BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini disajikan proses pengolahan data dengan menggunakan statistik deskripti dan statistik infernsial. Pengolahan statistik deskriptif digunakan untuk menyatakan distribusi frekuensi skor responden untuk masing-masing variabel dan pengolahan statistik inferesial sebagai pengujian hipotesis. 1.1. Hasil Penelitian 1.1.1. Analisis Statistik Deskriptif 1.
Kemampuan Spasial Siswa Data kemampuan spasial diperoleh melalui tes yang tersebar ke dalam 23 butir pertanyaan.
Skor tes kemampuan spasial dideskriptifkan dalam bentuk rata-rata atau mean (M), median (Me), modus (Mo), standar deviasi (SD), tabel disteribusi frekuensi, dan histogram. Rekapitulasi data hasil penelitian disajikan pada tabel tabel 1 dan tabel hasil perhitungan disajikan pada lampiran 8 Tabel 4.1 Hasil Analisis Statistic Deskriptif Skor kemampuan spasial Siswa Kelas VIII SMPN 2 Walea Besar Statistic
Hasil
Ukuran sampel
30
Mean
12,67
Median
10,43
Modus
5,944
Standar Deviasi
6,5586
49
50
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Skor kemampuan spasial siwa Kelas VIII SMPN 2 Walea Besar No. Kelas
Kelas Interval
1
4 -7
2
8 – 11
3
12 – 15
4
16 – 19
5
20– 23 Jumlah
Frekuensi 11 4 6 2 7 30
Relatif (%) 36,67 13,33 20 6,67 23,33 100
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi skor kemampuan spasial siswa di atas dapat terlihat bahwa ada 11 orang siswa atau 36,67% memperoleh skor kemampuan spasial siswa sekitar ratarata, ada 10 orang siswa atau 33,33% memperoleh skor di atas rata-rata, dan 9 orang siswa atau 30 % memperoleh skor kemampuan spasial di bawah rata-rata. Lebih jelasnya sebaran data berdasarkan distribusi frekuensi di atas disajikan dalam bentuk histogram seperti tampak pada gambar 4.1 berikut.
51
12
10
Frekuensi
8
6
4
2
0
3,5
7,5
11,5
15,5
19,5
23,5
Kelas Interval Gambar 4.1 Histogram Frekuensi Kemampuan Spasial 2. Hasil Belajar Siswa Data hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika siswa diambil dari nilai ujian semester siswa kelas VIII SMPN 2 Walea Besar semester ganjil tahun ajaran 2011-2012. Skor hasil belaja dideskripsikan dalam bentuk rata-rata atau mean (M), median (Me), modus (Mo), standar deviasi (SD), tabel disteribusi frekuensi, dan histogram. Rekapitulasi data hasil penelitian disajikan pada tabel 2 dan tabel hasil perhitungan disajikan pada lampiran 8
52
Tabel 4.3 Hasil Analisis Statisti Deskriptif Skor Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMPN 2 Walea Besar Statistik
Hasil
Ukuran sampel
30
Mean
59,76
Median
60,95
Modus
56,5
Standar Deviasi
13,225
Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi Skor Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMPN 2 Walea Besar No. Kelas
Kelas Interval
Frekuensi
Relatif (%)
1
4–7
10
33,33
2
8 – 11
9
30
3
12 – 15
3
10
4
16– 19
3
10
5
20 – 23
5
16,67
30
100
Jumlah
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi skor hasil belajar matematika di atas dapat terlihat bahwa ada 10 orang siswa atau 33,33% memperoleh skor hasil belajar sekitar rata-rata, ada 19 orang siswa atau 63,33% memperoleh skor di atas rata-rata, 8 orang siswa memperoleh 26,67% , dan ada 3 orang siswa memperoleh 10% di bawah rata-rata
53
12 10
Frekuensi
8 6 4 2 0
3,5
7,5
11,5
15,5
19,5
23,5
Kelas Interval
Gambar 4.2 Histrogram Frekuensi Hasil Belajar
1.1.2. Pengujian Normalitas Galat Regresi Pengujian normalitas dilakukan sebagai persyaratan analisis data, adapun uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah pengujian normalitas galat regresi Hasil Belajar Siswa (Y) atas kemampuan spasial siswa (X). Pengujian normalitas data menggunakan uji galat taksiran 𝑌 − 𝑌 dengan menggunakan uji liliefors hipotesis statistik yang diuji dinyatakan sebagai berikut: H0
: populasi galat taksiran berdistribusi normal
H1
: populasi galat taksiran tidak berdistribusi normal
Kriteria pengujiannya adalah H0 jika 𝐿0 ≤ 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 pada taraf nyata α yang dipilih. Dalam penelitian ini dipilih α = 0,05, sehingga untuk n = 30 maka nilai 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,161
54
