BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Program Dana Pensiun Program dana pensiun merupakan bentuk balas jasa pemerintah terhadap
pegawai yang telah bertahun-tahun mengabdikan dirinya kepada Negara. Di sisi lain, sudah menjadi suatu kewajiban setiap orang untuk menjamin kesejahteraan hari tuanya. Untuk itu, setiap pegawai negeri sipil diwajibkan menjadi peserta program asuransi dana pensiun yang dibentuk oleh pemerintah (Taspen, 2003). Dari definisi di atas terlihat jelas bahwa dana pensiun merupakan dana yang sengaja dikumpulkan untuk memberikan kesejahteraan bagi seseorang yang mencapai usia pensiun. Dalam sistem dana pensiun, ada beberapa manfaat yang diberikan sebagai manfaat tambahan bila terjadi kematian, pensiun percepatan, pensiun yang diakibatkan tidak memungkinkannya bekerja (cacat), dan pensiun pada saat yang telah ditentukan beberapa manfaatnya (Futami,1993b) adalah : 1.
manfaat pensiun janda/ duda yang dibayakan karena meninggal.
2.
manfaat pensiun yang dipercepat, diberikan akibat tertanggung keluar dari tempat dia bekerja.
3.
manfaat pensiun yang dipercepat, diberikan akibat tertanggung tidak dapat bekerja karena cacat.
4.
manfaat pensiun yang diberikan pada tertanggung pada saat sesuai dengan waktu yang sudah ditentukan.
6
7
2.2
Tingkat Bunga Salah satu asumsi yang dibutuhkan oleh aktuaris untuk menentukan nilai
aset investasi dalam jangka waktu tertentu adalah dengan memperhitungkan tingkat bunga. Hal ini yang digunakan untuk menentukan iuran normal yang akan di investasikan dalam jangka waktu tertentu sehingga peningkatan dana yang diterima dapat mencukupi untuk membayar manfaat yang telah ditentukan. Perhitungan bunga dengan besar pokok jangka investasi berikutnya merupakan besar pokok selanjutnya ditambah dengan besar bunga yang di peroleh merupakan jenis bunga investasi majemuk. Dalam hal ini, jika seseorang berinvestasi sebesar Rp.1,- pada saat sekarang dan tingkat bunga yang berlaku sebesar
,
maka total pokok besar bunga sebesar bunga setelah tahun adalah : .
2.3
(2.1)
Anuitas Menurut Futami (1993), anuitas merupakan suatu pembayaran dalam jangka
waktu tertentu dan dilakukan dalam selang waktu tertentu secara berkelanjutan. Besar pembayaran berkelanjutan tidak harus sama dan bisa dalam jumlah yang tetap, menurun atau meningkat. Anuitas dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu: 1.
Anuitas Tentu Anuitas tentu merupakan serangkaian pembayaran berkala yang dilakukan selama jangka waktu tertentu yang telah ditetapkam sebelumnya.
2.
Auitas Hidup Menurut Futami (1993), anuitas hidup adalah anuitas yang serangkaian pembayarannya dikaitkan dengan hidup matinya seseorang. Pembayaran
8
yang akan dilakukan pada anuitas ini dapat dilakukan diawal maupun diakhir jangka waktu pembayaran. Jika sebanyak
orang tertanggung yang berusia
tahun melakukan
pembayaran diakhir tahun polis sebesar Rp. 1,- dan bayak orang yang hidup sampai berusia
tahun adalah
, maka nilai sekarang untuk tahun
,
sedangkan untuk tahun polis kedua
polis pertama adalah sebesar
2
dan untuk tahun polis berikutnya dapat dilakukan
dengan cara yang sama. Oleh karena itu nilai sekarang dari anuitas hidup untuk pembayaran tiap akhir tahun polis pada saat peserta berusia yang disimbolkan
tahun
, bernilai : 2
w-x-1
.
