BAB 4 IMPLEMENTASI & EVALUASI
4.1. Spesifikasi Kebutuhan Program 4.1.1. Spesifikasi Hardware Spesifikasi hardware (perangkat keras) yang dianjurkan untuk digunakan dalam mengimplementasi program aplikasi dengan struktur ANFIS untuk prediksi curah hujan adalah: a) Processor Intel Pentium 4 2.26 GHz. b) Memory 768 MB. c) Harddisk 80 GB.
4.1.2. Spesifikasi Software Spesifikasi software (perangkat lunak) yang dianjurkan untuk digunakan dalam mengimplementasi program aplikasi dengan struktur ANFIS untuk prediksi curah hujan adalah: a) Microsoft Windows XP Professional edition Service Pack 2. b) MATLAB 7 Version 7.1.0.246 (R14) Service Pack 3. c) Microsoft Notepad Version 5.1 Service Pack 2.
81 4.2. Menjalankan Program Aplikasi Gambar 4.1 adalah tampilan awal program ”BMG - ANFIS Editor”.
Gambar 4.1. Tampilan Layar Main Menu
Dalam layar Main Menu ini terdapat delapan pilihan. Pemilihan dilakukan dengan cara mengklik tombol yang diinginkan. Berikut ini adalah fungsi yang dijalankan jika sebuah tombol diklik. a) Klik tombol ”ANFIS Info” untuk menampilkan layar ANFIS Info. b) Klik tombol ”Load Data” untuk menampilkan layar Load Data. c) Klik tombol “Generate FIS” untuk menampilkan layar Generate FIS. d) Klik tombol ”Train FIS” untuk menampilkan layar Train FIS. e) Klik tombol ”Test FIS” untuk menampilkan layar Test FIS. f) Klik tombol ”Forecast” untuk menampilkan layar Forecast Rainfall. g) Klik tombol “About” untuk menampilkan layar About Me. h) Klik tombol “Exit” untuk keluar dari program.
82
Gambar 4.2. Tampilan Layar Main Menu – ANFIS Info
Gambar 4.2 adalah tampilan layar Main Menu – ANFIS Info yang berisi status jumlah input, output, MF input. Disini, data memiliki 2 variabel input dan 1 variabel output dalam pasangan data masing-masing sebanyak 276, 24, dan 48. Jumlah MF untuk kedua variabel input masing-masing sebesar 6. Tombol ”Structure” diklik untuk menampilkan layar Structure, sedangkan tombol ”Clear Plot” untuk membersihkan plot yang terdapat pada layar Main Menu.
Gambar 4.3. Tampilan Layar Structure
83 Setelah suatu FIS dibangun atau di-load, mengklik tombol “Structure” menampilkan representasi grafis dari struktur input outputnya. Gambar 4.3 adalah tampilan layar Structure. Ketika salah satu node diklik, maka muncul informasi di dekat node tersebut yang berisi nama dari variabel input, MF variabel input, aturan, MF output, maupun variabel output; tergantung dari jenis node yang diklik. Tombol ”Update” diklik untuk membersihkan tampilan struktur, meng-update struktur ANFIS, dan menampilkannya kembali.
Gambar 4.4. Tampilan Layar Main Menu – Load Data
Gambar 4.4 adalah tampilan layar Main Menu – Load Data. Data pelatihan, pengetesan, atau pengecekan dapat di-load dari disk ataupun dari workspace MATLAB. Pakar iklim harus memutuskan apakah data pelatihan tidak mengandung derau dalam pengukurannya dan telah merepresentasikan seluruh karakteristik data yang dimodelkan. Jika ya, maka data pelatihan saja cukup. Jika tidak, maka diperlukan validasi model menggunakan data pengetesan untuk melihat seberapa baik model FIS memprediksi nilai data outputnya; dan data pengecekan untuk mengurangi efek dari overfitting model setelah beberapa titik pelatihan.
84 Data yang telah di-load dapat juga dihapus dari dalam program dengan memilih ’Type’ yaitu jenis data yang akan di-unload dan mengklik tombol ”Clear Data”. Setelah data dihapus, maka plot pada Main Menu dibersihkan.
Gambar 4.5. Tampilan Layar Load Data dari ‘disk’
Gambar 4.6. Tampilan Layar Load Data atau Load FIS dari ‘worksp’
Data yang di-load dari disk harus memiliki ekstensi .dat. Pertama dipilih tipe data pada bagian ‘Type’ kemudian pilih ‘disk’ pada bagian ‘From’, lalu diklik tombol “Load Data” yang menampilkan dialog untuk mengambil data di disk komputer (Gambar 4.5). Untuk me-load data dari workspace, pilih ‘worksp’ pada bagian ‘From’, lalu diklik tombol “Load Data” yang menampilkan dialog untuk mengambil data dalam variabel di dalam workspace MATLAB. (Gambar 4.6). Setelah data di-load, data ditampilkan ke dalam plot yang terdapat pada layar Main Menu. Data pelatihan dicetak dengan tanda (○○), data pengetesan dengan tanda (●●), dan data pengecekan dengan tanda (++) berwarna biru. (lihat Gambar 4.7).
85
Gambar 4.7. Tampilan Layar Main Menu setelah data di-load
Gambar 4.8 adalah tampilan layar Main Menu – Generate FIS. Struktur FIS dapat di-load dari disk atau workspace, maupun dibangun dengan partisi grid atau substractive clustering dari data yang di-load menggunakan jumlah MF dan aturan fuzzy yang user pilih.
Gambar 4.8. Tampilan Layar Main Menu – Generate FIS
86
Gambar 4.9. Tampilan Layar Load FIS dari ‘disk’
Ketika dipilih ‘Load from disk’ atau ‘Load from worksp’, maka tombol “Generate FIS” berubah menjadi “Load FIS”. Pilih ‘Load from disk’ jika FIS sudah dibangun sebelumnya dan disimpan dalam disk, lalu diklik tombol ”Load FIS”, maka ditampilkan dialog untuk membuka file dengan ekstensi .fis. Pilih ‘Load from worksp’ jika FIS sudah dibangun sebelumnya dan tersimpan dalam workspace, lalu diklik tombol “Load FIS”, maka ditampilkan dialog untuk mengambil struktur FIS dalam variabel workspace (Gambar 4.9 dan Gambar 4.6). Pilih ‘Grid partition’ jika ingin menentukan jumlah aturan dan MF sendiri dengan Fuzzy C-Means (FCM), lalu diklik tombol “Generate FIS” dan tampil layar Grid Partition (Gambar 4.10). Jenis MF untuk variabel input dapat berupa ‘trim’, ‘trap’, ‘gbell’, ‘gauss’, ‘gauss2’, ‘pi’, ‘dsig’, atau ‘psig’ untuk MF segitiga, trapesium, bel, Gaussian, kombinasi 2 MF Gaussian, pi, selisih atau perkalian 2 MF sigmoid. Jenis MF untuk variabel output berupa konstan atau linier. Opsi ini menghasilkan struktur FIS berdasarkan banyak MF yang tetap. Pilih ’Sub. clustering’ jika ingin membuat FIS dengan substractive clustering,
87 lalu diklik tombol “Generate FIS” dan tampil layar Substractive Clustering (Gambar 4.11). Terdapat empat parameter yaitu ‘range of influence’, ‘squash ratio’, ‘accept ratio’, dan ‘reject ratio’ dengan nilai default 0.5, 1.25, 0.5, dan 0.15.
