Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica
Bacheloropleiding
Technische Wiskunde
Wiskunde, een vak met oneindig veel dimensies Wondgenezing versnellen, filedruk verminderen en het begrijpen van de financiële crisis. Wiskundige modellen spelen een grote rol in fysische, technische en maatschappelijke verschijnselen. Wiskunde is immers de taal van de techniek en haar toepassingen. Technische Wiskunde is de wiskunde die vooral wordt toegepast op alledaagse, soms technische, soms maatschappelijke, problemen. Technisch wiskundigen maken modellen die de werkelijkheid zo goed mogelijk beschrijven. Dit kan voor een beter begrip van de financiële of medische wereld zijn, maar ook om logistiekeof fabricageprocessen zo optimaal mogelijk te laten verlopen. Om dit te kunnen moet eerst veel nieuwe wiskunde geleerd worden, zoals kansrekening en optimalisering. Wiskunde is bij de TU Delft een heel ander vak dan je gewend bent op de middelbare school. Je leert vooral om niet zomaar iets aan te nemen, maar je probeert, door systematisch onderzoeken, regels af te leiden waarvan je zeker weet dat ze in diverse omstandigheden altijd geldig zijn. Met wiskundige modellen leer je de werkelijkheid na te bootsen en ingewikkelde problemen te ontrafelen. De gevonden regels gebruik je vervolgens om oplossingen of een zo goed mogelijke benadering te bedenken. Doordat de afgeleide regels algemeen geldig zijn, zijn ze te gebruiken voor heel veel problemen. Dat is de reden waarom wiskunde zo breed toepasbaar is. Kortom, wiskunde is een vak van abstracte theorieën én concrete toepassingen. Een vak waarin je aantoont dat er oneindig veel
priemgetallen zijn en een vak waarmee je een optimale dienstregeling voor het treinverkeer in Nederland kunt opstellen. Bij twee vakken werk je met een aantal studenten aan een project. Je kunt bijvoorbeeld denken aan: hoe leg ik een boot aan met zo min mogelijk brandstofverbruik? Het project sluit je af met een schriftelijk verslag en een poster- of mondelinge presentatie. Wist je trouwens dat al een paar jaar maar liefst 40% van de eerstejaarsstudenten vrouw is? Hoe ziet de opleiding eruit? In de eerste twee jaar van de opleiding krijg je per studiejaar onderwijs in tien vakken van elk een kwartaal of een half jaar. De vakken variëren van fundamenteel tot toegepast en van programmeren tot natuurkunde. Je volgt vakken uit verschillende leerlijnen: Modelleren, Numerieke Methoden en Differentiaalvergelijkingen, Discrete Wiskunde, Analyse, Stochastiek en Optimalisering. De opleiding Technische Wiskunde aan de TU Delft werkt samen met de opleiding Wiskunde van de Universiteit Leiden; deze twee opleidingen vullen elkaar goed aan.
Instroom 1e-jaars studenten (ref. 2014) 140* Voertaal
Nederlands
Gem. studiebelasting 1e jaar (u/week) Colleges
40 12
Instructies (zelf onder begeleiding aan de slag) Projecturen
10 4
Zelfstudie 14 *w aarvan 35 student de dubbele bachelor Technische Wiskunde en Technische Natuurkunde volgen.
In Leiden is de opleiding sterk in fundamentele wiskunde en daarom volgen Delftse studenten Algebra 1 daar. De TU Delft is sterk in toegepaste wiskunde en daarom volgen Leidse studenten Modelleren in Delft. Je volgt in het eerste en tweede jaar één vak in Leiden.
‘Met wiskundige modellen leer je de werkelijkheid na te bootsen en ingewikkelde problemen te ontrafelen’
Eerste jaar Kennismaking met het vakgebied Het programma van het eerste jaar bestaat voor het grootste gedeelte uit fundamentele wiskundevakken die de basis zijn voor de opleiding. Dat zijn vakken die verder gaan met de wiskunde die je op het vwo geleerd hebt, maar ook nieuwe en fundamentelere vakken waarin redeneren centraal staat. Daarnaast maak je in het tweede semester een begin met het wiskundig modelleren en leer je hoe je een wiskundige oplossing presenteert. Samen met een aantal studenten werk je in het voorjaar aan een project voor Modelleren. Een voorbeeld is: er ligt een drenkeling in zee en de strandwachter moet hem zo snel mogelijk redden. Hoe kan hij dit het beste doen, rekening houdend met de stroming? Ook maak je kennis met programmeren en volg je een technisch keuzevak. Omdat de wiskunde aan de universiteit zo anders is dan op de middelbare school, wordt er veel aandacht aan persoonlijke begeleiding besteed. Vanaf het eerstejaarsweekend heb je een studentmentorgroep van 10 personen. Daarnaast word je door een docentmentor gedurende het hele eerste jaar begeleid op inhoud en studievaardigheden.