untuk lebih memudahkan perhitungan, didefinisikan beberapa fungsi komutasi untuk setiap peserta yang berusia
tahun sebagai berikut
Jika ruas kanan pada persamaan (2.2) dikalikan dengan , maka diperoleh
=( =
(
)
9
Berdasarkan fungsi komutasi pada persamaan (2.3), diperoleh
Berdasarkan fungsi komutasi pada persamaan (2.4) maka persamaan (2.6) akan berubah menjadi:
Anuitas awal dari anuitas hidup merupakan serangkaian pambayaran sebesar
yang dilakukan pada awal tahun selama tertanggung masih
hidup. Sehingga nilai sekarang dari anuitas hidup untuk pembayaran tiap awal tahun polis saat peserta berusia ̈
yang disimbolkan dengan ̈ , adalah:
2
w-x-1
Sembiring (1986), Jika pembayaran uang pertanggungan sebesar Rp.1,- untuk serangkaian pembayaran yang dilakukan pada akhir tahun polis tiap tahunnya selama tertanggung masih hidup, maka nilai mendatang dari anuitas tentu pada saat tertanggung berusia dengan
⌉
tahun, yang disimbolkan
adalah (2.10)
⌉
= =
(2.11)
10
2.4
Tabel Penyusutan Jamak Tabel penyusutan jamak ( multiple decrement table ) adalah merupakan
tabel yang berisikan peluang pegawai mengalami pensiun dini berdasarkan beberapa manfaat pensiun dipercepat. Peluang tertanggung mengalami pensiun diantara usia
dan
tahun pada perusahaan akibat pensiun di percepat
(keluar), kematian, dan pensiun karena tidak dapat bekerja (cacat) secara berturut turut dinotasikan sebagai berikut
dan
. Sehingga peluang pegawai
pensiun diperoleh berturut-turut sebagai berikut: dan
(2.12)
Sehingga diperoleh, peluang pegawai yang masih aktif bekerja diantara usia
dan
yang dapat di notasikan dengan : .
2.5
(2.13)
Tabel Mortalitas Menurut sembiring (1986), perusahaan asuransi selalu mendasarkan semua
perhitungan premi, jumlah asuransi dan berbagai perhitungan lainnya pada tabel mortalitas. Tabel mortalitas, berisikan peluang seseorang meninggal menurut umurnya dari kelompok orang yang diasuransikan. Beberapa simbol yang digunakan pada tabel mortalitas, yaitu : = usia = jumlah orang yang tepat berusia x = jumlah orang yang meninggal pada selang waktu satu tahun antara usia dan
11
= peluang seseorang meninggal pada rentang waktu
= peluang seseorang hidup pada rentang waktu
tahun sampai dengan
tahun sampai dengan
Menurut Futami (1993), hubungan umum dari simbol tersebut adalah sebagai berikut. (2.14) (2.15) (2.16) (2.17)
n
dengan n
menyatakan peluang
mencapai usia
2.6
akan hidup sampai
tahun, atau peluang
.
Fungsi Manfaat Fungsi manfaat digunakan untuk menentukan jumlah manfaat yang akan
diperoleh pihak tertanggung pada saat terjadinya percepatan pensiun seperti kematian, keluar dari tempat pekerjaan, pensiun yang terjadi akibat tertanggung mengalami cacat dan tidak dapat bekerja lagi. Besar total manfaat yang didapatkan selama tertanggung aktif bekerja dari umur tahun, dinotasikan pada tahun
tahun sampai dengan
sehingga besar manfaat yang akan diterima oleh tertanggung
dinotasikan (2.18)
12
Manfaat yang didapatkan oleh peserta pensiun merupakan proporsi gaji sebesar
persen yang kemudian diakumulasikan sesuai waktu yang telah
ditentukan selama 1.
dan berdasarkan skala gaji berikut :
Asumsi Gaji Terakhir Gaji terakhir pada usia
tahun yang diharapkan dinotasikan dengan .
(2.19)
Dari persamaan (2.19) akan diperoleh manfaat pensiun yang akan diperoleh tertanggung saat mencapai usia
tahun dan dinotasikan dengan
,
dirumuskan dengan (2.20) 2.
Asumsi Rata-Rata Gaji Selama Bekerja Rata-rata gaji yang diharapkan selama bekerja adalah [
] [
] [ ]
(2.21)
Nilai akhir anuitas yang dilakukan selama sebesar
dinotasikan dengan
|
tahun dengan peningkatan
sehingga persamaan di atas dapat
ditulis menjadi: | .
(2.22)
Sehingga diperoleh manfaat pensiun tertanggung sampai berusia
tahun
adalah [
| ]
(2.23)
13
2.7
Tabel Servis Tabel servis merupakan contoh praktik penurunan jamak yang menunjukan
situasi penurunan pegawai pada suatu perusahaan disebabkan oleh kematian , pensiun dipercepat, pensiun akibat tidak dapat bekerja karena cacat dan pensiun pada usia yang telah ditentukan. Beberapa simbol yang digunakan pada tabel mortalitas, yaitu : = orang yang berusia
tahun
= jumlah orang yang tepat berusia
pada tahun ke
= jumlah orang yang meninggal pada selang waktu satu tahun antara usia dan = jumlah pegawai yang keluar antara usia
sampai dengan usia
= banyak pegawai yang masih aktif bekerja dan menjadi cacat antara usia sampai dengan = banyakya pegawai yang pensiun di antara usia
2.8
dan
tahun
Present Value of Future Benefit Present value of future benefit adalah nilai sekarang dari manfaat pensiun
yang akan diterima oleh tertanggung saat memasuki usia pensiunnya atau
tahun.