Gambar 4.10. Tampilan Layar Grid Partition
Gambar 4.11. Tampilan Layar Substractive Clustering
Metode optimasi yang digunakan untuk melatih FIS adalah metode hibrid yang mengandung error back propagation untuk parameter-parameter yang berhubungan dengan MF-MF input, dan MKT untuk parameter-parameter yang berhubungan dengan MF-MF output. Sehingga galat pelatihan menurun, paling sedikit secara lokal, selama
88 proses pembelajaran. Semakin MF-MF inisial mendekati yang optimal, semakin mudah pelatihan menjadi konvergen. Pakar iklim untuk sistem target yang dimodelkan dapat membantu men-setting up parameter-parameter MF inisial ini dalam struktur FIS. Gambar 4.12 adalah tampilan layar Main Menu – Train FIS. Struktur FIS yang telah dibangun dapat dilatih untuk mempelajari pola data input-output.
Gambar 4.12. Tampilan Layar Main Menu – Train FIS
’Error tolerance’ diisi batas toleransi galat dan ’Epochs’ diisi batas iterasi pelatihan yang diinginkan, dengan nilai default 0 dan 3. Jika galat pelatihan lebih kecil dari toleransi galat atau banyak iterasi mencapai batas iterasi maka proses pelatihan FIS selesai. Ukuran langkah inisial (κ), tingkat pengurangan ukuran langkah (q), dan tingkat penambahan ukuran langkah (p) adalah sebesar 0,01, 0,9, dan 1,1. Nilai-nilai default ini di-set up untuk meng-cover area yang luas untuk tugas-tugas pembelajaran. Untuk memulai pelatihan, dimasukkan toleransi galat dan batas iterasi, kemudian diklik tombol ”Train Now”. Selama proses pelatihan berlangsung, tombol ”Train Now” berubah menjadi ”Stop” untuk menghentikan proses pelatihan. Simulasi proses pelatihan ditampilkan ke dalam layar Main Menu, dimana besar galat pada tiap iterasi diplot serta
89 nomor iterasi dan galat pelatihan pada setiap iterasi dicetak (lihat Gambar 4.13).
Gambar 4.13. Tampilan Layar Main Menu selama proses pelatihan ANFIS
Tanda (**) dan (●●) adalah RMSE (root mean squared error) data pelatihan dan data pengecekan selama proses pelatihan FIS. Jika hanya terdapat data pelatihan, struktur FIS yang dihasilkan adalah yang memiliki galat pelatihan minimum; tetapi jika terdapat data pengecekan juga, struktur FIS yang dihasilkan adalah yang memiliki galat pengecekan minimum. Terlihat bahwa pada iterasi pelatihan yang ke-50, RMSE untuk data pelatihan pada proses pelatihan ANFIS sebesar 0,073439. Gambar 4.14 adalah tampilan layar Main Menu – Test FIS untuk menguji data terhadap model ANFIS. Untuk memulai pengujian FIS, pilih ’Training data’, ’Testing data’, atau ’Checking data’ kemudian klik tombol “Test Now”.
90
Gambar 4.14. Tampilan Layar Main Menu – Test FIS
Hasil pengujian diplot dan rataan galat dicetak ke dalam layar Main Menu. Output ANFIS dicetak dengan
tanda (**) berwarna merah, sedangkan output data
berwarna biru dengan tanda seperti sebelumnya (lihat Gambar 4.15). Dalam contoh ini, FIS diuji untuk data pengetesan dan mempunyai rataan galat sebesar 0,072341.
Gambar 4.15. Tampilan Layar Main Menu setelah pengujian FIS
Gambar 4.16 adalah tampilan layar Main Menu – Forecast Rainfall untuk
91 meramalkan data curah hujan dengan menggunakan struktur ANFIS yang telah dilatih.
Gambar 4.16. Tampilan Layar Main Menu – Forecast Rainfall
Setiap baris plot merepresentasikan aturan (disini terdapat 6 aturan). Nilai variabel input dan output ditunjukkan di atas plot. Untuk mengubah nilai input dapat dimasukkan ke ‘Input’ atau mengklik / menggeser garis-garis indeks yang menyebabkan sistem mengkomputasi nilai output secara otomatis. Plot terakhir pada bagian output menunjukkan bagaimana output dari setiap aturan dikombinasikan dan kemudian didefuzifikasi. Garis merah menunjukkan nilai hasil defuzifikasi. Di samping tombol-tombol, dalam layar Main Menu juga terdapat tiga drop down menu item, yaitu File, Edit, dan View. Dibawah File, terdapat item menu New Sugeno FIS, Import, Export, Print, dan Close. Dibawah Edit terdapat item menu Undo, FIS Properties…, Membership Functions…, Rules…, dan Anfis…. Dan dibawah View terdapat item menu Rules dan Surface. Pilih item menu File – New FIS Sugeno untuk membuat sebuah sistem fuzzy
92 Sugeno yang baru yang tidak mempunyai variabel dan aturan, dengan nama Untitled. Struktur FIS Sugeno yang baru ditampilkan ke dalam layar FIS Editor.
Gambar 4.17. Tampilan Layar File – Import – From Workspace…
Gambar 4.18. Tampilan Layar File – Import – From Disk…
Pilih item menu File – Import – From Workspace… atau File – Import – From Disk… (atau Ctrl+O) untuk mengimpor struktur FIS tertentu dari variabel workspace atau dari file .fis pada disk (Gambar 4.17 dan Gambar 4.18). Selanjutnya struktur FIS yang di-load ditampilkan ke dalam layar FIS Editor. Pilih item menu File – Export – To Workspace... (atau Ctrl+T) atau File – Export – To Disk… (atau Ctrl+S) untuk men-save sistem ke variabel struktur FIS dalam workspace atau file .fis pada disk (Gambar 4.19 dan Gambar 4.20).
93
Gambar 4.19. Tampilan Layar File – Export – To Workspace…
Gambar 4.20. Tampilan Layar File – Export – To Disk…
Pilih item menu File – Print (atau Ctrl+P) untuk mencetak FIS ke dalam dokumen (Gambar 4.21). Pilih item menu Edit – Undo (atau Ctrl+Z) untuk membatalkan perubahan yang paling akhir.
