfde leermateriaal, maar wordt een onderscheid gemaakt tussen de prestaties op twee soorten leermateriaal. Huidig onderzoek richt zich op opgaven als onderdeel van leermateriaal. De prestatie van jongens en meisjes op twee soorten wiskundeopgaven wordt onderzocht. Prestatie van jongens en meisjes op wiskundeopgaven Uit verschillende onderzoeken blijkt dat jongens en meisjes anders presteren op verschillende wiskundeopgaven. Meisjes presteren vaak beter op wiskundeopgaven waarbij strikt het rekenen wordt getoetst, jongens presteren beter op toetsen waarbij de complexiteit van wiskundeopgaven toeneemt (Kimura, 2002). Jongens kunnen in het algemeen beter omgaan met opgaven met symbolen, abstracties en diagrammen dan met opgaven met enkel woorden (Gurian & Stevens, 2004). Vooral
10 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE wanneer de prestatie van jongens en meisjes op complexe opgaven wordt vergeleken, lijken jongens beter te presteren dan meisjes (Hyde, 1990). Onderzoeksvragen en hypothesen Op basis van de besproken wetenschappelijke literatuur wordt verwacht dat cognitieve verwerking en geslacht een invloed hebben op de prestatie op concrete en abstracte wiskundeopgaven. Het onderzoeksmodel is te zien in figuur 1.
Cognitieve verwerking Geslacht
Prestatie concrete opgaven
Cognitieve verwerking Geslacht
Prestatie abstracte opgaven
Figuur 1. Onderzoeksmodel over de invloed van cognitieve verwerking en geslacht op de prestatie op concrete en abstracte opgaven.
De hoofdvraag van huidig onderzoek luidt: in hoeverre hebben cognitieve verwerking en geslacht een invloed op de prestatie op concrete en abstracte wiskundeopgaven? De volgende deelvragen zijn vanuit de hoofdvraag opgesteld: 1. Is er een verschil tussen jongens en meisjes in de mate waarin zij de verschillende soorten cognitieve verwerking gebruiken? Er wordt verwacht dat meisjes vaker stapsgewijze verwerking gebruiken en jongens vaker diepte verwerking. 2. Hebben cognitieve verwerking en geslacht een invloed op de prestatie op concrete opgaven en bestaat er een interactie-effect tussen cognitieve verwerking en geslacht? Er wordt verwacht dat meisjes deze opgaven beter maken dan jongens. Daarnaast wordt verwacht dat leerlingen met een diepte verwerking deze opgaven beter maken dan leerlingen met een andere soort cognitieve verwerking. 3. Hebben cognitieve verwerking en geslacht een invloed op de prestatie op abstracte opgaven en bestaat er een interactie-effect tussen cognitieve verwerking en geslacht? Er wordt verwacht dat jongens deze opgaven beter maken dan meisjes. Ook wordt verwacht dat leerlingen met een diepte
11 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE verwerking deze opgaven beter maken dan leerlingen met een andere soort cognitieve verwerking. 4. Is de invloed van cognitieve verwerking en geslacht op de prestatie op concrete opgaven anders dan op de prestatie op abstracte opgaven? Er wordt verwacht dat meisjes beter presteren op concrete opgaven en jongens beter op abstracte opgaven.
Methode Onderzoeksopzet/design Een toetsend kwantitatief survey-onderzoek is uitgevoerd. De hypothesen zijn getoetst door middel van tien wiskundeopgaven en een vragenlijst over cognitieve verwerking. Er vond één meetmoment plaats, bij één onderzoeksgroep. Deelnemers Scholen en leerkrachten zijn per mail benaderd om deel te nemen aan het onderzoek. Er hebben 231 leerlingen (135 meisjes, 90 jongens, 6 leerlingen hebben hun geslacht niet ingevuld) deelgenomen aan het onderzoek. De leerlingen zaten in de derde klas van het vwo. De leerstijlen van Vermunt (1996) zijn gebaseerd op onderzoek onder studenten in het hoger onderwijs. Daarom is een zo hoog mogelijke leeftijd gewenst. Er is gekozen voor 3 vwo, omdat dit het hoogste jaar is waarin leerlingen nog een gemeenschappelijke wiskunde volgen. Vanaf 4 vwo kiezen leerlingen binnen wiskunde een eigen richting. De leerlingen waren verdeeld over tien klassen van zes scholen. Van de zes scholen bevonden zich er vijf in de provincie Zuid-Holland en een in de provincie Utrecht. De data van 52 leerlingen uit de eerste twee klassen dienden voor een pilotstudie, maar zijn uiteindelijk ook opgenomen in de uiteindelijke dataset van 231 leerlingen. Instrumenten De leerlingen hebben tien wiskundeopgaven en een vragenlijst over cognitieve verwerking gemaakt. Op basis van de besproken literatuur zijn criteria opgesteld voor concrete en abstracte wiskundeopgaven, te zien in tabel 3. De gebruikte wiskundeopgaven zijn afkomstig uit de rekentoets omdat, dit een algemene toets is die een algemeen beeld geeft van de wiskundeprestatie. Er hoeft daarom niet gecorrigeerd te worden voor bijvoorbeeld de gebruikte wiskundemethode. Voorbeeldtoetsen van de rekentoets op niveau 2F uit de jaren 2012, 2013 en 2014 zijn
12 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE bestudeerd. Er zijn vijf concrete en vijf abstracte wiskundeopgaven geselecteerd, te zien in bijlage A. Deze opgaven weerspiegelen de criteria. In figuur 2 is een voorbeeld te zien van een concrete opgave en in figuur 3 is een voorbeeld te zien van een abstracte opgave. Het niveau 2F is een goede richtlijn voor het rekenniveau van leerlingen uit 3 vwo (SLO, persoonlijke communicatie, 1 december 2014). Voor een eenduidige scoring is per opgave 0 of 1 punt te behalen. Over de wiskundeopgaven is een betrouwbaarheidsanalyse uitgevoerd, waar een lage betrouwbaarheid voor zowel concrete (α = 0.37) als abstracte (α= 0.18) opgaven bleek (Field, 2009). Het lage aantal items van elke schaal maakt het interpreteren van deze lage betrouwbaarheid lastig (Field, 2009). Door het aantal lage items per schaal, biedt de lage betrouwbaarheid geen reden om het onderscheid tussen concrete en abstracte opgaven te verwerpen.