Tweede jaar De verdieping Tijdens het tweede jaar volg je acht verplichte wiskundevakken, van fundamenteel tot toegepast, van verdiepend tot verbredend. Het andere vak is een keuzevak die je kunt kiezen uit een lijst van circa vijf vakken, bijvoorbeeld Voortgezette Statistiek of Beslissingsanalyse. Hierdoor kun je de opleiding naar eigen smaak inrichten. Een voorbeeld van een tweedejaars project Modelleren is een bouwtraject dusdanig optimaliseren dat het zo min mogelijk gaat kosten en niet te lang duurt. Derde jaar Vrij in te vullen en afstuderen Het derde jaar bestaat voor de eerste helft uit vrijekeuzeruimte, de zogenaamde minor, om je kennis te verbreden, te verdiepen of je voor te bereiden op een (andere) master.
Met de minor kun je dus veel kanten op. Zo kun je ook bij het Nuon Solar Team aan de slag om de optimale snelheid van de Nuna te berekenen. De minor kun je ook buiten Delft of in het buitenland volgen. De tweede helft van het jaar bestaat uit twee keuzevakken uit een lijst van circa tien vakken, waarmee je jezelf in een richting kunt ontwikkelen die juist jou interesseert. Verder volg je een intensieve cursus presenteren. De bacheloropleiding sluit je af met het bachelorafstudeerproject waarin je aan een wiskundig of een praktijkgericht probleem werkt, bijvoorbeeld het modelleren van celdeformatie en celmigratie als toepassing op het immuunsysteem. In zo’n project laat je zien dat je het probleem zelfstandig kunt aanpakken en het mondeling en schriftelijk kunt toelichten. Daarna mag je jezelf Bachelor of Science (BSc) in de wiskunde noemen.
Curriculum studiejaar 2015-2016 (indicatief) Curriculum studiejaar 2015-2016 e
e
1 jaar
1 kwartaal
e
2 kwartaal Wiskundige Structuren Caleidoscoop Inleiding Programmeren
Lineaire Algebra 1 e
2 jaar
Analyse 1
Lineaire Algebra 2 Optimalisering Reële Analyse Inleiding Gewone Statistiek Differentiaalvergelijkingen
e
3 jaar
e
3 kwartaal Modelleren A
Minor
Eerstejaars Keuzevak
e
4 kwartaal Modelleren B Algebra 1 Analyse 2 Inleiding Kansrekening
Modelleren 2A Modelleren 2B Numerieke Methoden 1 Partiële Differentiaalvergelijkingen Tweedejaars Complexe Functietheorie Keuzevak Bachelorcolloquium Derdejaars Keuzevak
Bachelorafstudeerproject
Derdejaars Keuzevak
Modelleren
Stochastiek
Numerieke Methoden en Differentiaalvergelijkingen
Optimalisering
Discrete Wiskunde
Keuzevakken
Analyse
Minor
Voor meer informatie over alle vakken: www.studiegids.tudelft.nl
Wat moet je als student Technische Wiskunde in huis hebben? De studie Technische Wiskunde is een intensieve studie, dus je bent bereid om – naast de ingeroosterde uren - thuis hard te werken aan huiswerkopdrachten en voorbereidingen voor regelmatige toetsing door gemiddeld circa 40 uur per week aan de studie te besteden. Je hebt voor Wiskunde B en eventueel Wiskunde D bij voorkeur minimaal een 7 of -beter nogeen 8 gehaald voor je eindexamen. Deze vakken vind je erg leuk en je bent geïnteresseerd in toepassingen op andere vakgebieden, denk bijvoorbeeld aan economie, natuurkunde en/of medische wetenschap. Bij Technische Wiskunde gaat het immers om toepassen van wiskunde in praktijksituaties. Daarnaast ben je sociaal en nauwkeurig en wil je graag je tanden zetten in wiskundige problemen. Echt willen doorvragen, echt willen doordenken en niets zomaar aan willen nemen, dát kenmerkt een student Technische Wiskunde.