Gambar 4.21. Tampilan Layar File – Print
94 Beberapa item menu juga menghubungkan ANFIS Editor dengan tiga editor besar lainnya, yaitu: a) FIS Editor, dengan memilih item menu Edit – FIS Properties... (atau Ctrl+1), b) Membership Function Editor, dengan memilih item menu Edit – Membership Functions... (atau Ctrl+2), dan c) Rule Editor, dengan memilih item menu Edit – Rules... (atau Ctrl+3), serta dua viewer besar, yaitu: a) Rule Viewer, dengan memilih item menu View – Rules (atau Ctrl+5), dan b) Surface Viewer, dengan memilih item menu View – Surface (atau Ctrl+6) . Jika item menu di atas dipilih, maka terdapat dua kemungkinan. Jika layar belum terbuka, ditampilkan layar editor atau viewer yang dipilih. Akan tetapi jika layar telah dibuka maka layar editor atau viewer diaktifkan dan ditampilkan di atas layar-layar lainnya yang sedang terbuka. Pada tiap editor atau viewer terdapat tombol ”Help” untuk menampilkan dokumen help online tentang editor atau viewer tersebut dari MATLAB. Setiap editor dan viewer juga memiliki tiga drop down menu item yang terdapat pada ANFIS Editor. Untuk editor, dibawah File dan View terdapat item menu yang sama seperti ANFIS Editor. Sedangkan untuk viewer, dibawah File dan Edit terdapat item menu yang sama seperti ANFIS Editor; tetapi dibawah View hanya terdapat item menu Surface untuk Rule Viewer, dan item menu Rules untuk Surface Viewer. Gambar 4.22 adalah tampilan layar FIS Editor yang memberikan informasi umum FIS. Terdapat diagram sederhana yang menunjukkan nama variabel input di sebelah kiri, dan nama variabel output di sebelah kanan, serta sebuah pemroses aturan fuzzy pusat di tengah. Klik salah satu kotak untuk menjadikannya variabel aktif, yaitu kotak yang di-highlight merah. Klik ganda variabel untuk menampilkan Membership
95 Function Editor. Klik ganda pemroses aturan fuzzy untuk menampilkan Rule Editor.
Gambar 4.22. Tampilan Layar FIS Editor
Di bawah diagram tersebut ditampilkan nama sistem yang dapat diubah dengan men-save menggunakan item menu File – Export serta tipe inferensi yang digunakan. Di bawahnya, pada sisi kiri terdapat pop-up menu dan pada sisi kanan terdapat bagian Current Variable yang menampilkan nama variabel, tipenya, dan rentangnya. Lima pop-up menu disediakan untuk mengubah fungsionalitas kelima langkah dasar dalam proses impilkasi fuzzy, yaitu: a) ‘And method’: Pilih ‘min’, ‘prod’, or ‘Custom…’, untuk operasi custom. b) ‘Or method’: Pilih ‘max’, ‘probor’ (probabilistic or), atau ‘Custom…’, , untuk operasi custom. c) ‘Implication method’: Pilih ‘min’, ‘prod’, atau ‘Custom…’, untuk operasi custom; dimana pilihan ini tidak tersedia untuk FIS Sugeno.
96 d) ‘Aggregation method’: Pilih ‘max’, ‘sum’, ‘probor’, atau ‘Custom…’, , untuk operasi custom; dimana pilihan ini tidak tersedia untuk FIS Sugeno. e) ‘Defuzzification method’: Untuk FIS Sugeno, pilih antara ‘wtaver’ (weighted average) atau ‘wtsum’ (weighted sum). Dibawah Edit terdapat item menu Undo, Add Variable…, Remove Selected Variable, Membership Functions…, Rules…, dan Anfis…. Untuk menambah variabel input atau output ke dalam sistem, pilih Edit – Add Variable… – Input atau Edit – Add Variable... – Output, maka variabel yang ditambah ditampilkan dalam diagram dan dihubungkan dengan kotak pemroses secara otomatis. Sedangkan untuk menghapus variabel, klik variabel yang akan dihapus untuk mengaktifkannya, kemudian pilih Edit – Remove Selected Variable (atau Ctrl+X), maka variabel dihapus dan garis hubung dengan kotak pemroses dihilangkan secara otomatis dari dalam diagram.
Gambar 4.23. Tampilan Layar Membership Function Editor
97 Gambar 4.23 adalah tampilan layar Membership Function Editor yang menampilkan semua MF yang berhubungan dengan variabel. Bagian kiri atas merupakan daerah Variable Pallete. Klik variabel untuk mngaktifkan dan mengubah MF-nya. Grafik disebelahnya menampilkan seluruh MF dari variabel yang aktif. Klik suatu garis dalam grafik ini sehingga atribut-atribut MF-nya dapat diubah. MF ini dapat dimanipulasi dengan men-drag mouse untuk mengubah bentuk MF dan dapat juga di-tag untuk dilasi atau kontraksi dengan mengklik titik drag kotak kecil pada MF; atau dengan mengubah bagian Current Variable dan Current Membership Function.
Gambar 4.24. Tampilan Layar Membership Functions
Gambar 4.25. Tampilan Layar Custom Membership Function
Dibawah Edit terdapat item menu Undo, Add MFs…, Add Custom MF…, Remove Selected MF, Remove All MFs, FIS Properties…, Rules…, dan Anfis…. Untuk menambah satu atau lebih MF sekaligus, klik variabel, lalu pilih Edit – Add MFs…, maka tampil layar Membership Functions untuk memilih tipe dan banyak MF
98 (Gambar 4.24). Untuk menambah MF dari fungsi yang dibuat sendiri atau dari MATLAB tetapi ingin langsung mengatur nama dan nilai-nilai parameternya, pilih Edit – Add Custom MF…, maka tampil layar Custom Membership Function (Gambar 4.25). Untuk menghapus MF pada sembarang variabel, klik variabel lalu klik MF yang ingin dihapus, kemudian pilih Edit – Remove Selected MF. Untuk menghapus semua MF pada variabel, klik variabel, kemudian pilih Edit – Remove All MFs.