Tabel 3 Criteria concrete en abstracte wiskundeopgaven
Concreet
Abstract
De opgave vraagt om het gebruiken van een
De opgave vraagt om het toepassen van
simpele regel.
meerdere vaardigheden.
De opgave is talig, opgave in verhaaltjesvorm.
De opgave is kort en bondig geformuleerd, geen extra woorden.
De opgave bevat alleen tekst en getallen.
De opgave bevat naast tekst en getallen ook een symbool, abstractie of diagram.
Figuur 2. De concrete opgave vraagt om het optellen van de prijzen van de verschillende entreetickets. Het is belangrijk dat de leerling de opgave goed leest, omdat er veel tekst in staat.
13 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE
Figuur 3. De abstracte opgave vraagt om het berekenen van twee oppervlaktes. De opgave is kort en bondig geformuleerd en bevat een afbeelding waar de leerling informatie uit moet halen.
Na het maken van de tien wiskundeopgaven, vulden de leerlingen een vragenlijst in over cognitieve verwerking, te zien in bijlage A. De items uit de vragenlijst zijn afkomstig uit de leerstijlentest van Vermunt (1996). De test van Vermunt bevat 120 items, de 27 items die betrekking hebben op cognitieve verwerking zijn aangepast aan het taalniveau en context van 3 vwo leerlingen. De items zijn daarnaast gespecificeerd voor het vak wiskunde. De overige items uit de leerstijlentest van Vermunt zijn voor het doel van huidig onderzoek niet relevant, omdat ze niet over cognitieve verwerking gaan en zijn daarom niet afgenomen bij de leerlingen. In tabel 4 is de opbouw van de afgenomen vragenlijst te zien. De afgenomen vragenlijst bestaat uit 27 stellingen waarbij gebruik wordt gemaakt van een vijfpunts Likertschaal. In de schaal staat een score van 1 voor nooit, 2 voor bijna nooit, 3 voor soms, 4 voor vaak en 5 voor altijd.
Tabel 4 Opbouw van de cognitieve verwerking test Cognitieve verwerking Diepte
Items 11
Voorbeelditem Als we een nieuw onderwerp behandelen, dan denk ik eerst na over wat ik al weet over dat onderwerp.
Stapsgewijs
11
Ik vind het belangrijker dat ik regels en formules uit mijn hoofd weet, dan dat ik ze begrijp.
Concreet
5
De dingen die ik bij wiskunde leer, gebruik ik ook buiten school.
14 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE Over de vragenlijst is een Factoranalyse en een betrouwbaarheidsanalyse uitgevoerd. Een principal component analyse (PCA) met een oblique rotatie (promax) is uitgevoerd over 27 items. De Kaiser-Meyer-Olkin waarde van KMO = 0.87 toont aan dat de steekproef groot genoeg is. De KMO waarden voor individuele items waren > 0.72, ruim boven de minimale waarde van 0.5. Bartlett’s test van sphericity x2 (351) = 2218.02, p < .001, geeft weer dat de correlatie tussen items geschikt is voor het uitvoeren van een PCA. Tijdens een eerste analyse is gekeken naar het aantal componenten met een eigenwaarde van 1. Zes componenten hebben een eigenwaarde groter dan 1, samen verklaarden zij 58.75% van de variantie. De scree plot wees op 4 componenten. Vanwege de grootte van de steekproef en de duidelijke inflexion in de scree plot zijn vier componenten geselecteerd. In tabel 5 zijn de factorladingen na rotatie voor elk component te zien. Component 1 gaat over diepte verwerking, component 2 over concrete verwerking, component 3 over memorisatie verwerking en component 4 over stapsgewijze verwerking. De verwachte stapsgewijze verwerking bleek in huidig onderzoek verdeeld te zijn in een memorisatie verwerking en een stapsgewijze verwerking. Om verwarring met concrete opgaven te vermijden, wordt de concrete verwerking binnen de resultaten en discussie van huidig onderzoek omschreven als toepassingsgerichte verwerking. Na de Factoranalyse is de betrouwbaarheid per component berekend, deze waarden zijn te zien in tabel 5. Voor alle vier de componenten was de betrouwbaarheid voldoende (α> 0.75) (Field,2009). Bij de betrouwbaarheidsanalyse is het item: ‘Ik pak wiskundeopgaven op mijn eigen manier aan, in plaats van het stappenplan van de auteurs te volgen’, uit de schaal diepte verwerking verwijderd omdat dit leidde tot een hogere betrouwbaarheid van de schaal. Procedure Dataverzameling vond plaats tijdens de wiskundeles of een mentoruur van de leerlingen. Afname gebeurde in de klas met aanwezigheid van de leraar. De onderzoeker legde de procedure van het onderzoek klassikaal uit. Om de uitkomsten van het onderzoek niet te beïnvloeden, vertelde de onderzoeker dat het onderzoek ging over de manier waarop leerlingen voor wiskunde leren. De leerlingen maakten eerst de wiskundeopgaven en daarna de vragenlijst over cognitieve verwerking. Het gebruik van een rekenmachine was toegestaan alsmede het stellen van vragen aan de onderzoeker. Bij vragen over de wiskundeopgaven heeft de onderzoeker geen hulp geboden, bij vragen over de
