BAB V PERENCANAAN Dari hasil analisa data, maka ditetapkan bahwa perencanaan jalan meliputi perencanaan geometrik dan perencanaan konstruksi perkerasan. Perencanaan geometri hanya merencanakan Alinyemen Vertikal, Karena tidak terdapat perhitungan alinyemen horizontal. Adapun perhitungan perencanaan meliputi : 1.
Perhitungan perencanaan Geometri yaitu alinyemen vertikal
2.
Perhitungan struktur perkerasan lentur jalan raya
3.
Perencanaan Struktur Jembatan Untuk mengetahui letak elevasi suatu jembatan dalam perhitungan
alinyemen vertikal maka diperlukan denah jembatan dan peta kontur yang disajikan dibawah ini : 5.1 Perencanaan Alinyemen Vertikal Alinyemen vertikal adalah perpotongan antara bidang vertikal dengan sumbu jalan. Untuk jalan dengan dua lajur, alinyemen vertikal ini adalah perpotongan bidang vertikal melalui sumbu atau as jalan. Didalam perancangan geometrik jalan harus diusahakan agar alinyemen vertikal mendekati permukaan tanah asli yang secara teknis berfungsi sebagai tanah dasar,untuk dapat mengurangi pekerjaan tanah Dalam perencaan alinyemen vertikal mengambil spesifikasi Teknis dari bab perencanaan yaitu besarnya kecepatan rencana 50 km/jam. Besaran kecepatan rencana ini yang akan dipakai dalam klasifikasi perencanaan alinyemen vertikal yang akan ditentukan berdasarkan Dirjen Bina Marga “Standar Perencanaan Geometri untuk Jalan Perkotaan, 1992” adalah sebagai berikut :
117
a.
Panjang lengkung minimum vertikal = 50 meter
b.
Jari-jari minimum lengkung vertikal
c.
1.
Cekung
= 1000 meter
2.
Cembung = 1400 meter
Jarak pandang menyiap Adalah jarak pandang yang dibutuhkan sehingga aman dalam melakukan gerakan menyiap dalam keadaan normal. Besarnya jarak pandang menyiap untuk mengurangi kejutan dalam berkendara.
Lv = 50 m
+8,77
Lv = 50 m
+8,77
+2,50
+2,50 Lv = 50 m
Lv = 50 m
5m 25 m
5m 50 m
60 m
25 m
120 m
50 m
60 m
Gambar 5.1. Alinyemen Vertikal Jembatan Kartini 5.1.1
Lengkung Vertikal Cekung Lengkung ini terbentuk pada perpotongan antara kedua kelandaian yang
berada dibawah permukaan jalan.
g2 PTV
Ev
g1 PLV
50 m
60 m
Gambar 5.2 Alinyemen vertikal cekung
Jenis lengkung
: Vertikal cekung
Kecepatan rencana
: 50 km/jam
Jarak pandang henti
: 55 m
Jarak pandang menyiap : 220 m g1 = 0 %
; g2 = 10 % 118
1.
Perbedaan aljabar kelandaian (A) A = g 2 − g1 = 10% − 0% = 10%
2.
Panjang lengkung vertikal (Lv)
a. Berdasarkan Penyinaran Lampu besar Jarak pandang akibat penyinaran lampu depan (S < L) Diketahui S = 55 meter maka JPH sebesar : JPH L =
10 * 552 A* S 2 = = 88,321 m > S (memenuhi) 150 + (3,5 * S ) 150 + (3,5 * 55)
Diketahui S = 220 meter maka JPM sebesar : JPM L =
10 * 2202 A* S 2 = = 526,087 m > S 150 + (3,5 * S ) 150 + (3,5 * 220 )
(memenuhi) Jarak pandang akibat penyinaran lampu depan (S > L) Diketahui S = 55 meter maka JPH sebesar : JPH L = 2 * S -
150 + (3,5 * S) = 75,75 m > S (tidak memenuhi) A
Diketahui S = 220 meter maka JPM sebesar : JPM L = 2 * S -
150 + (3,5 * S) = 348 m > S (tidak memenuhi) A
b. Berdasarkan syarat keamanan Dari grafik V hal 22 PPJJR didapat Lv = 50 meter c. Berdasarkan syarat kenyamanan Lv =
10 * 502 A *V 2 = = 64,10 m 390 390
d. Berdasarkan syarat keluwesan bentuk Lv = 0,6 x V = 0,6 x 50 = 30 m e. Berdasarkan syarat drainase Lv = 40 x A = 40 X 10 = 400 (tidak memenuhi karena > jarak A-B) Dari data perhitungan diatas diambil Lv = 70 m i.
Pergeseran vertikal (Ev) Ev =
AxLv 10 x70 = = 0,875 800 800 119
ii.
Elevasi rencana sumbu jalan -
Permukaan lengkung vertikal (PLV) Elevasi PLV = Elevasi PPV - 1 x Lv x GI 2
= + 3,00 – 1 x 70 x 0% 2 = + 3,00 Stasioning
= Sta PPV – 1 x Lv 2 = + 0,50 – 1 x 70 2 = + 0.15
-
Pertengahan lengkung (PPV) Elevasi PLV = Elevasi PPV + Ev = + 3,00 + 0,875 = + 3,875 STA PPV
-
= + 0.50 m
Akhir lengkung Elevasi PLV = Elevasi PPV + 1 x Lv x g2 2 = + 3,00 + 1 x 70 x 10% 2 = + 6,5 m STA PTV
= STA PPV + 1 x Lv 2 = + 0,50 m + 1 x 50 2 = + 0.85 m
5.1.2
Lengkung Vertikal Cembung Lengkung ini terbentuk pada perpotongan antara kedua kelandaian
berada dibawah permukaan
120
PPV PLV
PTV
g2
Ev
g1
60 m
25 m
Gambar 5.3 Alinyemen vertikal cembung Perencanaan Alinyemen Jenis lengkung
: Vertikal cembung
Kecepatan rencana
: 50 km/jam
Jarak pandang henti
: 55 m
Jarak pandang menyiap : 220 m g1 = 10 %
; g2 = 0 %
Untuk Jarak Pandang Henti h1 = 1,25 m
: h2 = 0,10 m
Untuk Jarak Pandang Menyiap h1 = 1,25 m
•
: h2 = 1,25 m
Perbedaan aljabar kelandaian (A) A = g 2 − g1 = 10% − 0% = 10%
•
Panjang lengkung vertikal (Lv) a. Berdasarkan Jarak Pandang Jarak pandang (S < L) Diketahui S = 55 meter maka JPH sebesar : JPH L =
(
A* S 2 h1 + h2
)
2
=
(
10 * 552
200 * 1,25 + 0,10
)
2
= 73,53 m > S
(memenuhi) karena S = 55 m
121
Diketahui S = 220 meter maka JPM sebesar : JPM L =
(
A* S 2 h1 + h2
)
2
=
10 * 2202
(
200 * 1,25 + 1,25
)
2
= 484 m > S
(memenuhi) karena S = 220 m Jarak pandang (S > L) Diketahui S = 55 meter maka JPH sebesar : 200 * ⎛⎜ h1 + h2 ⎝ JPH L = 2 * S A
)
2
200 * ⎛⎜ 1,25 + 0,10 ⎝ = 2 * 55 10
)
2
= 68,86 m > S (tidak memenuhi) Diketahui S = 220 meter maka JPM sebesar : 200 * ⎛⎜ h1 + h2 ⎝ JPM L = 2 * S A
)
2
200 * ⎛⎜ 1,25 + 1,25 ⎝ = 2 * 220 10
)
2
= 340 m > S
(tidak memenuhi) b. Berdasarkan syarat keamanan Dari grafik III hal 20 PPJJR didapat Lv = 50 meter c. Berdasarkan syarat keluwesan bentuk Lv = 0,6 x v = 0,6 x 50 = 30 m d. Berdasarkan syarat drainase Lv = 40 x A = 40 X 6,5 = 260 (tidak memenuhi karena > jarak A-B) Dari data perhitungan diatas diambil Lv = 50 m i.
Pergeseran vertikal (Ev)
Ev = ii.
AxLv 10 x50 = = 0,625 800 800
Elevasi rencana sumbu jalan - Permukaan lengkung vertikal (PLV) Elevasi PLV = Elevasi PPV - 1 x Lv x g1 2 = + 9,00 – 1 x 50 x 10% 2 = + 6,5
122
Stasion PLV = Sta PPV – 1 x Lv 2 = + 0.110 – 1 x 50 2 = + 0.85 m - Pertengahan lengkung (PPV) Elevasi PPV = Elevasi PPV – Ev = + 9,00 – 0,625 = + 8,375 m Stasion PPV = + 0,110 m - Akhir lengkung (PTV) Elevasi PTV = Elevasi PPV + 1 x Lv x g2 2 = + 9,00 + 1 x 50 x 0% 2 = + 9,00 Stasion PTV = STA PPV + 1 x Lv 2 = + 0,110 m + 1 x 50 2 = + 0,135 m
5.2 Perencanaan Konstruksi Perkerasan Lentur Jalan Raya Struktur perkerasan pada jalan penghubung berdasarkan buku “Petunjuk Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya dengan Metode Analisa Komponen, 1987”
a. Data-data : a.
Umur rencana
= 20 tahun
b.
Pertumbuhan lalu lintas
= 1,51 %
c.
Untuk CBR diambil dari data CBR pada jalan dr. Cipto yaitu : 4, 4, 3.5, 4, 4.35, 3.2 , Penggunaaan CBR pada jalan dr. Cipto untuk perencanaan konstruksi perkerasan lentur pada oprit jembatan Kartini dikarenakan
karakteristik
tanah
pada
kedua
tempat
tersebut
dimungkinkan hampir sama, karena letak kedua jalan tersebut dalam jarak yang tidak terlalu jauh. 123
1.
Cara Grafis Tabel 5.1 Nilai CBR pada Jl. Dr. Cipto Semarang
CBR
Jumlah yang sama atau yang lebih besar
Prosentase yang sama atau lebih besar
3,20 3,50 4,00 4,00 4,00 4,35
6 5 4 1
6/6 x 100% = 100% 5/6 x 100% = 83,33% 4/6 x 100% = 66,67% 1/6 x 100% = 16,67%
Sumber : Ibnu F.Z. dan Moch. Rezani I. ,Tahun 2004
(%) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
CBR mewakili = 3,4
3
3.5
4
4.5 ( CBR)
Sumber : Ibnu F.Z. dan Moch. Rezani I. ,Tahun 2004
Gambar 5.4 Grafik Nilai CBR Dari grafik diatas didapat harga CBR rata-rata 90% ( CBR mewakili ) sebesar 3,4. 124
2.
Menurut RDS ( Road Design System ) Menurut RDS ( Road Design System ), nilai CBR desain diperoleh dengan rumus :
CBR desain = CBR rata-rata – ( 1 * SD ) Keterangan
:
CBR desain
= nilai CBR rencana yang dicari
CBR rata-rata
= nilai CBR rata-rata yang diperoleh dari data yang
ada n
=
SD
∑ CBR 1
n
, n = jumlah data
= Standar Deviasi ( Simpangan Baku )
=
⎛ n ⎞ ⎛ n ⎞ n⎜ ∑ CBR 2 ⎟ − ⎜ ∑ CBR ⎟ ⎝ 1 ⎠ ⎝ 1 ⎠ n(n − 1)
2
Peritungan CBR : CBR ( 90% nilai yang sama ) =
Standar Deviasi =
(
(
3,2 + 3,5 + 4 + 4 + 4 + 4,35 6
) (
) = 3,84
6 3,22 + 3,52 + 42 + 4 2 + 42 + 4,352 − 23,052 6(6 − 1)
)
= 1,49 Sehingga didapat nilai CBR desain = 3,84 – 1,49 = 2,35
3.
Pemeriksaan Urugan Pilihan
Nilai CBR tersebut terlalu kecil untuk digunakan dalam menentukan besarnya Daya Dukung Tanah (DDT) dalam perencanaan perkerasan jalan, maka
125
diperlukan adanya perbaikan tanah di lokasi . Perbaikan daya dukung tanah yang dipillih adalah dengan melakukan penimbunan menggunakan urugan pilihan sampai dengan elevasi rencana. Pemeriksaan material urugan pilihan dilakukan untuk menilai apakah tanah pada lokasi quarry terdekat dapat digunakan sebagai urugan pilihan. CBR urugan pilihan yang digunakan harus mempunyai syarat nilai > 6 . Dalam menentukan lokasi sumber material disarankan dekat dengan lokasi proyek dan harus diperiksa apakah volume ketersediaannya cukup atau diperlukan penambahan beberapa lokasi quarry. b. Perhitungan Data Lalu Lintas Tabel 5.2 Perhitungan LHR Awal Umur Rencana
No
Jenis Kendaraan
1
Kendaraan ringan (LV)
2
Kendaraan berat (HV)
3
Sepeda motor (MC)
LHR 2004
Pertumbuhan
(Kend/hari)
lalu lintas (i)
Jumlah
LHR 2006 Awal Rencana (Kend/hari)
4.321
1,51%
4.426
66
1,51%
68
22.202
1,51%
22.743
26.589
27.237
Sumber : Hasil Analisa Tahun 2008
Lanjutan Tabel 5.2 Perhitungan LHR Awal Umur Rencana
LHR (Kend/hari/2 arah) No
Jenis Kendaraan
1.
Kendaraan ringan (LV)
2.
Kendaraan berat (HV)
3.
Sepeda motor (MC)
Masa
Masa
Perencanaan
Pelaksanaan
(1 tahun)
(1 tahun)
Jumlah
Masa Rencana (20 tahun)
4.480
4.534
5.767
69
70
89
23.018
23.297
29.632
27.567
27.901
35.488
Sumber : Hasil Analisa Tahun 2008
126
c. Angka Ekivalen ( E ) Beban sumbu kendaraan
Sumber : Buku Rekayasa Jalan Raya, Ir. Alik Ansyori Alamsyah, 2001
Menetapkan Angka Ekivalen Beban Sumbu Kendaraan ( E ) −
Kendaraan ringan 2 ton (LV)
= 0,0004
−
Truk 2 as (HV)
= 5,0264
127
d. Koefisien Distribusi Kendaraan ( C ) Tabel 5.3 Koefisien Distribusi Kendaraan (C) Kendaraan Ringan *) Kendaraan Berat **) Jumlah Jalur 1 arah 2 arah 1 arah 2 arah
1 jalur
1,00
1,00
1,00
1,00
2 jalur
0,60
0,50
0,70
0,50
3 jalur
0,40
0,40
0,50
0,475
4 jalur
-
0,30
-
0,45
5 jalur
-
0,25
-
0,425
6 jalur
-
0,20
-
0,40
Sumber : Petunjuk Perencanaan Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya Dengan Metode Analisa Komponen, 1987 Keterangan : *) Berat total < 5 ton, misalnya : Mobil penumpang, Pick up, Mobil hantaran. **) Berat total > 5 ton, misalnya : Bus, Truk, Traktor, Semi Trailer, Trailer.
Menetapkan Koefisien Distribusi Kendaraan ( C ) Kendaraan ringan (2 lajur 2 arah) dengan berat total < 5 ton (C) = 0,50 Kendaraan berat (2 lajur 2 arah) dengan berat total > 5 ton (C) = 0,50 e. Menetapkan Faktor Regional (FR) Tabel 5.4 Faktor Regional Kelandaian I
Kelandaian II
Kelandaian II
(<6%)
( 6 –10 % )
( > 10 % )
% Kendaraan Berat
% Kendaraan Berat
% Kendaraan Berat
≤30 %
> 30 %
≤30 %
> 30 %
≤30%
> 30 %
Iklim I < 900 mm/th
0,5
1,0-1,5
1,0
1,5-2,0
1,5
2,0-2,5
Iklim II > 900 mm/th
1,5
2,0-2,5
2,0
2,5-3,0
2,5
3,0-3,5
Sumber : Petunjuk Perencanaan Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya Dengan Metode Analisa Komponen, 1987
128
Kelandaian II ( 6 – 10 ) %, Prosentase kendaraan berat ≤ 30 % dengan Iklim II > 900 mm/th, maka didapatkan nilai FR = 2,0 f. Menghitung Lintas Ekivalensi Permulaan (LEP)
Nilai LEP kendaraan ditentukan berdasarkan rumus : LEP = Σ ( LHRj x Cj x Ej ) Maka nilai LEP tiap golongan dapat dilihat pada Tabel berikut :
Jenis kendaraan
Tabel 5.5 Perhitungan LEP LHR Awal Koef Angka
Umur Rencana Distribusi (Kend/hari)
Kendaraan ringan (LV)
(Cj)
LEP
(Ej)
4.426
0,5
0,0004
0,8852
68
0,5
5,0264
170,8976
Kendaraan berat (HV) Total
Ekivalensi
4.494
171,7828
Sumber : Hasil Analisa Tahun 2008
g. Menghitung Lintas Ekivalensi Akhir (LEA)
Nilai LEA kendaraan ditentukan berdasarkan rumus LEA = Σ ( LHRj x Cj x Ej )
Maka nilai LEA tiap golongan dapat dilihat pada Tabel berikut :
Golongan kendaraan
Tabel 5.6 Perhitungan LEA Koef LHR Akhir Umur
Angka
Rencana 20 tahun
Distribusi
Ekivalensi
(Kend/hari)
(Cj)
( Ej )
Mobil Penumpang Bus Total
LEA
5.767
0,5
0,0004
1,1534
89
0,5
5,0264
223,6748
5.856
224,8282
Sumber : Hasil Analisa Tahun 2008
129
h. Menghitung Lintas Ekivalensi Tengah (LET)
Nilai LET ditentukan berdasarkan rumus : LET
= 0,5 x ( LEP + LEA ) = 0,5 x ( 171,7828 + 224,8282 ) = 198,31 UE 18 KSAL (Unit Ekivalensi 18 Kips Single Axle load)
i. Menghitung Lintas Ekivalensi Rencana (LER)
Nilai LER ditentukan berdasarkan rumus : LER
= LET x UR/10 = 198,31 x 20/10 = 396,62 UE 18 KSAL (Unit Ekivalensi 18 Kips Single Axle load )
j. Menetapkan Indeks Tebal Perkerasan (ITP)
Data – data : 1. CBR tanah dasar = 6 2. Dari grafik korelasi DDT dan CBR diperoleh DDT = 5,05 3. LER = 396,62 4. Indeks permukaan ( IPt ) = 2,0 5. Faktor permukaan awal umur rencana ( IPo ) = 3,9 – 3,5 6. Faktor regional ( FR ) = 2,0 Berdasarkan data – data diatas, maka dengan menggunakan Nomogram 4 diperoleh : ITP = 9,15
130
Gambar 5.5 Korelasi DDT dan CBR
131
Gambar 5.6 Nomogram 4
132
k. Menghitung Tebal Perkerasan Lentur
Perkerasan jalan menggunakan bahan susun sebagai berikut : •
Lapis permukaan : Laston
•
Lapis pondasi atas Batu pecah kelas A ( CBR 100% )
•
Lapis pondasi bawah Agregat kelas A ( CBR 70% )
( MS = 590 kg )
Tebal lapis permukaan laston dan lapis pondasi atas ( batu pecah kelas A ) ditetapkan terlebih dahulu : Berdasarkan tabel batas – batas minimum tebal lapisan perkerasan dengan parameter ITP dan jenis bahan perkerasan yanng digunakan didapat tebal minimum dan koefisien kekuatan relatif (a) sebagai berikut : Laston ( MS 590 kg )ATB
; a1 = 0,35 dan D1 = 5 cm
Batu pecah A ( CBR 100% )
; a2 = 0,14 dan D2 = 20 cm
Sirtu kelas A (CBR 70 %)
: a3 = 0,13 dan D3 = ?
Maka : ITP = a1. D1 + a2 . D2 + a3 . D3 9,15 = 0,35 . 5 + 0,14 . 5 + 0,14 . D3 D3
=
9,15 − 0,35 * 5 − 0,14 * 20 0,13
= 35,38 cm ≈ 35 cm Maka tebal lapisan Sirtu kelas A (CBR 70 %) sebesar 35 cm.
Gambar 5.7 Susunan Perkerasan Jalan
133
5.3 Perencanan Struktur Jembatan 5.3.1
Data - Data Perancangan
1. Nama Jembatan
: Jembatan Kartini pada Bajir Kanal Timur
2. Lokasi Jembatan
: Ruas Jalan Kartini
3. Jenis Jembatan
: Lalu Lintas Atas
4. Tipe Jalan
: Tipe II Kelas 2
5. Konstruksi Jembatan
: Jembatan Prategang I dengan Lantai Komposit
6. Data Konstruksi Jembatan
5.3.2
:
Bentang Jembatan
: 123,2 meter (4 x 30,80 m)
Lebar Jembatan
: 16,00 m (4 lajur)
Lebar Jalur
: 4 × 3,5 m
Lebar Trotoir Jalan
: 2 x 1,00 m
7. Bangunan bawah
: abutment tembok penahan kontrafort
8. Tipe pondasi
: pondasi tiang pancang
Spesifikasi bahan untuk struktur a. Beton
Struktur utama dalam perencanaan ini hampir seluruhnya menggunakan konstruksi dari beton bertulang. Mutu beton yang digunakan dalam perencanaan konstruksi jembatan dapat dilihat dibawah ini : a. Gelagar Prategang
= K – 500
b. Plat lantai, plat injak dan diafragma
= K – 350
c. Deck slab, cincin pondasi, wingwall, sandaran
= K – 225
d. Abutment
= K – 250
b. Baja Tulangan
Tulangan yang digunakan dalam perencanaan ini adalah tulangan yang ada dipasaran dengan alasan mudah didapat dan umum bagi pelaksana dilapangan. Mutu baja yang digunakan : a. Kuat tarik ulur baja prestress 18.000 kg/cm2 b. Baja tulangan D > 13 mm menggunakan U – 39 c. Baja tulangan D < 13 mm menggunakan U – 24 d. Mutu baja railing mengikuti SK-SNI yang ada atau Standard ASTM
134
c. Balok Prategang
Balok prategang yang direncanakan dengan dimensi yang sudah ada. Dengan tinggi balok 170 cm dan panjang 30,80 m. Adapun untuk spesifikasi dimensi yang sudah ada adalah sebagai berikut :
ℵ
ℑ
ℑ
180
1600
100
℘
225
⊗
℘
550 650 Gambar 5.8. Dimensi Balok Girder d. Kabel Prategang ( Tendon )
Kabel prategang yang digunakan mempunyai spesifikasi sebagai berikut: Diameter nominal
= ½”
Tegangan ultimate minimum ( fpu )
= 190 kg / mm2
Tegangan leleh minimum ( fpy )
= 160 kg / mm2
Nominal section Ap
= 98,71 kg / mm2
Kabel tendon yang digunakan
= Seven Wire Strand
e. Elastomer
Dimensi elastomer yang digunakan dalam perencanaan ini dapat didimensi sendiri, kemudian dipesankan lepada pihak suplier. Dimensi rencana yang digunakan dalam perhitungan adalah (40 x 45 x 45) cm. f. Pipa Baja
Pipa baja digunakan dalam sandaran. Dipasang pada jarak tepi 150 cm dan jarak tengah setiap 200 cm. Diameter pipa yang digunakan Ø 7,63 cm.