Gambar 4.26. Tampilan Layar Rule Editor
Gambar 4.26 adalah tampilan layar Rule Editor, dimana aturan-aturan dibangun secara otomatis dan dimasukkan ke bagian atas layar. Angka dalam tanda kurung merepresentasikan bobot yang diaplikasikan pada aturan. Bobot (bernilai default 1) dapat dispesifikasikan dengan mengetik angka antara 0 dan 1 pada bagian Weight. Untuk menghapus aturan, klik aturan lalu klik tombol “Delete rule”. Untuk menambah aturan, pilih item-item pada setiap kotak variabel, klik ‘Not’ jika ingin
99 menegasikan, pilih koneksi pada bagian Connection, dan isi bagian Weight, kemudian klik tombol “Add rule”. Untuk mengubah aturan, klik aturan lalu buat perubahanperubahan yang diinginkan, kemudian klik tombol “Change rule”. Dibawah Edit terdapat item menu Undo, FIS Properties…, Membership Functions…, Rules…, dan Anfis…. Terdapat juga drop down menu item Options, dibawahnya terdapat item menu Language dan Format. Untuk memilih bahasa yang digunakan dalam aturan, pilih Options – Language – English (Gambar 4.26) untuk Inggris, Options – Language – Deutsch (Gambar 4.27) untuk Belanda, atau Options – Language – Francais (Gambar 4.28) untuk Perancis.
Gambar 4.27. Tampilan Layar Rule Editor (Options – Language – Deutsch)
100
Gambar 4.28. Tampilan Layar Rule Editor (Options – Language – Francais)
Sedangkan untuk memformat aturan, pilih Options – Format – Verbose untuk verbose (Gambar 4.26), Options – Format – Symbolic untuk simbolik (Gambar 4.29), atau Options – Format – Indexed untuk indexed (Gambar 4.30). Kolom pertama merupakan variabel input, kolom kedua merupakan variabel output, kolom ketiga menampilkan bobot, dan kolom keempat mengindikasikan koneksi OR (2) atau AND (1). Angka-angka dalam dua kolom pertama mengindikasikan nomor indeks MF. Interpretasi literal dari aturan 1 adalah "If input 1 is MF1 and input 2 is MF1 then output 1 is MF1” dengan bobot 1.
101
Gambar 4.29. Tampilan Layar Rule Editor (Options – Format – Symbolic)
Gambar 4.30. Tampilan Layar Rule Editor (Options – Format – Indexed)
102 Gambar 4.31 adalah tampilan layar Rule Viewer yang menampilkan roadmap dari keseluruhan proses inferensi fuzzy.
Gambar 4.31. Tampilan Layar Rule Viewer
Terlihat 19 plot kecil dalam layar. Setiap aturan digambarkan dalam baris plotplot, dan kolom menunjukkan variabel. Dua kolom pertama (12 plot kuning) menunjukkan MF-MF yang direferensi anteseden, atau bagian if aturan. Kolom ketiga (6 plot biru) menunjukkan MF-MF yang direferensi konsekuen, atau bagian then aturan. Plot di sudut kanan bawah merepresentasikan keputusan terbobot teragregasi. Nilai output defuzifikasi ditunjukkan oleh garis tebal yang melewati agregasi himpunan fuzzy. Pada bagian kanan bawah terdapat bagian ‘Input’ yang dapat dimasukkan nilainilai input spesifik kemudian mengklik pada ’Input’. Nilai-nilai input ini dapat juga diatur dengan mengklik dimanapun pada plot untuk setiap input, yang menggerakkan garis indeks merah secara horisontal ke titik yang diklik; atau dengan mengklik dan
103 men-drag garis ini. Maka kalkulasi yang baru dikerjakan, dan dapat terlihat keseluruhan proses inferensi fuzzy diaplikasikan. Bidang yang berwarna kuning dibawah kurva MF aktual digunakan untuk membuat nilai keanggotaan fuzzy nampak secara visual. Setiap karakterisasi variabel dispesifikasikan terhadap input garis indeks dengan cara ini. Dalam layar Rule Viewer, terdapat drop down menu item Options, dibawahnya terdapat item menu Format. Untuk memformat aturan, pilih Options – Format – Verbose untuk verbose, Options – Format – Symbolic untuk simbolik, atau Options – Format – Indexed untuk indexed. Gambar 4.32 adalah tampilan layar Surface Viewer, untuk melihat keseluruhan permukaan output dari sistem, yaitu keseluruhan span himpunan output berdasarkan keseluruhan span dari himpunan input.
Gambar 4.32. Tampilan Layar Surface Viewer
104 Dalam layar ini ditampilkan sebuah kurva dua dimensi yang merepresentasikan pemetaan dari satu atau dua input ke output. Pop-up menu ’X (input)’ dan ’Y(input)’ menentukan variabel-varaibel input yang ditampilkan. Sedangkan variabel output yang ditampilkan dapat diubah dengan memilih pop-up menu ’Z (output)’. Mengklik tombol “Evaluate” menginisiasi kalkulasi, dan plot dihasilkan segera setelah kalkulasi lengkap. Untuk mengubah grid sumbu x atau sumbu y setelah permukaan ditampilkan sangat mudah, cukup ubah bagian teks yang sesuai, dan klik ‘X-grids’ atau ‘Y-grids’, tergantung pada bagian teks mana yang telah diubah untuk menggambar ulang plot. Surface Viewer sangat menolong dalam kasus dengan dua (atau lebih) input-satu output: dapat meng-grab sumbu dan mengubah posisinya secara aktual untuk mendapatkan tampilan tiga dimensi yang berbeda untuk data. Bagian ‘Ref. Input’ digunakan ketika input sistem lebih banyak daripada yang dipetakan dalam permukaan. Dalam kasus seperti ini input berupa vektor dengan NaN menempati input-input yang beragam ketika nilai-nilai numerik mengindikasikan nilai-nilai yang tetap. Terdapat drop down menu item Options, dibawahnya terdapat item menu Plot, Color Map, dan Format. Untuk memplot, pilih Options – Plot – Surface untuk permukaan (Gambar 4.32), Options – Plot – Lit Surface untuk permukaan terang (Gambar 4.33), Options – Plot – Mesh untuk rangka (Gambar 4.34), Options – Plot – X Mesh untuk rangka X (Gambar 4.35), Options – Plot – Y Mesh (Gambar 4.36) untuk rangka Y, Options – Plot – Contour (Gambar 4.37) untuk kontur, Options – Plot – Pesudo Color (Gambar 4.38) untuk warna pseudo, atau Options – Plot – Quiver untuk anak panah (Gambar 4.39).
105
Gambar 4.33. Tampilan Layar Surface Viewer (Options – Plot – Lit Surface)
Gambar 4.34. Tampilan Layar Surface Viewer (Options – Plot – Mesh)
106
Gambar 4.35. Tampilan Layar Surface Viewer (Options – Plot – X Mesh)
Gambar 4.36. Tampilan Layar Surface Viewer (Options – Plot – Y Mesh)
107
Gambar 4.37. Tampilan Layar Surface Viewer (Options – Plot – Contour)
Gambar 4.38. Tampilan Layar Surface Viewer (Options – Plot – Pseudo Color)
108
Gambar 4.39. Tampilan Layar Surface Viewer (Options – Plot – Quiver)
Untuk memilih warna plot, pilih Options – Color Map - Default (Gambar 4.32), Options – Color Map - Blue (Gambar 4.40), Options – Color Map - Hot (Gambar 4.41), atau Options – Color Map - HSV (Gambar 4.42).