15 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE stellingen in de vragenlijst heeft de onderzoeker de stelling toegelicht. De afname duurde tussen de twintig en dertig minuten. Na afloop vertelde de onderzoeker dat het onderzoek ging over de invloed van geslacht en de manier van leren op de prestatie op twee soorten wiskundeopgaven. De data van 52 leerlingen uit de eerste twee klassen dienden voor een pilotstudie. De data uit de pilotstudie toonden aan dat de wiskundeopgaven van een juist niveau waren en dat de stellingen begrijpelijk waren. Van de 52 leerlingen, vulden er zes hun geslacht niet in. In het gebruikte instrument van de pilotstudie stond het geslacht tussen de wiskundeopgaven en de vragenlijst. Dit bleek een onopvallende plek, waardoor sommige leerlingen de vraag over het hoofd zagen. Voor de uiteindelijke dataverzameling is deze vraag verplaatst naar de eerste pagina. Hierdoor kon de onderzoeker bij het ophalen van de formulieren bij elke leerling controleren of deze de vraag had ingevuld. De positie van de vraag over het geslacht is het enige verschil tussen het instrument van de pilotstudie en het gebruikte instrument voor de dataverzameling. De data van de pilotstudie zijn daarom opgenomen in de uiteindelijke dataset.
16 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE Tabel 5 Samenvatting van de Factoranalyse van de vragenlijsten over cognitieve verwerking (N=217) Geroteerde factorladingen Item
Diepte
Toepassing
Ik verbind kleine onderdelen en formules uit een hoofdstuk met de grote lijn van dat hoofdstuk.
0.74
Ik bedenk wat de verschillende hoofdstukken met elkaar te maken hebben.
0.72
Ik vergelijk de onderwerpen uit verschillende hoofdstukken met elkaar.
0.70
Ik zie de verschillende onderwerpen in wiskunde als één groot geheel.
0.64
Ik vergelijk wat ik denk over een onderwerp met wat de auteurs van het boek erover denken.
0.60
Ik zie de verschillende paragrafen als onderdeel van één groot onderwerp.
0.60
-0.14
Ik zoek overeenkomsten en verschillen tussen de verschillende wiskundeonderwerpen.
0.44
0.17
Ik let goed op details.
0.43
Ik pak wiskundeopgaven op mijn eigen manier aan, in plaats van het stappenplan van de auteurs te volgen.
0.61
Stapsgewijs
0.15
-0.27
-0.12
0.14 0.34
Wat ik bij wiskunde leer, helpt me om dingen buiten school beter te begrijpen.
0.90
De dingen die ik bij wiskunde leer, gebruik ik ook buiten school.
0.90
Wat ik bij wiskunde leer, gebruik ik om problemen buiten school mee op te lossen.
0.89
Als ik bezig ben met wiskunde, dan gebruik ik voorbeelden van buiten school die met het onderwerp te maken
Memorisatie
0.18
0.61
0.30
0.57
0.22
0.15
0.80
hebben. Ik besteed bij wiskunde vooral aandacht aan de onderdelen die ik buiten school kan gebruiken. Bij het leren vind ik het vooral belangrijk om regels en formules uit mijn hoofd te leren. Ik vind het belangrijker dat ik regels en formules uit mijn hoofd ken, dan dat ik ze begrijp.
0.72
-0.16
-0.41
17 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE Regels en formules die ik niet snap, leer ik toch uit mijn hoofd.
0.71
Ik herhaal de belangrijkste regels en formules net zo lang tot ik ze uit mijn hoofd ken.
0.68
0.26
Regels en formules leer ik uit mijn hoofd.
0.64
0.32
Ik zet de belangrijkste regels en formules op een rijtje en leer ze dan uit mijn hoofd.
0.47
0.29
0.45
0.10
Ik leer de verschillende paragrafen los van elkaar.
-0.16
In een voorbeeldopgave bekijk ik de stappen één voor één.
-0.18
0.79
Ik leer een nieuwe regel of formule door de opgave stap voor stap te maken.
0.68
Ik kijk kritisch naar voorbeeldopgaven en stappenplannen.
0.10
Ik bekijk of de formules en regels kloppen met de uitleg die daarover wordt gegeven.
0.27
0.13
0.45
Als we een nieuw onderwerp behandelen, dan denk ik eerst na over wat ik al weet over dat onderwerp.
0.30
0.12
0.41
Ik begin pas met het leren van een nieuwe paragraaf, als ik de vorige paragraaf uit mijn hoofd ken.