135
5.3.3
Perhitungan Struktur Atas
5.3.3.1 Sandaran 1 Tiang Sandaran
Sandaran selain berfungsi sebagai pembatas jembatan juga sebagai pagar pengaman baik bagi kendaraan maupun pejalan kaki. Sandaran terdiri dari beberapa bagian , yaitu ; • Railing sandaran • Rail post / tiang sandaran Railing merupakan pagar untuk pengaman jembatan di sepanjang bentang jembatan,
yang
menumpu pada
tiang-tiang
sandaran (Rail Post) yang terbuat dari pipa baja
galvanished
136
Lampu Penerangan
Railling Galvanished Diameter 3" Trotoar
Tiang Sandaran
Lantai Jembatan Balok Prategang
Gambar 5.9 Penampang Tiang Sandaran
137
Perencanaan tiang sandaran :
(1). Mutu beton
= K-225 ( f ‘c = 22,5 Mpa )
(2). Mutu baja
= BJTP –24 ( fy = 240 Mpa )
(3). Tinggi sandaran
= 1,00 meter
(4). Jarak sandaran
= 2,00 meter
(5). Dimensi sandaran = - bagian atas ( 100 x 160 ) mm - bagian bawah ( 100 x 250 ) mm (6). Tebal selimut
= 20 mm
(7). ∅ tul. utama
= 10 mm
(8). ∅ tul. sengkang
= 8 mm
(9). Tinggi efektif
= h – p – 0,5 x ∅ tul. utama - ∅ tul. sengkang = 250 – 20 – 0,5 x 10 – 8 = 217 mm
Penentuan gaya dan pembebanan Muatan horisontal H = 100 kg / m’ ( Letak H = 90 cm dari trotoir ) P = H x L = 100 x 2,00 = 200 kg Gaya momen H sampai ujung trotoir ( h ) = 90 + 20 = 110 cm = 1,1 m M=P x h = 200 x 1,1 = 220 kgm = 2200000 Nmm. M / b d2 = 2,2 x 106 / ( 100 x 2172 ) = 0,467 N / mm2 fy ⎤ ⎡ = ρ x 0,8 x fy x ⎢1 − 0,588xρx f ' c ⎥⎦ bxd ⎣ M
2
0,467 = 192 ρ - 1204,224 ρ2 ρ = 0,00247 ρmin = 0,0058 ρmaks = 0,0363
ρ < ρ min , dipakai ρ min
As = ρ x b x d = 0,0058 x 100 x 217 = 125,86 mm2 Di pakai tulangan 2 Ø 10 , As terpasang 157 mm2 > 125,86 mm2
138
Lantai Jembatan
1
1 2 Ø 10 Ø 10 - 100
Trotoar Lantai Jembatan
Gambar 5.10 Penulangan tiang sandaran 5.3.3.2 Trotoar Trotoir atau sering disebut side walk adalah sebuah prasarana yang diperuntukkan bagi pejalan kaki. Yang dimaksud dengan trotoir di sini pertebalan dari plat lantai kantilever seperti pada gambar di bawah ini. Bagian pertebalan tersebut direncanakan terbuat dari bahan beton bertulang. Trotoir ini direncanakan pada sisi jembatan sepanjang bentang jembatan. Direncanakan : •
Lebar (b)
= 1,0 m
•
Tebal (t)
= 0,2 m
•
Mutu beton (f'c) = 22,5 Mpa
•
Mutu baja ( fy ) = 240 Mpa Pembebanan menurut PPPJR SKB 1987 ( ditinjau 1 meter arah memanjang ) adalah sebagai berikut : 139
(1). H1 = 100 kg / m adalah gaya horisontal yang harus ditahan tiang-tiang sandaran pada setiap tepi trotoir yang bekerja pada tinggi 90 cm di atas trotoir. (2). H2 = 500 kg / m adalah muatan horisontal ke arah melintang yang harus ditahan oleh tepi trotoir , yang terdapat pada tiap-tiap lantai kendaraan yang bekerja pada puncak trotoir yang bersangkutan / pada tinggi 28 cm diatas penulangan lantai kendaraan bila tepi trotoir yang bersangkutan lebih tinggi dari 28 cm H3 = 500 kg / m2 adalah muatan yang ditahan oleh konstruksi trotoir.
100
132
Lampu Penerangan
150
100.0
Trotoir
Gambar 5.11 Pembebanan Trotoir
Pembebanan : (1). Beban Mati P1 ( Pipa sandaran ) = 2 x 2 x 3,58 = 14,32 kg P2 ( Tiang sandaran ) = 0,16 x 0,1 x 0,55 x 2400 = 21,12 kg P3 ( Tiang sandaran ) = ½ ( 0,16 + 0,25 ) x 0,1 x 0,45 x 2400 = 22,14 kg 140
(2).
P4 ( Balok tepi )
= ½ ( 0,25 + 0,29 ) x 0,1 x 0.2 x 2400 = 12,96 kg
P5 ( Plat lantai )
= ½ ( 1,02 + 1,00 ) x 0,2 x 1,00 x 2400 = 484,8 kg
P6 ( Trotoir )
= 1,0 x 0,2 x 1,0 x 2400 = 480 kg.
Momen Terhadap potongan titik A a. Akibat beban hidup MH1 = 100 x 1 x 1,30
= 130 kgm
MH2 = 500 x 1 x 0,40
= 200 kgm
MH3 = 500 x 1,00 x 0,3 = 150 kgm Jumlah akibat beban hidup = 480 kgm b. Akibat beban mati MP1 = 14,32 x 1,03 = 14,75 kgm MP2 = 21,12 x 1,03 = 21,75 kgm MP3 = 22,14 x 0,97 = 21,48 kgm MP4 = 12,96 x 0,90 = 11,66 kgm MP5 = 484,8 x 0,50 = 242,4 kgm MP6 = 480 x 0,30 = 144 kgm Jumlah akibat beban mati = 456,04 kgm Jumlah momen total = 1,2 x MD + 1,6 ML = 1,2 x 456,04 + 1,6 x 480 = 1315,248 kgm = 1,315 x 107 Nmm d = h – p – ½ ∅tulangan utama = 200 – 20 – ½ x 12 =174 mm M / b d2 = 1,315 x 107 / ( 1000 x 1742 ) = 0,434 N / mm2 fy ⎤ ⎡ = ρ x 0,8 x fy x ⎢1 − 0,588xρx f ' c ⎥⎦ bxd ⎣ M
2
0,434 = 192 ρ - 1204,224 ρ2 ρ = 0,00229
141
ρmin = 0,0058 ρ < ρ min , dipakai ρ min
ρmaks = 0,0363
As = ρ x b x d = 0,0058 x 1000 x 174 = 1009,2 mm2 Di pakai tulangan Ø 12 - 100 , As terpasang 1131 mm2 > 1009,2 mm2 Tulangan pembagi = 0,2 x As tulangan utama = 0,2 x 1131 = 226,2 mm2 Jadi tulangan yang digunakan Ø 8 – 200 ( As = 251 mm2 )
2
3
3
2
Gambar 5.12 Penulangan Lantai Trotoir 5.3.3.3 Pelat Lantai Kendaraan Direncanakan : (1). Tebal pelat lantai kendaraan ( h )
: 20 cm
(2). Tebal aspal ( t )
: 5 cm
(3). Tebal lapisan air hujan ( th )
: 5 cm
(4). Mutu beton ( f'c )
: K-225 ( f ‘c = 22,5 Mpa )
(5). Mutu baja ( fy )
: 240 Mpa ( BJTP 24 ) 142
(6). Berat Jenis ( BJ ) beton
: 2400 kg/m3
(7). Berat Jenis ( BJ ) aspal
: 2200 kg/m3
(8). Berat Jenis ( BJ ) air hujan
:1000kg/m3
143
32.0
100.0
700
700
100.0
32.0
31.0
Gelagar Beton Prategang Lantai Jembatan Tiang Sandaran
Perkerasan aspal
117.1
Diafragma
65.0
Trotoir
100.0
185.0
185.0
185.0
185.0
185.0
185.0
Gambar 5.13 Penampang Melintang Jembatan
144
185.0
185.0
100.0
1.
Pembebanan Akibat Beban Mati
•
Beban mati ( D ) pada lantai kendaraan • Berat sendiri pelat = h x b x BJ beton = 0,2 x 1 x 2400 = 480 kg/m' • Berat aspal
= t x b x BJ aspal
= 0,05 x 1 x 2200 = 110kg/m'
• Berat air hujan
= th x b x BJ air
= 0,05 x 1 x1000 = 50 kg/m'
Σ Beban Mati (qD) = Berat sendiri pelat + Berat aspal + Berat air hujan = 480 + 110 + 50 = 640 kg/m' = 6,40 kN/m' Diasumsikan plat lantai menumpu pada dua sisi ( arah ly ) dan terletak bebas pada dua sisi yang lain ( arah lx ).
185
185
185
Gelagar Pratekan Pelat Lantai
3080
1600
Gambar 5.14 Denah Plat Lantai.
145
ly
lx
Gambar 5.15 Asumsi perletakan plat lantai jembatan Menurut PBI ‘ 71 Tabel 13. 3.2 : Mlx = 0,063 x q x ( lx )2
Mlx = 0,063 x 6,4 x 1,852 = 1,3799 kNm
Mtx = -0,063 x q x ( lx )2
Mtx = -0,063 x 6,4 x 1,852 = -1,3799 kNm
Mly = 0,013 x q x ( lx )2
Mly = 0,013 x 6,4 x 1,852 = 0,2848 kNm
Beban Akibat Muatan "T" pada Lantai Kendaraan
5 50 125
25
0.5
4-9m 200 kN 100
200
200
500
25
100
2 75m
200 500
125
05m
2.75
200 100
500
1.75
500 100 kN
Gambar 5.16 Muatan T 146
Beban roda
: T = 100 kN
Bidang roda
: bx = 50 + 2 (10 + 10) = 90 cm = 0,9 m by = 20 + 2 (10 + 10) = 60 cm = 0,6 m : bxy = 0,6 x 0,9 = 0,540 m2
Bidang kontak
Muatan T disebarkan : T
= 100 / 0,540 =185,185 kN/m2
20
50 cm 45o
90 cm
5 cm 10 cm 10 cm
60 cm
Gambar 5.17 Penyebaran muatan T pada lantai Digunakan tabel Bittner ( dari DR. Ernst Bitnner ), dengan ; lx = 1,85 ly = ∞ ( karena tidak menumpu pada gelagar melintang ) dan setelah di interpolasi, hasilnya sebagai berikut : Momen pada saat 1 ( satu ) roda berada pada tengah-tengah plat tx = 90 lx = 185 ty = 60 lx = 185
tx / lx = 0,486
fxm = 0,1477
ty / lx = 0,324
fym = 0,0927
Mxm = 0,1477 x 185,185 x 0,6 x 0,9 = 14,77 kNm Mym = 0,0927 x 185,185 x 0,6 x 0,9 = 9,27 kNm
Momen total ( beban mati + muatan T) Arah - x :
Mxm = 1,3799 + 14,77 = 16,1499 kNm
Arah - y :
Mym = 0,2848 + 9,27 = 9,5548 kNm
Momen pada saat 2 ( dua ) roda berdekatan dengan jarak antara as ke as minimum = 1,00 meter. Luas bidang kontak dapat di hitung atas 2 bagian ( I & II ) sebagai berikut : 147
60 87,5 10 87,5
10
185 (I)
( II )
Gambar 5.18 Bidang kontak dihitung atas 2 bagian Bagian - I : tx = 185 lx = 185
ty = 60
tx / lx = 1
ty / lx = 0,324
fxm = 0,0910
fym = 0,0608
lx = 185
V Mxm = 0,0910 x 185,185 x 0,6 x 1,85 = 18,705 kNm Mym = 0,0608 x 185,185 x 0,6 x 1,85 = 12,497 kNm Bagian – II : tx = 10 lx = 185 ty = 60 lx = 185
tx / lx = 0,054
fxm = 0,2539
ty / lx = 0,324
fym = 0,1161
Mxm = 0,2539 x 185,185 x 0,6 x 0,1 = 2,8211 kNm Mym = 0,1161 x 185,185 x 0,6 x 0,1 = 1,29 kNm Jadi : Mxm = I – II = 15,884 kNm Mym = I – II = 11,207 kNm
Momen total ( beban mati + muatan T ) Mxm = 1,3799 + 15,884 = 17,2639 kNm Mym = 0,2848 + 11,207 = 11,4918 kNm •
Akibat beban sementara Beban sementara adalah beban angin yang bekerja pada kendaraan sebesar q = 150 kg/m2 pada arah horizontal setinggi 2 (dua ) meter dari lantai
148
q = 150 kg/m2
2m
1,75 m Gambar 5.19 Tinjauan terhadap beban angin VI Reaksi pada roda = ( 2 x 4 x 1x 150 ) / 1,75 = 685,71 kg = 6,857 kN Sehingga beban roda, T = 100 + 6,857 = 106,857 kN Beban T disebarkan = 106,857 : ( 0,6 x 0,9 ) = 197,9 kN Di tinjau akibat beban 1 ( satu ) roda ( yang menentukan ) pada tengah-tengah plat. Mxm = 0,1477 x 197,9 x 0,6 x 0,9 = 15,784 kNm Mym = 0,0927 x 197,9 x 0,6 x 0,9 = 9,906 kNm
Momen total ( beban mati + beban sementra ) ; Mxm = 1,3799 + 15,784 = 17,1639 kNm Mym = 0,2848 + 9,906 = 10,1908 kNm •
Momen desain di pakai momen yang terbesar Mxm = 17,2639 kNm Mym = 11,4918 kNm
2.
Penulangan Plat Lantai a. Penulangan lapangan arah x Mxm = 17,2639 kNm Mu = M / φ Mu = 17,501 / 0,8 = 21,579 kNm Direncanakan tulangan Ø 12 dx = h – p – 0,5 Ø = 200 – 40 – 0,5 x 12 = 154 mm M / b d2 = 21,579 / ( 1 x 0,1542 ) = 909,892 kN / m2 = 909,892 . 10-3 N / mm2
fy ⎤ ⎡ = ρ x 0,8 x fy x ⎢1 − 0,588xρx f ' c ⎥⎦ bxd ⎣ M
2
909,892 . 10-3 = 192 ρ - 1204,224 ρ2 149
ρ = 0,0049 ρmin = 0,0058 ρmaks = 0,0363
ρ < ρ min , dipakai ρ min
As = ρ x b x d x 106 = 0,0058 x 1 x 0,154 x 106 = 893,2 mm2 Di pakai tulangan Ø 12 – 125 As terpasang 905 mm2 > 893,2 mm2 b. Penulangan lapangan arah y
Mym = 11,4918 kNm Mu = M / φ Mu = 11,4918 / 0,8 = 14,365 Direncanakan tulangan Ø 12 dy = h – p – 0,5 Øy – Øx = 200 – 40 - 6 –12 = 142 mm M / b d2 = 14,365 / ( 1 x 0,1422 ) = 712,408 kN / m2 = 712,408 . 10-3 N / mm2 fy ⎤ ⎡ = ρ x 0,8 x fy x ⎢1 − 0,588xρx f ' c ⎥⎦ bxd ⎣ M
2
712,408 . 10-3 = 192 ρ - 1204,224 ρ2 Dari perhitungan didapat : ρ = 0,0038 ρmin = 0,0058 ρmaks = 0,0363
ρ < ρ min , dipakai ρ min
As = ρ x b x d x 106 = 0,0058 x 1x 0,142 x 106 = 832,6 mm2 Di pakai tulangan Ø 12 – 125 As terpasang 905 mm2 > 832,6 mm2 Penulangan tumpuan Dari PBI ‘ 71 pasal 8. 5. ( 2 ) “ …tulangan momen negatif paling sedikit 1/3 (sepertiga) dari tulangan tarik total yang diperlukan di atas tumpuan… “ Mtx total = 1,3799 + ( 1/3 x 17,2639 ) = 1,3799 + 5,7546 = 7,135 kNm =M/φ
Mu Mu
= 7,135 / 0,8 = 8,919 kNm 2
M/bd
= 8,919 / ( 1 x 0,1542 ) = 376,075 kN / m2 = 376,075 . 10-3 N / mm2 150
fy ⎤ ⎡ = ρ x 0,8 x fy x ⎢1 − 0,588xρx f ' c ⎥⎦ bxd ⎣ M
2
376,075 . 10-3 = 192 ρ - 1204,224 ρ2 Dari perhitungan didapat : ρ = 0,002 ρmin
= 0,0058 ρ < ρ min , dipakai ρ min
ρmaks = 0,0363
As = ρ x b x d x 106 = 0,0058 x 1 x 0,154 x 106
= 893,2 mm2
Di pakai tulangan Ø 12 – 125 As terpasang 905 mm2 > 893,2 mm2
II
Balok Prategang Girder I Ø Balok Prategang Girder I
Balok Prategang Girder I I
I
D 12
D
Balok Prategang Girder I
Balok Prategang Girder I
Ø Ø
Balok Prategang Girder I D D
Balok Prategang Girder I
Ø Balok Prategang Girder I
Balok Prategang Girder I
Ø
II Ø
POTONGAN II - II Skala 1 : 20
Gambar 5.20. Penulangan plat lantai kendaraan
151
5.3.4
Gelagar Spesifikasi Teknis :
Lebar Jembatan
= 16 meter
Panjang Gelagar
= 30,80 meter
Jarak Antar Gelagar
= 1,85 meter
Kelas Jalan
=2
Mutu Beton Balok Girder ( f’c )
= K-500 ( 50 Mpa )
Mutu Beton Plat Lantai ( f’c )
= K-350 ( 35 Mpa )
Tegangan Ijin :
f’c
= 50 Mpa
f’ci
= 0,9 x 50
= 45 Mpa
Tegangan Awal fci
= 0,6 x f’ci = 0,6 x 45
fti
= 0,5
f ' ci
= 0,5
45
= 27 Mpa
= 3,35 Mpa
Tegangan Akhir fci
= 0,45 x f’c = 0,45 x 50
fti
= 0,5
f 'c
= 0,5
50
= 22,5 Mpa
= 3,54 Mpa
Dalam perencanaan ini digunakan tanda positif untuk tegangan tekan (+) dan tanda negatif untuk tegangan tarik (-)
152
5.3.4.1 Analisa Penampang Balok 1. Sebelum Komposit beff = 1850
125 75
Yt(c)
ℑ
Yt(p)
1600 1075
100
ℵ
ℑ
180
cgc composit cgc prestress
℘
Yb(c)
Yb(p)
℘ ⊗
225
550 650 Gambar 5.21 Gambar Potongan Melintang Balok Girder 30,8 m Tabel 5.7. Analisa Penampang Balok Prategang
No
A (cm2) Y (cm)
153,75 105703,125
•
I (cm4)
A . (Y-Yb(p)) 2
Ix (cm4)
8951,822
4691783,319
4700735,141
1
687,5
2
138,75
145
20118,75
433,59375
756922,82
757356,414
3
2250
85
191250
2929687,50
432224,1
3361911,6
4
235
25,833
6070,755
1305,55
482390,198
483695,748
5
1462,5
11,25
16453,125
61699,22
5245712,69
5307411,91
4773,75 •
A.Y(cm3)
339595,755
14611110,81
Penentuan cgc balok prategang Yb(p)
= Σ A. Y / Σ A = 339595,755 / 4773,75 = 71,14 cm
Yt(p)
= 160 – 71,14 = 88,86 cm
Penentuan batas inti balok prategang Kt(p)
= Ix / ( A . Yb(p) ) = 14611110,81 / ( 4773,75 x 71,14 ) = 43,024 cm
Kb(p)
= Ix / ( A x Yt(p) ) = 14611110,81 / ( 4773,75 x 88,86 ) = 34,44 cm 153
Wa
=
I X 14611110,81 = 164428,4359 cm3 = 88,86 Yt
Wb
=
I X 14611110,81 = 205385,308 cm3 = Yb 71,14
2. Sesudah Komposit Bma x Bef f
Plat Lantai
20 cm
Balok Pratekan 160 cm
Gambar 5.22 Komposit Balok Prategang
Direncanakan : •
Mutu beton gelagar prategang : f’c = 50 Mpa
•
Mutu beton pelat lantai
•
Modulus elastisitas beton
: f’c = 22,5 Mpa ( E ) = 4730 √f’c E plat = 4730 √22,5 E balok = 4730 √50
•
Angka ekivalen ( n ) = E balok / E plat = 4730 √50 / 4730 √22,5 = 1.49
•
Luas plat lantai = 185 x 20 = 3700 cm2
•
Luas plat lantai ekivalen dengan luas beton precast Aeki = Aplat / n = 3700 / 1,49 = 2483,22 cm2
•
beff = Aeki / tplat = 2483,22 / 20 = 124,161 cm = 1241,61 mm
•
beff maximum
= 1850 mm ( jarak bersih antar balok )
154
Tabel 5.8. Analisa Penampang Komposit
•
•
2
No
A (cm )
Y (cm)
P VI
4773,75 2483,22 7256,97
71,14 170
A.Y(cm3)
I (cm4)
339604,575 14611110,81 422147,4 82774 761751,975
A . (Y-Yb(p)) 2
Ix (cm4)
5462762,447 10501937,24
20073873,26 10584711,24 30658584,5
Penentuan cgc balok komposit Yb(c)
= Σ A. Y / Σ A = 761751,975 / 7256,97 = 104,968 cm ≈ 104,97 cm
Yt(c)
= 180 – 104,968 = 75,032 cm ≈ 75,03
Penentuan batas inti balok komposit Kt(c)
= Ix / ( A . Yb(c) ) = 30658584,5 / ( 7256,97 x 104,968 ) = 40,2475 cm
Kb(c)
= Ix / ( A x Yt(c) ) = 30658584,5 / (7256,97 x 75,032 ) = 56,3054 cm
5.3.4.2 Pembebanan Balok Prategang : 1.
Beban Mati
a.
Berat sendiri balok prategang ( q1 ) : = Ac x γbeton pratekan U = 0,477375 m2 x 2,5 t/m3
q1
= 1,1934 t/m = 11,934 kN/m 11,934 kN/m 30,8 m
A VB
=0
VB
= RA . 30,8 – ½ . 11,934 . 30,82
B
= 30,8RA – 5660,5349 RA
= 183,784 kN
M
= RA . x – ½ . 11,934 . x2
MX
= 183,784 . x – 5,967 . x2
Dx
= 183,784 . – 11,934 . x2
155
Jarak .
b.
Mx
Dx
3,85
619,12
137,84
4,00
639,66
136,05
7,70
1061,35
91,89
8,00
1088,38
88,31
11,50
1324,38
46,54
12,00
1346,16
40,58
15,40
1415,14
0,00
MMATI TOTAL Qtotal = Berat sendiri + berat plat + diafragma + berat perkerasan -
Berat sendiri balok prategang ( q1 ) : q1
= Ac x γbeton pratekan U = 0,477375 m2 x 2,5 t/m3 = 1,1934 t/m = 11,934 kN/m
-
Berat plat lantai ( q2 ) q2
= Aplat x γbeton bertulang = 0,2m x 1,85m x 2,5 t/m3 = 0,925 t/m
-
Berat Pavement ( q3 ) : q3
= 0,05m x 1,85m x 2,0 t/m3
= A x γbeton aspal = 0,185 t/m
-
Berat diafragma ( P ) : P
= Vdiafragma x γbeton bertulang = 0,20 m x 1,67 m x 1,075 m x 2,5 t/m3 = 0,8976 t
Total beban q
= q1 + q2 + q3 = 1,1934 t/m +0,925 t/m + 0,185 t/m = 2,3034 t/m = 23,034 kN/m
Total beban P
= 0,8976 t Q =2,3034 t/m
P1
P2
P4
P3
P6 B
A 0,4 m 6,00 m
P5
6,00 m 6,00 m
6,00 m 6,00 m 0,4 m
30.80 m 156
Direncanakan dipasang 6 buah difragma dengan jarak antar diafragma 6,00m P = 6 x 0,8976 = 5,386 Ton VB
= 0
VB
= RA . 30,8 - P1 . 30,4 – P2 . 24,4 – P3 . 18,4 – P4 . 12,4 – P5 .6,4 – P6 . 0,4 - ½ . q . 30,82
VB = RA . 30,8 - 0,8976 . 30,4 – 0,8976 . 24,4 – 0,8976 . 18,4 – 0,8976 . 12,4 – 0,8976 .6,4 – 0,8976 . 0,4 - ½ . q . 30,82 VB
= RA . 30,8 – 22,34 – 17,93 – 13,52 – 9,11 – 4,70 – 0,29 – 1092,549
RA
= 38,17 Ton
M3,85
= RA .
3,85 – P1 . (3,85 – 0,4) – ½ . q . 3,852
= 38,17 . 3.85 – 0,8976 . 3,45 – 0,5 . 2,3034 . 3,852 = 126,787 Tonm = = 1267,87 kNm D3,85
= RA – P1 – q . 3,85 = 38,17 – 0,8976 – 2,3034 . 3,85 = 28,404 Ton = 284,04 kN
2.
Jarak
Mx
0
0
Dx 381,7
3,85
1267,87
284,04
4,00
1310,21
280,59
7,70
2179,05
186,39
8,00
2233,93
179,48
11,50
2721,02
98,86
12,00
2767,56
87,34
15,40
2904,46
0,00
Beban Hidup a.