Gambar 4.40. Tampilan Layar Surface Viewer (Options – Color Map – Blue)
109
Gambar 4.41. Tampilan Layar Surface Viewer (Options – Color Map – Hot)
Gambar 4.42. Tampilan Layar Surface Viewer (Options – Color Map – HSV)
Jika ingin selalu mengevaluasi permukaan secara otomatis, pilih Options – Always Evaluate untuk mengaktifkannya dan tombol “Evaluate” dinonaktifkan. Sedangkan jika ingin mengevaluasi secara manual, pilih Options – Always Evaluate sekali lagi untuk menonaktifkannya dan tombol “Evaluate” diaktifkan kembali.
110 Akhir dari keseluruhan penjelasan diatas, Gambar 4.43 adalah tampilan layar About Me yang berisikan nama, nim, jurusan pembuat software ini dan tahun pembuatannya.
Gambar 4.43. Tampilan Layar Main Menu – About Me
111 4.3. Penerapan dan Analisis Data yang diterapkan untuk sistem adalah data curah hujan bulanan sekunder yang diperoleh dari Badan Meteorologi dan Geofisika daerah Jakarta dari bulan Januari tahun 1976 sampai bulan Desember tahun 2006 (372 bulan) yang ditunjukkan pada Tabel L.1 dan diperlihatkan secara grafis pada Gambar 4.44 berikut:
Gambar 4.44. Grafik data curah hujan bulanan Jakarta
Pada gambar tersebut terlihat bahwa data memiliki pengaruh kecenderungan musiman. Curah hujan akan tinggi pada bulan-bulan awal dan akhir. Sebelum diolah dengan ANFIS, data perlu dinormalisasi terlebih dahulu. Untuk suatu nilai u, menjadi u normal ( u ) dengan rumus: u=
u − u min u max − u min
dengan umin adalah nilai terkecil yang terukur dan umax adalah nilai terbesar yang terukur. Kemudian data dikurangi deraunya dengan melakukan low pass filter: xn =
xt − 2 + 2 xt −1 + 6 xt + 2 xt +1 + xt + 2 12
112 dimana xn dan xt masing-masing adalah rata-rata bergerak data ke-n dan data normal ket. Filter ini dilakukan berkaitan dengan belum adanya metode yang handal untuk memprediksi derau sampai saat ini. Hasil preprocessing data (normalisasi dan filter) ini ditunjukkan pada Tabel L.2 dan diperlihatkan secara grafis pada Gambar 4.45 dan Gambar 4.46.
Gambar 4.45. Grafik data curah hujan bulanan Jakarta setelah dinormalisasi
Gambar 4.46. Grafik data curah hujan bulanan Jakarta setelah dinormalisasi dan difilter
113 Data tahun 1976-2004 (346 titik) digunakan untuk proses pelatihan (pembelajaran) dan pengecekan (validasi) sistem, sedangkan data tahun 2005-2006 (22 titik) digunakan untuk pengetesan (prediksi) seberapa baik sistem ANFIS dapat memprediksinya. Kemudian masing-masing data disusun ke dalam deret waktu dengan P = ∆ = 12 dan D sebesar 2, 3, dan 4; yaitu prediksi berdasarkan data 2 tahun, 3 tahun, dan 4 tahun dengan jarak 12 bulan (1 tahun) antar data input dan data output (prediksi) 1 tahun ke depan. Parameter range of influence untuk pembangkitan struktur ANFIS dengan metode substractive clustering divariasikan dari 0,200 sampai dengan 0,400 dengan kenaikan sebesar 0,005 kemudian dibandingkan Root Mean Squared Error (RMSE) dari hasil pelatihan, pengecekan, dan pengetesan (prediksi) sistem. Dari data deret waktu yang digunakan, 48 pasangan data (dengan output tahun 1980, 1995, 2002, 2004) digunakan sebagai data pengecekan, sedangkan sisanya digunakan sebagai data pelatihan. Data pengetesan adalah deret waktu dengan output tahun 2005 dan 2006 (22 pasangan data). Pelatihan dilakukan sebanyak 50 iterasi.
a)
Prediksi Berdasarkan Data 2 Tahun Untuk setiap t, data input untuk ANFIS adalah vektor dua dimensi dengan bentuk: w(t) = [x(t-12) x(t)]
dan data output yang berhubungan dengan prediksi titik data yaitu: s(t) = x(t+12). Sehingga data disusun ke dalam deret waktu dengan format [x(t-12) x(t); x(t+12)]. Dengan demikian, untuk data pelatihan dan pengecekan terdapat rentang data dari 13 hingga 334 (322 pasangan input-output). Dari pasangan data tersebut, digunakan sebanyak 274 pasangan data untuk dilatih (Tabel L.3), sedangkan sisanya sebanyak 48
114 pasangan data digunakan sebagai data cek (Tabel L.4). Data pengetesan berupa data input tahun 2003-2004 untuk prediksi tahun 2005 dan tahun 2004-2005 untuk prediksi tahun 2006 (46 data) sehingga terdapat rentang data dari 13 hingga 34 (22 pasangan data) seperti terlihat pada Tabel L.5. Tabel 4.1. Hasil pelatihan ANFIS untuk prediksi dengan format [x(t-12) x(t); x(t+12)]
RMSE Range of
# input MFs
influence
(# rules)
# parameters # nodes
Training
Testing
Checking
Non Linear
Total Linear
0,200
18
0,065802
0,075466
0,12586
113
54
72
126
0,205
18
0,063354
0,085457
0,12657
113
54
72
126
0,210
16
0,066875
0,074325
0,12211
101
48
64
112
0,215
14
0,067755
0,079753
0,11468
89
42
56
98
0,220
14
0,068028
0,078666
0,11375
89
42
56
98
0,225
12
0,069059
0,080033
0,11492
77
36
48
84
0,230
11
0,070283
0,078513
0,11591
71
33
44
77
0,235
10
0,072886
0,073299
0,11653
65
30
40
70
0,240
9
0,071678
0,078512
0,11173
59
27
36
63
0,245
9
0,073362
0,077762
0,11249
59
27
36
63
0,250
9
0,072399
0,074662
0,11535
59
27
36
63
0,255
9
0,072633
0,078431
0,11365
59
27
36
63
0,260
8
0,073847
0,06875
0,11606
53
24
32
56
0,265
7
0,072124
0,067776
0,11563
47
21
28
49
0,270
7
0,072357
0,07084
0,11495
47
21
28
49
0,275
7
0,072087
0,082691
0,1121
47
21
28
49
0,280
7
0,073024
0,074756
0,11227
47
21
28
49
0,285
6
0,074668
0,069831
0,112
41
18
24
42
0,290
6
0,073169
0,072233
0,11437
41
18
24
42
0,295
6
0,072907
0,07216
0,1147
41
18
24
42
0,300
6
0,073372
0,067797
0,11486
41
18
24
42
0,305
6
0,073082
0,071914
0,11046
41
18
24
42
0,310
5
0,073694
0,068413
0,11287
35
15
20
35
0,315
5
0,074066
0,066647
0,11428
35
15
20
35
115 0,320
5
0,073797
0,063313
0,11353
35
15
20
35
0,325
5
0,073698
0,063709
0,11347
35
15
20
35
0,330
4
0,074464
0,068637
0,11279
