Bab III Metodologi Analisis Kajian III.1.
Analisis Penelusuran Banjir (Flood Routing)
III.1.1
Umum
Dalam kehidupan, banjir adalah merupakan musibah yang cukup sering menelan kerugian materi dan jiwa. Untuk itu banyak yang meneliti tentang pergerakan banjir dan pemantauan banjir, baik di sungai maupun lewat kolam penampungan (reservoir). Kolam penampungan adalah suatu kolam yang akan menampung air di kala musim hujan dan memanfaatkannya di kala musim kemarau. Dilihat dari kejadiannya maka kolam penampungan ada yang alami (danau), dan ada yang dibangun oleh manusia (waduk). Penelusuran banjir adalah perhitungan gerakan air banjir yang lewat di kolam penampungan dengan menggunakan matematik untuk menghitung air yang keluar (outflow) dari kolam penampungan (storage) sebagai akibat dari air yang masuk (inflow). Pendekatan klasik dalam perhitungan penelusuran banjir di waduk adalah dengan pendekatan konsep penampungan air (storage concept). Metode ini mengacu kepada hydrologic reservoir routing methodes, atau disebut juga storage routing methodes. Routing methodes berdasarkan pada prinsip kekekalan masa dan momentum, untuk mendapatkan jawaban yang baik tentang hubungan antara debit masuk kolam penampungan, perubahan level air di kolam penampungan/waduk, dan debit yang keluar dari waduk. Perhitungan penelusuran banjir (reservoir routing) di waduk sangat tergantung dari (a) volume waduk per level atau karakteristik kolam penampungan, (b) dimensi pelimpah waduk (overtoping, pengeluaran air bisa tidak terkontrol), (c) operasional air di waduk bagi pemakai air dari waduk tersebut (keluaran airnya terkontrol).
61
Banjir yang datang dari sungai apabila masuk (I) dalam waduk maka akan mengalami terlebih dahulu penampungan (storage), baru akan keluar (O) lewat bangunan pelimpah atau bangunan pengatur pemakaian air dan akan mencapai puncak debit (banjir) atau menjadi sirkulasi air di waduk selama kurun waktu tertentu (minimum 1 tahun). Ada 2 (dua) penelusuran air di kolam penampungan yaitu (1) penelusuran simulasi dan (2) penelusuran aktual/yang terjadi. Aktual penelusuran storage adalah bisa berbentuk rencana waduk atau waduk yang sudah ada, baik untuk perencanaan sirkulasi air di waduk atau untuk rencana debit yang lewat overflow. Prinsip perhitungan adalah: Air yang masuk (I) akan mengalami penampungan/ storage (S) dalam kurun waktu tertentu (t) dan menjadikan perubahan level di waduk yang akhirnya akan keluar lewat overtoping atau penggunaan (O). Secara matematis bisa dituliskan seperti berikut ini:
I = S (t ) + O
III.1.2
Storage Routing
Konsep penampungan (storage) ini telah dikembangkan pada penelusuran aliran di sungai atau di saluran. Konsep ini bukan hanya digunakan untuk di waduk saja, tetapi juga untuk di sungai dan di daerah aliran sungai (DAS). Prinsipnya adalah kekekalan massa, di mana perubahan debit dalam unit panjang (dalam ruang tinjau) adalah seimbang dengan perubahan area per unit waktu. Ungkapan matematiknya secara format partial differential adalah sebagai berikut: ∂Q ∂A + ∂x ∂t
= 0 ,
di mana Q = debit; A = penampang basah; x = jarak panjang ruang tinjau; t = waktu. Kalau kita kembalikan dalam persamaan penambahan Δ dari masing-masing komponen maka persamaan menjadi: Δ Q Δ x
+
Δ A Δ t
= 0
62
Kita lihat dari makna masing-masing: ΔQ adalah sisa dari inflow dan outflow atau ΔQ = I – O; sedangkan ΔS = ΔA*Δx, dan dikembalikan kepada persamaan differential maka persamaan akan berubah menjadi:
Hydrograph
I − O
=
dS dt
;
O
:
aliran
Debit m3/d
keluar I : aliran masuk dS : perubahan genangan dalam dt kurun waktu. Sisa massa dari air yang masuk dan keluar akan tinggal di waduk per
Waktu (jam)
satuan waktu.
