BAB II METODA GEOLISTRIK
2.1
Pendahuluan Metode Geolistrik Metoda geolistrik adalah salah satu metoda dalam geofisika yang memanfaatkan
sifat kelistrikan untuk mempelajari keadaan bawah permukaan bumi. Metoda geolistrik dapat digunakan pada eksplorasi-eksplorasi berikut ini: •
Regional Geologi
:Struktur, stratigrafi, sedimentologi dan lain-lain.
•
Geohidrologi
:Muka air tanah, aquifer, instrusi air asin dan lain-lain.
•
Geologi teknik
:Struktur
•
geologi,
konstruksi,
porositas
permeabilitas batuan. Pertambangan
:Penyebaran
potensi bahan galian C. Arkeologi
:Candi terpendam dill.
Geothermal
mineral
dan
deposit,
:Kedalaman, penyebaran, low resistivity daerah panas
bumi, Struktur, oil-water contact. well logging geophysics. Metoda geolistrik resistivitas (tahanan jenis)
terdiri dari berbagai macam
penyusunan letak elektroda , yaitu : 1. Metoda Dipole-Dipole Pengaturan yang bertujuan mencatat kelengkungan fungsi potensial dengan menggunakan pasangan-pasangan elektroda arus maupun pengukur yang dipasang berjarak rapat. r I
V
X
A
Y
B
M
N
d Gambar 1. Metoda Dipole-Dipole
4
2. Metoda Schlumberger Pengaturan yang bertujuan mencatat gradien potensial atau intensitas medan listrik dengan menggunakan pasangan elektroda pengukur yang berjarak rapat. l I V A
M
N
B
L Gambar 2. Metoda Schlumberger 3. Metoda Wenner Pengaturan yang bertujuan mencatat perbedaan potensial antara dua elektroda pengukur yang berjarak lebar.
I
V
A
M a N a a Gambar 3. Susunan elektroda metode Wenner 4. metoda Mise-À-La-Masse pengaturan yang bertujuan mencatata Distribusi
B
Potensial yang ditimbulkan oleh aliran arus dari kedua elektroda tersebut akan diukur dengan dua elektroda lainnya yang dinamakan elektroda potensial dengan menggunakan dua elektroda yang berjarak sangat jauh. Pada tahun 1920 Metode mise-à-la-masse, salah satu metode geolistrik, diperkenalkan pertama kalinya oleh Conrad (Carl) Schlumberger. Mulanya dikembangkan hanya untuk mencari ore bodies bawah permukaan (subsurface). Tetapi penggunaan sekarang lebih meluas selain digunakan dalam pertambangan(mis seismic sounding, dan subsurface plume delineation) juga untuk merunut urat air artinya mengetahui aliran cabang dari sumber mata air. Menurut Parasnis (1967), metode mise-à-la-masse dapat diinterpretasikan 5
sebagai “excitation of the mass” atau “charged-body potential”. Metode ini menyertakan injeksi arus listrik steadystate ke dalam conductivity body seperti sumber dari contaminant plume. Saat ini, kebanyakan aplikasi mise-à-la-masse dipublikasikan termasuk aplikasi di pertambangan yang memberikan informasi kualitatif mengenai suatu daerah (yang luas~daratan) dan kekontinuitas-an lapisan bijih logam. Dalam geolistrik metoda Mise-À-La-Masse, arus listrik berupa arus searah atau arus bolak-balik dengan frekuensi rendah, dialirkan ke dalam bumi melalui dua elektroda, yaitu elektroda arus. Distribusi potensial yang ditimbulkan oleh aliran arus dari kedua elektroda tersebut akan diukur dengan dua elektroda lainnya yang dinamakan elektroda potensial. I
V
N
Source x X=jauh sekali
M
A
Y = jauh sekali
B
