bacheloropleiding Wiskunde faculteit wetenschappen

bacheloropleiding

Wiskunde faculteit wetenschappen

2009

Colofon

Redactie

Departement Studentgerichte Diensten Departement Wiskunde - Informatica

Vormgeving E. Willockx Fotografie

J. Crab, Photo Alto, Photo Disc

Deze brochure is met grote zorg samengesteld. Studieprogramma’s veranderen echter voortdurend. Het is daarom mogelijk dat het vakkenaanbod van de verschillende studierichtingen enigzins afwijkt van de informatie in deze brochure.

|  2 

Inhoud

Voorwoord Waarom aan de Universiteit Antwerpen studeren? Studentgerichtheid Innoverende academische opleidingen Infrastructuur Vorming Antwerpen

5 6 6 6 6 7 7

De opleiding Wiskunde Wat is Wiskunde? Waarom Wiskunde studeren? Waarom Wiskunde studeren in Antwerpen? Bachelor in de Wiskunde Master in de Wiskunde

8 8 8 8 9 9

Onderwijs en examens Onderwijs Studiepunten Semestersysteem - examens Internationaal

10 10 10 11 12

Waar kan je met je diploma aan de slag?

13

Toelatingsvoorwaarden en voorkennis Toelatingsvoorwaarden Voorkennis Gaten in je voorkennis? Je kan er iets aan doen!

14 14 14 14

Studiebegeleiding Overgang van het secundair onderwijs naar de universiteit Wiskunde lessen cyclus Overbruggingsonderwijs in de maand september Algemene studie- en studentenbegeleiding Vakspecifieke begeleiding

15 15 15 16 16 18

Studieprogramma Bachelor eerste jaar Bachelor tweede jaar Bachelor derde jaar Master

19 19 20 21 24

3  | 

Inhoud

Opleidingsonderdelen Bachelor eerste jaar Bachelor tweede jaar Bachelor derde jaar

25 25 28 34

Studie- en studentenvoorzieningen Cursusdienst Sport Computerfaciliteiten Studentenrestaurants

47 47 47 48 48

Studentenverenigingen

49

Hoe bereik je makkelijk de campussen? Wegbeschrijving Met de bus Met de trein

50 50 50 50

Plattegrond van de campussen Stadscampus Campus Groenenborger Campus Middelheim Campus Drie Eiken

51 51 52 53 54

Bijkomende informatie Provinciale informatiedagen Informatiedagen aan onze instelling Brochures over andere opleidingen Internet STudenten Informatie Punt (STIP) Faculteit Wetenschappen Decanaat Departement Wiskunde - Informatica

55 55 55 55 55 56 56 56

|  4 

Voorwoord

Welkom bij de Universiteit Antwerpen. Je hebt je weg naar onze universiteit gevonden en je wenst wellicht wat meer informatie over onze instelling en de studierichtingen die wij bieden. Het boekje dat je nu ter hand neemt, brengt je al een hele stap vooruit in je keuzeproces. De Universiteit Antwerpen is een middelgrote universiteit met 11.000 studenten. De bestaande opleidingen werden met ingang van het academiejaar 2004-2005 omgevormd naar de bachelor- en masterstructuur. Vanaf 2007-2008 worden de masteropleidingen gestart die aansluiten op de academische bacheloropleidingen. Binnen de associatie wordt de samenwerking bevorderd met de Plantijnhogeschool, de Karel de Grote Hogeschool, de Artesis Hogeschool Antwerpen en de Hogere Zeevaartschool. Studeren aan de universiteit is het begin van een nieuwe periode in je leven. Belangrijk is dat je je goed voelt op de universiteit van je keuze en dat je je nadien goed voelt met je behaalde diploma. Daarom stelt de Universiteit Antwerpen alles in het werk om je studietijd aangenaam te maken en de kwaliteit van de opleiding op topniveau te houden. Onze opleidingen worden regelmatig bijgestuurd en aangepast aan de maatschappelijke evolutie. Als je naar één van onze informatiedagen komt, zal je merken dat het aangenaam is om aan de Universiteit Antwerpen te studeren. Zowel onze medewerkers als studenten zullen je er graag over vertellen en kijken alvast uit naar de kennismaking!

Prof. dr. Alain Verschoren

Rector Universiteit Antwerpen

5  | 

Waarom aan de Universiteit Antwerpen studeren? Studentgerichtheid De Universiteit Antwerpen staat voor studentgerichtheid. Dit betekent onder andere dat je zoveel mogelijk college volgt in kleine groepen, hetgeen een vlotte interactie mogelijk maakt. De kleine afstand tussen studenten en het docentencorps zorgt ervoor dat je bij je profs terecht kan met allerlei vragen en problemen. De vlotte communicatie tussen docenten, assistenten en studenten wordt mee ondersteund door de digitale leeromgeving Blackboard; dit biedt ook nieuwe kansen voor een interactief onderwijssysteem. Studenten worden bovendien ook uitgenodigd om actief deel te nemen aan het beleid: in verschillende adviesorganen en raden zijn zij vertegenwoordigd. Tenslotte is de Universiteit Antwerpen bekend voor haar goede studentenbegeleiding en -ondersteuning, waarbij wordt ingespeeld op de individuele noden van alle studenten. Innoverende academische opleidingen De Universiteit Antwerpen biedt innoverende academische opleidingen, waarbij de opleidingen oog hebben voor zowel theorie als praktijk. De opleidingen zijn stevig verankerd in sterk wetenschappelijk onderzoek, dat ook interna­tionale faam geniet. De academische ‘ivoren’ toren werd reeds lang geleden gesloopt: academici hechten veel belang aan een voortdurende uitwisseling met de steeds evoluerende samenleving. Bij je studie aan de Universiteit Antwerpen staat niet zozeer het memoriseren van feitenkennis centraal: je verwerft relevante kennis en vaardigheden die je nodig hebt om beroepsrelevante opdrachten en problemen op te lossen. Ook de BaMa-structuur werd gezien als een kans tot vernieuwing en verbetering. Nieuwe opleidingen werden ingevoerd, keuzemogelijkheden binnen bestaande opleidingen verruimd. Infrastructuur Voor haar onderwijs beschikt de Universiteit Antwerpen over de meest moderne infrastructuur: goed uitgeruste les- en computerlokalen, laboratoria, bibliotheken en studielandschappen. In alle publieke ruimten zijn er “hotspots” waar je draadloos kan surfen. De laatste jaren werd ook grootschalig geïnvesteerd in nieuwe gebouwen om het toenemend aantal studenten op te vangen en hen een aangename leeromgeving te bieden.

|  6 

Waarom aan de Universiteit Antwerpen studeren? De Universiteit Antwerpen is een middelgrote universiteit, met meer dan 11 000 studenten, verspreid over vier campussen en zeven faculteiten. De campussen Middelheim, Groenenborger en Drie Eiken liggen aan de stadsrand, in een groene omgeving. De campussen Middelheim en Groenenborger grenzen aan het openluchtmuseum voor Beeldhouwkunst Middelheim en het Nachtegalenpark. Studeer je op campus Drie Eiken dan kan je volop genieten van de groene oase van Fort VI en de mooie vijvers rondom de campus. De Stadscampus, met zijn kern van prachtig gerenoveerde 16deeeuwse gebouwen, ligt in hartje Antwerpen. De opleiding Wiskunde is gesitueerd op de campus Middelheim. Vorming De Universiteit Antwerpen wil niet alleen opleidingen aanbieden, maar ook een brede vorming. Jonge mensen laten opgroeien tot professionelen met een kritische ingesteldheid, een tolerante en constructieve houding. De Universiteit Antwerpen kiest resoluut voor pluralisme en verwelkomt diversiteit in haar curricula, personeel en studenten. Antwerpen Tenslotte kies je voor de stad Antwerpen. Studeren is meer dan met je neus in de boeken zitten. Wie in Antwerpen komt studeren, kiest voor een studentenstad. Antwerpen is, naast een universiteitsstad, een bruisende metropool met een uniek cultuurhistorisch aanbod, een wereldhaven, een overvloed aan cafés en restaurants, clubs, gezellige pleintjes, cultuur, architectuur, mode, sportinfrastructuur, .... Kortom: een stad waarin Antwerpenaars, bezoekers en studenten graag wegzinken. Speciaal voor de lancering van de nieuwe huisstijl van de Universiteit Antwerpen, schreef Pieter Embrechts een lied “U Aan het woord”. In deze brochure vertellen wij graag over onze universiteit, daarna is het woord aan “A”!

7  | 

De opleiding Wiskunde Wat is Wiskunde? Wiskundige theorieën ontstaan vaak via de abstrahering van waargenomen natuurverschijnselen, waarbij aan de hand van de logica, een theorie wordt opgesteld die interpretaties op het niveau van de oorspronkelijke fenomenen, en in het bijzonder zelfs voorspellingen van nog niet waargenomen fenomenen, kan toelaten. Wiskunde is echter een fundamenteel theoretische wetenschap en is niet proefondervindelijk. Iedere opgestelde theorie dient tevens met intrinsiek wiskundige methoden verder onderzocht te worden. De wiskunde wordt veelal aangeduid als de basis van de wetenschap: zonder wiskunde geen wetenschap. Naast de van oudsher bekende toepassingen in de fysica en in de sterrenkunde heeft de wiskunde recent sterk aan betekenis gewonnen in gebieden zoals economie, informatica, biologie, landbouwwetenschappen, medische en farmaceutische wetenschappen, maar evenzeer in de psychologie, de rechten en de taalwetenschappen.

Zo is de wiskunde uitgegroeid van zuivere fundamentele wetenschap tot de toegepaste wetenschap bij uitstek. Waarom Wiskunde studeren? De rechtlijnige argumentatie en creativiteit op abstract niveau zijn aantrekkelijk voor de kritische student; hoe daarbij de eigen zogezegd abstracte ideeën plots de oplossing kunnen aanreiken voor zeer concrete problemen in zeer diverse vakgebieden is een van de meest merkwaardige en waardevolle aspecten van het menselijk vernuft en kan beroepsmatig zeer bevredigend zijn. Met wiskunde als basis voor de wetenschappen is het voor een maatschappij bovendien onontbeerlijk te kunnen beschikken over een voldoende aantal hoog geschoolde wiskundigen die enerzijds hun kennis verder overdragen en anderzijds de wiskunde verder helpen ontwikkelen. Waarom Wiskunde studeren in Antwerpen? De wiskunde opleiding in Antwerpen is nauw verbonden met het onderzoek en heeft reeds gedurende decennia een uitgebreide internationale component.

Een relatief klein departement is erg actief en een matig studentenaantal heeft tot gevolg dat een bijna gepersonaliseerde begeleiding kan worden geboden.

|  8 

De opleiding Wiskunde Bachelor in de Wiskunde De drie jaar durende bacheloropleiding volg je op de campus Middelheim. Het bachelorprogramma Wiskunde biedt een algemene wetenschappelijke vorming en een grondige inleiding in de wiskundige basisdisciplines en in de fysica.