0.20
-0.15
0.24
0.32
Eigenwaarden
6.31
4.1
1.90
1.41
% van variantie
23.39
15.20
7.03
5.25
α
0.81
0.87
0.77
0.75
0.66
18 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE Resultaten In tabel 6 zijn de psychometrische eigenschappen van de onafhankelijke en afhankelijke variabelen te zien. Meisjes scoorden significant hoger op memorisatie verwerking (M = 3.16, SE = 0.72) dan jongens (M = 2.73, SE = 0.83), t (171.77) = 4.02, p < 0.05, r = 0.09. Daarnaast scoorden meisjes significant hoger op stapsgewijze verwerking (M = 3.30, SE = 0.68) dan jongens (M = 3.08, SE = 0.72), t (223) = 2.25, p < 0.05, r = 0.02. Jongens hadden een significant hogere score op prestatie op abstracte opgaven (M = 4.14, SE = 0.97) dan meisjes (M = 3.87, SE = 0.93), t (223) = -2.11, p < 0.05, r = 0.02.
Tabel 6 Psychometrische eigenschappen van de variabelen
Variabele Prestatie Concreet Abstract Geslacht Meisje Jongen Niet ingevuld Cog. verw. Diepte Toepassing Memorisatie Stapsgewijs
n
M
SD
α
Range Potentieel Actueel
231 231 231 135 90 6
3.62 3.98
1.10 0.94
0.18 0.37
0-5 0-5
0-5 1-5
-0.57 -0.53
231 231
2.77 2.04
0.67 0.74
0.81 0.87
1-5 1-5
1-5 1-4.6
0.11 0.67
231 231
2.98 3.20
0.79 0.70
0.77 0.75
1-5 1-5
1-5 1-5
-0.31 -0.69
Skew
Een multipele regressie is afzonderlijk uitgevoerd voor prestatie op concrete en abstracte opgaven. Hiermee is getest welke invloed de vier soorten cognitieve verwerking en geslacht op de prestatie op de twee soorten opgaven hebben. In de multipele regressie voor prestatie op concrete opgaven is in stap 1 diepte verwerking opgenomen als voorspeller. Diepte verwerking verklaarde een niet significante variantie in prestatie op concrete opgaven van 0.3%, R2 = 0.003, F (1,223) = 0.73, p = 0.395. In stap 2 is memorisatie verwerking toegevoegd, het toevoegen hiervan zorgde voor een nietsignificante toename in variantie van 0.03%, ∆R2 = 0.003, ∆F (1,222) = 0.63, p = 0.428. In stap 3 is toepassingsgerichte verwerking toegevoegd, dit zorgde voor een significante toename in variantie van
19 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE 2.3%, ∆R2 = 0.023, ∆F (1,221) = 5.30, p = 0.022. Het toevoegen van stapsgewijze verwerking in stap 4 zorgde voor een niet significante toename in variantie van 1.1%, ∆R2 = 0.011, ∆F (1,220) = 2.57, p = 0.110. Ten slotte is in stap 5 geslacht toegevoegd, dit zorgde voor een niet significante toename in variantie van minder dan 0.1%, ∆R2 = <0.001, ∆F (1,219) = 0.09, p = 0.76. Op basis van de toenamen in variantie is gekozen voor model 3. Dit model verklaart 2.9% van de variantie in prestatie op concrete opgaven, R2 = 0.029, adjusted R2 = 0.016, F (3,221) = 2.226, p = 0.086. Volgens Cohens richtlijnen (1988, in Field, 2009) wordt deze variantie als een klein effect beschouwd (f2 = 0.03). In de multipele regressie voor prestatie op abstracte opgaven zijn de voorspellers in dezelfde volgorde toegevoegd als in de multipele regressie voor prestatie op concrete opgaven. In stap 1 is diepte verwerking opgenomen als voorspeller. Diepte verwerking verklaarde een significante variantie in prestatie op abstracte opgaven van 4.6%, R2 = 0.05, F (1,223) = 10.85, p = 0.001. In stap 2 is memorisatie verwerking toegevoegd, het toevoegen hiervan zorgde voor een niet-significante toename in variantie van 0.01%, ∆R2 = 0.001, ∆F (1,222) = 0.19, p = 0.67. In stap 3 is toepassingsgerichte verwerking toegevoegd, dit zorgde voor een significante toename in variantie van 3%, ∆R2 = 0.03, ∆F (1,221) = 7.27, p = 0.008. Het toevoegen van stapsgewijze verwerking in stap 4 zorgde voor een niet significante toename in variantie van 1.3%, ∆R2 = 0.013, ∆F (1,220) = 3.26, p = 0.07. Ten slotte is in stap 5 geslacht toegevoegd, dit zorgde voor een niet significante toename in variantie van 0.8%, ∆R2 = 0.008, ∆F (1,219) = 1.98, p = 0.16. Op basis van de toenamen in variantie is gekozen voor model 3. Dit model verklaart 7.8% van de variantie in prestatie op abstracte opgaven, R2 = 0.078, adjusted R2 = 0.065, F (3,221) = 6.19, p < 0.001. Volgens Cohens richtlijnen (1988, in Field, 2009) wordt deze variantie als een klein effect beschouwd (f2 = 0.08). De ongestandaardiseerde (B) en gestandaardiseerde (β) regressie coëfficiënten en de delta R2 voor elke voorspeller en elke stap van de multipele regressie van de prestatie op concrete en abstracte opgaven worden weergegeven in tabel 7. Zoals te zien in tabel 7, is de toepassingsgerichte verwerking de enige significante voorspeller in de uiteindelijke modellen van prestatie op zowel concrete als
20 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE abstracte opgaven. De toepassingsgerichte verwerking heeft een positieve invloed op prestatie op concrete en abstracte wiskundeopgaven. Tabel 7 Ongestandaardiseerde (B) en gestandaardiseerde (β) regressie coëfficiënten en de delta R2 voor elke voorspeller en elke stap van de multipele regressie van prestatie op concrete en abstracte opgaven Prestatie Voorspeller Stap 1 Constant Diepte Stap 2 Constant Diepte Memorisatie Stap 3 Constant Diepte Memorisatie Toepassing Stap 4 Constant Diepte Memorisatie Toepassing Stapsgewijs Stap 5 Constant Diepte Memorisatie Toepassing Stapsgewijs Geslacht Noot. * p<0.05