III.1.3
Hubungan antara Storage dan Outflow
Inflow storage berhubungan dengan debit masuk dan outflow storage berhubungan dengan debit keluar dengan dikalikan faktor konstanta genangan (K). Selengkapnya persamaan debit keluaran dan genangan di dalam waduk menurut Muskingum adalah sebagai berikut: S O = KO
n
K adalah storage koefisien; n = eksponen dan kalau n = 1 maka persamaan berubah menjadi bentuk persamaan linier. S O = KO
K adalah bilangan yang tetap; disebut linier storage koefisien, dengan satuan unit waktu dan identik dengan waktu tempuh dari debit masuk puncak sampai debit keluar puncak. Simulasi untuk penelusuran aliran air di waduk umumnya menggunakan pendekatan linier (hubungan antara storage dengan outflow). Walaupun demikian ada yang menggunakan pendekatan tidak linier. Pembesaran bilangan harga K akan membawa naik level volume penampungan (storage, S), atau penambahan harga K akan memperbesar hidrograf aliran yang keluar (outflow, O).
63
Debit keluar dari waduk tergantung dari konstruksi tempat di mana air keluar, bisa berbentuk overflow spillways, lewat saluran tertutup bertekanan, atau lewat keduanya berbarengan, dengan menggunakan pintu pengatur atau tanpa menggunakan pintu pengatur.
Hidraulik debit yang keluar dari waduk Secara
V12 ≈0 2g
H =
umum
persamaan
hidraulik
untuk
limpasan atau aliran yang melalui saluran tertutup
2 2
dan bertekanan adalah sebagai berikut:
V 2g V =
O = C d ZH
2 gH
y
Di mana O = debit yang keluar; Cd Koefisien debit (tergantung dari jenis bangunan tempat air keluar); Z = tergantung dari jenis bangunan tempat air keluar, berbentuk luas areal penampang melintang (untuk saluran tertutup bertekanan) atau bisa bermakna lebar puncak pelimpah (untuk aliran bebas, bangunan pelimpah); H = tinggi muka air di atas mercu pelimpah, atau tinggi tekanan pada saluran tertutup. Dilihat dari ketentuan dari kondisi pada gambar di atas maka persamaan debit yang keluar adalah: O = Z 2 gH O = Z 2 g H 0.5
Tapi pada saat air keluar terjadi kontraksi di lubang dan adanya kehilangan energi akibat gesekan di pipa (pipa besar atau kecil), maka koefisien debit akibat kontraksi di mulut dikatakan C, persamaan akan menjadi: O = CZ 2 g H 0.5
Kalau dibandingkan dengan persamaan awal di atas, maka harga C d = C 2 g dan y = 0.5. Dari experimen harga C berkisar sekitar 0.6, maka Cd = 2.658
64
Kalau pengeluaran air tersebut berbentuk pelimpah maka berlaku persamaan hidraulik untuk pelimpah bendung. Pada gambar di samping terlihat bentuk
U2/2g Hd
ha
standar
xc
pelimpah
X yc
R1
R2
konstruksi WES,
hidrolis dengan
bendung persamaan
hidrauliknya adalah:
p
O = C*Z*H3/2
Y
Di mana O adalah debit yang keluar C adalah koefisien aliran melalui pelimpah Z adalah lebar pelimpah H adalah tinggi muka air di atas pelimpah.
III.1.4
Storage Indication Method
Metode ini berdasarkan persamaan differensial pada persamaan seperti dibahas pada bagian III.1.2 dan diuraikan dalam gambar bidang datar xt. Pada metode ini persamaan yang dipakai menjadi persamaan sebagai berikut: 2S2 + O Δt
2
= I1 + I2 +
2S1 − O Δt
1
Besaran S2 dan O2 adalah besaran yang belum diketahui dan sengaja dikumpulkan pada persamaan di atas sebelah kiri dan yang sudah diketahui ada di sebelah kanan. Ada beberapa hubungan yang perlu dicari dalam menghitung penelusuran aliran di waduk, yaitu: 1) Hubungan antara level muka air dengan volume tampungan waduk. 2) Hubungan antara level muka air dengan debit keluar. 3) Hubungan antara volume tampungan dengan debit keluar.