Het totaal aantal contacturen bedraagt ± 600u. per studiejaar. Zowel theorie als practica komen aan bod. Oefeningen en toepassingen worden in kleine groepen doorgenomen om het inzicht in de stof te verhogen. Studenten die in het eerste of tweede bachelorjaar geslaagd zijn, kunnen onder bepaalde voorwaarden nog omschakelen naar een andere studierichting in de wetenschappen. In de Bacheloropleiding Wiskunde volg je een aantal hoofdleerlijnen zoals Algebra, Analyse, Meetkunde, en Toegepaste Wiskunde. Vervolgens kun je minoren opnemen in de volgende richtingen: Fundamentele wiskunde, Financiële Wiskunde, Industriële Wiskunde, Informatica, Natuurkunde.

De studie omvat een vaste stam vakken die iedereen dient te volgen, weliswaar met een beperkte keuzemogelijkheid voor wat betreft de secundaire vakken. En daarnaast is er een profileringsruimte waarin je uit een ruim aanbod aan keuzevakken een voor jou interessant pakket samenstelt. De omschrijving van de bovenstaande vakken is zeer ruim. Master in de Wiskunde De masteropleiding volg je op de campus Middelheim. Je behaalt een diploma Master in de Wiskunde. Door de profileringsruimte zijn meerdere afstudeerrichtingen mogelijk. Het masterprogramma bestaat enerzijds uit verplichte vakken en anderzijds uit keuzevakken (profileringsruimte) die de student samenvoegt tot een pakket. De verplichte vakken behandelen de grondslagen van verschillende deelgebieden. Het masterprogramma is opgesteld in een samenwerkingsverband met de vakgroep wiskunde van de VUB waardoor studenten van de ene instelling vakken voor hun master programma kunnen volgen aan de andere instelling. Hierdoor ontstaat er ten behoeve van de student niet alleen een zeer ruime keuzemogelijkheid maar tevens de mogelijkheid de horizon te verbreden, zowel wat aangeboden materie, docenten en medestudenten in de wiskunde betreft.

Een pakket bestaat uit een aantal verwante vakken die een deelgebied verder uitdiepen. De keuzevakken sluiten nauw aan bij het onderwerp van de eindverhandeling (masterproef).Er zijn drie afstudeerrichtingen : Fundamentele Wiskunde, Financiële Wiskunde en Wiskunde-Onderwijs.

9  | 

Onderwijs en examens titel Onderwijs Voor de meeste vakken worden hoorcolleges georganiseerd. Je volgt in groep een uiteenzetting van de docent, al dan niet ondersteund door audio-visueel materiaal. Voor bepaalde vakken zijn er ook werkcolleges, waar de leerstof uit de hoorcolleges in kleinere groepen wordt uitgediept en ingeoefend. Als universiteitsstudent leer je zelfstandig, kritisch en probleemoplossend denken. Je bepaalt zelf je studietempo en bereidt tussentijdse evaluatiemomenten voor. Zo krijg je de nodige bagage en ontwikkel je de nodige creativiteit om een grote diversiteit aan problemen te behandelen. Dit heeft tot gevolg dat het bedrijfsleven voor de invulling van hogere functies de voorkeur geeft aan universitairen. De digitale leeromgeving Blackboard speelt in deze context een grote rol. Opdrachten worden via dit medium doorgegeven en interactief verwerkt en je kan docenten te allen tijde om feedback vragen. Het contact met professoren en assistenten is niet altijd even intens als met je leerkrachten in het secundair onderwijs, maar je wordt allerminst aan je lot overgelaten. Wanneer je zelf het initiatief neemt om hulp te zoeken, zijn deze mensen zeker bereid een antwoord of oplossing te formuleren voor je vragen of problemen. Het uitgebreide gamma aan begeleidingsmogelijkheden wordt verderop in deze brochure besproken. Studiepunten De studieomvang van elke opleiding wordt uitgedrukt in studiepunten. Een voltijds acedemiejaar telt voor 60 studiepunten. Deze norm werd overgenomen van het Europees ECTS-project (European Community Course Credit Transfer System). Deze studiepunten zijn een relatieve maatstaf voor de studieomvang van de opleidingsonderdelen in het jaarprogramma. De volledige bacheloropleiding Wiskunde omvat 180 studiepunten, de masteropleiding 120 studiepunten. Elk studiepunt komt overeen met een studietijd van 25 tot 30 uren. Hierin zijn zowel het bijwonen van de colleges of practica, de voorbereidingstijd en het studeren voor de examens vervat. De studietijd van een voltijds academiejaar varieert van 1500 tot 1800 uren studie. Het aantal studiepunten van een opleidingsonderdeel zegt dus veel meer over hoeveel tijd je er uiteindelijk aan zal besteden, dan enkel het

|  10 

Onderwijs en examens titel aantal uren dat je les hebt. De normen zijn overal in Vlaanderen en in Europa gelijkaardig, dus gemakkelijk vergelijkbaar. Semestersysteem - Examens Het academiejaar wordt verdeeld in twee semesters, met een examen­ periode na elk semester. In januari leg je examens af voor ongeveer de helft van het jaarprogramma, in juni voor de overige vakken van de eerste zittijd. Voor wie niet geslaagd is na de eerste zittijd, wordt in september de tweede zittijd ingericht. Door de flexibilisering in het hoger onderwijs bestaan er geen “studiejaren” meer. Wel worden nog modeltrajecten vastgesteld. Als je voor een voltijds modeltraject kiest, rond je een bacheloropleiding (180 sp) af in drie jaar tijd: 60 studiepunten per jaar. Wanneer je geslaagd bent voor een opleidingsonderdeel en dus minstens 10 op 20 behaalt, verwerf je een creditbewijs dat overeenkomt met het aantal studiepunten van dit opleidingsonderdeel. Zelfs indien je niet alle creditbewijzen voor je studieprogramma behaalt, mag je verder met je studie. De faculteit moet dan je programma - een geïndividualiseerd traject of GT - goedkeuren. Omdat de studieprogramma’s volgens een logische volgorde werden ingebouwd, zijn er voorwaarden vastgelegd om welbepaalde vakken al te mogen volgen. Dit noemt men volgtijdelijkheid. Je slaagt voor een opleiding als je creditbewijzen haalt voor alle opleidingsonderdelen van de opleiding. Dankzij de nieuwe bachelor- en masterstructuur en het flexibiliseringssysteem heb je als student meer keuzemogelijkheden gekregen om je studieprogramma in te vullen. In elke faculteit adviseren studietrajectbegeleiders over de samenstelling van je programma en over de aangeboden keuzemogelijkheden. Het is echter belangrijk voldoende vooruitgang te boeken in je studietraject en in een redelijke tijd je diploma te behalen. Daarom heeft de Universiteit Antwerpen een systeem van studievoortgangbewaking en -begeleiding opgezet; de faculteit zal je studieprestaties volgen en kan je bindende voorwaarden opleggen wanneer je niet de helft van de studiepunten van het goedgekeurde studieprogramma van het academiejaar hebt behaald!

11  | 

Onderwijs en examens titel De volledige examenregeling (examenreglement) vind je terug op www.ua.ac.be/OER. Tijdens de examens kan je met problemen (examenregeling, uitstel van examen, onderbreking of definitief stopzetten van examens, conflict met de docent) terecht bij de ombudspersoon. De ombudspersoon zorgt ervoor dat het examenreglement correct wordt opgevolgd en bemiddelt tussen studenten en docenten. De ombuds is ook aanwezig bij de deliberatie en kan, op basis van verzachtende omstandigheden zoals ziekte of ongeval, je “zaak” bepleiten. Je kan steeds de gegevens van jouw ombudspersoon terugvinden op de website van de Universiteit Antwerpen: www.ua.ac.be, onder de rubriek ‘huidig student’, ombudspersoon. Internationaal De Universiteit Antwerpen neemt actief deel aan de Europese uitwisselingsprogramma’s zoals ERASMUS. Elk jaar studeert een aanzienlijk grote groep studenten één semester aan een buitenlandse universiteit. In het kader van het ERASMUS-programma heeft de Universiteit Antwerpen samenwerkingsakkoorden gesloten met heel wat universiteiten in West- en Centraal Europa. Maar de Universiteit Antwerpen kijkt verder dan Europa. Op bilaterale basis (buiten het kader van ERASMUS) werden wereldwijd uitwisselingsprogramma’s uitgewerkt. In het kader van Internationale Ontwikkelingssamenwerking kan je met een beurs een aantal maanden in een ontwikkelingsland studeren. Je studieperiode aan één van de buitenlandse partneruniversiteiten wordt erkend als onderdeel van je studie aan de Universiteit Antwerpen.

|  12 

Waar kan je met je diploma aan de slag? titel Beroepsmogelijkheden De laatste jaren wordt de bewering dat bijna alle wiskundigen lesgeven door de feiten tegengesproken. Vele sectoren in de industrie en in de financiële wereld doen beroep op wiskundigen om de steeds complexer wordende taken tot een goed einde te brengen. Steeds minder afgestudeerden uit de richting Fundamentele en Toegepaste Wiskunde geven les in de wiskunde in het secundair onderwijs. Hier ziet de toekomst voor de nieuwe afgestudeerden er steeds beter uit want er is een tekort aan leerkrachten wiskunde. Maar ook de universiteit en het hoger onderwijs buiten de universiteit vormen een groeiend afzetgebied voor afgestudeerde wiskundigen. Ook het wetenschappelijk onderzoek trekt een aantal afgestudeerden aan. Meer dan de helft van de gediplomeerden in de Wiskunde of Wiskunde Informatica vindt werk in de prive-sector, o.a. bij banken en verzekerings­ instellingen, in de informaticasector en in informaticadiensten van bedrijven en van de overheid, zoals bv. de Nationale Bank, het Koninklijk Meteorologisch Instituut of het Nationaal Instituut voor de Statistiek. De wiskunderichtingen bieden dus heel wat afzetmogelijkheden. Tegelijk vertoont het aantal nieuwgediplomeerden uit deze studierichting een lichtjes dalende trend. Niet te verwonderen dus dat er in deze richtingen bijna geen werkloosheid bestaat. Het wiskundediploma is nog altijd een van de meest toekomstzekere universitaire diploma’s.