B 3.37 0.093
Concrete opgaven β ∆ R2 -0.00
B 3.14 0.30
0.06
Abstracte opgaven β ∆ R2 0.05* 0.22*
-0.00 3.15 0.09 0.07
0.00 3.24 0.30 -0.03
0.057 0.053
0.22* -0.03
0.02* 2.98 -0.06 0.09 0.27
0.03* 3.07 0.15 -0.02 0.27
-0.04 0.06 0.18*
0.11 -0.02 0.21*
0.02 3.16 0.04 0.16 0.27 -0.21
0.01 3.24 0.25 0.05 0.27 -0.20
0.03 0.12 0.18* -0.14
0.18* 0.04 0.20* -0.15
0.02 3.24 0.05 0.16 0.27 -0.22 -0.05
0.01 2.92 0.23 0.07 0.26 -0.18 0.18
0.03 0.11 0.18* -0.14 -0.02
0.16 0.06 0.20* -0.13 0.10
Discussie De vraag die binnen huidig onderzoek centraal staat, is: in hoeverre hebben cognitieve verwerking en geslacht een invloed op de prestatie op concrete en abstracte wiskundeopgaven? Om deze vraag te kunnen beantwoorden, zijn vier deelvragen opgesteld. Deze deelvragen zullen eerst beantwoord worden, waarna een antwoord op de hoofdvraag geformuleerd wordt. Ten slotte zullen enkele kanttekeningen ten opzichte van huidig onderzoek genoemd worden en worden suggesties voor
21 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE vervolgonderzoek gedaan. De eerste deelvraag luidde: is er een verschil tussen jongens en meisjes in de mate waarin zij cognitieve verwerking gebruiken? Er werd verwacht dat meisjes vaker stapsgewijze verwerking gebruiken en jongens vaker diepte verwerking. Cognitieve verwerking is te meten door middel van de leerstijlentest van Vermunt (1996). Omdat deze test zich richt op hoger onderwijs en niet vakspecifiek is, is de originele vragenlijst in huidig onderzoek aangepast aan het niveau van 3 vwo leerlingen specifiek voor wiskunde. Uit Factoranalyses en betrouwbaarheidsanalyses blijkt dat de herziene vragenlijst een voldoende valide en betrouwbaar instrument is om de soorten cognitieve verwerking te meten die leerlingen uit 3 vwo gebruiken voor wiskunde. In tegenstelling tot de oorspronkelijke vragenlijst, onderscheidt het instrument geen drie, maar vier soorten cognitieve verwerking. De stapsgewijze verwerking is in de herziene versie opgesplitst in memorisatie verwerking en stapsgewijze verwerking. Deze specificering kan komen doordat de vragenlijst zich in huidig onderzoek specifiek richt op het vak wiskunde. Terwijl de items in de originele vragenlijst algemener van aard zijn en over de gehele studie gaan. Leerlingen blijken bij wiskunde een onderscheid te maken in het memoriseren van formules en regels en het stapsgewijs doorlopen van oefenopgaven en paragrafen. Het valt op dat alle soorten cognitieve verwerking maar in beperkte mate worden gebruikt. De scores liggen tussen de 2.04 en 3.20. Een score van twee komt in de vragenlijst overeen met bijna nooit en een score van drie met soms. De lage scores zouden kunnen komen doordat de stellingen in de vragenlijst gaan over hoe leerlingen leren voor wiskunde, terwijl wiskunde een vak is waar juist het maken en oefenen van opgaven erg belangrijk is. Leerlingen maken gedurende de hele periode opgaven, waardoor zij de stof oefenen en er daarna minder voor geleerd hoeft te worden. De lage mate van cognitieve verwerking en de meerdere soorten verwerking bij wiskunde, doen vermoeden dat het vak invloed heeft op de cognitieve verwerking van leerlingen. Dit vermoeden wijst op het belang van het aanpassen van de vragenlijst over cognitieve verwerking aan het vak. Leerlingen maken gemiddeld het meest gebruik van de stapsgewijze verwerking. Dit is niet verwonderlijk, aangezien deze manier van verwerking gaat over het stapsgewijs doorlopen van oefenopgaven en paragrafen. Dit is de manier waarop wiskunde in de schoolpraktijk vaak wordt
22 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE gegeven. Er wordt in een bepaalde tijd een hoofdstuk behandeld, deze wordt paragraaf voor paragraaf gemaakt en voorbeeldopgaven vormen een belangrijk deel van de uitleg. Er wordt het minste gebruik gemaakt van de toepassingsgerichte verwerking. Leerlingen geven aan dat zij bijna nooit een link leggen tussen wiskunde en hun dagelijkse leven. Het is denkbaar dat leerlingen bij vak waarbij de link met hun dagelijkse leven duidelijker is, zoals maatschappijleer, vaker gebruik maken van een toepassingsgerichte verwerking. Het vak lijkt invloed te hebben op de cognitieve verwerking van leerlingen. Dit wijst op het belang van het aanpassen van de vragenlijst over cognitieve verwerking aan het vak. Meisjes bleken significant meer gebruik te maken van de stapsgewijze verwerking en de memorisatie verwerking dan jongens. Dit komt overeen met de bevindingen uit eerder onderzoek van Severiens en Ten Dam uit 1994 en 1998. Op basis van deze onderzoeken werd ook verwacht dat jongens meer dan meisjes gebruik zouden maken van een diepte verwerking. In huidig onderzoek bleek geen significant verschil te zijn tussen jongens en meisjes in het gebruik van een diepte verwerking. De tweede deelvraag was: hebben cognitieve verwerking en geslacht een invloed op de prestatie op concrete opgaven en bestaat er een interactie-effect tussen cognitieve verwerking en geslacht? Er