65
4) Hubungan antara volume tampungan dengan indication (2S2/Δt+O2). Untuk memudahkan pembuatan dan pengertian dari kebutuhan di atas bisa melalui contoh sebagai berikut: Sebuah bangunan pengeluaran air dari embung (waduk 0.9 m
kecil) dengan bangunan lubang persegi dan di atasnya ada pelimpah dengan jarak dari garis nol ke bibir lubang segi
0.6 m
empat adalah 1.2 m, tinggi lubang 0.6 m dan lebar lubang
1.2 m
1.2 m. Jarak dari bibir atas lubang sampai mercu lingkaran 0.9 m, diameter lingkaran 1.5 m. Koefisien debit lewat bangunan C = 0.6 Tampungan m3 105 0 2,43 4,89 7,38 9,93 11,22 12,51 15,15 17,82
III.1.5
Debit m3/s 0 0 0 1,62 2,31 2,58 4,38 11,34 21,03
Curva elevasi Vs Tampungan dan Debit 5 4 Elevasi (m)
Elevasi m 0 0,6 1,2 1,8 2,4 2,7 3 3,6 4,2
3 2 1 0 0
5
10
15
Volume (10^4 m3), debit (m3/d)
20
25 Tampungan Debit
Cara Step by Step
Data yang diperlukan untuk menghitung routing di waduk dengan metode step by step (tahap demi tahap atau TDT) ialah: 1) Hydrograph air masuk ke waduk (I); 2) kurva elevasi vs volume tampungan waduk; dan 3) kurva elevasi muka air di waduk vs debit keluar dari waduk (O). Persamaan yang dimanfaatkan untuk perhitungan ini adalah: I
1
+ I 2
2
Δ t −
O
1
+ O 2
2
Δ t =
S
2
− S
1
=
S
Yang awal diketahui adalah kurva debit masuk dari awal sampai akhir atau I1 sampai I2 selama banjir; I1 adalah debit masuk sebelum debit I2. Pada kondisi awal yang sudah diketahui adalah posisi air pada saat awal perhitungan penelusuran debit banjir serta outflow O1 awal dan storage awal S1; dan yang belum diketahui ialah O2 dan S2. 66
Perhitungan harus dengan menggunakan cara coba-coba tinggi air di atas mercu pelimpah waduk, untuk menentukan debit yang keluar (O). Pada awal perhitungan data yang lengkap ada adalah hydrograph I dengan selang waktu yang tertentu Δt. Rata-rata I dan dikalikan dengan Δt maka akan merupakan volume yang masuk
I
1
+ 2
I
2
Δ t
.Pada tahap awal bilangan rata-
rata dari O belum ada, tetapi harus diperkirakan tinggi air di atas mercu pelimpah untuk menghitung O2. Sebagai pedoman perkiraan awal bisa dengan modal volume rata-rata air yang masuk dan dengan bantuan kurva elevasi vs volume waduk (diketahui), maka akan didapat tinggi muka air di mercu pelimpah (pembuangan air bebas tidak dikontrol) dan akan tahu debit air yang keluar (O2). Besaran volume rata-rata air yang keluar adalah
O
1
+ O 2
2
Δ t
, bisa dihitung
dari O1 dan O2 yang sudah ada. Bilangan volume rata-rata air masuk dan air keluar dari waduk
I1 + I 2 O1 + O Δt − 2 2
2
Δt
, sudah bisa dihitung ulang dan
dicari ulang besaran level muka air dan tinggi air di atas mercu sampai bilangannya tidak berubah lagi. Step by step dilakukan selanjutnya sampai hydrograph terhitung semuanya. Pada kajian ini, langkah-langkah yang akan dilakukan adalah sebagai berikut: 1. Hidrograf Banjir Rencana yang terpilih pada tahap analisis hidrologi akan dipakai sebagai dasar perhitungan pada tahap Flood routing Waduk. 2. Rating curve genangan waduk dianalisis dengan asumsi awal air sudah penuh sampai mercu pelimpah dan tinggi mercu pelimpah, dibuat dalam tabel hubungan antara Tinggi Muka Air vs Volume, semuanya di atas mercu pelimpah. 3. Tabel tersebut kemudian ditransformasikan ke dalam grafik dan dilanjutkan dengan trendline pendekatan matematis untuk mendapatkan hubungan TMA = f(Vol) dan Vol = f(TMA) 67