Gambar 4. metoda Mise-À-La-Masse
Aliran Listrik Dalam Bumi Tinjau suatu medium homogen isotropik. Jika medium tersebut dialiri arus listriksearah I (diberi medan listrik E) maka elemen arus δI yang melalui elemen luas δA dengan kerapatan arus J adalah:
δI = J. δA J = σE (Hukum Ohm) E = - ΔV
6
Jika di dalam medium tidak ada sumber arus maka
∫ J • dA = 0 s
Menurut Hukum Gauss
∫ J • dA = ∫ ∇ • J dV = 0 s
v
Sehingga ∇ • J = − ∇ • ∇ (σV ) = 0 (hukum kekekalan muatan) atau
∇2 = 0 yang merupakan persamaan Laplace. Dalam koordinat bola, operator laplacian berbentuk ∂ ⎡ ∂V ⎤ 1 ∂ 2V 1 ∂ ⎡ 2 ∂V ⎤ 1 θ r =0 + sin + ∂θ ⎥⎦ r 2 sin 2 θ ∂Φ 2 r 2 ∂r ⎢⎣ ∂r ⎥⎦ r 2 sin θ ∂θ ⎢⎣ Karena anggapan homogen isotropis maka bumi mempunyai simetri bola, maka persamaan diatas dapat dituliskan: 2 ∂V ∂ 2V + =0 2 r ∂r ∂r akibatnya jawaban umum persamaan laplace untuk kasus ini adalah: V (r ) =
C1 + C2 r
Dengan C1 dan C2 konstanta sembarang. Nilai kedua konstanta tersebut ditentukan dengan menerapkan syarat batas yang harus dipenuhi potensial V(r) yaitu:
• Pada r = ∞ (jarak yang sangat jauh), V(∞) = 0
sehingga C2 = 0 dan
V(r) = C1/r.
7
2.2
Potensial Pada Medium Homogen
Jika terdapat arus yang mengalir pada medium hornogen isotropik, δA adalah elemen permukaan dan J adalah densitas arus dalam ampere/m2, maka arus yang menembus δA adalah J.δA. Hubungan antara densitas arus J dan medan listrik E dilukiskan oleh Hukum Ohm: J =σ E
di mana E dalam volt/meter dan σ adalah konduktivitas medium dalam siemen per meter (S/m). Medan listrik adalah gradien dari potensial skalar, yaitu : E = −∇ V
sehingga akan didapatkan : J = −σ ∇ V
Seperti telah diketahui, ∇.J = 0, sehingga ∇ (σ ∇ V ) = 0
Dengan menggunakan persamaan ∇. (φ A) = ∇ φ. A + φ ∇. A, maka persamaan di atas akan berubah menjadi : ∇σ .∇ V + σ .∇ 2 V = 0
Jika σ merupakan suatu konstanta, maka dari sini akan diperoleh suatu persamaan Laplace, dimana potensial adalah harmonik yaitu : ∇2 V = 0
2.3
Elektroda Arus Tunggal Pada Suatu Kedalaman
Pada metoda resistivitas, terdapat beberapa konfigurasi lapangan yang dapat digunakan. Salah satu diantaranya adalah jika elektroda arusnya ditanam di dalam medium homogen isotropik. Sementara itu elektroda arus yang lain akan diletakkan di atas permukaan dan jauh posisinya satu sama lain. Di dalam sistem koordinat bola, Persamaan Laplace dapat ditulis seperti di bawah ini :
8
∇ 2V =
d 2V ⎛ 2 ⎞ dV +⎜ ⎟ =0 dr 2 ⎝ r ⎠ dr
Dengan mengalikan persamaan di atas dengan r2, dan kemudian diintegralkan, maka akan diperoleh : dV A = dr r 2
kemudian, apabila diintegralkan sekali lagi akan diperoleh : V =−
A +B r
di mana A dan B adalah konstanta. Karena V = 0 jika r →∝, maka akan diperoleh B = 0. Selain itu, perlu diketahui bahwa aliran arus akan keluar secara radial ke segala arah dari titik elektroda. Dengan demikian, total arus yang melewati permukaan spheris ini adalah: I = 4 π r 2 J = −4π r 2σ
dV = −4π σ A dr
Dengan demikian, akan diperoleh: A=−
I ρ 4π
dan ⎛I ρ⎞1 ⎟⎟ V = ⎜⎜ ⎝ 4π ⎠ r
atau
ρ=
4π rV I
Titik-titik Equipotensial yang terjadi akan membentuk suatu permukaan spherical dengan r yang konstan.