29
12
16
28
0,335
5
0,073707
0,069962
0,11162
35
15
20
35
0,340
4
0,074404
0,065401
0,11523
29
12
16
28
0,345
4
0,074369
0,065326
0,11531
29
12
16
28
0,350
4
0,07434
0,065279
0,11535
29
12
16
28
0,355
3
0,073709
0,06844
0,11207
23
9
12
21
0,360
3
0,073708
0,068415
0,11209
23
9
12
21
0,365
3
0,073707
0,06838
0,11212
23
9
12
21
0,370
3
0,073706
0,068321
0,11216
23
9
12
21
0,375
3
0,07369
0,068394
0,11214
23
9
12
21
0,380
3
0,073662
0,068521
0,11208
23
9
12
21
0,385
3
0,073644
0,068495
0,11209
23
9
12
21
0,390
3
0,074374
0,064669
0,11355
23
9
12
21
0,395
3
0,074383
0,064464
0,11331
23
9
12
21
0,400
3
0,074384
0,064383
0,11312
23
9
12
21
Dari hasil pelatihan ANFIS pada Tabel 4.1 di atas, terlihat bahwa untuk deret waktu untuk prediksi berdasarkan data 2 tahun, sistem dengan struktur ANFIS mencapai keakuratan prediksi yang paling baik dengan nilai range of influence sebesar 0,320 bila dibandingkan dengan nilai-nilai range of influence lainnya; dengan RMSE training sebesar 0,073797 dan RMSE checking sebesar 0,11353. RMSE testing ketika melakukan prediksi adalah sebesar 0,063313. Output deret waktu hasil pelatihan dan validasi ANFIS dan data deret waktu pelatihan dan pengecekan awal terfilter diplot bersama dalam Gambar 4.47 dan Gambar 4.48. Kesalahan proses pembelajaran dan pengecekan dan diperlihatkan pada Gambar 4.49. Dari Gambar 4.47, Gambar 4.48, dan Gambar 4.49 dapat disimpulkan bahwa data hasil output dari sistem telah menyerupai pola data pelatihan dan pengecekan awal dengan RMSE yang cukup kecil.
116
Gambar 4.47. Deret waktu data pelatihan, data awal (garis lurus) dan data hasil pelatihan ANFIS (garis putus-putus) dengan format [x(t-12) x(t); x(t+12)]
Gambar 4.48. Deret waktu data pengecekan, data awal (garis lurus) dan data hasil validasi ANFIS (garis putus-putus) dengan format [x(t-12) x(t); x(t+12)]
Gambar 4.49. Kesalahan proses pelatihan data dan pengecekan data dengan format [x(t-12) x(t); x(t+12)]
117 b)
Prediksi Berdasarkan Data 3 Tahun Untuk setiap t, data input untuk ANFIS adalah vektor dua dimensi dengan bentuk: w(t) = [x(t-24) x(t-12) x(t)]
dan data output yang berhubungan dengan prediksi titik data yaitu: s(t) = x(t+12). Sehingga data disusun ke dalam deret waktu dengan format [x(t-24) x(t-12) x(t); x(t+12)]. Dengan demikian, untuk data pelatihan dan pengecekan terdapat rentang data dari 25 hingga 334 (310 pasangan data). Dari pasangan data tersebut, digunakan sebanyak 262 pasangan data untuk dilatih (Tabel L.6), sedangkan sisanya sebanyak 48 pasangan data digunakan sebagai data cek (Tabel L.7). Data pengetesan berupa data input tahun 2002-2004 untuk prediksi tahun 2005 dan tahun 2003-2005 untuk prediksi tahun 2006 (58 data) sehingga terdapat rentang data dari 25 hingga 46 (22 pasangan data) seperti terlihat pada Tabel L.8. Tabel 4.2. Hasil pelatihan ANFIS untuk prediksi dengan format [x(t-24) x(t-12) x(t); x(t+12)]
RMSE Range of
# input MFs
influence
(# rules)
# parameters # nodes
Training
Testing
Checking
Non Linear
Total Linear
0,200
38
0,032291
0,26873
0,20753
310
152
228
380
0,205
35
0,051023
0,13071
0,17173
286
140
210
350
0,210
32
0,042754
0,19946
0,17541
262
128
192
320
0,215
26
0,04915
0,17767
0,13458
214
104
156
260
0,220
26
0,047148
0,1421
0,14021
214
104
156
260
0,225
25
0,045467
0,12586
0,17202
206
100
150
250
0,230
19
0,054023
0,11475
0,15898
158
76
114
190
0,235
19
0,053891
0,15885
0,14479
158
76
114
190
0,240
18
0,055305
0,15407
0,15371
150
72
108
180
0,245
16
0,059177
0,089219
0,12189
134
64
96
160
0,250
14
0,063828
0,078897
0,12236
118
56
84
140
118 0,255
13
0,062859
0,088989
0,12295
110
52
78
130
0,260
12
0,056362
0,11775
0,14847
102
48
72
120
0,265
12
0,059075
0,10529
0,1224
102
48
72
120
0,270
12
0,058978
0,10584
0,12319
102
48
72
120
0,275
12
0,05905
0,10576
0,12302
102
48
72
120
0,280
10
0,05862
0,086941
0,13887
86
40
60
100
0,285
10
0,059055
0,084301
0,12898
86
40
60
100
0,290
11
0,059127
0,098628
0,12505
94
44
66
110
0,295
10
0,058538
0,10858
0,13206
86
40
60
100
0,300
9
0,059432
0,09675
0,13097
78
36
54
90
0,305
9
0,060303
0,09165
0,12346
78
36
54
90
0,310
8
0,060309
0,092754
0,12692
70
32
48
80
0,315
8
0,061915
0,08181
0,12339
70
32
48
80
0,320
6
0,065007
0,076681
0,1276
54
24
36
60
0,325
6
0,064693
0,078022
0,13037
54
24
36
60
0,330
6
0,06435
0,070718
0,13157
54
24
36
60
0,335
6
0,064373
0,071086
0,13142
54
24
36
60
0,340
6
0,064385
0,07148
0,13132
54
24
36
60
0,345
6
0,064397
0,071865
0,13122
54
24
36
60
0,350
6
0,0642915
0,083096
0,13695
54
24
36
60
0,355
6
0,06538
0,07996
0,12352
54
24
36
60
0,360
6
0,065265
0,079532
0,12367
54
24
36
60
0,365
6
0,065086
0,083862
0,12444
54
24
36
60
0,370
6
0,066986
0,070544
0,12224
54
24
36
60
0,375
4
0,066871
0,070697
0,12217
38
16
24
40
0,380
4
0,065162
0,072573
0,12205
38
16
24
40
0,385
4
0,066769
0,071482
0,12223
38
16
24
40
0,390
4
0,066645
0,071341
0,12266
38
16
24
40
0,395
4
0,065048
0,073387
0,12131
38
16
24
40
0,400
4
0,69035
0,069855
0,12037
38
16
24
40
Dari hasil pelatihan ANFIS pada Tabel 4.2 di atas, terlihat bahwa untuk deret waktu untuk prediksi berdasarkan data 3 tahun, sistem dengan struktur ANFIS mencapai keakuratan prediksi yang paling baik dengan nilai range of influence sebesar 0,330
119 bila dibandingkan dengan nilai-nilai range of influence lainnya; dengan RMSE training sebesar 0,06435 dan RMSE checking sebesar 0,13157. RMSE testing ketika melakukan prediksi adalah sebesar 0,070718. Output deret waktu hasil pelatihan dan validasi ANFIS dan data deret waktu pelatihan dan pengecekan awal terfilter diplot bersama dalam Gambar 4.50 dan Gambar 4.51.