werd verwacht dat meisjes hoger zouden scoren op concrete opgaven, er bleek echter geen significant verschil tussen de prestatie van jongens en meisjes. Geslacht bleek geen significante voorspeller te zijn van de prestatie op concrete wiskundeopgaven. Verder werd verwacht dat diepte verwerking een positieve voorspeller zou zijn van prestatie. De toepassingsgerichte verwerking was echter de enige soort cognitieve verwerking die een significante voorspeller was van prestatie op concrete wiskundeopgaven. Toepassingsgerichte verwerking had een positieve invloed op de prestatie. De derde deelvraag betrof: hebben cognitieve verwerking en geslacht een invloed op de prestatie op abstracte opgaven en bestaat er een interactie-effect tussen cognitieve verwerking en geslacht? Zoals verwacht, scoorden jongens significant hoger op de prestatie op abstracte wiskundeopgaven. Toch bleek geslacht geen significante voorspeller van prestatie te zijn. Net als bij concrete wiskundeopgaven, werd verwacht dat diepte verwerking een voorspeller zou zijn van prestatie. De toepassingsgerichte verwerking bleek echter de enige soort cognitieve verwerking die
23 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE een significante voorspeller was van prestatie. Toepassingsgerichte verwerking had een positieve invloed op de prestatie op abstracte opgaven. De laatste deelvraag luidde: is de invloed van cognitieve verwerking en geslacht op de prestatie op concrete opgaven anders dan op de prestatie op abstracte opgaven? Bij beide opgaven bleek alleen de toepassingsgerichte verwerking een significante voorspeller te zijn van de prestatie. Hoewel deze voorspeller bij abstracte opgaven iets groter was, is de effectgrootte van beide voorspellers te specificeren als klein. Er is geen verschil tussen de invloed van cognitieve verwerking en geslacht op de prestatie op concrete opgaven en abstracte opgaven. Dit zou kunnen komen door het lage aantal items per soort opgave. De twee schalen hadden een lage betrouwbaarheid. Met meer items per schaal zou het onderscheid tussen de prestatie op concrete en abstracte opgaven duidelijker kunnen zijn. Concluderend kan gesteld worden dat de invloed van cognitieve verwerking op prestatie op concrete én abstracte wiskundeopgaven in huidig onderzoek klein is. Op basis van eerder onderzoek werd verwacht dat diepte verwerking een positieve invloed op prestatie zou hebben, stapsgewijze verwerking en memorisatie verwerking een negatieve en een toepassingsgerichte verwerking geen invloed zou hebben. Huidig onderzoek biedt geen bewijs voor deze verwachtingen. Dit zou kunnen komen doordat huidig onderzoek is uitgevoerd in het middelbaar onderwijs. De verwachtingen waren gebaseerd op onderzoeken uitgevoerd in het hoger onderwijs. Het gebruik van de leerstijlentest binnen het middelbaar onderwijs leidt vaker tot andere uitkomsten (Vermunt & Vermetten, 2004). In eerder onderzoek waarin de leerstijlentest van Vermunt (1996) werd gebruikt op middelbare scholen, bleken leerlingen juist minder soorten manieren van leren te onderscheiden (Klatter, 1995 in Vermunt & Vermetten, 2004) In huidig onderzoek bleken 3 vwo leerlingen juist meer soorten cognitieve verwerking te onderscheiden. Dit zou kunnen komen omdat de vragenlijst in huidig onderzoek is aangepast naar het vak wiskunde. In het onderzoek van Klatter (1995) ging de vragenlijst over alle vakken. De toepassingsgerichte verwerking had een positieve significante invloed op prestatie. Dit is afwijkend van de uitkomsten van eerder onderzoeken, waarin deze manier van verwerking geen invloed had op prestatie. Dit zou kunnen komen door het soort opgaven die in huidig onderzoek zijn
24 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE gebruikt. De opgaven waren afkomstig uit de rekentoets. Een veelgehoord kritiekpunt op de rekentoets is het hoge gehalte aan contextopgaven. Het is bij de rekentoets belangrijk dat wiskundekennis wordt toegepast in de context van het dagelijks leven (College voor Examens, 2014). Leerlingen die wiskunde meer koppelen aan hun dagelijkse leven blijken binnen huidig onderzoek beter op de opgaven van de rekentoets te scoren. Er zijn enkele kanttekeningen te maken die voortkomen uit praktische overwegingen. Ten eerste zouden meer opgaven, zowel concreet als abstract, een beter beeld kunnen geven van de invloed van cognitieve verwerking en geslacht op prestatie. Daarnaast gingen de items van cognitieve verwerking over hoe de leerling normaal gesproken voor wiskunde leert. Terwijl de wiskundeopgaven niet uit het wiskundeboek van de leerlingen kwamen, maar uit een algemene toets: de rekentoets. Voor vervolgonderzoek is het aan te raden om de wiskundeprestaties van leerlingen voor een langere tijd in de gaten te houden. Het zou interessant zijn om de prestaties gedurende een heel jaar op verschillende wiskunde-onderwerpen te meten. Cognitieve verwerking voor wiskunde zou in het vervolg gemeten kunnen worden door het in huidig onderzoek geconstrueerde instrument. Het is aan te raden om te onderzoeken of de invloed van