2.4
Elektroda Arus Tunggal di Permukaan
Titik eletroda yang mengalirkan arus I terletak pada permukaan medium homogen-isotropik, dan jika udara di atas permukaan memiliki konduktivitas sebesar nol, maka sistem yang digunakan ini memiliki 'probe' tunggal atau sistem 'tiga titik'. Dengan demikian, Permukaan yang dilalui arus I adalah luas
1 bola = 2 π r 2 2
sehingga, akan didapatkan persamaan :
9
I ρ 2π
A=−
sehingga pada kasus ini dapat dituliskan sebagai berikut : ⎛I ρ⎞1 ⎟⎟ V = ⎜⎜ ⎝2π ⎠ r
2.5
atau
ρ=
2π rV I
Dua Elektroda Arus di Permukaan
Jika jarak antara dua elektroda arus adalah berhingga, maka potensial pada titik-titik di dekat permukaan akan dipengaruhi oleh kedua elektroda arus tersebut Seperti telah dituliskan sebelumnya, potensial yang disebabkan C1 (elektroda arus 1)di titik P1 (elektroda potensial 1)adalah: V1 = −
A1 r1
dimana
A1 = −
Iρ 2π
dua buah elektroda arus dan dua buah elektroda potensial pada permukaan medium homogen isotropik dengan tahanan jenis ρ Karena arus pada kedua elektroda adalah sama tapi berlawanan dalam arahnya, maka potensial yang disebabkan C2 (elektroda arus 2)di titik P1 elektroda potensial 2)adalah: V1 = −
A2 r2
dimana
A2 =
Iρ = − A1 2π
Dengan demikian akan didapatkan : V1 + V2 =
Iρ 2π
⎛1 1⎞ ⎜⎜ − ⎟⎟ ⎝ r1 r2 ⎠
Dengan cara yang sama dilakukanlah penurunan di atas terhadap elektroda potensial P2, sehingga pada akhirnya dapat diukur perbedaan potensial antara P1 dan P2, yaitu: ΔV =
Iρ 2π
⎧⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 1 ⎞⎫⎪ ⎨⎜⎜ − ⎟⎟ − ⎜⎜ − ⎟⎟⎬ ⎩⎝ r1 r2 ⎠ ⎝ r3 r4 ⎠⎪⎭
Dengan demikian, dalam metoda tahanan jenis bumi, arus listrik searah atau arus listrik bolak-balik berfrekuensi rendah, dialirkan ke dalam bumi melalui
10
elektroda-elektroda arus, dan distribusi potensial yang dihasilkan diukur dengan elektroda lainnya yang dinamakan elektroda pengatur atau elektroda potensial. 1. Dua titik arus yang berlawanan polaritasnya dipermukaan bumi
Gambar 5. Dua titik arus yang berlawanan polaritas Beda potensial yang terjadi antara MN yang diakibatkan oleh injeksi arus pada AB adalah : ∇V = V M − V N =
Iρ 2π
⎡⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 1 ⎞⎤ ⎢⎜ AM − BM ⎟ − ⎜ AN − BN ⎟⎥ ⎠ ⎝ ⎠⎦ ⎣⎝ −1
⎡⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 1 ⎞ ⎤ ∇V − − ⎟⎥ ⎟−⎜ I ⎣⎝ AM BM ⎠ ⎝ AN BN ⎠⎦ ∇V =K I
ρ = 2π ⎢⎜
Dengan ⎡⎛ 1 1 K = 2π ⎢⎜ − ⎣⎝ AM BM
1 ⎞⎤ ⎞ ⎛ 1 − ⎟⎥ ⎟−⎜ ⎠ ⎝ AN BN ⎠⎦
−1
Merupakan koreksi karena letak (konfigurasi) elektroda potensial dan elektroda arus.