( Beban lajur D )
Beban garis P=12 ton 1 jalur
Beban terbagi rata q
Gambar 5.23 Beban D
157
Beban lajur D terdiri dari : - Beban terbagi rata sebesar q ton per m’ per jalur q = 2,2 −
1,1 x ( L − 30 ) (ton/m) 60
untuk 30 < L < 60m
L = 30,8 m q = 2,185 t/m Untuk pias selebar ( S ) 1,85 m q’ = ( q / 2,75 ) x S = ( 2,185/ 2,75 ) x 1,85 = 1,469 ton/m - Beban garis sebesar P per jalur P = 12 ton Koefisien Kejut K = 1 +
20 ( 50 + L )
= 1+
20 ( 50 + 30,8 )
= 1,247
Untuk pias selebar ( S ) 1,85 m P’ = ( P / 2,75 ) x K = ( 12 / 2,75 ) x 1,25 x 1,85 = 10,067 ton
x
q’
A
B 30,8 Gambar 5.24 Pembebanan akibat beban D
Mencari reaksi tumpuan : ΣKV = 0 ; RA = RB RA + RB - Pu - qU x L = 0 2 RA = Pu + qU x L RA = (Pu + ( qU x L)) / 2 = (10,067 + ( 1,47 x 30,8 )) / 2 = 27,671tm Momen pada jarak x dari A :
Gaya Lintang pada jarak x dari A :
MX = RA. x - 1/2 . q’. x2
DX = RA - q’. x
MX = 27,671.x – ½. 1,47. x2
DX = 27,671 – 1,47 x 158
b.
Akibat rem dan traksi
Muatan D untuk pias 1,85 m P = ( 12 / 2,75 ) x 1,85
= 8,073 ton
P = (2,185 / 2,75 ) x 1,85 x 30,8
= 45,273 ton
Total Muatan D = 53,346 ton Gaya rem = 5% x Total Muatan D = 5% x 53,346 t = 2,6673 t Tebal aspal = 0,05 m Tebal Plat = 0,2 m Jarak garis netral Yt(p) = 0,8886 Tinggi pusat berat kendaraan = 1,8 m HR = 2,6673 t ZR = Yt(p) + h ( pelat & aspal ) + 1,80 = 0,8886 + 0,2 + 0,05 + 1,8 = 2,9386 m
x
HR ZR
A
B 30,8 m Gambar 5.25 Pembebanan akibat rem dan traksi
Mencari reaksi tumpuan : Σ MB = 0 ( RA x L ) - ( HR x ZR ) = 0 ( RA x 30,8 ) - (2,6673 x 2,9386)
=0
RA = 0,25448 t Momen pada jarak x dari A : MX = RA. x MX = 0,25448. x
Gaya Lintang pada jarak x dari A : DX = RA DX = 0,25448
159
Momen Hidup dan Gaya Lintang Hidup Total :
Jarak
Mx
0
Dx 0
279,39
3,85
966,19
222,66
4,00
999,42
220,46
7,70
1714,48
166,07
8,00
1763,64
161,66
11,50
2239,39
110,21
12,00
2292,66
102,86
15,40
2557,40
52,88
5.3.4.3 Perhitungan Gaya Prategang :
Spesifikasi beton prestress (K-500) f’c
= 50 Mpa
fci
= 90% . f’c = 45 Mpa
emax = yb – ½ Øtendon - ½ Øtul besi - Øtul utama – penutup = 71,14 – ½ . 6 – 1,2 – 1,2 – 2,5 = 63,24 cm 2. Gaya Penampang Awal
MMAX = Momen dari berat sendiri balok = 1415,14 kNm Kondisi akan ideal apabila perencanaan disini tidak boleh terjadi tegangan tarik (full prestressing) agar gelagar/balok benar-benar aman terhadap tegangan tarik yang akan berakibat pada keretakan pada balok atau gelagar, sehingga : fatas
= 0 (tidak boleh ada tegangan tarik)
fbawah = ftekan fci
= 0,6 x f’ci = 27 Mpa
160
3. Tegangan yang terjadi
•
Sebelum kehilangan tegangan dan sebelum plat di cor
Beban yang berlaku = berat sendiri balok f atas = + 0=+
F Fe.Yt M GELAGAR .Yt − + A Ix Ix
F F × 632,4 × 888,6 1415,14 × 10 6 × 888,6 + − 4773,75 × 10 2 14611110,81 × 10 4 14611110,81 × 10 4
F = 4914968,4 N
f bawah =
F Fe.Yb M .Yb + − A Ix Ix
27 =
F F × 632,4 × 711,4 1415,14 × 10 6 × 711,4 − + 4773,75 × 10 2 14611110,81 × 10 4 14611110,81 × 10 4
F
= 18537252 N
Diambil F terkecil = 4914968,4 N FAWAL f atas = + f atas
= 4914968,4 F Fe.Yt M GELAGAR .Yt − + A Ix Ix
4914968,4 4914968,4 × 632,4 × 888,6 1415,14 × 106 × 888,6 =+ − + 4773,75 × 102 14611110,81 × 104 14611110,81 × 104
f atas = 0Mpa ≤ 27 Mpa ...............OK f bawah =
F Fe.Yb M .Yb + − A Ix Ix
f bawah =
4914968,4 4914968,4 × 632,4 × 711,4 1415,14 × 106 × 711,4 − + 4773,75 × 102 14611110,81 × 104 14611110,81 × 104
f bawah= 18,539Mpa ≤ 27 Mpa ....................OK •
Setelah Kehilangan Tegangan
Beban yang berlaku = berat sendiri balok Losses of prestress = 17% (plat di cor) F2
= 0,83 x F1 = 0,83 x 4914968,4 N = 4079423,8 N
161
ftekan setelah Losses Of Prestress ftekan = 0,45 x fci = 0,45 x 45 = 20,25 Mpa Beban keadaan 1 sama dengan beban keadaan 2 sehingga momen keadaan 2 sama dengan momen keadaan 1 f atas = +
F Fe.Yt M .Yt − + A Ix Ix
f atas = +
4079423,8 4079423,8 × 632,4 × 888,6 1415,14 × 10 6 × 888,6 + − 4773,75 × 10 2 14611110,81 × 10 4 14611110,81 × 10 4
f atas = 11,4622Mpa ≤ 20,25Mpa .......ok f bawah =
F Fe.Yb M .Yb + − A Ix Ix
f bawah =
4079423,8 4079423,8 × 632,4 × 711,4 1415,14 × 10 6 × 711,4 − + 4773,75 × 10 2 14611110,81 × 10 4 14611110,81 × 10 4
f bawah = 14,216Mpa ≤ 20,25Mpa .........ok •
Setelah kehilangan tegangan dan setelah plat lantai dicor
Beban yang berlaku = Berat sendiri + berat plat + diafragma + berat perkerasan MMAX
= 2904,46 kNm
f atas = +
F Fe.Yt M .Yt − + A Ix Ix
f atas = +
4079423,8 4079423,8 × 632,4 × 888,6 2904,46 × 10 6 × 888,6 + − 4773,75 × 10 2 14611110,81 × 10 4 14611110,81 × 10 4
f atas = 10,519Mpa ≤ 20,25Mpa ............ok f bawah =
F Fe.Yb M .Yb + − A Ix Ix
f bawah =
4079423,8 4079423,8 × 632,4 × 711,4 2904,46 × 10 6 × 711,4 − + 4773,75 × 10 2 14611110,81 × 10 4 14611110,81 × 10 4
f bawah = 6,965Mpa ≤ 20,25Mpa ............ok
162
•
Setelah beban luar bekerja dan penampang sudah komposit
Beban yang bekerja = berat sendiri struktur komposit + beban bergerak Karena pada kondisi diatas beban mati sudah bekerja maka perhitungan yang dimasukan tinggal beban hidup. MHidup
= 2557,40 kNm
σ atas =
M . y t composite Ix.composite
=
2557,40 × 106.750,3 30658584,5 × 10 4
= 6,257 Mpa
σ bawah = =
M . y b composite Ix.composite
2557,40 × 106.1049,7 30658584,5 × 104
= - 8,7561 Mpa Dari perhitungan di atas dapat di buat diagram tegangan seperti pada gambar dibawah ini : a.
Diagram Tegangan keadaan I (Sebelum kehilangan tegangan dan sebelum plat di cor)
b.
-18,9032
10,2958
+
15,1336
10,2958
8,6064
+
0
=
- 6,8902 18,5392
163
b.
Diagram Tegangan keadaan II (Setelah Kehilangan Tegangan) - 15,6897
8,5455
+
+
11,4622
=
12,5609
8,5455
c.
8,6064
- 6,8902
14,2162
Diagram Tegangan Keadaan III (Setelah kehilangan tegangan dan setelah plat lantai dicor) 8,5455
-15,6897
8,5455
d.
=
+
+
10,5197
17,6639
12,5609
-14,1415
6,9649
Diagram Tegangan Keadaan IV (Setelah beban luar bekerja dan penampang sudah komposit) 6,257 5,11
-8,7561
164
e.
Diagram Tegangan kondisi akhir (jumlah kondisi III dam kondisi IV) 6,257 10,5197
5,11
6,257 15,6297 =
+
6,9649
-8,7561
-1,7912
Tegangan ijin beton :
σ atas = 6,8 Mpa
< 0,45 f’c = 22,50 Mpa
σ plat = 15,429 Mpa < 0,45 f’c = 22,50 Mpa σ bawah = -1,7912 Mpa < -3,54 Mpa Dari kondisi diatas dapat disimpulkan bahwa perencanaan tegangan pada penarikan dengan umur beton 14 hari dan kehilangan tegangan (LOP) 17% diatas aman terhadap tarik. 5.3.4.4 Perhitungan Kabel Prategang ( Tendon ) 1. Ukuran tendon
MMax = 563,026 tonm = 5630,26 kNm Gaya Prategang efektif (F) : F
= 4079423,8 N = 4079,423 kN
Sebelum Kehilangan Tegangan (LOP) 17% Fo
= 4914968,4 N = 4914,968 kN
Dari tabel VSL Menurut persyaratan-persyaratan ASTM-4161-30 : Diameter nominal
= 12,7 mm
Tegangan ultimate minimum (fpu)
= 190 kg/mm2 165
Tegangan leleh minimum (fpy)
= 160 kg/mm2
Nominal section (Ap)
= 98,71 mm2
Gaya prestress transfer ; P
= 98,71 x 190 x 0,75 = 14066,175 kg
Direncanakan menggunakan 3 buah tendon : Jumlah strand =
491496,84 = 11,65 ≈ 12 14066,75 × 4
Digunakan 12 kawat untaian. Dari Tabel VSL diperoleh : E5-12 jumlah 12 strand Gaya maksimum
= 396,5 kips = 396,5 x 4,448 kN = 1763,632 kN
Maka Jumlah tendon yang digunakan : n = Fawal / GayaMax = 4914,968 / 1763,63 = 2,7 ≈ 3 buah 2. Perhitungan daerah aman tendon
Letak kabel prategang di dalam beton mengikuti lengkung parabola. Agar konstruksi tetap aman maka konstruksi kabel harus terletak di antara kedua garis aman kabel. Diketahui : Fawal = 4914,968 kN Fefektif= 4079,4238 kN Yt
= 88,86 cm
Yb
= 71,14 cm
Yb(c)= 104,97 cm Yt(c) = 75,03 cm Ix
= 14611110,81 cm4
Ix(c) = 30658584,5 cm4 166
Tegangan Awal fci
= 0,6 x f’ci = 0,6 x 45 = 27 Mpa
fti
= 0,5
f ' ci
= 0,5
45
= - 3,35 Mpa Tegangan Akhir fci
= 0,45 x f’c = 0,45 x 50 = 22,5 Mpa
fti
= 0,5
f 'c
= 0,5
50
= - 3,54 Mpa •
Sebelum kehilangan tegangan dan sebelum plat di cor Beban yang berlaku = berat sendiri balok f atas = +
e1 =
F Fe.Yt M .Yt − + A Ix Ix
M Gelagar FAwal
−
I X ( f top −
M e1 = GELAGAR − 4914968 e1 =
FAWAL ) A
Ytop .FAWAL
4914968 ) 477375 888,6 × 4914968
146111108100 × (27 −
M GELAGAR − 558,832 4914968
167
Jarak 0 3,85 4,00 7,70 8,00 11,50 12,00 15,40 f bawah =
e2 =
e2 =
F Fe.Yb M .Yb + − A Ix Ix FAWAL ) A + M Gelagar Ybottom .FAWAL FAWAL
I X ( f bottom −
4914968 ) 477375 + M Gelagar 711,4 × 4914968 4914968
14611108100 × (−3.35 −
e2 = −570,23 +
M Gelagar
4914968
Jarak 0 3,85 4,00 7,70 8,00 11,50 12,00 15,40 •
e1 -558,832 -432,865 -428,686 -342,889 -337,389 -289,373 -284,942 -270,907
e2 -570,230 -444,263 -440,084 -354,287 -348,787 -300,771 -296,340 -282,305
Setelah beban luar bekerja dan penampang sudah komposit f top = +
e3 =
F F .e.Yt M Gelagar .Yt M HIDUP .Ytop.com − + + A Ix Ix I X .comp
1 FEfektif
⎡ Fefektif M Hidup .Ytcomp ⎤ Ix ))⎥ − ⎢ M MATr − ( ( f top − A Ixcomp Yt ⎢⎣ ⎥⎦
168
e3 =
⎡ 1 146111108100 4079423,8 M Hidup × 750,3 ⎤ (22,5 − − ))⎥ ⎢ M MSTI − ( 4079423,8 ⎣ 888,6 477375 306585845000 ⎦
e3 =
M Hidup × 750,3 ⎤ ⎡ 1 ))⎥ ⎢ M MSTI − (164428440 × (22,5 − 8,5455 − 4079423,8 ⎣ 306585845000 ⎦
e3 =
1 [M MATI − (2294516700 − 0,4024.M HIDUP )] 4079423,8
Jarak 0 3,85 4,00 7,70 8,00 11,50 12,00 15,40 fbottom = e4 =
e3 -562,461 -156,359 -142,701 140,815 159,117 325,446 342,110 401,781
F Fe.Yb M .Yb M Hidup .Ytcomp + − − A Ix Ix Ixcomp 1
FEfektif
⎤ ⎡ Ix Fefektif M HIDUP .Ybcomp )) + M mati ⎥ + ⎢( ( f bootom − A Ixcomp ⎥⎦ ⎢⎣ Yb
e4 =
1 4079423,8 M HIDUP .1049,7 ⎡ 146111108100 ⎤ ( (−3,54 − + )) + M MATI ⎥ ⎢ 4079423,8 ⎣ 711,4 477375 306585845000 ⎦
e4 =
1 .1049,7 M ⎡ ⎤ (205385310 × (−12,0855 + HIDUP )) + M MATI ⎥ ⎢ 4079423,8 ⎣ 306585845000 ⎦
e4 =
1 [(−2482184100 + 0,703.M HIDUP ) + M MATI ] 4079423,8
169
Jarak 0 3,85 4,00 7,70 8,00 11,50 12,00 15,40
e4 -608,464 -131,168 -115,060 221,146 243,070 444,456 465,046 544,225
Gambar 5.26 Daerah Aman Tendon 3. Lay Out Tendon Prategang
Bentuk lay out tendon memanjang adalah parabola. Untuk menentukan posisi tendon digunakan persamaan garis lengkung : Y
Y = 4 f ( Lx – x2 )
x
X y
f l
Gambar 5.27 Grafik persamaan lengkung parabola
170
Dimana :
y = ordinat tendon x = panjang tendon L = panjang bentang
83,514
58,757
34
f = tingi puncak tendon
16,7
0m
15,4 m
Gambar 5.28 Perencanaan lay out tendon
Puncak lengkung tiap – tiap tendon adalah sebagai berikut : - Tendon I
: fI = 98 – 16,72 = 81,28 cm
- Tendon II
: fI = 68 – 16,72 = 51,28 cm
- Tendon III
: fI = 38 – 16,72 = 21,28 cm
Contoh perhitungan untuk tendon I y1 ' = =
4 f (lx − x 2 ) l2 4 x 66,794 x (3080 x − x 2 ) 267,176 ( 3080 x − x 2 ) = 3080 2 3080 2
Untuk x = 2,0 m = 200 cm y '1 =
267,176 x (3080 x 200 − 200 2 ) = 16,223 cm 3080 2
y1 = y a − y1 ' = 83,514 − 16,223 = 67,2914 cm Perhitungan jarak kabel dari tepi bawah disajikan dalam tabel berikut :
171
Tabel 5.9 Jarak Tendon dari tepi bawah
Jarak 0 385 400 770 800 1150 1200 1540
Tendon I 83,51 54,29 53,32 33,42 32,14 21,01 19,98 16,72
Tendon II 58,76 40,37 39,76 27,23 26,43 19,42 18,77 16,72
Tendon III 34,00 26,44 26,19 21,04 20,71 17,83 17,56 16,72
4. Perhitungan Kehilangan Gaya Prategang
Kehilangan tegangan dapat diakibatkan oleh beton maupun tendonnya (bajanya). Jenis-jenis kehilangan tegangan adalah sebagai berikut : 1) Akibat tegangan elastis beton 2) Akibat rangkak beton 3) Akibat susut beton 4) Akibat relaksasi baja.
Pada perencanaan jembatan Kartini
ini perhitungan kehilangan tegangan
menggunakan rumus-rumus dan ketentuan-ketentuan pada “Desain Struktur Prategang” TY LIN. a.
Akibat tegangan elastis beton
Dari hasil perhitungan sebelumnya diperoleh : Aps
= 98,71 mm2
Ac
= 4773,75 cm2 = 477375 mm2
FO
= 0,75fpu x Aps x strain x tendon = 0,75 x 19000 x (0,9871 x 10) x 3 = 421985,25 kg
Es
= 200000 Mpa
Ec
= 25001,5 x 0,043 x √50 = 380069,895 kg/cm2 = 38006,99 Mpa
Ic
= 14611110,81 cm4
e
=632,4 mm 172
MG
= 1415,3 kNm = 14153000 kgcm
n
=
Es = 5,26 Ec
Fo Fo × e 2 M G e + − Ac Ix Ix
fcs = fcs
421985,25 421985,25 × 63.24 2 14153000 × 63,24 + − 4773,75 14611110,81 14611110,81
=
= 88,39 + 115,50 – 61,26 = 142,63 kg/cm2
= 14,263 MPa
Maka : ∆fpES = 5,26 x 142,63 = 750,546 kg/cm2 Pengurangan nilai Pi digunakan reduksi 10 %, maka : ∆fpES = 0,9 x 750,546 kg/cm2 = 675,210 kg/cm2
= 67,521 MPa
Karena ada 3 buah tendon ES
= 0.5 x 67,521 MPa = 33,761 Mpa
b.
Akibat rangkak beton ( Creep Losses )
Eps ( fcs − fcsd ) Ec
∆fpCR
= Kcr
Kcr
= untuk struktur pasca tarik, koefisien rangkan beton 1,6
Fcsd
=
`
= 12,3354 MPa
Fcs
= 14,263 Mpa
∆fpCR
= Kcr ∗ n ∗ ( fcs − fcsd )
Mp * e 2,85. 10 7 x63,24 = = 123,354 kg/cm2 14611110,81 I
= 1,6 x 5,26 x (14,263 – 12,3354 ) = 16,223 MPa c.
Akibat susut beton ( Shrinkage )
∆fpSH = €SH x Eps Dimana : €SH
= 0,0005 = jumlah tegangan susut sisa yang mengurangi besar 0,0005 setelah 173
umur beton 28 hari baru dilaksanakan kabel, pada saat tersebut susut beton mencapai 40% Eps
= 2.000.000 kg/cm2
Maka, ∆fpSH
= 0,0005 x 2.000.000 x 40% = 400 kg / cm2 = 40 Mpa
d.
Akibat relaksasi baja
Log 10
∆fpR
= fpi x
fpi
= 0.75 x fpu
⎞ t ⎛ f ' pi ⎜⎜ − 0.55 ⎟⎟ ⎝ fpu ⎠
= 0.75 x 19.000 = 14250 kg / cm2 Pengurangan gaya akibat relaksasi adalah 17% f’pï
= (1- 0.17 ) x 14250 = 11827.5 kg / cm2
= 1182.75 Mpa
Waktu durasi pada saat relaksasi diambil selama 5 tahun t
= 5 x 365 x 24 = 43800 jam
Maka, ∆fpR
=14250
Log 43800 ⎛ 1182.75 ⎞ − 0.55 ⎟ ⎜ 10 19000 ⎝ ⎠
= 479.727 kg/ cm2 = 47.973 Mpa Kehilangan Gaya Prategang Total :
Dari hasil perhitungan 4 macam kehilangan gaya prategang yang terjadi pada beton dan baja, maka diperoleh kehilangan gaya prategang total sebesar : Kehilangan Total
= ES + CR + SH + RE = 33,761 MPa + 16,223 MPa + 40 Mpa + 47.973 MPa = 137,957 Mpa
174
5.3.4.5 Perencanaan Tulangan Balok Prategang 1.
Perhitungan tulangan utama
Penulangan Balok prategang didasarkan atas pengangkutan 2 titik. Mu
= 0.5 q (0,209.L)2 = 0.5 11934 (0,209*30800)2 = 2.473x106 Nmm
Direncanakan tulangan pokok D20 dan sengkang D10. d
= h – p - Øsengkang – ½ Øtul. pokok = 1600 – 40 – 10 – (0,5 x20 ) = 1540 mm 2.473 * 10 6 = 0,001 Mpa 1000 * 1540 2
Mu b*d2
=
Mu b*d2
= 0,8 ρ fy (1 – 0,0588 ρ
0,001
= 0,8 ρ 320 (1 – 0,0588 ρ
ρ
= 0,00003
ρmin
=
fy ) f 'c 320 ) 60
1,4 1,4 = = 0,0044 fy 320
ρmin > ρ maka dipakai ρmin = 0,0044 As
=ρbd = 0,0044*100*1540 = 6737,5 mm2
Maka digunakan tulangan 22 D 20 (As = 6908 mm2 ) 2.
Perhitungan tulangan geser balok prategang
Gaya lintang akibat beban mati (VD) Akibat gelagar
= 0,5 q L
= 0,5 *1193,4 *30,8
= 18378,36 kg
Akibat diafragma
= 0,5 P
= 0,5 *4408,8
= 2204,4
kg
Akibat plat lantai
= 0,5 q L
= 0,5 *925*30,8
= 14245
kg +
VD = 34827,76 kg
= 348277,6 N 175
Gaya lintang akibat beban hidup (VL) Akibat beban D
= 0.5 P + 0,5qL = 0,5*10091 + 0.5*1470*30.8 = 27683,5 kg
Akibat rem dan traksi
= 0,5 P = 0,5 *2667,3
= 1333,65 kg + VL
= 29017,15 kg
= 290171,5 N Vu
= VD + V L = 348277,6 N + 290171,5 N = 638449,1 N
d
= Tinggi efektif balok = 1600 – 40 = 1560 mm
Vc
= gaya lintang yang ditahan oleh beton
Untuk perhitungan Vc ini, harus dilihat dari dua hal yaitu retak akibat geseran pada badan penampang (Vcw) dan retak miring akibat lentur (Vci). Nantinya nilai Vc adalah nilai terkecil dari Vcw dan Vci. Retak akibat geseran pada badan penampang f ' c + 0,3*fpc)*bw*d + Vp
Vcw
= (0,29*
Vp
= komponen vertikal dari gaya prategang
Vp
= Fo *tg α = 4914968 *
52 15400
= 16595,996 N Bw
= 18 cm = 180 mm
Fpc
=
F 3671481,4 N = 477375 Ac
= 7,6 N/mm2 Vcw
= (0,29*
f ' c + 0,3*fpc)*bw*d + Vp
= (0,29* 50 + 0,3*7,6)*180*1560 + 16595,996 = 1232531,2 N
176
Retak miring akibat lentur (Vci) Vt * Mcr M max
Vci
= 0,05*bw*d*
f 'c +
Mcr
=
Ic' *(0,5* Yt '
f ' c + fpc)
=
1,46 *1011 *(0,5* 50 + 7,6) 8886
= 1,83 108 Nmm Menurut buku “Struktur Beton Pratekan Ir. Han Aylie” tegangan terbesar terdapat pada 0.25 L dari tumpuan. x
= 0,25*30,8 = 7,7 m = 770 cm
M max Vt
L * x − x2 = L − 2* x =
Vci
3080 * 770 − 770 2 = 1155 cm = 11550 mm 3080 − 2 * 770
= 0,05*180*1560* 50 +
1,83 *108 11550
= 115121,95 N Jadi dipakai Vc = Vci = 115121,95 N Φ Vs
= Vu - Φ Vc
Φ
= vaktor reduksi kekuatan = 0,6
0,6 Vs
= 638449,1 – 0,6 *115121,95
Vs
=569375,93 N
Tulangan rencana sengkang D10 (As = 157 mm2) S
=
Av * fy * d Vs
=
157 * 320 *1560 = 137,649 mm ≈ 300 mm 569375,93
Jadi dipakai tulangan sengkang D 10-300 mm.