toepassingsgerichte verwerking ook naar voren komt bij wiskundeopgaven uit een leerboek in plaats van de rekentoets. Cognitieve verwerking en geslacht konden in huidig onderzoek maar een klein deel voor de variantie in prestatie verklaren. Om die reden wordt aangeraden om in vervolgonderzoek ook andere onafhankelijke variabelen op te nemen, zoals motivatie voor het vak, metacognitieve vaardigheden, eerdere prestaties voor wiskunde of prestaties voor andere vakken. Daarnaast wordt aanbevolen om cognitieve verwerking voor meerdere vakken te meten. Binnen huidig onderzoek ontstond het vermoeden dat het vak invloed heeft op de cognitieve verwerking van leerlingen. Door de vragenlijst aan meerdere vakken aan te passen, kan deze verwachting getest worden. De aanleiding voor huidig onderzoek was de uitval van jongens in het vwo. Huidig onderzoek heeft gekeken of de oorzaak van deze uitval gezocht kan worden in de verandering van het onderwijs naar een actieve leeromgeving, waardoor ook wiskundeopgaven zijn veranderd. Op basis van de resultaten van huidig onderzoek kan geconcludeerd worden dat cognitieve verwerking en geslacht een geringe invloed hebben op de prestatie op concrete én abstracte wiskundeopgaven van leerlingen in 3
25 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE vwo. Tevens kan geconcludeerd worden dat er tussen de prestatie op concrete en abstracte opgaven geen verschil is in de invloed van cognitieve verwerking en geslacht. De resultaten doen vermoeden dat het soort leermateriaal voor wiskunde geen invloed heeft op de prestatie van jongens en meisjes. Het wordt aanbevolen om in vervolgonderzoek in te gaan op factoren die het verschil in prestatie tussen jongens en meisjes wel kunnen verklaren.
Referenties Boyle, E. A., Duffy, T., & Dunleavy, K. (2003). Learning Styles and Academic Outcome: The Validity and Utility of Vermunt's Inventory of Learning Styles in a British higher education setting. British Journal of Educational Psychology, 73(2), 267-290. doi http://dx.doi.org/10.1348/00070990360626976 Busato, V. V., Prins, F. J., Elshout, J. J., & Hamaker, C. (1998). Learning Styles: a Cross‐ sectional and Longitudinal study in Higher education. British Journal of Educational Psychology, 68(3), 427-441. doi: http://dx.doi.org/10.1111/j.20448279.1998.tb01302.x Coenen, J., Meng, C. M., & Velden, R. K. W. (2011). Schoolsucces van jongens en meisjes in
het
HAVO en VWO: waarom meisjes het beter doen. Maastricht: Researchcentrum voor Onderwijs en Arbeidsmarkt. Coffield, F., Moseley, D., Hall, E., & Ecclestone, K. (2004). Learning Styles and Pedagogy in Post16 learning: a Systematic and Critical review. London: Learning and Skills Research Centre. College voor Examens. (2014). Brochure Kaders rekentoets VO 2014. Verkregen via http://www.examenblad.nl/9336000/1/j9vvhinitagymgn_m7mviq7lphrgg3h/vjczao 5uhhr8/f=/brochure_rekentoets_vo_2014_def.pdf Driessen, G., & Van Langen, A. (2010). De onderwijsachterstand van jongens. Omvang, oorzaken en interventies. Nijmegen: ITS. Else-Quest, N. M., Hyde, J. S., & Linn, M. C. (2010). Cross-national patterns of gender differences in mathematics:
a
meta-analysis.
Psychological
bulletin,
http://dx.doi.org/10.1037/a0018053 Field, A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS. Londen: SAGE.
136(1),
103.
doi:
26 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE Gurian, M., & Stevens, K. (2004). With Boys and Girls in Mind. Educational Leadership, 62(3), 21-26. Verkregen via http://www.ascd.org/publications/educationalleadership.aspx Hyde, J. S., Fennema, E., & Lamon, S. (1990). Gender Differences in Mathematics Performance: A Meta-analysis.
Psychological
Bulletin,
107,
139-155.
doi:
http://dx.doi.org/10.1037/0033-2909.107.2.139 Jolles, J. (2007). Neurocognitieve Ontwikkeling en Adolescentie: Enkele Implicaties voor het Onderwijs.
Onderwijsinnovatie,
maart
2007,
30-32.
Verkregen
via
http://www.ou.nl/web/nieuws-en-agenda/onderwijsinnovatie Kimura, D. (2002). Sex Hormones influence Human Cognitive Pattern. Neuro endocrinology letters, 23, 67-77. Verkregen via http://www.nel.edu/home.htm Lindblom-Ylänne, S., & Lonka, K. (1998). Individual ways of Interacting with the Learning Environment—are they related to Study Success?. Learning and Instruction, 9(1), 1-18. doi: http://dx.doi.org/10.1016/S0959-4752(98)00025-5 Reints, 2013. Leerstijlkenmerken van Digitale leermiddelen en het effect op de Leerprestatie van Jongens en Meisjes. CLU, Universiteit Utrecht. Verkregen via http://clu.nl/wp-content/uploads/2014/08/2013_5_29_onderzoeksverslag_def_voorw_1_.pdf Severiens, S. E., & Ten Dam, G. T. (1994). Gender differences in Learning styles: A Narrative Review and Quantitative Meta-analysis. Higher Education, 27(4), 487-501. doi: http://dx.doi.org/10.1007/BF01384906 Severiens, S., & Dam, G. T. (1997). Gender and Gender Identity Differences in Learning Styles. Educational Psychology, 17(1-2), 79-93. doi: http://dx.doi.org/10.1080/0144341970170105 Severiens, S., & Dam, G. (1998). A Multilevel Meta‐analysis of Gender Differences in Learning Orientations.