13  | 

titel Toelatingsvoorwaarden en voorkennis Toelatingsvoorwaarden Om toegelaten te worden tot een universitaire studierichting, moet je beschikken over een diploma van het hoger secundair onderwijs. Een diploma van een professionele bachelor geeft eveneens toegang tot het universitair onderwijs. Buitenlandse studenten en studenten met een buitenlands diploma nemen best contact op met de studentenadministratie. Voorkennis Om in de studies Wiskunde te slagen, moet je in de eerste plaats een sterke interesse hebben voor dit vak en voor de andere exact - wetenschappelijke vakken die in de kandidaturen een belangrijke plaats innemen. Wiskunde is een zeer abstracte en theoretische studierichting. Daarom is de eerste vereiste over een ruimtelijk inzicht en over abstraheringsvermogen beschikken. Een goed geheugen is ook noodzakelijk omwille van het opslaan van formules (parate kennis). Zoals voor alle universitaire studies beschik je best over doorzettings­ vermogen, wilskracht en regelmatige werklust. Een behoorlijke wiskundige basiskennis is vereist. Kom je uit een wiskundig sterke afdeling dan zul je geen problemen ondervinden met deze studie­ richting. Heb je daarentegen een sterk praktisch gerichte opleiding als Industriële Wetenschappen achter de rug dan kan je problemen hebben met de zeer abstracte benaderingswijze van de wiskundige opleidingsonderdelen. Gaten in je voorkennis? Je kan er iets aan doen! Vrees je een tekort in je voorkennis voor wiskunde, dan kan je in de maand september speciale overbruggingslessen volgen. Hierover lees je verder meer. Algemeen mag je stellen dat studenten die in hun vooropleiding in de laatste twee jaren van het secundair onderwijs ten minste zes of acht uren wiskunde per week kregen, geen cruciale problemen ondervinden met deze studierichting.

|  14 

Studiebegeleiding titel Overgang van het secundair onderwijs naar de universiteit Aan de universiteit ben je meer dan ooit verantwoordelijk voor jezelf. De manier waarop je studeert en het academiejaar indeelt moet je aanpassen aan je persoonlijk studeervermogen. Deze vaardigheid onder de knie krijgen is voor een “eerstejaarsstudent” niet altijd eenvoudig. Je wordt immers tegelijkertijd geconfronteerd met een aanzienlijke hoeveelheid leerstof en met een examensysteem waar je geen ervaring mee hebt. De medewerkers van de dienst Studieloopbaanbegeleiding kunnen je helpen. Hier kan je het hele academiejaar terecht voor algemene studiebegeleiding. Hierna geven we een kort overzicht van elk van de geboden diensten. Wiskunde lessen cyclus Aangezien aan de ene kant de vraag naar wiskundigen vanuit alle mogelijke geledingen van de maatschappij steeds toeneemt en aan de andere kant er een nijpend gebrek aan afgestudeerde wiskundigen is, organiseert de opleiding wiskunde aan de Universiteit Antwerpen een reeks van voordrachten van telkens 2 uur op woensdag namiddagen met als bedoeling toekomstige studenten in de wiskunde extra te motiveren en voor te bereiden op een aantal topics die, door de gewijzigde eindtermen, in het secundair onderwijs sinds enige jaren minder aan bod kunnen komen, maar die in de wiskunde van cruciaal belang zijn en die als een rode draad doorheen de wiskunde studie lopen: theorie van verzamelingen, wiskundige logica en bewijstechnologie. De ervaring heeft ons geleerd dat het tijdig met deze concepten vertrouwd zijn een zeer positieve invloed heeft op de slaagkansen in de wiskunde studie. Deze studie is niet gemakkelijk, ze vergt intelligentie, een zekere aanleg voor wiskundig denken, doorzettingsvermogen en werklust. De jongeren die bereid zijn deze studie aan te vatten verdienen alle kansen op slagen, vandaar ons initiatief. Wanneer? Op woensdag 29/4, 6/5, 13/5 en 20/5, telkens van 14u tot 16u. Plaats: Middelheimcampus. Voor wie? Leerlingen van het 6de jaar Secundair Onderwijs.

Meer info: Heb je interesse voor deze gratis lessenreeks? Neem een kijkje op www.ua.ac.be/lessenreekswiskunde. Daar kan je gedetailleerde info én praktische gegevens terugvinden. De deelnemers kunnen eveneens het boek “Wiskunde voor de beginnende bachelor, S. Verwulgen, E. Soetens, Academia Press”, dat in het kader van de opleiding wiskunde ook geschreven werd om de nieuwe studenten in de

15  | 

Studiebegeleiding titel wetenschappen, en in het bijzonder natuurlijk in de wiskunde, te helpen de stap van het secundair naar het hoger onderwijs met succes te zetten, aan een voordelige prijs bestellen. Meer informatie over dit boek alsmede een bestelformulier zal tijdens de lessen bezorgd worden. Nog vragen? Stuur een mailtje naar [email protected] Overbruggingsonderwijs in de maand september Gedurende twee weken voorafgaand aan het academiejaar (september) worden overbruggingslessen wiskunde en studiemethodiek ingericht.

Het overbruggingsonderwijs steunt op drie pijlers: herhaling, remediëren en kennismaking. In grote lijnen wordt de voorkennis herhaald die nodig is om de gekozen studierichting goed voorbereid aan te vatten. Voor hen die vaststellen dat de voorkennis niet op peil is, worden remediëringslessen voorzien. Tenslotte biedt het overbruggingsonderwijs de gelegenheid om in een ontspannen sfeer kennis te maken met de nieuwe studieomgeving, lesgevers en medestudenten. De overbruggingslessen zijn gratis en niet verplicht. Het rooster is zo opgesteld dat iedere student een eigen lessenpakket kan samenstellen. Algemene studie- en studentenbegeleiding Tijdens het academiejaar kan je terecht bij de dienst Studieadvies en Studentenbegeleiding, zowel met studie- als met persoonlijke problemen. Zowel groepsactiviteiten als individuele begeleiding zijn volledig gratis. Afspraken met de begeleiders van deze dienst kan je maken via het STudenten Informatie Punt (STIP).

Studiekeuze De dienst Studieadvies en Studentenbegeleiding geeft je advies over je studiekeuze, eventueel heroriëntatie en helpt je bij alle keuzemomenten van het begin van je studieloopbaan tot bij het afstuderen. De dienst werkt ook mee aan het Trampolineproject dat heroriëntatie beoogt wanneer blijkt dat de gekozen richting voor jou minder geschikt zou zijn.

|  16 

Studiebegeleiding titel Algemene studiebegeleiding: studievaardigheden en studieplanning Studentenbegeleiders organiseren trainingen en begeleidingen over studievaardigheden: studiemethode, studieplanning voor eerstejaarsstudenten. Na de examens van het eerste semester worden remediërende trainingen aangeboden (bv. uitstelgedrag aanpakken en examenstress onder controle krijgen). Je kan er ook terecht voor individuele begeleiding.

Psychosociale begeleiding Ook wanneer je last hebt om je te concentreren, twijfelt aan je studiekeuze, kampt met examenangst of persoonlijke problemen zoals het afspringen van een relatie, ernstige ziekte in je onmiddellijke omgeving, ... kan je een afspraak maken met een studentenbegeleider. Indien nodig wordt een individuele begeleiding of word je doorverwezen naar gepaste trainingen in kleine groepjes. Dit gebeurt steeds op vrijwillige basis. Het aanbod aan individuele, groepsgerichte en digitale begeleiding wordt in het begin van elk semester bekend gemaakt in alle mogelijke publicaties voor studenten. Je vindt ook heel wat informatie op de website www.ua.ac.be/adstud of www.ua.ac.be/studentenportaal.

Begeleiding van studenten met specifieke noden: aanvragen bijzondere faciliteiten Studenten met functiebeperkingen (fysische handicap of chronische ziekte, leerstoornis zoals dyslexie, ADHD, psychische problemen ...) of met bijzondere vragen omwille van sport op topniveau of kunstbeoefening kunnen via de Dienst voor studieadvies en studentenbegeleiding bijzondere faciliteiten voor onderwijs en/of examens aanvragen. Dit is voorzien in het Onderwijsen examenreglement van de Universiteit Antwerpen. Na het indienen van je aanvraag, word je uitgenodigd voor een intake­ gesprek met een studentenbegeleider. In onderling overleg worden de nodige afspraken gemaakt. Als je dossier helemaal in orde is en voorzien van de nodige attestering zal de dienst je dossier ter goedkeuring voorleggen aan de rector. Vervolgens kunnen bepaalde faciliteiten toegekend worden.

17  | 

titel Studiebegeleiding Vakspecifieke begeleiding Met je vragen over de cursus kan je steeds terecht bij de docent die deze cursus doceert of bij zijn of haar assistent(en). Gewoon aankloppen en meestal word je direct geholpen. Zoniet maak je vooraf een afspraak. Onderwijsassistenten geven extra begeleiding o.a. voor vakken als wiskunde, chemie en fysica. In groepsessies worden de gekende knelpunten van de cursus behandeld. Deze begeleiding bestaat doorgaans uit een herhaling van de essentie van de theorie, waarna deze wordt toegepast in oefeningen. Het voornaamste verschil tussen de sessies en de lessen is de grote wisselwerking (vragen, bijsturing, ...) tussen de studenten en de begeleider. Individueel wordt er ook de mogelijkheid geboden om vragen te stellen over onderwerpen die buiten de sessies vallen. Deze vragen worden meestal behandeld in groepen van enkele personen. Tot slot kunnen de studenten de gemaakte oefeningen steeds ter verbetering voorleggen aan de onderwijsassistenten. Wens je begeleiding voor andere vakken dan wiskunde, chemie of fysica dan vraag je best informatie aan de studentenbegeleiders. Zij beschikken over een aantal adressen van contactpersonen waar je terecht kan. Ook ouderejaarsstudenten zijn vaak bereid om eerstejaars te helpen of te begeleiden met hun studieproblemen. Informeer hiervoor bij de sociale diensten of via Jobweb. Onthoud vooral dat je niet met je vragen mag blijven zitten tot het te laat is. Professoren, assistenten, studiebegeleiders en de medewerkers van Studieloopbaanbegeleiding zijn er om je zo goed mogelijk te helpen.

|  18 

Studieprogramma Bachelor eerste jaar Zoek je een voorbeeld van een collegerooster? Surf dan naar www.ua.ac.be/collegeroosters . Daar vind je een overzicht van de huidige collegeroosters. Th = aantal uren theorie Pr = aantal uren practicum Sp = studiepunten

Vak - bachelor eerste jaar

Th.

Pr.

Sp.

Eerste semester Lineaire algebra Calculus en verzamelingen Inleiding groepentheorie Elementen van kanstheorie en statistiek Inleiding programmeren

30 30 30 15 30

30 30 30 15 30

5 5 5 3 6

45

15

6

30 30 30 15 15

30 30 30 15 15

6 6 6 3 3

30 15

30 60

6 6

Algemene fysica: kinematica, dynamica, warmteleer, gastheorie Tweede semester Groepen en commutatieve ringen Metrische ruimten en differentiaalrekenen Lineaire meetkunde Numerieke analyse Logica Profileringsruimte: keuze van 6 sp Klassieke mechanica I Inleiding software engineering totaal

60

Nota De indeling in uren theorie (Th.) en praktijk (Pr.) is in werkelijkheid niet altijd even scherp als hier weergegeven. Sommige vakken bieden een mengvorm van klassieke lessen, zelfstudie en praktisch werk. De studiepunten geven een goed beeld van de relatieve tijdsbesteding die verwacht wordt voor elk opleidingsonderdeel.

19  | 

Studieprogramma Bachelor tweede jaar Vak - bachelor tweede jaar

Th.

