5
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1. Kajian Teori 2.1.1. Tinjauan Tentang Mata Pelajaran Matematika Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit.
Untuk
menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. (Permendiknas nomor 22 Tahun 2006. Sujono (1988:5) mengemukakan beberapa pengertian matematika, yaitu matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik. Selain itu, matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik dan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Bahkan dia
mengartikan
matematika
sebagai
ilmu
bantu
dalam
menginterpretasikan berbagai ide dan kesimpulan.
2.1.2. Tinjauan Tentang Prestasi Belajar Menurut Winkel ( dalam Subiyantoro, 2008 ), prestasi belajar adalah bukti usaha yang dapat dicapai. Uraian tersebut sesuai dengan pendapat Zainal Arifin (dalam Subiyantoro, 2008 ), menyatakan prestasi adalah berupa kemampuan, ketrampilan dan sikap seseorang dalam menyelesaikan sesuatu hal. Kamus Bahasa Indonesia ( 2007 : 895 ) disebutkan prestasi adalah hasil yang dicapai. Sedangkan prestasi belajar adalah
6
penguasaan pengetahuan atau ketrampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran. Lazimnya ditunjukan dengan nilai tes/angka yang diberikan oleh guru. Selanjutnya
Mulyono
berpendapat bahwa prestasi
Abdurrahman
(
2003
:
37)
belajar atau hasil belajar adalah
kemampuan yang diperoleh anak melalui kegiatan belajar. Prestasi menurut Utami Munandar (1992 : 18) merupakan perwujudan dari bakat dan kemampuan. Prestasi yang sangat menonjol dalam salah satu bidang mencerminkan bakat yang unggul dalam bidang tersebut. Jadi prestasi belajar adalah tingkat keberhasilan yang diperoleh setelah belajar, dengan menguasai dan menggunakan aspek-aspek yang ada di dalamnya (belajar) dengan benar. Prestasi belajar adalah kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Prestasi belajar mempunyai peranan penting dalam proses pembelajaran. Proses penilaian tersebut dapat memberikan informasi kepada guru tentang kemajuan siswa dalam mencapai tujuan-tujuan belajarnya melalui kegiatan belajar. Hasil belajar dibagi menjadi tiga macam yaitu : (a). Keterampilan dan kebiasaan; (b). Pengetahuan dan pengertian; (c). Sikap dan cita-cita, yang masing-masing golongan dapat diisi dengan bahan yang ada pada kurikulum sekolah, (Nana Sudjana, 2004:22). Proses membangun makna/pemahaman, oleh si pembelajar terhadap pengalaman dan informasi yang disaring dengan persepsi, pemikiran (pengetahuan yang dimiliki) dan perasaan. Jadi belajar adalah
memproduksi
gagasan
dan
mengkonsumsi
gagasan.
(Depdiknas: 2003). a.
Instrumen atau Alat Ukur Instrumen yang digunakan untuk mengukur hasil belajar siswa menggunakan tes hasil belajar (Achievement Test) Brown (2004)
7
memberikan pengertian tes hasil belajar merupakan “a test to see how far students achieve materials addressed in a curriculum within a particular time frame”. Hasil belajar yang diungkap lewat tes hasil belajar dapat mengacu pada hasil pengajaran secara keseluruhan pada akhir penyelenggaraan atau pada kurun waktu tertentu. Dengan demikian, tes ini harus terfokus pada hasil yang ingin dicapai dalam pengajaran, sehingga isi tes harus secara jelas mencerminkan isi pengajaran yang secara nyata telah diselenggarakan. b.
Asesment Setelah kegiatan penskoran dilakukan kegiatan selanjutnya mengolah skor-skor hasil tes menjadi skor standar atau nilai standar yang menggambarkan nilai prestasi para peserta didik selama waktu tertentu. Pendekatan yang dipakai untuk mengubah skor-skor peserta didik menjadi nilai. Yang dipilih untuk pendekatan penilaian ini adalah Penilaian Acuan Patokan (PAP). Pendekatan PAP ini membandingkan skor peserta didik dengan suatu nilai standar yang sudah ditentukan berdasarkan skor teoritisnya. Skor teoritis adalah skor maksimal apabila menjawab benar semua butir soal dalam suatu perangkat tes. Selain itu PAP dipilih dengan pertimbangan bahwa perangkat tes yang dipakai untuk mengukur prestasi peserta didik merupakan perangkat tes terstandar yang terjamin reliabilitas dan validitasnya.
Dari beberapa pengertian diatas, dapat disimpulkan bahwa setelah belajar individu tersebut harus mengalami perubahan, baik perubahan pengetahuan, sikap maupun tingkah laku. Perubahan tersebut
bukan
karena
pertumbuhan
tapi
lingkungan, perubahan bersifat menetap/kekal.
karena
pengaruh
8
2.1.3. Model Pembelajaran Teknik Kolom-Kolom Polamatika Polamatika adalah cara berhitung cepat dan mudah dengan menggunakan
pola
bilangan.
