blok 6 Tip!
C
1
De zomervakantie komt eraan! Voor de zomervakantie moet het zwembad in de gemeente Dorpstein gebruiksklaar worden gemaakt. Het 4 meter brede tegelpad rondom het zwembad moet van nieuwe tegels van 50 bij 50 cm worden voorzien. Het bad is 25 meter lang, 12 meter breed en 3 meter diep. Hoeveel tegels zijn er nodig?
C
2
Het vullen van het zwembad. Nadat de bestrating heeft plaatsgevonden moet het zwembad met de afmetingen van 25 meter lang, 12 meter breed en 3 meter diep nog gevuld worden. 2 kranen die niet op hetzelfde moment worden opengedraaid, vullen het bad.
hoogte waterstand
42
3,2 3 2,8 2,6 2,4 2,2 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
Tip!
Het vullen van een zwembad
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
toename in uren
a In de grafiek kun je zien hoe het vullen van een zwembad met een diepte van 3 meter verloopt. Beschrijf wat er gebeurt.
e Hoeveel water stroomt er in de tweede tijdfase per minuut in het bad?
f
Hoeveel liter water per uur stroomt er uit de tweede kraan in het zwembad?
g Hoeveel liter water stroomt er nog het laatste uur in het zwembad?
b Hoeveel m3 water kan er in totaal in het zwembad?
c Hoeveel liter water zit er in het zwembad na de eerste tijdfase?
d Hoeveel liter water per minuut stroomt er uit de kraan in het zwembad in de eerste tijdfase?
h Hoeveel liter water zit na het vullen in het zwembad?
C
43 3
Maak de reeksen af. a
200
230
215
275
245
b
2
4
3
9
8
c
10
17
26
37
50
C
d Bedenk zelf een soortgelijke reeks.
4
Reken met grote getallen.
Gebruik je rekenmachine. a In 1901 werd in de VS en in Mexico een kolonie zwartstaartprairiehonden ontdekt. Deze kolonie telde 4 miljoen dieren en leefde op een terrein van 384 × 160 km. Hoeveel vierkante meter ruimte had 1 dier? b In 1895 trok een kudde van 10 miljoen springbokken door Zuid-Afrika. De kudde was 160 km lang en
C
24 km breed. Hoeveel vierkante meter ruimte had 1 dier?
5
Romeinse cijfers. a Welk jaartal staat op dit huis? b Maak ook de jaartallen: 1801 1999
C
2003
6
Hoeveel blokjes zijn het? a Dit blokkenbouwsel heeft 4 lagen. Je maakt er nog 11 lagen onder volgens hetzelfde patroon. Hoeveel blokjes heeft de onderste laag?
b Hoeveel blokjes heeft het bouwsel dan in totaal?
c Stel dat je er nog een laag onder maakt. Uit hoeveel blokjes bestaat het bouwsel dan?
d Hoeveel blokjes heb je nog nodig als je van dit bouwsel van 16 lagen een kubus wilt maken?
Tip!
C
44 7
blok 6 9 of 10 ogen met 3 dobbelstenen. Bram beweert dat je met 3 dobbelstenen makkelijker 10 ogen gooit dan 9. Fleur beweert dat je met 3 dobbelstenen makkelijker 9 ogen gooit dan 10.
Tip!
a Wie spreekt de waarheid? Leg uit waarom.
C
b Vergelijk jouw oplossing met die van een andere leerling. Wat is de overeenkomst of wat is anders in de oplossing van de andere leerling?
8
Tip!
Reken uit. a Vul het aantal graden in. –6 graden + 7 graden =
12 graden – 28 graden =
–8 graden – 6 graden =
33 graden – 51 graden =
C
b Hoe oud zijn ze geworden of wanneer zijn ze overleden?
9
geboren
overleden
jan. 67 voor Chr.
dec. 3 na Chr.
jan. 43 voor Chr.
dec. 18 na Chr.
jan. 15 voor Chr.
dec. 76 na Chr.
jan. 18 voor Chr.
dec. 17 na Chr.
leeftijd
jan. 25 voor Chr.
73 jaar
jan. 56 voor Chr.
42 jaar
Getallen vormen. Kijk goed naar de getallen. Gebruik geen potlood of pen. 3
12
45
12
21
16
117
43
203
28
110
113
303
191
20
32
147
71
33
92
39
18
870
9
93
a Welk patroon vormen alle getallen die deelbaar zijn door 3? b Welk patroon vormen alle getallen die deelbaar zijn door 5? c Welk patroon vormen de even getallen? d Maak zelf een getallenveld met een verborgen vorm erin. Kan een klasgenoot het patroon ontdekken?