Pr.

Sp.

30

30

6

30 30 30

30 30 30

6 6 6

30

30

6

Eerste semester Klassieke groepen, lichamen en getallenlichamen Eindige dimensionale algebra’s Differentiaalmeetkunde Banach- en Hilbertruimten Keuzevak Algemene fysica III: electromagnetisme Tweede semester Differentiaalvergelijkingen Lebesgue Integraal enTopologie Kanstheorie Numerieke methodes Keuzevak Talen en automaten

15 30 30 30

15 30 30 30

3 6 6 6

30

30

6

Profileringsruimte: keuze van 9 studiepunten Tralietheorie Codetheorie Projectieve meetkunde in de technologie Riemann Stieltjes Integraal en maten

15 15 15 15

15 15 15 15

3 3 3 3

Completie van metrische en genormeerde ruimten

15

15

3

Numerieke benaderingsleer Computersystemen Talen en automaten Algemene fycica III: electromagnetisme Klassieke Mechanica II Beperkte relativiteitstheorie Astrofysica

15 30 30 30 15 30 30

15 30 30 30 15 30

3 6 6 6 3 6 3

totaal

|  20 

60

Studieprogramma Bachelor derde jaar Vak - bachelor derde jaar

Th.

Pr.

Sp.

Eerste semester Moderne Galoistheorie Functieruimten en differentiaalvergelijkingen Elementaire algebraïsche meetkunde Wiskundige statistiek Keuze uit profileringsvakken voor (a) sp

30 30 30 30

30 30 30 30

6 6 6 6

30

30

6

Numeriek oplossen van gewone differentiaalvergelijkingen

30

30

6

Iteratieve methodes voor lineaire stelsels en eigenwaardeproblemen

15

15

3

Tweede semester Complexe analyse en Riemannoppervlakken

Levensbeschouwing Keuze uit profileringsvakken voor (b) sp

3

21  | 

Studieprogramma Bachelor derde jaar Profileringsruimte - bachelor derde jaar Kaleidoscopisch vak Algebraïsche Topologie Elementaire Getaltheorie en Encryptografie P-adische Algebra Axiomatische Projectieve Meetkunde Markovketens Metriseerbaarheid Wiskundige Modellen in de Economie Machines en berekenbaarheid Databases Elementaire Deeltjesfysica Inleiding tot de kwantummechanica Knopentheorie Schoventheorie Simpele groepen Discrete Wiskunde & Asymptotische Methoden Multivariate Statistiek Actuariële en Financiële Wiskunde Numerieke Benaderingsleer Algoritmen en Complexiteit Wiskundig programmeren Software engineering Telecomsystemen Astrofysica Statistische Fysica

|  22 

Th.

Pr.

Sp.

15 15 15 15 15 15 15 30

15 15 15 15 15 15 15 30

3 3 3 3 3 3 3 3 6

15 15 15 15 15 15 15 15 15 30 30 30 30 15 15

15 15 15 15 15 15 15 15 15 30 30 30 30 15 15

3 3 3 3 3 3 3 3 3 6 6 6 6 3 3

Studieprogramma Bachelor derde jaar BA3 projectportfolio BA3 heeft op uitstroomniveau een afstudeerwerk. Dit is echter niet opgevat als thesis maar wel als projectportfolio van 9 studiepunten met minstens 2 projecten in de fundamentele en 2 in de toegepaste wiskunde. Ieder project bestaat uit 1-3 studiepunten. Ook andere vakken uit 2e en 3e Ba kunnen projecten aanbieden. De lijst van projecten voor vakken van eerste semester is ter beschikking bij aanvang van het academiejaar, voor vakken van tweede semester voor aanvang van het tweede semester. Overzicht Ba3 Ba3

Alg

1e sem 6 2e sem eindwerk totaal 6 levensbeschouwing a+b=9

Ana

Mtk

Twi

PrR

Wis

Tot

6 3

6

6 9

a b

3

9

6

15

9

3 3

24 + a 15 + b 9 57 60

23  | 

Studieprogramma Master Er zijn 3 afstudeerrichtingen: Fundamentele Wiskunde, Financiële Wiskunde en Didactiek van de Wiskunde. In de afstudeerrichting Fundamentele Wiskunde staan de basisvakken van de wiskunde centraal: algebra, analyse, meetkunde. Je leert daarnaast ook de vele moderne toepassingen van deze vakken beheersen zoals algebraïsche topologie met knopentheorie, getaltheorie en codetheorie, analytische topologie en categorie theorie, kwantumgroepen en niet commutatieve meetkunde. De opleiding is sterk onderzoeksgericht en heeft een uitgebreide internationale component waarin gastdocenten optreden. Er is doorgedreven samenwerking met de Vakgroep Wiskunde van de VUB. De afstudeerrichting Financiële Wiskunde is een interdisciplinair programma met bijzondere aandacht voor het modelleren en oplossen van financieel wis­ kundige problemen. Je krijgt een breed gamma aan vakken uit de toegepaste en fundamentele wiskunde en de toegepaste economie. Je volgt cursussen in de numerieke wiskunde, kansrekening, statistiek, analyse, financiële optietheorie en actuariële wiskunde. Dit programma wordt in samenwerking met de Faculteit Toegepaste Economische Wetenschappen van de Universiteit Antwerpen en de vakgroep Wiskunde van de VUB gegeven. In de afstudeerrichting Didactiek van de Wiskunde leer je de kunst van het overdragen van wiskundige kennis en vaardigheden. De afstudeerrichting is uniek omdat je naast een de brede lerarenopleiding (30 sp) een extra didactisch pakket (12 sp) aangeboden krijgt waarin aandacht besteed wordt aan kennisoverdracht op BaMa-niveau. In het didactisch deel wordt een internationaal onderdeel en een specifiek seminarie aangeboden. Binnen deze opleiding kan je masterproef zuiver wiskundig of didactisch gericht kan zijn. Het vakkenpakket van richting III laat toe de optie “ondernemerschap” te realiseren. Hiertoe worden de vakken van de lerarenopleiding uitgewisseld met de optie “ondernemerschap”, een op universitair niveau aangeboden pakket van 30 studiepunten Zowel de lerarenopleiding als de optie ondernemerschap kunnen met afstudeerrichtingen I en II gecombineerd worden, maar een extra jaar is dan nodig. Het UA-programma is zeer veelzijdig met een sterke internationale component vanwege het opgenomen “International Advanced Master Degree”programma dat een reeks door internationale specialisten gedoceerde minicursussen omvat. Dit deel is integraal opgenomen binnen programmaonderdelen die in het overzicht met (I) werden aangeduid.

|  24 

Opleidingsonderdelen bachelor eerste jaar

www.ua.ac.be/wetenschappen -> onderwijs -> wiskunde In deze brochure laten we je kennis maken met de inhoud van de opleidingsonderdelen van het eerste, tweede en derde jaar Bachelor Wiskunde. Op de website van de Universiteit Antwerpen onder www.ua.ac.be/wetenschappen > onderwijs > wiskunde > vakbeschrijvingen, vind je meer uitgebreide informatie over de beginen eindtermen, inhoud, werk- en evaluatievormen en het noodzakelijk en aanbevolen studiemateriaal. Algemene fysica: kinematica, dynamica en warmteleer Een breed overzicht van de klassieke Newtoniaanse fysica, dus met uitsluiting van de kwantummechanica en de relativiteitstheorie. De verschillende hoofdstukken zijn: kinematica van het massapunt, dynamica van een massapunt, hydrostatica, hydrodynamics, warmteleer en warmtetransport, kinetische gastheorie. Calculus en verzamelingen Verzamelingen, bewijslogica, continuïteit, afleidbaarheid, primitieven, integralen en oneigenlijke integralen van functies van één veranderlijke. Elementen van kanstheorie en statistiek Naast een overzicht van de belangrijkste begrippen uit de combinatieleer (permutaties, combinaties, binomium van Newton, ...), worden de basisbegrippen van de kansrekening ingevoerd: kansen, somregel, onafhankelijkheid, productregel, regel van Bayes, toevalsveranderlijken, verdelingsfunctie, dichtheidsfunctie, momenten, momentgenererende functie. Enkele veelgebruikte discrete en continue kansverdelingen worden besproken. Verder wordt aandacht besteed aan beschrijvende statistiek met oa het histogram, kentallen van locatie en schaal, de boxplot. Voor de oefeningen statistiek maken we gebruik van een statistisch softwarepakket.

25  | 

Opleidingsonderdelen bachelor eerste jaar Groepen en commutatieve ringen - Groepentheorie: groepacties, factorgroepen - Ringtheorie: idealen en factorringen, lichamen, deelbaarheidseigenschappen - Modulen Inleiding groepentheorie Stellingen van Lagrange, Cauchy, Cayley, Sylow en Jordan-Hölder. Inleiding programmeren Er wordt gestart met een procedurele aanpak waarbinnen alle nodige syntactische constructies voor dataspecificatie en verwerkingsinstructies worden aangebracht. Er wordt aandacht besteed aan samengestelde types, top-down ontwerp, abstractiemogelijkheden, en modulair programmeren. Er wordt een inleiding gegeven op het object-gericht programmeren, vertrekkend van expliciete pointer syntax, en met nadruk op de mogelijkheden tot encapsulatie en hergebruik. Afsluitend wordt een overzicht gegeven van de abstractiemogelijkheden (procedureel, klassiek ADT, objectgericht) die Oberon biedt dankzij het modulair en objectgericht karakter van de taal. Inleiding software engineering Naast een theoretische inleiding bestaat de inhoud van dit vak vooral uit zelfwerkzaamheid. Vertrekkende van een behoeftespecificatie (die in de loop van het project wordt uitgebreid en aangepast) zal de student het probleem analyseren en er een oplossing voor ontwerpen, implementeren en testen. Het implementeren en testen gebeurt aan de hand van de programmeertaal Oberon.

|  26 

Opleidingsonderdelen bachelor eerste jaar Klassieke mechanica I - Inleiding tot de tensorrekening (pragmatisch). - Inleiding tot de variatierekening (pragmatisch). - Het gebruik van differentiaaloperatoren (pragmatisch). - Kinematica. - Klassieke mechanica: de wetten van Newton. - Grondbeginselen: het principe van de minste actie, het relativiteitsbeginsel van Galilei. - De functie van Lagrange voor een afgesloten stelsel van massapunten. Lineaire algebra - Getallen en rekenkunde - Permutatiegroepen, symmetriegroepen - Elementaire groepentheorie Lineaire meetkunde Geen vakbeschrijving voor dit vak beschikbaar. Logica Propositielogica en predikatenlogica. Metrische ruimten en differentiaalrekenen Basisconcepten van de analyse in metrische ruimten zoals convergentie, continuiteit, compactheid en volledigheid, reeksen in genormeerde ruimten en complexe machtreeksen, differentieerbaarheid voor functies tussen euclidische ruimten, Riemannintegraal. Numerieke analyse De volgende onderwerpen zullen aan de orde komen: numerieke methoden voor het oplossen van niet-lineaire vergelijkingen, interpolatiemethoden, numerieke integratie- en extrapolatiemethoden. Daarnaast wordt de doorwerking van afrondfouten in algoritmen beschouwd. Extra ervaring met de besproken numerieke methoden wordt verkregen met het softwarepakket Matlab.