Wat kun je doen na je bacheloropleiding? Masteropleidingen Met je bachelordiploma kun je direct doorstromen naar de masteropleidingen Applied Mathematics en Science, Education and Communication. De masteropleiding duurt twee jaar en wordt in het Engels gegeven. Binnen de meeste masters heb je naast verplichte vakken veel keuzemogelijkheden. Dit moet gedeeltelijk ingevuld worden met vakken van andere opleidingen, stages in binnen- of buitenland of didactiek. De opleiding wordt afgesloten met de afstudeerfase waarin je als beginnend wiskundige, bijvoorbeeld in een bedrijfssituatie, werkzaam bent. Met een geschikte schakelminor heb je ook toegang tot andere (technische) masteropleidingen. Werken Jouw profiel op de arbeidsmarkt Als technisch wiskundige vervul je een brugfunctie tussen wiskunde en problemen uit de praktijk. Je kunt onderliggende verbanden zien.
Je bent analytisch sterk. Je kunt goed communiceren, want wiskundigen werken veel samen met specialisten uit andere vakgebieden. Als bachelor of master Technische Wiskunde ben je zeer gewild op de arbeidsmarkt, want je bent in Delft opgeleid om zelfstandig en kritisch na te denken en inzichten te delen met anderen. Waar kun je aan de slag? Veel afgestudeerden gaan werken bij de overheid, in het onderwijs of in het bedrijfsleven. Denk aan onderzoeksafdelingen en managementafdelingen van multinationals, zoals KPN en Shell. Maar ook ingenieurs- en adviesbureaus, zoals McKinsey. Als je meer geïnteresseerd bent in de financiële sector, kun je aan de slag bij banken en verzekeringsmaatschappijen, bijvoorbeeld ING en Aegon. Het Nederlands Forensisch Instituut, de Belastingdienst en het Centraal Bureau voor de Statistiek behoren ook tot de mogelijkheden. Vaak kom je in een team terecht met bijvoorbeeld natuurkundigen, informatici, juristen en economen. Ben je meer op zoek naar een wetenschappelijke carrière? Dan kun je denken aan onderzoek bij een (technische) universiteit of TNO.
Aan welke functies kun je denken? Je kunt aan de slag als onderzoeker, manager of risicoanalist. In de wetenschappelijke hoek zijn wiskundigen ook gewild. Na je studie kun je als consultant bedrijven en instanties adviseren, bijvoorbeeld over hun financiële situatie. Daarnaast kun je het vak wiskunde overbrengen op scholieren en/of studenten als wiskundedocent. Kiezen tussen Technische Wiskunde en Technische Natuurkunde? Dat hoeft niet meer! Aan de TU Delft kun je de opleidingen Technische Wiskunde (TW) en Technische Natuurkunde (TN) combineren. Elk jaar van je opleiding volg je alle kernvakken bij TW en TN. De dubbele bachelor is een stuk zwaarder dan een reguliere bachelor. Daarom zijn er voorwaarden verbonden aan toelating tot de dubbele bachelor: je moet voor de vwovakken Natuurkunde en Wiskunde B tenminste een 8 hebben en het gemiddelde van beide vakken moet minstens een 8,5 zijn. Je krijgt op deze manier de kans om twee bachelordiploma’s te behalen. Meer informatie vind je op: www.twn.bsc.tudelft.nl
‘Wiskunde is juist super veelzijdig!’