177
5.3.4.6 Diafragma 550
1075
650
Gambar 5.29 Dimensi balok diafragma 1. Perhitungan Balok diafragma
Dimensi : h
Ix
= 107,5 cm
P
= 167 cm
L
= 20 cm
=
1 *200*10753 12
= 2,07 * 1010 mm4 Kt – Kb =
Ix 2,07 × 1010 = = 179,167 mm 1075 × 200 × 1075 / 2 A * Cb
2. Pembebanan diafragma
Berat sendiri
= 0,20*1,075*2,5 = 0,5375 T/m2 = 5,375 N/mm2
Momen yang terjadi
=
1 *q*L2 12
= 1249194,792 Nmm Gaya lintang
= 0.5 *q*L = 0.5 * 5,375 *1670 = 4488,125 N
178
3. Perhitungan momen kritis balok diafragma
Perhitungan meomen kritis balok diafragma dihitung terhadap terjadinya keadaan yang paling ekstrim, yaitu pada kondisi di mana salah satu lajurnya terdapat beban kendaraan yang maksimum sedangkan lajur yang lain tanpa beban kendaraan. Pada diafragma tengah dikuatirkan akan pecah akibat momen yang terjadi, yang diakibatkan oleh perbedaan deformasi pada gelagar yang saling berdekatan. Diketahui : Tinggi balok (h) = 1075 mm Mutu beton (f’c) = 35 Mpa Tebal balok (t) = 200 mm Selimut beton
= 40 mm
1 1075 = 3,5833 mm 300
∆maks
=
Ec
=4700 35 = 2,78 104 Mpa
∆maks
=
M * L2 6 * Ec * I
M
=
6 * Ec * I 6 * 2,78 *10 4 * 2,07 * 1010 *3,5833 * ∆maks = 1670 2 L2
= 4436256198 Nmm 4. Tegangan izin Balok Diafragma
F’c = 35 Mpa F’ci
= 0,9 * 35 = 31,5 Mpa
1.Kondisi awal (sesudah transfer tegangan) σA
= - f ti =- (-0,5 = 0,5*
f ci )
31,5
= 2,806 Mpa = 28,06 kg/cm 2 σB
= -0,6*f’ci = -0,6 * 31,5 = -18,9 Mpa = 189 kg/cm 2
179
5. Kondisi Akhir pada saat beban mulai bekerja
σ B = -0,45*35 =-15,75 Mpa = -157,5 kg/cm 2 σA
= -ft = -( − 0,5 f 'C )
= 0,5 35 = 2,958 Mpa = 29,58 kg/cm 2 6. Perhitungan gaya pratekan yang dibutuhkan
M 4436256198 = 11,517 N/mm2 = 1 W * 200 * 1075 2 6
σ
=
P
=σ*A = 11,517 * 200 *1075 = 2476155 N
Direncanakan menggunakan dua buah tendon sehingga gaya prategang efektifnya menjadi : P
= 2*F
2476155 = 2* F F
= 1238077,5 N
7. Perhitungan gaya prategang awal
Fo
=
Fo 1238077,5 = 1547596,875 N = 0,8 0,8
Kontrol Tegangan a. Akibat momen kritis fbottom =
MT 1249194,792 = 200 * 1075 * 179,167 A× KA
= 0,03242 Mpa ftop
=-
MT 1249194,792 =200 * 1075 * 179,167 A × KB
= - 0,03242 Mpa
180
b. Akibat gaya prategang awal fbottom = -
Fo 1547596,875 = 200 * 1075 A
= - 7,198 Mpa ftop
Fo 1547596,875 =200 * 1075 A
=-
= - 7,198 Mpa c. Akibat gaya prategang efektif fbottom =
F 1238077,5 = 200 * 1075 A
= 5,7585 Mpa ftop
=-
F 1238077,5 =200 * 1075 A
= - 5,7585 Mpa 8. Kombinasi Tegangan
Keadaan awal (a + b) Serat atas (ft)
= - 0,03242 - 7,198 = - 7,23042 Mpa < - 18,9 Mpa.........(ok)
Serat bawah (fb) = 0,03242 - 7,198 = - 7,165 Mpa < 2,806 Mpa..............(ok) Akibat gaya pratekan efektif (a + c) Serat atas
= - 0,03242 – 5,7585 = - 5,79 Mpa < -15,75 Mpa ..............(ok)
Serat bawah
= 0,03242 – 5,7585 = -5,726 Mpa < 2,958 Mpa .............(ok)
9. Perhitungan tendon balok diafragma
Digunakan untaian kawat/strand “seven wire strand” dengan diameter setiap strand 0,5”. Luas tiap strand 129,016 mm2, jumlah strand 7. Luas tampang
= 903,116 mm2 = 9,031 cm2
Tegangan batas Tpu = 19000 kg/cm2 = 19 ton/cm2. Gaya prapenegangan terhadap beban Fpu
= Tpu * luas tampang = 19 * 9,031 = 171,592 ton 181
Tegangan baja prategang, tegangan ijin menurut ACI : 1. Tegangan saat transfer
: Tat
= 0,8 Tpu
2.Tegangan saat beton bekerja : Tap = 0,7 Tpu Jumlah tendon yang dibutuhkan : F
= 1238077,5 N = 123,81 t
FO n
= 1547596,875 N = 154,76 t =
FO 154,76 = = 1,58 ≈ 2 0,7 × 171,592 0,7 × Fpu
10 Perhitungan tulangan balok diafragma
Tinggi balok ( h )
= 1075 mm
Mutu beton
= K-350 ( f ‘ c = 35 Mpa )
Berat jenis beton ( BJ )
= 2400 kg/m3
Tebal balok ( t )
= 200 mm
Tebal penutup beton
= 40 mm
φ tulangan
= 16 mm
φ sengkang
= 8 mm
tinggi efektif (d )
= h - p - φ sengkang - 0.5 φ tulangan
= 880 - 40 - 8 – 0,5 x 16 = 824 mm qd = 1,2 x 0,2 x 0,824 x 2400 = 5474,624 kg/m = 4,746 kN / m Tulangan Utama ; M = 1/8 ( q x l2 ) = 1/8 ( 4,746 x 1,852 ) = 2,0304 kNm Mu = M / φ Mu = 2,0304 / 0,8 = 2,538 kNm Mu / bd2 = 2,538 / ( 0,2 x 0,8242 ) = 18,689 kN / m2 = 18,689 . 10-3 N /mm2 M fy ⎤ ⎡ = ρ x 0,8 x fy x ⎢1 − 0,588 xρx 2 bxd f ' c ⎥⎦ ⎣ 18,689 E-03 = 192 ρ - 774,144 ρ2
182
Dari perhitungan didapat :
ρ = 0,00007 ρmin
= 0,0058
ρmax
= 0,0564
As
= ρmin x b x d
ρ < ρmin , maka dipakai ρmin
= 0,0058 x 0,2 x 0,824 x 106 = 955,84 mm2 dipilih tulangan 6 φ 16 , As = 1206 mm2 > 955,84 mm2 Tulangan pembagi = 0,2 x As tul. Utama = 0,2 x 1206 = 241,2 mm2 Dipakai tulangan 4 ∅ 10 ( As = 314 mm2 > 241,2 mm2)
STANDAR DIAFRAGMA
PLAT LANTAI COR SETEMPAT (K350)
1 Ø 12,7 mm
PLAT DECK PRACETAK (K350) DIFRAGMA PRACETAK (K350)
6Ø10
6Ø10
10D13
10D13
Gambar 5.30 Layout Tendon Diafragma 5.3.4.7 END BLOCK
Akibat stressing maka pada ujung balok terjadi tegangan yang besar dan untuk mendistribusikan gaya prategang tersebut pada seluruh penampang balok, maka perlu suatu bagian ujung block (end block) yang panjangnya sama dengan tinggi balok dengan seluruhnya merata selebar flens balok. Pada bagian end block tersebut terdapat 2 (dua) macam tegangan yang berupa : 1. Tegangan tarik yang disebut Bursting Zone terdapat pada pusat penampang di sepanjang garis beban. 2. Tegangan tarik yang tinggi yang terdapat pada permukaan ujung end block yang disebut Spalling Zone (daerah yang terkelupas). 183
Untuk menahan tegangan tarik di daerah Bursting Zone digunakan sengkang atau tulangan spiral longitudinal. Sedangkan untuk tegangan tarik di daerah Spalling Zone digunakan Wiremesh atau tulang biasa yang dianyam agar tidak terjadi retakan. Perhitungan untuk mencari besarnya gaya yang bekerja pada end block adalah berupa pendekatan. Gaya yang terjadi pada end block dicari dengan rumus sebagai berikut :
•
Untuk angkur tunggal
⎡ (b − b ) ⎤ To = 0.04 F + 0.20⎢ 2 1 ⎥ F ⎣ (b2 + b1 )⎦ Untuk angkur majemuk 3
•
⎡ (b − b ) ⎤ To = 0.20⎢ 2 1 ⎥ F ⎣ (b2 + b1 )⎦ F Ts = (1 − γ ) 3 3
Dimana : To
= Gaya pada Spelling Zone
Ts
= Gaya pada Bursting Zone
F
= Gaya prategang efektif
b1, b2 = bagian – bagian dari prisma
F F F 100
Gambar 5.31 Gaya pada end block
184
Prisma1 F = 4914,968 kN / 3 = 1638,32 kN
b2
b1 = 12,4 cm
b1
b2 = 76,5 cm
b2
Prisma 2
b1
F = 6150 kN / 4 = 1638,32 kN b1 = 12,4 cm b2 = 12,4 cm Prisma 3
b2
F = 6150 kN / 4 = 1638,32 kN
b1
b1 = 34 cm b2 = 12,4 cm
Tabel 5.10 Perhitungan gaya pada permukaan end block
Surface force (Kn)
Jarak dari angkur Prisma
Gaya F (kN) b1 (cm) b2 (cm)
3
0.04 F
⎛b −b ⎞ 0.2 ⎜⎜ 2 1 ⎟⎟ F ⎝ b2 + b1 ⎠
1
12,34
76,5
1638,32
65,53
123,42
2
12,34
12,378
1638,32
65,53
0
3
34
12,378
1638,32
65,53
33,46
To1 max = 65,53 kN To1 ditahan oleh Net Reinforcement yang ditempatkan di belakang pelat pembagi. Kita gunakan tulangan dengan fy = 400 MPa. 65,53 x 10 3 = 163,825 mm 2 As = 400 Maka dipasang tulangan 4 Ø 10 mm ( AS = 314 mm2 ). To2 max = 123,42 kN Ditempatkan di belakang dinding end block. Kita gunakan tulangan dengan fy = 400 MPa. 123,42 x 10 3 = 308,55 mm 2 As = 400 Maka dipasang tulangan 4 Ø 10 mm ( AS = 314 mm2 ). 185
Perhitungan gaya pada daerah bursting zone (Ts) Diameter tiap jangkar = 6,35 cm 2a = 0,88 d = 0,88 x 6,35 = 5,588 cm = 0,056 m VII Penulangan Bursting Zone disajikan dalam tabel berikut : Tabel.5.11 Penulangan Bursting Zone
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Uraian
Prisma 1 Prisma 2 Prisma 3 1638,32 1638,32 1638,32 kN 0,25 0,25 0,25 m 0,056 0,056 0,056 m 0,224 0,224 0,224 -
Gaya ( F ) Sisi Prisma ( 2b ) Lebar ( 2a ) 2a γ= 2b F (1 − γ ) 3 Koefisien reduksi ( σ b = 0 )
432,779
432,779
1
1
Angkur miring Ts ' = 1,1 Ts fy ( a )
436,157
436,157
400 1165,393
400 1165,393
400 MPa 1165,393 mm2
10∅12 1131
10 ∅ 12 1131
10 ∅ 12 kN 1131
Bursting Force Ts =
Tulangan diperlukan Tulangan terpasang Luas tul. terpasang
As =
Ts ' a
432,779
Sat
kN
1 436,157 kN
5.3.4.8 Bearing Pad ( Elastomer )
Perletakan direncanakan menggunakan elastomer dengan dimensi yang dipesan sesuai permintaan. Dimensi rencana ( 40 x 45 x 4.5 ) cm.
GELAGAR
10 10
40
40
10
10
4,5 10,5
Bearing Pad
4.5 10.5
60
Gambar 5.32. Bearing Pad
186
Digunakan : CPU Elastomeric Bearing tebal 45 mm isi 3 plat baja 3 mm Kuat tekan = 56 kg/cm2 Kuat geser = 35 kg/cm2 CPU Bearing Pad / strip tebal 20 mm Kuat geser = 2.11 kg/cm2 Beban yang bekerja : Vmax = D Total = 638,4491k N = 63844,91 kg Pengecekan terhadap beban vertikal : f
=
Vmax A
=
63844,91 45 * 40
= 35,469 kg/cm2 ≤ 56 kg/cm2 Pengecekan terhadap CPU Bearing Pad / strip : f
=
5% * V max A
=
5% * 63844,91 45 * 40
= 1,77 kg/cm2 ≤ 2.11 kg/cm2 5.3.4.9 Shear Connector
Karena hubungan antara lantai jembatan dengan gelagar beton prategang merupakan hubungan komposit, dimana dalam hubungan seperti ini, lantai jembatan dan gelagar pratekan tidak dicor dalam satu kesatuan, maka perlu diberi penahan geser atau shear connector supaya antara lantai jembatan dengan gelagar dapat bekerja bersama-sama untuk menahan beban-beban mati dan hidup. Diketahui ; Vmax = 638,4491k N D = tinggi efektif komposit = 1800 mm B = bidang kontak = 550 mm Q = faktor reduksi = 0,6 187
V = koefisien gesekan = 1 V=
V max 638449,1 = = 0,645 N / mm 2 550 x1800 bxd
Vn = tegangan geser yang ditahan bidang kontak = 0,55 Mpa ( jika bidang kontak bersih , tidak terlalu kasar dan tanpa shear conector ) = 2,40 Mpa ( jika bidang kontak bersih , sedikit kasar
dan menggunakan shear
connector minimum ) Vsc = tegangan geser yang dapat ditahan oleh shear conector = V - Q x Vn = 0,645 - 0,6 x 0,55 = 0,315 Mpa digunakan 2 buah shear conector ( SC ) tipe U dengan tulangan Ø 12 ( As = 452 mm 2 ) Jarak pemasangan shear conector =
As x fy x v 452x 240x1 = = 220 mm Vsc x b 0,492x1000
Digunakan 2 buah shear conector type U Ø 12 – 200 mm 5.3.4.10 Deck Slab
Direncanakan : Menggunakan beton K-225 L = 100 cm P = 170 cm t = 7 cm
Pembebanan : a. Plat lantai kendaraan
: 0,2*1,7*2,5 = 0,85 T/m
b. Lapisan Aspal
: 0,05*1,7*2,0 = 0,17 T/m
c. Berat sendiri
: 0,07*1,7*2,5= 0.,2975 T/m
qtot
= 1,3175 T/m
M
=
1 qtot*L2 8
=
1 *1,3175*12 8 188
= 0,165 Tm = 165 kgm = 1650000 Nmm Mu
= 1650000/0,8 = 2062500 Nmm
Direncanakan tulangan pokok D13 d
= h – p– 0,5 D tul. pokok = 70 – 40 – 6,5 = 23,5 mm 2,06 * 10 6 = 3,73 Mpa 1000 * 23,5 2
Mu b*d2
=
Mu b*d2
= 0,8 ρ fy (1 – 0,0588 ρ
fy ) f 'c
3,73
= 0,8 ρ 320 (1 – 0,0588 ρ
320 ) 22,5
214,08 ρ2 – 256 ρ + 3,73 p
= 0,0019
ρmin
=
=0
1,4 1,4 = = 0,0044 fy 320
ρmin > ρ maka dipakai ρmin = 0,0044 As
=ρbd = 0,0044*1000*23,5 = 103,4 mm2
Maka digunakan tulangan pokok 6 D 13 (As = 796 mm2) 5.4.
PERHITUNGAN BANGUNAN BAWAH
Fungsi utama bangunan bawah jembatan adalah untuk menyalurkan semua beban yang bekerja pada bangunan atas ke tanah. Perencanaan bangunan bawah bertujuan untuk mendapatkan konstruksi bawah yang kuat, dan efisien. Perhitungan bangunan bawah meliputi :
•
Perhitungan Pilar
•
Perhitungan Abutment
•
Perhitungan Tiang Pancang
189
5.4.1. DATA TEKNIS :
1. Elevasi Tanah Asli
: + 2,5 meter
2. Elevasi Rencana Jembatan
: + 8,7 meter
3. Hcr timbunan kritis
: 4,2 meter
Kontrol Tinggi Timbunan ( Hcr )
Kestabilan konstruksi abutment ditinjau terhadap tinggi timbunan kritis ( Hcr ) akibat timbunan tanah diatas abutment. Hcr =
c * Nc γ timbunan
Dimana : c
: kohesi tanah dasar 1,00 ton/m2
γ
: tanah timbunan 1,80 ton/m3
Nc
: factor daya dukung untuk ( Ө2 = 20,250 ) = 7,5
Hcr
:
1,00 * 7,5 1,80
SF
:
4,1667 1,50
= 4,1667 > H timbunan ( 1,5 meter ) = 2,78
< 3
…….. ( aman )
Berdasarkan data tanah dari Lab. Mekanika tanah Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Semarang, timbunan Kritis diperkirakan ( Hcr ) = 4,2 meter. 5.4.2. PERENCANAAN STRUKTUR PILAR
Pilar direncanakan untuk menyalurkan beban struktur atas kedalam tanah. Didalam pembebanan abutment/pilar perlu diperhatikan : 1. Gaya akibat berat sendiri pilar ( PBA ) 2. Gaya akibat berat vertikal tanah ( PT ) 3. Gaya akibat beban mati ( PKM ) dan beban hidup dari konstruksi atas ( PKH ) 4. Gaya akibat angin ( PA ) 5. Gaya akibat rem dan traksi ( PRT ) 6. Gaya akibat tekanan tanah horizontal ( PTA ) 7. Gaya Gesek tumpuan dengan gelagar beton ( PG ) 8. Gaya akibat gempa ( PGA ) 190
Kepala Pilar
Badan Pilar Diameter 100 cm
Pile Cap Pilar
Gambar 5.33. Tampak Samping Pilar
191
Kepala Pilar
Badan Pilar Diameter 100 cm
Badan Pilar Diameter 100 cm
Pile Cap Pilar
Gambar 5.34. Tampak Depan Pilar 5.4.2.1 PEMBEBANAN STRUKTUR PILAR 1. Beban Mati Akibat Berat Sendiri Pilar ( PBA )
γ Beton = 2,5 Ton / m3 Tabel 5.12. Beban Mati Akibat Berat Sendiri Pilar ( PBA ) No
F 2
W=F*L* γ
X
Y
F*X 3
F*Y ( m3 )
(m )
( ton )
(m)
(m)
(m
1
0,75
33,75
0
8,95
0
6,7125
2
3,5
139,5
0
7,70
0
23,8700
3
1,55
69,75
0
6,95
0
10,7725
4
15,6
91,85
0
4,10
0
63,9600
5
2,75
55
0
1,25
0
3,4375
6
8
160
0
0,50
0
4,0000
Total
31,75
549,85
0
0
112,7525
192
Lanjutan Tabel 5.12. W=F*L* γ
Y
Momen
( ton )
(m)
(Ton meter)
1
33,75
8,95
302,0625
2
139,5
7,70
1074,1500
3
69,75
6,95
484,7625
4
91,85
4,10
376,5850
5
55
1,25
68,7500
6
160
0,50
80,0000
Total
549,85
No
2386,31
Beban akibat sendiri pada Pilar ( PBA ) = 549,85 Ton, dimana titik berat : XBA =
YBA =
∑F * X ∑F ∑F *Y ∑F
=
0 31,75
= 0,00 m
=
112,7525 31,75
= 3,55 m
2. Beban Mati Akibat Tanah Diatas Pilar ( PT )
γ : tanah timbunan 1,80 ton/m3 Tabel 5.13. Beban Mati Akibat Tanah Diatas Pilar ( PT ) F
W=F*L* γ
X
Y
F*X
F*Y
( m2 )
( ton )
(m)
(m)
( m3
( m3 )
1
0,625
9,0
-3,167
1,33
-1,979
0,831
2
0,625
9,0
3,167
1,33
1,992
0,831
Total
1,250
18,0
0,00
2,66
0,00
1,662
No
No
Lanjutan Tabel 5.13. Y W=F*L* γ
Momen (Ton meter)
( ton )
(m)
1
9,0
1,33
11,97
2
9,0
1,33
11,97
3
18,0
2,66
23,94
193
Beban akibat berat tanah diatas Pilar ( PT ) = 18,0 ton, dimana titik berat : XT =
YT =
∑F * X ∑F ∑F *Y ∑F
=
0 = 0,00 m 1,250
=
1,662 = 1,33 m 1,250
3. Beban Mati Dari Konstruksi Atas ( PM ) Tabel 5.14. Beban Mati Dari Konstruksi Atas ( PM ) No Jenis Beban
Volume
Total ( ton )
1
Air Hujan
0.05 * 16,00 * 30,8 * 1 t/m3
24,64
2
Aspal
0.05 * 14,00 * 30,8 * 2.2 t/m3
47,43
3
Pipa Sandaran 3 “
2 bh * 30,8 * 2 * 0.00879 t/m
1,083
4
Trotoar
0.20 * 1 * 30,8 * 2 * 2.5 t/m3
30,80
5
Plat Lantai
0.20 * 16,00 * 30,8 * 2.5 t/m3
246,40
Struktur Beton 7
0,4774*30,8*9*2,5 t/m3
− Gelagar
330,838 3
35,270
0,20*1,67*1,075*6*8*2,5 t/m
− Diafragma
366,108
Total 8
Pipa Drainase Ø 4”
10 bh * 2 * 0.00596 t/m
0.1192 716,5802
total
Beban yang diterima satu pilar ( C ) = C1 + C2
= 716,5802 Ton
Beban yang diterima pilar dari ½ bentang ( C1 = C2 ) = 358,2901 Ton Lengan Gaya terhadap titik O
XKM
= 0,00 meter
YKM
= 8,20 meter
4. Beban Hidup Dari Konstruksi Atas ( PKH )
Beban merata Q muatan merata
= 2.2 t/m –
1.1 * ( L – 30 ) 60
= 2.2 t/m –
1.1 * ( 30,8 – 30 ) = 2,185 t/m 60
L = 30,80 meter
194
Q100% untuk lebar 4 * 3.50 m = Q50% untuk lebar 2 * 1.00 m =
2,185 * 14,00 *30,8 * 100% 2.75 2,185 * 2,00 *30,8* 50% 2.75
= 942,172 ton = 36 ton
Beban hidup merata total
= 978,172 ton
Beban hidup merata pada Pilar
= 489,086 ton
Beban Terpusat “ P “ P
= 12 ton
K
⎡ 20 ⎤ = 1+ ⎢ ⎥ untuk L = 30,8 meter, ⎣ ( 50 + L ) ⎦ ⎡ ⎤ 20 = 1+ ⎢ ⎥ = 1.247 ⎣ ( 50 + 30,8 ) ⎦
P100% untuk lebar 4 * 3.50 m =
12 * 1,247* 14,00*100% = 76,180 ton 2,75
P100% untuk lebar 2 * 1.00 m =
12 * 1,247* 2,00*100% 2,75
Beban Hidup “ P “ total Beban hidup total pada Pilar
= 10,883 ton = 87,063 ton
= B Merata + B terpusat = 489,086 + 87,063 = 576,149 ton
Lengan Gaya terhadap titik O
XK
= 0,00
meter
YK
= 8,20