11
2.6
Teknis Apliksi Metode Konfigurasi elektroda dengan menggunaakan metoda Schlumberger adalah
sebagai berikut : l I V A
M
N
B
L
Gambar 6. konfigurasi metode schlumberger (Tampak samping)
A
M
N
B
Gambar 7. Konfigurasi elektroda dengan metode schlumberger (Tampak atas) Titik M dan N digunakan sebagai elektroda potensial dan titik A, B digunakan sebagai elektroda arus. Nilai resistivitas untuk konfigurasi ini diberikan oleh persamaan :
12
∇V I 2 π L −l2 KS = 2l
ρS = KS
(
)
Perangkat yang digunakan berupa : 1. Multi meter Sebagai elektroda potensialnya yang berfungsi mengukur beda potensial dan arus pada yang mengalir pada tanah. 2. Tanah Medium tanah sebagai objek pengukuran 3. Power supply Untuk menghidupkan rangkaian mikrokontroler kita menggunakan sumber tegangan atau power supply sebesar 5 volt yang kita peroleh dari alat dibawah. 4. Sumber tegangan berupa batere kering 12 volt , Pada percobaan ini menggunakan sebanyak 2 buah, sehingga total tegangan 24 volt, dan ujung kabel dipasang pada elektroda, sehingga betere kering ini berfungsi sebagai sumber elektroda potensial. 5. Mikrokontroler Mikrokontroller yang kita pakai adalah tipe AT89S52, mikro ini diintegrasikan dengan perangkat-perangkat elektronika yang lainya sehingga bisa melakukan proses kontrol polaritas seperti yang diharapkan, perangkat tersebut diantaranya : LCD, keypad. Komponen-komponen itu terintegarasi seperti terlihat pada gambar dibawah.
Gambar 8. Peralatan kontrol polaritas (bagian luar)
13
Gambar 9. Peralatan kontrol polaritas (bagian dalam)
2.7
Mikrokontroller Mikrokontroler sebagai teknologi baru yaitu teknologi semikonduktor
kehadiranya sangat membantu perkembangan dunia elektronika. Dengan arsitektur yang praktis tetapi memuat banyak kandungan transistor yang terintegrasi, sehingga mendukung dibuatnya rangkaian elektronika yang lebih portable. Mikrokontroller tipe Atmel AT89S52 termasuk kedalam keluarga MCS51 merupakan suatu mikrokomputer CMOS 8-bit dengan daya rendah, kemampuan tinggi, memiliki 8K byte Flash Programable and Erasable Read Only Memory (PEROM). Perangkat ini dibuat menggunakan teknologi memori nonvolatile (tidak kehilangan data bila kehilangan daya listrik). Set instruksi dan kaki keluaran AT89S52 sesuai dengan standar industri 80C51 dan 80C52. Atmel AT89S52 adalah mikrokomputer yang sangat bagus dan fleksibel dengan harga yang rendah untuk banyak aplikasi sistem kendali. Pada mikrokontroller AT89S52 yang dipakai dalam penelitian ini, untuk input berada di port 0, port 2, dan port 3 masing-masing digunakan untuk keypad dan LCD, sedangkan untuk output di port 3, lebih tepatnya di port 3.0. Sedangkan untuk port 1 tidak digunakan. Tegangan yang gunakan sebagai sumber tenaga sebesar 5 volt, keluaran yang dihasilkan dari mikrokontroller menjadi lebih kecil di port 3.0, oleh karena itu tegangan keluaran akan di perkuat.
14