45
C 10
Hoe hard lopen ze? Een landmijl is 1,6 kilometer. a Amel loopt 8 meter per seconde. Hoeveel mijl per uur loopt hij? b Naomi loopt 13 mijl per uur. Hoeveel meter loopt ze in een kwartier? c Sander loopt 17 mijl per uur. Hoeveel meter per seconde loopt hij? d Niels loopt de marathon (42 km) met een tempo van 11,9 mijl per uur. Hoelang doet hij over de marathon?
C
C 11
12
Tip!
Bouw deze brug met lucifers. Kijk eerst goed in welke volgorde je de lucifers moet leggen. Je mag geen lijm gebruiken. Je hebt 18 lucifers nodig. Deze opdracht mag je in groepjes van 2 leerlingen uitvoeren.
Tip!
Reken uit. Een foto is 13 cm × 18 cm. a Hoeveel % moet de foto vergroot worden, zodat hij precies op een A4 past? b Hoeveel % moet hij verkleind worden tot het formaat van een pasfoto (3 × 4 cm)?
C 13
Wie is het snelst? In Tilburg werd de volgende proef gehouden. Wie van de 3 gaat het snelst van de ene kant van de stad naar de andere kant: een hardloper, een fietser of een automobilist? De afstand is 10 km. De hardloper heeft een gemiddelde snelheid van 10 km/u. De fietser heeft een gemiddelde snelheid van 12 km/u, maar hij moet om een voetgangersgebied heen en daardoor wordt de afstand 15 groter. De automobilist nam met 40 km/u de rondweg en moest daardoor 100% meer rijden. Wie komt als eerste aan en hoelang doet iedereen erover?
Hardloper:
uur.
Fietser:
uur.
Automobilist:
uur.
blok 6
C
46 14
Tip!
Bereken de afstand. De afstand van Abla naar Beko is 80 km. De fietser vertrekt in Abla met een snelheid van 15 km/uur. Bij Beko vertrekt een wandelaar met een snelheid van 5 km/uur en een auto met een snelheid van 90 km/uur. De auto blijft tussen de voetganger en de fietser heen en weer rijden. Welke afstand heeft de auto afgelegd als de voetganger en de fietser elkaar ontmoeten? Ze vertrekken allemaal tegelijkertijd. De auto heeft
C 15
km afgelegd.
Tip!
Zet een kruisje bij het goede antwoord. a Een auto rijdt 1 op 15. Hoeveel kilometer heeft de auto gereden als er 32 liter benzine is verbruikt?
b Je haar groeit gemiddeld 1,1 cm per maand. Na hoeveel jaar is je haar 8,3 inch gegroeid? 1,4 jaar
384,8 km
1,6 jaar
486,6 km 480
1,5 jaar
km
1,7 jaar
425,4 km
C 16
Schrijf de getallen in Romeinse cijfers. a getal
b Bedenk zelf een aantal getallen, zoek bijvoorbeeld jaartallen van gebouwen in de buurt op.
romeinse cijfers
19 getal
623
romeinse cijfers
286 98 825 490 781 1982 555
C 17
Maak zelf sommen. De tekens +, –, × en : zijn verdwenen. Maak de sommen goed. 18
2
9
24
5 = 100
24
3
(36
64)
25
15
1 = 60
(23
3)
×
7
28
4 = 80
5
– (5
8) = 60
47 Reken uit. Gebruik je rekenmachine.
achterzijde
Dit is de plattegrond van een blokkenbouwsel. De cijfers geven aan hoeveel blokjes er op elkaar staan. 1 blokje is 1,5 cm breed.
12
18
23
4
13
21
14
25
25
rechterzijde
linkerzijde
C 18
voorzijde
a Wat is de inhoud van het bouwsel?
b Hoeveel blokken kun je verwijderen om het vooraanzicht en het rechterzijaanzicht niet te veranderen?
c Dit is de plattegrond van een ander blokkenbouwsel. Wat is de inhoud van dit bouwsel? Elk blokje is 13,04 cm breed.
C 19
31
25
17
17
32
35
14
52
Tip!
Los het raadsel op. Hoeveel ballen zitten er in elke mand? In 5 manden zitten 100 tennisballen. In de 1e en de 2e mand zitten samen 40 tennisballen. In de 2e en 3e mand zitten samen 51 tennisballen. In de 3e en 4e mand zitten samen 48 tennisballen. In de 4e en 5e mand zitten samen 12 tennisballen.
C 20
mand 1:
ballen
mand 2:
ballen
mand 4:
ballen
mand 5:
ballen
mand 3:
ballen
Maak de sommen af. Gebruik de getallen op de kaartjes. Je mag de kaartjes meerdere keren gebruiken. 1 2
1 3
3 4
1
1 2
0,3
a
+
+
b
–
=1
c
×
×
= 0,06
d
+
+
=
(zo hoog mogelijke uitkomst)
e
+
+
=
(zo klein mogelijke uitkomst)
f
2 3
= 1,4 1 6
Bedenk met dezelfde kaartjes zelf nog 2 opgaven voor een klasgenoot.