Sistem pembayaran manfaat pensiun yang dilakukan tiap tahun sampai tertanggung meninggal. Winklevoss (1993) menyatakan r
̈
dirumuskan sebagai berikut : r-x
(2.24)
Rumus pada persamaan 2.20 dijelaskan dengan skema pembayaran seperti disajikan pada Gambar 1.
14
Gambar 1. Skema Pembayaran Keterangan : r
= nilai sekarang dari manfaat pensiun normal di usia x tahun; = besar manfaat pensiun normal; ̈
= nilai sekarang dari anuitas seumur hidup di usia pensiun = faktor diskonto selama
tahun;
tahun ; dan
= tingkat penyusutan aktuaria total di usia x tahun hingga usia
r-x
tahun
2.9
Present value of future normal cost
Present value of future normal cost
adalah nilai sekarang dari iuran
normal yang dibayarkan secara berkala oleh peserta dimulai dari peserta berusia tahun sampai memasuki usia pensiun berusia dengan
r
–
tahun, yang dinotasikan
. Besar pembayaran berkala iuran normal yang dilakukan
setiap awal tahun sebesar
dimulai dari peserta masuk program pensiun (usia
15
tahun) sampai memasuki usia pensiun selang waktu usia
tahun dapat
dijelaskan dengan skema pembayaran tampak pada Gambar 2.
Gambar 2. Skema Pembayaran Iuran Normal Selama Masa Kerja Berdasarkan skema pada Gambar 2 pebayaran iuran normal selama masa kerja tertanggung selang waktu usia
tahun sampai dengan berusia
tahun
adalah 2
r-1-a
. Sehingga nilai sekarang iuran normal pada saat tertanggung berusia dinotasikan dengan r r
tahun yang
dan dirumuskan sebagai berikut ∑
(2.25)
2.10 Metode Perhitungan Premi Kewajiban iuran normal atau biasa disebut juga dengan kewajiban atas masa kerja lalu adalah nilai sekarang dari manfaat pensiun yang dialokasikan pada masa sebelum tanggal perhitungan aktuaria menurut metode perhitungan aktuaria yang digunakan. Metode perhitungan iuran normal yang biasa digunakan adalah metode Entry Age Normal dan Projekted Unit Credit.
16
2.10.1 Metode Entry Age Normal Metode Entry Age Normal adalah nilai sekarang dari manfaat pensiun yang akan datang akan sama dengan nilai sekarang iuran normal (premi) yang akan datang pada saat berusia pensiun
. Besar manfaat yang akan diterima oleh
peserta program dana pensiun setelah mencapai usia pensiun didasarkan pada : 1. Asumsi gaji peserta program dana pensiun di masa yang akan datang. 2. Asumsi gaji peserta program dana pensiun sebelum mencapai usia pensiun 3. Asumsi gaji rata – rata peserta selama masa kerja Pada metode ini, iuran normal yang dilambangkan dengan
diterima dari
peserta yang dimulai dari usia peserta memasuki dunia pekerjaan. Iuran normal pada metode ini merupakan uang yang sama setiap tahunnya dan harus dapat mencukupi pembayaran manfaat dimasa yang akan datang saat mencapai usia pensiun. Pada dasarnya, iuran normal yang akan dibayarkan oleh tertanggung secara berkala (PVFNC) pada selang usia
tahun sampai
tahun, dipergunakan untuk
melakukan pembayaran manfaat (PVFB) yang nantinya akan diberikan kepada tertanggung pada saat pensiun. Nilai sekarang dari iuran normal saat peserta berusia
tahun adalah
r
sedangkan nilainya akan sama dengan nilai
sekarang manfaat pensiun saat tertanggung berusia
tahun yaitu
r
,
sehingga diperoleh persamaan : r
r
(2.26)
Sehingga berdasarkan persamaan (2.24) dan (2.25) , maka nilai NC dapat dirumuskan sebagai berikut:
17
̈
∑
r-x
̈
∑
∑ ̈
r-x
r-x
̈
EAN ∑ EAN
̈ ̈ ̅̅̅̅̅̅̅̅
2.10.2 Metode Projected Unit Credit Metode projected unit credit (PUC) adalah merupakan metode perhitungan iuran normal yang membagi total manfaat pensiun pada saat usia pensiun. Di mana total dari masa kerja peserta pensiun menjadi suatu unit manfaat pensiun yang kemudian dialokasikan pada setiap tahun pada masa kerja (Bowers,et al.1997). Iuran normal (NC) seorang peserta yang berusia
dan pensiun pada usia
didefinisikan sebagai nilai sekarang dari manfaat yang akan terima peserta pensiun di masa yang akan datang
dan akan menyebar secara merata
setiap tahunnya selama masa kerja
. Sehingga iuran normal untuk metode
ini dapat dirumuskan sebagai berikut: PUC
̈
r-x