27  | 

Opleidingsonderdelen bachelor tweede jaar Algemene fysica III: electromagnetisme Kennis en begrip van de fenomenologische behandeling van elektromagnetisme. Elektrostatica, elektrische en magnetische velden, stromen, wisselstroomkringen, diëlektrica, Coulombpotentialen en Maxwell vergelijkingen. Astrofysica - Een zeer beknopt historisch overzicht van de rol van de sterrenkunde in de maatschappij; - een korte beschrijving van de belangrijkste soorten astronomische waarnemingen (astrometrie, fotometrie, spectroscopie) en van de instrumenten waarmee ze gebeuren (overzicht van verschillende soorten telescopen, analysators en detectoren naargelang het golflengtegebied waarin men wil observeren, met een verwijzing naar de problemen van datareductie die de hedendaagse instrumenten met zich brengen). Banach- en Hilbertruimten Basistheorie van Banachruimten en operatoren in Banachruimten, basistheorie van Hilbertruimten, projectiestelling en orthogonaliteit, Fourierreeksen en de ruimte L^2, puntsgewijze en uniforme convergentie, operatoren en compacte operatoren in Hilbertruimten en de spectraalstelling voor zelftoegevoegde compacte operatoren Beperkte relativiteitstheorie - Inleiding: fenomenen waarvoor de klassieke mechanica faalt; de grondbegin­ selen opnieuw bekeken. - Relativistische kinematica, Minkowski ruimte, Lorentztransformaties. - Tensoren in de vier-wereld. - Causaliteit. - Dynamica van massapunten. - Dynamica van velden. - Lagrangiaan voor een afgesloten stelsel van velden en deeltjes. - Energie-impuls tensor, continuïteitsvergelijkingen. - Toepassing: vergelijkingen van Maxwell. - Ijktransformaties, invarianten van het elektromagnetisch veld.

|  28 

Opleidingsonderdelen bachelor tweede jaar Codetheorie De cursus bestaat uit twee delen: 1) Foutverbeterende codes Hierin voeren we het concept foutverbeterende code in en bestuderen enkele belangrijke codes zoals Hamilton Codes, Reed-Solomon Codes en BCH-codes. We bekijken ook algorithmes om deze codes op efficiente wijze te coderen en decoderen. 2) Cryptografie Hierin geven we eerst een historisch overzicht van de cryptografie en daarna bekijken we de wiskundige achtergrond van moderne cryptografische systemen zoals Public Key Cryptography, RSA, Diffie Hellman Protocol en Braid Group Cryptography. Daarnaast krijgen de studenten ook vier vercijferde boodschappen op basis van historische Codes, die ze in groepjes moeten proberen ontcijferen. Completie van metrische en genormeerde ruimten Constructie van de reële getallen, completie van metrische ruimten, van Banachruimten en van Hilbertruimten Computersystemen

DEEL 1: Basiskennis Computersystemen Inleiding computersystemen - geschiedenis - lagen-model van computersystemen - data representatie + getallenstelsels (binair, hexadecimaal, ...) - basis hardware (transistoren, logische poortjes, multiplexer, flip-flop, ...) Inleiding computer architectuur - von Neuman architectuur (CPU, geheugen, bus) - fetch-execute cycle - assembler en machinetaal - Operating Systems (memory -, process -, file management) Inleiding telecommunicatie & computernetwerken

DEEL 2: Basiskennis Besturingssystemen Inleiding UNIX, MS Windows

29  | 

Opleidingsonderdelen bachelor tweede jaar Differentiaalmeetkunde De studenten kunnen vlot werken met krommen en oppervlakken. In het bijzonder kunnen ze invarianten berekenen die deze grootheden lokaal karakteriseren, zoals kromming en torsie voor krommen en geodetische, normale en Gauss kromming voor oppervlakken. Ze kunnen het onderscheid maken tussen intrinsieke en niet-intrinsieke grootheden. Via het begrip manifold begrijpen ze het verband tussen lokale en globale meetkundige eigenschappen. Inhoud: krommen, oppervlakken en manifolds. Eindige dimensionale algebra’s en tensoralgebra - Matrixalgebra’s - Tensorproducten Inleiding tot de astrofysica - een zeer beknopt historisch overzicht van de rol van de sterrenkunde in de maatschappij; - een korte beschrijving van de belangrijkste soorten astronomische waarne­ mingen (astrometrie, fotometrie, spectroscopie) en van de instrumenten waarmee ze gebeuren (overzicht van verschillende soorten telescopen, analysators en detectoren naargelang het golflengtegebied waarin men wil observeren, met een verwijzing naar de problemen van datareductie die de hedendaagse instrumenten met zich brengen); - de belangrijkste ‘werktuigen’ die gebruikt worden om waarnemingsresultaten te beschrijven, te ordenen en te interpreteren (coördinatenstelsels, onrechtstreekse meettechnieken, classificatieschema’s voor waargenomen objecten, ­...); - de diverse systemen of organisatievormen van materie en energie in het heelal; - de evolutie van sommige van deze systemen (bvb. de vorming van sterren, de beweging van de materie in een galaxie, ...), en de fysische en chemische fenomenen die daarbij een dominante rol spelen. Kanstheorie 1 De volgende onderwerpen worden behandeld: - Produktstammen, produktmaten en stelling van Fubini. - Kansruimten, stochastische variabelen, onafhankelijkheid.

|  30 

Opleidingsonderdelen bachelor tweede jaar - - - -

Karakteristieke functie. Transformaties van stochastische veranderlijken. Voorwaardelijke verwachting, voorwaardelijke dichtheid en verdeling Overzicht van discrete en continue verdelingen (univariaat en multivariaat).

De studenten verwerven dieper inzicht in de onderwerpen uit de theorie ahv theoretische en praktische oefeningen. Klassieke groepen, lichamen en getallenlichamen - Uitbreidingen van lichamen : normale en separabele uitbreidingen, galoisgroepen - Klassieke groepen : GLn, SLn, On,... - Project : Sylowstellingen en structuur van eindig voortgebrachte abelse groepen Klassieke mechanica II - Mechanisch stelsel in een uitwendig veld. - Het formuleren van bindingsvoorwaarden. - Enkele toepassingen: het twee-deeltjes probleem, beweging van een star lichaam, het gyroscopisch effect, het Viriaal theorema. - Het formalisme van Hamilton. - Inleiding tot de klassieke veldtheorie. Lebesgue integraal en topologie Maatruimten, maten, constructie van maten, Lebesgue integraal, de ruimten L1 en L2. Convergentiestellingen, productmaten en de stelling van Fubini. Algemene topologische ruimten, convergentietheorie, initiale en finale structuren, topologische eigenschappen Numerieke benaderingsleer Deze cursus volgt op het vak ‘Wetenschappelijk Programmeren’ (uit informatica) óf op het vak ‘Numerieke Analyse’ (uit wiskunde). We concentreren ons nu op de ontwikkeling van implementaties voor de elementaire functies. Vermits hiervoor slechts gebruik kan gemaakt worden van eenvoudige instructies, zoals onder andere de basisbewerkingen, behoren veeltermen en rationale functies tot de meest gebruikte benaderingen. Vervolgens

31  | 

Opleidingsonderdelen bachelor tweede jaar worden verschillende benaderings-technieken bestudeerd, waaronder interpolatie, splines, kleinste kwadraten, beste benaderingen, bijna-beste benaderingen, zowel bij gebruik van polynomiale als rationale benaderingen. Numerieke methodes Verschillende numerieke technieken worden behandeld voor de volgende problemen: data smoothing, benadering van functies, random number generatie, stelsel lineaire vergelijkingen, orthogonalisatie van matrices, kleinste kwadraten problemen en eigenwaardebepaling. Bij de studie van deze technieken wordt ruime aandacht besteed aan de invloed van de onderliggende computer aritmetiek en de essentiële aspecten van conditionering en stabiliteit. Projectieve meetkunde in de technologie We ontwikkelen een handige meetkunde-calculus, waar punten, rechten, vlakken... in eenzelfde algebraisch kader (“Uitwendige Algebra”) behandeld worden. We illustreren de voordelen van deze theorie met mechanische toepassingen zoals “Robot Kinematica” en “Starheid van Staafconstructies”. In een tweede deel worden meetkundige transformaties behandeld, en de bijbehorende invarianten. Hierbij komen toepassingen uit computervisie aan bod. Representatie van eindige groepen - Character theory - McKay quivers - Simpele groepen Riemannoppervlakken - Classificatie van compacte oppervlakken. - Elliptische functies. - Modulaire vormen (inleiding)

|  32 

Opleidingsonderdelen bachelor tweede jaar Riemann Stieltjes integraal en maten In deze cursus wordt nader ingegaan op maat- en integratietheorie. De volgende onder werpen komen aan de orde: 1. Klassieke Riemann integraal 2. Riemann-Stieltjes integraal (dit is een uitbreiding van het begrip Riemann integraal). 3. Lebesgue-maat en Lebesgue-integraal. 4. Algemene maat- en integratietheorie. 5. Product-maten en de Stelling van Fubini. 6. Een aantal relevante ongelijkheden: die van Jensen, Minkowski en Holder. Talen en automaten Werking van eindige automaten, toepassingen van eindige automaten (web/ text search), het verband tussen eindige automaten en reguliere expressies, toepassingen van reguliere expressies in UNIX, in lexicale analyse en bij het opsporen van patronen in een tekst, eigenschappen en beperkingen van reguliere talen. Tralietheorie Tralietheorie vindt zijn oorsprong in logica en quantummechanica via operatoren op Hilbertruimten maar kan met een minimum aan voorkennis ingevoerd worden. Er wordt uitgegeaan van partieel geordende verzamelingen voorzien van twee bewerkingen inf en sup die als veralgemeende intersectie en unie kunnen gezien worden. Typische elementaire voorbeelden stammen uit de verzamelingtheorie e.g. de verzameling van deelverzamelingen van een verzameling, maar deze kunnen door opleggen van extra structuur verbanden met diverse vakgebieden aanbrengen. Een deel van de cursus wordt besteed aan algemene theorie van tralies bvb volledige tralies, atomaire en (boven-) continue tralies etc... Via diagrammen worden eindige voorbeelden behandeld en geklasseerd. Een tweede deel van de cursus belicht het gebruik van tralies bij verscheidene dimensietheorieen bvb Goldie-dimensie, Krull dimensie en desgevallend Gabriel dimensie. Een aantal onderzoeks- (probleem-) scenario’s wordt voorgesteld.