meter
5. Gaya Angin ( PA )
Menurut PPPJJR 1987, beban angin diperhitungkan sebesar 150 kg/m2 bekerja pada bidang jembatan dan kendaraan. Bentang jembatan
: ( 4 x 30,80 ) meter
Tinggi sisi jembatan : 3 meter Tinggi kendaraan
: 2 meter
Keadaan tanpa beban hidup QDW
= q * h * ( 30 % + 15 % ) = 150 * 3 * ( 30 % + 15 % ) = 202.5 kg/m 195
Keadaan dengan beban hidup QDW
= 150 * 3 * ( 30 % + 15 % ) * 50 % = 101,25 kg/m
QLW
= q * h * 100 % = 150 * 2 * 100 % = 300 kg/m
QUW
= 101,25 + 300 kg/m = 401,25 kg/m
Diambil beban angin yang bekerja QUW
= 401,25 kg/m = 0,40125 T/m
W
= QUW * ( F Gelagar + F Pilar ) = 0,40125 * ( 0,4774 + 63,225 ) = 25,56 T
Lengan Gaya terhadap titik O
XUW
= 0,00
meter
YUW
= 8,20
meter
6. Gaya Rem dan Traksi ( PRT )
Pengaruh gaya – gaya dalam arah memanjang jembatan akibat gaya rem diperhitungkan sebesar 5 % dari beban D tanpa koefesien kejut yang memenuhi semua jalur lalu lintas yang ada, dan dalam satu jurusan. Beban hidup terpusat tanpa faktor kejut : P100% untuk lebar 4 * 3.5
=
P50% untuk lebar 2 * 1.00 =
12 * 14 2.75
= 61,091 ton
12 * 2 * 50% 2.75
= 4.363
ton
Beban hidup terpusat total
= 65,454 ton
Beban hidup merata pada Pilar
= 489,086 ton
Gaya Rem dan Traksi ( PRT ) = ( 65,454 + 489,086 ) * 5%
= 27,727 ton
Lengan Gaya terhadap titik O Momen
XRT
= 0
meter
YRT
= 8,2
meter
= PRT * YRT = 27,727 * 8,2
= 227,36 Tm
196
7. Gaya Gesek Pada Tumpuan ( PG )
Gaya gesek pada tumpuan : PG = fs * b Dimana : PG
= gaya gesek antara tumpuan dengan gelagar beton
fs
= koef. Gesek antara karet dengan beton / baja ( 0.15 - 0.18 )
b
= beban mati pada tumpuan ( PKM = 716,5802 Ton )
PG
= 0.15 * 716,5802 = 107,49 Ton
Lengan Gaya terhadap titik O
XG
= 0
meter
YG
= 8,2
meter
Momen = PG * YG = 107,49 * 8,2 = 881,39 Tm 8. Gaya Akibat Gempa ( PGA )
h = E *M dimana : h = gaya horizontal akibat gempa E = koef. gempa untuk daerah jawa tengah pada wilayah II = 0.14 ( Peraturan Muatan Untuk Jalan Raya no.12 / 1970 ) M = muatan mati dari konstruksi yang ditinjau Gaya gempa terhadap berat sendiri Pilar PBA
= 549,85 ton
HBA
= 549,85 * 0.14 = 76,979 ton
YBA
= 3,55 meter
Momen = 76,979 * 3,55
= 273,275 Tm
Gaya gempa terhadap bangunan atas PKA
= 716,5802 ton
HKA
= 716,5802 * 0.14 = 100,32 ton
YKA
= 8,2 meter
Momen = 100,32 * 8,2
= 822,624 Tm
197
Gaya gempa terhadap tanah diatas Pilar PT
= 18,0 ton
HT
= 18,0 * 0.14 = 2,52 ton
YT
= 1,33 meter
Momen
= 2,52 * 1,33 = 3,352 Tm
Momen Total = 273,275 + 822,624 + 3,352 = 1099,25 Tm 9. Gaya akibat tekanan tanah aktif ( Ta )
Ka
φ⎤ 20,25 ⎤ ⎡ ⎡ = tg2 ⎢45o − ⎥ = tg2 ⎢45o − = 0,485 2⎦ 2 ⎥⎦ ⎣ ⎣
P
= 0,5 * γ * H2 * Ka = 0,5 * 1,8 * 1,52 * 0,485 = 0,982 ton = 0,982 * 8 = 7,856 ton
PTA
Titik pusat tekanan tanah Pilar terhadap titik O : = 1⁄3 * 1,5 = 0,5 m
YTA
10. Gaya akibat aliran dan hanyutan ( Ah )
Ah = k * Va2 * Luas bidang kontak Dimana : Ah = tekanan aliran (ton/m2). k = koefisien aliran yang tergantung bentuk pilar. Untuk bentuk pilar lingkaran k = 0,035 Va = kecepatan aliran air yang dihitung berdasarkan analisa hidrologi (0,63 m3/dtk) Luas bidang kontak yang terkena aliran = 21 m2 Ah = 0,035 * 0,632 * 21 = 0,463 ton Lengan gaya terhadap titik O
YAh = 5,015 m
11. Gaya tekanan tanah akibat gempa bumi ( Tag )
PTA = P * L = 0,982 * 8 = 7,856 ton Tag = 7,856 * 0,14 = 1,10 ton Titik pusat tekanan tanah Pilar terhadap titik O
Y Tag = 0,5 m
198
5.4.2.2 KOMBINASI PEMBEBANAN
Kestabilan konstruksi harus ditinjau berdasarkan komposisi pembebanan dan gaya yang mungkin terjadi. Tegangan atau gaya yang digunakan dalam pemeriksaan kekuatan konstruksi yang bersangkutan dikalikan terhadap tegangan ijin atau tegangan batas yang ditentukan dalam prosen ( PPJJR – SKBI – 1987 ). Tabel 5.15. Kombinasi Pembebanan No
Kombinasi Pembebanan dan Gaya
Tegangan yang dipakai thd teganagan ijin
1
M + ( H + K ) + Ta + Tu
100 %
2
M + Ta + Ah + Gg + A + SR + Tm
125%
3
Komb. 1 + Rm + Gg + A + SR + Tm + S
140 %
4
M + Gh + Tag + Gg + Ahg + Tu
150 %
Keterangan : A
: Beban angin
Ah
: gaya akibat aliran dan hanyutan
Ahg : Gaya aliran dan hanyutan pada waktu gempa Gg
: gaya gesek pada tumpuan bergerak
Gh
: gaya horizontal ekivalen akibat gempa bumi
H+K : beban hidup dengan kejut M
: beban mati
PI
: gaya – gaya pada waktu pelaksanaan
Rm : gaya rem S
: gaya setrifugal
SR
: gaya akibat susut dan rangkak
Tm : gaya akibat perubahan suhu ( selain susut dan rangkak ) Ta
: gaya tekanan tanah
Tag : gaya tekanan tanah akibat gempa bumi Tb
: gaya tumbuk
Tu
: gaya angkat ( bouyancy )
Beban nominal
: jumlah total beban
Beban ijin
: beban nominal dibagi presentase terhadap tegangan ijin 199
Tabel 5.16. Kombinasi 1 Beban
Gaya
Jenis
Bagian
M
PBA
Jarak Lengan
V
H
Momen
Xo
Xg
Yo
549,85
0,00
4,00
3,55
0,00
2199,40
PT
18,00
0,00
4,00
1,33
0,00
72,00
PKM
716,58
0,00
4,00
8,20
0,00
2866,32
H+K
PKH
576,15
0,00
4,00
8,20
0,00
2304,60
Ta
PTA
7,856
MVo
MVg
0,50
MH
3,928
Tu Nominal
1860,58
7,856
0,00
7442,32
3,928
ijin
1860,58
7,856
0,00
7442,32
3,928
Tabel 5.17. Kombinasi 2 Beban
Gaya
Jenis
Bagian
V
M
PBA
Xg
Yo
549,85
0,00
4,00
3,55
0,00 2199,40
PT
18,00
0,00
4,00
1,33
0,00
PKM
716,58
0,00
4,00
8,20
0,00 2866,32
Ah Gg
PG
A
V
H
Momen
Xo
PTA
Ta
Jarak Lengan MVo
MVg
MH
72,00
7,856
0,50
3,928
0,463
5,015
2,322
107,49
0,00
25,56
25,56
0,00
Nominal
1309,99
ijin
1047,99
4,00
8,20
0,00
8,20
0,00
881,418 102,24
209,592
115,809
5239,96
1097,26
92,647
0,00 4191,97
877,81
SR Tm
200
Tabel 5.18. Kombinasi 3 Beban Jenis
Gaya
Bagian
Komb. 1
Jarak Lengan
V
H
1860,58
7,856
Rm
Xo
Xg
PG
A
V
107,49 25,56
Yo
MVo
0,00
27,727
Gg
Momen MVg
7442,32
8,20 0,00 0,00
4,00
MH
3,928 227,36
8,20
0,00
881,42
8,20
0,00
102,24
209,59
SR Tm S Nominal
1886,14
143,073
0,00
7544,56
1322,30
ijin
1347,24
102,195
0,00
5388,97
944,50
Tabel 5.19. Kombinasi 4 Beban
Gaya
Bagian
M
PBA
549,85
0,00
4,00
3,55
0,00
2199,40
PT
18,00
0,00
4,00
1,33
0,00
72,00
PKM
716,58
0,00
4,00
8,20
0,00
2866,32
Xo
Xg
Yo
MVo
MVg
MH
HBA
76,979
3,55
273,275
HT
100,32
8,20
822,624
2,52
1,33
3,352
HKM TAG
PG
Gg
H
Momen
Jenis
Gh
V
Jarak Lengan
1,10
0,00
0,5
0,00
0,55
107,49
0,00
8,20
0,00
881,42
Ahg TU Nominal
1284,43
288,41
5137,72
1981,22
ijin
856,29
192,27
3425,15
1320,81
201
Tabel 5.20. Kombinasi Gaya
Gaya
kombinasi
Momen
V
H
MVo
MVg
MH
1
1860,58
7,856
0,00
7442,32
3,928
2
1047,99
92,647
0,00
4191,97
877,81
3
1347,24
102,195
0,00
5388,97
944,50
4
856,29
192,270
0,00
3425,15
1320,81
5.4.2.3 KONTROL STABILITAS PILAR
Kestabilan konstruksi diperiksa terhadap kombinasi gaya dan muatan yang paling menentukan. Terhadap guling ( Fg ) =
∑ MV g ≥ SF ∑ MH
Fg 1
=
∑ MV g ∑ MH
= 7442,32 3,928
= 1894,68 ≥ 1.5 ……………….. oke
Fg 2
=
∑ MV g ∑ MH
= 4191,97 877 ,81
= 4,78
≥ 1.5 ……………….. oke
Fg 3
=
∑ MV g ∑ MH
= 5388,97 944,50
= 5,71
≥ 1.5 ……………….. oke
Fg 4
=
∑ MV g ∑ MH
= 3425,15 1329,81
= 2,58
≥ 1.5 ……………….. oke
Terhadap geser ( Fq ) = Fq 1
=
Fq 2
=
Fq 3
=
Fq 4
=
(∑V *
tan δ ) + (Ca * B )
∑H
(1860,58 * tan 20,25) + (1,00 * 8,00) 7,856
(1047,99 * tan 20,25) + (1,00 * 8,00) 92,647
(1347,24 * tan 20,25) + (1,00 * 8,00) 102,195
(856,29 * tan 20,25) + (1,00 * 8,00) 192,270
≥ SF
= 88,39 ≥ 1.5 …….. oke = 4,26 ≥ 1.5 ……… oke = 4,94 ≥ 1.5 ……… oke = 1,68 ≥ 1.5 ……….oke 202
∑ MV
+
O
Terhadap eksentrisitas ( e ) =
∑ MH
∑V
≤
1 B 6
Tabel 5.21. Kontrol terhadap eksentrisitas ( e )
Kombinasi
MVg
MH
V
1/6 B
(Ton.m)
(Ton.m)
(Ton)
(m)
e
Hasil
I
7442,32
3,928
1860,58
1,33
4,002 Tidak OK
II
4191,97
877,81
1047,99
1,33
4,838 Tidak OK
III
5388,97
944,50
1347,24
1,33
4,701 Tidak OK
IV
3425,15
1320,81
856,29
1,33
5,542 Tidak OK
Terhadap daya dukung Tanah Diketahui : γ2
= 1,80 t/m3
= 20,25O
; Ø2
; C2 = 0,48 t/m2
Untuk Ø2 = 20,25O, maka nilai Nc = 7,5 , Nq = 3,54 , N γ = 1,62 = c * Nc + γ * D * Nq + 0.5 * γ * B * N γ
Qu
= 0,48 * 7,5 + 1,80 * 1,5 * 3,54 + 0,5 * 1,80 * 3,10 * 1,62 = 3,60 + 9,558 + 4,520 = 17,678 ton/m2 Qall
σ =
=
Qu 17,678 = = 11,785 t/m2 SF 1.5
∑V ± ∑ MV
O
A
W
≤ Qall
σ1 =
1860,58 0,00 ± = 75,023 < 11,785 t/m2 ………. Tidak oke 24,80 12,813
σ2 =
1047,99 0,00 ± 24,80 12,813
σ3 =
1347,24 0,00 ± = 55,579 < 11,785 t/m2 ………Tidak oke 24,80 12,813
σ4 =
856,29 0,00 ± = 34,528 < 11,785 t/m2 ……… Tidak oke 24,80 12,813
= 42,258 < 11,785 t/m2 ………Tidak oke
203
Dimana : SF
= safety factor 1.5 ~ 3
B
= lebar Pilar
L
= panjang Pilar = 8,00 meter
A
= 3,10 * 8,00
W
= 1/6 * L * B2 = 1/6 * 8,00 * 3,102 = 12,813 m3
Ø
= sudut geser dalam
f
= koefesien geser = 0.58
γ
= berat isi tanah ton/m2
V
= gaya vertikal ( ton )
H
= gaya horizontal ( ton )
= 3,10 meter = 24,80 m2
MVo = momen vertical terhadap titik O MVg = momen vertical terhadap titik G MH
= momen horizontal terhadap dasar Pilar Karena tinjauan stabilitas pilar hanya terhadap guling dan geser yang mempunyai
faktor aman, sedangkan tinjauan terhadap eksentrisitas dan daya dukung tidak aman mempunyai faktor aman, maka dipasang / diperlukan ponadasi tiang pancang. 5.4.3
PERHITUNGAN PONDASI TIANG PANCANG PILAR
Pondasi mengunakan tiang pancang dari beton dengan spesifikasi : Ø tiang
= 45 cm
Tebal Dinding ( t )
= 5,00 cm
Luas penampang ( A ) Keliling penampang tiang
= ¼ π D2 = πD
Panjang tiang pancang
= 24 meter
Kedalaman pondasi
= 25,5 meter
Berat permeter tiang
= 237 kg/m
Berat tiang pancang
= 237 * 24 = 5688 kg = 5,7 ton
= 1589.625 cm2 = 141.3 cm
204
5.4.3.1 Pembebanan Pada Tiang Pancang
62,5
135
135
135
135
135
62,5
800
Gambar 5.35. Tampak Atas Pile Cap Pilar
Perencanaan beban maksimal ( Pmak ) yang mampu ditahan tiang pancang ditinjau terhadap empat kombinasi pembebanan terhadap titik pusat tiang pancang. =
Pmak
M * X MAK PV ± ny * X 2 n ∑
Dimana : Pmak = beban maksimum yang diterima tiang pancang PV
= beban vertikal ( normal )
M
= jumlah momen yang bekerja pada titik berat tiang pancang
Xmax = jarak terjauh tiang kepusat berat kelompk tiang = 3,325 m n
= jumlah pondasi tiang pancang = 36 buah
ny
= jumlah pondasi tiang pancang dalam satu baris arah tegak lurus bidang momen = 6
∑X
2
= (3,3252 ) * 6 = 66,33 m2
205
Tabel 5.22. Gaya Maksimum dan minimum akibat pembebanan
Kombinasi
PV
n
(Ton)
M=MH + Mvo
X
(Ton meter)
(m)
ny
∑X
2
(m2)
Pmak
Pmin
(Ton)
(Ton)
I
1860,58
36
3,928
3,325
6
66,33
51,70
51,63
II
1047,99
36
877,81
3,325
6
66,33
36,44
21,78
III
1347,24
36
944,50
3,325
6
66,33
45,31
29,53
IV
856,29
36
1320,81
3,325
6
66,33
34,82
12,75
Berdasarkan perhitungan tabel diatas diketahui bahwa Pmak terjadi pada kombinasi I sebesar 51,70 ton, maka daya dukung tiang pancang harus lebih besar dari Pmak tersebut. 5.4.3.2 Perhitungan Daya Dukung Tiang Pancang
Perhitungan daya dukung tiang pancang pada pilar sama dengan perhitungan daya dukung tiang pancang pada abutment 1 Daya dukung tiang individu Tinjauan spesifikasi tiang pancang berdasarkan : a. Kekuatan bahan tiang Mutu beton
: K – 400
σb
:
P tiang
: σb * A tiang = 133,333 * 1589.625 = 211,95 ton
1 * 400 = 133,333 kg/cm2 3
b. Daya dukung tanah Rumus umum : Kb * qc * A + Ks * JHP * O SF
Pult
=
Pult
= ultimate axial load ( kg )
A
= luas penampang tiang = 1589.625 cm2
O
= keliling tiang = 141.3 cm
Kb
= 0.75
Ks
= 0.5 ~ 0.75
SF
= safety factor, 1,5 – 3,0
206
Berdasarkan data tanah dari test sondir pada kedalaman 30,00 meter didapatkan lapisan lempung keras / sangat kaku, dengan : qc
= nilai conus resistance diujung tiang = 150 kg/cm2
JHP
= total friction = 1836 kg/cm2
Pult
=
0,75 * 150 *1589,625 + 0,5 *1836 *141,3 = 102848,74 kg = 102,85 ton 3
Rumus Trofimanhoffe Pult
=
Kb * qc * A + Ks * JHP * O
D
SF
Dimana : D
= 1,5 – 3,0
SF = 1,5 – 2,0 Pult
=
0,75 * 150 *1589,625 + 0,5 *1836 *141,3 2
3 = 111035,31 kg = 111,04 ton
Rumus begemann
qc * A JHP * O + 3 5
Pult
=
qc qcu
= nilai rata-rata conus resistance = 1 2 * (qcu + qcb) = 1 2 * (150 + 150) = 150 kg/cm2 = conus resistance rata-rata 8D diatas ujung tiang = 150 kg/cm2
qcb
= rata-rata perlawanan conus setebal 4D dibawah tiang = 150 kg/cm2
Pult
=
150 * 1589,625 1836 * 141,3 = 131366,61 kg = 131,37 ton + 3 5
Rumus Bala Subramanian
b * qc * A + a * JHP * O SF
Pult
=
qc qcu
= nilai rata-rata conus resistance = 1 2 * (qcu + qcb) = 1 2 * (150 + 150) = 150 kg/cm2 = conus resistance rata-rata 3,75D diatas ujung tiang = 150 kg/cm2
qcu
= conus resistance rata-rata D dibawah ujung tiang = 150 kg/cm2
a
= faktor adhesi untuk tanah lempung medium = 0,7
b
= faktor ujung tiang = 0,33
207
Pult
=
0,33 *150 *1589,625 + 0,7 *1836 * 141,3 = 173523,465 kg = 173,52 ton 1,5
Tabel 5.23. Daya Dukung Tiang Pancang Individu No. 1. 2.
Rumus Kekuatan bahan tiang Umum → Pult =
211,95
Kb * qc * A + Ks * JHP * O SF
3. Trofimanhoffe → Pult = 4. 5.
Pult ( ton )
Begemann → Pult =
Kb * qc * A + Ks * JHP * O SF
qc * A JHP * O + 3 5
Bala Subramanian → Pult =
b * qc * A + a * JHP * O SF
102,85 D
111,04 131,37 173,52
Dari perhitungan diatas diambil Pult yang mempunyai nilai terkecil yaitu sebesar 102,85 ton.
2 Daya Dukung Kelompok Tiang Pancang Berdasarkan perumusan dari “converse-labarre”
⎧ (n − 1)m + (m − 1)n ⎫ Eff = 1 - Ө ⎨ ⎬ 900 * m * n ⎩ ⎭
Dimana : m = jumlah tiang dalam baris y = 6 n = jumlah baris = 6 Ө = arc tan (D/S) = arc tan (45/135) = 18,4350 D = diameter tiang = 45 cm S = jarak antar tiang (as ke as) = 135 cm ⎧ (n − 1)m + (m − 1)n ⎫ Eff = 1 - Ө ⎨ ⎬ = 0,6586 900 * m * n ⎩ ⎭
Daya dukung tiap tiang pada kelompok tiang : Pall
= Pult * Eff
Pall
= 102,85 * 0,6586 = 67,74 ton. 208
Kontrol Pall terhadap Pmaks yang terjadi : Pall
> Pmaks ( ton )
67,74 > 51,70 ( ton ) ......................................OK! 3 Kontrol Gaya Horisontal
Gambar Gaya Horisontal tekanan tanah pasif pada pondasi Diketahui : Lp
= 30,00 meter ;
La
= 1,50 meter
Panjang penjepitan : Ld
= 1/3 Lp
LH
= Ld + La = 10 + 1,5 = 11,5 meter
Lebar poer (L)
= 1/3 * 30 = 10 meter = 8 meter
Kedalaman 0 – 15 meter :
φ1
= 9,870
Kp1
= tg2 (45 + φ1 / 2) = 1,423
γ1
= 1,80 ton/m3
Kedalaman > 15 meter :
φ2
= 10,930
Kp1
= tg2 (45 + φ2 / 2) = 1,46
γ2
= 1,67 ton/m3
a.
Perhitungan diagram tekanan tanah pasif GM = (Kp* γ *LH) * L
= 294,561 ton/m
= (Kp* γ *AF) * L = (1,423*1,8*9,5) * 10
= 243,333 ton/m
EK = (Kp* γ *EK) * L = (1,423*1,8*7,5) * 10
= 192,105 ton/m
DJ
= (Kp* γ *DJ) * L = (1,423*1,8*5,5) * 10
= 140,877 ton/m
CI
= (Kp* γ *CI) * L
= (1,423*1,8*3,5) * 10
= 89,649 ton/m
BH = (Kp* γ *BH) * L = (1,423*1,8*1,5) * 10
= 38,421 ton/m
FL
b.
= (1,423*1,8*11,5) * 10
Tekanan tanah pasif efektif yang bekerja BH = 38,421 ton/m CL = ¾ * CI = ¾ * 89,649 = 67,237 ton/m DM = ½ * DJ = ½ * 140,877 = 70,439 ton/m EN = ¼ * EK = ¼ * 192,105 = 48,026 ton/m 209
PO = ¼ * FL = ¼ * 243,333 = 60,833 ton/m Titik G c.
= 0 ton/m
Resultan tekanan tanah pasif P1
= ½ * La * BH
P2
= ½ * BC * (BH+CL) = ½ * 2 * (38,421+67,237) = 105,658 ton
P3
= ½ * CD * (CL+DM) = ½ * 2 * (67,237+70,439) = 137,676 ton
P4
= ½ * DE * (DM+EN) = ½ * 2 * (70,439+48,026) = 118,465 ton
P5
= ½ * EF * (EN+ PO) = ½ * 2 * (48,026+60,833) = 108,859 ton
P6
= ½ * FG * (PO+G)
= ½ * 1,5 * 38,421
= ½ * 2 * (60,833+0,00)
∑ P = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 d.
= 28,816 ton
= 60,833 ton + = 560,307 ton
Titik tangkap resultan
∑ P *LZ
= P1*L1 + P2*L2 + P3*L3 + P4*L4 + P5*L5 + P6*L6
L1
= 1,5* 13 + 10 = 10,5 m
L2
= 9,00 m
L3
= 7,00 m
L4
= 5,00 m
L5
= 3,00 m
L6
= 2,00* 2 3
∑ P *LZ
= (28,816*10,5) + (105,658*9) + (137,676*7) + (118,465*5) + (108,859*3)
= 1,33 m
+ (60,833*1,33)
e.