Dari hasil perhitungan dengan menggunakan bantuan program Excel For Windows 2007 diperoleh 𝐿0 = 0,139 (hasil perhitungan disajikan pada lampiran 10). Karena nilai 𝐿0 = 0,139 ≤ 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0.161 maka disimpulkan bahwa galat regresi Y atas X berdistribusi normal, yang berarti persyaratan normalitas data untuk regresi linear sederhana Y atas X dipenuhi. 1.1.3. Pengujian Hipotesis Dari hasil analisis regresi sederhana data variabel kemampuan Spasial dengan hasil belajar matematika siswa menghasilkan arah regresi b sebesar 1,702 dan konstanta a sebesar 26,704. Dengan demikian bentuk hubungan dari kedua variabel tersebut digambarkan oleh persamaan regresi 𝑌 = 0,7123 + 0,8712(𝑋). Sebelum digunakan untuk menarik kesimpulan penenlitian, persamaan regresi ini harus memenuhi syarat signifikansi dan linieritas. Untuk itu digunakan uji F. Dengan menggunakan bantuan program Excel For Windows 2007 diperoleh nilai F seperti tampak pada Tabel 1 (perhitungan disajikan pada lampiran 11). Table 4.5 Tabel ringkasan anava untuk regresi linier 𝑌 = 0,7123 + 0,8712(𝑋). Sumber Variansi Variansi total regresi (a) regresi (b/a) residu tuna cocok galat
dk
JK
RJK
30 1 1 30 8 20
4731 3740.03 97.13 170.03 29.84 140.42
3740.43 973.13 90.862 38.98 111.613
Keterangan: Dk
: Derajat kebebasan
JK
: Jumlah kuadrat
F hitung
Ftabel
a =0,05
1450,45
4.2
-0.491
2.45
55
RJK
: Rata-rata jumlah kuadrat
ns
: regresi berbentuk linear
**
: sangat signifikan
Dari table ANAVA di atas, diperoleh 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 5,94352 untuk taraf nyata α = 0,05 dengan dk pembilang = 1 dan dk penyebut = 30 diperoleh 𝐹 0,95
(1,28)
= 4,20. Dengan kriteria
pengujian jika 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka model regresi signifikan. Karena 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1450,45 ≥ 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 4,20, berarti persamaan regresi 𝑌 = 0,7123 + 0,8712(𝑋) adalah signifikan. Selanjutnya dari uji linieritas regresi diperoleh 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,349untuk taraf nyata α = 0,05 dengan dk pembilang = 8 dan dk penyebut = 20 diperoleh 𝐹 0,95
(8,20)
= 2,45. Dengan kriteria
pengujian jika 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka model regresi berpola liniear. Karena 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = −0,491 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 2,45, berarti persamaan regresi 𝑌 = 26,704 + 1,702(𝑋) berpola linear. Dari persamaan 𝑌 = 0,7123 + 0,8712(𝑋) diperoleh konstanta sebesar 0,7123 yang menyatakan bahwa jika tidak ada nilai dari variabel kemampuan spasial matematika siswa (X), maka nilai hasil belajar matematika (Y) adalah 0,7123. Koefisien regresi sebesar 0,7123 menyatakan bahwa setiap penambahan satu skor nilai kemampuan spasial siswa akan memberikan peningkatan skor sebesar 0,7123 pada hasil belajar matematika (Y). Untuk uji korelasi sederhana skor kemampuan Spasial siswa (X) dengan skor hasil belajar matematika (Y) diperoleh nilai koefisien korelasi (r) sebesar 0,991. Koefisien korelasi sederhana ini ternyata berarti (signifikan) setelah dilakukan pengujian keberartian koefisien korelasi dengan menggunakan uji–t pada α = 0,05. Ini berarti bahwa koefisien korelasi kemampuan spasial siswa (X) dengan hasil belajar matematika (Y) adalah sangat signifikan (analisis uji signifikansi
56
koefisien korelasi desajikan pada lampiran 11). Dengan demikian hipotesis yang menyatakan bahwa terdapat hubungan positif antara kemampuan spasial siswa (X) dengan hasil belajar matematika (Y), yaitu semakin tinggi tingkat kemampuan spasial siswa, akan semakin tinggi pula hasil yang diperoleh pada mata pelajaran matematika siswa teruji kebenarannya. Pengaruh positif antara kemampuan spasial siswa dengan hasil belajar matematika didukung oleh koefisien determinasi (r2) sebesar 0,982081. Hal ini berarti bahwa 98,20% variasi yang terjadi pada hasil belajar matematika pada mata pelajaran matematika dijelaskan oleh variasi kemampuan spasial siswa(X) melalui persamaan regresi 𝑌 = 0,7123 + 0,8712(𝑋) . Rangkuman hasil pengujian signifikansi koefisien korelasi antara kemampuan spasial siswa dengan hasil belajar matematika dan kontribusinya disajikan pada tabel 4.6. Tabel 4.6 Rangkuman hasil perhitungan uji signifikansi koefisien korelasi antara cara belajar matematika (X) dengan hasil belajar matematika siswa (Y) Kontribusi n