33  | 

Opleidingsonderdelen bachelor derde jaar VERPLICHTE OPLEIDINGSONDERDELEN Complexe analyse Als onderwerpen komen o.a. ter sprake: de stelling van Cauchy-Goursat, Cauchy-integraal formule, residuenstelling, conforme afbeelding, harmonische functie. We zullen ook een aantal speciale functies bespreken. Elementaire algebraïsche meetkunde - Herhaling vlakke curven (kegelsneden en elliptische krommen) - Affiene varieteiten en de Nullstellensatz - Reguliere en rationale functies op variëteiten - Projectieve variëteiten en birationaliteit - Raakruimten en gladheid - Dimensie van een variëteit - Schematheorie (inleiding) Functieruimten en differentiaalvergelijkingen Deze cursus behandelt de basistheorie van differentiaalvergelijkingen, functieruimten met inbegrip van de basisstellingen van Ascoli en Stone-Weierstrass, en koppelt eveneens terug naar vroeger geziene materie. Iteratieve methodes voor lineaire stelsels en eigenwaarden problemen In wiskundige modellen van realistische problemen moeten er (grote) lineaire stelsels en eigenwaardeproblemen opgelost worden. Deze problemen hebben zo’n grote dimensie dat directe methodes, zoals Gaussische eliminatie, te duur worden. Iteratieve methoden worden gebruikt in tal van toepassingen. Deze cursus behandelt een aantal belangrijk numerieke methodes en algoritmen. De cursus besteed aandacht aan de wiskundige eigenschappen van de algoritmen en leert de methodes analyseren en toepassen op concrete problemen. De student leert bestaande software bibliotheken gebruiken, uitbreiden en toepassen. Kaleidoscopisch vak Een 5 à 6-tal namiddag voordrachten over problemen en toepassingen van wiskunde. Suggesties voor mogelijke onderwerpen kunnen door de studenten tijdens de eerste semester aangebracht worden. Deelname aan ALLE voor-

|  34 

Opleidingsonderdelen bachelor derde jaar drachten is verplicht. De student maakt een paper over 1 van de behandelde onderwerpen adhv. referenties aangebracht door de lesgevers. Levensbeschouwing De cursus is opgesplitst in drie onderdelen. Alle studenten volgen verplicht een inleidende A-module en kiezen vervolgens één module uit de B- en C-reeks. Alle modules bedragen 10 uur. A-module: Inleiding B-modules: B1: Het Christendom van op afstand bekeken. B2: De monotheïstische religies. B3: Westerse en Oosterse levensbeschouwingen. B4: Vrijzinnig Humanisme. C-modules: C1: Levensbeschouwelijke visies op staat, recht en civil society. C2: Levensbeschouwing en natuurwetenschap. C3: Antropologische bouwstenen van levensbeschouwing. C4: Levensbeschouwing en het individu. C5: De levensbeschouwelijke basis van de Westerse samenleving. Moderne Galoistheorie De theorie die vooral door E. Galois ontwikkeld werd om veeltermvergelijkingen op te lossen heeft als basis de abstrahering van de notie van groepsactie. Het is essentieel de actie van een bepaalde groep op de oplossingen van een veeltermvergelijking te vertalen naar een presentatie van de groep als automorfismengroep van een lichaamsuitbreiding. Deze idee kent verscheidene veralgemeningen, bij voorbeeld kan men naar acties van Lie algebra’s via derivaties kijken en ten slotte kan men de Galoistheorie dan opvatten als de theorie die de correspondentie beschrijft tussen deelalgebra’s van de additieve endomorfismenring van een lichaam en de ringen van invarianten voor de endomorfismen in de algebra bevat. De zogenaamde Jacobson-Bourbaki correspondentie is de gewenste algemene versie van de klassieke Gaois correspondentie. Door specificatie van de bekeken deelalgebra’s of zelfs deel co-algebra’s in de endomorfismenring van een lichaam bekomt men specifieke veralgemeningen voor de Galoistheorie waarbij de rol van de klassieke Galois-groep overgenomen wordt door een Lie

35  | 

Opleidingsonderdelen bachelor derde jaar algebra, een co-algebra, een bi-algebra en een zeer interessant geval : Hopf algebra’s, met als bijzonder geval: kwantumgroepen. In deze cursus wordt de basistheorie voor een Hopf-Galois theorie aangeboden en een aanzet voor bijhorende cohomologietheorie en “crossed (-smash) products”. De voorkennis uit Ba1 en 2 volstaat (vakken in de richting Algebra, Meetkunde). Numeriek oplossen van gewone differentiaalvergelijkingen In deze cursus zullen een aantal belangrijke klassen numerieke methoden worden gepresenteerd voor de oplossing van beginwaardeproblemen bij gewone differentiaalvergelijkingen. Verschillende cruciale aspecten, zoals stabiliteit, consistentie, convergentie en de keuze van de stapgrootte, zullen worden behandeld. Praktische ervaring met de numerieke methoden zal worden opgedaan via het softwarepakket Matlab. Wiskundige statistiek Het doel van de statistiek is om conclusies te trekken uit een collectie van waarnemingen (steekproef). Hiervoor worden o.a. technieken uit de kanstheorie gebruikt. De volgende onderwerpen worden bestudeerd: - statistische modellen en statistieken - Fisherinformatie - schatten van parameters (zuivere schatters, efficiëntie, consistentie, asymptotische normaliteit, maximum likelihood) - betrouwbaarheidsintervallen - parametertesten (parametrische en niet-parametrische testen) - vergelijkingstesten - verdelingstesten - onafhankelijkheidstesten: contingentietafels, correlatie - enkelvoudige en meervoudige regressie Voor de oefeningen wordt gebruikt gemaakt van het statistische softwarepakket Splus.

PROFILERINGSRUIMTE (9 STUDIEPUNTEN) Actuariële en financiële wiskunde Geen vakbeschrijving beschikbaar.

|  36 

Opleidingsonderdelen bachelor derde jaar Algebraïsche topologie De bedoeling van ‘Algebraische Topologie’ is het berekenen van algebraïsche en combinatorische invarianten voor topologische ruimten. In de cursus worden hiervan de volgende voorbeelden gezien: ‘oriënteerbaarheid’, de ‘Euler karakteristiek’, ‘Homologiegroepen’, ‘Betti-getallen’ en de ‘Fundamentaalgroep’. Onderweg zullen we concrete voorbeelden van topologische ruimten behandelen, en ze voorstellen met behulp van combinatorische modellen, ‘celcomplexen’, genaamd. Als toepassing classificeren we op deze manier alle compacte samenhangende, tweedimensionale topologische variëteiten. Bij wijze van excursie bestuderen we enkele eigenschappen van ‘polytopen’ (combinatorische sferen). Naar gelang tijd en interesse worden sommige van de volgende klassieke stellingen behandeld: Mayer-Vietoris, Brauwer’s Fixpunt, Borsuk-Ulam, Ham Sandwich, Harige Bal en Jordan’s kromme. Een inleidende studie van knopentheorie behoort ook tot de mogelijkheden. Algemene fysica III Voor de inhoud en de werkvormen, zie 2BFYS-01 Algoritmen en complexiteit In het eerste deel van de cursus worden verschillende modellen van berekenbaarheid beschreven: RAM, RASP, Turing Machine. Deze modellen kunnen gezien worden als wiskundige talen voor het uitdrukken van algoritmen; ze verschillen in de keuze van gegevensstructuren en elementaire operaties. Op basis van die modellen worden vervolgens de begrippen tijds- en ruimtecomplexiteit bestudeerd, inclusief NP-problemen en beslisbaarheid. Dit gebeurt aan de hand van concrete algoritmen. Tenslotte wordt ook aandacht besteed aan gerandomiseerde algoritmen. Astrofysica Na het volgen van deze cursus moeten de studenten een algemeen beeld hebben van de Astrofysica als onderzoeksterrein: er wordt geen encyclopedische kennis nagestreefd, maar wel inzicht in een aantal methoden en technieken die bij Astrofysisch onderzoek gebruikt worden. De cursus omvat: - een zeer beknopt historisch overzicht van de rol van de sterrenkunde in de maatschappij;

37  | 

Opleidingsonderdelen bachelor derde jaar -

-

- -

een korte beschrijving van de belangrijkste soorten astronomische waarnemingen (astrometrie, fotometrie, spectroscopie) en van de instrumenten waarmee ze gebeuren (overzicht van verschillende soorten telescopen, analysators en detectoren naargelang het golflengtegebied waarin men wil observeren, met een verwijzing naar de problemen van datareductie die de hedendaagse instrumenten met zich brengen); de belangrijkste ‘werktuigen’ die gebruikt worden om waarnemingsresultaten te beschrijven, te ordenen en te interpreteren (coördinatenstelsels, onrechtstreekse meettechnieken, classificatieschema’s voor waargenomen objecten, ...); de diverse systemen of organisatievormen van materie en energie in het heelal; de evolutie van sommige van deze systemen (bv. de vorming van sterren, de beweging van de materie in een galaxie, ...), en de fysische en chemische fenomenen die daarbij een dominante rol spelen.

Axiomatische projectieve meetkunde - Incidentiemeetkunde - Collineaties - Desarguesvlakken en Pappusvlakken - Kegelsneden - Projectieve ruimten - Niet Euclidische meetkunde Beperkte relativiteitstheorie - Inleiding: de grondbeginselen opnieuw bekeken; het relativiteitsbeginsel van Einstein. - Relativistische kinematica, Minkowski ruimte, Lorentztransformaties. - Tensoren in de vier-wereld. - Causaliteit. - Lagrange formalisme: bewegingsvergelijkingen voor een vrij deeltje en voor deeltjes in een uitwendig krachtveld. - Toepassing: electromagnetisme (geladen deeltjes in uitwendig E-M veld; E-M veld opgewekt door een gekende ladings- en stroomverdeling; de vergelijkingen van Maxwell). - Ijktransformaties, invarianten van het elektromagnetisch veld. - Lagrangiaan voor een afgesloten stelsel van velden en deeltjes.

|  38 

Opleidingsonderdelen bachelor derde jaar -

Energie-impuls tensor, continuïteitsvergelijkingen.