Gambar 4.50. Deret waktu data pelatihan, data awal (garis lurus) dan data hasil pelatihan ANFIS (garis putus-putus) dengan format [x(t-24) x(t-12) x(t); x(t+12)]
Gambar 4.51. Deret waktu data pengecekan, data awal (garis lurus) dan data hasil validasi ANFIS (garis putus-putus) dengan format [x(t-24) x(t-12) x(t); x(t+12)]
120 Kesalahan proses pembelajaran dan pengecekan dan diperlihatkan pada Gambar 4.52 di bawah ini. Dari Gambar 4.50, Gambar 4.51, dan Gambar 4.52 dapat disimpulkan bahwa data hasil output dari sistem telah menyerupai pola data pelatihan dan pengecekan awal dengan RMSE yang cukup kecil.
Gambar 4.52. Kesalahan proses pelatihan data dan pengecekan data dengan format [x(t-24) x(t-12) x(t); x(t+12)]
c)
Prediksi Berdasarkan Data 4 Tahun Untuk setiap t, data input untuk ANFIS adalah vektor dua dimensi dengan bentuk: w(t) = [x(t-36) x(t-24) x(t-12) x(t)]
dan data output yang berhubungan dengan prediksi titik data yaitu: s(t) = x(t+12). Sehingga data disusun ke dalam deret waktu dengan format [x(t-36) x(t-24) x(t-12) x(t); x(t+12)]. Dengan demikian, untuk data pelatihan dan pengecekan terdapat rentang data dari 37 hingga 334 (298 pasangan data). Dari pasangan data tersebut, digunakan sebanyak 250 pasangan data untuk dilatih (Tabel L.9), sedangkan sisanya sebanyak 48 pasangan data digunakan sebagai data cek (Tabel L.10). Data pengetesan berupa data input tahun 2001-2004 untuk prediksi tahun 2005 dan tahun 2002-2005 untuk prediksi tahun 2006 (70 data) sehingga terdapat rentang data dari 37 hingga 58 (22 pasangan data) seperti terlihat pada Tabel L.11.
121 Tabel 4.3. Hasil pelatihan ANFIS untuk prediksi dengan format [x(t-36) x(t-24) x(t-12) x(t); x(t+12)]
RMSE Range of
# input MFs
influence
(# rules)
# parameters # nodes
Training
Testing
Checking
Non Linear
Total Linear
0,200
111
0,000227245
0,6093
0,32518
1117
555
888
1443
0,205
106
0,00027769
0,091549
0,21498
1067
530
848
1378
0,210
96
0,0004719
0,098924
0,22874
967
480
768
1248
0,215
83
0,00060387
0,1253
0,25727
837
415
664
1079
0,220
68
0,0015502
0,2132
0,24684
687
340
544
884
0,225
49
0,0077881
0,39839
0,34303
497
245
392
637
0,230
38
0,022857
0,55312
0,29442
387
190
304
494
0,235
33
0,037081
0,27724
0,80592
337
165
264
429
0,240
32
0,029507
0,36286
0,28313
327
160
256
416
0,245
31
0,019987
0,27433
0,25369
317
155
248
403
0,250
29
0,021918
0,18352
0,27496
297
145
232
377
0,255
25
0,032987
0,11468
0,16998
257
125
200
325
0,260
23
0,037431
0,11143
0,14158
237
115
184
299
0,265
19
0,044552
0,109
0,16111
197
95
152
247
0,270
19
0,036392
0,098522
0,19862
197
95
152
247
0,275
18
0,040555
0,10738
0,21759
187
90
144
234
0,280
17
0,040502
0,10919
0,2138
177
85
136
221
0,285
15
0,041676
0,10457
0,21387
157
75
120
195
0,290
13
0,055125
0,080352
0,11748
137
65
104
169
0,295
12
0,046327
0,092373
0,13116
127
60
96
156
0,300
11
0,049588
0,079667
0,12555
117
55
88
143
0,305
10
0,04652
0,11423
0,15388
107
50
80
130
0,310
9
0,052712
0,11959
0,11502
97
45
72
117
0,315
9
0,053141
0,12873
0,11474
97
45
72
117
0,320
9
0,052852
0,13026
0,11498
97
45
72
117
0,325
8
0,051564
0,10683
0,12094
87
40
64
104
0,330
7
0,054968
0,13003
0,1152
77
35
56
91
0,335
7
0,055208
0,12064
0,11585
77
35
56
91
0,340
7
0,055052
0,12158
0,11624
77
35
56
91
0,345
7
0,054801
0,13373
0,11508
77
35
56
91
0,350
7
0,052233
0,095882
0,11611
77
35
56
91
122 0,355
7
0,052179
0,095804
0,11649
77
35
56
91
0,360
6
0,054714
0,13292
0,12112
67
30
48
78
0,365
6
0,056378
0,10701
0,12115
67
30
48
78
0,370
6
0,056421
0,10784
0,121
67
30
48
78
0,375
6
0,055299
0,082202
0,11178
67
30
48
78
0,380
6
0,055359
0,082355
0,11157
67
30
48
78
0,385
6
0,0553
0,082505
0,11124
67
30
48
78
0,390
6
0,055359
0,082698
0,11109
67
30
48
78
0,395
6
0,056812
0,085111
0,1147
67
30
48
78
0,400
6
0,056305
0,085693
0,12032
67
30
48
78
Dari hasil pelatihan ANFIS pada Tabel 4.3 di atas, terlihat bahwa untuk deret waktu untuk prediksi berdasarkan data 4 tahun, sistem dengan struktur ANFIS mencapai keakuratan prediksi yang paling baik dengan nilai range of influence sebesar 0,300 bila dibandingkan dengan nilai-nilai range of influence lainnya; dengan RMSE training sebesar 0,049588 dan RMSE checking sebesar 0,12555. RMSE testing ketika melakukan prediksi adalah sebesar 0,079667. Output deret waktu hasil pelatihan dan validasi ANFIS dan data deret waktu pelatihan dan pengecekan awal terfilter diplot bersama dalam Gambar 4.53 dan Gambar 4.54. Kesalahan proses pembelajaran dan pengecekan dan diperlihatkan pada Gambar 4.55. Dari Gambar 4.53, Gambar 4.54, dan Gambar 4.55 dapat disimpulkan bahwa data hasil output dari sistem telah menyerupai pola data pelatihan dan pengecekan awal dengan RMSE yang cukup kecil.