Dk
rxy
2
r
ttabel thitung α= 0,05
(%) 30
28
0,991
0,982081
98,20
262,18
2,048
Keterangan: n
= jumlah responden
rxy
= koefisien korelasi antara kemampuan spasial siswa dengan hasil belajar matematika
57
r2
= koefisien determinasi antara kemampuan spasial siswa dengan hasil belajar matematika
**
= koefisien korelasi signifikan (t hitung = 262,18 > t tabel = 2,048 pada α = 0,05)
4.2 Pembahasan Hasil Penelitian Pembahasan hasil penelitian mengacu pada hasil pengujian hipotesis penelitian yaitu hubungan kemampuan spasial siswa dengan hasil belajar matematika. Dari analisis diperoleh persamaan regresi 𝑌 = 0,7123 + 0,8712(𝑋). Model regresi ini menunjukkan bahwa setiap kenaikan satu skor kemampuan spasial siswa akan diikuti oleh peningkatan skor hasil belajar siswa sebesar 0,8712 unit pada konstanta 0,7123. Dengan kata lain makin tinggi tingkat kemampuan spasial siswa makin tinggi pula hasil belajar matematika yang akan diperoleh pada mata pelajaran matematika. Karena kemampuan spasial siswa merupakan sesuatu yang berpengaruh positif dalam hasil belajar matematika , maka kemampuan spasial siswa haruslah dimiliki dan terus ditingkatkan oleh setiap siswa. Terutama pada proses pembelajaran matematika siswa, kemampuan spasial seseorang akan terlihat dari prestasi yang diperoleh oleh siswa tersebut. Sehingga prestasi belajar yang baik juga dipengaruhi oleh kemampuan spasial yang baik pula. Nilai koefisien korelasi antara kemampuan spasial siswa dengan hasil belajar matematika 𝑟𝑥𝑦
sebesar 0,9820. Nilai ini mengindikasikan bahwa hubungan kemampuan spasil siswa
dengan hasil belajar matematika adalah hubungan positif dalam taraf sedang. Hubungan kemampuan spasial siswa dengan hasil belajar matematika, ditunjukkan pula oleh harga
58
koefisien determinasi 𝑟 2
sebesar 0,9820 dengan kontribusi 98,20%. Artinya ada sebesar
98,20% kontribusi kemampuan spasial terhadap hasil belajar matematika sedangkan 98,20% ditentukan oleh factor lain, misalnya motivasi belajar, lingkungan keluarga, sarana dan prasarana belajar, serta ketrampilan dan keahlian guru dalam mengajar. Dengan kata lain, hasil belajar matematika pada mata pelajaran matematika siswa ditentukan pula oleh kemampuan spasial siswa. 4.3 Keterbatasan Penelitian Walaupun dalam penenlitian ini, penenliti telah berusaha semaksimal mungkin, tetapi peneliti menyadari bahwa dalam skripsi ini masih terdapat beberapa keterbatasan, khususnya pada instrument penelitian. Keterbatasan ini bukan hal yang disengajakan, tetapi semata-mata karena kemampuan penenliti dan pengaruh pihak-pihak lain yang secara langsung maupun tidak langsung terlibat ataupun dilibatkan dalam penenlitian ini. Keterbatasan tersebut antara lain disebabkan oleh: 1) Keterbatasan instrument penelitian, disadari penenliti karena terbatasnya sumber yang berhasil diperoleh peneliti dalam penyusunan teori. Keterbatasan teori secara langsung menyebabkan keterbatsan instrument, terutama dalam hal indicator-indikator dari kemampuan spasial siswa. Artinya, bila diperoleh sumber-sumber rujukan teori yang lebih banyak, akan lebih dapat mengungkap variabel-variabel penelitian dengan baik. Data kemampuan spasial siswa diperoleh melalui tes dengan menggunakan skala penilaian. Instrument ini bukan merupakan satu-satunya innstrumen yang mampu mengungkap keseluruhan aspek yang diteliti meskipun telah diuji melalui uji coba lapangan dan menghasilkan tingkat reliabilitas sangat tinggi (perhitungan disajikan pada lampiran 5)
59
2) Salah satu hal yang tidak dapat dikontrol peneliti adalah kemauan siswa untuk mengungkap keadaan diri mereka yang sebenarnya meskipun peneliti telah memberitahukan bahwa informasi yang diberikan siswa dalam tes ini akan bermanfaat bagi guru dalam merencanakan, mengembangkan dan melaksanakan pembelajaran matematika.