Codetheorie De cursus bestaat uit twee delen: 1. Foutverbeterende codes. Hierin voeren we het concept foutverbeterende code in en bestuderen enkele belangrijke codes zoals Hamilton Codes, Reed-Solomon Codes en BCH-codes. We bekijken ook algorithmes om deze codes op efficiente wijze te coderen en decoderen. 2. Cryptografie Hierin geven we eerst een historisch overzicht van de cryptografie en daarna bekijken we de wiskundige achtergrond van moderne cryptografische systemen zoals Public Key Cryptography, RSA, Diffie Hellman Protocol en Braid Group Cryptography. Daarnaast krijgen de studenten ook vier vercijferde boodschappen op basis van historische Codes, die ze in groepjes moeten proberen ontcijferen. Completie van metrische en genormeerde ruimten Constructie van de reële getallen, completie van metrische ruimten, van Banachruimten en van Hilbertruimten. Computersystemen

DEEL 1: Computersystemen Inleiding computersystemen - geschiedenis - lagen-model van computersystemen - data representatie + getallenstelsels (binair, hexadecimaal, ...) - basis hardware (transistoren, logische poortjes, multiplexer, flip-flop, ...) Inleiding computer architectuur - von Neuman architectuur (CPU, geheugen, bus) - fetch-execute cycle - assembler en machinetaal Inleiding telecommunicatie & computernetwerken

39  | 

Opleidingsonderdelen bachelor derde jaar DEEL 2: Besturingssystemen Inleiding UNIX, MS Windows: memory -, process -, file management Databases Opdoen van ervaring en kennis over het gebruik van het relationeel database model, ER diagrammen en SQL. In de praktijk een eenvoudige database kunnen ontwerpen, maken en ondervragen m.b.v. een grafische user-interface. Ontwerp van database toepassingen. Ondervragingstalen in het relationeel database model, de relationele algebra, calculi, datalog en SQL. Het verband tussen deze talen. Het gebruik van LISP om geordende databases te specificeren. Eigenschappen van tabellen, functionele afhankelijkheden, sleutels en referentiele integriteit. Decompositie van tabellen en normaalvormen. Discrete wiskunde en asymptotische methoden Bij deze cursus worden problemen behandeld die en eerdere discrete structuur hebben: binomiaal-coefficienten, recurrentievergelijkingen, de sommatieformule van Euler-McLaurin, assymptotische problemen. Elementaire deeltjesfysica Deeltjesversnellers; deeltjesbotsingen; deeltjesdetectoren; fundamentele deeltjes en interacties; symmetrie en behoudswetten; quarkstruktuur van hadronen. Elementaire getaltheorie en encryptografie De algebraïsche getaltheorie is een voortzetting van de lichamentheorie in de zin dat de ringen die men hier bestudeert ringen van gehelen zijn in een algebraïsche uitbreiding van het lichaam van de rationele getallen; Vooral het gedrag van de idealen voortgebracht door de priemgetallen wordt grondig bestudeerd. Op merkwaardige wijze geeft deze studie vlug aanleiding tot de invoering van methodes uit de analyse. - - - -

Getallenringen en Dedekind domeinen Norm, Spoor. Discriminant Eindigheid van de klassegroep Cryptografie op basis van getaltheorie

|  40 

Opleidingsonderdelen bachelor derde jaar Fourier en Wavelet-transformaties in DSP Geen vakbeschrijving beschikbaar. Inleiding tot de kwantummechanica - Basisaxioma’s van de kwantummechanica. Bewegingsvergelijkingen van Schroedinger, van Heisenberg. Eigenwaardeproblemen. Verstrooiingstheorie. - Discreet en continu spectrum. De stelling van Kato. Kwantum-tunneling. - Tweede kwantisatie. Bosonen en fermionen. Het formalisme van scheppingen vernietigingsoperatoren. Klassieke mechanica II - Beweging met bindingsvoorwaarden. - Enkele toepassingen: beweging van een star lichaam, twee-deeltjes probleem, viriaal theorema. - Formalisme van Hamilton: canonische vergelijkingen, canonische transformaties, invarianten. - Dynamica van velden.

41  | 

Opleidingsonderdelen bachelor derde jaar Knopentheorie Geen vakbeschrijving beschikbaar. Lie groepen en algebraïsche groepen - Algebraische groepen - Klassieke groepen - Lie algebras - Groepacties en lineaire represemtaties - Representatie varieteit van een algebra (inleiding) Machines en berekenbaarheid Context-vrije grammatica’s en talen, toepassingen van context-vrije grammatica’s: parsers, YACC parser generator, markup languages, ..., de werking van pushdown automaten, verband tussen pushdown automaten en context-vrije grammatica’s, eigenschappen en beperkingen van context-vrije talen, turing machines. Markovketens De volgende onderwerpen komen zeker ter sprake: 1. Markov ketens met een algemene toestandsruimte; 2. Recurrentie en transientie van Markov ketens; 3. Stabiliteit en ergodiciteit van Markov chains; 4. Stoptijden en de sterke Markov eigenschap; 5. Martingaal theorie; 6. Een aantal min of meer concrete toepassingen; 7. Diverse theoretische aanvullingen: zwakke convergentie, uniforme integreerbaarheid; 8. Enkele processen met continue tijdsparameter: Poisson process, Brownse beweging. Metriseerbaarheid Studie van de belangrijkste metriseerbaarheidsstellingen.

|  42 

Opleidingsonderdelen bachelor derde jaar Multivariate statistiek - multivariate toevalsveranderlijken en de multivariate normale verdeling (herhaling+uitbreiding) - schatters van het gemiddelde en de covariantiematrix en hun eigenschappen, de Wishart verdeling - testen van multivariate normaliteit - de transformaties van Fisher en Box-Cox - de test van Hotelling - multivariate betrouwbaarheidsgebieden - principaalcomponentenanalyse - factoranalyse. De verschillende methodes worden geïllustreerd met behulp van het statistische softwarepakket SPLUS. Numerieke benaderingsleer Deze cursus volgt op het vak ‘Wetenschappelijk Programmeren’ (uit informatica) óf op het vak ‘Numerieke Analyse’ (uit wiskunde). Verschillende benaderingstechnieken worden bestudeerd, waaronder interpolatie, splines, kleinste kwadraten, beste benaderingen, bijna-beste benaderingen, zowel bij gebruik van polynomiale als rationale benaderingen. P-adische algebra De klassieke absolute waardefunctie op de reële getallen geeft aanleiding tot de klassieke analyse. Analytische technieken hebben hun toepassingen in andere wiskundige disciplines zoals getallentheorie, meetkunde, ... In deze cursus behandelen we een andere soort absolute waarden op lichamen. Deze absolute waarden zijn niet-archimedisch en geven aanleiding tot een heel bijzondere vorm van analyse. Op deze manier kunnen we zelfs analytische technieken gebruiken voor bestudering van lichamen met eindige karakteristiek. Ook deze niet-archimedische analyse heeft zijn toepassingen in getallentheorie en meetkunde.

43  | 

Opleidingsonderdelen bachelor derde jaar Volgende onderwerpen worden behandeld: - de p-adische getallen als metrische completie van Q - de topologie van niet-archimedisch gewaardeerde lichamen - niet-archimedische calculus - genormeerde algebra’s en Tate algebra’s Projectieve meetkunde in de technologie We ontwikkelen een handige meetkunde-calculus, waar punten, rechten, vlakken... in eenzelfde algebraïsch kader (“Uitwendige Algebra”) behandeld worden. We illustreren de voordelen van deze theorie met mechanische toepassingen zoals “Robot Kinematica” en “Starheid van Staafconstructies”. In een tweede deel worden meetkundige transformaties behandeld, en de bijbehorende invarianten. Hierbij komen toepassingen uit computervisie aan bod. Riemann Stieltjes integraal en –maten In deze cursus wordt nader ingegaan op maat- en integratietheorie. De volgende onder werpen komen aan de orde: 1. Klassieke Riemann integraal 2. Riemann-Stieltjes integraal (dit is een uitbreiding van het begrip Riemann integraal). 3. Lebesgue-maat en Lebesgue-integraal. 4. Algemene maat- en integratietheorie. 5. Product-maten en de Stelling van Fubini. 6. Een aantal relevante ongelijkheden: die van Jensen, Minkowski en Holder Schoventheorie In deze cursus willen we de lokale en de globale aspecten van de algebraïsche meetkunde aan elkaar linken. Lokale structuren zijn immers vaak gemakkelijker te definiëren via de reeds gekende algebraïsche methoden. Om over te gaan naar de globale structuur moeten we gebruik maken van een manier lokale structuren aan elkaar te kleven. Hiervoor zullen we schoven gebruiken. Uiteraard zullen we hierop invarianten definiëren die dan weer leiden tot de homologie en de cohomologie.

|  44 

Opleidingsonderdelen bachelor derde jaar Software engineering De inhoud van de cursus beslaat het volledige gamma aan activiteiten die in een typisch project aan bod komen, zoals daar zijn planning, communicatie, kwaliteitscontrole, evolutie en onderhoud. Concreet houdt dit in - de software levenscyclus (behoeftes, analyse, ontwerp, implementatie, testen, onderhoud) - kwaliteitscontrole (code reviews, ISO 9000, CMM, metrics) - projectbeheer (PERT, Gantt, kosten schatting) Statistische fysica - Bekende verdelingsfuncties van de statistische fysica. - Parameterschatting toegepast op modellen van de statistische fysica. - Thermodynamische grootheden. Entropie. Principe van de maximale entropie. Contacttransformaties. Ensembles. Talen en automaten Werking van eindige automaten, toepassingen van eindige automaten (web/ text search), het verband tussen eindige automaten en reguliere expressies, toepassingen van reguliere expressies in UNIX, in lexicale analyse en bij het opsporen van patronen in een tekst, eigenschappen en beperkingen van reguliere talen. Telecommunicatiesystemen Het doel van deze cursus is de architectuur en de werking van een aantal hedendaagse telecommunicatiesystmen te bespreken . Hierbij wordt gebruik gemaakt van het ISO referentie model bestudeerd in de cursus Computernetwerken (1ste bachelor). Meer in het bijzonder komen volgende telecommunicatiesystemen aan bod: telefonienetwerken, SDH/PDH netwerken, ISDN netwerken, ATM netwerken, TCP/IP netwerken (Internet) met nadruk op Quality of Service ondersteuning, access netwerken (APON, ADSL/VDSL), mobiele netwerken (GSM, GPRS), Wireless LAN. Naast algemene principes die gebruikt worden voor het ontwerp en de werking van deze netwerken, worden ook architecturale aspecten behandeld.