123
Gambar 4.53. Deret waktu data pelatihan, data awal (garis lurus) dan data hasil pelatihan ANFIS (garis putus-putus) dengan format [x(t-36) x(t-24) x(t-12) x(t); x(t+12)]
Gambar 4.54. Deret waktu data pengecekan, data awal (garis lurus) dan data hasil validasi ANFIS (garis putus-putus) dengan format [x(t-36) x(t-24) x(t-12) x(t); x(t+12)]
Gambar 4.55. Kesalahan proses pelatihan data dan pengecekan data dengan format [x(t-36) x(t-24) x(t-12) x(t); x(t+12)]
124 Di antara ketiga bentuk deret waktu yang disajikan pada poin a) sampai c), diperoleh bahwa deret dengan P = ∆ = 12 dan D = 2 yang memiliki format [x(t-12) x(t); x(t+12)] memiliki keakuratan prediksi yang lebih tinggi dalam memprediksi data curah hujan bulanan untuk daerah Jakarta dibandingkan dengan format-format deret lainnya; dengan range of influence optimal sebesar 0,320 dan RMSE testing sebesar 0,063313. Gambar 4.56 dan Gambar 4.57 adalah plot dari MF awal untuk kedua variabel input sebelum ANFIS dilatih, yang dibangkitkan dengan menggunakan substractive clustering dengan range of influence sebesar 0,320.
Gambar 4.56. Plot MF awal untuk variabel input pertama sebelum pelatihan
Gambar 4.57. Plot MF awal untuk variabel input kedua sebelum pelatihan
Setelah ANFIS dilatih sebanyak 50 putaran, plot dari MF akhir untuk kedua variabel input digambarkan pada Gambar 4.58 dan Gambar 4.59 di bawah ini.
125
Gambar 4.58. Plot MF akhir untuk variabel input pertama setelah pelatihan
Gambar 4.59. Plot MF akhir untuk variabel input kedua setelah pelatihan
Plot hasil prediksi sistem terhadap output data pengetesan secara berdampingan diberikan pada Gambar 4.60 untuk membandingkan deret waktu asli dengan deret waktu hasil prediksi ANFIS. Terlihat bahwa setelah pelatihan, sistem dengan struktur ANFIS telah berhasil mendapatkan dan menduplikasi hampir keseluruhan pola data sehingga hasil prediksi sistem akurat. Keakuratan format deret ini ditunjukkan berupa kesalahan hasil prediksi yang cukup kecil (lihat Gambar 4.61).
Gambar 4.60. Deret waktu data pengetesan, data awal (garis lurus) dan hasil prediksi ANFIS (oo)
126 Galat output data pengetesan terhadap hasil prediksi sistem ditunjukkan pada Gambar 4.61. Galat prediksi yang paling besar terjadi pada peramalan untuk bulan yang ke-22 (yaitu bulan Oktober tahun 2006) sebesar -0,1161. Kesesuaian antara data awal dengan hasil prediksi ANFIS diperlihatkan pula melalui korelasi silang yang tinggi dengan koefisien korelasi sebesar 0,9118 pada Gambar 4.62.
Gambar 4.61. Galat prediksi ANFIS untuk data pengetesan
Gambar 4.62. Korelasi silang antara data awal dengan hasil prediksi ANFIS (Koefisien korelasi = 0,9118)
Dapat dinilai hasil prediksi untuk data curah hujan Jakarta dengan menggunakan ANFIS memuaskan dan memiliki akurasi yang tinggi dibandingkan metode-metode konvensional seperti regresi dan ARIMA. Pelatihan sistem mencapai hasil yang terbaik (RMSE yang paling kecil) ketika jumlah MF untuk variabel input berada disekitar 2n, dimana n adalah dimensi variabel input sistem dan n berada diantara 2 sampai dengan 4.
127 4.4. Evaluasi Pada tahap evaluasi ini, didapat beberapa hasil pengamatan sewaktu implementasi program aplikasi ini dilakukan, diantaranya: a) Bagian operasional lebih mudah membangun, melatih, dan mengaplikasikan sistem ANFIS untuk memprediksi data curah hujan yang sangat dinamik (sulit untuk diramalkan dengan metode konvensional) dengan keakuratan yang tinggi. b) Hasil prediksi secara umum jauh lebih akurat daripada metode-metode konvensional yang selama ini digunakan untuk meramalkan data curah hujan di BMG. Setelah pelatihan, sistem dengan struktur ANFIS berhasil mendapatkan dan menduplikasi hampir keseluruhan pola data sehingga hasil prediksi sistem akurat. Kesesuaian antara data awal dengan hasil prediksi ANFIS ditunjukkan berupa kesalahan hasil prediksi yang cukup kecil dan korelasi silang yang tinggi. c) Deret waktu dengan format [x(t-12) x(t); x(t+12)] memiliki keakuratan prediksi yang lebih tinggi dalam memprediksi data curah hujan bulanan untuk daerah Jakarta dibandingkan format-format deret lainnya; dengan range of influence optimal sebesar 0,320 dan RMSE testing sebesar 0,063313. d) Pelatihan sistem mencapai hasil yang terbaik ketika jumlah MF untuk variabel input berada disekitar 2n, dimana n adalah dimensi variabel input sistem (n terletak diantara 2 dan 4 dalam penelitian ini).