Untuk
belajar
polamatika
ini
diperlukan kolom bantu yang dinamakan kolom polamatika. Polamatika sebagai cara berhitung termudah mengajak untuk berinovasi
dan keluar dari batasan cara berpikir tentang
penyelesaian perkalian dan pembagian. Langkah-langkah penggunaan kolom-kolom polamatika adalah sebagai berikut : a. Pada perkalian bilangan dua angka dengan satu angka, susunlah kolom-kolom sebagai berikut ! 1
2
3
4
b. Kolom 1 untuk meletakan bilangan hasil kali puluhan dengan pengalinya. c. Kolom 2 untuk meletakan bilangan puluhan hasil kali dari satuan dengan pengalinya. d. Kolom 3 merupakan hasil penjumlahan dari bilangan pada kolom 1 dan kolom 2 e. Kolom 4 untuk meletakan bilangan satuan hasil kali dari satuan dengan pengalinya. f. Kolom 3 dan kolom 4 merupakan hasil dari perkalian tersebut
9
Contoh penggunaan kolom-kolom polamatika untuk menyelesaikan perkalian bilangan 2 angka : 76 x 4 = …. Penyelesaian dengan menggunakan teknik kolom-kolom polamatika : 76 x 4 = ….
28
Hasil dari 7 x 4
2
Hasil dari 6 x 4
30
4
Hasil dari 28 + 2
Contoh soal 2 : 53 x 9 = …. Penyelesaian :
45 2 47
7
Jadi hasil dari 53 x 9 = 477 Berikut adalah kelebihan dan kekurangan dari teknik kolom-kolom polamatika. a. Kelebihan 1. Lebih mudah dan cepat 2. Memperkecil resiko kesalahan menghitung 3. Pola ini bisa dikembangkan untuk menghitung perkalian sampai digit tak terbatas. b. Kekurangan 1. Harus hafal perkalian dari bilangan 1 sampai 10 2. Merubah cara lama siswa dalam menghitung
10
2.2. Penelitian Yang Relevan 1.
Penggunaan Teknik Kolom Polamatika dalam menyelesaikan pembagian bilangan bulat pada siswa kelas III SD Negeri Watukelir Kecamatan Ayah Kabupaten Kebumen. Peneliti Tohirin (2006/2007) subjek penelitian siswa kelas III sejumlah 30 siswa. Penelitian dilakukan dalam 3 siklus, pada kondisi awal jumlah siswa tuntas sebanyak 8 siswa (KKM 60) pada setiap siklusnya mengalami peningkatan hingga pada akhir siklus ke 3 siswa tuntas mencapai 24 siswa (80%).
2.
Meningkatkan Minat dan Motivasi Belajar Siswa kelas II SMPN 4 Danau Panggang Melalui Model Pembelajaran Menyenangkan dengan Menggunakan Kolom Polamatika. Peneliti Suhadi diambil dari
http://suhadinet.wordpress.com/2008/03/28.
penelitian
dilakukan dalam 2 siklus, dengan subjek penelitian siswa kelas II SMPN 4 Danau Panggang sebanyak 25 siswa. Pada kondisi awal jumlah siswa yang tuntas sebanyak 12 siswa (KKM 65). Pada setiap siklus terjadi peningkatan hingga pada akhir siklus 2 siswa yang tuntas sebanyak 23 siswa (92%).
2.3. Kerangka Berfikir Kegiatan pembelajaran sebelumnya, penyelesaian perkalian dan pembagian dengan cara bersusun. Kelemahan dari pembelajaran teknik ini yaitu, memerlukan ewaktu yang cukup lama untuk mengerjakannya. Siswa terkadang keliru menempatkan letak angka ratusan, puluhan, dam satuan. Berdasarkan dari kesulitan siswa untuk menghafal perkalian tersebut maka terciptalah cara mudah dan cepat dengan menggunakan kolom-kolom polamatika. Dengan penggunaan kolom-kolom polamatika ini, siswa akan mudah memahaminya.
11
Gambar 2.1. skema kerangka Berpikir Kondisi Awal
Prestasi belajar rendah
Teknik bersusun
Tindakan Penerapan Teknik
Polamatika
Penerapan Teknik Polamatika 2
Prestasi belajar penerapan teknik Polamatika 1 Prestasi belajar penerapan teknik Polamatika 2
2.4. Hipotesis Tindakan Penggunaan teknik kolom-kolom polamatika dapat meningkatkan prestasi belajar matematika tentang perkalian dan pembagian pada siswa kelas IV SD Negeri Karanggadung Kecamatan Petanahan Kabupaten Kebumen.