British
Journal
of
Educational
Psychology,
68(4),
595-608.
doi:
http://dx.doi.org/10.1111/j.2044-8279.1998.tb01315.x Vermunt, J. D. (1990). Vaardig Studeren, deel 2: handleiding voor studenten. Tilburg: Katholieke Universiteit Brabant.
27 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE Vermunt, J. D. (1996). Metacognitive, Cognitive and Affective aspects of Learning Styles and Strategies:
A
phenomenographic
analysis.
Higher
education,
31(1),
25-50.
doi:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00129106 Vermunt, J. D. (2005). Relations between Student Learning Patterns and Personal and Contextual Factors
and
Academic
Performance.
Higher
education,
49(3),
205-234.
doi:
http://dx.doi.org/10.1007/s10734-004-6664-2 Vermunt, J. D., & Vermetten, Y. J. (2004). Patterns in Student Learning: Relationships between Learning Strategies, Conceptions of Learning, and Learning Orientations. Educational Psychology Review, 16(4), 359-384. doi: http://dx.doi.org/10.1007/s10648-004-0005-y
28 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE
Bijlage A: Wiskundeopgaven en cognitieve verwerking vragenlijst Fijn dat je mee wil doen aan mijn onderzoek! Het bestaat uit twee delen. Je maakt eerst een aantal wiskundeopgaven. Daarna vul je een vragenlijst in over de manier waarop je wiskunde leert. Let op! Je krijgt er geen cijfer voor en je docent krijgt de uitslag ook niet te zien.
Ik ben een: Jongen / Meisje
Deel 1: wiskundeopgaven: hieronder staan tien wiskundeopgaven. Probeer ze zo goed mogelijk te maken. Je mag je rekenmachine gebruiken.
29 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE
30 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE
31 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE
32 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE Deel 2: Vragenlijst over hoe jij wiskunde leert. Hieronder staan 27 uitspraken over het leren van wiskunde. Geef bij elke uitspraak aan hoe vaak jij op deze manier leert. Je kunt kiezen uit: nooit, bijna nooit, soms, vaak en altijd.
Uitspraak
nooit
Bijna
soms
vaak
altijd
nooit 1. Regels en formules leer ik uit mijn hoofd.
1
2
3
4
5
2. Als we een nieuw onderwerp behandelen, dan denk
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
4. Ik leer de verschillende paragrafen los van elkaar.
1
2
3
4
5
5. De dingen die ik bij wiskunde leer, gebruik ik ook
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
8. Ik let goed op details.
1
2
3
4
5
9. Ik verbind kleine onderdelen en formules uit een
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
ik eerst na over wat ik al weet over dat onderwerp. 3. Ik zie de verschillende onderwerpen in wiskunde als één groot geheel.
buiten school. 6. Ik kijk kritisch naar voorbeeldopgaven en stappenplannen. 7. Regels en formules die ik niet snap, leer ik toch uit mijn hoofd.
hoofdstuk met de grote lijn van dat hoofdstuk. 10.Ik pak wiskundeopgaven op mijn eigen manier aan, in plaats van het voorbeeld uit het boek te volgen. 11. Ik vind het belangrijker dat ik regels en formules uit mijn hoofd weet, dan dat ik ze begrijp. 12. Wat ik bij wiskunde leer, gebruik ik om problemen buiten school mee op te lossen. 13. Bij het leren vind ik het vooral belangrijk om regels en formules uit mijn hoofd te leren. 14. Ik leer een nieuwe regel of formule door de opgave stap voor stap te maken. 15. Ik zoek overeenkomsten en verschillen tussen de
33 INVLOED VAN COGNITIEVE VERWERKING EN GESLACHT OP PRESTATIE verschillende wiskundeonderwerpen (bijvoorbeeld kansrekening, vergelijkingen, grafieken). 16. Wat ik bij wiskunde leer, helpt me om dingen
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
buiten school beter te begrijpen. 17. Ik vergelijk wat ik denk over een onderwerp met wat de auteurs van het boek erover denken. 18. Ik zie de verschillende paragrafen als onderdeel van één groot onderwerp. 19. Ik zet de belangrijkste regels en formules op een rijtje en leer ze dan uit mijn hoofd. 20. In een voorbeeldopgave bekijk ik de stappen één voor één. 21. Ik bedenk wat de verschillende hoofdstukken met elkaar te maken hebben. 22. Ik besteed bij wiskunde vooral aandacht aan de onderdelen die ik buiten school kan gebruiken. 23. Ik begin pas met het leren van een nieuwe paragraaf, als ik de vorige paragraaf uit mijn hoofd ken. 24. Ik bekijk of de formules en regels kloppen met de uitleg die daarover wordt gegeven. 25. Ik vergelijk de onderwerpen uit verschillende paragrafen of hoofdstukken met elkaar. 26. Ik herhaal de belangrijkste regels en formules net zo lang tot ik ze uit mijn hoofd ken. 27. Als ik bezig ben met wiskunde, dan gebruik ik voorbeelden van buiten school die met het onderwerp te maken hebben.