45  | 

Opleidingsonderdelen bachelor derde jaar Tralietheorie Tralietheorie vindt zijn oorsprong in logica en quantummechanica via operatoren op Hilbertruimten maar kan met een minimum aan voorkennis ingevoerd worden. Er wordt uitgegeaan van partieel geordende verzamelingen voorzien van twee bewerkingen inf en sup die als veralgemeende intersectie en unie kunnen gezien worden. Typische elementaire voorbeelden stammen uit de verzamelingtheorie e.g. de verzameling van deelverzamelingen van een verzameling, maar deze kunnen door opleggen van extra structuur verbanden met diverse vakgebieden aanbrengen. Een deel van de cursus wordt besteed aan algemene theorie van tralies bvb volledige tralies, atomaire en (boven-) continue tralies etc... Via diagrammen worden eindige voorbeelden behandeld en geklasseerd. Een tweede deel van de cursus belicht het gebruik van tralies bij verscheidene dimensietheorieen bvb Goldie-dimensie, Krull dimensie en desgevallend Gabriel dimensie. Een aantal onderzoeks- (probleem-) scenario’s wordt voorgesteld. Wiskundig programmeren Een uitgebreid overzicht van de C++ syntax met bijzondere aandacht voor objectgericht programmeren zoals de C++ aspecten ter ondersteuning van overerving en van polymorfisme (overloading, virtual methods). Ook het generisch programmeren aan de hand van templates wordt bestudeerd. De programmeervaardigheid wordt ontwikkeld aan de hand van typisch wiskundige problemen. Wiskundige modellen in de economie Uit het uitgebreide gamma van wiskundige modellen die in de economie gebruikt worden, behandelen we o.m. de volgende topics: - Risico’s (definities, gevaarlijke risico’s, vergelijking van risico’s) - Verwachte nutstheorie (axioma’s, kiezen tussen risico’s, verband met verzekeren en speltheorie, kritieken) - Sommen van onafhankelijke risico’s (covarianties, convoluties, eigenschappen van sommen) - Sommen van afhankelijke risico’s (problemen, verschillende benaderingsmethoden, comonotoniciteit) - Credibiliteit (modellen voor aantal ongevallen, betekenis credibiliteit, modellen van Bühlmann, Bühlmann-Straub, Jewell)

|  46 

Studie- en studentenvoorzieningen Cursusdienst Eerstejaars kunnen voor de aankoop van cursussen terecht bij de Cursusdienst (Campus Groenenborger, naast de cafetaria, tegenover lokaal U024 en U025). De officiële cursussen, uitgegeven door de professoren en assistenten onder de vorm van losse kopies en eventueel CD’s met illustratiemateriaal, worden er tegen minimale prijzen verkocht. Veel van dit materiaal is ook beschikbaar via het electronische leerplatform Blackboard. Aan de balie van de cursusdienst vind je een lijst van de cursussen met betrekking tot jouw studierichting. De cursusdienst verkoopt ook laboratoriummateriaal zoals labojassen, veiligheidsbrillen, dissectiesets, enz. Sport Je kan zowel individueel als in groep een grote verscheidenheid aan sporttakken beoefenen (+/- 30 sporten). Daarnaast besteden we aandacht aan representatiesport en interfacultaire competities en worden er allerhande tornooien georganiseerd evenals sportinitiaties, skistages, de 24-urenloop, Hossa-sportorganisaties... Campus Middelheim beschikt over een mooie sporthal (Sportopolis). Je kan er naar hartelust fitnessen, dansen, vechtsporten beoefenen, squashen, badminton spelen, tafeltennissen enz. Daarnaast beschikt het sportcomplex over een polyvalente zaal die ruimte biedt voor sporten zoals volleybal, handbal, basket- en korfbal, zaalvoetbal...,. Er is ook een denksportruimte (schaken, bridge,...), een ontspanningsruimte met biljart en een cafetaria voorzien. Het spreekt voor zich dat hier ook plaats is voor TD’s en andere studentikoze en culturele activiteiten.

47  | 

Studie- en studentenvoorzieningen Computerfaciliteiten Op alle campussen van de Universiteit Antwerpen kan je gebruik maken van volwaardige computerfaciliteiten en van het elektronisch leerplatform “Blackboard”. Je vindt zowel computers in de bibliotheekruimten als in speciaal daartoe voorziene lokalen. Bovendien kan je in de bibliotheken en cafetaria’s ook draadloos surfen met je eigen laptop. Studentenrestaurants De Universiteit Antwerpen beschikt over goede studentenrestaurants waar je terecht kan voor warme en vegetarische maaltijden aan een zeer democratische prijs. De studenten kunnen terecht in het studentenrestaurant “Het Atrium” (Campus Middelheim). Een andere mogelijkheid biedt “De Passage” (Campus Groenenborger) met weliswaar een beperkter aanbod aan warme maaltijden maar met een ruime keuze aan broodjes, gebak, salades, versnaperingen en soep. De laatste jaren werd het aanbod aanzienlijk uitgebreid. Campus Drie Eiken beschikt naast een restaurant met een uitgebreide keuze aan gerechten over een uitstekende en drukbezochte cafetaria met een prachtig zonneterras.

Je kan zowel individueel als in groep een grote verscheidenheid aan sporttakken beoefenen.

|  48 

Studentenverenigingen Het studentenleven aan de Universiteit Antwerpen De boog kan niet altijd gespannen staan. Zoek je wat verstrooiing en wil je het studentenleven wat aangenamer maken dan kan je je aansluiten of kennismaken met enkele studentenverenigingen van de Universiteit Antwerpen.

WINAK Als student wiskunde kom je in de eerste plaats in contact met WINAK, de studentenvereniging van wiskundestudenten. Het is een erg actieve vereniging met een clubblad en diverse activiteiten zoals TD’s en traditionele cantussen, maar ook regelmatig uitstappen en weekends. De sfeer tussen de studenten is erg goed in Antwerpen en ook afgestudeerden (zelfs assistenten en professoren) nemen soms nog deel aan de activiteiten. Kijk eens op www.winak.be.

VUAS Naast de eigen studentenvereniging is er ook VUAS (Verenigde Universiteit Antwerpen Studenten). Deze organisatie is een overkoepeling van ASKStuwer en UNIFAC (resp. de studentenverenigingen van de buitencampussen en van de Stadscampus). De praeses (voorzitter) en het praesidium engageren zich voor de studenten op vlak van ontspanning, begeleiding en bescherming. Zij stellen drie doelen voorop:

-

- -

de opmaak van de wekelijkse Snelkrant die gratis wordt verspreid en informatie biedt over de activiteiten van studentenverenigingen, beschikbare jobs bij de jobdienst, e.a.; studentenvertegenwoordiging en behartiging van studentenbelangen; instaan voor ontspanning en culturele activiteiten (bv. wekelijkse filmvertoning, jaarlijkse filmweek, go-cartrace, cocktailparty, galabal,...).

VUAS vormt tevens de tussenschakel tussen andere studentenkringen, de studenten en de academische overheid van de Universiteit Antwerpen. Voor meer informatie kan je ook terecht op: www.vuas.be Voorts zijn er nog studentenclubs die niet aan opleidingen gebonden zijn maar studenten bijeen brengen met bijvoorbeeld gelijkaardige politieke interesses. Ook CAMPINARIA, de vereniging van kot- en homestudenten, is een naam die je ongetwijfeld zal horen vallen.

49  | 

Hoe bereik je makkelijk de campussen? Wegbeschrijving Op www.ua.ac.be/route kan je de wegbeschrijving naar de verschillende campussen terugvinden. Alle campussen beschikken over ruime parkings, behalve de Stadscampus. Wens je toch in de buurt van de Stadscampus te parkeren, volg dan best de blauwe parkeerroute “Meir Universiteit”. Parkeren in Antwerpen is echter niet gratis! Meer info kan je terugvinden op www.parkereninantwerpen.be Met de bus

De Lijn info: 070 220 200 Voor alle informatie over reiswegen, dienstregelingen, verloren voorwerpen en algemene inlichtingen: op weekdagen van 7u tot 19u, za-, zo- en feestdagen van 10u tot 18u. Je kan ook terecht in één van de Lijnwinkels om dienstregelingsboekje te kopen. Die bieden een overzicht van alle bus- en/of tramlijnen in een streek. Op veel bussen en trams vind je een folder met de dienstregeling van de lijn waarop je rijdt. Natuurlijk kan je ook steeds één van de chauffeurs aanspreken of surfen naar de website: www.delijn.be. De website van De Lijn beschikt ook over een routeplanner die voor jou de reis van deur tot deur met bus, tram en/of trein uitstippelt.

Dienst Abonnementen van De Lijn Antwerpen Grotehondstraat 58, 2018 Antwerpen, tel. 03 218 14 11 op weekdagen van 8u30 tot 16u e-mail: [email protected] Met de trein Voor alle informatie over reiswegen, dienstregelingen, vertrek- en aankomsttijden kan je terecht bij de NMBS, Centraal Station: Koningin Astridplein 2, 2000 Antwerpen, tel. 03 204 20 40 of op de website: www.b-rail.be.

|  50 

Plattegrond van de Stadscampus Hoofdadres Stadscampus Prinsstraat 13 - 2000 Antwerpen

51  | 

Plattegrond van campus Groenenborger Hoofdadres campus Groenenborger Groenenborgerlaan 171 - 2020 Antwerpen

|  52 

Plattegrond van campus Middelheim Hoofdadres campus Middelheim Middelheimlaan 1 - 2020 Antwerpen

53  | 

Plattegrond van campus Drie Eiken Hoofdadres campus Drie Eiken Universiteitsplein 1 - 2610 Antwerpen

|  54 

Bijkomende informatie Provinciale informatiedagen De studiebegeleiders en medewerkers van de Universiteit Antwerpen nemen jaarlijks deel aan de netoverschrijdende studie-infobeurzen (Sidin’s). Deze worden per provincie georganiseerd op initiatief van het Ministerie van Onderwijs van de Vlaamse Gemeenschap en de Centra voor Leerlingen­ begeleiding. Informatiedagen aan onze instelling Elk jaar organiseert de Universiteit Antwerpen informatiedagen voor leerlingen van het secundair onderwijs. Deze hebben meestal plaats in de lente. Naast een algemene en een specifiek studiegerichte infosessie kan je aan de infostands de cursussen inkijken en een aantal brochures verkrijgen. Je krijgt de gelegenheid tot vragen stellen en desgewenst tot een persoonlijk gesprek. Vooraf inschrijven is niet nodig. De data vind je op onze website onder: www.ua.ac.be/infodagen, in onze brochures en in de kranten. Brochures over andere opleidingen Andere publicaties in deze reeks (alfabetisch gerangschikt):

Biochemie en Biotechnologie, Bio-ingenieurswetenschappen, Biologie, Biomedische Wetenschappen, Chemie, Communicatiewetenschappen, Diergeneeskunde, Farmaceutische Wetenschappen, Fysica, Geneeskunde, Geschiedenis, Handelsingenieur, Handelsingenieur in de Beleidsinformatica, Informatica, Politieke Wetenschappen, Rechten, Sociologie, Sociaal Economische Wetenschappen, Taal- en Letterkunde, TEW: bedrijfskunde, TEW: economisch beleid, Wijsbegeerte. Wil je meer informatie dan kan je een brochure van één van deze opleidingen aanvragen bij de dienst Studie-informatie. Internet Surf gerust eens naar de volgende website van de Universiteit Antwerpen: www.ua.ac.be. Je vindt er uitgebreide informatie over alles wat je als student moet weten: studieaanbod, internationale programma’s, studie‑ begeleiding, voorbereidende cursussen, sociale voorzieningen, studenten­ leven, bibliotheken, examenreglement, enz.

55  | 

Bijkomende informatie

STudenten Informatie Punt (STIP) Campus Drie Eiken Universiteitsplein 1, gebouw G 2610 Antwerpen (Wilrijk)

Tel. 03 820 20 09 - 32, fax 03 820 20 92 e-mail: [email protected] Faculteit Wetenschappen Decanaat Campus Groenenborger Groenenborgerlaan 171, gebouw T 2020 Antwerpen Tel. 03 265 33 07 e-mail: [email protected]

Departement Wiskunde - Informatica Campus Middelheim Middelheimlaan 1, gebouw G 2020 Antwerpen (Wilrijk) Tel. 03 265 33 78, fax 03 265 32 04

|56