Iris Kooijman 2e jaars student ‘Tijdens mijn middelbareschooltijd heb ik mij lange tijd afgevraagd wat ik wilde gaan studeren. Ik heb veel open dagen bezocht tot ik uiteindelijk naar
Technische Wiskunde aan de TU Delft ging. Ik vond wiskunde op de middelbare school altijd al leuk, maar het idee om 7 dagen in de week met wiskunde bezig te zijn, leek mij een beetje veel van hetzelfde. Tijdens die open dag kwam ik erachter dat wiskunde juist super veelzijdig is! Van Modelleren tot Kansrekening, van Wiskundige Structuren tot Analyse; er zijn veel onderdelen in de wiskunde die best van elkaar verschillen waardoor het nooit verveelt. Inmiddels heb ik het eerste jaar afgerond
en heb ik het heel erg naar mijn zin. De opleiding is best kleinschalig waardoor je elkaar allemaal kent en de sfeer heel gezellig is. Je kunt gemakkelijk wat vragen aan docenten of studentenassistenten; hierdoor blijf je nooit met onbeantwoorde vragen zitten. Wiskunde kom je op zoveel plekken tegen, dat je na je studie veel verschillende kanten op kunt. Op dit moment lijkt het mij leuk om in de financiële wereld te werken , maar ook de kant van de optimalisatie vind ik interessant.’
Kom eens langs Wil je meer weten over deze bacheloropleiding, kom dan eens langs in Delft. Bijvoorbeeld bij een van deze activiteiten: Open Dagen – tijdens deze dagen presenteren alle opleidingen zich. www.opendagen.tudelft.nl Meeloopdag – ervaar hoe het is om in Delft te studeren. Periode: oktober - mei www.meeloopdagen.tudelft.nl Wiskunde Actief - masterclasses wiskunde voor 5 en 6 vwo. www.tudelft.nl/wiskundeactief Model in 1 dag - een dag speciaal voor meiden uit 5 vwo. www.tudelft.nl/modelin1dag Junior TU Delft – excellentieprogramma voor 5 en 6 vwo. www.junior.tudelft.nl Last Question Day - zit je in 6 vwo? Stel je laatste vragen tijdens de Last Question Day. www.tudelft.nl/lqd Online Proefstuderen - voor scholieren uit 6 vwo. www.proefstuderen.tudelft.nl Toelatingseisen Met een vwo diploma met een NT-profiel word je rechtstreeks toegelaten tot deze opleiding. Minimaal een 7 - of beter nog een 8 - voor Wiskunde B wordt zeker aangeraden. Als je een NG-profiel hebt, moet je examen gedaan hebben in Wiskunde B. Wiskunde D is niet verplicht, maar wordt wel aanbevolen. Heb je een andere vooropleiding? Kijk dan op: www.tw.bsc.tudelft.nl twitter.com/EEMCS_TUD facebook.com/TUDelft.TW instagram.com/TUDelft
Studiekeuzecheck Als je je voor 1 mei inschrijft, krijg je een online studiekeuzecheck aangeboden. Deze check helpt je de opleiding nog beter te leren kennen en je zo beter voor te bereiden op de start van je studie. De opleiding Technische Wiskunde biedt een studiekeuzecheck-dag aan voor scholieren met een ‘twijfeladvies’. Thuis maak je huiswerk. Vervolgens bestaat de dag op de TU Delft uit een college, instructie, toets en adviesgesprek. Door deelname aan de studiekeuzecheck, en in het bijzonder de dag op de faculteit, leer je de opleiding beter kennen en ervaar je als 6 vwo scholier of de opleiding iets voor jou is. Bindend Studieadvies Als je aan het eind van je eerste studiejaar minder dan 45 studiepunten hebt behaald (van de 60 studiepunten die je kunt halen), ontvang je een zogenaamd ‘negatief bindend studieadvies’. Dat betekent dat je je voor de volgende vier jaar niet meer kunt inschrijven voor deze opleiding aan de TU Delft. www.bsa.tudelft.nl Honours Programme Delft Voor studenten die zin hebben in een extra uitdaging en meer aankunnen dan het lesprogramma is er het Honours Programme Delft. Dit is verdiepend, extra uitdagend en extra interessant onderwijs bovenop de reguliere opleiding. Het geeft je de kans om extra kennis op te doen in of buiten je vakgebied en je persoonlijk te ontwikkelen, maar ook om eens samen te werken met studenten van andere studies. www.honours.tudelft.nl Digitale brochures Bekijk deze en andere brochures online www.brochures.tudelft.nl Virtuele campus Benieuwd naar onze campus? Neem een kijkje op: www.campus.tudelft.nl
Technische Universiteit Delft Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Mekelweg 4 2628 CD Delft +31 (0)15 27 84568
[email protected] www.tw.bsc.tudelft.nl September 2015