∑ P *LZ
= 3217,032 tm
LZ
= 3217,032
560,307 = 5,742 m
Kontrol gaya horisontal yang terjadi
∑ vls
=0
PH (Ld + La + Lz) =
∑ P *z*Lz
⎛ ∑ P * z * Lz ⎞ ⎛ 560,307 * 2 * 5,742 ⎞ ⎟=⎜ PH = ⎜⎜ ⎟ = 373,191 ton ⎟ ⎝ Ld + La + Lz ⎠ ⎝ 10 + 1,5 + 5,742 ⎠
PH (373,191 ton)
> Hmax (192,270 ton)…………………....OK! 210
Karena tekanan tanah pasif yang terjadi dapat menahan gaya horisontal yang bekerja pada konstruksi maka tidak diperlukan tiang pancang miring. 4 Kontrol Stabilitas Poer terhadap Geser Pons
Diketahui : Pv
= 1860,58 ton
D
=3m
;
p
=8m
L
=8m
;
B
=3m
=8*8
= 64 m2
A kolom = 3 * 3
= 9 m2
A Poer
Gaya geser terfaktor yang bekerja pada penampang kritis Pv * (A poer – A kolom) Apoer
Vu
=
Vu
= 1598,936 ton
Kuat geser beton Diketahui :
βc =D
1,5 = 2
bo
=2*8
= 16 m
f’c
= 25 Mpa
Vc
⎛ 2 ⎞ ⎛⎜ ⎟⎟ * = ⎜⎜1 + ⎝ β c ⎠ ⎜⎝
Vc
= 7786,67 ton
;
d’ = 0,08 m
;
d = B – d’ = 2,92 m
f 'c ⎞ ⎟ * bo * d 6 ⎟⎠
Abutment Aman terhadap geser pons :
Vu < Vc 1598,936 ton < 7786,67 ton ...... OK
5 Perhitungan Settlement
W poer
= P*L*h*γb
W tiang
= Jml tiang*A tiang*L tiang* γb
V
= 8*8*1,5*2500 = 240.000 kg
= 36*0,1589625*30*2500
= 429.198,75 kg
= 1860,58 ton
= 1.860.580 kg 211
Berat V diperhitungkan merata dibawah kedalaman 2/3 L = 20 m L
= 6 * 1,35 = 8,1 m
B
= 6 * 1,35 = 8,1 m
A
=L*B
q
=
L’
= 8,1 + 2*(10*tan450)
= 28,1 m
B’
= 8,1 + 2*(10*tan450)
= 28,1 m
A’
= L’ * B’ = 789,61 m2
∆P’
=
LL
= 49 %
Cc
= 0,009*(49 – 10) = 0,351
Po
= (30*2,67) – (20*1,67) = 46,7 t/m2
eo
= 1,4
S
=
v A
= 65,61 m2 =
1860,58 65,61
= 28,358 t/m2
A 65,61 *q = * 28,358 = 2,356 t/m2 789,61 A'
H * Cc Po + AP' 10 * 0,351 46,7 + 2,356 * log = * log 1 + eo Po 1 + 1,4 46,7
= 0,0312 m = 3,12 cm Berdasarkan perhitungan diatas dapat diketahui bahwa terjadi penurunan pondasi tiang pancang sebesar 3,12 cm.
5.4.4. PERENCANAAN DIMENSI ABUTMENT :
− Tinggi abutment (H)
= 9,70 m
− Lebar Telapak Abutment
= 6,00 m
− Tebal Footing
= 1,50 m
− Tebal dinding Abutment
= 0,90 m
− Tebal Pelat Penahan
= 0,40 m
− Tebal Perletakan Pelat Injak
= 0,30 m
− Panjang Abutment (L)
= 16,0 m 212
Kepala Abutment
Badan Abutment
Pile Cap Abutment
Gambar 5.37. Tampak Samping Abutment
213
5.4.4.1 PEMBEBANAN ABUTMENT 1. Beban Mati Akibat Berat Sendiri Abutment ( PBA )
γ Beton = 2,5 Ton / m3 Tabel 5.24. Beban Mati Akibat Berat Sendiri Abutment ( PBA ) F
W=F*L* γ
X
Y
F*X
F*Y
( m2 )
( ton )
(m)
(m)
( m3
( m3 )
1
0,20
8,00
0,65
9,45
0,13
1,89
2
0,70
28,00
0,80
8,70
0,56
6,09
3
1,60
64,00
0,35
7,70
0,56
12,32
4
0,175
7,00
0,683
7,03
0,12
1,23
5
5,58
223,20
0
4,10
0
22,88
6
0,6375
25,50
1,30
1,17
0,83
0,75
7
0,6375
25,50
-1,30
1,17
-0,83
0,75
8
6,00
240
0
0,50
0
3,00
Total
15,53
621,20
2,483
39,82
1,37
48,91
No
Beban akibat sendiri pada Abutment ( PBA ) = 621,20 Ton, dimana titik berat : XBA =
YBA =
∑F * X ∑F ∑F *Y ∑F
=
1,37 = 0,088 m 15,53
=
48,91 = 3,149 m 15,53
2. Beban Mati Akibat Tanah Diatas Abutment ( PT )
γ : tanah timbunan 1,80 ton/m3 Tabel 5.25. Beban Mati Akibat Tanah Diatas Abutment ( PT ) No
F
W=F*L* γ
X
Y
F*X
F*Y
( m2 )
( ton )
(m)
(m)
( m3 )
( m3 )
1
0,15
4,32
1,00
9,45
0,15
1,418
2
15,17
436,896
2,075
5,60
31,478
84,952
3
0,125
3,60
0,917
6,87
0,115
0,859
4
3,64
104,832
0,80
4,10
2,912
14,924
5
0,6375
18,36
2,15
1,17
1,371
0,746
6
0,6375
18,36
-2,15
1,17
-1,371
0,746 214
No
Total
F
W=F*L* γ
X
Y
F*X
F*Y
( m2 )
( ton )
(m)
(m)
( m3 )
( m3 )
20,36
586,368
4,792
28,36
34,655
103,645
Beban akibat berat tanah diatas Abutment ( PT ) = 586,368 ton, dimana titik berat : XT =
YT =
∑F * X ∑F ∑F *Y ∑F
=
34,655 = 1,702 m 20,36
=
103,645 = 5,091 m 20,36
3. Beban Mati Dari Konstruksi Atas ( PM ) Tabel 5.26. Beban Mati Dari Konstruksi Atas ( PM ) No Jenis Beban
Volume
Total ( ton )
1
Air Hujan
0.05 * 16,00 * 30,8 * 1 t/m3
24,64
2
Aspal
0.05 * 14,00 * 30,8 * 2.2 t/m3
47,43
3
Pipa Sandaran 3 “
2 bh * 30,8 * 2 * 0.00879 t/m
1,083
4
Trotoar
0.20 * 1 * 30,8 * 2 * 2.5 t/m3
30,80
5
Plat Lantai
0.20 * 16,00 * 30,8 * 2.5 t/m3
246,40
Struktur Beton 7
− Gelagar − Diafragma
0,4774*30,8*9*2,5 t/m3
330,838 3
0,20*1,67*1,075*6*8*2,5 t/m
366,108
Total 8
Pipa Drainase Ø 4”
35,270
10 bh * 2 * 0.00596 t/m
0.1192 716,5802
total
Beban yang diterima satu Abutment ( C ) = C1 + C2
= 716,5802 Ton
Beban yang diterima Abutment dari ½ bentang ( C1 = C2 ) = 358,2901 Ton Lengan Gaya terhadap titik O
XKM
= 0,00 meter
YKM
= 8,20 meter
215
4. Beban Hidup Dari Konstruksi Atas ( PKH )
Beban merata Q muatan merata
= 2.2 t/m –
1.1 * ( L – 30 ) 60
= 2.2 t/m –
1.1 * ( 30,8 – 30 ) = 2,185 t/m 60 2,185 * 14,00 *30,8 * 100% 2.75
Q100% untuk lebar 4 * 3.50 m = Q50% untuk lebar 2 * 1.00 m =
L = 30,80 meter
2,185 * 2,00 *30,8* 50% 2.75
= 942,172 ton = 36 ton
Beban hidup merata total
= 978,172 ton
Beban hidup merata pada Abutment
= 489,086 ton
Beban Terpusat “ P “ P
= 12 ton
K
⎡ 20 ⎤ = 1+ ⎢ ⎥ untuk L = 30,8 meter, ⎣ ( 50 + L ) ⎦ ⎡ ⎤ 20 = 1+ ⎢ ⎥ = 1.247 ⎣ ( 50 + 30,8 ) ⎦
P100% untuk lebar 4 * 3.50 m =
12 * 1,247* 14,00*100% = 76,180 ton 2,75
P100% untuk lebar 2 * 1.00 m =
12 * 1,247* 2,00*100% 2,75
Beban Hidup “ P “ total Beban hidup total pada Abutment
= 10,883 ton = 87,063 ton
= B Merata + B terpusat = 489,086 + 87,063 = 576,149 ton
Lengan Gaya terhadap titik O
XK
= 0,00 meter
YK
= 8,20 meter
216
5. Gaya Angin ( PA )
Menurut PPPJJR 1987, beban angin diperhitungkan sebesar 150 kg/m2 bekerja pada bidang jembatan dan kendaraan. Bentang jembatan
: ( 4 x 30,80 ) meter
Tinggi sisi jembatan : 3 meter Tinggi kendaraan
: 2 meter
Keadaan tanpa beban hidup QDW
= q * h * ( 30 % + 15 % ) = 150 * 3 * ( 30 % + 15 % ) = 202.5 kg/m
Keadaan dengan beban hidup QDW
= 150 * 3 * ( 30 % + 15 % ) * 50 % = 101,25 kg/m
QLW
= q * h * 100 % = 150 * 2 * 100 % = 300 kg/m
QUW
= 101,25 + 300 kg/m = 401,25 kg/m
Diambil beban angin yang bekerja QUW
= 401,25 kg/m = 0,40125 T/m
W
= QUW * ( F Gelagar + F Pilar ) = 0,40125 * ( 0,4774 + 63,225 ) = 25,56 T
Lengan Gaya terhadap titik O
XUW
= 0,00 meter
YUW
= 8,20 meter
6. Gaya Rem dan Traksi ( PRT )
Pengaruh gaya – gaya dalam arah memanjang jembatan akibat gaya rem diperhitungkan sebesar 5 % dari beban D tanpa koefesien kejut yang memenuhi semua jalur lalu lintas yang ada, dan dalam satu jurusan. Beban hidup terpusat tanpa faktor kejut :
217
P100% untuk lebar 4 * 3.5
=
P50% untuk lebar 2 * 1.00 =
12 * 14 2.75
= 61,091 ton
12 * 2 * 50% 2.75
= 4.363
ton
Beban hidup terpusat total
= 65,454 ton
Beban hidup merata pada Abutment
= 489,086 ton
Gaya Rem dan Traksi ( PRT ) = ( 65,454 + 489,086 ) * 5%
= 27,727 ton
Lengan Gaya terhadap titik O Momen
XRT
= 0
meter
YRT
= 8,2
meter
= PRT * YRT = 27,727 * 8,2
= 227,36 Tm
7. Gaya Gesek Pada Tumpuan ( PG )
Gaya gesek pada tumpuan : PG = fs * b
Dimana : PG
= gaya gesek antara tumpuan dengan gelagar beton
fs
= koef. Gesek antara karet dengan beton / baja ( 0.15 - 0.18 )
b
= beban mati pada tumpuan ( PKM = 716,5802 Ton )
PG
= 0.15 * 716,5802 = 107,49 Ton
Lengan Gaya terhadap titik O
XG
= 0
YG
= 8,2 meter
meter
Momen = PG * YG = 107,49 * 8,2 =
881,39 Tm
8. Gaya Akibat Gempa ( PGA )
h = E *M dimana : h = gaya horizontal akibat gempa E = koef. gempa untuk daerah jawa tengah pada wilayah II = 0.14 ( Peraturan Muatan Untuk Jalan Raya no.12 / 1970 ) M = muatan mati dari konstruksi yang ditinjau
218
Gaya gempa terhadap berat sendiri abutment PBA
= 549,85 ton
HBA
= 621,20 * 0.14 = 86,968 ton
YBA
= 3,149 meter
Momen = 86,968 * 3,149 = 273,862 Tm Gaya gempa terhadap bangunan atas PKA
= 716,5802 ton
HKA
= 716,5802 * 0.14 = 100,32 ton
YKA
= 8,2 meter
Momen = 100,32 * 8,2
= 822,624 Tm
Gaya gempa terhadap tanah diatas abutment PT
= 586,368 ton
HT
= 586,368 * 0.14
YT
= 5,091 meter
= 82,091 ton
Momen = 82,091 * 5,091 = 417,925 Tm Momen Total = 273,862 + 822,624 + 417,925 = 1514,411 Tm 9. Gaya akibat tekanan tanah aktif ( Ta )
Berdasarkan PPPJJR 1987 ps.14 akibat muatan lalu lintas dapat diperhitungkan sebagai beban merata senilai dengan tekanan tanah setinggi 60 cm, sehingga beban merata diatas abutment : q1
= 0,60 * 1,80
= 1,08 ton/m2
Akibat beban pelat injak, aspal,dan lapis pondasi : q2
= (0,2*2,40) + (0,05*2,20) + (0,2*2,0) = 0,99 ton/m2
Beban merata total : q
= q1 + q2
= 1,08 + 0,99
= 2,07 ton/m2
219
Tanah Timbunan : γ 1 = 1,80 t/m3, θ 1=300, C1 = 1 t/m2
Tanah Asli pada kedalaman > 2meter γ 1 = 1,80 t/m3, θ 1=20,250, C1 = 0,48 t/m2
Gambar 5.38. Gaya Horisontal Akibat Tekanan Tanah
Koefisien tekanan tanah :
φ⎤ ⎡ Ka1 = tg2 ⎢45o − ⎥ 2⎦ ⎣
30 ⎤ ⎡ = tg2 ⎢45o − ⎥ 2⎦ ⎣
φ⎤ ⎡ Ka2 = tg2 ⎢45o − ⎥ 2⎦ ⎣
20,25 ⎤ ⎡ = tg2 ⎢45o − = 0,485 2 ⎥⎦ ⎣
φ⎤ ⎡ = tg2 ⎢45o + ⎥ 2⎦ ⎣
20,25 ⎤ ⎡ = tg2 ⎢45o + = 2,059 2 ⎥⎦ ⎣
Kp
= 0,333
Tekanan tanah aktif : P1
= q * Ka1 * H1
P2
= 0,5 * γ1 * H12 * Ka1 = 0,5 * 1,8 * 2,02 * 0,333
P3
= (q+ γ1*H1) H2 * Ka2 = (2,07+ 1,8*2,0) 7,2 * 0,485 = 19,80 ton
P4
= 0,5 * γ2 * H22 * Ka2 = 0,5 * 1,8 * 7,22 * 0,485
= 2,07 * 0,333 * 2,0
= 1,38 ton = 1,20 ton = 22,63 ton
Tekanan tanah pasif : P5
= 2 * c2 * H2 * Kp
= 2,0 * 0,48 * 1,0 * 2,059
= 1,378 ton
P6
= 0,5 * γ2 * H22 * Kp
= 0,5 * 1,8 * 1,02 * 2,059
= 1,853 ton
220
Tabel 5.27. Perhitungan tekanan tanah (Ta)
No.
Tekanan tanah
Titik berat
(ton)
Momen
1.
1,38
Y (m) 8,20
(tm) 11,316
2.
1,20
7,87
9,444
3.
19,80
3,60
71,280
4.
22,63
2,40
54,312
5.
1,378
0,50
0,689
6.
1,853
0,33
0,611
Total PTA = P * L
48,241
147,652
= 48,241 * 16 = 771,856 ton
Titik pusat tekanan tanah abutment terhadap titik O : YTA =
∑ MP ∑P
=
147,652 48,241
= 3,06 m
10. Gaya tekanan tanah akibat gempa bumi ( Tag )
PTA = P * L
= 48,241 * 16 = 771,856 ton
Tag = 771,856* 0,14 = 108,060 ton Titik pusat tekanan tanah abutment terhadap titik O : YTA =
∑ MP ∑P
=
147,652 48,241
= 3,06 m
5.4.4.2 KOMBINASI PEMBEBANAN
Kestabilan konstruksi harus ditinjau berdasarkan komposisi pembebanan dan gaya yang mungkin terjadi. Tegangan atau gaya yang digunakan dalam pemeriksaan kekuatan konstruksi yang bersangkutan dikalikan terhadap tegangan ijin atau tegangan batas yang ditentukan dalam persentase ( PPJJR – SKBI – 1987 ).
221
Tabel 5.28. Kombinasi Pembebanan No
Kombinasi Pembebanan dan Gaya
Tegangan yang dipakai thd teganagan ijin
1
M + ( H + K ) + Ta + Tu
100 %
2
M + Ta + Ah + Gg + A + SR + Tm
125%
3
Komb. 1 + Rm + Gg + A + SR + Tm + S
140 %
4
M + Gh + Tag + Gg + Ahg + Tu
150 %
Keterangan : A
: Beban angin
Ah
: gaya akibat aliran dan hanyutan
Ahg : Gaya aliran dan hanyutan pada waktu gempa Gg
: gaya gesek pada tumpuan bergerak
Gh
: gaya horizontal ekivalen akibat gempa bumi
H+K : beban hidup dengan kejut M
: beban mati
PI
: gaya – gaya pada waktu pelaksanaan
Rm : gaya rem S
: gaya setrifugal
SR
: gaya akibat susut dan rangkak
Tm : gaya akibat perubahan suhu ( selain susut dan rangkak ) Ta
: gaya tekanan tanah
Tag : gaya tekanan tanah akibat gempa bumi Tb
: gaya tumbuk
Tu
: gaya angkat ( bouyancy )
Beban nominal
: jumlah total beban
Beban ijin
: beban nominal dibagi presentase terhadap tegangan ijin
222
Tabel 5.29. Kombinasi 1 Beban
Gaya
Jenis
Bagian
V
M
PBA
Jarak Lengan H
Momen
Xo
Xg
Yo
621,20
0,088
1,811
3,149
54,66
1124,993
PT
586,368
1,702
4,200
5,091
997,99
2462,746
PKM
716,580
0,00
1,811
8,20
0,00
1297,726
H+K
PKH
576,15
0,00
1,811
8,20
0,00
1043,408
Ta
PTA
771,86
MVo
MVg
3,06
MH
2361,89
Tu Nominal
2500,30
771,86
1052,66
5928,873
2361,89
ijin
2500,30
771,86
1052,66
5928,873
2361,89
Tabel 5.30. Kombinasi 2 Beban
Gaya H
Bagian
M
PBA
621,20
0,00 1,811
3,149
54,66
1124,993
PT
586,368
0,00 4,200
1,33
997,99
2462,746
PKM
716,580
0,00 1,811
8,20
0,00
1297,726
PTA
771,86
PG
107,49
Xo
Xg
Yo
Momen
Jenis
Ta
V
Jarak Lengan MVo
MVg
3,06
MH
2361,89
Ah Gg A
0,00
8,20
0,00
881,418
0,00 1,811
8,20
0,00
46,289
209,592
25,56
25,56
Nominal
1949,71
904,91
1052,66
4931,754
3452,90
ijin
1559,77
723,93
842,13
3945,403
2762,32
SR Tm
223
Tabel 5.31. Kombinasi 3 Beban Jenis
Gaya
Bagian
Komb. 1
V
Jarak Lengan H
2500,30
Xo
Xg
771,86
Rm
27,727 PG
Gg
MVo
MVg
MH
1052,66
5928,873
2361,89
8,20
107,49
0,00
25,56
25,56
0,00
Nominal
2525,86
ijin
1804,19
A
Yo
Momen
227,36
8,20
0,00
8,20
0,00
46,289
209,592
932,637
1052,66
5975,162
3680,26
666,169
751,90
4267,973
2628,76
1,811
881,418
SR Tm S
Tabel 5.32. Kombinasi 4 Beban
Gaya
Jenis
Bagian
M
PBA
Gh
V
H
Momen
Xo
Xg
Yo
621,20
0,088
1,811
3,149
54,66
1124,99
PT
586,368
1,702
4,200
5,091
997,99
2462,75
PKM
716,580
0,00
1,811
8,20
0,00
1297,73
MVo
MVg
MH
HBA
86,968
3,55
273,275
HT
82,091
5,091
417,925
HKM
100,32
8,20
822,624
TAG
PG
Gg
Jarak Lengan
108,06
0,00
3,06
0,00
330,664
107,49
0,00
8,20
0,00
881,418
Ahg TU Nominal
1924,15
484,93
1052,66
4885,47
2725,91
ijin
1282,77
323,29
701,77
3256,98
1817,27
224
Tabel 5.33. Kombinasi Gaya
Gaya
kombinasi
Momen
V
H
MVo
MVg
MH
1
2500,30
771,86
771,86
5928,873
2361,89
2
1559,77
723,93
842,13
3945,403
2762,32
3
1804,19
666,169
751,90
4267,973
2628,76
4
1282,77
323,29
701,77
3256,98
1817,27
5.4.4.3 KONTROL STABILITAS ABUTMENT
Kestabilan konstruksi diperiksa terhadap kombinasi gaya dan muatan yang paling menentukan. Terhadap guling ( Fg ) =
∑ MV g ≥ SF ∑ MH
Fg 1
=
∑ MV g ∑ MH
= 5928,873 = 2,51 2361,89
Fg 2
=
∑ MV g ∑ MH
= 3945,403 = 1,43 ≥ 1.5 ………….. Tidak ok 2762,32
Fg 3
=
∑ MV g ∑ MH
= 4267,973 = 1,62 2628,76
≥ 1.5 ………….. ok
Fg 4
=
∑ MV g ∑ MH
= 3256,98 1817,27
≥ 1.5 ………….. ok
Terhadap geser ( Fq ) = Fq 1
=
Fq 2
=
Fq 3
=
Fq 4
=
(∑V *
= 1,79
≥ 1.5 ………….. ok
tan δ ) + (Ca * B )
∑H
(2500,30 * tan 20,25) + (1,00 * 8,00) 771,86
(1559,77 * tan 20,25) + (1,00 * 8,00) 723,93
(1804,19 * tan 20,25) + (1,00 * 8,00) 666,169
(1282,77 * tan 20,25) + (1,00 * 8,00) 323,29
≥ SF
= 1,21 ≥ 1.5 ……tidak oke = 0,81 ≥ 1.5 ……tidak oke = 1,01 ≥ 1.5 ……tidak oke = 1,49 ≥ 1.5 …… tidak oke 225
Terhadap eksentrisitas ( e ) =
∑ MV
O
+
∑ MH
∑V
≤
1 B 6
Tabel 5.34. Kontrol terhadap eksentrisitas ( e )
Kombinasi
MVo
MH
V
1/6 B
(Ton.m)
(Ton.m)
(Ton)
(m)
e
Hasil
I
771,86
2361,89
2500,30
1,00
1,253 Tidak OK
II
842,13
2762,32
1559,77
1,00
2,311 Tidak OK
III
751,90
2628,76
1804,19
1,00
1,874 Tidak OK
IV
701,77
1817,27
1282,77
1,00
1,964 Tidak OK
Terhadap daya dukung Tanah Diketahui : γ2 = 1,80 t/m3 ; Ø2 = 20,25O ; C2 = 0,48 t/m2 Untuk Ø2 = 20,25O, maka nilai Nc = 7,5 , Nq = 3,54 , N γ = 1,62 = c * Nc + γ * D * Nq + 0.5 * γ * B * N γ
Qu
= 0,48 * 7,5 + 1,80 * 1,5 * 3,54 + 0,5 * 1,80 * 6,00 * 1,62 = 3,60 + 9,558 + 4,520 = 21,906 ton/m2 Qall
σ =
=
Qu 17,678 = = 11,785 t/m2 SF 1,5
∑V ± ∑ MV
O
A
W
≤ Qall
σ1 =
2500,30 771,86 = 74,286 < 21,906 t/m2 ………. Tidak oke ± 96 16
σ2 =
1559,77 842,13 ± = 68,881 < 21,906 t/m2 ………. Tidak oke 96 16
σ3 =
1804,19 751,90 ± = 65,787 < 21,906 t/m2 ………. Tidak oke 96 16
σ4 =
1282,77 701,77 = 57,223 < 21,906 t/m2 ………. Tidak oke ± 96 16
226
Dimana : SF
= safety factor 1.5 ~ 3
B
= lebar Abutment
L
= panjang Abutment = 16,00 meter
A
= 6,00 * 16,00
= 96,00 m2
W
= 1/6 * L * B2
= 1/6 * 6,00 * 16,002 = 16,00 m3
Ø
= sudut geser dalam
f
= koefesien geser = 0.58
γ
= berat isi tanah ton/m2
V
= gaya vertikal ( ton )
H
= gaya horizontal ( ton )
= 6,00 meter
MVo = momen vertikal terhadap titik O MVg = momen vertikal terhadap titik G MH
= momen horizontal terhadap dasar Abutment Karena tinjauan stabilitas abutment hanya terhadap guling yang mempunyai faktor
aman, sedangkan tinjauan terhadap geser, eksentrisitas dan daya dukung tidak aman mempunyai faktor aman, maka dipasang / diperlukan ponadasi tiang pancang. 5.4.5. PERHITUNGAN PONDASI TIANG PANCANG
Pondasi mengunakan tiang pancang dari beton dengan spesifikasi : Ø tiang
= 45 cm
Tebal Dinding ( t ) Keliling penampang tiang
= 8,00 cm = ¼ π D2 = 1589.625 cm2 = πD = 141.3 cm
Panjang tiang pancang
= 24 meter
Kedalaman pondasi
= 25,5 meter
Berat permeter tiang
= 237 kg/m
Berat tiang pancang
= 237 * 24 = 5688 kg = 5,7 ton
Luas penampang ( A )
227
5.4.5.1 Pembebanan Pada Tiang Pancang
Perencanaan beban maksimal ( Pmak ) yang mampu ditahan tiang pancang ditinjau terhadap empat kombinasi pembebanan terhadap titik pusat tiang pancang. =
Pmak
M * X MAK PV ± ny * X 2 n ∑
Dimana : Pmak = beban maksimum yang diterima tiang pancang PV
= beban vertikal ( normal )
M
= jumlah momen yang bekerja pada titik berat tiang pancang
Xmax = jarak terjauh tiang ke pusat berat kelompk tiang = 7,98 m n
= jumlah pondasi tiang pancang
ny
= jumlah pondasi tiang pancang dalam satu baris arah tegak lurus bidang momen = 12
∑X
2
= ( 7,982 ) * 4 = 254,72 m2 Tabel 5.35. Gaya Maksimum dan minimum akibat pembebanan
Kombinasi
PV (Ton)
n
M=MH + Mvo
X
(Ton meter)
(m)
ny
∑X
2
(m2)
Pmak
Pmin
(Ton)
(Ton)
I
2500,30
48
3133,75
7,98
12
254,72
60,27
43,91
II
1559,77
48
3604,45
7,98
12
254,72
41,91
23,09
III
1804,19
48
3380,66
7,98
12
254,72
46,41
28,76
IV
1282,77
48
2519,04
7,98
12
254,72
33,30
20,15
Berdasarkan perhitungan tabel diatas diketahui bahwa Pmak terjadi pada kombinasi I sebesar 60,27 ton, maka daya dukung tiang pancang harus lebih besar dari Pmak tersebut. 5.4.5.2 Perhitungan Daya Dukung Tiang Pancang
Perhitungan daya dukung tiang pancang pada pilar sama dengan perhitungan daya dukung tiang pancang pada abutment.