0,6
2,25
C
48 21
blok 6 Tip!
Bereken de oppervlakte. a De inhoud van de kleine kubus is 27 cm3. De afmetingen van de kleine kubus zijn b Met 729 van die kleine kubussen wordt een nieuwe, grote kubus gemaakt. De grote kubus bestaat uit lagen van elk blokjes. c De oppervlakte van de bovenkant van deze grote kubus is
cm2.
d De oppervlakte van de totale grote kubus is e De inhoud van de grote kubus is
C 22
Hoelang duurt het vullen van de vijver? a De familie Lenstra heeft een vijver van 30 m2. In de vijver groeit kroos. Het begint met een kroosje van 10 mm2 en dat verdubbelt zich elke dag. Hoelang duurt het voordat de vijver halfvol zit? b Hoelang duurt het voordat de vijver helemaal vol zit? c Een graaf heeft bij zijn kasteel een grote vijver. Een vijver zonder plantjes vindt hij maar niks. Zijn vrouw raadt hem aan één waterlelie in de vijver te zetten, want deze verdubbelt zich elke dag en in 40 dagen is dan de hele vijver dichtgegroeid. De graaf zegt tegen zijn vrouw: ‘40 dagen? Dat duurt me veel te lang. Weet je wat, ik begin met 4 waterlelies en dan is in 10 dagen de vijver vol.’ Wat denk jij?
C 23
Kubo-octaëder.
a Uit hoeveel vormen bestaat deze figuur? Tel de plakrandjes niet mee.
b Maak een kopie van de figuur en kleur de vlakken in verschillende kleuren. c Knip de figuur uit en vouw deze in elkaar. Kijk ook naar de pijltjes. Plak de randjes vast. Het bijzondere is dat je nooit een driehoek tegen een driehoek en een vierkant tegen een vierkant plakt. Je hebt nu een kubo-octaëder gemaakt.
49
C 24
Het weer.
Bekijk de kaart en reken uit. a Hoeveel graden verschil is er tussen Finland en Duitsland?
ºC
b Hoeveel graden verschil is er tussen het noorden van Rusland en Italië?
-10°C
ºC
10°C
c Wat is de gemiddelde temperatuur in de gebieden waar het vriest?
ºC 20°C
15°C
20°C 15°C 25°C
C 25
C 26
Tel op. Geef het antwoord ook in Romeinse cijfers. IX + CX =
VM + CIC =
CD + MC =
IL + LI =
XC + XXII =
MCC + VD =
Vul de goede maateenheid in. a Een muis weegt 0,03 b Een specht maakt in een boom een gang van 3 c Een bijenkoningin legt 2000 eitjes per d Een otter bewoont een gebied van 10 e Een paard heeft een draagtijd van 11 f
Een zwaluw vliegt van hier naar Afrika met gemiddeld 80
g Een dolfijn wordt wel 1500
C 27
oud.
Verdeel de rechthoek in 4 stukken die evenveel waard zijn. a Reken eerst uit hoeveel het is. b Maak zelf een soortgelijke rechthoek. Geef dan elk stuk een eigen kleur. 0
6
8
4
6
16
2
12
10
6
12
2
12
14
10
10
0
8
2
12
-5°C
Alles telt
Reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs
Auteurs: Jan Coumans Sandra Hessing Bart Joosten Brugt Krol Ruud Rouvroye Anne Coos Vuurmans Redactie: Fundamentaal, Culemborg Ontwerp: Criterium, Arnhem Opmaak: GrafiData, Deventer
Illustraties: Anka Kresse - omslagillustratie Marian Latour – pag 31, 46 LaVerbe – pag 3, 4, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 29, 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 45, 47, 48, 49 Fotografie: Ron Steemers - omslagfotografie LaVerbe – pag 6, 23 Shutterstock.com – pag 11, 33 iStockphoto.com – pag 15 Overige foto’s in deze uitgave: Paul Meek; Dirk E. de Jong; Gerben Edens; Conrad Wolters.
Vormgeving en beeldverwerving: LaVerbe, Nijmegen
ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie en Hoger Beroepsonderwijs Meer informatie over ThiemeMeulenhoff en een overzicht van onze leermiddelen: www.thiememeulenhoff.nl of via onze klantenservice (088) 800 20 17 ISBN 978 90 06 63312 2 Tweede druk, derde oplage, 2012 © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2012 De 2e editie van Alles telt is een volledige herziening van de 1e editie © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort De 1e editie van Alles telt is gebaseerd op Das Zahlenbuch © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Federal Republic of Germany Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16 Auteurswet j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl., dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www. auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.
Deze uitgave is voorzien van het FSC®-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw voor het gebruikte papier op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.
9 789006 633122