4. Dibuatkan juga trendline pendekatan matematis hubungan antara Volume dan Tinggi Muka Air di atas mercu. 5. Lengkung Debit di atas Pelimpah dibuat berdasarkan asumsi lebar pelimpah perkiraan awal dengan beberapa alternatif ukuran, kemudian dibuat tabel hubungan antara Tinggi Energi (He), Debit (Q), dan Volume 6. Dengan menggunakan tabel tersebut kemudian dibuat pendekatan matematis untuk mendapatkan hubungan Tinggi Energi dengan Debit, dan dengan menggunaan trendline akan didapat persamaan h = f(Q) dan Q = f(h), demikian juga akan didapat persamaan Q = f(Vol), untuk setiap nilai lebar pelimpah yang dianalisis. 7. Flood routing Waduk dilakukan dengan metoda Step By Step dengan input debit banjir rencana 1000 tahun, kemudian dianalisis Output Spillway, volume waduk yang tersisa dan tinggi aktual yang terjadi di atas mercu. Dengan metoda step by step tinggi duga (perkiraan) harus sama dengan tinggi aktual, sehingga perlu dilakukan bertahap dan berulang-ulang. 8. Flood Routing Waduk juga akan dilakukan dengan Metoda Storage Indication dengan beberapa versi pendekatan. Pendekatan pertama yang digunakan adalah O (output) sebagai fungsi dari h (tinggi muka air) yang diambil dari tabel Rating Curve genangan waduk, kemudian dibuat hubungan antara O dengan S (storage) atau 2S/∆t+O (m3/s), dilanjutkan dengan pendekatan matematis. 9. Flood routing Waduk dilakukan dengan input debit banjir rencana 1000 tahun kemudian O diambil dari persamaan matematis yang telah dihitung pada step (8), sehingga didapatkan h aktual yang terjadi. 10. Metoda Storage Indication dengan versi pendekatan kedua, sama dengan di atas yaitu O sebagai fungsi dari h tetapi h yang dipakai adalah hasil perhitungan persamaan matematis h = f(Vol), kemudian dengan proses yang sama di step (8) dan step (9). 11. Dari berbagai kemungkinan lebar pelimpah dan Rating curve yang terjadi akan dipilih lebar optimal di mana tinggi muka air di atas mercu masih dalam kondisi layak.
68
III.1.6
Flood Routing Waduk
Flood routing adalah suatu proses perhitungan untuk memperlihatkan aliran hidrograf banjir pada suatu sistem di wilayah yang ditinjau, dalam hal ini waduk. Flood routing Waduk yang akan memberikan gambaran hubungan antara Banjir Rencana, Storage Waduk dan Outflow Pelimpah, dianalisis antara lain untuk keperluan perhitungan lebar pelimpah yang dibutuhkan, supaya tidak terjadi overtopping pada tanggul. Proses Analisis Flood Routing Waduk dapat digambarkan dalam Bagan Alir seperti terlihat pada Gambar III. 1.
Gambar III. 1 Bagan Alir Analisis Flood Routing Waduk.
69
III.2. •
Simulasi Operasional Waduk
Simulasi Operasi Dan Tingkat Kegagalan Waduk akan lebih akurat jika didasarkan pada skala harian, sehingga mutlak dibutuhkan data hujan harian yang dalam hal ini dipakai data hujan harian Sta. Lembang. dan Sta. Pesanggrahan.
•
Dengan tingkat kebutuhan yang ada atau direncanakan, akan dikaji real time kondisi waduk secara keseluruhan. Mulai dari Inflow, Kebutuhan air, Outflow, Volume, Tinggi Permukaan Air, dan Limpasan ke Spillway selama jangka waktu data yang tersedia.
•
Debit Inflow yang didapat sebagai hasil analisis hidrologi sebelumnya, dikonversikan
sebagai
tambahan
volume
waduk
harian
yang
akan
terakumulasi pada tampungan waduk. •
Dengan beberapa alternatif kombinasi suplesi limpahan Waduk Sadawarna akan dianalisis berbagai kemungkinan yang akan terjadi secara lebih rinci, dengan menggunakan simulasi operasi harian waduk.
•
Kebutuhan air pengguna jasa mulai dari air minum, irigasi, air baku industri, maintenance flow, dan PLTM jika ada akan diberikan skala prioritas jika terjadi kegagalan waduk, sehingga tidak mengganggu pola sosial ekonomi masyarakat. Juga tingkat kegagalan semua pengguna jasa waduk akan dimonitor, supaya dapat memenuhi kelayakan yang diharapkan.
•
Dari Resume Simulasi Operasi dan Tingkat Kegagalan Waduk dapat diambil beberapa kesimpulan teknis tentang kelayakan waduk, baik berupa pemanfaatan volume air dan tingkat kegagalan pelayanan waduk.
70