228
1
Daya dukung tiang individu
Tinjauan spesifikasi tiang pancang berdasarkan : a. Kekuatan bahan tiang Mutu beton
: K – 400
σb
:
P tiang
: σb * A tiang = 133,33 * 1589.625 = 211,95 ton
1 * 400 = 133,33 kg/cm2 3
b. Daya dukung tanah Rumus umum : Kb * qc * A + Ks * JHP *O SF
Pult
=
Pult
= ultimate axial load ( kg )
A
= luas penampang tiang = 1589.625 cm2
O
= keliling tiang = 141.3 cm
Kb
= 0.75
Ks
= 0.5 ~ 0.75
SF
= safety factor, 1,5 – 3,0 Berdasarkan data tanah dari test sondir pada kedalaman 30,00 meter
didapatkan lapisan lempung keras / sangat kaku, dengan : qc
= nilai conus resistance diujung tiang = 150 kg/cm2
JHP
= total friction = 1836 kg/cm2
Pult
=
0,75 *150 *1589,625 + 0,5 *1836 *141,3 = 102848,74 kg = 102,85 ton 3
Rumus Trofimanhoffe Pult
=
Kb * qc * A + Ks * JHP * O
D
SF
Dimana : D = 1,5 – 3,0 SF = 1,5 – 2,0 Pult
=
0,75 *150 *1589,625 + 0,5 *1836 *141,3 2
3 = 111035,31 kg = 111,04 ton
Rumus begemann Pult
=
qc * A JHP * O + 3 5
229
= nilai rata-rata conus resistance = 1 * (qcu + qcb) 2
qc
= 1 * (150 + 150) = 150 kg/cm2 2 qcu
= conus resistance rata-rata 8D diatas ujung tiang = 150 kg/cm2
qcb
= rata-rata perlawanan conus setebal 4D dibawah tiang = 150 kg/cm2
Pult
=
150 *1589,625 1836 *141,3 + = 131366,61 kg = 131,37 ton 3 5
Rumus Bala Subramanian b * qc * A + a * JHP * O SF
Pult
=
qc
= nilai rata-rata conus resistance = 1 2 * (qcu + qcb) = 1 2 * (150 + 150) = 150 kg/cm2
qcu
= conus resistance rata-rata 3,75D diatas ujung tiang = 150 kg/cm2
qcu
= conus resistance rata-rata D dibawah ujung tiang = 150 kg/cm2
a
= faktor adhesi untuk tanah lempung medium = 0,7
b
= faktor ujung tiang = 0,33
Pult
=
0,33*150 *1589,625 + 0,7 *1836 *141,3 = 173523,465 kg = 173,52 ton 1,5 Tabel 5.36. Daya Dukung Tiang Pancang Individu
No. 1. 2.
Rumus Kekuatan bahan tiang Umum → Pult =
211,95
Kb * qc * A + Ks * JHP *O SF
3. Trofimanhoffe → Pult = 4. 5.
Pult ( ton )
Begemann → Pult =
Kb * qc * A + Ks * JHP * O SF
qc * A JHP * O + 3 5
Bala Subramanian → Pult =
b * qc * A + a * JHP * O SF
102,85 D
111,04 131,37 173,52
Dari perhitungan diatas diambil Pult yang mempunyai nilai terkecil yaitu sebesar 102,85 ton. 230
2
Daya Dukung Kelompok Tiang Pancang
Berdasarkan perumusan dari “converse-labarre”
97,5 135
135 600
135 97,5
⎧ (n − 1)m + (m − 1)n ⎫ Eff = 1 - Ө ⎨ ⎬ 900 * m * n ⎩ ⎭
1600
Gambar 5.39. Tampak Atas Pile Cap Abutment
m
= jumlah tiang dalam baris y = 12
n
= jumlah baris = 4
Ө
= arc tan (D/S) = arc tan (45/135) = 18,4350
D
= diameter tiang = 45 cm
S
= jarak antar tiang (as ke as) = 135 cm
⎧ (n − 1)m + (m − 1)n ⎫ Eff = 1 - Ө ⎨ ⎬ = 0,6245 O ⎩ 90 * m * n ⎭
Daya dukung tiap tiang pada kelompok tiang : Pall
= Pult * Eff
Pall
= 102,85 * 0,6245 = 64,23 ton.
Kontrol Pall terhadap Pmaks yang terjadi : Pall
> Pmaks ( ton )
64,23 > 60,27 ( ton ) ......................................OK!
231
A) Kontrol Gaya Horisontal
Gambar Gaya Horisontal tekanan tanah pasif pada pondasi Diketahui : Lp
= 30,00 meter
;
La
= 1,50 meter
Panjang penjepitan : Ld
= 1/3 Lp
= 1/3 * 30 = 10 meter
LH
= Ld + La = 10 + 1,5
Lebar poer (L)
= 8 meter
−
Kedalaman 0 – 15 meter :
φ1
= 9,870
Kp1 = tg2 (45φ1+
= 11,5 meter
/ 2) = 1,423
γ 1 = 1,80 ton/m3 −
Kedalaman > 15 meter :
φ2
= 10,930
Kp1 = tg2 (45φ1+
γ2
/ 2) = 1,46
= 1,67 ton/m3
B) Perhitungan diagram tekanan tanah pasif
GM = (Kp* γ *LH) * L
= (1,423*1,8*11,5) * 10
= 294,561 ton/m
= (Kp* γ *AF) * L = (1,423*1,8*9,5) * 10
= 243,333 ton/m
EK = (Kp* γ *EK) * L = (1,423*1,8*7,5) * 10
= 192,105 ton/m
DJ
= (Kp* γ *DJ) * L = (1,423*1,8*5,5) * 10
= 140,877 ton/m
CI
= (Kp* γ *CI) * L
= (1,423*1,8*3,5) * 10
= 89,649 ton/m
BH = (Kp* γ *BH) * L = (1,423*1,8*1,5) * 10
= 38,421 ton/m
FL
C) Tekanan tanah pasif efektif yang bekerja
BH = 38,421 ton/m CL = ¾ * CI = ¾ * 89,649 = 67,237 ton/m DM = ½ * DJ = ½ * 140,877 = 70,439 ton/m EN = ¼ * EK = ¼ * 192,105 = 48,026 ton/m PO = ¼ * FL = ¼ * 243,333 = 60,833 ton/m 232
Titik G
= 0 ton/m
D) Resultan tekanan tanah pasif
P1
= ½ * La * BH
= ½ * 1,5 * 38,421
P2
= ½ * BC * (BH+CL) = ½ * 2 * (38,421+67,237) = 105,658 ton
P3
= ½ * CD * (CL+DM) = ½ * 2 * (67,237+70,439) = 137,676 ton
P4
= ½ * DE * (DM+EN) = ½ * 2 * (70,439+48,026) = 118,465 ton
P5
= ½ * EF * (EN+ PO) = ½ * 2 * (48,026+60,833) = 108,859 ton
P6
= ½ * FG * (PO+G)
= ½ * 2 * (60,833+0,00)
∑ P = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6
= 28,816 ton
= 60,833 ton + = 560,307 ton
E) Titik tangkap resultan
∑ P *LZ
= P1*L1 + P2*L2 + P3*L3 + P4*L4 + P5*L5 + P6*L6
L1
= 1,5* 1 3 + 10 = 10,5 m
L2
= 9,00 m
L3
= 7,00 m
L4
= 5,00 m
L5
= 3,00 m
L6
= 2,00* 2 3
∑ P *LZ
= 1,33 m
= (28,816*10,5) + (105,658*9) + (137,676*7) + (118,465*5) + (108,859*3) + (60,833*1,33)
3
∑ P *LZ
= 3217,032 tm
LZ
= 3217,032
560,307 = 5,742 m
Kontrol gaya horisontal yang terjadi
∑ vls
=0
PH (Ld + La + Lz) =
∑ P *z*Lz
⎛ ∑ P * z * Lz ⎞ ⎛ 560,307 * 2 * 5,742 ⎞ ⎟=⎜ PH = ⎜⎜ ⎟ = 373,191 ton ⎟ ⎝ Ld + La + Lz ⎠ ⎝ 10 + 1,5 + 5,742 ⎠
PH (373,191 ton)
> Hmax (192,270 ton)…………………....OK! 233
Karena tekanan tanah pasif yang terjadi dapat menahan gaya horisontal yang bekerja pada konstruksi maka tidak diperlukan tiang pancang miring. 4
Kontrol Stabilitas Poer terhadap Geser Pons
Gambar 5.40. Tampak Atas Abutment
Diketahui : Pv
= 2500,30 ton
D
= 16 m
;
p
L
= 16 m
;
B
A Poer
=6m = 0,9 m 2
= 6 * 16
= 96 m
A kolom = 0,9 * 16 = 14,4 m2 Gaya geser terfaktor yang bekerja pada penampang kritis Pv * (A poer – A kolom) Apoer
Vu
=
Vu
= 2125,255 ton
Kuat geser beton Diketahui :
βc = D
1,5 = 10,67
bo
= 2 * 16
= 32 m
f’c
= 25 Mpa
Vc
⎛ 2 ⎞ ⎛⎜ ⎟⎟ * = ⎜⎜1 + ⎝ β c ⎠ ⎜⎝
Vc
= 2596,5 ton
;
d’ = 0,08 m
;
d = B – d’ = 0,82 m
f 'c ⎞ ⎟ * bo * d 6 ⎟⎠
234
Abutment Aman terhadap geser pons :
Vu < Vc 2125,255 ton < 2596,5 ton ...... OK
5
Perhitungan Settlement
W poer
= P*L*h*γb
W tiang
= Jml tiang*A tiang*L tiang* γb
V
= 6*16*1,5*2500 = 360.000 kg
= 48*0,1589625*30*2500
= 572.265 kg
= 2500,30 ton
= 2500.300 kg
Berat V diperhitungkan merata dibawah kedalaman 2/3 L = 20 m L
= 12 * 1,35 = 16,2 m
B
= 4 * 1,35
= 5,40 m
A
=L*B
= 87,48 m2
q
=
L’
= 16,2 + 2*(10*tan450)
= 36,2 m
B’
= 5,40 + 2*(10*tan450)
= 25,4 m
A’
= L’ * B’ = 919,48 m2
∆P’
=
LL
= 49 %
Cc
= 0,009*(49 – 10) = 0,351
Po
= (30*2,67) – (20*1,67) = 46,7 t/m2
eo
= 1,4
S
=
v A
=
2500,30 87,48
= 28,581 t/m2
A 87,48 * 28,581 = 2,719 t/m2 *q = 919,48 A'
H * Cc Po + AP' 10 * 0,351 46,7 + 2,719 * log = * log 1 + eo Po 1 + 1,4 46,7
= 0,0359 m = 3,59 cm Berdasarkan perhitungan diatas dapat diketahui bahwa terjadi penurunan pondasi tiang pancang sebesar 3,59 cm. 235
5.4.6
Penulangan Pilar
Penulangan Badan Pilar
a.
Gambar 5.41. Penulangan Badan Pilar
Beban yang digunakan dalam penulangan badan abutment diambil dari kombinasi pembebanan yang menghasilkan beban dan momen terbesar yaitu kombinasi pembebanan I Tabel 5.37 Kombinasi Pembebanan Maksimum Beban
Gaya
Jenis
Bagian
M
PBA
V
Jarak Lengan H
Momen
Xo
Xg
Yo
549,85
0,00
4,00
3,55
0,00
2199,40
PT
18,00
0,00
4,00
1,33
0,00
72,00
PKM
716,58
0,00
4,00
8,20
0,00
2866,32
H+K
PKH
576,15
0,00
4,00
8,20
0,00
2304,60
Ta
PTA
7,856
MVo
MVg
0,50
MH
3,928
Tu Nominal
1860,58
7,856
0,00
7442,32
3,928
ijin
1860,58
7,856
0,00
7442,32
3,928
236
◦ Data Teknis Perencanaan :
f’c = 35 MPa fy = 240 Mpa Ag = luas penampang = 1000 * 1000 = 106 mm2 Ht = tinggi badan = 5200 mm b = 900 mm (tiap meter lebar pilar) h = 1000 mm Diameter tulangan utama dipakai D20, dan tulangan pembagi dipakai D12, sehingga : d’ = h – (50 + 12 + ½ 20) = 1000 – (50 + 12 + 10) = 928 mm Ф = 0,65
Pu 1860580 = = 0,001 φ × Ag × 0,85 × f ' c 0,65 *106 * 0,85 * 35 et =
Mu = Pu
7442,32 = 4,00 m = 4000 mm 1860,58
et 4000 = 4 mm = 1000 h
Pu et × = 4 * 0,001 = 0,004 φ × Ag × 0,85 × f ' c h Dari perhitungan diatas dipakai grafik 6.3.c (Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang halaman 97)
r
= 0,0015
f’c = 35 maka β = 1,33 ρ = r × β = 0,0015 * 1,33 = 0,002 ◦ Tulangan Pokok
Astot
= ρ × Ag = 0,002 * 3000 * 928 = 5560,8 mm2
Askiri
= Askanan = 0,5 As /meter = 2780,4 mm2
Dipakai tulangan rangkap D20 – 100 (Ast = 3140 mm2) ◦ Tulangan bagi
Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 1112,16 mm2 Dipakai tulangan rangkap D12 – 100 (As = 1130,4 mm2) 237
D 20 - 100
D 12 - 100
Gambar 5.42. Penulangan Badan Pilar
b.
Penulangan Kepala Pilar
150
50
150
300
300 350
Gambar 5.43. Dimensi Kepala Pilar
238
1. Gaya horisontal gempa (Gg) : Gaya gempa terhadap berat sendiri Pilar PBA
= 549,85 ton
HBA
= 549,85 * 0.14 = 76,979 ton
YBA
= 3,55 meter
Momen = 76,979 * 3,55
= 273,275 Tm
Gaya gempa terhadap bangunan atas PKA
= 716,5802 ton
HKA
= 716,5802 * 0.14 = 100,32 ton
YKA
= 8,2 meter
Momen = 100,32 * 8,2
= 822,624 Tm
M total = 273,275 + 822,624 = 1095,899 T 2. Penulangan Kepala pilar f’c
= 35 MPa
fy
= 240 Mpa
b
= 500 mm
h
= 1000 mm
Diameter tulangan utama dipakai D20, dan tulangan pembagi dipakai D12, sehingga : d’
= h – (50 + 12 + ½ 20) = 1000 – (50 +12+ 10) = 928 mm
Ф
= 0,65
Mu bd 2
fy = ρx0,85xfy (1-0,588 x ρ x f ' c )
1095,899 2400 = ρ x 0,85 x 2400 (1-0,588 x ρ x ) 2 1 x 0,928 350 11515,4 ρ 2 - 20400 ρ + 1273,231 = 0 , ρ = 1,705
ρ min = 1,4 = 1,4 = 0,0058 fy 240 ⎛ 0,85 f ' c 600 ⎞ ρ max = 0,75 x β 1 ⎜⎜ ⎟ dan β 1 = 0,85 x 600 + fy ⎟⎠ ⎝ fy
ρ max = 0,75x0,85 ⎛⎜ 0,85 x 35 x 600 ⎞⎟ dan β 1 = 0,85; ρ max = 0,0403 600 + 240 ⎠ ⎝ 240 dipakai ρ min = 0,0058 239
◦ Tulangan Pokok Astotal = ρ x b x d = 0,0058 x 500 x 928 = 2691,2 mm2
Askiri = Askanan = 0, 5 Astotal = 1345,6 mm2 Dipakai tulangan rangkap D20 – 200 (Ast = 1570 mm2) ◦ Tulangan bagi
Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 538,24 mm2 Dipakai tulangan rangkap D12 – 200 (As = 565,2 mm2)
D 12 - 200
D 20 - 200 D 12 - 200
Gambar 5.44. Penulangan Kepala Pilar
c.
Penulangan Poer
Gambar 5.45. Pembebanan Poer Pilar
240
Pmak = 51,70 T
; Pmin = 51,63 T
W1 = ½ * 2,5 * 0,5 *1,00 * 2,5
= 1,563 T
W2 = 2,5 * 1,00 * 1,00 * 2,5
= 6,25 T
Momen yang terjadi pada potongan A: MB = Pmaks * 2,5 – ( W1*0,85 + W2*1,25 ) = 51,70 * 2,5 – (1,563 *0,833 + 6,25 *1.25 ) = 120,136 Tm Direncanakan : f’c
= 35 MPa
fy
= 240 Mpa
b
= 2500 mm
h
= 1000 mm
Diameter tulangan utama dipakai D30, dan tulangan pembagi dipakai D20, sehingga : d’
= h – (50 + 20 + ½ 30) = 1000 – (50 +20+ 15) = 915 mm
Ф
= 0,65
fy Mu ρ ρ x 0 , 8 xfy = (1-0,588 x x f 'c ) bd 2 120,136 24000 = ρ x 0,85 x 24000 (1-0,588 x ρ x ) 2 1 x 0,915 3500 115153,9 ρ 2 - 20400 ρ + 143,493 = 0 , ρ = 1,698
ρ min = 1,4 = 1,4 = 0,0058 fy 240 ⎛ 0,85 f ' c 600 ⎞ ρ max = 0,75 x β 1 ⎜⎜ ⎟ dan β 1 = 0,85 x 600 + fy ⎟⎠ ⎝ fy 600 ⎞ ρ max = 0,75 x 0,85 ⎛⎜ 0,85 x 350 x ⎟ = 0,0403 600 + 2400 ⎠ ⎝ 2400 dipakai ρ min = 0,0058 ◦ Tulangan Pokok Astotal = ρ x b x d = 0,0058 x 2500 x 915 = 13267,5 mm2
Askiri
= Askanan = 0, 5 Astotal = 6633,75 mm2
Dipakai tulangan rangkap D30 – 100 (Ast = 7065 mm2)
241
◦ Tulangan bagi
Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 2653,5 mm2 Dipakai tulangan rangkap D20 – 100 (As = 3140 mm2 ) D 30 - 100 D 20 - 100
Gambar 5.46. Penulangan Poer Pilar 5.4.7
Penulangan Abutment
a. Penulangan Badan Abutment
Gambar 5.47. Penampang Badan Abutment
242
Beban yang digunakan dalam penulangan badan abutment diambil dari kombinasi pembebanan yang menghasilkan beban dan momen terbesar yaitu kombinasi pembebanan I Tabel 5.38. Kombinasi Pembebanan Maksimum Beban
Gaya
Jenis
Bagian
M
PBA
V
Jarak Lengan H
Momen
Xo
Xg
Yo
621,20
0,088
1,811
3,149
54,66
1124,993
PT
586,368
1,702
4,200
5,091
997,99
2462,746
PKM
716,580
0,00
1,811
8,20
0,00
1297,726
H+K
PKH
576,15
0,00
1,811
8,20
0,00
1043,408
Ta
PTA
771,86
MVo
MVg
3,06
MH
2361,89
Tu Nominal
2500,30
771,86
1052,66
5928,873
2361,89
ijin
2500,30
771,86
1052,66
5928,873
2361,89
◦ Data Teknis Perencanaan :
f’c = 35 MPa fy = 240 Mpa Ag = luas penampang = 1000 * 1000 = 106 mm2 Ht = tinggi badan = 5700 mm b = 900 mm (tiap meter lebar abutment) h = 1000 mm Diameter tulangan utama dipakai D30, dan tulangan pembagi dipakai D20, sehingga : d’ = h – (50 + 20 + ½ 30) = 1000 – (50 +20 + 15) = 915 mm Ф = 0,65
Pu 2500,30*103 = = 0,129 φ × Ag × 0,85 × f ' c 0,65 *106 * 0,85 * 35 et =
Mu 5928,873 = = 2,371 m = 2371 mm 2500,30 Pu
et 2371 = 2,371 mm = 1000 h
243
Pu et × = 0,129 * 2,371 = 0,305 φ × Ag × 0,85 × f ' c h Dari perhitungan diatas dipakai grafik 6.1.f (Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang halaman 88)
r
= 0,01
f’c = 35 maka β = 1,33 ρ
= r × β = 0,01 × 1,33 = 0,0133
◦ Tulangan Pokok
Astot
= ρ × Ag = 0,0133 * 900 *915 = 10952,55 mm2
Askiri
= Askanan = 0,5 As /meter = 5476,28 mm2
Dipakai tulangan rangkap D30 – 125 (Ast = 5652 mm2) ◦ Tulangan bagi
Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 2190,51 mm2 Dipakai tulangan rangkap D20 – 125 (As = 2512 mm2)
Gambar 5.48. Penulangan Badan Abutment
244
b. Penulangan Kepala Abutment
Gambar 5.49. Dimensi Kepala Abutment
Gaya horisontal gempa (Gg) : ◦ Gaya gempa terhadap berat sendiri abutment
PBA
= 549,85 ton
HBA
= 621,20 * 0.14 = 86,968 ton
YBA
= 3,149 meter
Momen = 86,968 * 3,149 = 273,862 Tm ◦ Gaya gempa terhadap bangunan atas
PKA
= 716,5802 ton
HKA
= 716,5802 * 0.14 = 100,32 ton
YKA
= 8,2 meter
Momen = 100,32 * 8,2
= 822,624 Tm
M total = 273,862 + 822,624 = 1096,486 T ◦ Penulangan Kepala Abutment
f’c
= 35 MPa
fy
= 240 Mpa
b
= 300 mm 245
h
= 1000 mm
Diameter tulangan utama dipakai D20, dan tulangan pembagi dipakai D12, sehingga : d’
= h – (50 + 12 + ½ 20) = 1000 – (50 +12+ 10) = 928 mm
Ф
= 0,65
Mu bd 2
fy = ρx0,85xfy (1-0,588 x ρ x f ' c )
1096,486 2400 = ρ x 0,85 x 2400 (1-0,588 x ρ x ) 2 350 1 x 0,928 11515,4 ρ 2 - 20400 ρ + 1273,231 = 0 , ρ = 1,707
1,4 1,4 ρ min = = = 0,0058 fy 240
⎛ 0,85 f ' c 600 ⎞ ρ max = 0,75 x β 1 ⎜⎜ ⎟ dan β 1 = 0,85 x 600 + fy ⎟⎠ ⎝ fy
ρ max=0,75x0,85 ⎛⎜ 0,85 x 35 x 600 ⎞⎟ dan β 1 = 0,85; ρ max = 0,0403 600 + 240 ⎠ ⎝ 240 dipakai ρ min = 0,0058 ◦ Tulangan Pokok Astotal = ρ x b x d = 0,0058 x 300 x 928 = 1614,72 mm2
Askiri = Askanan = 0, 5 Astotal = 807,36 mm2 Dipakai tulangan rangkap D20 – 250 (Ast = 1256 mm2) ◦ Tulangan bagi
Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 322,94 mm2 Dipakai tulangan rangkap D12 – 250 (As = 452,16 mm2)
246
Gambar 5.50. Penulangan Kepala Abutment c. Penulangan Poer
Gambar 5.51. Pembebanan Poer Abutment
Pmak = 60,27 T
; Pmin = 43,91 T
W1 = ½ * 2,55 * 0,5 *1,00 * 2,5 = 1,594 T W2 = 2,55 * 1,00 * 1,00 * 2,5
= 6,375 T
Momen yang terjadi pada potongan A: MB = Pmaks *2,55 – ( W1*0,85 + W2*1,275 ) = 60,27*2,55 – ( 1,594*0,85 + 6,375*1.275 ) = 144,205 Tm
247
Direncanakan : f’c
= 35 MPa
fy
= 240 Mpa
b
= 2550 mm
h
= 1000 mm
Diameter tulangan utama dipakai D30, dan tulangan pembagi dipakai D20, sehingga : d’
= h – (50 + 20 + ½ 30) = 1000 – (50 +20+ 15) = 915 mm
Ф
= 0,65
fy Mu ρx0,8 xfy (1-0,588 x ρ x 2 = f 'c ) bd 2400 1442,05 = ρ x 0,85 x 2400 (1-0,588 x ρ x ) 2 1 x 0,924 350 11515,39 ρ 2 - 20400 ρ + 1689,03 = 0 , ρ = 1,684
ρ min = 1,4 = 1,4 = 0,0058 fy 240 ⎛ 0,85 f ' c 600 ⎞ ρ max = 0,75 x β 1 ⎜⎜ ⎟ dan β 1 = 0,85 x 600 + fy ⎟⎠ ⎝ fy 600 ⎞ ρ max = 0,75 x 0,85 ⎛⎜ 0,85 x 350 x ⎟ = 0,0403 2400 600 + 2400 ⎠ ⎝ dipakai ρ min = 0,0058 ◦
Tulangan Pokok
Astotal
= ρ x b x d = 0,0058 x 2550 x 915 = 13532,85 mm2
Askiri
= Askanan = 0, 5 Astotal = 6766,43 mm2
Dipakai tulangan rangkap D30 – 100 (Ast = 7065 mm2) ◦
Tulangan bagi
Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 2706,57 mm2 Dipakai tulangan rangkap D20 – 100 (As = 3140 mm2)
248
Gambar 5.52. Penulangan Poer Abutment 5.4.8
Perhitungan Penulangan Tiang Pancang
a. Momen akibat pengangkatan satu titik
L R2 L-a
R1
M1
x M2 Gambar 5.53. Pengangkatan dengan 1 titik
1 × q × a2 2 1 1 1 q (L - a) qa 2 qL2 − 2aq 2 R 1 = q ( L − a ) − × qa = = 2 2 L−a 2 2(L - a) 2 ( L − a ) 1 Mx = R 1 x − q x 2 2 M1 =
Syarat Maksimum
dMx =0 dx
249
R1 − qx = 0
(
)
R1 L2 − 2 aL = { 2 (L − a ) } q Mmax = M 2 x=
L2 − 2aL 1 ⎛ L2 − 2aL ⎞ ⎟ Mmax = R1 − q⎜ 2 (L − a ) 2 ⎜⎝ 2(L − a ) ⎟⎠ 1 ⎛ L2 − 2aL ⎞ ⎟ Mmax = q ⎜⎜ 2 ⎝ 2(L − a ) ⎟⎠
2
2
M1 = M 2 1 2 1 ⎛ L2 − 2aL ⎞ ⎟ q a = q ⎜⎜ 2 2 ⎝ 2(L − a ) ⎟⎠ a=
2
L2 − 2aL 2 (L - a)
2a 2 − 4 aL + L2 = 0 → L = 24 m 2a 2 − 96 a + 576 = 0 a 1,2 =
96 ±
(− 96 )2 − 4.2.576
a1
2.1 = 40,97 (tidak memenuhi)
a2
= 7,03
(memenuhi)
1 1 × π × d 2 × γ beton = × 3,14 × 0,452 × 2500 = 397,406 kg/m 4 4
WD =
WL = 40 kg/m qtot = 1,2 WD + 1,6 WL = (1,2 × 397,406) + (1,6×40) = 540,887 kg/m M1 = M2 = Mmax 1 1 = × q × a2 = * 540,887 * 7,032 2 2 = 13365,56 kgm = 13,366 Tm
R1 =
qL2 − 2aq 540,887 * 242 − 2 * 7,03 * 540,887 = 2 ( L − a) 2(24 − 7,03 )
= - 13227,35 kg = - 13,227 T
R2 =
qL2 540,887 *242 = = 9,179 T 2 ( L − a) 2(24 − 7,03)
250
b. Momen akibat pengangkatan dengan dua titik
LL M
M M
Gambar 5.54. Pengangkatan dengan 2 titik 1 ×q×a2 2 1 1 2 M 2 = q (L − 2a ) − qa 2 8 2 M1 = M 2
M1 =
1 2 1 1 2 qa = q (L − 2a ) − qa 2 2 8 2 4a2 + 4aL – L2 = 0 4a2 + 96a – 576 = 0 a1
= 4,97 m
M1= M2= Mmax =
;
a2
= -28,97 (tidak memenuhi)
1 1 × q × a 2 = × 540,887 × 4,97 2 = 6,680 Tm 2 2
R1 = ½ x q x L = ½ x 540,887 x 4,97 = 471,793 kg = 1,344 T
Pada perhitungan tulangan didasarkan pada momen pengangkatan dengan 1 titik karena momen yang didapat dari 2 titik pengangkatan lebih kecil daripada momen pengangkatan akibat 1 titik. Pada perhitungan tulangan didasarkan pada momen pengangkatan dengan 1 titik. M design = 1,5 × MMax = 1,5 × 13,366 Tm = 20,049 Tm.
251
Direncanakan ; f’c = 40 Mpa fy = 240 Mpa Diameter pancang (h) = 450 mm Tebal selimut (p)
= 50 mm
Keliling penampang tiang
= ¼ π D2 = 1589.625 cm2 = πD = 141.3 cm
Panjang tiang pancang
= 24 meter
Luas penampang ( Ag )
= 350 – 50 – 0,5 × 20 – 14 = 276 mm
Diameter efektif (d)
ρ min =
1,4 1,4 = = 0,0583 fy 240 ⎡ 0,85 xfc' 600 ⎤ x ⎥ dim anaβ 1 = 0,85 600 + fy ⎦ ⎣ fy
ρ max = 0,75 xβ 1x ⎢
600 ⎤ ⎡ 0,85 x 40 x = 0,0645 600 + 240 ⎥⎦ ⎣ 240
ρ max = 0,75 x0,85 x ⎢
Tiang pancang berbentuk bulat, sehingga perhitungannya dikonfirmasikan ke dalam bentuk bujur sangkar dengan b = 0,88D = 0,88. 0,45 = 0,396 m RI
= 0,85 * f’c = 0,85 * 40 = 34 Mpa = 340 kg/cm2
⎡ β * 450 ⎤ Fmax = ⎢ 1 ⎥ ⎣ 600 + fy ⎦
⎡ 0,85 * 450 ⎤ = ⎢ ⎥ = 0,4554 ⎣ 600 + 240 y ⎦
⎡ F ⎤ Kmax = Fmax* ⎢1 − max ⎥ 2 ⎦ ⎣
⎡ 0,4554 ⎤ = 0,3517 = 0,4554* ⎢1 − 2 ⎥⎦ ⎣
Mu
=
20,049 0,8
Mn
=
K
=
F
= 1 – 1− 2* K
φ
Mn b * d 2 * RI
F (0,284)
<
=F*b*d*
ρ
=
RI fy
As 43,973 = 39,6 * 27,6 b*d <
2506100 39,6 * 27,62 * 340
= 0,244
= 1 – 1 − 2 * 0,244
= 0,284
=
Fmax (0,4554)
As
ρ (0,0402)
= 25,061 Tm
→ Gunakan tulangan single
= 0,284 * 39,6 * 27,6 *
340 = 43,973 cm2 2400
= 0,0402
ρmin (0,0583)
< ρmaks (0,0645) 252
◦ Tulangan utama
Ast = ρ * b * d. = 0,0402 * 396 * 276 = 4397,342 mm2 Dipakai tulangan 10Ø26 ( 5306,6 mm2 ) ◦ Kontrol terhadap Tumbukan Hammer
Jenis Hammer yang akan digunakan adalah tipe K –35 dengan berat hammer 3,5 ton. Daya dukung satu tiang pancang = 211,95 T Rumus Tumbukan :
R =
Wr . H Φ (s + c )
Dimana : R = Kemampuan dukung tiang akibat tumbukan Wr = Berat Hammer = 3,5 T H = Tinggi jatuh Hammer = 1,5 m S
= final settlement rata-rata = 2,5 cm = 0,025 m
C = Koefisien untuk double acting system Hammer = 0,1 Maka : R =
Wr * H FS * ( s + c)
<
Pult tiang ( 102,85 T )
R =
3,5 *1,5 2 * (0,025 + 0,1)
<
Pult tiang ( 102,85 T )
<
Pult tiang ( 102,85 T ) …………OK
= 21 T
◦ Penulangan Akibat Tumbukan
Dipakai rumus New Engineering Formula : PU =
eh .Wr . H s+c
Dimana : PU = Daya Dukung Tiang tunggal eh = efisiensi Hammer
= 0,8
H = Tinggi jatuh Hammer
= 1,5 m
S = final settlement rata-rata = 2,5 cm
253
Maka : PU =
eh .Wr . H 0 ,8 x 3 ,5 x1,5 = 33,6 T = 0 , 025 + 0 ,1 s+c
Menurut SKSNI – T – 03 – 1991 Pasal 3.3.3.5 Kuat Tekan Struktur : Pmak
= 0,8 ( 0,85 f’c ( Ag – Ast ) + fy.Ast )
33600
= 0,8 ( 0,85.400 (0,1590 – Ast ) + 2400.Ast )
Ast
= 207,6968 m2
Dipakai tulangan 6 ∅ 16 ( 1206 mm2 ) ◦ Kontrol geser
(q.a ) + (1 / 2.q.L ) D max = 2 0,9 x1 / 4π .d 0,9 x1 / 4π .d 2 (540,887 x7,03) + (1 / 2 x540,887 x 24) τb = 0,9 x1 / 4 x3,14 x0,452 τb =
= 71946,25 kg/m2 = 7,195kg/cm2
τ b = 0,53σ → σ = 2400 kg / cm 2 = 0,53 . 1600 = 1272 kg /cm2 karena τb < τbijin maka tidak perlu tulangan geser,maka digunakan tulangan sengkang praktis yaitu tulangan spiral. ◦ Perhitungan Tulangan Spiral
Rasio penulangan spiral : ⎛ Ag ⎞ fc − 1⎟ x ⎝ Ac ⎠ fy
ρ s = 0,45⎜
⎛ 1 / 4.π .452 ⎞ 400 − 1⎟⎟ x = 0,0490 2 ⎝ 1 / 4.π .35 ⎠ 2400
ρ s = 0,45⎜⎜
As = 2 x ρs x Ac = 2 x 0,0490 x ¼.π 352 = 94,24 cm2 s
= 2 x π x Dc x Asp/s = 2 x 3,14 x 35 x ¼ .3,14.12/164,85 = 1,046 cm→ 5 cm
254
sehingga dipakai tulangan Ø8-50 sengkang pada ujung tiang dipakai Ø8-50 sengkang pada tengah tiang dipakai Ø8-100
5.4.9
Perhitungan Pelat Injak
Pelat Injak adalah bagian dari konstruksi jembatan yang berfungsi mencegah terjadinya penurunan elevasi muka jalan oleh beban kendaraan pada oprit. Pelat Injak direncanakan dengan tebal 20 cm dan lebar 4 meter. Panjang pelat injak disesuaikan dengan lebar abutment yang direncanakan, yaitu 16 meter. a.
Pembebanan
:
Berat sendiri pelat injak Berat Aspal Berat pondasi
= 0,20 * 1,00 * 2,50 = 0,50 ton/m’ = 0,05 * 1,00 * 2,20 = 0,11 ton/m’ = 0,20 * 1,00 * 2,00 = 0,40 ton/m’ +
Total Beban b.
c.
= 1,01 ton/m’
Momen 1 1 * q * L2 = * 1,01 * 4,02 = 2,02 t.m. 8 8
M
=
Mu
= 1,6 * M
Penulangan
= 1,6 * 2,02
= 3,232 t.m.
:
Mutu beton ( f’c )
= 25 Mpa
Mutu tulangan ( fy )
= 240 Mpa
Tebal selimut beton ( p ) = 20 mm Diameter tulangan utama = Ø 12 mm Tinggi efektif (d) = h – p – ½ Ø = 200 – 20 – 6 = 174 mm
ρ min =
1,4 1,4 = = 0,00583 fy 240 ⎡ 0,85 xfc' 600 ⎤ x ⎥ dim anaβ 1 = 0,85 600 + fy ⎦ ⎣ fy
ρ max = 0,75 xβ 1x ⎢
600 ⎤ ⎡ 0,85 x 25 x = 0,0403 600 + 240 ⎥⎦ ⎣ 240
ρ max = 0,75 x0,85 x ⎢
255
RI
= 0,85 * f’c = 0,85 * 25 = 21,25 Mpa = 212,5 kg/cm2
⎡ β * 450 ⎤ Fmax = ⎢ 1 ⎥ ⎣ 600 + fy ⎦
⎡ 0,85 * 450 ⎤ = ⎢ ⎥ = 0,4554 ⎣ 600 + 240 ⎦
⎡ F ⎤ Kmax = Fmax* ⎢1 − max ⎥ 2 ⎦ ⎣
⎡ 0,4554 ⎤ = 0,4554* ⎢1 − = 0,3517 2 ⎥⎦ ⎣
Mu
3,232 0,8
Mn
=
K
=
F
= 1 – 1− 2* K
φ
=
Mn b * d 2 * RI
F (0,06)
<
=
=F*b*d*
ρ
=
RI fy
9,24 As = 100 *17,4 b*d <
404000 100 *17,42 * 212,5
= 1 – 1 − 2 * 0,06
Fmax (0,4554)
As
ρ (0,0053)
= 4,04 Tm
= 0,06 = 0,06
→ Gunakan tulangan single
= 0,06 * 100 * 17,4 *
212,5 = 9,24 cm2 2400
= 0,0053
ρmin (0,0583)
< ρmaks (0,0645)
◦ Tulangan utama
Ast = ρ * b * d. = 0,00583 * 100 * 17,4 = 10,1442 cm2 = 1014,42 Dipakai tulangan Ø 12 – 100 ( 1130,40 mm2 ) ◦ Tulangan bagi
Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 226,08 mm2 Dipakai tulangan rangkap Ø 10 – 250 (As = 314 mm2)
256
Ø
Ø
Ø
Ø
Gambar 5.55. Penulangan Plat Injak 5.4.10 Perhitungan Wing Wall
Wing Wall Tebal = 50 cm
Gambar 5.56. Dimensi Wingwall
257
a. Pembebanan Wingwall ◦ Akibat Berat Sendiri
Tebal wingwall minimum = 1/20 x hw = 1/20 x 870 cm = 43,5 cm Direncanakan tebal wingwall = 50 cm
P.1
P.3
820
P.2 P.4
175
P.5
P.6 600
Gambar 5.57. Akibat Berat Sendiri Wingwall
258
Tabel 5.39. Perhitungan Akibat Beban Sendiri Wing wall P (m)
L (m)
T (m)
V(m3)
γbeton
W(T)
X (m)
Momen (T.m)
1
4,00
0,500
0,500
1,00
2,500
2,500
2,00
5,00
2
3,600
7,700
0,500
13,86
2,500
34,65
1,65
57,173
3
0,400
0,500
0,500
0,10
2,500
0,250
3,43
0,858
4
0,400
5,200
0,500
1,040
2,500
2,600
3,50
9,10
5
1,750
0,500
0,500
0,4375
2,500
1,094
1,167
1,277
6
2,550
0,500
0,500
0,6375
2,500
1,594
2,30
3,667
Σ
17,075
42,688
77,075
◦ Akibat Tekanan Tanah
Dari perhitungan pembebanan abutment akibat tekanan tanah aktif, diperoleh :
Gambar 5.58. Akibat Tekanan Tanah aktif
Diketahui : Tanah Lapisan 1 (tanah urugan) γ1 = 1,80 t/m3 φ1 = 30o C1 = 1 t/m2 H1= 8,7 m 259
Koefisien tekanan tanah aktif: Ka1
= tan2 (450 – φ1 /2) = tan2 (450 – 30 /2) = 0,333
Menurut pasal 1.4 P3JJR SKBI 1.3.28.1987, muatan lau lintas dapat diperhitungkan sebagai beban merata senilai dengan tekanan tanah setinggi: h = 60 cm, jadi beban lalu lintas (qx) : q1 = γ1 * h = 1,08 t/m2 Akibat beban pelat injak, aspal,dan lapis pondasi : q2 = (0,2*2,40) + (0,05*2,20) + (0,2*2,0)
= 0,99 ton/m2
q1 = q1 + q2 = 1,08 + 0,99 = 2,07 T/m2 Gaya tekanan tanah aktif: P1 = Ka 1 × q1 × H 1 = 0,333 * 2,07 * 8,7 = 5,997 Ton 2 P2 = 1 × γ 1 × Ka1 × H 1 2
= 1 *1,80*0,333*8,72 2 = 22,684 T M = 5,997 * 4,600 + 22,684 * 3,067 = 97,158 Tm b. Penulangan Wingwall
Direncanakan : f’c = 35 MPa fy = 240 Mpa b
= 1000 mm ,h = 1000 mm
Mtot = 97,158 Tm Diameter tulangan utama dipakai D20, dan tulangan pembagi dipakai D16 sehingga : d’ = h – (50 + 14 + ½ 16) = 1000 – (50 +16+10) = 924mm Ф = 0,65 260
Mu = Mtot / 0,8 = 121,448 Tm
Mu bd 2
fy = ρx0,8 xfy (1-0,588 x ρ x f ' c )
121,448 24000 ) = ρ x 0,8 x 24000 (1-0,588 x ρ x 2 1 x 0,924 3500 77414,4 ρ 2 - 19200 ρ + 142,25 , ρ = 0,240: ρ = 0,0076
ρ min = 1,4 = 1,4 = 0,0058 fy 240 ⎛ 0,85 f ' c 600 ⎞ ρ max = 0,75 x β 1 ⎜⎜ ⎟ dan β 1 = 0,85 x 600 + fy ⎟⎠ ⎝ fy 600 ⎞ ρ max = 0,75 x 0,85 ⎛⎜ 0,85 x 350 x ⎟ dan β 1 = 0,85 600 + 2400 ⎠ ⎝ 2400 ρ max = 0,015 dipakai ρ min = 0,0058 ◦ Tulangan Pokok Astotal = ρ x b x d = 0,0058 x 1000 x 924= 5359,20 mm2
Askiri
= Askanan = 0, 5 Astotal = 2679,6 mm2
Dipakai tulangan rangkap D20 – 100 (Ast = 3140 mm2) ◦ Tulangan bagi
Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 1071,84 mm2 Dipakai tulangan rangkap D16 – 125 (As = 1607,68 mm2)
261
A
D 16 - 125
D 16 - 125
D 20 - 100
D 20 - 100
D 16 - 125
D 20 - 100
A
Gambar 5.59. Penulangan Wingwall
262
5.4.11 Perhitungan Bearing Elastomer
Untuk perletakan jembatan direncanakan menggunakan bearing merk CPU buatan Indonesia. CPU Elastomeric Bearing memiliki karateristik sebagai berikut: b. Spesifikasi Merupakan bantalan atau perletakan elastomer yang dapat menahan beban berat, baik yang vertikal maupun horisontal. Bantalan atau perletakan elastomer disusun atau dibuat dari lempengan elastomer dan logam secara berlapis – lapis Merupakan satu kesatuan yang saling merekat kuat, diproses dengan tekanan tinggi. Bantalan atau perletakan elastomer berfungsi untuk merdam getaran, sehinngga kepal jembatan (abutment) tidak mengalami kerusakan. Lempengan logam yang paling luar dan ujung – ujungnya elastomer dilapisi dengan lapisan elastomer supaya tidak mudah berkarat. Bantalan atau perletakan elastomer (neoprene) dibuat dari karet sintetis c. Pemasangan Bantalan atau perletakan elatomer dipasang diantara tumpuan kepala jembatan dan gelagar jembatan. Untuk melekatkan bantalan atau elastomer dengan beton atau baja dapat digunakan lem epoxy rubber. d. Ukuran Selain ukuran – ukuran standart yang sudah ada, juga dapat dipesan ukuran sesuai permintaan. Gaya vertikal ditahan oleh bearing elastomer dan gaya horisontal ditahan oleh seismic buffer. Reaksi tumpuan yang terjadi pada jembatan beton prategang : Gaya vertikal pada tumpuan = 87,063 ton = 870,63 kN. Gaya horisontal dihitung berdasarkan gaya rem : Gaya rem = PRM = 27,727 T Gaya gempa
= 179,819 T
Total gaya horisontal = 207,546 T = 2075,46 kN.
263
Spesifikasi elastomer dapat dilihat dalam tabel sebagai berikut : Tabel. 5.40. Spesifikasi Bearing Elastomer dan Seismic Buffer Jenis
Ukuran (mm)
Beban Max (KN)
TRB 1
480.300.87
2435
TRB 2
480.300.101
3600
TRB 3
350.280.97
540
TRB 4
350.280.117
690
Dimensi bearing elastomer TRB 1 ukuran 480.300.87 Beban max = 2435 kN > 2075,46 kN Dimensi seismic buffer TRB 1 ukuran 480.300.87 Beban max = 2435 kN > 870,63 kN ....................OK 5.4.12 Perhitungan Angkur
Angkur berfungsi menahan gaya gesekan kesamping. Digunakan angkur mutu baja 52 Gaya gesek = 0,08 x v gaya gesek 0,58 σ
Luas penampang =
Dipakai Angkur diameter 25 mm a = ¼ x Π x d2 = ¼ x 3,14 x 252 = 490,625 mm2 Jumlah angkur = =
A a
A 490,625
Panjang angkur max = 40 x d = 40 x 2,5 = 100 cm Diambil kedalaman angkur 60 cm.
264
